IHACRES_Payande

Análisis Cuenca del río Coello – Simulación utilizando la herramienta IHACRES Nicolás Duque Gardeazábal, Pedro F. Arboleda O. Resumen:Para la adecuada gestión del recurso, se requiere de conocer la hidrología de la zona. Esta puede estudiarse a partir de mediciones o a través de la modelación de los sistemas que componen la cuenca (en este caso la del río Coello). Se analizan las series de precipitación y temperatura que han sido proporcionadas y se rellenan con una metodología propuesta. Se utiliza una metodología para analizar las variaciones de los parámetros con respecto al tiempo. Por último, se analizan los resultados de la modelación. Palabras Clave:, modelación matemática, modelos conceptuales, función objetivo. Introducción El río Coello es uno de los principales ríos del departamento del Tolima. Su nacimiento se produce en el nevado de dicho departamento, ubicado en la cordillera central de los Andes colombianos. En su recorrido inicial de 9.8 km tiene una pendiente media de 18% y recibe el nombre de río Toche; luego se denomina río Coello y su pendiente media se reduce a 5.4% en una longitud de 17.9 km. Tiene varias subcuencas dentro de las cuales se debe destacar la del río Combeima, de donde se extrae agua para abastecer a la capital del departamento, Ibagué. Así mismo, de sus aguas dependen un gran número de actividades económicas e industriales dentro de las que resalta la agricultura por su alta dependencia del recurso hídrico. Para realizar una adecuada gestión del recurso, se requiere de conocer la hidrología de la zona. Para ello se debe tener en cuenta tanto la meteorología de la zona, que se mide a través de estaciones en tierra o por otro tipo de información como por ejemplo la teledetectada por satélites, ó la simulada por esquemas de asimilación de datos y reanálisis. Como consecuencia de los forzantes meteorológicos, en especial la lluvia, la cuenca responde con ciertos fenómenos como lo son la evapotranspiración y la escorrentía, representada en los caudales que pasan por los ríos y que son registrados

en estaciones hidrométricas. Además de las mediciones, la gestión del recurso hídrico puede realizarse a través de modelos que pueden ser físicos o matemáticos. Los modelos matemáticos han sido difundidos ampliamente durante los últimos 50 años, debido a su relativa facilidad de aplicación y bajos costos de implementación (en comparación con los modelos físicos). Se clasifican por su tipo de formulación en: empírica, conceptual o física; por manejo del comportamiento de las variables en agregados, distribuidos osemi-distribuidos; y por su proceso de modelación en: determinísticos y estocásticos. Los más usados son aquellos que: manejan una formulación conceptual, un comportamiento agregado de las variables y que utilizan procesos determinísticos para solucionar los fenómenos naturales. El modelo IHACRES (Identification of Unit Hydrograph And Componnets from Rainfall, Evaporation and Streamflow data) es un modelo mecanísticoconceptual que fue desarrollado por el Centro de Ecología e Hidrología inglés (CEH) y la Universidad Nacional de Australia con el que se pretende hacer un análisis de la escorrentía, en diferentes periodos de estudio, para la cuenca del río Coello hasta la estación Payande. La modelación tiene como fin de evaluar el comportamiento de los parámetros obtenidos para los diferentes periodos.

Marco Teórico Los procesos de lluvia escorrentía pueden ser representados de muchas maneras. Se pueden tener en cuenta diferentes fenómenos y despreciar la influencia de otros, y por esta razón es que existen diversos modelos hidrológicos. En este caso el modelo IHACRES, es capaz de simular eventos y periodos de estudio continuos que se ha usado satisfactoriamente en cuencas de hasta 100000 km2, no obstante la formulación no contiene una base física o conceptual que represente los fenómenos naturales, sus parámetros tiende a asociarse a características de la cuenca simulada. IHACRES tiene varias opciones de modelación. Contiene 5 combinaciones de tanques, donde se incluyen tanques de acción instantánea y de decaimiento exponencial. Estos pueden estar dispuestos de forma paralela o en serie permitiendo así adecuar el modelo para obtener mejores resultados (teniendo en cuenta que IHACRES es de tipo mecanístico o empírico). De la misma manera, el software genera correlaciones entre la precipitación y el caudal para hallar tiempos de retardo y aplicarlos a las respuestas. Igualmente el modelo tiene un modulo no lineal para la estimación de la precipitación efectiva y uno lineal para realizar la convolución con los diferentes tipos de hidrográmas instantáneos.

Ilustración 1. Ubicación de las estaciones limnimétricas y su cuenca

El software además contiene un módulo para generar calibración de los parámetros a través de una metodología no estocástica de GLUE y para ello permite seleccionar diferentes funciones objetivo como: Nash-Sutcliffe efficiency method, el bias, el bias relativo y diversas variantes del efficiency method pero para caudales bajos, con logaritmos, entre otros. Por otra parte, la modelación hidrológica se ve muchas veces limitada por falta de información, y es necesario un llenado de datos de forzamiento para su aplicación. Sin embargo, en años recientes se han desarrollado simulaciones atmosféricas globales conocidas como reanálisis meteorológicos. ERA-Interim es uno estos reanálisis meteorológicos, fue desarrollado por el European Center for Medium-Range Weather Forecast (ECMWF), utilizando un sistema secuencial de asimilación de datos; eso quiere decir que combina datos observados con datos simulados generados por un modelo de pronóstico para estimar la evolución de la atmósfera de todo el planeta y de la superficie de éste (Dee et al., 2011). El modelo de pronóstico usado para producir el reanálisis, está basado en el modelo conocido como Integrated Forecasting System (IFS) versión Cy31r2 que tiene tres módulos para la atmósfera.

Ilustración 2. Ubicación de las estaciones meteorológicas y sus poligonos de Thiessen

Metodología Como se mencionó, el río Coello se encuentra en el departamento del Tolima y su cuenca ha sido cerrada en varios puntos de concentración, siendo el punto más aguas abajo el correspondiente a la estación Payande. Para encontrar las diferentes áreas de dichas cuencas se ha de utilizar un sistema de información geográfica (se utilizó el software libre SAGA-GIS®) en conjunto con un modelo digital de elevación (DEM), que el escogido para este caso fue el SRTM 90 m; dicho DEM fue producido por la NASA en la misión Shuttle Radar Topographic Mission (SRTM). La delimitación de las cuencas hasta las nueve estaciones limnimétricas suministradas se puede ver en la ilustración 1.

=

± 1.3 ∙

Así mismo se estableció que para los casos en que solo se tuviera dato en una o dos de las 3 estaciones más cercanas, se utilizaría la varianza poblacional la cual tiene un criterio más excluyente que la muestral. La lista de estaciones y sus 3 más cercanas pueden verse en la tabla 2. El procedimiento anterior se realizó día a día. Después de tener las series depuradas se procede a mirar la homogeneidad de las series. Una muestra para la estación El Secreto se puede ver en la gráfica 1; en esta se puede ver que no existen 2 tendencias en la serie, lo que también se repite para las demás estaciones.

Seguido de esto, se procede a encontrar los polígonos de Thiessen producidos por las 16 estaciones con información de lluvia y su correspondiente porcentaje de influencia sobre cada una de las subcuencas delimitadas. Esto puede verse en la ilustración 2 y los valores pueden observarse en la tabla 1. Ya habiendo obtenido los parámetros necesarios para ver la influencia de las estaciones sobre la cuenca, se procede a evaluar los datos faltantes, los valores anómalos y la homogeneidad las series de tiempo de precipitación. Se empieza por encontrar los valores anómalos, que para este caso se obtuvieron por el diagrama de cajas y bigotes generado con el software R; sin embargo, dichos valores extremos se validaron o rechazaron bajo la siguiente metodología. Al obtener un dato anómalo en la estación , se extrajeron los datos de las 3 estaciones más cercanas a dicha estación denominados , y . A todos ellos se les calculo los siguientes estadísticos: promedio y desviación estándar de las 4 estaciones, para así generar una banda de validación bajo la siguiente formulación:

Gráfica 1. Curva de doble masa para la estación El Secreto

Terminado el proceso de depuración, se procede a rellenar los datos faltantes mediante una combinación del método de interpolación del inverso de la distancia al cuadrado en aquellos casos en los cuales se tuviera menos de la mitad de las estaciones con dato faltante. No obstante, para cuando se tenga más de la mitad de estaciones con dato faltante, se utilizara el dato de la precipitación simulado por el reanálisis meteorológico ERA-Interim para rellenar el dato de dicho día. Este procedimiento de rellenado de datos se ejecuta día a día. Con respecto a la variable temperatura, primero se resolvió solo utilizar los datos de la estación Cajamarca, debido a que las otras 2 estaciones disponibles poseen muchos datos

faltantes. Segundo, se decidió depurar las series mediante un intervalo de validación que consiste en el promedio para cada una de las temperaturas (es decir, la máxima, la media y la mínima) y tres veces su respectiva desviación estándar. A partir de estas series, se sacaron los promedios de cada una de las temperaturas pero de los 12 meses del año, es decir las temperaturas mensuales multianuales. Con estas temperaturas se crearon las nuevas series rellenadas, donde a cada día con dato faltante se le asigna la temperatura mensual correspondiente.

Ya con estos valores se ejecutan validaciones con cada uno de los conjuntos de parámetros para comparar la estabilidad de las eficiencias de los parámetros.

Con las series de temperaturas completadas, se procedió a llevarlas a la altura media de la cuenca. Esta se averigua con la curva hipsométrica de la cuenca que para este caso fue la delimitada hasta la estación Payande. Para ello se utiliza el gradiente térmico correspondiente a 6.5 °C/km y la diferencia de alturas entre la estación Cajamarca y la altura media.

Así mismo, se presentan los valores de Nash que se encuentran dentro del periodo de calibración utilizado, en negrilla.

Ejecutado todos los pasos anteriormente mencionados, se puede forzar el modelo IHACRES. Además se definieron 3 periodos para calibrar, 1984-1991, 1995-2000 y 20022007, los cuales contienen años influidos por la fase positiva del fenómeno ENSO, otros influidos por su fase negativa y otros en fase neutra. En cada uno de ellos se obtienen los conjuntos de parámetros que generan la mejor simulación, obteniendo así 3 conjuntos de parámetros, los cuales son filtrados por el coeficiente de eficiencia de Nash-Sutcliffe.

Resultados y análisis En la tabla 1 se muestran los resultados de las calibraciones para cada periodo de tiempo seleccionado, y su posterior validación en los periodos de tiempo restante. Adicional se muestran los resultados del Nash para una calibración típica, con 2/3 del periodo para calibración.

Finalmente, se presentan los resultados de la tabla en forma gráfica (Gráfica 2). En el eje vertical se mide el valor de la función objetivo (NSE) mientras que en el eje horizontal se encuentra el periodo de tiempo seleccionado. Se presentan tres curvas, una por cada periodo de tiempo seleccionado para calibración. Como se puede observar, todas las calibraciones presentan los valores de Nash más alto dentro de su mismo periodo de calibración, mientras que el valor de la función objetivo en otros periodos de tiempo, presenta valores más bajos. Esto sucede para todas las calibraciones realizadas, incluyendo la calibración por el método típico (2/3 del periodo de tiempo).

Tabla 1. Valores de NSE para validación durante los tres periodos de tiempo. Fuente: propia.

VALORES DE NASH Fecha

Periodo de tiempo 1 Periodo de tiempo 2 Periodo de tiempo 3 1-1-84/12-31-91

1-1-95/31-12-00

1-1-02/31-12-06

Periodo de calibración 1 1-1-84/31-12-91

0.4635

0.4776

-3.3598

Periodo de calibración 2 1-1-95/31-12-00

-0.2878

0.5365

-0.7196

Periodo de calibración 3 1-1-02/31-12-06

0.3094

0.2584

0.4976

Calibración típica

0.3921

0.4949

-0.3452

1-1-80/31-12-01

Gráfica 2. Resultados de validación por periodos de tiempo seleccionados. Fuente: propia.

Sin embargo, como se observa en la gráfica, al realizar la calibración con el periodo 3, los valores de la función objetivo parecen mantenerse. Esta tendencia es incluso mejor que para la calibración típica, que realiza calibración para el periodo 1980-2012, presentando un Nash para el primer periodo de calibración de 0.39 y para el segundo periodo de 0.5, pero cayendo para el tercer lugar a -0.34. En su lugar, la calibración con el periodo 3 presenta un Nash para el periodo 1 de 0.3, para el periodo 2 de 0.25, y para el periodo 3 (el periodo calibrado) de 0.5. Lo anterior implica que el periodo de calibración 3 es el más informativo de todos porque es el único que presenta valores positivos en todos los periodos validados. Las otras calibraciones realizadas presentan tendencias similares: el periodo 1 presenta buenos resultados para el periodo 1 (NSE 0.47) y para el periodo 2 (NSE 0.47) pero cae para el periodo 3 (NSE -3.35). El periodo 2 presenta buenos resultados para el periodo 2 (NSE 0.52) pero malos para el periodo 1 (NSE -0.28) y para el periodo 3 (NSE -0.71). Discusión y conclusiones Los anteriores resultados indicarían que en términos generales, el periodo 3 puede realizar una mejor simulación de los datos observados, aunque solo haya sido calibrado sobre una fracción de los mismos. Sin embargo, encontrar este periodo de tiempo que permite realizar una calibración cuyos resultados son aplicables a otros

periodos de tiempo no es fácil. Los resultados para la cuenca del río Coello hasta Payandé indicaron que solo un periodo de 3 posibles era el que mantenía valores de Nash positivos. Esto a pesar del cuidado que se tuvo al escoger estos periodos de tiempo, consultado la aparición de fenómenos ENSO, así como la cantidad de datos faltantes, etc. También es interesante hacer notar que este periodo (periodo 3) parece comportarse mejor que los resultados con calibración típica. Si bien en el periodo 1 y periodo 2, la calibración típica presenta mejores resultados (lo que es lógico, pues estos periodos están incluidos en el periodo de calibración típica), para el periodo 3, el valor del Nash cae por debajo de 0, mientras que, como ya se dijo, los resultados de simulación calibrados en el periodo 3 parecen mantenerse. Todo lo anterior puede deberse principalmente a que el modelo está influenciado por las correlaciones entre los datos de precipitación y los de escorrentía. En consecuencia el modelo se desempeña bien en algunos casos y en otros no.

Bibliografía Arboleda Obando, P. F., & Duque Gardeazábal, N. (2016). Notas de clase: modelación matemática en hidrología. Bogotá, Colombia: Universidad Nacional de Colombia. Chow, V., Maidment, D., & Mays, L. (1988). Applied Hydrology. Singapore: McGraw-Hill Book Co. CORTOLIMA. (2006). Proyecto plan de ordenación y menejo para la cuenca hidrográfica mayor del río Coello. Recuperado el 06 de Abril de 2016, de http://www.cortolima.gov.co/2006/images/stories/ centro_documentos/coello/A_1_CARACTERISTI CAS_AREA_ESTUDIO.pdf