Il Palazzetto dello Sport di Pier Luigi Nervi - a cura di Enzo Saponara

Enzo Saponara

Il Palazzetto dello Sport a Roma di Pier Luigi Nervi

IL PALAZZETTO DELLO SPORT A ROMA DI PIER LUIGI NERVI Ing. Enzo Saponara

Abstract Il Palazzetto dello Sport è una delle opere più famose di Pier Luigi Nervi e il presente lavoro rappresenta uno studio completo ed esaustivo sul sistema resistente. È altresì un viaggio nell'audacia dell'ingegno italiano e non può che essere fatto con le più raffinate teorie dell'elasticità e con l'uso dei moderni strumenti dell' analisi computazionale. L'indagine ha permesso di scoprire la natura delle equazioni matematiche utilizzate da Nervi nella definizione della geometria e nell'elaborazione dei calcoli strutturali. Il prof. Sergio Musmeci, all'epoca allievo di Nervi, ricava il tracciato della Spira Mirabilis, un sistema geometrico di curve incrociate equiangolari, frequente in natura. Nervi ne riprende la filosofia e partendo dal rapporto della sezione aurea, proporziona la volta di copertura. La sezione aurea, considerata come legge universale dell'armonia, diventa così metro di creazione della struttura resistente. I principali dati geometrici sul Palazzetto sono stati ricavati dalle tavole di progetto originali, conservate al Centro Studi Archivi della Comunicazione (CSAC) dell’Università di Parma. Dalla trattazione analitica si evince che la copertura nervata del Palazzetto dello Sport è equivalente ad un guscio sottile a spessore costante con comportamento ortotropo variabile. La presenza delle nervature aumenta la rigidezza in direzione meridiana, con valore crescente verso la sommità. Utilizzando il codice di calcolo SAP2000 si procede ad un'analisi statica lineare e dinamica modale con spettro di risposta. La copertura nervata, per qualsiasi condizione di carico, risulta sollecitata da solo sforzo normale. Le ricerche sulla carpenteria e sui materiali utilizzati hanno permesso di effettuare le verifiche di resistenza. Allo stato limite ultimo la verifica risulta soddisfatta, mentre dalla analisi sismica emerge un valore massimo di accelerazione al suolo sopportabile, inferiore a quello previsto dalle attuali norme. Conclusioni Il Palazzetto dello Sport è frutto dell’applicazione di semplici e geniali intuizioni sull’organismo strutturale unite alla “fiducia statica” che Nervi ha dimostrato nei confronti del proporzionamento

Enzo Saponara

Il Palazzetto dello Sport a Roma di Pier Luigi Nervi

aureo della copertura nervata. Il risultato non è solo esteticamente gradevole, ma rivela, grazie alla potenzialità dei moderni sistemi di calcolo, una bellezza intrinseca legata alla capacità di resistere per forma. Il complesso sistema di copertura, funicolare del carico, conduce la spinta ai 36 cavalletti perimetrali; questi, a forma di grande Y, veicolano le forze al piano di fondazione con un’intuizione semplice e efficiente: il peso proprio del cavalletto è sostenuto dal pilastrino verticale, posizionato esattamente nel baricentro del cavalletto stesso; ciascun cavalletto a Y assorbe la spinta della cupola che, per via dell’inclinazione rispetto all’orizzontale, necessita la precompressione del sistema anulare di fondazione. Se si attraversa Roma, nei pressi della via Flaminia il Palazzetto appare come una gigantesca medusa, nella forma e nel colore, uno sbiadito verde acqua. Il bordo voltato completa la somiglianza e l’effetto di richiamo. L’ingresso nel settore circolare conduce all’esplosivo effetto visivo dell’intradosso nervato di ferrocemento che rivela la stessa consistenza delle imbarcazioni marine. Le nervature, a forma di spirale, richiamano la legge di sviluppo di tante forme naturali e in particolare della conchiglia del Nautilus. Se ne ricava che l’unica obiezione possibile all’opera di Pier Luigi Nervi è contestare il sito di costruzione, troppo lontano dalle onde del mare.

Fase di realizzazione della copertura del Palazzetto dello Sport.

Enzo Saponara

Il Palazzetto dello Sport a Roma di Pier Luigi Nervi

SUMMARY Prefazione Pier Luigi Nervi ed il ferrocemento Ferrocemento Le applicazioni nel campo delle costruzioni civili Coperture ad elementi prefabbricati Il Palazzetto dello Sport Tipologia strutturale Metodo di costruzione Normativa dell’epoca di costruzione e materiali Materiale d’archivio Tavole originali di progetto

1 1 4 5 6 7 9 10 10 13 14

Geometria Struttura in elevazione Elementi di connessione Struttura di fondazione Dati geometrici Raggio di curvatura della volta Il numero d’oro nel Palazzetto dello Sport Proporzionamento aureo della volta Proporzionamento aureo delle nervature

19 19 21 23 25 25 26 27 29

Problema del minimo strutturale: Sergio Musmeci Minimo strutturale di S. Musmeci La qualità di una struttura Il teorema del minimo strutturale Il ruolo dell’elasticità Soluzione particolare nel piano

32 33 34 36 39 40

Cupole elastiche sottili: teoria membranale Soluzione analitica Cupola chiusa Cupola con lanterna Influenza del carico di lanterna sugli sforzi di membrana Dimensionamento dell’anello superiore Campo degli spostamenti:cupola aperta senza carico di lanterna Campo degli spostamenti:cupola aperta con carico di lanterna

46 46 46 47 48 48 50 50

Comportamento ortotropo dei gusci nervati 51 Integrally stiffened waffle shell 52 Applicazione a casi semplici: Piastra,Cilindro,Sfera 56 Confronto fra piastra di spessore semplice ortotropa e piastra con nervature a 45° 58 Confronto fra cilindro di spessore semplice ortotropo e cilindro con nervature ortogonali fra di loro 59 Confronto fra semisfera di spessore semplice ortotropa e semisfera con nervature in direzione meridiana e parallela Stima dello scarto nei confronti computazionali Applicazione al caso della calotta del Palazzetto dello Sport

60 62 63

Enzo Saponara

Il Palazzetto dello Sport a Roma di Pier Luigi Nervi

Rigidezza della calotta nervata Rigidezza di membrana Rigidezza flessionale Spessore equivalente in base alle rigidezze di membrana Spessore equivalente in base alle rigidezze flessionali Spessore del guscio: conseguenze sul campo di spostamenti

65 66 67 69 70 72

Modellazione Principali caratteristiche computazionali del codice di calcolo SAP2000 Modellazione delle nervature Modellazione della calotta Modello computazionale ridotto Individuazione della mesh Modellazione preliminare: cupola di spessore costante Calotta sferica con apertura centrale Calotta sferica con apertura centrale e anello superiore Calotta sferica con carico di lanterna Influenza delle nervature sullo stato di sollecitazione Considerazioni preliminari Calotta nervata su base conica coassiale aperta in corrispondenza della lanterna Modellazione completa della struttura

74 74 79 81 81 81 82 83 87 89 90 90 92 96

Analisi dei carichi Carichi variabili Carico del cupolino Carico della cupola Implementazione al SAP dei carichi

100 101 102 103 104

Stato limite ultimo per carichi verticali Combinazioni allo stato limite ultimo SLU 1. Condizione di carico verticale simmetrica SLU 2. Condizione di carico verticale asimmetrica Quadro riassuntivo delle sollecitazioni massime per combinazione di carico verticale Verifiche allo stato limite ultimo per carichi verticali

106 106 106 109 115 119

Analisi modale Analisi delle masse partecipanti al moto Forma modale 1 Forma modale 2 Forma modale 3

120 120 122 123 124

Stato limite ultimo di Danno Severo Combinazione allo stato limite ultimo SLU3.Combinazione delle componenti dell'azione sismica Valutazione della correttezza del modello Analisi statica Taglio alla base Quadro delle sollecitazioni massime per l’azione sismica Verifiche allo stato limite ultimo per azione sismica Massima accelerazione al suolo sopportabile dal Palazzetto Quadro delle sollecitazioni per l’azione sismica sopportabile dalla struttura

125 126 127 128 128 128 129 130 132 132

Enzo Saponara

Il Palazzetto dello Sport a Roma di Pier Luigi Nervi

Verifiche allo stato limite ultimo per azione sismica limite

134

APPENDICE A. Risultati dei confronti fra i modelli semplici a comportamento ortotropo e i modelli equivalenti con nervature 138 APPENDICE B. Sezioni di riferimento per la verifica di sicurezza 150 APPENDICE C. Verifiche allo stato limite ultimo per carichi verticali 159 APPENDICE D. Valori numerici delle sollecitazioni massime per azione sismica 171 APPENDICE E. Verifiche allo stato limite ultimo per azione sismica 177 APPENDICE F. Verifiche allo stato limite ultimo per azione sismica limite 194