Iluminacion de Exteriores 2

 

Para el cálculo utilizaremos el "Método del Flujo Total", un método sencillo que, aunque no muy exacto, nos permite obtener unos valores útiles como primera aproximación, o para alumbrados en los que no son necesario resultados prec precisos: isos:

 

  Tablas Útiles

Iluminación media Em (Lux) 

Tipo   Autopistas, autovías y carreteras con intenso tráfico tráf ico   Vías urbanas y plazas importantes Vías y paseos residenciales  

20-35 

 

 

10-20 5-15 

Polideportivos 

100-500 

Flujo de la lámpara (Lm)  

Altura (m) 

3.000 ≤ L< 10.000 

6 ≤ H < 8 

10.000 ≤ L < 20.000

8 ≤ H < 10 

20.000 ≤ L < 40.000

10 ≤ H < 12  

L ≥ 40.000

≥ 12

 

Disposición 

Relación anchura/altura 

Unilateral  Tresbolillo  Pareada 

 

≤1

1 < A/H

 

7≤ Em <

Separación / altura 

7 

5 ≤ d/h < 4 

15  

4 ≤ d/h < 3.5  

2 ≤ Em <

vía  Limpia  Media  Sucia 

≤1.5

> 1.5 

Iluminación media E m (lux) 

15 ≤

 

Em ≤ 

30 

3.5 ≤ d/h < 2 

Factor de mantenimiento f m  Luminaria cerrada  Luminaria abierta  0.75 

0.80 

0.68 

0.70 

0.65 

0.68 

 

 

 

 

Cálculo del Factor de Utilización

 

 

 

 

Problemas resueltos 1. Para la calle de la figura, calcular el factor de utilización de:  Datos: altura de las luminarias 10 m   a. b. c. d.

La vía. La calzada. La acera opuesta a la fila de luminarias. La acera más próxi próxima ma a las lumina luminarias. rias.

 

 

Curva del factor de utilización 

Solución En este problema se nos pide que calculemos el  el  factor de utilización utilización  para diferentes partes de la vía. Para ello tendremos en cuenta la geometría de la vía. Una vez determinados los coeficientes A/h y con ayuda de los gráficos suministrados por el fabricante obtendremos los valores del factor de utilización que usaremos en los cálculos.

a.- Factor de utilización de la vía:   La vía comprende la calzada y las dos aceras. Por tanto:

Los gráficos del factor de utilización no dan valores puntuales de dicho factor, sino que dan el valor de este para el tramo comprendido entre la perpendicular del eje óptico de la luminaria y el punto situado a una distancia A. Por eso, para calcular el factor de toda la vía hemos tenido que sumar los valores parciales a un lado y a otro de la línea rosa. Las cosas pueden variar según la geometría del problema y podemos tener casos en que hay que restar como veremos después.

b.- Factor de utilización de la calzada:   Ahora nos piden el factor de utilización utilización de la calzada. calzada. Es decir decir de la vía vía sin las aceras. aceras.

c.- Factor de utilización de la acera opuesta a las luminarias: 

 

 

d.- Factor de utilización de la acera más próxima a las luminarias: 

 Así pues, pues, los resultados resultados finales finales son:

a b c d

0.32 0.20 0.36 0.08

Una vez determinados los factores de utilización de cada zona (calzadas, aceras, etc.) es posible determinar su iluminancia media aplicando la fórmula:

2. Queremos iluminar una una calzada de 9 metros de anchura con una iluminancia media de de 30 lux utilizando lámparas de vapor de sodio de alta presión de 200 W de potencia y un flujo de luminoso de 30000 lm. Las luminarias se instalarán a una altura de 8 m en disposición tresbolillo y la distancia de la vertical del centro óptico de la luminaria al borde de la acera es de 1 m.Hallar la distancia entre luminarias.  Se considera que el factor de mantenimiento de la instalación es de 0.7 y se suministran las curvas del factor de utilización de la luminaria. 

Solución

 

Este problema se resuelve aplicando el método del factor de utilización del que conocemos todos los datos menos el factor de utilización y la interdistancia que es la incógnita. Cálculo del factor de utilización:

Conocidos todos los datos sólo queda sustituirlos en la fórmula y calcular el valor de d.

3. Queremos dimensionar una instalación de alumbrado público de para una calle de una zona rural poco transitada. Cada acera mide 1.5 m y la calzada cinco metros midiendo la calle en total 8 m de anchura. Se ha pensado instalar luminarias abiertas con lámparas de vapor de sodio a alta presión de 250 W y flujo luminoso de 15000 lm. Disponemos asimismo de las curvas isolux de la luminaria y las gráficas del factor de utilización suministradas por el fabricante. 

Curva isolux de la luminaria 

Curva del factor de utilización 

Otros datos: Se considerará que la proyección del centro óptico de la luminaria sobre la calzada estará a 1 m del bordillo.  Determinar:  a. La altura de montaje. b. La disposi disposición ción más adecuada de las lum luminarias. inarias. c. El vvalor alor d dee la iluminancia media.

 

d. La distancia de separación de las luminarias. e. La iluminancia media en la ca calzada lzada en el m momento omento de puesta en marcha de la instalación y una vez se produce la depreciación. f. La iluminancia media sobre la cada acera. g. Los factores d dee unifor uniformidad midad med media ia y extrema de la calzada.

Solución Este problema podría ser el típico planteamiento de una instalación real. Aquí la información disponible es muy escasa y debemos determinar todos los parámetros de la instalación. Para resolverlo aplicaremos el algoritmo descrito el  método de el  los estos lúmenes lúmenes   que nos permitirá conocer todos losnueve datos requeridos excepto los factores deen uniformidad. Para últim últimos os emplearemos el método de los puntos.

Datos:  Lámpara de vapor de sodio a alta presión de 15000 lm de flujo luminoso

a.- Altura de montaje  Según la tabla que nos da la relación entre el flujo luminoso de la lámpara y la altura de la luminaria para un flujo de 15000 corresponde una altura entre 8 y 10 metros. Por motivos económicos cogeremos postes de 8 m de altura que son más baratos. Por tanto h = 8 m.

b.- Disposición de las luminarias  Para conocer la disposición disposici ón debemos calcular primero prim ero el valor de la relación entre el ancho de la calzada y la altura de las luminarias. luminar ias. En nuestro caso es 5/8 = 0.625 que según la correspondient correspondiente e tabla aconseja una disposición unilateral.

c.- El valor de la iluminancia media  Sabemos que la instalación está situada en una calle de tráfico escasoen una zona rural. Es lógico pensar que las necesidades luminosas serán mínimas y la asimilaremos a una vía del tipo E. Por tanto, le corresponderá una iluminancia media de 25 lx.

d.- La distancia de separación entre las luminarias  Ya tenemos casi todos los datos necesarios para poder aplicar la fórmula de la iluminancia media excepto el factor de mantenimiento y el de utilización. Para conocer el valor del factor mantenimiento queComo se instalará una en luminaria de rural tipo abierto. Nos queda por decidir si elde grado de suciedadsabemos del entorno. la calle está una zona con poco tráfico podemos pensar que la instalación no se ensuciará demasiado pero también podemos suponer que las lámparas no se limpiarán con mucha frecuencia. Por tanto y adoptando una posición

 

conservadora le asignaremos el valor de una luminaria abierta en un ambiente medio. Así pues, le asignaremos un valor de 0.68.

Calculo del factor de utilización: 

Finalmente sólo queda calcular el valor de d.

e.- La iluminancia media en la calzada en el momento de puesta en marcha de la instalación y una vez se produce la depreciación  En el momento de la puesta en marcha el valor del factor de mantenimiento es 1. Por tanto:

Transcurrido el tiempo el flujo luminoso de la lámpara descenderá por efecto de la suciedad y la depreciación de esta. El nuevo valor de la luminancia será:

f.- La iluminancia media sobre la cada acera.  Para calcular las iluminancias lo primeros que debemos determinar son los factores de utilización de cada una de las aceras.  Acera más próxima próxima a las luminarias

 

de donde:

 Acera opuesta opuesta a las las luminarias

de donde:

g.- Los factores de uniformidad media y extrema de la calzada.   Para calcular los factores de uniformidad hemos de emplear el método de los nueve puntos. En primer lugar tendremos que elaborar un plano de la calle a la misma escala que las curvas isolux del fabricante. Las curvas están referidas a distancias distanci as divididas por la altura de la luminaria. Por tanto hemos de dividir los parámetros de la calle por este valor. Cuando dispongamos de estos valores relativos, los multiplicaremos por el número de pixeles (milímetros sobre el papel) que corresponden a una unidad de H en el gráfico; en nuestro caso son 42 pixel por unidad de longitud. Resumiendo:

 A continuación continuación podemos podemos ver ver el dibujo dibujo de la calle a escala escala con los nueve nueve puntos puntos ya ya colocados colocados sobre sobre ella. ella.

Una vez realizado esto podemos pasar a superponer la gráfica sobre las diferentes luminarias y leer los valores de la curva isolux sobre los puntos tal y como hicimos al hablar del  del  método de los nueve puntos. puntos . 

 

  A B C

1

2

3

4

5

6

7

8

9

150 123

75

100

97

66

64

73

42

20

23

18

25

38

42

63

72

42

20

23

22

13

17

15

9

10

9

Ei 190 169 115 138 152 123 136 155 93 curva  Ei real  44.6 40.0 27.0 32.4 35.6 28.9 31.9 36.4 21.8 Los valores reales de las iluminancias en cada punto se calculan a partir de los relativos aplicando la la  fórmula: fórmula: 

Finalmente, calculamos la iluminancia media y los factores de uniformidad:

Em = 34 lx El valor de E m obtenido es el del momento de puesta en marcha de la instalación. Para obtener el valor una vez producida la depreciación hemos de multiplicarlo por el factor de mantenimiento (0.68). Obtenemos entonces un valor de 23.12 lx. La pequeña discrepancia existente con el otro método (24.29) se puede deber a inexactitudes al elaborar los gráficos y a errores de apreciación en la lectura de los mismos.

Problemas propuestos 1. Queremos iluminar una calzada de 7 metros de anchura con aceras de 2 metros con una iluminancia media de 25 lux utilizando lámparas de halogenuros metálicos de 250 W de potencia y un flujo de luminoso de 20000 lm. Las luminarias se instalarán a una altura de 10 m en disposición tresbolillo y la distancia de la vertical del centro óptico de la luminaria al borde de la acera es de 1 m.Se considera que el factor de mantenimiento de la instalación es de 0.7 y se suministran las curvas del factor de utilización de la luminaria. 

Hallar:  a. La distancia entre las luminarias b. La iluminancia m media edia de la calzada en el momento de puesta en servicio y después d dee producirse la depreciación

 

c. La iluminancia media del carril más próx próximo imo a la fila de luminar luminarias ias d. La iluminancia media de la acera más alejad alejadaa de las lu luminarias minarias Ver resultados  resultados  Ver solución solución  

2. Calcular la iluminancia media y los coeficientes de uniformidad media y extrema para la calle de la figura usando el método de los nueve puntos.  Datos:    factor de mantenimiento: 0.7    tipo de lámpara: halogenuros metálicos de 250 W de potencia    flujo dela lámpara: 20000 lm    altura de las luminarias: 10 m    disposición de las lámparas: tresbolillo  Se proporcionan asímismo el plano a escala de la calle y el gráfico isolux de la luminaria 

Escoja el gráfico que desee ver:   Plano de la calle

 

Ver resultados  resultados 

solución  Ver solución 

Solución

a

d = 22 m

b

Em = 36.4 lx (sin depreciación) Em = 25.5 lx (con depreciación)

c d

Em = 29.1 lx Em = 19.1 lx

 

Para resolver este problema hemos de aplicar el método de los nueve puntos. Para ello iremos superponiendo las curvas sucesivamente sobre las luminarias A, B y C y anotaremos los resultados en una tabla.

1 A B C

2

3

4

5

6

7

8

9

150 125

70

100 100

65

75

80

50

10

20

30

15

20

50

17

45

90

10

20

30

5

15

20

3

10

15

Ei curva  170 165 130 120 135 135 95 135 155 Ei real  34 33 26 24 27 27 19 27 31 Los valores reales de las iluminancias en cada punto se calculan a partir de los relativos aplicando la la  fórmula fórmula:: 

Finalmente, calculamos la iluminancia media y los factores de uniformidad:

Em = 27.5 lx El valor de E m obtenido es el del momento de puesta en marcha de la instalación. Para obtener el valor una vez producida la depreciación hemos de multiplicarlo por el factor de mantenimiento (0.7). Obtenemos entonces un valor de 19.25 lx.

Debido a la gran cantidad de factores que intervienen en la iluminaciónde vías públicas (deslumbramiento, características de los pavimentos, condiciones meteorológicas, etc.) y en la percepción de estas, el cálculo del alumbrado público ha sido siempre una tarea muy compleja. iluminancia  sobre Por ello, en un principio los cálculos se enfocaron a determinar unas condiciones de  de  iluminancia la calzada que proporcionaran una buena visibilidad dentro de los márgenes establecidos por los organismos competentes.  A medida que se fue desarrollando la informática informática y aumentaron las capacida capacidades des de procesamiento de datos, los cálculos se fueron orientando hacia la determinación de  de  luminancias. luminancias .  Esto no hubiera sido posible sin la existencia de ordenadores que permiten ejecutar y aplicar los métodos de cálculo numérico en un tiempo razonable.  Así pues, pues, podemos agrupar agrupar los métodos métodos en:  

 

Cálculo de iluminancias Método de los lúmenes o del factor de utilización  o  utilización   o  puntos  Métodos numéricos. El método de los nueve puntos  luminancias  Cálculo de luminancias 

Método de los lúmenes o d del el factor de utilización

 

La finalidad de este método es calcular la distancia de separación adecuada entre las luminarias que garantice un nivel de iluminancia medio determinado. Mediante un proceso iterativo, sencillo y práctico, se consiguen unos valores que aunque no son muy precisos, sí sirven de referencia para empezar a aplicar otros métodos.

El proceso a seguir se puede explicar mediante el siguiente diagrama de bloques:

Datos de entrada  

Determinar el nivel de iluminancia media (Em). Este valor depende de las características y clase de pavimento , clase de vía, intensidad del tráfico, etc. Como valores orientativos podemos usar:

Tipo de vía

 

Iluminancia media (lx)

Luminancia media (cd/m2)

 A

35

2

B

35

2

C

30

1.9

D

28

1.7

E

25

1.4

 

lámpara  (vapor de mercurio, sodio...) y la altura de montaje necesarias sin Escoger el tipo de  de lámpara exceder el flujo máximo recomendado en cada intervalo.

Flujo de la lámpara (lm)

Altura (m)

3000

< 10000

6

10000

< 20000

8

20000

< 40000

10

H