Illa Senamhi

3.4. Precipitación Máxima de Diseño Las predicciones de la distribución Probabilística Log Pearson tipo 3, para la Estación de Juliaca son:

Cuadro 6. Predicciones Log Pearson Tipo 3

La Precipitación Máxima de 24 horas de Diseño, para 10 años de periodo de retorno es de 48 mm. Se acepta para cuencas urbanas, que la lluvia para un periodo de retorno, generan caudales, para el mismo periodo de retorno, debido a su elevada impermeabilidad. 3.5. Patrones de Precipitación Los patrones de precipitación, es una manera de aproximarse a la forma del hietograma considerando la climatología de la zona.

Teniendo en cuenta que las causas locales de la precipitación, la orografía y otros condicionantes, pueden permanecer más o menos invariantes a lo largo del tiempo, se pueden aceptar que para cada lugar existan solo unas cuantas evoluciones temporales de precipitación. [Gómez, 2008].

La Estación de Puno, que también forma parte del Altiplano, cuenta con registros de variaciones de precipitaciones cada de 30, 60, 90, 120, 360,720, 1440 minutos.

El primer paso es la normalización de los sucesos de lluvia para poder comparar entre si sucesos muy diferentes. Para ello se utilizamos el pluviograma acumulado, doblemente normalizado respecto a la duración del suceso de lluvia y de la precipitación total del suceso. Así cualquier hietograma registrado se transforma en una curva definida en ejes coordenados con valores entre 0 y 1.

C uadro 7. Precipitaciones Máximas en 24 horas – Estación Puno

Gráfico 1 Pluviograma doblemente normalizado Estación Puno

Se puede identificar, que la mayoría de las curvas se agrupan,

en la parte

superior del gráfico, lo que indica que hay un patrón de precipitaciones para la Estación de Puno, por lo cual se infiere que varios sucesos de lluvia presentan una misma distribución temporal. Si seleccionamos, el patrón más común de la Estación de Puno y lo desagregamos considerando la Precipitación de diseño de la Estación de Juliaca y lo

representamos, obtenemos una curva acumulada de las precipitaciones

(48mm), de donde se puede desagregar la lluvia y obtener un hietograma.

Gráfico 2 Precipitación acumulada, Juliaca Tr=10, derivada de Patrón Puno

HIETOGRAMA Tr = 10, 48 mm 20

15

15.70

11.89 Intensidad mm/h

10

5.15 2.46 3.02 3.361.57 5

4.82 3.02

4.82

0 0:00

0 4:48

9:36

14:24

19:12

0:00

4:48

Hora

Gráfico 3 Hietograma Juliaca Tr=10, derivada de Patrón Puno

Del análisis visual del hietograma, se aprecia que al tener los registros originales variaciones de 30, 60, 90, 120, 360,720, 1440 minutos, el hietograma resultante también tendrá esa variación, y en el análisis del de medio urbano, la escala de tiempo se reduce a minutos, por la rápida respuesta y su sensibilidad a efectos de lluvias muy intensas que duren pocos minutos, por lo que no es de utilidad para los fines perseguidos. 3.6. Curva Intensidad Duración y Frecuencia La curva IDF, es una relación entre las Intensidades promedio máximas esperadas, para cada duración de precipitación, para una frecuencia determinada o periodo de retorno en promedio. Sintetiza el comportamiento pluviométrico de una zona. Las más comunes son las tipos Talbot o Montana

I mm / h 

a b  Dmin

I  aD b

Es una curva Tipo Talbot, que propone el ajuste a una hipérbola, siendo a y b, los parámetros de ajuste, mientras que la tipo montana se ajusta a una función potencial 3.6.1. Curva IDF IILA-SENAMHI En el marco de un convenio de cooperación entre el Instituto Ítalo Latinoamericano –IILA-, el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología –SENAMHI- y la Universidad Nacional de Ingeniería –UNI- en 1983, se desarrollaron una familia de curvas de Intensidad–duración–frecuencia, para las distintas regiones del Perú, que tiene la siguiente formulación: n 1 i (t , T )  a(1  kLogT  *  t  b  Para una duración de la tormenta de t< 3 horas, donde: I = Intensidad de la lluvia en (mm/h); a= Parámetro de intensidad (mm) K= Parámetro de frecuencia adimensional; b = Parámetro (hora) n = Parámetro de duración (adimensional); t = Duración (hora) T = Tiempo de retorno

Gráfico 4 Mapa del Perú – Zona de Proyecto 1236

La región a la que corresponde el Altiplano es la 123 6, para la cual se determinan sus parámetros de acuerdo a las siguientes tablas.

Cuadro 8- Subdivisión del territorio en zonas y subzonas pluviométricas y valores de los parámetros K’g y εg que definen la distribución de Probabilidades en cada punto de éstas:

Cuadro 9- Valores de los parámetros a y n que juntamente con K’, definen la curva de probabilidad pluviométrica en cada punto de las subzonas

t g=15.2

(Perú)

b = 0,5 horas (Costa, centro y sur) 0,4 horas (Sierra) 0,2 horas (Costa norte y Selva) b=0.4 horas

n=0.380

E g  31   1  a     t    g



n

 E  g 

a=11 K ´g =0.553 Quedando la expresión para la región del Altiplano

i (t , T )  11(1  0.553LogT )(t  0.4) 0.381 t = Duración (hora) T = Tiempo de retorno

Cuadro 10 Valores de Curva IDF IILA-SENAMHI- UNI - Altiplano

Gráfico 5 Curva IDF IILA-SENAMHI- UNI - Altiplano



Duración de la Tormenta.

La duración de la Tormenta, es importante para establecer como varía la Precipitación que cae. Aunque no se han encontrado datos, según Senamhi, las más intensas, están entre 2 y 3 horas.

3.7. Tormenta del Proyecto a partir de la IDF 3.7.1. Método de los Bloques Alternados A partir de la Curva IDF, vamos a construir un hietograma regional de variación de la lluvia, con la ayuda de la metodología de los bloques alternados.

Gráfico 6 Curva IDT Tiempo de retorno 10 años - Altiplano

El hietograma, especifica la precipitación en un número de intervalos de tiempo D

, para una precipitación de duración de 120 minutos.

De la curva IDF, se extraen los datos de intensidad, para las duraciones D,2D,3D.., etc.

y se multiplican por la duración de la lluvia. Pbloque_ i  I iD iD  I i 1 (i  1)D

Cuadro 11 Método de los bloques alternados Altiplano

Los bloques generados se pueden distribuir de acuerdo al aspecto de los Hietogramas de la zona o en caso de no tenerlos, distribuirlos de forma alternada alrededor del bloque central.

Cuadro 12 Hietograma Tr=10 Altiplano

Gráfico7 Hietograma Altiplano Tiempo de retorno 10 años

El hietograma muestra, la variación de la lluvia para un periodo de retorno de 10 años, para el Altiplano, zona donde se encuentra ubicada la ciudad de Juliaca.

Gráfico 8 Lluvia del Proyecto Juliaca Tiempo de retorno 10 años