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ARCHIVO DE LA ETIQUETA: IGOR J. KARASSIK

8 marzo, 2015 1 comentario

LA TEMPERATURA DEL FLUIDO Y EL COMPORTAMIENTO DE LAS BOMBAS Esta será la quinta y última de las entradas que, sobre ingeniería de bombas, edito edito en homenaje a Igor J. Karassik. Trataré en el articulo de la forma en que afecta la temperatura del fluido al comportamiento de una bomba, profundizando, profundizando, especialmente, especialmente, en el concepto de NPSH (Net Positive Suction Heigh ). Las próximas entradas que haga sobre ingeniería de bombas, se referirán, específicamente, a los temas relacionados relacionados con las Plantas de Producción de Electricidad, Electricidad, dotadas de ciclo agua vapor, y sobre las que, nuestro homenajeado, homenajeado, escribió mucho y muy bueno. bueno.

El fenómeno de la cavitación de las bombas y la influencia de la temperatura:

fig. 3

La apertura de una bomba para su inspección y la aparición de erosiones puntuales (“pitting”) en los álabes es un síntoma claro de la existencia de un fenómeno de cavitación que podemos

 

calificar de ligera (fig. 1). El ruido durante la operación, como si existieran piedras golpeando dentro de la bomba, es un síntoma claro de de una situación de cavitación que podemos calificar de severa y que puede desembocar en su fallo catastrófico (fig. 2). Pero ¿cual es el fenómeno físico que se esconde detrás de una situación de cavitación?. La respuesta es sencilla: si la presión del fluido en la tubería de aspiración aspiración es menor que la presión de vapor vapor del fluido a la temperatura temperatura a la que circula, se producirán evaporaciones súbitas del liquido, que se constituirán en burbujas dentro de él. Cuando esas burbujas entran en el rodete, con la velocidad y expansión que les imparte, se produce la transformación de la velocidad velocidad en presión y estas b burbujas urbujas colapsan (fig. 3), transformándose nuevamente en liquido de forma abrupta, de tal manera que se originan los ruidos y las erosiones descritos anteriormente. En estos casos, la bomba deja de dar la presión y el caudal del fluido que la caracteriza según según sus curvas de funcionamiento. funcionamiento. A mayor temperatura del fluido, su presión de vapor es más alta y la facilidad de vaporización mayor, es decir, más facilidad de cavitación tiene una bomba que q ue vehicula líquidos calientes que la que lo manipula fríos. Además del fenómeno erosivo que se produce por el colapso de las burbujas, puede producirse un daño colateral por culpa de las posibles reacciones químicas entre los gases evaporados y entremezclado con el fluido y el tipo de material del rodete.

 

fig. 1

fig. 2

¿ Como se debe diseñar un sistema de bombeo para evitar que se produzca cavitación ?:

Existe un parámetro que permite que el diseño de un sistema de bombeo sea suficiente seguro, este parámetro es el denominado NPSH disponible, valor que depende de las características del sistema de tuberías en el que trabaja la bomba. La traducción en español es el de Altura Positiva Neta en la Aspiración y que, con otras palabras, podemos defi definir nir como la diferencia disp disponible onible entre la presión en la aspiración menos la presión de vapor del líquido a la tempera de trabajo. La presión en la aspiración depende de la presión atmosférica, si se trata de bombear desde un depósito abierto, de la presión existente en el depósito, si éste es cerrado y está presurizado, de la altura, positiva (aspiración) o negativa negativa (elevación), del fluido en el depósito, depósito, con relación a la elevación del eje de la bomba, y de las perdidas de carga en todo el tramo de tubería de aspiración. Para calcularlo, pondremos el ejemplo de un depósito, como el de la figura, con una presión interna Ps, con una altura de elevación del líquido desde donde se bombea de S, de una presión de vapor del líquido líquido bombeado Pv y de unas pérdidas de carga en la la tubería de aspiración de Hf, por fricción, a lo largo de ella y Hi, por fricción, a la salida del depósito.

En la figura que sigue dibujamos el sistema de tubería de aspiración y señalamos los parámetros mencionados.

 

También vamos a representar, gráficamente, el concepto definido de NPSH disponible, haciendo la representación, sobre unos ejes de coordenadas, del caudal y de la altura de líquido correspondiente. También hemos dibujado en el gráfico la curva del NPSH requerido por la bomba que se trate en función del caudal. El punto de cruce de las curvas de NPSH disponible y NPSH requerido significa el caudal a partir del cual el disponible es menor que el requerido y la bomba entraría en cavitación.

 

Así como el NPSH existente para cada caudal se calcula calcula y se ajusta según sea la di disposición sposición del sistema de tuberías, el NPSH requerido es un valor propio de la bomba que se trate y su curva se obtiene del comportamiento de la bomba en unas pruebas específicas definidas por el Hydraulic Institute Standars (HI).

El comportamiento de una bomba en su rango de cavitación se puede representar por medio de sus curvas características (Caudal / TDH Y Eficiencia), tal como seguidamente dibujamos para una bomba con dos situaciones límites (bomba aspirando en depresión y bomba con aspiración igual a la atmosférica). Cuando se empieza, con un cierto caudal, a funcionar en cavitación, la presión en la impulsión y la eficiencia empiezan a caer, primero, significativamente y, luego, desplomándose.

Para determinar cual es las condiciones de aspiración críticas para la cavtación, el Hidraulic Institute Standard utiliza un coeficiente que, en la primera de las entradas (Velocidad Específica de Aspiración), lo definimos definimos como el el parámetro parámetro de de Toma – Moody: σ = Hs/H ; siendo siendo Hs = NPSH y H = TDH o altura total dinámica.

 

La prueba, de acuerdo con el H.I., H.I., se debe de realizar operando con una una velocidad específica constante, para lo que será necesario necesario corregir todos los valores hasta consegu conseguir ir unas rpm constantes a lo largo de la prueba. Los resultados se trasladarán a una gráfica, como la de la figura que sigue, en la que se representa el factor σ en función de la eficiencia de la bomba y de la altura de la bomba.

La gráfica que resulta es tal como la que se dibuja, en la que, para altos valores de σ, se mantienen constante la eficiencia y altura. altura. No obstante, conforme el NPSH (H (Hs) s) baja, llega un momento que se producen oscilaciones que que son indicativas de que la cavitación comienza y que las curvas características se desploman.

La prueba es fácil hacer en un laboratorio de acuerdo con los requisitos que plantea el H.I., pero el hacerlo en una instalación ya existente entraña bastantes dificultades, ya que no se puede variar la altura estática de elevación del fluido en el tanque con relación al centro de la bomba o instalar una cámara de remanso en la tubería de aspiración, ni tampoco establecer un circuito cerrado en la impulsión. No obstante, siempre se puede hacer pruebas con relativa facilidad, es decir ir variando el NPSH, si:

 

En vez de cambiar la altura de elevación para cambiar el NPSH, se puede variar, equivalentemente, la presión de vapor del líquido, si el tanque es atmosférico. En el caso de una instalación de bomba de agua de alimentación a una caldera, aspirando desde el desgasificador, aquí el cambio de la presión de vapor no implica cambio del NPSH disponible ya que, éste, es solamente la altura de aspiración menos las pérdidas en la tubería de aspiración, al ser siempre igual la presión estática estática en el desgasificador desgasificador y la de vapor. vapor. En este último último caso, solo queda queda la posibilidad de, para variar el NPSH, instalar una válvula de estrangulamiento en la tubería de aspiración, suficientemente alejada de la bomba, para que, las oscilaciones de flujo, no se produzcan y afecten a los resultados del test, que en cualquier caso no será del todo exacto.

La prueba se debe de hacer para la capacidad garantizada de la bomba.

Si en vez de agua es otro líquido líquido formado por una mezcla de otros, cada uno con su diferente presión de vapor, la determinación de los límites de cavitación es mucho más com complejo. plejo.

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11 febrero, 2015 Deja un comentario

INTERRELACIONES DE BOMBAS Y SISTEMAS

 

Esta nueva entrada, la cuarta queinstalaciones publico de lacuando serie que sobre Igor J. Karassik vengo realizando, trata del comportamiento de las funcionan varias bombas, al mismo tiempo, sobre un mismo sistema de tuberías. La anteriores anteriores entradas han tratado de la caracterización, mediante curvas, de las bombas y de los sistemas de tuberías asociados.

Funcionamiento conjunto de varias bombas en serie y en paralelo: Vamos a analizar los diferentes casos del funcionamiento, en serie o en paralelo, de dos bombas actuando sobre diferentes clases de sistemas de tuberías. El estudio pretende dilucidar si interesa más funcionar dos bombas en serie o en paralelo, cuando operan sobre un sistema de tuberías en donde la resistencia proviene de dos situaciones muy distintas, en un caso la mayor parte de las pérdidas son por fricción (velocidad) (velocidad) y, en otro caso, las pérdidas son son esencialmente estáticas (altura geométrica de elevación).

En primer lugar conviene recordar que, que, para determinar el punto d dee funcionamiento de una bomba sobre un sistema, se deben dibujar las curvas característica de funcionamientos de la bomba, información suministrada por el fabricante y confirmada por ensayos en un banco de pruebas de un taller, y la curva característica representativa de dell sistema de tuberías sobr sobree el que se bombea y que se dibuja teniendo en cuenta la altura de elevación estática y las pérdidas de carga dinámicas que se tienen tienen que vencer. La intersección de llas as dos curvas (Caudal y Altura), nos marca el punto de funcionamiento del conjunto bomba-tuberías. A través de las curvas características complementarias de Eficiencia, de Potencia al freno y de NPSH requerido (altura

 

neta positiva en la aspiración), aspiración), se pueden determinar determinar estos valores, correspondientes correspondientes al punto de funcionamiento obtenido para el conjunto bomba-tuberías. Estas curvas características complementarias también son suministradas y confirmadas mediante pruebas certificadas por el fabricante.

A)– Supongamos ahora que se trata de, en vez vez de una sola bomba, de dos b bombas ombas que funcionan en paralelo, es decir con sus aspiraciones conectadas a un mismo depósito y sus impulsiones conectadas a un colector común. Para determinar determinar el punto de funcionamie funcionamiento, nto, en este caso, hay que componer las curvas de las dos bombas bombas y, con la curva resultante, hay que buscar buscar la intersección con la curva del sistema de tuberías, siendo este punto el nuevo de funcionamiento.

Respecto a la curva del sistema vamos vamos a considerar dos casos diferente diferentess y extremos. En uno de ellos (caso I), la curva del sistema es prácticamente un parábola porque no existe altura de elevación alguna sobre la que hay que bombear y todas las pérdidas son dinámicas (fricción). En el otro caso extremo (caso II), la curva del sistema es prácticamente p plana lana porque no existen pérdidas de carga dinámicas (fricción) y solo se bombea para vencer una altura estática de elevación.

También con relación a las curvas de las bombas vamos a considerar dos casos distintos. En uno de ellos (caso 1), la curvas características de las bombas son muy planas, debido a su di diseño. seño. En el otro caso (caso 2), las curvas características carac terísticas tienen bastante pendiente. En este último caso, este tipo de bombas presentan presentan una curva característica característica de Potencia al al Freno (BHP) que baja con el caudal bombeado y, en el primer caso, la curva característica de Potencia al Freno necesaria suele aumenta con el caudal.

Para componer y obtener o btener la curva característica de las dos bombas idénticas funcionando en paralelo, se traza una curva en la que, para cada TDH, el caudal sea el doble del que daría una bomba única. La intersección de la curva compuesta con la curva del sistema de tuberías nos daría el punto de funcionamiento del conjunto, siendo la mitad del caudal el que suministra cada bomba. En cuanto a la potencia al freno de cada bomba sería la que se obtendría de la curva característica de este parámetro para el caudal que aporta cada bomba. En el caso de que no fuesen idénticas las bombas, se compondría de igual manera ma nera las curvas de las dos bombas sumando, para cada altura, los caudales unitarios unitarios de cada bomba, según su curva característica. Para el caudal obtenido de funcionamiento, cada bomba participaría con el caudal que corresponda al TDH resultante en la intersección de la curva compuesta con la del sistema, según su propia y particular curva característica.

 

En el caso de que las bombas funcionen en serie, es decir que la impulsión de una de ellas se conecta con la aspiración de la otra, la composición composición se consigue sumando (duplicándolo si son idénticas) los TDH y las Potencias al Freno para cada caudal.

Vamos a profundizar y analizar cada caso con el objetivo de comprobar si es más interesante, cuando se tienen dos bombas, el conectarlas en serie o en paralelo:

Caso 1 (curva característica de la bomba plana):

Analizaremos la alternativa de curva del sistema prácticamente un parábola al ser todas las pérdidas del sistema dinámicas, sin tener que trabajar contra altura de elevación alguna (caso I). Como se puede apreciar en la figura que acompañamos, si las dos bombas las conectamos en serie, el caudal es mayor y la potencia necesaria por m3/h bombeado es menor que si las conectamos en paralelo. Sin embargo, si se tratase del caso II, con una curva del sistema donde prácticamente todo es altura de elevación geométrica, el caudal en serie es aproximadamente igual que en paralelo pero

 

la potencia por m3/h bombeado es menor y por tanto más económica y eficiente eficiente en la disposición en paralelo que en serie. Además, el trabajo en serie tiene los siguientes inconvenientes adicionales:  – El cierre del eje de la bomba bomba segunda necesita una mayor presión de agua limpia limpia que en la disposición en paralelo.

 – Los costes de mantenimiento mantenimiento en cierres y eje de bomba bomba son mayores al trabajar a mayor presión.

 – Las condiciones (punto F) de NPSH y Potencia al freno (BHP) sson on más exigentes y, por tanto, pueden que no no se lleguen a conseguir en alguna alguna instalación determinada determinada y con un motor determinado.

En resumen, con bombas de curvas características planas y curvas del sistema correspondientes a casi solo pérdidas de carga dinámicas, el acoplamiento de bombas en serie es el más favorable. No obstante, con curvas de bombas planas y curvas del sistema correspondiente a casi solo altura geométrica, el acoplamiento de bombas bombas en paralelo es el más favorable.

Caso 2 (curva característica de la bomba con pendiente):

 

Analizaremos el caso del denominado caso I (ninguna altura de elevación y solo pérdidas de carga dinámica). como se puede apreciar en la figura que acompañamos, las dos alternativas de conexión de bombas dan practicamente el mismo caudal aunque la disposición en serie da menor potencia por m3/hr. bombeado. En el caso II (solo altura de elevación y ninguna pérdida dinámica), claramente el caudal dado es mucho mayor en la alternativa de disposición en paralelo, aunque la potencia necesaria por m3 /hr bombeado es mucho más alta En resumen, con bombas de curvas características con pendiente y curvas del sistema correspondientes a casi solo pérdidas pérdidas de carga dinámicas, el acopla acoplamiento miento de bombas en serie serie y en paralelo es similar respecto al caudal bombeado. No obstante, con curvas de bombas con c on pendientes y curvas del sistema correspondiente a casi solo altura geométrica, el acoplamiento de bombas en paralelo es el más favorable aunque necesita mayor consumo eléctrico por m3/hr bombeado.

La conclusión es que, para decidir si es mejor el acoplamiento en serie o en paralelo de bombas , cada caso hay que analizarlo, aunque la conexión en serie presenta, en todos los caso, mayores problemas operativos y de mantenimiento. mantenimiento.

Un caso singular es el de bombas conectadas en serie y con curvas características diferentes, ya que pudiera darse el caso, en estas situaciones, que el reparto de caudales fuese tal que se llegasen a producir cavitaciones, por el NPSH requerido, requerido, y sobrecargas de los motores. Para evitarlo, se recomienda situar le primera de las bombas la de mayor caudal, con lo que se evitaría la cavitación, y, además, se debe elegir elegir adecuadamente adecuadamente el tamaño de su motor. motor.

B) – Vamos a desarrolla desarrollarr un caso práctico práctico de dos bombas bombas funcionando funcionando en paralelo paralelo sobre sobre un sistema de tuberías y vamos a comprobar si la realidad de los datos medidos se adaptan a lo teóricamente previsto en el diseño del bombeo.

 

Se trataría de dos bombas conectadas a un colector común en la impulsión y con sus aspiraciones independientemente independiente mente conectadas al mismo depósito.

Datos del diseño teórico previsto:

Q diseño= 250 gpm TDH= 400 feet Potencia de motor = 50 hp. Altura geométrica de impulsión= 273 feet. Altura positiva de aspiración existente= 10 feet. Datos reales obtenidos por medición:

Una bomba sola funcionando sobre el sistema de tuberías:

Q = 330 gpm. Presión en la descarga = 150 psi. Dos bombas funcionando en paralelo:

Q total = 465 gpm. Presión en la descarga = 180 psi. Teóricamente, las dos bombas funcionando en paralelo para cumplir con los requerimientos de compra deberían dar 2x 250 gpm= 500 gpm, con un TDH de 440 feet. Lo primero que hay que aclarar es que una bomba funcionando sola no produce un Q= 250 gpm., dará más, este resultado está en función de la curva de la bomba y de la curva del sistema, tal como se puede apreciar en la figura adjunta.

 

Sin embargo, según los datos obtenidos obtenidos con las medidas en el campo, una bomba sola produce un caudal de 330 gpm con un TDH de 150 psi x 2,31 feet/psi = 336,5 feet. Por lo tanto, no se obtiene o btiene lo previsto.

Con los datos obtenidos, vamos a determinar la curva del sistema de tuberías:

 – Altura total geométrica de impulsión: impulsión: 273 feet- 10 feet = 263 feet.

 – Las pérdidas de carga dinámicas serían: serían: 336,5 feet- 263 feet = 73,5 feet. Con estos datos y con el principio de que las pérdidas de carga dinámicas, según el caudal, varían con el cuadrado de la relación de caudales (velocidades), se pueden obtener las pérdidas de carga a cualquier caudal sabiendo, como se sabe, las pérdidas de carga dinámicas a 330 gpm.

Q (gpm)

Pérdidas (feet).

TDH (feet)

250

42

305

330

73,5

336,5

500

168

431

 

Con estos datos se puede dibujar dibujar la curva del sistema como aparece en la ffigura igura adjunta y, sobre ella, dibujar también la curva de las dos bombas funcionando en paralelo. El punto de cruce de las dos curvas se corresponde con los siguientes valores Q = 465 gpm y TDH = 410 feet y que equivale a que por bomba se produzca 322,5 gpm. Todo esto parece concordar con la realidad teórica de que, a 400 feet, el Q = 250 gpm y que si las pérdidas de carga reales son mayores que las teóricas, el Q sería menor, algo que ocurre según las siguientes cifras: 400 feet frente a 410 feet y 250 gpm frente a 232,5 gpm.

Para determinar la presión de la descarga de las bombas según las curvas características sería : (410 feet+10 feet)/ 2,31 feet/psi = 181,5 psi, algo muy acorde con el valor va lor medido de 180 psi.

C)– En este apartado de la entrada vamos a detallar el caso de fu funcionamiento ncionamiento de bomb bombas as en paralelo dotadas de variador de velocidad.

 

En la figura que acompañamos, se puede apreciar que conforme la velocidad de las 2 bombas consideradas se reducen por igual, las curvas características características de cada bomba bomba pasan del color azul al marrón y el punto de funcionamiento funcionamiento de la curva, correspondien correspondiente te a la composición de las dos bombas, se va deslizando a lo largo de la curva del sistema considerado (gris o verde), con lo que el caudal suministrado se va reduciendo en las dos bombas por igual.

Es claro que la variación de velocidad velocidad para reducir el caudal es mejor opción, por eficiencia, que la de estrangular el flujo de salida con válvula, debido a que, en este último caso, hay que gastar una energía de accionamiento adicional que luego hay que laminarla, inútilmente, en la válvul válvula. a.

Supongamos (ver figura) el caso de dos bombas en donde, por alguna razón, la bomba con la curva marrón no puede abarcar todo el rango de velocidades que sí lo puede abarcar la bomba con la curva azul.

En este caso, la curva resultante será la azul oscuro que en su intersección con la curva del sistema dará un punto de funcionamiento funcionamiento en el que la bomba azul aporta más caudal que la bomba marrón. Si la curva del sistema es la que se dibuja en verde (I) no existe ningún problema, ya que la bomba puede arrancardeestando la las marrón al 100%Por dedeba velocidad, rpm marrón azul supere la posición cruce de dos azules. debajo jo de lasiempre posiciónque de las corte dede laslad dos os

 

azules, la válvula de retención situada a la salida de la bomba marrón no se abriría y, prácticamente funcionaría con Q = 0 y el consecuente problema de sobrecalentamiento al estar la bomba solo batiendo el fluido. Si esta situación ocurriese, la forma de evitarlo sería la de dotar a la válvula de retención de un by-pas que permitiría el flujo de refrigeración en sentido contrario. Podría darse el caso de que si la máxima velocidad de la bomba azul fuese muy baja y la curva del sistema prácticamente horizontal (solo altura de elevación), el caudal solo lo suministraría la bomba marrón y la bomba azul estaría funcionando a caudal cero con la válvula de retención cerrada (ver figura adjunta).

Existen varias formas de variar la velocidad, existen motores eléctricos de velocidad variable con acoplamiento directo a la bomba y existen variadores magnéticos e hidráulicos. Los motores eléctricos de velocidad variable tienen el inconveniente de que la variación de velocidad no es continua, sino por saltos

El variador de velocidad más usado y eficiente es el hidráulico, cuyo esquema de funcionamiento lo adjuntamos seguidamente:

En el esquema se puede apreciar que se inyecta aceite entre los los dos platos que van unidos, respectivamente, al eje de la bomba y al eje del motor, con lo que al aumentar la superficie de unión y contacto aumenta la velocidad de la bomba de una manera continua y sin saltos.

Es destacable que, usando variador de velocidad y el número adecuado de bombas en paralelo, es posible conseguir un rango de caudales continuo y con la amplitud necesaria para cubrir la

 

variación de caudales necesarios. necesarios. Por ejemplo, el caso de tres bombas, una bomba bomba funcionando sola sobre el sistema de tuberías y, a partir de un caudal, las otras dos bombas comienzan a funcionar desde la mínima velocidad hasta la máxima, así se consigue el rango de caudales necesario con una eficiencia suficientemente suficientemente alta en cada bomba.

La forma de ajustar la velocidad de la bomba a las las necesidades es a través de una variable, por ejemplo la presión a la salida de la bomba que se intenta que sea constante para así mantener el caudal de acuerdo con las necesidade necesidadess del sistema (cuando la demanda demanda de caudal externo baja, subiría la presión y el sistema de control bajaría las revoluciones de la bombas para ajustarse a la necesidad). Todos los parámetros a vigilar deben estar automatizados. Por ejemplo, se debe prever las temporizaciones precisas para evitar que, ante un fallo en el suministro eléctrico y su posterior reenganche, se evite el golpe de ariete que provocaría la entrada simultanea de varias bombas, o prever el caso del mantenimiento mantenimiento de un un sistema automático de cebado en la aspiración de las bombas si funcionan en depresión. También en los sistemas de bombeo ubicados en lugares distantes y poco vigilados, se debe de dotar a la instalación de sistemas seguros de control (eléctricos mejor que de aire comprimido).

D)- Un caso particular particular es el de la pretensión pretensión de funcionar en paralelo una bomba centrifuga con otra de desplazamiento positivo (émbolo, tornillo, lóbulos, etc.). Esta disposición está desaconsejada ya que las vibraciones y pulsaciones de de la bomba de desplazamiento positivo se trasmiten a la bomba centrifuga, debiendo usarse esta disposición solamente como último recurso

 

y después de consultarlo con el fabricante. Las bombas de desplazamiento positivo de muchos efectos son preferidas a las de un solo efecto. De cualquier manera, en el caso de usarse la disposición citada, cada bomba debe de tener su propia tubería de aspiración.

E)- Formas de ajustar el caudal de una bomba: bomba: Como ya hemos hemos indicado en otras entradas, existen tres formas de ajustar el caudal de una bomba. bomba. La más interesante, ya qu quee el consumo eléctrico es el más bajo, es mediante el ajuste de velocidad, la segunda más interesante es mediante el estrangulamiento por válvula situada en la impulsión y, la última, es mediante m ediante la recirculación del liquido bombeado desde la impulsión.

Existe una forma más de ajustar el caudal que, más que método, es una consecuencia de una mala instalación del rodete dentro de la bomba. Las curvas características que suministra el fabricante de una bomba son para el rodete montado correctamente en cuanto a sentido de giro y en cuanto a la posición de los álabes, tal como dibujamos seguidamente:

 

Podría ocurrir que siendo correcto el sentido de rotación del rodete, el impulsor está montado al revés según la siguiente figura:

En este caso, se produciría una variación de las curvas características con reducción de las curvas Q/TDH1 y Q /Eficiencia1, y la curva de Potencia al freno (BHP1) se incrementaría:

Por último, podría darse el caso de estar al revés el rodete junto con el sentido de rotación cambiado. En este caso, el deterioro del las curvas características es mucho mayor que en el anteriormente dibujado.

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25 enero, 2015 Deja un comentario

CURVAS CARCTERISTICAS DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS

 

Esta tercera entrada de la serie que sobre Igor J. Karassik vengo realizando, versa sobre una serie de temas relacionados con la caracterización, carac terización, mediante curvas, de las bombas centrifugas. En otras palabras, de la disponibilidad disponibilidad de presión que su suministra ministra una bomba para los diferentes diferentes caudales posibles. En la segunda entrada hemos tratado el tema t ema de caracterización, también mediante curvas, del sistema de tuberías sobre el que trabajan las bombas. La próxima entrada tratará de las interrelaciones entre entre las dos caracterizaciones, bombas y tuberías

Curvas características de las bombas: modificaciones posibles mediante ajuste de su diámetro, de su velocidad de rotación y de su ancho. Otros temas relacionados.

A.- En primer lugar vamos a detallar lo que se entiende como ley de Afi Afinidad nidad o de Similitud, principio básico en la teoría de bombas bombas que sirve para poder modificar modificar sus curvas características.

Las relaciones entre el caudal, la altura y la potencia al freno cuando cambia la velocidad de giro o el diámetro del rodete son las siguientes:

Q2/Q1 = √ H2/√H1 = 3√bhp2 /3√bhp1 = D2 / D1= rpm2/ rpm1

 

Otra forma de escribirlo:

Q2/Q1 = D2 /D1=rpm2 /D1=rpm2 / rpm1 rpm1 ———–H2 ———–H2 / H1 = (D2 / D1)2 D1)2 = (rpm2 (rpm2 /rpm1)2. /rpm1)2.

Esto quiere decir que, el porcentaje porcentaje de reducción de la vel velocidad ocidad o diámetro del rodete de la bomba, es el mismo que la reducción que esto produce en el caudal, el cuadrado de los porcentajes citados, es el mismo que el porcentaje de reducción de la altura desarrollada, y, el cubo de los porcentajes citados, es el mismo que el porcentaje de reducción de la potencia.

La importancia de la ley de afinidad en el desarrollo tecnológico de las bombas, es mucha y evidente. A partir de su enunciado, se pudieron obtener, de una forma casi directa, las extrapolaciones desde el tamaños de las bombas ya probadas. probadas. Si una bomba está accionada a través de un sistema de polea polea y correa, se cambia, de una forma sencilla sencilla,, su velocidad y se pueden conseguir alturas de impulsión diferentes. Iguales resultados que cambiando el diámetro de la polea de accionamiento se consigue cambiando el diámetro diámetro del rodete de la bomba.

A primera vista podría parecer que, al cortar un rodete, la sección de salida del fluido cambia y, por tanto, su velocidad de salida. La consecuencia sería que la ley de afinidad no se cumpliría. La realidad ha demostrado lo contrario, que la ley de afinidad se cumple a pesar de lo dicho e, incluso, también lo han demostrado la aplicación de modelos analíticos (comparación de triángulos de velocidades a la salida). Sin entrar en profundidades analíticas, se puede razonar que la sección de salida no cambia al recortar el rodete, ya que la sección debe de ser la perpendicular a los álabes y no la sección periférica de salida. No obstante, en ciertos casos, no es totalmente cierto que el caudal varía con el diámetro, ya que pueden corresponder a situaciones de diseño especiales y particulares (curvas características muy planas o con mucha pendiente) o a pérdidas internas diferentes en los distintos diseños.

B.- Vamos a profundizar en los aspectos re referentes ferentes a la variación del diámetro del rodete. Empecemos por indicar que las bombas centrifugas son máquinas rotativas y, por tanto, un cambio en el diámetro del rodete implica un cambio directo en la velocidad periférica y, en la misma proporción, que la que se produciría con el cambio del diámetro. Como hemos ya indicado en la ley de Afinidad, para puntos similares de las curvas características de una bomba, asimilando el cambio de velocidad a un cambio del diámetro (velocidad periférica), el caudal varía según la relación de diámetros, la altura total (TDH) lo hace con el cuadrado de los diámetros y, al ser la

 

potencia el producto del caudal por la altura, ésta varía con el cubo de los diámetros. Esta ley es aplicable sobre un limitado rango de variación de diámetros, ya que, en general, la variación del diámetro afecta al diseño básico básico del rodete pudiendo llegar a cambiar la forma de de la curva característica, dependiendo mucho del tipo de rodete. Además, si se cambia mucho el diámetro, puede llegar afectar a la eficiencia y, por tanto, se puede llegar a incumplir la relación del cubo de los diámetros con la relación de potencias. En resumen, la variación de diámetros para obtener diferentes caudales, alturas y potencias, tiene sus limitaciones

Pongamos el ejemplo de una bomba que requiere bombear 20 g.p.m. a una presión de 90 psi desde ninguna presión en la aspiración. La bomba tiene un rodete con un diámetro de 7¨ y está accionada con un motor de 5 hp. Cuando se hacen las pruebas en camp campo, o, la bomba da un caudal de 20 g.p.m. con 100 psi de presión de descarga y con una potencia del motor de 6 hp. Supongamos que la bomba no pierde eficiencia de 90 a 100 psi, que la forma de la curva característica es muy plana, en el entorno de los 20 g.p. g.p.m., m., y que, de acuerdo con la ley de Afinidad, la relación de diámetros al cuadrado es igual es igual a la relación de presiones. Debido a ello, para alcanzar la presión presión de 90 psi, el el diámetro resultante resultante debería ser de 6 5/8”. Como no cambia el caudal, la relación de diámetros al cubo no aplica para la determinación de la nueva potencia, que se calcula, solamente, con la relación de presiones, resultando 5,4 hp.

El método aproximado descrito, no aplica con grandes bombas. Se necesita realizar un método iterativo hasta alcanzar la relación de diámetros que produce los deseados caudales y presiones o alturas. La nueva curva característica se puede obtener de la antigua de una forma fácil, conocido el ratio obtenido y mediante el desplazamiento, punto por punto, de la proporción obtenida.

 

Jugando con las escalas escalas de los ejes XX e YY, según la relación relación obtenida, se puede dibujar fácilmente la nueva curva característica.

Algunos autores no aplican exactamente el valor que se obtiene por la metodología descrita, suelen preferir aplicar un coeficiente reductor de valor el 0,75 de la diferencia teórica entre D´ - D, ya que el valor teórico es correcto en zonas de bajos caudales y no en la diámetros ∆ D= D´zona de máxima eficiencia.

En vez de hacerlo por el método indicado, se puede hacer acudiendo a las curvas denominadas topográficas de la bomba ( ver encabezamiento-gráfico completo de la bomba indicando los Q y TDH para todas las velocidades y diámetros del rodete) y se observaría cual cu al sería la velocidad de la bomba con la que se obtendría obtendría la relación Q-TDH necesario y aplicando la relación relación D´/ D= n´/ n se despejaría D´= D x n´/n n´/n y ∆= D -D´

Respecto a recortar el rodete cuando exis existen ten varias etapas (vr. gr. si existen dos), surge la duda si el corte se hace solo en una etapa, si en las dos por igual o si en las las dos de forma distinta. Tod Todo o depende del tipo de bomba y su servicio.

Supongamos una bomba como la de la figura que sigue, en ella, en cada rodete existe un desequilibrio de empujes a lo largo del eje. No obstante, al estar colocad colocados os los ejes de forma opuesta se anulan losque empujes por lo que ellos recorte en este tipo de bombas debe de ser por igual en cada rodete para sigan equilibrados empujes.

 

Otro caso sería el de una bomba para gran caudal de de dos etapas con rodetes de doble aspiración, del tipo que aparece en la figura que sigue. Aquí no hay desequilibrio desequilibrio posible si se cortan cor tan de forma desigual las etapas. No obstante, si se corta mucho el rodete se pierde la eficiencia por lo que lo prudente sería cortar los dos rodetes por igual para que la pérdida de eficiencia fuese mínima:

Por último, estaría elLa caso (ver figura) bomba de que, condensado dede dossalida etapas con etapa, rodetes de doble aspiración. disposición de de losuna rodetes es tal la presión de ycada

 

actúa sobre el cierre de la empaquetadura, para así evitar que entre el aire y se empeore el problema de sumergencia, teòricamente existente en la primera etapa, que sufren este tipo de bombas. Por eso, en este caso, para evitar la ruptura ruptura de columna en la primera eetapa tapa y consiguiente cavtación, se acude al recorte solo en la segunda. El subsiguiente problema de empuje adicional por desequilibrio desequilibrio no es tal, al estar los cojinetes de la bomba capacitados para soportarlos sin mayores problemas, pues en caso de una hipotética pero probable ruptura de columna, se produciría un aumento de empuje.

Respecto al corte del rodete para unas nuevas condiciones de Q y TDH, debe de ser completo, es decir, no es suficiente el corte de los álabes dejando las paredes sin tocar. Al cortar también las paredes anteriores y posteriores (discos) la potencia de rozamiento roza miento no se mantiene y, por tanto, se obtiene una eficiencia muy similar a la que se obtendría sin cortar los álabes. La potencia de rozamiento del disco es proporcional a la quinta potencia del diámetro, de acuerdo con la siguiente relación: relación: hp (disco)= (disco)= K n3 D5.

Ejemplo: Supongamos el caso de una reducción de diámetro desde 22,75” a 21,5 “, en una bomba de 1600 hp y 85% de eficiencia eficiencia

 

En el caso de que la potencia del disco inicial fuese de 80 hp (5% de la potencia de la bomba), la nueva, recortándolo, sería de: 80 (21,5/22,75)5= 60 hp. Es decir qu que, e, recortando los discos del rodete, no se necesitarían 20 hp más de de potencia, un 1,5% de eficiencia. eficiencia.

Una vez recortado el rodete, hay que restaurar el perfil del álabe mediante recargues en la zona, o por sobre-recargues del borde externo del alabe o por bajo-recargue del borde interno de los álabes (utilizado para incrementar ligeramente la capacidad de la bomba).

Efectuado el recargue queda realizar el equilibrado del rodete, mediante comprobación, por giro axial, si existe descompensación descompensación del c.d.g. En el caso de que exista, se procederá procederá al recorte del material, por torneado del disco interior, interior, en las zonas de desequilibrio. desequilibrio.

C.- En este apartado vamos a profundizar profundizar en el aspecto de los dos tipos d dee rodetes (anchos y estrechos) que suelen desarrollar los fabricantes de bombas.

A primera vista, el estrechamiento del rodete implica una reducción de su sección de paso (ancho por alto) y, por tanto, en primera aproximación se reduce el caudal. Preliminarmente, la curva característica Q/TDH nueva se obtiene corriendo, proporcionalmente (∆), a la reducción del ancho, sin que varíe el TDH, y, la curva de eficiencia lo hace otro tanto (∆), ( ∆), de igual manera:

 

Sin embargo, el estrechamiento estrechamiento del paso del fluido también produce un aumento aumento de las pérdidas por choque y por turbulencias que hace hace que, en la práctica, se vea afe afectado, ctado, adicionalmente, el caudal y TDH, de tal forma, que este parámetro, no se mantenga el mismo a Q=0, algo se podría evitar actuando sobre los ángulos de salida d dee los álabes y sobre otros factores. factores. También para que la reducción de la eficiencia sea proporcional al estrechamiento, hay que hacer retoques en el área de entrada a los álabes. Cuando Cuando el estrechamiento es p pequeño, equeño, no es necesario ajuste alguno, aunque si es grande, la eficiencia viene afectada por:

Aumento de las pérdidas por turbulencias y socks. Aumento de la proporción entre la potencia del disco y la potencia útil del fluido. Aumento de la proporción entre las pérdidas mecánicas y por fugas y la denominada potencia útil del agua. La potencia del disco es la que vence al rozamiento hidráulico del fluido y los rozamientos laterales de las paredes del rodete. Este valor permanece constante e independienteme independientemente nte del ancho del rodete, para la misma m isma velocidad y diámetro del rodete. Como el ccaudal audal bombeado baja, implica una menor potencia hidráulica, con lo que la relación con la potencia del disco varía.

Lo mismo ocurre con c on la relación entre las otras pérdidas que permanecen (hidráulicas, fugas y las mecánicas en cojinetes, cierres, etc.). Por tanto, al ser la efi eficiencia ciencia el resultado d dee la división entre la potencia del agua/ (potencia disco+ disco+ potencia del agua + pérdidas), al aumentar aumentar el denominador disminuye la eficiencia.

Muchos fabricantes, dentro de un tamaño de bomba, tienen dos modelos, uno con ro rodete dete normal (carcasa llena) y otro con rodete estrecho (80% del rodete). Esto no significa que los rodetes estrechos son peores ya que, en ellos, la máxima eficiencia se desplaza hacia menores caudales. El fabricante, con una misma inversión, consigue una gama mayor en su línea de bombas.

 

D.- Por último, vamos a tratar el tema de curvas característica característicass de bombas que tienen formas particulares.

Las curvas características de las bombas son las que relacionan los siguientes parámetros:

Caudal y TDH. Caudal y eficiencia. Caudal y potencia al freno necesaria. Caudal y NPSH requerido. Las formas de estas curvas características tienen diferentes particularidades según la velocidad específica, como ya hemos tratado en otra entrada:

Quizás, la curva característica más singular es aquella aquella que tiene un má máximo ximo y su funcionamiento funcionamiento se considera inestable, es decir que, para el mismo TDH, pueden existir dos caudales diferente y

 

dar lugar a que, de producirse rápidamente, crean inestabilidades en el flujo y transitorios de funcionamiento.

Las curvas características con máximo no es solo un fenómeno de bombas, cualquier otra máquina rotativa puede tener esa característica y funcionar, inestablemente, a bajos caudales (ventiladores, compresores, etc.). Para evitarlo, el sistema de control evita funcionar por debajo de 5.

Si existen varias máquinas funcionando funcionando en paralelo, una de ellas puede puede estar en 2 y la otra en 4. Si por cualquier circustancia, circustancia, por ejemplo, por por una válvula válvula de control u otro motivo motivo se modifica el TDH, cualquiera de las bombas bombas puede pasar a funcionar en el punto punto 3 y cerrarse la válvula de retención situada en la impulsión de la bomba que se queda dando menos caudal. Por otra parte puede darse la situación de que, una de las bombas, se quede operando a Q=0 y esto, el funcionamiento a Q=0, puede puede que no esté permitido permitido por la bomba, si no dispone de recirculación a Q bajos, debido al sobrecalentamiento de internos.

También puede ocurrir que, estando funcionando una bomba y la otra parada, si se desea arrancar esta última no se puede, ya que una puede estar funcionando en 4 y la otra en 2.

 

Otro situación de funcionamiento inestable es el caso de una única bomba impulsando sobre solo altura geométrica y, prácticamente, nada de pérdida de carga dinámica. En ese caso se puede pasar, en un instante, de 2 a 4 y de 4 a 2, dando lugar a oscilaciones de caudal que provocan inestabilidades en el sistema y transitorios de oscilaciones de presión.

No obstante, también hay que decir que, en muchos casos, una bomba con curva con máximo no tiene que representar mayor problema si se establece el adecuado sistema s istema de control.

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8 enero, 2015 Deja un comentario

CARACTERIZACION DEL SISTEMA SOBRE EL QUE TRABAJAN LAS BOMBAS

 

Esta segunda entrada de la serie que que tengo previsto pu publicar blicar sobre IGOR J. KARASSIK, recoge artículos diversos del autor, todos ellos ellos desde la persp perspectiva ectiva del concepto de caracterización del del sistema físico de tuberías sobre el que se se bombea.

Trata de:

Caracterización del sistema de tuberías a través de sus curvas características. Cálculo aproximado del caudal por medio de las curvas características de las bombas. Determinación del caudal y de las curvas características usando med medidas idas de presión en sis sistemas temas de tuberías ramificadas. Impacto del deterioro, deterioro, por el paso paso del tiempo, sobre sobre las características de de las bombas. Determinación del caudal por las tuberías sin conocer las curvas características. Forma de aumentar el caudal de una bomba. Caso de bombas con curvas características y condiciones especiales y forma de protegerse. Explicación, intuitiva, de la forma de adaptarse adaptarse una bomba al sistema sistema de tuberías para la que trabaja. Formas de variar el caudal y los problemas que conlleva.

A. Comenzaremos con la descripción de la forma forma de determinar, determinar, aproximadamente, aproximadamente, la curva característica de un sistema sobre el que actúa una instalación de bombeo:

El punto de funcionamiento (Q/H) del conjunto de un sistema de bombeo se determina, teórica y aproximadamente, por la intersección de la curva c urva compuesta de las bombas en funcionamiento (en serie o en paralelo de una o de varias bombas) con la curva característica del sistema al que están conectadas. La curva característica del sistema sistema incluye los diferentes componentes componentes de las tuberías de aspiración y de impulsión, salvo las tubuladuras de la aspiración e impulsión de la propia bomba que van incluidas en la curva característica de la propia bomba. La curva característica de un sistema de bombeo incluye la suma de las siguientes partidas:

 

Diferencia de alturas, entre el lugar físico del fluido hasta donde se tiene que impulsar y el lugar físico del fluido desde donde se tiene que impulsar. Diferencia de la presión estática, si existe, entre la que actúa sobre el fluido en el depósito a donde se tiene que impulsar y la que actúa en el depósito desde donde se tiene que impulsar. Las pérdidas de carga, por fricción, en los sistemas de tuberías de aspiración y de impulsión (tuberías, válvulas, orificios, codos, etc.). Pérdidas de cargas causadas, respectivamente, por las salidas y llegadas de las tuberías a los depósitos de aspiración e impulsión. Diferencia, si existe, entre las alturas de velocidad (v2/2g) en las tuberías de impulsión y aspiración.

Salvo las partidas 1 y 2, que son constantes e independientes de la velocidad (caudal), el resto de partidas dependen del caudal vehiculado y, por tanto, del valor de v2/2g.

Para representar la curva característica del sistema sistema sobre el que actúa el bomb bombeo, eo, acudimos a unos ejes de coordenadas, X (Q)/Y(H), en donde representamos las diferentes partidas citadas.

Las partidas 1 y 2 se representan r epresentan por una línea de pendi pendiente ente constante, paralela al eje de las X (el valor Y no depende del caudal), cuyo valor Y es igual a la suma de las dos partidas citadas.

Las partidas 3,4 y 5, al depender de la V2, se representa por una parábola, que para Q=0 el valor de Y=0 y para el valor del Q que se fije, será la suma de las v2/2g que resulten del cálculo de las pérdidas de cada partida 3,4 y 5. Para su dibujo, podemos acudir al “método Ray”, en el que el eje de las X lo dividimos en un nº determinado de partes iguales, cuanto más mejor, y el eje de las Y, para un valor de cálculo correspondiente a un caudal del orden del doble del caudal de diseño, lo dividimos en el mismo nº de partes iguales que el eje de las X. Tal como se aprecia en la figura, vamos uniendo las intersecciones de las rectas que aparecen en ella para así construir la parábola resultante.

 

La curva del sistema será la suma de la recta paralela al eje de las X más la parábola dibujada. El eje de las Y será la H, o como se denomina TDH (altura dinámica total) en metros de columna de agua y el eje de las X el caudal Q, en m3/sg.

En el caso de que el sistema tenga oscilaciones de presión en los depósitos de aspiración o de impulsión o diferentes diferencias de alturas geometricas entre la aspiración o impulsion, se deben de dibujar las dos (máxima y minima) curvas del sitema que se corresponden a los extremos.

Para determinar cual es la capacidad que el sistema de bombeo (una o varias bombas) suministra a un sistema determinado de tuberías, se obtendrá o btendrá superponiendo la curvas de las bombas (Q/H) a la curva del sistema tal como la hemos dibujado anteriormente. El corte de las curvas nos daría el flujo que tendría lugar en el sitema tal como se puede apreciar en la figura siguiente:

 

Determinar el caudal de un sistema de bombeo, a través de las curvas característica, teóricas, de las bombas, es aproximado. Mejor Mejor esto que nada, ya que las b bombas ombas pueden estar deterioradas deterioradas por el paso del tiempo. Lo más adecuados en sistemas de distribución complicados y ramificados, sería instalar, si se puede, medidores de flujo, en lugares diferentes, para determinarlo.

Muchas veces, existen otras formas de determinar los caudales, aunque sea aproximado, y están basadas en la medida de las presiones existentes en puntos diferentes y en el posicionamiento diverso de válvulas en buscadas situaciones operativas.

Segidamente, vamos a construir la curva de un sistema de tuberías (ver figura) que alimentan, desde un colector común, a una serie de puntos (dos) de descarga, situados a alturas diferentes:

 

Supongamos que conocemos la posición de los puntos A y B de la figura, que conocemos las curvas carcterísticas de la bomba y que, aunque no podemos medir caudales, si podemos medir presiones.

En primer lugar, a través de las curvas características de la bomba de Q/ TDH y Potencia, podemos conocer, teoricamente, cual es el caudal del del conjunto del sistema. En el caso de que el Q que que se obtuviese midiendo la presion a la salida de la bomba no coincidiese con el que se obtuviese midiendo la potencia consumida por la bomba, se tomaría el promedio de los dos caudales obtenidos.

Seguidamente, cerremos la salida B y midamos las presiones en 0, en 1 y en 2, con lo que se puede determinar la curva característica del sistema, siguiendo los siguientes pasos:

Q1 que sería el caudal dado en esas circustancias, se determinaría con la curva de la bomba y la presión en 0, ajustada con c on la altura estática (a+b), según el siguiente esquema de la figura. Siendo y= p(0)-(a+b)

 

La curva del sistema entre 0 y 1, para el mencionado caudal Q1, se obtendría, de la misma forma, a partir de las presiones en 0 y 1 y la altura geométrica b , según el siguiente esquema de la figura. Siendo x= p(0)-p(1)-b:

De la misma misma forma se puede puede determi determinar nar la curva curva entre 1 – 2 – A, que sumadas, sumadas, en en serie, nos nos daría la curva del sistema de 0 -1-2- A y que debe de coincidir con la obtenida directamente. Siendo Siendo z= p(1)-p(2). Cerrando la salida A se puede determinar, determinar, de la misma forma, la curva del si sistema stema de 0-1- B, que compuesta, en paralelo, con la 0-1-2-A nos daría la curva total del sistema y, su corte con la curva de la bomba, nos daría el caudal Q inicialmente calculado. Como puede observarse con el caso expuesto, siempre se pueden hacer cosas para determinar, aunque sea aproximadamente, los caudales operativos en los diferentes lugares de un sistema sist ema de bombeo y conocer el grado gr ado de deterioro de las bombas.No obstante, el deterioro de una bomba, con el tiempo, es algo de no mucha cuantía. Las pérdidas en una bomba centrifuga se producen en los denominados anillos anillos de desgaste que, de marerial blando, cierran el paso al fluido entre etapas, una parte fija sobre el elemento rotativo y la otra sobre la parte estacionaria. Las pérdidas que hemos descrito en una bomba bomba nueva son del orden d del el 1%-2% del caudal y pasan al triple de ese valor tras una vida de 20 años, cifra llamativamente no eexcesiva. xcesiva. La forma de dibu dibujar jar el deterioro de la bomba con el tiempo, a través de su curva característica, significa la reducción del caudal en el porcentaje citado anteriormente, según su edad, con el mismo valor para todas las

 

presiones, aunque, teóricamente, las pérdidas son proporcionales (cuadrado) a la diferencia de presión a través del anillo de desgaste y deberían de ser diferentes en cada punto de la curva característica. No obstante, la simplificación simplificación de la curva que seguidamente di dibujamos, bujamos, se puede considerar como aceptable.

Por lo expuesto, el poder conocer los los caudales que se vehi vehiculan culan en cada lugar de un sistema sistema no está condicionado a conocer exactamente las curvas c urvas características reales, en cada momento, de las bombas.El asunto va más lejos de lo expuesto, incluso, sin conocer nada de las curvas características de las bombas, estas se pueden estimar conociendo el diámetro del rodete y su ojo de aspiración, lo que permite evaluar la velocidad especifica. Con ella y conociendo otros valores dimensionales (ancho del rodete, nº de álabes y su ancho y diámetro del rrodete) odete) permiten determinar el caudal y altura en el punto de mejor eficiencia. Los datos del punto de mejor eficiencia y la velocidad específica permiten reconstruir completamente las curvas completas (caudal, potencia absorbida y eficiencia).

B. Un problema que habitualmente se plantea en una planta industrial es el de necesitarse, por modificaciones en el proceso, que se aumente la capacidad de una bomba. Existen, en muchas bombas, diseños con internos en la carcasa que son desmontables y permite que, al hacerlo, se consiga un incremento apreciable aunque no demasiado del caudal. Para un incremento significativo, se precisa recurrir a bombas que tienen la posibilidad de cambiar el rodete por uno más ancho. Es habitual, en muchos m uchos modelos de bombas, estar preparadas para colocar dos tamaños de rodetes (100% y 80%), de tal forma que su costoso desarrollo de modelo es menor que si hay que realizar r ealizar dos tamaños diferentes de bombas. La precaución, si se cambia a un rodete más ancho, es el comprobar si la potencia del motor también está prevista para dar las nuevas condiciones de caudal, al precisarse mayor potencia.

 

Un caso notable y peligroso se presenta en las bombas de baja velocidad específica, ya que la curva característica de potencia al freno requerida es creciente siempre conforme aumenta el caudal. Esta situación implica el riesgo de que, si por cualquier circunstancia la curva del sistema se aplana, bien por reducción de la altura geométrica o bien por la reducción de las pérdidas de carga, se produce un requerimiento de potencia que el motor instalado no puede soportar o lo hace con una pérdida de vida. Veamos esto en la figura adjunta:

Según la figura, la bomba está diseñada diseñada para dar las condiciones de cau caudal dal y TDH en 1 y requerir la potencia de 1. Si la realidad es que la curva del sistema lleva a funcionar la bomba en 2, se requeriría mayor potencia y el motor se sobrecarga peligrosamente. Para corregir esta situación se puede recurrir a crear una pérdida de carga adicional interna con un orificio cal calibrado ibrado que convierte la curva característica de la I a la II, con lo que la potencia al freno requerida se adapta a la potencia del motor existente. Otra forma de conseguir el mismo objetivo es reformando la curva característica del sistema, mediante mediante un orificio calibrado instalad instalado o en las tuberías de descarga (perdida dinámica adicional), con lo que se consigue requerir la misma potencia inicial (paso de 2 a 1).

Los tipos de orificios a aplicar (ver figuras) en los casos citados deben ser desmontables para poder ajustarlos a los requerimien r equerimientos tos posibles de cada caso. No obstante, el tener un orificio que crea c rea una pérdida de carga adicional (proporcional al cuadrado de la velocidad) significa un exceso de consumo eléctrico en el motor y, por tanto, una pérdida, que debe de ser comparada con la alternativa de poner otro motor ajustado al consumo realmente necesitado, pero sin orificio

 

Orificio desmontable en bomba:

Orificio desmontable en tubería:

C. Otro caso peligroso, relacionado con las las curvas características del siste sistema ma de tuberías, es el de la utilización de una bomba más m ás grande de la que demanda el sistema, en una ubicación diferente, con una temperatura del fluido mayor y alimentada, electricamente, con el previsto inicialmente cableado de fuerza. Este caso se refiere, por ejemplo, al de una bomba situada sobre su depósito de alimentación, aspirando de él él y mantenido el cebado cebado de su tubería de aspiración aspiración a través de una válvula de pié. El resultado es que la bomba consume mayor energía de la prevista y sobrecarga sus cables de alimentación eléctrica, funciona con peor eficiencia y comienza a cavitar, con ruido y operación en el denominado “break”. Todo Todo esto lo vemos en las dos siguientes siguientes figuras:

 

El P.D.F. es el punto deseado de funcionamiento, coincidente con la máxima eficiencia y con el cable de alimentación dimensionado para la potencia (BHP) necesaria.

El P.R.F. es el punto real de funcionamiento funcionamiento con la curva característica de la bomb bombaa más grande. La eficiencia de la bomba es mucho menor y la Potencia necesaria (BHP) es mucho mayor.

Respecto a la aparición de la cavitación se puede explicar con las curvas de la figura de arriba. Para determinar el NPSH (Altura de Succión S ucción Positiva Neta) disponible, se parte de la presión atmosférica del lugar, a la que, para corregirla, se le le tiene que restar la presión de vapor vapor del fluido aresta su temperatura, en elocaso querecta nos ocupa, nos al paralela haber subido, hace(caudales) que el el resultado de hay la y sea menor. Elque, resultad resultado es una 1, que es al eje X-X y a la que ha que restarle la altura de succión que tiene que que elevar el agua desde el tanque a la bomba para obtener la recta 2. Si a esta altura se le va descontando las pérdidas de carga en la tubería de aspiración, se va obteniendo la curva de NPSH disponible. Por encima de caudales en lo loss que el NPSH disponible es menor que el NPSH requerido (dato dado por el suministrador de la bomba y obtenido mediante pruebas), la bomba cavitaría, como es el caso que hemos descrito, en donde el caudal es muy elevado, se ha ubicado la bomba encima del depósito y, además, la temperatura del fluido también aumentó.

 

Para resolver el problema, la alternativa de ajuste más idónea sería recortar el diámetro del rodete hasta conseguir que la curva de la bomba corte a la del sistema cerca del punto deseado de funcionamiento P.D.F.

D. Por último, vamos a tocar, mediante una explicación en términos de comprensión física, el asunto de la adaptación física de la curva característica del sistema a la curva característica de la bomba. Como ya hemos indicado, el punto en que se cortan las dos curvas características es el punto de funcionamiento del conjunto ya que, supongamos, que el sistema de tuberías requiere menos caudal, entonces, la velocidad del fluido sería menor y las pérdidas, al variar con su cuadrado, también lo serían. Sin embargo, la bomba dispone de una posibilidad o disponibilidad de dar más presión para compensar la bajada, hasta un punto tal que se vuelve al punto de cruce de las dos curvas. La curva característica del sistema se puede denominar como la curva requerida de presión y, la curva característica de la bomba, la curva disponible de presión.

Para poder ajustar el caudal del conjunto bomba-sistema, se puede recurrir a:

Colocar una válvula en la impulsión, de tal forma que, al cerrarla, se estrangula e strangula el flujo, aumentan las pérdidas de carga dinámica y la curva del sistema se levanta, cortando a la curva de la bomba en un punto de menor caudal y más presión (TDH). En los casos de que no se pueda reducir el caudal, por no admitirlo la bomba debido a su calentamiento con bajo flujo, se podría reducir el caudal de forma ficticia, recirculando a la aspiración parte del caudal impulsado, por medio de una tubería de bypass con válvula ajustable a voluntad. Otra forma de conseguirlo sería reduciendo la velocidad de la bomba, con lo que su curva característica se desplazaría hacia abajo, cortando a la del sistema en un punto de menor caudal y menor presión. De la misma forma que la reducción de velocidad, se operaría recortando el diámetro del rodete. La ventaja de estas dos últimas formas de actuar sobre la primera y la segunda es que se requeriría menos potencia de accionamiento, ya que no se necesitaría malgastar la energía que significa la estrangulación del flujo.

 

En un sistema de bombeo cerrado, cerrado, sin depósito de aspiración, aspiración, puede darse la circunstancia de qu quee las condiciones en la aspiración sean de vacío o depresión, algo que no debe importar mucho ya que, para evitar la entrada de aire, se pueden sellar los cierres o empaquetaduras de la bomba con agua a presión, desviada desde la propia impulsión de la bomba.

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31 diciembre, 2014 Deja un comentario

VELOCIDAD ESPECIFICA DE ASPIRACION Este artículo es el primero de la serie serie de Igor j. Karassik que se publica en esta web y, al mismo tiempo, es uno de los trabajos más emblemáticos y originales de este autor, ya que define un parámetro nuevo para las bombas centrífugas c entrífugas que permitió poder caracterizarlas y, en base a pruebas, hacer limitaciones operativas que evitaron funcionamientos catastróficos relativos a situaciones de cavitación. El articulo se completa con gráficos de muestra del Hidraulic Ins Institute titute Standards, relativos a las limitaciones a las que deben adaptarse las diferentes clases de bombas en su operación libre de problemas.

VELOCIDAD ESPECIFICA DE ASPIRACION:

Preguntas: ¿Podría profundizar un poco sobre el concepto de velocidad específica de aspiración y sus diferencias con el concepto concepto de velocidad específica específica a secas? . ¿ Los transitorios en un circui circuito to abierto de agua de alimentación a caldera afectan más a las bombas convencionales o a las de alta velocidad? [i]

 

El desarrollo tecnológico de las bombas centrífugas c entrífugas se produce y es una cconsecuencia onsecuencia del desarrollo tecnológico de las turbinas hidráulicas. De hecho, los tecnólogos de las primitivas bombas son los mismos que los de las turbinas hidráulicas. Por ello, no es de extrañar que los primeros parámetros de caracterización de las bombas fuesen los mismos que los de las turbinas hidráulicas, en particular el de velocidad velocidad específica del rodete (año 1902), Ns= n x √Q/H √Q/H¾, ¾, siendo n: las r.p.m., Q: el caudal en galones por minuto (g.p.m.) y H: la altura total de impulsión de la bomba en feet. Este índice permite, según su valor, clasificar los rodetes rodetes de las bombas de acuerdo con su perfil o forma, de acuerdo acuerdo con sus curvas características y de acu acuerdo erdo con su alcanzable eficiencia. La figura figura nº 1 que adjuntamos, indica, para cada velocidad velocidad específica, la forma del rodete, la forma de las curvas características y la eficiencia optima conseguible.

Fig. nº 1

Debido a que el concepto de la velocidad específica de una bomba centrifuga es independiente independiente del tamaño, con los datos de diseño y pruebas de una bomba se pueden desarrollar nuevos diseños de bombas que, dimensionalmente, sean similares, aunque, eso sí, teniendo mayores o menores valores. Esto constituyó el mayor salto tecnológico para la tecnología de las bombas centrífugas.

 

A la vista de los problemas que empezaron a aparecer en las aspiraciones de las bombas (cavitación), se acudió al concepto de velocidad específica del rodete para intentar de poner un poco de orden sobre un espinoso asunto que se llegó a considerar el Talón de Aquiles de las bombas. El poco conocimiento sobre la cavitación se pretendió solventar poniendo limitaciones a las permisibles condiciones de aspiración, que unas veces vení venían an resultando conservadoras y, otras, resultando optimistas.

Poco a poco la tecnología de bombas se fue emancipando y adquiriendo personalid personalidad ad propia, frente a la de las turbinas hidráulicas. Así, en el año 1922, en Europa y en América, se desarrolló un nuevo concepto, el del parámetro = Hs/H, siendo:

Hs el NPSH (positiva altura de succión neta neta en la aspiración de la bomba). bomba).

H el TDH (altura dinámica total de impulsión de la bomba).

Para evitar los problemas de cavitación se intentó limitar el NPSH admisible en función de la velocidad de la bomba, su caudal y su TDH. No se obtuvo éxito, ya que la presión competitiva ignoró estas limitaciones limitaciones juiciosas, buscándose, buscándose, cada vez, vez, mayores velocidades y menores presiones en las aspiraciones. El resultado fue la aparición de situaciones desastrosas para el fabricante y usuario.

En un intento de poner coto a la situación, los fabricantes y tecnólogos, se agruparon y constituyeron el Instituto Hidráulico (H.I.), que emitió un conjunto de Normas, en donde aconsejan unas buenas y serias prácticas de diseño y de condiciones de pruebas y garantías. Dentro del H.I. se creó un comité c omité para normalizar en el área de condiciones de aspiración y, como consecuencia de la observación de situaciones en instalaciones reales, se tomaron decididos criterios en cuanto a mantener límites que no habría que superar en la velocidad especifica del rodete para cada condición de aspiración y TDH. Estas Estas limitaciones se pu publican blican en forma de gráficos, en 1932, con base exclusiva empírica y muestran al usuario que, para un TDH, ccaudal audal de bombeo y condiciones de aspiración, cual debe ser la máxima velocidad específica del rodete con la que se puede dar un servicio seguro y satisfactorio. Estos gráficos[ii] son los que adjuntamos como ejemplo en los siguientes casos:

 

· Fig. nº 2 : Bomba de una etapa con el eje pasando por el ojo de aspiración del rodete. Fluido agua a tª ambiente.

Fig. nº 3 : Bomba con doble doble aspiración. Fluido agua a tª ambiente.

 

Fig. nº 4 : Bomba de una etapa con la aspiración aspiración única y en situación coaxial. Flu Fluido ido agua a tª ambiente.

 

Fig. nº 5 : Bomba de de una etapa etapa con la aspiración única única en caso de flujo axial y mixto. Fluido Fluido agua a tª ambiente.

 

También, el H.I. editógráficos en los que teniendo en cuenta el parámetro se recomienda el mínimo NPSH para diferentes caudales y diferentes TDH o, lo que es lo mismo, diferentes velocidades de giro.

Fig. nº 6. Bomba de única aspiración axial para agua caliente (212 º C).

· Fig. nº 7 . Bomba en primera etapa con la aspiración doble pasando por el eje y para agua caliente (212ºC).

 

· Fig. nº 8 . Bomba de, como máximo, tres etapas con la aspiración pasando por el eje y para agua condensada.

 

Para una única aspiración axial, la velocidad especifica del gráfico de la fig nº 8 hay que dividirla por 1.2, si el caudal es menos de 400 g.p.m., y, por 1.15, si es mayor de 400 g.p.m.

Para solventar la problemática, se acudió a un nuevo concepto, el de la velocidad específica de aspiración, que no tiene nada que ver con el TDH de la bomba.

S= n x Q½/ Hs¾

Con este nuevo parámetro, el HI editaron nuevos gráficos, en los que, para cada tipo de bomba, se fija un máximo constante de velocidad específica de aspiración.

 

Las dos velocidades específicas, además de ser un parámetro hidráulico de las bombas, en el caso particular de la velocidad específica específica de la aspiración, constituye un in indicador dicador de su capacidad de aspiración y de caracterización del primer rodete.

Seleccionado, a través de la experiencia, un adecuado valor de S y conociendo el trazado de la tubería de aspiración, se puede determinar el NPSH NPSH necesario para poder vehicular vehicular un determinado caudal.

El valor de S suele oscilar entre 3000 y 20000, estando, para agua, comprendido entre 7000 y 12000, dependiendo de la velocidad velocidad y servicio a prestar, y para hidrocarbur hidrocarburos os se puede llegar a 15000 y valores mayores.

Un valor de S anormalmente muy alto puede significar que, para obtener un NPSH bajo, el ojo de aspiración del rodete sea muy grande y, como consecuencia, puede dar lugar a una pérdida de eficiencia. También, un S alto puede requerir diseños especiales y llegar a operar con algo de cavitación. Para evitar diseños marginales marginales de bombas, en cuanto a su aspiración, se debe chequear con el fabricante los criterios cr iterios empleados. Todos los gráficos de HI están realizados para agua a temperatura ambiente, en el caso de agua caliente o hidrocarburos hidrocarburos líquidos, líquidos, según se se puede apreciar en la la fig. nº 9 , se puede puede aplicar la reducción en el NPSH requerido que aparece, eso sí, con ciertas limitaciones que pasamos a

indicar:

 

v El gráfico está obtenido de pruebas en laboratorio, con condicion condiciones es estables en la aspiración y líquidos libres de vapores.

v Si la reducción de NPSH sobre el valor necesario para agua fría es may mayor or del 50% o mayor que 10 feet, solo se aplicarán esos valores límites.

v No aplicarlo el gráfico con flui fluidos dos conteniendo aire u otros gase gasess no condensables. Tampoco Tampoco aplicarlo con fluidos en condiciones de sufrir transitorios de presión o temperatura.

Existen recomendaciones del Hidraulic Institute Standards que limitan, para un valor determinado de S, el caudal de bombeo bombeo en función del del NPSH requerido requerido y de la velocidad velocidad de la bomba. Como se aprecia en la fig. nº 10 , para un valor de S, cuanto mayor sea la velocidad de la bomba mayor será el NPSH requerido.[iii] requerido.[iii]

Las bombas de alta velocidad pueden diseñarse con un S mayor, debido a que el ojo de aspiración se ve menos afectado, proporcionalmente, por el eje de la bomba. Una bajada de, por ejemplo, 4 feet en NPSH disponible significa, en cuanto a NPSH requerido, esta cifra es mucho más baja en la bomba de alta velocidad.

En el caso de una bomba de alimentación a caldera que son de muy alta velocidad de giro, una bajada del NPSH disponible, aunque en proporción represente una valor más bajo en cuanto al NPSH requerido, puede resultar problemático si no dispone de bomba de refuerzo (“booster”) que haga que le afecte mucho menos.

 

Las bombas de alta velocidad necesitan más altos NPSH que bombas convencionales, ya que, S= n x √Q/Hs3/4, y, para el mismo S, cuanto mayor sea las r.p.m., mayor Hs se requiere. requiere.

Si en vez de ser una bomba de S= 8000, como la de la fig. nº 10, fuese una de 10000, el NPSH requerido sería más bajo.

La reducción del NPSH disponible en un sistema de agua de alimentación no depende de la bomba sino del tamaño del desgasificador y de las diferencias de entalpías inicial y final del agua condensada y del agua de alimentación.

Las bombas convencionales se diseñan con un mayor margen de NPSH disponible y requerido que en las bombas de mayor velocidad, por lo que una reducción de NPSH en los transitorios afectaría más a una boma de agua de alimentación que a una convencional, salvo que la primera disponga de bomba “booster”

[i] ENGINEERS¨ GUIDE TO CENTRIFUGAL PUMPS. IGOR J. KARASSIK Pregunta nº 1.18 y nº 6.2 [ii] CAMERON HIDRAULIC DATA. DATA. INGERSOLL- RAND. [iii] STEAN POWER PLANT CLINIC Nº 28. WORTHINGTON. IGOR J. KARASSIK

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29 diciembre, 2014 Deja un comentario

RECORDAR, CON AGRADECIMIENTO, AGRADECIMIENTO, A IGOR J. KARASSIK Este artículo glosa la figura de IGOR J. KARASSIK, este ruso-americano genial que, a los ingenieros de mi generación, a través de las enseñanzas trasmitidas en sus libros y publicaciones, les permitió

 

poder realizar la ingeniería de detalle de las nuevas plantas industriales que se iban a construir en España a partir de la segunda mitad de los años 60 del siglo pasado.

La etapa que siguió siguió a la guerra civil civil española – etapa a la que que se denominó denominó de autarquía industrial, por cuanto buscaba, ante el aislamiento internacional, el autoabastecimiento en todos los sectores productivos – supuso realmente un escaso desarrollo desarrollo tecnológico para un un país en el que existía un panorama desolador. Solo existían algunos pocos ingenieros que habían sido formados en la Alemania nacional-socialista e instalaciones y plantas industriales, en operación , del mismo origen or igen tecnológico, que habían sido instaladas por empresas con el modelo alemán de la época, es decir, empresas públicas y dentro de un holding (INI) que buscaba, en su conjunto, el autoabastecimiento del país, el aprovechamiento de sus recursos y la creación de empleo.

Poco a poco, el modelo industrial español fue cambiando y se adaptó al de las naciones vencedoras de la guerra mundial, se empezó a reforzar los modelos de libre empresa y de abastecimiento exterior tecnológico. Estados Unidos de América se convirtió en nuestro inspirador, prestamista y suministrador preferente de tecnología, tanto de Ingeniería como de Suministros. Las políticas nacionales promocionaron la industrialización del país, a través de las denominadas actuaciones regionales (Polígonos, Polos y Areas) y de los denominados Planes de Desarrollo. Era una época en donde nuestro PIB crecía, anualmente, el 6%. La masiva importación tecnológica no se correspondía con un adecuado soporte tecnológico, en cuanto a técnicos cualificados y en cuanto a capacidad de fabricación. Nuestros ingenieros se limitaron a ser representantes de los fabricantes fabricantes internacionales, ssolo olo aportaban la capacidad de relacionarse con los clientes españoles, el idioma y la capacidad de entender la terminología técnica de los americanos (pies, pulgadas, psi, libras, schedule de tuberías, etc.). En esta época, era habitual que todos los planos, incluso los de ingeniería de detalle, estuviesen en inglés y con unidades inglesas. No obstante, las políticas de imposición de un porcentaje mínimo de fabricación española en los nuevos proyectos de plantas industriales, empezó a dar sus frutos, creandose, como consecuencia, un tejido de nuevas empresas empresas productoras de los denominados denominados Bienes de Equipos. Equipos.

Con talleres de fabricación de suficiente cualificación unidos a un ambicioso plan de inversiones en plantas, fundamentalmente centrales nucleares, térmicas y petro-químicas, hizo que las empresas de ingeniería crecieran, para poder desarrollar la denominada ingeniería de detalle de los nuevos proyectos, actividad que no necesita de conocimientos muy especiales para su realización pero, eso sí, un gran número de horas/hombre. Es en este momento cuando me incorporo, como Ingeniero-debutante, al mundo de trabajo.

 

Los equipos más habituales para manejar los fluidos en una planta son las bombas y, por tanto, se requería que los ingenieros de aquella época, en cuanto a ingeniería de detalle, supiesen realizar los cálculos que permitiesen definir, para estos equipos, sus condiciones de funcionamiento y de diseño y sus características constructivas más idóneas. Es aquí cuando, como tabla de salvación, aparecen las publicaciones de Karassik en la vida de los ingenieros mecánicos españoles españoles de mi generación. Basados en las publicaciones publicaciones de Karassik, se compraron much muchas as bombas en la España de los años 70, de acuerdo con las especificaciones especificaciones realizadas por nosotros y, para nu nuestra estra satisfacción, acabaron funcionando correctamente.

Estaba yo responsabilizado de la Ingeniería Mecánica de un proyecto para una nueva Central Nuclear, de las muchas que, en aquella época, nunca se llegaron a construir, cuando me anunciaron, los representantes en España de la firma WORTHINGTON, que tenían la intención de hacernos una vista de cortesía acompañados por su más emblemática figura: ¡Igor J. Karassik!. Excuso decirles lo que sentí en aquellos momentos, iba a conocer a una de mis más respetadas y admiradas figuras profesionales. profesionales. Y, un buen día, apareció en n nuestras uestras oficinas. Su figura era enjuta enjuta,, con el pelo blanco y con un porte distinguido. Iba rodeado de varios comerciales que parecía que lo estaban mostrando como una atracción de feria. feria. La impresión que me produjo la escena fue penosa, era similar a aquella que aparece en alguna película, la de un grupo de gitanos que, atado a través de un collar de acero y tocando panderetas, llevan aun gran oso. Para una mente como la mía, educada en un ambiente clasista de, porque no decirlo, petulancia intelectual intelectual,, que una de las figuras mundiales en bombas apareciese supeditado a personas movidas por el negocio, suponía como un sacrilegio imperdonable. Sutilmente hice llegar a Karassik mi sentimiento y, este gran ser humano, me sonrió y se encogió de hombros, sin darle la mayor importancia. Con aquella escena no supe aprender la lección que luego la vida me la ha mostrado de forma mucho más cruda, el sometimiento, sin contemplaciones y a nivel personal, del espíritu tecnológico al instinto descarnado del dinero.

La visita transcurrió de forma amable e Igor J. Karassik me regaló, a su final, un ejemplar de uno de sus libros clásicos ” STEAN POWER PLANT CLINIC”, cuyos artículos ttengo engo la intención de publicar, traducidos y comentados, en esta web, con lo que, que, de esa manera, creo poder agradecerle lo que hizo, prolongando su memoria y su labor en las nuevas generaciones que nos sucederán y que no vivieron, directamente, el nacimiento de las empresas empresas de ingeniería españolas ( Técnicas Reunidas, Initec y Sener ), aunque, eso sí, se están beneficiando de los puestos de trabajos que generan en su actual éxito internacional.

 

Karassik nace en Rusía, en 1911, en el seno de una familia aristocrática y. como consecuencia de la revolución de su país, emigra y se educa primero en Turquía, luego en Francia y, finalmente, en USA, en donde desarrolla una vida v ida profesional intensa en el campo de las bombas y, fundamentalmente, trabajando para la firma WORTHINGTON. Debido a sus diversas emigraciones, dominaba el turco, el francés y el inglés.

Entre sus méritos profesionales y, de acuerdo con co n sus bibliógrafos, consiguió que los ingenieros, en el mundo, tuvieran una mejor comprensión de la tecnología de las bombas y que su planteamiento comercial, en el mundo de la empresa, fuese el de dar el mej mejor or servicio posible a sus clientes, mediante la resolución de sus problemas. Su actividad act ividad profesional fue una mezcla, ponderada, de desarrollo técnico, realidad comercial y educación (la entrevista que describo en este artículo, es una buena muestra)

Entre sus cualidades humanas, destaca la comprensión de sus compañeros, la enorme curiosidad por los temas en general, la lucidez, el conocimiento del ser humano y un generoso sentido del humor. Para él, vida y trabajo estaban unidos.

Entre sus frases más significativas sig nificativas están:

” Si no quieres problemas, entonces no hagas nada, el progreso se hace resolviendo los problemas causados por el progreso “ ” Las cosas deben tan ser simples y sencillas como sea posible, pero no más simples. “ ” El mayor riesgo es no coger ninguno “. ” Debe existir un acuerdo informal entre suministradores y clientes para el beneficio mutuo. “ ” Se debe ayudar para que el retorno de la inversión sea el máximo.” ” Debe existir una una asistencia directa del suministrador al cliente para el mejor diseño posible posible de la planta” ” Ni la filosofía ni la innovación serán un éxito a menos que sus virtudes sean adecuadamente comunicadas.” ” Se debe de poner énfasis en hacer comprensible lo incomprensible, mucho más que impresionar a los que te escuchan.”

 

” El ser humano es irrepetible, no se puede reemplazar. Pero en donde alguien termina otro puede hacerlo bien.” ” El total es más grande que la suma simple de cada parte.” ” La mejor política es ayudar a los clientes c lientes a resolver sus problemas. Los negocios prosperarán si les va bien a tus clientes.” Entre sus logros más importantes, que daremos debida difusión publicando y comentando sus trabajos, destacan:

Concepto y aplicación de la denominada ” Velocidad Específica de Aspiración de una bomba”. Forma de prevenir los fallos catastróficos durante los transitorios de las bombas de alimentación a calderas en centrales eléctricas. Desarrollo de las bombas de muy m uy altas velocidades de operación. Clarificación de los problemas de las bombas de alta energía a bajos caudales. Murió, en su casa de New Jersey, el 2 de julio de 1995.

Quisiera acabar parafraseando el título de aquella película española en la que se añoraba los trabajos de los que nos precedieron e influyeron sobre nosotros:

” IGOR J. KARASSIK QUE ESTAS EN LOS LOS CIELOS”

MADRID, 30 DE DICIEMBRE DE 2014.

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INDUSTRIA SIDERURGICA INDUSTRIA TEXTIL Y DE LA CONFECCIÓN INDUSTRIA: GENERAL INDUSTRIAS VARIAS INGENIERIA DE DISEÑO HECHA FACIL INICIO LA INDUSTRIA DE LA PIEL Y DEL CALZADO. MATERIAL FERROVIARIO METALURGICA NO FERREA MINERIA METALICA MINERIA NO ENERGETICA MINERIA NO METALICA PRODUCTOS DE LA CONSTRUCCION PROYECTOS DE INSTALACIONES INDUSTRIALES ROCAS ORNAMENTALES SECTOR DEL GAS SECTOR ELECTRICO SECTOR MINERIA ENERGETICA SECTOR NAVAL SERVICIOS A LAS EMPRESAS.

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