ICHA-ARA Manual de diseño para estructuras de acero
Short Description
Download ICHA-ARA Manual de diseño para estructuras de acero...
Description
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
MANUAL DE DISEÑO PARA ESTRUCTURAS DE ACERO METODO DE FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA
TOMO I
ARZE, RECINE Y ASOCIADOS, INGENIEROS CONSULTORES
MANUAL PREPARADO EL AÑO 2000 POR EL INSTITUTO CHILENO DEL ACERO S.A.
Los antecedentes contenidos en este documento se basan en principios reconocidos de la buena práctica de la ingeniería y se presentan únicamente con el carácter de información general. Si bien las informaciones pueden ser consideradas como correctas, su aplicación en proyectos de ingeniería u otros fines específicos debe hacerse bajo la responsabilidad de ingenieros, arquitectos, constructores civiles u otros técnicos competentes legalmente autorizados para ejercer su profesión. El Instituto Chileno del Acero no asume responsabilidades por la vulnerabilidad de patentes que puedan derivarse de esta publicación. No se permite la reproducción de este Manual ni ninguna parte de él sin el consentimiento escrito del Instituto Chileno del Acero.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
INDICE
CAPITULO 1
INFORMACION GENERAL
CAPITULO 2
TABLAS DE PROPIEDADES DE PERFILES
CAPITULO 3
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
CAPITULO 4
CONEXIONES
CAPITULO 5
ESPECIFICACIONES PARA EL CALCULO, FABRICACION Y CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO – METODO DE FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA
CAPITULO 6
EJEMPLOS
CAPITULO 7
TABLAS AUXILIARES
CAPITULO 8
PRESCRIPCIONES TECNICAS GENERALES PARA LA CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO
CAPITULO 1 INFORMACION GENERAL
CAPITULO 1 INFORMACION GENERAL
INDICE Pág. 1.1
CONCEPTOS GENERALES .............................................................................. 1-1
1.2
CONTENIDO DEL MANUAL ........................................................................... 1-3
1.3
ACEROS ........................................................................................................... 1-5
1.4
DISPONIBILIDAD DE PERFILES NACIONALES E IMPORTADOS ........... 1-7
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
INFORMACION GENERAL
1-1
1.
INFORMACION GENERAL
1.1
CONCEPTOS GENERALES El Instituto Chileno del Acero, (ICHA), es una institución sin fines de lucro que tiene como objetivo principal el fomento del uso racional del acero en estructuras y otras aplicaciones por medio de la investigación, el desarrollo y la transferencia de tecnologías desde los países desarrollados. Son miembros del ICHA las empresas productoras de acero y de materiales complementarios, los fabricantes y constructores, las empresas de ingeniería y los usuarios del material. Para cumplir sus objetivos el Instituto tiene en sus programas la publicación de Especificaciones de Diseño, Manuales y Textos, la modernización de Normas, publicaciones periódicas, asesorías y la organización de cursos y reuniones técnicas. El presente Manual reemplaza publicaciones anteriores, que luego de una larga y exitosa vida, han ido quedando anticuadas y obsoletas en muchas de sus partes. Para su preparación se han investigado las prácticas más modernas de producción de acero y de estructuras en los Estados Unidos, Europa y en nuestro propio país y se ha considerado su adaptación a las condiciones locales. Se le ha dado especial importancia a los siguientes aspectos: - La práctica generalizada en Europa y América del Norte de diseñar por estados límites, o factores de carga y resistencia. - La producción en Chile, en plantas modernas, de un volumen importante de perfiles conformados en frío, de planchas delgadas, hasta 6 mm. - La política mundial de igualar los precios unitarios de los aceros al carbono de baja aleación y alta resistencia con los aceros de resistencias normales. - La globalización de la industria, que ha hecho posible la entrega rápida a precios económicos de una serie limitada de perfiles laminados y de planchas. Conforme a esto, la variedad de perfiles que se incluyen en el Manual se ha incrementado sustancialmente. Las series de perfiles soldados nacionales, lo mismo que las de perfiles conformados en frío, incluyen la vasta gama de productos que actualmente ofrecen los fabricantes nacionales, con lo cual resulta posible llevar los diseños a elevados niveles de optimización. Esto ha sido hecho en consulta con los productores nacionales. Se han incluido también las series de perfiles norteamericanos y europeos, especificados normalmente en los proyectos hechos para nuestro país por proveedores extranjeros.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
INFORMACION GENERAL
1.2
1-2
NORMAS Y ESPECIFICACIONES Las actuales normas NCh 427 y NCh 428 de diseño y fabricación de estructuras de acero son anticuadas y obsoletas, razón por la cual se aplican normalmente en los proyectos, con autorización legal, las especificaciones norteamericanas AISC para estructuras pesadas y AISI para estructuras livianas, con modificaciones para cumplir los requisitos de las normas sísmicas chilenas NCh 433 para edificios y NCh 2369 para estructuras industriales. Tanto AISC como AISI tienen disposiciones de diseño por métodos alternativos, el tradicional de “Tensiones Admisibles” (Allowable Stress Design ASD) y el más moderno de “Factores de Carga y Resistencia” (Load & Resistance Factor Design LRFD). Ambas especificaciones recomiendan el diseño por Factores de Carga y Resistencia, que es más racional y hace posible, en general, proyectos más económicos y seguros. Agregan que la alternativa de Tensiones Admisibles no se mantendrá al día con los avances tecnológicos y que se dejará de usar probablemente el año 2001. Es interesante hacer presente que una situación similar se presentó hace varios años con las normas de hormigón armado ACI, que mantuvo las tensiones admisibles como alternativa durante un período de transición, que tanto en Chile como en el exterior está superado. Se puede agregar que tanto en Europa como en Canadá, desde hace varios años, se usa el método de Factores de Carga y Resistencia únicamente. Por las razones citadas, las tablas y disposiciones técnicas de este manual se basan en el método LRFD, con las modificaciones necesarias para cumplir las normas sísmicas chilenas. El ICHA, además, ha preparado las “Especificaciones para el Cálculo, Fabricación y Construcción de Estructuras de Acero – Método de Factores de Carga y Resistencia” que se presenta con ejemplos de aplicación, en los Capítulos 5 y 6. Dichas especificaciones consideran las recomendaciones de AISC y AISI, los requisitos de las Normas Sísmicas Chilenas y disposiciones de la práctica nacional de diseño que ha sido probada con éxito en los últimos 40 años. Tomando como base estas especificaciones se presentarán proyectos de modificación de las NCh 427 y 428 al Instituto Nacional de Normalización. Reconociendo el hecho de que durante el período de transición va a ser necesario utilizar también el método de las Tensiones Admisibles, en las tablas de propiedades de perfiles del Capítulo 2 se incluyen todos los parámetros relevantes para el diseño según dicho sistema, además de los factores Qs, Qa y Sef para perfiles esbeltos.
1.3
CONTENIDO DEL MANUAL
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
INFORMACION GENERAL
1-3
El presente Manual consta de las siguientes partes: Capítulo 1 -
Información General
Capítulo 2 -
Tablas de propiedades de Perfiles Nacionales soldados, plegados y laminados; Perfiles serie AISC; Perfiles Europeos; Perfiles Especiales, Planchas para techos, muros y pisos y Parrillas de piso.
Capítulo 3 -
Recomendaciones para el detallamiento.
Capítulo 4 -
Conexiones. Tablas de resistencia.
Capítulo 5 -
Especificaciones para el Cálculo, Fabricación y Construcción de Estructuras de Acero - Método de Factores de Carga y Resistencia.
Capítulo 6 -
Ejemplos.
Capítulo 7 -
Tablas auxiliares.
Capítulo 8 -
Prescripciones Técnicas Generales para la Construcción de Estructuras de Acero.
En el Capítulo 3, Recomendaciones para el Detallamiento, se entregan esquemas representativos de soluciones típicas de conexiones, empalmes, holguras y configuración de miembros armados, con indicación de los límites de distancias o esbelteces de componentes que establece la Especificación. En el Capítulo 4, Conexiones, se entregan tablas de resistencia de pernos, de soldaduras, de conexiones apernadas y soldadas de varias configuraciones y tablas con las soldaduras precalificadas según el código AWS. Las tablas mayoritariamente han sido extraídas del Manual de Diseño AISC, Método LRFD y reproducidas tal como aparecen en él, con la autorización del AISC. En las tablas de resistencia de conexiones soldadas y apernadas se ha utilizado el Método del Centro Instantáneo de Rotación, que permite cargas más elevadas que las obtenidas con los métodos tradicionales. El Capítulo 5, entrega el texto completo de la Especificación propuesta, con todos sus Apéndices. El Capítulo 6, entrega un conjunto de Ejemplos, didácticamente concebidos para ilustrar la aplicación de las disposiciones de la Especificación y para entregar comentarios sobre aspectos que a veces están sujetos a interpretación. En el Capítulo 7, Tablas Auxiliares, se entregan las fórmulas que definen los parámetros geométricos que se han incluido en las Tablas de Propiedades de Perfiles para posibilitar el cálculo con el Método de Factores de Carga y Resistencia, sobre
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
INFORMACION GENERAL
1-4
todo los de determinación más compleja, además de tablas con fórmulas para vigas y otras con información de uso corriente. En el Capítulo 8 se presentan las “Prescripciones Técnicas Generales para la Construcción de Estructuras de Acero”, que regulan las relaciones entre los diversos agentes relacionados con la adquisición, diseño, fabricación y montaje de estructuras de acero, definen lo que se entiende por acero estructural, establecen las condiciones y tolerancias que se deben respetar en la fabricación y montaje de las estructuras de acero, detallan las responsabilidades relativas al control de calidad, precisan algunos contenidos indispensables de los contratos y definen los requisitos adicionales para los elementos arquitectónicamente expuestos. 1.4
ACEROS a)
Los aceros de uso estructural en Chile para uso en construcciones sismorresistentes, de acuerdo al acápite 4.3.1 de la Especificación, deben cumplir los siguientes requisitos: - Tener en el ensayo de tracción una meseta de ductilidad natural, un cuociente entre la resistencia a la rotura y el límite de fluencia comprendido entre 1,2 y 1,8 y alargamiento de rotura mínimo de 20% en la probeta de 50 mm. - Soldabilidad garantizada según las normas AWS D1.1 y NCh 203. - Tenacidad mínima de 27 Joules a 21°C en el ensayo de Charpy hecho según ASTM A6-S5 y ASTM A673, si van a ser utilizados en estructuras sismorresistentes o expuestas a bajas temperaturas. - Límite de fluencia no superior a 450 MPa.
b)
La NCh 203, redactada originalmente en 1968, contempla 3 grados de aceros que se producían en Chile en planchas gruesas y delgadas: − A37.24 equivalente a ASTM-A7. − A42.27 equivalente a ASTM-A36. − A52.34 sin equivalencia. Desde 1968 la situación ha cambiado como sigue: − − − −
ASTM A7 dejó de producirse. Las planchas gruesas se importan en calidad ASTM A36. El uso de acero de alta resistencia y baja aleación es cada vez mayor. Las calidades recomendadas para construcciones sismorresistentes son ASTM A36 y ASTM A572 Grado 50 complementadas con los requisitos de 4.3.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
INFORMACION GENERAL
1-5
Considerando lo anterior y para facilitar las posibles exportaciones de estructuras y disminuir los inventarios, ICHA está presentando al INN proyectos de modificación de la NCh 203 con dos calidades únicas equivalentes a ASTM A36 y A572-Gr. 50. Para facilitar los diseños en el tiempo necesario para los cambios, este Manual considera la posibilidad de uso de A37.24, A42.27, A52.34 y ASTM de 36 y 50 ksi. Se recomienda no proyectar con A37.24. Además está normalizado en Chile el acero NCh Y49-35ES, patinable, que equivale aproximadamente al ASTM A252. Estos aceros satisfacen los requerimientos que se resumen en las tablas siguientes: Aceros al carbono de Especificación Nacional: CARACTERÍSTICAS Resistencia a tracción Límite de fluencia,mín Alargamiento de Rotura, en probeta de 50 mm
Diámetro del Cilindro para ensayo de doblado a 180°
Espesor, e, a que se aplica mm
UNIDAD
Todos e≤16 160,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a .
bf
x
h
k
PERFILES SOLDADOS SECCIONES H
s x
bf y
TABLA 2.1.1
tf
y
d
x
x tw
tw
DESIGNACIÓN d x
b f x Peso
DIMENSIONES ÁREA tf
tw
h
A
EJE X - X I X /10
6
S X /10
3
EJE Y - Y
r X Z X /10
3
I Y /10
6
S Y /10
3
ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10
3
ia
it
b f /2t f
Qs
mm x mm x kgf/m
mm mm mm
mm 2
mm 4
mm 3 mm
H
200 x 150 x
54.6 53.4 50.1 48.8 45.6 44.3 41.1 39.7 35.2 30.6 26.1
20 20 18 18 16 16 14 14 12 10 8
6 5 6 5 6 5 6 5 5 5 5
160 160 164 164 168 168 172 172 176 180 184
6960 6800 6384 6220 5808 5640 5232 5060 4480 3900 3320
50.8 50.5 47.1 46.7 43.1 42.7 38.9 38.5 34.1 29.5 24.7
508 505 471 467 431 427 389 385 341 295 247
H
200 x 100 x
30.1 28.7 25.7 22.8 19.8 16.8 15.3
14 14 12 10 8 6 5
6 5 5 5 5 5 5
172 172 176 180 184 188 190
3832 3660 3280 2900 2520 2140 1950
26.8 26.4 23.5 20.5 17.3 14.1 12.4
268 264 235 205 173 141 124
TORSIÓN Y ALABEO
h/t w
mm 3
mm 4
mm 3
mm
mm 3
mm
mm
-
-
85.5 86.2 85.9 86.6 86.1 87.0 86.3 87.2 87.3 87.0 86.3
578 572 532 525 484 477 435 428 377 326 273
11.3 11.3 10.1 10.1 9.00 9.00 7.88 7.88 6.75 5.63 4.50
150 150 135 135 120 120 105 105 90.0 75.0 60.0
40.2 40.7 39.8 40.3 39.4 40.0 38.8 39.5 38.8 38.0 36.8
226 226 204 204 182 181 159 159 136 114 91.2
47.0 47.2 46.4 46.6 45.7 45.9 45.0 45.2 44.5 43.7 42.7
15.0 15.0 13.5 13.5 12.0 12.0 10.5 10.5 9.00 7.50 6.00
3.8 3.8 4.2 4.2 4.7 4.7 5.4 5.4 6.3 7.5 9.4
83.6 84.9 84.7 84.1 83.0 81.1 79.6
305 297 264 231 196 161 143
2.34 2.34 2.00 1.67 1.34 1.00 0.84
46.7 46.7 40.0 33.4 26.7 20.0 16.7
24.7 25.3 24.7 24.0 23.0 21.6 20.7
71.5 71.1 61.1 51.1 41.2 31.2 26.2
29.5 29.8 29.2 28.5 27.7 26.7 26.0
7.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.50
3.6 3.6 4.2 5.0 6.3 8.3 10.0
- Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error
y
PANDEO LOCAL* Qa
F y , MPa
* PANDEO LOCAL
k
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
H
T
8
J/10
4
C w /10
SOLD. AUTO.
12
√EC w /GJ
X1
X 2 x10
MPa
(1/MPa)2
mm 4
mm 6
S
f , MPa
345
55
100
200
310
mm
mm
26.7 32.0 27.3 32.8 28.0 33.6 28.7 34.4 35.2 36.0 36.8
-
-
-
-
-
40834 40498 36183 35830 31738 31356 27508 27080 23011 19177 15650
213 213 346 347 590 595 1062 1081 2116 4534 10786
81.3 80.8 59.6 59.1 42.3 41.7 28.8 28.2 18.1 10.8 5.92
0.0911 0.0911 0.0838 0.0838 0.0762 0.0762 0.0681 0.0681 0.0596 0.0508 0.0415
540 542 605 607 684 689 784 792 927 1106 1350
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
28.7 34.4 35.2 36.0 36.8 37.6 38.0
-
-
-
-
0.993
28243 27639 23589 19806 16394 13615 12645
1081 1110 2163 4569 10473 24658 35934
19.6 19.1 12.3 7.46 4.21 2.25 1.65
0.0202 0.0202 0.0177 0.0150 0.0123 0.0094 0.0079
517 525 611 724 871 1043 1119
4 4 4 4 4 4 4
- si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a .
bf s x
x
h
bf y
TABLA 2.1.2
tf
y
k
PILOTES SOLDADOS SECCIONES PH
d
x
x
tw
tw
DESIGNACIÓN d x
DIMENSIONES ÁREA
b f x Peso
tf
tw
h
I X /10
mm 4
350 356 360 364 368 372 376
28750 25432 23200 20952 18688 16408 14112
22 20 18 16 14 12 10
306 310 314 318 322 326 330
20 18 16 14 12 10
20 18 16 14 12 10
16 14 12 10
16 14 12 10
S X /10
3
EJE Y - Y
r X Z X /10
3
I Y /10
6
S Y /10
3
ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10
3
ia
it
b f /2t f
y
PANDEO LOCAL* Qs
TORSIÓN Y ALABEO
h/t w
8
J/10
4
X1
X 2 x10
MPa
(1/MPa)2
mm 4
mm 6
F y , MPa
C w /10
12
SOLDADURA AUTOMATICA
√EC w /GJ
S
mm 3 mm
mm 3
mm 4
mm 3
mm
mm 3 mm mm
mm
mm
793 712 656 598 539 477 415
3967 3561 3279 2990 2693 2387 2073
166 167 168 169 170 171 171
4516 4023 3688 3347 2999 2646 2287
267 235 214 192 171 149 128
1336 1175 1068 961 854 747 640
96.4 96.1 95.9 95.8 95.6 95.4 95.3
2055 1803 1636 1469 1304 1138 974
116 115 114 113 113 112 111
25 22 20 18 16 14 12
8.0 9.1 10.0 11.1 12.5 14.3 16.7
14.0 16.2 18.0 20.2 23.0 26.6 0.980 31.3 0.982 0.971 0.956 0.891
29183 25280 22742 20254 17816 15427 13086
990 1736 2629 4143 6861 12099 23170
612 418 315 230 162 108 68.4
9.375 8.383 7.701 7.004 6.291 5.563 4.817
1996 2283 2523 2815 3181 3651 4278
14 12 12 10 8 8 6
22132 20200 18252 16288 14308 12312 10300
467 431 394 355 316 275 232
2671 2464 2251 2031 1804 1569 1327
145 146 147 148 149 149 150
3041 2791 2535 2275 2009 1738 1462
157 143 129 114 100 85.8 71.5
900 818 736 654 572 490 408
84.4 84.2 84.0 83.8 83.6 83.5 83.3
1385 1256 1128 1000 873 747 621
102 101 100 99.3 98.5 97.8 97.1
22 20 18 16 14 12 10
8.0 8.8 9.7 10.9 12.5 14.6 17.5
13.9 15.5 17.4 19.9 23.0 27.2 0.971 33.0 0.955 0.942 0.926 0.858
29372 26383 23462 20607 17816 15090 12425
965 1469 2326 3871 6861 13202 28430
365 275 201 141 94.8 59.8 34.7
4.228 3.891 3.544 3.189 2.824 2.449 2.065
1736 1919 2143 2423 2783 3263 3936
12 12 10 8 8 6 6
260 264 268 272 276 280
17200 15552 13888 12208 10512 8800
265 243 219 195 170 144
1766 1617 1463 1303 1136 963
124 125 126 127 127 128
2018 1836 1650 1460 1265 1066
90.2 81.1 72.1 63.1 54.0 45.0
601 541 481 420 360 300
72.4 72.2 72.0 71.9 71.7 71.5
926 831 737 643 550 457
87.5 86.7 86.0 85.2 84.5 83.7
20 18 16 14 12 10
7.5 8.3 9.4 10.7 12.5 15.0
13.0 14.7 16.8 19.4 23.0 28.0
-
-
-
0.956
31403 27869 24428 21078 17816 14641
744 1185 1986 3542 6861 14870
235 171 121 81.0 51.1 29.7
1.764 1.610 1.452 1.288 1.120 0.946
1398 1563 1768 2033 2386 2880
12 10 8 8 6 6
218 222 226 230
11488 10108 8712 7300
123 110 96.6 82.2
988 883 773 657
104 104 105 106
1126 998 867 732
41.7 36.5 31.3 26.1
334 292 250 208
60.3 60.1 59.9 59.7
514 448 383 318
72.7 71.9 71.1 70.4
16 14 12 10
7.8 8.9 10.4 12.5
13.6 15.9 18.8 23.0
-
-
-
-
29978 25794 21741 17816
891 1605 3137 6861
100 67.3 42.5 24.7
0.570 0.508 0.443 0.375
1216 1400 1645 1988
8 8 6 6
mm mm mm
PH
400 x 400 x 225.7 199.6 182.1 164.5 146.7 128.8 110.8
25 22 20 18 16 14 12
25 22 20 18 16 14 12
PH
350 x 350 x 173.7 158.6 143.3 127.9 112.3 96.6 80.9
22 20 18 16 14 12 10
PH
300 x 300 x 135.0 122.1 109.0 95.8 82.5 69.1
PH
250 x 250 x
90.2 79.3 68.4 57.3
A
EJE X - X 6
mm 2
mm x mm x kgf/m
* PANDEO LOCAL
k
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
PH
T
- Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple o compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple, compuesta ó compresión : usar Q s tabulado y Q a =1.
-
- 235
248
265
345
bf
x
x
h
bf y
TABLA 2.1.3
tf
y s
k
PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILES W AISC - SECCIONES HR
d
x
x
tw
k
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
DESIGNACIÓN AISC
W d nominal x
Peso
T
tw
DESIGNACIÓN ICHA HR
d x
b f x Peso
DIMENSIONES ÁREA tf
tw
h
A
EJE X - X I X /10
2
6
mm
4
S X /10
3
mm
3
rX
EJE Y - Y Z X /10
3
3
I Y /10
6
mm
4
S Y /10
3
mm
3
rY
y
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10
3
ia
3
it
b f /2t f
PANDEO LOCAL* Qa
TORSIÓN Y ALABEO
h/t w
X1 f , MPa 200 250
X 2 x10
8
2
mm
4
C w /10
12
mm
6
SOLD. AUTO.
√EC w /GJ
S
pulg x
lbf/pie
mm
mm
mm
mm
mm
mm
W
44 x
335 290 262 230
HR HR HR HR
1118 1108 1100 1090
x x x x
405 402 400 400
x x x x
517.7 430.0 411.3 345.9
50 40 40 32
25 22 20 18
1018 1028 1020 1026
65950 54776 52400 44068
13755 11167 10762 8786
24607 20156 19567 16121
457 452 453 447
28104 22986 22162 18279
555 434 427 342
2740 2159 2137 1709
91.7 89.0 90.3 88.1
4260 3356 3302 2643
112 109 110 107
18.1 14.5 14.5 11.7
4.1 5.0 5.0 6.3
40.7 46.7 51.0 57.0
-
0.975 0.941
0.966 0.945 0.911
0.976 0.937 0.918 0.884
18063 14668 14403 11809
7480 17691 18210 41829
3931 2094 1989 1079
157.9 123.5 119.9 95.52
3231 3916 3958 4796
14 12 12 10
W
40 x
372 321 297 277 249 215 199 174
HR HR HR HR HR HR HR HR
1032 1018 1012 1010 1000 990 982 970
x x x x x x x x
408 404 402 402 400 400 400 400
x x x x x x x x
554.4 497.3 435.4 413.1 395.6 317.3 292.1 254.5
50 50 40 40 40 32 28 22
32 25 25 22 20 16 16 16
932 918 932 930 920 926 926 926
70624 63350 55460 52620 50400 40416 37216 32416
12003 11084 9287 9044 8675 6935 6157 5014
23262 21776 18354 17908 17350 14009 12539 10338
412 418 409 415 415 414 407 393
26982 24821 21059 20355 19592 15692 14115 11772
569 551 434 434 427 342 299 235
2787 2726 2161 2159 2136 1708 1495 1175
89.7 93.2 88.5 90.8 92.1 91.9 89.6 85.1
4400 4224 3378 3345 3292 2619 2299 1819
112 113 109 111 111 110 108 105
19.8 19.8 15.9 15.9 16.0 12.9 11.4 9.07
4.1 4.0 5.0 5.0 5.0 6.3 7.1 9.1
29.1 36.7 37.3 42.3 46.0 57.9 57.9 57.9
-
0.945 0.940 0.931
0.995 0.974 0.919 0.912 0.899
0.966 0.948 0.895 0.886 0.869
21089 19850 16693 16046 15824 12555 11360 9775
4357 4965 10791 11915 12066 29918 46834 94174
4473 3871 2221 2059 1963 1005 716 413
136.4 128.7 102.3 101.9 98.30 78.32 67.96 52.72
2816 2940 3460 3586 3609 4502 4969 5759
20 14 14 12 12 8 8 8
W
40 x
278 235 211 183 167 149
HR 1020 x 304 x 419.2 HR 1010 x 302 x 350.3 HR 1000 x 300 x 332.8 HR 990 x 300 x 267.0 HR 980 x 300 x 247.9 HR 970 x 300 x 219.9
50 40 40 32 28 22
25 22 20 16 16 16
920 930 920 926 924 926
53400 44620 42400 34016 31584 28016
8779 7161 6831 5466 4859 4025
17215 14180 13661 11042 9917 8299
405 401 401 401 392 379
20034 16475 15752 12627 11412 9687
235 184 181 144 126 99.3
1548 1222 1204 962 842 662
66.4 64.3 65.3 65.1 63.2 59.5
2454 1937 1892 1499 1319 1049
83.5 81.0 81.3 80.4 79.0 76.2
14.9 12.0 12.0 9.70 8.57 6.80
3.0 3.8 3.8 4.7 5.4 6.8
36.8 42.3 46.0 57.9 57.8 57.9
-
0.935 0.930 0.921
0.994 0.969 0.903 0.897 0.883
0.960 0.938 0.875 0.866 0.848
20425 16616 16306 12928 11800 10302
5041 11853 12191 30310 46076 88305
3039 1633 1536 786 569 342
55.07 43.19 41.47 33.04 28.55 22.24
2171 2623 2650 3306 3612 4110
14 12 12 8 8 8
W
36 x
359 328 280 230
HR HR HR HR
950 942 928 912
x x x x
425 422 422 418
x x x x
520.5 496.5 411.5 343.1
50 50 40 32
28 25 22 20
850 842 848 848
66300 63250 52416 43712
10048 9647 7778 6198
21154 20481 16762 13592
389 391 385 377
24183 23252 18945 15366
641 627 502 390
3018 2973 2378 1866
98.3 99.6 97.8 94.5
4682 4584 3664 2880
120 120 118 114
22.4 22.4 18.2 14.7
4.3 4.2 5.3 6.5
30.4 33.7 38.5 42.4
-
-
0.994
0.992 0.966
21775 21387 17341 14385
3439 3527 8293 18193
4200 3981 2116 1148
129.5 124.6 98.77 75.41
2832 2852 3484 4133
16 14 12 12
W
36 x
232 194 182 170 160 150 135
HR HR HR HR HR HR HR
943 927 923 919 915 911 903
x x x x x x x
308 308 307 306 305 304 304
x x x x x x x
342.5 290.2 266.5 256.5 242.0 227.5 203.8
40 32 30 28 28 25 20
22 20 18 18 16 16 16
863 863 863 863 859 861 863
43626 36972 33954 32670 30824 28976 25968
6205 5020 4638 4366 4206 3835 3228
13159 10831 10049 9502 9193 8419 7149
377 368 370 366 369 364 353
15221 12545 11576 10986 10527 9699 8348
196 156 145 134 133 117 93.9
1270 1016 945 877 870 772 618
67.0 65.0 65.4 64.1 65.6 63.6 60.1
2002 1604 1484 1381 1357 1210 979
83.7 81.8 81.6 80.5 81.3 79.7 77.0
13.1 10.6 10.0 9.32 9.33 8.34 6.73
3.9 4.8 5.1 5.5 5.4 6.1 7.6
39.2 43.2 47.9 47.9 53.7 53.8 53.9
-
0.990 0.989 0.955 0.952 0.945
0.987 0.955 0.953 0.922 0.917 0.906
0.985 0.953 0.922 0.919 0.892 0.884 0.870
17714 14794 13639 13085 12558 11676 10462
8832 18909 25549 31087 34568 48622 83397
1635 912 726 621 567 438 283
39.71 31.21 28.84 26.54 26.04 22.97 18.25
2513 2984 3213 3333 3454 3694 4097
12 12 10 10 8 8 8
W
33 x
354 318 263 221 201
HR HR HR HR HR
903 893 877 862 855
x x x x x
409 406 401 401 400
x x x x x
522.8 474.3 389.5 326.7 288.7
50 50 40 32 28
32 25 22 20 18
803 793 797 798 799
66596 60425 49614 41624 36782
8829 8260 6551 5269 4597
19555 18500 14940 12225 10752
364 370 363 356 354
22602 21043 16919 13835 12135
572 559 431 344 299
2799 2752 2148 1718 1495
92.7 96.2 93.2 91.0 90.2
4388 4245 3312 2653 2305
115 116 112 110 109
22.6 22.7 18.3 14.9 13.1
4.1 4.1 5.0 6.3 7.1
25.1 31.7 36.2 39.9 44.4
-
-
0.982
0.982 0.953
23998 22675 18442 15259 13449
2469 2788 6496 14325 23799
4340 3822 2008 1097 746
103.7 99.08 75.29 59.23 51.07
2493 2596 3122 3746 4218
20 14 12 12 10
mm x mm x kgf/m
mm mm mm
mm
NOTAS : * PANDEO LOCAL 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados difieren con respecto a su equivalente W, en menos de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , J y C w , cuyas diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a volcamiento requieren verificaciones especiales según las fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación.
mm mm
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 125 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
-
-
125
310
MPa
(1/MPa)
J/10
4
- Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . - si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a .
bf
x
x
h
bf y
TABLA 2.1.3
tf
y s
k
PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILES W AISC - SECCIONES HR
d
x
x
tw
k
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
DESIGNACIÓN AISC
W d nominal x
Peso
T
tw
DESIGNACIÓN ICHA HR
d x
b f x Peso
DIMENSIONES ÁREA tf
tw
h
A
EJE X - X I X /10
2
6
mm
4
S X /10
3
mm
3
rX
EJE Y - Y Z X /10
3
3
I Y /10
6
mm
4
S Y /10
3
mm
3
rY
y
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10
3
ia
3
it
b f /2t f
PANDEO LOCAL* Qa
TORSIÓN Y ALABEO
h/t w
X1 f , MPa 200 250
X 2 x10
8
2
mm
4
C w /10
12
mm
6
SOLD. AUTO.
√EC w /GJ
S
pulg x
lbf/pie
mm x mm x kgf/m
mm
mm
mm
mm
mm
mm
W W
44 x 33 x
335 169 152 141 130 118
HR 1118 x 405 x 517.7 HR 859 x 292 x 259.0 HR 851 x 294 x 229.1 HR 846 x 293 x 215.0 HR 840 x 292 x 188.3 HR 835 x 292 x 170.3
50 32 28 25 22 18
25 18 16 16 14 14
1018 795 795 796 796 799
65950 32998 29184 27386 23992 21698
13755 3951 3459 3142 2738 2350
24607 9198 8129 7428 6519 5628
457 346 344 339 338 329
28104 10572 9303 8548 7472 6529
555 133 119 105 91.5 74.9
2740 912 809 717 627 513
91.7 63.5 63.8 61.9 61.7 58.7
4260 1429 1261 1124 977 807
112 78.9 78.9 77.4 76.8 74.5
18.1 10.9 9.67 8.66 7.65 6.29
4.1 4.6 5.3 5.9 6.6 8.1
40.7 44.2 49.7 49.8 56.9 57.1
-
0.979 0.978 0.936 0.927
0.981 0.946 0.942 0.902 0.890
0.976 0.950 0.916 0.910 0.872 0.856
18063 15406 13513 12563 11015 9913
7480 15177 25448 35738 59844 99838
3931 799 543 417 282 188
157.9 22.70 20.08 17.66 15.27 12.46
3231 2719 3102 3317 3752 4149
14 10 8 8 8 8
W
30 x
326 292 261 235 211 191 173
HR HR HR HR HR HR HR
823 813 803 795 786 779 773
x x x x x x x
390 387 385 382 384 382 381
x x x x x x x
465.1 443.7 383.7 352.2 306.3 292.9 257.5
50 50 40 40 32 32 28
28 25 25 20 20 18 16
723 713 723 715 722 715 717
59244 56525 48875 44860 39016 37318 32808
6716 6396 5274 4968 4122 3961 3453
16320 15734 13136 12499 10489 10169 8935
337 336 328 333 325 326 324
18733 17941 15017 14093 11872 11432 10004
496 484 381 372 302 298 258
2542 2501 1981 1948 1575 1558 1356
91.5 92.5 88.3 91.1 88.0 89.3 88.7
3944 3856 3077 2990 2431 2393 2078
112 112 108 109 106 107 106
23.7 23.8 19.2 19.2 15.6 15.7 13.8
3.9 3.9 4.8 4.8 6.0 6.0 6.8
25.8 28.5 28.9 35.8 36.1 39.7 44.8
-
-
0.981
0.985 0.956
25429 25104 20982 20016 16762 16413 14368
1829 1839 4040 4450 9690 10076 17088
3816 3622 2040 1831 1040 980 659
73.84 70.30 55.37 52.96 42.92 41.47 35.81
2243 2246 2656 2742 3276 3318 3758
16 14 14 12 12 10 8
W
30 x
148 132 124 116 108 99 90
HR HR HR HR HR HR HR
779 770 766 762 758 753 750
x x x x x x x
266 268 267 267 266 265 264
x x x x x x x
223.4 195.6 183.5 171.1 162.4 153.7 134.0
32 25 25 22 20 18 16
16 16 14 14 14 14 12
715 720 716 718 718 717 718
28464 24920 23374 21800 20692 19578 17064
2864 2358 2261 2041 1881 1719 1508
7352 6124 5905 5356 4963 4565 4022
317 308 311 306 301 296 297
8403 7065 6740 6151 5730 5305 4647
101 80.4 79.5 70.0 62.9 56.0 49.2
757 600 595 524 473 423 372
59.5 56.8 58.3 56.6 55.1 53.5 53.7
1178 944 926 819 743 667 583
73.0 71.1 71.8 70.5 69.3 68.0 67.7
10.9 8.70 8.71 7.71 7.02 6.33 5.63
4.2 5.4 5.3 6.1 6.7 7.4 8.3
44.7 45.0 51.1 51.3 51.3 51.2 59.8 0.993
0.971 0.968 0.966 0.965 0.913
0.979 0.974 0.939 0.934 0.930 0.927 0.878
0.950 0.940 0.909 0.902 0.896 0.891 0.845
16555 13887 13292 12204 11577 11040 9588
10821 24000 26791 39744 51214 64972 111552
683 381 346 257 209 170 114
14.00 11.13 10.89 9.555 8.542 7.540 6.609
2309 2756 2861 3108 3257 3393 3876
8 8 8 8 8 8 6
W
27 x
307 258 235 217 194 178 161 146
HR HR HR HR HR HR HR HR
752 736 728 722 714 706 701 695
x x x x x x x x
367 362 360 359 356 358 356 355
x x x x x x x x
451.9 409.0 353.3 326.2 291.1 270.6 237.5 220.3
50 50 40 40 32 32 28 25
32 25 25 20 22 18 16 16
652 636 648 642 650 642 645 645
57564 52100 45000 41560 37084 34468 30256 28070
5268 4802 3979 3784 3155 3001 2616 2351
14011 13050 10931 10483 8837 8501 7465 6765
303 304 297 302 292 295 294 289
16283 14945 12532 11854 10093 9576 8373 7610
414 396 312 309 241 245 211 187
2255 2189 1733 1721 1355 1369 1184 1051
84.8 87.2 83.3 86.2 80.6 84.3 83.5 81.5
3534 3375 2693 2642 2106 2103 1816 1617
105 106 102 103 98.7 101 99.5 97.9
24.4 24.6 19.8 19.9 16.0 16.2 14.2 12.8
3.7 3.6 4.5 4.5 5.6 5.6 6.4 7.1
20.4 25.4 25.9 32.1 29.5 35.7 40.3 40.3
-
-
-
0.981 0.980
29233 28044 23315 22221 19209 18215 15923 14683
1105 1179 2637 2917 5847 6599 11263 16180
3825 3374 1894 1714 1020 913 613 461
50.75 46.51 36.81 35.87 27.98 27.79 23.84 20.92
1857 1893 2248 2333 2671 2813 3180 3434
20 14 14 12 12 10 8 8
W
27 x
129 114 102 94 84
HR HR HR HR HR
702 693 688 684 678
x x x x x
254 256 254 254 253
x x x x x
192.8 171.1 158.5 143.0 124.4
28 25 22 18 16
16 14 14 14 12
646 643 644 648 646
24560 21802 20192 18216 15848
1976 1739 1551 1332 1157
5629 5018 4510 3894 3412
284 282 277 270 270
6463 5722 5173 4515 3932
76.7 70.1 60.2 49.3 43.3
604 547 474 388 342
55.9 56.7 54.6 52.0 52.3
945 851 741 612 535
69.2 69.5 67.8 65.8 65.6
10.1 9.24 8.12 6.68 5.97
4.5 5.1 5.8 7.1 7.9
40.4 45.9 46.0 46.3 53.8
-
0.950
0.971 0.968 0.962 0.914
0.977 0.941 0.936 0.927 0.881
16549 14705 13508 12090 10545
11198 17512 25949 44125 74321
464 328 241 160 107
8.685 7.798 6.663 5.451 4.731
2207 2487 2680 2979 3387
8 8 8 8 6
mm mm mm
mm
NOTAS : * PANDEO LOCAL 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados difieren con respecto a su equivalente W, en menos de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , J y C w , cuyas diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a volcamiento requieren verificaciones especiales según las fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación.
mm mm
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 125 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
-
-
125
310
MPa
(1/MPa)
J/10
4
- Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . - si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a .
bf
x
x
h
bf y
TABLA 2.1.3
tf
y s
k
PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILES W AISC - SECCIONES HR
d
x
x
tw
k
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
DESIGNACIÓN AISC
W d nominal x
Peso
T
tw
DESIGNACIÓN ICHA HR
d x
b f x Peso
DIMENSIONES ÁREA tf
tw
h
A
EJE X - X I X /10
2
6
mm
4
S X /10
3
mm
3
rX
EJE Y - Y Z X /10
3
3
I Y /10
6
mm
4
S Y /10
3
mm
3
rY
y
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10
3
3
ia
it
b f /2t f
PANDEO LOCAL* Qa
TORSIÓN Y ALABEO
h/t w
X1 f , MPa 200 250
X 2 x10
8
2
mm
4
C w /10
12
mm
6
SOLD. AUTO.
√EC w /GJ
S
pulg x
lbf/pie
mm x mm x kgf/m
mm
mm
mm
mm
mm
mm
W W
44 x 24 x
335 279 250 207 192 176 162 146 131 117 104
HR 1118 x 405 x 517.7 HR 679 x 338 x 410.8 HR 669 x 335 x 374.6 HR 653 x 330 x 306.2 HR 647 x 329 x 295.6 HR 641 x 327 x 254.9 HR 635 x 329 x 246.0 HR 628 x 328 x 216.0 HR 622 x 327 x 200.2 HR 616 x 325 x 175.1 HR 611 x 324 x 155.5
50 50 50 40 40 32 32 28 25 22 20
25 32 25 22 20 20 18 16 16 14 12
1018 579 569 573 567 577 571 572 572 572 571
65950 52328 47725 39006 37660 32468 31334 27520 25502 22308 19812
13755 3868 3600 2829 2732 2262 2195 1904 1707 1480 1318
24607 11393 10762 8663 8444 7059 6914 6063 5489 4806 4315
457 272 275 269 269 264 265 263 259 258 258
28104 13312 12392 9897 9596 8037 7816 6819 6189 5392 4808
555 323 314 240 238 187 190 165 146 126 113
2740 1913 1875 1455 1446 1143 1156 1005 892 775 700
91.7 78.6 81.1 78.5 79.5 75.9 77.9 77.4 75.6 75.2 75.7
4260 3004 2895 2247 2222 1769 1778 1543 1373 1190 1070
112 98.2 98.8 95.1 95.4 92.1 93.5 92.4 90.9 89.9 89.6
18.1 24.9 25.0 20.2 20.3 16.3 16.6 14.6 13.1 11.6 10.6
4.1 3.4 3.4 4.1 4.1 5.1 5.1 5.9 6.5 7.4 8.1
40.7 18.1 22.8 26.0 28.4 28.9 31.7 35.8 35.8 40.9 47.6
-
0.994
0.967
0.976 0.977 0.943
18063 32807 31269 25372 25100 20863 20434 17903 16499 14482 12949
7480 698 766 1787 1796 4026 4167 7024 10099 16814 25488
3931 3504 3114 1626 1566 877 836 562 422 285 207
157.9 31.83 30.01 22.51 21.87 17.29 17.26 14.82 12.98 11.10 9.900
3231 1537 1583 1897 1906 2264 2317 2619 2828 3182 3528
14 20 14 12 12 12 10 8 8 8 6
W
24 x
103 94 84 76 68
HR HR HR HR HR
623 617 612 608 603
x x x x x
152.9 142.4 125.8 118.3 102.1
25 22 20 18 16
14 14 12 12 10
573 573 572 572 571
19472 18142 16024 15072 13006
1244 1116 990 902 784
3993 3616 3235 2966 2600
253 248 249 245 245
4573 4160 3693 3403 2956
50.2 44.7 40.1 35.6 31.7
438 389 350 313 278
50.8 49.7 50.0 48.6 49.3
684 610 545 488 430
62.6 61.8 61.6 60.4 60.6
9.19 8.20 7.48 6.75 6.05
4.6 5.2 5.7 6.3 7.1
40.9 40.9 47.7 47.7 57.1
-
0.992 0.991 0.938
0.959 0.957 0.906
0.973 0.971 0.929 0.924 0.878
16520 15170 13499 12652 10954
11095 16343 25166 34089 58268
293 218 156 123 81.8
4.473 3.948 3.507 3.094 2.723
1992 2172 2416 2561 2941
8 8 6 6 6
W
24 x
62 55
HR HR
603 x 179 x 599 x 178 x
98.8 83.9
16 14
12 571 10 571
12580 10694
680 582
2254 232 1942 233
2659 2273
15.4 13.2
172 35.0 148 35.1
277 45.3 4.75 236 45.1 4.16
5.6 6.4
47.6 57.1
-
0.990 0.925
0.949 0.886
0.910 0.851
12488 10606
42745 79611
82.7 52.1
1.317 1.126
2035 2371
6 6
W
21 x
201 182 147 132 111 101
HR HR HR HR HR HR
585 577 560 554 546 543
x x x x x x
319 318 318 316 313 312
x x x x x x
299.4 277.7 211.0 187.3 163.3 153.2
40 40 28 25 22 20
25 20 18 16 14 14
505 497 504 504 502 503
38145 35380 26880 23864 20800 19522
2167 2042 1453 1277 1094 1002
7408 7078 5190 4610 4006 3692
238 240 233 231 229 227
8548 8066 5880 5195 4490 4149
217 215 150 132 113 101
1361 1350 945 833 719 650
75.4 77.9 74.8 74.3 73.6 72.1
2114 2072 1457 1280 1102 998
92.6 93.6 90.1 88.9 87.6 86.3
21.8 22.0 15.9 14.3 12.6 11.5
4.0 4.0 5.7 6.3 7.1 7.8
20.2 24.9 28.0 31.5 35.9 35.9
-
-
-
-
29517 28410 20796 18533 16334 15291
1008 1076 3947 6185 10121 13613
1645 1500 569 401 270 214
16.07 15.46 10.62 9.198 7.718 6.923
1594 1637 2203 2441 2726 2899
14 12 10 8 8 8
W
21 x
93 83 73 62
HR HR HR HR
549 544 539 533
x x x x
214 212 211 209
x 138.8 x 128.2 x 107.0 x 91.8
25 22 18 16
14 14 12 10
499 500 503 501
17686 16328 13632 11698
880 782 643 552
3206 2874 2386 2071
223 219 217 217
3675 3310 2738 2356
40.9 35.1 28.3 24.4
383 331 268 233
48.1 46.3 45.5 45.7
597 519 419 362
59.2 57.6 56.5 56.0
9.74 8.57 7.05 6.27
4.3 4.8 5.9 6.5
35.6 35.7 41.9 50.1
-
0.977
0.945
0.964 0.915
18845 17281 14300 12428
6437 9576 20594 34771
271 198 112 74.3
2.803 2.380 1.912 1.627
1640 1767 2107 2386
8 8 6 6
W
21 x
57 50 44
HR HR HR
535 x 166 x 529 x 166 x 525 x 165 x
81.2 75.8 70.4
16 14 12
10 503 10 501 10 501
10342 9658 8970
464 413 365
1734 212 1562 207 1392 202
2011 1824 1643
12.2 10.7 9.03
147 34.4 129 33.3 109 31.7
233 43.5 4.96 205 42.6 4.39 176 41.3 3.77
5.2 5.9 6.9
50.3 50.1 50.1
-
0.973 0.972 0.970
0.936 0.933 0.928
0.902 0.897 0.889
12811 11976 11286
34532 47847 65314
62.6 47.5 36.1
0.821 0.708 0.591
1847 1967 2063
6 6 6
W
18 x
211 175 158 143
HR HR HR HR
525 509 501 495
323.4 255.6 246.3 204.1
50 40 40 32
28 22 20 18
x x x x x
x x x x
229 230 229 228 228
293 289 287 285
x x x x
mm mm mm
mm
mm mm
425 41200 1838 7002 211 8223 210 1436 71.5 2230 88.8 429 32558 1419 5576 209 6434 161 1116 70.4 1722 85.8 421 31380 1347 5378 207 6178 158 1100 70.9 1689 85.8 431 25998 1099 4441 206 5058 124 868 69.0 1335 83.0 - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. NOTAS : * PANDEO LOCAL - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. difieren con respecto a su equivalente W, en menos - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, DISEÑO POR MFCR : con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , J y C w , cuyas - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 125 MPa, Q a = 1, sin error 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a - si f ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % volcamiento requieren verificaciones especiales según las fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación.
27.9 22.7 22.9 18.4
-
-
125
310
MPa
(1/MPa)
J/10
4
2.9 15.2 42262 238 2789 11.82 1050 3.6 19.5 33413 585 1400 8.849 1282 3.6 21.1 33372 567 1347 8.373 1271 4.5 23.9 26752 1395 713 6.617 1554 - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . - si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a .
16 12 12 10
bf
x
x
h
bf y
TABLA 2.1.3
tf
y s
k
PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILES W AISC - SECCIONES HR
d
x
x
tw
k
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
DESIGNACIÓN AISC
W d nominal x
Peso
T
tw
DESIGNACIÓN ICHA HR
d x
b f x Peso
DIMENSIONES ÁREA tf
tw
h
A
EJE X - X I X /10
2
6
mm
4
S X /10
3
mm
3
rX
EJE Y - Y Z X /10
3
3
I Y /10
6
mm
4
S Y /10
3
mm
3
rY
y
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10
3
ia
3
it
b f /2t f
PANDEO LOCAL* Qa
TORSIÓN Y ALABEO
h/t w
X1 f , MPa 200 250
X 2 x10
8
2
mm
4
C w /10
12
mm
6
SOLD. AUTO.
√EC w /GJ
S
pulg x
lbf/pie
mm x mm x kgf/m
mm
mm
mm
mm
mm
mm
W W
44 x 18 x
335 119 106 97 86 76
HR 1118 x 405 x 517.7 HR 482 x 286 x 179.2 HR 476 x 284 x 165.0 HR 472 x 283 x 144.8 HR 467 x 282 x 128.8 HR 463 x 280 x 119.4
50 28 25 22 20 18
25 16 16 14 12 12
1018 426 426 428 427 427
65950 22832 21016 18444 16404 15204
13755 929 826 722 642 577
24607 3856 3470 3061 2748 2493
457 202 198 198 198 195
28104 4362 3928 3443 3068 2790
555 109 95.6 83.2 74.8 65.9
2740 764 673 588 531 471
91.7 69.2 67.4 67.2 67.5 65.8
4260 1172 1035 902 811 721
112 82.7 81.0 80.1 79.7 78.2
18.1 16.6 14.9 13.2 12.1 10.9
4.1 5.1 5.7 6.4 7.1 7.8
40.7 26.6 26.6 30.6 35.6 35.6
-
-
-
0.976 -
18063 23708 21801 19055 17074 15833
7480 2224 3212 5427 8154 11406
3931 481 357 242 176 134
157.9 5.625 4.853 4.207 3.734 3.260
3231 1745 1879 2126 2348 2510
14 8 8 8 6 6
W
18 x
71 65 60 55 50
HR HR HR HR HR
469 466 463 460 457
20 18 18 16 14
14 12 10 10 10
429 430 427 428 429
13766 12108 11182 10392 9610
483 428 407 367 327
2062 1838 1759 1594 1431
187 188 191 188 184
2386 2111 1994 1815 1638
24.4 21.6 21.3 18.6 16.0
252 224 222 195 169
42.1 42.3 43.6 42.3 40.9
397 351 342 303 263
52.7 52.4 52.9 51.8 50.6
8.27 7.45 7.46 6.64 5.82
4.9 5.4 5.3 6.0 6.8
30.6 35.8 42.7 42.8 42.9
-
-
0.992 0.991 0.990
0.964 0.961 0.957
18885 16592 15696 14442 13311
6855 11158 12820 18718 27416
145 101 89.5 67.0 49.5
1.227 1.082 1.051 0.916 0.785
1485 1670 1748 1886 2030
8 6 6 6 6
W
18 x
46 40 35
HR HR HR
459 x 154 x 455 x 153 x 450 x 152 x
72.2 60.4 55.4
16 14 12
10 427 8 427 8 426
9198 7700 7056
307 260 227
1337 183 1144 184 1007 179
1547 1309 1162
9.77 8.38 7.04
127 32.6 109 33.0 92.7 31.6
200 41.0 5.37 171 40.8 4.71 145 39.7 4.05
4.8 5.5 6.3
42.7 53.4 53.3
-
0.957 0.954
0.991 0.924 0.919
0.957 0.894 0.886
14929 12618 11511
18157 33785 52138
56.8 35.5 25.0
0.478 0.406 0.337
1479 1725 1872
6 5 5
W
16 x
100 89 77 67
HR HR HR HR
431 425 420 415
x x x x
265 263 261 260
x 151.9 x 132.7 x 117.8 x 95.4
25 22 20 16
16 14 12 10
381 381 380 383
19346 16906 15000 12150
620 535 473 378
2879 2517 2252 1822
179 178 178 176
3270 2840 2521 2027
77.7 66.8 59.3 46.9
586 508 455 361
63.4 62.9 62.9 62.1
902 780 695 550
76.2 75.1 74.4 73.1
15.4 13.6 12.4 10.0
5.3 6.0 6.5 8.1
23.8 27.2 31.7 38.3
-
-
-
0.994
24278 21321 19125 15329
2083 3450 5166 12475
331 224 162 84.3
3.195 2.708 2.371 1.865
1583 1775 1949 2399
8 8 6 6
W
16 x
57 50 45 40
HR HR HR HR
417 413 410 407
x x x x
181 180 179 178
x x x x
87.0 75.1 69.3 62.9
18 16 14 14
12 10 10 8
381 381 382 379
11088 9570 8832 8016
315 273 243 229
1510 1323 1185 1124
169 169 166 169
1735 1506 1357 1267
17.8 15.6 13.4 13.2
197 173 150 148
40.1 40.4 39.0 40.5
309 269 234 228
49.6 49.3 48.2 48.8
7.81 6.97 6.11 6.12
5.0 5.6 6.4 6.4
31.8 38.1 38.2 47.4
-
0.995
0.966
0.994 0.993 0.938
18599 16123 14832 13773
6966 11866 17476 21221
93.4 62.4 45.9 39.3
0.708 0.613 0.525 0.508
1404 1598 1723 1834
6 6 6 5
W
16 x
31
HR
403 x 140 x
50.2
12
8 379
6392
165
818 161
944
5.50
78.6 29.3
124 36.8 4.17
5.8
47.4
-
0.993
0.957
0.923
12888
32889
22.8
0.210
1547
5
W
14 x
257 211 176 159 145
HR HR HR HR HR
416 399 387 380 375
x x x x x
406 401 398 395 394
x x x x x
398.1 314.4 255.7 248.1 218.3
50 40 32 32 28
32 25 22 20 18
316 319 323 316 319
50712 40055 32578 31600 27806
1452 1106 866 820 714
6982 5542 4478 4316 3810
169 166 163 161 160
8229 6394 5095 4898 4286
559 430 337 329 286
2752 2146 1691 1665 1450
105 104 102 102 101
4202 3266 2574 2528 2199
129 124 121 120 119
48.8 40.2 32.9 33.3 29.4
4.1 5.0 6.2 6.2 7.0
9.9 12.8 14.7 15.8 17.7
-
-
-
-
54759 43431 35104 35143 30662
76 184 428 414 706
3783 1898 995 956 644
18.68 13.85 10.59 9.951 8.592
1133 1377 1663 1645 1862
20 14 12 12 10
W
14 x
132 120 109 99 90
HR HR HR HR HR
372 368 364 360 356
x x x x x
374 373 371 370 369
x x x x x
192.3 186.3 163.3 151.3 134.4
25 25 22 20 18
18 16 14 14 12
322 318 320 320 320
24496 23738 20804 19280 17124
614 592 516 466 413
3301 3219 2836 2591 2318
158 158 158 156 155
3711 3603 3150 2874 2552
218 216 187 169 151
1166 1160 1010 913 817
94.4 95.5 94.9 93.6 93.8
1775 1759 1530 1385 1237
111 111 110 108 108
25.1 25.3 22.4 20.6 18.7
7.5 7.5 8.4 9.3 10.3
17.9 19.9 22.9 22.9 26.7
-
-
-
-
27980 27563 24094 22354 19895
1053 1079 1818 2495 3877
457 435 295 228 163
6.561 6.360 5.475 4.880 4.305
1932 1949 2198 2357 2621
10 8 8 8 6
x x x x x
194 193 192 191 190
x 108.1 x 95.0 x 87.8 x 81.6 x 75.4
mm mm mm
mm
NOTAS : * PANDEO LOCAL 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados difieren con respecto a su equivalente W, en menos de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , J y C w , cuyas diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a volcamiento requieren verificaciones especiales según las fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación.
mm mm
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 125 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
-
-
125
310
MPa
(1/MPa)
J/10
4
- Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . - si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a .
bf
x
x
h
bf y
TABLA 2.1.3
tf
y s
k
PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILES W AISC - SECCIONES HR
d
x
x
tw
k
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
DESIGNACIÓN AISC
W d nominal x
Peso
T
tw
DESIGNACIÓN ICHA HR
pulg x
lbf/pie
W W
44 x 14 x
335 82 74 68 61
W
14 x
53 43
HR HR
W
14 x
38 34 30
W
12 x
W
d x
b f x Peso
mm x mm x kgf/m HR 1118 x 405 x HR 363 x 257 x HR 360 x 256 x HR 357 x 255 x HR 353 x 254 x
DIMENSIONES ÁREA tf
tw
h
mm mm mm
A mm
EJE X - X I X /10
2
6
mm
4
S X /10
3
rX
EJE Y - Y Z X /10
3
I Y /10
3
mm
mm
24607 2022 1828 1664 1465
457 153 153 151 151
28104 2284 2048 1865 1627
555 62.3 56.0 49.8 43.7
mm
3
6
mm
4
Z Y /10
3
mm
mm
2740 485 437 391 344
91.7 62.9 63.0 61.8 62.1
4260 742 667 597 524
mm
ia
3
it
h/t w
(1/MPa)
mm
4
C w /10
mm
6
√EC w /GJ
S
mm
mm
18063 25055 22387 20626 18015
7480 1746 2657 3789 6290
3931 214 156 119 80.6
157.9 1.809 1.616 1.429 1.241
3231 1484 1641 1770 2001
14 8 6 6 6
224 48.5 192 48.7
344 57.8 9.27 294 57.3 8.19
6.4 7.3
32.2 39.9
-
-
-
0.985
18401 15861
6266 10831
67.2 42.8
0.656 0.541
1593 1813
6 5
11.9 10.0 8.35
138 39.9 117 38.5 97.6 37.1
212 47.8 6.73 181 46.7 5.78 152 45.6 4.86
6.1 7.1 8.6
41.3 41.4 41.5
-
-
-
0.975 0.972 0.968
15656 14042 12635
12312 20128 32960
37.3 25.6 17.2
0.351 0.294 0.244
1564 1730 1917
5 5 5
5866 4508 3537 3057 2647 2358 2106 2030 1678 1615
287 217 167 143 124 108 97.5 96.5 76.4 75.7
1765 1359 1060 916 801 701 633 629 500 496
43.4 35.8 29.6 26.3 23.7 21.0 19.4 19.6 15.7 15.8
3.3 4.0 4.9 5.6 6.2 7.0 7.7 7.7 9.6 9.5
8.6 11.0 12.6 13.9 17.3 17.4 19.9 22.8 23.3 27.6
-
-
-
-
63448 50498 41270 36496 31783 28650 25866 25383 20998 20319
45 106 236 381 631 978 1435 1477 3296 3553
3062 1526 798 539 364 260 192 181 101 93.0
7.508 5.403 3.979 3.328 2.830 2.450 2.162 2.084 1.662 1.613
798 960 1139 1267 1422 1564 1713 1732 2073 2123
20 14 12 12 8 8 8 6 6 6
1250 133 1109 131
1388 1232
43.7 38.3
344 63.3 301 62.2
523 73.6 13.1 459 72.7 11.6
7.9 9.1
27.8 27.8
-
-
-
-
20523 18564
3613 5564
79.2 56.2
0.944 0.815
1761 1942
6 6
160 140 133
1031 131 913 128 876 130
1158 1027 973
23.0 19.8 19.5
224 49.6 194 48.3 192 49.8
343 58.8 10.6 298 57.6 9.33 293 58.1 9.38
6.4 7.3 7.3
27.8 27.8 34.4
-
-
-
-
20986 19102 18157
3559 5385 6066
65.8 47.1 42.1
0.496 0.422 0.408
1401 1528 1587
6 6 5
6996 5040
124 86.5
782 133 558 131
879 621
10.9 7.49
130 39.4 90.8 38.6
200 47.0 7.35 139 45.6 5.32
6.0 8.3
36.3 48.3
-
0.990
0.964
0.939
17645 12743
7420 27119
35.7 13.2
0.251 0.168
1352 1824
5 4
2667
37.0
244 118
286
1.03
20.5 19.7
32.4 25.3 2.00
8.4
58.2
-
0.916
0.877
0.842
9577
121459
2.69
0.0227
1481
4
354 x 205 x 347 x 203 x
76.8 64.7
16 14
10 322 8 319
9780 8236
215 179
1217 148 1033 148
1368 1150
23.0 19.5
HR HR HR
358 x 172 x 355 x 171 x 352 x 171 x
58.5 53.0 47.7
14 12 10
8 330 8 331 8 332
7456 6752 6076
167 145 124
930 149 817 147 707 143
1046 923 805
210 170 136 120 106 96 87 79 72 65
HR HR HR HR HR HR HR HR HR HR
374 356 341 333 327 323 318 314 311 308
x x x x x x x x x x
324.0 254.5 206.1 181.1 156.5 141.8 127.3 122.2 103.1 98.3
50 40 32 28 25 22 20 20 16 16
32 25 22 20 16 16 14 12 12 10
274 276 277 277 277 279 278 274 279 276
41268 32420 26254 23068 19932 18060 16212 15568 13140 12520
915 684 522 444 383 337 299 286 235 226
4891 3844 3061 2668 2340 2090 1880 1824 1511 1466
149 145 141 139 139 137 136 136 134 134
12 x
58 53
HR HR
310 x 254 x 306 x 254 x
85.6 77.7
16 14
10 278 10 278
10908 9892
194 170
W
12 x
50 45 40
HR HR HR
310 x 205 x 306 x 204 x 303 x 203 x
73.3 66.7 61.9
16 14 14
10 278 10 278 8 275
9340 8492 7884
W
12 x
35 26
HR HR
318 x 167 x 310 x 165 x
54.9 39.6
14 10
8 290 6 290
W
12 x
14
HR
303 x 101 x
20.9
6
5 291
NOTAS : * PANDEO LOCAL 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados difieren con respecto a su equivalente W, en menos de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , J y C w , cuyas diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a volcamiento requieren verificaciones especiales según las fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación.
83.4 81.8 79.7 78.8 78.9 77.4 77.5 78.7 76.3 77.7
2711 2078 1621 1399 1219 1068 962 952 759 751
105 100 96.4 94.6 93.2 91.5 90.8 91.1 88.7 89.2
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 125 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
MPa
J/10
0.976 -
112 74.8 74.2 73.1 72.6
310
2
SOLD. AUTO.
-
13755 367 329 297 259
125
X 2 x10
12
-
65950 15774 14080 13032 11338
-
X1 f , MPa 200 250
4
-
1018 319 320 321 321
-
TORSIÓN Y ALABEO 8
40.7 22.8 26.7 26.8 32.1
25 14 12 12 10
mm mm
b f /2t f
PANDEO LOCAL* Qa
4.1 5.8 6.4 7.1 7.9
50 22 20 18 16
325 319 315 313 310 309 308 307 306 305
rY
ESBELTEZ ALA ALMA 3
18.1 15.6 14.2 12.9 11.5
517.7 123.8 110.5 102.3 89.0
x x x x x x x x x x
S Y /10
3
y
- Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . - si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a .
bf
x
x
h
bf y
TABLA 2.1.3
tf
y s
k
PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILES W AISC - SECCIONES HR
d
x
x
tw
k
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
DESIGNACIÓN AISC
W d nominal x
Peso
T
tw
DESIGNACIÓN ICHA HR
d x
b f x Peso
DIMENSIONES ÁREA tf
tw
h
mm
I X /10 2
mm
4
S X /10
3
rX
EJE Y - Y Z X /10
3
I Y /10
3
mm
mm
24607 2079 1814 1598 1395 1261 1126 993 879
457 118 117 115 114 111 111 111 109
28104 2432 2100 1834 1585 1430 1266 1105 976
555 99.4 85.0 74.2 63.8 56.6 50.4 44.2 38.3
mm
3
6
mm
4
pulg x
lbf/pie
mm x mm x kgf/m
W W
44 x 10 x
335 112 100 88 77 68 60 54 49
HR 1118 x 405 x 517.7 HR 289 x 265 x 168.5 HR 282 x 263 x 147.5 HR 275 x 261 x 130.7 HR 269 x 259 x 114.2 HR 264 x 257 x 105.3 HR 260 x 256 x 93.4 HR 256 x 255 x 81.6 HR 253 x 254 x 73.5
50 32 28 25 22 20 18 16 14
25 20 18 16 14 14 12 10 10
1018 225 226 225 225 224 224 224 225
65950 21460 18796 16650 14546 13416 11904 10400 9362
13755 300 256 220 188 166 146 127 111
W
10 x
45 39 33
HR HR HR
257 x 204 x 252 x 203 x 247 x 202 x
68.9 62.2 52.1
16 14 12
10 225 10 224 8 223
8778 7924 6632
104 90.0 74.4
813 109 714 107 602 106
913 802 669
22.7 19.5 16.5
W
10 x
30 26 22
HR HR HR
266 x 148 x 262 x 147 x 258 x 146 x
47.5 42.6 34.1
14 12 10
8 238 8 238 6 238
6048 5432 4348
74.8 64.2 51.7
563 111 490 109 400 109
635 554 447
W
10 x
19 17
HR HR
260 x 102 x 257 x 102 x
31.1 24.2
10 8
8 240 6 241
3960 3078
41.1 32.3
316 102 251 102
W
8 x
67 58 48 40 35 31
HR HR HR HR HR HR
229 222 216 210 206 203
x 104.9 x 85.6 x 75.2 x 59.3 x 56.0 x 49.5
25 20 18 14 14 12
179 182 180 182 178 179
13364 10908 9576 7560 7136 6304
117 92.6 78.7 60.2 56.5 48.3
W
8 x
28 24
HR HR
205 x 166 x 201 x 165 x
42.6 37.3
12 10
8 181 8 181
5432 4748
W
8 x
21 18
HR HR
210 x 134 x 207 x 133 x
33.0 25.7
10 8
8 190 6 191
4200 3274
W
8 x
10
HR
200 x 100 x
15.3
5
5 190
1950
12.4
W
6 x
25 20
HR HR
162 x 154 x 157 x 153 x
37.7 32.6
12 10
8 138 8 137
4800 4156
22.6 18.3
W
6 x
16 9
HR HR
160 x 102 x 150 x 100 x
24.8 14.8
10 6
8 140 5 138
3160 1890
13.3 7.32
167 64.9 97.6 62.2
x x x x x x
210 209 206 205 204 203
mm mm mm
A
EJE X - X 6
16 14 12 10 8 8
NOTAS : * PANDEO LOCAL 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados difieren con respecto a su equivalente W, en menos de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , J y C w , cuyas diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a volcamiento requieren verificaciones especiales según las fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación.
S Y /10
3
rY
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10
3
3
mm
mm
2740 750 646 568 492 441 393 347 301
91.7 68.1 67.2 66.7 66.2 65.0 65.0 65.2 63.9
4260 1146 987 866 749 671 598 526 457
mm
y
ia
3
it
h/t w
MPa
(1/MPa)
J/10
mm
4
C w /10
mm
6
√EC w /GJ
S
mm
mm
-
-
0.976 -
18063 49479 43466 38982 34301 32007 28483 24989 22422
7480 114 189 286 467 625 968 1579 2497
3931 647 434 306 206 159 113 77.6 54.4
157.9 1.639 1.369 1.158 0.972 0.842 0.737 0.637 0.546
3231 811 905 992 1106 1172 1299 1460 1615
14 12 10 8 8 8 6 6 6
222 50.8 192 49.7 163 49.9
339 59.9 12.7 294 58.7 11.3 248 58.2 9.81
6.4 7.3 8.4
22.5 22.4 27.9
-
-
-
-
25409 23107 19494
1583 2382 4514
63.7 45.1 27.3
0.329 0.276 0.228
1158 1263 1473
6 6 5
7.57 6.36 5.19
102 35.4 86.6 34.2 71.1 34.6
157 42.3 7.79 133 41.3 6.73 109 40.9 5.66
5.3 6.1 7.3
29.8 29.8 39.7
-
-
-
0.986
21367 19128 15425
3423 5587 12464
31.4 21.2 11.5
0.120 0.0993 0.0798
998 1103 1342
5 5 4
370 290
1.78 1.42
34.9 21.2 27.8 21.5
55.9 27.0 3.92 43.8 26.9 3.18
5.1 6.4
30.0 40.2
-
-
-
0.976
18274 13990
8513 23561
11.1 5.27
0.0276 0.0219
806 1040
5 4
93.7 92.1 90.7 89.3 89.0 87.5
1199 960 831 645 612 529
38.6 30.5 26.3 20.1 19.8 16.7
368 292 255 196 194 165
563 446 388 299 294 250
22.9 18.8 17.2 13.7 13.9 12.0
4.2 5.2 5.7 7.3 7.3 8.5
11.2 13.0 15.0 18.2 22.3 22.4
-
-
-
-
48857 39396 35450 27758 27086 23766
121 282 417 1093 1129 1953
247 130 91.5 44.0 40.6 26.6
0.401 0.310 0.257 0.193 0.183 0.153
651 788 855 1068 1081 1220
8 8 6 6 5 5
41.1 34.1
401 87.0 339 84.7
450 381
9.16 7.49
110 41.1 90.8 39.7
168 48.4 9.72 139 47.1 8.21
6.9 8.3
22.6 22.6
-
-
-
-
24021 21182
1998 3458
22.4 14.3
0.0852 0.0683
994 1116
5 5
31.4 24.6
299 86.5 237 86.6
340 266
4.02 3.14
60.0 30.9 47.2 31.0
92.8 37.6 6.38 72.5 37.0 5.14
6.7 8.3
23.8 31.8
-
-
-
-
21023 16264
3928 10480
12.3 5.97
0.0401 0.0311
919 1163
5 4
124 79.6
143
0.835
16.7 20.7
26.2 26.0 2.50
10.0
38.0
-
-
-
0.993
12645
35934
1.65
0.00792
1119
4
279 68.6 233 66.3
315 262
7.31 5.98
94.9 39.0 78.1 37.9
145 46.1 11.4 119 44.9 9.75
6.4 7.7
17.3 17.1
-
-
-
-
30901 27256
712 1215
20.3 12.7
0.0411 0.0322
725 812
5 5
192 110
1.77 1.00
34.8 23.7 20.0 23.0
54.3 29.2 6.38 30.9 27.7 4.00
5.1 8.3
17.5 27.6
-
-
-
-
28509 17563
1191 7951
9.36 2.04
0.00995 0.00518
526 813
5 4
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 125 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
310
2
SOLD. AUTO.
-
65.7 63.7 62.4 60.7 61.0 59.7
125
X 2 x10
12
40.7 11.3 12.6 14.1 16.1 16.0 18.7 22.4 22.5
53.8 52.9 52.4 51.6 52.7 51.5
-
X1 f , MPa 200 250
4
4.1 4.1 4.7 5.2 5.9 6.4 7.1 8.0 9.1
112 83.1 81.3 79.9 78.4 77.0 76.2 75.5 74.2
-
TORSIÓN Y ALABEO 8
18.1 29.3 26.1 23.7 21.2 19.5 17.7 15.9 14.1
1026 834 729 574 548 476
mm mm
b f /2t f
PANDEO LOCAL* Qa
- Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . - si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a .
bf
x
x
h
bf y
TABLA 2.1.3
tf
y s
k
PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILES W AISC - SECCIONES HR
d
x
x
tw
DESIGNACIÓN AISC
W W
k
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
W d nominal x
Peso
T
tw
DESIGNACIÓN ICHA HR
d x
b f x Peso
pulg x
lbf/pie
mm x mm x kgf/m
44 x 5 x
335 19 16
HR 1118 x 405 x 517.7 HR 131 x 128 x 30.8 HR 127 x 127 x 25.0
DIMENSIONES ÁREA tf
tw
h
mm mm mm 50 12 10
A mm
EJE X - X I X /10
2
25 1018 65950 8 107 3928 6 107 3182
6
mm
4
13755 11.7 9.33
NOTAS : * PANDEO LOCAL 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados difieren con respecto a su equivalente W, en menos de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , J y C w , cuyas diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a volcamiento requieren verificaciones especiales según las fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación.
S X /10
3
mm
3
rX mm
24607 457 179 54.6 147 54.1
EJE Y - Y Z X /10
3
mm
3
28104 206 166
I Y /10
6
mm
4
555 4.20 3.42
S Y /10
3
mm
3
rY mm
2740 91.7 65.6 32.7 53.8 32.8
y
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10
3
mm
3
ia
it
mm mm
4260 112 18.1 100 39.2 11.7 81.6 38.4 10.0
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 125 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
b f /2t f 4.1 5.3 6.4
PANDEO LOCAL* Qa
TORSIÓN Y ALABEO
h/t w 40.7 13.4 17.8
X1 125 -
f , MPa 200 250 -
-
310 0.976 -
MPa 18063 39570 32347
X 2 x10
8
2
(1/MPa)
7480 270 571
J/10
4
mm
4
3931 16.8 9.31
C w /10
12
SOLD. AUTO.
√EC w /GJ
S
6
mm
mm
157.9 0.0148 0.0117
3231 480 571
14 5 4
mm
- Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . - si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a .
bf y
s y, yp
x
x
h
tw
T
d
x
bf
x Peso
y
PERFILES SOLDADOS SECCIONES T
d
k x
x
DIMENSIONES tf
tw
ÁREA
EJE X - X I X /10
S X /10
3
rX
EJE Y - Y y Z X /10
3
yp
I Y /10
6
S Y /10
3
y
PANDEO LOCAL* Qs r Y Z Y /10
3
PROP. FLEXO-TORSIONALES J/10
bf 2t f
4
C w /10
12
H= β
S
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
345
mm
mm
-
mm
T 400 x 500 x 264.9 227.7 197.8 174.1
50 40 32 28
25 25 25 22
350 360 368 372
8750 9000 9200 8184
33750 29000 25200 22184
354 348 339 302
1095 1095 1090 967
102 110 116 117
76.9 82.1 89.0 87.8
2024 1960 1926 1701
33.8 29.0 25.2 22.2
521 417 334 292
2085 1669 1335 1168
124 120 115 115
3180 2556 2058 1795
16.0 16.0 16.0 18.2
5.0 6.3 7.8 8.9
-
-
-
0.987
2279 1265 746 503
0.1313951 0.0793715 0.0530204 0.0360665
105 110 114 115
169 174 179 179
0.906 0.873 0.834 0.831
14 14 14 12
T 400 x 450 x 203.5 176.6 163.2 147.2
40 32 28 25
22 22 22 20
360 368 372 375
7920 8096 8184 7500
25920 22496 20784 18750
308 300 294 268
966 961 956 873
109 115 119 120
81.1 88.0 92.8 92.5
1729 1698 1688 1539
28.8 25.0 23.1 20.8
304 243 213 190
1351 1081 946 845
108 104 101 101
2069 1665 1463 1303
18.2 18.2 18.2 20.0
5.6 7.0 8.0 9.0
-
-
-
0.987 0.987 0.987 0.895
1095 628 466 338
0.0567299 0.0374839 0.0309024 0.0228178
117 121 123 124
165 171 175 176
0.863 0.823 0.797 0.793
12 12 12 12
T 400 x 400 x 158.3 146.3 137.4 122.5
32 28 25 22
20 20 20 18
368 372 375 378
7360 7440 7500 6804
20160 18640 17500 15604
271 265 260 235
872 867 861 778
116 119 122 123
89.0 93.8 98.2 98.2
1541 1532 1527 1380
25.2 23.3 21.9 19.5
171 150 134 118
855 748 668 588
92.1 89.6 87.4 86.8
1317 1157 1038 911
20.0 20.0 20.0 22.2
6.3 7.1 8.0 9.1 0.979 0.953 0.921
0.895 0.895 0.895 0.782
539 396 312 218
0.0271465 0.0225370 0.0198746 0.0142684
127 129 131 132
165 169 173 174
0.804 0.777 0.754 0.748
12 12 12 10
T 350 x 450 x 194.8 168.0 154.5 139.3
40 32 28 25
22 22 22 20
310 318 322 325
6820 6996 7084 6500
24820 21396 19684 17750
208 204 201 184
740 738 736 673
91.7 97.7 101 102
68.1 73.2 77.0 76.6
1348 1312 1300 1184
27.6 23.8 21.9 19.7
304 243 213 190
1351 1081 946 845
111 107 104 103
2063 1658 1456 1298
15.9 15.9 15.9 17.5
5.6 7.0 8.0 9.0
-
-
-
-
1077 610 449 324
0.0511294 0.0317566 0.0251113 0.0184307
91.5 95.4 97.7 98.7
152 156 158 159
0.899 0.865 0.841 0.837
12 12 12 12
T 350 x 400 x 150.4 138.5 129.5 115.4
32 28 25 22
20 20 20 18
318 322 325 328
6360 6440 6500 5904
19160 17640 16500 14704
185 182 178 161
670 667 664 601
98.2 101 104 105
74.1 77.9 81.4 81.3
1190 1179 1174 1060
24.0 22.1 20.6 18.4
171 150 134 117
854 748 668 587
94.4 92.1 90.0 89.4
1312 1152 1033 907
17.5 17.5 17.5 19.4
6.3 7.1 8.0 9.1
-
-
-
0.923
526 382 298 208
0.0228435 0.0181860 0.0154874 0.0110437
103 105 107 108
148 151 154 155
0.846 0.821 0.799 0.794
12 12 12 10
T 350 x 350 x 122.4 114.6 106.8 96.4
28 25 22 20
18 18 18 16
322 325 328 330
5796 5850 5904 5280
15596 14600 13604 12280
162 159 156 140
599 596 591 530
102 104 107 107
79.0 82.6 86.9 85.2
1059 1054 1051 939
22.3 20.9 19.4 17.5
100 89.5 78.8 71.6
573 511 450 409
80.2 78.3 76.1 76.3
884 792 700 634
19.4 19.4 19.4 21.9
6.3 7.0 8.0 8.8
-
0.923 0.923 0.923 0.800
321 248 190 140
0.0126812 0.0108801 0.0094816 0.0068539
111 113 115 115
145 148 152 151
0.799 0.776 0.749 0.753
10 10 10 8
T 300 x 400 x 142.6 130.6 121.7 108.4
32 28 25 22
20 20 20 18
268 272 275 278
5360 5440 5500 5004
18160 16640 15500 13804
118 117 115 104
493 492 491 445
80.7 83.7 86.1 86.9
60.3 63.0 65.7 65.4
888 876 869 783
22.7 20.8 19.4 17.3
171 150 134 117
854 748 668 587
97.0 94.8 92.8 92.2
1307 1147 1028 903
15.0 15.0 15.0 16.7
6.3 7.1 8.0 9.1
-
-
513 369 285 198
0.0196538 0.0149550 0.0122253 0.0086427
77.4 79.4 81.1 82.2
134 136 137 138
0.890 0.869 0.850 0.845
12 12 12 10
* PANDEO LOCAL
2
2
4
mm
3
- Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Valor de Q s está determinado por esbeltez del alma. - Ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta.
3
4
mm
3
3
- 235
F y , MPa 248 265
0.968 0.937 -
-
- Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s tabulado para compresión.
4
6
mm
j
SOLD. AUTO.
d tw -
mm x mm x kgf/m
h ALMA TOTAL
6
d
tw
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
DESIGNACIÓN
bf
TABLA 2.1.4
tf
mm
ro
bf y
s y, yp
x
x
h
tw
T
d
x
bf
x Peso
y
PERFILES SOLDADOS SECCIONES T
d
k
DIMENSIONES tf
tw
ÁREA
EJE X - X
h ALMA TOTAL 2
2
I X /10
6
4
S X /10
3
3
rX
EJE Y - Y y Z X /10
3
3
I Y /10
4
S Y /10
3
3
y
PANDEO LOCAL* Qs r Y Z Y /10
3
3
F y , MPa 248 265
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
18 18 18 16
272 275 278 280
4896 4950 5004 4480
14696 13700 12704 11480
104 103 101 91.0
442 441 438 393
84.2 86.6 89.1 89.0
64.0 66.7 70.1 68.5
786 780 775 693
21.0 19.6 18.1 16.4
100 89.5 78.7 71.6
572 511 450 409
82.6 80.8 78.7 78.9
880 788 696 630
16.7 16.7 16.7 18.8
6.3 7.0 8.0 8.8
-
T 300 x 300 x
93.4 86.7 82.3 73.4
25 22 20 18
16 16 16 14
275 278 280 282
4400 4448 4480 3948
11900 11048 10480 9348
90.5 88.7 87.2 77.6
390 388 386 341
87.2 89.6 91.2 91.1
68.0 71.4 74.1 72.4
691 687 685 604
19.8 18.4 17.5 15.6
56.3 49.6 45.1 40.6
376 331 301 270
68.8 67.0 65.6 65.9
580 513 468 419
18.8 18.8 18.8 21.4
6.0 6.8 7.5 8.3
-
T 250 x 350 x 108.3 100.5 92.7 83.8
28 25 22 20
18 18 18 16
222 225 228 230
3996 4050 4104 3680
13796 12800 11804 10680
61.4 60.8 59.9 54.1
307 307 306 275
66.7 68.9 71.2 71.2
50.2 52.1 54.5 53.1
557 549 543 485
19.7 18.3 16.9 15.3
100 89.4 78.7 71.5
572 511 450 409
85.2 83.6 81.7 81.8
875 784 692 627
13.9 13.9 13.9 15.6
6.3 7.0 8.0 8.8
-
-
T 250 x 300 x
87.1 80.4 76.0 67.9
25 22 20 18
16 16 16 14
225 228 230 232
3600 3648 3680 3248
11100 10248 9680 8648
53.6 52.8 52.1 46.4
272 271 270 239
69.5 71.8 73.3 73.3
53.0 55.5 57.5 55.9
486 481 479 422
18.5 17.1 16.1 14.4
56.3 49.6 45.1 40.6
376 331 301 270
71.2 69.6 68.2 68.5
577 510 465 416
15.6 15.6 15.6 17.9
6.0 6.8 7.5 8.3
-
T 250 x 250 x
68.2 64.5 60.8 53.4
22 20 18 16
14 14 14 12
228 230 232 234
3192 3220 3248 2808
8692 8220 7748 6808
45.6 45.0 44.2 38.7
236 235 234 203
72.4 74.0 75.5 75.4
56.9 59.0 61.4 59.6
419 417 416 359
17.4 16.4 15.5 13.6
28.7 26.1 23.5 20.9
230 209 188 167
57.5 56.3 55.1 55.4
355 324 293 258
17.9 17.9 17.9 20.8
5.7 6.3 6.9 7.8
T 200 x 300 x
80.9 74.2 69.7 62.4
25 22 20 18
16 16 16 14
175 178 180 182
2800 2848 2880 2548
10300 9448 8880 7948
27.9 27.7 27.4 24.5
174 174 174 154
52.1 54.1 55.6 55.5
39.7 41.1 42.4 41.1
320 314 311 274
17.2 15.7 14.8 13.2
56.3 49.6 45.1 40.5
375 330 300 270
73.9 72.4 71.2 71.4
574 506 462 414
12.5 12.5 12.5 14.3
T 200 x 250 x
62.7 59.0 55.3 48.7
22 20 18 16
14 14 14 12
178 180 182 184
2492 2520 2548 2208
7992 7520 7048 6208
24.0 23.7 23.4 20.5
152 152 151 131
54.7 56.2 57.6 57.5
42.2 43.5 45.2 43.6
273 271 269 232
16.0 15.0 14.1 12.4
28.7 26.1 23.5 20.9
229 209 188 167
59.9 58.9 57.7 58.0
352 321 290 257
14.3 14.3 14.3 16.7
* PANDEO LOCAL
- Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Valor de Q s está determinado por esbeltez del alma. - Ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta.
mm
PROP. FLEXO-TORSIONALES J/10
bf 2t f
28 25 22 20
mm
mm
d tw -
mm
mm
mm
yp
6
d
tw
T 300 x 350 x 115.4 107.5 99.7 90.1
mm x mm x kgf/m
x
x
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
DESIGNACIÓN
bf
TABLA 2.1.4
tf
- 235
4
mm
C w /10
12
6
mm
j
ro
SOLD. AUTO.
H= β
S
mm
mm
-
mm
0.958
312 238 180 133
0.0103258 0.0085020 0.0070807 0.0051569
87.0 88.5 90.3 90.7
128 130 133 133
0.848 0.827 0.802 0.805
10 10 10 8
0.958 0.958 0.958 0.822
196 146 120 84.9
0.0056335 0.0047428 0.0042749 0.0029718
95.0 96.6 97.8 98.2
124 127 129 129
0.800 0.774 0.754 0.759
8 8 8 8
-
-
302 228 171 126
0.0086654 0.0068225 0.0053820 0.0039548
61.2 62.8 64.4 64.9
114 115 117 117
0.899 0.882 0.861 0.864
10 10 10 8
-
-
-
189 139 113 80.4
0.0044539 0.0035498 0.0030729 0.0021604
70.7 72.2 73.3 73.7
107 109 111 111
0.858 0.835 0.816 0.820
8 8 8 8
-
-
0.983
0.852
111 88.6 70.6 48.1
0.0021960 0.0019218 0.0016997 0.0011247
78.8 79.9 81.0 81.3
103 105 107 107
0.802 0.783 0.761 0.767
8 8 8 6
6.0 6.8 7.5 8.3
-
-
-
-
182 132 106 75.8
0.0036797 0.0027646 0.0022804 0.0016246
44.4 45.9 47.0 47.4
94.4 95.3 96.0 96.0
0.917 0.900 0.886 0.888
8 8 8 8
5.7 6.3 6.9 7.8
-
-
-
-
106 84.0 66.1 45.2
0.0016700 0.0013909 0.0011639 0.0007842
54.3 55.3 56.4 56.8
86.9 88.0 89.2 89.1
0.871 0.855 0.836 0.841
8 8 8 6
-
-
0.987 0.956
- Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s tabulado para compresión.
345
4
bf y
s y, yp
x
x
h
tw
T
d
x
bf
x Peso
y
PERFILES SOLDADOS SECCIONES T
d
k x
x
DIMENSIONES tf
tw
ÁREA
EJE X - X
h ALMA TOTAL 2
2
I X /10
6
4
S X /10
3
3
rX
EJE Y - Y y Z X /10
3
3
I Y /10
4
S Y /10
3
3
y
PANDEO LOCAL* Qs r Y Z Y /10
3
3
J/10
bf 2t f
F y , MPa 248 265
4
4
C w /10
12
6
j
ro
SOLD. AUTO.
H= β
S
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
345
mm
mm
mm
-
mm
48.4 45.4 42.5 36.6
20 18 16 14
12 12 12 10
180 182 184 186
2160 2184 2208 1860
6160 5784 5408 4660
20.0 19.7 19.4 16.6
129 129 128 108
57.0 58.4 59.8 59.7
45.1 46.8 48.8 46.9
230 229 228 191
15.4 14.5 13.5 11.7
13.4 12.0 10.7 9.35
134 120 107 93.5
46.6 45.6 44.5 44.8
206 187 167 145
16.7 16.7 16.7 20.0
5.0 5.6 6.3 7.1
-
-
-
0.895
64.3 49.9 38.4 24.7
0.0007737 0.0006585 0.0005673 0.0003521
62.2 63.1 64.2 64.5
81.5 83.2 85.0 84.6
0.815 0.794 0.769 0.777
6 6 6 6
T 175 x 250 x
60.0 56.3 52.6 46.4
22 20 18 16
14 14 14 12
153 155 157 159
2142 2170 2198 1908
7642 7170 6698 5908
16.2 16.1 15.9 14.0
116 116 116 101
46.0 47.4 48.8 48.7
35.5 36.5 37.7 36.3
213 210 208 179
15.3 14.3 13.4 11.8
28.7 26.1 23.5 20.9
229 209 188 167
61.3 60.3 59.2 59.4
351 320 289 256
12.5 12.5 12.5 14.6
5.7 6.3 6.9 7.8
-
-
-
-
104 81.8 63.8 43.8
0.0014916 0.0012105 0.0009815 0.0006680
41.2 42.1 43.2 43.6
80.5 81.1 81.9 81.8
0.907 0.893 0.877 0.881
8 8 8 6
T 175 x 225 x
49.9 46.6 43.2 37.4
20 18 16 14
12 12 12 10
155 157 159 161
1860 1884 1908 1610
6360 5934 5508 4760
13.9 13.8 13.6 11.7
100 100 99.8 84.4
46.8 48.3 49.8 49.5
35.6 36.8 38.3 36.6
181 179 177 149
14.1 13.2 12.2 10.6
19.0 17.1 15.2 13.3
169 152 135 118
54.7 53.7 52.6 52.9
259 233 208 181
14.6 14.6 14.6 17.5
5.6 6.3 7.0 8.0
-
-
-
-
69.5 53.3 40.3 26.2
0.0008484 0.0006809 0.0005476 0.0003488
46.0 47.0 48.1 48.4
76.4 77.4 78.5 78.3
0.888 0.871 0.851 0.857
6 6 6 6
T 175 x 200 x
40.6 37.6 34.6 29.1
18 16 14 12
10 10 10 8
157 159 161 163
1570 1590 1610 1304
5170 4790 4410 3704
11.7 11.6 11.3 9.38
83.9 83.7 83.4 67.9
47.6 49.1 50.7 50.3
35.6 37.0 38.9 36.8
150 149 147 119
12.9 12.0 11.0 9.26
12.0 10.7 9.35 8.01
120 107 93.5 80.1
48.2 47.2 46.0 46.5
184 164 144 123
17.5 17.5 17.5 21.9
5.6 6.3 7.1 8.3
-
0.968 0.937
0.800
44.4 32.9 23.9 14.4
0.0004511 0.0003569 0.0002842 0.0001646
50.4 51.4 52.4 52.7
72.7 74.1 75.6 75.1
0.867 0.846 0.821 0.832
6 6 6 5
T 175 x 175 x
32.0 29.3 26.7
16 14 12
8 8 8
159 161 163
1272 1288 1304
4072 3738 3404
9.44 9.29 9.07
67.6 67.4 67.0
48.1 49.8 51.6
35.3 37.1 39.5
120 119 118
11.6 10.7 9.73
7.15 6.26 5.37
81.7 71.5 61.3
41.9 40.9 39.7
125 21.9 110 21.9 94.5 21.9
5.5 6.3 7.3
-
0.968 0.937 0.968 0.937 0.968 0.937
0.800 0.800 0.800
26.7 0.0002187 54.2 69.4 18.9 0.0001696 55.2 71.2 13.0 0.0001330 56.3 73.2
0.845 0.821 0.791
5 5 5
T 150 x 225 x
47.6 44.2 40.9 35.4
20 18 16 14
12 12 12 10
130 132 134 136
1560 1584 1608 1360
6060 5634 5208 4510
8.86 8.81 8.74 7.49
73.4 73.5 73.5 62.2
38.2 39.6 41.0 40.8
29.3 30.1 31.2 29.6
137 134 132 111
13.5 12.5 11.6 10.0
19.0 17.1 15.2 13.3
169 152 135 118
56.0 55.1 54.0 54.3
258 233 207 181
12.5 12.5 12.5 15.0
5.6 6.3 7.0 8.0
-
-
-
-
68.1 51.9 38.9 25.3
0.0007645 0.0005959 0.0004614 0.0002983
32.7 33.6 34.7 35.1
70.5 71.0 71.6 71.6
0.925 0.912 0.896 0.900
6 6 6 6
T 150 x 200 x
38.6 35.6 32.7 27.5
18 16 14 12
10 10 10 8
132 134 136 138
1320 1340 1360 1104
4920 4540 4160 3504
7.45 7.39 7.29 6.03
61.6 61.6 61.5 50.1
38.9 40.3 41.9 41.5
29.1 30.1 31.5 29.6
113 111 109 88.5
12.3 11.4 10.4 8.76
12.0 10.7 9.34 8.01
120 107 93.4 80.1
49.4 48.5 47.4 47.8
183 163 143 122
15.0 15.0 15.0 18.8
5.6 6.3 7.1 8.3
-
-
-
0.958
43.6 32.0 23.1 14.0
0.0004019 0.0003071 0.0002337 0.0001385
37.7 38.7 39.7 40.1
66.0 66.8 67.8 67.6
0.907 0.890 0.869 0.878
6 6 6 5
* PANDEO LOCAL
mm
- Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Valor de Q s está determinado por esbeltez del alma. - Ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta.
mm
d tw -
PROP. FLEXO-TORSIONALES
T 200 x 200 x
mm x mm x kgf/m
mm
yp
6
d
tw
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
DESIGNACIÓN
bf
TABLA 2.1.4
tf
- 235
- Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s tabulado para compresión.
mm
bf y
s y, yp
x
x
h
tw
T
d
x
bf
x Peso
y
PERFILES SOLDADOS SECCIONES T
d
k x
x
DIMENSIONES tf
tw
ÁREA
EJE X - X I X /10
S X /10
3
rX
EJE Y - Y y Z X /10
3
yp
I Y /10
6
S Y /10
3
y
PANDEO LOCAL* Qs r Y Z Y /10
3
PROP. FLEXO-TORSIONALES J/10
bf 2t f
4
C w /10
12
H= β
S
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
345
mm
mm
mm
-
mm
T 150 x 175 x
30.4 27.8 25.2 22.5
16 14 12 10
8 8 8 8
134 136 138 140
1072 1088 1104 1120
3872 3538 3204 2870
6.02 5.95 5.85 5.69
49.7 49.7 49.5 49.1
39.4 41.0 42.7 44.5
28.8 30.1 31.8 34.3
90.0 88.5 87.4 86.6
11.1 10.1 9.15 8.20
7.15 6.26 5.37 4.47
81.7 71.5 61.3 51.1
43.0 42.1 40.9 39.5
125 109 94.1 78.8
18.8 18.8 18.8 18.8
5.5 6.3 7.3 8.8
-
-
-
0.958 0.958 0.958 0.958
26.3 18.4 12.5 8.31
0.0001932 0.0001437 0.0001068 0.0000806
42.2 43.1 44.2 45.3
61.9 63.1 64.6 66.3
0.888 0.866 0.840 0.805
5 5 5 5
T 150 x 150 x
25.0 22.8 20.6 18.3
14 12 10 8
8 8 8 8
136 138 140 142
1088 1104 1120 1136
3188 2904 2620 2336
5.74 5.62 5.45 5.20
48.9 48.7 48.2 47.5
42.4 44.0 45.6 47.2
32.6 34.5 37.1 40.5
87.0 86.2 85.7 85.4
10.6 9.68 8.73 7.79
3.94 3.38 2.82 2.26
52.6 45.1 37.6 30.1
35.2 34.1 32.8 31.1
80.9 69.7 58.5 47.3
18.8 18.8 18.8 18.8
5.4 6.3 7.5 9.4
-
-
-
0.958 0.958 0.958 0.958
16.2 11.1 7.47 5.05
0.0001059 0.0000830 0.0000668 0.0000563
46.8 47.8 48.9 50.3
60.8 62.6 64.7 67.2
0.823 0.792 0.754 0.706
5 5 5 5
T 125 x 175 x
33.1 30.5 27.9 23.6
18 16 14 12
10 10 10 8
107 109 111 113
1070 1090 1110 904
4220 3890 3560 3004
4.23 4.20 4.16 3.46
42.2 42.3 42.3 34.5
31.6 32.9 34.2 33.9
24.8 25.5 26.5 24.8
79.4 77.6 76.2 61.6
12.1 11.1 10.2 8.58
8.05 7.15 6.26 5.36
92.0 81.8 71.6 61.3
43.7 42.9 41.9 42.3
140 125 110 93.7
12.5 12.5 12.5 15.6
4.9 5.5 6.3 7.3
-
-
-
-
37.9 27.8 19.9 12.1
0.0002604 0.0001969 0.0001478 0.0000883
29.0 29.9 30.9 31.3
56.2 56.8 57.5 57.4
0.921 0.905 0.885 0.892
6 6 6 5
T 125 x 150 x
25.7 23.5 21.2 19.0
16 14 12 10
8 8 8 8
109 111 113 115
872 888 904 920
3272 2988 2704 2420
3.41 3.38 3.33 3.25
34.0 34.0 34.0 33.8
32.3 33.7 35.1 36.7
24.7 25.6 26.9 28.8
62.8 61.5 60.5 59.8
10.9 9.96 9.01 8.07
4.50 3.94 3.38 2.82
60.1 52.6 45.1 37.6
37.1 36.3 35.4 34.1
91.7 80.5 69.3 58.1
15.6 15.6 15.6 15.6
4.7 5.4 6.3 7.5
-
-
-
-
22.5 15.7 10.7 7.05
0.0001188 0.0000877 0.0000645 0.0000480
33.7 34.6 35.6 36.7
51.9 52.9 54.0 55.4
0.897 0.877 0.850 0.816
5 5 5 5
T 125 x 125 x
20.7 18.9 17.0 15.2
14 12 10 8
8 8 8 8
111 113 115 117
888 904 920 936
2638 2404 2170 1936
3.24 3.18 3.09 2.96
33.4 33.3 33.1 32.6
35.1 36.4 37.8 39.1
28.0 29.5 31.5 34.2
60.0 59.4 58.9 58.7
10.6 9.62 8.68 7.74
2.28 1.96 1.63 1.31
36.5 31.3 26.1 20.9
29.4 28.5 27.4 26.0
56.5 48.7 40.9 33.1
15.6 15.6 15.6 15.6
4.5 5.2 6.3 7.8
-
-
-
-
13.4 9.23 6.21 4.20
0.0000606 0.0000474 0.0000381 0.0000321
38.3 39.3 40.3 41.6
50.4 51.9 53.7 55.8
0.826 0.795 0.756 0.707
5 5 5 5
T 100 x 150 x
19.7 17.4 15.2
12 10 8
8 8 8
88 90 92
704 720 736
2504 2220 1936
1.74 1.71 1.67
21.8 21.8 21.6
26.4 27.8 29.3
20.1 21.2 23.0
39.8 38.9 38.3
8.35 7.40 6.45
3.38 2.82 2.25
45.1 37.6 30.1
36.7 35.6 34.1
68.9 12.5 57.7 12.5 46.5 12.5
6.3 7.5 9.4
-
-
-
-
10.2 0.0000523 22.4 47.4 6.62 0.0000356 23.5 48.0 4.20 0.0000246 24.7 48.8
0.912 0.886 0.849
5 5 5
T 100 x 125 x
17.3 15.5 13.6
12 10 8
8 8 8
88 90 92
704 720 736
2204 1970 1736
1.67 1.64 1.58
21.4 21.4 21.2
27.5 28.8 30.2
22.0 23.3 25.2
38.7 38.1 37.7
8.82 7.88 6.94
1.96 1.63 1.31
31.3 26.1 20.9
29.8 28.8 27.4
48.3 12.5 40.5 12.5 32.7 12.5
5.2 6.3 7.8
-
-
-
-
8.80 0.0000353 27.0 43.6 5.79 0.0000258 28.0 44.7 3.77 0.0000195 29.1 46.0
0.866 0.833 0.787
5 5 5
T 100 x 100 x
13.5 12.1
10 8 90 720 1720 1.54 20.8 29.9 8 8 92 736 1536 1.48 20.6 31.1 - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Valor de Q s está determinado por esbeltez del alma. - Ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta.
25.9 28.0
-
4.95 0.0000191 31.7 42.7 3.35 0.0000161 32.8 44.4
0.759 0.709
5 5
* PANDEO LOCAL
2
2
4
3
3
4
3
3
- 235
F y , MPa 248 265
37.2 8.60 0.84 16.7 22.1 26.4 12.5 5.0 37.0 7.68 0.67 13.4 20.9 21.5 12.5 6.3 - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s tabulado para compresión.
4
6
mm
j
SOLD. AUTO.
d tw -
mm x mm x kgf/m
h ALMA TOTAL
6
d
tw
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
DESIGNACIÓN
bf
TABLA 2.1.4
tf
ro
B
x
x
CC
x, xp
D
t
y
D x
B x Peso
x
CC
x, xp
DIMENSIONES ÁREA t
R
A
EJE X - X
EJE Y - Y
I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3
rX
y
TORSIÓN Y ALABEO rY
xp
x
ia
it
X1
X 2 x10 8
m
j
r0
Qs
Qa
F y , MPa
f , MPa
H= β
mm
mm
mm2
mm4
mm3
mm4
mm3
mm3 mm mm
mm
MPA
-
235
248
265
200
310
47.6 40.3 32.7 24.9 20.9 16.8 12.7 10.6 8.5
12.0 10.0 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
18.00 15.00 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
6065 5128 4162 3166 2657 2141 1617 1352 1085
95.7 82.5 68.3 52.9 44.8 36.4 27.8 23.3 18.8
682 582 478 -
547 472 390 302 256 208 159 133 107
126 127 128 129 130 130 131 131 132
4.77 4.12 3.41 2.64 2.24 1.82 1.39 1.16 0.939
115 96.2 -
62.5 53.2 43.5 33.4 28.1 22.7 17.2 14.4 11.6
28.1 9.47 23.6 39.1 3.43 28.3 7.89 22.7 39.1 2.86 28.6 - 21.8 39.1 2.29 28.9 - 20.9 39.1 1.71 29.0 - 20.4 39.1 1.43 29.2 - 20.0 39.1 1.14 29.3 - 19.5 39.1 0.86 29.4 - 19.3 39.1 0.71 29.4 - 19.1 39.1 0.57
21212 17330 13599 10009 8265 6552 4870 4040 3218
4998 10868 27796 91945 194993 486791 1572901 3297617 8139466
29.4 29.8 30.1 30.5 30.7 30.8 31.0 31.1 31.2
29.111 17.094 8.8792 3.7994 2.2142 1.1416 0.4850 0.2816 0.1447
100780 87586 73046 57092 48561 39650 30347 25547 20645
193 195 197 199 200 201 202 202 203
47.0 47.4 47.9 48.3 48.6 48.8 49.0 49.2 49.3
137 138 140 141 142 142 143 143 144
0.882 0.883 0.883 0.883 0.882 0.882 0.882 0.882 0.882
0.950 0.863 0.733 0.579 0.495 0.368
0.940 0.851 0.717 0.549 0.469 0.349
0.927 0.835 0.697 0.514 0.439 0.326
0.872 0.767 0.960 0.551 0.876 0.395 0.774 0.337 0.984 0.716 0.251 0.903 0.653
0.987 0.909 0.841 0.762 0.675 0.628 0.579
0.949 0.901 0.835 0.770 0.699 0.623 0.582 0.541
C
350 x
75 x
29.5 22.5 18.9 15.2 11.5 9.6 7.7
8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
3762 2866 2407 1941 1467 1227 985
56.6 44.1 37.4 30.5 23.3 19.6 15.8
409 315 -
323 252 214 174 133 112 90.2
123 124 125 125 126 126 127
1.47 1.15 0.982 0.803 0.615 0.518 0.418
-
24.5 18.9 16.0 12.9 9.85 8.26 6.65
19.8 20.1 20.2 20.3 20.5 20.5 20.6
-
14.8 13.9 13.4 13.0 12.6 12.3 12.1
28.2 28.3 28.4 28.4 28.5 28.5 28.5
1.71 14832 1.29 10886 1.07 8976 0.86 7107 0.64 5276 0.54 4374 0.43 3482
24103 80172 170467 426630 1381852 2900505 7167615
19.7 20.0 20.2 20.4 20.6 20.7 20.7
8.0259 3.4394 2.0059 1.0349 0.4400 0.2556 0.1314
32596 25727 21988 18039 13871 11704 9480
228 230 231 232 232 233 233
30.5 30.9 31.2 31.4 31.6 31.7 31.9
128 129 130 131 131 132 132
0.943 0.943 0.943 0.942 0.942 0.942 0.942
0.993 0.896 0.733 0.621 0.526
0.984 0.884 0.717 0.589 0.499
0.973 0.869 0.697 0.551 0.467
0.924 0.956 0.806 0.864 0.551 0.751 0.423 0.983 0.687 0.359 0.894 0.618
0.915 0.863 0.814 0.738 0.641 0.590 0.536
0.848 0.772 0.726 0.668 0.584 0.540 0.494
C
350 x
50 x
20.1 16.9 13.7 10.3 8.6 6.9
6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
2566 2157 1741 1317 1102 885
35.2 30.0 24.5 18.7 15.8 12.8
264 223 181 -
201 171 140 107 90.2 72.9
117 118 119 119 120 120
0.346 0.298 0.246 0.190 0.161 0.131
-
8.29 7.05 5.76 4.41 3.71 3.00
11.6 11.8 11.9 12.0 12.1 12.2
-
8.20 7.75 7.31 6.87 6.65 6.43
17.4 17.5 17.5 17.6 17.7 17.7
0.86 12205 0.71 10042 0.57 7933 0.43 5877 0.36 4868 0.29 3871
67182 143464 360511 1172198 2465020 6102562
10.6 10.7 10.9 11.1 11.1 11.2
3.0794 1.7976 0.9283 0.3950 0.2295 0.1180
8135 7023 5819 4519 3831 3118
317 317 317 317 317 317
15.8 16.0 16.2 16.4 16.5 16.6
119 120 120 121 121 122
0.982 0.884 0.982 0.865 0.982 0.802 0.982 0.950 0.940 0.927 0.872 0.722 0.981 0.863 0.851 0.835 0.767 0.981 0.651 0.981 0.733 0.717 0.697 0.551 0.882 0.575
0.755 0.706 0.650 0.585 0.543 0.483
0.664 0.620 0.571 0.515 0.484 0.437
C
300 x 100 x
42.9 36.3 29.5 22.5 18.9 15.2 11.5 9.6 7.7
12.0 10.0 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
18.00 15.00 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
5465 4628 3762 2866 2407 1941 1467 1227 985
65.3 56.5 46.9 36.5 31.0 25.2 19.2 16.2 13.1
537 460 379 -
435 377 313 243 206 168 128 108 87.0
109 111 112 113 113 114 115 115 115
4.57 3.94 3.27 2.54 2.15 1.75 1.33 1.12 0.903
112 94.4 76.4 -
61.3 52.3 42.8 32.8 27.6 22.4 17.0 14.2 11.4
28.9 10.1 25.5 39.7 4.00 29.2 8.39 24.6 39.6 3.33 29.5 6.70 23.7 39.6 2.67 29.7 - 22.7 39.5 2.00 29.9 - 22.3 39.5 1.67 30.0 - 21.8 39.5 1.33 30.1 - 21.4 39.5 1.00 30.2 - 21.1 39.5 0.83 30.3 - 20.9 39.5 0.67
24014 19578 15333 11264 9292 7360 5466 4533 3609
2806 6134 15769 52427 111461 278942 903506 1896507 4686752
31.1 31.5 31.9 32.2 32.4 32.6 32.8 32.9 33.0
26.231 15.428 8.0259 3.4394 2.0059 1.0349 0.4400 0.2556 0.1314
69377 60437 50523 39579 33704 27550 21110 17781 14377
158 160 162 164 165 165 166 167 167
50.6 51.1 51.5 51.9 52.2 52.4 52.6 52.7 52.9
124 125 126 128 128 129 130 130 130
0.833 0.834 0.834 0.835 0.835 0.835 0.835 0.835 0.835
0.950 0.863 0.733 0.579 0.495 0.368
0.940 0.851 0.717 0.549 0.469 0.349
0.927 0.835 0.697 0.514 0.439 0.326
0.872 0.767 0.551 0.395 0.337 0.251 0.962
0.938 0.838 0.778 0.713
0.970 0.905 0.826 0.736 0.686 0.634
0.948 0.900 0.835 0.762 0.681 0.638 0.594
C
300 x
26.4 20.1 16.9 13.7 10.3 8.6 6.9
8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
3362 2566 2157 1741 1317 1102 885
38.4 30.0 25.5 20.8 15.9 13.4 10.8
320 247 -
256 200 170 139 106 89.4 72.2
107 108 109 109 110 110 111
1.42 1.11 0.949 0.776 0.594 0.501 0.405
44.0 -
24.1 18.6 15.7 12.8 9.71 8.15 6.57
20.6 6.01 16.1 28.9 2.00 16745 20.8 - 15.2 28.9 1.50 12264 21.0 - 14.7 28.9 1.25 10102 21.1 - 14.3 28.9 1.00 7990 21.2 - 13.8 29.0 0.75 5925 21.3 - 13.6 29.0 0.63 4911 21.4 - 13.4 29.0 0.50 3907
13580 45428 96858 243067 789403 1659151 4105421
21.1 21.4 21.6 21.8 22.0 22.1 22.1
7.1725 3.0794 1.7976 0.9283 0.3950 0.2295 0.1180
22583 17864 15285 12553 9664 8158 6612
178 180 181 182 183 183 183
33.1 33.6 33.8 34.0 34.3 34.4 34.5
114 115 116 117 117 118 118
0.915 0.915 0.915 0.915 0.914 0.914 0.914
0.993 0.896 0.733 0.621 0.526
0.984 0.884 0.717 0.589 0.499
0.973 0.869 0.697 0.551 0.467
0.924 0.806 0.551 0.423 0.359 0.958
0.931 0.819 0.753 0.681
0.934 0.894 0.806 0.706 0.651 0.593
0.884 0.845 0.799 0.735 0.645 0.597 0.548
NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa.
* PANDEO LOCAL
- Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : la tensión máxima es φ b F Y Q s. Además, S Xef =S X para todos los perfiles de la tabla.
mm6 mm
x0
mm x mm x kgf/m
mm
mm4
C w /10 6
350 x 100 x
mm
(1/MPA)2 mm
J/10 4
PANDEO LOCAL*
C
75 x
mm3 mm
I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3
D
t
x0
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
DESIGNACIÓN
R
m x
Conformados en frío hasta 6 mm
x0
C
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES C
R
m
B
TABLA 2.1.5
y
mm
mm
345
20
DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y S X ef = S X . - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a .
100
B
x
x
CC
x, xp
D
t
y
D x
B x Peso
x
CC
x, xp
DIMENSIONES ÁREA t
R
A
EJE X - X
EJE Y - Y
I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3
rX
y
TORSIÓN Y ALABEO rY
xp
x
ia
it
X1
X 2 x10 8
m
j
x0
r0
Qs
Qa
F y , MPa
f , MPa
H= β
mm x mm x kgf/m
mm
mm
mm2
mm4
mm3
mm4
mm3
mm3 mm mm
mm
mm
mm
mm6 mm
mm
100
200
310
50 x
17.8 15.0 12.1 9.2 7.7 6.2
6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
2266 1907 1541 1167 977 785
23.5 20.1 16.4 12.6 10.6 8.61
203 172 140 -
157 134 110 84.2 71.0 57.4
102 103 103 104 104 105
0.337 0.290 0.240 0.185 0.157 0.127
-
8.20 6.98 5.70 4.37 3.68 2.97
12.2 12.3 12.5 12.6 12.7 12.7
8.89 8.44 8.00 7.56 7.34 7.12
18.0 18.0 18.1 18.2 18.2 18.2
1.00 13813 0.83 11350 0.67 8955 0.50 6626 0.42 5485 0.33 4359
37611 80587 203175 662751 1395909 3461217
11.5 11.7 11.8 12.0 12.1 12.2
2.7194 1.5892 0.8216 0.3500 0.2035 0.1047
5679 4908 4071 3164 2684 2185
237 238 238 239 239 239
17.4 17.6 17.8 18.1 18.2 18.3
104 105 106 106 107 107
0.972 0.972 0.971 0.971 0.950 0.940 0.927 0.872 0.971 0.863 0.851 0.835 0.767 0.971 0.733 0.717 0.697 0.551 0.952
0.926 0.886 0.796 0.721 0.640
0.840 0.790 0.730 0.659 0.606 0.541
0.745 0.698 0.645 0.583 0.546 0.490
C
250 x 100 x
38.2 32.4 26.4 20.1 16.9 13.7 10.3 8.6 6.9
12.0 10.0 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
18.00 15.00 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
4865 4128 3362 2566 2157 1741 1317 1102 885
41.7 36.3 30.3 23.6 20.1 16.4 12.5 10.6 8.53
408 351 289 -
334 290 242 189 161 131 100 84.4 68.2
92.6 93.7 94.9 96.0 96.5 97.1 97.6 97.9 98.1
4.31 3.73 3.09 2.41 2.04 1.66 1.27 1.07 0.859
109 92.3 75.1 -
59.8 51.0 41.8 32.1 27.0 21.9 16.6 13.9 11.2
29.8 10.9 27.9 40.2 4.80 27881 30.1 9.10 27.0 40.1 4.00 22667 30.3 7.26 26.0 40.0 3.20 17704 30.6 - 25.0 39.9 2.40 12973 30.8 - 24.6 39.8 2.00 10689 30.9 - 24.1 39.8 1.60 8456 31.0 - 23.6 39.7 1.20 6272 31.1 - 23.4 39.7 1.00 5198 31.2 - 23.1 39.7 0.80 4136
1414 3113 8058 26975 57544 144492 469566 987259 2443749
33.1 33.4 33.8 34.2 34.4 34.5 34.7 34.8 34.9
23.351 13.761 7.1725 3.0794 1.7976 0.9283 0.3950 0.2295 0.1180
44466 38868 32600 25623 21855 17893 13733 11576 9367
129 131 133 135 135 136 137 138 138
55.0 55.4 55.8 56.2 56.4 56.6 56.9 57.0 57.1
112 113 114 115 116 117 117 117 118
0.758 0.760 0.761 0.763 0.763 0.764 0.764 0.765 0.765
0.950 0.863 0.733 0.579 0.495 0.368
0.940 0.851 0.717 0.549 0.469 0.349
0.927 0.835 0.697 0.514 0.439 0.326
0.872 0.767 0.551 0.395 0.337 0.251
-
1.000 0.908 0.850 0.783
0.972 0.898 0.807 0.756 0.700
0.968 0.907 0.835 0.751 0.705 0.657
C
250 x
75 x
23.3 17.8 15.0 12.1 9.2 7.7 6.2
8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
2962 2266 1907 1541 1167 977 785
24.4 19.2 16.3 13.4 10.3 8.64 6.99
241 187 -
195 153 131 107 82.1 69.1 55.9
90.8 92.0 92.6 93.2 93.8 94.1 94.3
1.36 1.06 0.907 0.742 0.569 0.479 0.387
42.9 -
23.7 18.3 15.5 12.5 9.54 8.01 6.45
21.4 6.43 17.7 29.5 2.40 19340 21.7 - 16.8 29.4 1.80 14124 21.8 - 16.3 29.4 1.50 11618 21.9 - 15.9 29.4 1.20 9177 22.1 - 15.4 29.4 0.90 6797 22.1 - 15.2 29.4 0.75 5629 22.2 - 15.0 29.4 0.60 4476
6893 23231 49714 125208 408084 859213 2129764
22.6 23.0 23.2 23.4 23.6 23.6 23.7
6.3192 2.7194 1.5892 0.8216 0.3500 0.2035 0.1047
14580 11571 9916 8157 6289 5314 4310
137 139 140 140 141 142 142
36.3 36.8 37.0 37.2 37.5 37.6 37.7
100 101 102 103 103 104 104
0.868 0.869 0.869 0.869 0.869 0.869 0.869
0.993 0.896 0.733 0.621 0.526
0.984 0.884 0.717 0.589 0.499
0.973 0.869 0.697 0.551 0.467
0.924 0.806 0.551 0.423 0.359
-
1.000 0.897 0.831 0.756
0.968 0.885 0.783 0.725 0.662
0.920 0.875 0.813 0.719 0.668 0.614
C
250 x
50 x
15.4 13.0 10.5 8.0 6.7 5.4
6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1966 1657 1341 1017 852 685
14.7 12.6 10.4 7.97 6.73 5.45
150 128 104 -
118 101 82.8 63.8 53.8 43.6
86.5 87.2 87.9 88.5 88.9 89.2
0.325 0.280 0.231 0.179 0.152 0.123
-
8.09 6.89 5.63 4.31 3.63 2.93
12.9 13.0 13.1 13.3 13.3 13.4
18981 40849 103432 338813 715095 1776734
12.6 12.8 12.9 13.1 13.2 13.3
2.3594 1.3809 0.7149 0.3050 0.1775 0.0914
3696 3199 2657 2068 1756 1431
171 172 172 173 173 174
19.4 19.6 19.8 20.1 20.2 20.3
89.6 90.3 91.0 91.8 92.1 92.5
0.953 0.953 0.953 0.952 0.950 0.940 0.927 0.872 0.952 0.863 0.851 0.835 0.767 0.952 0.733 0.717 0.697 0.551
-
0.979 0.881 0.806 0.720
0.916 0.888 0.827 0.751 0.684 0.613
0.844 0.794 0.736 0.668 0.619 0.557
C
225 x 100 x
30.4 24.8 19.0 16.0 12.9 9.7 8.2 6.6
10.0 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
15.00 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
3878 3162 2416 2032 1641 1242 1039 835
28.1 23.5 18.4 15.7 12.8 9.83 8.27 6.69
301 249 -
250 209 164 140 114 87.3 73.5 59.4
85.2 86.3 87.4 87.9 88.4 89.0 89.2 89.5
3.60 2.99 2.33 1.98 1.61 1.23 1.03 0.833
91.2 74.4 56.8 -
50.3 41.2 31.6 26.7 21.6 16.4 13.7 11.0
30.5 9.58 28.4 40.2 4.44 30.8 7.64 27.4 40.1 3.56 31.0 5.71 26.4 40.0 2.67 31.2 - 25.9 39.9 2.22 31.3 - 25.4 39.8 1.78 31.5 - 25.0 39.8 1.33 31.5 - 24.7 39.7 1.11 31.6 - 24.5 39.7 0.89
2100 5461 18362 39258 98792 321745 677194 1678039
34.5 34.9 35.2 35.4 35.6 35.8 35.9 36.0
12.928 6.7459 2.8994 1.6934 0.8749 0.3725 0.2165 0.1114
30082 25288 19919 17008 13940 10710 9033 7314
119 121 123 123 124 125 126 126
57.9 58.2 58.6 58.8 59.0 59.3 59.4 59.5
107 109 110 110 111 111 112 112
0.710 0.712 0.714 0.715 0.716 0.717 0.718 0.718
-
0.946 0.889 0.823
0.937 0.847 0.795 0.739
0.946 0.875 0.791 0.744 0.694
C
225 x
16.6 14.0 11.3 8.6 7.2 5.8
6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
2116 1782 1441 1092 914 735
14.8 12.7 10.4 7.98 6.73 5.44
160 -
132 83.8 1.03 32.2 18.1 22.1 5.03 17.7 29.7 2.00 15333 15769 23.9 2.5394 8992 121 38.6 94.9 0.834 113 84.3 0.881 15.3 22.2 - 17.3 29.7 1.67 12601 33825 24.1 1.4851 7714 122 38.8 95.5 0.834 0.993 0.984 0.973 0.924 92.3 84.9 0.721 12.4 22.4 - 16.8 29.6 1.33 9945 85389 24.3 0.7683 6353 123 39.1 96.1 0.835 0.896 0.884 0.869 0.806 70.9 85.5 0.553 9.43 22.5 - 16.4 29.6 1.00 7360 278942 24.4 0.3275 4903 124 39.3 96.7 0.835 0.733 0.717 0.697 0.551 59.8 85.8 0.466 7.92 22.6 - 16.1 29.6 0.83 6093 587972 24.5 0.1905 4145 125 39.4 97.1 0.835 0.621 0.589 0.551 0.423 48.4 86.0 0.377 6.38 22.6 - 15.9 29.6 0.67 4843 1459069 24.6 0.0980 3364 125 39.5 97.4 0.835 0.526 0.499 0.467 0.359 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : * PANDEO LOCAL - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple : usar Q s tabulado y S X ef = S X . - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a . DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : la tensión máxima es φ b F Y Q s. Además, S Xef =S X para todos los perfiles de la tabla.
0.938 0.874 0.799
0.928 0.826 0.767 0.703
0.948 0.938 0.857 0.762 0.709 0.653
NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa.
-
9.78 9.34 8.89 8.45 8.23 8.01
18.6 18.6 18.7 18.7 18.8 18.8
MPA
1.20 15973 1.00 13101 0.80 10320 0.60 7624 0.50 6306 0.40 5008 24709 19264 14092 11601 9170 6797 5631 4479
mm4
C w /10 6
300 x
-
(1/MPA)2 mm
J/10 4
PANDEO LOCAL*
C
75 x
mm3 mm
I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3
D
t
x0
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
DESIGNACIÓN
R
m x
Conformados en frío hasta 6 mm
x0
C
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES C
R
m
B
TABLA 2.1.5
y
mm
-
235
0.950 0.863 0.733 0.579 0.495 0.368
248
0.940 0.851 0.717 0.549 0.469 0.349
265
0.927 0.835 0.697 0.514 0.439 0.326
345
0.872 0.767 0.551 0.395 0.337 0.251
20
B
x
x
CC
x, xp
D
t
y
D x
B x Peso
x
CC
x, xp
DIMENSIONES ÁREA t
R
A
EJE X - X
EJE Y - Y
I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3
rX
I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3
y
TORSIÓN Y ALABEO rY
xp
x
ia
it
X1
X 2 x10 8
m
j
x0
r0
Qs
Qa
F y , MPa
f , MPa
H= β
mm x mm x kgf/m
mm
mm
mm2
mm4
mm3
mm3 mm
mm4
mm3
mm3 mm mm
mm6 mm
mm
mm
20
100
200
310
225 x
50 x
14.3 12.0 9.7 7.4 6.2 5.0
6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1816 1532 1241 942 789 635
11.3 9.65 7.95 6.13 5.18 4.20
127 108 88.2 -
100 85.8 70.6 54.5 46.0 37.3
78.7 79.4 80.0 80.7 81.0 81.3
0.318 0.274 0.226 0.175 0.148 0.121
14.9 -
8.01 6.82 5.58 4.27 3.60 2.91
13.2 4.33 10.3 18.9 1.33 17366 13.4 - 9.90 18.9 1.11 14229 13.5 - 9.45 19.0 0.89 11197 13.6 - 9.01 19.0 0.67 8263 13.7 - 8.79 19.0 0.56 6831 13.8 - 8.57 19.1 0.44 5423
12795 27613 70107 230260 486618 1210617
13.2 13.4 13.6 13.8 13.8 13.9
2.1794 1.2767 0.6616 0.2825 0.1644 0.0847
2877 2493 2073 1615 1372 1118
143 144 144 145 146 146
20.6 20.8 21.0 21.3 21.4 21.5
82.4 83.1 83.8 84.5 84.9 85.2
0.938 0.937 0.937 0.937 0.950 0.940 0.927 0.872 0.937 0.863 0.851 0.835 0.767 0.936 0.733 0.717 0.697 0.551
-
0.928 0.854 0.767
0.913 0.882 0.799 0.730 0.656
0.851 0.850 0.791 0.719 0.663 0.598
C
200 x 100 x
28.5 23.3 17.8 15.0 12.1 9.2 7.7 6.2
10.0 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
15.00 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
3628 2962 2266 1907 1541 1167 977 785
21.2 17.8 14.0 11.9 9.77 7.49 6.31 5.11
254 210 -
212 178 140 119 97.7 74.9 63.1 51.1
76.5 77.5 78.6 79.1 79.6 80.1 80.4 80.7
3.45 2.87 2.24 1.90 1.55 1.18 0.996 0.804
89.7 73.4 56.3 47.5 -
49.3 40.5 31.1 26.2 21.2 16.1 13.5 10.9
30.9 31.2 31.4 31.6 31.7 31.9 31.9 32.0
27258 21204 15478 12729 10051 7443 6163 4899
1349 3529 11932 25581 64550 210794 444261 1102308
35.6 36.0 36.4 36.6 36.8 36.9 37.0 37.1
12.094 6.3192 2.7194 1.5892 0.8216 0.3500 0.2035 0.1047
22569 19025 15028 12849 10546 8113 6847 5547
109 111 112 113 114 115 115 116
60.6 61.0 61.3 61.5 61.7 61.9 62.0 62.1
102 103 105 105 106 106 106 107
0.649 0.653 0.656 0.657 0.659 0.660 0.661 0.661
0.950 0.863 0.733 0.579 0.495 0.368
0.940 0.851 0.717 0.549 0.469 0.349
0.927 0.835 0.697 0.514 0.439 0.326
0.872 0.767 0.551 0.395 0.337 0.251
-
0.983 0.930 0.865
0.975 0.890 0.838 0.781
0.983 0.917 0.834 0.786 0.735
C
200 x
75 x
15.4 13.0 10.5 8.0 6.7 5.4
6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1966 1657 1341 1017 852 685
11.2 9.56 7.85 6.04 5.10 4.13
134 -
112 95.6 78.5 60.4 51.0 41.3
75.4 76.0 76.5 77.1 77.3 77.6
0.999 0.852 0.698 0.535 0.451 0.365
31.9 26.8 -
17.8 15.1 12.2 9.30 7.81 6.29
22.5 5.29 18.9 29.9 2.25 16820 22.7 4.40 18.4 29.9 1.88 13809 22.8 - 17.9 29.8 1.50 10887 22.9 - 17.5 29.8 1.13 8049 23.0 - 17.2 29.8 0.94 6660 23.1 - 17.0 29.7 0.75 5291
10222 21990 55671 182371 384946 956568
24.8 25.0 25.2 25.4 25.5 25.6
2.3594 1.3809 0.7149 0.3050 0.1775 0.0914
6777 5822 4801 3711 3139 2549
106 107 108 109 109 110
40.7 40.9 41.1 41.4 41.5 41.6
88.6 89.2 89.8 90.4 90.7 91.0
0.789 0.790 0.790 0.791 0.791 0.791
0.993 0.896 0.733 0.621 0.526
0.984 0.884 0.717 0.589 0.499
0.973 0.869 0.697 0.551 0.467
0.924 0.806 0.551 0.423 0.359
-
0.980 0.919 0.845
0.971 0.874 0.814 0.749
0.981 0.905 0.809 0.755 0.697
C
200 x
50 x
13.1 11.0 9.0 6.8 5.7 4.6
6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1666 1407 1141 867 727 585
8.35 7.19 5.93 4.58 3.88 3.15
105 89.6 73.3 -
83.5 71.9 59.3 45.8 38.8 31.5
70.8 71.5 72.1 72.7 73.0 73.3
0.309 0.266 0.220 0.171 0.144 0.117
14.6 12.2 -
7.92 6.75 5.52 4.23 3.56 2.88
13.6 4.51 11.0 19.2 1.50 19070 13.8 3.76 10.6 19.2 1.25 15604 13.9 - 10.1 19.3 1.00 12264 14.0 - 9.66 19.3 0.75 9040 14.1 - 9.43 19.3 0.63 7469 14.2 - 9.21 19.3 0.50 5925
8236 17834 45428 149678 316817 789403
13.9 14.1 14.3 14.5 14.6 14.6
1.9994 1.1726 0.6083 0.2600 0.1514 0.0780
2171 1884 1568 1224 1040 848.4
118 119 120 121 121 122
21.9 22.2 22.4 22.6 22.7 22.9
75.4 76.1 76.8 77.4 77.8 78.1
0.915 0.915 0.915 0.915 0.950 0.940 0.927 0.872 0.915 0.863 0.851 0.835 0.767 0.914 0.733 0.717 0.697 0.551
-
0.976 0.906 0.819
1.000 0.934 0.852 0.782 0.706
0.941 0.903 0.845 0.776 0.713 0.645
C
175 x 100 x
21.7 16.6 14.0 11.3 8.6 7.2 5.8
8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
2762 2116 1782 1441 1092 914 735
13.0 10.3 8.77 7.19 5.53 4.66 3.77
175 -
149 117 100 82.2 63.2 53.3 43.1
68.6 69.6 70.2 70.7 71.2 71.4 71.7
2.74 2.14 1.82 1.48 1.13 0.954 0.771
72.0 55.4 46.8 -
39.6 30.5 25.7 20.8 15.8 13.2 10.7
31.5 13.8 30.8 40.2 4.57 31.8 11.9 29.7 40.0 3.43 31.9 10.9 29.2 39.8 2.86 32.1 - 28.7 39.7 2.29 32.2 - 28.2 39.6 1.71 32.3 - 27.9 39.6 1.43 32.4 - 27.7 39.5 1.14
23697 17249 14167 11172 8262 6837 5432
2145 7305 15716 39796 130406 275309 684265
37.2 37.6 37.8 38.0 38.1 38.2 38.3
5.8925 2.5394 1.4851 0.7683 0.3275 0.1905 0.0980
13771 10916 9350 7687 5924 5004 4058
102 104 105 105 106 107 107
64.0 64.3 64.5 64.6 64.8 64.9 65.0
99.0 100 100 101 102 102 102
0.582 0.586 0.588 0.590 0.592 0.593 0.594
0.950 0.863 0.733 0.579 0.495 0.368
0.940 0.851 0.717 0.549 0.469 0.349
0.927 0.835 0.697 0.514 0.439 0.326
0.872 0.767 0.551 0.395 0.337 0.251
-
0.960 0.934 0.880 0.971 0.884 0.833 0.910 0.827 0.781
C
175 x
14.3 12.0 9.7 7.4 6.2 5.0
6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1816 1532 1241 942 789 635
8.12 6.96 5.73 4.42 3.73 3.03
111 -
92.8 79.6 65.5 50.5 42.7 34.6
66.9 67.4 68.0 68.5 68.8 69.0
0.958 0.818 0.670 0.515 0.434 0.351
31.5 26.5 -
17.5 14.8 12.0 9.15 7.68 6.19
23.0 5.63 20.2 30.0 2.57 18708 23.1 4.68 19.7 30.0 2.14 15338 23.2 - 19.2 29.9 1.71 12076 23.4 - 18.7 29.9 1.29 8916 23.5 - 18.5 29.8 1.07 7373 23.5 - 18.2 29.8 0.86 5853
6246 13487 34266 112650 238197 592936
25.9 26.1 26.3 26.4 26.5 26.6
2.1794 1.2767 0.6616 0.2825 0.1644 0.0847
4913 4229 3493 2704 2290 1861
93.4 94.3 95.3 96.2 96.6 97.1
43.1 43.3 43.5 43.7 43.8 43.9
82.8 83.4 84.0 84.5 84.8 85.1
0.730 0.731 0.732 0.733 0.734 0.734
0.993 0.896 0.733 0.621 0.526
0.984 0.884 0.717 0.589 0.499
0.973 0.869 0.697 0.551 0.467
0.924 0.806 0.551 0.423 0.359
-
0.954 0.924 0.861 0.966 0.866 0.806 0.896 0.800 0.746
75 x
NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa.
* PANDEO LOCAL
10.9 8.69 6.51 5.43 -
30.0 29.0 27.9 27.4 27.0 26.5 26.2 26.0
mm
40.4 40.2 40.0 39.9 39.8 39.8 39.7 39.7
mm
5.00 4.00 3.00 2.50 2.00 1.50 1.25 1.00
MPA
- Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : la tensión máxima es φ b F Y Q s. Además, S Xef =S X para todos los perfiles de la tabla.
mm4
C w /10 6
PANDEO LOCAL*
C
mm
(1/MPA)2 mm
J/10 4
D
t
x0
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
DESIGNACIÓN
R
m x
Conformados en frío hasta 6 mm
x0
C
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES C
R
m
B
TABLA 2.1.5
y
-
235
248
265
345
DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y S X ef = S X . - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a .
B
R
m x
d
x
CC
B
TABLA 2.1.6
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA
D
t
x, xp
y R
m x
d
x
CC
D
t
x, xp
Conformados en frío hasta 6 mm x0
DESIGNACIÓN CA
D x
B x
DIMENSIONES ÁREA
I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3
rX
I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3
t
R
mm x mm x kgf/m
mm
mm
mm
mm 2
mm 4
mm 3
mm 3 mm
mm 4
mm 3
75 x
y
EJE Y - Y
d
CA 350 x
A
EJE X - X
Peso
CA 350 x 100 x
x0
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
TORSIÓN Y ALABEO rY
xp
x
mm 3 mm mm mm
ia
it
mm
mm
X1
X 2 x10 8
m
2 Mpa (1/MPa) mm
J/10
4
C w /10 6
j
PANDEO LOCAL* Qa
x0
r0
H= β
-
mm 4
mm 6 mm
mm
mm
f , MPa 20
100
200
S Xef /S x F y , MPa
310
265
345
22.9 18.5
35 35
5.0 7.50 4.0 6.00
2914 2361
50.8 41.6
349 284
290 132 238 133
3.62 3.03
-
49.7 35.2 41.6 35.8
- 27.2 46.7 1.43 - 27.2 47.2 1.14
8007 6328
251056 42.2 2.4285 623694 42.8 1.2592
94838 195 78905 193
66.9 68.0
152 0.807 153 0.803
-
0.963 0.855 0.888 0.784
0.790 0.727
-
-
22.5 18.2
30 30
5.0 7.50 4.0 6.00
2864 2321
49.7 40.8
341 279
284 132 233 133
3.36 2.83
-
45.4 34.3 38.2 34.9
- 26.0 45.5 1.43 - 26.0 46.0 1.14
8030 6345
243044 40.4 2.3868 603121 41.0 1.2379
85921 200 71544 197
63.8 65.0
150 0.820 152 0.816
-
0.963 0.852 0.886 0.781
0.787 0.722
-
-
21.7 17.6 13.4 11.2 9.0
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
2764 2241 1703 1429 1150
47.5 39.0 30.0 25.3 20.5
326 267 -
271 223 172 145 117
131 132 133 133 134
2.83 2.40 1.90 1.62 1.33
-
37.0 31.3 24.8 21.2 17.4
-
1.43 1.14 0.86 0.71 0.57
8117 228970 36.7 2.3035 6409 566356 37.3 1.1952 4745 1814928 37.9 0.5109 3929 3790597 38.2 0.2976 3124 9322704 38.5 0.1534
69668 58130 45451 38666 31575
212 207 203 201 199
57.5 58.7 59.9 60.5 61.1
147 148 149 150 151
0.961 0.882 0.785 0.731 0.673
0.847 0.773 0.691 0.619 0.551
0.779 0.713 0.584 0.539 0.910 0.472 0.869 0.776
13.1 11.0 8.9
15 15 15
3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00
1673 1404 1130
29.3 24.7 20.0
-
167 132 141 133 115 133
1.72 1.48 1.22
-
22.2 32.1 19.0 32.4 15.6 32.8
- 22.2 42.5 0.86 - 22.2 42.8 0.71 - 22.3 43.1 0.57
4780 1761534 35.9 0.5019 3958 3675519 36.2 0.2924 3146 9031497 36.5 0.1507
40710 208 34656 205 28318 203
56.6 57.2 57.8
147 0.853 148 0.851 0.985 149 0.849 0.907
0.782 0.653 0.726 0.568 0.661 0.513
0.537 0.501 0.861 0.436 0.813 0.723
20.1 16.3 12.4
25 25 25
5.0 7.50 4.0 6.00 3.0 4.50
2564 2081 1583
41.2 34.0 26.2
291 238 -
235 127 194 128 150 129
1.49 1.27 1.01
-
25.6 24.1 21.9 24.7 17.5 25.3
- 17.0 33.2 1.07 - 17.0 33.8 0.86 - 17.0 34.4 0.64
8677 212324 27.3 2.1368 6837 526154 27.9 1.1099 5053 1689399 28.4 0.4749
38687 230 32539 223 25640 216
41.8 42.9 44.0
136 0.905 137 0.902 138 0.899
0.958 0.835 0.873 0.755 0.769 0.668
0.762 0.690 0.615
19.7 16.0 12.2 10.2 8.2
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
2514 2041 1553 1304 1050
40.0 33.0 25.5 21.6 17.5
283 232 -
229 189 146 123 100
126 127 128 129 129
1.33 1.14 0.916 0.789 0.652
-
22.5 19.3 15.5 13.4 11.0
-
1.07 0.86 0.64 0.54 0.43
8755 206341 25.6 2.0951 6895 509947 26.2 1.0886 5093 1633592 26.8 0.4659 4213 3411816 27.1 0.2716 3346 8391789 27.3 0.1400
34230 28839 22762 19454 15958
242 233 225 221 218
39.0 40.1 41.2 41.7 42.3
134 135 137 137 138
0.958 0.870 0.765 0.705 0.642
0.832 0.751 0.661 0.614 0.565
0.757 0.684 0.607 0.567 0.485 0.996 0.878
12.0 10.0 8.1
15 15 15
3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00
1523 1279 1030
24.8 21.0 17.0
-
142 128 120 128 97.2 129
0.814 0.703 0.583
-
13.5 23.1 11.7 23.5 9.69 23.8
- 14.8 31.7 0.64 - 14.8 32.1 0.54 - 14.8 32.4 0.43
5145 1583078 25.0 0.4569 4254 3301625 25.3 0.2664 3378 8110170 25.6 0.1374
20017 235 17125 230 14062 226
38.3 38.9 39.4
135 0.920 136 0.918 0.983 137 0.917 0.898
0.760 0.655 0.700 0.606 0.635 0.545
0.599 0.532 0.447 0.995 0.838
NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa.
* PANDEO LOCAL
32.0 32.7 33.4 33.7 34.0
23.0 23.6 24.3 24.6 24.9
23.4 23.4 23.5 23.6 23.6
15.9 15.9 15.9 15.9 16.0
42.7 43.4 44.0 44.3 44.6
31.9 32.5 33.2 33.5 33.8
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
0.846 0.843 0.839 0.838 0.985 0.836 0.909
-
0.915 0.912 0.909 0.908 0.984 0.906 0.900
- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
-
-
B
R
m x
d
x
CC
B
TABLA 2.1.6
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA
D
t
x, xp
y R
m x
d
x
CC
D
t
x, xp
Conformados en frío hasta 6 mm x0
DESIGNACIÓN CA
D x
DIMENSIONES ÁREA
I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3
rX
I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3
t
R
mm x mm x kgf/m
mm
mm
mm
mm 2
mm 4
mm 3
mm 3 mm
mm 4
mm 3
CA 300 x 100 x
y
EJE Y - Y
d
50 x
A
EJE X - X
Peso
CA 350 x
B x
x0
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
TORSIÓN Y ALABEO rY
xp
x
mm 3 mm mm mm
ia
it
mm
mm
X1
X 2 x10 8
m
2 Mpa (1/MPa) mm
J/10
4
C w /10 6
j
PANDEO LOCAL* Qa
x0
r0
H= β
-
mm 4
mm 6 mm
mm
mm
f , MPa
14.8 11.2
25 25
4.0 6.00 3.0 4.50
1881 1433
28.0 21.7
204 -
160 122 124 123
0.457 0.374
-
11.5 15.6 9.41 16.2
- 10.3 22.4 0.57 - 10.2 23.0 0.43
7503 462952 17.0 1.0032 5526 1486390 17.6 0.4299
12427 289 9963 275
25.4 26.3
126 0.959 127 0.957
17.8 14.5 11.0 9.3 7.5
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
2264 1841 1403 1179 950
32.6 27.0 21.0 17.8 14.5
240 197 -
186 155 120 102 82.8
120 121 122 123 123
0.451 0.399 0.329 0.287 0.240
-
11.2 9.86 8.11 7.07 5.91
-
0.71 0.57 0.43 0.36 0.29
9683 182190 15.2 1.8868 7596 449030 15.7 0.9819 5590 1436259 16.2 0.4209 4616 2998532 16.5 0.2455 3660 7374044 16.8 0.1267
12563 10787 8670 7476 6186
329 309 292 284 277
22.3 23.2 24.2 24.6 25.1
123 124 126 126 127
10.8 9.1 7.3
15 15 15
3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00
1373 1154 930
20.3 17.2 14.0
-
116 121 98.2 122 79.9 123
0.282 0.248 0.208
-
6.82 14.3 5.97 14.7 5.01 15.0
- 8.57 20.7 0.43 - 8.53 21.0 0.36 - 8.49 21.3 0.29
5672 1391547 14.8 0.4119 4681 2898144 15.1 0.2403 3710 7111693 15.3 0.1240
7418 313 6407 303 5310 294
21.9 22.3 22.8
20.9 17.0
35 35
5.0 7.50 4.0 6.00
2664 2161
35.1 28.8
279 228
234 115 192 116
3.45 2.89
-
48.9 36.0 41.0 36.6
- 29.5 47.0 1.67 - 29.6 47.5 1.33
9075 7166
147240 44.4 2.2201 366948 45.0 1.1526
68147 165 56794 163
20.5 16.7
30 30
5.0 7.50 4.0 6.00
2614 2121
34.4 28.3
273 223
229 115 189 115
3.21 2.70
-
44.8 35.1 37.6 35.7
- 28.2 45.8 1.67 - 28.3 46.3 1.33
9083 7170
141747 42.5 2.1785 352869 43.1 1.1312
19.7 16.0 12.2 10.2 8.2
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
2514 2041 1553 1304 1050
32.8 27.0 20.9 17.6 14.3
260 213 -
219 180 139 117 95.3
114 115 116 116 117
2.71 2.30 1.82 1.55 1.28
-
36.4 30.8 24.4 20.9 17.2
-
1.67 1.33 1.00 0.83 0.67
12.0 10.0 8.1
15 15 15
3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00
1523 1279 1030
20.3 17.2 13.9
-
136 116 115 116 92.9 116
1.65 1.42 1.17
-
21.8 33.0 18.7 33.3 15.4 33.6
- 24.2 42.8 1.00 - 24.3 43.1 0.83 - 24.3 43.4 0.67
NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa.
* PANDEO LOCAL
14.1 14.7 15.3 15.6 15.9
32.9 33.5 34.2 34.5 34.8
9.60 9.51 9.42 9.38 9.34
25.4 25.5 25.6 25.7 25.7
20.6 21.3 21.9 22.2 22.5
43.1 43.7 44.3 44.5 44.8
20
200
F y , MPa 310
265
345
-
-
0.859 0.729 0.745 0.633
0.658 0.574
0.953 0.856 0.739 0.674 0.604
0.813 0.723 0.625 0.573 0.519
0.730 0.650 0.565 0.521 0.476 0.995 0.919
124 0.969 125 0.968 0.981 126 0.967 0.887
0.734 0.617 0.667 0.564 0.596 0.508
0.556 0.511 0.465 0.994 0.916
71.4 72.6
140 0.739 141 0.736
-
- 0.914 0.944 0.844
0.851 0.786
-
-
61236 168 51075 166
68.2 69.4
138 0.756 139 0.752
-
- 0.912 0.943 0.841
0.848 0.782
-
-
9151 132168 38.6 2.0951 7219 327953 39.2 1.0886 5341 1054211 39.9 0.4659 4421 2205155 40.2 0.2716 3514 5431628 40.5 0.1400
48953 40912 32041 27281 22296
176 173 170 168 167
61.6 62.8 64.0 64.6 65.2
134 135 137 137 138
0.941 0.847 0.791 0.731
0.909 0.835 0.751 0.673 0.600
0.842 0.774 0.636 0.587 0.904 0.515 0.900 0.826
5374 1018620 37.8 0.4569 4447 2128620 38.2 0.2664 3534 5238309 38.5 0.1374
28536 173 24311 171 19881 170
60.6 61.2 61.8
135 0.797 135 0.795 136 0.793 0.964
0.844 0.710 0.787 0.619 0.719 0.560
0.585 0.547 0.860 0.476 0.857 0.769
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
-
100
S Xef /S x
0.967 0.965 0.963 0.962 0.982 0.961 0.890
0.789 0.785 0.781 0.779 0.777 0.964
- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
B
d
R
m x
x
CC
B
TABLA 2.1.6
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA
D
t
x, xp
y R
m x
d
x
CC
D
t
x, xp
Conformados en frío hasta 6 mm x0
DESIGNACIÓN CA
D x
DIMENSIONES ÁREA
I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3
rX
I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3
t
R
mm x mm x kgf/m
mm
mm
mm
mm 2
mm 4
mm 3
mm 3 mm
mm 4
mm 3
CA 300 x
50 x
y
EJE Y - Y
d
75 x
A
EJE X - X
Peso
CA 300 x
B x
x0
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
TORSIÓN Y ALABEO rY
xp
x
mm 3 mm mm mm
ia
it
mm
mm
X1
X 2 x10 8
m
2 Mpa (1/MPa) mm
J/10
4
45.1 46.2 47.3
122 0.863 123 0.859 125 0.855
24082 20321 16064 13740 11280
191 184 179 177 174
42.1 43.3 44.4 45.0 45.5
120 122 123 124 124
14048 186 12027 183 9883 180
41.4 41.9 42.5
8837 217 7095 207 8868 7625 6138 5296 4385
188 110 155 111 120 112
1.43 1.22 0.973
-
25.3 24.8 21.6 25.5 17.3 26.1
- 18.6 33.7 1.25 - 18.6 34.3 1.00 - 18.7 34.8 0.75
9805 7718 5699
17.8 14.5 11.0 9.3 7.5
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
2264 1841 1403 1179 950
27.4 22.7 17.5 14.9 12.1
224 184 -
183 151 117 99.0 80.5
110 111 112 112 113
1.28 1.10 0.881 0.759 0.627
-
22.2 19.1 15.3 13.2 10.9
-
9877 118504 27.2 7771 293946 27.8 5735 944999 28.4 4742 1977101 28.7 3764 4871274 29.0
10.8 9.1 7.3
15 15 15
3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00
1373 1154 930
17.0 14.4 11.7
-
113 111 96.1 112 78.1 112
0.785 0.678 0.562
-
13.4 23.9 11.5 24.2 9.57 24.6
- 16.3 32.2 0.75 - 16.3 32.5 0.63 - 16.3 32.8 0.50
5786 911358 26.6 0.4119 4782 1904038 26.9 0.2403 3795 4685192 27.2 0.1240
13.2 10.1
25 25
4.0 6.00 3.0 4.50
1681 1283
18.9 14.7
159 -
126 106 98.2 107
0.442 0.361
-
11.4 16.2 9.33 16.8
- 11.3 22.9 0.67 - 11.3 23.5 0.50
8494 6249
15.8 12.9 9.8 8.3 6.7
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
2014 1641 1253 1054 850
22.0 18.3 14.2 12.1 9.85
187 154 -
146 122 94.9 80.6 65.7
104 106 107 107 108
0.437 0.387 0.319 0.278 0.232
-
11.1 9.77 8.04 7.01 5.86
-
9.6 8.1 6.5
15 15 15
3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00
1223 1029 830
13.7 11.6 9.50
-
91.4 106 77.7 106 63.3 107
0.274 0.240 0.202
-
6.76 15.0 5.92 15.3 4.97 15.6
NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa.
* PANDEO LOCAL
21.2 21.8 22.4 22.7 23.0
1.8868 0.9819 0.4209 0.2455 0.1267
265852 18.3 0.8966 857296 18.9 0.3849
0.83 10963 103574 16.4 0.67 8587 256473 16.9 0.50 6312 824026 17.5 0.42 5208 1724069 17.7 0.33 4127 4248823 18.0
- 9.44 21.2 0.50 - 9.41 21.5 0.42 - 9.39 21.9 0.33
f , MPa
27395 182 23079 177 18215 173
230 189 -
10.5 10.4 10.4 10.3 10.3
-
122576 29.0 1.9285 304859 29.6 1.0032 982317 30.2 0.4299
28.2 23.3 18.0
14.7 15.3 15.9 16.2 16.5
H= β
mm
2314 1881 1433
1.25 1.00 0.75 0.63 0.50
r0
mm
5.0 7.50 4.0 6.00 3.0 4.50
32.4 33.0 33.6 33.9 34.2
x0
mm 6 mm
25 25 25
17.4 17.4 17.5 17.5 17.5
j
mm 4
18.2 14.8 11.2
23.8 24.4 25.1 25.4 25.7
C w /10 6
PANDEO LOCAL* Qa
1.6785 0.8752 0.3759 0.2195 0.1134
6397 794138 16.0 0.3669 5276 1657614 16.2 0.2143 4179 4076423 16.5 0.1107
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
20 -
100
200
S Xef /S x F y , MPa
310
265
345
- 0.901 0.936 0.821 0.834 0.730
0.828 0.754 0.674
-
-
0.935 0.830 0.769 0.703
0.899 0.817 0.724 0.673 0.621
0.824 0.749 0.667 0.624 0.534
-
0.949
121 0.883 122 0.881 123 0.880 0.960
0.826 0.718 0.764 0.666 0.696 0.600
0.660 0.586 0.493
-
0.907
27.7 28.6
111 0.938 112 0.935
0.929 0.800 0.814 0.698
0.725 0.636
-
-
247 233 220 215 210
24.4 25.3 26.3 26.8 27.3
108 110 111 112 112
0.927 0.810 0.742 0.668
0.886 0.795 0.691 0.635 0.576
0.803 0.718 0.627 0.579 0.529
-
-
5224 236 4515 229 3745 223
23.9 24.4 24.9
110 0.952 110 0.951 111 0.950 0.955
0.805 0.683 0.735 0.626 0.660 0.566
0.618 0.569 0.518
-
-
0.877 0.873 0.869 0.868 0.866 0.961
-
0.949 0.947 0.944 0.942 0.941 0.956
- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
B
d
R
m x
x
CC
B
TABLA 2.1.6
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA
D
t
x, xp
y R
m x
d
x
CC
D
t
x, xp
Conformados en frío hasta 6 mm x0
DESIGNACIÓN CA
D x
B x
DIMENSIONES ÁREA
I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3
rX
I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3
t
R
mm x mm x kgf/m
mm
mm
mm
mm 2
mm 4
mm 3
mm 3 mm
mm 4
mm 3
75 x
y
EJE Y - Y
d
CA 250 x
A
EJE X - X
Peso
CA 250 x 100 x
x0
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
TORSIÓN Y ALABEO rY
xp
x
mm 3 mm mm mm
ia
it
mm
mm
X1
X 2 x10 8
m
2 Mpa (1/MPa) mm
J/10
4
C w /10 6
j
PANDEO LOCAL* Qa
x0
r0
H= β
-
mm 4
mm 6 mm
mm
mm
f , MPa 20
100
200
S Xef /S x F y , MPa
310
265
345
19.0
35
5.0 7.50
2414
22.8
215
182 97.1
3.25
-
48.0 36.7
- 32.3 47.2 2.00 10564
78938 46.9 2.0118
46624 140
76.7
129 0.647
-
- 0.975
0.917
-
-
18.6 15.1
30 30
5.0 7.50 4.0 6.00
2364 1921
22.3 18.4
211 173
179 97.2 147 97.9
3.03 2.55
-
43.9 35.8 36.9 36.4
- 30.9 46.0 2.00 10543 - 31.0 46.5 1.60 8314
75370 44.9 1.9701 188428 45.6 1.0246
41379 142 34596 141
73.3 74.6
127 0.666 128 0.662
-
- 0.974 - 0.908
0.916 0.850
-
-
17.8 14.5 11.0 9.3 7.5
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
2264 1841 1403 1179 950
21.3 17.6 13.6 11.5 9.36
201 165 126 -
171 141 109 92.2 74.9
97.1 97.8 98.5 98.9 99.2
2.57 2.17 1.72 1.47 1.21
-
35.7 30.2 24.0 20.5 16.9
-
32367 27115 21285 18144 14846
146 145 143 142 142
66.3 67.6 68.8 69.5 70.1
122 124 125 126 127
0.706 0.702 0.698 0.696 0.694
-
0.914 0.860 0.798
0.973 0.904 0.819 0.737 0.658
0.912 0.844 0.697 0.644 0.897 0.566 0.893 0.853
10.8 9.1 7.3
15 15 15
3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00
1373 1154 930
13.3 11.2 9.13
123 -
106 98.3 89.9 98.7 73.0 99.0
1.57 1.34 1.11
-
21.4 33.8 18.4 34.1 15.1 34.5
- 26.7 43.0 1.20 - 26.8 43.2 1.00 - 26.8 43.5 0.80
18790 145 16026 144 13120 143
65.2 65.8 66.5
123 0.718 123 0.716 124 0.713
-
0.912 0.776 0.857 0.678 0.786 0.615
0.641 0.601 0.849 0.524 0.846 0.808
16.2 13.2 10.1
25 25 25
5.0 7.50 4.0 6.00 3.0 4.50
2064 1681 1283
18.1 15.0 11.6
175 144 111
145 93.7 120 94.5 93.2 95.3
1.35 1.16 0.924
-
24.9 25.6 21.3 26.2 17.0 26.8
- 20.5 34.2 1.50 11354 - 20.6 34.7 1.20 8927 - 20.7 35.2 0.90 6584
18312 143 15463 140 12233 137
49.0 50.2 51.3
109 0.797 110 0.792 112 0.788
-
- 0.971 - 0.895 0.906 0.802
0.903 0.829 0.744
-
-
15.8 12.9 9.8 8.3 6.7
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
2014 1641 1253 1054 850
17.6 14.6 11.3 9.61 7.82
170 140 108 -
141 117 90.7 76.9 62.6
93.4 94.3 95.1 95.5 95.9
1.22 1.04 0.838 0.722 0.596
-
21.8 18.8 15.1 13.0 10.7
-
15933 13476 10678 9143 7515
149 145 142 140 139
45.9 47.1 48.2 48.8 49.4
107 108 110 110 111
0.816 0.811 0.807 0.804 0.802
-
0.904 0.843 0.774
0.970 0.892 0.798 0.745 0.688
0.901 0.825 0.738 0.692 0.593
-
0.952
9.6 8.1 6.5
15 15 15
3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00
1223 1029 830
11.0 9.32 7.59
105 -
87.9 94.8 74.6 95.2 60.7 95.6
0.748 0.646 0.535
-
13.1 24.7 11.4 25.1 9.42 25.4
9255 146 7932 144 6526 142
45.0 45.6 46.2
108 0.826 108 0.823 109 0.821
-
0.901 0.793 0.839 0.738 0.769 0.667
0.732 0.651 0.548
-
0.920
NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa.
* PANDEO LOCAL
33.7 34.3 35.0 35.3 35.6
24.6 25.2 25.9 26.2 26.5
28.0 28.1 28.2 28.3 28.3
19.3 19.3 19.4 19.4 19.5
43.4 43.9 44.4 44.7 44.9
32.9 33.4 34.0 34.3 34.5
2.00 10571 69219 40.8 1.60 8330 172481 41.5 1.20 6157 556743 42.1 1.00 5094 1166949 42.4 0.80 4046 2880185 42.7
6182 534450 40.0 0.4119 5114 1119096 40.3 0.2403 4062 2759478 40.6 0.1240 64373 31.0 1.7201 160869 31.6 0.8966 520758 32.2 0.3849
1.50 11410 61772 29.1 1.20 8965 153960 29.7 0.90 6608 497267 30.3 0.75 5461 1042738 30.6 0.60 4332 2574914 30.9
- 18.1 32.6 0.90 - 18.1 32.9 0.75 - 18.2 33.2 0.60
1.8868 0.9819 0.4209 0.2455 0.1267
1.6785 0.8752 0.3759 0.2195 0.1134
6654 476268 28.4 0.3669 5496 997299 28.7 0.2143 4359 2459528 29.0 0.1107
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
B
R
m x
d
x
CC
B
TABLA 2.1.6
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA
D
t
x, xp
y R
m x
d
x
CC
D
t
x, xp
Conformados en frío hasta 6 mm x0
DESIGNACIÓN CA
D x
DIMENSIONES ÁREA
I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3
rX
I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3
t
R
mm x mm x kgf/m
mm
mm
mm
mm 2
mm 4
mm 3
mm 3 mm
mm 4
mm 3
CA 225 x 100 x
CA 225 x
75 x
y
EJE Y - Y
d
50 x
A
EJE X - X
Peso
CA 250 x
B x
x0
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
TORSIÓN Y ALABEO rY
xp
x
mm 3 mm mm mm
ia
it
mm
mm
X1
X 2 x10 8
m
2 Mpa (1/MPa) mm
C w /10 6
j
PANDEO LOCAL* Qa
x0
r0
H= β
mm
-
f , MPa
mm 4
mm 6 mm
mm
138915 19.9 0.7899 450497 20.4 0.3399
5933 159 4774 152
30.4 96.4 0.900 31.5 97.8 0.896
-
- 0.881 0.894 0.776
20
100
200
S Xef /S x F y , MPa
310
265
345
0.806 0.711
-
-
11.6 8.9
25 25
4.0 6.00 3.0 4.50
1481 1133
12.0 9.36
119 92.5
95.8 89.9 74.9 90.9
0.422 0.345
-
11.3 16.9 9.22 17.5
- 12.6 23.5 0.80 - 12.6 24.0 0.60
13.8 11.3 8.7 7.3 5.9
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1764 1441 1103 929 750
13.8 11.6 9.04 7.69 6.28
139 115 89.4 -
111 92.5 72.4 61.6 50.3
88.5 89.6 90.5 91.0 91.5
0.419 0.370 0.305 0.266 0.223
-
10.9 9.64 7.95 6.93 5.79
15.4 16.0 16.6 16.9 17.2
-
11.6 11.6 11.6 11.6 11.6
21.8 22.4 23.0 23.3 23.5
1.00 12705 53394 0.80 9934 133016 0.60 7289 429831 0.50 6010 901813 0.40 4759 2228482
17.8 18.3 18.9 19.2 19.5
1.4701 0.7686 0.3309 0.1934 0.1000
5884 5070 4090 3533 2929
179 170 162 158 155
26.9 27.9 29.0 29.5 30.0
93.8 95.2 96.5 97.2 97.8
0.918 0.914 0.910 0.908 0.906
-
0.891 0.822 0.744
0.966 0.877 0.770 0.710 0.647
0.887 0.800 0.703 0.650 0.596
-
-
11.0 8.4 7.1 5.7
15 15 15 15
4.0 3.0 2.5 2.0
6.00 4.50 3.75 3.00
1401 1073 904 730
11.1 8.70 7.41 6.05
111 86.2 -
88.8 69.6 59.2 48.4
89.0 90.0 90.5 91.0
0.316 0.263 0.231 0.194
-
8.01 6.67 5.85 4.91
15.0 15.7 16.0 16.3
-
10.6 10.5 10.5 10.5
21.1 21.7 22.1 22.4
0.80 10060 127952 0.60 7373 411214 0.50 6077 860771 0.40 4809 2122691
16.8 17.3 17.6 17.9
0.7472 0.3219 0.1882 0.0974
4266 3453 2987 2480
183 173 168 164
25.3 26.4 26.9 27.4
93.7 95.1 95.8 96.5
0.927 0.923 0.921 0.919
-
0.888 0.817 0.737
0.874 0.764 0.702 0.637
0.795 0.694 0.641 0.585
-
-
16.8 13.7 10.4 8.8 7.1
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
2139 1741 1328 1116 900
16.7 13.8 10.7 9.04 7.34
173 142 109 92.3 -
148 122 94.9 80.3 65.3
88.3 89.0 89.6 90.0 90.3
2.48 2.10 1.66 1.42 1.17
-
35.2 29.8 23.7 20.3 16.7
34.1 34.7 35.4 35.7 36.0
-
29.5 29.6 29.7 29.8 29.9
43.4 43.9 44.4 44.6 44.9
2.22 11508 47698 1.78 9062 119179 1.33 6693 385724 1.11 5536 809558 0.89 4396 2000719
42.0 42.7 43.3 43.7 44.0
1.7826 0.9286 0.3984 0.2325 0.1200
25549 21437 16855 14379 11775
134 133 132 132 131
69.0 70.3 71.6 72.2 72.8
117 119 120 121 121
0.653 0.649 0.645 0.643 0.641
-
0.949 0.897 0.836
0.940 0.857 0.773 0.692
0.948 0.882 0.731 0.677 0.893 0.595 0.889 0.847
10.2 8.6 6.9
15 15 15
3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00
1298 1091 880
10.4 8.81 7.16
107 90.0 -
92.5 89.5 78.3 89.9 63.7 90.2
1.52 1.30 1.07
-
21.1 34.2 18.1 34.5 14.9 34.9
- 28.1 43.0 1.33 - 28.2 43.2 1.11 - 28.3 43.5 0.89
14785 133 12620 132 10340 132
67.8 68.5 69.1
117 0.666 118 0.664 119 0.662
-
0.948 0.812 0.894 0.711 0.824 0.647
0.672 0.632 0.843 0.552 0.840 0.800
14.8 12.1 9.2 7.8 6.3
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1889 1541 1178 991 800
13.6 11.3 8.82 7.49 6.10
146 120 92.8 78.4 -
121 101 78.4 66.6 54.2
85.0 85.8 86.5 86.9 87.3
1.18 1.01 0.813 0.700 0.578
-
21.6 18.6 14.9 12.9 10.6
25.0 25.6 26.3 26.6 26.9
-
20.4 20.5 20.5 20.6 20.6
33.1 33.6 34.1 34.4 34.6
1.67 12417 42483 1.33 9749 106205 1.00 7180 344040 0.83 5931 722474 0.67 4704 1786608
30.2 30.8 31.4 31.7 32.0
1.5743 0.8219 0.3534 0.2065 0.1067
12577 10655 8456 7246 5961
131 128 126 125 124
48.0 49.2 50.4 51.0 51.6
101 102 104 104 105
0.773 0.768 0.763 0.760 0.758
-
0.943 0.884 0.815
0.932 0.839 0.785 0.727
0.941 0.867 0.779 0.732 0.627
-
0.950
11.8 9.0 7.6 6.1
15 15 15 15
4.0 3.0 2.5 2.0
6.00 4.50 3.75 3.00
1501 1148 966 780
11.0 8.55 7.26 5.92
116 89.9 76.0 -
97.6 76.0 64.6 52.6
85.5 86.3 86.7 87.1
0.899 0.726 0.627 0.520
-
16.1 13.0 11.2 9.32
24.5 25.2 25.5 25.8
-
19.1 19.2 19.2 19.3
32.2 32.8 33.1 33.3
1.33 1.00 0.83 0.67
28.8 29.4 29.7 30.1
0.8006 0.3444 0.2013 0.1040
9158 7282 6246 5142
133 129 128 127
45.9 47.1 47.7 48.3
100 101 102 103
0.790 0.785 0.782 0.780
-
0.941 0.881 0.810
0.931 0.835 0.780 0.706
0.863 0.774 0.689 0.581
-
0.916
NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa.
* PANDEO LOCAL
9851 7235
J/10
4
6712 368601 41.2 0.3894 5550 772826 41.5 0.2273 4407 1908106 41.8 0.1174
9808 101565 7219 327953 5961 687720 4726 1698457
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
B
d
R
m x
x
CC
B
TABLA 2.1.6
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA
D
t
x, xp
y R
m x
d
x
CC
D
t
x, xp
Conformados en frío hasta 6 mm x0
DESIGNACIÓN CA
D x
DIMENSIONES ÁREA
I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3
rX
t
R
mm x mm x kgf/m
mm
mm
mm
mm 2
mm 4
mm 3
mm 3 mm
12.9 10.5 8.1 6.8 5.5
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1639 1341 1028 866 700
10.6 8.89 6.98 5.94 4.86
118 98.0 76.1 64.5 -
94.3 79.1 62.0 52.8 43.2
10.2 7.8 6.6 5.3
15 15 15 15
4.0 3.0 2.5 2.0
6.00 4.50 3.75 3.00
1301 998 841 680
8.53 6.71 5.72 4.68
94.2 73.3 62.1 -
15.8 12.9 9.8 8.3 6.7
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
2014 1641 1253 1054 850
12.7 10.5 8.14 6.90 5.61
9.6 8.1 6.5
15 15 15
3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00
1223 1029 830
14.2 11.6 8.9
25 25 25
5.0 7.50 4.0 6.00 3.0 4.50
13.8 11.3 8.7 7.3 5.9
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
11.0 8.4 7.1 5.7
15 15 15 15
4.0 3.0 2.5 2.0
CA 200 x 100 x
CA 200 x
75 x
y
EJE Y - Y
d
50 x
A
EJE X - X
Peso
CA 225 x
B x
x0
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3
TORSIÓN Y ALABEO rY
xp
ia
it
mm 3 mm mm mm
mm
mm
x
X1
X 2 x10 8
m
x0
r0
H= β
mm 6 mm
mm
mm
-
20
100
200
C w /10 6
j
f , MPa
mm 3
80.5 81.4 82.4 82.8 83.3
0.408 0.361 0.297 0.259 0.217
-
10.8 9.56 7.88 6.87 5.75
15.8 16.4 17.0 17.3 17.6
-
12.3 12.3 12.3 12.3 12.3
22.1 22.6 23.2 23.5 23.8
1.11 13844 36508 0.89 10813 91291 0.67 7926 296062 0.56 6533 622234 0.44 5170 1540220
18.6 19.2 19.7 20.0 20.3
1.3660 0.7152 0.3084 0.1804 0.0934
4650 4013 3242 2802 2325
150 143 137 134 132
28.4 29.5 30.6 31.1 31.6
86.8 88.1 89.5 90.2 90.8
0.893 0.888 0.883 0.881 0.879
-
0.934 0.867 0.789
0.922 0.816 0.754 0.688
75.9 59.6 50.8 41.6
81.0 82.0 82.4 82.9
0.308 0.257 0.225 0.189
-
7.94 6.62 5.80 4.87
15.4 16.0 16.4 16.7
-
11.2 11.2 11.2 11.2
21.4 22.0 22.3 22.6
0.89 10934 87381 0.67 8006 281854 0.56 6595 591027 0.44 5216 1460002
17.5 18.1 18.4 18.7
0.6939 0.2994 0.1752 0.0907
3356 2720 2355 1956
154 146 142 139
26.7 27.8 28.4 28.9
86.7 88.0 88.7 89.4
0.905 0.900 0.898 0.895
-
0.932 0.863 0.782
147 121 93.3 78.8 -
127 105 81.4 69.0 56.1
79.3 80.0 80.6 80.9 81.2
2.39 2.02 1.60 1.37 1.12
57.3 -
34.6 29.4 23.3 20.0 16.4
34.4 10.0 31.1 43.4 2.50 12675 31490 35.1 - 31.3 43.9 2.00 9972 78946 35.7 - 31.4 44.3 1.50 7359 256356 36.0 - 31.5 44.5 1.25 6084 538918 36.4 - 31.6 44.8 1.00 4830 1334021
43.3 44.0 44.7 45.0 45.3
1.6785 0.8752 0.3759 0.2195 0.1134
19667 16535 13027 11124 9118
124 123 123 122 122
72.0 73.3 74.6 75.2 75.9
112 114 115 116 117
0.590 0.587 0.583 0.581 0.579
-
0.984 0.935 0.875
7.94 6.73 5.48
90.8 76.7 -
79.4 80.6 67.3 80.9 54.8 81.2
1.46 1.25 1.03
-
11332 123 9682 122 7940 122
70.7 71.4 72.0
113 0.606 113 0.604 114 0.602
1814 1481 1133
10.6 8.81 6.87
127 105 80.8
106 76.4 88.1 77.1 68.7 77.8
1.26 1.08 0.861
42.2 -
24.3 26.4 4.81 23.0 34.5 1.88 13656 20.8 27.0 - 23.1 35.0 1.50 10717 16.6 27.6 - 23.2 35.4 1.13 7890
11320 113 9593 112 7617 110
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1764 1441 1103 929 750
10.3 8.57 6.69 5.68 4.63
123 101 78.5 66.4 -
103 85.7 66.9 56.8 46.3
76.4 77.1 77.9 78.2 78.6
1.14 0.976 0.784 0.675 0.558
38.7 -
21.3 18.3 14.7 12.7 10.5
25.4 4.68 21.6 33.2 1.88 13667 28005 26.0 - 21.7 33.7 1.50 10720 70271 26.7 - 21.8 34.2 1.13 7888 228452 27.0 - 21.9 34.5 0.94 6513 480585 27.3 - 21.9 34.7 0.75 5164 1190501
31.3 31.9 32.5 32.9 33.2
1.4701 0.7686 0.3309 0.1934 0.1000
9681 8217 6534 5605 4615
6.00 4.50 3.75 3.00
1401 1073 904 730
8.30 6.48 5.51 4.50
98.2 76.0 64.4 -
83.0 64.8 55.1 45.0
77.0 77.7 78.1 78.5
0.868 0.701 0.606 0.502
-
15.9 12.8 11.1 9.21
24.9 25.6 25.9 26.2
29.9 30.5 30.8 31.2
0.7472 0.3219 0.1882 0.0974
7003 5579 4790 3947
NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa.
* PANDEO LOCAL
- 29.8 42.9 1.50 - 29.9 43.2 1.25 - 29.9 43.4 1.00
-
20.3 20.4 20.4 20.5
32.3 32.9 33.2 33.4
mm 4
PANDEO LOCAL* Qa
mm 4
20.8 34.6 17.9 34.9 14.7 35.2
2 Mpa (1/MPa) mm
J/10
4
7368 243532 42.4 0.3669 6090 511420 42.8 0.2143 4833 1264703 43.1 0.1107 29530 33.3 1.5118 74295 33.9 0.7899 242084 34.5 0.3399
1.50 10764 66793 1.13 7916 216442 0.94 6534 454672 0.75 5178 1124833
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
S Xef /S x F y , MPa
310
265
345
0.933 0.847 0.747 0.693 0.636
-
-
0.920 0.810 0.747 0.679
0.842 0.740 0.684 0.625
-
-
0.976 0.897 0.811 0.728
0.984 0.922 0.767 0.712 0.888 0.627 0.884 0.841
-
0.983 0.851 0.933 0.747 0.864 0.681
0.706 0.665 0.836 0.582 0.833 0.792
53.8 97.1 0.693 55.0 98.5 0.688 56.2 100 0.683
-
- 0.974 0.982 0.887
0.982 0.914 0.829
-
-
116 114 112 112 111
50.4 51.7 52.9 53.5 54.1
95.0 96.4 97.8 98.5 99.2
0.718 0.713 0.708 0.705 0.703
-
0.982 0.926 0.859
0.973 0.884 0.830 0.771
0.982 0.911 0.824 0.775 0.666
-
0.948
117 115 114 113
48.2 49.4 50.0 50.7
94.1 95.6 96.3 97.0
0.738 0.733 0.730 0.727
-
0.981 0.924 0.855
0.972 0.880 0.825 0.749
0.909 0.819 0.731 0.617
-
0.912
- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
B
d
R
m x
x
CC
B
TABLA 2.1.6
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA
D
t
x, xp
y R
m x
d
x
CC
D
t
x, xp
Conformados en frío hasta 6 mm x0
DESIGNACIÓN CA
D x
DIMENSIONES ÁREA
I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3
rX
t
R
mm x mm x kgf/m
mm
mm
mm
mm 2
mm 4
mm 3
mm 3 mm
11.9 9.7 7.5 6.3 5.1
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1514 1241 953 804 650
7.91 6.65 5.23 4.46 3.65
98.5 81.9 63.7 54.1 -
79.1 66.5 52.3 44.6 36.5
9.4 7.2 6.1 4.9
15 15 15 15
4.0 3.0 2.5 2.0
6.00 4.50 3.75 3.00
1201 923 779 630
6.38 5.03 4.29 3.51
78.6 61.3 52.0 -
14.8 12.1 9.2 7.8 6.3
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1889 1541 1178 991 800
9.29 7.71 6.00 5.09 4.15
9.0 7.6 6.1
15 15 15
3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00
1148 966 780
13.3 10.8 8.3
25 25 25
5.0 7.50 4.0 6.00 3.0 4.50
12.9 10.5 8.1 6.8 5.5
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
10.2 7.8 6.6 5.3
15 15 15 15
4.0 3.0 2.5 2.0
CA 175 x 100 x
CA 175 x
75 x
y
EJE Y - Y
d
50 x
A
EJE X - X
Peso
CA 200 x
B x
x0
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3
TORSIÓN Y ALABEO rY
xp
x
ia
it
mm
mm
X1
X 2 x10 8
m
x0
r0
H= β
mm 6 mm
mm
mm
-
20
100
200
C w /10 6
j
f , MPa
S Xef /S x F y , MPa
mm 3
mm 3 mm mm mm
72.3 73.2 74.1 74.5 74.9
0.395 0.349 0.288 0.251 0.210
18.8 -
10.7 9.47 7.81 6.81 5.70
16.1 4.03 13.1 22.3 1.25 15255 23926 16.8 - 13.1 22.9 1.00 11899 60098 17.4 - 13.2 23.5 0.75 8712 195738 17.7 - 13.2 23.7 0.63 7177 412235 18.0 - 13.2 24.0 0.50 5677 1022475
19.5 20.1 20.7 21.0 21.3
1.2618 0.6619 0.2859 0.1674 0.0867
3582 3097 2507 2169 1801
125 120 115 113 111
30.1 31.2 32.3 32.9 33.4
79.9 81.3 82.7 83.3 84.0
0.858 0.853 0.847 0.844 0.841
-
0.979 0.915 0.837
0.969 0.865 0.803 0.735
63.8 50.3 42.9 35.1
72.9 73.8 74.2 74.7
0.299 0.249 0.218 0.183
-
7.86 6.55 5.75 4.83
15.8 16.4 16.7 17.1
1.00 12008 0.75 8781 0.63 7229 0.50 5715
57165 185190 389144 963261
18.4 18.9 19.2 19.5
0.6406 0.2769 0.1622 0.0840
2568 2086 1807 1503
128 122 120 117
28.3 29.5 30.0 30.6
79.8 81.1 81.8 82.5
0.874 0.868 0.865 0.862
-
0.978 0.912 0.832
0.968 0.861 0.797 0.727
123 101 78.1 66.0 -
106 88.2 68.6 58.2 47.4
70.1 70.8 71.4 71.7 72.0
2.28 1.93 1.53 1.31 1.07
55.7 -
34.0 28.9 22.9 19.6 16.1
34.7 16.3 33.0 43.3 2.86 14178 35.4 - 33.2 43.7 2.29 11142 36.0 - 33.3 44.2 1.71 8213 36.3 - 33.4 44.4 1.43 6787 36.6 - 33.5 44.5 1.14 5384
19692 49580 161676 340585 844810
44.7 45.4 46.1 46.4 46.7
1.5743 0.8219 0.3534 0.2065 0.1067
14683 12377 9776 8359 6860
116 115 115 115 115
75.3 76.6 77.9 78.5 79.2
109 110 112 112 113
0.519 0.516 0.513 0.511 0.510
-
- 0.939 0.973 0.852 0.917 0.767
0.963 0.806 0.750 0.883 0.662 0.879 0.834
5.85 4.97 4.05
76.0 64.2 -
66.9 71.4 56.8 71.7 46.3 72.0
1.40 1.20 0.986
-
0.742 0.701 0.829 0.615 0.825 0.783
1689 1381 1058
7.70 6.42 5.02
105 86.7 67.1
87.9 67.5 73.4 68.2 57.3 68.9
1.20 1.03 0.824
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1639 1341 1028 866 700
7.48 6.25 4.89 4.16 3.40
102 84.1 65.2 55.2 44.9
85.5 71.5 55.9 47.6 38.8
67.6 68.3 69.0 69.3 69.6
6.00 4.50 3.75 3.00
1301 998 841 680
6.06 4.74 4.04 3.30
81.3 63.1 53.5 43.5
69.2 54.2 46.2 37.7
68.2 68.9 69.3 69.6
NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa.
21.6 22.3 22.5 22.8
- 31.6 42.7 1.71 - 31.7 43.0 1.43 - 31.8 43.2 1.14
310
265
345
0.979 0.897 0.797 0.740 0.681
-
-
0.894 0.790 0.732 0.670
-
-
8205 6779 5377
152366 43.8 0.3444 320625 44.1 0.2013 794491 44.4 0.1040
8408 115 7193 114 5906 114
73.9 74.6 75.2
109 0.536 109 0.535 110 0.533
-
- 0.890 0.972 0.784 0.906 0.718
37.2 -
23.9 26.7 6.65 24.5 34.6 2.14 15304 20.5 27.3 - 24.6 35.0 1.71 11995 16.4 27.9 - 24.7 35.4 1.29 8821
18619 34.6 1.4076 47061 35.2 0.7366 154034 35.8 0.3174
8563 101 7275 101 5791 100
56.6 92.1 0.622 57.9 93.5 0.617 59.1 94.9 0.613
-
- 0.932
0.958 0.876
-
-
1.09 0.934 0.750 0.646 0.534
38.7 -
20.9 18.0 14.5 12.5 10.4
25.7 5.00 23.1 33.3 2.14 15271 26.4 - 23.2 33.8 1.71 11963 27.0 - 23.3 34.3 1.29 8793 27.3 - 23.4 34.5 1.07 7256 27.6 - 23.4 34.7 0.86 5749
17501 44117 144069 303740 754057
32.5 33.2 33.8 34.1 34.4
1.3660 0.7152 0.3084 0.1804 0.0934
7225 6149 4903 4211 3472
103 102 101 101 100
53.1 54.4 55.6 56.2 56.9
89.7 91.2 92.6 93.4 94.1
0.650 0.645 0.639 0.637 0.634
-
- 0.930 0.969 0.878 0.906 0.818
0.957 0.873 0.824 0.709
-
0.945
0.832 0.672 0.581 0.482
-
15.6 12.6 10.9 9.08
25.3 26.0 26.3 26.6
41593 135381 285010 706619
31.1 31.7 32.0 32.3
0.6939 0.2994 0.1752 0.0907
5179 4137 3556 2934
104 103 102 101
50.7 52.0 52.7 53.3
88.7 90.2 90.9 91.6
0.673 0.667 0.665 0.662
-
- 0.928 0.968 0.874 0.903 0.796
0.956 0.869 0.778 0.658
-
0.907
* PANDEO LOCAL
20.4 34.9 17.5 35.2 14.5 35.6
12.0 12.0 12.0 12.1
mm 4
PANDEO LOCAL* Qa
mm 4
-
2 Mpa (1/MPa) mm
J/10
4
-
21.7 21.8 21.9 21.9
32.4 32.9 33.2 33.4
1.71 11982 1.29 8801 1.07 7260 0.86 5751
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
B
d
R
m x
x
CC
B
TABLA 2.1.6
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA
D
t
x, xp
y R
m x
d
x
CC
D
t
x, xp
Conformados en frío hasta 6 mm x0
DESIGNACIÓN CA
D x
DIMENSIONES ÁREA
I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3
rX
t
R
mm x mm x kgf/m
mm
mm
mm
mm 2
mm 4
mm 3
mm 3 mm
10.9 9.0 6.9 5.8 4.7
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1389 1141 878 741 600
5.68 4.79 3.78 3.23 2.65
80.3 67.0 52.3 44.4 36.2
64.9 54.8 43.2 36.9 30.3
8.6 6.7 5.6 4.6
15 15 15 15
4.0 3.0 2.5 2.0
6.00 4.50 3.75 3.00
1101 848 716 580
4.59 3.63 3.11 2.55
64.2 50.2 42.7 34.8
13.8 11.3 8.7 7.3 5.9
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1764 1441 1103 929 750
6.51 5.42 4.23 3.59 2.93
100.0 82.5 63.8 54.0 -
8.4 7.1 5.7
15 15 15
3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00
1073 904 730
4.13 3.51 2.86
12.3 10.1 7.7
25 25 25
5.0 7.50 4.0 6.00 3.0 4.50
1564 1281 983
11.9 9.7 7.5 6.3 5.1
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
9.4 7.2 6.1 4.9
15 15 15 15
4.0 3.0 2.5 2.0
6.00 4.50 3.75 3.00
CA 150 x 100 x
CA 150 x
75 x
y
EJE Y - Y
d
50 x
A
EJE X - X
Peso
CA 175 x
B x
x0
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3
TORSIÓN Y ALABEO rY
xp
x
ia
it
mm
mm
X1
X 2 x10 8
m
x0
r0
H= β
mm 6 mm
mm
mm
-
20
C w /10 6
j
f , MPa
mm 3
mm 3 mm mm mm
63.9 64.8 65.6 66.0 66.4
0.379 0.336 0.277 0.241 0.202
18.7 -
10.6 9.35 7.72 6.73 5.63
16.5 4.26 14.1 22.6 1.43 17059 17.1 - 14.1 23.2 1.14 13285 17.7 - 14.2 23.7 0.86 9713 18.0 - 14.2 23.9 0.71 7996 18.3 - 14.2 24.1 0.57 6320
14866 37549 122940 259578 645440
20.4 21.1 21.7 22.0 22.3
1.1576 0.6086 0.2634 0.1544 0.0800
2675 2319 1882 1630 1356
104 99.9 96.8 95.5 94.3
32.0 33.2 34.3 34.9 35.5
73.4 74.8 76.2 76.8 77.5
0.810 0.803 0.797 0.794 0.790
-
- 0.918 0.964 0.857 0.890 0.788
52.5 41.5 35.5 29.2
64.6 65.5 65.9 66.3
0.288 0.240 0.210 0.177
-
7.76 6.48 5.68 4.77
16.2 16.8 17.1 17.4
1.14 13367 0.86 9761 0.71 8030 0.57 6345
35424 115368 243044 603121
19.3 19.9 20.2 20.5
0.5872 0.2544 0.1492 0.0774
1901 1547 1343 1118
106 102 100 98.5
30.2 31.3 31.9 32.5
73.1 74.5 75.2 75.9
0.830 0.823 0.820 0.816
-
86.8 72.3 56.4 47.9 39.1
60.7 61.3 61.9 62.2 62.5
2.15 1.82 1.45 1.24 1.02
53.6 44.6 -
33.2 28.2 22.4 19.2 15.8
34.9 22.5 35.2 43.1 3.33 16198 35.6 22.5 35.3 43.5 2.67 12709 36.2 - 35.5 43.9 2.00 9354 36.5 - 35.6 44.0 1.67 7723 36.8 - 35.6 44.2 1.33 6123
11471 29046 95249 201205 500449
46.3 46.9 47.6 47.9 48.3
1.4701 0.7686 0.3309 0.1934 0.1000
10552 8925 7073 6058 4980
109 109 109 109 109
79.0 80.3 81.6 82.2 82.9
106 107 109 109 110
0.441 0.438 0.436 0.435 0.434
62.1 52.6 -
55.1 62.0 46.8 62.3 38.2 62.6
1.32 1.14 0.936
-
5.33 4.47 3.50
84.5 70.0 54.4
71.1 58.4 59.5 59.0 46.7 59.7
1.14 0.975 0.780
1514 1241 953 804 650
5.19 4.36 3.42 2.91 2.38
81.9 67.9 52.8 44.8 36.4
69.3 58.1 45.6 38.8 31.8
58.6 59.2 59.9 60.2 60.5
1201 923 779 630
4.22 3.32 2.83 2.32
65.6 51.1 43.3 35.3
56.3 44.3 37.7 30.9
59.3 60.0 60.3 60.6
NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa.
21.9 22.5 22.8 23.0
- 33.7 42.5 2.00 - 33.8 42.7 1.67 - 33.9 42.9 1.33
100
200
S Xef /S x F y , MPa
310
265
345
0.950 0.851 0.794 0.732
-
-
- 0.915 0.963 0.852 0.886 0.781
0.948 0.846 0.787 0.722
-
-
-
- 0.980 - 0.894 0.960 0.808
0.846 0.791 0.878 0.701 0.873 0.826 0.779 0.740 0.820 0.651 0.817 0.772
9318 7692 6097
88757 45.2 0.3219 187282 45.6 0.1882 465327 45.9 0.0974
5988 108 5131 108 4220 108
77.4 78.1 78.8
105 0.459 106 0.457 107 0.456
-
- 0.929 - 0.823 0.949 0.758
36.5 30.3 -
23.4 27.0 12.5 26.3 34.7 2.50 17529 20.1 27.6 12.5 26.4 35.0 2.00 13715 16.1 28.2 - 26.5 35.4 1.50 10068
10990 36.0 1.3035 27945 36.7 0.6832 92003 37.3 0.2949
6269 92.0 5344 91.8 4268 91.7
59.8 87.8 0.536 61.1 89.3 0.532 62.3 90.8 0.529
-
- 0.978
0.927
-
-
1.03 0.885 0.712 0.613 0.507
33.4 28.1 -
20.5 17.7 14.2 12.3 10.2
26.1 10.0 24.8 33.4 2.50 17419 26.7 10.0 24.9 33.8 2.00 13623 27.3 - 25.0 34.2 1.50 9997 27.6 - 25.1 34.4 1.25 8244 27.9 - 25.2 34.6 1.00 6527
10202 25873 84987 179691 447363
33.9 34.5 35.2 35.5 35.8
1.2618 0.6619 0.2859 0.1674 0.0867
5191 4433 3547 3052 2520
93.1 92.5 92.1 91.9 91.8
56.2 57.4 58.7 59.4 60.0
85.2 86.7 88.2 88.9 89.7
0.566 0.561 0.557 0.555 0.552
-
- 0.977 - 0.929 0.954 0.870
0.925 0.876 0.756
-
0.942
0.790 0.639 0.552 0.458
25.5 -
15.3 12.4 10.7 8.91
25.6 7.54 23.3 32.4 2.00 13597 26.3 - 23.5 32.9 1.50 9972 26.6 - 23.5 33.1 1.25 8221 27.0 - 23.6 33.4 1.00 6507
24114 78946 166675 414398
32.3 33.0 33.3 33.7
0.6406 0.2769 0.1622 0.0840
3672 2943 2534 2095
93.3 92.5 92.2 91.9
53.7 55.0 55.6 56.3
84.0 85.5 86.2 87.0
0.592 0.587 0.584 0.582
-
- 0.976 - 0.926 0.952 0.849
0.922 0.828 0.703
-
0.902
* PANDEO LOCAL
20.0 35.1 17.2 35.5 14.2 35.8
12.9 12.9 13.0 13.0
mm 4
PANDEO LOCAL* Qa
mm 4
-
2 Mpa (1/MPa) mm
J/10
4
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
B
d
R
m x
x
CC
B
TABLA 2.1.6
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA
D
t
x, xp
y R
m x
d
x
CC
D
t
x, xp
Conformados en frío hasta 6 mm x0
DESIGNACIÓN CA
D x
DIMENSIONES ÁREA
I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3
rX
t
R
mm x mm x kgf/m
mm
mm
mm
mm 2
mm 4
mm 3
mm 3 mm
9.9 8.2 6.3 5.3 4.3
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1264 1041 803 679 550
3.88 3.29 2.61 2.23 1.83
63.7 53.3 41.8 35.6 29.0
51.7 43.9 34.8 29.8 24.5
7.9 6.1 5.1 4.2
15 15 15 15
4.0 3.0 2.5 2.0
6.00 4.50 3.75 3.00
1001 773 654 530
3.16 2.51 2.15 1.77
51.0 40.0 34.1 27.9
12.9 10.5 8.1 6.8 5.5
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1639 1341 1028 866 700
4.28 3.58 2.80 2.38 1.95
7.8 6.6 5.3
15 15 15
3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00
998 841 680
10.9 9.0 6.9 5.8 4.7
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
8.6 6.7 5.6 4.6
15 15 15 15
4.0 3.0 2.5 2.0
6.00 4.50 3.75 3.00
CA 125 x 100 x
CA 125 x
75 x
y
EJE Y - Y
d
50 x
A
EJE X - X
Peso
CA 150 x
B x
x0
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3
TORSIÓN Y ALABEO rY
xp
x
ia
it
mm
mm
X1
X 2 x10 8
m
j
r0
H= β
mm
mm
-
20
f , MPa
S Xef /S x F y , MPa
mm 3 mm mm mm
55.4 56.2 57.0 57.4 57.7
0.361 0.319 0.263 0.230 0.192
18.6 15.7 -
10.4 9.20 7.60 6.64 5.55
16.9 4.57 15.2 22.9 1.67 19467 17.5 3.70 15.3 23.4 1.33 15130 18.1 - 15.3 23.8 1.00 11041 18.4 - 15.4 24.1 0.83 9081 18.7 - 15.4 24.3 0.67 7172
8621 21929 72282 153113 381926
21.6 22.2 22.8 23.1 23.4
1.0535 0.5552 0.2409 0.1414 0.0734
1923 1672 1362 1182 984.3
85.7 83.4 81.5 80.8 80.1
34.3 35.5 36.7 37.2 37.8
67.3 68.7 70.1 70.8 71.5
0.741 0.734 0.727 0.723 0.720
-
- 0.973 - 0.915 0.945 0.847
42.1 33.5 28.7 23.6
56.2 57.0 57.4 57.7
0.275 0.229 0.201 0.169
13.9 -
7.63 6.38 5.59 4.70
16.6 3.56 14.0 22.1 1.33 15159 17.2 - 14.1 22.7 1.00 11049 17.5 - 14.1 22.9 0.83 9083 17.8 - 14.1 23.2 0.67 7170
20455 67066 141747 352869
20.3 20.9 21.3 21.6
0.5339 0.2319 0.1362 0.0707
1348 1101 956.8 798.1
88.0 85.2 84.0 82.9
32.3 33.5 34.1 34.7
66.9 68.3 69.0 69.7
0.767 0.759 0.756 0.752
-
- 0.972 - 0.912 0.943 0.841
78.7 65.1 50.5 42.8 -
68.5 57.2 44.8 38.2 31.2
51.1 51.7 52.2 52.5 52.7
2.01 1.70 1.35 1.16 0.954
50.7 42.3 -
32.2 27.4 21.8 18.7 15.4
35.0 28.8 37.7 42.8 4.00 19078 35.7 28.8 37.8 43.1 3.20 14933 36.3 - 38.0 43.4 2.40 10965 36.6 - 38.0 43.6 2.00 9044 36.9 - 38.1 43.7 1.60 7162
6066 15485 51181 108534 270986
47.9 48.6 49.3 49.6 49.9
1.3660 0.7152 0.3084 0.1804 0.0934
7224 6139 4888 4196 3457
104 104 105 105 106
83.1 84.4 85.7 86.4 87.1
104 105 107 108 108
0.357 0.356 0.355 0.354 0.353
-
- 0.935 - 0.852
0.885 0.833 0.871 0.741 0.866 0.817
2.74 2.33 1.91
49.2 41.6 -
43.9 52.4 37.3 52.7 30.5 52.9
1.24 1.07 0.877
-
46894 46.8 0.2994 99330 47.1 0.1752 247740 47.5 0.0907
4041 103 3471 103 2862 104
81.4 82.1 82.8
103 0.376 104 0.375 105 0.374
-
- 0.946 - 0.860 0.989 0.799
0.814 0.779 0.811 0.690 0.808 0.761
1389 1141 878 741 600
3.38 2.85 2.24 1.92 1.57
63.7 53.0 41.4 35.1 28.6
54.1 45.5 35.9 30.6 25.1
49.3 49.9 50.5 50.8 51.1
0.961 0.828 0.667 0.575 0.476
31.8 26.8 -
19.9 17.2 13.9 12.0 9.94
26.3 16.3 26.8 33.3 3.00 20474 26.9 16.3 26.9 33.7 2.40 15974 27.6 - 27.0 34.1 1.80 11695 27.9 - 27.1 34.2 1.50 9633 28.1 - 27.2 34.4 1.20 7619
5412 13840 45831 97286 243151
35.4 36.0 36.7 37.0 37.4
1.1576 0.6086 0.2634 0.1544 0.0800
3554 3050 2452 2114 1750
85.1 85.0 85.2 85.3 85.4
59.7 61.0 62.3 62.9 63.5
81.8 83.3 84.8 85.5 86.3
0.467 0.464 0.461 0.459 0.458
-
- 0.980 - 0.926
0.977 0.933 0.809
-
0.938
1101 848 716 580
2.76 2.18 1.86 1.53
51.2 40.0 34.0 27.7
44.2 34.9 29.8 24.5
50.1 50.7 51.0 51.3
0.740 0.600 0.519 0.430
24.4 -
14.9 12.1 10.5 8.70
25.9 13.8 25.2 32.3 2.40 15866 26.6 - 25.4 32.8 1.80 11611 26.9 - 25.5 33.0 1.50 9561 27.2 - 25.5 33.2 1.20 7560
12681 41849 88703 221398
33.8 34.4 34.8 35.1
0.5872 0.2544 0.1492 0.0774
2464 1984 1713 1419
84.9 84.7 84.7 84.7
57.0 58.3 59.0 59.6
80.2 81.7 82.5 83.3
0.495 0.491 0.489 0.487
-
- 0.979 - 0.904
0.976 0.882 0.752
-
0.896
NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa.
* PANDEO LOCAL
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
mm 6 mm
x0
mm 3
- 36.2 42.1 2.40 10881 - 36.2 42.2 2.00 8974 - 36.3 42.4 1.60 7105
mm 4
C w /10 6
PANDEO LOCAL* Qa
mm 4
19.4 35.3 16.7 35.6 13.8 35.9
2 Mpa (1/MPa) mm
J/10
4
100
200
310
265
345
0.910 0.854 0.790
-
-
0.907 0.848 0.782
-
-
- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
B
d
R
m x
x
CC
B
TABLA 2.1.6
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA
D
t
x, xp
y R
m x
d
x
CC
D
t
x, xp
Conformados en frío hasta 6 mm x0
DESIGNACIÓN CA
D x
DIMENSIONES ÁREA
I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3
rX
t
R
mm x mm x kgf/m
mm
mm
mm
mm 2
mm 4
mm 3
mm 3 mm
8.9 7.4 5.7 4.8 3.9
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1139 941 728 616 500
2.48 2.11 1.69 1.45 1.19
48.7 40.9 32.2 27.5 22.5
39.7 33.8 27.0 23.1 19.1
7.1 5.5 4.6 3.8
15 15 15 15
4.0 3.0 2.5 2.0
6.00 4.50 3.75 3.00
901 698 591 480
2.03 1.62 1.40 1.15
39.1 30.9 26.3 21.6
11.9 9.7 7.5 6.3 5.1
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1514 1241 953 804 650
2.56 2.15 1.70 1.45 1.19
7.2 6.1 4.9
15 15 15
3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00
923 779 630
9.9 8.2 6.3 5.3 4.3
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
7.9 6.1 5.1 4.2
15 15 15 15
4.0 3.0 2.5 2.0
6.00 4.50 3.75 3.00
CA 100 x 100 x
CA 100 x
75 x
y
EJE Y - Y
d
50 x
A
EJE X - X
Peso
CA 125 x
B x
x0
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3
TORSIÓN Y ALABEO rY
xp
x
ia
it
mm
mm
X1
X 2 x10 8
m
j
r0
H= β
mm
mm
-
20
f , MPa
mm 3 mm mm mm
46.6 47.4 48.1 48.5 48.8
0.339 0.300 0.248 0.216 0.181
18.5 13.9 -
10.1 9.00 7.45 6.51 5.45
17.2 5.00 16.6 23.1 2.00 17.9 4.37 16.7 23.5 1.60 18.4 - 16.8 24.0 1.20 18.7 - 16.8 24.2 1.00 19.0 - 16.8 24.3 0.80
22885 17736 12909 10604 8365
4556 11699 38910 82782 207372
22.8 23.5 24.1 24.4 24.7
0.9493 0.5019 0.2184 0.1283 0.0667
1317 1151 941.8 819.2 683.8
71.5 70.3 69.5 69.2 68.9
36.9 38.2 39.4 40.0 40.6
61.9 63.4 64.8 65.6 66.3
0.645 0.638 0.631 0.628 0.625
-
- 0.975 - 0.912
32.5 26.0 22.3 18.4
47.5 48.2 48.6 48.9
0.259 0.216 0.189 0.159
13.9 -
7.46 6.25 5.48 4.61
17.0 3.88 15.3 22.3 1.60 17659 17.6 - 15.4 22.8 1.20 12841 17.9 - 15.5 23.0 1.00 10543 18.2 - 15.5 23.2 0.80 8314
10732 35506 75370 188428
21.5 22.1 22.5 22.8
0.4806 0.2094 0.1231 0.0640
904.0 742.1 646.6 540.6
73.2 71.6 71.0 70.5
34.8 36.0 36.7 37.3
61.3 62.7 63.5 64.2
0.677 0.670 0.666 0.662
-
59.0 49.0 38.1 32.3 -
51.2 43.1 33.9 28.9 23.7
41.1 41.7 42.2 42.4 42.7
1.84 1.57 1.25 1.07 0.880
47.0 39.3 30.7 26.2 -
31.0 26.4 21.1 18.1 14.9
34.9 35.5 36.2 36.5 36.8
2791 7212 24123 51455 129214
49.7 50.4 51.1 51.4 51.8
1.2618 0.6619 0.2859 0.1674 0.0867
4643 3972 3183 2741 2266
101 102 103 103 103
87.8 89.1 90.4 91.1 91.7
103 105 106 107 108
0.274 0.274 0.274 0.274 0.274
1.66 1.42 1.16
37.1 31.5 -
33.3 42.5 28.4 42.7 23.3 43.0
1.14 0.983 0.810
28.8 24.5 -
18.7 35.2 32.5 39.0 41.4 3.00 13260 16.1 35.5 32.5 39.0 41.6 2.50 10916 13.3 35.9 - 39.1 41.7 2.00 8629
21510 48.5 0.2769 45831 48.9 0.1622 114974 49.2 0.0840
2537 100 2186 101 1808 101
86.0 86.7 87.3
1264 1041 803 679 550
2.00 1.69 1.34 1.15 0.945
47.1 39.4 30.8 26.2 21.4
39.9 33.9 26.9 23.0 18.9
39.7 40.3 40.9 41.2 41.4
0.880 0.760 0.613 0.529 0.438
29.6 25.0 19.8 16.9 -
19.2 16.6 13.5 11.6 9.64
26.4 27.0 27.6 27.9 28.2
25216 19596 14294 11753 9279
2509 6496 21769 46480 116841
37.1 37.7 38.4 38.7 39.1
1.0535 0.5552 0.2409 0.1414 0.0734
2288 1977 1600 1384 1149
79.6 80.0 80.5 80.8 81.1
1001 773 654 530
1.65 1.31 1.12 0.924
38.1 29.9 25.4 20.8
33.0 26.2 22.5 18.5
40.6 41.2 41.5 41.7
0.681 0.553 0.478 0.397
23.0 18.2 15.6 -
14.4 11.7 10.1 8.43
26.1 20.0 27.6 32.1 3.00 19326 26.7 20.0 27.7 32.5 2.25 14093 27.1 20.0 27.8 32.6 1.88 11586 27.4 - 27.9 32.8 1.50 9147
5790 19339 41232 103515
35.3 36.0 36.4 36.7
0.5339 0.2319 0.1362 0.0707
1535 1245 1079 896.8
79.0 79.3 79.5 79.7
NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa.
* PANDEO LOCAL
22.5 22.5 22.5 22.5 -
29.2 29.3 29.4 29.5 29.5
42.4 42.6 42.9 43.0 43.1
33.2 33.5 33.8 33.9 34.0
5.00 4.00 3.00 2.50 2.00
3.75 3.00 2.25 1.88 1.50
23551 18363 13435 11061 8744
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
mm 6 mm
x0
mm 3
40.6 40.7 40.8 40.9 41.0
mm 4
C w /10 6
PANDEO LOCAL* Qa
mm 4
35.0 35.0 35.0 35.0 -
2 Mpa (1/MPa) mm
J/10
4
100
200
S Xef /S x F y , MPa
310
265
345
0.972 0.919 0.856
-
-
- 0.974 - 0.908
0.971 0.916 0.850
-
-
-
- 0.949 - 0.894
0.898 0.872 0.864 0.783 0.859 0.807
102 0.291 103 0.291 104 0.291
-
- 0.941 - 0.868 0.989 0.838
0.821 0.815 0.801 0.728 0.797 0.747
63.8 65.0 66.3 67.0 67.6
79.6 81.2 82.7 83.4 84.2
0.359 0.358 0.356 0.356 0.355
-
- 0.982
0.988 0.864
-
0.934
60.9 62.2 62.9 63.6
77.7 79.3 80.0 80.8
0.386 0.384 0.383 0.381
-
- 0.961
0.935 0.804
-
0.889
- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
B
d
R
m x
x
CC
B
TABLA 2.1.6
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA
D
t
x, xp
y R
m x
d
x
CC
D
t
x, xp
Conformados en frío hasta 6 mm x0
DESIGNACIÓN CA
D x
CA
DIMENSIONES ÁREA
I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3
rX
t
R
mm x mm x kgf/m
mm
mm
mm
mm 2
mm 4
mm 3
mm 3 mm
8.0 6.6 5.1 4.3 3.5
20 20 20 20 20
5.0 4.0 3.0 2.5 2.0
7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1014 841 653 554 450
1.43 1.23 0.990 0.853 0.705
35.3 29.8 23.6 20.2 16.5
28.7 24.7 19.8 17.1 14.1
6.3 4.9 4.1 3.4
15 15 15 15
4.0 3.0 2.5 2.0
6.00 4.50 3.75 3.00
801 623 529 430
1.19 0.958 0.827 0.684
28.5 22.6 19.3 15.9
23.8 19.2 16.5 13.7
4.2 3.6 2.9
20 20 20
3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00
533 454 370
0.493 0.429 0.357
3.9 3.4 2.7
15 15 15
3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00
503 429 350
0.478 0.416 0.347
80 x
40 x
NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa.
y
EJE Y - Y
d
50 x
A
EJE X - X
Peso
CA 100 x
B x
x0
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3
TORSIÓN Y ALABEO rY
xp
x
ia
it
X1
X 2 x10 8
m
j
r0
H= β
mm
mm
-
20
f , MPa
mm
mm
37.6 38.3 38.9 39.3 39.6
0.311 0.276 0.228 0.199 0.167
15.7 13.5 10.7 9.19 -
9.82 8.74 7.25 6.34 5.31
17.5 18.1 18.7 19.0 19.2
23.3 23.7 24.0 24.2 24.3
2.50 2.00 1.50 1.25 1.00
28189 21750 15767 12927 10179
2110 5493 18509 39625 99871
24.3 24.9 25.6 25.9 26.2
0.8451 0.4486 0.1959 0.1153 0.0600
849.2 747.4 615.6 537.3 449.9
61.0 60.8 60.7 60.8 60.9
40.1 41.4 42.6 43.2 43.8
57.7 59.2 60.7 61.4 62.1
0.517 0.512 0.507 0.504 0.502
-
- 0.978
38.5 39.2 39.5 39.9
0.239 0.200 0.175 0.147
11.8 9.55 8.19 -
7.24 6.07 5.33 4.49
17.3 7.54 17.0 22.4 2.00 17.9 7.50 17.1 22.8 1.50 18.2 7.50 17.1 23.0 1.25 18.5 - 17.2 23.2 1.00
21452 15541 12738 10028
4908 16448 35135 88382
22.9 23.5 23.8 24.2
0.4272 0.1869 0.1101 0.0574
563.1 465.7 407.2 341.6
62.1 61.5 61.3 61.2
37.8 39.1 39.7 40.4
56.7 58.2 58.9 59.7
0.555 0.549 0.546 0.543
-
15.0 12.9 10.7
12.3 30.4 0.121 10.7 30.7 0.107 8.93 31.1 0.0905
7.19 6.23 5.18
5.03 15.1 10.0 15.8 19.9 1.50 20667 4.44 15.4 10.0 15.9 20.0 1.25 16862 3.75 15.6 10.0 15.9 20.1 1.00 13217
8140 21.6 0.1599 17605 22.0 0.0945 44813 22.3 0.0494
247.8 47.9 218.4 48.1 184.7 48.3
36.0 49.5 0.471 36.6 50.2 0.469 37.2 50.9 0.467
14.4 12.4 10.2
12.0 30.8 0.105 10.4 31.2 0.0933 8.68 31.5 0.0792
6.38 5.48 4.58
4.12 14.5 7.50 14.5 18.8 1.50 20126 3.66 14.8 7.50 14.5 18.9 1.25 16419 3.12 15.0 7.50 14.6 19.1 1.00 12869
7017 19.7 0.1509 15135 20.0 0.0893 38433 20.3 0.0467
175.4 48.8 155.0 48.7 131.5 48.7
32.7 47.2 0.521 33.3 47.9 0.518 33.9 48.6 0.514
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
100
S Xef /S x F y , MPa
mm 3 mm mm mm
* PANDEO LOCAL
mm 6 mm
x0
mm 3
18.3 18.4 18.5 18.6 18.6
mm 4
C w /10 6
PANDEO LOCAL* Qa
mm 4
10.0 10.0 10.0 10.0 -
2 Mpa (1/MPa) mm
J/10
4
200
310
265
345
0.986 0.929
-
-
- 0.977
0.985 0.926
-
-
-
-
-
0.986
-
-
-
-
-
0.985
-
-
- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
x, xp
v
u
x0 x
u
TABLA 2.1.7
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES L
x
R
y, yp
v
y
DESIGNACIÓN L Dimensiones y esp.
u
x
u
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
PESO
ÁREA R
A
EJES X - X e Y - Y I/10
6
Z/10
3
S/10
3
r
x p =y p
x=y
EJE U-U
EJE V-V
6
6
I U /10
rU
I V /10
y
x0
Conformados en frío hasta 6 mm
t
CC
x, xp
v
x
R
y, yp t
CC
TORSIÓN Y ALABEO rV
J/10
4
C w /10
6
j
v
y
PANDEO LOCAL* Qs
x0
r0
H= β
mm
mm
-
F y , MPa mm 2
mm 4
mm 3
mm 3
mm
mm
mm
mm 4
mm 6 mm
265
345
24.00 21.00 18.00 15.00 12.00
5924 5236 4532 3814 3081
23.00 20.52 17.92 15.22 12.41
293 -
162 143 124 105 84.9
62.3 62.6 62.9 63.2 63.5
17.4 -
57.9 56.9 55.9 54.9 53.9
37.73 33.54 29.20 24.71 20.08
79.8 80.0 80.3 80.5 80.7
8.267 7.495 6.649 5.729 4.733
37.4 37.8 38.3 38.8 39.2
50.55 34.21 21.76 12.71 6.573
1611 1096 700.9 411.9 214.2
148 147 146 145 144
70.6 70.6 70.6 70.6 70.6
113 113 114 114 114
0.609 0.611 0.614 0.616 0.618
0.970 0.908 0.821 0.691
0.962 0.898 0.809 0.675
0.951 0.885 0.793 0.655
0.961 0.905 0.830 0.725 0.515
L 175 x 175 x 14 12 10 8 6
35.61 30.87 26.02 21.05 15.96
21.00 18.00 15.00 12.00 9.00
4536 3932 3314 2681 2033
13.48 11.81 10.06 8.223 6.299
196 -
108 94.3 79.6 64.6 49.1
54.5 54.8 55.1 55.4 55.7
15.2 -
50.7 49.7 48.7 47.7 46.7
22.12 19.30 16.37 13.33 10.18
69.8 70.1 70.3 70.5 70.7
4.846 4.325 3.748 3.113 2.422
32.7 33.2 33.6 34.1 34.5
29.63 18.88 11.05 5.720 2.440
722.8 463.4 272.9 142.2 61.06
130 128 127 126 126
61.8 61.8 61.7 61.8 61.8
98.8 99.1 99.4 99.7 100
0.609 0.612 0.614 0.617 0.619
0.962 0.886 0.772 0.539
0.954 0.876 0.758 0.510
0.943 0.862 0.741 0.478
0.961 0.896 0.804 0.665 0.367
L 150 x 150 x 12 10 8 6 5
26.16 22.09 17.91 13.60 11.41
18.00 15.00 12.00 9.00 7.50
3332 2814 2281 1733 1454
7.277 6.222 5.105 3.925 3.311
123 -
68.3 57.8 47.0 35.8 30.1
46.7 47.0 47.3 47.6 47.7
13.0 -
43.4 42.4 41.4 40.4 39.9
11.94 10.16 8.298 6.353 5.348
59.9 60.1 60.3 60.5 60.7
2.616 2.285 1.912 1.498 1.275
28.0 28.5 29.0 29.4 29.6
16.00 9.381 4.866 2.080 1.211
286.7 169.4 88.52 38.12 22.29
111 110 109 108 108
52.9 52.9 52.9 52.9 52.9
84.7 85.0 85.3 85.6 85.8
0.609 0.612 0.615 0.618 0.619
0.951 0.854 0.691 0.506
0.942 0.842 0.675 0.480
0.931 0.827 0.655 0.449
0.961 0.882 0.764 0.515 0.345
L 125 x 125 x 10 8 6 5
18.17 14.77 11.25 9.45
15.00 12.00 9.00 7.50
2314 1881 1433 1204
3.509 2.895 2.238 1.893
71.5 -
39.5 32.2 24.6 20.7
38.9 39.2 39.5 39.7
10.9 -
36.2 35.2 34.2 33.7
5.757 4.723 3.631 3.064
49.9 50.1 50.3 50.5
1.261 1.068 0.845 0.722
23.3 23.8 24.3 24.5
7.714 4.013 1.720 1.003
96.00 50.39 21.79 12.77
92.6 91.4 90.5 90.0
44.1 44.1 44.1 44.1
70.6 70.9 71.2 71.4
0.609 0.613 0.935 0.616 0.799 0.618 0.691
0.926 0.786 0.675
0.914 0.770 0.655
0.961 0.863 0.698 0.515
L 100 x 100 x 8 6 5 4 3 2.5 2
11.63 8.89 7.49 6.05 4.58 3.83 3.08
12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00
1481 1133 954 770 583 488 393
1.437 1.120 0.951 0.775 0.592 0.498 0.402
36.6 -
20.2 15.5 13.1 10.6 8.05 6.75 5.43
31.2 31.4 31.6 31.7 31.9 31.9 32.0
8.69 -
29.0 27.9 27.4 27.0 26.5 26.2 26.0
2.358 1.825 1.545 1.255 0.956 0.802 0.647
39.9 40.1 40.2 40.4 40.5 40.5 40.6
0.517 0.416 0.358 0.296 0.229 0.194 0.157
18.7 19.2 19.4 19.6 19.8 19.9 20.0
3.160 1.360 0.795 0.411 0.175 0.102 0.0523
25.17 10.95 6.437 3.346 1.434 0.8359 0.4312
74.0 72.9 72.5 72.0 71.6 71.5 71.3
35.3 35.3 35.3 35.3 35.3 35.3 35.3
56.5 56.8 56.9 57.1 57.2 57.3 57.4
0.609 0.614 0.616 0.618 0.620 0.621 0.622
0.898 0.809 0.675 0.382 0.258 0.161
0.885 0.793 0.655 0.357 0.242 0.151
0.961 0.830 0.725 0.515 0.274 0.186 0.116
mm
NOTAS : - Valor sombreado de Z indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y , la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥345 MPa. - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa.
mm
mm 4
46.51 41.10 35.58 29.94 24.19
kgf/m
mm
mm 4
L 200 x 200 x 16 14 12 10 8
mm x mm x mm
* PANDEO LOCAL : Valor de Q s no indicado,significa valor untario.
235
248
0.908 0.821 0.691 0.403 0.272 0.170
TABLA 2.1.8
y
x, xp
v
R1
x
v
u
x0
PERFILES LAMINADOS NACIONALES SECCIONES L
x
R
y, yp
k u
x, xp R1
x
DESIGNACIÓN
PESO
L Dimensiones y esp.
R1
y, yp
k
ÁREA
EJES X - X e Y - Y I/10
A 2
6
mm
4
Z/10
3
mm
3
mm
mm
6.0 6.0 6.0 6.0
24.0 22.0 20.0 18.0
2271 1915 1551 1179
2.07 1.77 1.45 1.11
53.0 44.9 36.4 -
10.0 10.0 10.0 10.0
5.0 5.0 5.0 5.0
22.0 20.0 18.0 16.0
1787 1511 1227 935
1.02 0.875 0.722 0.558
9.49 7.73 5.91 4.97
9.0 9.0 9.0 9.0
4.5 4.5 4.5 4.5
19.0 17.0 15.0 14.0
1209 985 753 634
50 x 6 5 4 3
4.47 3.77 3.06 2.34
7.0 7.0 7.0 7.0
3.5 3.5 3.5 3.0
13.0 12.0 11.0 10.0
40 x
40 x 6 5 4 3
3.52 2.97 2.42 1.84
6.0 6.0 6.0 6.0
L
30 x
30 x 5 3
2.18 1.36
L
25 x
25 x 5 3
L
20 x
20 x 3
S/10
3
mm
3
EJE U-U r x p =y p x=y
I U /10 mm
6
4
EJE V-V rU
mm
TORSIÓN Y ALABEO
6
4
rV
C w /10
mm
4
6
mm
6
PANDEO LOCAL* Qs
j
x0
r0
H= β
mm
mm
mm
-
mm
29.1 24.6 19.9 15.1
30.2 30.4 30.6 30.7
11.41 9.64 7.83 -
29.0 28.2 27.4 26.4
3.28 2.80 2.30 1.76
38.0 38.3 38.5 38.6
0.857 0.730 0.598 0.462
19.4 19.5 19.6 19.8
10.57 6.272 3.300 1.442
79.74 47.63 25.17 10.95
64.8 65.7 66.5 67.0
32.6 32.8 33.0 33.1
53.7 54.1 54.4 54.6
0.632 0.631 0.631 0.632 0.906
0.894
0.994 0.879
0.945 0.814
33.1 28.2 23.0 -
18.2 15.4 12.6 9.57
23.9 24.1 24.3 24.4
11.2 9.49 7.72 -
24.1 23.4 22.6 21.7
1.61 1.39 1.15 0.885
30.0 30.3 30.6 30.8
0.427 0.364 0.299 0.231
15.5 15.5 15.6 15.7
8.184 4.877 2.576 1.127
38.90 23.44 12.49 5.478
50.5 51.6 52.6 53.3
25.6 26.0 26.2 26.4
42.4 42.8 43.2 43.5
0.634 0.632 0.631 0.631 0.993
0.983
0.971
0.919
0.451 0.375 0.292 0.247
18.1 14.9 11.4 -
9.94 8.13 6.21 5.22
19.3 19.5 19.7 19.8
9.33 7.62 5.85 -
19.7 18.9 18.0 17.6
0.712 0.594 0.463 0.392
24.3 24.6 24.8 24.9
0.190 0.156 0.121 0.103
12.5 12.6 12.7 12.7
3.851 2.047 0.900 0.534
12.00 6.456 2.860 1.695
40.9 42.0 42.9 43.2
20.7 21.0 21.3 21.3
34.3 34.7 35.0 35.1
0.634 0.632 0.632 0.632
0.992
0.980
0.930
569 480 389 298
0.128 0.110 0.0897 0.0696
6.61 5.58 4.53 -
3.61 3.05 2.46 1.89
15.0 15.1 15.2 15.3
5.73 4.85 3.94 -
14.5 14.0 13.6 13.1
0.203 0.174 0.142 0.110
18.9 19.0 19.1 19.2
0.0534 0.0455 0.0373 0.0292
9.68 9.73 9.79 9.91
0.667 0.397 0.210 0.0923
1.246 0.7442 0.3932 0.1711
32.4 32.8 33.2 33.2
16.2 16.3 16.4 16.5
26.7 26.9 27.0 27.2
0.632 0.632 0.632 0.633 0.906
0.894
0.994 0.879
0.945 0.814
3.0 12.0 3.0 11.0 3.0 10.0 3.0 9.0
448 379 308 235
0.0631 0.0543 0.0447 0.0345
4.13 3.50 2.85 -
2.26 1.91 1.55 1.18
11.9 12.0 12.1 12.1
5.63 4.77 3.89 -
12.0 11.6 11.2 10.7
0.0997 0.0859 0.0709 0.0545
14.9 15.1 15.2 15.2
0.0265 0.0226 0.0186 0.0144
7.70 7.72 7.77 7.83
0.517 0.309 0.164 0.0721
0.6078 0.3662 0.1951 0.08560
25.2 25.8 26.2 26.5
12.8 12.9 13.0 13.1
21.1 21.3 21.4 21.5
0.634 0.633 0.632 0.633 0.993
0.983
0.971
0.919
5.0 5.0
2.5 10.0 2.5 8.0
278 174
0.0216 0.0140
1.91 1.20
1.04 0.649
8.83 8.99
4.65 9.18 2.93 8.35
0.0341 0.0222
11.1 11.3
0.00917 5.75 0.00585 5.80
0.221 0.0524
0.1444 0.03472
18.6 19.7
9.45 9.69
15.7 16.0
0.636 0.633
-
-
-
-
1.78 1.12
4.0 4.0
2.0 2.0
9.0 7.0
227 143
0.0120 0.00797
1.29 0.822
0.707 0.447
7.29 7.47
4.55 7.97 2.88 7.19
0.0189 0.0126
9.12 9.40
0.00521 4.80 0.00332 4.82
0.177 0.0422
0.07910 0.01947
15.0 16.2
7.74 8.05
12.9 13.3
0.639 0.633
-
-
-
-
0.88
3.5
2.0
6.5
112
0.00388
0.510
0.276
5.88
2.83 5.96
0.00612
7.40
0.00163 3.81
0.0327
0.009497
12.7
6.31
10.4
0.635
-
-
-
-
mm
L 100 x 100 x 12 10 8 6
17.83 15.04 12.18 9.26
12.0 12.0 12.0 12.0
L
80 x
80 x 12 10 8 6
14.03 11.86 9.63 7.34
L
65 x
65 x 10 8 6 5
L
50 x
L
mm
NOTAS : - Valor sombreado de Z indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y , la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥345 MPa. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. - Las series L20 a L65 se fabrican en acero grado A42-27ES y las series L80 y L100 en ASTM A36.
* PANDEO LOCAL : Valor de Q s no indicado, significa valor unitario.
235
F y , MPa 248 265
mm
kgf/m
mm
J/10
4
v
y
mm
mm x mm x mm
mm
I V /10
t
CC
u
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
DIMENSIONES R
x
R
k
v
y
u
x0
t
CC
y
-
345
TABLA 2.1.9
B y
B y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CAJÓN
R x
x
D
t
DESIGNACIÓN
x
D
t
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y
PESO
ÁREA
EJE X - X
EJE Y - Y
ESBELTEZ ALA ALMA
I X /10 6
Z X /10 3
S X /10 3
rX
I Y /10 6
Z Y /10 3
S Y /10 3
rY
b/t
h/t
J/10 4
mm2
mm4
mm3
mm3
mm
mm4
mm3
mm3
mm
-
-
mm4
7.50 6.00 4.50 3.00
5814 4681 3533 2370
124 101 76.6 51.8
758 -
620 503 383 259
146 147 147 148
42.9 34.9 26.6 18.1
-
429 349 266 181
85.9 86.4 86.8 87.3
35.0 45.0 61.7 95.0
75.0 95.0 128.3 195.0
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
5314 4281 3233 2170
105 85.0 64.8 43.9
659 534 -
523 425 324 220
140 141 142 142
22.8 18.7 14.3 9.72
-
305 249 191 130
65.6 66.0 66.5 66.9
25.0 32.5 45.0 70.0
37.8 30.5 23.0 15.5
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
4814 3881 2933 1970
85.0 69.3 53.0 36.0
561 455 346 -
425 347 265 180
133 134 134 135
9.43 7.76 5.99 4.10
-
189 155 120 82.1
44.3 44.7 45.2 45.6
350 x 200 x
41.7 33.6 25.4 17.0
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
5314 4281 3233 2170
89.7 72.9 55.5 37.6
619 -
512 416 317 215
130 130 131 132
38.1 31.1 23.7 16.1
-
381 311 237 161
[]
350 x 150 x
37.8 30.5 23.0 15.5
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
4814 3881 2933 1970
74.8 60.9 46.5 31.6
533 432 -
427 348 266 180
125 125 126 127
20.2 16.5 12.7 8.63
-
[]
350 x 100 x
33.9 27.3 20.7 13.9
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
4314 3481 2633 1770
59.9 48.9 37.5 25.5
447 363 276 -
342 280 214 146
118 119 119 120
8.30 6.84 5.28 3.62
[]
300 x 200 x
37.8 30.5 23.0 15.5
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
4814 3881 2933 1970
61.9 50.4 38.5 26.1
492 -
413 336 257 174
113 114 115 115
33.4 27.2 20.8 14.1
D x
x
Conformados en frío hasta 6 mm y
[]
R
B x
Peso
t
R
mm x mm x
kgf/m
mm
mm
[]
400 x 200 x
45.6 36.7 27.7 18.6
5.0 4.0 3.0 2.0
[]
400 x 150 x
41.7 33.6 25.4 17.0
[]
400 x 100 x
[]
A
* PANDEO LOCAL NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - Donde no se indica valor de Z , la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa.
Qa
PANDEO LOCAL*
f , MPa
S Xef /S X
S Y ef /S Y
F y , MPa
11
100
200
310
265
265
10056 8141 6178 4168
0.983
0.923 0.830 0.724 0.521
0.791 0.706 0.559 0.391
0.719 0.601 0.469 0.324
0.969 0.884 0.635
0.729 0.642 0.549 0.445
75.0 95.0 128.3 195.0
6075 4934 3756 2542
0.981
0.916 0.814 0.698 0.549
0.772 0.684 0.586 0.417
0.692 0.616 0.497 0.347
0.974 0.736
0.712 0.620 0.521 0.417
15.0 20.0 28.3 45.0
75.0 95.0 128.3 195.0
2874 2350 1801 1227
0.979
0.907 0.795 0.667 0.525
0.748 0.652 0.548 0.435
0.660 0.576 0.488 0.367
0.863
0.694 0.596 0.490 0.378
84.7 85.2 85.7 86.1
35.0 45.0 61.7 95.0
65.0 82.5 111.7 170.0
8381 6788 5154 3478
-
0.982 0.890 0.781 0.565
0.852 0.764 0.606 0.425
0.777 0.652 0.510 0.353
0.967 0.876 0.673
0.793 0.702 0.602 0.495
270 220 169 115
64.8 65.3 65.7 66.2
25.0 32.5 45.0 70.0
65.0 82.5 111.7 170.0
5107 4149 3160 2139
-
0.980 0.879 0.759 0.600
0.836 0.745 0.641 0.457
0.754 0.673 0.544 0.381
0.971 0.795
0.780 0.682 0.575 0.461
-
166 137 106 72.5
43.9 44.3 44.8 45.2
15.0 20.0 28.3 45.0
65.0 82.5 111.7 170.0
2441 1997 1531 1043
-
0.978 0.865 0.732 0.579
0.817 0.716 0.605 0.482
0.725 0.635 0.540 0.407
0.958
0.764 0.659 0.544 0.421
-
334 272 208 141
83.3 83.8 84.2 84.7
35.0 45.0 61.7 95.0
55.0 70.0 95.0 145.0
6753 5473 4158 2808
-
0.956 0.847 0.616
0.919 0.829 0.661 0.465
0.844 0.711 0.557 0.386
0.965 0.867 0.720
0.869 0.773 0.667 0.550
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 11 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
TABLA 2.1.9
B y
B y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CAJÓN
R x
x
D
t
R x
Conformados en frío hasta 6 mm
D
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
DESIGNACIÓN
x t
y
PESO
ÁREA
EJE X - X
EJE Y - Y
ESBELTEZ ALA ALMA
Qa
PANDEO LOCAL*
S Xef /S X
S Y ef /S Y
I X /10 6
Z X /10 3
S X /10 3
rX
I Y /10 6
Z Y /10 3
S Y /10 3
rY
b/t
h/t
J/10 4
mm2
mm4
mm3
mm3
mm
mm4
mm3
mm3
mm
-
-
mm4
11
100
200
310
265
265
7.50 6.00 4.50 3.00
4314 3481 2633 1770
51.0 41.7 31.9 21.7
419 340 -
340 278 212 144
109 109 110 111
17.6 14.4 11.0 7.53
-
234 192 147 100
63.8 64.3 64.8 65.2
25.0 32.5 45.0 70.0
55.0 70.0 95.0 145.0
4158 3380 2576 1745
-
0.951 0.830 0.661
0.910 0.816 0.706 0.505
0.826 0.741 0.601 0.422
0.969 0.852
0.859 0.756 0.642 0.516
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
3814 3081 2333 1570
40.2 32.9 25.2 17.2
345 281 214 -
268 219 168 115
103 103 104 105
7.17 5.92 4.57 3.14
-
143 118 91.5 62.9
43.4 43.8 44.3 44.7
15.0 20.0 28.3 45.0
55.0 70.0 95.0 145.0
2014 1648 1264 861
-
0.945 0.808 0.645
0.898 0.793 0.674 0.540
0.803 0.707 0.603 0.457
0.975
0.848 0.736 0.612 0.476
28.0 22.6 17.1 11.5
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
3564 2881 2183 1470
34.7 28.5 21.9 15.0
308 251 192 130
232 190 146 100
98.7 99.5 100 101
3.79 3.15 2.46 1.70
-
101 84.1 65.5 45.3
32.6 33.1 33.5 34.0
10.0 13.8 20.0 32.5
55.0 70.0 95.0 145.0
1168 963 744 510
-
0.941 0.795 0.621
0.891 0.778 0.652 0.512
0.790 0.687 0.576 0.457
-
0.842 0.726 0.596 0.453
50 x
26.0 21.0 16.0 10.8
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
3314 2681 2033 1370
29.3 24.1 18.6 12.8
271 222 170 115
195 161 124 85.2
94.0 94.9 95.7 96.6
1.53 1.29 1.02 0.716
-
61.1 51.6 40.8 28.6
21.5 21.9 22.4 22.9
5.0 7.5 11.7 20.0
55.0 70.0 95.0 145.0
518 434 340 237
-
0.937 0.780 0.594
0.882 0.762 0.626 0.477
0.774 0.664 0.545 0.418
-
0.837 0.715 0.578 0.428
[]
250 x 200 x
33.9 27.3 20.7 13.9
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
4314 3481 2633 1770
40.2 32.8 25.1 17.0
378 -
322 262 201 136
96.5 97.1 97.6 98.1
28.6 23.4 17.9 12.2
-
286 234 179 122
81.5 82.0 82.4 82.9
35.0 45.0 61.7 95.0
45.0 57.5 78.3 120.0
5187 4208 3200 2163
-
0.922 0.677
0.992 0.904 0.725 0.512
0.920 0.779 0.613 0.427
0.962 0.856 0.730
0.955 0.858 0.746 0.619
[]
250 x 150 x
29.9 24.2 18.3 12.3
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
3814 3081 2333 1570
32.7 26.8 20.5 14.0
317 258 -
262 214 164 112
92.6 93.2 93.8 94.3
15.0 12.3 9.43 6.44
-
199 164 126 85.8
62.6 63.1 63.6 64.0
25.0 32.5 45.0 70.0
45.0 57.5 78.3 120.0
3236 2633 2008 1361
-
0.912 0.735
0.990 0.899 0.785 0.564
0.910 0.822 0.671 0.472
0.966 0.838
0.951 0.846 0.724 0.586
[]
250 x 100 x
26.0 21.0 16.0 10.8
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
3314 2681 2033 1370
25.2 20.7 15.9 10.9
256 209 160 -
202 166 127 87.2
87.2 87.9 88.5 89.2
6.04 5.00 3.87 2.66
-
121 99.9 77.4 53.2
42.7 43.2 43.6 44.1
15.0 20.0 28.3 45.0
45.0 57.5 78.3 120.0
1593 1305 1001 683
-
0.899 0.727
0.989 0.884 0.759 0.612
0.896 0.796 0.683 0.520
0.973
0.947 0.832 0.698 0.547
[]
D x
B x
Peso
t
R
mm x mm x
kgf/m
mm
mm
[]
300 x 150 x
33.9 27.3 20.7 13.9
5.0 4.0 3.0 2.0
[]
300 x 100 x
29.9 24.2 18.3 12.3
[]
300 x
75 x
[]
300 x
A
* PANDEO LOCAL NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - Donde no se indica valor de Z , la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa.
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 11 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
f , MPa
F y , MPa
- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
TABLA 2.1.9
B y
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CAJÓN
R x
x
D
t
DESIGNACIÓN D x
R x
x
D
t
Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
[]
B
y
PESO
ÁREA
B x
Peso
t
R
mm x mm x
kgf/m
mm
mm
EJE X - X
EJE Y - Y
ESBELTEZ ALA ALMA
Qa
PANDEO LOCAL*
S Xef /S X
S Y ef /S Y
I X /10 6
Z X /10 3
S X /10 3
rX
I Y /10 6
Z Y /10 3
S Y /10 3
rY
b/t
h/t
J/10 4
mm2
mm4
mm3
mm3
mm
mm4
mm3
mm3
mm
-
-
mm4
11
100
200
310
265
265
A
f , MPa
F y , MPa
[]
250 x
75 x
24.1 19.5 14.8 10.0
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
3064 2481 1883 1270
21.4 17.7 13.6 9.36
225 184 141 96.0
172 141 109 74.9
83.7 84.4 85.1 85.8
3.18 2.65 2.07 1.43
-
84.8 70.6 55.1 38.2
32.2 32.7 33.1 33.6
10.0 13.8 20.0 32.5
45.0 57.5 78.3 120.0
934 770 595 408
-
0.891 0.706
0.988 0.875 0.740 0.587
0.888 0.779 0.658 0.525
-
0.944 0.824 0.683 0.524
[]
250 x
50 x
22.1 17.9 13.6 9.2
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
2814 2281 1733 1170
17.7 14.6 11.4 7.82
195 159 123 83.6
142 117 90.9 62.6
79.3 80.1 81.0 81.8
1.27 1.08 0.853 0.600
-
50.9 43.1 34.1 24.0
21.3 21.7 22.2 22.7
5.0 7.5 11.7 20.0
45.0 57.5 78.3 120.0
419 351 275 191
-
0.881 0.681
0.987 0.864 0.718 0.551
0.878 0.760 0.628 0.485
-
0.942 0.816 0.667 0.499
[]
200 x 200 x
29.9 24.2 18.3 12.3
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
3814 3081 2333 1570
23.9 19.5 15.0 10.2
277 -
239 195 150 102
79.1 79.6 80.1 80.7
23.9 19.5 15.0 10.2
277 -
239 195 150 102
79.1 79.6 80.1 80.7
35.0 45.0 61.7 95.0
35.0 45.0 61.7 95.0
3707 3012 2294 1552
-
0.747
0.985 0.799 0.570
0.857 0.680 0.476
0.958 0.844 0.706
0.958 0.844 0.706
[]
200 x 150 x
26.0 21.0 16.0 10.8
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
3314 2681 2033 1370
19.1 15.7 12.1 8.25
228 186 -
191 157 121 82.5
76.0 76.5 77.1 77.6
12.3 10.1 7.80 5.34
188 -
164 135 104 71.2
61.0 61.5 62.0 62.4
25.0 32.5 45.0 70.0
35.0 45.0 61.7 95.0
2351 1915 1463 993
-
0.824
0.991 0.878 0.637
0.918 0.755 0.535
0.963 0.821
0.954 0.828 0.678
[]
200 x 100 x
22.1 17.9 13.6 9.2
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
2814 2281 1733 1170
14.4 11.9 9.17 6.29
179 147 112 -
144 119 91.7 62.9
71.5 72.1 72.7 73.3
4.92 4.07 3.16 2.18
111 -
98.3 81.5 63.3 43.6
41.8 42.3 42.7 43.2
15.0 20.0 28.3 45.0
35.0 45.0 61.7 95.0
1183 970 745 509
-
0.830
0.990 0.865 0.706
0.903 0.785 0.601
0.969
0.949 0.809 0.642
[]
200 x
75 x
20.1 16.3 12.4 8.4
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
2564 2081 1583 1070
12.0 9.94 7.71 5.31
155 127 97.7 66.7
120 99.4 77.1 53.1
68.4 69.1 69.8 70.5
2.57 2.14 1.68 1.17
77.4 -
68.4 57.2 44.7 31.1
31.6 32.1 32.6 33.0
10.0 13.8 20.0 32.5
35.0 45.0 61.7 95.0
703 580 449 308
-
0.814
0.989 0.852 0.684
0.894 0.764 0.616
-
0.946 0.798 0.620
[]
200 x
70 x
23.3 19.7 16.0
6.0 5.0 4.0
9.00 7.50 6.00
2972 2514 2041
13.3 11.5 9.55
175 150 123
133 115 95.5
67.0 67.7 68.4
2.52 2.20 1.84
82.7 71.0 -
71.9 62.7 52.5
29.1 29.6 30.0
6.7 9.0 12.5
28.3 35.0 45.0
717 618 511
-
-
0.989
0.892
-
0.946
* PANDEO LOCAL NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - Donde no se indica valor de Z , la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa.
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 11 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
TABLA 2.1.9
B y
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CAJÓN
R x
x
D
t
DESIGNACIÓN D x
R x
x
D
t
Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
[]
B
y
PESO
ÁREA
B x
Peso
t
R
mm x mm x
kgf/m
mm
mm
EJE X - X
EJE Y - Y
ESBELTEZ ALA ALMA
Qa
PANDEO LOCAL*
S Xef /S X
S Y ef /S Y
I X /10 6
Z X /10 3
S X /10 3
rX
I Y /10 6
Z Y /10 3
S Y /10 3
rY
b/t
h/t
J/10 4
mm2
mm4
mm3
mm3
mm
mm4
mm3
mm3
mm
-
-
mm4
11
100
200
310
265
265
A
f , MPa
F y , MPa
[]
200 x
50 x
18.2 14.8 11.2 7.6
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
2314 1881 1433 970
9.62 8.02 6.25 4.33
130 107 82.9 56.8
96.2 80.2 62.5 43.3
64.5 65.3 66.1 66.8
1.02 0.865 0.688 0.485
46.9 -
40.8 34.6 27.5 19.4
21.0 21.4 21.9 22.4
5.0 7.5 11.7 20.0
35.0 45.0 61.7 95.0
321 269 211 147
-
0.795
0.988 0.836 0.652
0.883 0.739 0.576
-
0.943 0.786 0.596
[]
150 x 150 x
22.1 17.9 13.6 9.2
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
2814 2281 1733 1170
9.70 8.00 6.18 4.25
151 124 -
129 107 82.4 56.6
58.7 59.2 59.7 60.2
9.70 8.00 6.18 4.25
151 124 -
129 107 82.4 56.6
58.7 59.2 59.7 60.2
25.0 32.5 45.0 70.0
25.0 32.5 45.0 70.0
1524 1245 953 648
-
0.927
0.985 0.727
0.857 0.615
0.958 0.800
0.958 0.800
[]
150 x 100 x
18.2 14.8 11.2 7.6
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
2314 1881 1433 970
7.07 5.87 4.56 3.15
115 94.6 72.9 -
94.3 78.2 60.8 42.0
55.3 55.9 56.4 57.0
3.79 3.15 2.46 1.70
87.3 71.8 -
75.7 63.0 49.1 34.0
40.4 40.9 41.4 41.9
15.0 20.0 28.3 45.0
25.0 32.5 45.0 70.0
791 649 500 342
-
0.956
0.991 0.829
0.913 0.711
0.965
0.953 0.773
[]
150 x
75 x
16.2 13.2 10.1 6.8
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
2064 1681 1283 870
5.76 4.80 3.75 2.60
97.0 80.0 61.9 42.5
76.7 64.0 50.0 34.7
52.8 53.4 54.1 54.7
1.95 1.64 1.29 0.900
59.9 49.5 -
52.1 43.7 34.4 24.0
30.8 31.2 31.7 32.2
10.0 13.8 20.0 32.5
25.0 32.5 45.0 70.0
479 396 307 211
-
0.951
0.990 0.816
0.903 0.741
-
0.949 0.756
[]
150 x
50 x
16.7 14.2 11.6 8.9 6.0
6.0 5.0 4.0 3.0 2.0
9.00 7.50 6.00 4.50 3.00
2132 1814 1481 1133 770
5.06 4.44 3.74 2.94 2.06
91.2 78.9 65.4 50.8 35.1
67.5 59.2 49.8 39.2 27.4
48.7 49.5 50.2 51.0 51.7
0.860 0.765 0.653 0.522 0.370
40.9 35.7 29.8 -
34.4 30.6 26.1 20.9 14.8
20.1 20.5 21.0 21.5 21.9
3.3 5.0 7.5 11.7 20.0
20.0 25.0 32.5 45.0 70.0
256 224 188 148 103
-
0.945
0.988 0.793
0.891 0.707
-
0.945 0.736
[]
135 x 135 x
23.3 19.7 16.0
6.0 5.0 4.0
9.00 7.50 6.00
2972 2514 2041
8.06 6.95 5.75
142 121 99.3
119 103 85.2
52.1 52.6 53.1
8.06 6.95 5.75
142 121 99.3
119 103 85.2
52.1 52.6 53.1
17.5 22.0 28.8
17.5 22.0 28.8
1288 1099 899
-
-
-
-
-
-
[]
120 x
14.9 12.7 10.4 8.0
6.0 5.0 4.0 3.0
9.00 7.50 6.00 4.50
1892 1614 1321 1013
3.17 2.79 2.36 1.86
68.7 59.7 49.7 38.7
52.8 46.5 39.3 31.1
40.9 41.6 42.2 42.9
1.06 0.941 0.800 0.637
42.2 36.7 30.7 24.0
35.3 31.4 26.7 21.2
23.7 24.1 24.6 25.1
5.0 7.0 10.0 15.0
15.0 19.0 25.0 35.0
271 235 196 153
-
-
-
-
-
-
60 x
* PANDEO LOCAL NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - Donde no se indica valor de Z , la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa.
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 11 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
TABLA 2.1.9
B y
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CAJÓN
R x
x
D
t
R x
DESIGNACIÓN
x
D
t
Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
[]
B
y
PESO
ÁREA
EJE X - X
EJE Y - Y
ESBELTEZ ALA ALMA
Qa
PANDEO LOCAL*
S Xef /S X
S Y ef /S Y
I X /10 6
Z X /10 3
S X /10 3
rX
I Y /10 6
Z Y /10 3
S Y /10 3
rY
b/t
h/t
J/10 4
mm2
mm4
mm3
mm3
mm
mm4
mm3
mm3
mm
-
-
mm4
11
100
200
310
265
265
9.00 7.50 6.00 4.50 3.00
2132 1814 1481 1133 770
3.04 2.66 2.23 1.75 1.22
73.5 63.5 52.6 40.8 -
60.7 53.1 44.6 35.0 24.4
37.7 38.3 38.8 39.3 39.8
3.04 2.66 2.23 1.75 1.22
73.5 63.5 52.6 40.8 -
60.7 53.1 44.6 35.0 24.4
37.7 38.3 38.8 39.3 39.8
11.7 15.0 20.0 28.3 45.0
11.7 15.0 20.0 28.3 45.0
498 429 354 274 188
-
-
0.985
0.857
0.958
0.958
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
1564 1281 983 670
2.09 1.77 1.40 0.981
51.6 43.0 33.5 23.2
41.8 35.4 28.0 19.6
36.6 37.1 37.7 38.3
1.34 1.13 0.900 0.633
42.4 35.3 27.6 -
35.7 30.3 24.0 16.9
29.3 29.8 30.3 30.7
10.0 13.8 20.0 32.5
15.0 20.0 28.3 45.0
268 223 173 120
-
-
0.991
0.918
-
0.954
12.0 10.3 8.5 6.5 4.5
6.0 5.0 4.0 3.0 2.0
9.00 7.50 6.00 4.50 3.00
1532 1314 1081 833 570
1.71 1.53 1.31 1.05 0.741
45.3 39.8 33.4 26.3 18.3
34.2 30.6 26.1 20.9 14.8
33.4 34.1 34.8 35.4 36.1
0.567 0.511 0.441 0.356 0.255
27.7 24.4 20.6 16.2 -
22.7 20.4 17.6 14.2 10.2
19.2 19.7 20.2 20.7 21.1
3.3 5.0 7.5 11.7 20.0
11.7 15.0 20.0 28.3 45.0
149 131 110 86.6 60.6
-
-
0.990
0.903
-
0.949
40 x
8.0 6.6 5.1 3.5
5.0 4.0 3.0 2.0
7.50 6.00 4.50 3.00
1014 841 653 450
0.716 0.626 0.510 0.368
23.9 20.4 16.2 11.5
17.9 15.6 12.8 9.20
26.6 27.3 27.9 28.6
0.237 0.209 0.172 0.126
14.6 12.5 10.0 7.10
11.9 10.5 8.62 6.29
15.3 15.8 16.2 16.7
3.0 5.0 8.3 15.0
11.0 15.0 21.7 35.0
62.6 53.5 42.7 30.3
-
-
-
-
-
-
75 x
75 x
12.0 10.3 8.5 6.5 4.5
6.0 5.0 4.0 3.0 2.0
9.00 7.50 6.00 4.50 3.00
1532 1314 1081 833 570
1.16 1.03 0.882 0.705 0.500
38.4 33.6 28.2 22.2 15.5
30.9 27.5 23.5 18.8 13.3
27.5 28.0 28.6 29.1 29.6
1.16 1.03 0.882 0.705 0.500
38.4 33.6 28.2 22.2 15.5
30.9 27.5 23.5 18.8 13.3
27.5 28.0 28.6 29.1 29.6
7.5 10.0 13.8 20.0 32.5
7.5 10.0 13.8 20.0 32.5
197 172 143 112 77.8
-
-
-
-
-
-
70 x
30 x
5.3 4.2 2.9
4.0 3.0 2.0
6.00 4.50 3.00
681 533 370
0.355 0.296 0.218
13.7 11.1 7.96
10.2 8.46 6.23
22.8 23.6 24.3
0.0911 0.0772 0.0579
7.45 6.08 4.39
6.07 5.15 3.86
11.6 12.0 12.5
2.5 5.0 10.0
12.5 18.3 30.0
25.6 20.9 15.1
-
-
-
-
-
-
D x
B x
Peso
t
R
mm x mm x
kgf/m
mm
mm
[]
100 x 100 x
16.7 14.2 11.6 8.9 6.0
6.0 5.0 4.0 3.0 2.0
[]
100 x
75 x
12.3 10.1 7.7 5.3
[]
100 x
50 x
[]
80 x
[]
[]
A
* PANDEO LOCAL NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - Donde no se indica valor de Z , la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa.
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 11 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
f , MPa
F y , MPa
- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
TABLA 2.1.9
B y
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CAJÓN
R x
x
D
t
DESIGNACIÓN D x
R x
x
D
t
Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
[]
B
y
PESO
ÁREA
B x
Peso
t
R
mm x mm x
kgf/m
mm
mm
EJE X - X
EJE Y - Y
ESBELTEZ ALA ALMA
Qa
PANDEO LOCAL*
S Xef /S X
S Y ef /S Y
I X /10 6
Z X /10 3
S X /10 3
rX
I Y /10 6
Z Y /10 3
S Y /10 3
rY
b/t
h/t
J/10 4
mm2
mm4
mm3
mm3
mm
mm4
mm3
mm3
mm
-
-
mm4
11
100
200
310
265
265
A
f , MPa
F y , MPa
[]
60 x
40 x
6.4 5.3 4.2 2.9 2.2
5.0 4.0 3.0 2.0 1.5
7.50 6.00 4.50 3.00 2.25
814 681 533 370 283
0.334 0.297 0.247 0.181 0.142
14.7 12.7 10.3 7.37 5.72
11.1 9.91 8.23 6.03 4.74
20.2 20.9 21.5 22.1 22.4
0.176 0.157 0.131 0.0969 0.0764
11.1 9.62 7.79 5.58 4.34
8.79 7.86 6.56 4.85 3.82
14.7 15.2 15.7 16.2 16.4
3.0 5.0 8.3 15.0 21.7
7.0 10.0 15.0 25.0 35.0
41.2 35.3 28.4 20.2 15.7
-
-
-
-
-
-
[]
50 x
50 x
7.3 6.4 5.3 4.2 2.9 2.2
6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.5
9.00 7.50 6.00 4.50 3.00 2.25
932 814 681 533 370 283
0.275 0.334 0.297 0.247 0.181 0.142
14.5 14.7 12.7 10.3 7.37 5.72
11.0 11.1 9.91 8.23 6.03 4.74
17.2 20.2 20.9 21.5 22.1 22.4
0.275 0.176 0.157 0.131 0.0969 0.0764
14.5 11.1 9.62 7.79 5.58 4.34
11.0 8.79 7.86 6.56 4.85 3.82
17.2 14.7 15.2 15.7 16.2 16.4
3.3 3.0 5.0 8.3 15.0 21.7
3.3 7.0 10.0 15.0 25.0 35.0
51.1 41.2 35.3 28.4 20.2 15.7
-
-
-
-
-
-
[]
50 x
30 x
3.2 2.3 1.8 1.2
3.0 2.0 1.5 1.0
4.50 3.00 2.25 1.50
413 290 223 153
0.123 0.0932 0.0741 0.0523
6.37 4.66 3.65 2.54
4.94 3.73 2.97 2.09
17.3 17.9 18.2 18.5
0.0553 0.0421 0.0337 0.0239
4.46 3.27 2.57 -
3.68 2.81 2.25 1.60
11.6 12.0 12.3 12.5
5.0 10.0 15.0 25.0
11.7 20.0 28.3 45.0
13.1 9.51 7.44 5.18
-
-
0.990
0.910
-
0.951
[]
50 x
20 x
2.0 1.5 1.0
2.0 1.5 1.0
3.00 2.25 1.50
250 193 133
0.0701 0.0565 0.0403
3.70 2.92 2.05
2.81 2.26 1.61
16.7 17.1 17.4
0.0163 0.0134 0.00967
1.92 1.53 -
1.63 1.34 0.967
8.08 8.31 8.54
5.0 8.3 15.0
20.0 28.3 45.0
4.52 3.60 2.55
-
-
0.989
0.896
-
0.947
[]
40 x
40 x
4.8 4.1 3.2 2.3 1.8 1.2
5.0 4.0 3.0 2.0 1.5 1.0
7.50 6.00 4.50 3.00 2.25 1.50
614 521 413 290 223 153
0.114 0.105 0.0901 0.0680 0.0541 0.0382
7.59 6.74 5.57 4.06 3.18 2.21
5.70 5.26 4.51 3.40 2.71 1.91
13.6 14.2 14.8 15.3 15.6 15.8
0.114 0.105 0.0901 0.0680 0.0541 0.0382
7.59 6.74 5.57 4.06 3.18 2.21
5.70 5.26 4.51 3.40 2.71 1.91
13.6 14.2 14.8 15.3 15.6 15.8
3.0 5.0 8.3 15.0 21.7 35.0
3.0 5.0 8.3 15.0 21.7 35.0
21.4 18.7 15.2 11.0 8.56 5.93
-
-
-
-
-
-
[]
40 x
30 x
2.0 1.5 1.0
2.0 1.5 1.0
3.00 2.25 1.50
250 193 133
0.0536 0.0430 0.0306
3.30 2.61 1.82
2.68 2.15 1.53
14.6 14.9 15.2
0.0343 0.0276 0.0197
2.71 2.14 1.50
2.29 1.84 1.32
11.7 12.0 12.2
10.0 15.0 25.0
15.0 21.7 35.0
6.86 5.39 3.76
-
-
-
-
-
-
[]
40 x
20 x
1.7 1.3 0.9
2.0 1.5 1.0
3.00 2.25 1.50
210 163 113
0.0391 2.54 1.96 13.6 0.0131 1.56 1.31 7.89 5.0 15.0 3.34 0.0319 2.03 1.59 14.0 0.0108 1.25 1.08 8.12 8.3 21.7 2.67 0.0230 1.43 1.15 14.3 0.00786 0.888 0.786 8.36 15.0 35.0 1.89 - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión * PANDEO LOCAL NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR : Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Donde no se indica valor de Z , la sección clasifica - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 11 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
-
TABLA 2.1.9
B y
y
PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CAJÓN
R x
x
D
t
DESIGNACIÓN D x
R x
x
D
t
Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
y
[]
B
y
PESO
ÁREA
B x
Peso
t
R
mm x mm x
kgf/m
mm
mm
EJE X - X
EJE Y - Y
ESBELTEZ ALA ALMA
Qa
PANDEO LOCAL*
S Xef /S X
S Y ef /S Y
I X /10 6
Z X /10 3
S X /10 3
rX
I Y /10 6
Z Y /10 3
S Y /10 3
rY
b/t
h/t
J/10 4
mm2
mm4
mm3
mm3
mm
mm4
mm3
mm3
mm
-
-
mm4
11
100
200
310
265
265
A
f , MPa
F y , MPa
[]
30 x
30 x
1.7 1.3 0.9
2.0 1.5 1.0
3.00 2.25 1.50
210 163 113
0.0264 0.0215 0.0155
2.15 1.71 1.21
1.76 1.43 1.03
11.2 11.5 11.7
0.0264 0.0215 0.0155
2.15 1.71 1.21
1.76 1.43 1.03
11.2 11.5 11.7
10.0 15.0 25.0
10.0 15.0 25.0
4.39 3.47 2.44
-
-
-
-
-
-
[]
30 x
20 x
1.3 1.0 0.7
2.0 1.5 1.0
3.00 2.25 1.50
170 133 92.6
0.0186 0.0154 0.0113
1.59 1.29 0.921
1.24 1.03 0.754
10.4 10.8 11.1
0.00983 0.00821 0.00606
1.20 0.973 0.698
0.983 0.821 0.606
7.60 7.85 8.09
5.0 8.3 15.0
10.0 15.0 25.0
2.21 1.77 1.27
-
-
-
-
-
-
[]
25 x
25 x
1.3 1.0 0.7
2.0 1.5 1.0
3.00 2.25 1.50
170 133 92.6
0.0143 0.0119 0.00871
1.42 1.15 0.822
1.14 0.949 0.697
9.16 9.43 9.70
0.0143 0.0119 0.00871
1.42 1.15 0.822
1.14 0.949 0.697
9.16 9.43 9.70
7.5 11.7 20.0
7.5 11.7 20.0
2.43 1.95 1.38
-
-
-
-
-
-
[]
25 x
15 x
1.0 0.8 0.6
2.0 1.5 1.0
3.00 2.25 1.50
130 103 72.6
0.00899 0.00772 0.00583
0.963 0.797 0.582
0.719 0.617 0.466
8.31 8.64 8.96
0.00399 0.00345 0.00263
0.671 0.558 0.409
0.532 0.460 0.351
5.54 5.78 6.02
2.5 5.0 10.0
7.5 11.7 20.0
0.993 0.816 0.594
-
-
-
-
-
-
[]
20 x
20 x
1.0 0.8 0.6
2.0 1.5 1.0
3.00 2.25 1.50
130 103 72.6
0.00658 0.00563 0.00425
0.842 0.696 0.508
0.658 0.563 0.425
7.11 7.39 7.65
0.00658 0.00563 0.00425
0.842 0.696 0.508
0.658 0.563 0.425
7.11 7.39 7.65
5.0 8.3 15.0
5.0 8.3 15.0
1.17 0.950 0.686
-
-
-
-
-
-
[]
20 x
10 x
0.6 0.4
1.5 1.0
2.25 1.50
73.3 52.6
0.00306 0.00244
0.418 0.318
0.306 0.244
6.46 0.00101 6.82 0.000818
0.255 0.195
0.201 0.164
3.70 3.94
1.7 5.0
8.3 15.0
0.275 0.209
-
-
-
-
-
-
[]
15 x
15 x
0.6 0.4
1.5 1.0
2.25 1.50
73.3 52.6
0.00208 0.00165
0.355 0.269
0.277 0.220
5.33 5.61
0.00208 0.00165
0.355 0.269
0.277 0.220
5.33 5.61
5.0 10.0
5.0 10.0
0.369 0.274
-
-
-
-
-
-
[]
12 x
12 x
0.3
1.0
1.50
40.6 0.000777
0.162
0.129
4.38 0.000777
0.162
0.129
4.38
7.0
7.0
0.133
-
-
-
-
-
-
* PANDEO LOCAL NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - Donde no se indica valor de Z , la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa.
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 11 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %
- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
TABLA 2.1.10 t
t
PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MENOR SOLDADOS POR RESISTENCIA ELÉCTRICA D
D
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DIMENSIONES
D
PESO
D INT
t
ÁREA A
ESBELTEZ I /10
6
S /10
3
r
Z /10
3
D/t
J/10 4
pulg
mm
mm
mm
kgf/m
mm 2
mm 4
mm 3
mm
mm 3
-
mm 4
1/2
12.70 12.70 12.70 12.70
10.90 10.70 10.30 9.70
0.9 1.0 1.2 1.5
0.26 0.29 0.34 0.41
33.4 36.8 43.4 52.8
0.000584 0.000634 0.000724 0.000842
0.0920 0.0998 0.114 0.133
4.18 4.15 4.09 4.00
0.126 0.137 0.159 0.189
14.1 12.7 10.6 8.5
0.117 0.127 0.145 0.168
5/8
15.88 15.88 15.88 15.88 15.88
14.08 13.88 13.48 12.88 11.88
0.9 1.0 1.2 1.5 2.0
0.33 0.37 0.43 0.53 0.68
42.3 46.7 55.3 67.7 87.2
0.00119 0.00130 0.00150 0.00177 0.00214
0.150 0.164 0.189 0.223 0.270
5.30 5.27 5.21 5.11 4.96
0.202 0.222 0.259 0.311 0.388
17.6 15.9 13.2 10.6 7.9
0.238 0.260 0.300 0.354 0.428
3/4
19.05 19.05 19.05 19.05 19.05
17.25 17.05 16.65 16.05 15.05
0.9 1.0 1.2 1.5 2.0
0.40 0.45 0.53 0.65 0.84
51.3 56.7 67.3 82.7 107
0.00212 0.00232 0.00269 0.00321 0.00395
0.222 0.243 0.283 0.337 0.414
6.42 6.39 6.33 6.23 6.07
0.297 0.326 0.383 0.463 0.584
21.2 19.1 15.9 12.7 9.5
0.424 0.463 0.538 0.641 0.789
7/8
22.23 22.23 22.23 22.23 22.23
20.43 20.23 19.83 19.23 18.23
0.9 1.0 1.2 1.5 2.0
0.47 0.52 0.62 0.77 1.00
60.3 66.7 79.3 97.7 127
0.00343 0.00376 0.00439 0.00527 0.00656
0.309 0.339 0.395 0.474 0.590
7.55 7.51 7.45 7.35 7.19
0.410 0.451 0.531 0.645 0.821
24.7 22.2 18.5 14.8 11.1
0.687 0.753 0.879 1.054 1.312
1
25.40 25.40 25.40 25.40 25.40
23.60 23.40 23.00 22.40 21.40
0.9 1.0 1.2 1.5 2.0
0.54 0.60 0.72 0.88 1.15
69.3 76.7 91.2 113 147
0.00520 0.00571 0.00670 0.00807 0.0101
0.410 0.450 0.527 0.636 0.798
8.67 8.63 8.57 8.47 8.30
0.540 0.596 0.703 0.858 1.098
28.2 25.4 21.2 16.9 12.7
1.041 1.143 1.339 1.615 2.027
1 1/8
28.58 28.58 28.58 28.58 28.58
26.78 26.58 26.18 25.58 24.58
0.9 1.0 1.2 1.5 2.0
0.61 0.68 0.81 1.00 1.31
78.2 86.6 103 128 167
0.00750 0.00824 0.00969 0.0117 0.0148
0.525 0.577 0.678 0.821 1.038
9.79 9.76 9.69 9.59 9.42
0.690 0.761 0.900 1.101 1.415
31.8 28.6 23.8 19.1 14.3
1.500 1.649 1.937 2.345 2.965
1 1/4
31.75 31.75 31.75 31.75 31.75
0.654 0.720 0.848 1.030 1.309
10.9 10.9 10.8 10.7 10.5
0.857 0.946 1.121 1.374 1.773
35.3 31.8 26.5 21.2 15.9
2.077 2.286 2.691 3.269 4.155
PANDEO LOCAL
29.95 0.9 0.68 87.2 0.0104 29.75 1.0 0.76 96.6 0.0114 29.35 1.2 0.90 115 0.0135 28.75 1.5 1.12 143 0.0163 27.75 2.0 1.47 187 0.0208 - Compresión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. - Flexión : esbeltez sombreada indica que el perfil puede clasificar como no compacto, dependiendo del valor de F Y usado. Los límites de esbeltez compacta son : 60,4 si F Y =235 MPa ; 57,3 si F Y =248 MPa 53,6 si F Y =265 MPa ; 41,2 si F Y =345 MPa
TABLA 2.1.10 t
t
PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MENOR SOLDADOS POR RESISTENCIA ELÉCTRICA D
D
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DIMENSIONES
D
PESO
D INT
t
ÁREA A
ESBELTEZ I /10
6
S /10
3
r
Z /10
3
D/t
J/10 4
pulg
mm
mm
mm
kgf/m
mm 2
mm 4
mm 3
mm
mm 3
-
mm 4
1 1/2
38.10 38.10 38.10 38.10 38.10
36.30 36.10 35.70 35.10 34.10
0.9 1.0 1.2 1.5 2.0
0.83 0.91 1.09 1.35 1.78
105 117 139 172 227
0.0182 0.0201 0.0237 0.0289 0.0371
0.956 1.053 1.244 1.519 1.946
13.2 13.1 13.1 13.0 12.8
1.246 1.377 1.635 2.010 2.609
42.3 38.1 31.8 25.4 19.1
3.641 4.014 4.740 5.786 7.413
1 3/4
44.45 44.45 44.45 44.45
42.45 42.05 41.45 40.45
1.0 1.2 1.5 2.0
1.07 1.28 1.59 2.09
137 163 202 267
0.0322 0.0382 0.0467 0.0602
1.450 1.717 2.102 2.709
15.4 15.3 15.2 15.0
1.888 2.245 2.768 3.607
44.5 37.0 29.6 22.2
6.446 7.631 9.345 12.04
1 7/8
47.63 47.63 47.63 47.63
45.63 45.23 44.63 43.63
1.0 1.2 1.5 2.0
1.15 1.37 1.71 2.25
146 175 217 287
0.0398 0.0472 0.0579 0.0747
1.672 1.981 2.430 3.139
16.5 16.4 16.3 16.1
2.174 2.587 3.192 4.166
47.6 39.7 31.8 23.8
7.964 9.437 11.57 14.95
2
50.80 50.80 50.80 50.80 50.80
48.80 48.40 47.80 46.80 44.80
1.0 1.2 1.5 2.0 3.0
1.23 1.47 1.82 2.41 3.54
156 187 232 307 451
0.0485 0.0575 0.0706 0.0914 0.129
1.910 2.265 2.781 3.600 5.086
17.6 17.5 17.4 17.3 16.9
2.480 2.953 3.647 4.766 6.864
50.8 42.3 33.9 25.4 16.9
9.704 11.51 14.13 18.29 25.83
2 3/8
60.33 60.33 60.33 60.33 60.33 60.33
58.33 57.33 56.33 54.33 52.33 50.33
1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0
1.46 2.18 2.88 4.24 5.56 6.82
186 277 366 540 708 869
0.0820 0.120 0.156 0.223 0.282 0.335
2.719 3.978 5.172 7.378 9.353 11.11
21.0 20.8 20.6 20.3 20.0 19.6
3.520 5.192 6.806 9.867 12.71 15.35
60.3 40.2 30.2 20.1 15.1 12.1
16.40 24.00 31.20 44.51 56.42 67.04
2 1/2
63.50 63.50 63.50 63.50 63.50 63.50 63.50
61.50 61.10 60.50 59.50 57.50 55.50 53.50
1.0 1.2 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0
1.54 1.84 2.29 3.03 4.48 5.87 7.21
196 235 292 386 570 748 919
0.0959 0.114 0.140 0.183 0.262 0.332 0.396
3.020 3.590 4.424 5.760 8.237 10.47 12.47
22.1 22.0 21.9 21.8 21.4 21.1 20.8
3.907 4.658 5.767 7.567 10.99 14.18 17.15
63.5 52.9 42.3 31.8 21.2 15.9 12.7
19.18 22.80 28.09 36.58 52.31 66.48 79.19
PANDEO LOCAL
- Compresión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. - Flexión : esbeltez sombreada indica que el perfil puede clasificar como no compacto, dependiendo del valor de F Y usado. Los límites de esbeltez compacta son : 60,4 si F Y =235 MPa ; 57,3 si F Y =248 MPa 53,6 si F Y =265 MPa ; 41,2 si F Y =345 MPa
TABLA 2.1.10 t
t
PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MENOR SOLDADOS POR RESISTENCIA ELÉCTRICA D DIMENSIONES
PESO
ÁREA
ESBELTEZ D/t
J/10 4
mm 3
-
mm 4
26.4 26.2 26.1 25.9 25.6 25.2
8.371 11.01 13.58 16.08 20.87 25.39
50.8 38.1 30.5 25.4 19.1 15.2
49.13 64.22 78.69 92.57 118.6 142.4
11.60 14.26 16.82 21.67 26.18
30.7 30.6 30.4 30.0 29.7
15.11 18.67 22.15 28.85 35.24
44.5 35.6 29.6 22.2 17.8
103.1 126.7 149.5 192.7 232.7
0.776 0.956 1.130 1.463 1.775
15.28 18.82 22.25 28.80 34.93
35.2 35.0 34.9 34.5 34.2
19.84 24.56 29.17 38.12 46.70
50.8 40.6 33.9 25.4 20.3
155.3 191.2 226.1 292.6 354.9
706 878 1049 1386 1717
1.113 1.373 1.625 2.111 2.569
19.47 24.02 28.44 36.93 44.96
39.7 39.5 39.4 39.0 38.7
25.23 31.25 37.17 48.69 59.77
57.2 45.7 38.1 28.6 22.9
222.5 274.5 325.1 422.1 513.8
1169 1546 1916
2.248 2.926 3.571
35.39 46.08 56.24
43.9 43.5 43.2
46.14 60.54 74.46
42.3 31.8 25.4
449.5 585.2 714.3
I /10
6
S /10
3
D INT
t
mm
mm
mm
kgf/m
mm 2
mm 4
mm 3
mm
3
76.20 76.20 76.20 76.20 76.20 76.20
73.20 72.20 71.20 70.20 68.20 66.20
1.5 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0
2.76 3.66 4.54 5.42 7.12 8.78
352 466 579 690 907 1118
0.246 0.321 0.393 0.463 0.593 0.712
6.447 8.427 10.33 12.15 15.56 18.69
3 1/2
88.90 88.90 88.90 88.90 88.90
84.90 83.90 82.90 80.90 78.90
2.0 2.5 3.0 4.0 5.0
4.29 5.33 6.36 8.38 10.35
546 679 810 1067 1318
0.516 0.634 0.748 0.963 1.164
4
101.60 101.60 101.60 101.60 101.60
97.60 96.60 95.60 93.60 91.60
2.0 2.5 3.0 4.0 5.0
4.91 6.11 7.29 9.63 11.91
626 778 929 1226 1517
4 1/2
114.30 114.30 114.30 114.30 114.30
110.30 109.30 108.30 106.30 104.30
2.0 2.5 3.0 4.0 5.0
5.54 6.89 8.23 10.88 13.48
5
127.00 127.00 127.00
121.00 119.00 117.00
3.0 4.0 5.0
9.17 12.13 15.04
D pulg
PANDEO LOCAL
D
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
A
- Compresión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. - Flexión : esbeltez sombreada indica que el perfil puede clasificar como no compacto, dependiendo del valor de F Y usado. Los límites de esbeltez compacta son : 60,4 si F Y =235 MPa ; 57,3 si F Y =248 MPa 53,6 si F Y =265 MPa ; 41,2 si F Y =345 MPa
r
Z /10
3
TABLA 2.1.11
t
t
PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MAYOR SOLDADOS AL ARCO SUMERGIDO D
D
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
DIMENSIONES
PESO
ÁREA
D
D INT
t
mm
mm
mm
kgf/m
mm 2
1624 1620 1616 1612
1600 1600 1600 1600
12 10 8 6
477.05 397.05 317.25 237.64
1524 1520 1516 1512
1500 1500 1500 1500
12 10 8 6
1424 1420 1416 1412
1400 1400 1400 1400
1324 1320 1316 1312
A
ESBELTEZ I /10
6
S /10
3
r
Z /10
3
D/t
PANDEO LOCAL* Qa J/10
4
F y , MPa mm 4
mm 3
mm
mm 3
-
mm 4
235
248
265
345
60771 50580 40413 30272
19741 16389 13062 9760
24311 20233 16166 12109
570 569 569 568
31183 25921 20685 15475
135.3 162.0 202.0 268.7
3948120 3277814 2612455 1952018
0.906 0.866 0.827 0.787
0.893 0.856 0.818 0.781
0.879 0.844 0.809 0.773
0.829 0.803 0.776 0.749
447.46 372.39 297.52 222.84
57001 47438 37900 28387
16290 13521 10774 8048
21378 17791 14213 10646
535 534 533 532
27434 22801 18193 13608
127.0 152.0 189.5 252.0
3258021 2704206 2154746 1609618
0.921 0.879 0.837 0.795
0.908 0.868 0.828 0.788
0.892 0.855 0.818 0.780
0.840 0.812 0.783 0.754
12 10 8 6
417.86 347.73 277.79 208.04
53231 44296 35387 26502
13267 11009 8769 6549
18634 15505 12386 9276
499 499 498 497
23926 19881 15860 11861
118.7 142.0 177.0 235.3
2653424 2201755 1753888 1309800
0.939 0.894 0.849 0.804
0.925 0.882 0.840 0.797
0.908 0.869 0.829 0.789
0.852 0.822 0.791 0.760
1300 1300 1300 1300
12 10 8 6
388.27 323.07 258.06 193.25
49461 41155 32874 24618
10643 8829 7031 5249
16078 13377 10685 8001
464 463 462 462
20657 17161 13687 10234
110.3 132.0 164.5 218.7
2128673 1765749 1406110 1049735
0.960 0.912 0.863 0.815
0.944 0.899 0.853 0.807
0.927 0.884 0.841 0.798
0.866 0.834 0.801 0.767
1224 1220 1216 1212
1200 1200 1200 1200
12 10 8 6
358.68 298.40 238.33 178.45
45691 38013 30360 22733
8391 6957 5538 4133
13710 11406 9109 6820
429 428 427 426
17628 14641 11674 8727
102.0 122.0 152.0 202.0
1678114 1391476 1107643 826597
0.984 0.932 0.879 0.827
0.967 0.918 0.868 0.818
0.948 0.902 0.855 0.809
0.883 0.847 0.812 0.776
1124 1120 1116 1112
1100 1100 1100 1100
12 10 8 6
329.08 273.74 218.60 163.65
41921 34872 27847 20848
6480 5371 4274 3188
11531 9591 7659 5733
393 392 392 391
14839 12321 9821 7339
93.7 112.0 139.5 185.3
1296093 1074222 854716 637557
0.955 0.898 0.841
0.994 0.940 0.886 0.832
0.973 0.923 0.872 0.821
0.902 0.863 0.825 0.786
1024 1020 1016
1000 1000 1000
12 10 8
299.49 249.08 198.87
38152 31730 25334
4885 4046 3218
9541 7934 6334
358 357 356
12290 10201 8129
85.3 102.0 127.0
976953 809276 643560
0.984 0.921
0.967 0.908
0.948 0.892
0.925 0.883 0.840
920 916 912
900 900 900
10 8 6
224.42 179.14 134.06
28588 22821 17078
2960 2352 1752
6434 5135 3843
322 321 320
8281 6596 4925
92.0 114.5 152.0
591925 470404 350465
0.949 0.879
0.934 0.868
0.978 0.917 0.855
0.906 0.859 0.812
NOTAS : 1.- Soldadura espiral desde D = 150 mm 2.- Soldadura recta desde D = 400 mm
* PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Flexión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto, excepto valor de Z sombreado que indica que el perfil sí clasifica esbelto al usar acero con F Y =345 MPa.
DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1, con las excepciones indicadas en el diseño por MFCR. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F y para determinar Q a .
TABLA 2.1.11
t
t
PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MAYOR SOLDADOS AL ARCO SUMERGIDO D
D
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
DIMENSIONES
PESO
ÁREA
ESBELTEZ I /10
6
S /10
3
Z /10
3
PANDEO LOCAL* Qa J/10
4
D
D INT
t
mm
mm
mm
kgf/m
mm 2
mm 4
mm 3
mm
mm 3
-
mm 4
235
248
265
345
820 816 812
800 800 800
10 8 6
199.76 159.41 119.26
25447 20307 15193
2087 1657 1234
5091 4062 3039
286 286 285
6561 5223 3898
82.0 102.0 135.3
417456 331479 246757
0.984 0.906
0.967 0.893
0.948 0.879
0.935 0.883 0.829
720 716 712
700 700 700
10 8 6
175.10 139.68 104.47
22305 17794 13308
1406 1115 829
3905 3115 2329
251 250 250
5041 4010 2991
72.0 89.5 118.7
281158 223016 165839
0.939
0.925
0.987 0.908
0.973 0.913 0.852
620 616 612
600 600 600
10 8 6
150.44 119.95 89.67
19164 15281 11423
892 706 524
2876 2293 1714
216 215 214
3721 2957 2203
62.0 77.0 102.0
178318 141243 104882
0.984
0.967
0.948
0.953 0.883
570 566 562
550 550 550
10 8 6
138.10 110.09 82.27
17593 14024 10480
690 546 405
2421 1929 1441
198 197 197
3136 2491 1855
57.0 70.8 93.7
137972 109187 81006
-
0.994
0.973
0.978 0.902
520 516 512
500 500 500
10 8 6
125.77 100.22 74.87
16022 12767 9538
521 412 305
2004 1597 1193
180 180 179
2601 2065 1536
52.0 64.5 85.3
104224 82391 61060
-
-
-
0.925
470 466 462
450 450 450
10 8 6
113.44 90.36 67.47
14451 11511 8595
382 302 223
1627 1296 967
163 162 161
2116 1678 1248
47.0 58.3 77.0
76484 60382 44690
-
-
-
0.953
420 416 412
400 400 400
10 8 6
101.11 80.50 60.08
12881 10254 7653
271 213 158
1290 1026 766
145 144 144
1681 1332 989
42.0 52.0 68.7
54163 42690 31544
-
-
-
0.987
362 360
350 350
6 5
52.68 43.77
6710 5576
106 88
587 488
126 126
760 630
60.3 72.0
21267 17572
-
-
-
0.973
312 310
300 300
6 5
45.28 37.61
5768 4791
68 56
433 360
108 108
562 465
52.0 62.0
13507 11145
-
-
-
-
262 260
250 250
6 5
37.88 31.44
4825 4006
40 33
302 251
91 90
393 325
43.7 52.0
7910 6514
-
-
-
-
A
r
D/t
F y , MPa
NOTAS : 1.- Soldadura espiral desde D = 150 mm 2.- Soldadura recta desde D = 400 mm
* PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Flexión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto, excepto valor de Z sombreado que indica que el perfil sí clasifica esbelto al usar acero con F Y =345 MPa.
DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1, con las excepciones indicadas en el diseño por MFCR. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F y para determinar Q a .
TABLA 2.1.11
t
t
PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MAYOR SOLDADOS AL ARCO SUMERGIDO D
D
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
DIMENSIONES
PESO
ÁREA
ESBELTEZ I /10
6
S /10
3
Z /10
3
PANDEO LOCAL* Qa J/10
4
D
D INT
t
mm
mm
mm
kgf/m
mm 2
mm 4
mm 3
mm
mm 3
-
mm 4
235
248
265
345
212 210
200 200
6 5
30.48 25.28
3883 3220
21 17
194 161
73 73
255 210
35.3 42.0
4123 3385
-
-
-
-
162 160
150 150
6 5
23.08 19.11
2941 2435
9 7
111 91
55 55
146 120
27.0 32.0
1792 1464
-
-
-
-
A
r
D/t
F y , MPa
NOTAS : 1.- Soldadura espiral desde D = 150 mm 2.- Soldadura recta desde D = 400 mm
* PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Flexión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto, excepto valor de Z sombreado que indica que el perfil sí clasifica esbelto al usar acero con F Y =345 MPa.
DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1, con las excepciones indicadas en el diseño por MFCR. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F y para determinar Q a .
TABLAS DE PERFILES
2.2
2-76
TABLAS DE PERFILES AISC Listado de tablas: Tabla 2.2.1
Secciones W, que representan perfiles doble T laminados. Este conjunto está formado por 268 perfiles y su designación es W Altura nominal x Peso.
Tabla 2.2.2
Secciones HP, que representan perfiles doble T laminados y recomendados para ser usados como pilotes. Este conjunto está formado por 11 perfiles y su designación es HP Altura nominal x Peso.
Tabla 2.2.3
Secciones WT, que representan perfiles T laminados, que se obtienen a partir de un perfil W cortado longitudinalmente por la mitad de su altura. Este conjunto está formado por 268 perfiles y su designación es WT Altura nominal x Peso.
Tabla 2.2.4
Secciones C, que representan perfiles canal laminados, de espesor de ala variable (“American Standard”). Este conjunto está formado por 28 perfiles y su designación es C Altura x Peso.
Tabla 2.2.5
Uniones L, que representan perfiles angulares laminados, de alas iguales o distintas. Este conjunto está formado por 22 grupos, que hacen un total de 125 perfiles. Su designación es L x ancho de ala x ancho de ala x espesor.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.2.1
k
r d
x
x
k
k
y
DESIGNACIÓN AISC
DIMENSIONES
d nominal x Peso
mm x kgf/m
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
W
T
tw
d
pulg x lbf/pie
bf
mm mm
tf mm
tw
T
ÁREA k
k1
r
mm mm mm mm mm
EJE X - X I X /10
A 2
6
4
S X /10
3
3
rX
EJE Y - Y Z X /10
3
3
mm
mm
mm
mm
mm
I Y /10
6
4
mm
S Y /10
3
3
rY
bf
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10
3
3
mm
mm
mm
ia mm
it mm
b f /2t f -
PANDEO LOCAL* Qa
h /t w
TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10
- 135
f , MPa 200 250
310
8
2
MPa (1/MPa)
J/10
4
C w /10 12 √EC w /GJ
4
mm
mm6
mm
W
1100 x
499 W 44 x 335 432 290 390 262 342 230
1118 1108 1100 1090
405 402 400 400
45.0 40.1 36.1 31.0
25.91 22.10 20.07 18.03
976 976 976 976
65 60 56 51
33 32 30 29
20.0 20.0 20.0 20.0
63400 55400 49800 43700
12900 11300 10100 8660
23100 20300 18400 15900
452 452 450 445
26500 23300 20800 18000
499 437 386 331
2460 2180 1930 1660
88.6 88.9 87.9 87.1
3870 3380 3000 2570
110 109 107 107
16.3 14.5 13.1 11.4
4.5 5.0 5.5 6.5
38.1 44.7 49.2 54.8
-
0.994 0.980 0.951 0.984 0.954 0.926 0.954 0.924 0.896
16800 14800 13300 11700
10700 17300 25900 44600
3097 2144 1569 1036
143.9 124.3 109.0 92.91
3480 3886 4242 4826
W
1000 x
883 W 40 x 593 749 503 641 431 554 372 478 321 442 297 412 277 371 249 321 215 296 199 259 174
1090 1068 1048 1032 1018 1012 1010 1000 990 982 970
424 417 412 408 404 402 402 400 400 400 400
82.0 70.1 59.9 52.1 45.0 41.9 40.0 36.1 31.0 27.1 21.1
45.50 39.12 34.04 29.46 25.40 23.62 21.10 19.00 16.50 16.50 16.50
856 117 868 100 868 90 868 83 868 75 868 78 858 76 858 71 856 67 858 62 868 51
53 49 48 44 43 43 41 40 38 38 38
26.5 113000 26.5 95500 26.5 81900 26.5 70300 26.5 60700 26.5 56400 26.5 52500 26.5 47300 26.5 40900 26.5 37700 26.5 33000
20900 17400 14500 12300 10400 9660 9150 8140 6960 6200 5080
38300 32400 27700 23900 20500 19200 18100 16300 14100 12600 10500
430 427 422 417 414 414 417 415 413 406 394
45200 37700 32000 27400 23300 21800 20500 18400 15800 14300 11700
1050 853 703 591 495 454 434 386 331 290 225
4950 4100 3410 2900 2460 2260 2160 1930 1660 1450 1130
96.4 94.5 92.7 91.4 90.4 89.9 90.9 90.3 90.0 87.7 82.8
7870 6460 5360 4540 3830 3520 3350 2980 2550 2240 1750
122 119 115 113 111 109 110 109 108 106 102
31.9 27.4 23.5 20.6 17.9 16.6 15.9 14.4 12.5 11.0 8.7
2.6 3.0 3.4 3.9 4.5 4.8 5.0 5.5 6.5 7.4 9.5
19.1 22.2 25.5 29.5 34.2 36.8 41.2 45.6 52.6 52.6 52.6
-
0.970 0.967 0.962
0.977 0.944 0.939 0.930
0.976 0.952 0.920 0.913 0.901
33000 28300 24500 21400 18500 17200 16200 14600 12600 11700 10300
709 1300 2310 3910 6810 8920 11300 16700 29500 42700 75700
18522 11613 7367 4828 3138 2547 2106 1569 1016 753 466
267.5 212.4 171.6 141.8 117.4 106.6 101.5 89.42 76.00 65.79 50.75
1915 2416 2616 2794 3073 3302 3505 3835 4394 4750 5309
W
1000 x
693 W 40 x 466 583 392 493 331 414 278 393 264 350 235 314 211 272 183 249 167 222 149
1078 1056 1036 1020 1020 1010 1000 990 980 970
321 314 309 304 303 302 300 300 300 300
74.9 64.0 54.1 46.0 43.9 40.0 35.9 31.0 26.0 21.1
42.40 36.10 31.00 25.90 24.40 21.10 19.10 16.50 16.50 16.00
868 105 868 94 868 84 868 76 864 79 858 76 856 71 856 67 856 62 856 57
51 48 46 43 44 41 40 38 38 38
26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0
15100 12400 10300 8530 8150 7260 6440 5540 4810 4080
28000 23600 19800 16700 16000 14400 12900 11200 9820 8410
414 409 404 401 403 403 401 400 390 380
33600 28000 23400 19500 18600 16600 14900 12800 11300 9800
420 334 269 217 205 185 162 140 118 95.5
2620 2130 1740 1430 1350 1230 1080 933 787 637
69.1 67.1 65.3 64.0 64.0 64.4 63.6 63.5 61.0 58.1
4290 3470 2820 2290 2170 1940 1710 1470 1240 1020
89.9 86.4 83.9 81.4 80.8 80.5 79.2 78.7 76.7 74.2
22.3 19.0 16.1 13.7 13.0 12.0 10.8 9.4 8.0 6.5
2.1 2.5 2.9 3.3 3.5 3.8 4.2 4.8 5.8 7.1
20.5 24.1 28.0 33.5 35.7 41.2 45.5 52.6 52.6 54.3
-
0.964 0.961 0.947
0.974 0.934 0.927 0.911
0.971 0.944 0.905 0.897 0.878
31400 27000 23200 19700 18600 16800 15200 13100 12100 11100
995 1790 3280 6120 7530 11100 16300 28800 43100 66100
11530 7159 4412 2693 2335 1719 1265 816 583 400
105.5 82.17 64.99 51.56 48.60 43.23 37.60 31.96 26.67 21.38
1539 1725 1951 2225 2319 2565 2769 3175 3454 3734
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
88400 74200 63000 52800 50100 44600 40000 34700 31700 28300
* PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error
- si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.2.1
k
r d
x
x
k
k
y
DESIGNACIÓN AISC
DIMENSIONES
d nominal x Peso
mm x kgf/m
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
W
d
pulg x lbf/pie
W
920 x 1262 W 36 x 848 1188 798 967 650 784 527 653 439 585 393 534 359 488 328 446 300 417 280 387 260 365 245 342 230
W
920 x
381 W 36 x 256 345 232 313 210 289 194 271 182 253 170 238 160 223 150 201 135
W
840 x
527 W 33 x 354 473 318 433 291 392 263 359 241 329 221 299 201
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
T
tw
bf
mm mm 1080 1070 1030 996 972 960 950 942 933 928 921 916 912
tf mm
tw
T
ÁREA k
k1
r
mm mm mm mm mm
EJE X - X I X /10
A 2
mm
6
4
S X /10
3
3
rX
EJE Y - Y Z X /10
3
3
I Y /10
6
4
S Y /10
3
3
rY
bf
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10
3
3
ia
it
b f /2t f
PANDEO LOCAL* Qa
h /t w
TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10
f , MPa 200 250
8
2
4
C w /10 12 √EC w /GJ
4
mm
mm6
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
28200 26300 20400 15900 12900 11400 10300 9350 8470 7880 7180 6710 6250
52200 49200 39600 31900 26500 23700 21700 19900 18200 17000 15600 14700 13700
419 417 407 399 394 391 389 388 385 385 382 380 379
62900 59100 46900 37300 30700 27400 24800 22600 20600 19200 17600 16500 15400
1900 1750 1340 1030 830 728 656 590 540 501 453 421 390
8240 7660 6010 4710 3850 3410 3090 2800 2550 2370 2160 2010 1870
109 108 104 102 99.9 98.8 98.2 97.4 97.3 97.0 95.9 95.2 94.6
13100 12200 9490 7420 6020 5310 4800 4340 3950 3670 3330 3110 2880
140 138 132 127 123 121 120 118 118 117 116 115 114
49.1 46.6 38.9 32.4 27.5 24.9 22.9 21.1 19.4 18.1 16.7 15.7 14.7
2.0 2.1 2.5 3.0 3.5 3.8 4.2 4.5 5.0 5.3 5.7 6.1 6.5
12.5 13.2 16.0 19.6 23.1 25.8 28.1 30.9 33.3 35.6 37.5 39.4 41.4
-
-
-
0.987 0.974
49000 46300 38500 31900 26900 24400 22300 20500 18800 17700 16300 15400 14500
149 183 368 768 1480 2190 3090 4290 6160 7850 10700 13500 17200
52861 44537 24974 13736 8117 5952 4537 3517 2672 2189 1727 1440 1190
435.0 397.4 292.7 219.1 171.1 148.8 132.4 118.4 106.9 98.28 88.62 82.17 75.73
1461 1519 1742 2032 2337 2540 2743 2946 3226 3404 3632 3835 4064
mm
mm
-
- 135
310
MPa (1/MPa)
J/10
461 115.0 64.00 792 144 457 109.0 60.50 794 138 446 89.9 50.00 792 119 437 73.9 40.90 790 103 431 62.0 34.50 792 90 427 55.9 31.00 792 84 425 51.1 28.40 792 79 422 47.0 25.90 790 76 423 42.7 24.00 791 71 422 39.9 22.50 792 68 420 36.6 21.30 791 65 419 34.3 20.30 788 64 418 32.0 19.30 792 60
56 54 49 44 41 40 38 37 36 35 35 34 34
23.0 161000 23.0 151000 23.0 123000 23.0 99800 23.0 83200 23.0 74600 23.0 68000 23.0 62200 23.0 57000 23.0 53200 23.0 49300 23.0 46500 23.0 43600
951 943 932 927 923 919 915 911 903
310 308 309 308 307 306 305 304 304
43.9 39.9 34.5 32.0 30.0 27.9 25.9 23.9 20.1
24.40 22.10 21.10 19.40 18.40 17.30 16.50 15.90 15.20
817 815 814 815 815 817 817 815 817
67 64 59 56 54 51 49 48 43
31 30 30 29 28 28 27 27 27
17.0 17.0 17.0 17.0 17.0 17.0 17.0 17.0 17.0
48600 44000 39900 36800 34600 32300 30400 28500 25600
6970 6260 5480 5040 4720 4370 4060 3770 3250
14700 13300 11800 10900 10200 9510 8870 8280 7200
379 378 371 370 369 368 365 364 356
17000 15300 13600 12600 11800 11000 10200 9540 8360
219 195 170 156 145 134 123 112 94.4
1410 1270 1100 1010 945 876 807 737 621
67.1 66.6 65.3 65.1 64.7 64.4 63.6 62.7 60.7
2240 2000 1750 1600 1490 1370 1270 1160 982
84.2 83.1 81.9 81.4 81.0 80.5 79.7 78.5 76.9
14.3 13.0 11.4 10.6 10.0 9.3 8.6 8.0 6.8
3.5 3.9 4.5 4.8 5.1 5.5 5.9 6.4 7.6
33.8 37.3 39.1 42.4 44.8 47.8 50.0 52.0 54.1
-
0.991 0.977 0.964 0.949
0.994 0.977 0.957 0.943 0.929 0.913
0.985 0.961 0.945 0.925 0.912 0.898 0.880
19600 17800 16000 14800 13900 13100 12300 11600 10500
6040 8750 13800 18600 23800 30500 39100 50900 79900
2219 1657 1165 924 766 629 516 420 291
45.11 39.74 34.37 31.15 28.73 26.45 24.22 22.07 18.29
2294 2492 2769 2946 3124 3302 3480 3683 4039
903 893 885 877 868 862 855
409 406 404 401 403 401 400
53.1 48.0 43.9 39.9 35.6 32.4 29.2
29.50 26.40 24.40 22.10 21.10 19.70 18.20
757 757 755 757 756 758 757
73 68 65 60 56 52 49
33 31 30 29 28 28 27
16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0
67200 60300 55200 49900 45700 42000 38100
9140 8120 7350 6590 5910 5350 4790
20200 18200 16600 15000 13600 12400 11200
369 367 365 363 360 357 355
23300 20800 18900 17000 15400 14000 12600
607 537 483 430 389 349 312
2970 2650 2390 2140 1930 1740 1560
95.0 94.4 93.5 92.8 92.3 91.2 90.5
4620 4100 3710 3310 2980 2690 2410
116 115 113 112 111 110 109
24.1 21.8 20.0 18.2 16.5 15.1 13.7
3.8 4.2 4.6 5.0 5.7 6.2 6.8
25.8 28.8 31.2 34.5 36.1 38.7 41.9
-
-
-
0.991 0.971
24400 22100 20300 18400 16800 15400 14100
2170 3220 4480 6520 9660 13500 19800
4787 3513 2706 2019 1490 1145 853
109.6 95.87 85.66 75.46 67.13 60.15 53.17
2433 2667 2870 3099 3404 3683 4013
* PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error
- si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.2.1
k
r d
x
x
k
k
y
DESIGNACIÓN AISC
DIMENSIONES
d nominal x Peso
mm x kgf/m
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
W
T
tw
d
pulg x lbf/pie
bf
mm mm
tf mm
tw
T
ÁREA k
k1
r
mm mm mm mm mm
EJE X - X I X /10
A 2
6
4
S X /10
3
3
rX
EJE Y - Y Z X /10
3
3
I Y /10
6
4
mm
mm
mm
mm
mm
mm
S Y /10
3
3
mm
rY
bf
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10
3
3
ia
it
mm
mm
mm
mm
b f /2t f -
PANDEO LOCAL* Qa
h /t w
TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10
- 135
f , MPa 200 250
310
8
2
MPa (1/MPa)
J/10
4
C w /10 12 √EC w /GJ
4
mm6
mm
mm
W
840 x
251 W 33 x 169 226 152 210 141 193 130 176 118
859 851 846 840 835
292 294 293 292 292
31.0 26.8 24.4 21.7 18.8
17.00 16.10 15.40 14.70 14.00
755 755 758 754 755
52 48 44 43 40
26 26 26 25 25
16.0 16.0 16.0 16.0 16.0
31900 28900 26800 24700 22400
3860 3400 3110 2780 2460
8990 7990 7350 6620 5890
348 343 341 335 331
10300 9160 8430 7620 6810
129 114 103 90.3 78.2
884 776 703 618 536
63.6 62.8 62.0 60.5 59.1
1380 1210 1100 971 844
78.5 77.9 77.0 75.7 74.5
10.5 9.3 8.5 7.5 6.6
4.7 5.5 6.0 6.7 7.8
44.7 47.2 49.6 51.7 54.5
-
0.995 0.980 0.966 0.947
0.979 0.962 0.946 0.932 0.912
0.950 0.932 0.916 0.901 0.880
14900 13400 12400 11400 10400
17100 27100 37400 52800 79300
737 516 404 307 221
22.13 19.25 17.29 15.20 12.97
2794 3099 3327 3581 3912
W
760 x
710 W 30 x 477 582 391 484 326 434 292 389 261 350 235 314 211 284 191 257 173
869 843 823 813 803 795 786 779 773
403 396 390 387 385 382 384 382 381
74.9 62.0 52.1 47.0 41.9 38.1 33.4 30.1 27.1
41.40 34.50 29.00 25.90 23.60 21.10 19.70 18.00 16.60
679 677 681 679 679 681 678 681 677
95 83 71 67 62 57 54 49 48
38 34 32 30 29 28 26 26 25
16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0
90400 74200 61700 55300 49500 44500 40000 36200 32800
10900 8600 6980 6180 5440 4860 4270 3810 3420
25100 20400 17000 15200 13500 12200 10900 9780 8850
347 340 336 334 332 330 327 324 323
29400 23700 19500 17400 15400 13800 12300 11000 9930
821 644 517 455 399 355 316 280 250
4070 3250 2650 2350 2070 1860 1650 1470 1310
95.3 93.2 91.5 90.7 89.8 89.3 88.9 87.9 87.3
6400 5080 4120 3640 3210 2860 2540 2260 2020
119 115 112 110 109 108 107 106 104
34.7 29.1 24.7 22.4 20.1 18.3 16.3 14.8 13.4
2.7 3.2 3.7 4.1 4.6 5.0 5.7 6.3 7.0
16.6 19.9 23.7 26.5 29.0 32.5 34.9 38.0 41.2
-
-
-
0.995 0.976
37400 31100 26600 23900 21400 19400 17300 15700 14300
406 812 1550 2330 3560 5170 8310 12300 18000
12778 7242 4287 3118 2239 1665 1161 857 637
128.9 97.75 76.80 66.87 57.74 51.02 44.58 39.21 34.64
1615 1869 2154 2357 2591 2819 3150 3429 3759
W
760 x
220 W 30 x 148 196 132 185 124 173 116 161 108 147 99 134 90
779 770 766 762 758 753 750
266 268 267 267 266 265 264
30.0 25.4 23.6 21.6 19.3 17.0 15.5
16.50 15.60 14.90 14.40 13.80 13.20 11.90
677 682 680 680 678 679 684
51 44 43 41 40 37 33
25 24 24 24 23 23 22
15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0
28100 25100 23500 22100 20500 18800 17000
2780 2400 2230 2060 1860 1660 1500
7140 6230 5820 5410 4910 4410 4000
315 309 308 305 301 297 297
8190 7170 6690 6210 5660 5100 4630
94.4 81.7 75.1 68.7 60.7 52.9 47.7
710 610 563 515 456 399 361
58.0 57.1 56.5 55.8 54.4 53.0 53.0
1110 959 884 810 720 631 568
71.8 71.1 70.3 69.6 68.4 67.2 66.9
10.2 8.8 8.2 7.6 6.8 6.0 5.5
4.4 5.3 5.7 6.2 6.9 7.8 8.5
41.5 43.9 46.2 47.8 49.6 51.9 57.5 0.994
0.991 0.979 0.963 0.930
0.983 0.968 0.956 0.944 0.927 0.896
0.970 0.952 0.936 0.924 0.911 0.894 0.864
15900 14100 13300 12400 11600 10800 9864
13000 22100 28400 37200 50900 71700 98900
608 405 333 268 208 157 122
13.27 11.31 10.37 9.372 8.298 7.197 6.445
2377 2692 2845 3023 3226 3454 3708
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
* PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error
- si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.2.1
k
r d
x
x
k
k
y
DESIGNACIÓN AISC
DIMENSIONES
d nominal x Peso
mm x kgf/m
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
W
d
pulg x lbf/pie
bf
mm mm
tf mm
tw
T
ÁREA k
k1
r
mm mm mm mm mm
EJE X - X I X /10
A 2
mm
6
4
S X /10
3
3
rX
EJE Y - Y Z X /10
3
3
mm
mm
mm
mm
10600 8490 6710 5450 4470 4020 3700 3250 2900 2610 2340
25700 21300 17400 14500 12100 11000 10200 9100 8220 7450 6730
322 316 310 306 302 300 300 297 293 292 291
30900 25200 20300 16800 13900 12600 11600 10300 9290 8390 7570
I Y /10
6
4
S Y /10
3
3
rY
bf
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10
3
3
ia
it
b f /2t f
PANDEO LOCAL* Qa
h /t w
8
2
4
C w /10 12 √EC w /GJ
4
mm
mm6
mm
mm
mm
mm
mm
875 693 543 439 357 319 294 256 231 206 185
4520 3660 2920 2390 1970 1770 1640 1440 1290 1160 1040
92.6 90.3 88.2 86.9 85.4 84.6 84.6 83.4 82.8 82.0 81.7
7140 5740 4560 3720 3050 2740 2530 2220 1990 1780 1600
119 114 110 107 104 103 102 100 99.6 98.4 97.7
42.1 36.0 30.4 25.9 22.1 20.2 18.9 17.0 15.3 13.9 12.7
2.2 2.5 3.0 3.5 4.0 4.4 4.7 5.2 5.9 6.5 7.2
12.3 14.7 17.6 20.9 24.7 26.6 29.2 32.3 33.4 36.7 40.0
-
-
-
0.983
49400 41900 35200 29800 25300 23200 21500 19300 17600 16000 14500
139 259 511 974 1840 2590 3450 5300 7870 11300 16600
20770 12362 7034 4204 2539 1927 1540 1103 812 612 454
118.2 90.23 68.21 53.44 42.70 37.60 34.37 29.81 26.40 23.44 20.73
1214 1374 1585 1814 2088 2248 2403 2642 2896 3150 3429
0.993 0.964 0.949 0.927
0.983 0.963 0.935 0.919 0.896
16500 14500 13000 12000 10800
11200 19400 29500 41900 65400
466 305 220 168 117
8.727 7.412 6.445 5.720 4.807
2202 2507 2743 2972 3251
0.988 0.991 0.965
54800 46700 39300 33400 30100 27700 25200 23500 21600 19800 17900 16100 14400 12800
91 166 328 625 917 1270 1840 2420 3340 4750 7190 11100 17200 27100
18980 11280 6410 3817 2801 2156 1607 1290 1003 770 558 395 280 196
76.00 57.47 42.97 33.57 29.00 25.73 22.53 20.46 18.37 16.81 14.66 12.65 10.96 9.452
1019 1148 1318 1509 1638 1758 1905 2027 2177 2377 2616 2870 3175 3531
-
- 135
802 W 27 x 539 667 448 548 368 457 307 384 258 350 235 323 217 289 194 265 178 240 161 217 146
826 798 772 752 736 728 722 714 706 701 695
387 379 372 367 362 360 359 356 358 356 355
89.9 75.9 63.0 53.1 45.0 40.9 38.1 34.0 30.2 27.4 24.8
50.00 41.90 35.10 29.50 24.90 23.10 21.10 19.00 18.40 16.80 15.40
610 108 610 94 610 81 610 71 608 64 610 59 610 56 610 52 610 48 609 46 609 43
40 36 33 30 27 27 26 25 24 24 23
14.0 102000 14.0 84900 14.0 69800 14.0 58200 14.0 48900 14.0 44600 14.0 41100 14.0 36800 14.0 33700 14.0 30600 14.0 27700
W
690 x
192 W 27 x 129 170 114 152 102 140 94 125 84
702 693 688 684 678
254 256 254 254 253
27.9 23.6 21.1 18.9 16.3
15.50 14.50 13.10 12.40 11.70
610 611 608 610 608
46 41 40 37 35
23 22 22 21 21
14.0 14.0 14.0 14.0 14.0
24400 21600 19400 17800 16000
1980 1700 1510 1360 1190
5640 4910 4390 3980 3510
285 281 279 276 273
6460 5620 5000 4550 4010
76.4 66.2 57.8 51.7 44.1
602 517 455 407 349
56.0 55.4 54.6 53.9 52.5
941 809 710 636 546
69.0 68.4 67.3 66.7 65.3
10.1 8.7 7.8 7.0 6.1
4.5 5.4 6.0 6.7 7.8
39.7 42.5 47.0 49.4 52.7
-
0.981 0.960
W
610 x
732 W 24 x 492 608 408 498 335 415 279 372 250 341 229 307 207 285 192 262 176 241 162 217 146 195 131 174 117 155 104
753 725 699 679 669 661 653 647 641 635 628 622 616 611
359 351 343 338 335 333 330 329 327 329 328 327 325 324
89.9 75.9 63.0 53.1 48.0 43.9 39.9 37.1 34.0 31.0 27.7 24.4 21.6 19.0
50.00 41.90 35.10 29.50 26.40 24.40 22.10 20.60 19.00 17.90 16.50 15.40 14.00 12.70
533 110 535 95 533 83 533 73 533 68 533 64 533 60 533 57 533 54 533 51 532 48 534 44 534 41 535 38
38 34 31 28 26 25 24 23 23 22 21 20 20 19
12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0
93300 77400 63500 52900 47400 43400 39200 36300 33300 30800 27700 24900 22200 19800
7940 6310 4950 4000 3530 3180 2840 2610 2360 2150 1910 1680 1470 1290
21100 17400 14200 11800 10600 9620 8700 8070 7360 6770 6080 5400 4770 4220
292 286 279 275 273 271 269 268 266 264 263 260 257 255
25500 20800 16700 13700 12200 11100 9930 9180 8350 7670 6850 6070 5360 4730
699 551 426 343 302 271 240 221 198 184 163 142 124 108
3890 3140 2480 2030 1800 1630 1450 1340 1210 1120 994 869 763 667
86.6 84.4 81.9 80.5 79.8 79.0 78.2 78.0 77.1 77.3 76.7 75.5 74.7 73.9
6160 4930 3890 3160 2800 2520 2240 2070 1870 1730 1530 1340 1170 1020
112 107 102 99.3 97.6 96.5 94.9 94.1 92.9 92.9 91.8 90.4 89.5 88.4
42.9 36.7 30.9 26.4 24.0 22.1 20.2 18.9 17.3 16.1 14.5 12.8 11.4 10.1
2.0 2.3 2.7 3.2 3.5 3.8 4.1 4.4 4.8 5.3 5.9 6.7 7.5 8.5
10.9 13.1 15.6 18.6 20.7 22.5 24.8 26.6 28.7 30.6 33.2 35.6 39.2 43.1
-
-
310
MPa (1/MPa)
J/10
mm
mm
690 x
* PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error
TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10
f , MPa 200 250
W
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
T
tw
- si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.2.1
k
r d
x
x
k
k
y
DESIGNACIÓN AISC
DIMENSIONES
d nominal x Peso
mm x kgf/m W
610 x
W
610 x
W
530 x
W
W
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
W
d
pulg x lbf/pie
153 W 24 x 103 140 94 125 84 113 76 101 68
bf
mm mm
24.9 22.2 19.6 17.3 14.9
T
k
k1
r
mm mm mm mm mm 14.00 13.10 11.90 11.20 10.50
I X /10
A 2
4
S X /10
3
3
rX
EJE Y - Y Z X /10
3
3
I Y /10
6
4
S Y /10
3
3
rY
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10
3
3
ia
it
b f /2t f
PANDEO LOCAL* Qa
TORSIÓN Y ALABEO
h /t w
X 1 X 2 x10 f , MPa 200 250
8
2
J/10
4
C w /10 12 √EC w /GJ
4
mm
mm6
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
4010 3630 3220 2880 2530
253 250 249 247 243
4600 4150 3670 3290 2900
50.0 45.1 39.3 34.3 29.5
437 392 343 301 259
50.6 50.2 49.7 48.8 47.8
682 613 535 469 404
62.3 61.9 61.1 60.2 59.3
9.2 8.3 7.3 6.5 5.6
4.6 5.2 5.9 6.6 7.7
39.2 41.9 45.9 49.0 52.0
-
0.986 0.968 0.972 0.942 0.984 0.951 0.921 0.965 0.932 0.901
16500 15000 13400 12100 11000
11100 16400 25700 39100 61000
296 219 154 112 77.8
4.458 4.028 3.437 2.981 2.532
1976 2182 2403 2642 2896
2140 234 1870 231
2510 2200
14.4 12.1
161 34.9 136 33.9
258 218
45.0 44.0
4.5 3.8
6.0 6.9
50.1 54.6
-
0.973 0.935 0.900 0.942 0.904 0.869
11700 10600
52800 83300
71.2 49.1
1.241 1.039
2123 2342
29600 27000 24800 21600 19600 18100 16500 15200
953 1370 1900 3340 4940 6650 9490 13500
1719 1294 995 641 470 374 284 217
16.60 14.58 13.02 11.04 9.667 8.781 7.841 7.036
1580 1707 1842 2111 2306 2466 2667 2896
0.972 0.986 0.957 0.965 0.935
18500 16500 14800 13800 12500
7280 11000 17600 22900 33400
251 181 126 102 76.2
2.669 2.317 1.990 1.815 1.600
1659 1824 2024 2146 2332
0.966 0.933 0.979 0.942 0.908 0.950 0.912 0.878
13500 11900 10700
27600 47500 77000
73.7 47.5 32.0
0.857 0.690 0.567
1735 1941 2139
mm
mm
mm
mm
mm
-
- 135
20 19 19 18 18
11.5 11.5 11.5 11.5 11.5
19600 17900 15900 14400 12900
1250 1120 985 875 764
603 179 599 178
15.0 10.90 533 12.8 10.00 533
35 33
18 11.0 18 11.0
11800 10500
646 560
300 W 21 x 201 272 182 248 166 219 147 196 132 182 122 165 111 150 101
585 577 571 560 554 551 546 543
319 318 315 318 316 315 313 312
41.4 37.6 34.5 29.2 26.3 24.4 22.2 20.3
23.10 21.10 19.00 18.30 16.50 15.20 14.00 12.70
465 463 463 464 462 465 464 463
60 57 54 48 46 43 41 40
26 25 24 22 21 20 20 19
12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0
38200 34600 31500 27900 25000 23100 21100 19200
2210 1970 1780 1510 1340 1240 1110 1010
7560 6830 6230 5390 4840 4500 4070 3720
241 239 238 233 232 232 229 229
8680 7820 7070 6110 5460 5040 4550 4150
225 202 180 157 139 127 114 103
1410 1270 1140 987 880 806 728 660
76.7 76.4 75.6 75.0 74.6 74.1 73.5 73.2
2180 1960 1760 1520 1350 1240 1110 1010
93.3 92.4 90.8 90.3 89.2 88.2 87.4 86.7
22.6 20.7 19.0 16.6 15.0 13.9 12.7 11.7
3.9 4.2 4.6 5.4 6.0 6.5 7.1 7.7
20.6 22.6 24.9 26.1 28.9 31.3 34.1 37.5
-
-
530 x
138 W 21 x 123 109 101 92
93 83 73 68 62
549 544 539 537 533
214 212 211 210 209
23.6 21.2 18.8 17.4 15.6
14.70 13.10 11.60 10.90 10.20
463 464 463 463 463
43 40 38 37 35
20 19 19 18 18
11.5 11.5 11.5 11.5 11.5
17600 15700 13900 12900 11800
861 761 667 617 552
3140 2800 2470 2300 2070
221 220 219 219 216
3610 3210 2830 2620 2360
38.7 33.8 29.5 26.9 23.8
362 319 280 256 228
46.9 46.4 46.1 45.7 44.9
569 499 437 400 355
58.2 57.3 56.7 56.0 55.4
9.2 8.3 7.4 6.8 6.1
4.5 5.0 5.6 6.0 6.7
32.3 36.4 41.2 43.6 46.9
-
-
530 x
85 W 21 x 74 66
57 50 44
535 166 529 166 525 165
16.5 10.30 465 13.6 9.65 463 11.4 8.89 465
35 33 30
18 11.5 18 11.5 17 11.5
10800 9490 8370
485 410 350
1810 212 1550 208 1330 204
2100 1810 1560
12.6 10.4 8.57
152 34.2 125 33.1 104 32.0
242 200 166
43.2 42.1 41.1
5.1 4.3 3.6
5.0 6.1 7.2
46.3 49.4 53.6
-
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
229 230 229 228 228
mm
tw
EJE X - X 6
44 41 40 37 35
62 55
623 617 612 608 603
tf
ÁREA
bf
535 535 532 534 533
92 W 24 x 82
T
tw
* PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error
-
310
-
MPa (1/MPa)
- si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.2.1
k
r d
x
x
k
k
y
DESIGNACIÓN AISC
DIMENSIONES
d nominal x Peso
mm x kgf/m
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
W
T
tw
d
pulg x lbf/pie
bf
mm mm
tf mm
tw
T
ÁREA k
k1
r
mm mm mm mm mm
EJE X - X I X /10
A 2
6
4
S X /10
3
3
rX
EJE Y - Y Z X /10
3
3
mm
mm
mm
mm
mm
I Y /10
6
4
mm
S Y /10
3
3
rY
bf
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10
3
3
ia
it
mm
mm
mm
mm
mm
b f /2t f -
PANDEO LOCAL* Qa
TORSIÓN Y ALABEO
h /t w
X 1 X 2 x10 - 135
f , MPa 200 250
310
8
2
MPa (1/MPa)
J/10
4
C w /10 12 √EC w /GJ
4
mm
mm6
mm
W
460 x
464 W 18 x 311 421 283 384 258 349 234 315 211 286 192 260 175 235 158 213 143 193 130
567 555 545 535 525 517 509 501 495 489
305 302 299 296 293 291 289 287 285 283
69.6 63.5 58.4 53.6 48.5 44.5 40.4 36.6 33.5 30.5
38.60 35.60 32.50 29.50 26.90 24.40 22.60 20.60 18.50 17.00
393 393 393 395 395 393 395 393 393 393
87 81 76 70 65 62 57 54 51 48
30 29 27 26 24 23 22 21 20 19
9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5
59100 53700 49000 44400 40100 36400 33100 29900 27100 24700
2900 2570 2290 2040 1800 1610 1440 1270 1140 1020
10200 9260 8400 7630 6860 6230 5660 5070 4610 4170
222 219 216 214 212 210 209 206 205 203
12300 11100 10000 9010 8020 7260 6530 5840 5270 4760
331 293 261 233 204 183 163 145 129 115
2170 1940 1750 1570 1390 1260 1130 1010 905 813
74.8 73.9 73.0 72.4 71.3 70.9 70.2 69.6 69.0 68.2
3400 3030 2730 2440 2160 1950 1740 1550 1400 1250
95.9 93.7 92.0 90.4 88.4 87.1 85.6 84.6 83.2 82.1
37.4 34.6 32.0 29.7 27.1 25.0 22.9 21.0 19.3 17.7
2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.3 3.6 3.9 4.2 4.6
10.6 11.5 12.5 13.8 15.1 16.7 18.0 19.8 21.9 23.9
-
-
-
-
56300 51800 47700 43900 40000 36700 33600 30500 28000 25600
80 109 149 204 295 408 576 833 1170 1660
7367 5619 4329 3317 2468 1881 1424 1057 807 612
20.33 17.62 15.41 13.40 11.60 10.18 8.915 7.761 6.901 6.096
846 902 960 1024 1102 1184 1273 1379 1488 1605
W
460 x
177 W 18 x 119 158 106 144 97 128 86 113 76
482 476 472 467 463
286 284 283 282 280
26.9 23.9 22.1 19.6 17.3
16.60 15.00 13.60 12.20 10.80
394 394 392 393 393
44 41 40 37 35
19 18 17 16 16
8.0 8.0 8.0 8.0 8.0
22600 20100 18400 16300 14400
910 796 726 637 556
3780 3340 3080 2730 2400
201 199 199 198 196
4280 3780 3450 3050 2670
105 91.4 83.6 73.3 63.3
734 644 591 520 452
68.2 67.4 67.4 67.1 66.3
1130 989 906 796 691
81.8 80.7 80.0 79.2 78.1
16.0 14.3 13.3 11.8 10.5
5.3 6.0 6.4 7.2 8.1
24.5 27.2 30.0 33.4 37.8
-
-
-
-
23000 20600 19000 17000 15000
2550 3950 5430 8540 13700
441 311 244 171 118
5.451 4.673 4.243 3.652 3.142
1788 1971 2123 2355 2616
W
460 x
106 W 18 x 97 89 82 74
71 65 60 55 50
469 466 463 460 457
194 193 192 191 190
20.6 12.60 393 19.0 11.40 392 17.7 10.50 393 16.0 9.91 394 14.5 9.02 393
38 37 35 33 32
17 16 15 15 15
9.0 9.0 9.0 9.0 9.0
13400 12300 11400 10400 9460
488 445 410 370 333
2080 1910 1770 1610 1460
191 190 190 189 188
2390 2180 2010 1830 1650
25.1 22.8 20.9 18.6 16.6
259 236 218 195 175
43.3 43.1 42.8 42.3 41.9
405 368 339 303 271
53.2 52.7 52.3 51.5 51.0
8.5 7.9 7.3 6.6 6.0
4.7 5.1 5.4 6.0 6.6
32.4 35.7 38.7 41.2 45.2
-
-
0.990 0.973 0.977 0.949
18500 17000 15800 14500 13200
6960 9550 12800 18000 26100
145 114 90.3 69.1 51.6
1.262 1.139 1.034 0.921 0.816
1501 1610 1722 1857 2024
W
460 x
68 W 18 x 60 52
46 40 35
459 154 455 153 450 152
15.4 13.3 10.8
32 30 29
15 14 14
9.5 9.5 9.5
8730 7590 6640
297 255 212
1290 184 1120 183 942 179
1490 1280 1090
9.41 7.96 6.34
122 32.8 104 32.4 83.4 30.9
192 163 132
40.9 40.2 38.9
5.2 4.5 3.6
5.0 5.7 7.1
44.6 51.0 53.5
-
0.979 0.948 0.972 0.940 0.910 0.954 0.920 0.888
14200 12500 11000
21200 36200 63700
50.8 33.7 21.2
0.459 0.387 0.306
1529 1722 1933
W
410 x
431 425 420 415
25.0 22.2 19.3 16.9
43 40 37 35
18 17 16 15
9.0 9.0 9.0 9.0
19000 16900 14600 12700
619 538 462 398
2870 2530 2200 1920
3250 2850 2460 2130
77.7 67.4 57.2 49.5
586 513 438 381
900 785 671 581
76.4 75.2 73.9 73.1
15.4 13.7 12.0 10.6
5.3 5.9 6.8 7.7
24.3 27.0 31.2 35.9
-
23800 21300 18500 16200
2190 3430 5870 9870
322 227 149 99.5
3.196 2.739 2.307 1.960
1603 1768 2004 2258
149 W 16 x 100 132 89 114 77 100 67
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
265 263 261 260
9.14 395 8.00 395 7.62 392 14.90 13.30 11.60 10.00
345 345 346 345
180 178 178 177
* PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error
63.9 63.2 62.6 62.4
-
-
-
- si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.2.1
k
r d
x
x
k
k
y
DESIGNACIÓN AISC
DIMENSIONES
d nominal x Peso
mm x kgf/m
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
W
d
pulg x lbf/pie
bf
mm mm
mm
tw
T
ÁREA k
k1
r
mm mm mm mm mm
410 x
85 W 16 x 74 67 60 53
57 50 45 40 36
417 413 410 407 403
W
410 x
46 W 16 x 39
31 26
403 140 399 140
W
360 x 1202 W 14 x 808 1086 730 990 665 900 605 818 550 744 500 677 455
580 569 550 531 514 498 483
471 454 448 442 437 432 428
130.0 125.0 115.0 106.0 97.0 88.9 81.5
95.00 78.00 71.90 65.90 60.50 55.60 51.20
W
360 x
474 465 455 446 435 425 416 407 399 393 387 380 375
424 421 418 416 412 409 406 404 401 399 398 395 394
77.1 72.3 67.6 62.7 57.4 52.6 48.0 43.7 39.6 36.6 33.3 30.2 27.7
47.60 45.00 42.00 39.10 35.80 32.80 29.80 27.20 24.90 22.60 21.10 18.90 17.30
634 W 14 x 426 592 398 551 370 509 342 463 311 421 283 382 257 347 233 314 211 287 193 262 176 237 159 216 145
181 180 179 178 177
tf
W
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
T
tw
EJE X - X I X /10
A 2
mm
6
4
mm
S X /10
3
3
rX
EJE Y - Y Z X /10
3
3
I Y /10
6
4
S Y /10
3
3
rY
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10
3
3
it
b f /2t f
TORSIÓN Y ALABEO
h /t w
X 1 X 2 x10 f , MPa 200 250
8
2
4
C w /10 12 √EC w /GJ
4
mm
mm6
mm
mm
mm
1510 1330 1200 1060 923
171 170 169 169 165
1730 1510 1350 1200 1050
18.0 15.6 13.8 12.0 10.1
199 173 154 135 114
40.8 40.5 40.2 39.7 38.5
310 269 239 209 177
49.9 49.2 48.6 48.0 47.0
7.9 7.0 6.3 5.6 4.8
5.0 5.6 6.2 6.9 8.1
33.0 37.4 41.2 46.6 48.1
-
0.974 0.971 0.944 0.990 0.960 0.932
18300 16100 14600 13000 11700
7150 11600 17400 27100 43800
92.4 63.3 46.2 32.9 22.5
0.714 0.610 0.534 0.465 0.392
1415 1580 1730 1913 2126
774 163 632 159
884 727
5.14 4.02
73.4 29.5 57.4 28.5
115 90.2
36.6 35.6
3.9 3.1
6.3 8.0
51.6 56.8
-
0.969 0.937 0.907 0.936 0.903 0.873
12000 10100
42100 86000
19.1 10.8
0.198 0.152
1638 1905
170 105.6 163 99.7 159 93.7 155 88.2 151 82.5 148 77.1 144 72.2
1.8 1.8 2.0 2.1 2.3 2.4 2.6
3.4 3.7 4.0 4.4 4.8 5.2 5.7
-
-
-
-
130000 121000 112000 104000 97900 90300 84100
3 4 5 7 9 12 15
77419 60354 46618 36212 27888 21394 16441
116.3 97.21 81.90 69.28 58.81 50.22 42.97
625 645 676 704 739 780 823
142 139 137 135 133 130 128 126 124 123 121 119 118
2.8 2.9 3.1 3.3 3.6 3.9 4.2 4.6 5.1 5.5 6.0 6.5 7.1
6.1 6.4 6.9 7.4 8.1 8.8 9.7 10.7 11.6 12.8 13.7 15.3 16.8
-
-
-
-
79300 75200 71000 66200 60800 56000 51400 47000 43000 39600 36400 33000 30300
19 23 29 38 51 70 97 137 193 263 364 524 732
13777 11363 9240 7409 5661 4329 3292 2477 1856 1448 1103 824 633
38.67 34.64 31.15 27.66 23.93 20.87 18.21 15.84 13.83 12.33 10.88 9.560 8.513
853 889 935 983 1046 1118 1196 1288 1389 1483 1598 1732 1867
mm
35 33 32 30 29
16 15 15 14 14
9.0 9.0 9.0 9.0 9.0
10800 9510 8560 7600 6820
315 275 245 216 186
11.2 8.8
29 27
14 13
9.0 9.0
5890 4960
156 126
286 287 286 287 286 286 287
148 141 132 122 114 106 98
62 54 51 48 45 43 41
4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5
153000 138000 126000 115000 104000 94800 86300
6660 5960 5190 4500 3920 3420 2990
22900 20900 18900 16900 15300 13700 12400
209 208 203 198 194 190 186
30100 27200 24300 21600 19300 17200 15300
2290 1960 1730 1530 1360 1200 1070
9730 8630 7720 6920 6220 5560 5000
122 119 117 115 114 113 111
15200 13400 12000 10700 9560 8550 7680
286 287 287 288 285 285 286 287 285 285 285 284 287
94 89 84 79 75 70 65 60 57 54 51 48 44
39 38 36 35 33 32 30 29 28 27 26 25 24
11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0
80800 75500 70200 64900 59000 53700 48800 44200 40000 36600 33400 30200 27500
2740 2500 2260 2050 1800 1600 1410 1250 1100 997 894 788 712
11600 10800 9930 9190 8280 7530 6780 6140 5510 5070 4620 4150 3800
184 182 179 178 175 173 170 168 166 165 164 162 161
14200 13100 12100 11000 9880 8880 7970 7140 6370 5810 5260 4690 4260
983 902 825 754 670 601 536 481 426 388 350 310 283
4640 4290 3950 3630 3250 2940 2640 2380 2120 1940 1760 1570 1440
110 109 108 108 107 106 105 104 103 103 102 101 101
7120 6570 6050 5550 4980 4490 4030 3630 3240 2960 2680 2390 2180
* PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error
mm
mm
69.0 65.5 62.1 58.5 54.4 50.6 46.8 43.4 39.8 37.2 34.2 31.4 29.1
-
- 135
310
MPa (1/MPa)
J/10
mm
mm
mm
ia
PANDEO LOCAL* Qa
mm
18.2 10.90 347 16.0 9.65 347 14.4 8.76 346 12.8 7.75 347 10.9 7.49 345 6.99 345 6.35 345
bf
- si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.2.1
k
r d
x
x
k
k
y
DESIGNACIÓN AISC
DIMENSIONES
d nominal x Peso
mm x kgf/m
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
W
T
tw
d
pulg x lbf/pie
bf
mm mm
tf mm
tw
T
ÁREA k
k1
r
mm mm mm mm mm
I X /10
A 2
mm
4
mm
S X /10
3
3
rX
EJE Y - Y Z X /10
3
3
mm
mm
mm
I Y /10
6
4
mm
S Y /10
3
3
rY
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10
3
3
mm
mm
mm
ia mm
it mm
b f /2t f -
PANDEO LOCAL* Qa
TORSIÓN Y ALABEO
h /t w
X 1 X 2 x10 - 135
f , MPa 200 250
310
8
2
MPa (1/MPa)
J/10
4
C w /10 12 √EC w /GJ
4
mm6
mm
mm
W
360 x
196 W 14 x 132 179 120 162 109 147 99 134 90
372 368 364 360 356
374 373 371 370 369
26.2 23.9 21.8 19.8 18.0
286 286 284 286 286
43 41 40 37 35
23 23 22 21 21
14.0 14.0 14.0 14.0 14.0
25000 22800 20700 18800 17100
636 575 516 463 415
3420 3130 2840 2570 2330
159 159 158 157 156
3840 3480 3140 2840 2560
229 207 186 167 151
1220 1110 1000 903 818
95.7 95.3 94.8 94.2 94.0
1860 1680 1520 1370 1240
112 110 109 108 107
26.3 24.2 22.2 20.4 18.7
7.1 7.8 8.5 9.3 10.2
17.7 19.3 21.7 23.5 25.9
-
-
-
-
28800 26400 24100 22000 20000
900 1260 1790 2570 3680
512 390 296 224 169
6.848 6.096 5.424 4.834 4.297
1862 2012 2177 2367 2565
W
360 x
122 W 14 x 110 101 91
82 74 68 61
363 360 357 353
257 256 255 254
21.7 13.00 281 19.9 11.40 280 18.3 10.50 281 16.4 9.52 279
41 40 38 37
22 21 20 20
15.0 15.0 15.0 15.0
15500 14100 12900 11600
365 331 302 267
2010 1840 1690 1510
153 153 153 152
2270 2060 1880 1680
61.5 55.7 50.6 44.8
479 435 397 353
63.0 62.9 62.6 62.1
732 664 606 538
74.5 73.8 73.1 72.4
15.4 14.2 13.1 11.8
5.9 6.4 7.0 7.7
22.4 25.3 27.5 30.4
-
-
-
-
24800 22700 20800 18800
1780 2500 3470 5170
211 161 126 91.6
1.802 1.609 1.445 1.265
1486 1605 1725 1892
W
360 x
79 W 14 x 72 64
53 48 43
354 205 350 204 347 203
16.8 15.1 13.5
9.40 280 8.64 280 7.75 281
37 35 33
20 15.5 20 15.5 19 15.5
10100 9130 8150
227 201 179
1280 150 1150 148 1030 148
1430 1280 1140
24.2 21.4 18.8
236 48.9 210 48.4 185 48.0
362 322 284
57.8 57.1 56.3
9.7 8.8 7.9
6.1 6.7 7.5
30.8 33.5 37.4
-
-
-
-
19500 17800 16000
4730 6770 10300
80.7 60.8 43.7
0.682 0.602 0.524
1478 1600 1760
W
360 x
57 W 14 x 51 45
38 34 30
358 172 355 171 352 171
13.1 11.6 9.8
7.87 304 7.24 305 6.86 304
27 25 24
14 14 14
9.5 9.5 9.5
7200 6450 5710
160 141 121
894 149 794 148 688 146
1010 895 776
11.1 9.68 8.16
129 39.3 113 38.7 95.4 37.8
199 174 147
47.1 46.5 45.7
6.3 5.6 4.8
6.6 7.4 8.7
39.6 43.1 45.4
-
-
0.986 0.991 0.965 0.977 0.950
15100 13600 12100
14400 22300 37000
33.3 23.7 15.8
0.330 0.287 0.238
1603 1770 1974
W
360 x
39 W 14 x 33
26 22
353 128 349 127
10.7 8.5
6.48 305 5.84 305
24 22
13 10.0 13 10.0
4960 4190
102 82.9
578 143 475 141
661 544
3.75 2.91
58.6 27.5 45.8 26.4
91.6 71.9
33.8 32.7
3.9 3.1
6.0 7.5
48.1 53.3
-
0.990 0.959 0.930 0.959 0.927 0.897
13000 11100
29200 57400
15.0 8.74
0.109 0.0843
1372 1580
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
16.40 15.00 13.30 12.30 11.20
EJE X - X 6
bf
* PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error
- si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.2.1
k
r d
x
x
k
k
y
DESIGNACIÓN AISC
DIMENSIONES
d nominal x Peso
mm x kgf/m
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
W
d
pulg x lbf/pie
W
310 x
W
310 x
86 W 12 x 79
W
310 x
W
W
500 W 12 x 336 454 305 415 279 375 252 342 230 313 210 283 190 253 170 226 152 202 136 179 120 158 106 143 96 129 87 117 79 107 72 97 65
bf
mm mm 427 415 403 391 382 374 365 356 348 341 333 327 323 318 314 311 308
tf mm
340 336 334 330 328 325 322 319 317 315 313 310 309 308 307 306 305
75.1 68.7 62.7 57.2 52.6 48.3 44.1 39.6 35.6 31.8 28.1 25.1 22.9 20.6 18.7 17.0 15.4
58 53
310 254 306 254
74 W 12 x 67 60
50 45 40
310 x
52 W 12 x 45 39
35 30 26
310 x
33 W 12 x 28 24 21
22 19 16 14
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
T
tw
tw
T
ÁREA k
k1
r
mm mm mm mm mm 45.10 41.30 38.90 35.40 32.60 30.00 26.90 24.40 22.10 20.10 18.00 15.50 14.00 13.10 11.90 10.90 9.91
EJE X - X I X /10
A 2
6
4
S X /10
3
3
rX
EJE Y - Y Z X /10
3
3
I Y /10
6
4
S Y /10
3
3
rY
bf
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10
3
3
ia
it
b f /2t f
PANDEO LOCAL* Qa
TORSIÓN Y ALABEO
h /t w
X 1 X 2 x10 f , MPa 200 250
8
2
J/10
4
C w /10 12 √EC w /GJ
4
mm
mm6
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
7920 7130 6450 5780 5290 4790 4310 3830 3430 3050 2670 2360 2150 1940 1750 1590 1440
163 160 157 154 152 150 148 145 144 142 140 139 138 137 135 135 134
9880 8820 7900 7000 6330 5720 5100 4490 3980 3510 3050 2670 2420 2160 1950 1770 1590
494 436 391 344 310 277 246 215 189 166 144 125 113 100 90.2 81.2 72.9
2910 2600 2340 2080 1890 1700 1530 1350 1190 1050 920 806 731 649 588 531 478
88.1 86.9 86.1 84.8 84.2 83.3 82.7 81.6 80.9 80.2 79.5 78.9 78.8 77.8 77.5 77.3 77.0
4490 4000 3610 3210 2910 2620 2340 2060 1830 1610 1400 1220 1110 991 893 806 725
115 113 111 108 106 104 102 100 97.9 96.3 94.8 93.1 92.1 90.5 90.0 89.1 88.3
59.8 55.6 52.0 48.3 45.2 42.0 38.9 35.5 32.4 29.4 26.4 23.8 21.9 20.0 18.3 16.7 15.3
2.3 2.4 2.7 2.9 3.1 3.4 3.7 4.0 4.5 5.0 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.0 9.9
5.5 6.0 6.3 7.0 7.6 8.2 9.2 10.1 11.2 12.3 13.7 15.9 17.7 18.9 20.7 22.6 24.9
-
-
-
-
88300 81400 75800 69600 64700 59800 54700 49600 44900 40300 36100 32100 29300 26800 24300 22300 20300
13 17 23 31 41 56 78 114 167 250 387 600 852 1230 1760 2480 3620
10114 7700 5952 4495 3488 2693 2031 1482 1074 770 537 380 286 212 160 122 90.7
15.31 13.05 11.28 9.614 8.378 7.304 6.337 5.398 4.619 3.947 3.330 2.873 2.527 2.221 1.968 1.756 1.552
625 663 701 744 787 838 899 970 1054 1153 1267 1400 1514 1646 1786 1930 2106
-
- 135
310
MPa (1/MPa)
239 241 241 241 242 240 241 242 240 243 241 241 241 242 240 241 242
94 87 81 75 70 67 62 57 54 49 46 43 41 38 37 35 33
38 36 35 33 32 30 29 27 26 25 24 23 22 22 21 21 20
12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0
63700 57800 52800 47800 43700 39900 36000 32300 28900 25800 22800 20100 18200 16500 15000 13600 12300
1690 1480 1300 1130 1010 896 787 682 596 520 445 386 348 308 275 248 222
16.3 14.6
9.14 240 8.76 242
35 32
20 15.0 20 15.0
11000 10000
199 177
1280 135 1160 133
1420 1280
44.6 39.9
351 63.7 314 63.2
533 478
73.5 72.5
13.4 12.1
7.8 8.7
27.0 28.1
-
-
-
-
21200 19400
3090 4420
87.4 65.8
0.959 0.849
1684 1829
310 205 306 204 303 203
16.3 14.6 13.1
9.40 240 8.51 242 7.49 239
35 32 32
20 15.0 19 15.0 19 15.0
9480 8530 7600
165 145 129
1060 132 948 130 851 130
1190 1060 941
23.4 20.7 18.3
228 49.7 203 49.3 180 49.1
350 310 275
58.5 57.8 57.1
10.8 9.7 8.8
6.3 7.0 7.8
26.2 29.0 32.9
-
-
-
-
21900 19800 17800
2970 4350 6540
74.1 54.5 39.5
0.505 0.443 0.387
1328 1450 1590
318 167 313 166 310 165
13.2 11.2 9.7
7.62 268 6.60 265 5.84 266
25 24 22
11 11 11
6670 5670 4930
119 99.2 84.8
748 134 634 132 547 131
841 708 609
10.3 8.55 7.23
123 39.3 103 38.8 87.6 38.3
189 158 134
46.8 45.9 45.3
6.9 5.9 5.2
6.3 7.4 8.5
36.2 41.8 47.2
-
16700 14400 12500
9130 16700 29200
30.8 19.1 12.5
0.236 0.193 0.163
1410 1618 1839
7.0 7.0 7.0
313 102 10.8 6.60 269 22 11 6.0 4180 65.0 415 125 309 102 8.9 5.97 267 21 11 6.0 3600 54.2 351 123 305 101 6.7 5.59 267 19 10 6.0 3040 42.8 281 119 303 101 5.7 5.08 269 17 10 6.0 2680 37.0 244 117 * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error
480 406 329 287
0.975 0.996 0.971 0.948
1.92 37.6 21.4 59.6 26.9 3.5 4.7 41.8 0.966 14900 18200 12.1 0.0440 973 1.58 31.0 20.9 49.1 26.4 2.9 5.7 46.2 0.966 0.933 13000 32800 7.49 0.0352 1102 1.16 23.0 19.5 36.8 25.1 2.2 7.5 49.4 0.978 0.939 0.904 11100 67300 4.16 0.0260 1273 0.986 19.5 19.2 31.2 24.7 1.9 8.8 54.3 0.944 0.905 0.870 10002 104000 2.91 0.0216 1384 - si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.2.1
k
r d
x
x
k
k
y
DESIGNACIÓN AISC
DIMENSIONES
d nominal x Peso
mm x kgf/m
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
W
d
pulg x lbf/pie
W
250 x
W
250 x
67 W 10 x 58 49
W
250 x
W
250 x
W
200 x
100 W 86 71 59 52 46
W
200 x
42 W 36
T
tw
167 W 10 x 112 149 100 131 88 115 77 101 68 89 60 80 54 73 49
bf
mm mm
mm
265 263 261 259 257 256 255 254
31.8 28.4 25.1 22.1 19.6 17.3 15.6 14.2
45 39 33
257 204 252 203 247 202
45 W 10 x 39 33
30 26 22
28 W 10 x 25 22 18
tw
T
k
k1
r
mm mm mm mm mm 19.20 17.30 15.40 13.50 11.90 10.70 9.40 8.64
EJE X - X I X /10
A 2
mm
6
4
mm
S X /10
3
3
rX
EJE Y - Y Z X /10
3
3
I Y /10
6
4
S Y /10
3
3
mm
mm
mm
mm
2080 1840 1610 1410 1240 1100 984 893
119 117 115 114 113 112 111 110
2430 2130 1850 1600 1400 1230 1090 985
98.8 86.2 74.5 64.1 55.5 48.4 43.1 38.8
746 656 571 495 432 378 338 306
mm
rY
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10
3
3
ia
it
b f /2t f
PANDEO LOCAL* Qa
TORSIÓN Y ALABEO
h /t w
X 1 X 2 x10 f , MPa 200 250
8
2
4
C w /10 12 √EC w /GJ
4
mm
mm6
mm
mm
mm
mm
mm
68.1 67.4 66.8 66.3 65.6 65.2 65.0 64.6
1140 1000 870 753 656 574 513 463
82.8 81.3 79.8 78.2 76.9 75.6 74.9 74.1
29.2 26.5 23.8 21.3 19.1 17.0 15.5 14.3
4.2 4.6 5.2 5.9 6.6 7.4 8.2 8.9
10.4 11.6 13.0 14.8 16.7 18.7 21.2 23.1
-
-
-
-
48800 44100 39200 34500 30800 27400 24700 22600
119 176 278 448 703 1100 1640 2290
629 454 313 213 148 103 75.8 57.9
1.617 1.383 1.163 0.975 0.832 0.709 0.623 0.556
815 889 980 1090 1207 1334 1461 1577
-
- 135
310
MPa (1/MPa)
J/10
193 194 193 193 194 194 192 193
48 44 41 38 35 33 32 30
22 21 20 19 19 18 17 17
11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5
21300 19000 16700 14600 12900 11400 10200 9310
300 259 221 189 164 143 126 113
15.7 13.5 11.0
8.89 193 8.00 194 7.37 193
32 29 27
17 12.5 17 12.5 16 12.5
8560 7400 6260
104 87.3 70.6
809 110 693 109 572 106
901 770 633
22.2 18.8 15.1
218 50.9 185 50.4 150 49.1
332 283 228
59.4 58.5 57.1
12.5 10.9 9.0
6.5 7.5 9.1
22.5 25.0 27.1
-
-
-
-
25200 22000 18700
1590 2730 5280
62.9 40.8 24.1
0.322 0.266 0.212
1153 1300 1509
266 148 262 147 258 146
13.0 11.2 9.1
7.62 218 6.60 218 6.10 220
24 22 19
11 11 11
7.0 7.0 7.0
5700 4910 4180
71.1 60.1 49.1
535 112 459 111 381 108
602 514 426
7.03 5.94 4.75
95.0 35.1 80.8 34.8 65.1 33.7
146 124 99.9
41.8 41.2 40.1
7.2 6.3 5.1
5.7 6.6 8.0
29.5 34.0 36.9
-
-
-
-
19900 17200 14800
4540 7970 15100
25.8 16.6 10.0
0.111 0.0926 0.0738
1057 1201 1384
19 17 15 12
260 257 254 251
102 102 102 101
10.0 8.4 6.9 5.3
6.35 6.10 5.84 4.83
218 219 220 219
21 19 17 16
11 11 11 10
7.0 7.0 5.0 4.0
3620 3220 2850 2280
39.9 34.2 28.8 22.5
307 266 227 179
105 103 101 99.3
352 306 263 208
1.78 1.49 1.22 0.919
34.9 29.2 23.9 18.2
22.2 21.5 20.7 20.1
54.7 46.1 38.0 28.8
27.5 26.8 26.1 25.4
3.9 3.3 2.8 2.1
5.1 6.1 7.4 9.4
35.4 36.9 38.5 46.6
-
-
16700 15200 13300 10700
10900 16500 30100 74500
9.57 6.66 4.16 2.08
0.0279 0.0229 0.0183 0.0137
869 942 1069 1303
8 x
67 58 48 40 35 31
229 222 216 210 206 203
210 209 206 205 204 203
23.7 14.50 155 20.6 13.00 156 17.4 10.20 156 14.2 9.14 156 12.6 7.87 156 11.0 7.24 155
37 33 30 27 25 24
17 17 15 15 14 14
9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5
12700 11000 9100 7580 6640 5890
113 94.7 76.6 61.2 52.7 45.5
987 853 709 583 512 448
94.3 92.8 91.7 89.9 89.1 87.9
1150 981 803 653 569 496
36.6 31.4 25.4 20.4 17.8 15.3
349 300 247 199 175 151
53.7 53.4 52.8 51.9 51.8 51.0
533 458 375 303 266 230
65.2 63.9 62.2 60.6 59.8 58.9
21.7 19.4 16.6 13.9 12.5 11.0
4.4 5.1 5.9 7.2 8.1 9.2
11.1 12.4 15.8 17.6 20.4 22.2
-
-
-
-
45600 40100 33500 28100 24900 22300
155 257 501 997 1600 2480
211 139 81.6 46.6 32.0 22.5
0.387 0.317 0.250 0.195 0.166 0.142
688 767 892 1041 1158 1280
8 x
28 24
205 166 201 165
11.8 10.2
24 22
14 10.0 13 10.0
5320 4570
40.9 34.4
399 87.7 342 86.8
446 380
9.01 7.64
109 41.2 92.6 40.9
165 141
48.1 47.4
9.6 8.4
7.0 8.1
22.2 25.8
-
-
-
-
24000 20800
1960 3390
22.5 14.6
0.0838 0.0696
983 1113
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
289 282 275 269 264 260 256 253
tf
ÁREA
bf
7.24 157 6.22 157
* PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error
0.990 0.962 0.928
- si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.2.1
k
r d
x
x
k
k
y
DESIGNACIÓN AISC
DIMENSIONES
d nominal x Peso
mm x kgf/m
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
W
T
tw
d
pulg x lbf/pie
bf
tf
mm mm
mm
tw
T
ÁREA k
k1
r
mm mm mm mm mm
EJE X - X I X /10
A 2
6
4
mm
mm
S X /10
3
3
mm
rX
EJE Y - Y Z X /10
mm
3
3
mm
I Y /10
6
4
S Y /10
3
3
mm
mm
rY mm
bf
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10
3
3
ia
mm
mm
it mm
b f /2t f -
PANDEO LOCAL* Qa
TORSIÓN Y ALABEO
h /t w
X 1 X 2 x10 - 135
f , MPa 200 250
310
8
2
MPa (1/MPa)
J/10
4
C w /10 12 √EC w /GJ
4
mm6
mm
11.7 7.08
0.0408 0.0328
953 1095
5.83 0.0139 3.75 0.0110 1.66 0.00830
787 871 1135
19.1 10.0 4.16
0.0403 0.0303 0.0205
739 886 1130
9.16 0.0103 3.75 0.00663 1.66 0.00475
538 678 859
mm
W
200 x
31 W 27
8 x
21 18
210 134 207 133
10.2 8.4
6.35 168 5.84 169
21 19
11 11
6.0 6.0
3980 3400
31.3 25.8
298 88.7 249 87.1
335 279
4.10 3.29
61.2 32.1 49.5 31.1
93.7 76.0
38.0 37.0
6.5 5.4
6.6 8.0
27.5 29.9
-
-
-
-
19900 17200
4400 8180
W
200 x
22 W 19 15
8 x
15 13 10
206 102 203 102 200 100
8.0 6.5 5.2
6.22 168 5.84 169 4.32 168
19 17 16
11 11 10
7.0 6.5 5.5
2860 2480 1910
20.0 16.5 12.8
194 83.6 163 81.6 128 81.9
222 187 145
1.42 1.15 0.870
27.8 22.3 22.5 21.5 17.4 21.3
43.7 35.5 27.1
27.5 26.8 26.1
4.0 3.3 2.6
6.4 7.8 9.6
28.1 29.9 40.5
-
-
-
0.977
18400 16300 12100
7240 12200 37700
W
150 x
37 W 30 22
6 x
25 20 15
162 154 157 153 152 152
11.6 9.3 6.6
8.13 120 6.60 119 5.84 120
21 19 16
10 10 9
4.5 4.5 4.5
4730 3790 2860
22.2 17.1 12.1
274 68.5 218 67.2 159 65.0
310 244 176
7.07 5.54 3.87
91.8 38.7 72.4 38.2 50.9 36.8
140 110 77.6
45.7 44.7 43.0
11.0 9.1 6.6
6.7 8.2 11.5
15.5 19.1 21.6
-
-
-
-
30400 24500 18900
776 1780 5200
W
150 x
24 W 18 14
6 x
16 12 9
160 102 153 102 150 100
10.3 7.1 5.5
6.60 122 5.84 121 4.32 122
19 16 14
10 9 9
5.0 5.0 5.0
3060 2290 1730
13.4 9.19 6.84
168 66.2 120 63.3 91.2 62.9
192 136 102
1.83 1.26 0.912
35.9 24.5 24.7 23.5 18.2 23.0
55.3 38.3 28.1
29.5 28.3 27.4
6.6 4.7 3.7
5.0 7.1 9.2
19.1 21.6 29.2
-
-
-
-
27600 21400 16300
1240 3660 10500
W
130 x
28 W 24
5 x
19 16
131 128 127 127
10.9 9.1
6.86 6.10
89 89
21 19
10 9
6.5 6.5
3570 3020
10.9 8.83
166 55.3 139 54.1
190 157
3.81 3.12
59.5 32.7 49.1 32.1
90.7 74.9
38.8 37.8
10.7 9.1
5.8 6.9
14.0 15.8
-
-
-
-
35400 30600
404 728
12.9 7.91
0.0136 0.0109
523 597
W
100 x
19 W
4 x
13
106 103
8.8
7.11
72
17
10
4.5
2470
4.75
89.6 43.9
103
1.60
31.1 25.5
47.8
30.8
8.6
5.9
10.6
-
-
-
-
38300
324
6.24 0.00376
394
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
* PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error
- si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
y k 1
tf
TABLA 2.2.2
k
d
x
x
k
PILOTES LAMINADOS AISC SECCIONES HP
r T
tw
y k 1
tf r d
x
x
T
tw
k
k
y
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
DESIGNACIÓN
DIMENSIONES
HP d nominal x Peso
d
bf
tf
tw
T
ÁREA k
k1
r
A
EJE X - X I X /10
6
S X /10
3
rX
EJE Y - Y Z X /10
3
I Y /10
6
S Y /10
3
rY
Z Y /10
3
ia
it
bf
ESBELTEZ PANDEO ALA ALMA LOCAL* b f /2t f h /t w Qs F y , MPa
TORSIÓN Y ALABEO X1
X 2 x10
MPa
8
J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ
pulg x lbf/pie
mm
mm2
mm4
mm3
mm
mm3
mm4
mm3
mm
mm3 mm
mm
-
-
(1/MPa)2
mm4
mm6
mm
HP 360 x 174 HP 152 132 108
14 x 117 102 89 73
361 356 351 346
378.0 376.0 373.0 370.0
20.4 17.9 15.6 12.8
20.4 17.9 15.6 12.8
285 286 285 286
38 35 33 30
25 24 23 22
11.0 11.0 11.0 11.0
22200 19400 16900 13800
508 439 375 303
2810 2470 2140 1750
151 150 149 148
3190 2770 2390 1940
184 159 135 108
974 846 724 584
91.0 90.5 89.4 88.5
1490 1290 1110 891
109 107 105 103
21.4 18.9 16.6 13.7
9.2 10.5 11.9 14.4
14.2 16.2 18.5 22.6
0.972
26700 23400 20400 16900
1390 2290 3870 8160
334 225 150 83.7
5.344 4.511 3.813 3.008
2037 2281 2565 3048
HP 310 x 125 HP 110 94 79
12 x
84 74 63 53
312 308 303 299
312.0 310.0 308.0 306.0
17.4 15.5 13.1 11.0
17.4 15.4 13.1 11.0
242 242 239 241
35 33 32 29
24 23 22 21
11.0 11.0 11.0 11.0
15900 14100 11900 10000
270 237 196 163
1730 1540 1290 1090
130 130 128 128
1960 1730 1450 1210
88.2 77.1 63.9 52.6
565 497 415 344
74.5 73.9 73.3 72.5
870 763 635 525
89.2 87.8 86.6 84.9
17.4 15.6 13.3 11.3
9.0 10.0 11.8 13.8
14.2 16.0 18.9 22.3
0.991
26600 23700 20300 17200
1410 2210 4080 7680
176 124 76.2 46.6
1.923 1.657 1.340 1.098
1679 1859 2134 2469
HP 250 x
85 HP 62
10 x
57 42
254 260.0 14.4 14.4 194 246 256.0 10.7 10.5 192
30 27
20 18
8.0 10800 8.0 7970
123 87.5
969 711
107 105
1090 791
42.3 30.0
325 62.6 234 61.4
500 358
74.5 14.7 72.0 11.1
9.0 12.0
13.9 18.9
-
27000 20100
1330 4140
82.0 33.7
0.602 0.414
1379 1783
HP 200 x
54 HP
8 x
36
204 207.0 11.3 11.3 156
24
16
6.0
49.8
488 85.5
552
16.7
161 49.5
249
59.1 11.5
9.2
14.2
-
26500
1440
32.0
0.155
1120
mm x kgf/m
* PANDEO LOCAL
mm mm mm mm mm mm mm
6820
- Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y 0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F Y para determinar Q a .
y k1
tf
TABLA 2.3.1
k
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES IPE
r T
tw
y k1
tf r d
x
x tw
k
k
y
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
DESIGNACIÓN EUROPEA
PESO
DIMENSIONES d
kgf/m
T
bf
tf
tw
ÁREA
T
k
k1
r
EJE X - X I X /10 6 S X /10 3
A
mm mm mm mm mm mm mm mm
mm
2
mm4
mm3
rX mm
EJE Y - Y Z X /10 3
I Y /10 6 S Y /10 3
rY
Z Y /10 3 3
ia
3
mm4
mm3
mm
mm
mm
mm
bf
ESBELTEZ ALA ALMA it mm
b f /2t f
PANDEO LOCAL* Qa
TORSIÓN Y ALABEO
h /t w
-
-
126
f , MPa 200 250
310
X1
X 2 x10 8
MPa
(1/MPa)
J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ
2
mm4
mm6
mm
IPE A IPE IPE O IPE R
240 240 240 240
26.2 30.7 34.3 37.3
237 240 242 245
120 8.3 120 9.8 122 10.8 118 12.3
5.2 6.2 7.0 7.5
190 190 190 190
23 25 26 27
18 18 19 19
15 15 15 15
3331 3912 4371 4749
32.9 38.9 43.7 48.2
278 99.4 324 99.7 361 100 394 101
312 367 410 449
2.40 2.84 3.29 3.39
40.0 47.3 53.9 57.4
26.8 26.9 27.4 26.7
62.4 73.9 84.4 90.1
32.0 32.4 33.2 32.5
4.2 4.9 5.4 5.9
7.2 6.1 5.6 4.8
36.6 30.7 27.2 25.4
-
-
-
-
16741 19233 21072 23083
9334 5488 3870 2703
8.514 13.05 17.38 22.83
0.0314 0.0376 0.0439 0.0459
979 865 810 723
IPE A IPE IPE O IPE R
270 270 270 270
30.7 36.1 42.3 44.0
267 270 274 276
135 8.7 135 10.2 136 12.2 133 13.1
5.5 6.6 7.5 7.7
220 220 220 220
24 25 27 28
18 18 19 19
15 15 15 15
3915 4595 5384 5601
49.2 57.9 69.5 73.1
368 429 507 530
112 112 114 114
412 484 575 602
3.58 4.20 5.13 5.16
53.0 62.2 75.5 77.6
30.2 30.2 30.9 30.3
82.3 97.0 118 121
36.0 36.4 37.2 36.7
4.4 5.1 6.1 6.3
7.8 6.6 5.6 5.1
39.9 33.3 29.3 28.5
-
-
-
0.985 -
15170 17526 20000 20994
13862 7998 4703 3873
10.47 16.14 25.07 28.99
0.0597 0.0708 0.0880 0.0891
1218 1068 955 894
IPE A IPE IPE O IPE R
300 300 300 300
36.5 42.2 49.3 51.7
297 300 304 306
150 9.2 150 10.7 152 12.7 147 13.7
6.1 7.1 8.0 8.5
249 249 249 249
24 26 28 29
18 19 19 19
15 15 15 15
4653 5381 6283 6589
71.7 83.6 99.9 105
483 557 658 686
124 125 126 126
542 628 744 780
5.19 6.04 7.46 7.28
69.2 80.5 98.1 99.0
33.4 33.5 34.5 33.2
107 125 153 155
39.9 40.3 41.5 40.3
4.6 5.4 6.4 6.6
8.2 7.0 6.0 5.4
40.8 35.0 31.1 29.2
-
-
-
0.980 -
14395 16392 18605 19936
17431 10536 6299 4858
13.64 20.34 31.26 37.28
0.107 0.126 0.158 0.155
1431 1271 1147 1041
IPE A IPE IPE O IPE R
330 330 330 330
43.0 49.1 57.0 60.3
327 330 334 336
160 160 162 158
10.0 11.5 13.5 14.5
6.5 7.5 8.5 9.2
271 271 271 271
28 30 32 33
21 22 22 23
18 18 18 18
5474 6261 7262 7685
102 118 139 147
626 713 833 874
137 137 138 138
702 804 943 995
6.85 7.88 9.60 9.58
85.6 98.5 119 121
35.4 35.5 36.4 35.3
133 154 185 190
42.3 42.7 43.9 42.9
4.9 5.6 6.5 6.8
8.0 7.0 6.0 5.4
41.7 36.1 31.9 29.5
-
-
-
0.975 -
14580 16364 18417 19799
16573 10621 6610 5062
19.96 28.55 42.53 51.17
0.172 0.200 0.247 0.247
1497 1349 1228 1121
IPE A IPE IPE O IPE R
360 360 360 360
50.2 57.1 66.0 70.3
358 360 364 366
170 170 172 168
11.5 12.7 14.7 16.0
6.6 8.0 9.2 9.9
299 299 299 298
30 31 33 34
21 22 23 23
18 18 18 18
6396 7273 8413 8961
145 163 190 203
812 904 1047 1109
151 150 150 150
907 1019 1186 1262
9.44 10.4 12.5 12.7
111 123 145 151
38.4 37.9 38.6 37.6
172 191 227 236
45.6 45.6 46.6 45.8
5.5 6.0 6.9 7.3
7.4 6.7 5.9 5.3
45.2 37.3 32.5 30.1
-
-
0.982 0.959 -
14065 15992 18129 19605
18508 11635 7111 5277
26.75 37.69 56.16 69.20
0.283 0.315 0.382 0.389
1658 1473 1329 1209
IPE A IPE IPE O IPE R IPE V
400 400 400 400 400
57.4 66.3 75.7 81.5 84.0
397 400 404 407 408
180 180 182 178 182
12.0 7.0 331 13.5 8.6 331 15.5 9.7 331 17.0 10.6 331 17.5 10.6 331
33 35 37 38 39
25 25 26 26 26
21 21 21 21 21
7310 8446 9639 10384 10702
203 231 267 289 301
1022 1156 1324 1418 1477
167 165 167 167 168
1144 1307 1502 1618 1681
11.7 13.2 15.6 16.1 17.7
130 146 172 180 194
40.0 39.5 40.3 39.3 40.6
202 229 269 284 304
47.7 47.7 48.9 48.0 49.4
5.4 6.1 7.0 7.4 7.8
7.5 6.7 5.9 5.2 5.2
47.3 38.5 34.1 31.2 31.2
-
0.996 0.972 0.949 0.992 -
13710 15782 17580 19137 19297
20894 12512 8157 5921 5622
35.27 51.76 73.78 93.12 99.66
0.434 0.492 0.590 0.611 0.673
1788 1572 1442 1306 1325
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad
* PANDEO LOCAL
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario - Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error - si f < 126 MPa, Q a = 1, sin error
- si f ≥ 126 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, sP u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F Y para determinar Q a .
y k1
tf
TABLA 2.3.1
k
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES IPE
r T
tw
y k1
tf r d
x
x tw
k
k
y
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
DESIGNACIÓN EUROPEA
PESO
DIMENSIONES d
kgf/m
T
bf
tf
tw
ÁREA
T
k
k1
r
mm mm mm mm mm mm mm mm
EJE X - X I X /10 6 S X /10 3
A
rX
EJE Y - Y Z X /10 3
I Y /10 6 S Y /10 3
rY
mm
2
mm4
mm3
mm
mm
3
mm4
mm3
mm
bf
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 3
mm
ia mm
it mm
b f /2t f
PANDEO LOCAL* Qa
h /t w
-
-
126
f , MPa 200 250
310
TORSIÓN Y ALABEO X1
X 2 x10 8
MPa
(1/MPa)
J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ
2
mm4
mm6
mm
IPE A IPE IPE O IPE R IPE V
450 450 450 450 450
67.2 77.6 92.4 95.2 103.6
447 450 456 458 460
190 190 192 188 194
13.1 7.6 379 14.6 9.4 379 17.6 11.0 379 18.6 11.3 379 19.6 12.4 379
34 36 39 40 41
25 26 27 27 27
21 21 21 21 21
8555 9882 11766 12127 13201
298 337 409 424 462
1331 1500 1795 1851 2009
187 185 186 187 187
1494 1702 2046 2115 2301
15.0 16.8 20.9 20.7 24.0
158 176 217 220 247
41.9 41.2 42.1 41.3 42.6
246 276 341 346 389
50.2 50.1 51.5 50.6 52.4
5.6 6.2 7.4 7.6 8.3
7.3 6.5 5.5 5.1 4.9
49.8 40.3 34.4 33.5 30.5
-
0.983 0.958 0.934 0.981 -
13025 15045 17480 18214 19381
26299 15650 8617 7332 5784
46.15 67.61 109.8 123.1 150.7
0.707 0.794 1.002 0.999 1.162
1996 1748 1540 1453 1416
IPE A IPE IPE O IPE R IPE V
500 500 500 500 500
79.4 90.7 107.3 111.4 128.8
497 500 506 508 514
200 200 202 198 204
14.5 16.0 19.0 20.0 23.0
8.4 10.2 12.0 12.6 14.2
426 426 426 426 426
36 37 40 41 44
25 26 27 27 28
21 21 21 21 21
10110 11552 13671 14195 16408
429 482 578 599 707
1728 1928 2284 2360 2752
206 204 206 205 208
1946 2194 2613 2709 3168
19.4 21.4 26.2 26.0 32.7
194 214 260 263 321
43.8 43.1 43.8 42.8 44.7
302 336 409 415 507
52.8 52.7 53.9 52.9 55.3
5.8 6.4 7.6 7.8 9.1
6.9 6.3 5.3 5.0 4.4
50.7 41.8 35.5 33.8 30.0
-
0.978 0.952 0.927 0.970 -
12777 14602 16978 17855 20071
29133 18023 9963 8260 5145
63.26 90.04 144.3 164.1 244.0
1.129 1.254 1.554 1.548 1.972
2154 1903 1673 1566 1449
IPE A IPE IPE O IPE R IPE V
550 550 550 550 550
92.1 105.5 122.5 133.7 158.6
547 550 556 560 566
210 210 212 210 216
15.7 17.2 20.2 22.2 25.2
9.0 11.1 12.7 14.0 17.1
468 468 468 468 468
40 41 44 46 49
29 30 30 31 33
24 24 24 24 24
11729 13442 15607 17037 20198
600 671 792 866 1023
2193 2441 2847 3093 3616
226 223 225 225 225
2475 2787 3263 3562 4205
24.3 26.7 32.2 34.5 42.6
232 254 304 328 395
45.5 44.5 45.5 45.0 46.0
362 401 481 521 632
55.1 54.8 56.1 55.9 57.8
6.0 6.6 7.7 8.3 9.6
6.7 6.1 5.2 4.7 4.3
52.0 42.1 36.8 33.4 27.3
-
0.972 0.945 0.921 0.967 -
12738 14632 16643 18218 21220
29878 18297 10952 7760 4383
87.32 124.5 188.8 244.6 382.6
1.716 1.893 2.314 2.492 3.118
2261 1988 1785 1628 1456
IPE A IPE IPE O IPE R IPE V
600 600 600 600 600
107.6 122.4 154.5 144.4 183.5
597 600 610 608 618
220 220 224 218 228
17.5 19.0 24.0 23.0 28.0
9.8 12.0 15.0 14.0 18.0
514 514 514 514 514
42 43 48 47 52
29 30 32 31 33
24 24 24 24 24
13702 15598 19676 18390 23378
829 921 1183 1103 1416
2778 3069 3879 3629 4582
246 243 245 245 246
3141 3512 4471 4175 5324
31.2 33.9 45.2 39.9 55.7
283 308 404 366 489
47.7 46.6 47.9 46.6 48.8
442 486 640 580 780
57.9 57.5 59.6 57.8 61.3
6.4 7.0 8.8 8.2 10.3
6.3 5.8 4.7 4.7 4.1
52.4 42.8 34.3 36.7 28.6
-
0.969 0.942 0.916 0.991 0.962 -
12716 14501 17850 17012 20898
30440 19207 8479 10223 4628
119.5 166.7 319.8 271.9 514.7
2.616 2.859 3.881 3.416 4.847
2386 2112 1776 1807 1565
IPE 750x IPE 750x IPE 750x IPE 750x IPE 750x IPE 750x IPE 750x IPE 750x
137 147 161 173 185 196 210 222
137.0 147.2 160.5 173.7 185.0 196.9 210.1 222.5
753 753 758 762 766 770 775 778
263 265 266 267 267 268 268 269
17.0 17.0 19.3 21.6 23.6 25.4 28.0 29.5
11.5 13.2 13.8 14.4 14.9 15.6 16.0 17.0
685 685 685 685 685 685 685 685
34 34 36 39 41 42 45 47
23 24 24 24 24 25 25 26
17 17 17 17 17 17 17 17
17459 18749 20443 22133 23561 25082 26760 28342
1599 1661 1861 2058 2230 2403 2622 2782
4246 4411 4909 5402 5821 6241 6765 7152
303 298 302 305 308 310 313 313
4865 5110 5666 6218 6691 7174 7762 8225
51.7 52.9 60.7 68.7 75.1 81.8 90.1 96.0
393 399 457 515 563 610 672 714
54.4 53.1 54.5 55.7 56.5 57.1 58.0 58.2
614 631 720 810 884 959 1054 1122
67.7 67.2 68.5 69.6 70.3 71.0 71.8 72.3
5.9 6.0 6.8 7.6 8.2 8.8 9.7 10.2
7.7 7.8 6.9 6.2 5.7 5.3 4.8 4.6
59.6 0.994 0.924 0.892 0.863 51.9 0.963 0.927 0.894 49.7 0.978 0.943 0.911 47.6 0.992 0.958 0.926 46.0 0.969 0.938 43.9 0.983 0.952 42.8 0.991 0.961 40.3 0.978
10077 10925 11722 12592 13373 14181 15150 15996
86508 66925 48823 35650 27497 21570 16143 13090
137.6 162.5 212.6 274.4 337.6 409.9 515.2 606.1
6.996 7.163 8.285 9.420 10.35 11.33 12.57 13.45
3635 3385 3183 2988 2823 2681 2519 2402
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad
* PANDEO LOCAL
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario - Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error - si f < 126 MPa, Q a = 1, sin error
- si f ≥ 126 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, sP u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F Y para determinar Q a .
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HE
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.3.2
k
r d
x
x
k
k y
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
DESIGNACIÓN EUROPEA
T
tw
PESO
DIMENSIONES d
bf
tf
tw
T
ÁREA k
k1
r
A
EJE X - X I X /10 6 S X /10 3
rX
EJE Y - Y Z X /10 3
I Y /10 6 S Y /10 3
rY
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3
ia
it
bf
Qs
PANDEO LOCAL* Qa
TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 8
b f /2t f h /t w F Y , MPa
J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ
f , MPa
mm mm mm mm mm mm mm mm
mm2
mm4
mm3
mm
mm3
mm4
mm3
mm
mm3 mm
mm
-
-
345
151
200
250
310
mm6
mm
HE 100 HE 100 HE 100 HE 100
AA A B M
12.2 16.7 20.4 41.8
91 96 100 120
100 5.5 4.2 100 8.0 5.0 100 10.0 6.0 106 20.0 12.0
56 56 56 56
18 20 22 32
14 15 15 18
12 12 12 12
1560 2124 2604 5324
2.37 3.49 4.50 11.4
52.0 72.8 89.9 190
38.9 40.6 41.6 46.3
58.4 83.0 104 236
0.921 1.34 1.67 3.99
18.4 26.8 33.5 75.3
24.3 25.1 25.3 27.4
28.4 41.1 51.4 116
28.4 29.7 30.5 35.5
6.04 8.33 10.0 17.7
9.1 6.3 5.0 2.7
13.3 11.2 9.3 4.7
-
-
-
-
-
34116 40270 47814 87564
473 244 127 13
2.646 0.00168 5.305 0.00259 9.316 0.00339 68.55 0.0100
407 356 307 195
HE 120 HE 120 HE 120 HE 120
AA A B M
14.6 19.9 26.7 52.1
109 114 120 140
120 5.5 4.2 120 8.0 5.0 120 11.0 6.5 126 21.0 12.5
74 74 74 74
18 20 23 33
14 15 15 18
12 12 12 12
1855 2534 3401 6641
4.13 6.06 8.64 20.2
75.8 106 144 288
47.2 48.9 50.4 55.1
84.1 119 165 351
1.59 2.31 3.18 7.03
26.5 38.5 52.9 112
29.3 30.2 30.6 32.5
40.6 58.9 81.0 172
33.8 35.2 36.4 41.3
6.06 8.42 11.0 18.9
10.9 7.5 5.5 3.0
17.6 14.8 11.4 5.9
-
-
-
-
-
26752 32170 41678 74879
1219 580 214 23
2.913 0.00425 6.063 0.00649 13.91 0.00943 92.06 0.0249
616 527 420 265
HE 140 HE 140 HE 140 HE 140
AA A B M
18.1 24.7 33.7 63.2
128 133 140 160
140 6.0 4.3 140 8.5 5.5 140 12.0 7.0 146 22.0 13.0
92 92 92 92
18 21 24 34
14 15 16 19
12 12 12 12
2302 3142 4296 8056
7.19 10.3 15.1 32.9
112 155 216 411
55.9 57.3 59.3 63.9
124 173 245 494
2.75 3.89 5.50 11.4
39.3 55.6 78.5 157
34.5 35.2 35.8 37.7
59.9 84.8 120 241
39.6 40.8 42.2 47.2
6.56 8.95 12.0 20.1
11.7 8.2 5.8 3.3
21.4 16.7 13.1 7.1
-
-
-
-
-
22518 28536 37656 66094
2365 931 315 37
3.653 8.211 20.14 120.5
0.0102 0.0151 0.0225 0.0545
853 691 539 343
HE 160 HE 160 HE 160 HE 160
AA A B M
23.8 30.4 42.6 76.2
148 152 160 180
160 7.0 4.5 160 9.0 6.0 160 13.0 8.0 166 23.0 14.0
104 104 104 104
22 24 28 38
17 18 19 22
15 15 15 15
3036 3877 5425 9705
12.8 16.7 24.9 51.0
173 220 312 566
65.0 65.7 67.8 72.5
190 245 354 675
4.79 6.16 8.89 17.6
59.8 76.9 111 212
39.7 39.8 40.5 42.6
91.4 118 170 325
45.2 46.1 47.8 52.9
7.57 9.47 13.0 21.2
11.4 8.9 6.2 3.6
23.1 17.3 13.0 7.4
-
-
-
-
-
22384 27497 36590 61303
2366 1081 356 50
6.509 12.40 31.43 163.1
0.0238 0.0315 0.0480 0.108
975 812 630 416
HE 180 HE 180 HE 180 HE 180
AA A B M
28.7 35.5 51.2 88.9
167 171 180 200
180 7.5 5.0 180 9.5 6.0 180 14.0 8.5 186 24.0 14.5
122 122 122 122
23 25 29 39
18 18 19 22
15 15 15 15
3653 4525 6525 11325
19.7 25.1 38.3 74.8
236 294 426 748
73.4 74.5 76.6 81.3
258 325 481 883
7.30 9.25 13.6 25.8
81.1 103 151 277
44.7 45.2 45.7 47.7
124 156 231 425
50.9 51.9 53.7 58.7
8.08 10.0 14.0 22.3
12.0 9.5 6.4 3.9
24.4 20.3 14.4 8.4
-
-
-
-
-
20694 24469 34094 56068
3250 1683 467 70
8.537 14.97 42.36 204.0
0.0464 0.0603 0.0939 0.200
1189 1023 759 505
HE 200 HE 200 HE 200 HE 200
AA A B M
34.6 42.3 61.3 103.1
186 190 200 220
200 8.0 5.5 200 10.0 6.5 200 15.0 9.0 206 25.0 15.0
134 134 134 134
26 28 33 43
21 21 23 26
18 18 18 18
4413 5383 7808 13128
29.4 36.9 57.0 106
317 389 570 967
81.7 82.8 85.4 90.0
347 429 643 1135
10.7 13.4 20.0 36.5
107 134 200 354
49.2 49.8 50.7 52.7
163 204 306 543
56.0 57.1 59.3 64.4
8.60 10.5 15.0 23.4
12.5 10.0 6.7 4.1
24.4 20.6 14.9 8.9
-
-
-
-
-
21009 24090 33065 52752
3078 1798 524 88
13.16 21.37 59.63 260.4
0.0846 0.108 0.171 0.347
1293 1147 865 589
kgf/m
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
* PANDEO LOCAL
- Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 151 MPa, Q a = 1, sin error
MPa (1/MPa)2
mm4
- si f ≥ 151 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple :perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para F Y =345 y 248 MPa respectivamen - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,80 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a .
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HE
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.3.2
k
r d
x
x
k
k y
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
DESIGNACIÓN EUROPEA
T
tw
PESO
DIMENSIONES d
bf
tf
tw
T
ÁREA k
k1
r
A
EJE X - X I X /10 6 S X /10 3
rX
EJE Y - Y Z X /10 3
I Y /10 6 S Y /10 3
rY
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3
ia
it
bf
Qs
PANDEO LOCAL* Qa X 1 X 2 x10 8
b f /2t f h /t w F Y , MPa
J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ
f , MPa
mm2
mm4
mm3
mm
mm3
mm4
mm3
mm
345
151
200
250
310
mm4
mm6
mm
HE 220 HE 220 HE 220 HE 220
AA A B M
40.4 50.5 71.5 117.3
205 210 220 240
220 8.5 6.0 220 11.0 7.0 220 16.0 9.5 226 26.0 15.5
152 152 152 152
27 29 34 44
21 22 23 26
18 18 18 18
5146 6434 9104 14944
41.7 54.1 80.9 146
407 515 736 1217
90.0 91.7 94.3 98.9
445 568 827 1419
15.1 19.5 28.4 50.1
137 178 258 444
54.2 55.1 55.9 57.9
209 271 394 679
61.7 63.1 65.2 70.3
9.12 11.5 16.0 24.5
12.9 10.0 6.9 4.3
25.3 21.7 16.0 9.8
-
-
-
-
-
19735 23071 31406 49313
3967 2123 638 114
16.44 28.82 76.93 316.3
0.146 0.194 0.296 0.574
1518 1321 1000 687
HE 240 HE 240 HE 240 HE 240
AA A B M
47.4 60.3 83.2 156.7
224 230 240 270
240 9.0 6.5 164 240 12.0 7.5 164 240 17.0 10.0 164 248 32.0 18.0 164
30 33 38 53
24 25 26 30
21 21 21 21
6038 7684 10599 19959
58.4 77.6 113 243
521 98.3 675 101 938 103 1799 110
571 745 1053 2117
20.8 27.7 39.2 81.5
173 231 327 657
58.7 60.0 60.8 63.9
264 352 498 1006
66.8 68.7 70.8 78.2
9.64 12.5 17.0 29.4
13.3 10.0 7.1 3.9
25.2 21.9 16.4 9.1
-
-
-
-
-
20172 23276 30777 54405
3652 2043 689 77
24.01 42.17 103.3 630.1
0.240 0.329 0.488 1.154
1612 1424 1108 690
HE 260 HE 260 HE 260 HE 260
AA A B M
54.1 68.2 93.0 172.4
244 250 260 290
260 9.5 6.5 177 260 12.5 7.5 177 260 17.5 10.0 177 268 32.5 18.0 177
34 37 42 57
27 28 29 33
24 24 24 24
6897 8682 11844 21964
79.8 105 149 313
654 836 1148 2159
108 110 112 119
714 920 1283 2524
27.9 36.7 51.3 104
214 282 395 780
63.6 65.0 65.8 69.0
328 430 602 1192
72.1 74.0 76.3 83.8
10.1 13.0 17.5 30.0
13.7 10.4 7.4 4.1
27.2 23.6 17.7 9.8
0.994 -
-
-
-
-
19758 22448 29218 50894
3907 2332 837 100
31.79 53.29 124.6 721.5
0.383 0.517 0.755 1.732
1771 1589 1255 790
HE 280 HE 280 HE 280 HE 280
AA A B M
61.2 76.4 103.1 188.5
264 270 280 310
280 280 280 288
10.0 7.0 196 13.0 8.0 196 18.0 10.5 196 33.0 18.5 196
34 37 42 57
28 28 29 33
24 24 24 24
7802 9726 13136 24016
106 137 193 395
800 1013 1376 2551
116 119 121 128
873 1112 1534 2966
36.6 47.6 65.9 132
262 340 471 914
68.5 70.0 70.9 74.0
399 518 718 1397
77.8 79.7 81.9 89.4
10.6 13.5 18.0 30.7
14.0 10.8 7.8 4.4
28.0 24.5 18.7 10.6
0.985 -
-
-
-
-
18742 21350 27640 47715
4846 2856 1043 128
37.80 63.09 144.6 809.9
0.591 0.786 1.132 2.525
2016 1800 1426 900
HE 300 HE 300 HE 300 HE 300 HE 300
AA A B C M
69.8 88.3 117.0 176.7 237.9
283 290 300 320 340
300 300 300 305 310
10.5 7.5 208 14.0 8.5 208 19.0 11.0 208 29.0 16.0 208 39.0 21.0 208
38 41 46 56 66
31 31 33 35 38
27 27 27 27 27
8891 11253 14908 22508 30308
138 183 252 410 592
976 1260 1678 2559 3482
125 127 130 135 140
1065 1383 1869 2927 4078
47.3 63.1 85.6 137 194
316 421 571 901 1252
73.0 74.9 75.8 78.1 80.0
482 641 870 1374 1913
82.9 85.2 87.5 92.7 97.3
11.1 14.5 19.0 27.6 35.6
14.3 10.7 7.9 5.3 4.0
27.7 24.5 18.9 13.0 9.9
0.976 -
-
-
-
-
19250 21646 27425 39646 51860
4375 2698 1073 258 92
52.06 86.70 186.4 600.4 1412
0.879 1.202 1.690 2.908 4.395
2095 1898 1536 1122 899
HE 320 HE 320 HE 320 HE 320
AA A B M
74.2 97.6 126.7 245.0
301 310 320 359
300 300 300 309
11.0 8.0 225 15.5 9.0 225 20.5 11.5 225 40.0 21.0 225
38 43 48 67
31 32 33 38
27 27 27 27
9458 12437 16134 31205
164 229 308 681
1093 1479 1926 3796
132 136 138 148
1196 1628 2149 4435
49.6 69.9 92.4 197
331 466 616 1276
72.4 74.9 75.7 79.5
506 710 939 1951
82.6 85.6 87.6 96.5
11.0 15.0 19.2 34.4
13.6 9.7 7.3 3.9
28.1 25.0 19.6 10.7
0.996 -
-
-
-
-
18826 21753 27380 49846
4884 2667 1091 109
58.74 109.3 226.3 1506
1.043 1.515 2.072 5.014
2148 1898 1543 930
kgf/m
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
mm mm mm mm mm mm mm mm
* PANDEO LOCAL
- Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 151 MPa, Q a = 1, sin error
mm3 mm
TORSIÓN Y ALABEO
mm
-
-
MPa (1/MPa)2
- si f ≥ 151 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple :perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para F Y =345 y 248 MPa respectivamen - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,80 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a .
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HE
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.3.2
k
r d
x
x
k
k y
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
DESIGNACIÓN EUROPEA
T
tw
PESO
DIMENSIONES d
bf
tf
tw
T
ÁREA k
k1
r
A
EJE X - X I X /10 6 S X /10 3
rX
EJE Y - Y Z X /10 3
I Y /10 6 S Y /10 3
rY
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3
ia
it
bf
Qs
PANDEO LOCAL* Qa
TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 8
b f /2t f h /t w F Y , MPa
J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ
f , MPa
mm2
mm4
mm3
mm
mm3
mm4
mm3
mm
mm3 mm
mm
345
151
200
250
310
mm4
mm6
mm
HE 340 HE 340 HE 340 HE 340
AA A B M
78.9 104.8 134.2 247.9
320 330 340 377
300 300 300 309
11.5 8.5 243 16.5 9.5 243 21.5 12.0 243 40.0 21.0 243
39 44 49 67
31 32 33 38
27 27 27 27
10050 13347 17090 31583
196 277 367 764
1222 1678 2156 4052
139 144 146 156
1341 1850 2408 4718
51.8 74.4 96.9 197
346 496 646 1276
71.8 74.6 75.3 79.0
529 756 986 1953
82.4 85.5 87.4 95.8
10.8 15.0 19.0 32.8
13.0 9.1 7.0 3.9
28.6 25.6 20.3 11.6
-
-
-
-
-
18411 21535 26906 47069
5458 2815 1184 137
66.10 128.5 258.5 1511
1.234 1.827 2.457 5.596
2203 1923 1572 981
HE 360 HE 360 HE 360 HE 360
AA A B M
83.7 112.1 141.8 250.3
339 350 360 395
300 300 300 308
12.0 9.0 261 17.5 10.0 261 22.5 12.5 261 40.0 21.0 261
39 45 50 67
32 32 33 38
27 27 27 27
10661 14276 18063 31881
230 331 432 849
1359 1891 2400 4297
147 152 155 163
1495 2088 2683 4989
54.1 78.9 101 195
361 526 676 1268
71.2 74.3 74.9 78.3
553 802 1032 1942
82.1 85.4 87.2 94.7
10.6 15.0 18.8 31.2
12.5 8.6 6.7 3.9
29.0 26.1 20.9 12.4
-
-
-
-
-
18061 21366 26499 44607
6023 2945 1275 171
74.18 150.1 293.8 1513
1.446 2.180 2.888 6.151
2252 1943 1599 1028
HE 400 AA HE 400 x 107 HE 400 A HE 400 B HE 400 M HE 400 x 299 HE 400 x 347 HE 400 x 403 HE 400 x 468
92.4 107.2 124.8 155.3 255.7 298.5 346.9 403.4 467.7
378 384 390 400 432 444 458 474 492
300 297 300 300 307 309 313 318 323
13.0 16.0 19.0 24.0 40.0 46.0 53.0 61.0 70.0
9.5 10.0 11.0 13.5 21.0 25.5 29.5 34.0 39.0
298 298 298 298 298 298 298 298 298
40 43 46 51 67 73 80 88 97
32 32 33 34 38 40 42 44 47
27 27 27 27 27 27 27 27 27
11770 13650 15898 19778 32578 38030 44188 51390 59574
313 376 451 577 1041 1242 1494 1808 2192
1654 1960 2311 2884 4820 5593 6522 7629 8909
163 166 168 171 179 181 184 188 192
1824 2165 2562 3232 5571 6553 7739 9171 10856
58.6 70.0 85.6 108 193 227 272 328 395
391 471 571 721 1260 1469 1737 2066 2448
70.6 71.6 73.4 74.0 77.0 77.2 78.4 79.9 81.5
600 721 873 1104 1934 2265 2686 3200 3801
81.9 82.8 85.0 86.6 93.1 94.9 97.7 101 104
10.3 12.4 14.6 18.0 28.4 32.0 36.2 40.9 46.0
11.5 9.3 7.9 6.3 3.8 3.4 3.0 2.6 2.3
31.4 29.8 27.1 22.1 14.2 11.7 10.1 8.8 7.6
-
-
-
-
-
16954 18487 20777 25441 40292 46656 53330 60773 68933
7958 5475 3404 1546 259 151 91 55 34
87.64 126.3 190.4 357.3 1520 2350 3593 5490 8308
1.952 2.369 2.947 3.824 7.428 8.986 11.15 14.01 17.60
2407 2209 2006 1668 1127 997 898 814 742
HE 450 AA HE 450 x 123 HE 450 A HE 450 B HE 450 M HE 450 x 312 HE 450 x 368 HE 450 x 436 HE 450 x 519
99.7 123.9 139.8 171.1 263.3 311.6 368.0 436.4 518.8
425 435 440 450 478 490 506 526 548
300 300 300 300 307 310 314 319 325
13.5 18.5 21.0 26.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0
10.0 10.2 11.5 14.0 21.0 26.5 31.0 35.5 42.0
344 41 344 46 344 48 344 53 344 67 344 73 344 81 344 91 344 102
32 32 33 34 38 40 43 45 48
27 27 27 27 27 27 27 27 27
12706 15785 17803 21798 33544 39693 46876 55587 66092
419 559 637 799 1315 1573 1927 2403 2994
1971 2568 2896 3551 5501 6421 7615 9135 10925
182 188 189 191 198 199 203 208 213
2183 2836 3216 3982 6331 7502 9012 10959 13313
60.9 83.4 94.7 117 193 229 280 348 432
406 556 631 781 1260 1479 1783 2183 2659
69.2 72.7 72.9 73.3 75.9 76.0 77.3 79.1 80.9
624 850 966 1198 1939 2292 2771 3397 4153
81.0 84.0 84.8 86.2 91.7 93.5 96.4 100 104
9.53 12.8 14.3 17.3 25.7 29.1 33.5 38.8 44.5
11.1 8.1 7.1 5.8 3.8 3.4 2.9 2.5 2.2
34.4 33.7 29.9 24.6 16.4 13.0 11.1 9.7 8.2
-
-
-
-
-
15684 17793 19900 24131 35990 42225 49076 56923 66088
11326 6368 4119 1946 414 231 130 73 42
98.73 173.6 244.9 442.0 1534 2431 3910 6385 10352
2.577 3.616 4.154 5.268 9.275 11.30 14.30 18.58 24.16
2605 2327 2100 1760 1254 1099 975 870 779
kgf/m
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
mm mm mm mm mm mm mm mm
* PANDEO LOCAL
- Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 151 MPa, Q a = 1, sin error
-
-
MPa (1/MPa)2
- si f ≥ 151 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple :perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para F Y =345 y 248 MPa respectivamen - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,80 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a .
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HE
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.3.2
k
r d
x
x
k
k y
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
DESIGNACIÓN EUROPEA
T
tw
PESO
DIMENSIONES d
bf
tf
tw
T
ÁREA k
k1
r
A
EJE X - X I X /10 6 S X /10 3
rX
EJE Y - Y Z X /10 3
I Y /10 6 S Y /10 3
rY
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3
ia
it
bf
Qs
PANDEO LOCAL* Qa
TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 8
b f /2t f h /t w F Y , MPa
J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ
f , MPa
mm2
mm4
mm3
mm
mm3
mm4
mm3
mm
mm3 mm
mm
345
151
200
250
310
mm4
mm6
mm
HE 500 AA HE 500 A HE 500 B HE 500 M HE 500 x 320 HE 500 x 379 HE 500 x 451 HE 500 x 534
107.4 155.1 187.3 270.3 320.4 379.2 450.9 534.0
472 490 500 524 536 552 572 594
300 300 300 306 309 314 319 325
14.0 23.0 28.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0
10.5 12.0 14.5 21.0 26.5 31.0 36.0 42.0
390 41 390 50 390 55 390 67 390 73 390 81 390 91 390 102
32 33 34 38 40 43 45 48
27 27 27 27 27 27 27 27
13688 19754 23864 34430 40820 48302 57442 68024
546 870 1072 1619 1934 2366 2940 3641
2315 3550 4287 6180 7216 8573 10280 12260
200 210 212 217 218 221 226 231
2576 3949 4815 7094 8406 10107 12281 14856
63.1 104 126 192 227 280 348 432
421 691 842 1252 1470 1784 2184 2660
67.9 72.4 72.7 74.6 74.6 76.1 77.9 79.7
649 1059 1292 1932 2286 2782 3415 4174
80.2 84.6 85.8 90.1 91.8 95.0 98.4 102
8.90 14.1 16.8 23.4 26.5 30.7 35.7 41.0
10.7 6.5 5.4 3.8 3.4 2.9 2.5 2.2
37.1 32.5 26.9 18.6 14.7 12.6 10.8 9.3
-
-
-
-
-
14696 19254 23116 32561 38275 44506 51896 60074
15310 4786 2355 630 349 195 108 62
111.0 310.4 540.1 1544 2453 3956 6503 10466
3.311 5.652 7.031 11.22 13.63 17.36 22.47 29.11
2785 2176 1840 1374 1202 1068 948 850
HE 550 AA HE 550 A HE 550 B HE 550 M HE 550 x 330 HE 550 x 393 HE 550 x 466 HE 550 x 552
120.0 166.2 199.4 278.2 330.4 393.0 466.4 551.7
522 540 550 572 584 602 620 642
300 300 300 306 309 313 319 325
15.0 24.0 29.0 40.0 46.0 55.0 64.0 75.0
11.5 12.5 15.0 21.0 26.5 30.5 36.5 42.5
438 42 438 51 438 56 438 67 438 73 438 82 438 91 438 102
33 33 35 38 40 42 45 48
27 27 27 27 27 27 27 27
15284 21176 25406 35438 42092 50062 59416 70286
729 1119 1367 1980 2361 2923 3568 4399
2792 4146 4971 6923 8086 9711 11509 13704
218 230 232 236 237 242 245 250
3128 4622 5591 7933 9401 11413 13710 16543
67.7 108 131 192 227 283 349 433
451 721 872 1252 1471 1805 2186 2663
66.5 71.5 71.7 73.5 73.5 75.1 76.6 78.5
699 1107 1341 1937 2295 2822 3435 4200
79.5 83.9 85.1 89.0 90.6 93.6 96.9 101
8.62 13.3 15.8 21.4 24.3 28.6 32.9 38.0
10.0 6.3 5.2 3.8 3.4 2.8 2.5 2.2
38.1 35.0 29.2 20.9 16.5 14.4 12.0 10.3
-
-
-
-
0.995 -
14325 18198 21721 29635 34895 40862 47606 55134
17820 6171 3103 937 515 278 156 89
137.4 352.7 602.2 1559 2482 4128 6631 10659
4.348 7.202 8.874 13.56 16.44 21.14 26.94 34.78
2869 2304 1957 1504 1312 1154 1028 921
HE 600 AA HE 600 x 137 HE 600 x 151 HE 600 x 174 HE 600 A HE 600 B HE 600 M HE 600 x 340 HE 600 x 402 HE 600 x 477 HE 600 x 564
128.8 137.4 151.2 175.2 177.8 211.9 285.5 339.7 401.7 477.0 564.5
571 575 582 588 590 600 620 632 648 668 690
300 300 300 300 300 300 305 308 313 318 324
15.5 17.5 20.6 23.9 25.0 30.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0
12.0 11.8 11.6 13.6 13.0 15.5 21.0 26.5 31.0 36.0 42.0
486 43 486 45 487 48 486 51 486 52 486 57 486 67 486 73 486 81 486 91 486 102
33 33 33 34 34 35 38 40 43 45 48
27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27
16406 17498 19259 22312 22646 26996 36366 43272 51170 60770 71906
919 1015 1171 1364 1412 1710 2374 2829 3440 4242 5213
3218 3529 4024 4639 4787 5701 7660 8952 10619 12701 15110
237 241 247 247 250 252 256 256 259 264 269
3623 3952 4483 5202 5350 6425 8772 10399 12465 15082 18171
69.9 78.9 92.9 108 113 135 190 225 278 345 429
466 526 619 719 751 902 1244 1462 1774 2173 2648
65.3 67.2 69.4 69.5 70.5 70.8 72.2 72.1 73.7 75.4 77.2
724 814 953 1109 1156 1391 1930 2289 2788 3426 4192
78.8 80.2 82.0 82.7 83.3 84.4 87.6 89.1 92.0 95.3 99.0
8.14 9.13 10.6 12.2 12.7 15.0 19.7 22.4 26.1 30.5 35.2
9.7 8.6 7.3 6.3 6.0 5.0 3.8 3.3 2.9 2.5 2.2
40.5 41.2 42.0 35.8 37.4 31.4 23.1 18.3 15.7 13.5 11.6
-
-
-
-
0.980 0.977 0.976 -
13620 13919 14854 17124 17336 20578 27223 32106 37378 43637 50613
22705 19831 14447 8341 7705 3957 1345 735 409 224 127
153.7 181.0 243.5 371.1 399.1 669.2 1569 2506 4041 6635 10675
5.395 6.133 7.318 8.574 8.995 10.99 15.96 19.32 24.49 31.51 40.56
3021 2968 2796 2451 2421 2066 1626 1416 1255 1111 994
kgf/m
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
mm mm mm mm mm mm mm mm
* PANDEO LOCAL
- Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 151 MPa, Q a = 1, sin error
-
-
MPa (1/MPa)2
- si f ≥ 151 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple :perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para F Y =345 y 248 MPa respectivamen - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,80 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a .
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HE
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.3.2
k
r d
x
x
k
k y
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
DESIGNACIÓN EUROPEA
T
tw
PESO
DIMENSIONES d
bf
tf
tw
T
ÁREA k
k1
r
A
EJE X - X I X /10 6 S X /10 3
rX
EJE Y - Y Z X /10 3
I Y /10 6 S Y /10 3
rY
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3
ia
it
bf
Qs
PANDEO LOCAL* Qa
TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 8
b f /2t f h /t w F Y , MPa
J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ
f , MPa
mm2
mm4
mm3
mm
mm3
mm4
mm3
mm
mm3 mm
mm
-
-
345
151
200
mm4
mm6
mm
HE 650 AA HE 650 A HE 650 B HE 650 M HE 650 x 347 HE 650 x 410 HE 650 x 487 HE 650 x 579
138.0 189.7 224.8 293.4 346.6 410.2 487.3 579.1
620 640 650 668 680 696 716 738
300 300 300 305 307 312 317 323
16.0 26.0 31.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0
12.5 13.5 16.0 21.0 26.0 30.5 35.5 42.0
534 43 534 53 534 58 534 67 534 73 534 81 534 91 534 102
33 34 35 38 40 42 45 48
27 27 27 27 27 27 27 27
17576 24164 28634 37374 44158 52256 62076 73772
1139 1752 2106 2817 3336 4049 4979 6110
3676 5474 6480 8433 9811 11635 13909 16559
255 269 271 275 275 278 283 288
4160 6136 7320 9657 11381 13633 16476 19872
72.2 117 140 190 223 275 342 425
481 782 932 1245 1452 1763 2160 2634
64.1 69.7 69.9 71.3 71.1 72.5 74.3 75.9
751 1205 1441 1936 2279 2778 3416 4189
78.0 82.8 83.7 86.7 87.9 90.7 93.9 97.4
7.74 12.2 14.3 18.3 20.8 24.2 28.3 32.8
9.4 5.8 4.8 3.8 3.3 2.9 2.5 2.2
42.7 39.6 33.4 25.4 20.5 17.5 15.0 12.7
-
-
-
0.992 0.964 0.988 -
13042 16622 19625 25184 29548 34449 40270 46976
28082 9374 4912 1876 1041 575 314 175
171.6 449.7 741.4 1584 2498 4035 6633 10765
6.585 11.05 13.40 18.71 22.40 28.34 36.38 46.74
3159 2528 2167 1753 1527 1351 1194 1062
HE 700 AA HE 700 x 166 HE 700 A HE 700 B HE 700 M HE 700 x 356 HE 700 x 421 HE 700 x 500 HE 700 x 594
149.9 166.2 204.5 240.5 300.7 355.7 420.9 499.7 593.8
670 678 690 700 716 728 744 764 786
300 300 300 300 304 306 311 316 322
17.0 21.0 27.0 32.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0
13.0 12.5 14.5 17.0 21.0 26.0 30.5 35.5 42.0
582 44 582 48 582 54 582 59 582 67 582 73 582 81 582 91 582 102
34 33 34 36 38 40 42 45 48
27 27 27 27 27 27 27 27 27
19094 21176 26048 30638 38302 45314 53612 63652 75638
1427 1689 2153 2569 3293 3897 4721 5791 7088
4260 4982 6241 7340 9198 10706 12690 15159 18036
273 282 288 290 293 293 297 302 306
4840 5598 7032 8327 10539 12424 14867 17942 21613
76.7 94.7 122 144 188 221 273 339 422
512 631 812 963 1237 1443 1753 2148 2619
63.4 66.9 68.4 68.7 70.1 69.8 71.3 73.0 74.7
800 978 1257 1495 1929 2273 2773 3411 4186
77.7 80.3 82.1 83.0 85.5 86.7 89.4 92.5 95.9
7.61 9.29 11.7 13.7 17.0 19.3 22.6 26.5 30.7
8.8 7.1 5.6 4.7 3.8 3.3 2.9 2.5 2.1
44.8 46.6 40.1 34.2 27.7 22.4 19.1 16.4 13.9
-
-
-
0.979 0.950 0.973 0.948 0.983 -
12630 13325 16209 19004 23454 27548 32129 37568 43855
32790 24091 10807 5806 2551 1409 777 422 234
199.0 273.2 515.5 833.5 1595 2519 4070 6687 10856
8.180 10.22 13.38 16.11 21.47 25.68 32.44 41.57 53.30
3269 3119 2598 2242 1871 1628 1440 1271 1130
kgf/m
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
mm mm mm mm mm mm mm mm
* PANDEO LOCAL
- Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 151 MPa, Q a = 1, sin error
250
310
MPa (1/MPa)2
- si f ≥ 151 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple :perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para F Y =345 y 248 MPa respectivamen - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,80 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a .
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HE
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.3.2
k
r d
x
x
k
k y
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
DESIGNACIÓN EUROPEA
T
tw
PESO
DIMENSIONES d
bf
tf
tw
T
ÁREA k
k1
r
A
EJE X - X I X /10 6 S X /10 3
rX
EJE Y - Y Z X /10 3
I Y /10 6 S Y /10 3
rY
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3
ia
it
bf
Qs
PANDEO LOCAL* Qa
TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 8
b f /2t f h /t w F Y , MPa
J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ
f , MPa
mm2
mm4
mm3
mm
mm3
mm4
mm3
mm
mm3 mm
mm
-
-
345
151
mm4
mm6
mm
HE 800 AA HE 800 A HE 800 B HE 800 M HE 800 x 377 HE 800 x 448 HE 800 x 531 HE 800 x 627
171.5 224.4 262.3 317.3 376.9 448.3 531.0 627.2
770 790 800 814 826 842 862 884
300 300 300 303 306 311 316 322
18.0 28.0 33.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0
14.0 15.0 17.5 21.0 26.0 31.0 36.0 42.0
674 48 674 58 674 63 674 70 674 76 674 84 674 94 674 105
37 38 39 41 43 46 48 51
30 30 30 30 30 30 30 30
21849 28583 33418 40427 48009 57115 67645 79901
2089 3034 3591 4426 5244 6344 7740 9410
5426 7682 8977 10875 12697 15069 17958 21289
309 326 328 331 331 333 338 343
6225 8699 10229 12488 14760 17687 21266 25473
81.3 126 149 186 221 273 340 422
542 843 994 1230 1445 1755 2151 2624
61.0 66.5 66.8 67.9 67.9 69.1 70.9 72.7
857 1312 1553 1930 2293 2805 3452 4233
76.0 80.6 81.5 83.5 84.8 87.3 90.3 93.7
7.01 10.6 12.4 14.9 17.0 19.9 23.5 27.3
8.3 5.4 4.5 3.8 3.3 2.9 2.5 2.1
48.1 44.9 38.5 32.1 25.9 21.7 18.7 16.0
-
-
0.989 0.956 0.925 0.981 0.955 0.992 -
12194 14868 17317 20738 24390 28630 33431 38836
40398 16022 8830 4360 2394 1293 705 395
262.9 599.0 949.1 1651 2622 4277 6993 11229
11.50 18.35 21.92 27.90 33.62 42.37 54.12 69.13
3372 2822 2450 2096 1826 1605 1419 1265
HE 900 AA HE 900 A HE 900 B HE 900 M HE 900 x 396 HE 900 x 471 HE 900 x 557 HE 900 x 661
198.0 251.6 291.5 332.5 395.7 470.9 557.1 661.0
870 890 900 910 922 938 958 980
300 300 300 302 305 310 315 321
20.0 30.0 35.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0
15.0 16.0 18.5 21.0 26.0 31.0 36.0 42.5
770 50 770 60 770 65 770 70 770 76 770 84 770 94 770 105
38 38 39 41 43 46 48 51
30 30 30 30 30 30 30 30
25223 32053 37128 42363 50413 59983 70973 84198
3011 4221 4941 5704 6756 8155 9914 12035
6923 9485 10979 12537 14655 17388 20698 24562
346 363 365 367 366 369 374 378
7999 10811 12584 14442 17084 20453 24539 29423
90.4 135 158 185 219 271 337 419
603 903 1054 1222 1436 1746 2140 2613
59.9 65.0 65.3 66.0 65.9 67.2 68.9 70.6
958 1414 1658 1929 2295 2811 3463 4260
75.4 79.7 80.5 81.8 83.0 85.4 88.3 91.5
6.90 10.1 11.7 13.3 15.2 17.8 21.0 24.6
7.5 5.0 4.3 3.8 3.3 2.9 2.5 2.1
51.3 48.1 41.6 36.7 29.6 24.8 21.4 18.1
-
-
0.968 0.934 0.902 0.990 0.961 0.934 0.971 -
11685 14166 16364 18555 21860 25679 29989 35037
50112 20429 11622 7102 3874 2083 1132 622
340.5 739.2 1141 1676 2672 4362 7125 11545
16.33 25.05 29.58 34.92 42.03 52.86 67.36 85.87
3531 2968 2596 2327 2022 1775 1568 1391
HE 1000 AA HE 1000 A HE 1000 B HE 1000 M HE 1000 x 415 HE 1000 x 494 HE 1000 x 584 HE 1000 x 694
221.5 272.3 314.0 348.7 415.0 493.9 583.8 693.6
970 990 1000 1008 1020 1036 1056 1078
300 300 300 302 304 309 314 321
21.0 31.0 36.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0
16.0 16.5 19.0 21.0 26.0 31.0 36.0 42.5
868 51 868 61 868 66 868 70 868 76 868 84 868 94 868 105
38 38 40 41 43 46 48 51
30 30 30 30 30 30 30 30
28221 34685 40005 44421 52869 62913 74373 88363
4065 5538 6447 7223 8531 10280 12461 15124
8380 11189 12895 14331 16728 19845 23600 28060
380 400 401 403 402 404 409 414
9777 12824 14855 16568 19571 23413 28039 33651
95.0 140 163 185 217 268 334 420
633 934 1085 1222 1428 1736 2130 2617
58.0 63.5 63.8 64.5 64.1 65.3 67.0 68.9
1016 1470 1716 1940 2298 2818 3475 4305
74.2 78.7 79.4 80.6 81.4 83.7 86.5 89.8
6.49 9.39 10.8 12.0 13.7 16.1 19.0 22.3
7.1 4.8 4.2 3.8 3.3 2.9 2.5 2.1
54.3 52.6 45.7 41.3 33.4 28.0 24.1 20.4
-
0.995 0.947 0.911 0.878 0.964 0.934 0.905 0.973 0.943 0.971 -
11199 13197 15188 16771 19798 23270 27177 31758
63246 28378 16374 11086 6009 3219 1745 955
409.6 825.1 1258 1707 2723 4449 7259 11795
21.39 32.20 37.81 43.24 51.48 64.67 82.25 105.6
3685 3185 2795 2567 2217 1944 1716 1526
kgf/m
mm mm mm mm mm mm mm mm
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
* PANDEO LOCAL
- Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 151 MPa, Q a = 1, sin error
200
250
310
MPa (1/MPa)2
- si f ≥ 151 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple :perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para F Y =345 y 248 MPa respectivamen - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,80 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a .
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HL
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.3.3
k
r d
x
T
k
k y
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
DESIGNACIÓN EUROPEA
x tw
PESO
DIMENSIONES d
bf
tf
tw
T
ÁREA k
k1
r
A
EJE X - X I X /10 6 S X /10 3
rX
EJE Y - Y Z X /10 3
I Y /10 6 S Y /10 3
rY
bf
ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3
ia
it
PANDEO LOCAL* Qa
TORSIÓN Y ALABEO
b f /2t f h /t w f , MPa 200 250
X1
X 2 x10 8
J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ
mm2
mm4
mm3
mm
mm3
mm4
mm3
mm
mm3 mm
mm
-
-
148
310
MPa
(1/MPa)2
mm4
mm6
mm
HL 1000 HL 1000 HL 1000 HL 1000 HL 1000x HL 1000x HL 1000x HL 1000x
AA A B M 477 554 642 748
258.1 320.9 370.6 411.5 477.3 554.1 641.9 748.5
970 990 1000 1008 1018 1032 1048 1068
400 400 400 402 404 408 412 417
21.0 31.0 36.0 40.0 45.0 52.0 60.0 70.0
16.5 16.5 19.0 21.0 25.5 29.5 34.0 39.0
868 51 868 61 868 66 868 70 868 75 868 82 868 90 868 100
38 38 40 41 43 45 47 50
30 30 30 30 30 30 30 30
32885 40885 47205 52421 60797 70581 81765 95345
5044 6964 8121 9098 10472 12324 14506 17319
10399 14070 16242 18052 20573 23883 27683 32433
392 413 415 417 415 418 421 426
11877 15797 18326 20440 23532 27496 32097 37881
225 331 385 434 496 591 703 851
1123 1656 1924 2160 2456 2897 3412 4082
82.6 90.0 90.3 91.0 90.3 91.5 92.7 94.5
1755 2555 2976 3348 3838 4547 5379 6459
102 108 109 110 111 113 115 118
8.66 12.5 14.4 16.0 17.9 20.6 23.6 27.3
9.5 6.5 5.6 5.0 4.5 3.9 3.4 3.0
52.6 52.6 45.7 41.3 34.0 29.4 25.5 22.3
-
0.962 0.930 0.900 0.970 0.944 0.920 0.977 0.952 0.975 -
10656 12692 14628 16171 18619 21437 24631 28434
68025 29150 16700 11257 6701 3869 2254 1283
490.1 1024 1569 2133 3168 4874 7463 11707
50.56 76.15 89.39 101.7 117.4 141.9 171.5 211.9
5179 4398 3848 3520 3105 2751 2444 2170
HL 1100 HL 1100 HL 1100 HL 1100
A B M R
342.6 390.2 432.7 498.6
1090 1100 1108 1118
400 400 402 405
31.0 36.0 40.0 45.0
18.0 20.0 22.0 26.0
988 988 988 988
29 30 31 33
20 20 20 20
43647 49703 55119 63521
8674 10054 11256 12941
15915 18280 20317 23150
446 450 452 451
18062 20780 23161 26599
331 385 434 500
1656 1924 2160 2468
87.1 88.0 88.7 88.7
2568 2988 3362 3870
107 108 109 110
11.4 13.1 14.5 16.3
6.5 5.6 5.0 4.5
54.9 0.995 0.953 0.923 0.896 49.4 0.983 0.953 0.925 44.9 0.978 0.950 38.0 0.995
11682 13329 14735 16846
44115 25829 17346 10486
1039 1568 2134 3142
92.87 108.9 123.8 143.9
4820 4250 3883 3450
kgf/m
* PANDEO LOCAL
mm mm mm mm mm mm mm mm
51 56 60 65
- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 148 MPa, Q a = 1, sin error
- si f ≥ 148 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : los perfiles de la tabla clasifican como compactos, salvo HL1000 AA para acero con F Y =345 MPa que clasifica como no compacto. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,80 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HD
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.3.4
k
r d
x
x
k
k
y
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
DESIGNACIÓN EUROPEA
T
tw
PESO
DIMENSIONES d
bf
tf
tw
ÁREA
T
k
k1
r
A
EJE X - X I X /10 6 S X /10 3
bf
EJE Y - Y rX
Z X /10 3
I Y /10 6 S Y /10 3
rY
Z Y /10 3
ia
it
ESBELTEZ PANDEO ALA ALMA LOCAL* b f /2t f h /t w Qs F y , MPa
TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 8
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm2
mm4
mm3
mm
mm3
mm4
mm3
mm
mm3 mm
mm
mm4
mm6
mm
HD 260 x 54,1 HD 260 x 68,2 HD 260 x 93 HD 260 x 114 HD 260 x 142 HD 260 x 172 HD 260 x 225 HD 260 x 299
54.1 68.2 93.0 114.4 141.5 172.4 225.0 298.7
244 250 260 268 278 290 309 335
260 260 260 262 265 268 271 278
9.5 12.5 17.5 21.5 26.5 32.5 42.0 55.0
6.5 7.5 10.0 12.5 15.5 18.0 24.0 31.0
177 177 177 177 177 177 177 177
34 37 42 46 51 57 66 79
27 28 29 30 32 33 36 40
24 24 24 24 24 24 24 24
6897 8682 11844 14573 18027 21964 28658 38049
79.8 105 149 189 243 313 438 642
654 836 1148 1411 1750 2159 2832 3834
108 110 112 114 116 119 124 130
714 920 1283 1600 2015 2524 3396 4727
27.9 36.7 51.3 64.6 82.4 104 140 198
214 282 395 493 622 780 1031 1423
63.6 65.0 65.8 66.6 67.6 69.0 69.8 72.1
328 430 602 752 950 1192 1583 2190
72.1 74.0 76.3 78.3 80.9 83.8 87.3 92.9
10.1 13.0 17.5 21.0 25.3 30.0 36.8 45.6
13.7 10.4 7.4 6.1 5.0 4.1 3.2 2.5
27.2 23.6 17.7 14.2 11.4 9.8 7.4 5.7
0.994 -
19758 22448 29218 35291 42784 50894 64993 82526
3907 2332 837 407 195 100 40 16
31.79 53.29 124.6 223.4 408.3 721.5 1551 3453
0.3833 0.5172 0.7549 0.9807 1.302 1.732 2.490 3.875
1771 1589 1255 1068 911 790 646 540
HD 320 x 74,2 HD 320 x 97,6 HD 320 x 127 HD 320 x 158 HD 320 x 198 HD 320 x 245 HD 320 x 300 HD 320 x 368 HD 320 x 451
74.2 97.6 126.7 158.0 198.1 245.0 299.9 367.7 450.8
301 310 320 330 343 359 375 395 419
300 300 300 303 306 309 313 319 326
11.0 15.5 20.5 25.5 32.0 40.0 48.0 58.0 70.0
8.0 9.0 11.5 14.5 18.0 21.0 27.0 33.0 40.0
225 225 225 225 225 225 225 225 225
38 43 48 53 59 67 75 85 97
31 32 33 34 36 38 41 44 47
27 27 27 27 27 27 27 27 27
9458 12437 16134 20124 25232 31205 38207 46837 57426
164 229 308 396 519 681 869 1132 1492
1093 1479 1926 2403 3026 3796 4635 5731 7121
132 136 138 140 143 148 151 155 161
1196 1628 2149 2718 3479 4435 5522 6961 8826
49.6 69.9 92.4 118 153 197 246 315 406
331 466 616 782 1001 1276 1572 1975 2492
72.4 74.9 75.7 76.7 77.9 79.5 80.2 82.0 84.1
506 710 939 1194 1530 1951 2414 3041 3848
82.6 85.6 87.6 90.2 93.2 96.5 99.8 104 109
11.0 15.0 19.2 23.4 28.5 34.4 40.1 46.8 54.5
13.6 9.7 7.3 5.9 4.8 3.9 3.3 2.8 2.3
28.1 25.0 19.6 15.5 12.5 10.7 8.3 6.8 5.6
0.996 -
18826 21753 27380 33487 41191 49846 60034 71567 84766
4884 2667 1091 504 228 109 54 28 15
58.74 109.3 226.3 422.2 808.1 1506 2660 4714 8328
1.043 1.515 2.072 2.745 3.702 5.014 6.577 8.943 12.37
2148 1898 1543 1300 1091 930 802 702 621
HD 360 x 134 HD 360 x 147 HD 360 x 162 HD 360 x 179 HD 360 x 196
133.9 147.5 161.9 179.2 196.5
356 360 364 368 372
369 370 371 373 374
18.0 19.8 21.8 23.9 26.2
11.2 12.3 13.3 15.0 16.4
290 290 290 290 290
33 35 37 39 41
21 21 22 23 23
15 15 15 15 15
17061 18786 20630 22826 25032
415 463 515 574 636
2332 2572 2832 3122 3421
156 157 158 159 159
2562 2838 3139 3482 3837
151 167 186 207 229
817 904 1001 1109 1222
94.0 94.3 94.9 95.2 95.6
1237 1369 1516 1683 1856
107 108 109 110 111
18.7 20.4 22.2 24.2 26.3
10.3 9.3 8.5 7.8 7.1
25.9 23.6 21.8 19.3 17.7
-
20108 22027 24090 26537 29058
3644 2556 1798 1243 875
169.1 224.2 296.1 394.6 518.1
4.307 4.838 5.434 6.122 6.833
2573 2369 2185 2008 1852
kgf/m
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
* PANDEO LOCAL
mm
- Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple : perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para aceros con F Y =345 MPa y 248 MPa respectivamente. - Flexión compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto.
-
-
345
MPa (1/MPa)2
J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ
DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple, compuesta o compresión : usar Q s tabulado y Q a =1.
y k 1
tf
d
x
x
k
PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HD
r T
tw
y k 1
tf
TABLA 2.3.4
k
r d
x
x
k
k
y
PESO
DIMENSIONES d
HD 400 x 187 HD 400 x 216 HD 400 x 237 HD 400 x 262 HD 400 x 287 HD 400 x 314 HD 400 x 347 HD 400 x 382 HD 400 x 421 HD 400 x 463 HD 400 x 509 HD 400 x 551 HD 400 x 592 HD 400 x 634 HD 400 x 677 HD 400 x 744 HD 400 x 818 HD 400 x 900 HD 400 x 990 HD 400 x 1086
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
DESIGNACIÓN EUROPEA
bf
tf
tw
ÁREA
T
k
k1
kgf/m
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
186.5 216.3 236.2 262.7 287.5 313.3 346.9 382.3 421.6 462.8 509.4 550.6 592.6 634.3 677.8 744.2 819.0 902.1 991.0 1087.8
368 375 380 387 393 399 407 416 425 435 446 455 465 474 483 498 514 531 550 569
391 24.0 394 27.7 395 30.2 398 33.3 399 36.6 401 39.6 404 43.7 406 48.0 409 52.6 412 57.4 416 62.7 418 67.6 421 72.3 424 77.1 428 81.5 432 88.9 437 97.0 442 106.0 448 115.0 454 125.0
15.0 17.3 18.9 21.1 22.6 24.9 27.2 29.8 32.8 35.8 39.1 42.0 45.0 47.6 51.2 55.6 60.5 65.9 71.9 78.0
290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 291 290 290 290 290 290 290 289 290 289
39 43 45 48 52 55 59 63 68 72 78 83 87 92 97 104 112 121 130 140
23 24 24 26 26 27 29 30 31 33 35 36 38 39 41 43 45 48 51 54
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
T
tw
* PANDEO LOCAL
r mm 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15
A
EJE X - X I X /10 6 S X /10 3
bf
EJE Y - Y rX
Z X /10 3
I Y /10 6 S Y /10 3
rY
mm2
mm4
mm3
mm
mm3
mm4
mm3
mm
23761 27550 30092 33460 36627 39915 44196 48705 53709 58954 64895 70138 75488 80796 86341 94806 104331 114919 126241 138575
602 711 788 894 997 1102 1249 1413 1596 1802 2045 2261 2502 2742 2995 3421 3922 4502 5189 5957
3271 3794 4146 4620 5074 5525 6140 6794 7510 8283 9172 9939 10760 11568 12400 13740 15260 16957 18869 20939
159 161 162 163 165 166 168 170 172 175 178 180 182 184 186 190 194 198 203 207
3642 4262 4686 5260 5813 6374 7139 7965 8880 9878 11033 12051 13138 14222 15346 17167 19255 21619 24282 27211
239 283 310 350 388 426 481 536 601 670 754 825 902 983 1069 1199 1355 1533 1734 1962
1224 1434 1572 1760 1944 2125 2380 2641 2938 3254 3625 3947 4284 4634 4994 5552 6203 6938 7739 8645
100 101 102 102 103 103 104 105 106 107 108 108 109 110 111 112 114 116 117 119
- Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple : perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para aceros con F Y =345 MPa y 248 MPa respectivamente. - Flexión compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto.
Z Y /10 3
ia
mm3 mm 1855 2176 2387 2676 2957 3236 3629 4031 4489 4978 5552 6051 6574 7117 7680 8549 9561 10708 11962 13376
116 118 119 121 123 124 126 128 130 133 135 137 140 142 144 147 151 155 159 163
it
ESBELTEZ PANDEO ALA ALMA LOCAL* b f /2t f h /t w Qs F y , MPa
mm
-
-
25.5 29.1 31.4 34.2 37.2 39.8 43.4 46.8 50.6 54.4 58.5 62.1 65.5 69.0 72.2 77.1 82.5 88.2 93.7 99.7
8.1 7.1 6.5 6.0 5.5 5.1 4.6 4.2 3.9 3.6 3.3 3.1 2.9 2.7 2.6 2.4 2.3 2.1 1.9 1.8
19.3 16.7 15.3 13.8 12.8 11.6 10.6 9.7 8.8 8.1 7.4 6.9 6.5 6.1 5.7 5.2 4.8 4.4 4.0 3.7
345 -
TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 8 MPa (1/MPa)2 26512 30515 33214 36538 39876 43211 47410 51778 56570 61359 66555 71463 75923 80454 84905 91596 98852 106881 114382 122771
1231 714 516 359 255 188 132 94 67 50 37 28 22 18 15 11 8 6 5 4
DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple, compuesta o compresión : usar Q s tabulado y Q a =1.
J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ mm4
mm6
mm
415.4 638.6 827.1 1118 1467 1874 2516 3335 4410 5751 7536 9440 11602 14071 16850 21926 28627 37513 48429 62592
7.077 8.520 9.496 10.95 12.32 13.76 15.87 18.15 20.83 23.90 27.69 30.95 34.76 38.69 43.07 50.18 58.92 69.24 82.01 96.72
2105 1862 1728 1596 1477 1381 1280 1190 1108 1039 978 923 883 846 815 771 732 693 664 634
y
tf
k
d
x
x
T
tw
r d
x
x
k y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
bf
PESO
DIMENSIONES d
kgf/m
T
tw
k y
DESIGNACIÓN EUROPEA
k1 k
PILOTES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HP
r
y
tf
TABLA 2.3.5
k1
bf
tf
tw
T
ÁREA k
k1
r
mm mm mm mm mm mm mm mm
A
EJE X - X I X /10 6 S X /10 3
mm2
mm4
mm3
rX
EJE Y - Y Z X /10 3
I Y /10 6 S Y /10 3
mm
mm3
mm4
614
Z Y /10 3
ia
it
mm
mm
mm
mm3
20.8
185 53.4
286
63.3
282 62.5 334 63.3
435 516
HP 220 x 57,2
57.2 210 225 11.0 11.0 152
29
24 18
7285
57.3
546 88.7
HP 260 x 75 HP 260 x 87,3
75.0 249 265 12.0 12.0 177 87.3 253 267 14.0 14.0 177
36 38
30 24 31 24
9554 11120
106 126
855 995
106 106
959 1124
37.3 44.6
mm3
rY
bf
ESBELTEZ ALA ALMA b f /2t f h /t w -
-
11.8
10.2
73.7 75.3
12.8 14.8
PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa
TORSIÓN Y ALABEO J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ
X1
X 2 x10 8
MPa
(1/MPa)2
mm4
mm6
mm
248
345
13.8
-
-
29432
916
46.46
0.2059
1073
11.0 9.5
14.8 12.6
-
-
29149 32400
946 631
85.34 122.6
0.5241 0.6362
1264 1161
HP 305 x 88 HP 305 x 95 HP 305 x 110 HP 305 x 126 HP 305 x 149 HP 305 x 180 HP 305 x 186 HP 305 x 223
87.6 95.6 110.1 126.9 149.2 180.0 186.1 223.7
302 304 308 312 319 327 328 338
307 308 310 313 316 320 321 325
12.3 13.4 15.4 17.7 20.7 24.8 25.6 30.5
12.3 13.4 15.4 17.7 20.7 24.8 25.6 30.5
247 247 247 247 247 247 247 247
28 29 31 33 36 40 41 46
21 22 23 24 26 28 28 30
15 15 15 15 15 15 15 15
11164 12173 14023 16164 19000 22928 23702 28496
184 202 236 275 330 410 426 528
1218 1328 1530 1763 2075 2508 2594 3127
128 129 130 131 132 134 134 136
1356 1484 1720 1996 2370 2897 3002 3664
59.5 65.5 76.8 90.2 109 135 141 176
387 425 495 577 689 847 879 1081
73.0 73.4 74.0 74.7 75.6 76.9 77.1 78.6
593 651 760 888 1063 1313 1363 1683
85.8 86.6 87.9 89.4 91.3 93.9 94.4 97.5
12.5 13.6 15.5 17.7 20.5 24.3 25.0 29.4
12.5 11.5 10.1 8.8 7.6 6.4 6.3 5.3
20.1 18.4 16.0 13.9 11.9 9.9 9.6 8.1
-
-
20162 21798 24779 28251 32777 38988 40200 47619
4147 3059 1857 1116 627 321 285 149
70.92 90.31 134.5 201.5 319.6 547.5 602.1 1021
1.246 1.381 1.643 1.958 2.410 3.087 3.228 4.157
2137 1994 1782 1589 1400 1211 1181 1029
HP 320 x 88,5 HP 320 x 103 HP 320 x 117 HP 320 x 147 HP 320 x 184
88.5 102.8 117.3 146.7 184.1
303 307 311 319 329
304 306 308 312 317
12.0 14.0 16.0 20.0 25.0
12.0 14.0 16.0 20.0 25.0
225 225 225 225 225
39 41 43 47 52
33 34 35 37 40
27 27 27 27 27
11270 13100 14946 18686 23451
187 221 255 327 423
1237 1437 1638 2048 2574
129 130 131 132 134
1379 1611 1849 2338 2979
56.3 67.0 78.1 102 133
371 438 507 651 841
70.7 71.5 72.3 73.7 75.4
572 677 786 1011 1311
83.1 84.6 86.1 88.9 92.3
12.0 14.0 15.8 19.6 24.1
12.7 10.9 9.6 7.8 6.3
18.8 16.1 14.1 11.3 9.0
-
-
24614 27135 29827 35502 42870
1865 1282 891 456 221
108.0 152.3 209.7 371.4 681.5
1.193 1.439 1.700 2.271 3.080
1695 1567 1452 1261 1084
HP 360 x 84 HP 360 x 109 HP 360 x 133 HP 360 x 152 HP 360 x 174 HP 360 x 180
84.3 109.1 132.3 152.1 174.0 180.2
340 346 352 356 362 363
367 371 373 376 378 379
10.0 12.9 15.6 17.9 20.4 21.1
10.0 12.9 15.6 17.9 20.4 21.1
290 290 290 290 290 290
25 28 31 33 36 36
20 22 23 24 25 26
15 15 15 15 15 15
10733 13893 16848 19380 22167 22950
232 306 377 439 510 530
1364 1768 2144 2466 2823 2923
147 148 150 151 152 152
1497 1957 2391 2766 3187 3306
82.4 109 135 158 184 191
449 591 725 842 974 1011
87.6 88.7 89.6 90.3 91.1 91.3
683 901 1109 1290 1494 1552
101 104 105 107 109 109
10.8 13.8 16.5 18.9 21.3 22.0
18.4 14.4 12.0 10.5 9.3 9.0
29.0 0.937 0.851 22.5 0.974 18.6 16.2 14.2 13.8 -
14116 17763 21202 24170 27392 28298
16532 6720 3365 2020 1242 1094
45.36 93.18 161.0 240.6 354.0 391.2
2.244 3.043 3.828 4.530 5.353 5.591
3587 2914 2486 2212 1983 1928
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
* PANDEO LOCAL
- Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple : perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para aceros con F Y =345 MPa y 248 MPa respectivamente. - Flexión compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto.
DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple, compuesta o compresión : usar Q s tabulado y Q a =1.
y
tf
k
d
x
x
T
tw
r d
x
x
k
bf
PESO
DIMENSIONES d
HP 400 x 122 HP 400 x 140 HP 400 x 158 HP 400 x 176 HP 400 x 194 HP 400 x 213 HP 400 x 231
y
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
kgf/m 122.4 140.2 158.1 176.1 194.2 212.5 230.9
NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.
T
tw
k y
DESIGNACIÓN EUROPEA
k1 k
PILOTES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HP
r
y
tf
TABLA 2.3.5
k1
bf
tf
tw
T
ÁREA k
k1
r
mm mm mm mm mm mm mm mm 348 352 356 360 364 368 372
390 392 394 396 398 400 402
14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0 26.0
14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0 26.0
290 290 290 290 290 290 290
29 31 33 35 37 39 41
22 23 24 25 26 27 28
* PANDEO LOCAL
15 15 15 15 15 15 15
A
EJE X - X I X /10 6 S X /10 3
rX
EJE Y - Y Z X /10 3
I Y /10 6 S Y /10 3
rY
Z Y /10 3
mm2
mm4
mm3
mm
mm3
mm4
mm3
mm
mm3
15593 17857 20137 22433 24745 27073 29417
348 403 459 518 578 639 703
1998 2288 2581 2876 3174 3474 3777
149 150 151 152 153 154 155
2212 2547 2888 3235 3588 3947 4312
139 161 184 207 231 256 282
710 820 932 1047 1163 1282 1403
94.2 94.9 95.5 96.1 96.7 97.3 97.9
1082 1252 1425 1603 1784 1969 2158
ia
it
mm
mm
110 111 113 114 115 117 118
15.7 17.8 19.9 22.0 24.1 26.1 28.1
- Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple : perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para aceros con F Y =345 MPa y 248 MPa respectivamente. - Flexión compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto.
bf
ESBELTEZ ALA ALMA b f /2t f h /t w -
-
13.9 12.3 10.9 9.9 9.0 8.3 7.7
20.7 18.1 16.1 14.5 13.2 12.1 11.2
PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa 248
345
-
0.987 -
TORSIÓN Y ALABEO J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ
X1
X 2 x10 8
MPa
(1/MPa)2
mm4
mm6
mm
18941 21483 24039 26603 29171 31742 34312
5141 3144 2029 1368 957 690 510
120.6 177.6 250.9 342.4 454.6 589.5 749.4
3.863 4.537 5.246 5.989 6.769 7.586 8.441
2886 2577 2332 2132 1968 1829 1711
DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple, compuesta o compresión : usar Q s tabulado y Q a =1.
TABLA 2.3.6
PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES C
DESIGNACION
DIMENSIONES
AREA
D
b
tw
tf
r1
r2
h
PESO
EJE X-X Ix/10
4
3
J/10
EJE Y-Y ix
Iy/10
3
iy
Cw/10 6
x
Xo
2 mm 6
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Kg/m
mm
mm
mm
mm
mm
U 30 x 15
30
15
4
4.5
4.5
2
12
2.21
1.74
2.53
1.69
10.7
0.38
0.39
4.2
0.165
0.408
5.2
7.4
U 40 x 20
40
20
5
5.5
5
2.5
18
3.66
2.87
7.58
3.79
14.4
1.14
0.86
5.6
0.363
2.12
6.7
10.1 23.2
4
Sy/10 mm 3
4
A/100 2 mm
4
Sx/10 mm 3
4
4
U 40 x 35
40
35
5
7
7
3.5
11
6.21
4.87
14.1
7.05
15.0
6.68
3.08
10.4
1.00
11.9
13.3
U 50 x 25
50
25
5
6
6
3
25
4.92
3.86
16.8
6.73
18.5
2.49
1.48
7.1
0.878
8.25
8.1
13.4
U 50 x 38
50
38
5
7
7
3.5
20
7.12
5.59
26.4
10.6
19.2
9.12
3.75
11.3
1.12
27.8
13.7
24.7
U 60 x 30
60
30
6
6
6
3
35
6.46
5.07
31.6
10.5
22.1
4.51
2.16
8.4
0.939
21.9
9.1
15.0
U 65 x 42
65
42
5.5
7.5
7.5
4
33
9.03
7.09
57.5
17.7
25.2
14.1
5.07
12.5
1.61
77.3
14.2
26.0
U 70 x 40
70
40
6
6.5
6.5
3.25
42
8.62
6.77
61.8
17.6
26.8
13.0
4.85
12.2
UPN 80
80
45
6
8
8
4
46
11.0
8.64
106
26.5
31.0
19.4
6.36
13.3
2.16
168
14.5
26.7
UPN 100
100
50
6
8.5
8.5
4.5
64
13.5
10.6
206
41.2
39.1
29.3
8.49
14.7
2.81
414
15.5
29.3
UPN 120
120
55
7
9
9
4.5
82
17.0
13.4
364
60.7
46.2
43.2
11.1
15.9
4.15
900
16.0
30.3
UPN 140
140
60
7
10
10
5
98
20.4
16.0
605
86.4
54.5
62.7
14.8
17.5
5.68
1,800
17.5
33.7
UPN 160
160
65
7.5
10.5
10.5
5.5
115
24.0
18.8
925
116
62.1
85.3
18.3
18.9
7.39
3,260
18.4
35.6
UPN 180
180
70
8
11
11
5.5
133
28.0
22.0
1,350
150
69.5
114
22.4
20.2
9.55
5,570
19.2
37.5
UPN 200
200
75
8.5
11.5
11.5
6
151
32.2
25.3
1,910
191
77.0
148
27.0
21.4
11.9
9,070
20.1
39.4
UPN 220
220
80
9
12.5
12.5
6.5
167
37.4
29.4
2,690
245
84.8
197
33.6
23.0
16.0
14,600
21.4
42.0
UPN 240
240
85
9.5
13
13
6.5
184
42.3
33.2
3,600
300
92.2
248
39.6
24.2
19.7
22,100
22.3
43.9
UPN 260
260
90
10
14
14
7
200
48.3
37.9
4,820
371
99.9
317
47.7
25.6
25.5
33,300
23.6
46.6
UPN 280
280
95
10
15
15
7.5
216
53.3
41.8
6,280
448
109
399
57.2
27.4
31.0
48,500
25.3
50.2
UPN 300
300
100
10
16
16
8
232
58.8
46.2
8,030
535
117
495
67.8
29.0
37.4
69,100
27.0
54.1
UPN 320
320
100
14
17.5
17.5
8.75
246
75.8
59.5
10,870
679
121
597
80.6
28.1
66.7
96,100
26.0
48.2
UPN 350
350
100
14
16
16
8
282
77.3
60.6
12,840
734
129
570
75.0
27.2
61.2
114,000
24.0
44.5
UPN 380
380
102
13.5
16
16
8
313
80.4
63.1
15,760
829
140
615
78.7
27.7
59.1
146,000
23.8
45.8
UPN 400
400
110
14
18
18
9
324
91.5
71.8
20,350
1,020
149
846
102
30.4
81.6
221,000
26.5
51.1
13.2
B
B tf
tw
D
tf
r
CC
tw
TABLA 2.3.7
h
PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES C, ALAS DE ESPESOR UNIFORME
xo x
D
r
CC
h
xo x
GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACION
DIMENSIONES
AREA
D mm
B mm
tw mm
tf mm
r mm
h mm
A 2 cm
C 430x100x64
430
100
11,0
19,0
15
362
C 380x100x54
380
100
9,5
17,5
15
C 300x100x46
300
100
9,0
16,5
15
C 300x90x41
300
90
9,0
15,5
C 260x90x35
260
90
8,0
14,0
C 260x75x28
260
75
7,0
C 230x90x32
230
90
C 230x75x26
230
C 200x90x30
PESO
EJE X - X
EJE Y - Y
J
Cw
x
xo
Kg/m
Ix 4 cm
Zx 3 cm
Sx 3 cm
ix cm
Iy 4 cm
Zy 3 cm
Sy 3 cm
iy cm
cm
82,1
64,4
21940
1222
1020
16,30
722
176
97,9
2,97
63,0
0,219
315
68,7
54,0
15030
933
791
14,80
643
161
89,2
3,06
45,7
0,15
2,79
6,24
237
58,0
45,5
8229
641
549
11,90
568
148
81,7
3,13
36,8
0,0813
3,05
6,75
12
245
52,7
41,4
7218
568
481
11,70
404
114
63,1
2,77
28,8
0,0581
2,60
5,74
12
208
44,4
34,8
4728
425
364
10,30
353
102
56,3
2,82
20,6
0,0379
2,74
6,06
12,0
12
212
35,1
27,6
3619
328
278
10,10
185
62
34,4
2,30
11,7
0,0203
2,10
4,71
7,5
14,0
12
178
41,0
32,2
3518
355
306
9,27
334
98,9
55,0
2,86
19,3
0,0279
2,92
6,40
75
6,5
12,5
12
181
32,7
25,7
2748
278
239
9,17
181
63,2
34,8
2,35
11,8
0,0153
2,30
5,10
200
90
7,0
14,0
12
148
37,9
29,7
2523
291
252
8,16
314
94,5
53,4
2,88
18,3
0,0197
3,12
6,76
C 200x75x23
200
75
6,0
12,5
12
151
29,9
23,4
1963
227
196
8,11
170
60,6
33,8
2,39
11,1
0,0107
2,48
5,44
C 180x90x26
180
90
6,5
12,5
12
131
33,2
26,1
1817
232
202
7,40
277
83,5
47,4
2,89
13,3
0,0141
3,17
6,86
C 180x75x20
180
75
6,0
10,5
12
135
25,9
20,3
1370
176
152
7,27
146
51,8
28,8
2,38
7,34
0,00754
2,41
5,33
C 150x90x24
150
90
6,5
12,0
12
102
30,4
23,9
1162
179
155
6,18
253
76,9
44,4
2,89
11,8
0,00890
3,30
7,07
C 150x75x18
150
75
5,5
10,0
12
106
22,8
17,9
861
132
115
6,15
131
47,2
26,6
2,40
6,10
0,00467
2,58
5,64
C 125x65x15
125
65
5,5
9,5
12
82
18,8
14,8
483
89,9
77,3
5,07
80
33,2
18,8
2,06
4,72
0,00194
2,25
4,89
C 100x50x10
100
50
5,0
8,5
9
65
13,0
10,2
208
48,9
41,5
4,00
32,3
17,5
9,89
1,58
2,53
0,000491
1,73
3,71
C D x B x Peso
NOTA: Perfiles diseñados en aceros Fy = 275 y 355 MPa Perfiles con alas de espesor uniforme facilitan la conexión por medio de pernos.
4
dm
6
cm
cm
2,62
5,82
TABLAS DE PERFILES
2.4
2-134
TABLAS AUXILIARES PARA EL DISEÑO Las tablas que se incluyen a continuación tienen las características y cumplen los propósitos que se describen a continuación: Tabla 2.4.1:
Esbelteces Límite λR y λp
Esta tabla traduce a valores específicos, correspondientes a varios tipos de acero, las expresiones contenidas en la Tabla 5.5.1 de la Especificación. Los tipos de acero considerados y sus correspondientes límites de fluencia Fy son: Fy (MPa) 235 248 265 345
Acero A37-24-ES A36 A42-27-ES A572 Gr
La tabla consigna, para cada tipo de acero, los límites de esbeltez local λr y λp que se utilizan para clasificar los perfiles en: Compactos No Compactos Esbeltos
: : :
λ ≤ λp λ < λ ≤ λr λr < λ
En las Tablas de Perfiles se han indicado valores de las esbelteces locales λ de alas (bf/tf) y de alma (h / tw), para clasificar los perfiles en conformidad con esto. Tabla 2.4.2:
Esbelteces límite λr y λp para almas en flexión compuesta – perfiles doble T laminados, soldados o híbridos y canales laminadas.
La Tabla 2.4.2 expande las expresiones de λp y λr aplicables a almas en flexión compuesta, contenidas en la Tabla 5.5.1 de la Especificación en función de Pu/φbPy para los cuatro tipos de acero indicados antes. Tabla 2.4.3:
Valores de esbeltez efectiva de alma (he/tw) en perfiles W y H para la determinación Qa
La tabla 2.4.3 entrega los valores de la esbeltez efectiva del alma (he/tw) de perfiles laminados o soldados, comprimidos, en función de la tensión f, (MPa), que tiene el miembro estructural conforme a la fórmula 5.5-15 de la Especificación (reproducida al pie de la tabla). El parámetro Qa en perfiles en perfiles doble T laminados y soldados y en canales laminadas, es función de he / tw de acuerdo a la fórmula que se indica al pie de la tabla. En las Tablas de Perfiles se indican los valores de Qa correspondientes a cuatro valores de f: 55,100, 200 y 310 Mpa. Con ayuda de esta tabla se pueden calcular los valores para todo el espectro de valores de f. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS DE PERFILES
Tabla 2.4.4:
2-135
Valores de esbeltez efectiva (be/t) en elementos atiesados de perfiles plagados en comprensión uniforme.
La tabla 2.4.4 entrega los valores de la esbeltez efectiva (be/t) de elementos atiesados comprimidos de perfiles plegados, en función de la tensión f,(Mpa), del elemento, conforme a la fórmula 5.5-16 de la Especificación (reproducida al pie de la tabla). De la aplicación de esta fórmula a las alas atiesadas y alma de los perfiles plegados comprimidos, se obtiene el área efectiva total y el valor Qa. En las Tablas de Perfiles se indican para cada perfil los valores de Qa correspondientes a cuatro valores de f: 20, 100, 200 y 310 MPa. Con ayuda de esta tabla se puede calcular el valor de Qa para todo el espectro de valores de f. Tabla 2.4.5:
Valores de esbeltez efectiva de ala o alma en perfiles plegados cajón en compresión uniforme
La tabla 2.4.5 presta la misma utilidad que la 2.4.4, pero aplicada a perfiles cajón comprimidos. La fórmula aplicada es la 5.5-14 de la Especificación (reproducida al pie de la tabla).
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLA 2.4.1
ESBELTECES LIMITE λ r y λ p SOLICITACIÓN QUE AFECTA AL PERFIL COMPRESIÓN FLEXIÓN
ELEMENTOS DE PERFILES
λr
λ 235
λr
F y , MPa 248 265
345
235
ESBELTEZ MÁXIMA
λp
F y , MPa 248 265
345
235
λ máx
F y , MPa 248 265
345
PERFILES DOBLE T LAMINADOS, SOLDADOS Ó HÍBRIDOS Y CANALES LAMINADAS DOBLE T Y CANAL LAMINADO Ala no atiesada Alma
b/t
16.3
15.9
15.4
13.5
28.9
27.8
26.6
22.4
11.1
10.8
10.4
9.1
60
h/t w
43.5
42.3
40.9
35.9
166.3
161.9
156.6
137.2
109.7
106.8
103.3
90.5
260
b/t
11.0
10.8
10.4
9.1
22.9
21.8
20.5
16.6
11.1
10.8
10.4
9.1
60
16.3
15.9
15.4
13.5
33.9
32.2
30.3
24.5
43.5
42.3
40.9
35.9
166.3
161.9
156.6
137.2
109.7
106.8
103.3
90.5
260
43.5
42.3
40.9
35.9
43.5
42.3
40.9
35.9
32.7
31.8
30.8
27.0
90
11.0
10.8
10.4
9.1
16.3
15.9
15.4
13.5
11.1
10.8
10.4
9.1
16.3
15.9
15.4
13.5
DOBLE T SOLDADO O HÍBRIDO k c=0,350
Ala no atiesada
k c=0,763 h/t w
Alma (*)(**) Ala atiesada u otro elemento atiesado por un atiesador capaz de proporcionar un apoyo de borde efectivo
b/t ó h/t w
Atiesadores longitudinales de alas ó almas kc=0,350
c/t
kc=0,763 Atiesadores de alma verticales
b/t
16.3
15.9
15.4
13.5
Platabandas en alas comprimidas
b/t
40.8
39.8
38.5
33.7
40.8
39.8
38.5
33.7
32.7
31.8
30.8
27.0
b/t
16.3
15.9
15.4
13.5
28.9
27.8
26.6
22.4
11.1
10.8
10.4
9.1
60
b/t
11.0
10.8
10.4
9.1
22.9
21.8
20.5
16.6
11.1
10.8
10.4
9.1
60
16.3
15.9
15.4
13.5
33.9
32.2
30.3
24.5
d/t w
21.9
21.3
20.6
18.1
no aplicable
no aplicable
PERFILES T Ala, perfil laminado Ala, perfil soldado
k c=0,350 k c=0,763
Alma(*)
no aplicable
no aplicable
PERFILES TUBULARES RECTANGULARES DE ESPESOR UNIFORME Ala Alma
b/t
40.8
39.8
38.5
33.7
40.8
39.8
38.5
33.7
32.7
31.8
30.8
27.0
90
h/t w
40.8
39.8
38.5
33.7
166.3
161.9
156.6
137.2
109.7
106.8
103.3
90.5
200
RECTANGULARES SOLDADOS CON ALAS DE MAYOR ESPESOR QUE EL ALMA b/t
43.5
42.3
40.9
35.9
43.5
42.3
40.9
35.9
32.7
31.8
30.8
27.0
90
Alma
h/t w
43.5
42.3
40.9
35.9
166.3
161.9
156.6
137.2
109.7
106.8
103.3
90.5
260
CIRCULARES
D/t
93.6
88.7
83.0
63.8
263.8
250.0
234.0
179.7
60.4
57.3
53.6
41.2
90000/F y
Ala
PUNTALES FORMADOS POR ÁNGULOS LAMINADOS Alas de ángulos simples, perfiles TL con separadores, perfiles XL y elementos no atiesados en general
b/t
13.1
12.8
12.4
10.8
no aplicable
no aplicable
60
Alas de perfiles TL con ángulos en contacto
b/t
16.3
15.9
15.4
13.5
no aplicable
no aplicable
60
PERFILES PLEGADOS EN FRÍO Alas no atiesadas de perfil C ó Z
b/t
12.3
11.9
11.5
10.1
12.3
11.9
11.5
10.1
8.8
8.5
8.2
7.2
60
Alas atiesadas de perfiles CA, ZA, Omega y Sombrero
b/t
37.3
36.3
35.2
30.8
37.3
36.3
35.2
30.8
31.5
30.7
29.7
26.0
90
200
Alas de ángulos individuales, perfiles TL y XL con ó sin separadores Almas de perfiles C, CA, Z, ZA, Omega y sombrero Pestañas atiesadoras
b/t
10.8
10.5
10.2
8.9
h/t w
37.3
36.3
35.2
30.8
91.3
88.9
86.0
75.4
69.4
67.6
65.4
57.3
c/t
12.3
11.9
11.5
10.1
12.3
11.9
11.5
10.1
8.8
8.5
8.2
7.2
NOTAS : (*) En perfiles híbridos debe usarse F y de las alas. (**) En perfiles con alas desiguales debe usarse h c en lugar de h , cuando se compare con λ p .
no aplicable
no aplicable
60
TABLA 2.4.2
ESBELTECES LÍMITE λ r y λ p PARA ALMAS EN FLEXION COMPUESTA PERFILES DOBLE T LAMINADOS, SOLDADOS Ó HÍBRIDOS Y CANALES LAMINADAS Pu/φbPy
λr
λp
F y , MPa
F y , MPa
235
248
265
345
235
248
265
345
0.00
166.3
161.9
156.6
137.2
109.7
106.8
103.3
90.5
0.02
163.8
159.5
154.3
135.2
103.7
100.9
97.6
85.5
0.04
161.4
157.1
152.0
133.1
97.6
95.1
91.9
80.5
0.06
158.9
154.7
149.6
131.1
91.6
89.2
86.3
75.6
0.08
156.5
152.3
147.3
129.1
85.6
83.3
80.6
70.6
0.10
154.0
149.9
145.0
127.0
79.5
77.4
74.9
65.6
0.125
150.9
146.9
142.1
124.5
72.0
70.1
67.8
59.4
0.14
149.1
145.1
140.4
123.0
71.6
69.6
67.5
59.1
0.16
146.6
142.7
138.1
121.0
71.0
69.0
66.8
58.6
0.18
144.1
140.3
135.7
118.9
70.3
68.4
66.2
58.1
0.20
141.7
137.9
133.4
116.9
69.7
67.7
65.6
57.5
0.22
139.2
135.5
131.1
114.9
69.0
67.1
65.0
57.0
0.24
136.8
133.1
128.8
112.8
68.3
66.5
64.4
56.4
0.26
134.3
130.8
126.5
110.8
67.7
65.8
63.8
55.9
0.28
131.8
128.4
124.2
108.8
67.0
65.2
63.1
55.4
0.30
129.4
126.0
121.8
106.7
66.4
64.6
62.5
54.8
0.32
126.9
123.6
119.5
104.7
65.7
63.9
61.9
54.3
0.34
124.5
121.2
117.2
102.7
65.1
63.3
61.3
53.7
0.36
122.0
118.8
114.9
100.6
64.4
62.6
60.7
53.2
0.38
119.5
116.4
112.6
98.6
63.8
62.0
60.1
52.7
0.40
117.1
114.0
110.2
96.6
63.1
61.4
59.4
52.1
0.42
114.6
111.6
107.9
94.6
62.5
60.7
58.8
51.6
0.44
112.2
109.2
105.6
92.5
61.8
60.1
58.2
51.0
0.46
109.7
106.8
103.3
90.5
61.1
59.5
57.6
50.5
0.48
107.2
104.4
101.0
88.5
60.5
58.8
57.0
50.0
0.50
104.8
102.0
98.7
86.4
59.8
58.2
56.4
49.4
0.52
102.3
99.6
96.3
84.4
59.2
57.6
55.7
48.9
0.54
99.8
97.2
94.0
82.4
58.5
56.9
55.1
48.3
0.56
97.4
94.8
91.7
80.3
57.9
56.3
54.5
47.8
0.58
94.9
92.4
89.4
78.3
57.2
55.7
53.9
47.3
0.60
92.5
90.0
87.1
76.3
56.6
55.0
53.3
46.7
0.62
90.0
87.6
84.8
74.3
55.9
54.4
52.7
46.2
0.64
87.5
85.2
82.4
72.2
55.3
53.7
52.1
45.6
0.66
85.1
82.8
80.1
70.2
54.6
53.1
51.4
45.1
0.68
82.6
80.4
77.8
68.2
54.0
52.5
50.8
44.6
0.70
80.2
78.0
75.5
66.1
53.3
51.8
50.2
44.0
0.72
77.7
75.6
73.2
64.1
52.6
51.2
49.6
43.5
0.74
75.2
73.2
70.8
62.1
52.0
50.6
49.0
42.9
0.76
72.8
70.8
68.5
60.0
51.3
49.9
48.4
42.4
0.78
70.3
68.5
66.2
58.0
50.7
49.3
47.7
41.9
0.80
67.9
66.1
63.9
56.0
50.0
48.7
47.1
41.3
0.82
65.4
63.7
61.6
53.9
49.4
48.0
46.5
40.8
0.84
62.9
61.3
59.3
51.9
48.7
47.4
45.9
40.2
0.86
60.5
58.9
56.9
49.9
48.1
46.7
45.3
39.7
0.88
58.0
56.5
54.6
47.9
47.4
46.1
44.7
39.2
0.90
55.5
54.1
52.3
45.8
46.8
45.5
44.0
38.6
0.92
53.1
51.7
50.0
43.8
46.1
44.8
43.4
38.1
0.94
50.6
49.3
47.7
41.8
45.5
44.2
42.8
37.5
0.96
48.2
46.9
45.4
39.7
44.8
43.6
42.2
37.0
0.98
45.7
44.5
43.0
37.7
44.1
42.9
41.6
36.5
1.00
43.5
42.3
40.9
35.9
43.5
42.3
40.9
35.9
λ r =5,70 √ E/F Y (1 -
0,74P u ) φbPy
Si P u / φ b P y ≤ 0,125 :
λ p =3,76 √ E/F Y (1 -
Si P u / φ b P y > 0,125 :
λ p =1,12 √ E/F Y
2,75P u ) φbPy ( 2,33 - P u ) ≥ 1,49 √ E/F y φbPy
TABLA 2.4.3 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA DE ALMA ( h e / t w ) EN PERFILES W Y H PARA LA DETERMINACIÓN DE Q a
h/t w 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
he / tw f (Mpa) 55 88.9 89.2 89.5 89.8 90.1 90.3 90.6 90.8 91.1 91.3 91.6
60 85.4 85.7 86.0 86.2 86.5 86.7 87.0 87.2 87.5 87.7 88.0 88.2 88.4 88.6
70 78.9 79.2 79.5 79.7 80.0 80.3 80.5 80.8 81.0 81.2 81.5 81.7 81.9 82.1 82.4 82.6 82.8 83.0 83.2 83.4 83.5
80 73.9 74.1 74.4 74.7 74.9 75.2 75.5 75.7 75.9 76.2 76.4 76.6 76.8 77.1 77.3 77.5 77.7 77.9 78.0 78.2 78.4 78.6 78.8 78.9 79.1 79.3
he / tw =1,91√E/f ( 1-0,34√E/f ) h/tw
90 69.7 70.0 70.3 70.5 70.8 71.0 71.3 71.5 71.8 72.0 72.2 72.4 72.7 72.9 73.1 73.3 73.5 73.6 73.8 74.0 74.2 74.4 74.5 74.7 74.8 75.0 75.2 75.3 75.5 75.6
100 66.0 66.3 66.6 66.9 67.1 67.4 67.6 67.9 68.1 68.3 68.6 68.8 69.0 69.2 69.4 69.6 69.8 70.0 70.1 70.3 70.5 70.7 70.8 71.0 71.1 71.3 71.5 71.6 71.7 71.9 72.0 72.2 72.3 72.4
110 63.0 63.3 63.6 63.8 64.1 64.3 64.6 64.8 65.0 65.3 65.5 65.7 65.9 66.1 66.3 66.5 66.7 66.9 67.0 67.2 67.4 67.6 67.7 67.9 68.0 68.2 68.3 68.5 68.6 68.7 68.9 69.0 69.1 69.3 69.4 69.5 69.6
120 60.2 60.5 60.8 61.1 61.3 61.6 61.8 62.1 62.3 62.5 62.7 62.9 63.1 63.3 63.5 63.7 63.9 64.1 64.3 64.4 64.6 64.8 64.9 65.1 65.2 65.4 65.5 65.7 65.8 65.9 66.1 66.2 66.3 66.5 66.6 66.7 66.8 66.9 67.0 67.2
130 58.0 58.3 58.5 58.8 59.1 59.3 59.5 59.8 60.0 60.2 60.4 60.6 60.8 61.0 61.2 61.4 61.6 61.8 61.9 62.1 62.3 62.4 62.6 62.7 62.9 63.0 63.2 63.3 63.4 63.6 63.7 63.8 63.9 64.1 64.2 64.3 64.4 64.5 64.6 64.7 64.8 64.9
Qa =
140 55.9 56.2 56.5 56.7 57.0 57.2 57.5 57.7 57.9 58.1 58.3 58.5 58.7 58.9 59.1 59.3 59.5 59.7 59.8 60.0 60.1 60.3 60.4 60.6 60.7 60.9 61.0 61.1 61.3 61.4 61.5 61.6 61.8 61.9 62.0 62.1 62.2 62.3 62.4 62.5 62.6 62.7 62.8 62.9
150 54.0 54.3 54.6 54.8 55.1 55.3 55.5 55.8 56.0 56.2 56.4 56.6 56.8 57.0 57.2 57.4 57.5 57.7 57.9 58.0 58.2 58.4 58.5 58.6 58.8 58.9 59.1 59.2 59.3 59.4 59.6 59.7 59.8 59.9 60.0 60.1 60.2 60.3 60.4 60.5 60.6 60.7 60.8 60.9 61.0 61.1
160 52.2 52.5 52.8 53.0 53.3 53.5 53.8 54.0 54.2 54.4 54.6 54.8 55.0 55.2 55.4 55.6 55.8 55.9 56.1 56.3 56.4 56.6 56.7 56.8 57.0 57.1 57.3 57.4 57.5 57.6 57.7 57.9 58.0 58.1 58.2 58.3 58.4 58.5 58.6 58.7 58.8 58.9 59.0 59.1 59.2 59.2 59.3 59.4
A -(h/tw - he/tw)tw2 A
170 50.8 51.1 51.4 51.6 51.9 52.1 52.3 52.6 52.8 53.0 53.2 53.4 53.6 53.8 53.9 54.1 54.3 54.4 54.6 54.8 54.9 55.0 55.2 55.3 55.5 55.6 55.7 55.8 56.0 56.1 56.2 56.3 56.4 56.5 56.6 56.7 56.8 56.9 57.0 57.1 57.2 57.3 57.4 57.5 57.6 57.6 57.7 57.8 57.9
180 49.2 49.5 49.8 50.1 50.3 50.5 50.8 51.0 51.2 51.4 51.6 51.8 52.0 52.2 52.4 52.6 52.7 52.9 53.1 53.2 53.4 53.5 53.6 53.8 53.9 54.0 54.2 54.3 54.4 54.5 54.6 54.8 54.9 55.0 55.1 55.2 55.3 55.4 55.5 55.6 55.6 55.7 55.8 55.9 56.0 56.1 56.2 56.2 56.3 56.4 56.5
190 48.0 48.3 48.6 48.8 49.1 49.3 49.5 49.8 50.0 50.2 50.4 50.6 50.8 50.9 51.1 51.3 51.5 51.6 51.8 51.9 52.1 52.2 52.3 52.5 52.6 52.7 52.9 53.0 53.1 53.2 53.3 53.4 53.5 53.6 53.7 53.8 53.9 54.0 54.1 54.2 54.3 54.4 54.5 54.5 54.6 54.7 54.8 54.8 54.9 55.0 55.1 55.1
200 46.9 47.1 47.4 47.7 47.9 48.1 48.4 48.6 48.8 49.0 49.2 49.4 49.6 49.8 49.9 50.1 50.3 50.4 50.6 50.7 50.8 51.0 51.1 51.3 51.4 51.5 51.6 51.7 51.9 52.0 52.1 52.2 52.3 52.4 52.5 52.6 52.7 52.8 52.8 52.9 53.0 53.1 53.2 53.3 53.3 53.4 53.5 53.6 53.6 53.7 53.8 53.8 53.9
210 45.5 45.8 46.1 46.3 46.6 46.8 47.1 47.3 47.5 47.7 47.9 48.1 48.3 48.5 48.6 48.8 49.0 49.1 49.3 49.4 49.6 49.7 49.8 50.0 50.1 50.2 50.4 50.5 50.6 50.7 50.8 50.9 51.0 51.1 51.2 51.3 51.4 51.5 51.6 51.7 51.8 51.8 51.9 52.0 52.1 52.1 52.2 52.3 52.4 52.4 52.5 52.6 52.6 52.7 52.8
220 44.5 44.8 45.0 45.3 45.5 45.8 46.0 46.2 46.4 46.7 46.9 47.0 47.2 47.4 47.6 47.7 47.9 48.1 48.2 48.4 48.5 48.6 48.8 48.9 49.0 49.2 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 49.8 49.9 50.0 50.1 50.2 50.3 50.4 50.5 50.6 50.6 50.7 50.8 50.9 51.0 51.0 51.1 51.2 51.2 51.3 51.4 51.4 51.5 51.6 51.6 51.7
230 43.5 43.8 44.0 44.3 44.6 44.8 45.0 45.3 45.5 45.7 45.9 46.1 46.2 46.4 46.6 46.8 46.9 47.1 47.2 47.4 47.5 47.6 47.8 47.9 48.0 48.1 48.3 48.4 48.5 48.6 48.7 48.8 48.9 49.0 49.1 49.2 49.3 49.4 49.4 49.5 49.6 49.7 49.8 49.8 49.9 50.0 50.0 50.1 50.2 50.3 50.3 50.4 50.4 50.5 50.6 50.6 50.7
240 42.8 43.1 43.4 43.6 43.9 44.1 44.3 44.5 44.7 44.9 45.1 45.3 45.5 45.6 45.8 46.0 46.1 46.3 46.4 46.5 46.7 46.8 46.9 47.1 47.2 47.3 47.4 47.5 47.6 47.7 47.8 47.9 48.0 48.1 48.2 48.3 48.4 48.5 48.5 48.6 48.7 48.8 48.8 48.9 49.0 49.1 49.1 49.2 49.3 49.3 49.4 49.4 49.5 49.6 49.6 49.7 49.7
250 41.9 42.2 42.5 42.7 43.0 43.2 43.4 43.6 43.8 44.0 44.2 44.4 44.6 44.7 44.9 45.1 45.2 45.4 45.5 45.6 45.8 45.9 46.0 46.2 46.3 46.4 46.5 46.6 46.7 46.8 46.9 47.0 47.1 47.2 47.3 47.4 47.4 47.5 47.6 47.7 47.8 47.8 47.9 48.0 48.1 48.1 48.2 48.3 48.3 48.4 48.4 48.5 48.6 48.6 48.7 48.7 48.8 48.8
Donde no se indica valor, h e /tw =h /tw y Qa=1
260 41.1 41.4 41.6 41.9 42.1 42.3 42.6 42.8 43.0 43.2 43.4 43.5 43.7 43.9 44.1 44.2 44.4 44.5 44.6 44.8 44.9 45.0 45.2 45.3 45.4 45.5 45.6 45.7 45.8 45.9 46.0 46.1 46.2 46.3 46.4 46.5 46.6 46.7 46.7 46.8 46.9 47.0 47.0 47.1 47.2 47.2 47.3 47.4 47.4 47.5 47.5 47.6 47.7 47.7 47.8 47.8 47.9 47.9 48.0
270 40.3 40.5 40.8 41.1 41.3 41.5 41.7 42.0 42.2 42.4 42.6 42.7 42.9 43.1 43.2 43.4 43.5 43.7 43.8 44.0 44.1 44.2 44.3 44.5 44.6 44.7 44.8 44.9 45.0 45.1 45.2 45.3 45.4 45.5 45.6 45.7 45.7 45.8 45.9 46.0 46.0 46.1 46.2 46.3 46.3 46.4 46.5 46.5 46.6 46.6 46.7 46.8 46.8 46.9 46.9 47.0 47.0 47.1 47.1 47.2
280 39.5 39.7 40.0 40.3 40.5 40.7 41.0 41.2 41.4 41.6 41.8 42.0 42.1 42.3 42.5 42.6 42.8 42.9 43.0 43.2 43.3 43.4 43.6 43.7 43.8 43.9 44.0 44.1 44.2 44.3 44.4 44.5 44.6 44.7 44.8 44.9 44.9 45.0 45.1 45.2 45.2 45.3 45.4 45.5 45.5 45.6 45.7 45.7 45.8 45.8 45.9 45.9 46.0 46.1 46.1 46.2 46.2 46.3 46.3 46.4 46.4
290 39.0 39.2 39.5 39.7 40.0 40.2 40.4 40.6 40.8 41.0 41.2 41.4 41.5 41.7 41.9 42.0 42.2 42.3 42.4 42.6 42.7 42.8 42.9 43.1 43.2 43.3 43.4 43.5 43.6 43.7 43.8 43.9 43.9 44.0 44.1 44.2 44.3 44.3 44.4 44.5 44.6 44.6 44.7 44.8 44.8 44.9 45.0 45.0 45.1 45.1 45.2 45.2 45.3 45.3 45.4 45.4 45.5 45.5 45.6 45.6 45.7
300 38.2 38.5 38.8 39.0 39.2 39.5 39.7 39.9 40.1 40.3 40.5 40.7 40.8 41.0 41.1 41.3 41.4 41.6 41.7 41.9 42.0 42.1 42.2 42.3 42.4 42.6 42.7 42.8 42.9 42.9 43.0 43.1 43.2 43.3 43.4 43.5 43.5 43.6 43.7 43.8 43.8 43.9 44.0 44.0 44.1 44.2 44.2 44.3 44.3 44.4 44.5 44.5 44.6 44.6 44.7 44.7 44.8 44.8 44.9 44.9 44.9 45.0
310 37.5 37.8 38.0 38.3 38.5 38.8 39.0 39.2 39.4 39.6 39.8 40.0 40.1 40.3 40.5 40.6 40.8 40.9 41.0 41.2 41.3 41.4 41.5 41.6 41.8 41.9 42.0 42.1 42.2 42.3 42.4 42.4 42.5 42.6 42.7 42.8 42.9 42.9 43.0 43.1 43.1 43.2 43.3 43.3 43.4 43.5 43.5 43.6 43.6 43.7 43.8 43.8 43.9 43.9 44.0 44.0 44.1 44.1 44.1 44.2 44.2 44.3 44.3
TABLA 2.4.4 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA (b e /t ) EN ELEMENTOS ATIESADOS DE PERFILES PLEGADOS EN COMPRESIÓN UNIFORME
be / t f (MPa) b/t 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98
20 -
30 -
40 91.0 91.5 91.9 92.4 92.8 93.3 93.7 94.1
50 81.7 82.1 82.6 83.0 83.5 83.9 84.3 84.7 85.1 85.5 85.9 86.3 86.7 87.0 87.4 87.7 88.1
be/t = 1.91√E/f ( 1- 0.42√E/f ) b/t
60 74.6 75.1 75.5 76.0 76.4 76.8 77.3 77.7 78.1 78.4 78.8 79.2 79.5 79.9 80.2 80.6 80.9 81.2 81.5 81.8 82.1 82.4 82.7 83.0
70 68.9 69.4 69.8 70.3 70.7 71.1 71.5 71.9 72.3 72.7 73.1 73.4 73.8 74.1 74.5 74.8 75.1 75.4 75.7 76.0 76.3 76.6 76.9 77.2 77.4 77.7 78.0 78.2 78.5 78.7
80 64.6 65.1 65.6 66.0 66.4 66.9 67.3 67.6 68.0 68.4 68.8 69.1 69.5 69.8 70.1 70.4 70.7 71.0 71.3 71.6 71.9 72.2 72.4 72.7 73.0 73.2 73.5 73.7 73.9 74.2 74.4 74.6 74.8 75.0
90 60.8 61.3 61.7 62.2 62.6 63.0 63.4 63.8 64.2 64.6 64.9 65.3 65.6 65.9 66.3 66.6 66.9 67.2 67.5 67.8 68.0 68.3 68.6 68.8 69.1 69.3 69.5 69.8 70.0 70.2 70.4 70.7 70.9 71.1 71.3 71.5 71.7 71.8
100 57.8 58.2 58.7 59.1 59.5 60.0 60.3 60.7 61.1 61.5 61.8 62.2 62.5 62.8 63.1 63.4 63.7 64.0 64.3 64.6 64.8 65.1 65.4 65.6 65.9 66.1 66.3 66.5 66.8 67.0 67.2 67.4 67.6 67.8 68.0 68.2 68.3 68.5 68.7 68.9 69.0
110 54.9 55.4 55.9 56.3 56.7 57.1 57.5 57.9 58.3 58.7 59.0 59.3 59.7 60.0 60.3 60.6 60.9 61.2 61.5 61.7 62.0 62.3 62.5 62.7 63.0 63.2 63.4 63.7 63.9 64.1 64.3 64.5 64.7 64.9 65.1 65.2 65.4 65.6 65.8 65.9 66.1 66.2 66.4 66.6
120 52.7 53.2 53.7 54.1 54.5 54.9 55.3 55.7 56.1 56.4 56.8 57.1 57.4 57.7 58.0 58.3 58.6 58.9 59.1 59.4 59.7 59.9 60.1 60.4 60.6 60.8 61.1 61.3 61.5 61.7 61.9 62.1 62.2 62.4 62.6 62.8 63.0 63.1 63.3 63.4 63.6 63.8 63.9 64.0 64.2 64.3
Donde no se indica valor, b e/t=b/t
130 50.7 51.2 51.6 52.1 52.5 52.9 53.3 53.6 54.0 54.3 54.7 55.0 55.3 55.6 55.9 56.2 56.5 56.8 57.0 57.3 57.5 57.8 58.0 58.2 58.5 58.7 58.9 59.1 59.3 59.5 59.7 59.9 60.0 60.2 60.4 60.6 60.7 60.9 61.0 61.2 61.4 61.5 61.6 61.8 61.9 62.1 62.2 62.3
140 48.8 49.3 49.7 50.2 50.6 51.0 51.4 51.7 52.1 52.4 52.8 53.1 53.4 53.7 54.0 54.3 54.6 54.8 55.1 55.3 55.6 55.8 56.1 56.3 56.5 56.7 56.9 57.1 57.3 57.5 57.7 57.9 58.0 58.2 58.4 58.5 58.7 58.9 59.0 59.2 59.3 59.5 59.6 59.7 59.9 60.0 60.1 60.3 60.4 60.5
150 47.0 47.5 47.9 48.4 48.8 49.2 49.6 49.9 50.3 50.6 51.0 51.3 51.6 51.9 52.2 52.5 52.8 53.0 53.3 53.5 53.8 54.0 54.2 54.5 54.7 54.9 55.1 55.3 55.5 55.7 55.9 56.0 56.2 56.4 56.5 56.7 56.9 57.0 57.2 57.3 57.4 57.6 57.7 57.9 58.0 58.1 58.2 58.4 58.5 58.6 58.7 58.8
160 45.7 46.2 46.6 47.1 47.5 47.9 48.2 48.6 49.0 49.3 49.6 49.9 50.2 50.5 50.8 51.1 51.4 51.6 51.9 52.1 52.3 52.6 52.8 53.0 53.2 53.4 53.6 53.8 54.0 54.2 54.3 54.5 54.7 54.8 55.0 55.1 55.3 55.4 55.6 55.7 55.9 56.0 56.1 56.3 56.4 56.5 56.6 56.7 56.9 57.0 57.1 57.2 57.3
170 44.5 45.0 45.4 45.9 46.3 46.6 47.0 47.4 47.7 48.0 48.4 48.7 49.0 49.2 49.5 49.8 50.0 50.3 50.5 50.8 51.0 51.2 51.4 51.6 51.8 52.0 52.2 52.4 52.6 52.8 52.9 53.1 53.3 53.4 53.6 53.7 53.9 54.0 54.1 54.3 54.4 54.5 54.7 54.8 54.9 55.0 55.1 55.3 55.4 55.5 55.6 55.7 55.8 55.9
180 42.9 43.4 43.9 44.3 44.7 45.1 45.5 45.8 46.2 46.5 46.8 47.2 47.5 47.8 48.0 48.3 48.6 48.8 49.1 49.3 49.5 49.7 50.0 50.2 50.4 50.6 50.7 50.9 51.1 51.3 51.5 51.6 51.8 51.9 52.1 52.2 52.4 52.5 52.7 52.8 52.9 53.1 53.2 53.3 53.4 53.5 53.7 53.8 53.9 54.0 54.1 54.2 54.3 54.4 54.5 54.6
190 41.9 42.3 42.8 43.2 43.6 44.0 44.4 44.7 45.1 45.4 45.7 46.0 46.3 46.6 46.9 47.2 47.4 47.7 47.9 48.1 48.3 48.6 48.8 49.0 49.2 49.4 49.6 49.7 49.9 50.1 50.2 50.4 50.6 50.7 50.9 51.0 51.1 51.3 51.4 51.5 51.7 51.8 51.9 52.0 52.1 52.3 52.4 52.5 52.6 52.7 52.8 52.9 53.0 53.1 53.2 53.3 53.4
200 40.8 41.3 41.7 42.2 42.6 43.0 43.3 43.7 44.0 44.4 44.7 45.0 45.3 45.5 45.8 46.1 46.3 46.6 46.8 47.0 47.2 47.5 47.7 47.9 48.1 48.2 48.4 48.6 48.8 48.9 49.1 49.3 49.4 49.6 49.7 49.8 50.0 50.1 50.2 50.4 50.5 50.6 50.7 50.8 51.0 51.1 51.2 51.3 51.4 51.5 51.6 51.7 51.8 51.9 52.0 52.0 52.1 52.2
210 39.8 40.3 40.8 41.2 41.6 42.0 42.3 42.7 43.0 43.4 43.7 44.0 44.3 44.5 44.8 45.1 45.3 45.5 45.8 46.0 46.2 46.4 46.6 46.8 47.0 47.2 47.4 47.5 47.7 47.9 48.0 48.2 48.3 48.5 48.6 48.8 48.9 49.0 49.1 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 49.8 50.0 50.1 50.2 50.3 50.4 50.5 50.5 50.6 50.7 50.8 50.9 51.0 51.1 51.1
220 38.9 39.4 39.8 40.2 40.6 41.0 41.4 41.7 42.1 42.4 42.7 43.0 43.3 43.6 43.8 44.1 44.3 44.6 44.8 45.0 45.2 45.4 45.6 45.8 46.0 46.2 46.4 46.5 46.7 46.9 47.0 47.2 47.3 47.5 47.6 47.7 47.9 48.0 48.1 48.2 48.4 48.5 48.6 48.7 48.8 48.9 49.0 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 49.7 49.8 49.9 50.0 50.1 50.1
230 38.0 38.4 38.9 39.3 39.7 40.1 40.5 40.8 41.2 41.5 41.8 42.1 42.4 42.6 42.9 43.2 43.4 43.6 43.9 44.1 44.3 44.5 44.7 44.9 45.1 45.3 45.4 45.6 45.8 45.9 46.1 46.2 46.4 46.5 46.6 46.8 46.9 47.0 47.1 47.3 47.4 47.5 47.6 47.7 47.8 47.9 48.0 48.1 48.2 48.3 48.4 48.5 48.6 48.7 48.7 48.8 48.9 49.0 49.1 49.1 49.2
240 37.5 38.0 38.4 38.8 39.2 39.6 39.9 40.3 40.6 40.9 41.2 41.5 41.8 42.0 42.3 42.5 42.8 43.0 43.2 43.4 43.6 43.8 44.0 44.2 44.4 44.5 44.7 44.9 45.0 45.2 45.3 45.4 45.6 45.7 45.9 46.0 46.1 46.2 46.3 46.5 46.6 46.7 46.8 46.9 47.0 47.1 47.2 47.3 47.4 47.5 47.5 47.6 47.7 47.8 47.9 47.9 48.0 48.1 48.2 48.2 48.3
250 36.7 37.1 37.6 38.0 38.4 38.7 39.1 39.4 39.8 40.1 40.4 40.7 40.9 41.2 41.4 41.7 41.9 42.1 42.4 42.6 42.8 43.0 43.1 43.3 43.5 43.7 43.8 44.0 44.1 44.3 44.4 44.6 44.7 44.9 45.0 45.1 45.2 45.4 45.5 45.6 45.7 45.8 45.9 46.0 46.1 46.2 46.3 46.4 46.5 46.6 46.6 46.7 46.8 46.9 47.0 47.0 47.1 47.2 47.3 47.3 47.4 47.5
260 35.8 36.3 36.7 37.2 37.5 37.9 38.3 38.6 38.9 39.3 39.6 39.8 40.1 40.4 40.6 40.9 41.1 41.3 41.5 41.8 42.0 42.1 42.3 42.5 42.7 42.9 43.0 43.2 43.3 43.5 43.6 43.8 43.9 44.0 44.2 44.3 44.4 44.5 44.6 44.7 44.9 45.0 45.1 45.2 45.3 45.4 45.4 45.5 45.6 45.7 45.8 45.9 46.0 46.0 46.1 46.2 46.3 46.3 46.4 46.5 46.5 46.6 46.7
270 35.5 35.9 36.3 36.7 37.1 37.5 37.8 38.2 38.5 38.8 39.1 39.3 39.6 39.9 40.1 40.3 40.6 40.8 41.0 41.2 41.4 41.6 41.7 41.9 42.1 42.2 42.4 42.6 42.7 42.8 43.0 43.1 43.2 43.4 43.5 43.6 43.7 43.8 44.0 44.1 44.2 44.3 44.4 44.5 44.6 44.6 44.7 44.8 44.9 45.0 45.1 45.2 45.2 45.3 45.4 45.5 45.5 45.6 45.7 45.7 45.8 45.9 45.9
280 34.7 35.1 35.6 36.0 36.4 36.7 37.1 37.4 37.7 38.0 38.3 38.6 38.9 39.1 39.4 39.6 39.8 40.0 40.2 40.4 40.6 40.8 41.0 41.2 41.3 41.5 41.7 41.8 42.0 42.1 42.2 42.4 42.5 42.6 42.7 42.9 43.0 43.1 43.2 43.3 43.4 43.5 43.6 43.7 43.8 43.9 44.0 44.1 44.1 44.2 44.3 44.4 44.5 44.5 44.6 44.7 44.8 44.8 44.9 45.0 45.0 45.1 45.1 45.2
290 33.9 34.4 34.8 35.2 35.6 36.0 36.3 36.7 37.0 37.3 37.6 37.9 38.1 38.4 38.6 38.9 39.1 39.3 39.5 39.7 39.9 40.1 40.3 40.5 40.6 40.8 40.9 41.1 41.2 41.4 41.5 41.6 41.8 41.9 42.0 42.1 42.3 42.4 42.5 42.6 42.7 42.8 42.9 43.0 43.1 43.2 43.2 43.3 43.4 43.5 43.6 43.7 43.7 43.8 43.9 43.9 44.0 44.1 44.1 44.2 44.3 44.3 44.4 44.5 44.5
300 33.6 34.0 34.5 34.9 35.2 35.6 35.9 36.3 36.6 36.9 37.2 37.4 37.7 37.9 38.2 38.4 38.6 38.8 39.0 39.2 39.4 39.6 39.8 39.9 40.1 40.3 40.4 40.5 40.7 40.8 41.0 41.1 41.2 41.3 41.5 41.6 41.7 41.8 41.9 42.0 42.1 42.2 42.3 42.4 42.5 42.5 42.6 42.7 42.8 42.9 42.9 43.0 43.1 43.2 43.2 43.3 43.4 43.4 43.5 43.6 43.6 43.7 43.7 43.8 43.9
310 32.8 33.3 33.7 34.1 34.5 34.9 35.2 35.6 35.9 36.2 36.5 36.8 37.0 37.3 37.5 37.7 38.0 38.2 38.4 38.6 38.7 38.9 39.1 39.3 39.4 39.6 39.7 39.9 40.0 40.2 40.3 40.4 40.6 40.7 40.8 40.9 41.0 41.1 41.2 41.3 41.4 41.5 41.6 41.7 41.8 41.9 42.0 42.0 42.1 42.2 42.3 42.4 42.4 42.5 42.6 42.6 42.7 42.8 42.8 42.9 42.9 43.0 43.1 43.1 43.2 43.2
TABLA 2.4.4 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA (b e /t ) EN ELEMENTOS ATIESADOS DE PERFILES PLEGADOS EN COMPRESIÓN UNIFORME
be / t f (MPa) b/t 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163
20 128.8 129.3 129.8 130.2 130.7 131.1 131.6 132.0 132.4 132.9 133.3 133.7 134.1 134.5 134.9 135.3 135.7 136.1 136.4 136.8 137.2 137.5 137.9 138.2 138.6 138.9 139.2 139.6 139.9 140.2 140.5 140.9 141.2 141.5 141.8
30 105.5 106.0 106.4 106.9 107.3 107.8 108.2 108.6 109.0 109.4 109.8 110.2 110.6 111.0 111.4 111.8 112.1 112.5 112.8 113.2 113.5 113.8 114.2 114.5 114.8 115.1 115.4 115.7 116.0 116.3 116.6 116.9 117.2 117.5 117.8 118.0 118.3 118.6 118.8 119.1 119.3 119.6 119.8 120.1 120.3 120.5 120.8 121.0 121.2 121.4 121.7 121.9 122.1 122.3 122.5 122.7 122.9 123.1
40 94.5 94.9 95.3 95.7 96.1 96.5 96.9 97.2 97.6 97.9 98.3 98.6 98.9 99.2 99.6 99.9 100.2 100.5 100.8 101.1 101.4 101.6 101.9 102.2 102.4 102.7 103.0 103.2 103.5 103.7 104.0 104.2 104.4 104.7 104.9 105.1 105.3 105.6 105.8 106.0 106.2 106.4 106.6 106.8 107.0 107.2 107.4 107.6 107.8 108.0 108.1 108.3 108.5 108.7 108.8 109.0 109.2 109.3 109.5 109.7 109.8 110.0 110.1 110.3 110.5
50 88.4 88.7 89.0 89.3 89.6 89.9 90.2 90.5 90.8 91.1 91.4 91.6 91.9 92.1 92.4 92.7 92.9 93.1 93.4 93.6 93.8 94.1 94.3 94.5 94.7 94.9 95.1 95.3 95.5 95.7 95.9 96.1 96.3 96.5 96.7 96.9 97.0 97.2 97.4 97.5 97.7 97.9 98.0 98.2 98.4 98.5 98.7 98.8 99.0 99.1 99.3 99.4 99.5 99.7 99.8 100.0 100.1 100.2 100.4 100.5 100.6 100.7 100.9 101.0 101.1
be/t = 1.91√E/f ( 1- 0.42√E/f ) b/t
60 83.3 83.5 83.8 84.1 84.3 84.6 84.8 85.0 85.3 85.5 85.7 86.0 86.2 86.4 86.6 86.8 87.0 87.2 87.4 87.6 87.8 88.0 88.2 88.4 88.5 88.7 88.9 89.1 89.2 89.4 89.5 89.7 89.9 90.0 90.2 90.3 90.5 90.6 90.8 90.9 91.0 91.2 91.3 91.4 91.6 91.7 91.8 92.0 92.1 92.2 92.3 92.4 92.6 92.7 92.8 92.9 93.0 93.1 93.2 93.3 93.5 93.6 93.7 93.8 93.9
70 78.9 79.2 79.4 79.6 79.8 80.1 80.3 80.5 80.7 80.9 81.1 81.3 81.4 81.6 81.8 82.0 82.2 82.3 82.5 82.7 82.8 83.0 83.2 83.3 83.5 83.6 83.8 83.9 84.0 84.2 84.3 84.5 84.6 84.7 84.9 85.0 85.1 85.2 85.4 85.5 85.6 85.7 85.8 86.0 86.1 86.2 86.3 86.4 86.5 86.6 86.7 86.8 86.9 87.0 87.1 87.2 87.3 87.4 87.5 87.6 87.7 87.8 87.9 87.9 88.0
80 75.2 75.4 75.6 75.8 76.0 76.2 76.4 76.6 76.8 76.9 77.1 77.3 77.4 77.6 77.8 77.9 78.1 78.2 78.4 78.5 78.6 78.8 78.9 79.1 79.2 79.3 79.5 79.6 79.7 79.8 80.0 80.1 80.2 80.3 80.4 80.5 80.6 80.8 80.9 81.0 81.1 81.2 81.3 81.4 81.5 81.6 81.7 81.8 81.9 81.9 82.0 82.1 82.2 82.3 82.4 82.5 82.6 82.6 82.7 82.8 82.9 83.0 83.0 83.1 83.2
90 72.0 72.2 72.4 72.6 72.7 72.9 73.1 73.2 73.4 73.5 73.7 73.8 74.0 74.1 74.3 74.4 74.5 74.7 74.8 74.9 75.1 75.2 75.3 75.4 75.5 75.7 75.8 75.9 76.0 76.1 76.2 76.3 76.4 76.5 76.6 76.7 76.8 76.9 77.0 77.1 77.2 77.3 77.4 77.5 77.6 77.7 77.7 77.8 77.9 78.0 78.1 78.2 78.2 78.3 78.4 78.5 78.5 78.6 78.7 78.8 78.8 78.9 79.0 79.0 79.1
100 69.2 69.4 69.5 69.7 69.8 70.0 70.1 70.3 70.4 70.6 70.7 70.8 71.0 71.1 71.2 71.3 71.5 71.6 71.7 71.8 71.9 72.0 72.2 72.3 72.4 72.5 72.6 72.7 72.8 72.9 73.0 73.1 73.2 73.3 73.4 73.4 73.5 73.6 73.7 73.8 73.9 74.0 74.0 74.1 74.2 74.3 74.4 74.4 74.5 74.6 74.7 74.7 74.8 74.9 74.9 75.0 75.1 75.1 75.2 75.3 75.3 75.4 75.5 75.5 75.6
110 66.7 66.9 67.0 67.1 67.3 67.4 67.6 67.7 67.8 67.9 68.1 68.2 68.3 68.4 68.5 68.6 68.8 68.9 69.0 69.1 69.2 69.3 69.4 69.5 69.6 69.7 69.8 69.9 70.0 70.0 70.1 70.2 70.3 70.4 70.5 70.6 70.6 70.7 70.8 70.9 70.9 71.0 71.1 71.2 71.2 71.3 71.4 71.5 71.5 71.6 71.7 71.7 71.8 71.8 71.9 72.0 72.0 72.1 72.2 72.2 72.3 72.3 72.4 72.4 72.5
120 64.5 64.6 64.7 64.9 65.0 65.1 65.2 65.4 65.5 65.6 65.7 65.8 65.9 66.0 66.1 66.2 66.3 66.4 66.5 66.6 66.7 66.8 66.9 67.0 67.1 67.2 67.3 67.4 67.4 67.5 67.6 67.7 67.8 67.8 67.9 68.0 68.1 68.1 68.2 68.3 68.4 68.4 68.5 68.6 68.6 68.7 68.8 68.8 68.9 68.9 69.0 69.1 69.1 69.2 69.2 69.3 69.3 69.4 69.5 69.5 69.6 69.6 69.7 69.7 69.8
Donde no se indica valor, b e/t=b/t
130 62.5 62.6 62.7 62.8 62.9 63.0 63.2 63.3 63.4 63.5 63.6 63.7 63.8 63.9 64.0 64.1 64.2 64.3 64.4 64.5 64.5 64.6 64.7 64.8 64.9 65.0 65.0 65.1 65.2 65.3 65.3 65.4 65.5 65.6 65.6 65.7 65.8 65.8 65.9 66.0 66.0 66.1 66.2 66.2 66.3 66.3 66.4 66.5 66.5 66.6 66.6 66.7 66.7 66.8 66.8 66.9 67.0 67.0 67.1 67.1 67.2 67.2 67.3 67.3 67.3
140 60.6 60.7 60.8 61.0 61.1 61.2 61.3 61.4 61.5 61.6 61.7 61.8 61.9 62.0 62.0 62.1 62.2 62.3 62.4 62.5 62.6 62.6 62.7 62.8 62.9 62.9 63.0 63.1 63.2 63.2 63.3 63.4 63.4 63.5 63.6 63.6 63.7 63.8 63.8 63.9 63.9 64.0 64.1 64.1 64.2 64.2 64.3 64.3 64.4 64.4 64.5 64.6 64.6 64.7 64.7 64.7 64.8 64.8 64.9 64.9 65.0 65.0 65.1 65.1 65.2
150 58.9 59.0 59.2 59.3 59.4 59.5 59.6 59.7 59.7 59.8 59.9 60.0 60.1 60.2 60.3 60.4 60.4 60.5 60.6 60.7 60.8 60.8 60.9 61.0 61.0 61.1 61.2 61.3 61.3 61.4 61.5 61.5 61.6 61.6 61.7 61.8 61.8 61.9 61.9 62.0 62.0 62.1 62.2 62.2 62.3 62.3 62.4 62.4 62.5 62.5 62.6 62.6 62.7 62.7 62.8 62.8 62.8 62.9 62.9 63.0 63.0 63.1 63.1 63.1 63.2
160 57.4 57.5 57.6 57.7 57.8 57.9 58.0 58.1 58.2 58.2 58.3 58.4 58.5 58.6 58.7 58.7 58.8 58.9 59.0 59.0 59.1 59.2 59.2 59.3 59.4 59.4 59.5 59.6 59.6 59.7 59.8 59.8 59.9 59.9 60.0 60.0 60.1 60.2 60.2 60.3 60.3 60.4 60.4 60.5 60.5 60.6 60.6 60.7 60.7 60.8 60.8 60.8 60.9 60.9 61.0 61.0 61.1 61.1 61.1 61.2 61.2 61.3 61.3 61.3 61.4
170 56.0 56.1 56.2 56.3 56.3 56.4 56.5 56.6 56.7 56.8 56.9 56.9 57.0 57.1 57.2 57.2 57.3 57.4 57.4 57.5 57.6 57.6 57.7 57.8 57.8 57.9 58.0 58.0 58.1 58.1 58.2 58.3 58.3 58.4 58.4 58.5 58.5 58.6 58.6 58.7 58.7 58.8 58.8 58.9 58.9 59.0 59.0 59.0 59.1 59.1 59.2 59.2 59.3 59.3 59.3 59.4 59.4 59.5 59.5 59.5 59.6 59.6 59.7 59.7 59.7
180 54.7 54.8 54.8 54.9 55.0 55.1 55.2 55.3 55.3 55.4 55.5 55.6 55.6 55.7 55.8 55.8 55.9 56.0 56.0 56.1 56.2 56.2 56.3 56.4 56.4 56.5 56.5 56.6 56.6 56.7 56.8 56.8 56.9 56.9 57.0 57.0 57.1 57.1 57.2 57.2 57.3 57.3 57.3 57.4 57.4 57.5 57.5 57.6 57.6 57.6 57.7 57.7 57.8 57.8 57.8 57.9 57.9 58.0 58.0 58.0 58.1 58.1 58.1 58.2 58.2
190 53.4 53.5 53.6 53.7 53.8 53.8 53.9 54.0 54.1 54.1 54.2 54.3 54.4 54.4 54.5 54.6 54.6 54.7 54.8 54.8 54.9 54.9 55.0 55.0 55.1 55.2 55.2 55.3 55.3 55.4 55.4 55.5 55.5 55.6 55.6 55.7 55.7 55.8 55.8 55.8 55.9 55.9 56.0 56.0 56.1 56.1 56.1 56.2 56.2 56.3 56.3 56.3 56.4 56.4 56.4 56.5 56.5 56.6 56.6 56.6 56.7 56.7 56.7 56.8 56.8
200 52.3 52.4 52.5 52.5 52.6 52.7 52.8 52.8 52.9 53.0 53.0 53.1 53.2 53.2 53.3 53.4 53.4 53.5 53.5 53.6 53.7 53.7 53.8 53.8 53.9 53.9 54.0 54.0 54.1 54.1 54.2 54.2 54.3 54.3 54.4 54.4 54.5 54.5 54.5 54.6 54.6 54.7 54.7 54.8 54.8 54.8 54.9 54.9 54.9 55.0 55.0 55.1 55.1 55.1 55.2 55.2 55.2 55.3 55.3 55.3 55.4 55.4 55.4 55.4 55.5
210 51.2 51.3 51.4 51.5 51.5 51.6 51.7 51.7 51.8 51.9 51.9 52.0 52.1 52.1 52.2 52.2 52.3 52.4 52.4 52.5 52.5 52.6 52.6 52.7 52.7 52.8 52.8 52.9 52.9 53.0 53.0 53.1 53.1 53.2 53.2 53.2 53.3 53.3 53.4 53.4 53.4 53.5 53.5 53.6 53.6 53.6 53.7 53.7 53.7 53.8 53.8 53.9 53.9 53.9 54.0 54.0 54.0 54.0 54.1 54.1 54.1 54.2 54.2 54.2 54.3
220 50.2 50.3 50.4 50.4 50.5 50.6 50.6 50.7 50.8 50.8 50.9 51.0 51.0 51.1 51.1 51.2 51.2 51.3 51.4 51.4 51.5 51.5 51.6 51.6 51.7 51.7 51.8 51.8 51.8 51.9 51.9 52.0 52.0 52.1 52.1 52.1 52.2 52.2 52.3 52.3 52.3 52.4 52.4 52.5 52.5 52.5 52.6 52.6 52.6 52.7 52.7 52.7 52.8 52.8 52.8 52.9 52.9 52.9 52.9 53.0 53.0 53.0 53.1 53.1 53.1
230 49.3 49.3 49.4 49.5 49.6 49.6 49.7 49.7 49.8 49.9 49.9 50.0 50.0 50.1 50.1 50.2 50.3 50.3 50.4 50.4 50.5 50.5 50.6 50.6 50.7 50.7 50.7 50.8 50.8 50.9 50.9 51.0 51.0 51.0 51.1 51.1 51.2 51.2 51.2 51.3 51.3 51.3 51.4 51.4 51.4 51.5 51.5 51.5 51.6 51.6 51.6 51.7 51.7 51.7 51.8 51.8 51.8 51.9 51.9 51.9 51.9 52.0 52.0 52.0 52.0
240 48.4 48.5 48.5 48.6 48.6 48.7 48.8 48.8 48.9 48.9 49.0 49.1 49.1 49.2 49.2 49.3 49.3 49.4 49.4 49.5 49.5 49.6 49.6 49.7 49.7 49.7 49.8 49.8 49.9 49.9 50.0 50.0 50.0 50.1 50.1 50.1 50.2 50.2 50.3 50.3 50.3 50.4 50.4 50.4 50.5 50.5 50.5 50.6 50.6 50.6 50.7 50.7 50.7 50.7 50.8 50.8 50.8 50.9 50.9 50.9 50.9 51.0 51.0 51.0 51.0
250 47.5 47.6 47.7 47.7 47.8 47.9 47.9 48.0 48.0 48.1 48.1 48.2 48.2 48.3 48.3 48.4 48.4 48.5 48.5 48.6 48.6 48.7 48.7 48.8 48.8 48.8 48.9 48.9 49.0 49.0 49.0 49.1 49.1 49.2 49.2 49.2 49.3 49.3 49.3 49.4 49.4 49.4 49.5 49.5 49.5 49.6 49.6 49.6 49.7 49.7 49.7 49.7 49.8 49.8 49.8 49.9 49.9 49.9 49.9 50.0 50.0 50.0 50.0 50.1 50.1
260 46.7 46.8 46.9 46.9 47.0 47.0 47.1 47.2 47.2 47.3 47.3 47.4 47.4 47.5 47.5 47.6 47.6 47.7 47.7 47.7 47.8 47.8 47.9 47.9 48.0 48.0 48.0 48.1 48.1 48.2 48.2 48.2 48.3 48.3 48.3 48.4 48.4 48.4 48.5 48.5 48.5 48.6 48.6 48.6 48.7 48.7 48.7 48.7 48.8 48.8 48.8 48.9 48.9 48.9 48.9 49.0 49.0 49.0 49.0 49.1 49.1 49.1 49.1 49.2 49.2
270 46.0 46.0 46.1 46.2 46.2 46.3 46.3 46.4 46.4 46.5 46.5 46.6 46.6 46.7 46.7 46.8 46.8 46.9 46.9 46.9 47.0 47.0 47.1 47.1 47.2 47.2 47.2 47.3 47.3 47.3 47.4 47.4 47.4 47.5 47.5 47.5 47.6 47.6 47.6 47.7 47.7 47.7 47.8 47.8 47.8 47.9 47.9 47.9 47.9 48.0 48.0 48.0 48.0 48.1 48.1 48.1 48.1 48.2 48.2 48.2 48.2 48.3 48.3 48.3 48.3
280 45.3 45.3 45.4 45.4 45.5 45.5 45.6 45.6 45.7 45.7 45.8 45.8 45.9 45.9 46.0 46.0 46.1 46.1 46.1 46.2 46.2 46.3 46.3 46.4 46.4 46.4 46.5 46.5 46.5 46.6 46.6 46.6 46.7 46.7 46.7 46.8 46.8 46.8 46.9 46.9 46.9 47.0 47.0 47.0 47.0 47.1 47.1 47.1 47.1 47.2 47.2 47.2 47.3 47.3 47.3 47.3 47.4 47.4 47.4 47.4 47.4 47.5 47.5 47.5 47.5
290 44.6 44.6 44.7 44.7 44.8 44.8 44.9 44.9 45.0 45.0 45.1 45.1 45.2 45.2 45.3 45.3 45.3 45.4 45.4 45.5 45.5 45.5 45.6 45.6 45.7 45.7 45.7 45.8 45.8 45.8 45.9 45.9 45.9 46.0 46.0 46.0 46.1 46.1 46.1 46.2 46.2 46.2 46.2 46.3 46.3 46.3 46.3 46.4 46.4 46.4 46.4 46.5 46.5 46.5 46.5 46.6 46.6 46.6 46.6 46.7 46.7 46.7 46.7 46.7 46.8
300 43.9 44.0 44.0 44.1 44.1 44.2 44.2 44.3 44.3 44.4 44.4 44.5 44.5 44.5 44.6 44.6 44.7 44.7 44.7 44.8 44.8 44.9 44.9 44.9 45.0 45.0 45.0 45.1 45.1 45.1 45.2 45.2 45.2 45.3 45.3 45.3 45.4 45.4 45.4 45.4 45.5 45.5 45.5 45.5 45.6 45.6 45.6 45.7 45.7 45.7 45.7 45.8 45.8 45.8 45.8 45.8 45.9 45.9 45.9 45.9 46.0 46.0 46.0 46.0 46.0
310 43.3 43.3 43.4 43.4 43.5 43.5 43.6 43.6 43.7 43.7 43.8 43.8 43.9 43.9 43.9 44.0 44.0 44.1 44.1 44.1 44.2 44.2 44.2 44.3 44.3 44.3 44.4 44.4 44.4 44.5 44.5 44.5 44.6 44.6 44.6 44.7 44.7 44.7 44.7 44.8 44.8 44.8 44.8 44.9 44.9 44.9 44.9 45.0 45.0 45.0 45.0 45.1 45.1 45.1 45.1 45.2 45.2 45.2 45.2 45.2 45.3 45.3 45.3 45.3 45.3
TABLA 2.4.5 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA DE ALA O ALMA EN PERFILES CAJÓN SOMETIDOS A COMPRESIÓN UNIFORME
h e /t ó b e /t f (Mpa)
h/t ó b/t 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92
11 -
20 -
30 -
40 -
50 88.2 88.5 88.9 89.2
60 80.4 80.8 81.1 81.5 81.8 82.1 82.5 82.8 83.1 83.4 83.7 84.0
70 74.4 74.8 75.2 75.5 75.8 76.2 76.5 76.8 77.1 77.4 77.7 78.0 78.3 78.5 78.8 79.1 79.3 79.6
80 69.9 70.3 70.6 71.0 71.3 71.6 71.9 72.2 72.5 72.8 73.1 73.4 73.6 73.9 74.2 74.4 74.6 74.9 75.1 75.3 75.6 75.8
90 65.6 66.0 66.3 66.7 67.0 67.3 67.6 67.9 68.2 68.5 68.8 69.1 69.4 69.6 69.9 70.1 70.4 70.6 70.8 71.1 71.3 71.5 71.7 71.9 72.1 72.3 72.5
100 62.4 62.7 63.1 63.4 63.8 64.1 64.4 64.7 65.0 65.3 65.5 65.8 66.1 66.3 66.6 66.8 67.0 67.3 67.5 67.7 67.9 68.1 68.3 68.5 68.7 68.9 69.1 69.3 69.5 69.6
110 59.4 59.8 60.2 60.5 60.8 61.1 61.4 61.7 62.0 62.3 62.6 62.9 63.1 63.4 63.6 63.8 64.1 64.3 64.5 64.7 64.9 65.2 65.3 65.5 65.7 65.9 66.1 66.3 66.4 66.6 66.8 66.9 67.1
120 57.1 57.5 57.8 58.1 58.5 58.8 59.1 59.4 59.6 59.9 60.2 60.4 60.7 60.9 61.2 61.4 61.6 61.8 62.1 62.3 62.5 62.7 62.9 63.0 63.2 63.4 63.6 63.7 63.9 64.1 64.2 64.4 64.5 64.7 64.8
130 54.6 55.0 55.3 55.7 56.0 56.3 56.6 56.9 57.2 57.5 57.7 58.0 58.3 58.5 58.7 59.0 59.2 59.4 59.6 59.8 60.0 60.2 60.4 60.6 60.8 61.0 61.1 61.3 61.5 61.6 61.8 61.9 62.1 62.2 62.4 62.5 62.6 62.8
140 52.6 53.0 53.3 53.7 54.0 54.3 54.6 54.9 55.2 55.5 55.7 56.0 56.2 56.5 56.7 56.9 57.2 57.4 57.6 57.8 58.0 58.2 58.4 58.5 58.7 58.9 59.1 59.2 59.4 59.5 59.7 59.8 60.0 60.1 60.3 60.4 60.5 60.7 60.8 60.9
150 51.1 51.5 51.8 52.1 52.5 52.8 53.1 53.3 53.6 53.9 54.1 54.4 54.6 54.9 55.1 55.3 55.5 55.7 55.9 56.1 56.3 56.5 56.7 56.8 57.0 57.2 57.3 57.5 57.6 57.8 57.9 58.1 58.2 58.4 58.5 58.6 58.7 58.9 59.0 59.1 59.2
160 49.4 49.7 50.1 50.4 50.7 51.0 51.3 51.6 51.9 52.2 52.4 52.7 52.9 53.1 53.4 53.6 53.8 54.0 54.2 54.4 54.6 54.8 54.9 55.1 55.3 55.4 55.6 55.7 55.9 56.0 56.2 56.3 56.5 56.6 56.7 56.9 57.0 57.1 57.2 57.3 57.4 57.6 57.7
170 48.1 48.4 48.8 49.1 49.4 49.7 50.0 50.3 50.5 50.8 51.0 51.3 51.5 51.7 52.0 52.2 52.4 52.6 52.8 53.0 53.1 53.3 53.5 53.7 53.8 54.0 54.1 54.3 54.4 54.6 54.7 54.8 55.0 55.1 55.2 55.3 55.5 55.6 55.7 55.8 55.9 56.0 56.1 56.2
h e /t=1,91 √ E/f (1- 0,38 √ E/f ) h/t b e /t=1,91 √ E/f (1- 0,38 √ E/f ) b/t
Q a = A-2t 2 (b/t - b e /t + h/t - h e /t) A
Donde no se indica valor, b e =b ó h e =h
180 46.5 46.9 47.2 47.5 47.9 48.2 48.5 48.7 49.0 49.3 49.5 49.8 50.0 50.2 50.4 50.7 50.9 51.1 51.3 51.4 51.6 51.8 52.0 52.1 52.3 52.5 52.6 52.8 52.9 53.1 53.2 53.3 53.5 53.6 53.7 53.8 54.0 54.1 54.2 54.3 54.4 54.5 54.6 54.7 54.8 54.9
190 45.4 45.7 46.1 46.4 46.7 47.0 47.3 47.6 47.8 48.1 48.3 48.6 48.8 49.0 49.2 49.4 49.6 49.8 50.0 50.2 50.4 50.6 50.7 50.9 51.1 51.2 51.4 51.5 51.6 51.8 51.9 52.0 52.2 52.3 52.4 52.5 52.7 52.8 52.9 53.0 53.1 53.2 53.3 53.4 53.5 53.6 53.7
200 44.3 44.6 45.0 45.3 45.6 45.9 46.2 46.4 46.7 47.0 47.2 47.4 47.7 47.9 48.1 48.3 48.5 48.7 48.9 49.1 49.2 49.4 49.6 49.7 49.9 50.0 50.2 50.3 50.5 50.6 50.7 50.8 51.0 51.1 51.2 51.3 51.4 51.5 51.7 51.8 51.9 52.0 52.1 52.2 52.2 52.3 52.4 52.5
210 43.2 43.6 43.9 44.2 44.5 44.8 45.1 45.4 45.7 45.9 46.1 46.4 46.6 46.8 47.0 47.2 47.4 47.6 47.8 48.0 48.1 48.3 48.5 48.6 48.8 48.9 49.1 49.2 49.3 49.5 49.6 49.7 49.8 50.0 50.1 50.2 50.3 50.4 50.5 50.6 50.7 50.8 50.9 51.0 51.1 51.2 51.3 51.3 51.4
220 42.2 42.6 42.9 43.2 43.5 43.8 44.1 44.4 44.7 44.9 45.1 45.4 45.6 45.8 46.0 46.2 46.4 46.6 46.8 46.9 47.1 47.3 47.4 47.6 47.7 47.9 48.0 48.2 48.3 48.4 48.6 48.7 48.8 48.9 49.0 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 49.8 49.9 50.0 50.1 50.2 50.3 50.3 50.4
230 41.3 41.6 42.0 42.3 42.6 42.9 43.2 43.4 43.7 43.9 44.2 44.4 44.6 44.8 45.1 45.3 45.4 45.6 45.8 46.0 46.1 46.3 46.5 46.6 46.8 46.9 47.0 47.2 47.3 47.4 47.6 47.7 47.8 47.9 48.0 48.1 48.2 48.3 48.4 48.5 48.6 48.7 48.8 48.9 49.0 49.1 49.2 49.2 49.3 49.4 49.5
240 40.4 40.7 41.1 41.4 41.7 42.0 42.3 42.5 42.8 43.0 43.3 43.5 43.7 43.9 44.1 44.3 44.5 44.7 44.9 45.1 45.2 45.4 45.5 45.7 45.8 46.0 46.1 46.2 46.4 46.5 46.6 46.7 46.9 47.0 47.1 47.2 47.3 47.4 47.5 47.6 47.7 47.8 47.8 47.9 48.0 48.1 48.2 48.3 48.3 48.4 48.5 48.6
250 39.5 39.9 40.2 40.5 40.8 41.1 41.4 41.7 41.9 42.2 42.4 42.6 42.9 43.1 43.3 43.5 43.7 43.8 44.0 44.2 44.3 44.5 44.7 44.8 45.0 45.1 45.2 45.4 45.5 45.6 45.7 45.8 46.0 46.1 46.2 46.3 46.4 46.5 46.6 46.7 46.8 46.9 46.9 47.0 47.1 47.2 47.3 47.3 47.4 47.5 47.6 47.6 47.7
260 38.7 39.0 39.4 39.7 40.0 40.3 40.6 40.8 41.1 41.3 41.6 41.8 42.0 42.2 42.4 42.6 42.8 43.0 43.2 43.3 43.5 43.7 43.8 44.0 44.1 44.3 44.4 44.5 44.6 44.8 44.9 45.0 45.1 45.2 45.3 45.4 45.5 45.6 45.7 45.8 45.9 46.0 46.1 46.2 46.2 46.3 46.4 46.5 46.6 46.6 46.7 46.8 46.8 46.9
270 38.2 38.5 38.9 39.2 39.5 39.8 40.0 40.3 40.5 40.8 41.0 41.2 41.4 41.6 41.8 42.0 42.2 42.4 42.6 42.7 42.9 43.0 43.2 43.3 43.4 43.6 43.7 43.8 44.0 44.1 44.2 44.3 44.4 44.5 44.6 44.7 44.8 44.9 45.0 45.1 45.2 45.3 45.3 45.4 45.5 45.6 45.7 45.7 45.8 45.9 45.9 46.0 46.1 46.1
280 37.4 37.8 38.1 38.4 38.7 39.0 39.3 39.5 39.8 40.0 40.2 40.5 40.7 40.9 41.1 41.3 41.4 41.6 41.8 42.0 42.1 42.3 42.4 42.5 42.7 42.8 42.9 43.1 43.2 43.3 43.4 43.5 43.6 43.7 43.8 43.9 44.0 44.1 44.2 44.3 44.4 44.5 44.6 44.6 44.7 44.8 44.9 44.9 45.0 45.1 45.2 45.2 45.3 45.3 45.4
290 36.6 37.0 37.3 37.6 38.0 38.2 38.5 38.8 39.0 39.3 39.5 39.7 39.9 40.1 40.3 40.5 40.7 40.9 41.1 41.2 41.4 41.5 41.7 41.8 42.0 42.1 42.2 42.3 42.5 42.6 42.7 42.8 42.9 43.0 43.1 43.2 43.3 43.4 43.5 43.6 43.7 43.7 43.8 43.9 44.0 44.1 44.1 44.2 44.3 44.3 44.4 44.5 44.5 44.6 44.7 44.7
300 36.2 36.6 36.9 37.2 37.5 37.8 38.1 38.3 38.6 38.8 39.0 39.2 39.4 39.6 39.8 40.0 40.2 40.4 40.5 40.7 40.8 41.0 41.1 41.3 41.4 41.5 41.6 41.8 41.9 42.0 42.1 42.2 42.3 42.4 42.5 42.6 42.7 42.8 42.9 42.9 43.0 43.1 43.2 43.3 43.3 43.4 43.5 43.6 43.6 43.7 43.8 43.8 43.9 43.9 44.0 44.1
310 35.5 35.9 36.2 36.5 36.8 37.1 37.4 37.6 37.9 38.1 38.3 38.6 38.8 39.0 39.1 39.3 39.5 39.7 39.8 40.0 40.2 40.3 40.4 40.6 40.7 40.8 41.0 41.1 41.2 41.3 41.4 41.5 41.6 41.7 41.8 41.9 42.0 42.1 42.2 42.3 42.4 42.4 42.5 42.6 42.7 42.7 42.8 42.9 42.9 43.0 43.1 43.1 43.2 43.3 43.3 43.4 43.4
TABLA 2.4.5 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA DE ALA O ALMA EN PERFILES CAJÓN SOMETIDOS A COMPRESIÓN UNIFORME
h e /t ó b e /t f (Mpa)
h/t ó b/t 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
11 -
20 139.5 139.9 140.2 140.6 140.9 141.3 141.6 142.0 142.3 142.6
30 113.9 114.2 114.6 114.9 115.3 115.6 116.0 116.3 116.6 116.9 117.2 117.5 117.9 118.1 118.4 118.7 119.0 119.3 119.6 119.8 120.1 120.4 120.6 120.9 121.1 121.4 121.6 121.9 122.1 122.3 122.6 122.8 123.0 123.3 123.5 123.7
40 98.4 98.8 99.1 99.5 99.8 100.2 100.5 100.8 101.1 101.5 101.8 102.1 102.4 102.7 102.9 103.2 103.5 103.8 104.0 104.3 104.6 104.8 105.1 105.3 105.6 105.8 106.0 106.3 106.5 106.7 106.9 107.1 107.4 107.6 107.8 108.0 108.2 108.4 108.6 108.8 108.9 109.1 109.3 109.5 109.7 109.9 110.0 110.2 110.4 110.5 110.7 110.9
50 89.6 89.9 90.2 90.6 90.9 91.2 91.5 91.8 92.1 92.3 92.6 92.9 93.1 93.4 93.7 93.9 94.2 94.4 94.6 94.9 95.1 95.3 95.6 95.8 96.0 96.2 96.4 96.6 96.8 97.0 97.2 97.4 97.6 97.8 97.9 98.1 98.3 98.5 98.6 98.8 99.0 99.1 99.3 99.5 99.6 99.8 99.9 100.1 100.2 100.4 100.5 100.6 100.8 100.9 101.0 101.2 101.3 101.4
60 84.3 84.5 84.8 85.1 85.3 85.6 85.8 86.1 86.3 86.6 86.8 87.0 87.2 87.5 87.7 87.9 88.1 88.3 88.5 88.7 88.9 89.1 89.2 89.4 89.6 89.8 89.9 90.1 90.3 90.4 90.6 90.8 90.9 91.1 91.2 91.4 91.5 91.7 91.8 91.9 92.1 92.2 92.4 92.5 92.6 92.7 92.9 93.0 93.1 93.2 93.4 93.5 93.6 93.7 93.8 93.9 94.0 94.1
70 79.8 80.0 80.3 80.5 80.7 80.9 81.1 81.4 81.6 81.8 82.0 82.2 82.3 82.5 82.7 82.9 83.1 83.2 83.4 83.6 83.7 83.9 84.1 84.2 84.4 84.5 84.7 84.8 85.0 85.1 85.2 85.4 85.5 85.6 85.8 85.9 86.0 86.1 86.3 86.4 86.5 86.6 86.7 86.8 87.0 87.1 87.2 87.3 87.4 87.5 87.6 87.7 87.8 87.9 88.0 88.1 88.2 88.3
80 76.0 76.2 76.4 76.6 76.8 77.0 77.2 77.4 77.5 77.7 77.9 78.1 78.2 78.4 78.5 78.7 78.9 79.0 79.2 79.3 79.4 79.6 79.7 79.9 80.0 80.1 80.3 80.4 80.5 80.6 80.7 80.9 81.0 81.1 81.2 81.3 81.4 81.5 81.6 81.8 81.9 82.0 82.1 82.2 82.3 82.4 82.4 82.5 82.6 82.7 82.8 82.9 83.0 83.1 83.2 83.2 83.3 83.4
90 72.7 72.9 73.1 73.2 73.4 73.6 73.7 73.9 74.1 74.2 74.4 74.5 74.7 74.8 75.0 75.1 75.2 75.4 75.5 75.6 75.8 75.9 76.0 76.1 76.3 76.4 76.5 76.6 76.7 76.8 76.9 77.0 77.1 77.2 77.3 77.4 77.5 77.6 77.7 77.8 77.9 78.0 78.1 78.2 78.3 78.4 78.4 78.5 78.6 78.7 78.8 78.8 78.9 79.0 79.1 79.1 79.2 79.3
100 69.8 70.0 70.1 70.3 70.5 70.6 70.8 70.9 71.0 71.2 71.3 71.5 71.6 71.7 71.9 72.0 72.1 72.2 72.3 72.5 72.6 72.7 72.8 72.9 73.0 73.1 73.2 73.3 73.4 73.5 73.6 73.7 73.8 73.9 74.0 74.1 74.2 74.3 74.3 74.4 74.5 74.6 74.7 74.7 74.8 74.9 75.0 75.0 75.1 75.2 75.3 75.3 75.4 75.5 75.5 75.6 75.7 75.7
110 67.3 67.4 67.6 67.7 67.8 68.0 68.1 68.2 68.4 68.5 68.6 68.8 68.9 69.0 69.1 69.2 69.3 69.4 69.6 69.7 69.8 69.9 70.0 70.1 70.2 70.3 70.4 70.4 70.5 70.6 70.7 70.8 70.9 71.0 71.1 71.1 71.2 71.3 71.4 71.4 71.5 71.6 71.7 71.7 71.8 71.9 71.9 72.0 72.1 72.1 72.2 72.3 72.3 72.4 72.5 72.5 72.6 72.6
120 65.0 65.1 65.2 65.4 65.5 65.6 65.8 65.9 66.0 66.1 66.2 66.3 66.5 66.6 66.7 66.8 66.9 67.0 67.1 67.2 67.3 67.4 67.5 67.5 67.6 67.7 67.8 67.9 68.0 68.1 68.1 68.2 68.3 68.4 68.5 68.5 68.6 68.7 68.7 68.8 68.9 68.9 69.0 69.1 69.1 69.2 69.3 69.3 69.4 69.5 69.5 69.6 69.6 69.7 69.7 69.8 69.9 69.9
130 62.9 63.0 63.2 63.3 63.4 63.5 63.6 63.8 63.9 64.0 64.1 64.2 64.3 64.4 64.5 64.6 64.7 64.8 64.9 64.9 65.0 65.1 65.2 65.3 65.4 65.5 65.5 65.6 65.7 65.8 65.8 65.9 66.0 66.1 66.1 66.2 66.3 66.3 66.4 66.5 66.5 66.6 66.6 66.7 66.8 66.8 66.9 66.9 67.0 67.1 67.1 67.2 67.2 67.3 67.3 67.4 67.4 67.5
140 61.0 61.2 61.3 61.4 61.5 61.6 61.7 61.8 61.9 62.0 62.1 62.2 62.3 62.4 62.5 62.6 62.7 62.8 62.9 62.9 63.0 63.1 63.2 63.3 63.3 63.4 63.5 63.6 63.6 63.7 63.8 63.8 63.9 64.0 64.0 64.1 64.2 64.2 64.3 64.3 64.4 64.5 64.5 64.6 64.6 64.7 64.7 64.8 64.8 64.9 64.9 65.0 65.0 65.1 65.1 65.2 65.2 65.3
150 59.3 59.4 59.6 59.7 59.8 59.9 60.0 60.1 60.2 60.3 60.3 60.4 60.5 60.6 60.7 60.8 60.9 60.9 61.0 61.1 61.2 61.3 61.3 61.4 61.5 61.5 61.6 61.7 61.7 61.8 61.9 61.9 62.0 62.1 62.1 62.2 62.2 62.3 62.4 62.4 62.5 62.5 62.6 62.6 62.7 62.7 62.8 62.8 62.9 62.9 63.0 63.0 63.1 63.1 63.2 63.2 63.2 63.3
160 57.8 57.9 58.0 58.1 58.2 58.3 58.4 58.5 58.5 58.6 58.7 58.8 58.9 59.0 59.0 59.1 59.2 59.3 59.4 59.4 59.5 59.6 59.6 59.7 59.8 59.8 59.9 60.0 60.0 60.1 60.2 60.2 60.3 60.3 60.4 60.4 60.5 60.5 60.6 60.7 60.7 60.8 60.8 60.9 60.9 61.0 61.0 61.0 61.1 61.1 61.2 61.2 61.3 61.3 61.4 61.4 61.4 61.5
170 56.3 56.4 56.5 56.6 56.7 56.8 56.9 57.0 57.1 57.1 57.2 57.3 57.4 57.5 57.5 57.6 57.7 57.7 57.8 57.9 58.0 58.0 58.1 58.2 58.2 58.3 58.3 58.4 58.5 58.5 58.6 58.6 58.7 58.7 58.8 58.8 58.9 58.9 59.0 59.0 59.1 59.1 59.2 59.2 59.3 59.3 59.4 59.4 59.5 59.5 59.5 59.6 59.6 59.7 59.7 59.7 59.8 59.8
h e /t=1,91 √ E/f (1- 0,38 √ E/f ) h/t b e /t=1,91 √ E/f (1- 0,38 √ E/f ) b/t
Q a = A-2t 2 (b/t - b e /t + h/t - h e /t) A
Donde no se indica valor, b e =b ó h e =h
180 55.0 55.1 55.2 55.3 55.4 55.4 55.5 55.6 55.7 55.8 55.8 55.9 56.0 56.1 56.1 56.2 56.3 56.3 56.4 56.5 56.5 56.6 56.7 56.7 56.8 56.8 56.9 56.9 57.0 57.1 57.1 57.2 57.2 57.3 57.3 57.4 57.4 57.5 57.5 57.6 57.6 57.6 57.7 57.7 57.8 57.8 57.9 57.9 57.9 58.0 58.0 58.1 58.1 58.1 58.2 58.2 58.3 58.3
190 53.8 53.8 53.9 54.0 54.1 54.2 54.3 54.3 54.4 54.5 54.6 54.6 54.7 54.8 54.8 54.9 55.0 55.0 55.1 55.1 55.2 55.3 55.3 55.4 55.4 55.5 55.5 55.6 55.7 55.7 55.8 55.8 55.9 55.9 56.0 56.0 56.0 56.1 56.1 56.2 56.2 56.3 56.3 56.4 56.4 56.4 56.5 56.5 56.6 56.6 56.6 56.7 56.7 56.7 56.8 56.8 56.8 56.9
200 52.6 52.7 52.8 52.8 52.9 53.0 53.1 53.1 53.2 53.3 53.4 53.4 53.5 53.6 53.6 53.7 53.7 53.8 53.9 53.9 54.0 54.0 54.1 54.1 54.2 54.2 54.3 54.4 54.4 54.5 54.5 54.5 54.6 54.6 54.7 54.7 54.8 54.8 54.9 54.9 54.9 55.0 55.0 55.1 55.1 55.1 55.2 55.2 55.3 55.3 55.3 55.4 55.4 55.4 55.5 55.5 55.5 55.6
210 51.5 51.6 51.7 51.7 51.8 51.9 52.0 52.0 52.1 52.2 52.2 52.3 52.4 52.4 52.5 52.5 52.6 52.7 52.7 52.8 52.8 52.9 52.9 53.0 53.0 53.1 53.1 53.2 53.2 53.3 53.3 53.4 53.4 53.5 53.5 53.5 53.6 53.6 53.7 53.7 53.7 53.8 53.8 53.9 53.9 53.9 54.0 54.0 54.0 54.1 54.1 54.1 54.2 54.2 54.2 54.3 54.3 54.3
220 50.5 50.6 50.6 50.7 50.8 50.9 50.9 51.0 51.1 51.1 51.2 51.2 51.3 51.4 51.4 51.5 51.5 51.6 51.6 51.7 51.7 51.8 51.9 51.9 51.9 52.0 52.0 52.1 52.1 52.2 52.2 52.3 52.3 52.4 52.4 52.4 52.5 52.5 52.6 52.6 52.6 52.7 52.7 52.7 52.8 52.8 52.8 52.9 52.9 52.9 53.0 53.0 53.0 53.1 53.1 53.1 53.2 53.2
230 49.5 49.6 49.7 49.7 49.8 49.9 49.9 50.0 50.1 50.1 50.2 50.3 50.3 50.4 50.4 50.5 50.5 50.6 50.6 50.7 50.7 50.8 50.8 50.9 50.9 51.0 51.0 51.1 51.1 51.1 51.2 51.2 51.3 51.3 51.4 51.4 51.4 51.5 51.5 51.5 51.6 51.6 51.6 51.7 51.7 51.7 51.8 51.8 51.8 51.9 51.9 51.9 52.0 52.0 52.0 52.1 52.1 52.1
240 48.6 48.7 48.8 48.8 48.9 49.0 49.0 49.1 49.1 49.2 49.3 49.3 49.4 49.4 49.5 49.5 49.6 49.6 49.7 49.7 49.8 49.8 49.9 49.9 50.0 50.0 50.1 50.1 50.1 50.2 50.2 50.3 50.3 50.3 50.4 50.4 50.4 50.5 50.5 50.6 50.6 50.6 50.7 50.7 50.7 50.8 50.8 50.8 50.8 50.9 50.9 50.9 51.0 51.0 51.0 51.1 51.1 51.1
250 47.8 47.8 47.9 48.0 48.0 48.1 48.2 48.2 48.3 48.3 48.4 48.4 48.5 48.5 48.6 48.6 48.7 48.7 48.8 48.8 48.9 48.9 49.0 49.0 49.1 49.1 49.1 49.2 49.2 49.3 49.3 49.3 49.4 49.4 49.5 49.5 49.5 49.6 49.6 49.6 49.7 49.7 49.7 49.8 49.8 49.8 49.8 49.9 49.9 49.9 50.0 50.0 50.0 50.0 50.1 50.1 50.1 50.2
260 47.0 47.0 47.1 47.2 47.2 47.3 47.3 47.4 47.4 47.5 47.6 47.6 47.7 47.7 47.8 47.8 47.9 47.9 47.9 48.0 48.0 48.1 48.1 48.2 48.2 48.2 48.3 48.3 48.4 48.4 48.4 48.5 48.5 48.5 48.6 48.6 48.6 48.7 48.7 48.7 48.8 48.8 48.8 48.9 48.9 48.9 49.0 49.0 49.0 49.0 49.1 49.1 49.1 49.1 49.2 49.2 49.2 49.3
270 46.2 46.3 46.3 46.4 46.4 46.5 46.6 46.6 46.7 46.7 46.8 46.8 46.9 46.9 47.0 47.0 47.1 47.1 47.1 47.2 47.2 47.3 47.3 47.3 47.4 47.4 47.5 47.5 47.5 47.6 47.6 47.6 47.7 47.7 47.8 47.8 47.8 47.8 47.9 47.9 47.9 48.0 48.0 48.0 48.1 48.1 48.1 48.1 48.2 48.2 48.2 48.3 48.3 48.3 48.3 48.4 48.4 48.4
280 45.5 45.5 45.6 45.6 45.7 45.8 45.8 45.9 45.9 46.0 46.0 46.1 46.1 46.2 46.2 46.2 46.3 46.3 46.4 46.4 46.5 46.5 46.5 46.6 46.6 46.7 46.7 46.7 46.8 46.8 46.8 46.9 46.9 46.9 47.0 47.0 47.0 47.1 47.1 47.1 47.1 47.2 47.2 47.2 47.3 47.3 47.3 47.3 47.4 47.4 47.4 47.4 47.5 47.5 47.5 47.5 47.6 47.6
290 44.8 44.8 44.9 44.9 45.0 45.1 45.1 45.2 45.2 45.3 45.3 45.3 45.4 45.4 45.5 45.5 45.6 45.6 45.6 45.7 45.7 45.8 45.8 45.8 45.9 45.9 46.0 46.0 46.0 46.1 46.1 46.1 46.2 46.2 46.2 46.2 46.3 46.3 46.3 46.4 46.4 46.4 46.5 46.5 46.5 46.5 46.6 46.6 46.6 46.6 46.7 46.7 46.7 46.7 46.8 46.8 46.8 46.8
300 44.1 44.2 44.2 44.3 44.3 44.4 44.4 44.5 44.5 44.6 44.6 44.7 44.7 44.8 44.8 44.8 44.9 44.9 45.0 45.0 45.0 45.1 45.1 45.1 45.2 45.2 45.2 45.3 45.3 45.3 45.4 45.4 45.4 45.5 45.5 45.5 45.6 45.6 45.6 45.7 45.7 45.7 45.7 45.8 45.8 45.8 45.8 45.9 45.9 45.9 45.9 46.0 46.0 46.0 46.0 46.0 46.1 46.1
310 43.5 43.5 43.6 43.6 43.7 43.7 43.8 43.8 43.9 43.9 44.0 44.0 44.1 44.1 44.1 44.2 44.2 44.3 44.3 44.3 44.4 44.4 44.4 44.5 44.5 44.5 44.6 44.6 44.6 44.7 44.7 44.7 44.8 44.8 44.8 44.9 44.9 44.9 44.9 45.0 45.0 45.0 45.0 45.1 45.1 45.1 45.1 45.2 45.2 45.2 45.2 45.3 45.3 45.3 45.3 45.4 45.4 45.4
TABLA 2.4.5 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA DE ALA O ALMA EN PERFILES CAJÓN SOMETIDOS A COMPRESIÓN UNIFORME
h e /t ó b e /t f (Mpa)
h/t ó b/t 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200
11 187.7 188.1 188.5 188.8 189.2 189.5 189.9 190.2 190.6 190.9 191.2 191.6
20 142.9 143.3 143.6 143.9 144.2 144.5 144.8 145.1 145.4 145.6 145.9 146.2 146.5 146.7 147.0 147.3 147.5 147.8 148.1 148.3 148.6 148.8 149.0 149.3 149.5 149.8 150.0 150.2 150.5 150.7 150.9 151.1 151.3 151.6 151.8 152.0 152.2 152.4 152.6 152.8 153.0 153.2 153.4 153.6 153.8 154.0 154.2 154.3 154.5 154.7
30 123.9 124.1 124.3 124.5 124.7 124.9 125.1 125.3 125.5 125.7 125.9 126.1 126.3 126.4 126.6 126.8 127.0 127.1 127.3 127.5 127.7 127.8 128.0 128.1 128.3 128.5 128.6 128.8 128.9 129.1 129.2 129.4 129.5 129.7 129.8 129.9 130.1 130.2 130.3 130.5 130.6 130.7 130.9 131.0 131.1 131.3 131.4 131.5 131.6 131.8
40 111.0 111.2 111.3 111.5 111.6 111.8 111.9 112.1 112.2 112.4 112.5 112.7 112.8 112.9 113.1 113.2 113.3 113.5 113.6 113.7 113.8 114.0 114.1 114.2 114.3 114.4 114.6 114.7 114.8 114.9 115.0 115.1 115.2 115.3 115.4 115.5 115.7 115.8 115.9 116.0 116.1 116.2 116.3 116.4 116.4 116.5 116.6 116.7 116.8 116.9
50 101.6 101.7 101.8 101.9 102.1 102.2 102.3 102.4 102.5 102.7 102.8 102.9 103.0 103.1 103.2 103.3 103.4 103.5 103.6 103.7 103.8 103.9 104.0 104.1 104.2 104.3 104.4 104.5 104.6 104.7 104.8 104.8 104.9 105.0 105.1 105.2 105.3 105.4 105.4 105.5 105.6 105.7 105.8 105.8 105.9 106.0 106.1 106.1 106.2 106.3
60 94.3 94.4 94.5 94.6 94.7 94.8 94.9 95.0 95.1 95.2 95.2 95.3 95.4 95.5 95.6 95.7 95.8 95.9 96.0 96.0 96.1 96.2 96.3 96.4 96.4 96.5 96.6 96.7 96.8 96.8 96.9 97.0 97.1 97.1 97.2 97.3 97.3 97.4 97.5 97.5 97.6 97.7 97.7 97.8 97.9 97.9 98.0 98.1 98.1 98.2
70 88.4 88.5 88.5 88.6 88.7 88.8 88.9 89.0 89.1 89.1 89.2 89.3 89.4 89.4 89.5 89.6 89.7 89.8 89.8 89.9 90.0 90.0 90.1 90.2 90.2 90.3 90.4 90.4 90.5 90.6 90.6 90.7 90.8 90.8 90.9 90.9 91.0 91.1 91.1 91.2 91.2 91.3 91.3 91.4 91.5 91.5 91.6 91.6 91.7 91.7
80 83.5 83.6 83.6 83.7 83.8 83.9 83.9 84.0 84.1 84.2 84.2 84.3 84.4 84.4 84.5 84.6 84.6 84.7 84.8 84.8 84.9 85.0 85.0 85.1 85.1 85.2 85.2 85.3 85.4 85.4 85.5 85.5 85.6 85.6 85.7 85.7 85.8 85.8 85.9 86.0 86.0 86.0 86.1 86.1 86.2 86.2 86.3 86.3 86.4 86.4
90 79.4 79.4 79.5 79.6 79.6 79.7 79.8 79.8 79.9 80.0 80.0 80.1 80.1 80.2 80.3 80.3 80.4 80.4 80.5 80.6 80.6 80.7 80.7 80.8 80.8 80.9 80.9 81.0 81.0 81.1 81.1 81.2 81.2 81.3 81.3 81.4 81.4 81.5 81.5 81.5 81.6 81.6 81.7 81.7 81.8 81.8 81.9 81.9 81.9 82.0
100 75.8 75.9 75.9 76.0 76.1 76.1 76.2 76.2 76.3 76.3 76.4 76.5 76.5 76.6 76.6 76.7 76.7 76.8 76.8 76.9 76.9 77.0 77.0 77.1 77.1 77.2 77.2 77.3 77.3 77.4 77.4 77.4 77.5 77.5 77.6 77.6 77.7 77.7 77.7 77.8 77.8 77.9 77.9 77.9 78.0 78.0 78.0 78.1 78.1 78.2
110 72.7 72.8 72.8 72.9 72.9 73.0 73.0 73.1 73.1 73.2 73.2 73.3 73.3 73.4 73.4 73.5 73.5 73.6 73.6 73.7 73.7 73.8 73.8 73.9 73.9 73.9 74.0 74.0 74.1 74.1 74.2 74.2 74.2 74.3 74.3 74.3 74.4 74.4 74.5 74.5 74.5 74.6 74.6 74.6 74.7 74.7 74.7 74.8 74.8 74.8
120 70.0 70.0 70.1 70.1 70.2 70.2 70.3 70.3 70.4 70.4 70.5 70.5 70.6 70.6 70.6 70.7 70.7 70.8 70.8 70.9 70.9 70.9 71.0 71.0 71.1 71.1 71.1 71.2 71.2 71.3 71.3 71.3 71.4 71.4 71.4 71.5 71.5 71.5 71.6 71.6 71.6 71.7 71.7 71.7 71.8 71.8 71.8 71.9 71.9 71.9
130 67.5 67.6 67.6 67.7 67.7 67.8 67.8 67.8 67.9 67.9 68.0 68.0 68.1 68.1 68.1 68.2 68.2 68.3 68.3 68.3 68.4 68.4 68.5 68.5 68.5 68.6 68.6 68.6 68.7 68.7 68.7 68.8 68.8 68.8 68.9 68.9 68.9 69.0 69.0 69.0 69.1 69.1 69.1 69.2 69.2 69.2 69.2 69.3 69.3 69.3
140 65.3 65.4 65.4 65.5 65.5 65.5 65.6 65.6 65.7 65.7 65.8 65.8 65.8 65.9 65.9 65.9 66.0 66.0 66.1 66.1 66.1 66.2 66.2 66.2 66.3 66.3 66.3 66.4 66.4 66.4 66.5 66.5 66.5 66.6 66.6 66.6 66.6 66.7 66.7 66.7 66.8 66.8 66.8 66.8 66.9 66.9 66.9 67.0 67.0 67.0
150 63.3 63.4 63.4 63.5 63.5 63.5 63.6 63.6 63.7 63.7 63.7 63.8 63.8 63.8 63.9 63.9 63.9 64.0 64.0 64.1 64.1 64.1 64.1 64.2 64.2 64.2 64.3 64.3 64.3 64.4 64.4 64.4 64.5 64.5 64.5 64.5 64.6 64.6 64.6 64.7 64.7 64.7 64.7 64.8 64.8 64.8 64.8 64.9 64.9 64.9
160 61.5 61.6 61.6 61.6 61.7 61.7 61.8 61.8 61.8 61.9 61.9 61.9 62.0 62.0 62.0 62.1 62.1 62.1 62.2 62.2 62.2 62.3 62.3 62.3 62.3 62.4 62.4 62.4 62.5 62.5 62.5 62.5 62.6 62.6 62.6 62.7 62.7 62.7 62.7 62.8 62.8 62.8 62.8 62.9 62.9 62.9 62.9 62.9 63.0 63.0
170 59.9 59.9 59.9 60.0 60.0 60.0 60.1 60.1 60.1 60.2 60.2 60.2 60.3 60.3 60.3 60.4 60.4 60.4 60.5 60.5 60.5 60.5 60.6 60.6 60.6 60.7 60.7 60.7 60.7 60.8 60.8 60.8 60.8 60.9 60.9 60.9 60.9 61.0 61.0 61.0 61.0 61.1 61.1 61.1 61.1 61.2 61.2 61.2 61.2 61.2
h e /t=1,91 √ E/f (1- 0,38 √ E/f ) h/t b e /t=1,91 √ E/f (1- 0,38 √ E/f ) b/t
Q a = A-2t 2 (b/t - b e /t + h/t - h e /t) A
Donde no se indica valor, b e =b ó h e =h
180 58.3 58.4 58.4 58.4 58.5 58.5 58.5 58.6 58.6 58.6 58.7 58.7 58.7 58.7 58.8 58.8 58.8 58.9 58.9 58.9 59.0 59.0 59.0 59.0 59.1 59.1 59.1 59.1 59.2 59.2 59.2 59.2 59.3 59.3 59.3 59.3 59.4 59.4 59.4 59.4 59.4 59.5 59.5 59.5 59.5 59.6 59.6 59.6 59.6 59.6
190 56.9 56.9 57.0 57.0 57.0 57.1 57.1 57.1 57.2 57.2 57.2 57.3 57.3 57.3 57.3 57.4 57.4 57.4 57.4 57.5 57.5 57.5 57.6 57.6 57.6 57.6 57.7 57.7 57.7 57.7 57.7 57.8 57.8 57.8 57.8 57.9 57.9 57.9 57.9 57.9 58.0 58.0 58.0 58.0 58.1 58.1 58.1 58.1 58.1 58.1
200 55.6 55.6 55.7 55.7 55.7 55.7 55.8 55.8 55.8 55.9 55.9 55.9 55.9 56.0 56.0 56.0 56.1 56.1 56.1 56.1 56.2 56.2 56.2 56.2 56.3 56.3 56.3 56.3 56.3 56.4 56.4 56.4 56.4 56.5 56.5 56.5 56.5 56.5 56.6 56.6 56.6 56.6 56.6 56.7 56.7 56.7 56.7 56.7 56.8 56.8
210 54.4 54.4 54.4 54.5 54.5 54.5 54.5 54.6 54.6 54.6 54.7 54.7 54.7 54.7 54.8 54.8 54.8 54.8 54.9 54.9 54.9 54.9 54.9 55.0 55.0 55.0 55.0 55.1 55.1 55.1 55.1 55.1 55.2 55.2 55.2 55.2 55.2 55.3 55.3 55.3 55.3 55.3 55.4 55.4 55.4 55.4 55.4 55.5 55.5 55.5
220 53.2 53.2 53.3 53.3 53.3 53.4 53.4 53.4 53.4 53.5 53.5 53.5 53.5 53.6 53.6 53.6 53.6 53.7 53.7 53.7 53.7 53.8 53.8 53.8 53.8 53.8 53.9 53.9 53.9 53.9 53.9 54.0 54.0 54.0 54.0 54.0 54.1 54.1 54.1 54.1 54.1 54.2 54.2 54.2 54.2 54.2 54.2 54.3 54.3 54.3
230 52.1 52.2 52.2 52.2 52.3 52.3 52.3 52.3 52.4 52.4 52.4 52.4 52.5 52.5 52.5 52.5 52.5 52.6 52.6 52.6 52.6 52.7 52.7 52.7 52.7 52.7 52.8 52.8 52.8 52.8 52.8 52.9 52.9 52.9 52.9 52.9 52.9 53.0 53.0 53.0 53.0 53.0 53.1 53.1 53.1 53.1 53.1 53.1 53.2 53.2
240 51.1 51.2 51.2 51.2 51.2 51.3 51.3 51.3 51.3 51.4 51.4 51.4 51.4 51.4 51.5 51.5 51.5 51.5 51.6 51.6 51.6 51.6 51.6 51.7 51.7 51.7 51.7 51.7 51.8 51.8 51.8 51.8 51.8 51.8 51.9 51.9 51.9 51.9 51.9 52.0 52.0 52.0 52.0 52.0 52.0 52.1 52.1 52.1 52.1 52.1
250 50.2 50.2 50.2 50.3 50.3 50.3 50.3 50.3 50.4 50.4 50.4 50.4 50.5 50.5 50.5 50.5 50.5 50.6 50.6 50.6 50.6 50.6 50.7 50.7 50.7 50.7 50.7 50.8 50.8 50.8 50.8 50.8 50.9 50.9 50.9 50.9 50.9 50.9 51.0 51.0 51.0 51.0 51.0 51.0 51.0 51.1 51.1 51.1 51.1 51.1
260 49.3 49.3 49.3 49.3 49.4 49.4 49.4 49.4 49.5 49.5 49.5 49.5 49.5 49.6 49.6 49.6 49.6 49.7 49.7 49.7 49.7 49.7 49.7 49.8 49.8 49.8 49.8 49.8 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 50.0 50.0 50.0 50.0 50.0 50.0 50.1 50.1 50.1 50.1 50.1 50.1 50.1 50.2 50.2 50.2
270 48.4 48.4 48.5 48.5 48.5 48.5 48.6 48.6 48.6 48.6 48.6 48.7 48.7 48.7 48.7 48.7 48.8 48.8 48.8 48.8 48.8 48.9 48.9 48.9 48.9 48.9 48.9 49.0 49.0 49.0 49.0 49.0 49.0 49.1 49.1 49.1 49.1 49.1 49.1 49.2 49.2 49.2 49.2 49.2 49.2 49.2 49.3 49.3 49.3 49.3
280 47.6 47.6 47.7 47.7 47.7 47.7 47.7 47.8 47.8 47.8 47.8 47.8 47.9 47.9 47.9 47.9 47.9 48.0 48.0 48.0 48.0 48.0 48.1 48.1 48.1 48.1 48.1 48.1 48.2 48.2 48.2 48.2 48.2 48.2 48.2 48.3 48.3 48.3 48.3 48.3 48.3 48.3 48.4 48.4 48.4 48.4 48.4 48.4 48.4 48.5
290 46.8 46.9 46.9 46.9 46.9 47.0 47.0 47.0 47.0 47.0 47.1 47.1 47.1 47.1 47.1 47.1 47.2 47.2 47.2 47.2 47.2 47.2 47.3 47.3 47.3 47.3 47.3 47.3 47.4 47.4 47.4 47.4 47.4 47.4 47.5 47.5 47.5 47.5 47.5 47.5 47.5 47.6 47.6 47.6 47.6 47.6 47.6 47.6 47.6 47.7
300 46.1 46.1 46.2 46.2 46.2 46.2 46.2 46.3 46.3 46.3 46.3 46.3 46.3 46.4 46.4 46.4 46.4 46.4 46.5 46.5 46.5 46.5 46.5 46.5 46.6 46.6 46.6 46.6 46.6 46.6 46.6 46.7 46.7 46.7 46.7 46.7 46.7 46.7 46.8 46.8 46.8 46.8 46.8 46.8 46.8 46.8 46.9 46.9 46.9 46.9
310 45.4 45.4 45.5 45.5 45.5 45.5 45.5 45.6 45.6 45.6 45.6 45.6 45.6 45.7 45.7 45.7 45.7 45.7 45.7 45.8 45.8 45.8 45.8 45.8 45.8 45.9 45.9 45.9 45.9 45.9 45.9 45.9 46.0 46.0 46.0 46.0 46.0 46.0 46.0 46.0 46.1 46.1 46.1 46.1 46.1 46.1 46.1 46.1 46.2 46.2
TABLAS DE PERFILES
2.5
2-144
PERFILES ESPECIALES DE FABRICACION NACIONAL Se incluyen Tablas para los siguientes productos: 2.5.1 Planchas de techo, muros y pisos. 2.5.2
Parrillas de piso
2.5.3. Perfiles de formas especiales
2.5.1
Planchas de Techo, Muros y Pisos
2.5.1.1 Planchas de Techo y Muros Las Tablas 2.5.1.1.a, 2.5.1.1.b, 2.5.1.1.c, 2.5.1.1.d, 2.5.1.1.e, 2.5.1.1.f y 2.5.1.1.g proporcionadas por los fabricantes , describen características geométricas y resistentes de diversos tipos de planchas de techo y muros. 2.5.1.2 Planchas de Pisos Las dimensiones de las planchas colaborantes de piso, de uso más corriente en Chile se muestran en las Tablas 2.5.1.2.a y 2.5.1.2b. Se fabrican en espesores de 0,6 y 0,8 mm. Las tablas 2.5.1.2.a y 2.5.1.2.b, proporcionadas por el fabricante, entregan la sobrecarga admisible de servicio, es decir no mayorada, que aceptan las planchas, para distintas luces entre apoyos, suponiendo al menos tres tramos de continuidad, para distintos espesores de la losa de concreto. Además se entregan las propiedades de la placa y de la sección compuesta.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS DE PERFILES
2-145
Tabla 2.5.1.1.a
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS DE PERFILES
2-146
Tabla 2.5.1.1.b
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS DE PERFILES
2-147
Tabla 2.5.1.1.c
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS DE PERFILES
2-148
Tabla 2.5.1.1.d
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS DE PERFILES
2-149
Tabla 2.5.1.1.e
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS DE PERFILES
2-150
Tabla 2.5.1.1.f
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS DE PERFILES
2-151
Tabla 2.5.1.1.g
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS DE PERFILES
2-152
Tabla 2.5.1.2.a
Sobrecargas Admisibles Losas PV – 6 Espesor 0,6 mm Espesor Total
e cm
10
11
12
13
14
15
Espesor Compacto
eh cm
5
6
7
8
9
10
Altura Placa PV – 6/0,6
ep cm
5
5
5
5
5
5
PP Kgf/m
202
225
248
271
294
317
2.00
906
1040
1180
1330
1470
1620
2.25
673
776
882
990
1100
1210
2.50
507
586
667
751
835
921
2.75
384
445
508
573
639
706
3.00
290
338
388
438
490
543
3.25
255
294
333
374
416
3.50
189
219
250
282
315
159
183
208
233
128
147
167
2
Longitud Libre de la Losa en metros
Tensión de Fluencia Placas PV – 6 Ff = 2400 Kgf/cm2 (A446 – C)
Peso Propio losa
3.75 4.00 4.25
111
Hormigón : H25 Sobrecargas Admisibles, SC (Kgf/m2) R28 = 250 Kgf/cm2) r = 9.33
Propiedades Sección Compuesta I er cm4
292
371
461
561
673
797
W ti cm3
39.6
45.3
51.1
57
63
69.1
W tm cm3
112
132
154
178
203
230
Centro de Gravedad
Y mg cm.
2.62
2.80
2.98
3.15
3.31
3.47
Longitud Máxima en Alzamiento Temporal
Lm
1.78
1.74
1.69
1.65
1.62
1.50
Momento de Inercia Módulos Resistentes
Propiedades Sección Compuesta No Afecto a Pandeo Local
Aafecto a Pandeo Local Superior
Area
Ap cm2
6.70
6.64
Momento de Inercia
Ip cm4
27.3
26.7
Wxm cm2
8.84
8.57
Yp cm.
1.91
1.88
Módulo Resistente Centro de Gravedad
Tabla 2.5.1.2.b INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS DE PERFILES
2-153
Sobrecargas Admisibles Losas PV – 6 Espesor 0,8 mm Espesor Total
e cm
10
11
12
13
14
15
Espesor Compacto
eh cm
5
6
7
8
9
10
Altura Placa PV – 6/0,8
ep cm
5
5
5
5
5
5
PP Kgf/m
203
226
250
273
296
319
2.00
1152
1330
1501
1690
1869
2058
2.25
868
998
1139
1272
1413
1562
2.50
665
768
873
977
1089
1202
2.75
514
595
678
763
850
936
3.00
400
464
530
598
668
738
3.25
362
415
469
525
582
3.50
281
323
367
412
458
249
285
321
357
217
246
276
2
Longitud Libre de la Losa en metros
Tensión de Fluencia Placas PV – 6 Ff = 2400 Kgf/cm2 (A446 – C)
Peso Propio losa
3.75 4.00 4.25
208
Hormigón : H25 Sobrecargas Admisibles, SC (Kgf/ m2) R28 = 250 Kgf/cm2) m = 9.33
Propiedades Sección Compuesta I tr cm4
345
439
546
667
801
950
W ti cm3
48.5
55.5
62.6
69.9
77.4
84.9
W tm cm3
121
143
167
193
220
250
Centro de Gravedad
Y mg cm.
2.85
3.06
3.25
3.45
3.62
3.80
Longitud Máxima en Alzamiento Temporal
Lm
2.11
2.04
1.96
1.91
1.85
1.81
Momento de Inercia Módulos Resistentes
Propiedades Sección Compuesta No Afecto a Pandeo Local
Aafecto a Pandeo Local Superior
Area
Ap cm2
8.36
8.35
Momento de Inercia
Ip cm4
33.9
33.7
Wxm cm2
11.00
10.84
Yp cm.
1.91
1.90
Módulo Resistente Centro de Gravedad
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS DE PERFILES
2.5.2
2-154
Parrillas de Piso En la tabla 2.5.2 se entregan las cargas admisibles de servicio, (es decir cargas no mayoradas), para prácticamente toda la variedad de parrillas que se ofrecen en el mercado nacional. Las cargas admisibles pueden estar limitadas por la resistencia o por la deformación. La limitación por resistencia se alcanza cuando la tensión en las barras resistentes alcanza 0,6 Fy y la limitación por deformación se obtiene cuando esta alcanza L/200. Los valores consignados en la tabla son los menores en una y otra limitación. El acero considerado es A37-24 ES.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
BARRA SEPARADORA C/100 mm
TABLA 2.5.2
BARRA SOPORTANTE
s
t
BARRA SEPARADORA C/100 mm
PARRILLAS DE PISO
t
BARRA RECTANGULAR SOLDADA
a
BARRA SOPORTANTE
s
a
GEOMETRIA DE LA SECCIÓN Y TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO DESIGNACIÓN
ARS - 1
ARS - 2
ARS - 3
ARS - 4
ARS - 5
ARS - 6
PESO
kgf/m2
DIMENSIONES BARRA SOPORTANTE a t s mm mm mm
18.40
20
29.04
25.50
37.80
30.90
46.30
20
25
25
32
32
3
5
3
5
3
5
30
30
30
30
30
30
ÁREA A
TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO I/10
4
mm 2/m
mm 4/m
2000
6.667
3333
2500
4167
3200
5333
11.11
13.02
21.70
27.31
45.51
S/10
3
TIPO LIMIDE TACIÓN mm 3/m CARGA 6.667
11.11
10.42
17.36
17.07
28.44
DISTANCIA ENTRE APOYOS - mm 1000
1125
1250
1375
1500
1625
1750
1875
2000
2125
2250
2375
2500
2625
2750
2875
3000
U U
RES DEF
29.88 19.05 11.94
500
625
7.44
4.92
3.40
2.42
1.77
1.32
0.99
0.76
0.58
0.44
0.33
0.25
0.18
0.13
0.08
0.05
0.02
-
L L
RES DEF
7.47 -
4.07
3.08
2.39
1.89
1.52
1.24
1.01
0.83
0.68
0.55
0.44
0.35
0.27
0.20
0.14
0.08
0.03
-
U U
RES DEF
49.82 31.77 19.91 12.42
8.22
5.68
4.05
2.97
2.21
1.67
1.28
0.98
0.75
0.57
0.43
0.32
0.23
0.16
0.09
0.04
-
L L
RES DEF
12.45 -
6.79
5.14
3.99
3.17
2.55
2.07
1.70
1.40
1.15
0.94
0.76
0.61
0.48
0.36
0.26
0.16
0.08
-
U U
RES DEF
46.76 29.84 20.65 14.68
9.76
6.78
4.88
3.60
2.72
2.09
1.62
1.27
1.01
0.80
0.63
0.50
0.40
0.31
0.24
0.18
0.13
L L
RES DEF
11.69 -
5.75 -
4.77
3.81
3.10
2.55
2.12
1.77
1.49
1.26
1.06
0.89
0.75
0.62
0.51
0.41
0.32
0.24
U U
RES DEF
77.94 49.74 34.43 24.49 16.28 11.32
8.14
6.02
4.55
3.49
2.72
2.14
1.69
1.35
1.07
0.85
0.68
0.53
0.41
0.31
0.23
L L
RES DEF
19.49 15.54 12.91 11.02 -
6.36
5.17
4.26
3.55
2.98
2.51
2.12
1.79
1.51
1.27
1.06
0.87
0.71
0.56
0.43
U U
RES DEF
76.70 48.98 33.92 24.84 18.95 14.42 10.43
7.76
5.91
4.58
3.61
2.88
2.32
1.88
1.54
1.26
1.04
0.85
0.70
0.58
0.47
L L
RES DEF
19.17 15.31 12.72 10.87 -
6.67
5.54
4.65
3.95
3.37
2.89
2.50
2.16
1.87
1.62
1.40
1.21
1.04
0.88
U U
RES DEF
127.8 81.65 56.55 41.41 31.59 24.06 17.40 12.95
9.86
7.65
6.03
4.81
3.88
3.15
2.58
2.12
1.74
1.44
1.19
0.98
0.80
L L
RES DEF
31.96 25.51 21.21 18.12 15.80 13.98 12.53 11.13
9.25
7.77
6.59
5.64
4.85
4.18
3.62
3.14
2.72
2.36
2.04
1.76
1.50
5.95 -
9.93 -
9.32 -
750
4.94 -
8.24 -
7.74 -
875
6.61 -
NOTAS : - El peso indicado es el real terminado, sin considerar despuntes. - Acero de barras soportantes y separadoras grado A37-24ES. - Modelo estructural : viga simplemente apoyada. - Tipo de Carga : U = carga admisible de servicio aplicada uniformemente, KN/m 2 . L = carga admisible de servicio aplicada linealmente en el centro del tramo, KN/m . ( Valores de U y L son netos ). - Limitación : RES = carga admisible de servicio determinada por resistencia de las barras, tal que f =0,6F Y =141 MPa. DEF = carga admisible de servicio determinada por deformación de las barras, tal que ∆ =L /200.
9.60 -
9.47 -
7.96
8.38 -
7.51 -
BARRA SEPARADORA C/100 mm
TABLA 2.5.2
BARRA SOPORTANTE
s
t
BARRA SEPARADORA C/100 mm
PARRILLAS DE PISO
t
BARRA RECTANGULAR SOLDADA
a
BARRA SOPORTANTE
s
a
GEOMETRIA DE LA SECCIÓN Y TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO DESIGNACIÓN
ARS - 7
ARS - 8
ARS - 10
ARS - 12
PESO
kgf/m2
DIMENSIONES BARRA SOPORTANTE a t s mm mm mm
36.20
38
54.80
71.70
88.00
38
50
63
3
5
5
5
30
30
30
30
ÁREA A
TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO I/10
4
mm 2/m
mm 4/m
3800
45.73
6333
8333
10500
76.21
173.6
347.3
S/10
3
TIPO LIMIDE TACIÓN mm 3/m CARGA 24.07
40.11
69.44
110.3
DISTANCIA ENTRE APOYOS - mm 1625
1750
1875
2000
2125
2250
2375
2500
2625
2750
2875
3000
U U
RES DEF
108.2 69.14 47.90 35.10 26.79 21.09 17.02 13.15 10.05
500
625
750
7.83
6.19
4.97
4.03
3.30
2.72
2.26
1.89
1.58
1.33
1.12
0.94
L L
RES DEF
27.06 21.61 17.96 15.36 13.39 11.86 10.63 -
7.95
6.77
5.82
5.04
4.38
3.83
3.36
2.95
2.60
2.29
2.01
1.77
U U
RES DEF
180.4 115.2 79.85 58.51 44.66 35.17 28.38 21.93 16.76 13.06 10.34
8.30
6.73
5.52
4.56
3.79
3.16
2.65
2.23
1.88
1.59
L L
RES DEF
45.10 36.01 29.95 25.60 22.33 19.78 17.73 16.05 14.65 13.26 11.31
9.72
8.42
7.33
6.41
5.62
4.94
4.35
3.84
3.38
2.97
U U
RES DEF
312.6 199.8 138.5 101.6 77.57 61.13 49.37 40.67 34.06 28.91 24.12 19.47 15.91 13.14 10.95
9.19
7.77
6.61
5.65
4.85
4.18
L L
RES DEF
78.14 62.43 51.94 44.43 38.79 34.39 30.86 27.96 25.54 23.49 21.72 20.18 18.82 17.45 15.39 13.65 12.15 10.85
9.72
8.72
7.84
U U
RES DEF
496.5 317.4 220.1 161.5 123.4 97.31 78.64 64.83 54.32 46.15 39.66 34.42 30.14 26.59 22.47 18.96 16.12 13.80 11.87 10.27
8.93
L L
RES DEF
124.1 99.19 82.55 70.65 61.71 54.74 49.15 44.57 40.74 37.49 34.70 32.27 30.14 28.25 26.57 25.05 23.68 22.44 20.41 18.46 16.74
NOTAS : - El peso indicado es el real terminado, sin considerar despuntes. - Acero de barras soportantes y separadoras grado A37-24ES. - Modelo estructural : viga simplemente apoyada. - Tipo de Carga : U = carga admisible de servicio aplicada uniformemente, KN/m 2 . L = carga admisible de servicio aplicada linealmente en el centro del tramo, KN/m . ( Valores de U y L son netos ). - Limitación : RES = carga admisible de servicio determinada por resistencia de las barras, tal que f =0,6F Y =141 MPa. DEF = carga admisible de servicio determinada por deformación de las barras, tal que ∆ =L /200.
875
1000
1125
1250
1375
9.62 -
1500
8.78 -
BARRA SEPARADORA C/100 mm
TABLA 2.5.2
BARRA SOPORTANTE
s
t
BARRA SEPARADORA C/100 mm
PARRILLAS DE PISO
t
BARRA RECTANGULAR SOLDADA
a
BARRA SOPORTANTE
s
a
GEOMETRIA DE LA SECCIÓN Y TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO DESIGNACIÓN
ARS - 1
ARS - 2
ARS - 3
ARS - 4
ARS - 5
ARS - 6
PESO
kgf/m2
DIMENSIONES BARRA SOPORTANTE a t s mm mm mm
18.40
20
29.04
25.50
37.80
30.90
46.30
20
25
25
32
32
3
5
3
5
3
5
30
30
30
30
30
30
ÁREA A
TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO I/10
4
mm 2/m
mm 4/m
2000
6.667
3333
2500
4167
3200
5333
11.11
13.02
21.70
27.31
45.51
S/10
3
TIPO LIMIDE TACIÓN mm 3/m CARGA 6.667
11.11
10.42
17.36
17.07
28.44
DISTANCIA ENTRE APOYOS - mm 1000
1125
1250
1375
1500
1625
1750
1875
2000
2125
2250
2375
2500
2625
2750
2875
3000
U U
RES DEF
29.88 19.05 11.94
500
625
7.44
4.92
3.40
2.42
1.77
1.32
0.99
0.76
0.58
0.44
0.33
0.25
0.18
0.13
0.08
0.05
0.02
-
L L
RES DEF
7.47 -
4.07
3.08
2.39
1.89
1.52
1.24
1.01
0.83
0.68
0.55
0.44
0.35
0.27
0.20
0.14
0.08
0.03
-
U U
RES DEF
49.82 31.77 19.91 12.42
8.22
5.68
4.05
2.97
2.21
1.67
1.28
0.98
0.75
0.57
0.43
0.32
0.23
0.16
0.09
0.04
-
L L
RES DEF
12.45 -
6.79
5.14
3.99
3.17
2.55
2.07
1.70
1.40
1.15
0.94
0.76
0.61
0.48
0.36
0.26
0.16
0.08
-
U U
RES DEF
46.76 29.84 20.65 14.68
9.76
6.78
4.88
3.60
2.72
2.09
1.62
1.27
1.01
0.80
0.63
0.50
0.40
0.31
0.24
0.18
0.13
L L
RES DEF
11.69 -
5.75 -
4.77
3.81
3.10
2.55
2.12
1.77
1.49
1.26
1.06
0.89
0.75
0.62
0.51
0.41
0.32
0.24
U U
RES DEF
77.94 49.74 34.43 24.49 16.28 11.32
8.14
6.02
4.55
3.49
2.72
2.14
1.69
1.35
1.07
0.85
0.68
0.53
0.41
0.31
0.23
L L
RES DEF
19.49 15.54 12.91 11.02 -
6.36
5.17
4.26
3.55
2.98
2.51
2.12
1.79
1.51
1.27
1.06
0.87
0.71
0.56
0.43
U U
RES DEF
76.70 48.98 33.92 24.84 18.95 14.42 10.43
7.76
5.91
4.58
3.61
2.88
2.32
1.88
1.54
1.26
1.04
0.85
0.70
0.58
0.47
L L
RES DEF
19.17 15.31 12.72 10.87 -
6.67
5.54
4.65
3.95
3.37
2.89
2.50
2.16
1.87
1.62
1.40
1.21
1.04
0.88
U U
RES DEF
127.8 81.65 56.55 41.41 31.59 24.06 17.40 12.95
9.86
7.65
6.03
4.81
3.88
3.15
2.58
2.12
1.74
1.44
1.19
0.98
0.80
L L
RES DEF
31.96 25.51 21.21 18.12 15.80 13.98 12.53 11.13
9.25
7.77
6.59
5.64
4.85
4.18
3.62
3.14
2.72
2.36
2.04
1.76
1.50
5.95 -
9.93 -
9.32 -
750
4.94 -
8.24 -
7.74 -
875
6.61 -
NOTAS : - El peso indicado es el real terminado, sin considerar despuntes. - Acero de barras soportantes y separadoras grado A37-24ES. - Modelo estructural : viga simplemente apoyada. - Tipo de Carga : U = carga admisible de servicio aplicada uniformemente, KN/m 2 . L = carga admisible de servicio aplicada linealmente en el centro del tramo, KN/m . ( Valores de U y L son netos ). - Limitación : RES = carga admisible de servicio determinada por resistencia de las barras, tal que f =0,6F Y =141 MPa. DEF = carga admisible de servicio determinada por deformación de las barras, tal que ∆ =L /200.
9.60 -
9.47 -
7.96
8.38 -
7.51 -
BARRA SEPARADORA C/100 mm
TABLA 2.5.2
BARRA SOPORTANTE
s
t
BARRA SEPARADORA C/100 mm
PARRILLAS DE PISO
t
BARRA RECTANGULAR SOLDADA
a
BARRA SOPORTANTE
s
a
GEOMETRIA DE LA SECCIÓN Y TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO DESIGNACIÓN
ARS - 7
ARS - 8
ARS - 10
ARS - 12
PESO
kgf/m2
DIMENSIONES BARRA SOPORTANTE a t s mm mm mm
36.20
38
54.80
71.70
88.00
38
50
63
3
5
5
5
30
30
30
30
ÁREA A
TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO I/10
4
mm 2/m
mm 4/m
3800
45.73
6333
8333
10500
76.21
173.6
347.3
S/10
3
TIPO LIMIDE TACIÓN mm 3/m CARGA 24.07
40.11
69.44
110.3
DISTANCIA ENTRE APOYOS - mm 1625
1750
1875
2000
2125
2250
2375
2500
2625
2750
2875
3000
U U
RES DEF
108.2 69.14 47.90 35.10 26.79 21.09 17.02 13.15 10.05
500
625
750
7.83
6.19
4.97
4.03
3.30
2.72
2.26
1.89
1.58
1.33
1.12
0.94
L L
RES DEF
27.06 21.61 17.96 15.36 13.39 11.86 10.63 -
7.95
6.77
5.82
5.04
4.38
3.83
3.36
2.95
2.60
2.29
2.01
1.77
U U
RES DEF
180.4 115.2 79.85 58.51 44.66 35.17 28.38 21.93 16.76 13.06 10.34
8.30
6.73
5.52
4.56
3.79
3.16
2.65
2.23
1.88
1.59
L L
RES DEF
45.10 36.01 29.95 25.60 22.33 19.78 17.73 16.05 14.65 13.26 11.31
9.72
8.42
7.33
6.41
5.62
4.94
4.35
3.84
3.38
2.97
U U
RES DEF
312.6 199.8 138.5 101.6 77.57 61.13 49.37 40.67 34.06 28.91 24.12 19.47 15.91 13.14 10.95
9.19
7.77
6.61
5.65
4.85
4.18
L L
RES DEF
78.14 62.43 51.94 44.43 38.79 34.39 30.86 27.96 25.54 23.49 21.72 20.18 18.82 17.45 15.39 13.65 12.15 10.85
9.72
8.72
7.84
U U
RES DEF
496.5 317.4 220.1 161.5 123.4 97.31 78.64 64.83 54.32 46.15 39.66 34.42 30.14 26.59 22.47 18.96 16.12 13.80 11.87 10.27
8.93
L L
RES DEF
124.1 99.19 82.55 70.65 61.71 54.74 49.15 44.57 40.74 37.49 34.70 32.27 30.14 28.25 26.57 25.05 23.68 22.44 20.41 18.46 16.74
NOTAS : - El peso indicado es el real terminado, sin considerar despuntes. - Acero de barras soportantes y separadoras grado A37-24ES. - Modelo estructural : viga simplemente apoyada. - Tipo de Carga : U = carga admisible de servicio aplicada uniformemente, KN/m 2 . L = carga admisible de servicio aplicada linealmente en el centro del tramo, KN/m . ( Valores de U y L son netos ). - Limitación : RES = carga admisible de servicio determinada por resistencia de las barras, tal que f =0,6F Y =141 MPa. DEF = carga admisible de servicio determinada por deformación de las barras, tal que ∆ =L /200.
875
1000
1125
1250
1375
9.62 -
1500
8.78 -
BARRA SEPARADORA C/100 mm
TABLA 2.5.2
BARRA SOPORTANTE
s
t
BARRA SEPARADORA C/100 mm
PARRILLAS DE PISO
t
BARRA RECTANGULAR SOLDADA
a
BARRA SOPORTANTE
s
a
GEOMETRIA DE LA SECCIÓN Y TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO DESIGNACIÓN
ARS - 1
ARS - 2
ARS - 3
ARS - 4
ARS - 5
ARS - 6
PESO
kgf/m2
DIMENSIONES BARRA SOPORTANTE a t s mm mm mm
18.40
20
29.04
25.50
37.80
30.90
46.30
20
25
25
32
32
3
5
3
5
3
5
30
30
30
30
30
30
ÁREA A
TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO I/10
4
mm 2/m
mm 4/m
2000
6.667
3333
2500
4167
3200
5333
11.11
13.02
21.70
27.31
45.51
S/10
3
TIPO LIMIDE TACIÓN mm 3/m CARGA 6.667
11.11
10.42
17.36
17.07
28.44
DISTANCIA ENTRE APOYOS - mm 1000
1125
1250
1375
1500
1625
1750
1875
2000
2125
2250
2375
2500
2625
2750
2875
3000
U U
RES DEF
29.88 19.05 11.94
500
625
7.44
4.92
3.40
2.42
1.77
1.32
0.99
0.76
0.58
0.44
0.33
0.25
0.18
0.13
0.08
0.05
0.02
-
L L
RES DEF
7.47 -
4.07
3.08
2.39
1.89
1.52
1.24
1.01
0.83
0.68
0.55
0.44
0.35
0.27
0.20
0.14
0.08
0.03
-
U U
RES DEF
49.82 31.77 19.91 12.42
8.22
5.68
4.05
2.97
2.21
1.67
1.28
0.98
0.75
0.57
0.43
0.32
0.23
0.16
0.09
0.04
-
L L
RES DEF
12.45 -
6.79
5.14
3.99
3.17
2.55
2.07
1.70
1.40
1.15
0.94
0.76
0.61
0.48
0.36
0.26
0.16
0.08
-
U U
RES DEF
46.76 29.84 20.65 14.68
9.76
6.78
4.88
3.60
2.72
2.09
1.62
1.27
1.01
0.80
0.63
0.50
0.40
0.31
0.24
0.18
0.13
L L
RES DEF
11.69 -
5.75 -
4.77
3.81
3.10
2.55
2.12
1.77
1.49
1.26
1.06
0.89
0.75
0.62
0.51
0.41
0.32
0.24
U U
RES DEF
77.94 49.74 34.43 24.49 16.28 11.32
8.14
6.02
4.55
3.49
2.72
2.14
1.69
1.35
1.07
0.85
0.68
0.53
0.41
0.31
0.23
L L
RES DEF
19.49 15.54 12.91 11.02 -
6.36
5.17
4.26
3.55
2.98
2.51
2.12
1.79
1.51
1.27
1.06
0.87
0.71
0.56
0.43
U U
RES DEF
76.70 48.98 33.92 24.84 18.95 14.42 10.43
7.76
5.91
4.58
3.61
2.88
2.32
1.88
1.54
1.26
1.04
0.85
0.70
0.58
0.47
L L
RES DEF
19.17 15.31 12.72 10.87 -
6.67
5.54
4.65
3.95
3.37
2.89
2.50
2.16
1.87
1.62
1.40
1.21
1.04
0.88
U U
RES DEF
127.8 81.65 56.55 41.41 31.59 24.06 17.40 12.95
9.86
7.65
6.03
4.81
3.88
3.15
2.58
2.12
1.74
1.44
1.19
0.98
0.80
L L
RES DEF
31.96 25.51 21.21 18.12 15.80 13.98 12.53 11.13
9.25
7.77
6.59
5.64
4.85
4.18
3.62
3.14
2.72
2.36
2.04
1.76
1.50
5.95 -
9.93 -
9.32 -
750
4.94 -
8.24 -
7.74 -
875
6.61 -
NOTAS : - El peso indicado es el real terminado, sin considerar despuntes. - Acero de barras soportantes y separadoras grado A37-24ES. - Modelo estructural : viga simplemente apoyada. - Tipo de Carga : U = carga admisible de servicio aplicada uniformemente, KN/m 2 . L = carga admisible de servicio aplicada linealmente en el centro del tramo, KN/m . ( Valores de U y L son netos ). - Limitación : RES = carga admisible de servicio determinada por resistencia de las barras, tal que f =0,6F Y =141 MPa. DEF = carga admisible de servicio determinada por deformación de las barras, tal que ∆ =L /200.
9.60 -
9.47 -
7.96
8.38 -
7.51 -
BARRA SEPARADORA C/100 mm
TABLA 2.5.2
BARRA SOPORTANTE
s
t
BARRA SEPARADORA C/100 mm
PARRILLAS DE PISO
t
BARRA RECTANGULAR SOLDADA
a
BARRA SOPORTANTE
s
a
GEOMETRIA DE LA SECCIÓN Y TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO DESIGNACIÓN
ARS - 7
ARS - 8
ARS - 10
ARS - 12
PESO
kgf/m2
DIMENSIONES BARRA SOPORTANTE a t s mm mm mm
36.20
38
54.80
71.70
88.00
38
50
63
3
5
5
5
30
30
30
30
ÁREA A
TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO I/10
4
mm 2/m
mm 4/m
3800
45.73
6333
8333
10500
76.21
173.6
347.3
S/10
3
TIPO LIMIDE TACIÓN mm 3/m CARGA 24.07
40.11
69.44
110.3
DISTANCIA ENTRE APOYOS - mm 1625
1750
1875
2000
2125
2250
2375
2500
2625
2750
2875
3000
U U
RES DEF
108.2 69.14 47.90 35.10 26.79 21.09 17.02 13.15 10.05
500
625
750
7.83
6.19
4.97
4.03
3.30
2.72
2.26
1.89
1.58
1.33
1.12
0.94
L L
RES DEF
27.06 21.61 17.96 15.36 13.39 11.86 10.63 -
7.95
6.77
5.82
5.04
4.38
3.83
3.36
2.95
2.60
2.29
2.01
1.77
U U
RES DEF
180.4 115.2 79.85 58.51 44.66 35.17 28.38 21.93 16.76 13.06 10.34
8.30
6.73
5.52
4.56
3.79
3.16
2.65
2.23
1.88
1.59
L L
RES DEF
45.10 36.01 29.95 25.60 22.33 19.78 17.73 16.05 14.65 13.26 11.31
9.72
8.42
7.33
6.41
5.62
4.94
4.35
3.84
3.38
2.97
U U
RES DEF
312.6 199.8 138.5 101.6 77.57 61.13 49.37 40.67 34.06 28.91 24.12 19.47 15.91 13.14 10.95
9.19
7.77
6.61
5.65
4.85
4.18
L L
RES DEF
78.14 62.43 51.94 44.43 38.79 34.39 30.86 27.96 25.54 23.49 21.72 20.18 18.82 17.45 15.39 13.65 12.15 10.85
9.72
8.72
7.84
U U
RES DEF
496.5 317.4 220.1 161.5 123.4 97.31 78.64 64.83 54.32 46.15 39.66 34.42 30.14 26.59 22.47 18.96 16.12 13.80 11.87 10.27
8.93
L L
RES DEF
124.1 99.19 82.55 70.65 61.71 54.74 49.15 44.57 40.74 37.49 34.70 32.27 30.14 28.25 26.57 25.05 23.68 22.44 20.41 18.46 16.74
NOTAS : - El peso indicado es el real terminado, sin considerar despuntes. - Acero de barras soportantes y separadoras grado A37-24ES. - Modelo estructural : viga simplemente apoyada. - Tipo de Carga : U = carga admisible de servicio aplicada uniformemente, KN/m 2 . L = carga admisible de servicio aplicada linealmente en el centro del tramo, KN/m . ( Valores de U y L son netos ). - Limitación : RES = carga admisible de servicio determinada por resistencia de las barras, tal que f =0,6F Y =141 MPa. DEF = carga admisible de servicio determinada por deformación de las barras, tal que ∆ =L /200.
875
1000
1125
1250
1375
9.62 -
1500
8.78 -
TABLAS DE PERFILES
2.5.3
2-157
Perfiles de Formas Especiales
2.5.3.1 Perfiles TuBest Se producen dos tipos de perfiles, denominados Sigma y Ohm que se combinan para generar una gama de perfiles tubulares de forma rectangular, denominados TuBest. Se produce, además, el perfil Z-Tubest. El diseño con estos perfiles debe hacerse de acuerdo con las recomendaciones del fabricante, toda vez que las fórmulas y provisiones contenidas en la Especificación del Capítulo no les son directamente aplicables. En la Tabla 2.5.3.1.a se muestran las características y parámetros geométricos de los perfiles TuBest. En las Tablas 2.5.3.1.b y 2.5.3.1.c se muestran las características geométricas de los perfiles componentes Ohm y Sigma, respectivamente. La Tabla 2.5.3.1.d describe las características geométricas del perfil Z-Tubest. 2.5.3.2 Perfiles Metalcon Son perfiles canal de acero galvanizado que se producen en los siguientes tipos: Montante, Canal, Canal Atiesada (Vigal) y Tegal. Las propiedades geométricas de estos perfiles se muestran, respectivamente, en las Tablas 2.5.3.2.a, 2.5.3.2.b, 2.5.3.2.c, 2.5.3.2.d.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS DE PERFILES
2-158
Tabla 2.5.3.1a PROPIEDADES PARA EL DISEÑO PERFILTuBest Largo Normal: : Según combinación de Sigma y Ohm Recubrimiento : Negro Calidad : A42-27 ES Norma: : ASTM A-500 DIMENSIONES NOMBRE
PROPIEDADES
PESO AREA
H mm
B eo es P mm mm mm Kgf/m
A 2 cm
Ixx cm4
TUBEST (250x150x4x3) TUBEST (250x150x5x3) TUBEST (250x150x6x3)
250 250 250
150 150 150
4 5 6
3 3 3
27,3 32,4 37,4
34,8 41,3 47,7
2.790 3.410 4.010
TUBEST (250x200x4x3) TUBEST (250x200x5x3) TUBEST (250x200x6x3)
250 250 250
200 200 200
4 5 6
3 3 3
30,4 36,3 42,2
38,8 46,3 53,7
TUBEST (250x225x4x3) TUBEST (250x225x5x3) TUBEST (250x225x6x3)
250 250 250
225 225 225
4 5 6
3 3 3
32,0 38,3 44,5
TUBEST (300x150x4x3) TUBEST (300x150x5x3) TUBEST (300x150x6x3)
300 300 300
150 150 150
4 5 6
3 3 3
TUBEST (300x200x4x3) TUBEST (300x200x5x3) TUBEST (300x200x6x3)
300 300 300
200 200 200
4 5 6
TUBEST (300x225x4x3) TUBEST (300x225x5x3) TUBEST (300x225x6x3)
300 300 300
225 225 225
TUBEST (350x150x4x3) TUBEST (350x150x5x3) TUBEST (350x150x6x3)
350 350 350
TUBEST (350x200x4x3) TUBEST (350x200x5x3) TUBEST (350x200x6x3)
EJE X-X Wx 3 cm
EJE Y-Y Wy 3 cm
ix cm
Iyy 4 cm
223 273 321
8,96 9,09 9,17
1.260 1.440 1.620
168 192 216
6,01 5,91 5,82
3.390 4.160 4.900
271 333 392
9,36 9,48 9,55
2.470 2.860 3.240
247 286 324
7,98 7,86 7,76
40,8 48,8 56,7
3.690 4.530 5.350
296 363 428
9,52 9,64 9,71
3.250 3.780 4.290
289 336 381
8,94 8,81 8,70
30,5 35,6 40,6
38,8 45,3 51,8
4.420 5.390 6.320
295 359 422
10,7 10,9 11,1
1.400 1.590 1.770
187 212 235
6,01 5,92 5,84
3 3 3
33,6 39,5 45,4
42,8 50,3 57,8
5.300 6.470 7.620
353 432 508
11,1 11,3 11,5
2.760 3.160 3.530
276 316 353
8,03 7,92 7,82
4 5 6
3 3 3
35,2 41,5 47,7
44,8 52,8 60,8
5.740 7.020 8.270
382 468 551
11,3 11,5 11,7
3.640 4.170 4.680
324 371 416
9,01 8,88 8,77
150 150 150
4 5 6
3 3 3
32,8 38,0 43,0
41,8 48,3 54,8
6.530 7.920 9.270
373 452 530
12,5 12,8 13,0
1.570 1.750 1.930
209 234 257
6,12 6,02 5,93
350 350 350
200 200 200
4 5 6
3 3 3
36,0 41,9 47,7
45,8 53,3 60,8
7.720 9.400 11.000
441 537 631
13,0 13,3 13,5
3.060 3.450 3.820
306 345 382
8,17 8,04 7,93
TUBEST (350x225x4x3) TUBEST (350x225x5x3) TUBEST (350x225x6x3)
350 350 350
225 225 225
4 5 6
3 3 3
37,6 43,8 50,1
47,8 55,8 63,8
8.320 10.100 11.900
476 580 682
13,2 13,5 13,7
4.010 4.540 5.050
357 404 449
9,16 9,02 8,90
TUBEST (400x150x4x3) TUBEST (400x150x5x3) TUBEST (400x150x6x3)
400 400 400
150 150 150
4 5 6
3 3 3
35,2 40,3 45,4
44,8 51,3 57,8
9.140 11.000 12.900
457 552 645
14,3 14,7 14,9
1.730 1.920 2.090
231 255 279
6,21 6,11 6,01
TUBEST (400x200x4x3) TUBEST (400x200x5x3) TUBEST (400x200x6x3)
400 400 400
200 200 200
4 5 6
3 3 3
38,3 44,2 50,1
48,8 56,3 63,8
10.700 13.000 15.200
535 649 761
14,8 15,2 15,4
3.350 3.740 4.110
335 374 411
8,28 8,15 8,03
TUBEST (400x225x4x3) TUBEST (400x225x5x3) TUBEST (400x225x6x3)
400 400 400
225 225 225
4 5 6
3 3 3
39,9 46,2 52,4
50,8 58,8 66,8
11.500 14.000 16.400
575 698 819
15,0 15,4 15,7
4.380 4.910 5.420
389 437 482
9,28 9,14 9,01
TUBEST (450x150x4x3) TUBEST (450x150x5x3) TUBEST (450x150x6x3)
450 450 450
150 150 150
4 5 6
3 3 3
37,5 42,7 47,7
47,8 54,3 60,8
12.300 14.800 17.200
547 657 765
16,0 16,5 16,8
1.890 2.080 2.250
252 277 300
6,29 6,18 6,09
TUBEST (450x200x4x3) TUBEST (450x200x5x3) TUBEST (450x200x6x3)
450 450 450
200 200 200
4 5 6
3 3 3
40,7 46,6 52,4
51,8 59,3 66,8
14.300 17.300 20.200
635 767 897
16,6 17,1 17,4
3.640 4.030 4.400
364 403 440
8,38 8,24 8,12
TUBEST (450x225x4x3) TUBEST (450x225x5x3) TUBEST (450x225x6x3)
450 450 450
225 225 225
4 5 6
3 3 3
42,3 48,6 54,8
53,8 61,8 69,8
15.300 18.500 21.700
679 822 962
16,8 17,3 17,6
4.750 5.280 5.790
422 469 515
9,39 9,24 9,11
TUBEST (500x150x4x3) TUBEST (500x150x5x3) TUBEST (500x150x6x3)
500 500 500
150 150 150
4 5 6
3 3 3
39,9 45,0 50,1
50,8 57,3 63,8
16.000 19.200 22.300
642 768 892
17,8 18,3 18,7
2.050 2.240 2.410
274 299 322
6,36 6,25 6,15
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
iy cm
TABLAS DE PERFILES
2-159
DIMENSIONES NOMBRE
PROPIEDADES
PESO AREA
H mm
B eo mm mm
es P mm Kgf/m
TUBEST (500x200x4x3) TUBEST (500x200x5x3) TUBEST (500x200x6x3)
500 500 500
200 200 200
4 5 6
3 3 3
TUBEST (500x225x4x3) TUBEST (500x225x5x3) TUBEST (500x225x6x3)
500 500 500
225 225 225
4 5 6
TUBEST (550x150x4x3) TUBEST (550x150x5x3) TUBEST (550x150x6x3)
550 550 550
150 150 150
TUBEST (550x200x4x3) TUBEST (550x200x5x3) TUBEST (550x200x6x3)
550 550 550
TUBEST (550x225x4x3) TUBEST (550x225x5x3) TUBEST (550x225x6x3)
550 550 550
EJE X-X Wx 3 cm
ix cm
Iyy 4 cm
EJE Y-Y Wy 3 cm
A 2 cm
Ixx cm4
43,0 48,9 54,8
54,8 62,3 69,8
18.500 22.300 26.000
740 891 1.038
18,4 18,9 19,3
3.930 4.320 4.700
393 432 470
8,46 8,32 8,20
3 3 3
44,6 50,9 57,1
56,8 64,8 72,8
19.700 23.800 27.800
789 952 1.111
18,6 19,2 19,5
5.120 5.650 6.160
455 502 547
9,49 9,33 9,20
4 5 6
3 3 3
42,3 47,4 52,5
53,9 60,4 66,9
20.400 24.300 28.200
742 884 1.024
19,5 20,1 20,5
2.220 2.400 2.580
295 320 344
6,41 6,31 6,21
200 200 200
4 5 6
3 3 3
45,5 51,4 57,2
57,9 65,4 72,9
23.400 28.000 32.600
851 1.019 1.185
20,1 20,7 21,2
4.220 4.610 4.990
422 461 499
8,54 8,40 8,27
225 225 225
4 5 6
3 3 3
47,0 53,3 59,5
59,9 67,9 75,9
24.900 29.900 34.800
905 1.087 1.266
20,4 21,0 21,4
5.490 6.020 6.530
488 535 581
9,58 9,42 9,28
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
iy cm
TABLAS DE PERFILES
2-161
Tabla 2.5.3.1b PROPIEDADES PARA EL DISEÑO PERFIL OHM ( PERFIL COMPONENTE TuBest)
NOMBRE Perfil Ohm 150x4 Perfil Ohm 150x5 Perfil Ohm 150x6 Perfil Ohm 200x4 Perfil Ohm 200x5 Perfil Ohm 200x6 Perfil Ohm 225x4 Perfil Ohm 225x5 Perfil Ohm 225x6
Largo Normal Recubrimiento Calidad Norma DIMENSIONES PESO ANCHO ESPESOR B eo P mm mm Kgf/m 150 4 10,56 150 5 13,11 150 6 15,64 200 4 12,13 200 5 15,08 200 6 17,99 225 4 12,91 225 5 16,06 225 6 19,17
. : : :
6-7-8-9-10-12 metros Negro A42-27 ES ASTM A-500
AREA A cm2 13,45 16,71 19,92 15,45 19,21 22,92 16,45 20,46 24,42
Ixx cm4 118,87 145,97 172,07 132,17 162,52 191,83 137,62 169,28 199,89
PROPIEDADES EJE X-X EJE Y-Y Wx ix y Iyy Wy cm3 cm cm cm4 cm3 20,02 2,97 2,96 432,79 57,71 24,76 2,96 3,00 526,07 70,14 29,39 2,94 3,05 613,58 81,81 20,99 2,93 2,60 876,22 87,62 25,98 2,91 2,65 1072,25 107,22 30,87 2,89 2,69 1259,28 125,93 21,36 2,89 2,46 1168,79 103,89 26,45 2,88 2,50 1433,41 127,41 31,43 2,86 2,54 1687,24 149,98
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
iy cm 5,67 5,61 5,55 7,53 7,47 7,41 8,43 8,37 8,31
TABLAS DE PERFILES
2-162
Tabla 2.5.3.1c PROPIEDADES PARA EL DISEÑO PERFIL SIGMA ( PERFIL COMPONENTE TuBest) Largo Normal : 6 metros Recubrimiento : Negro Calidad : A42-27 ES Norma : ASTM A-500 NOMBRE Perfil Sigma Perfil Sigma Perfil Sigma Perfil Sigma Perfil Sigma Perfil Sigma Perfil Sigma
DIMENSIONES P. Compuesto ALTURA ESPESOR H Y es mm mm mm 250 120 3 300 170 3 350 220 3 400 270 3 450 320 3 500 370 3 550 420 3
PESO P Kgf/m 3,08 4,68 5,86 7,04 8,22 9,39 10,6
PROPIEDADES AREA A cm2 3,93 5,97 7,47 8,97 10,5 12,0 13,5
Ixx cm4 51,1 143 301 546 897 1.370 1.990
EJE X-X Wx cm3 8,53 16,8 27,4 40,4 56,0 74,1 94,7
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ix cm 3,61 4,90 6,35 7,81 9,26 10,7 12,1
x cm 0,46 0,82 0,69 0,60 0,53 0,48 0,46
EJE Y-Y Iyy Wy cm4 cm3 1,01 0,73 3,35 1,86 3,90 2,01 4,27 2,11 4,54 2,17 4,74 2,22 5,54 2,40
iy cm 0,51 0,75 0,72 0,69 0,66 0,63 0,64
TABLAS DE PERFILES
2-163
Tabla 2.5.3.1.d PERFIL Z-TuBest Recubrimiento: Calidad: Norma:
Negro A42-27 ES ASTM A-500
DESIGNACIÓN Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z
A mm 100 100 100 100 100 125 125 125 125 125 150 150 150 150 150 175 175 175 175 200 200 200 200 250 250 250 250
x B x mm x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75
x C x e A x mm x mm mm x 15 x 1,2 100 x 15 x 1,6 100 x 15 x 2,0 100 x 15 x 2,5 100 x 15 x 3,0 100 x 15 x 1,2 125 x 15 x 1,6 125 x 15 x 2,0 125 x 15 x 2,5 125 x 15 x 3,0 125 x 15 x 1,2 150 x 15 x 1,6 150 x 15 x 2,0 150 x 15 x 2,5 150 x 15 x 3,0 150 x 20 x 1,6 175 x 20 x 2,0 175 x 20 x 2,5 175 x 20 x 3,0 175 x 20 x 1,6 200 x 20 x 2,0 200 x 20 x 2,5 200 x 20 x 3,0 200 x 20 x 1,6 250 x 20 x 2,0 250 x 20 x 2,5 250 x 20 x 3,0 250
PROPIEDADES
DIMENSIONES Bs mm 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75
Bi mm 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70
C mm 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
e mm 1,2 1,6 2,0 2,5 3,0 1,2 1,6 2,0 2,5 3,0 1,2 1,6 2,0 2,5 3,0 1,6 2,0 2,5 3,0 1,6 2,0 2,5 3,0 1,6 2,0 2,5 3,0
R mm 3,0 3,0 3,0 4,5 4,5 3,0 3,0 3,0 4,5 4,5 3,0 3,0 3,0 4,5 4,5 3,0 3,0 4,5 4,5 3,0 3,0 4,5 4,5 3,0 3,0 4,5 4,5
PESO
AREA
kgf/m 2,07 2,74 3,42 4,22 5,04 2,30 3,06 3,81 4,71 5,62 2,54 3,37 4,20 5,20 6,21 4,44 5,54 6,87 8,22 4,75 5,93 7,36 8,80 5,38 6,71 8,34 9,98
cm2 2,63 3,50 4,35 5,37 6,42 2,93 3,90 4,85 6,00 7,17 3,23 4,30 5,35 6,62 7,92 5,66 7,05 8,75 10,5 6,06 7,55 9,37 11,2 6,86 8,55 10,6 12,7
I cm4 44,0 58,4 72,5 89,0 106 73,2 97,1 121 148 177 112 148 184 226 270 283 352 435 520 384 478 591 706 644 802 992 1186
EJE X-X W i cm3 cm 8,5 4,09 11,2 4,09 13,9 4,08 17,0 4,07 20,1 4,07 11,4 5,00 15,0 4,99 18,6 4,99 22,8 4,97 27,1 4,97 14,5 5,88 19,2 5,87 23,8 5,86 29,1 5,85 34,6 5,84 31,6 7,07 39,2 7,07 48,3 7,05 57,6 7,05 37,6 7,96 46,7 7,96 57,6 7,94 68,6 7,93 50,6 9,69 62,9 9,68 77,7 9,66 92,6 9,66
NOTA : El largo de los perfiles es igual a la longitud entre apoyos más 1000 mm . INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
x cm 5,86 5,84 5,82 5,79 5,77 5,87 5,85 5,83 5,81 5,78 5,89 5,87 5,85 5,82 5,79 8,70 8,68 8,66 8,63 8,71 8,69 8,67 8,64 8,73 8,71 8,68 8,66
I cm4 17,6 23,0 28,3 34,4 40,3 17,6 23,1 28,3 34,4 40,3 17,6 23,1 28,3 34,4 40,3 77,2 95,3 117 138 77,2 95,4 117 138 77,2 95,4 117 138
EJE W cm3 3,01 3,95 4,86 5,93 6,98 3,00 3,94 4,85 5,92 6,97 2,99 3,93 4,84 5,91 6,95 8,87 11,0 13,5 16,0 8,86 11,0 13,5 16,0 8,85 11,0 13,5 16,0
Y-Y i cm 2,59 2,57 2,55 2,53 2,51 2,45 2,43 2,41 2,39 2,37 2,33 2,32 2,30 2,28 2,26 3,70 3,68 3,66 3,63 3,57 3,55 3,53 3,51 3,36 3,34 3,32 3,30
LONGITUD ENTRE APOYOS 4 Tramos de continuidad o mas y cm 5,17 5,19 5,21 5,24 5,27 6,44 6,46 6,48 6,51 6,53 7,70 7,72 7,74 7,77 7,79 8,95 8,97 9,00 9,03 10,2 10,2 10,3 10,3 12,7 12,7 12,8 12,8
(m)
5.0-6.0-7.0
6.0-7.0-8.0
7.0-8.0-9.0
8.0-9.0-10.0
9.0-10.0-11.0
10.0-11.0-12.0
TABLAS DE PERFILES
2-164
Tabla 2.5.3.2.a
PERFILES METALCON
C
DIMENSION PERFORACIONES
PERFILES MONTANTES
e
NORMA ASTM 653 ACERO GALVANIZADO Gr40 galvanizado G60 Fy 2812 Kgf/cm2 Con perforaciones
72
B
DISTANCIA PERFORACIONES MONTANTE
3 4
A
30
L/3-30
L/3
L/3
L DIMENSIONES NOMBRE 40CA05 40CA085 60CA05 60CA085 90CA085 90CA10 90CA12 100CA085 100CA12
A mm 40 40 60 60 90 90 90 100 100
B mm 38 38 38 38 38 38 38 40 40
C mm 6 6 8 8 12 12 12 12 12
e mm 0,5 0,85 0,85 0,85 0,85 1 1,2 0,85 1,2
PESO
AREA
P A kgf/m (cm2) 0,49 0,624 0,817 1,04 0,568 0,724 0,95 1,24 1,23 1,57 1,44 1,83 1,72 2,19 1,32 1,69 1,85 2,35
Ix (cm4) 1,86 3,04 4,56 7,67 20,2 23,5 27,8 26,6 36,7
Wx (cm3) 0,93 1,52 1,52 2,56 4,48 5,22 6,18 5,32 7,34
PROPIEDADES (sección Total) EJE X-X EJE Y-Y rx x Iy Wy ry A (cm) (cm) (cm4) (cm3) (cm) (cm2) 1,73 1,48 1,2 0,518 1,39 1,71 1,48 1,95 0,838 1,37 2,51 1,28 1,38 0,549 1,38 3,08 1,34 2,44 0,99 1,4 3,59 1,24 3,26 1,27 1,44 1,28 3,58 1,23 3,78 1,47 1,43 1,49 3,57 1,23 4,43 1,73 1,42 1,78 3,97 1,25 3,81 1,39 1,5 1,4 3,95 1,25 5,19 1,89 1,49 1,95
PROPIEDADES (sección Neta) EJE X-X EJE Y-Y Ix Wx rx x Iy Wy ry (cm4) (cm3) (cm) (cm) (cm4) (cm3) (cm)
19,9 23,2 27,4 26,3 36,3
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
4,42 5,15 6,09 5,26 7,26
3,95 3,94 3,93 4,34 4,32
1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
2,76 3,19 3,74 3,31 4,49
1,2 1,39 1,63 1,32 1,8
1,47 1,46 1,45 1,54 1,52
xo (cm) -3,34 -3,29 -3,01 -2,96 -3,02 -3 -2,97 -3,08 -3,03
J Cw 1000J (cm) (cm6) (cm4) 3,86 4,2 0,52 3,82 6,62 2,51 4,14 9,73 0,603 4,11 15,5 2,92 5,01 57,1 3,78 5 65,7 6,11 4,98 76,6 10,5 5,47 79,8 4,06 5,45 107 11,3
TABLAS DE PERFILES
2-165
Tabla 2.5.3.2.b
PERFILES METALCON PERFILES CANAL NORMA ASTM 653 ACERO GALVANIZADO Gr40 galvanizado G60 Fy 2812 Kgf/cm2 Sin perforaciones
A
DIMENSIONES NOMBRE 42C085 62C085 92C085 92C10 103C085 103C10 153C10 203C10 253C12
A mm 42 62 92 92 103 103 153 203 253
B
e
B mm 25 25 30 30 30 30 30 30 30
C mm
e mm 0,85 0,85 0,85 1 0,85 1 1 1 1,2
PESO
AREA
P kgf/m 0,595 0,729 0,996 1,17 1,07 1,25 1,65 2,04 2,91
A (cm2) 0,76 0,93 1,27 1,49 1,36 1,6 2,1 2,6 3,71
Ix (cm4) 2,22 5,43 15,6 18,2 20,4 23,9 62,6 128 269
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PROPIEDADES (sección Total) EJE X-X EJE Y-Y Wx rx x Iy Wy (cm3) (cm) (cm) (cm4) (cm3) 1,06 1,709 0,75 0,49 0,28 1,75 1,372 0,57 0,56 0,29 3,39 3,51 0,629 1,03 0,435 3,96 3,5 0,635 1,2 0,509 3,97 3,87 0,589 1,06 0,44 4,63 3,86 0,595 1,24 0,515 8,18 5,46 0,465 1,35 0,533 12,6 7,01 0,385 1,42 0,544 21,2 8,51 0,34 1,75 0,656
ry (cm) 0,803 0,776 0,901 0,899 0,882 0,88 0,803 0,74 0,686
TABLAS DE PERFILES
2-166
Tabla 2.5.3.2.c
PERFILES METALCON
C
PERFILES CANAL ATIEZADA (VIGAL) e
NORMA ASTM 653 ACERO GALVANIZADO Gr40 galvanizado G60 Fy 2812 Kgf/cm2 Sin perforaciones
A
DIMENSIONES NOMBRE 150CA085 150CA10 150CA16 150CA20 200CA16 200CA20 200CA30 250CA16 250CA20 250CA30
A mm 150 150 150 150 200 200 200 250 250 250
B mm 40 40 40 40 40 40 40 50 50 50
B
C mm 12 12 12 12 12 12 12 15 15 15
e mm 0,85 1 1,6 2 1,6 2 3 1,6 2 2
PESO
AREA
P kgf/m 1,66 1,94 3,06 4,19 3,69 4,98 7,31 4,64 5,76 8,48
A (cm2) 2,11 2,47 3,9 5,34 4,7 6,34 9,31 5,91 7,34 10,8
Ix (cm4) 68,8 80,3 124 179 250 355 510 495 610 882
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PROPIEDADES (sección Total) EJE X-X EJE Y-Y Wx rx x Iy Wy (cm3) (cm) (cm) (cm4) (cm3) 9,17 5,71 1,01 4,31 1,44 10,7 5,7 1,01 4,99 1,67 16,6 5,65 1,01 7,5 2,5 23,8 5,79 1,42 17,2 4,79 25 7,3 0,849 8,07 2,56 35,5 7,48 1,21 18,6 4,92 51 7,41 1,21 25,6 6,76 39,6 9,16 1,06 16,3 4,14 48,8 9,12 1,06 19,7 5 70,5 9,03 1,07 27,1 6,88
ry (cm) 1,43 1,42 1,39 1,79 1,31 1,71 1,66 1,66 1,64 1,58
TABLAS DE PERFILES
2-167
Tabla 2.5.3.2.d
PERFILES METALCON C
PERFILES TEGAL NORMA ASTM 653 ACERO GALVANIZADO Gr40 galvanizado G60 Fy 2812 Kgf/cm2 Sin perforaciones
e A
DIMENSIONES NOMBRE 90CA085 100CA085 40CA085 40OMA085 40OMA05
A mm 90 100 40 40 40
B mm 38 40 40 25 25
B
C mm 12 12 6 15 15
D mm
8 8
e mm 0,85 0,85 0,85 0,85 0,5
PESO
AREA
P kgf/m 1,23 1,32 0,844 0,981 0,588
A (cm2) 1,57 1,69 1,07 1,25 0,749
Ix (cm4) 20,2 26,6 3,17 2,81 1,72
PROPIEDADES (sección Total) EJE X-X EJE Y-Y Wx rx x y Iy Wy (cm3) (cm) (cm) (cm) (cm4) (cm3) 4,48 3,59 1,24 3,26 1,27 5,32 3,97 1,25 3,81 1,39 1,59 1,72 1,57 2,21 0,91 1,27 1,5 1,8 6,11 1,63 0,776 1,51 1,78 3,78 1
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ry (cm) 1,44 1,5 1,44 2,21 2,25
TABLAS DE PERFILES
2-168
2.5.3.3 Perfiles Especiales Tecno Se fabrican los perfiles M, MM, CC, SQ, Omega que se muestran en las tablas 2.5.3.3.a a 2.5.3.3.e. El diseño con los perfiles M, MM y Omega debe hacerse de acuerdo con las recomendaciones del fabricante, toda vez que las fórmulas y provisiones contenidas en la Especificación no les son directamente aplicables. Para diseñar con los perfiles CC y SQ debe determinarse las esbelteces locales de alas y almas, los factores Qs y Qa, los módulos de flexión efectivos y las áreas efectivas, conforme a lo dispuesto en los capítulos 5, 7, 8, 9 y 10 de la Especificación.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS DE PERFILES
2-169
B y
Tabla 2.5.3.3.a PERFIL TECNO MM Propiedades para el diseño H
Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 12m. Terminación : Extremos sin rebaba Soldadura : Soldadura MIG cordón continuo, calidad controlada
DESIGNACIÓN DIMENSIONES TECNO MM H x PESO B e Area mm x kgf/m mm mm cm2 TECNO MM 300 x 13,9 100 2,0 17,8 TECNO MM 300 x 20,6 100 3,0 26,2 TECNO MM 300 x 26,9 100 4,0 34,3 TECNO MM 300 x 15,5 150 2,0 19,8 TECNO MM 300 x 22,9 150 3,0 29,2 TECNO MM 300 x 30,1 150 4,0 38,3 TECNO MM 300 x 17,1 200 2,0 21,8 TECNO MM 300 x 26,2 200 3,0 33,4 TECNO MM 300 x 34,5 200 4,0 43,9 TECNO MM 350 x 15,5 100 2,0 19,8 TECNO MM 350 x 22,9 100 3,0 29,2 TECNO MM 350 x 30,1 100 4,0 38,3 TECNO MM 350 x 17,1 150 2,0 21,8 TECNO MM 350 x 25,3 150 3,0 32,2 TECNO MM 350 x 33,2 150 4,0 42,3 TECNO MM 350 x 18,6 200 2,0 23,8 TECNO MM 350 x 28,6 200 3,0 36,4 TECNO MM 350 x 37,6 200 4,0 47,9 TECNO MM 400 x 27,6 150 3,0 35,2 TECNO MM 400 x 36,4 150 4,0 46,3 TECNO MM 400 x 30,9 200 3,0 39,4 TECNO MM 400 x 40,8 200 4,0 51,9 TECNO MM 450 x 30,0 150 3,0 38,2 TECNO MM 450 x 39,5 150 4,0 50,3 TECNO MM 450 x 33,3 200 3,0 42,4 TECNO MM 450 x 43,9 200 4,0 55,9 TECNO MM 500 x 32,3 150 3,0 41,2 TECNO MM 500 x 42,6 150 4,0 54,3 TECNO MM 500 x 35,6 200 3,0 45,4 TECNO MM 500 x 47,0 200 4,0 59,9 TECNO MM 550 x 38,0 200 3,0 48,4 TECNO MM 550 x 50,2 200 4,0 63,9 TECNO MM 600 x 40,3 200 3,0 51,4 TECNO MM 600 x 53,3 200 4,0 67,9 TECNO MM 650 x 42,7 200 3,0 54,4 TECNO MM 650 x 56,5 200 4,0 71,9 TECNO MM 700 x 45,0 200 3,0 57,4 TECNO MM 700 x 59,6 200 4,0 75,9
x
x
e
Eje X-X I W cm4 cm3 2051 137 2968 198 3816 254 2495 166 3630 242 4692 313 2939 196 4464 298 5798 387 3005 172 4362 249 5624 321 3610 206 5265 301 6821 390 4216 241 6420 367 8355 477 7317 366 9498 475 8846 442 11529 576 9808 436 12755 567 11763 523 15352 682 12777 511 16640 666 15210 608 19875 795 19225 699 25146 914 23844 795 31216 1041 29106 896 38135 1173 35047 1001 45953 1313
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
y
i cm 10,7 10,6 10,5 11,2 11,2 11,1 11,6 11,6 11,5 12,3 12,2 12,1 12,9 12,8 12,7 13,3 13,3 13,2 14,4 14,3 15,0 14,9 16,0 15,9 16,7 16,6 17,6 17,5 18,3 18,2 19,9 19,8 21,5 21,4 23,1 23,0 24,7 24,6
I cm4 241 348 448 640 936 1216 1265 1860 2429 289 419 540 750 1098 1430 1461 2151 2813 1191 1551 2345 3069 1283 1672 2539 3325 1375 1793 2734 3581 2928 3837 3123 4093 3317 4349 3511 4605
Eje Y-Y W i cm3 cm 48 3,68 70 3,65 90 3,61 85 5,69 125 5,66 162 5,63 127 7,63 186 7,46 243 7,44 58 3,82 84 3,79 108 3,75 100 5,87 146 5,84 191 5,81 146 7,84 215 7,69 281 7,66 159 5,82 207 5,79 235 7,72 307 7,69 171 5,80 223 5,76 254 7,74 333 7,71 183 5,78 239 5,74 273 7,76 358 7,73 293 7,78 384 7,75 312 7,80 409 7,76 332 7,81 435 7,78 351 7,82 461 7,79
TABLAS DE PERFILES
2-170
B
Tabla 2.5.3.3.b
y
PERFIL TECNO CC Propiedades para el diseño H
Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 6m. Terminación : Extremos sin rebaba Soldadura : Soldadura MIG cordón continuo, calidad controlada
x
x
e
y
DESIGNACIÓN TECNO CC H x mm x TECNO CC 200 x TECNO CC 200 x TECNO CC 200 x TECNO CC 200 x TECNO CC 250 x TECNO CC 250 x TECNO CC 250 x TECNO CC 250 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x
PESO kgf/m 9,9 14,5 11,8 17,8 12,1 17,8 13,7 20,1 13,7 20,1 26,4 15,2 22,5 29,5 17,4 25,8 33,9
DIMENSIONES B e Area mm mm cm2 100 2,0 12,6 100 3,0 18,5 150 2,0 15,0 150 3,0 22,7 100 2,0 15,4 100 3,0 22,7 150 2,0 17,4 150 3,0 25,7 100 2,0 17,4 100 3,0 25,7 100 4,0 33,6 150 2,0 19,4 150 3,0 28,7 150 4,0 37,6 200 2,0 22,2 200 3,0 32,9 200 4,0 43,2
I cm4 703 1005 926 1373 1298 1872 1606 2329 2035 2945 3784 2497 3606 4660 3038 4441 5767
Eje X-X W cm3 70,3 101,0 92,6 137,0 104,0 150,0 128,0 186,0 136,0 196,0 252,0 165,0 240,0 311,0 203,0 296,0 384,0
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
i cm 7,47 7,38 7,86 7,78 9,18 9,09 9,61 9,53 10,80 10,70 10,60 11,30 11,20 11,10 11,70 11,60 11,60
I cm4 218 316 534 780 266 387 644 942 314 457 591 753 1104 1439 1413 2081 2722
Eje Y-Y W cm3 43,6 63,2 71,2 104,0 53,2 77,3 86,0 126,0 62,8 91,0 118,0 100,0 147,0 192,0 141,0 208,0 272,0
i cm 4,16 4,14 5,97 5,87 4,16 4,13 6,08 6,06 4,25 4,22 4,19 6,23 6,21 6,19 7,98 7,96 7,94
TABLAS DE PERFILES
2-171
H
Tabla 2.5.3.3.c
y
PERFIL TECNO SQ Propiedades para el diseño Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 6m. Terminación : Extremos sin rebaba Soldadura : Soldadura MIG cordón continuo, calidad controlada DESIGNACIÓN TECNO SQ H x mm x TECNO SQ 100 x TECNO SQ 100 x TECNO SQ 100 x TECNO SQ 150 x TECNO SQ 150 x TECNO SQ 150 x TECNO SQ 200 x TECNO SQ 200 x TECNO SQ 200 x TECNO SQ 200 x TECNO SQ 250 x TECNO SQ 250 x TECNO SQ 250 x TECNO SQ 250 x TECNO SQ 300 x TECNO SQ 300 x TECNO SQ 300 x TECNO SQ 350 x TECNO SQ 350 x TECNO SQ 400 x TECNO SQ 400 x
PES kgf/m 6,8 9,8 12,6 9,9 14,5 18,9 20,1 26,4 32,4 38,2 24,9 32,7 40,3 47,6 40,2 49,7 58,9 57,5 68,3 65,4 77,8
DIMENSIONES e Area mm cm2 2,0 8,6 3,0 12,5 4,0 16,0 2,0 12,6 3,0 18,5 4,0 24,0 3,0 25,7 4,0 33,6 5,0 41,3 6,0 48,7 3,0 31,7 4,0 41,6 5,0 51,3 6,0 60,6 4,0 51,2 5,0 63,3 6,0 75,0 5,0 73,3 6,0 87,0 5,0 83,3 6,0 99,0
H
x
x
e
y
I cm4 137 792 238 463 664 845 1660 2150 2590 3010 3240 4210 5120 5980 7520 9200 10790 14610 17200 21810 25740
Eje X-X W cm3 27,4 38,4 47,7 61,7 88,5 113,0 166,0 215,0 259,0 301,0 260,0 337,0 410,0 479,0 501,0 613,0 719,0 835 983 1090 1290
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
i cm 3,99 3,99 3,86 6,06 6,00 5,93 8,05 7,99 7,93 7,86 10,10 10,10 10,00 11,30 12,10 12,10 12,00 14,10 14,10 16,20 16,10
Eje Y-Y I W i cm4 cm3 cm 122 24,4 3,77 174 34,9 3,74 221 44,3 3,71 425 56,6 5,80 616 82,3 5,78 793 106,0 5,75 1500 150,0 7,64 1950 195,0 7,61 2380 238,0 7,58 2780 279,0 7,56 2970 237,0 9,68 3880 310,0 9,65 4750 381,0 9,62 5580 448,0 9,60 6790 453,0 11,50 8350 557,0 11,50 9860 658,0 11,50 13400 766,0 13,50 15850 907,0 13,50 20210 1010,0 15,60 23940 1200,0 15,50
TABLAS DE PERFILES
2-172
B
Tabla 2.5.3.3.d
y
y
PERFIL TECNO Omega Propiedades para el diseño Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 12m. Terminación : Extremos sin rebaba
H
x
x
C D
y
DESIGNACIÓN DIMENSIONES Eje X-X H x PESO B D C e Area I W i y TECNO Omega mm x kgf/m mm mm mm mm cm2 cm4 cm3 cm cm TECNO Omega 125 x 6,33 75 30 20 2,0 8,06 172 26,7 4,62 6,43 TECNO Omega 125 x 9,23 75 30 20 3,0 11,76 243 38,0 4,54 6,38 TECNO Omega 150 x 7,12 75 30 20 2,0 9,07 269 34,9 5,44 7,71 TECNO Omega 150 x 10,40 75 30 20 3,0 13,27 382 49,9 5,37 7,65 TECNO Omega 150 x 7,51 100 30 20 2,0 9,57 296 38,5 5,56 7,31 TECNO Omega 150 x 11,00 100 30 20 3,0 14,02 422 54,4 5,49 7,25 TECNO Omega 185 x 8,06 75 30 15 2,0 10,27 442 48,3 6,56 9,35 TECNO Omega 185 x 11,80 75 30 15 3,0 15,07 631 68,4 6,47 9,28 TECNO Omega 200 x 9,08 100 30 20 2,0 11,60 600 58,9 7,20 9,81 TECNO Omega 200 x 13,40 100 30 20 3,0 17,00 861 84,0 7,11 9,75 TECNO Omega 200 x 17,50 100 30 20 4,0 22,20 1097 106,3 7,02 9,68 TECNO Omega 200 x 10,70 150 50 25 2,0 13,60 788 77,3 7,62 9,81 TECNO Omega 200 x 15,70 150 50 25 3,0 20,00 1141 111,4 7,55 9,75 TECNO Omega 200 x 20,60 150 50 25 4,0 26,20 1467 142,0 7,48 9,70 TECNO Omega 250 x 12,20 150 50 25 2,0 15,60 1346 106,0 9,30 12,30 TECNO Omega 250 x 18,10 150 50 25 3,0 23,00 1956 153,0 9,22 12,20 TECNO Omega 250 x 23,80 150 50 25 4,0 30,30 2526 197,0 9,14 12,20 TECNO Omega 250 x 13,00 200 50 25 2,0 16,60 1486 111,0 9,47 11,60 TECNO Omega 250 x 19,30 200 50 25 3,0 24,50 2163 160,0 9,39 11,50 TECNO Omega 250 x 25,30 200 50 25 4,0 32,30 2795 206,0 9,31 11,40 TECNO Omega 300 x 13,80 150 50 25 2,0 17,60 2098 138,0 10,90 14,80 TECNO Omega 300 x 20,40 150 50 25 3,0 26,00 3059 201,0 10,80 14,70 TECNO Omega 300 x 26,90 150 50 25 4,0 34,30 3962 259,0 10,80 14,70 TECNO Omega 300 x 14,60 200 50 25 2,0 18,60 2303 144,0 11,10 14,00 TECNO Omega 300 x 21,60 200 50 25 3,0 27,50 3361 209,0 11,00 13,90 TECNO Omega 300 x 28,50 200 50 25 4,0 36,30 4358 270,0 11,00 13,90 TECNO Omega 350 x 15,40 150 50 25 2,0 19,60 3070 174,0 12,50 17,30 TECNO Omega 350 x 22,80 150 50 25 3,0 29,00 4487 253,0 12,40 17,20 TECNO Omega 350 x 30,00 150 50 25 4,0 38,30 5826 327,0 12,30 17,20 NOTA : Espesor 4.0 mm. Sujeto a confirmación previa, sólo para secciones sin ala atiesada. Perfiles Macho - Hembra : Omega 200X100 Omega 300X150 Omega 200X150 Omega 300X200 Omega 250X100 Omega 350X150 Omega 250X150
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
I cm4 161 223 186 259 297 417 212 296 381 540 679 967 1388 1770 1150 1657 2121 1880 2725 3510 1347 1946 2498 2187 3178 4104 1557 2256 2903
Eje Y-Y W i cm3 cm 21,9 4,47 30,9 4,35 24,7 4,53 35,0 4,42 33,8 5,57 48,3 5,46 27,3 4,54 38,8 4,43 41,7 5,73 60,0 5,63 76,7 5,53 71,0 8,44 102,9 8,33 132,0 8,21 82,3 8,59 120,0 8,48 155,0 8,37 114,0 10,70 167,0 10,50 217,0 10,40 94,0 8,75 137,0 8,65 178,0 8,54 130,0 10,80 190,0 10,70 248,0 10,60 106,0 8,92 155,0 8,81 201,0 8,71
TABLAS DE PERFILES
2-173
B y
Tabla 2.5.3.3.e
a
PERFIL TECNO M Propiedades para el diseño
H
Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 12m. Terminación : Extremos sin rebaba Espesor 5mm. Sujeto a confirmación previa.
x
c
x
a F y
x
DESIGNACIÓN TECNO M H x PES mm x kgf/m TECNO M 300 x 6,97 TECNO M 300 x 10,30 TECNO M 300 x 13,50 TECNO M 300 x 7,75 TECNO M 300 x 11,50 TECNO M 300 x 15,00 TECNO M 300 x 8,54 TECNO M 300 x 13,10 TECNO M 300 x 17,20 TECNO M 350 x 7,75 TECNO M 350 x 11,50 TECNO M 350 x 15,00 TECNO M 350 x 8,54 TECNO M 350 x 12,60 TECNO M 350 x 16,60 TECNO M 350 x 9,32 TECNO M 350 x 14,30 TECNO M 350 x 18,80 TECNO M 400 x 13,80 TECNO M 400 x 18,20 TECNO M 400 x 15,50 TECNO M 400 x 20,40 TECNO M 450 x 15,00 TECNO M 450 x 19,70 TECNO M 450 x 16,60 TECNO M 450 x 21,90 TECNO M 500 x 16,20 TECNO M 500 x 21,30 TECNO M 500 x 17,80 TECNO M 500 x 23,50 TECNO M 550 x 19,00 TECNO M 550 x 25,10 TECNO M 600 x 20,20 TECNO M 600 x 26,70 TECNO M 650 x 21,30 TECNO M 650 x 28,20 TECNO M 700 x 22,50 TECNO M 700 x 29,80
a mm 65 65 65 65 65 65 65 65 65 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 115 115 115 115 115 115 115 115 140 140 140 140 165 165 165 165
DIMENSIONES c B F e mm mm mm mm 100 50 25 2,0 100 50 25 3,0 100 50 25 4,0 100 75 25 2,0 100 75 25 3,0 100 75 25 4,0 100 100 25 2,0 100 100 35 3,0 100 100 35 4,0 100 50 25 2,0 100 50 25 3,0 100 50 25 4,0 100 75 25 2,0 100 75 25 3,0 100 75 25 4,0 100 100 25 2,0 100 100 35 3,0 100 100 35 4,0 150 75 25 3,0 150 75 25 4,0 150 100 35 3,0 150 100 35 4,0 150 75 25 3,0 150 75 25 4,0 150 100 35 3,0 150 100 35 4,0 200 75 25 3,0 200 75 25 4,0 200 100 35 3,0 200 100 35 4,0 200 100 35 3,0 200 100 35 4,0 250 100 35 3,0 250 100 35 4,0 250 100 35 3,0 250 100 35 4,0 300 100 35 3,0 300 100 35 4,0
Eje X-X Area I W i cm2 cm4 cm3 cm 8,88 1025 68,4 10,70 13,10 1484 98,9 10,60 17,20 1908 127,0 10,50 9,88 1247 83,2 11,20 14,60 1815 121,0 11,20 19,20 2346 156,0 11,10 10,90 1469 98,0 11,60 16,70 2232 149,0 11,60 22,00 2899 193,0 11,50 9,88 1502 85,8 12,30 14,60 2181 125,0 12,20 19,20 2812 161,0 12,10 10,90 1805 103,0 12,90 16,10 2632 150,0 12,80 21,20 3410 195,0 12,70 11,90 2108 120,0 13,30 18,20 3210 183,0 13,30 24,00 4177 239,0 13,20 17,60 3658 183,0 14,40 23,20 4749 237,0 14,30 19,70 4423 221,0 15,00 26,00 5764 288,0 14,90 19,10 4904 218,0 16,00 25,20 6377 283,0 15,90 21,20 5882 261,0 16,70 28,00 7676 341,0 16,60 20,60 6388 256,0 17,60 27,20 8320 333,0 17,50 22,70 7605 304,0 18,30 30,00 9937 397,0 18,20 24,20 9612 350,0 19,90 32,00 12573 457,0 19,80 25,70 11922 397,0 21,50 34,00 15608 520,0 21,40 27,20 14553 448,0 23,10 36,00 19068 587,0 23,00 28,70 17524 501,0 24,70 38,00 22977 656,0 24,60
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
I cm4 22 30 37 58 81 101 119 196 249 24 33 41 62 88 110 128 210 268 88 110 212 270 88 110 214 272 88 110 215 273 216 275 217 276 218 277 219 278
Eje Y-Y W i cm3 cm 3,3 1,56 4,6 1,51 5,7 1,46 5,9 2,42 8,4 2,36 10,5 2,30 9,1 3,31 14,8 3,43 19,0 3,37 3,5 1,55 5,0 1,51 6,2 1,46 6,3 2,39 9,0 2,34 11,4 2,28 9,8 3,28 16,0 3,40 20,5 3,34 9,4 2,23 11,8 2,18 16,6 3,28 21,2 3,22 9,6 2,14 12,1 2,09 17,1 3,18 21,9 3,12 9,8 2,07 12,4 2,01 17,5 3,08 22,4 3,02 17,9 2,99 22,9 2,93 18,2 2,91 23,3 2,85 18,5 2,83 23,6 2,78 18,8 2,76 24,0 2,71
x cm 1,67 1,68 1,70 2,35 2,35 2,36 3,13 3,37 3,37 1,51 1,52 1,54 2,14 2,15 2,15 2,88 3,10 3,11 2,13 2,14 3,02 3,02 2,11 2,13 2,94 2,95 2,10 2,12 2,88 2,88 2,82 2,83 2,77 2,78 2,72 2,74 2,68 2,70
CAPITULO 3 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
CAPITULO 3 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
INDICE Pág. 3.1
GENERAL ....................................................................................................... 3-1
3.1.1
Destajes
3.1.2
Perfiles Compuestos ......................................................................................... 3-3
3.2
CONEXIONES EN MARCOS O ENREJADOS ............................................ 3-11
3.2.1
Distancias Mínimas y Gramiles en uniones apernadas .................................... 3-10
3.2.2
Uniones de Momento ....................................................................................... 3-14
3.2.3
Uniones de Cizalle............................................................................................ 3-25
3.2.4
Uniones en Enrejados....................................................................................... 3-28
3.3
CONEXIÓN DE COLUMNA A FUNDACIÓN ............................................. 3-38
3.4
CONEXIONES DE COSTANERAS............................................................... 3-41
....................................................................................................... 3-1
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3.1
3-1
GENERAL Este capítulo incorpora diversas soluciones de detallamiento de estructuras de acero elegidas entre las más usadas, las cuales debido a su uso corriente son dibujos prácticamente estándares en la práctica nacional.
3.1.1
Destajes En las figuras mostradas a continuación se indican los destajes y diversos requerimientos geométricos para las conexiones de vigas de igual nivel en las cuales habría durante el montaje interferencia con el ala superior de uno de los perfiles. a) Destajes en Perfiles Armados. A=
bf 2
+ 10 mm
B = t f + S + 5 mm C=
D = B + S1 + 1,5φ
tw + 2 mm 2
φ = 1,5φ = c =
diámetro del perno distancia mínima del perno al borde del ángulo de unión distancia desde el eje del alma a la cara exterior del ángulo de unión
Fig 3.01 Destaje en Vigas para Perfiles Armados en Secciones “H”
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3-2
b) Destajes en Perfiles Laminados A=
bf 2
+ 10 mm D = B + S 1 + 1,5 φ
B = tf + r C=
tw + 2 mm 2
φ = diámetro del perno 1,5φ = distancia mínima del perno al borde del ángulo de unión r = radio del filete de laminación
Fig 3.02 Destaje en vigas para perfiles laminados en secciones "W"
c) Destajes en perfiles Canales Plegados A = bf
B = 1,5 e + e C = e + 2 mm D = B + S 1 + 1,5 φ
E = 1 mm
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3-3
φ
= diámetro del perno 1,5φ = distancia mínima del perno al borde del ángulo de unión
Fig 3. 03 Destaje en vigas en unión de perfiles canales plegadas
3.1.2
Perfiles compuestos
Se ha desarrollado esta sección con el objetivo de resumir y aclarar los diversos requerimientos de las Especificaciones, Secciones 7.2 y 8.5 para el diseño de los perfiles compuestos. a) Perfiles compuestos en tracción con unión apernada a1 < 12 emin < 150 mm a2 < 24 emin < 300 mm para miembros pintados no sujetos a corrosión a2 < 14 emin < 180 mm para miembros de acero patinable Fig 3.04 Perfiles compuestos en tracción - conexión apernada
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
Fig 3.05 Perfiles compuestos en tracción - conexión apernada
imin,c = radio de giro mínimo de un componente de un perfil armado
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-4
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3-5
b) Perfiles compuestos en tracción con unión soldada
a≤
3 Kl 4 i m
≤ 300(i min,c )
Fig 3.06 Perfiles compuestos en tracción - conexión soldada
imin,c = radio de giro mínimo de un componente de un perfil armado
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
Fig 3.07 Perfiles compuestos en tracción - conexión soldada
a ≤ 24e ≤ 300mm a ≤ 14e ≤ 80mm
para miembros pintados no sujetos a corrosión
para miembros de acero patinable
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-6
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3-7
c) Perfiles Compuestos en Compresión. a ≤ 24e min
para miembros pintados,
≤ 300mm no sujetos a corrosión a ≤ 14e min ≤ 80mm
para miembros de acero patinable
0,75
Kl a ≥ i imin ,c
en que: l = largo de la columna compuesta I = radio de giro i= A de la columna compuesta imin,c = radio de giro menor de cada componente d = diámetro del perno
Fig 3.08 Perfiles compuestos en compresión
Fig 3.09 Diversas alternativas de unión entre un perfil y una plancha
Se deben cumplir las condiciones 1 y 2 Condiciones 2 Condiciones 1 a ≤ 0,75e min E / F y ≤ 300mm a1 ≤ 1,12e min E / F y ≤ 450mm
(a, a 1 ) ≤ 24e min ≤ 300 (a, a 1 ) ≤ 14e min ≤ 180
miembros pintados, no sujetos a corrosión aceros patinables
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
Notas
Para el pandeo en torno al eje y, Kl de la columna armada se i Kl reemplaza por según i m fórmulas 8.4-13 y 8.4-14 de las Especificaciones, en que i = radio de giro de la columna armada y l es su longitud. 3 Kl imin ,c 4 i m en que imin,c es el radio de giro mínimo de uno de los componentes de la columna armada. a
≤
a ' Kl ≤ iala i m en que iala es el radio de giro del ala del componente de la columna ≈ 0,3 bf.
ld, id = largo entre conectores y radio de giro mínimo de las diagonales.
Si a > 380 mm, las diagonales deben ser dobles o de perfil ángulo.
Fig 3.010 Diversas alternativas de unión en columnas compuestas
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-8
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3-9
e1 > b/50 ó b’/50
lh ≤ 2bh dh ≥ b ó b’ r ≥ 38 mm s = lado del filete de soldadura d = diámetro de los pernos
Se deben cumplir las condiciones 1 y 2 Condición 1 a ≤ 0,75emin E / Fy Condición 2 a ≤ 24e min ≤ 300 min a ≤ 14emin ≤ 180 min
para perfiles pintados no sujetos a corrosión para aceros patinables
Fig 3.011 Diversas alternativas de unión con planchas perforadas en columnas compuestas
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3-10
d) Conexión de un perfil compuesto a columna, con planchas separadoras. La figura mostrada a continuación muestra la conexión de un perfil compuesto con la columna principal de un edificio. Asimismo se muestra la modalidad de conectar los perfiles por medio de plancha separadora soldada.
Fig 3.012 Conexión de perfil compuesto a columna, con planchas separadoras
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3.2
3-11
CONEXIONES EN MARCOS O ENREJADOS
Los detalles que se muestran a continuación muestran soluciones típicas o estándares para cada tipo de conexión. 3.2.1
Distancias Mínimas y Gramiles en Conexiones Apernadas Distancias Mínimas
En las Tablas 3.1, 3.1.a y 3.1.b se han resumido las distancias libres usuales entre pernos y sus distancias a borde para uniones apernadas. Tabla 3-1 Distancias Mínimas entre Pernos y a Bordes de Plancha e1
3d
e3
e2
3d
a
b
1,75d
1,5d
e4 c
a
b
1,25d 1,5d 1,25d
c
1,25d
en que: d e1 e2 e3
= = = =
e4 = a b c
= = =
diámetro del perno distancia entre centros de perforaciones en dirección del esfuerzo distancia entre centros de perforaciones en dirección perpendicular al esfuerzo distancia desde centro de perforaciones a los bordes de la pieza en dirección del esfuerzo distancia desde centros de perforaciones a los bordes de la pieza en dirección perpendicular al esfuerzo piezas con cantos cortados con tijera o soplete piezas con cantos de laminación de planchas y con cantos cepillados piezas con cantos de laminación de perfiles
Gramiles
Los gramiles que se indican a continuación son los tradicionalmente utilizados, tanto para perfiles laminados como para perfiles plegados.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
Tabla 3-1-a Gramiles de perfiles ángulo
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-12
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
Tabla 3-1-b Gramiles de perfiles plegados
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-13
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3.2.2
3-14
Conexiones de Momento
a) Conexión empotrada de viga en columna. Para este caso se muestran las dos alternativas comúnmente aceptadas para empotrar vigas en columnas, una soldada y la otra apernada. En la solución soldada es necesario cumplir rigurosamente los requisitos de inspección y tenacidad de los electrodos indicados en la figura 3.1 para evitar fallas sísmicas. Los soldadores además, deben ser calificados y tener medios de protección contra los elementos durante la operación.
Fig 3.1 Conexión soldada de viga a ala de columna
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
Fig 3.2 Conexión apernada de viga a ala de columna.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-15
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
Fig 3.3 Conexión de viga soldada a columna
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-16
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
Fig 3.4 Conexión de viga apernada al alma de la columna
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-17
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3-18
Cuando se utilizan sillas o placas extremas en las conexiones, ya no se requiere conectar el alma de la viga a la columna, tal como muestran las figuras siguientes. En estos casos el esfuerzo de corte de las vigas se transmite a las columnas a través de la silla o de la placa extrema.
Fig 3.5 Conexión de viga apernada con silla a columna
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
Fig 3.6 Unión de viga con plancha extrema
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-19
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3-20
b) Empalme de momento en vigas Las soluciones que se muestran a continuación aseguran el traspaso completo de las solicitaciones de flexión y de corte en los perfiles conectados.
Fig 3.7 Empalme apernado de vigas
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
Fig 3.8 Empalme soldado de vigas
Fig 3.9 Empalme apernado de vigas con placa extrema
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-21
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3-22
c) Empalmes de momento en columnas En los casos de conexiones de columnas, además del aseguramiento de traspaso de las solicitaciones de flexión y de corte, se exige corrientemente el rectificado por medio del cepillado de las superficies extremas, de modo que los perfiles tengan contacto completo al momento de materializar la unión. Este requerimiento se podrá obviar en conexiones de importancia menor.
Fig 3.10 Empalme apernado de columnas
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
Fig 3.11 Empalme apernado / soldado de columnas
Fig 3.12 Empalme soldado de columnas
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-23
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
Fig. 3-12a Empalme soldado de columna con cambio significativo de sección.
Fig. 3.12b Empalme soldado de columna sin cambio de sección
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-24
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3.2.3
3-25
Conexiones de Cizalle
En las conexiones de cizalle en vigas se utiliza el ángulo con ala de 80 mm, el cual ya se ha estandarizado para este tipo de conexiones.
Fig 3.13 Conexión apernada de viga con columna
Fig 3.14 Conexión soldada / apernada de viga con columna
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3-26
Cuando la conexión requiere soldadura del ala del ángulo en la columna, se exige una buena calidad del cordón de soldadura, motivo por lo cual se requiere el retorno especificado en la figura siguiente.
Fig 3.15 Conexión soldada a viga con columna
Como alternativa al doble ángulo puede utilizarse conexiones con plancha unida al alma de la viga, solución que simplifica la fabricación por requerir menos elementos.
Fig 3.16 Conexión soldada / apernada con plancha de viga con columna
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3-27
Para los casos de conexiones de vigas con diferente elevación se muestran a continuación algunos de las soluciones más corrientes entre las que se pueden utilizar. Es importante atiesar el alma de los perfiles destajados, con el propósito de controlar la estabilidad lateral del perfil y el pandeo del alma.
Fig 3.16a Vigas con distinta elevación, conexión apernada
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3-28
Fig 3.16b Vigas con distinta elevación, conexión soldada
3.2.4
Conexiones en Enrejados
Los enrejados o reticulados son sistemas estructurales constituidos por columnas, puntales y arriostramientos, en los cuales los elementos que los constituyen son conectados con uniones rotuladas. Los detalles de las figuras 3.17 y 3.18 muestran soluciones que por la presencia de planchas se logra una rigidez adicional del nudo en la conexión, lo cual a veces se prefiere a la eventual mayor dificultad constructiva. Estas soluciones no corresponden a la estructuración llamada “ braced frame “ utilizada en EEUU en forma estándar.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
Fig 3-17 Conexión de arriostramientos y viga a ala de columna (solución con plancha extrema)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-29
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
Fig 3-18 Conexión de arriostramiento y puntal al alma de la columna
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-30
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3-31
A diferencia de los dos ejemplos anteriores, la figura 3.18a muestra una solución alternativa, la que prefiere la relativa simplicidad constructiva al independizar la unión de cada elemento estructural.
Fig 3-18a Conexión de diagonales y viga al ala de la columna (Solución con conexiones independientes)
Las conexiones de elementos de los enrejados en las bases de las columnas presentan dificultades adicionales debidas a la presencia de pernos de anclaje, sillas y atiesadores, motivo por el cual la solución del detallamiento resulta relativamente más compleja que en los casos anteriores. El detallamiento de placa base y placa de corte se dan en el acápite 3.3. Nótese que en los detalles se ha cuidado atiesar la plancha de conexión del arriostramiento.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
Fig 3-18b Conexión de diagonales a viga
(Solución con conexiones independientes)
Fig 3-19 Conexión apernada / soldada de arriostramiento a base de columna, al ala de la columna
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-32
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
Fig 3-20 Conexión apernada / soldada de arriostramiento a base de columna, al alma de la columna
Fig 3-21 Conexión soldada de arriostramiento a base de columna, al ala de la columna
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-33
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3-34
Fig 3-22 Conexión soldada o apernada a viga o columna
La figura 3.22a muestra la solución típica para conectar los arriostramientos de piso a las vigas, en la cual la utilización de la plancha denominada corrientemente conector permite de manera eficiente mantener los puntos de trabajo del sistema geométrico y a la vez distribuye solicitaciones de la conexión. En casos de menor importancia, se prefiere conectar directamente los arriostramientos a algunas de las vigas, preferentemente al perfil mayor.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
Fig 3-22a Conexión diagonales en planta con conector
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-35
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3-36
La figura 3.22b muestra detalles típicos para conexiones soldadas o apernadas al interior de una cercha.
Fig 3-22b Diagonales y montante en cerchas
La figura siguiente muestra la conexión de la cuerda superior de una cercha a la columna.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
Fig 3-22c Conexión de cercha al ala de la columna
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-37
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3.3
3-38
CONEXIÓN DE COLUMNA A FUNDACION
Las conexiones en las bases de las columnas resultan con una relativa complejidad, debido a la presencia de pernos de anclaje, atiesadores y sillas. En estos casos se hace un diseño en conjunto que resuelve todos los requerimientos en la base. En estos detalles se ha dispuesto longitud de fluencia con silla en los casos de pernos que tienen solicitaciones de tracción. Cuando esta solicitación es muy baja, se eliminan dichos elementos. Las placas de corte resultan ineludibles en casos de solicitaciones importantes. Para situaciones de solicitaciones bajas ellas pueden suprimirse. Generalmente se cita el límite de 5,0 toneladas para determinar la solicitación de corte a partir de la cual hay que diseñar placa de corte. Finalmente, hay que hacer hincapié que cuando se suprime la placa de corte los pernos estarán seguramente sometidos a la interacción de corte - tracción. En los casos de solicitaciones importantes, la soldadura de las alas a la placa base es de una notoria mayor dimensión que la soldadura del alma. 3.3.1
Conexiones de momento
Fig 3-23 Conexión de empotramiento de columna
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3.3.2
Conexiones rotuladas
Fig 3-24 Conexión rotulada de columna
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-39
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
Fig 3-25 Conexión rotulada de columna con silla
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-40
RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO
3.4
CONEXIONES DE COSTANERAS
COSTANERA LATERAL
CIERRE DE COSTANERA LATERAL (CON DOS ANGULOS)
CIERRE DE COSTANERA LATERAL (CON UN ANGULO) Fig 3-26 Conexión costaneras laterales
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3-41
CAPITULO 4 CONEXIONES
CONEXIONES
CAPITULO 4 CONEXIONES
INDICE Pág. 4.1
PERNOS
....................................................................................................... 4-1
4.2
RESISTENCIA DE UNIONES APERNADAS............................................... 4-6
4.3
CONECTORES DE CORTE ........................................................................... 4-89
4.4
PERNOS DE ANCLAJE.................................................................................. 4-93
4.5
SOLDADURA ................................................................................................. 4-94
4.6
RESISTENCIA DE UNIONES SOLDADAS ................................................. 4-120
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-1
4.1
PERNOS
4.1.1
PERNOS DE ALTA RESISTENCIA El Método de Factores de Carga y Resistencia autoriza el uso de los pernos de alta resistencia ASTM A325 y A490. Los pernos A325 están disponibles en diámetros en el rango a 1 pulgadas en dos tipos, denominados Tipo 1 y Tipo 3, siendo los diámetros usuales , y 1 pulgadas. El Tipo 1 es de uso general y en casos con temperatura elevada. El Tipo 3 tiene mejor resistencia a la corrosión y a la intemperie. Los pernos A490 están disponibles en el rango a 1 pulgadas en dos tipos. El Tipo 1 es de acero de aleación, mientras que el Tipo 3 es de acero de aleación con aumento de resistencia a la corrosión atmosférica. Estos pernos no deberían ser galvanizados y deberá tenerse cuidado al ser usados en ambientes altamente corrosivos. Para ambas clases de pernos los aceros martensíticos del Tipo 2 han sido discontinuados. Al utilizar pernos de diámetro mayor que 1 pulgadas hay que especificar los pernos de acero en ASTM A449 los cuales pueden ser galvanizados. Sin embargo, ellos no están autorizados en el Método de Factores de Carga y Resistencia para las conexiones críticas al deslizamiento (slip-critical). Estos pernos no se producen con requerimientos equivalentes a los A325. Las normas norteamericanas son editadas separadamente para pernos, tuercas y arandelas, motivo por el cual se entrega la Tabla 4-1, que proporciona una guía para especificar el conjunto, solucionando además las compatibilidades de los diferentes tipos de acero y fabricación. Otros requerimientos pueden encontrarse en la norma del Research Council on Structural Connection, RCSC. Tabla 4-1 Compatibilidad de Pernos de Alta Resistencia con Tuercas y Arandelas Designación ASTM de Pernos
Tipo
Tipo de Revestimiento
Clase de Tuerca Hexagonal Pesada Según ASTM A563M
Tipo de Arandela Según F436M
Recomendada
Alternativa
Recomendada
Desnudo
8S
8S3, 10S, 10S3
1
Galvanizado
10S
---
1
3
Desnudo
8S3
10S3
3
1
Desnudo
10S
10S3
1
3
Desnudo
10S3
---
3
1 A325M
A490M
4.1.2
IDENTIFICACIÓN, DIMENSIONES Y PESOS
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-2
Los pernos, tuercas y arandelas tienen identificación por medio de marcas, tal como se muestra en la Fig. 4-1. Estas identificaciones, que provienen de las normas norteamericanas, evitan las probables confusiones de tipos de aceros. Las normas AISC tienen pernos normalizados en dimensiones métricas y norteamericanas. En la Tabla 4-2 se dan los diámetros y áreas brutas de ambas series. En Chile se usan las dimensiones norteamericanas y es poco probable que se cambien debido al alto costo de modificar los equipos de fabricación. Las características principales de los pernos de alta resistencia y comunes se muestran en la Tabla 4-3. La Tabla 4-4 muestra los pesos nominales de pernos y golillas.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-3
Fig. 4-1 Identificación de pernos de alta resistencia, tuercas y golillas INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-4
Tabla 4.2 Pernos AISC Métricos Y Norteamericanos Norteamericanos Métricos Diámetro Area bruta Dimensión Diámetro Area bruta Dimensión 2 mm mm2 Pulg. mm mm 127 13 1/2 201 16 M16 198 16 5/8 314 20 M20 285 19 3/4 380 22 M22 388 22 7/8 492 24 M24 507 25 1 573 27 M27 641 29 1.1/8 707 30 M30 792 32 1.1/4 1018 36 M36 958 35 1.3/8 1140 38 1.1/2
Area bruta N.A. Area bruta métrica 0,98 0,91 1,02 1,12 1,12 1,12 0,94 -
Tabla 4-3 Características de Pernos – Serie Norteamericana
A
32
d normal, pulg d mm AB bruta mm2 (1) AT tracción mm2 P.A.R. B mm C mm D mm Pernos B mm Comunes C mm D mm Hilo h mm hilos/pulg n Tensión inicial PAR A325 KN A490 KN (1) Area de tracción:
5
1/2 13 127 92 22 8 12 22 8 13 25 13
5/8 16 198 146 27 10 15 27 11 16 32 11
3/4 19 285 215 32 12 19 32 13 19 35 10
7/8 22 388 298 37 14 22 37 14 22 38 9
1 25 507 391 41 15 25 41 16 25 44 8
1.1/8 29 641 492 46 17 28 46 19 29 51 7
1.1/4 32 792 625 51 20 31 51 22 32 51 7
1.3/8 35 958 719 56 22 34 56 24 35 57 6
1.1/2 38 1140 906 60 24 37 60 25 38 57 6
53 67
84 107
124 156
173 218
227 283
249 356
316 454
378 538
458 658
Sólo para pernos comunes. En P.A.R. se toma igual a AB.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
Long. del Perno, Pulg.
4-5
Tabla 4-4 Peso de 100 Pernos con Tuercas y de Golillas, kg. Diámetro, pulg. 1/2
5/8
3/4
7/8
1
1.1/4
8,1
14,1
22,5
33,7
47,2
1.1/2
8,7
15,0
23,7
35,4
49,4
1.3/4
9,3
16,0
25,1
37,1
51,7
1.1/8
1.1/4
1.3/8
1.1/2
-
-
-
-
67,1
89,4
-
-
69,8
93,0
118,4
151,0
2
9,9
17,0
26,5
39,0
54,0
72,5
96,1
122,5
156,0
2.1/4
10,6
18,0
27,9
41,0
56,2
75,8
99,8
126,5
161,0
2.1/2
11,2
18,9
29,3
42,9
59,0
78,9
103,9
131,5
166,0
2.3/4
11,8
19,9
30,8
44,8
61,2
82,1
107,5
136,0
172,0
3
12,4
20,9
32,1
46,7
64,0
85,3
111,6
140,6
177,4
3.1/2
13,7
22,9
35,0
50,3
68,5
91,6
119,3
150,6
188,7
4
15,0
24,8
37,8
54,4
73,5
98,0
127,0
160,1
200,0
4.1/2
16,2
26,8
40,6
58,0
78,4
104,3
135,2
169,6
211,0
5
17,5
28,7
43,4
62,1
83,4
110,7
142,9
179,1
222,2
5.1/2
18,7
30,7
46,2
66,2
88,9
117,0
150,6
188,7
233,6
6
20,0
32,6
49,0
69,8
93,9
123,4
158,3
198,2
244,9
6.1/2
-
34,6
51,7
73,9
98,9
129,7
166,4
207,7
256,2
7
-
36,5
54,9
77,5
103,9
136,1
174,2
217,2
267,1
7.1/2
-
38,5
57,6
81,2
108,8
142,4
181,9
226,8
278,5
8
-
40,5
60,3
84,8
113,8
148,8
189,6
236,3
289,8
1,0
1,6
2,2
3,2
4,2
5,1
6,2
7,6
9,1
100 golillas circulares
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-6
4.2
RESISTENCIA DE UNIONES APERNADAS
4.2.1
RESISTENCIA DE PERNOS Las tablas que se incluyen a continuación basadas en el Manual AISC-LRFD indican las Resistencias de Diseño φRn de pernos únicos, o en grupos, para cargas de corte, aplastamiento, tracción o deslizamiento. Tabla 4-5
Resistencia de un perno de alta resistencia al cizalle simple.
Tabla 4-6
Resistencia al aplastamiento en uniones con pernos de alta resistencia, Le ≥ 1,5d; s ≥ 3d.
Tabla 4-7
Resistencia al aplastamiento para Le < 1,5d.
Tabla 4-8
Resistencia de pernos de alta resistencia en tracción.
Tablas 4-9a y 4-9b
Resistencia de Diseño a Cargas de Servicio para pernos en deslizamiento crítico.
Tablas 4-10a y 4-10b Resistencia de Diseño a Cargas Mayoradas para pernos en deslizamiento crítico.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-7
Tabla 4-5 Resistencia de Diseño al Cizalle de 1 Perno – KN ASTM
Hilo
A325
N
A490
φFv MPa 248
X
311
N
311
X A307
390
-
124
ASTM
Hilo
A325
N
A490
A307
φFv MPa 248
X
311
N
311
X -
Dimensión – Serie norteamericana
Cizalle
390 124
1/2
5/8
3/4
7/8
1
1.1/8
1.1/4
1.3/8
1.1/2
S
31,5
49,1
70,7
96,2
125,7
159,0
196,4
237,6
282,7
D
63,0
98,2
141,4
192,4
251,4
318,0
392,8
475,2
565,4
S
39,5
61,6
88,6
120,6
157,6
199,3
246,3
298,0
354,5
D
79,0
123,2
177,2
241,2
315,2
398,6
492,6
596,0
709,0
S
39,5
61,6
88,6
120,6
157,6
199,3
246,3
298,0
354,5
D
79,0
123,2
177,2
241,2
315,2
398,6
492,6
596,0
709,0
S
49,5
77,2
111,1
151,3
197,7
250,0
308,8
373,6
444,6
D
99,0
154,4
222,2
302,6
395,4
500,0
617,6
747,2
889,2
S
15,7
24,5
35,3
48,1
62,8
79,5
98,2
118,8
141,4
D
31,4
49,0
70,6
96,2
125,6
159,0
196,4
237,6
282,8
Cizalle
Dimensión – Serie métrica M16
M20
M22
M24
M27
M30
M36
S
49,8
77,9
94,2
112
142
175
253
D
99,7
156
188
224
284
351
506
S
62,5
97,7
118
141
178
220
317
D
125
195
236
281
356
440
634
S
62,5
97,7
118
141
178
220
317
D
125
195
236
281
356
440
634
S
78,4
122
148
176
223
276
398
D
157
245
296
353
447
551
796
S
24,9
38,9
47,1
56
71,1
87,7
126
D
49,8
77,9
94,2
112
142
175
253
N = Hilos incluidos en el plano de cizalle. X = Hilos excluidos del plano de cizalle. S = Cizalle simple. D = Cizalle compuesto.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-8
Tabla 4-6 Resistencia de Diseño al Aplastamiento, KN/mm de Espesor, con dos o más Perforaciones en la Línea de Fuerzas. Le ≥ 1,5d; s ≥ 3d Se considera la deformación del agujero(*) Dimensión – Serie Norteamericana 1/2
5/8
3/4
7/8
1
1.1/8
1.1/4
1.3/8
1.1/2
44
48
53
57
1,5d (mm) Tipo de
Fu
agujero
(MPa)
STD, OYS, SSL, LSLP
LSLT
19
24
29
33
38 3d (mm)
38
48
57
66
75
87
96
105
114
400
9,1
11,5
13,7
15,8
18,0
21,0
23,0
25,2
27,3
450
10,3
13,0
15,4
17,8
20,3
23,5
25,9
28,3
30,8
485
11,0
14,0
16,5
19,2
21,8
25,3
27,9
30,5
33,1
400
7,6
9,6
11,4
13,1
15,0
17,5
19,1
21,0
22,7
450
8,6
10,8
12,8
14,8
16,9
19,6
21,6
23,5
25,6
485
9,2
11,6
13,7
16,0
18,1
21,1
23,2
25,4
27,5
Dimensión – Serie Métrica M16
M20
M22
M24
M27
M30
M36
41
45
54
1,5d Tipo de
Fu
agujero
MPa
STD, OVS, SSL, LSLP
LSLP
(*) STD OVS SSL LSLP LSLT Le s
24
30
33
36 3d
48
60
66
72
81
90
108
400
11,5
14,4
15,8
17,3
19,4
21,6
25,9
450
13,0
16,2
17,8
19,4
21,9
24,3
29,2
485
14,0
17,5
19,2
21,0
23,6
26,2
31,4
400
9,6
12,0
13,2
14,4
16,2
18,0
21,6
450
10,8
13,5
14,9
16,2
18,2
20,3
24,3
485
11,6
14,6
16,0
17,5
19,6
21,8
26,2
Cuando s < 3d o cuando la deformación del agujero no es una consideración de diseño, ver Especificación, sección 13.3.10. Para Lc < 1.5d, o para un solo agujero en la línea de fuerza, ver Tabla 4.7. : : : : : : :
perforación normal. sobredimensionada. ovalada corta. ovalada larga, paralela a la fuerza ovalada larga, normal a la fuerza. distancia al borde en perno del extremo. distancia entre centro de perforaciones.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-9
Tabla 4-7 Resistencia de Diseño al Aplastamiento, KN/mm de Espesor, con 1 Perno en la Línea de Fuerza, o con Le < 1,5d en Perno Extremo (*) Distancia al borde Le, mm
Fu, MPa
25
30
35
40
45
50
400
7,5
9,0
10,5
12,0
13,5
15,0
450
8,4
10,1
11,8
13,5
15,2
16,9
485
9,1
10,9
12,7
14,6
16,4
18,2
(*) Para la resistencia de los restantes pernos, si s-d/2 > 2,4d, usar la Tabla 4-6. En otros casos referirse a la Especificación, sección 13.3.10.
Tabla 4-8 Resistencia de Diseño a Tracción de 1 Perno, KN Designación ASTM A325 A490 F307
φFt, MPa 465 585 233
1/2 59,0 74,3 29,6
Designación ASTM
φFt, MPa
A325M A490M A307*
465 585 233
5/8 92,1 115,8 46,1
M16 93,5 118,0 46,8
3/4 132,5 166,7 66,4
M20 146 184 73,2
Dimensión – Serie Norteamericana 7/8 1 1.1/8 180,4 235,7 298,0 227,0 296,6 375,0 90,4 118,1 149,3
Dimensión – Serie Métrica M22 M24 M27 177 210 266 222 264 335 88,5 105 134
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
1.1/4 368,3 463,3 184,5
M30 329 414 165
1.3/8 445,5 560,4 223,2
M36 474 597 238
1.1/2 530,0 666,9 265,6
CONEXIONES
4-10
Tabla 4-9a
Conexiones de Deslizamiento Crítico Resistencia de Diseño al Cizalle para Cargas de Servicio, KN Superficie Clase A, µ = 0,33 Designación ASTM
Tipo de agujero STD OVS y SSL
A325
LSLP LSLT STD OVS y SSL
A490
LSLP LSLT
STD OVS SSL LSLP LSLT S D
: : : : : : :
Dimensión – Serie Norteamericana Carga S D S D S D S D S D S D S D S D
5/8
3/4
7/8
1
1.1/8
1.1/4
1.3/8
1.1/2
23,2 46,4 20,4 40,9 13,9 27,8 16,4 32,7 28,7 57,4 24,6 49,1 17,5 34,9 20,5 40,9
33,4 66,7 29,5 59,0 20,1 40,1 23,6 47,2 41,3 82,7 35,4 70,7 25,1 50,3 29,5 59,2
45,4 90,8 40,6 80,1 27,3 54,7 32,1 64,1 56,3 112,6 48,1 96,1 34,3 68,5 40,1 80,2
59,6 119,2 52,5 105,0 35,6 71,2 41,9 83,8 73,4 146,8 62,7 125,4 44,9 89,8 52,5 105,0
75,2 150,4 66,3 132,6 44,9 89,8 52,9 105,8 93,0 186,0 79,6 159,2 56,5 113,0 66,3 132,6
93,0 186,0 81,9 163,8 55,6 111,2 65,4 130,8 114,8 229,6 98,3 196,6 69,9 139,7 81,9 163,7
112,1 224,2 99,2 198,4 67,2 134,4 79,2 158,4 138,8 277,6 118,8 237,6 84,5 169,0 99,2 198,4
133,5 267,0 117,9 235,8 80,1 160,2 94,3 188,6 165,1 330,2 141,5 283,0 100,6 201,1 117,9 235,8
Perforación normal. Sobredimensionada. Ovalada corta. Ovalada larga, paralela a la fuerza. Ovalada larga, normal a la fuerza. Cizalle simple. Cizalle doble.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-11
Tabla 4-9b
Conexiones de Deslizamiento Crítico Resistencia de Diseño al Cizalle para Cargas de Servicio, KN Superficie Clase A, µ = 0,33 Designación ASTM
Tipo de Agujero STD OVS y SSL
A325
LSLP LSLT STD OVS y SSL
A490
LSLP LSLT
STD OVS SSL LSLP LSLT S D
: : : : : : :
Dimensión – Serie Métrica Carga S D S D S D S D S D S D S D S D
M16
M20
M22
M24
M27
M30
M36
23,5 47,0 20,7 41,4 14,2 28,4 16,7 33,4 29,1 58,3 24,9 49,8 17,6 35,2 20,7 41,4
36,7 73,5 32,3 64,7 22,2 44,3 26,1 56,1 45,5 91,1 38,9 77,9 27,5 55,0 32,3 64,7
44,5 88,9 39,1 78,3 26,8 53,7 31,5 63,1 55,1 110,0 47,1 94,2 33,3 66,6 39,1 78,3
52,9 106,0 46,6 93,1 31,9 63,8 37,5 75,0 65,5 131,0 56,0 112,0 39,6 79,2 46,6 93,1
67,0 134,0 59,0 118,0 40,5 80,9 47,6 95,1 83,1 166,0 71,1 142,0 50,2 100,0 59,0 118,0
82,7 165,0 72,8 146,0 49,9 99,8 58,7 117,0 103,0 205,0 87,7 175,0 61,9 124,0 72,8 146,0
119,0 239,0 105,0 210,0 72,0 144,0 84,7 169,0 148,0 296,0 126,0 253,0 89,4 179,0 105,0 210,0
Perforación normal. Sobredimensionada. Ovalada corta. Ovalada larga, paralela a la fuerza. Ovalada larga, normal a la fuerza. Cizalle simple. Cizalle doble.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-12
TABLA 4-10a
Conexiones de Deslizamiento Crítico Resistencia de Diseño al Cizalle para Cargas Factorizadas, KN Superficie Clase A, µ = 0,33 Designación ASTM
Tipo de agujero
STD OVS y SSL
A325
LSLP LSLT
STD OVS y SSL
A490
LSLP LSLT
STD OVS SSL LSLP LSLT S D
: : : : : : :
5/8
3/4
S D S D S D S D
85 31,5 63,0 26,8 53,5 18,9 37,8 22,1 44,2
125 46,3 92,6 39,5 79,0 27,8 55,6 32,5 65,0
S D S D S D S D
107 39,8 79,6 33,8 67,6 23,9 47,8 27,8 55,6
156 58,3 116,6 49,4 98,8 34,8 69,6 40,6 81,2
Carga
Dimensión – Serie Norteamericana 7/8 1 1.1/8 1.1/4 Mínima Pretensión Pernos A325, KN 174 227 249 316 64,5 84,5 93,0 117,9 129,0 169,0 186,0 235,8 55,2 72,0 79,2 100,0 110,4 144,0 158,4 200,0 38,8 50,7 55,6 70,7 77,6 101,4 111,2 141,4 45,4 59,2 65,0 82,3 90,8 118,4 130,0 164,6 Mínima Pretensión Pernos A490, KN 218 285 356 454 81,4 106,3 132,6 169,0 162,8 212,6 265,2 338,0 69,0 90,3 113,0 143,7 138,0 180,6 226,0 287,4 49,0 63,6 79,6 101,4 98,0 127,2 159,2 202,8 57,0 74,3 93,0 118,4 114,0 148,6 186,0 236,8
Perforación normal. Sobredimensionada. Ovalada corta. Ovalada larga, paralela a la fuerza. Ovalada larga, normal a la fuerza. Cizalle simple. Cizalle doble.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
1.3/8
1.1/2
378 141,0 282,0 119,7 239,4 84,5 169,0 98,8 197,6
459 170,8 341,6 145,0 290,0 102,3 204,6 119,7 239,4
539 200,0 400,0 170,9 341,8 120,6 241,2 140,6 281,2
659 245,6 491,2 208,7 417,4 147,3 294,6 171,7 343,4
CONEXIONES
4-13
Tabla 4-10b
Conexiones de Deslizamiento Crítico Resistencia de Diseño al Cizalle para Cargas Factorizadas, KN Superficie Clase A, µ = 0,33 Designación ASTM
Tipo de Agujero
STD
A325M
OVS y SSL LSLP LSLT
STD
A490M
OVS y SSL LSLP LSLT
STD OVS SSL LSLP LSLT S D
: : : : : :
M16
M20
S D S D S D S D
91 33,9 67,9 28,8 57,7 20,4 40,7 23,8 47,5
142 53,0 106,0 45,0 90,0 31,8 63,5 37,1 74,1
S D S D S D S D
114 42,5 85,0 36,1 72,3 25,5 51,0 29,8 59,5
179 66,7 133,0 56,7 113,0 40,0 80,1 46,7 93,4
Carga
Dimensión – Serie Métrica M22 M24 M27 Mínima Pretensión Pernos A325M, KN 176 205 267 65,6 76,4 99,6 131,0 153,0 199,0 55,8 65,0 84,6 112,0 130,0 169,0 39,4 45,9 59,7 78,8 91,7 119,0 45,9 53,5 69,7 91,9 107,0 139,0 Mínima Pretensión Pernos A490, KN 221 257 334 82,4 95,8 125,0 165,0 192,0 249,0 70,0 81,5 106,0 140,0 163,0 212,0 49,4 57,5 74,7 98,9 115,0 149,0 57,7 67,1 87,2 115,4 134,0 174,0
Perforación normal. Sobredimensionada. Ovalada corta. Ovalada larga, paralela a la fuerza. Ovalada larga, normal a la fuerza. Cizalle simple. : Cizalle doble.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
M30
M36
326 122,0 243,0 103,0 207,0 72,9 146,0 85,1 170,0
475 177,0 354,0 151,0 301,0 106,0 213,0 124,0 248,0
408 152,0 304,0 129,0 259,0 91,3 183,0 107,0 213,0
595 222,0 444,0 189,0 377,0 133,0 266,0 155,0 311,0
CONEXIONES
4.2.2
4-14
RESISTENCIA DE GRUPOS DE PERNOS Las Tablas 4-11 a 4-18 que se incluyen a continuación, reproducidas directamente del Manual AISC-LRFD, entregan la resistencia de diseño de grupos de pernos en función de la separación entre ellos dentro de una línea de apernadura y de la distancia entre líneas. Las tablas consignan el valor del coeficiente C para conexiones excéntricas, tal que: φRn = C x φrn φRn =
Resistencia de diseño del conjunto de pernos cargados excéntricamente, kN
φrn
Resistencia de diseño de un perno, kN, según Tablas 4-11, 4-13 ó 4-16.
=
El valor de C que se requiere es: Creq = Pu / φrn en que: Pu = carga excéntrica mayorada En las tablas se entra con los valores que se indica y se obtiene el valor de C correspondiente: s
=
distancia entre pernos dentro de una línea, mm
ex
=
excentricidad horizontal de la carga Pu respecto del centro de gravedad del grupo de pernos, mm
n
=
número de pernos de una línea vertical de pernos
Los valores de s considerados son 75 y 150 mm; ex varía entre 50 y 900 mm y n varía entre 1 y 12 pernos. El detalle de las tablas es el siguiente: Tabla 4-11 Coeficiente C para una línea de pernos Tabla 4-12 Coeficiente C para dos líneas de pernos separadas 75 mm Tabla 4-13 Coeficiente C para dos líneas de pernos separadas 140 mm
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-15
Tabla 4-14 Coeficiente C para dos líneas de pernos separadas 200 mm Tabla 4-15 Coeficiente C para tres líneas de pernos separadas 75 mm entre sí. Tabla 4-16 Coeficiente C para tres líneas de pernos separadas 110 mm entre sí. Tabla 4-17 Coeficiente C para cuatro líneas de pernos separadas 75 mm entre sí. Tabla 4-18 Coeficiente C para cuatro líneas de pernos separadas 150 mm entre sí. Debe notarse que las tablas indicadas consignan la resistencia de uniones en que la carga excéntrica es paralela a las líneas de pernos. En el Manual AISC-LRFD se entregan además tablas para inclinaciones de la carga de 15°, 30°, 45°, 60° y 75°.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-16
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-17
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-18
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-19
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-20
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-21
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-22
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-23
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4.2.3
4-24
RESISTENCIA DE UNIONES DE CORTE CON CONEXIÓN POR DOS ANGULOS a) Uniones con Pernos Métricos Las Tablas 4-19 a 4-36 que se incluyen a continuación, reproducidas directamente del Manual AISC-LRFD, dan la resistencia φRn, en kN, de uniones de corte con ángulos dobles, en función de las siguientes variables: • Tipo de acero
: A36; Fy = 250 MPa A572 Gr50, Fy = 345 MPa
Fu = 400 MPa Fu = 450 MPa
• Número de pernos al alma : 10,8,6,4,3,2 • Tipo de pernos
: ASTM A325 ASTM A490
• Diámetro de los pernos
: M20, M22, M24
• Tipo de unión
: N = hilos incluidos en el plano de corte. X = hilos excluidos del plano de corte. SC, Class A = unión de deslizamiento crítico, superficie clase A, µ=0,35. SC, Class B = unión de deslizamiento crítico, superficie clase B, µ=0,5.
• Tamaño de los agujeros
: STD = estándar OVS = sobredimensionados. SSLT = ovalados cortos, con la dimensión mayor perpendicular a la carga.
• Espesor de los ángulos
: ¼” (6,4 mm); 5/16” (7,9 mm); 3/8” (9,5 mm) y ½” (12,7 mm).
En las tablas también se indica el alto de los perfiles a que resulta aplicable la tabla. Por ejemplo: W1100, 1000, 920 mm. En la parte inferior de las tablas se incluye la resistencia del alma de la viga soportada, en kN/mm de espesor de la misma, considerando el número de pernos correspondientes a la conexión, los recortes superior e inferior, la distancia Leh desde el centro de los agujeros al borde del alma y las distancias Lev, desde el centro de los agujeros superior e inferior al borde del recorte del alma.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-25
Se consideran 3 condiciones: - Sin recortes (uncoped) - Con recortes en el ala superior solamente - Con recortes en ambas alas (coped at both flanges) Se considera dos distancias Leh = 40 y 45 mm Se considera seis distancias Lev = 32, 35, 40, 45, 50 y 75 mm En el extremo inferior izquierdo de las tablas se indica la resistencia φRn en kN/mm de espesor del alma de la viga soportante. La resistencia φRn de cada unión es el menor valor entre lo que se obtiene de la parte superior de la tabla (resistencia de los pernos y de los clips) y de la parte inferior (resistencia del alma). Con el fin de que la unión tenga flexibilidad, el máximo espesor de los ángulos debiera ser 16 mm. Los valores tabulados para la resistencia de pernos y ángulos (parte superior de las tablas), consideran los estados límite de corte en los pernos, aplastamiento de los ángulos, fluencia al corte de los ángulos, rotura por cizalle en los ángulos y rotura de bloque en los ángulos. Los valores tabulados para la resistencia de las almas (parte inferior de las tablas) consideran los siguientes estados límite:
En todos los casos : aplastamiento del alma. En vigas con recorte en el ala superior : rotura de bloque del alma. En vigas con recortes en las alas superior e inferior : rotura de bloque del alma, fluencia por corte y rotura por corte del alma.
Véase el ejemplo 4 en acápite 4.2.5.1, más adelante, para la verificación de los estados límites pertinentes. b) Uniones con Pernos de la Serie Norteamericana Las Tablas 4-19 a 4-36 sirven también de base para el cálculo de la resistencia de diseño φRn, en KN, de uniones con pernos de la serie norteamericana y con ángulos de espesores en milímetros. Para ello debe tenerse presente que los valores incluidos en la parte superior de las tablas consideran los estados límites de corte en los pernos, aplastamiento de los ángulos, fluencia al corte de los ángulos, rotura por cizalle de los ángulos y rotura de bloque de los ángulos. El estado límite de corte en los ángulos arroja resistencias iguales a las resistencias indicadas en la Tabla 4-5, multiplicadas por el número de pernos de la unión, INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-26
mientras el aplastamiento arroja resistencias iguales a los valores de la Tabla 4-6 multiplicadas por el número de pernos y por el espesor de los ángulos. De este modo, se puede discernir en las Tablas 4-19 a 4-36 qué valores están determinados por corte y aplastamiento y cuáles lo están por los otros estados límites. Ahora bien, las resistencias de esos otros estados límites son aproximadamente proporcionales al espesor de los ángulos, de modo que para agujeros semejantes a los de la solución que se estudia, la resistencia de uniones con ángulos de espesores diferentes a los considerados en la tabla son proporcionales a la relación entre espesores. Los valores indicados en la parte inferior de las tablas están dados en KN/mm, de modo que sirven para cualquier espesor de las almas de las vigas soportadas y de las soportantes. Con una buena aproximación pueden usarse los valores de resistencias del alma de la viga soportada indicados para pernos M20 como representativos de los pernos de φ3/4”; los de pernos M22 como representativos de los de φ7/8” y los de M24 como representativos de los de φ1”. El error que se comete es menor del 5%, por defecto. De forma similar los valores indicados de resistencia del alma de la viga soportante, para los mismos diámetros, tienen errores de hasta 6% en defecto, para pernos de φ1” y hasta 5% en exceso para pernos de φ3/4”, mientras que para pernos φ7/8” prácticamente no existen diferencias. En los ejemplos siguientes se estudian uniones con ángulos de espesor milimétrico y pernos de la serie norteamericana aprovechando las tablas 4-19 a 4-54. Ejemplo 1: Calcular la resistencia de una unión con doble ángulo de 6 mm de espesor y pernos A325, de 3/4” de diámetro, con 4 pernos en cada ala, separados a 75 mm, acero A36, con hilo incluido en el plano de corte, agujeros normales. Desarrollo: De la tabla 4-22a, para 4 pernos M20 y ángulos de 6,4 mm, la resistencia de diseño es 458 KN. •
Resistencia al corte de 8 pernos M20, A325. 77,9 x 8 = 623,2 KN > 458 KN (Tabla 4-5)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-27
•
Resistencia al aplastamiento con pernos M20, espesor 6,4 mm. 6,4 x 8 x 14,4 = 737,28 > 458 KN (Tabla 4-6) Por otro lado:
•
Resistencia al corte de 8 pernos φ3/4, A325. 70,7 x 8 = 565,6 KN > 458 KN (Tabla 4-5).
•
Resistencia al aplastamiento con pernos φ3/4, espesor 6 mm. 6,0 x 8 x 13,7 = 657,6 KN > 458 KN (Tabla 4-6). Es decir la resistencia está dada por alguno de los estados límites de fluencia al corte, rotura por cizalle o rotura de bloque de los ángulos. ∴ La resistencia para ángulos de 6 mm sería:
φRn = •
6 × 458 = 429 KN 6,4
Nótese en la Tabla 4-22a, que para ángulos de 9,5 mm de espesor la resistencia indicada es 623 KN; es decir controla el estado límite de cizalle en los pernos. Si con ese espesor de ángulos se usara pernos φ3/4, A325, la resistencia bajaría a 565,6 KN. Si se usara pernos de φ3/4 con ángulos de 10 mm de espesor, la resistencia sería:
φRn =
10 × 565,6 = 595 KN 9,5
Ejemplo 2: Suponer que la unión del ejemplo 1 se hace en una viga de alma de 6 mm de espesor, con recorte sólo en el ala superior, con la línea de pernos ubicada a 40 mm del extremo del alma y con una distancia de 35 mm desde el agujero superior al recorte. El alma de la viga soportante es de 8 mm. Calcular la resistencia del alma de la viga soportada y de la soportante. De la Tabla 4-22a, para Leh = 40 mm y Lev = 35 mm para pernos M20, representativos de φ3/4”: Alma viga soportada: φRn = 6 x 38,1 = 228,6 KN Alma viga soportante: φRn = 8 x 115 = 920 KN
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-28
Para el alma de la viga soportante el valor exacto sería de 236,4 KN, por lo que el error cometido al usar directamente la tabla de pernos M20 es de 3,3% por defecto. Para el alma de la viga soportante el valor exacto es 876,8 KN, por lo que el error cometido es de 4,9% en exceso.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-29
1.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-30
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-31
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-32
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-33
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-34
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-35
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-36
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-37
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-38
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-39
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-40
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-41
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-42
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-43
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-44
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-45
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-46
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-47
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-48
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-49
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-50
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-51
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-52
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-53
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-54
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-55
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-56
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-57
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-58
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-59
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-60
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-61
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-62
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-63
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-64
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4.2.4
4-65
RESISTENCIA DE UNIONES DE CIZALLE, CON PLACA DE CORTE a)
Uniones con Pernos Métricos Las Tablas 4-37 a 4-39 que se incluyen a continuación, reproducidas directamente del Manual AISC-LRFD, dan la resistencia φRn, en kN, de uniones de corte conectadas mediante placa de corte. Ver figura 4-2.
Fig. 4-2
El material de la placa de corte es A36, con Fy = 250 MPa y Fu = 400 MPa. Los espesores mínimos de la placa en función del número de pernos se indican en la figura 4.2 junto con las dimensiones básicas. Para los valores tabulados se ha considerado a = 75 mm, pero pueden ser usados conservadoramente valores entre 65 y 75 mm. También se ha supuesto, para fines de cálculo, que las distancias a los bordes horizontales de la placa de los pernos a los bordes superior e inferior de las placas y de la línea de pernos al borde vertical, son de 40 mm. Los tamaños de la soldadura se han supuesto iguales a 0,75 por espesor de la placa. Los valores tabulados consideran los estados límites de corte en los pernos, aplastamiento de la placa en los agujeros, fluencia por corte, ruptura por corte y rotura de bloque en la placa.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-66
Las resistencias tabuladas, φRn en kN, se dan en función de las siguientes variables: • Diámetro de los pernos • Números de pernos • Calidades de pernos • Condición de los pernos • Tamaño de los agujeros • Espesores de la placa • Condición del nudo
: M20, M22, M24 : 9,8,7,6,5,4,3 y 2 pernos. : ASTM A325M ASTM A490M : N = hilos incluidos en el plano de corte. X = hilos excluidos en el plano de corte. : STD = estándar SSLT = ovalados cortos, con la dimensión mayor perpendicular a la carga. : 6,8,10,12 y 14 mm. : Rígido o flexible
La condición de rígido o flexible del nudo depende de la rigidez al giro del miembro que soporta la unión de corte. Un apoyo en un miembro que permite que las rotaciones en el extremo de la viga sean acomodados vía rotación de la columna, - como por ejemplo sucede en vigas relativamente altas conectadas a columnas relativamente livianas, o en conexiones al alma de una columna de una sola viga concurrente al nudo - será clasificado como flexible. Por el contrario, un apoyo en un miembro que posee una rigidez al giro elevada y que obliga a que las rotaciones en los extremos de la viga simplemente apoyada ocurran principalmente en la conexión, - como por ejemplo en uniones a las alas de columnas relativamente rígidas o en uniones al alma de vigas concurrentes al nudo por ambos lados - será clasificado como rígido. Para prevenir el pandeo local de la placa, se recomienda:
t p mín = en que tp corte.
L ≥ 6 mm 64 min
es el espesor mínimo recomendado y L es el largo de la placa de
Para proporcionar ductilidad al giro en la placa se recomienda: db + 2 mm ≥ t p mín 2 es el espesor máximo recomendado y db es el diámetro de los pernos.
t p máx =
en que tp máx
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
b)
4-67
Uniones con Pernos de la Serie Norteamericana
Las Tablas 4-37 a 4-39 sirven también para el cálculo de la resistencia de diseño φRn, en KN de uniones con pernos de la serie norteamericana. Para ello la resistencia por corte de los pernos y de aplastamiento de la placa, obtenidos de las tablas 4-5 y 4-6, debe compararse con los de las tablas 4-37 a 4-39. Si los valores indicados en estas últimas son menores que los calculados con las primeras, significa que los estados límites de fluencia por corte en la placa, rotura por corte y rotura de bloque en la placa controlan el diseño y, por lo tanto, la resistencia de la unión es la indicada en las tablas 4-37 a 4-39. Este es generalmente el caso. Ejemplo 3:
Determinar la resistencia de una placa de unión de 6 mm de espesor con 3 pernos A325 de φ1”, separados 75 mm entre sí, con agujeros normales, con hilos incluidos en el plano de corte, en una unión que se cataloga como rígida. El largo total de la placa es 230. Desarrollo:
De la Tabla 4-39c, para pernos M24 y un espesor de 6 mm la resistencia es 154 KN. • Resistencia al corte de los pernos φ1”: 3 x 125,7 = 754,2 KN (Tabla 4-5). • Resistencia al aplastamiento, pernos φ1”: 3 x 6 x 18 = 324 KN (Tabla 4-6). Se aprecia que ni el corte en los pernos, ni el aplastamiento controlan ∴ La resistencia de la unión es 154 KN:
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-68
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-69
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-70
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-71
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-72
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-73
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-74
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-75
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-76
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4.2.5
4-77
RESISTENCIA DE UNIONES DE CIZALLE CON ANGULO SIMPLE
La tabla 4-40 es una ayuda para el diseño de conexiones de un solo ángulo, que se aperna tanto a la viga conectada como al miembro soportante. La tabla 4-41 es una ayuda para el diseño de conexiones de un solo ángulo que se suelda al elemento soportante y se aperna a la viga conectada. En este tipo de uniones debe determinarse la resistencia tanto de los pernos y soldaduras como de los elementos conectados, en conformidad con las provisiones de la Especificación MFCR. El efecto de la excentricidad debe ser considerado siempre al verificar el ala del ángulo de conexión que se une al miembro soportante. Adicionalmente, el efecto de la excentricidad debe considerarse cuando hay dos líneas verticales de pernos en el ala unida al alma de la viga soportada, o si la distancia desde la línea de pernos en el alma de la viga soportada al centro del alma de una viga soportante sobrepasa 76 mm. Además, la excentricidad siempre debe considerarse en el diseño de las soldaduras de los ángulos simples de conexión. La longitud del ángulo debe ser igual o mayor que 0,5 h, donde h es la altura plana del alma de la viga (Tablas 2.1.1 a 2.1.3) El espesor mínimo de los ángulos de conexión es: Para pernos φ ” y ” Para pernos φ 1”
: :
10 mm 12 mm
ó ó
” ”
El ángulo de conexión típico recomendado es un L 80 x 80. Se recomienda que la unión del ángulo a la viga se haga en Taller, y se aperne en el terreno a la columna. 4.2.5.1 Tabla 4-40 : Angulo de Conexión Apernado-Apernado
La Tabla 4-40 entrega el valor C para determinar la resistencia φRn de la unión conforme a: φRn = C φrn en que φrn es la resistencia de diseño de un perno en corte o aplastamiento, kN/perno. Se distinguen dos casos, ilustrados en la tabla misma: el Caso I corresponde a un ángulo que tiene una corrida de pernos en cada ala, y el Caso II a a uno con dos corridas de pernos en cada ala. Los valores de C tabulados corresponden a las excentricidades mostradas en las figuras de la tabla, o menores. Para excentricidades mayores, el coeficiente C puede recalcularse con las Tablas 4-11 ó 4-12.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-78
El ejemplo que sigue detalla las verificaciones que se hacen en una conexión apernada-apernada. Ejemplo 4
Diseñar una conexión con un solo ángulo, apernado-apernado, (Caso I), de una viga W460 x 52 al alma de una viga W530 x 92 (ambas serie AISC, denominación métrica). La carga mayorada en el apoyo es Ru = 180 KN. El acero de las vigas es A572 Gr50 (Fy = 345 MPa; Fu = 450 MPa). El ángulo es de ” de espesor. Datos:
W530 x 92
W460 x 52 - tw = 7,6 mm - d = 450 mm - Flange superior con recorte de 50 mm de profundidad x 100 mm de largo
- tw - d
= =
10,2 mm 533 mm
L de conexión
Calidad A36 Fy = 250 Mpa; Fn = 400 Mpa Diámetro de los pernos: ¾”, A325 – hilos incluidos Separación entre pernos: s = 75 mm Dist. del perno superior al recorte : Lev” = 35 mm Solución:
por corte en los pernos por aplastamiento en el ángulo en el alma
: φrn = 70,7 kN : : 14,4 kN x 9,5 mm = 150 kN : 16,2 kN x 7,6 mm = 135 kN
o sea: C mín =
Ru 180 kN = = 2,55 φrn 70,7 kN / perno
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(Tabla 4-5) (Tabla 4-6) (Tabla 4-6)
CONEXIONES
4-79
En la Tabla 4-40 tratar 4 pernos en ángulo L90 x 90 x 9,5 con L = 75 x 3 + 35 x 2 = 295 mm C = 3,01 > 2,55 -
Fluencia por corte en el ángulo: φRn
= 0,90 (0,6 FyAg) = 0,9 x
(0,6 x 250 MPa x 295 x 9,5) = 1000 N / kN
= 378 kN > 180 kN -
OK
Rotura por corte en el ángulo: φRn
= 0,75 (0,6 FuAn) = 0,75 x
[0,6 x 400 x (295 x 9,5 − 4 x 24 x 9,5)] 1000 N / kN
= 340 kN > 180 kN -
OK
=
OK
Rotura de bloque en el ángulo: 0,6 Fu A nv =
0,6 x 400 ( 75 x 3 + 35 − 3,5 x 24 ) x 9,5 1000
= 0,6 x 400 x 176 x 9,5 / 1000 = 401 KN Fu Ant
=
400 x (35 − 24 / 2) x 9,5 = 87,4 kN 1000
Como 0,6 Fu Anv > Fu Ant : φRn = N [0,6 Fu Anv + Fy Agt] (sección 13.4.3, Especificación MFCR) en que φ = 0,75
250 x 35 x 9, 5 φR n = 0, 75 401 + = 0, 75 [401 + 83] 1000 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-80
φRn = 363 kN > 180 kN; -
OK
Flexión del ala unida a la viga soportante: La resistencia requerida Mu es Mu = Ru e e
=
e
=
x espesor alma viga soportada + distancia desde el codo del ángulo a línea de pernos x 7,6 + 55 mm = 58,8 mm
Mu = 180 x 58,8 = 10584 kN mm -
Para fluencia por flexión: φMn
=
φM n = = -
NFy Sx ___ 2 0,9 x 250 9, 5 x 295 x 1000 6
31000 kN mm > 10584 kN mm
OK
Para rotura por flexión: φMn = N Fu Snet
I neto =
__ 3 ___ 2 ___ 2 ___ 3 9,5 295/ 12 − 2 x 24 112,5 + 37,5 − 4 x 24 / 12
I neto =
9,5 [2. 139. 364,6 − 675000 − 4608]
I neto = I 13. 867 . 687, 7 mm 4 neto x 2 S net = = 94018 mm 3 295
φM n = 0,75 x
400 x 94018 = 28.205,4 kN mm 1000 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-81
> 10.584 KN/mm -
OK
Alma de la viga soportada: En la Tabla 4-22b, zona inferior, para 4 pernos, Fy = 345 Mpa, Fn = 450 Mpa, con Lev = 35 mm y Leh = 40 mm (reducidos a 36 mm para fines de cálculo, para absorber tolerancia en el cargo de la viga): φRn
-
=
44,4 (kN/mm) x 7,6 mm
=
337 kN > 180 kN
OK
Fluencia por flexión en la zona con recorte: φR n =
0,9 Fy Snet e
en que: Snet
=
módulo elástico de flexión en la zona recortada, mm3. (Snet = 299 x 103 mm3, en este caso, según cálculo aparte).
e
=
distancia desde la cara del recorte a la reacción en el extremo de la viga (ver figura en página siguiente). (En este caso: 100 + 12 = 112 mm; se ha adoptado 12 mm entre el extremo de la viga y la cara del ángulo de conexión).
φRn =
0,9 x 345 x 299 x 103 = 829 kN > 180 kN 112 x 1000
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
-
4-82
Pandeo local del alma en la zona recortada: El Manual AISC-LRFD, página 8-228 indica las siguientes fórmulas para la verificación del pandeo del alma en la zona recortada de una viga con recorte sólo en el ala superior:
φRn ≤
φFbc Snet e
en que: 2
φFbc
t = 162700 w f k ho
f
=
f
c = 1+ d
k
=
k
=
c 2 d
( MPa )
para
c ≤ 1. 0 d
para
c > 1. 0 d
h 2, 2 o c
para
c ≤ 1. 0 ho
h 2, 2 o c
para
c > 1. 0 ho
1. 65
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-83
Si la viga está recortada en ambos flanges: φFbc =
tw2 350600 ⋅ fd c ho
en que: d f d = 3,5 − 7,5 c d En el presente ejemplo: c d
=
100 = 0, 222 450
c ho
=
100 = 0, 25 450 − 50
φFbc
t = 162700 w ho
→
f
=
c 2 = 0, 444 d
=
1 2, 2 x 0, 25
1. 65
→
k
= 21, 7
2
f k 2
7, 6 = 162700 x 0, 444 x 21, 7 400
= 548 MPa > 0,9 Fy = 311 MPa -
OK. Controla la fluencia.
Alma de la viga soportante: En el extremo inferior izquierdo de la Tabla 4-22b se obtiene, para una viga con Fy = 345 Mpa, con 4 pernos M20 en cada ángulo doble, una resistencia de 130 kN por cada mm de espesor del alma de la viga soportante. Tomamos de este valor por tratarse de una conexión de ángulo simple:
φRn =
1 x 130 x 10,2 = 663 kN > 180 kN 2
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-84
4.2.5.2 Tabla 4-41 – Angulo de Conexión Apernado-Soldado
La Tabla 4-41 es una ayuda para el diseño de un ángulo de conexión apernado al alma de la viga soportada y soldada al ala de una columna soportante o al alma de una viga soportante. La resistencia de los electrodos de soldadura se asume de 480 MPa. La soldadura en el ala conectada se hace retornar en una distancia de 2 veces el tamaño de la soldadura en el extremo superior del ángulo, para dar flexibilidad, mientras el borde inferior se suelda completo. Las variables usadas en la tabla son: • • • •
Número de pernos en una línea vertical Diámetro de pernos Distancia entre pernos Distancias al borde del ángulo desde el el primer y el último perno • Largo del ángulo de conexión • Tamaños de soldadura • Calidades de acero del miembro soportante
: : :
de 12 a 2 M20 y M22 75 mm
: : : :
35 mm calculado según lo anterior 8, 6 y 5 mm A36 y A572 Gr50
La tabla entrega, en función de las variables anteriores, las siguientes resistencias: • Resistencia φRn de los pernos • Resistencia φRn de la soldadura • Espesor mínimo del miembro soportante, cuando hay ángulos en ambos lados del ala o del alma. El valor del espesor mínimo tabulado es el espesor que equilibra la resistencia del material soportante con la resistencia de las soldaduras. Para pernos serie norteamericana la resistencia al cizalle puede obtenerse de la Tabla 4-5. El tamaño indicado para el ángulo es el mínimo recomendado. Puede usarse ángulos mayores.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-85
Ejemplo 5
Diseñar una conexión con un solo ángulo de una viga W410 x 75 al ala de una columna W360 x 134. La resistencia requerida Ru = 220 KN. W410 x 75 tw = Fy =
9,70 mm 345 MPa
d = Fu =
413 mm 450 MPa
tf
=
Fy =
345 MPa
Fu =
16 mm
W360 x 134 tf =
18
450 MPa
Usar pernos M20, ASTM A325M, hilos incluidos, para conectar la viga soportada al ángulo simple de conexión. Usar electrodos de 480 MPa para conectar el ángulo simple al ala de la columna. El acero del ángulo es A36, Fy = 250 MPa, Fu = 400 MPa. Solución: • Angulo simple, pernos y soldaduras: En la Tabla 4-41, tratar 4 pernos con un ángulo de 4” x 3” x L = 295 mm φR n
=
312 KN > 250 KN
(L102 x 76 x 9,5),
OK
De la misma tabla, con filetes de 5 mm φR n
=
265 KN > 250 KN
OK
Usar: 4 pernos M20, L102 x 76 x 9,5 • Aplastamiento del alma de la viga soportada: La resistencia al aplastamiento, por cada perno es: φrn
= 1, 2 L c t Fu < 2, 4 d t Fu
1, 2 L c = 1, 2 x ( 75 − 22 ) = 63,6
(fórmula 13. 3. 4 Especificación MFCR )
<
2, 4 d = 2, 4 x 20 = 48
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-86
9, 7 x 450 = 157 KN / perno 1000 Como Nrn excede la capacidad al corte de los pernos M20, el aplastamiento no es crítico.
φrn
=
0, 75 x 2, 4 d t Fu =
0, 75 x 48 x
• Columna: De la Tabla 4-41, el espesor mínimo del ala de la columna, con soldaduras en ambos lados del ala, sería: 8,2 mm. tf =
18 > 8,2 mm
OK
Para soldadura por un solo lado se requeriría la mitad de este espesor: 4,1 mm. (El espesor mínimo se obtiene a partir de las siguientes fórmulas: • para soldadura en sólo un lado :
tmin >
• para soldadura por ambos lados
:
238 w Fy tmin >
en que w es el tamaño de la soldadura).
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
566 w Fy
CONEXIONES
4-87
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-88
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4.3
4-89
CONECTORES DE CORTE
Las tablas que se entregan a continuación contienen la siguiente información: Tabla 4–42
: Conectores de corte eléctrico soldados. Propiedades geométricas: Datos tomados del Catálogo Nelson con toda la variedad de dimensiones de los conectores de esa marca. Los más usados son los de 19 mm de diámetro.
Tabla 4–43a : Resistencia Qn nominal de corte de los conectores. Esta tabla entrega la resistencia de los conectores de 19 mm de diámetro, para concretos de distintas densidades, de acuerdo a la fórmula 12.5-1 de la Especificación LRFD, Capítulo5. Tabla 4–44
: Sistemas de fijación accionados a Pólvora. Conectores de corte. Tanto la tabla como la figura que la acompaña están tomadas del Catálogo Hilti. Los valores tabulados corresponden a Qn del método de Factores de Carga y Resistencia.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-90
Tabla 4-42 Conectores de Corte Electro Soldados Propiedades Geométricas Diámetro
A
Largo Antes de Largo Después Soldar de Soldar
H
Descripción pulg 1
/4
x
2 1/16
1
/4
mm
pulg
mm
6,35
0,187
4,75
pulg
mm
0,500 12,70 2 11/16
1
1
4 /8 3
/8
x
1
4 /8
4 /8 3
/8
9,53
0,281
7,14
0,750 19,05
1
/2
x
1
2 /8
/2
12,70
0,312
7,92
1,000 25,40
1
3 /8
1
4 /8
1
4 /8
5
5
6 /8
6 /8
1
1
11
/16
1
8 /8 5
/8
15,88
0,312
7,92
1,250 31,75 2
6 /16 8 /16 3 1/4 19,08 Min 3/8 Min 9,53 1,250 31,75
3
8 /16
3
6 /16 3
7 /16 3
8 /16
60,33
104,78 104,78 155,58 53,98 79,38 104,78
11
/16
155,58
4 4 6 2 3 4
101.60 3
13
/16 80,96
101,60 3
23
/32 94,46
152,40 5
23
/32 145,26
50,80 1
11
/16 42,86
76,20 2
11
/16 68,26
101,60 3
11
/16 93,66
3
7
4 /8
123,83
6
152,40 5
11
/16 144,46
203,40 7
11
/16 195,26
206,38
8
68,26
1
/8
3
63,50
2 /16
55,56
3
6 /8
161,93 6 /16 153,99
3
8 /16 207,96
8
203,40 7 11/16 195,26
3 3/16
3
76,20
2 5 /8
66,68
101,60
5
3 /8
92,08
127,00
5
4 /8
117,48
152,40
5
5 /8
142,88
177,80
5
6 /8
168,28
203,40
5
7 /8
193,68
88,90
1
3 /8
79,38
101,60
5
3 /8
92,08
127,00
5
4 /8
117,48
152,40
5
5 /8
142,88
177,80
5
6 /8
168,28
203,40
5
193,68
80,96
22,23 Min /8 Min 9,53 1,375 34,93 3
4 5 6 7
3
8
11
1
8 /16 207,96 7
2 /2
3
9
7 /16 182,56
3
5 /16
2 3 /8
3
7 /16
3
65,09
6 /16 157,16
3
4 /16
2 9/16
3
6 /16
/16
68,26
5 /16 131,76
3
3
mm
3
5 /16
x 3
pulg
4 /16 106,36
3
/8
mm
3
4 /16
11
pulg
6 /16 166,69
3
3 3/16
mm
5 /16 134,94 5 /16 131,76
1
9
7
2 /8
3 /8
x 2
3 1 /4 x
1
1
8 /8 /8
4 /8 6 /8
1
5 /16
5
1 1
6 /8 1
pulg
Largo de Anclaje
/16
93,66
3
4 /16 106,36 3
5 /16 131,76 3
6 /16 157,16 3
7 /16 182,56 3
8 /16 207,96
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3 /2 4 5 6 7 8
1
7 /8
CONEXIONES
4-91
Fig. 4-72
Tabla 4-43 Resistencia Qn Nominal de Cizalle de los Conectores de Corte de Diámetro 19 mm (nom) Qn fc’ T (Mpa) (kN) (kg/m 3) 20
1845
76,4
20
2320
90,7
25
1845
90,3
25
2320
107
30
1845
104
30
2320
123
35
1845
116
35
2320
138
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
Conector X-HVA
4-92
Tabla 4-44 Sistemas de Fijación Accionados a Pólvora Conectores de Corte Altura Máxima Altura del Espesor Mínimo del Perfil de la Conector, HS del Hormigón Placa, hr mm mm mm
X-HVB80
80
93
43
X-HVB95
95
108
58
X-HVB110
110
123
73
Resistencia Nominal de Cizalle kN 28
35 X-HVB125
125
138
88
X-HVB140
140
153
103
Fig. 4-73
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4.4
4-93
PERNOS DE ANCLAJE
Las tablas 4–45 y 4–46 entregan datos sobre resistencia de los aceros corrientemente usados para pernos de anclaje y el diámetro de los agujeros que normalmente se especifican en las placas base para los distintos diámetros de pernos de anclaje.
Tabla 4-45 Disponibilidad de Barras y Resistencias para Pernos de Anclaje Resistencia Designación del Acero
Tipo de Material
Grado
Diámetro mm
ASTM A36M
Acero Carbono
-
ASTM A307
Acero Carbono
INN A37-24
Acero Carbono
Carga de Prueba MPa
Tensión de Fluencia MPa
Tensión de Ruptura MPa
6,35 a 63,5
-
250
400
-
6,35 a 63,5
-
-
410
-
6 a 39
-
235
360
Tabla 4-46 Tamaños de Perforaciones en Placas Bases para Pernos de Anclaje Diámetro del Diámetro de la Diámetro del Diámetro de la Perno de Anclaje Perforación Perno de Anclaje Perforación
4.5
mm
mm
mm
mm
20
34
36
57
22
39
42
67
24
45
48
80
27
48
56
88
30
51
64
96
SOLDADURA
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-94
Las tablas que se incluyen a continuación entregan la siguiente información: Tabla 4–47
: Requerimientos relacionados con la soldabilidad de los aceros. Para distintas calidades de aceros se indica el contenido máximo de carbono, el límite máximo de fluencia y el espesor máximo de los elementos.
Tablas 4–48 a 4–52 : Nomenclatura y Propiedades de Electrodos. Estas tablas, tomadas directamente del Manual AISC– LRFD, indican las denominaciones de los electrodos y su significado para distintos tipos de soldadura. Estos tipos son: SMAW : “Shielded Metal Arc Welding” Soldadura manual de arco protegido. SAW
: “Submerged Arc Welding” Soldadura semiautomática de arco protegido.
GMAW : “Gas – metal Arc Welding” Soldadura Automática con protección de gas inerte (Argón, Helio, CO2). FCAW : “Flux – cored Arc Welding” Soldadura semi automática por electrodos con fundente interior. ESW
: “Electroslag Welding” Soldadura automática por baño de escoria.
Las especificaciones del material de aporte y de los fundentes corresponden a las Especificaciones AWS, American Welding Society. Se recomienda al diseñador remitirse al Código AWS D1.1. para profundizar el tema.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
Tablas 4–53 4–71
4-95
: Soldaduras precalificadas. Se denominan soldaduras precalificadas las que pueden ejecutarse sin necesidad de hacer las pruebas de precalificación de las normas AWS, que tienen por objeto determinar las dimensiones, suministro eléctrico (voltaje e intensidad), velocidad, etc., para obtener las resistencia indicada. Se recomienda a los proyectistas especificar soldaduras precalificadas AISC únicamente. Las tablas, reproducidas directamente del Manual AISC– LRFD, entregan la nomenclatura habitual y las características de las soldaduras precalificadas. El significado de los términos es el siguiente: -
Back Fillet Plug or slot Groove or Butt
• • • • •
: : : :
Soldadura de respaldo. Soldadura de filete. Soldadura de tapón. Soldadura de tope o de relleno. Dentro de estas se reconocen los siguientes tipos:
Square V Bevel U J
: Bordes rectos : Bordes biselados en V : Un borde biselado y el otro recto : Bordes biselados en U : Un borde biselado en U y el otro recto • Flare V : Soldadura de relleno entre dos superficies curvas. • Flare Bevel : Soldadura de relleno entre una superficie curva y una recta. • Backing : Plancha de respaldo. • Spacer : Platina de separación. • Field Weld : Soldadura de terreno. • Flush : Terminación lisa. • Convex : Soldadura con terminación convexa. Las tablas contienen información respecto de las separaciones entre planchas a soldar, espesores, tratamientos de los bordes, tolerancias, etc. También se indica su designación (por ejemplo: B–L1a por una soldadura de bordes rectos, con plancha de respaldo, Tabla 4–84), la cual puede mencionarse en los planos de detallamiento en reemplazo de la simbología usada corrientemente, también mostrada en las tablas.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-96
Tablas 4–72 y 4–73 : Tamaños mínimos recomendados para los agujeros que se dejan en las planchas para unirlas a otras planchas mediante soldadura de filete, dispuesta a los largo de los bordes del agujero, (Tabla 4-101) o para rellenarlos completamente con soldadura de tapón (Tabla 4-102). Tabla 4-47 Requerimientos Relacionados con la Soldabilidad de Aceros Designación del Acero
Productos
Contenido Máximo de Carbono, % Peso (Análisis de Cuchara)
Máxima Tensión de Fluencia MPa
Espesor Máximo mm
ASTM A36
Perfiles Planchas Barras
0,26 0,25 ÷ 0,29 0,26 ÷ 0,29
550
No hay
ASTM A500
Perfiles tubulares
Gr A y B: 0,26 Gr C: 0,23
No hay
16
ASTM A572
Perfiles, planchas, barras y tablestacas
Variable según grados 0,21 ÷ 0,26
No hay
Gr 290: Gr 345: Gr 415: Gr 450:
ASTM A588
Perfiles, planchas y barras
Variable según grado: 0,15 ÷ 0,20
No hay
Fy 345: 100 Fy 290: 200
NCh 203: A37-24ES A42-27ES
Planchas Planchas
0,20 0,20
235 265
50 50
NCh 1159: A52-34ES
Planchas
0,20
334
50
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
150 100 32 32
CONEXIONES
4-97
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-98
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-99
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-100
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-101
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-102
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-103
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-104
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-105
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-106
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-107
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-108
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-109
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-110
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-111
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-112
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-113
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-114
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-115
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-116
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-117
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-118
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-119
Tabla 4-73 Plug and slot welds
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4.6
4-120
RESISTENCIA DE UNIONES SOLDADAS
La capacidad de carga de las uniones soldadas depende de la sección resistente, del metal base y del electrodo, de acuerdo a lo indicado en las Especificaciones, Capítulo 5, párrafo 13.2. 4.6.1
Las Tablas 4-74 a 4-121 posibilitan el cálculo de la resistencia φRn, en KN de grupos de soldaduras de distintas configuraciones, para cargas con distintas excentricidades y ángulos respecto de los ejes del grupo: La resistencia se expresa así: φRn =
C C1 q w l
en que: C
=
C1 =
coeficiente tabulado en las Tablas 4-74 a 4-121, que incluye el factor 0,75. coeficiente dado por la tabla siguiente
E43
Grado AWS 60
Fexx (MPa) 430
0,896
E48
70
481
1,00
E55
80
550
1,03
E62
90
620
1,16
E69
100
690
1,22
E76
110
760
1,35
Electrodo
q w l Fexx
= = = =
N=
C1
0,1097; constante de conversión de unidades tamaño del filete de soldadura, mm longitud característica del grupo de soldadura, mm resistencia del electrodo
A las tablas se entra con los siguientes parámetros: •
Configuración del grupo de soldadura, conforme a las figuras que ilustran cada tabla.
•
Angulo entre la carga y el eje vertical del grupo de soldadura.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-121
•
k : parámetro que indica la distancia kl entre filetes de soldadura o el largo kl de ramas de soldadura perpendiculares al largo l.
•
a : parámetro que expresa la componente horizontal de la excentricidad, ex = al, de la carga respecto del centro de gravedad del grupo de soldaduras.
Se efectúan las siguientes comprobaciones al diseño que se investiga: C > C mín =
Pu C1 q w l
w > w mín =
1 > l mín =
Pu C C1 q l
Pu C C1 q w
en que Pu = carga mayorada, KN La resistencia que se obtiene para los distintos grupos de soldadura considerados ha sido obtenida por el Método del Centro Instantáneo de Rotación y reconoce la mayor resistencia que tienen los filetes de soldadura cuando la carga es perpendicular a su eje, respecto de la resistencia longitudinal. Debido a esto, los valores de la resistencia resultan superiores a lo que se obtiene con los métodos tradicionales usados corrientemente.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-122
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-123
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-124
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-125
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-126
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-127
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-128
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-129
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-130
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-131
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-132
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-133
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-134
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-135
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-136
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-137
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-138
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-139
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-140
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-141
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-142
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-143
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-144
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-145
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-146
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-147
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-148
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-149
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-150
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-151
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-152
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-153
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-154
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-155
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-156
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-157
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-158
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-159
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-160
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-161
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-162
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-163
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-164
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-165
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-166
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-167
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-168
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-169
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-170
4.6.2
Conexión de Corte con Doble Angulo
La Tabla 4-122 indica la resistencia de la soldadura en conexiones de cizalle con clips apernados-soldados. Se entregan los valores de la resistencia para las dos posibles ubicaciones de la soldadura: • Soldadura A : soldadura en forma de C que une los clips al alma de la viga soportada. • Soldadura B : soldadura que une los bordes exteriores de las alas de los clips al miembro soportante; esta soldadura incluye un retorno de 2w de largo en el borde superior. La resistencia se entrega en función de las siguientes variables: • n = número de pernos en la unión, variable entre 12 y 2 • Tamaño del filete (w) =
8, 6 y 5 mm para la soldadura A; 10, 8 y 6 mm para la soldadura B.
Se indica además: • L = largo de los ángulos que forman el clip. • Espesor mínimo del alma de la viga soportante, en mm, para aceros calidad A36 (Fy = 250 MPa) y A572 Gr 50 (Fy = 345 MPa) de la viga soportada; este espesor indica la dimensión mínima del alma para que sea compatible con la resistencia de las soldaduras. • Espesor mínimo del elemento de un miembro soportante al que se sueldan los clips, mm, para dos calidades de éste: A36 y AA572 Gr 59; este espesor indica el espesor mínimo del elemento soportante para que sea compatible con la resistencia de las soldaduras. Las Tablas 4-123 y 4-124 entregan la misma información que la 4-151, pero referida a clips enteramente soldados. En este caso el largo de los clips es una de las variables de entre 900 mm y 100 mm.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-171
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-172
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CONEXIONES
4-173
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CAPITULO 5 ESPECIFICACIONES PARA EL CALCULO, FABRICACION Y CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO METODO DE FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA
ESPECIFICACION
5-i
INDICE Pág. 1.
ALCANCE............................................................................................................................................. 5-1
2.
REFERENCIAS..................................................................................................................................... 5-1
3.
NOMENCLATURA .............................................................................................................................. 5-2 3.1 3.2
4.
DISPOSICIONES DE APLICACIÓN GENERAL ............................................................................. 5-10 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
5.
Efectos de Segundo Orden .................................................................................................. 5-39 Estabilidad de Marcos ......................................................................................................... 5-42 Factores R de Longitud Efectiva ......................................................................................... 5-43
MIEMBROS EN TRACCION............................................................................................................. 5-44 7.1 7.2 7.3
8
Area Bruta ........................................................................................................................... 5-18 Area Neta ............................................................................................................................ 5-18 Area Neta Efectiva en Miembros Traccionados.................................................................. 5-19 Estabilidad........................................................................................................................... 5-22 Pandeo Local....................................................................................................................... 5-22 Fijación en los Apoyos........................................................................................................ 5-35 Esbeltez Máxima de Miembros Estructurales ..................................................................... 5-35 Tramos Simplemente Apoyados ......................................................................................... 5-36 Empotramiento en los Extremos ......................................................................................... 5-36 Dimensionamiento de Vigas y Vigas Armadas................................................................... 5-36
ESTABILIDAD DE MARCOS Y ESTRUCTURAS .......................................................................... 5-39 6.1 6.2 6.3
7.
Acero Estructural................................................................................................................. 5-10 Tipos de Construcción......................................................................................................... 5-11 Materiales............................................................................................................................ 5-12 Cargas y Combinaciones de Cargas .................................................................................... 5-12 Bases de Diseño .................................................................................................................. 5-15 Documentos de Diseño........................................................................................................ 5-16
REQUISITOS DE DISEÑO ................................................................................................................ 5-18 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10
6.
Simbología ............................................................................................................................ 5-2 Definiciones .......................................................................................................................... 5-9
Resistencia de Diseño a la Tracción.................................................................................... 5-44 Secciones Armadas ............................................................................................................. 5-45 Bielas y Planchas Conectadas por Pasadores ...................................................................... 5-45
COLUMNAS Y OTROS ELEMENTOS EN COMPRESION............................................................ 5-48 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5
Longitud Efectiva de Pandeo y Límites de Esbeltez ........................................................... 5-48 Resistencia de Diseño a Compresión por Pandeo ............................................................... 5-48 Pandeo Flexo-Torsional de Secciones Doble Angulo y T, Compactas y No Compactas ..................................................................................................................... 5-50 Resistencia a Compresión por Pandeo Flexo Torsional y Torsional................................... 5-51 Secciones Armadas ............................................................................................................. 5-53
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
8.6 9
10.3
Hipótesis de Diseño ............................................................................................................ 5-83 Miembros en Compresión ................................................................................................... 5-84 Miembros en Flexión .......................................................................................................... 5-87 Compresión Combinada con Flexión .................................................................................. 5-91 Conectores de Cizalle.......................................................................................................... 5-92 Casos Especiales ................................................................................................................. 5-95
CONEXIONES, UNIONES Y CONECTORES.................................................................................. 5-96 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 13.10
14
Requisitos Generales........................................................................................................... 5-78 Resistencia de Diseño a la Tracción.................................................................................... 5-78 Resistencia de Diseño a la Compresión .............................................................................. 5-78 Resistencia de Diseño a la Flexión...................................................................................... 5-79 Tensión de Diseño de Cizalle.............................................................................................. 5-81 Flexión Compuesta con Fuerza Axial ................................................................................. 5-81
MIEMBROS DE ACERO COLABORANTE CON HORMIGON..................................................... 5-83 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6
13
Miembros Simétricos con Flexión y Carga Axial ............................................................... 5-72 Miembros Asimétricos y Miembros Sometidos a Torsión y Torsión Combinada con Flexión Compuesta ...................................................................... 5-73 Fórmulas de Interacción Alternativas.................................................................................. 5-75
MIEMBROS CON ALMA DE ALTURA LINEALMENTE VARIABLE......................................... 5-78 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6
12
Diseño a Flexión de Secciones Compactas y No Compactas.............................................. 5-57 Expresión General de la Resistencia a Flexión de Vigas .................................................... 5-63 Diseño para Cizalle ............................................................................................................. 5-63 Vigas Armadas.................................................................................................................... 5-66 Vigas con Almas Agujereadas ............................................................................................ 5-71
MIEMBROS SOMETIDOSA FUERZAS COMBINADAS Y TORSION ......................................... 5-72 10.1 10.2
11
Bielas Armadas Biarticuladas con Pasadores...................................................................... 5-56
VIGAS Y OTROS MIEMBROS EN FLEXION ................................................................................. 5-57 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5
10
5-ii
Disposiciones Generales ..................................................................................................... 5-96 Soldaduras......................................................................................................................... 5-101 Pernos, Remaches y Elementos Roscados ........................................................................ 5-115 Resistencia de Diseño a Ruptura....................................................................................... 5-126 Elementos de Conexión..................................................................................................... 5-128 Suples o Rellenos .............................................................................................................. 5-129 Empalmes.......................................................................................................................... 5-130 Resistencia de Aplastamiento............................................................................................ 5-130 Bases de Columnas y Apoyo en Hormigón....................................................................... 5-131 Pernos de Anclaje e Insertos ............................................................................................. 5-132
CARGAS CONCENTRADAS, APOZAMIENTO, FATIGAMIENTO Y ROTURA FRAGIL ....... 5-133 14.1 14.2 14.3 14.4
Alas y Almas Bajo Fuerzas Concentradas ........................................................................ 5-133 Apozamiento ..................................................................................................................... 5-145 Fatigamiento...................................................................................................................... 5-146 Rotura Frágil y Laminar.................................................................................................... 5-156
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
15
CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA SERVICIO.................................................................. 5-158 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6
16
5-iii
Contraflechas .................................................................................................................... 5-158 Expansión y Contracción .................................................................................................. 5-158 Deformaciones, Vibraciones y Desplazamientos Laterales .............................................. 5-159 Deslizamiento de Conexiones ........................................................................................... 5-160 Corrosión........................................................................................................................... 5-160 Defensa contra el fuego..................................................................................................... 5-160
FABRICACION, MONTAJE Y CONTROL DE CALIDAD ........................................................... 5-161 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5
Información para Fabricación ........................................................................................... 5-161 Fabricación........................................................................................................................ 5-161 Pintura de Taller................................................................................................................ 5-163 Montaje ............................................................................................................................. 5-164 Control de Calidad ............................................................................................................ 5-165
APENDICES: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Factores K de Longitud Efectiva...................................................................................................... 5-A1-1 Especificación para el Diseño por Factores de Carga y Resistencia de Miembros Compuestos por un Solo Angulo .................................................................................... 5-A2-1 Expresión General de la Resistencia a Flexión de Vigas ................................................................. 5-A3-1 Distribución Plástica de Tensiones en Miembros Compuestos........................................................ 5-A4-1 Apozamiento - Método Alternativo ................................................................................................. 5-A5-1 Provisiones Especiales para Elementos Esbeltos de Miembros Plegados........................................ 5-A6-1 Vibraciones de Pisos ........................................................................................................................ 5-A7-1
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-1
ESPECIFICACIONES PARA EL CALCULO, FABRICACION Y CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO METODO DE FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA
1.
ICHA
ALCANCE
Esta Especificación, basada en el Método de los Factores de Carga y Resistencia (MFCR), se refiere al diseño, fabricación y montaje de estructuras de acero para edificios e instalaciones industriales, comerciales y similares. No se aplica a otros tipos de estructuras tales como puentes, instalaciones nucleares, líneas de transmisión eléctrica y análogos. 2.
REFERENCIAS
Normas Chilenas NCh 203: Acero para uso estructural. NCh 212: Acero, planchas delgadas laminadas en caliente. NCh 300 a 302: Pernos de acero. NCh 303: Tubos de acero soldados. NCh 304 a 307 y 776: Electrodos para soldar. NCh 427 Cr.76: Especificación para el cálculo de estructuras de acero para edificios. NCh 428: Ejecución de construcciones de acero. NCh 431: Sobrecargas de nieve. NCh 432: Cálculo de la acción del viento. NCh 433: Cálculo antisísmico de edificios. NCh 730: Perfiles estructurales soldados. NCh 933 a 935: Prevención de incendios. NCh 1159: Acero estructural de alta resistencia. NCh 1537: Cargas permanentes y sobrecargas. NCh 2369: Diseño sísmico de estructuras e instalaciones industriales. American Institute of Steel Construction AISC-93: Especificación para el diseño de edificios de acero por factores de carga y resistencia. AISC-97: Requisitos sísmicos para edificios de acero estructural. AISC-93: Especificaciones para uniones estructurales por el método de factores de carga y resistencia para pernos ASTM A325 o A490.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-2
American Iron and Steel Institute AISI-96: Especificación para el diseño de miembros estructurales plegados en frío. American Society for Testing Materials ASTM A6: Planchas y perfiles de acero. ASTM A36: Acero estructural, planchas, perfiles, barras, pernos corrientes y de anclaje. ASTM A242 y A585: Acero estructural patinable. ASTM A325 y A449: Pernos de alta resistencia. ASTM A501 y A502: Tubos soldados y sin costura. ASTM A572: Acero estructural, planchas, perfiles, barras, pernos corrientes y de anclaje. ASTM A588: Acero estructural, planchas, perfiles, barras, pernos corrientes y de anclaje. ASTM A992: Acero estructural, perfiles. American Welding Society AWS A5.1, 5.5, 5.17, 5.18, 5.20, 5.23, 5.28 y 5.29: Soldaduras, electrodos y fundentes. AWS D1.1-92: Soldaduras, conectores de cizalle. American National Standards Institute, American Society of Civil Engineers ANSI-ASCE 77: Cargas mínimas de diseño para edificios y otras estructuras. Para el caso de materiales o cargas no contemplados en estas referencias, pueden usarse normas o criterios internacionalmente reconocidos, específicamente aceptados por ingenieros estructurales legalmente autorizados para ejercer en Chile. 3.
NOMENCLATURA
3.1
SIMBOLOGIA
A AB Ab Ac Ac AD Ae Af Afe Afg Afn Ag Agt Agv
Area de la sección transversal, mm2. Area cargada de concreto, mm2. Area nominal de un conector, mm2. Area de concreto, mm2. Area de la losa de concreto en el ancho efectivo, mm2. Area de una barra redonda con hilo, basada en el diámetro mayor de los hilos, mm2. Area efectiva neta, mm2. Area del ala, mm2. Area efectiva del ala traccionada, mm2. Area bruta del ala, mm2. Area neta del ala, mm2. Area bruta, mm2. Area bruta en tracción, mm2. Area bruta en corte, mm2. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
An Ant Anv Apb Ar As Asc Asf Aw A1 A2 B B Bn Bg B1, B2 CPG Cb Cm
C m' Cp Cs Cv Cw D D D D E E Eh Ev Ec Em
5-3
Area neta, mm2. Area neta en tracción, mm2. Area neta en corte, mm2. Area de aplastamiento proyectada, mm2. Area de las barras de refuerzo, mm2. Area de la sección de acero, mm2. Area de un conector de corte, mm2. Area de corte en la trayectoria de falla, mm2. Area del alma, mm2. Area de acero soportada concéntricamente en un pedestal de concreto, mm2. Area total de un pedestal de concreto, mm2. Factor para la tensión de flexión en perfiles T y doble ángulo. Factor para la tensión de flexión en perfiles con alma de altura variable, definida por las ecuaciones 11.8 a 11.11. Ancho neto para determinar el área neta de tracción, mm. Ancho bruto para determinar el área neta de tracción, mm. Factores usados para determinar Mu para la combinación de flexión y fuerzas axiales, cuando se hace análisis de primer orden. Coeficiente para vigas armadas. Coeficiente de flexión que depende de la gradiente de momento. Coeficiente aplicado a los términos de flexión en la fórmula de interacción para miembros prismáticos y que depende de la curvatura que los momentos aplicados causan en la columna. Coeficiente aplicado a los términos de flexión en la fórmula de interacción para miembros de sección variable y que depende en la tensión axial en el extremo menor del miembro. Coeficiente de flexibilidad para apozamiento para miembros primarios de una techumbre. Coeficiente de flexibilidad para apozamiento para miembros secundarios de una techumbre. Razón entre la tensión "crítica" del alma, de acuerdo a la teoría de pandeo elástico y la tensión de fluencia al corte del material del alma. Constante de alabeo, mm6. Diámetro externo de una sección circular hueca, mm. Diámetro de un agujero redondo, mm. Peso propio de los elementos estructurales y otras cargas permanentes en la estructura. Factor usado en la ecuación 9.4.4-1, y que depende del tipo de atiesadores transversales usados en una viga armada. Módulo de elasticidad del acero, E = 200.000 MPa. Carga de sismo, definida de acuerdo a NCh 433. Carga sísmica horizontal, definida de acuerdo a NCh 2369. Carga sísmica vertical, definida de acuerdo a NCh 2369. Módulo de elasticidad del concreto, MPa. Módulo de elasticidad modificado, MPa.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-4
FBM FEXX
Resistencia nominal del material base a ser soldado, MPa. Número de clasificación del metal de soldadura (resistencia mínima especificada), MPa. FL La menor de (Fyf - Fr) ó Fyw, MPa. Fbγ Tensión de flexión para miembros con sección de altura variable, definida por las ecuaciones 11.4 y 11.5 Tensión crítica, MPa. Fcr Fcrft, Fcry, Fcrz Tensión de pandeo flexo torsional para ángulos dobles y perfiles T en compresión, MPa. Fe Tensión de pandeo elástico, o de Euler, MPa. Fex Tensión de Euler para pandeo en torno al eje mayor, MPa. Tensión de Euler para pandeo en torno al eje menor, MPa. Fey Fez Tensión de pandeo torsional elástico, MPa. Fmy Tensión de fluencia modificada para columnas compuestas, MPa. Resistencia nominal de ruptura por corte, MPa. Fn Fr Tensión residual de compresión en el ala (70 MPa para secciones laminadas y 115 MPa para perfiles soldados), MPa. Fsγ Tensión para miembros de sección variable definida por la ecuación 11.6, MPa. Fu Tensión mínima de tracción especificada para el acero que se usará, MPa. Fw Resistencia nominal del material del electrodo de soldadura, MPa. Fwγ Tensión para miembros de sección variable definida por la ecuación 11.7, MPa. Fy Tensión mínima de fluencia especificada para el acero que se usará, MPa. El término tensión de fluencia indica el punto de fluencia en aquellos aceros que tienen un punto de fluencia o la resistencia mínima de fluencia, en aquellos aceros que no tienen un punto de fluencia. Fyf Tensión mínima de fluencia especificada para las alas, MPa. Fyr Tensión mínima de fluencia especificada para las barras de refuerzo, MPa. Tensión mínima de fluencia especificada para el material de los atiesadores, MPa. Fyst Fyw Tensión mínima de fluencia especificada para el alma, MPa. G Módulo de corte del acero, MPa. G = 77200 MPa. H Fuerza horizontal, N. H Constante de flexión. Longitud del conector de corte, luego de soldarlo, mm Hs I Momento de inercia, mm4. Id Momento de inercia de las planchas de techo soportadas en miembros secundarios, mm4 por m. Ip Momento de inercia de miembros primarios, mm4. Is Momento de inercia de miembros secundarios, mm4. Momento de inercia de atiesadores, mm4. Ist Momento de inercia en torno al eje y, del ala comprimida, o si la flexión produce Iyc doble curvatura, referido al ala menor, mm4. J Constante torsional de una sección, mm4. K Factor de largo efectivo de un miembro prismático. Factor de largo efectivo para pandeo torsional. Kz Kγ Factor de largo efectivo de un miembro de sección variable.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-5
L L L La
Altura de piso, mm. Largo de conexión en la dirección de la carga, mm. Sobrecarga de uso y debida a equipos móviles. Sobrecarga accidental de operación en estructuras industriales: explosiones, cortocircuitos, sobrellenados. Lb Longitud no apoyada lateralmente; longitud entre puntos de amarre que restringen el desplazamiento lateral del ala comprimida o la torsión de la viga, mm. Lc Longitud de conectores de corte de perfil canal, mm. Lc Sobrecarga normal de operación en estructuras industriales. Le Distancia al borde, mm. Lo Sobrecarga especial de operación en estructuras industriales: frenajes, impactos, efectos térmicos. Lp Distancia entre amarras laterales, para que se pueda desarrollar el momento plástico de la sección, con momento de flexión constante en la viga (Cb=1,0), mm. Espaciamiento entre columnas en la dirección de las vigas, mm. Lp Lpd Distancia límite entre amarras laterales para el análisis plástico para que se pueda desarrollar una capacidad de rotación para la redistribución de momento de la viga, mm. Distancia límite entre amarras laterales, para que se pueda desarrollar el pandeo Lr lateral-torsional inelástico de la viga, mm. Lr Sobrecarga de techo. Espaciamiento entre columnas en dirección perpendicular a las vigas, m. Ls MA Valor absoluto del momento en el cuarto del largo entre amarras laterales, de un segmento de viga, N-mm. MB Valor absoluto del momento al centro del largo entre amarras laterales, de un segmento de viga, N-mm. Valor absoluto del momento a los tres cuartos del largo entre amarras laterales de un MC segmento de viga, N-mm. Mcr Momento de pandeo elástico, N-mm. Resistencia requerida a la flexión de un miembro, debido al desplazamiento lateral Mlt del marco de que forma parte, N-mm. Mmax Valor absoluto del momento máximo en la distancia entre puntos de amarre lateral de un segmento de viga, N-mm. Resistencia nominal a la flexión, N-mm. Mn M'n Resistencia nominal a flexión de un miembro no compacto, intermedia entre Mp y Mr, definido en 9.1.1. M'nx, M'ny Resistencia a la flexión definida en las ecuaciones 10.3.7 y 10.3.8, para flexión combinada con fuerzas axiales, N-mm. Resistencia requerida a la flexión en un miembro, suponiendo que no hay Mnt desplazamiento lateral del marco de que forma parte, N-mm. Mp Momento plástico, N-mm. M'p Momento definido por las ecuaciones alternativas 10.3.5 y 10.3.6, para flexión combinada con cargas axiales, N-mm. Mr Momento límite de pandeo, Mcr, cuando λ=λr y Cb=1.0, N-mm. Resistencia a la flexión requerida, N-mm. Mu
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
My M1 M2 N Nr Pe1, Pe2 Pn Pp Pu Py Q Qa Qn Qs R RPG Re Rn Rv S S S S'x Seff Sxt, Sxc T Tb Tu U Vn Vu W Wr X1 X2 Z a a
5-6
Momento correspondiente al inicio de la fluencia en las fibras extremas, conforme a una distribución elástica de tensiones (=FyS para secciones homogéneas), N-mm. Momento menor en los extremos de un largo no soportado lateralmente, de una viga o una columna, N-mm. Momento mayor en los extremos de un largo no soportado lateralmente, de una viga o una columna, N-mm. Largo cargado, mm. Número de conectores de corte instalados en una onda, en la intersección con una viga perpendicular a la onda. Carga de pandeo elástico, o de Euler, para un marco arriostrado y no arriostrado, respectivamente, N. Resistencia axial nominal (tracción o compresión), N. Carga de apoyo en concreto, N. Resistencia axial requerida (tracción o compresión), N. Resistencia a la fluencia, N. Factor total de reducción para elementos comprimidos esbeltos. Factor de reducción para elementos atiesados en compresión. Resistencia nominal de un conector de corte, N. Factor de reducción de elementos no atiesados en compresión. Carga inicial de lluvia o granizo, sin incluir el apozamiento. Factor de reducción de la resistencia a flexión de una viga armada. Factor de vigas híbridas. Resistencia nominal. Resistencia al corte del alma, N. Módulo elástico de una sección, mm3. Espaciamiento entre miembros secundarios, m. Carga de nieve. Módulo elástico del extremo mayor de un miembro de sección variable, respecto del eje mayor, mm3. Módulo elástico efectivo respecto del eje mayor, mm3. Módulo elástico referido al ala traccionada y comprimida, respectivamente, mm3. Fuerza de tracción debida a cargas de servicio. Pretensión especificada para un perno de alta resistencia, N. Resistencia de tracción requerida por las cargas mayoradas, N. Coeficiente de reducción usado al calcular el área neta efectiva. Resistencia de corte nominal, N. Resistencia de corte requerida, N. Carga de viento. Ancho promedio de las nervaduras de concreto, o ancho de garganta de la misma, en losas colaborantes construidas sobre placas de acero corrugadas o de ondas trapezoidales o rectangulares, según se las define en el capítulo 12.3.5, mm. Factor de pandeo lateral definido por ecuación 9.1.8. Factor de pandeo lateral definido por ecuación 9.1.9. Módulo plástico, mm3. Distancia libre entre atiesadores transversales, mm. Distancia entre conectores, en un miembro de sección compuesta, mm. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
a a ar a' b be beff bf c1,c2,c3 d d d d dL db dc do e f fb1 fb2 f'c fo fun fuv fv g h hc
hr hs hw j k
5-7
Distancia más corta desde el borde del agujero al borde del miembro, medido en dirección de la fuerza, mm. Lado de un filete de soldadura, mm. Razón entre el área del alma y el área del ala comprimida. Longitud de soldadura, mm. Ancho del elemento comprimido, mm. Ancho efectivo reducido de elementos esbeltos comprimidos, mm. Distancia efectiva al borde, mm. Ancho del ala, mm. Coeficientes numéricos. Diámetro nominal del perno o remache, mm. Alto total de un miembro, mm. Diámetro del pasador, mm. Diámetro del rodillo, mm. Alto en el extremo mayor del segmento no amarrado lateralmente de un miembro de sección variable, mm. Alto de la viga, mm. Alto de la sección de la columna, mm. Alto en el extremo menor del segmento no amarrado lateralmente de un miembro de sección variable, mm. Base de los logaritmos naturales = 2,71828... Tensión de compresión calculada en el elemento atiesado, MPa. Tensión de flexión menor calculada en un extremo de un segmento de un miembro de sección variable, MPa. Tensión de flexión mayor calculada en un extremo de un segmento de un miembro de sección variable, MPa. Resistencia de compresión especificada para el concreto, MPa. Tensión debida a 1,2D + 1,2R, MPa. Tensión requerida normal a la sección, MPa. Tensión de corte requerida, MPa. Tensión requerida de corte debida a cargas mayoradas, en pernos y remaches, MPa. Espaciamiento transversal entre centros de líneas de conectores, mm. Distancia libre entre alas, menos los radios de esquina entre alma y alas en perfiles laminados; en secciones armadas, la distancia entre líneas adyacentes de conectores, o la distancia libre entre alas cuando el perfil es soldado, mm. El doble de la distancia entre el centro de gravedad y lo siguiente: la cara interior del ala comprimida menos el radio de redondeo en el encuentro alma-ala para perfiles laminados; la línea de conectores más cercana del ala comprimida, o la cara interior del ala comprimida si la sección es soldada, para perfiles armados, mm. Alto nominal de la onda, mm. Factor usado en la ecuación 11.6 para miembros con alma de alto variable. Factor usado en la ecuación 11.7 para miembros con alma de alto variable. Factor definido por la ecuación 9.3-7a para el momento de inercia mínimo de un atiesador transversal. Distancia desde el borde exterior del ala al borde del redondeo en la unión con el alma, mm. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
kv l l l l m r rT0 ri rib rm
r0 rox, roy
rx, ry ryc s t tf tf tw tw w w x xo, yo x y z α ∆oh γ γ ζ, η
5-8
Coeficiente de pandeo de la placa. Distancia entre amarras laterales en el punto de aplicación de la carga, mm. Largo de aplicación de la carga, mm. Largo de la conexión en la dirección de la carga, mm. Longitud de soldadura, mm. Razón entre la tensión de fluencia del alma y la de las alas, o la tensión crítica en vigas híbridas. Radio de giro que controla el pandeo, mm. Para el extremo menor de un miembro de sección variable, el radio de giro en torno a un eje situado en el plano del alma, calculado sólo con el ala comprimida más un tercio del área comprimida del alma, mm. Mínimo radio de giro de un componente individual en un miembro armado, mm. Radio de giro de un componente individual, respecto de un eje que pasa por su centro de gravedad, paralelo al eje del miembro en torno al cual se produce el pandeo, mm. Radio de giro del perfil de acero, cañería o tubo, en columnas compuestas de acero y concreto. Para perfiles de acero no puede ser menor que 0.3 veces el espesor total de la sección compuesta, mm. Radio de giro polar, alrededor del centro de corte, mm. Radio de giro alrededor de los ejes x e y, en el extremo menor de una sección de altura variable, respectivamente, mm. Radio de giro alrededor de los ejes x e y, respectivamente, mm. Radio de giro, alrededor del eje y, del ala comprimida, o si existe flexión con doble curvatura, radio de giro del ala menor, mm. Espaciamiento longitudinal entre centros de dos agujeros consecutivos cualesquiera, mm. Espesor de la parte conectada, mm. Espesor del ala, mm. Espesor del ala del la canal conectora de corte, mm. Espesor del alma de la canal conectora de corte, mm. Espesor del alma, mm. Ancho de placa; distancia entre soldaduras, mm. Peso unitario del concreto, kg/m3. Subíndice que relaciona el símbolo con el eje fuerte de flexión. Coordenadas del centro de corte, relativas al centro de gravedad de la sección, mm. Excentricidad de la conexión, mm. Subíndice que relaciona el símbolo con el eje débil de flexión. Distancia desde el extremo menor de secciones de alto variable, usado en la ecuación 11.1 para la variación de alto del perfil, mm. h Razón de separación en miembros armados comprimidos = 2rib Desplazamiento lateral del piso en cuestión, mm. Razón de variación del alto de la sección de alto variable. Peso unitario del agua, N/mm3. Exponentes para las fórmulas alternativas de interacción para flexión biaxial.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
λc λe λeff λp λr φ φb φc φc
5-9
φsf φt φv
Parámetro de esbeltez de columna. Parámetro de esbeltez equivalente. Razón de esbeltez efectiva definida en la ecuación 11.2. Parámetro de esbeltez límite para elementos compactos. Parámetro de esbeltez límite para elementos no compactos. Factor de resistencia. Factor de resistencia a la flexión. Factor de resistencia a la compresión. Factor de resistencia para columnas compuestas de acero y hormigón, con carga axial. Factor de resistencia al corte en la trayectoria de falla. Factor de resistencia a tracción. Factor de resistencia al corte.
3.2
DEFINICIONES
-
Elementos: Cada una de las partes componentes de un perfil estructural, tales como alas, alma y pestañas atiesadoras de ala o alma.
-
Elementos no atiesados: elementos planos, uniformemente comprimidos, que están soportados en un solo borde paralelo a la dirección del esfuerzo.
-
Elementos atiesados: elementos planos, uniformemente comprimidos, cuyos bordes paralelos a la dirección del esfuerzo se encuentran rigidizados por un alma, ala, pestaña atiesadora, atiesador intermedio o equivalente.
-
Secciones compactas: secciones compuestas de elementos cuya relación ancho espesor es menor que λp, según se define en la tabla 5.5.1. Son secciones que pueden plastificarse completamente, desarrollando una capacidad de rotación plástica de al menos 3 veces la rotación en el límite elástico.
-
Secciones no compactas: secciones compuestas de elementos cuya relación ancho espesor está comprendida entre λp y λr, según se define en la tabla 5.5.1. Son capaces de desarrollar la plastificación parcial de la sección del miembro estructural, alcanzándose la tensión de fluencia en los elementos comprimidos antes que se produzca el pandeo local, pero no son capaces de resistir el pandeo local inelástico a los niveles de deformación requeridos por la plastificación total de la sección.
-
Secciones esbeltas: secciones en que al menos uno de los elementos comprimidos tiene una relación ancho espesor mayor que λr, según se define en la tabla 5.5.1. Son secciones que sufren pandeo local antes de alcanzarse la tensión de fluencia en los elementos comprimidos.
-
Ancho efectivo: ancho plano de un elemento atiesado cuya relación ancho espesor es mayor que λr, reducido según el acápite 5.5.3.2.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-10
-
Miembros: componentes principales de una estructura, tales como columnas, vigas o diagonales de arriostramiento.
-
Secciones armadas: secciones constituidas por dos o más planchas o perfiles de acero, unidos entre sí de manera que trabajen en conjunto.
-
Secciones compuestas: secciones constituidas por partes de acero y partes de hormigón, conectadas entre sí de modo que trabajen en conjunto. En esta calificación están las vigas con losa colaborante, las vigas y columnas de acero embebidas en hormigón y las secciones huecas de acero rellenas con hormigón.
-
Vigas armadas: vigas construidas mediante el agregado de diferentes planchas o perfiles estructurales, unidas entre sí por soldadura, apernado o remachado.
-
Vigas híbridas: vigas construidas con elementos de distintas calidades de acero.
4.
DISPOSICIONES DE APLICACIÓN GENERAL
4.1
ACERO ESTRUCTURAL
El término acero estructural usado en esta norma se refiere a los componentes de la estructura soportante, detallados en la NCh 428, que son esenciales para resistir las cargas requeridas.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
4.2
5-11
TIPOS DE CONSTRUCCION
La norma acepta tres tipos de construcción e hipótesis de diseño asociadas a ellas. TR (totalmente rígido), comúnmente llamado de marcos rígidos (o marcos continuos), que suponen rigidez suficiente de las conexiones para mantener prácticamente invariables los ángulos entre los elementos conectados. PR (parcialmente rígido), compuesto por marcos con rigidez insuficiente de las conexiones para mantener los ángulos entre los elementos conectados. SA, sistemas articulados, cuya estabilidad depende de miembros que resisten principalmente por compresión, tracción o cizalle.
El tipo de construcción considerado deberá quedar establecido en los documentos de diseño. El uso del tipo PR depende de la proporción respecto a la rigidez perfecta que sea previsible. La capacidad de las conexiones para proveer dicha rigidez parcial deberá estar respaldada por la literatura técnica o establecida por métodos analíticos o empíricos. En las construcciones PR pueden aceptarse deformaciones no elásticas, siempre que estén sujetas a un límite superior. Los marcos no arriostrados con conexiones tipo PR no son recomendables en las estructuras simorresistentes. Cuando la rigidez no se considera, las conexiones se denominan "articuladas". En estas conexiones se supone que bajo la acción de cargas verticales los extremos de las vigas pueden girar libremente y que el diseño se hace sólo para resistir los esfuerzos axiales o de corte. Las conexiones articuladas deben cumplir las siguientes condiciones: (1)
Las conexiones y los elementos unidos deben resistir las cargas verticales mayoradas resultantes de considerar el miembro conectado como viga simplemente apoyada.
(2)
Las conexiones y los elementos unidos deben resistir las cargas laterales mayoradas.
(3)
Las conexiones deben tener suficiente capacidad de rotación inelástica para evitar que los conectores mecánicos o soldaduras se sobrecarguen bajo el efecto combinado de las cargas verticales y horizontales mayoradas.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
4.3
MATERIALES
4.3.1
Acero estructural
5-12
El acero estructural debe cumplir los siguientes requisitos: -
Tener en el ensayo de tracción una meseta pronunciada de ductilidad natural, un cuociente entre la resistencia a la rotura y el límite de fluencia comprendido entre 1,2 y 1,8 y alargamiento de rotura mínimo de 20% en la probeta de 50 mm. Soldabilidad garantizada según las normas AWS D1.1 y NCh 203. Tenacidad mínima de 27 Joules a 21°C en el ensayo de Charpy hecho según ASTM A6-S5 y ASTM A673. Límite de fluencia no superior a 450 MPa.
Además, debe cumplir alguna de las siguientes especificaciones: ASTM A6, A36, A242, A572, A585, A588 y A992. NCh 203, 212 y 1159. 4.3.2
Pernos, tuercas y golillas, pernos de anclaje y barras con hilo
Deben cumplir las NCh o ASTM de la sección 2. 4.3.3
Soldadura
Se deben cumplir las NCh 303, 306, 308, 776 y AWS D1.1 Los electrodos de las soldaduras sismorresistentes de tope de penetración completa deben tener una tenacidad mínima de 27 Joules a –29°C en el ensayo de Charpy hecho según ASTM A6-S5 y ASTM A673. 4.3.4
Pernos conectores de cizalle
Deben cumplir la norma ASTM A325 o ASTM 490. 4.4
CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGAS
Se usarán como cargas nominales de diseño las mínimas especificadas en las NCh indicadas en la sección 2. Si no hay una norma específica, se usarán las cargas y combinaciones de cargas del estándar de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles "Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures", ASCE 7. 4.4.1
Cargas nominales
Se deberán considerar las siguientes cargas nominales: D
Peso propio y otras cargas permanentes. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
L Lr La Lc Lo W S E Eh Ev R
5-13
Sobrecargas de ocupación en edificios y equipos móviles. Sobrecarga de techo. Sobrecarga accidental debida a explosiones, cortocircuitos y sobrellenado de tolvas, ductos o recipientes, que se derivan de la ocurrencia del sismo. Sobrecarga normal de operación o uso. Sobrecarga especial debida a efectos dinámicos o térmicos que existen durante la operación (impactos, frenajes, golpe de ariete) y que si no se interrumpen durante el sismo, se incluye en las combinaciones que lo consideran. Carga de viento. Carga de nieve. Carga sísmica, definida de acuerdo a NCh 433. Esfuerzo sísmico horizontal, definido según NCh 2369. Esfuerzo sísmico vertical, definido según NCh 2369. Carga inicial debida al agua de lluvia o hielo.
Para edificios con techos horizontales (i < 5%) ubicados en zonas lluviosas, se deberá considerar además el peligro de apozamiento por deflexión del techo. 4.4.2
Combinaciones de cargas
La resistencia de la estructura y sus elementos debe ser determinada para la combinación más crítica de cargas mayoradas. El caso crítico puede ocurrir cuando una o más cargas no están actuando. Se analizarán a lo menos las siguientes combinaciones: 1,4D 1,2D + 1,6L + 0,5 (Lr ó S ó R) 1,2D + 1,6 (Lr ó S ó R) + (0,5L ó 0,8W) 1,2D + 1,3W + 0,5L + 0,5 (Lr ó S ó R) En edificios En industrias
1,4D + 1,4L ± 1,4E 1,2D + a Lc + Lo + La ± 1,1 Eh ± 1,1 Ev
En edificios En industrias
0,9D ± 1,4E ó 1,3W 0,9D + La ± 1,1Eh ± 0,3Ev 0,9D ± 1,3W
(4.4-1) (4.4-2) (4.4-3) (4.4-4) (4.4-5) (4.4-6)
en que: a Factor que toma en cuenta la probabilidad de ocurrencia simultánea de Lc y normalmente 1,0, pero tiene los siguientes mínimos: Bodegas y zonas de acopio con baja rotación Zonas de uso normal, plataformas de operación Diagonales que soportan cargas verticales Pasarelas de mantención, techos En las combinaciones 4.4-2, 4.4-3 y 4.4-4 el símbolo L representa también a (Lc + Lo).
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
E. Vale 0,50 0,25 1,00 0
ESPECIFICACION
5-14
En las combinaciones 4.4-3 y 4.4-4 el factor de L será 1.0 para garajes, lugares públicos de reunión y cualquier área donde la sobrecarga sea mayor de 5000 N/m2. 4.4.3
Cargas de impacto
Las sobrecargas L, Lc, La, Lo que puedan inducir cargas de impacto, deberán incrementarse en las combinaciones 4.4-2 a 4.4-6. A menos que se especifique otra cosa, los incrementos serán: Apoyos de ascensores y sus equipos .......................................................... 100% del peso total Apoyos de maquinaria liviana, no menos de................................................ 20% del peso total Apoyos de maquinaria de movimiento recíproco o motores, no menos de ............................................................................................ 50% de la parte móvil Harneros vibratorios ............................................................................. 100% de la parte móvil Colgadores que soportan pisos y balcones ................................................... 33% del peso total Vigas y sus conexiones que soportan grúas con cabina ............................... 25% del peso total Vigas y sus conexiones que soportan grúas con botonera............................ 10% del peso total 4.4.4
Fuerzas horizontales de puentes grúas
La fuerza lateral nominal en vías de grúas debida a movimiento y frenaje del carro será como mínimo el siguiente porcentaje de la suma de los pesos de las cargas levantadas y del carro, excluyendo el peso del puente: Grúas de uso general, incluyendo las que mueven metal caliente...................................... 20% Grúas de mantención en salas de máquinas y motores....................................................... 15% Grúas operadas con botoneras ............................................................................................ 10% Grúas manuales .................................................................................................................... 5% Grúas excavadoras y magnéticas........................................................................................ 50% La fuerza se considerará como aplicada en la parte superior de los rieles, actuando en cualquier dirección normal a la de las vías, distribuida entre ambos rieles según la rigidez de la estructura soportante. La fuerza longitudinal deberá ser como mínimo el 10% de las cargas máximas en las ruedas de la grúa y aplicada en la parte superior de los rieles, salvo que se especifique otra cosa.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-15
4.5
BASES DE DISEÑO
4.5.1
Resistencia requerida para cargas factorizadas
La resistencia requerida en los elementos estructurales y sus uniones deberá determinarse por medio del análisis estructural para la o las combinaciones de cargas mayoradas que controlen el diseño. Se permite el diseño mediante análisis elástico o plástico. En el análisis plástico las relaciones ancho/espesor y las esbelteces de los elementos comprimidos deben limitarse a valores que impidan el pandeo local y permitan la rotación adecuada de las rótulas plásticas, como se especifica más adelante. Las vigas de secciones compactas definidas en la sección 5.5.1 y que satisfacen los requerimientos de apoyo lateral para análisis plástico especificado en 9.1.2.4, continuas o empotradas en columnas, podrán diseñarse para el 90% de los momentos elásticos negativos de apoyo producidos por las cargas gravitacionales. A su vez, al momento máximo positivo del tramo deberá agregársele un 10% del promedio de los momentos negativos. Esta reducción no es aplicable a vigas híbridas o elementos en voladizo. Si el momento negativo es resistido por una columna rígidamente conectada a la viga, puede usarse la reducción del 10% en el diseño a flexión compuesta de la columna, siempre que la fuerza axial de compresión no exceda φc veces 0,15AgFy, donde: Ag Fy φc
Area bruta de la sección, mm2. Tensión de fluencia especificada, MPa. Factor de resistencia para compresión.
4.5.2
Estados límites
En el diseño se considerarán los estados límites de resistencia y de servicio. Los estados límite de resistencia están relacionados con la seguridad y con la capacidad máxima de carga de la estructura. Los estados límites de servicio están relacionados con el desempeño de la estructura bajo condiciones normales de servicio. El término "resistencia" se usa tanto para los estados límite de resistencia como para los de servicio. Los estados límites de resistencia son los siguientes: rotura, fluencia, pandeo de columnas, volcamiento de vigas, pandeo local, fatigamiento y rotura frágil. Los estados límites de servicio son los siguientes: deformaciones verticales, deformaciones horizontales, vibraciones, corrosión y fuego.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
4.5.3
5-16
Diseño por resistencia
La resistencia de diseño de cada componente o conjunto estructural debe ser superior o igual a la resistencia requerida, basada en las cargas factorizadas. La resistencia de diseño φRn se calcula para cada estado límite aplicable, multiplicando la resistencia nominal Rn por el factor de resistencia φ. La resistencia requerida debe determinarse para cada una de las combinaciones de cargas aplicables estipuladas en 4.4. La resistencia nominal Rn y el factor de resistencia φ se indican en los capítulos 7 a 14 de esta norma. 4.5.4
Diseño para condiciones de servicio y otras consideraciones
Tanto la estructura en su conjunto como sus elementos componentes, uniones y conectores deben ser verificados para las condiciones de servicio. El capítulo 15 estipula los requisitos de diseño para dichas condiciones. 4.5.5
Diseño alternativo de miembros formados en frío
Para el diseño de miembros plegados en frío se podrán utilizar, alternativamente a las disposiciones de esta Especificación, las provisiones de la "Especificación para el diseño de miembros estructurales plegados en frío - Método de Factores de Carga y Resistencia" del American Iron and Steel Institute, AISI, edición de 1996. 4.6
DOCUMENTOS DE DISEÑO
4.6.1
Planos
Los planos de diseño deben mostrar la estructura completa con las dimensiones, secciones y ubicación relativa de los distintos elementos. Deben indicar los niveles de piso y dar las dimensiones a los centros de columnas y sus excentricidades. La escala de los planos debe ser suficiente para mostrar claramente la información. Los documentos de diseño deben indicar los tipos de construcción de acuerdo a las definiciones de la sección 4.2. Deben incluir además, suficiente información sobre la resistencia requerida (momentos y fuerzas) para la elaboración de los planos de taller. En uniones con pernos de alta resistencia, se debe indicar el tipo de unión (por ej. contacto íntimo, pretensión completa, tracción directa o deslizamiento crítico). Los documentos de diseño deben indicar la contraflecha de las cerchas y vigas, si fuera requerida. También deben mostrar los atiesadores y arriostramientos que sean necesarios.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
4.6.2
5-17
Símbolos estándar
Los símbolos de soldadura e inspección usados en los documentos de diseño y en los planos de taller deben ser los de la Sociedad Americana de Soldadura (AWS). 4.6.3
Longitud de las soldaduras
La longitud de las soldaduras indicadas en los documentos de diseño y planos de taller, deberá ser la neta efectiva.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5.
5-18
REQUISITOS PARA EL DISEÑO
Los requisitos de este capítulo se aplican a toda la norma. 5.1
ÁREA BRUTA
El área bruta Ag de un miembro en cualquier sección es la suma de los productos del espesor y ancho bruto de cada elemento componente medidos en un plano normal al eje del elemento. Para los perfiles ángulo, el ancho bruto es la suma de los anchos de las alas menos el espesor. 5.2
ÁREA NETA
El área neta An de un miembro es la suma de los productos del espesor y ancho neto de cada elemento, calculado como se indica a continuación: En el cálculo del área neta de tracción y corte, el ancho de las perforaciones para conectores se supondrá 2 mm mayor que la dimensión nominal de la perforación, la que a su vez es 1.6 mm mayor que el diámetro nominal del conector. Para cadenas de perforaciones que cruzan la sección en diagonal o zigzag, el ancho neto se calculará por medio de la fórmula siguiente. (Ver figura 5.2.1): Bn = Bg −
∑D+ ∑s
2
/ 4g
Fig. 5.2.1 Ancho bruto para definición de área neta
An = Bn t Bn Bg D s g t
= = = = = =
Ancho neto. Ancho bruto o desarrollo total de la sección. Diámetro de las perforaciones o ancho de las ranuras de la cadena. Distancia longitudinal entre centros de dos perforaciones consecutivas (paso), mm. Distancia transversal entre centros de dos líneas de perforaciones (gramil), mm. Espesor de la plancha o perfil. Si el perfil tiene espesor variable, como en el caso de canales laminados, se usar el valor medio t = Ag/Bg. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-19
Las distancias longitudinal s o transversal g se miden con respecto a la dirección del esfuerzo. En perfiles ángulo, el gramil de perforaciones en alas opuestas es igual a la suma de los gramiles medidos desde el canto común menos el espesor. Para determinar el área neta en soldaduras de tapón o ranura, no se deberá considerar el metal aportado. 5.3
ÁREA NETA EFECTIVA EN MIEMBROS TRACCIONADOS
El área neta efectiva en miembros traccionados se debe determinar como sigue: 1.
Cuando la carga de tracción es transmitida directamente a cada uno de los elementos de la sección transversal por conectores o soldadura, el área neta efectiva Ae es igual al área neta An.
2.
Cuando la carga de tracción es transmitida por pernos o remaches a algunos, pero no a todos los elementos de la sección transversal, el área neta efectiva se calculará como sigue: Ae=AU
Donde A U
x L
= = = =
Area según se define más adelante. Coeficiente de reducción. 1 - ( x/L ) ≤ 0,9 ó según se define en 5.3c ó 5.3d. Excentricidad de la conexión, mm. Distancia desde el plano de conexión, o cara del elemento, al centro de gravedad de la porción del miembro que resiste la fuerza de conexión. Ver fig. 5.3.1 y 5.3.2. = Longitud de la conexión en la dirección de la carga, mm. Ver fig. 5.3.2 y 5.3.3.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-20
Fig. 5.3.1 - Determinación de x para U
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-21
FIG. 5.3.2 - Agujeros alternados
FIG. 5.3.3 - Soldaduras longitudinales y transversal
Se podrán usar valores mayores de U cuando estén justificados por ensayos u otros criterios racionales. (a)
Cuando la carga de tracción es transmitida sólo por pernos o remaches:
A = An = área neta del miembro, mm2 (b) Cuando la carga de tracción es transmitida sólo por soldaduras longitudinales a un miembro que no sea una plancha o por soldaduras longitudinales en combinación con soldaduras transversales:
A = Ag = área bruta del miembro, mm2
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
(c)
5-22
Cuando la carga de tracción es transmitida sólo por soldaduras transversales:
A = área de los elementos directamente conectados, mm2 U = 1,0 (d) Cuando el miembro traccionado es una plancha, conectada mediante soldaduras longitudinales en sus extremos y la longitud de las soldaduras es mayor que el ancho de la plancha:
A = área de la plancha, mm2 = wt si l ≥ 2w si 2w > l ≥ 1,5w si 1,5w > l ≥ w
U = 1,00 U = 0,87 U = 0,75
donde l = longitud de la soldadura, mm. w = ancho de la plancha ( distancia entre soldaduras ), mm. t = espesor de la plancha. Para el área efectiva de los elementos conectores, ver sección 13.5.2. 5.4
ESTABILIDAD
Se deberá dar estabilidad general tanto a la estructura completa como a cada uno de sus elementos. Para la estabilidad deberán considerarse los efectos significativos de las cargas en la estructura deformada y sus elementos ( efectos P∆ generales y locales ), siempre que la deformación lateral de cálculo de la estructura medida en el alto total o entre distintos niveles sobrepase 1/250 del alto total o del alto entre los niveles considerados, respectivamente. 5.5
PANDEO LOCAL
5.5.1
Clasificación de las secciones de acero
5.5.1.1 Las secciones de acero se clasifican como compactas, no-compactas y esbeltas. La definición de cada uno de estos tipos se da en la sección 3.2. Para que una sección sea clasificada como compacta, sus alas deben estar conectadas en forma continua al alma o almas y las razones ancho-espesor de sus elementos comprimidos no deben exceder las razones límite de ancho-espesor λp de la tabla 5.5.1. Si la razón ancho-espesor de uno o más elementos comprimidos excede λp pero no excede λr, la sección es no-compacta. Si la relación ancho-espesor de algún elemento excede λr de la tabla 5.5.1, el elemento se denomina como esbelto en compresión.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-23
5.5.1.2 En elementos no atiesados, apoyados en un solo borde paralelo a la dirección del esfuerzo de compresión, el ancho se medirá como sigue (ver figura 5.5.1): (a)
En alas de perfiles I,H y T, el ancho b es la mitad del ancho total, bf.
(b)
En alas de perfiles L y C laminados, el ancho b es el total de la dimensión nominal.
(c)
En alas de perfiles L y C plegados, b es la distancia desde el borde libre hasta el inicio del redondeo en la unión al alma.
(d)
En planchas, el ancho b es la distancia desde el borde libre hasta la primera línea de conectores o soldaduras.
(e)
En almas de perfiles T, d es la altura nominal total.
5.5.1.3 En elementos atiesados que están soportados a lo largo de dos bordes paralelos a la dirección del esfuerzo de compresión, el ancho se medirá como sigue (Ver figura 5.5.1): (a) En las almas de secciones laminadas o plegadas, h es la distancia libre entre alas descontando el filete o radio de doblado de cada ala; hc es el doble de la distancia desde el eje neutro hasta la cara interna del ala comprimida descontando el filete o radio de doblado. (b) En el alma de secciones armadas, h es la distancia entre las líneas más cercanas al eje neutro de conectores de las dos alas o la distancia libre entre alas cuando la unión es soldada; hc es el doble de la distancia desde el eje neutro plástico hasta la línea más cercana de conectores del ala en compresión o a la cara interior del ala comprimida cuando la unión es soldada. (c) En las planchas de ala o diafragmas de secciones armadas, el ancho b es la distancia entre líneas adyacentes de conectores o soldadura. (d) En las alas de secciones huecas rectangulares, el ancho b es la distancia libre entre almas descontando el radio de esquina interno en cada lado. Si no se conoce el radio de esquina, puede usarse el ancho total de la sección descontando tres veces su espesor. 5.5.1.4 En alas de espesor variable de secciones laminadas, el espesor es el valor nominal a media distancia entre el borde libre y la cara del alma.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5.5.2
5-24
Límites de la relación ancho espesor
5.5.2.1 En la tabla 5.5.1 se indica los valores de λr y λp para elementos comprimidos de miembros estructurales solicitados por compresión y/o flexión, en función de las características geométricas y de fabricación de los miembros. Cuando en la tabla se indica N.A. (No Aplica) significa que ese tipo de sección no resulta conveniente para la aplicación en cuestión; sin embargo en las presentes Especificaciones se incluyen provisiones que permiten estimar la resistencia de tales secciones. 5.5.2.2 Los miembros comprimidos sismorresistentes de una estructura que obtiene su estabilidad lateral por medio de marcos arriostrados −diagonales sísmicas, columnas que forman parte de planos arriostrados, puntales sísmicos− deben estar formados por elementos con relaciones ancho espesor menores que λr indicado en la tabla 5.5.1. Las columnas y otros componentes estructurales no sismorresistentes no estarán sujetos a esta limitación. 5.5.2.3 Las vigas y columnas que forman parte de marcos rígidos sismorresistentes deben calificar como secciones compactas, es decir sus elementos deberán tener relaciones ancho espesor menores que λp indicado en la tabla 5.5.1. Las vigas y columnas que no forman parte de marcos rígidos sismorresistentes no estarán sujetos a esta limitación.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-25
TABLA 5.5.1 Límites de la Relación Ancho/Espesor
SOLICITACION QUE AFECTA AL MIEMBRO PERF Compresión Flexión ILES λr λr DOBLE T, LAMINADOS, SOLDADOS O HIBRIDOS Y CANALES LAMINADAS Alas, no atiesadas, perfiles b/t 0,56 E / Fy 0,83 E /( Fy − 70 ) laminados Alas, no atiesadas, perfiles b/t 0,64 Ekc / Fy (*) 0,95 Ekc /( Fyf − 115 ) (*) soldados, armados e híbridos Almas, todos (**) (***) h/tw 1,49 E / F 5,7 E / F PERFILES
y
Almas en flexión compuesta, todos (**) (***)
h/tw
λp
0,38 E / Fy 0,38 E / Fy 3,76 E / Fy
y
Si Pu / φb Py ≤ 0,125 λr 0,74 P u 5,70 E / Fy 1 − φ P b y
λp 2,75 P u 3,76 E / Fy 1 − φ P b y
Si Pu / φb Py > 0,125
h/tw
Alas atiesadas y cualquier otro elemento atiesado por un atiesador capaz de proporcionar un apoyo de borde efectivo
b/t ó h/tw
Atiesadores, de alas o longitudinales de alma Atiesadores, verticales de alma Platabandas en alas comprimidas PERFILES T Alas, perfiles laminados Alas, perfiles soldados
Almas (**)
λr 0,74 P u 5,70 E / Fy 1 − φ P b y
λp
P 1,12 E / Fy 2,33 − u Py φ b
≥ 1,49 E / F y
1,49 E / Fy
1,49 E / Fy
1,12 E / Fy
c/t
0,64 Ekc / Fy (*)
0,56 E / Fy
0,38 E / Fy
b/t
0,56 E / Fy
NA
NA
b/t
1,40 E / Fy
1,40 E / Fy
1,12 E / Fy
λ
Compresión λr
λr
b/t
0,56 E / Fy
0,83 E /( F
b/t
d/tw
0,64 Ekc / Fy (*)
Flexión
0,95
λp y
− 70 )
Ek c ( F yf − 115)
0,75 E / Fy
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
NA
(*)
0,38 E / Fy 0,38 E / Fy
NA
ESPECIFICACION
PERFILES HUECOS
5-26
λ
Compresión λr
λr
λp
b/t
1,40 E / Fy
1,40 E / Fy
1,12 E / Fy
h/tw
1,40 E / Fy
5,7 E / Fy
3,76 E / Fy
b/t
1,49 E / Fy
1,49 E / Fy
1,12 E / Fy
h/tw
1,49 E / Fy
5,70 E / Fy
3,76 E / Fy
Circulares D/t PERFILES FORMADOS λ POR ANGULOS LAMINADOS Alas de ángulos simples, b/t perfiles TL con separadores, perfiles XL, y elementos no atiesados en general Alas de perfiles TL, con los b/t ángulos en contacto PERFILES PLEGADOS EN FRIO Alas no atiesadas de perfiles b/t CoZ Alas atiesadas de perfiles b/t CA, ZA, Omega y sombrero Alas de ángulos simples, b/t perfiles TL y XL, con o sin separadores Almas de perfiles, C, CA, Z, h/tw ZA, Omega y sombrero Pestañas atiesadoras c/t
0,11 E/Fy Compresión λr
0,31 E/Fy λr
λp
0,45 E / Fy
NA
NA
0,56 E / Fy
NA
NA
0,42 E / Fy
0,42 E / Fy
0,3 E / Fy
1,28 E / Fy
1,28 E / Fy
1,08 E / Fy
0,37 E / F y
NA
NA
1,28 E / Fy
3,13 E / Fy
2,38 E / Fy
0,42 E / Fy
0,42 E / Fy
0,3 E / Fy
Rectangulares de espesor uniforme: Alas Alma Rectangulares soldados, con alas de mayor espesor que el alma: Alas Alma
Almas de perfiles C, CA, Z, ZA, Omega y sombrero, en flexión compuesta
Flexión
0,071 E/Fy Flexión
h/tw
P 2,38 E / Fy 1 − 2,33 u φ b Py
3,13 E / Fy
Si Pu/φb Py > 0,15
3,13 E / Fy
1,5 E / Fy
NOTAS:
(*)
E,Fy : en MPa. 4 kc = pero dentro del rango 0,35 ≤ kc ≤ 0,763. h / tw
(**)
En vigas híbridas debe usarse Fy de las alas.
(***) En miembros con alas desiguales, úsese hc en lugar de h, cuando se compare con λp.
5.5.2.4 Para elementos con alas desiguales y con almas con zonas comprimidas por flexión compuesta, λr para el estado límite de pandeo local del alma vale:
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-27
λ r = 1,49
h E 1 + 2,83 Fy hc 3 4
≤
h hc
≤
P 1 − u φ b Py
(5.5-1)
3 2
5.5.2.5 Para elementos con alas desiguales y con almas en flexión simple, λr para el estado límite de pandeo local del alma vale: h 1 + 2,83 Fy hc E
λ r = 1,49
3 4
≤
h hc
≤
(5.5-2)
3 2
Estas sustituciones deberán ser hechas también en los capítulos 9 y 10 cuando ellos se apliquen a elementos de alas desiguales. Si el ala comprimida es mayor que el ala traccionada, λr deberá determinarse usando las ecuaciones 5.5-1, 5.5-2 o la Tabla 5.5.1
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-28
FIG. 5.5.1 - Ejemplos para relaciones ancho-espesor de Tabla 5.5.1
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-29
5.5.3 Diseño por análisis plástico Para el diseño por análisis plástico se requiere que las alas comprimidas en las zonas de rótulas plásticas y todas las almas tengan una razón ancho-espesor menor o igual que el límite λp de la Tabla 5.5.1. El diseño por análisis plástico está sujeto a las limitaciones de la sección 4.5.1 5.5.4
Secciones con elementos esbeltos en compresión
El diseño en flexión de sección I, canales y secciones huecas, rectangulares y circulares constituidas por elementos esbeltos, debe efectuarse de acuerdo con el Apéndice 3. Otras secciones en flexión o miembros en compresión que tienen elementos esbeltos comprimidos, se diseñarán de acuerdo a los párrafos siguientes de esta Sección. Para vigas armadas con almas esbeltas, ver acápite 9.4. 5.5.4.1 Elementos no atiesados en compresión La resistencia de diseño de elementos en compresión no atiesados, cuyas relaciones anchoespesor exceden los límites λr de la sección 5.5.1, estará afecta a un factor de reducción Qs. Este factor se determina según las ecuaciones 5.5-3 a 5.5-13. La máxima tensión requerida en el ala comprimida esbelta de un elemento en flexión no debe exceder φbFyQs, donde φb=0,90. La resistencia de diseño de miembros cargados axialmente debe modificarse de acuerdo al factor de reducción Q apropiado, como se indica en 5.5.4.3, 5.5.4.4 y 8.2 (a)
Para ángulos individuales: laminados
plegados
si 0 ,45 E F y < b / t < 0 ,91 E F y :
0 ,37 E F y < b / t < 0 ,84 E F y
Q s = 1,340 − 0 ,76( b / t ) F y E
Q s = 1,277 − 0 ,76( b / t ) F y E
si b / t ≥ 0 ,91 E F y :
b / t ≥ 0 ,84 E F y
Q s = 0 ,53 E / F
y
(b / t )2
2 Q s = 0 ,45 E / F (b / t ) y
(5.5-3)
(5.5-4)
(b) Para alas y planchas que se proyectan desde vigas o columnas laminadas o desde otros elementos comprimidos laminados: si 0 ,56 E F y < b / t < 1,03 E F y :
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-30
Q s = 1,415 − 0 ,74( b / t ) F y E
(5.5-5)
si b / t ≥ 1,03 E F y : Q s = 0 ,69 E / F
y
(c)
(b / t )2
(5.5-6)
Para alas y planchas que se proyectan desde vigas o columnas plegadas: si 0 ,42 E F y < b / t < 0 ,84 E F y (5.5-7)
Q s = 1,32 − 0 ,76( b / t ) F y E
si 0 ,84 E F y ≤ b / t < 25 2 Q s = 0 ,48 E / [F ( b / t ) ] y
si 25 ≤
b t
(5.5-8)
≤ 60
Q s = [ 228 − 2,98 b / t ] / F
(5.5-9)
y
(d) Para alas y planchas que se proyectan desde columnas soldadas o armadas, o desde otros elementos comprimidos soldados: si 0 ,64 E ( Fy / k c ) < b / t < 1,17 E ( Fy / k c ) : Q s = 1,415 − 0 ,64(b/t) ( F / k ) / E y c
(5.5-10)
si b / t ≥ 1,17 E ( F y / k ) : c 2 Q s = 0 ,90 Ek / F (b / t ) c y
(5.5-11)
El coeficiente kc, se determinará como sigue: (a) Para secciones I:
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
kc =
5-31
4 h tw
, para 0,35 ≤ kc ≤ 0,763
donde:
h = altura del alma, mm tw = espesor del alma, mm (b) Para otras secciones:
kc = 0,763 (d)
Para almas de secciones T: si 0 ,75 E F y < b / t < 1,03 E F y : Q s = 1,908 − 1,22( b / t ) F y E
(5.5-12)
si b / t ≥ 1,03 E F y : Q s = 0 ,69 E / F
y
(b / t )2
(5.5-13)
donde:
b t Fy
= ancho del elemento comprimido no atiesado según se definió en la Sección 2.5.1, mm = espesor del elemento no atiesado, mm = tensión mínima de fluencia especificada, MPa
5.5.4.2 Elementos atiesados en compresión Cuando la razón ancho-espesor de un elemento atiesado en compresión uniforme (exceptuando las platabandas perforadas) excede el límite λr estipulado en la Sección 5.5.1, se debe usar un ancho efectivo reducido be en el cálculo de las propiedades de diseño de la sección que contiene dicho elemento.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
(a)
5-32
Para alas de secciones huecas cuadradas y rectangulares de espesor uniforme: si b / t ≥ 1,40 E f : 0 ,38 E b = 1,91t E f 1 − f e (b / t )
(5.5-14)
de lo contrario, be = b (b)
Para elementos de miembros laminados o armados, en compresión uniforme : si b / t ≥ 1,49 E f : 0 ,34 E b = 1,91t E f 1 − (b / t ) f e
(c)
de lo contrario be = b
(5.5-15)
Para alas atiesadas y almas de miembros plegados en compresión uniforme: si b / t ≥ 1,28 E / f 0 ,42 E b = 1,91t E f 1 − (b / t ) f e
de lo contrario be = b
(5.5-16)
donde:
b = ancho del elemento comprimido atiesado definido en la Sección 5.5.1, mm be= ancho efectivo reducido, mm t = espesor del elemento, mm f= tensión calculada de compresión en el elemento atiesado, basada en las propiedades de diseño especificadas en 5.5.4.3, MPa. Si la sección total tiene elementos no atiesados, la tensión f del elemento atiesado debe ser tal que la tensión máxima de compresión en el elemento no atiesado no exceda φcFcr definido en 5.5.4.4 con Q=Qs y φc=0,85 o bien φbFyQs con φb=0,90, según cual sea aplicable. (d) Para secciones circulares cargadas axialmente con razones diámetro-espesor D/t mayores que 0,11E/Fy pero menores que 0,45E/Fy: Q =Q
a
=
0 ,038 E 2 + F (D / t ) 3 y
(5.5-17)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-33
donde:
D = diámetro exterior, mm t = espesor de pared, mm 5.5.4.3 Propiedades de diseño Las propiedades de las secciones deben determinarse usando la totalidad de la sección transversal, con las excepciones que se indican a continuación: En el cálculo del momento de inercia y el módulo de flexión elástico de miembros en flexión, deberá usarse el ancho efectivo be de los elementos atiesados en compresión uniforme determinado de acuerdo con 5.5.4.2- para obtener las propiedades efectivas de la sección transversal. En elementos no atiesados de la sección transversal, Qs se determina como se indica en 5.5.4.1. En elementos atiesados de la sección transversal Qa =
área efectiva área total
(5.5-18)
donde el área efectiva es igual a la suma de las áreas efectivas de la sección transversal. 5.5.4.4 Resistencia de diseño Para miembros comprimidos bajo carga axial, el área total de la sección y el radio de giro r se determinarán a partir de la sección total. La tensión crítica Fcr se determinará de acuerdo con la sección 8.2. 5.5.5
Pestañas atiesadoras de borde
Para que las pestañas atiesadoras de borde en perfiles con alas atiesadas puedan ser consideradas plenamente efectivas, deben satisfacer los requerimientos de momento de inercia mínimos que se indican en 5.5.5.1 a 5.5.5.3, los que, como se aprecia, son proporcionales a la relación ancho-espesor de los elementos que atiesan. Si sus momentos de inercia son menores que los indicados, el ancho efectivo del elemento atiesado, calculado según 5.5.4.2 no resulta aplicable, siendo necesaria una reducción adicional de acuerdo al procedimiento detallado en el Apéndice 6, sección 6.1 que recoge las provisiones del acápite B.4.2 de la Especificación para el Diseño de Miembros de Acero Formados en Frío, de AISI, American Iron and Steel Institute, edición de 1996. Similarmente en los elementos con atiesadores intermedios deberán satisfacerse los requerimientos de los acápites B.4.1 y B.5 de la misma Especificación AISI. Las pestañas atiesadoras de borde, por su parte, están sujetas a los mismos límites y provisiones aplicables a los elementos no atiesados en esta norma.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-34
5.5.5.1 Si b/t ≤ 0, 42 E / f , no se requiere atiesador de borde y, por tanto, el elemento atiesado o no se considera plenamente efectivo. 5.5.5.2 Si 0, 42 E / f <
b ≤ 1, 28 E / f , el momento de inercia requerido de la pestaña t
atiesadora será: b 1 − ku / 4 I a = 399t t 1, 28 E / f
3
4
(5.5-19)
en que: b,t ku
= =
ancho y espesor del ala atiesada, ver figura 5.5.1. 0,43
Ia
=
Momento de inercia de la pestaña atiesadora =
c 3t 12
para pestaña simple. Ver
figura 5.5.1. En pestañas atiesadoras rectas y que forman un ángulo de 90° con el elemento atiesado se considerará que la relación anterior se satisface si el largo c de la pestaña atiesadora es igual o mayor que el determinado del siguiente modo: Para b/t = 0, 42 E / f : c = 0
(5.5-20a)
Para b/t = 1, 28 E / f : c = 11,3t Para 0, 42 E / f < b / t < 1, 28 E / f :
(5.5-20b) c=
( b / t ) − 0, 42 E / f 0, 076 E / f
t
(5.5-20c)
5.5.5.3 Si b/t > 1, 28 E / f 115( b / t )
+ 5 1, 28 E / f
Ia = t 4
y
c = t
3
1380(b/t) 1, 28 E / f
(5.5-21a)
+ 60
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(5.5-21b)
ESPECIFICACION
5.5.6
5-35
Relaciones ancho-espesor máximas
Las relaciones ancho-espesor de los elementos no atiesados y atiesados, sin considerar los atiesadores intermedios, no excederán de los límites siguientes: -
-
Elementos no atiesados, o atiesados por un atiesador cuyo momento de inercia es menor que Ia indicado en 5.5.5.2 y 5.5.5.3, o por una pestaña atiesadora recta, doblado a 90°.
b/t ≤ 60
Elementos comprimidos atiesados, conectados en un borde a un alma o flange, y en el otro conectado a un atiesador de borde que no sea una simple pestaña doblada, y cuyo momento de inercia sea mayor que Ia indicado en 5.5.5.2 y 5.5.5.3.
b/t ≤ 90
-
Almas no provistas de atiesadores, en perfiles plegados.
h/t ≤ 200
-
Almas no provistas de atiesadores, en perfiles soldados.
h/t < 260
-
Almas con atiesadores sólo en puntos cargados de perfiles plegados.
h/t ≤ 260
-
Almas con atiesadores bajo puntos cargados y en otros puntos intermedios de perfiles plegados.
h/t ≤ 300
5.6
FIJACIÓN EN LOS APOYOS
A los puntos de apoyo de vigas, vigas armadas y enrejadas, se les deberá proveer resistencia a la rotación alrededor de su eje longitudinal. 5.7
ESBELTEZ MAXIMA DE MIEMBROS ESTRUCTURALES
La esbeltez Kl/r de miembros diseñados a compresión no deberá exceder de 250. Los miembros comprimidos que forman parte del sistema sismorresistente de la estructura, sean columnas, diagonales de arriostramiento o puntales, se diseñarán con una esbeltez Kl/r menor que 1,5π E / Fy . La esbeltez l/r de miembros diseñados en tracción no deberá exceder de 350. Esta limitación no es aplicable a barras redondas en tracción. Si tales barras son sismorresistentes, deben tener dispositivos para aplicarle una tensión inicial que impida la compresión. Los miembros cuyo diseño está determinado por cargas de tracción, pero que podrían quedar sometidos a compresión debido a otra condición de carga, no necesitan cumplir los límites de esbeltez para miembros comprimidos. En sistemas con diagonales en x, una de las cuales está comprimida y la otra traccionada, el punto de cruce puede considerarse como fijo en el plano perpendicular a efectos de determinar la esbeltez, siempre que exista una conexión estructural adecuada.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-36
Las diagonales que forman parte de sistemas de arriostramientos sísmicos, serán de secciones compactas o no compactas, con esbelteces locales no mayores que λr indicados en tabla 5.5.1. Esta limitación no se aplica a arriostramientos de techo. Similarmente, las vigas y columnas sismorresistentes deberán tener esbelteces locales menores que λp, de la tabla 5.5.1. 5.8
TRAMOS SIMPLEMENTE APOYADOS
Las vigas, vigas armadas y enrejadas diseñadas como simplemente apoyadas, se calcularán para una luz efectiva igual a la distancia entre los centros de gravedad de los elementos en que se apoyan. 5.9
EMPOTRAMIENTO EN LOS EXTREMOS
Cuando se diseña suponiendo empotramiento total o parcial, tanto las vigas, vigas armadas y enrejadas así como las secciones de los miembros a los cuales éstas se conectan, deben proyectarse para que resistan las cargas y momentos mayorados que se inducen, sin exceder las resistencias de diseño determinadas en los capítulo 7 a 14. Se permiten, sin embargo, deformaciones inelásticas pero auto-limitadas de partes de la conexión. 5.10
DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Y VIGAS ARMADAS
5.10.1 Las vigas laminadas o soldadas, simples o reforzadas con platabandas deberán ser, en general, dimensionadas a partir de la resistencia a flexión de la sección bruta. Si se cumple la relación siguiente, no se harán reducciones del área por perforaciones en las alas: 0 ,75 Fu A fn ≥ 0 ,9 F y A fg
(5.10-1)
donde Afg y Afn son las áreas total y neta del ala respectivamente, calculadas conforme a las Secciones 5.1 y 5.2. Fu es la tensión mínima de rotura especificada. Si 0 ,75 Fu A fn < 0 ,9 F y A fg
(5.10-2)
las propiedades del elemento en flexión deberán estar basadas en el área efectiva del ala en tracción Afe A fe =
5 Fu A 6 Fy fn
(5.10-3)
y la resistencia máxima en flexión basada en el módulo efectivo e la sección. 5.10.2 Las vigas híbridas pueden dimensionarse según el momento de inercia de su sección total, sujetas a las prescripciones que sean aplicables del acápite 9.4.1 y siempre que la fuerza axial no exceda de φb veces 0,15FyfAg, donde Fyf es el límite de fluencia especificado para el
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-37
acero del ala y Ag la sección total. No se limita la tensión del alma producida por el momento de flexión con que se diseñó la viga híbrida, excepto por lo prescrito en el capítulo 14. Para clasificar una viga como híbrida, las alas en cualquier sección deben tener la misma área transversal y estar constituidas por acero del mismo grado. 5.10.3 El área total de la sección transversal de platabandas apernadas o remachadas no debe exceder el 70% del área total del ala.
La unión del ala al alma o platabanda al ala, mediante pernos de alta resistencia, remaches o soldadura deberá ser dimensionada para resistir el esfuerzo de corte horizontal total que resulta de los esfuerzos de flexión sobre la viga. La distribución longitudinal de dichos pernos, remaches o soldaduras intermitentes deberá ser proporcional a la intensidad del cizalle. Sin embargo, el espaciamiento longitudinal no deberá exceder el máximo permitido para elementos en compresión o tracción según acápites 8.5 ó 7.2 respectivamente. Los pernos, remaches o soldaduras de unión entre ala y alma deben ser dimensionados también para transmitir al alma cualquier carga aplicada directamente al ala, a menos que se hayan tomado las precauciones para transmitir dicha carga por aplastamiento directo. Las platabandas de longitud parcial deberán extenderse mas allá del punto teórico necesario y dicha extensión deberá estar solidariamente unida a la viga por medio de pernos de alta resistencia con conexión tipo deslizamiento crítico, remaches o filetes de soldadura. Esta conexión, cuya resistencia de diseño se determina según acápites 13.2.2, 13.3.8 ó 14.3, deberá ser adecuada para que la platabanda pueda desarrollar toda su resistencia de diseño por flexión en el punto teórico necesario. Para platabandas soldadas, las soldaduras que conectan el término de la platabanda con la viga en la longitud a’ definida más abajo, deberán ser adecuadas para desarrollar la porción que les corresponde de la resistencia de diseño de la viga a la distancia a’ desde el término de la platabanda. La longitud a’, medida desde el término de la platabanda, será: (a) Una distancia igual al ancho de la platabanda si existe una soldadura transversal igual o mayor a tres cuartos del espesor de la plancha y soldaduras continuas a ambos lados de la platabanda en la longitud a’. (b) Una distancia igual a una y media veces el ancho de la platabanda si existe una soldadura transversal menor a tres cuartos del espesor de la plancha y soldaduras continuas a ambos lados de la platabanda en la longitud a’. (c) Una distancia igual a dos veces el ancho de la platabanda si no existe una soldadura transversal al término de ella, pero sí hay soldaduras continuas a ambos lados de la platabanda en la longitud a’.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
6.
5-39
ESTABILIDAD DE MARCOS Y ESTRUCTURAS
Este capítulo establece los requerimientos generales para la estabilidad global de las estructuras y para los marcos en particular. 6.1
EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN
Los efectos de segundo orden, P∆, se considerarán en los casos que los desplazamientos laterales totales o entre niveles de la estructura superen los siguientes valores: 0,015 H/R 0,004H
para cargas normales más sísmicas no mayoradas. (Norma NCh 2369, Diseño Sísmico de Estructuras e Instalaciones Industriales). para cargas normales más viento, no mayoradas.
en que H es el alto total o entre niveles y R es el factor de modificación de la respuesta sísmica, que varía entre 2 y 5. (La norma NCh 437, Diseño Sísmico de Edificios, no permite deformaciones mayores que 0,002H, de modo que no requiere análisis de segundo orden).
6.1.1 En estructuras diseñadas por análisis elástico, en las cuales deba considerarse el efecto P∆, los momentos Mu en los miembros estructurales, en las conexiones viga-columna y en otros miembros conectados se pueden determinar empleando un análisis elástico de segundo orden o mediante el siguiente procedimiento de análisis aproximado. Mu = B1 Mnt + B2 Mlt Donde: Mnt = =
Mlt B1 =
(6.1-1)
Resistencia a flexión de primer orden, requerida si el marco se supone restringido de desplazarse lateralmente. Resistencia a flexión requerida únicamente por el desplazamiento lateral de primer orden.
Cm ≥1 (1 − Pu / Pe1 )
Pe1 = AgFy/λ2c
(N)
(6.1-2) Carga de pandeo elástico o de Euler
Donde: Ag λc
= =
Area bruta del miembro, (mm). Parámetro de esbeltez de la columna o viga-columna en el marco restringido de desplazarse lateralmente =
Pu K
= =
Kl rπ
Fy E
Resistencia axial mayorada requerida del miembro, N. Factor de longitud efectiva en el plano de flexión, calculado de acuerdo a 6.2.1 para el marco restringido de desplazarse lateralmente.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
Cm
= (a)
5-40
Coeficiente basado en análisis elástico de primer orden, suponiendo traslación lateral nula y que se determina como sigue: El valor del coeficiente Cm para columnas no sujetas a carga transversal en el plano de flexión entre los nudos será: Cm = 0,6 – 0,4 (M1/M2)
(6.1-3)
M1/M2 es la razón del menor al mayor de los momentos en los extremos de la porción del miembro no arriostrada lateralmente en el plano de flexión estudiado. M1/M2 se considerará positivo si el miembro está flectado en curvatura reversa y negativo en curvatura simple. (b)
Para miembros en compresión sujetos a cargas transversales entre apoyos, el valor de Cm se determinará de acuerdo a la Tabla 6.1 o usando los siguientes valores: Miembros con extremos restringidos Miembros con extremos no restringidos
Cm = 0,85 Cm = 1,00
TABLA 6.1 Valores de Cm para miembros comprimidos con carga transversal entre apoyos. Caso Cm 1,0
Los valores de B2 serán los siguientes:
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
1 − 0,4
Pu Pe1
1 − 0,4
Pu Pe1
1 − 0,2
Pu Pe1
1 − 0,3
Pu Pe1
1 − 0,2
Pu Pe1
ESPECIFICACION
B2 =
∑ 1− ∑
5-41
1 Pu ∆ oh H L
(6.1-4)
o 1
B2 = 1−
∑P ∑P
u
e2
Donde: ΣPu ∆oh ΣH L Pe2
= = = = =
Resistencia axial total mayorada requerida para las columnas de un piso, (N). Deformación lateral entre pisos, producida por ΣH, (mm). Corte horizontal total en el piso, (N). Altura entre pisos, (mm). AgFy/λ2c (N). Carga de pandeo elástico o de Euler.
En este caso λc es el parámetro de esbeltez determinado con el factor de longitud efectiva K en el plano de flexión calculado de acuerdo a la sección 6.2.2, para el marco no restringido de desplazarse lateralmente. 6.1.2 En estructuras diseñadas por análisis elástico en las cuales no es necesario considerar el efecto P∆, la resistencia requerida Mu en los miembros estructurales sometidos a cargas combinadas de compresión y flexión, se puede determinar del análisis de primer orden, considerando cargas mayoradas, de acuerdo a la fórmula 6.1-5. Mu = B1 M
(6.1-5)
en que B1 se determina según fórmula 6.1-2, y M es el momento elástico calculado. Para miembros comprimidos de marcos no arriostrados: Cm=0,85. Para miembros comprimidos de marcos arriostrados o restringidos de desplazarse lateralmente, Cm se determina del mismo modo indicado en 6.1.1.. Para miembros en flexión o sometidos a flexión combinada con tracción, Mu=M. El valor de K a utilizar en la expresión que define el parámetro λc, se determinará para las condiciones reales de restricción lateral del marco analizado. 6.1.3 En estructuras diseñadas por análisis plástico, en las cuales deba considerarse el efecto P∆, los momentos mayorados requeridos Mu deben determinarse por medio de un análisis plástico de segundo orden, que cumpla las condiciones de 6.2. 6.2
ESTABILIDAD DE LOS MARCOS
6.2.1
Marcos arriostrados INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-42
En el diseño de marcos y enrejados cuya estabilidad lateral depende de arriostramientos diagonales, muros u otros medios equivalentes, el factor K de longitud efectiva de pandeo se supondrá igual a la unidad, salvo si un análisis estructural demuestra que se puede usar un valor menor. El sistema de arriostramientos verticales de un marco de varios niveles deberá ser verificado para evitar el pandeo global de la estructura y mantener su estabilidad lateral bajo las combinaciones mayoradas de carga indicadas en 4.4.2, incluyendo el efecto P∆ si ello resulta exigible de acuerdo al acápite 6.1. En marcos arriostrados el efecto P∆ es generalmente despreciable. El arriostramiento vertical de un marco de varios niveles se podrá considerar colaborando con muros interiores y exteriores, losas de piso y de techo unidas a la estructura. Las columnas, vigas y elementos diagonales usados para formar un sistema de arriostramiento vertical, se podrán considerar como una estructura en voladizo de elementos rotulados para su análisis de pandeo y de estabilidad lateral. La deformación axial de todos los elementos se incluirá en el análisis de estabilidad lateral. En estructuras diseñadas por análisis plástico, las fuerzas axiales causadas por fuerzas de gravedad combinada con cargas horizontales, ambas mayoradas, no deben exceder 0,85φcAgFy. Las vigas incluidas en el sistema de arriostramiento vertical de un marco arriostrado se diseñarán para las fuerzas axiales y los momentos causados por las cargas mayoradas concurrentes horizontales y verticales correspondientes. 6.2.2
Marcos no arriostrados
En marcos cuya estabilidad lateral depende de la resistencia a la flexión de vigas y columnas conectadas rígidamente, el factor de longitud efectiva K de elementos comprimidos debe determinarse mediante análisis estructural. Cuando se considera el efecto P∆, los efectos desestabilizantes de columnas cuyas uniones rotuladas al marco no aportan resistencia a cargas laterales, se deben incluir en el diseño de las columnas del marco analizado. El diseño de marcos no arriostrados de varios niveles debe considerar los efectos de inestabilidad del marco y la deformación axial de las columnas bajo la acción de las cargas mayoradas indicadas en 4.4.2. Si se usa diseño plástico la carga axial de las columnas causada por cargas mayoradas verticales y horizontales no deberá ser mayor que 0,75 φcAgFy, siendo Ag la sección bruta del elemento.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
6.3
5-43
FACTORES K DE LONGITUD EFECTIVA
Existen varios métodos racionales para analizar la estabilidad general de la estructura y la de los miembros de los marcos en particular. En el apéndice 1 se presenta el método de los ábacos y otros corrientemente utilizados. El diseñador deberá tener presente el grado de exactitud del método que elija, sean estos los indicados en el Apéndice 1 u otros.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
7.
5-44
MIEMBROS EN TRACCION
Este capítulo se refiere a miembros prismáticos sujetos a tracción generada por fuerzas aplicadas en el centro de gravedad. Para miembros sometidos a tracción y flexión ver Sección 11.1.1. Para barras roscadas ver Sección 13.3. Para rotura de bloque en cizalle en las conexiones extremas de miembros traccionados ver Sección 13.4.3. Para resistencia a tracción de conectores ver 11.5.2. Para elementos sometidos a fatigamiento ver Sección 14.3. 7.1
RESISTENCIA DE DISEÑO A LA TRACCION
La resistencia de diseño de miembros en tracción φtPn será el menor de los siguientes valores límites que producen fluencia en la sección bruta o fractura en la sección neta. (a)
Fluencia en la sección bruta: φt = 0,90 Pn = FyAg
(b)
(7.1-1)
Fractura en la sección neta: φt = 0,75 Pn = Fu Ae
(7.1-2)
Donde: φt Ag Ae Fy Fu Pn
= = = = = =
Factor de resistencia para tracción Area bruta, mm² Area neta efectiva, mm² Tensión mínima especificada de fluencia, (N/mm²) Tensión mínima especificada para ruptura por tracción, (N/mm²) Resistencia axial nominal de tracción, (N)
En miembros sin perforaciones conectados totalmente por soldaduras, la sección neta efectiva de la fórmula 7.1-2 deberá ser calculada de acuerdo con la sección 5.3. Cuando hay perforaciones en miembros con conexiones soldadas, o en la conexión misma en caso de soldaduras de tapón o ranura, la sección neta a través de las perforaciones deberá usarse en la fórmula 7.1-2.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
7.2
5-45
SECCIONES ARMADAS
Para limitaciones en el espaciamiento longitudinal de conectores entre elementos en contacto continuo, consistentes en una plancha y un perfil, o en dos planchas, ver la Sección 13.3.5. El espaciamiento longitudinal de los conectores deberá limitar la esbeltez de cualquier componente entre conectores a no más de 300 mm. Las platabandas perforadas o planchuelas de unión distanciadas, sin diagonales, podrán ser usadas a lo largo de costados abiertos de miembros armados traccionados. La longitud de las planchuelas medida en la dirección del eje del elemento, no debe ser inferior a 2/3 de la distancia entre las líneas de soldaduras o conectores que las unen a los miembros principales, y su espesor no podrá ser menor que 1/50 de la distancia entre estas líneas. El espaciamiento longitudinal entre soldaduras intermitentes o conectores de las platabandas no deberá exceder 150 mm. El espaciamiento de las planchuelas debe ser tal que la esbeltez de los elementos entre planchuelas no exceda de 300. 7.3
BIELAS Y PLANCHAS CONECTADAS POR PASADORES
El uso de estos elementos, mostrados en la figura 7.1, es muy restringido, generalmente en puentes de gran luz. En bielas con los extremos forjados para alojar los pasadores, el diámetro d de los pasadores no deberá ser menor que 7/8 del ancho b del cuerpo de la biela. El diámetro D de la perforación no deberá exceder al diámetro del pasador en más de 0.8 mm. Si el límite de fluencia del acero es mayor que 500 MPa, el diámetro D de la perforación no podrá exceder cinco veces el espesor t de la plancha y el ancho b del cuerpo de la biela deberá ser reducido en concordancia. En miembros articulados unidos por pasadores cilíndricos, las perforaciones deberán estar ubicadas en la línea central entre los bordes del elemento. En pasadores que deban acomodar desplazamientos relativos bajo carga, el diámetro D de la perforación no podrá exceder en más de 1,0 mm al del pasador. El ancho de la plancha más allá de la perforación no podrá ser inferior al ancho efectivo c a cada lado de la perforación. En planchas articuladas unidas por pasadores, pero de forma distinta a las bielas, el área neta mínima de la plancha An, más allá del pasador, en la dirección paralela al eje de tracción, no debe ser menor que 2/3 del área neta necesaria para tracción. La resistencia de diseño φtPn de miembros traccionados biarticulados, con pasadores, será el menor de los valores límites siguientes:
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
a.
5-46
Tracción en el área neta efectiva: φt = 0,75 Pn = 2t bef Fu
b.
(7.3-1)
Cizalle en el área efectiva: φsf = 0,75 Pn = 0,6 Asf Fu
(7.3-2)
Fig. 7.1 – Bielas, Planchas y Pasadores
c.
Aplastamiento en el área proyectada del pasador, ver Sección 13.8.1.
d.
Fluencia en el área bruta: Usar fórmula 7.1-1.
Donde: Fu Pn Asf a
= = = =
bef
=
d t
= =
Tensión última de tracción, N/mm² Resistencia nominal en tracción, N. 2t (a + d/2) mm². Distancia menor desde el borde de la perforación del pasador hasta el borde extremo del elemento en la dirección de la fuerza, mm. 2t+16 mm, pero no mayor que la distancia real entre el borde de la perforación y el borde del elemento medido en dirección normal a la fuerza aplicada, mm. diámetro del pasador, mm. espesor de la plancha, mm.
Las esquinas más allá de la perforación del pasador pueden ser cortadas a 45° con respecto al eje del elemento, siempre que el área neta An más allá de la perforación del pasador, en un plano perpendicular al corte diagonal, no sea menor que la necesaria A, más allá de la perforación, paralelamente al eje del elemento. La resistencia de diseño de las bielas con cabezas forjadas se determinará de acuerdo a la sección 7.1 donde Ag se considerará la sección bruta del cuerpo de la biela.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-47
Las bielas con cabezas forjadas serán de sección uniforme, sin refuerzos en torno a las perforaciones y tendrán cabezas circulares, cuyas periferias serán concéntricas a la perforación extrema. El radio de transición entre la cabeza y el cuerpo de la biela no será menor que el diámetro de la cabeza. El ancho b del cuerpo de las bielas no será mayor que 8 veces su espesor t. Sólo se permitirá un espesor t de plancha menor de 12 mm. en el cuerpo de la biela si se dispone de elementos de apriete que produzcan un contacto íntimo entre los suples y las planchas de la biela. El ancho c desde el borde del agujero al borde de la biela en dirección perpendicular a la carga deberá ser mayor de 2/3, y para efectos del cálculo no más de 3/4, del ancho b del cuerpo de la biela.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
8.
5-48
COLUMNAS Y OTROS MIEMBROS EN COMPRESION
Este capítulo trata miembros sujetos a compresión axial centrada. Para miembros sujetos a compresión combinada con flexión, ver acápite 10.1.2. Para miembros de altura linealmente variable, ver sección 9.3. Para miembros compuestos de un solo ángulo, ver Apéndice 2. 8.1
LONGITUD EFECTIVA DE PANDEO Y LIMITES DE ESBELTEZ
8.1.1
Longitud efectiva
El factor de longitud efectiva K se debe determinar según la sección 6.3. 8.1.2
Análisis plástico
Se permite la aplicación de análisis plástico, sólo si el parámetro de esbeltez de la columna λc, definido por la fórmula 8.2-7, no excede 1,5K y si el acero cumple con las limitaciones de Fy establecidas en las Bases de Diseño. 8.2
RESISTENCIA DE DISEÑO A LA COMPRESION POR PANDEO DE FLEXION
La resistencia de diseño por pandeo de flexión de miembros comprimidos, será: φcPn. Donde: = 0.85 φc Pn = Ag Fcr
(8.2-1)
La resistencia crítica, Fcr, se determinará como sigue: a)
Secciones compactas y no compactas, λ ≤ λr: Para λc ≤ 1,5, columnas cortas. 2
F cr = (0,658λ c ) F y
(8.2-2)
Para λc > 1,5, columnas largas. 0,877 F cr = 2 F y λc
(8.2-3)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-49
Secciones esbeltas, λ > λr:
b)
Para λ c Q ≤ 1,5 , columnas cortas:
Fcr = Q 0 ,658
Qλ2 c F y
(8.2-4)
Para λ c Q > 1,5 , columnas largas:
Fcr =
0 ,877 F λ2 y c
(8.2-5)
donde: Q = QsQa
(8.2-6)
En secciones formadas por elementos no atiesados solamente, Q=Qs, (Qa=1,0) En secciones formadas por elementos atiesados solamente, Q=Qa, (Qs=1,0) En secciones transversales formadas por elementos atiesados y no atiesados, Q=QsQa Donde: λc =
K1 Fy rπ E
Pn Ag Fy E K l r Qs,Qa
= = = = = = = =
(8.2-7) Resistencia nominal en compresión, (N) Area bruta del elemento, mm² Límite de fluencia especificado (N/mm²) Módulo de elasticidad, (N/mm²) Factor de longitud efectiva de pandeo Longitud no arriostrada, mm Radio de giro alrededor del eje de pandeo, mm Factores de reducción determinados según 5.5.4.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
8.3
5-50
PANDEO FLEXO-TORSIONAL DE SECCIONES DOBLE ANGULO Y T, COMPACTAS Y NO COMPACTAS
La resistencia de diseño para pandeo flexo-torsional de elementos comprimidos del tipo doble ángulo espalda/espalda o T, cuyos elementos tienen razones ancho/espesor menores que λr, según tabla 5.5.1 será φc Pn. Donde: φc Pn a)
= =
0.85 Ag Fcr (N)
Secciones compactas y no compactas, λ ≤ λr:
4 F cry F crz H F cry + F crz 1 - 1 (N/mm²) F cr = 2H ( F cry + F crz )2
(8.3-1)
Donde:
Fcrz= G J
GJ Ar0
ro
= = =
Módulo elástico de corte = 77200 MPa Constante de torsión de Saint Venant = Σb t3/3 radio de giro polar alrededor del centro de cizalle (mm), determinado según ecuación 8.4-8.
H
=
x2 + y2 o 1- o r2 0
xo, yo
=
coordenadas del centro de cizalle respecto al centro de gravedad (mm).
xo = 0 para dobles ángulos y perfiles T simétricos según eje y. t = espesor de cada elemento. La tensión Fcry se determinará según sección 8.2.a para pandeo de flexión alrededor del eje y Kl F y de simetría, con λ c = πry E
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
b)
5-51
Secciones esbeltas, λ > λr:
Para ángulos dobles y perfiles T cuyos elementos no cumplan con λr menor que lo indicado en la tabla 5.5.1. Fcr se determina con la fórmula 8.3-1, con Fcry según 8.2.b. Las columnas asimétricas o de simetría simple o doble, tales como columnas cruciformes o compuestas, que tengan elementos esbeltos, se diseñarán para los estados límites flexotorsionales o de pandeo torsional según la sección 8.4.2. 8.4
RESISTENCIA A COMPRESION POR PANDEO FLEXO-TORSIONAL Y TORSIONAL
8.4.1 Esta sección se aplica a la resistencia de columnas de simetría doble con elementos esbeltos, de simetría simple y no simétricas, para los estados límites de pandeo torsional y flexo-torsional. El pandeo torsional de perfiles simétricos y el pandeo flexo-torsional de perfiles no simétricos son tipos de pandeo usualmente no considerados en el diseño de columnas laminadas en caliente (generalmente, estos tipos de pandeo o no controlan el diseño o su carga crítica difiere muy poco de la de pandeo normal en el eje débil). El pandeo torsional o flexo-torsional, sin embargo, puede controlar la capacidad de columnas armadas con planchas relativamente delgadas y de columnas no simétricas. 8.4.2 La resistencia de miembros comprimidos determinada para sus estados límites de pandeo torsional y flexo-torsional es φcPn, donde:
φc Pn Ag
= = = =
0,85 resistencia nominal a compresión AgFcr área bruta
(8.4-1)
La tensión crítica Fcr se determina como sigue: (a)
Para λe Q ≤ 1,5, columnas cortas 2
F cr = Q(0,658 Qλ e ) F y
(8.4-2)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
(b)
5-52
Para λ e Q > 1,5 , columnas largas
0,877 F cr = 2 F y λe
(8.4-3)
donde: (8.4-4)
λe = F y / F e
Fy
= Tensión mínima de fluencia especificada.
Q
= 1,0 para elementos que cumplen con la razón ancho espesor λ ≤ λr de la tabla 5.5.1. = QsQa para elementos que no cumplen con esa condición y cuyos Q se determinan según las secciones 5.5.4.1 y 5.5.4.3.
La tensión crítica de pandeo elástico torsional o flexo-torsional Fe se determina como sigue: (a)
Para secciones de doble simetría: π 2 E C w 1 + GJ Fe= 2 ( K zl ) I x+ I y
(b)
Para secciones de simple simetría, siendo "y" el eje de simetría: Fe=
(c)
(8.4-5)
4 F ey F ez H F ey + F ez 1- 1 2H ( F ey + F ez )2
(8.4-6)
Para secciones asimétricas la tensión crítica de pandeo flexo-torsional elástico Fe será la raíz menor de la siguiente ecuación cúbica: 2
( F e - F ex )( F e - F ey )( F e - Fez ) -
2 Fe(
2
yo xo 2 F e - F ey ) - F e ( F e - F ex ) = 0 r0 r0
donde: Kz E G Cw J
= = = = =
factor de longitud efectiva para pandeo torsional. módulo de elasticidad. (MPa) módulo de cizalle. (MPa) constante de alabeo. (mm6) constante torsional. (mm4) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(8.4-7)
ESPECIFICACION
5-53
Ix,Iy = momentos de inercia para los ejes principales x e y. xo,yo= coordenadas de centro de cizalle respecto al centro de gravedad de la sección. 2
2
2
r o = xo + y o +
Ix+I y A
(8.4-8)
x2 + y2 H = 1 - o 2 o ro F ex =
F ey =
(8.4-9)
π2 E
(8.4-10)
( K x l/ r x )2
π2 E
(8.4-11)
( K y l/ r y )2
π 2 ECw 1 = + GJ F ez 2 2 (K z l ) A ro
(8.4-12)
donde: A = l = Kx,Ky= rx,ry = ro = 8.5
sección de la columna. longitud no arriostrada. factores de longitud efectiva de pandeo en las direcciones x e y. radios de giro para los ejes principales. radio polar de giro alrededor del centro de cizalle.
SECCIONES ARMADAS
8.5.1 En los extremos de columnas compuestas, apoyadas en placas base o superficies cepilladas, los elementos componentes en contacto entre sí deben unirse con soldaduras de longitud no menor al ancho máximo de la columna, o con pernos separados longitudinalmente en no más de 4 diámetros, cubriendo una longitud igual a 1½ veces dicho ancho máximo. A lo largo de secciones compuestas y entre las uniones extremas indicadas arriba, el paso de soldaduras intermitentes, pernos o remaches, deberá ser apropiado para transferir los esfuerzos de cálculo. Para limitaciones del paso de los conectores entre elementos en contacto continuo consistentes en una plancha y un perfil o en dos planchas, ver sección 13.3.5. Sin embargo si un componente de la columna compuesta es una plancha exterior, el espaciamiento de las soldaduras intermitentes o conectores mecánicos no deberá exceder el espesor de la plancha más delgada multiplicado por 0,75 E / Fy , con un máximo de 300 mm, cuando se trata de
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-54
soldaduras intermitentes en los cantos de los componentes o de conectores en todos los gramiles de la sección. Se exceptúa el caso de soldaduras o conectores ubicados en gramiles alternados, en los que el espaciamiento máximo en cada gramil no deberá exceder el espesor de la plancha más delgada multiplicado por 1,12 E / Fy mm con un máximo de 450 mm. 8.5.2 Los componentes individuales de elementos en compresión compuestos de dos o más perfiles, se conectarán entre sí a intervalos "a" tales que la esbeltez efectiva Ka/ri de cada componente no sea mayor que los 3/4 de la esbeltez que controla el diseño del miembro total.
El menor radio de giro ri se usará para calcular la esbeltez de cada componente. La conexión extrema será soldada o apernada a tensión completa, eliminando rebabas o arenando el área de contacto para producir apoyo completo. 8.5.3 El paso de conectores entre una plancha y un perfil o entre dos planchas de columnas compuestas de acero patinable (Weathering steel) sin pintar expuestas a la atmósfera, no debe exceder 14 veces el espesor de la parte más delgada con un máximo de 180 mm; la distancia al borde no debe exceder 14 veces el espesor de la parte más delgada. 8.5.4 La resistencia de diseño de columnas compuestas de dos o más perfiles se debe calcular según se indica en la sección 8.2 y 8.3 considerando las siguientes modificaciones: Si debido al pandeo hay deformaciones relativas que producen fuerzas de cizalle que deben ser soportadas por los elementos de conexión entre perfiles individuales, debe reemplazarse la esbeltez KL/r por (KL/r)m, que tiene los siguientes valores:
a.
Para elementos de conexión apernados con pernos en contacto íntimo, sin pretensión (Snug tight contact): 2
KL KL a = + r m r o r i
b.
2
(8.4-13)
Para elementos de conexión unidos mediante soldaduras o pernos con tensión completa: 2
KL KL α 2 a = + 0,82 (1 + α 2 ) r ib r m r o
2
(8.4-14)
Donde: KL = esbeltez de la columna compuesta considerada como una sola unidad. r o
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
a
5-55
= esbeltez mayor de los componentes individuales.
ri KL = esbeltez modificada de la columna compuesta. r m
a
= espaciamiento entre conectores.
ri
= radio de giro mínimo del componente individual.
rib
= radio de giro de un componente individual respecto de su eje neutro paralelo al eje de pandeo de la columna total.
a r ib
= esbeltez de un componente individual relativo al eje correspondiente al pandeo de la columna total.
α
= razón de separación = h/2rib
h
= distancia entre centros de gravedad de los componentes, medida perpendicularmente al eje de pandeo.
8.5.5 Los lados abiertos de columnas compuestas de planchas o perfiles deben unirse con platabandas continuas provistas de una sucesión de perforaciones de acceso. El ancho libre de estas planchas frente a las perforaciones, puede considerarse como colaborante a la resistencia del diseño, siempre que se cumplan las siguientes condiciones:
a.
La razón ancho total/espesor debe ser menor que 1,86 E / Fy
b.
La razón entre el largo (en dirección de la fuerza) y el ancho de la perforación no debe ser superior a 2.
c.
La distancia libre entre perforaciones en la dirección del esfuerzo no debe ser menor que la distancia transversal entre las líneas más cercanas de conectores o soldaduras.
d.
La periferia de las perforaciones debe, en cualquier punto, tener un radio igual o superior a 40 mm.
Alternativamente, las planchas perforadas pueden reemplazarse por celosías diagonales limitadas por planchas en los extremos del miembro y en todas las partes en que la celosía se interrumpa. En miembros resistentes principales las planchas extremas deben ubicarse lo más cercanas posible a los extremos y tener una longitud igual o superior a la distancia entre las líneas de conectores o soldaduras que las unen a los componentes de la columna; en planchuelas intermedias, dicha longitud puede reducirse a la mitad.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-56
El espesor de las planchuelas intermedias no deberá ser menor que 1/50 de la distancia entre las líneas de soldadura o conectores longitudinales. Si las uniones son soldadas, la longitud sumada de las soldaduras a cada lado debe ser por lo menos igual a 1/3 de la longitud de la planchuela. Si se usan pernos o remaches, el espaciamiento en dirección del esfuerzo no debe ser mayor que seis diámetros y el número de conectores tres como mínimo. Las celosías deben calcularse para obtener una resistencia al corte normal al eje de la columna igual al 2% de la resistencia de diseño a la compresión del miembro. La esbeltez de las barras de celosías no debe exceder 140 si estas son simples y 200 si son dobles. Las barras dobles deben unirse en el punto de cruce. El coeficiente K de longitud de pandeo se toma como 1 en las celosías simples y 0,70 en las dobles. Su inclinación respecto al eje del elemento, preferentemente no debe ser menor que 60° para celosías simples y 45° para dobles. Si la distancia entre líneas de soldaduras o conectores en los flanges es mayor que 375 mm, deben preferirse celosías dobles de planchas o simples hechas de ángulos. El uso de planchuelas de unión, sin diagonales, sólo se permite en miembros secundarios y siempre que para ellos se efectúe un análisis especial para definir la esbeltez efectiva y carga crítica, que considere las características geométricas y el distanciamiento entre planchuelas y las restricciones de apoyo en los extremos de la columna. (Ver, por ejemplo, Guide to Stability Design Criteria for Metal Structures, Capítulo 11, por Theodore Galambos, 4ª edición, John Wiley & Sons). Para ellos valen las disposiciones relativas a dimensiones mínimas y separación máxima de las planchuelas que se indican en 7.2 y las disposiciones relativas a esbelteces locales máximas indicadas en 8.5.2 y en este mismo acápite. En el diseño deberá considerarse el corte y la flexión que se producen tanto en las planchuelas de unión como en los componentes de la columna por efecto de la fuerza transversal de 2% de la resistencia a compresión del miembro secundario. Las tensiones originadas por dicha flexión deben agregarse a las de compresión del miembro. 8.6
BIELAS ARMADAS BIARTICULADAS CON PASADORES EXTREMOS
Las uniones extremas rotuladas con pasadores de los elementos en compresión deben cumplir los requisitos de la sección 7.3, con excepción de las fórmulas 7.3-1 y 7.3-2 que no son aplicables.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
9.
5-57
VIGAS Y OTROS MIEMBROS EN FLEXION
Este capítulo se refiere a miembros prismáticos compactos y no-compactos sometidos a flexión y cizalle y a vigas armadas con almas esbeltas. Para miembros sometidos a flexión combinada con fuerza axial ver Sección 10.1. Para elementos sometidos a fatigamiento ver sección 14.4. Para miembros que contengan elementos esbeltos a compresión, ver sección 5.5.4 y Apéndice 3. Para elementos de altura linealmente variable, ver Capítulo 11. Para elementos de un solo ángulo ver el Apéndice 2. 9.1
DISEÑO A FLEXION DE SECCIONES COMPACTAS Y NO COMPACTAS
La resistencia nominal a flexión Mn es el menor de los siguientes valores obtenidos de acuerdo a los estados límites de: (a) (b) (c) (d)
Fluencia por flexión Pandeo lateral torsional, denominado también volcamiento Pandeo local del ala de la viga Pandeo local del alma
El estado límite de falla depende de las siguientes luces críticas: Lb Lp Lr Lpd
= Distancia entre puntos de amarre que restringen el desplazamiento lateral del ala comprimida o la torsión de la viga. = Distancia entre amarras laterales para que se pueda desarrollar el momento plástico de la sección, con momento de flexión constante en la viga (Cb=1,0). = Distancia límite entre amarras laterales para que se pueda desarrollar pandeo lateraltorsional inelástico de la viga. = Distancia límite entre amarras laterales para el análisis plástico, con capacidad de rotación para la redistribución de momentos.
En vigas compactas arriostradas lateralmente con Lb ≤ Lp, sólo vale el límite (a). En vigas compactas no arriostradas, perfiles T y ángulos dobles espalda-espalda no compactos, sólo valen los límites (a) y (b). El límite (b) no es aplicable a vigas sometidas a flexión en torno al eje menor ni a elementos de sección cuadrada o circular.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-58
Esta sección es aplicable a secciones homogéneas o híbridas que tengan por lo menos un eje de simetría y que estén sometidas a flexión simple alrededor de un eje principal. Para el análisis por flexión simple la viga debe estar cargada en un plano paralelo a un eje principal que pasa por el centro de cizalle, o en su defecto estar arriostrada contra torsión en los puntos de cargas concentradas y en los apoyos. Esta sección considera entonces sólo los estados límites (a) y (b), y las disposiciones sobre volcamiento se limitan a perfiles de doble simetría y a canales, ángulos dobles y perfiles T. Para el volcamiento de otros elementos de simetría simple y para los estados límites de pandeo local del ala (c) y de pandeo local de alma (d) de perfiles no compactos o que contengan elementos esbeltos, ver el Apéndice 3. Para secciones no simétricas y vigas sometidas a torsión combinada con flexión, ver Sección 10.2. Para flexión biaxial ver Sección 10.1. 9.1.1
Fluencia
La resistencia de diseño de vigas compactas, determinada por el estado límite de fluencia, es φbMn siendo: φb = 0,9 Mn = Mp
(9.1-1)
Mp
=
Momento plástico (FyZ ≤ 1,5 My para secciones homogéneas compactas) N-mm
My
=
Momento correspondiente al comienzo de la fluencia en la fibra más alejada para una distribución elástica de tensiones (=FyS para secciones homogéneas y FyfS para secciones híbridas), N-mm.
En vigas no compactas Mn tiene el valor M'n, intermedio entre Mp y Mr que corresponde proporcionalmente a la ubicación de λ entre λp y λr. Mr se define en 9.1.2.1 y λ, λr y λp se definen en la tabla 5.5.1. Ver además Apéndice 3. 9.1.2
Volcamiento
Este límite es sólo aplicable a miembros flectados según su eje mayor. La resistencia a flexión se determina por el estado límite de pandeo flexo-torsional, φbMn, siendo: φb Mn
= =
0,9 Resistencia nominal determinada como sigue:
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-59
9.1.2.1 Secciones de doble simetría y canales con Lb ≤ Lr •
La resistencia nominal en flexión es: Lb -L p M n = C b M p - (M p -M r ) L r -L p
≤ M p
en secciones compactas
(9.1-2)
≤ M'n en secciones no compactas Mr es el momento para el cual se inicia la fluencia en las fibras extremas, teniendo en consideración las tensiones residuales que pueden preexistir en la sección, según se indica más adelante. •
Cb es un factor de modificación que toma en cuenta la falta de uniformidad del diagrama de momentos entre dos secciones arriostradas. Cb =
12.5 M máx 2.5 M máx + 3 M A + 4 M B + 3 M c
(9.1-3)
donde: Mmáx
=
Máximo valor absoluto de momento en el segmento no arriostrado.
MA
=
Valor absoluto del momento en el punto cuarto del segmento.
MB
=
Valor absoluto del momento en el centro del segmento.
MC
=
Valor absoluto del momento en el punto tres cuartos del segmento.
Se permite usar Cb = 1.0 en todos los casos como valor conservador. Para voladizos cuyo extremo no está arriostrado, Cb = 1.0. •
El valor límite de longitud no arriostrada Lp, para tener la capacidad de flexión plástica de que es capaz la sección, se determina como sigue: (a) Para elementos de sección I, incluyendo vigas híbridas, y canales: L p = 1,76ry
E Fyf
(9.1-4)
La fórmula 9.1-4 está definida para Cb=1.0. Para otros valores de Cb, Lp puede calcularse a partir de la fórmula 9.1-2, haciendo Mn=Mp y resolviéndola para Lb con el valor de Cb deseado y Lp y Lr definido para Cb=1. Ver Apéndice 3.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-60
(b) Para barras rectangulares sólidas y perfiles cajón rectangulares: Lp =
0,13ry E JA
(9.1-5)
Mp
donde: A = J = Mp = •
Area de la sección transversal (mm²) Constante de torsión (mm4) Momento plástico (N-mm)
La longitud límite no arriostrada Lr, que fija el límite entre el volcamiento elástico y el inelástico, y el momento de pandeo correspondiente, Mr, se determinan como sigue: (a) Para elementos I de doble simetría y canales: ry X1
Lr =
1 + 1 + X 2 F 2L
FL
Mr = FL Sx
(9.1-6) (9.1-7)
donde: X 1=
π Sx
EGJA 2
C w Sx X 2= 4 I y GJ
Sx E G FL
= = = =
Fr = Fyf Fyw Iy Cw
= = = =
(9.1-8) 2
(9.1-9)
Módulo de sección según eje mayor. (mm3) Módulo de elasticidad del acero. (200.000 MPa) Módulo de cizalle del acero. (77.200 MPa) Valor menor entre (Fyf - Fr) y Fyw. (MPa). Para perfiles plegados compactos y no compactos: FL = Fy. Tensión de compresión residual en el ala; 70 MPa para perfiles laminados, 115 MPa para perfiles soldados. Tensión de fluencia del ala híbrida. (MPa) Tensión de fluencia del alma (MPa) Momento de inercia para eje y. (mm4) Constante de alabeo. (mm6)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-61
La ecuación 9.1-6 se ha basado conservadoramente en Cb = 1.0. (b) Para barras sólidas rectangulares y perfiles rectangulares cajón: Lr =
2ry E JA
(9.1-10)
Mr
Mr = Fyf Sx
(9.1-11)
9.1.2.2 Secciones de doble simetría y canales con Lb > Lr La resistencia nominal de flexión es: Mn = Mcr ≤ Mp en secciones compactas ≤ M'n en secciones no compactas. Ver Apéndice 3.
(9.1-12)
donde Mcr es el momento crítico elástico, determinado como sigue: (a)
Para perfiles I de doble simetría y canales: M cr = C b
=
π Lb
2
πE I y C w EI y GJ + Lb
Cb S x X 1 2 Lb /ry
(9.1-13)
2
1+
X1 X2 2( Lb / r y )2
Esta ecuación supone que la carga se aplica a lo largo del eje longitudinal que pasa por el centro de gravedad de la sección. Si la carga se aplica sobre el ala superior no arriostrado lateralmente, Mcr disminuye y si se cuelga del ala inferior, aumenta. El valor reducido de Mcr puede estimarse calculándolo con X2=0. (b)
Para barras rectangulares sólidas y perfiles cajón simétricos: M cr =
2 C b E JA Lb / r y
(9.1-14)
9.1.2.3 Perfiles T y doble ángulo La resistencia nominal de vigas T y de doble ángulo, cargadas en el plano de simetría es:
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
M n = M cr =
5-62
π EI y GJ Lb
(9.1-15)
(B + 1 + B 2 )
donde: Mn ≤ 1,5 My para almas en tensión. Mn ≤ 1,0 My para almas en compresión. B = ± 2,3 (d/ Lb ) I y /J
(9.1-16)
El signo positivo para B se aplica cuando el alma de la T está en tensión y el negativo cuando está en compresión. Si el extremo del alma está en compresión en cualquier parte del segmento no arriostrado, se debe usar el valor negativo de B. 9.1.2.4 Longitud libre para diseño plástico Se permite el análisis plástico, para secciones compactas flectadas respecto al eje mayor si la longitud no arriostrada de volcamiento Lb del ala comprimida, adyacente a rótulas plásticas asociadas a un mecanismo de falla, es inferior al valor límite Lpd, que se determina como sigue: a)
En perfiles I de doble o simple simetría con el ala comprimida igual o más ancha que la traccionada (incluyendo perfiles híbridos), cargados en el plano del alma: M L pd = 0,12 + 0,076 1 M2
E Fy
ry
(9.1-17)
Para miembros en los que se concentran las rotaciones plásticas sísmicas de la estructura, en los diseños por capacidad: (9.1-17a)
L pd = 0, 086( E / Fy ) ry
Donde: Fy =
Límite de fluencia especificado del ala comprimida, Mpa.
M1 =
Momento menor en el extremo del segmento no arriostrado de la viga, N mm.
M2 =
Momento mayor en el otro extremo.
ry
Radio de giro alrededor del eje menor, mm.
=
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-63
(M1/M2) se considera positivo si los momentos causan curvatura reversa y negativo si la curvatura es en un sólo sentido. b)
En barras rectangulares sólidas y secciones cajón simétricas:
M L pd = 0,17 + 0,1 1 M2
E F y
ry ≥ 0,1 E F y
ry
(9.1-18)
c)
En secciones circulares o cuadradas y en perfiles flexionados respecto a su eje menor Lb no se limita.
d)
La resistencia a la flexión de vigas en las zonas no adyacentes a una rótula plástica o cercanas a la última rótula plástica por formarse, debe determinarse de acuerdo con la sección 9.1.2.
9.2
EXPRESION GENERAL DE LA RESISTENCIA A FLEXION DE VIGAS
En el Apéndice 3 se entregan las expresiones que limitan la Resistencia a Flexión de Vigas laminadas, soldadas, armadas y plegadas aplicable a miembros con elementos compactos, no compactos y esbeltos y sujetos o no a los estados límites de volcamiento, o pandeo local de las alas o el alma. 9.3
DISEÑO PARA CIZALLE
Esta sección es aplicable al alma no atiesada o atiesada de vigas de simple o doble simetría, incluyendo vigas híbridas, sujetas a corte en el plano de simetría, y a canales con cizalle en el plano del alma. Para cizalle en la dirección débil de los perfiles anteriores y de tubos y perfiles asimétricos, ver Sección 10.2. Si la falla por cizalle puede ocurrir a lo largo de una línea de conectores debe aplicarse la sección 13.2 o 13.5. Para paneles de alma sometidos a altos esfuerzos de corte se aplica la Sección 14.1.7. 9.3.1
Determinación del área del alma
El área del alma Aw se calcula multiplicando la altura total d del perfil por el espesor del alma tw. 9.3.2
Resistencia de diseño al cizalle de almas no atiesadas
La resistencia de diseño al cizalle de un alma no atiesada y en la cual h/tw ≤ 260, es φvVn, donde φv = 0,90 y la resistencia nominal Vn se determina como sigue:
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
Para
5-64
h ≤ 2,45 E / Fyw tw
(9.3-1)
V n = 0,6 Fyw A w
Para 2,45 E / Fyw <
h ≤ 3,07 E / Fyw tw
2,45 E / Fyw Vn = 0,6Fyw A w h / tw
(9.3-2)
Para 3,07 E/Fyw < h/t w ≤ 260
(9.3-3)
4,52E Vn = A w h/t w
La expresión general para la resistencia de diseño de almas con o sin atiesadores está dada en la Sección 9.3.3 y un método alternativo de obtenerla es utilizando el método del campo de tensión en la Sección 9.4.3. El método del campo de tensiones conduce a una menor cantidad de atiesadores, de modo que puede ser conveniente en vigas armadas. 9.3.3
Resistencia de diseño al cizalle, expresión general
La resistencia a cizalle de almas atiesadas o no es φvVn, donde: φv = 0,90 Vn = Resistencia nominal de cizalle definida como sigue: Para h / t w ≤ 1,1 k v E / Fyw Vn = 0,6Fyw A w
(9.3-4)
Para 1,1 k v E / Fyw < h / t w ≤ 1,37 k v E / Fyw Vn = 0,6 Fyw Aw
(1,10 k v E / Fyw ) (h / t w )
Para h / t w > 1,37 k v E / Fyw Vn = A w (0,91Ek v ) /( h / t w ) 2 kv a
= = =
(9.3-5)
5 + 5/(a/h)² 5 cuando (a/h) > 3 ó (a/h) > [260/(h/t)]² Distancia entre atiesadores transversales, mm
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(9.3-6)
ESPECIFICACION
h
= = =
9.3.4
5-65
Para perfiles laminados: la distancia libre entre alas menos los filetes o radios de esquinas, mm. Para perfiles soldados o armados la distancia libre entre alas, mm. Para vigas armadas apernadas o remachadas la distancia entre líneas de conectores, mm. Atiesadores transversales
No se requieren atiesadores transversales en una viga armada en la que h/tw ≤ 2,45 E / Fyw o cuando el cizalle requerido Vu determinado por el análisis y las cargas mayoradas es menor que 0,6 φvAwFywCv, donde φv = 0,9 y Cv es el coeficiente de corte determinado para kv = 5, según las ecuaciones 9.4.3.5 y 9.4.3.6. Los atiesadores transversales necesarios para desarrollar la resistencia de diseño indicada en 9.3.3 deberán tener un momento de inercia alrededor del eje central del alma en caso de un par de atiesadores, o alrededor de la cara de contacto con el alma en el caso de uno sólo, no menor que: (9.3-7a)
I = a t 3w j
donde: j=
2,5 - 2 ≥ 0 ,5 (a/h )2
(9.3-7b)
No es necesario que los atiesadores intermedios estén en contacto con el ala traccionada de la viga, excepto si el contacto es necesario para traspasar cargas concentradas o reacciones de apoyo. La soldadura entre los atiesadores intermedios y el alma debe terminar a una distancia del pie del filete entre alma y ala no menor de cuatro veces ni mayor de seis veces el espesor del alma. Los atiesadores simples deben unirse al ala comprimida, para resistir cualquier tendencia de levantamiento de ésta por torsión. Si se conectan arriostramientos laterales a atiesadores simples o dobles, éstos a su vez se conectarán al ala comprimida de la viga, para transmitir un 1% de la tensión del ala, a menos que el ala esté compuesta sólo por ángulos. Los pernos que conectan atiesadores al alma de la viga se espaciarán a no más de 300 mm entre centros. Si se usan soldaduras intermitentes la distancia libre entre ellas no debe exceder 16 espesores de alma ni más de 250 mm. 9.4
VIGAS ARMADAS
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-66
Esta sección se aplica a vigas armadas con almas esbeltas, en que h/tw es mayor que el valor λr indicado en la Tabla 5.5.1. Si h/tw ≤ λr valen las disposiciones de las secciones 9.1 a 9.3 para vigas I. (h y tw se definen en el párrafo siguiente). La resistencia al cizalle y el diseño de atiesadores puede basarse en la sección 9.3 (sin acción del campo de tensión) o en ésta, si se incluye la acción de dicho campo. 9.4.1
Limitaciones
Las vigas armadas de simetría simple o doble, híbridas o no híbridas, pero cargadas en el plano del alma, pueden calcularse según esta sección o las secciones 9.1 a 9.3, siempre que se cumplan las siguientes condiciones: Para a/h ≤ 1,5:
a.
h tw
b.
≤ 11,7
E Fyf
(9.4.1-1)
Para a/h > 1,5: h tw
0,48 E
=
(9.4.1-2)
Fyf ( Fyf + 115)
donde: a h
= =
tw Fyf
= =
distancia libre entre atiesadores transversales, mm. distancia libre entre alas menos los radios de esquina entre alma y alas para perfiles laminados; en secciones armadas: distancia entre líneas adyacentes de conectores o distancia libre entre las alas cuando el perfil es soldado, mm. espesor del alma, mm. tensión mínima de fluencia especificada del ala, MPa.
En vigas armadas no atiesadas h/tw debe ser menor que 260. 9.4.2
Resistencia de diseño a la flexión
La resistencia de diseño a la flexión para vigas armadas con almas esbeltas es φfMn donde φb=0,90 y Mn es el momento menor de los estados límites de fluencia del ala traccionada o de pandeo de la comprimida. En vigas de alas desiguales ver secciones 5.5.2.4 y 5.5.2.5, para determinar λr y el estado límite de pandeo local del alma. a)
Para fluencia del ala traccionada:
Mn = Sxt ReFyf
(9.4.2-1)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
b)
5-67
Para pandeo del ala comprimida:
Mn = Sxc RPG ReFcr
(9.4.2-2)
donde: R PG = 1 -
ar 1200 + 300ar
Re
=
hc - 5,7 E / Fcr tw
≤ 1,0
factor de vigas armadas híbridas.
12 + a r (3m - m3 ) ≤ 1,0 12 + 2aSUBr (Para vigas armadas no híbridas, Re = 1,0)
=
= = = = = = =
ar m Fcr Fyt Sxc Sxt hc
(9.4.2-3)
(9.4.2-4)
razón entre el área del alma y el área del ala comprimida (≤ 10). razón entre la tensión de fluencia del alma y del ala o Fcr. tensión crítica de compresión en el ala, MPa. tensión de fluencia del ala en tracción, MPa. módulo de sección referido al ala comprimida, mm3. módulo de sección referido al ala traccionada, mm3. el doble de la distancia desde el eje neutro a la línea de conectores del ala comprimida o a la cara interior del ala comprimida si se usa soldadura. (mm)
La tensión crítica Fcr depende de los parámetros de esbeltez λ, λp, λr y CPG, como sigue: Para λ ≤ λp: Fcr = Fyf
(9.4.2-5)
Para λp < λ ≤ λr: 1 λ - λ p ≤ F yf F cr = C b F yf 1 - 2 λ λ p r
(9.4.2-6)
Para λ > λr: F cr =
C PG
(9.4.2-7)
λ2
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-68
Para aplicar las fórmulas anteriores se deben calcular los parámetros λ y CPG para los dos estados límites de volcamiento y pandeo local del ala, como se indica a continuación. Debe usarse el parámetro que arroja el menor valor de Fcr. (a)
Estado límite de volcamiento: λ = Lb
(9.4.2-8)
λ p = 1,76 E / Fyf
(9.4.2-9)
λ r = 4,44 E / Fyf
(9.4.2-10)
CPG= 1.970.000 Cb
(9.4.2-11)
rT
donde: Cb =
definido por ecuación 9.1-3.
rT = radio de giro del ala comprimida más 1/3 de la porción comprimida del alma, cm. (b)
Estado límite de pandeo local del ala: λ=
bf 2t f
(9.4.2-12)
en que: bf tf
= =
ancho total del ala comprimida. espesor del ala comprimida. (9.4.2-13)
λ p = 0,38 E / Fyf λ r = 1,35
Ekc Fyf
(9.4.2-14)
CPG = 180.690 kc
(9.4.2-15)
Cb = 1.0 Donde: k c =
4 h / tw
y 0,35 ≤ k c ≤ 0,763
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-69
(c)
El estado límite de pandeo local del alma por flexión no es aplicable.
9.4.3
Diseño al corte por campo de tensiones
La resistencia de diseño al corte es φvVn, donde φv = 0,90 y Vn vale: (a)
Para h/tw ≤ 1,10 k v E / F yw
Vn = 0,6 AwFyw (b)
(9.4.3-1)
Para h/tw > 1,10 kv E / Fyw 1 - Cv V n = 0,6 Aw F yw C v + 2 a 1,15 1 + h
Cv =
(9.4.3-2)
razón entre la tensión "crítica" en el alma, de acuerdo a la teoría de pandeo elástico y la tensión de fluencia por corte del material del alma, fórmulas 9.4.3-5 y 9.4.3-6.
El diseño por campo de tensiones no es aplicable en los paneles extremos de alma de vigas no híbridas, en todos los paneles de vigas híbridas y vigas de alma linealmente variable o cuando a/h es mayor que 3.0 o que [260/(h/tw)]². En estos casos: Vn = 0,6 AwFywCv
(9.4.3-3)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-70
El coeficiente kv de pandeo del alma está dado por: kv = 5+
5 (a/h )2
(9.4.3-4)
Excepto de que kv vale 5,0 si a/h es mayor que 3,0 ó [260/(h/tw)]². El coeficiente de corte Cv se determina como sigue: (a)
Para 1,10
Cv =
(b)
9.4.4
kv E h kE ≤ ≤ 1,37 v Fyw tw Fyw
11,0 kv E / Fyw
(9.4.3-5)
h / tw
Para
h kE > 1,37 v tw Fyw
Cv =
1,52kv E (h / t w ) 2 Fyw
(9.4.3-6)
Atiesadores transversales
No se requieren atiesadores transversales en las vigas armadas cuando h/tw ≤ 2,45 E / Fyw , o cuando el esfuerzo de corte Vu determinado por análisis estructural con cargas mayoradas es menor o igual que 0,6φvAwFywCv, donde φv = 0,90, y Cv se determina para kv = 5, en fórmulas 9.4.3-5 y 9.4.3-6. Sin embargo se pueden necesitar atiesadores en algunas secciones de la viga armada para resistir el corte necesario o para satisfacer las limitaciones indicadas en 9.4.1. Los atiesadores deberán cumplir con los requisitos de la sección 9.3.4. Cuando se diseña al corte por campo de tensiones, el área del atiesador Ast se determina por la fórmula siguiente: Ast ≥
F yw Vu - 18t w2 ≥ 0 0,15Dht w (1 − C v ) φ vV n F yst
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(9.4.4-1)
ESPECIFICACION
5-71
donde: Fyst D Vu
= = = = =
Tensión especificada de fluencia del acero del atiesador, MPa. 1 para atiesadores en pares. 1,8 para atiesadores de un sólo ángulo. 2,4 para atiesadores de planchas simples. Resistencia de corte requerida en la ubicación del atiesador.
9.4.5
Interacción de flexión y cizalle
Para 0,6φ Vn ≤ Vu ≤ φVn (φ = 0,9) y 0,75 φMn ≤ Mu ≤ φ Mn (φ = 0,9) las vigas armadas cuya alma se diseña por la teoría del campo de tensiones deben satisfacer la siguiente ecuación de interacción adicional: Mu V + 0,625 u ≤ 1,375 φM n φVn
(9.4.5-1)
donde Mn es la resistencia nominal a la flexión calculada según 9.4.2 o sección 9.1, φ = 0,90 y Vn es la resistencia nominal al cizalle según 9.4.3. 9.5
VIGAS CON ALMAS AGUJEREADAS
En la resistencia de estas vigas debe determinarse el efecto de agujeros de alma. Se colocarán refuerzos si la resistencia necesaria excede la resistencia neta provista. (Ver Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 118, N° St 12, Diciembre 1992, Proposed Specification for Structural Steel Beams with Web Openings, por D. Darwin).
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
10.
5-72
MIEMBROS SOMETIDOS A FUERZAS COMBINADAS Y TORSION
Este capítulo se aplica a miembros prismáticos sometidos a fuerzas axiales y flexión respecto a uno o ambos ejes de simetría con o sin torsión, o con torsión sola. Para elementos de altura linealmente variable, ver Capítulo 11. 10.1
MIEMBROS SIMETRICOS CON FLEXION Y CARGA AXIAL
10.1.1
Miembros con simetría simple y doble, sometidos a flexión y tracción
Los perfiles simétricos sometidos a la acción simultánea de flexión y tracción se verificarán con las fórmulas de interacción 10.1.1a y 10.1.1b. Para
Pu ≥ 0,2 φPn
M uy P u 8 M ux + + ≤ 1,0 φ P n 9 φ b M nx φ b M ny
Para
Pu < 0,2 φPn
M ux M uy Pu + + ≤ 1,0 2φ Pn φ b M nx φ b M ny
(10.1-1a)
(10.1-1b)
donde: Pu Pn Mu
= = =
Mn
=
φ=φt x, y
= =
φb
=
resistencia a la tracción requerida, (N) resistencia nominal a la tracción determinada de acuerdo con la sección 7.1, (N) resistencia a la flexión requerida, determinada de acuerdo con la sección 6.1 (Nmm) resistencia nominal a la flexión determinada de acuerdo con la sección 9.1, (Nmm) factor de resistencia a la tracción. Veáse la sección 7.1 (φt = 0,90 ó 0,75). subíndices que relacionan los símbolos Mu y Mn con el eje fuerte y el eje débil, respectivamente. factor de resistencia a la flexión = 0,90
Se permite efectuar un análisis más detallado de la interacción entre la torsión y la tracción, en reemplazo de las fórmulas 10.1.1a y 10.1.1b. 10.1.2
Miembros con simetría simple y doble sometidos a flexión y compresión
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-73
Para perfiles simétricos en flexión y compresión se aplican las fórmulas de interacción 10.1.1a y 10.1.1b anteriores, donde: Pu Pn
= =
Mu
=
Mn φ=φc φb
= = =
x y
= =
10.2
MIEMBROS ASIMETRICOS Y MIEMBROS SOMETIDOS A TORSION Y TORSION COMBINADA CON FLEXION COMPUESTA
resistencia a la compresión requerida, (N) resistencia nominal a la compresión, determinada de acuerdo con la sección 8.2 (N) resistencia a la flexión requerida, determinada de acuerdo a la Sección 6.1 (Nmm) resistencia nominal a la flexión, determinada de acuerdo a la Sección 9.1 (N-mm) factor de resistencia a la compresión = 0,85 (veáse sección 8.2) factor de resistencia a la flexión = 0,90, excepto para marcos no arriostrados para los cuales no se efectúa análisis P∆ según sección 6.1.1, en los que φb=0,85. subíndice relacionado a la flexión según el eje mayor. subíndice relacionado a la flexión según el eje menor.
La resistencia de diseño del miembro debe ser igual o mayor que la resistencia requerida expresada en términos de la tensión normal fun y la de cizalle fuv, calculadas por medio de análisis elástico con las cargas mayoradas, para los puntos relevantes de la sección: fun = fa + fbx + fby + fw fuv = vbx + vby + vt + vw
(10.2-1a) (10.2-1b)
en que: fa fbx fby fw vbx vby vt vw
= = = = = = = =
tensión axial (= P/A) tensión de flexión en torno al eje mayor (= Mx/Sx) tensión de flexión en torno al eje menor (= My/Sy) tensión normal de alabeo. tensión de corte por flexión en torno al eje mayor. tensión de corte por flexión en torno al eje menor. tensión de corte debida a la torsión. tensión de corte debida al alabeo.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-74
Las tensiones normales deben ser tales que se cumplan las siguientes relaciones: a)
Si el análisis de tensiones no consideró específicamente los efectos de segundo orden:
f by fa f bx fw ≤ 1,0 ± ± ± 0,85 Fcr ,a Pu P P 1 − φ b Fcr ,b 1 − u 0,9 Fy 1 − u 0,9 Fy P P P ex ey ey b)
(10.2-2)
Si los efectos de segundo orden fueron considerados en la determinación de las tensiones normales: f by fa f bx f ± ± ± w ≤ 1,0 0,85 Fcr ,a φ b Fcr ,b 0,9 Fy 0,9 Fy
(10.2-3)
En las ecuaciones anteriores: φb = Fcr,a = Fcr,b = Pu = Pe =
0,9 tensión crítica de compresión para cargas axiales. tensión crítica de compresión por flexión, controlada por fluencia, pandeo lateraltorsional, pandeo local del ala o pandeo local del alma. carga axial mayorada en el miembro. carga de pandeo elástico (o de Euler) del miembro.
Las tensiones de corte por flexión, torsión y alabeo deben ser tales que se cumpla la relación siguiente: fuv ≤ 0,6 φFy
(10.2-4)
En que: φ = 0,9
En los casos en que bajo los puntos cargados del miembro no existen elementos que restrinjan el desplazamiento lateral o el giro de la sección, las tensiones fby y fw deben amplificarse por el factor:
φFcre φFcre − f bx
;
φ = 0,9
(10.2-5)
en que Fcre es la tensión de compresión por flexión crítica debida a volcamiento.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
10.3
5-75
FORMULAS DE INTERACCION ALTERNATIVAS
Para perfiles I cargados en forma biaxial y en que la relación ancho total del ala a alto total es menor que 1,0, y para elementos de sección cajón, utilizados sólo en marcos arriostrados, se permite el uso de las siguientes ecuaciones de interacción en vez de las 10.1.1a y 10.1.1b. Ambas ecuaciones deben ser satisfechas. ξ
ξ
M ux M uy + ≤ 1.0 φ M ’ px φ M ’ py b b
(10.3-1)
η
η
C mx M ux C my M uy φ M ’ + φ M ’ ≤ 1.0 b nx b ny
(10.3-2)
Los términos de las ecuaciones 10.3.1 y 10.3.2 se determinan como sigue: (a)
Para perfiles I Si: bf /d < 0.5 ξ = 1.0 para: 0.5 ≤ bf/d ≤ 1.0 ξ = 1.6 -
Pu / P y 2[ l n(Pu / P y )]
(10.3-3)
para: bf/d < 0.3 η = 1.0 para 0.3 ≤ bf/d ≤ 1.0 η = 0.4 + P u + Py
bf ≥ 1.0 d
(10.3-4)
donde: bf = d = Cm =
ancho total de ala (mm) altura total del perfil (mm) coeficiente aplicado al término de flexión en la ecuación de interacción para miembros prismáticos y dependiente de la curvatura de la columna causada por los momentos. Ver Sección 6.1.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
(b)
5-76
M'px = 1.2 Mpx[1-Pu/Py] ≤ Mpx
(10.3-5)
M'py = 1.2 Mpy[1-Pu/Py] ≤ Mpy
(10.3-6)
P P M ’ nx = M nx 1 - u 1 - u φ c P n P ex
(10.3-7)
P P M ’ ny = M ny 1 - u 1 - u φ c P n P ey
(10.3-8)
Para perfiles cajón ξ = 1.7 -
Pu / P y l n( P u / P y )
(10.3-9) b
P Pu / P y η = 1.7 - a λ x u > 1.1 Py l n( P u / P y )
(10.3-10)
Para Pu/Py ≤ 0.4 a = 0.06; b = 1.0 Para Pu/Py > 0.4 a = 0.15; b = 2.0 M'px = 1.2 Mpx[1 - Pu/Py] ≤ Mpx
(10.3-11a)
M'py = 1.2 Mpy[1 - Pu/Py] ≤ Mpy
(10.3-11b)
1.25 P P M ’ nx = M nx 1 - u 1 - u 1/3 φ c P n P ex (B/H )
(10.3-12)
1.25 P P M ’ ny = M ny 1 - u 1 - u 1/2 φ c P n P ey (B/H )
(10.3-13)
donde: Pn Pu Py φb φc Pe
= = = = = =
Resistencia nominal a compresión determinada según la sección 8.2. Resistencia axial necesaria. (N) Resistencia límite de fluencia AgFy. (N) Factor de resistencia a la flexión = 0.90. Factor de resistencia a compresión = 0.85. Resistencia a pandeo de Euler, A g F y / λ c2 , donde λc es el parámetro de esbeltez definido por la ecuación 8.2.7 (N) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
Mu = Mn = Mp = B = H =
5-77
Resistencia a flexión necesaria. (N-mm) Resistencia a flexión nominal determinado de acuerdo a la sección 9.1 (Nmm) Momento plástico ≤ 1.5 FyS. (N-mm) Ancho exterior del cajón paralelo al eje principal x. (mm) Altura exterior del cajón perpendicular al eje principal x. (mm)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
11.
5-78
MIEMBROS CON ALMA DE ALTURA LINEALMENTE VARIABLE
El diseño de elementos de altura linealmente variable debe cumplir con los requisitos de los Capítulos 7 a 10, salvo las modificaciones de esta sección. 11.1
REQUISITOS GENERALES
Para que esta especificación sea aplicable, los elementos de altura variable deben cumplir las siguientes condiciones: a.
Tener al menos un eje de simetría perpendicular al plano de flexión si hay momentos.
b.
Las alas superior e inferior deben ser iguales y de área constante.
c.
Variación lineal de la altura de la viga, según la ecuación: z d = d o 1+ γ L
(11-1)
donde: do = dL = γ = z L 11.2
= =
altura en el extremo menor del elemento, cm. altura en el extremo mayor del elemento, cm. (dL-do)/do; debe tener un valor inferior al menor de los siguientes 0,268(L/do) o 6,0. distancia medida desde el extremo menor del elemento, cm. longitud libre del elemento medida entre los centros de gravedad de los arriostramientos, cm.
RESISTENCIA DE DISEÑO A LA TRACCION
La resistencia de diseño a tracción debe determinarse de acuerdo a sección 7.1. 11.3
RESISTENCIA DE DISEÑO A LA COMPRESION
La resistencia de diseño en compresión de elementos de altura variable debe determinarse según la sección 8.2, usando el siguiente parámetro de esbeltez efectiva λef: λ ef =
S
QF y
π
E
(11-2)
donde: S K
= =
KL/roy para pandeo según el eje menor y KγL/rox para pandeo según el eje mayor. Coeficiente de longitud de pandeo efectivo para un elemento prismático.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
Kγ
=
rox roy Fy Q
= = = = =
E
=
5-79
Coeficiente de longitud efectiva para un elemento de altura variable determinado por un análisis racional. (Ver Apéndice 1). Radio de giro según el eje mayor en el extremo menor del elemento. Radio de giro según el eje menor en el extremo menor. Tensión de fluencia mínima especificada, MPa. Factor de reducción, que vale 1,0 para elementos que cumplen con los valores límite de ancho-espesor λr de la Tabla 5.5.1, ó: QsQa, calculados según las secciones 5.5.4.1 a 5.5.4.3, si alguno de los elementos (atiesado o no) excede el valor λr de Tabla 5.5.1. Módulo de elasticidad del acero, MPa.
En la fórmula 8.2-1 debe usarse el área Ag del extremo menor. Como alternativa B.C. Johnston en Stability Design Criteria, de 1976, recomienda reemplazar el miembro por uno de sección constante igual a la menor y longitud reducida Lr=gL, con g = 1,000 – 0,375γ + 0,080γ2 (1,000 – 0,075γ)
11.4
RESISTENCIA DE DISEÑO A LA FLEXIÓN
La resistencia de diseño a la flexión de elementos de altura variable para el estado límite de pandeo lateral flexo-torsional será φbMn, donde φb = 0,90 y su resistencia nominal vale: Mn = (5/3) S'xFbγ
(11-3)
donde: S'x Fbγ
=
Módulo de flexión de la sección crítica en el tramo no arriostrado.
Fy 2 = 1,0 − 3 6 B Fs2γ + Fw2γ
Fy ≤ 0,60 Fy
(11-4)
a menos que Fbγ ≤ Fy/3, en cuyo caso: Fbγ = B Fs2γ + Fw2γ
(11-5)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-80
En las ecuaciones anteriores: Fsγ =
0,41E hs Ld 0 / A f
Fwγ =
5.9 E (hw L / rT 0 ) 2
(N/mm2 )
(11-6)
(11-7)
donde: hs
=
1,0 + 0,0230γ
Ld o / A f
hw
=
1,0 + 0,00385γ
L/ r Τo
rTo
=
radio de giro de una sección en el extremo menor, considerando solamente el ala en compresión más 1/3 del área comprimida del alma, tomado alrededor de un eje en el plano del alma, mm.
Af
=
área del ala en compresión, mm².
Para las fórmulas anteriores B se determina como sigue: a.
Si en un miembro el momento máximo M2 de tres segmentos adyacentes, con restricción de desplazamientos entre ellos, de longitud no arriostrada aproximadamente igual, está ubicado en el tramo central y M1 es el momento mayor en los extremos del conjunto de los tres segmentos: M M B = 1,0 + 0,371,0 + 1 + 0,5γ 1,0 + 1 ≥ 1,0 M2 M2
b.
Si la tensión máxima de flexión fb2 ocurre en el extremo mayor de dos segmentos adyacentes de aproximadamente igual longitud no arriostrada y si fb1 es la tensión de flexión calculada en el extremo menor del conjunto de dos segmentos: f f B = 1,0 + 0,58 1,0 + b1 - 0,70γ 1,0 + b1 ≥ 1,0 f b2 f b2
c.
(11-8)
(11-9)
Si la tensión máxima fb2 ocurre en el extremo menor de un conjunto de dos segmentos adyacentes de aproximadamente igual longitud no arriostrada y fb1 es la tensión en el extremo mayor del conjunto de dos segmentos:
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-81
f f B = 1,0 + 0,55 1,0 + b1 + 2,20γ 1,0 + b1 ≥ 1,0 f b2 f b2
(11-10)
En las fórmulas anteriores γ = (dL - do)/do se calcula para la longitud no arriostrada en que se produce la tensión máxima de flexión. M1/M2 se considera como negativo si se produce curvatura simple. En el caso raro en que M1/M2 resulte positivo se considerará igual a cero. fb1/fb2 se considera negativo si se produce curvatura simple. Si se produce un punto de inflexión en uno de dos segmentos adyacentes no arriostrados, fb1/fb2 se considera positivo. La razón fb1/fb2 no debe ser 0. d.
Si la tensión de flexión en el extremo menor de un miembro de altura variable o de un segmento del mismo es igual a cero: B=
1,75
(11-11)
1,0 + 0,25 γ
donde γ=(dL - do)/do debe calcularse para la longitud no arriostrada adyacente al punto de tensión nula. 11.5
TENSIÓN DE DISEÑO DE CIZALLE
La tensión de diseño de corte de elementos de altura variable debe calcularse según la Sección 9.3. 11.6
FLEXIÓN COMPUESTA CON FUERZA AXIAL
En miembros con alma de altura linealmente variable y alas de sección constante, sometidos a flexión compuesta alrededor del eje mayor, se aplica la fórmula 10.1.1, con las siguientes modificaciones: Pn y Pex deben determinarse para las propiedades del extremo menor, con los factores de longitud efectiva apropiados. Mnx, Mu y Mpx se determinan para el extremo mayor. Mnx = (5 / 3) S x′ F bγ siendo S x' el módulo de flexión elástico del extremo mayor y Fbγ es la tensión de diseño de flexión de los elementos de altura variable.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-82
Cmx se reemplaza por C m' , determinado como sigue: a.
Si los momentos extremos son aproximadamente iguales y producen curvatura simple: C m'
b.
P P = 1,0 + 0,1 u + 0,3 u φ b Pex φ b Pex
2
(11-12)
Si el momento calculado para el extremo menor de la longitud libre es igual a cero:
Cm' = 1,0 - 0,9
2
Pu + 0,6 Pu φ P φ b Pex b ex
(11-13)
Si el parámetro de esbeltez efectiva de la ecuación 11-2, λef ≥ 1,5 y si las tensiones combinadas se verifican punto a punto a lo largo de la longitud, pueden usarse el área y el módulo de flexión de cada punto correspondiente.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
12.
5-83
MIEMBROS DE ACERO COLABORANTES CON HORMIGON
Este capítulo es aplicable a columnas compuestas por secciones de acero estructural, de perfiles laminados o armados, cañerías o tubos, embebidos en o rellenos con hormigón estructural, así como a vigas de acero que soportan losas de hormigón armado, interconectadas de tal manera que las vigas y la losa actúan en forma conjunta para resistir la flexión. Se incluyen las vigas simples y continuas con conectores de cizalle y las vigas embebidas en hormigón, construida con o sin alzaprimas temporales. 12.1
HIPOTESIS DE DISEÑO
Determinación de las fuerzas: En la determinación de las fuerzas en miembros y conexiones de una estructura que incluye vigas colaborantes, se debe considerar las secciones efectivas en el momento de aplicar los incrementos de carga durante la construcción. Análisis elástico: En el análisis elástico de vigas colaborantes continuas sin cartelas, se acepta suponer que la rigidez es uniforme a lo largo de la viga, e igual a la calculada usando como momento de inercia de la sección colaborante el promedio ponderado de los momentos de inercia en las regiones de momento positivo y negativo. Análisis plástico: Si se usa análisis plástico, la resistencia a la flexión de elementos colaborantes debe determinarse considerando la distribución de tensiones plásticas. Distribución plástica de tensiones para momentos positivos: Si la losa, en la región de momentos positivos, está unida a la viga de acero por medio de conectores de corte, se puede suponer una tensión del hormigón de 0,85 f'c uniformemente distribuida en toda la zona efectiva de compresión. La resistencia a la tracción del hormigón se desprecia. Tanto en la zona de tracción del acero como en la de compresión puede suponerse una tensión uniforme igual a Fy. La fuerza neta de tracción en la sección de acero deberá ser igual a la fuerza de compresión en la losa de hormigón. Distribución plástica de tensiones para momentos negativos: Si en la región de momentos negativos la losa está unida a la viga de acero con conectores de corte, se supone que las barras de refuerzo longitudinales dentro del ancho colaborante de la losa tienen una tensión de tracción Fyr. La tracción del hormigón se desprecia. En la viga de acero se supone una tensión uniforme Fy, tanto en la zona de tracción como en la de compresión. La fuerza resultante neta de compresión en la sección de la viga de acero debe ser igual a la de tracción total en las barras de refuerzo. Distribución elástica de las tensiones: Cuando es necesario hacer un análisis elástico de la viga colaborante se supondrá que las deformaciones en el acero y el hormigón son proporcionales a sus distancias al eje neutro. Las tensiones se asumirán iguales a las deformaciones unitarias multiplicadas por E del acero o por el módulo del concreto Ec. La
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-84
resistencia a la tracción del hormigón se desprecia. La tensión máxima del acero no debe exceder Fy ni la máxima compresión en el concreto a 0,85 f'c. En vigas híbridas colaborantes, la tensión máxima en el ala de acero no deberá exceder Fyf, pero se permite que la deformación unitaria en el alma exceda localmente la de fluencia. La tensión del alma en dichos puntos se supondrá Fyw. Vigas con colaboración total: Son aquellas que tienen suficientes conectores de corte para desarrollar la resistencia máxima a la flexión de la viga colaborante. Para calcular la distribución de tensiones en el régimen elástico puede suponerse que no hay deslizamientos. Vigas con colaboración parcial: Son vigas en las que la capacidad en flexión está limitada por la resistencia al cizalle de los conectores. En cálculos elásticos como los de deformaciones, fatigamiento y vibraciones se deben entonces incluir los efectos de deslizamiento. Vigas embebidas en hormigón: Una viga totalmente embebida en hormigón vaciado junto con la losa puede considerarse como de interconexión por adherencia natural sin necesidad de anclajes adicionales, a condición de que: (1) El recubrimiento de concreto en los lados y en la cara inferior de la viga sea no menor de 50 mm.; (2) La superficie superior del ala esté a lo menos 38 mm. bajo la cara de arriba y 50 mm. por encima de la cara inferior de la losa; (3) Se coloquen mallas u otros sistemas de refuerzo suficientes para impedir el desprendimiento del recubrimiento de concreto. Columnas compuestas: Son columnas de perfiles de acero laminados o armados, totalmente embebidas en hormigón estructural o formadas por cañerías o tubos de acero rellenos de hormigón estructural. 12.2
MIEMBROS EN COMPRESION
12.2.1
Limitaciones
Las columnas compuestas, para calificar como tales, deben cumplir con las siguientes limitaciones: a.
La sección transversal de acero del perfil, cañería o tubería debe cubrir un área igual o superior al 4% del área total de la sección compuesta.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-85
b.
El hormigón que recubre un núcleo de acero debe estar armado con barras longitudinales para tomar carga, barras longitudinales de confinamiento y estribos de confinamiento transversales. Las barras longitudinales que toman carga deben ser continuas en los puntos de unión de la columna metálica con otros miembros del marco del cual forma parte, pero las barras longitudinales de confinamiento pueden ser interrumpidas en dichos puntos. El espaciamiento de los estribos no debe ser mayor que 2/3 de la dimensión menor de la sección transversal compuesta. El área de las barras de refuerzo longitudinales y de estribos debe ser de por lo menos 0,18 mm² por cada mm de espaciamiento de barras. El recubrimiento sobre la superficie exterior de la armadura longitudinal o transversal será de 38 mm.
c.
La resistencia cilíndrica f'c del concreto a los 28 días deberá estar comprendida entre 21 y 55 MPa para hormigón de peso normal y no ser menor que 28 MPa para hormigón liviano.
d.
El límite de fluencia del acero estructural y de las barras de refuerzo no debe ser superior a 415 MPa.
e.
El espesor mínimo de pared de las cañerías o tubos estructurales rellenos con concreto será b Fy / 3E para secciones rectangulares de ancho b y D Fy / 8 E en secciones circulares de diámetro externo D.
12.2.2
Resistencia de diseño
La resistencia de diseño de columnas compuestas cargadas axialmente es φcPn, donde φc = 0,85. La resistencia nominal axial a la compresión Pn debe determinarse con las fórmulas 8.2.1 a 8.2.3 y 8.2.7 del capítulo 8, introduciendo las siguientes modificaciones: a.
Debe usarse As, área bruta en mm² del perfil de acero, cañería o tubo, en lugar del área bruta total Ag. Debe usarse el radio de giro rm del perfil de acero, cañería o tubo en lugar de r, excepto que para los perfiles de acero rm no será menor que 0,3 veces el alto total de la sección compuesta en el plano de pandeo.
b.
Fy y E deben reemplazarse por valores modificados Fmy y Em según las siguientes fórmulas para obtener la tensión de fluencia y el modulo de elasticidad del conjunto: Fmy = Fy + c1Fyr (Ar/As) + c2fc'(Ac/As)
(12.2-1)
Em = E + c3Ec (Ac/As)
(12.2-2)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-86
donde: Ac Ar As E Ec
= = = = =
Area de concreto, mm² Area de barras de refuerzo longitudinal, mm² Area del acero estructural, mm² Módulo de elasticidad del acero, MPa. Módulo de elasticidad del concreto, MPa.
Se permite computar este módulo a partir del peso unitario w del hormigón y su resistencia fc', según la fórmula Ec = 0,040957 w1.5 f c' , en que w se expresa en Kg/m3 y f c' en MPa. Fy =
Límite de fluencia mínimo especificado para perfiles de acero, cañerías o tuberías, MPa. Fyr = Límite de fluencia mínimo especificado para las barras de refuerzo longitudinales, MPa. fc' = Resistencia cilíndrica a la compresión a los 28 días especificada para el concreto, MPa. c1,c2,c3= Coeficientes numéricos. Para tubos y cañerías rellenas de concreto: c1=1,0; c2=0,85 y c3=0,4; para perfiles embebidos en concreto c1=0,7; c2=0,6 y c3=0,2. 12.2.3
Columna con varios perfiles
Si una sección compuesta incluye dos o más perfiles de acero, estos deben estar interconectados por medio de barras de celosía o planchuelas para prevenir el pandeo de los perfiles individuales antes del fragüe del concreto. 12.2.4
Transferencia de cargas
La porción de la resistencia de diseño de columnas compuestas cargadas axialmente que es resistida por el concreto deberá ser transmitida por compresión directa en las uniones. Cuando el área soportante de concreto es más ancha que el área directamente cargada en uno o más lados y está además, confinada en los otros lados, la resistencia máxima de diseño del concreto será de 1,7 φcfc'AB, donde φc=0,60 es el coeficiente de resistencia en compresión del concreto y AB es el área cargada. En estas condiciones: AB ≥
c2 Ac Pn 1,7 As Fmy
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(12.2-3)
ESPECIFICACION
5-87
12.3
MIEMBROS EN FLEXION
12.3.1
Ancho efectivo
El ancho efectivo “b” de la losa a cada lado del eje de la viga colaborante no debe exceder los siguientes valores: a.
1/8 de la luz de la viga medida entre los centros de los apoyos.
b.
1/2 de la distancia hasta el eje de la viga adyacente.
c.
La distancia desde el eje de la viga al borde de la losa.
12.3.2
Resistencia de vigas con conectores de cizalle
La resistencia de diseño a flexión positiva φbMn deberá ser determinada de la siguiente manera: a.
Para h / t w ≤ 3,76 E / Fyf φb = 0,85; Mn se determina con la distribución plástica de las tensiones en la sección compuesta. Ver Apéndice 4.
b.
Para h / t w > 3,76 E / Fyf φb = 0,90; Mn se determina suponiendo una superposición de tensiones elásticas, considerando los efectos del alzaprimado. Para vigas alzaprimadas, todas las cargas se pueden suponer resistidas por la sección compuesta.
La resistencia de diseño a la flexión negativa φbMn se determina para la sección de acero sola, de acuerdo con los requisitos del capítulo 9. Alternativamente, la resistencia de diseño a la flexión negativa φbMn se puede calcular con φb = 0,85 y Mn con la distribución de tensión plástica en la sección compuesta (ver Apéndice 4), siempre que se cumpla lo siguiente: (1)
La viga de acero es una sección compacta, adecuadamente arriostrada lateralmente.
(2)
Hay conectores de cizalle actuando entre la losa y la viga de acero en la región de momentos negativos; y
(3)
Existen barras de refuerzo en la losa, paralelas a la viga de acero y dentro del ancho efectivo, con largos adecuados de anclaje en los extremos.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
12.3.3
5-88
Resistencia de vigas embebidas en hormigón
La resistencia de diseño a la flexión φbMn de vigas embebidas no provistas de conectores de corte será calculada con φb=0,90 y Mn determinado por superposición de tensiones elásticas, considerando la falla por fluencia del ala traccionada, y considerando el efecto de las alzaprimas. La tensión máxima en el acero no excederá de Fy, sin reducciones por pandeo lateral torsional u otros efectos locales. Como alternativa puede calcularse la resistencia de diseño a la flexión φbMn con φb=0,90 y distribución plástica de tensiones de la sección de acero únicamente. Si se proveen conectores de corte y el concreto satisface los requisitos de 12.2.1b, la resistencia de diseño a flexión φbMn se calculará suponiendo redistribución plástica de tensiones en la sección compuesta, con φb = 0.85. Para mayores antecedentes ver el Apéndice 4. 12.3.4
Resistencia durante la construcción
Cuando durante la construcción no se usan alzaprimas temporales, la sección de acero debe tener suficiente resistencia para soportar todas las cargas aplicadas antes que el concreto alcance un 75% de su resistencia cilíndrica fc'. La resistencia de diseño a la flexión de la viga de acero debe determinarse de acuerdo con los requisitos de la sección 9.1, teniendo presente las reales condiciones de sujeción lateral que tendrá el ala comprimida durante el vaciado del concreto. Las cargas y deformaciones admisibles durante la construcción, recomendadas por el Steel Deck Institute de los Estados Unidos, son las siguientes: D = Peso propio. S = Sobrecarga repartida de 10 kPa o concentrada de 700 N. ∆ ≤ L/180 en paños normales; L/120 en voladizos. Para disminuir ∆ puede darse contraflecha. Corrientemente se aprovecha la contraflecha de laminación de los perfiles: L/1000. 12.3.5
Pisos de planchas de acero formadas en frío
a.
Generalidades La resistencia de diseño a la flexión φbMn de un piso de losas colaborantes de hormigón vertido sobre una cubierta de planchas de acero formadas en frío y conectadas a vigas de acero, debe calcularse según la sección 12.3.2 y el Apéndice 4, con las restricciones que se indican a continuación. (El caso normal de diseño es el N° 1, fórmula A4-6 del Apéndice 4).
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-89
Esta sección es aplicable a cubiertas cuya altura de nervio hr no excede de 75 mm. El ancho de onda medio Wr no deberá ser menor a 50 mm, pero no deberá considerarse en los cálculos como mayor que el ancho libre a nivel tope de plancha. Ver figura 12.3.1 adjunta. El párrafo 12.3.5c establece limitaciones adicionales. La losa de hormigón debe unirse a la viga de acero por medio de pernos conectores de cizalle soldados, de 20 mm. de diámetro máximo (AWS D1.1). Los conectores pueden ser soldados a través de las planchas o directamente al perfil. Los pernos conectores, después de ser instalados, deben sobresalir más de 38 mm. por encima de las planchas. El espesor de losa sobre la parte superior de la onda no debe ser menor que 50 mm. b.
Planchas con nervios perpendiculares a la viga de acero. El concreto que queda bajo el nivel superior de las planchas no debe considerarse para determinar las propiedades de la sección ni el área Ac cuando los nervios de las planchas son perpendiculares a las vigas de acero. El paso entre conectores de corte no debe ser superior a 915 mm. La resistencia nominal de un perno conector debe ser el valor calculado según la sección 12.5 multiplicado por el siguiente factor de reducción: 0,85 Nr hr
=
(Wr / hr ) [( H s / hr ) − 1,0] ≤ 1,0
(12.3-1)
Altura nominal del nervio, mm.
Hs =
Longitud de los pernos conectores de corte después de soldar, mm; en los cálculos no debe exceder de (hr + 75) mm, aunque el valor real sea mayor.
Nr =
Número de conectores de cizalle en la intersección de un nervio con la viga; no debe exceder de 3 para los efectos de cálculo, aunque haya más de tres conectores instalados.
Wr =
Ancho medio de la parte del nervio relleno de hormigón, mm según se define en la figura 12.3.1.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-90
Dimensiones y límites de planchas onduladas para losas Fig. 12.3.1
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-91
Para resistir arranque vertical es necesario anclar la cubierta metálica a todos los elementos soportantes con espaciamientos que no excedan de 460 mm. El anclaje puede materializarse por medio de pernos conectores soldados, o una combinación de pernos conectores soldados y soldaduras de tapón plancha-viga, u otros medios especificados por el proyectista. c.
Nervios paralelos a la viga de acero. El concreto que quede bajo el nivel superior de la plancha de acero puede considerarse en la determinación de las propiedades de la sección y en el cálculo del área Ac que se menciona en la sección 12.5. Las ondas de la plancha de acero que se ubican sobre las vigas pueden cortarse longitudinalmente y separarse para formar cartelas de concreto. Si la altura nominal de las ondas es 38 mm o mayor, el ancho medio wr de la cartela u onda no debe ser menor que 50 mm para el primer conector en la línea transversal, más 4 diámetros de conector por cada conector adicional. La resistencia nominal de un conector de corte debe ser el valor estipulado en la sección 12.5; pero si wr/hr es menor que 1,5, el valor de la sección 12.5 debe ser reducido por medio del siguiente factor: 0,6(Wr / hr ) [( H s / hr ) − 1,0] ≤ 1,0
12.3.6
(12.3-2)
Resistencia de diseño al corte
La resistencia para diseño al corte de vigas colaborantes es igual a la del alma de acero, determinada de acuerdo con lo indicado en la sección 9.3. 12.4
COMPRESION COMBINADA CON FLEXION
La interacción de compresión axial y flexión en el plano de simetría sobre miembros compuestos formados por perfiles de acero embebidos en el concreto, quedará determinada por la Sección 10.1.2 con las siguientes modificaciones: Mn
=
Resistencia nominal a la flexión determinada a partir de una distribución plástica de las tensiones en la sección transversal compuesta, con las correcciones de este párrafo, N-mm. Ver Apéndice 4.
Pe1, Pe2 =
AsFmy/λc², carga de pandeo elástico o de Euler, N.
Fmy
Tensión de fluencia modificada, MPa, veáse la sección 12.2.2.
=
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-92
φb
=
Factor de resistencia a la flexión, según la sección 12.3.
φc
=
Factor de resistencia para compresión = 0,85.
λc
=
Parámetro de esbeltez de columna definido por la fórmula 8.2.7, con las Kl Fmy modificaciones indicadas en la sección 12.2.2 = rmπ E m
Cuando el término axial de las fórmulas 10.1.1a y 10.1.1b es menor que 0,3, la resistencia nominal a la flexión Mn se debe determinar por interpolación lineal entre el momento nominal calculado con distribución plástica de tensiones en la sección compuesta, para (Pu/φcPn) = 0,3, y la resistencia a flexión determinada por alguno de los dos primeros métodos indicados en 12.3.3, para Pu = 0. Ver Apéndice 4. Si para Pu=0 se necesitan conectores de corte, estos deben colocarse en todas las zonas en que Pu/φbPn sea menor que 0.3. 12.5
CONECTORES DE CIZALLE
Esta sección se aplica al diseño de conectores de cizalle en forma de pernos o perfiles canal. Para otros tipos de conectores veáse la sección 12.6. 12.5.1
Materiales
Los conectores de cizalle pueden ser pernos de acero con cabeza, soldados, cuya longitud no sea menor que 4 diámetros, o perfiles canal. Los pernos deben cumplir los requisitos de la sección 4.3.4 y los perfiles canal los de la sección 4.3.1. Los conectores deben quedar embebidos en losas de concreto con un peso no menor de 1.440 Kg/m3, hechas con agregados naturales. 12.5.2
Fuerza rasante horizontal
Exceptuando las vigas embebidas en hormigón definidas en la sección 12.1, el total de la fuerza rasante horizontal entre la viga de acero y la losa de concreto se supondrá transmitida por los conectores de cizalle. En vigas colaborantes con concreto en compresión, la fuerza rasante horizontal entre los puntos de momento positivo máximo y de momento cero será el menor de los siguientes valores: (1) (2) (3)
0,85 fc' Ac As Fy Σ Qn
donde: fc' Ac
= =
Resistencia cilíndrica del concreto, MPa. Area colaborante de la losa de concreto dentro del ancho efectivo, mm²
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
As Fy ΣQn
= = =
5-93
Area de la sección transversal de acero, mm² Límite de fluencia especificado para el acero, MPa. Suma de las resistencias nominales de los conectores de corte entre el punto de máximo momento positivo y el de momento cero, N.
En vigas híbridas, la fuerza rasante debe ser calculada separadamente para cada componente de la sección transversal. El valor AsFy total será la suma de las fuerzas de fluencia de todos los componentes. En vigas colaborantes continuas en que las barras de refuerzo en las zonas de momento negativo colaboran con la viga de acero, la fuerza rasante total horizontal entre el punto de momento negativo máximo y de momento cero será el menor de los siguientes valores: ArFyr Σ Qn donde: Ar
=
Area calculada para las barras de refuerzo longitudinal adecuadamente ancladas, comprendidas dentro del ancho efectivo de la losa, mm² Límite de fluencia especificado de las barras de refuerzo, MPa. Suma de las resistencias nominales de los conectores de corte entre el punto de momento máximo negativo y el punto de momento cero, N.
Fyr ΣQn
= =
12.5.3
Resistencia de pernos conectores
La resistencia nominal de un perno conector de corte con cabeza embebido en la losa de concreto es: Qn = 0,5 Asc
f c' E c ≤ Asc Fu [N]
(12.5-1)
donde: Asc fc' Fu Ec
= = = =
Area de la sección transversal del perno conector de corte, mm² Resistencia cilíndrica especificada del concreto, MPa. Resistencia de rotura especificada a la tracción de un perno conector, MPa. Módulo de elasticidad del concreto, MPa.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-94
Para un perno conector embebido en una losa vertida sobre un piso de planchas de acero formado en frío, deben aplicarse los factores de reducción de la sección 12.3, fórmulas 12.3-1 y 12.3-2, pero los factores de reducción sólo se aplican al término 0,5 Asc f c' Ec de la fórmula 12.5-1. 12.5.4
Resistencia de conectores de perfiles canal
La resistencia nominal de un perfil canal soldado a una viga y embebido en una losa de concreto sólida es: Qn = 0,3(t f + 0,5t w ) Lc f c' Ec
(12.5-2)
donde: tf tw Lc
= = =
12.5.5
Resistencia de conectores de barras redondas en espiral
Espesor de las alas del perfil canal, mm Espesor del alma del perfil canal, mm Longitud del perfil conector canal, mm
Los conectores en espiral se dejaron de usar en los Estados Unidos, razón por la cual no están incluidos en las especificaciones actuales de AISC. La fórmula siguiente está basada en la NCh 427, que a su vez se basó en las antiguas AISC. La capacidad admisible de dichas normas se ha multiplicado por un factor de seguridad 2, que es el mismo de las normas AISC de Factores de Carga y Resistencia para pernos y perfiles canal. Qn = 4000 D 4 f c'
N/vuelta
D = diámetro de la barra, mm La soldadura de la espiral a la viga debe ser de 6 mm como mínimo. 12.5.6
Número de conectores de corte necesarios
El número necesario de conectores entre la sección de momento máximo, positivo o negativo y la sección de momento nulo debe ser igual a la fuerza rasante horizontal determinada en la sección 12.5.2 dividida por la resistencia nominal de un conector de corte, determinado según secciones 12.5.3 ó 12.5.4. Para casos de colaboración parcial, ver Apéndice 4.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
12.5.7
5-95
Ubicación y espaciamiento de los conectores de corte
Los conectores de corte requeridos a ambos lados de la sección de momento máximo, positivo o negativo, pueden ser distribuidos uniformemente entre esa sección y los adyacentes de momento nulo. Sin embargo, el número de conectores de corte entre una carga concentrada y el punto más cercano de momento cero deberá ser suficiente para desarrollar el momento requerido en el punto de carga concentrada. Con la excepción de los conectores instalados en las ondas de pisos metálicos formados en frío, el recubrimiento lateral de los conectores de corte debe ser de por lo menos 25 mm. o más. El diámetro de los pernos conectores no puede ser mayor que 2,5 veces el espesor del ala al cual están soldados, excepto si están ubicados sobre el alma de la viga colaborante. El paso mínimo longitudinal entre pernos conectores es de 6 diámetros y su distancia transversal de 4 diámetros; excepto que dentro de las ondas de un piso metálico formado en frío, orientado perpendicularmente a la viga metálica, el paso y la distancia transversal mínima serán de 4 diámetros. El paso máximo entre conectores de corte no debe exceder 8 veces el espesor total de la losa. Véase también la sección 12.3.5b. 12.6
CASOS ESPECIALES
Si los elementos colaborantes no cumplen los requisitos de las secciones 12.1 a 12.5, la resistencia de los conectores y los detalles de construcción deben determinarse empíricamente por medio de un programa adecuado de ensayos.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
13.
5-96
CONEXIONES, UNIONES Y CONECTORES
Este capítulo es aplicable a elementos de conexión, conectores y los elementos conectados de los miembros unidos, sujetos a cargas estáticas. Para uniones sometidas a fatigamiento, ver Capítulo 14. 13.1
DISPOSICIONES GENERALES
13.1.1
Bases de diseño
Las uniones consisten en miembros conectados (vigas, columnas), elementos de conexión (atiesadores, gussets, ángulos, consolas) y conectores (soldadura, pernos, remaches). Estos componentes deberán ser calculados para que su resistencia de diseño sea igual o mayor que la necesaria determinada alternativamente por: a.
Un análisis estructural con las cargas mayoradas que actúan en la estructura; o
b.
Una proporción especificada de la resistencia de los elementos unidos.
13.1.2
Conexiones simples
Salvo indicación contraria en los planos de diseño, las conexiones de vigas, vigas maestras y vigas enrejadas se diseñarán como flexibles (tipo SA del párrafo 4.2), y serán en general dimensionadas para resistir únicamente el esfuerzo de corte de la reacción extrema. Las conexiones flexibles de vigas deben ser capaces de acomodar las rotaciones de los extremos de las vigas calculadas como simplemente apoyadas (no restringidas). Para lograr lo anterior se permiten deformaciones inelásticas, pero autolimitadas, de la conexión. 13.1.3
Conexiones de momento
Las conexiones extremas de vigas, vigas maestras o enrejados continuos o empotrados deberán diseñarse para los efectos combinados de las fuerzas, momentos y cizalles inducidos por la rigidez de las uniones (tipos TR o PR del párrafo 4.2). 13.1.4
Miembros en compresión con uniones de contacto completo
Cuando las columnas transmiten fuerza axial directamente a placas bases o tienen sus extremos cepillados para contacto pleno en los empalmes, debe colocarse un número suficiente de conectores para asegurar las partes en su posición correcta. Los miembros en compresión distintos a las columnas, con extremos cepillados para apoyo directo en las juntas, deben proveerse de elementos de unión capaces de mantener las partes alineadas, diseñados para transmitir el 50% de la resistencia requerida del elemento. Todas las uniones de compresión deberán calcularse para resistir eventuales tracciones debidas a las combinaciones de cargas mayoradas especificadas en las fórmulas 4.4-6 . INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
13.1.5
5-97
Empalmes de secciones pesadas
Este párrafo se aplica a perfiles laminados ASTM A6M, grupos 4 y 5(*), o a secciones soldadas conformadas por planchas de 50 mm o más de espesor, las cuales deben ser empalmadas con otras secciones semejantes para dar continuidad al miembro estructural, quedando sujetas a tensiones de tracción, ya sea por flexión o fuerzas axiales. Cuando los elementos individuales de los tramos a unir se empalman entre sí antes de unirse para conformar la sección transversal final, y su conexión se hace de acuerdo con la norma AWS D1.1, artículo 3.4.6, las provisiones de AWS D1.1 se aplican en lugar de los requerimientos de esta sección. Cuando los empalmes de estos miembros deban transmitir fuerzas de tracción por medio de soldaduras de tope de penetración completa deben satisfacerse los siguientes requerimientos: -
Resiliencia del material, conforme a la sección 4.3.1.
-
Perforaciones para acceso de la soldadura conforme a sección 13.1.6.
-
Precalentamiento, de acuerdo a la sección 13.2.8.
-
Preparación de las superficies a unir, e inspección, de acuerdo con la sección 16.2.2
En los empalmes de tracción de las secciones de que trata este párrafo, las placas de respaldo y otras planchuelas utilizadas en el proceso deben ser removidas y las superficies tratadas hasta dejarlas lisas. Cuando las secciones pesadas se juntan para conformar un miembro que estará sometido a compresión, todas las perforaciones de acceso de la soldadura, requeridas para facilitar la soldadura de tope deberán satisfacer las provisiones de 13.1.6. Alternativamente, los empalmes de tales miembros sujetos a compresión, y los de los miembros sujetos a tracción por cargas de viento o sísmicas, se podrán ejecutar usando detalles de conexión que no induzcan grandes tensiones de retracción en el área soldada, como ser el uso de planchas de traslapo soldadas de filete en las alas y alma, combinadas con soldadura de penetración parcial en las alas, o planchas de traslapo apernadas, o combinaciones de planchas de traslapo apernadas en un lado y soldadas de filete en el otro, etc. (*) Grupos 4 y 5: Perfiles laminados para columnas, de más de 300 mm de altura y más de 300 Kg/m. (3 KN/m), de peso. 13.1.6 Recortes de vigas y agujeros de acceso para soldar Todos los agujeros de acceso necesarios para facilitar operaciones de soldadura deben tener un largo desde el pie del bisel de recorte, no menor a 1.5 veces el espesor del material recortado. La profundidad del agujero de acceso será la necesaria para colocar eventuales planchas de respaldo y para depositar soldadura sana en las partes por unir. En perfiles laminados o
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-98
armados los recortes y agujeros de acceso deben ser limpios y estar libres de defectos y ángulos agudos que concentren tensiones. Ver figura 13.1.1. En perfiles laminados ASTM A6M, Grupos 4 y 5, o secciones soldadas con planchas de 50 mm o más de espesor, las superficies de oxicorte en recortes y agujeros de acceso de soldadura, serán limpiadas a metal brillante e inspeccionadas con partículas magnéticas o tintas penetrantes antes de soldar. Si las partes curvas de los agujeros de acceso o recortes se hacen por taladrado o a sierra, no es necesario mayor limpieza de los agujeros de acceso o recortes. Los agujeros de acceso de soldaduras y recortes en otros perfiles laminados o armados, no pesados, no necesitan limarse ni inspeccionarse por partículas magnéticas o tintas penetrantes. 13.1.7
Resistencia mínima de las conexiones
Con excepción de las planchuelas o celosías de elementos compuestos y los tirantes y uniones de apoyo de costaneras, las conexiones deben ser diseñadas para soportar una carga mayorada no menor que 45 KN.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-99
Perfil laminado (1) o soldado con biseles (1) (3)
Perfil unido por filetes de Soldadura (1) (4)
Método opcional para hacer radio de esquina
Notas.1. Para perfiles laminados , clase ASTM A6 grupos 4 y 5, y perfiles soldados conformados por planchas de más de 50 mm. de espesor, precaliéntese a más de 65° C antes del oxicorte, límese e inspecciónese los bordes cortados de los agujeros de acceso de soldaduras mediante partículas magnéticas o tintas penetrantes, antes de ejecutar las soldaduras de tope de las alas y el alma. 2. El radio debe proporcionar una transición suave y libre de socavación; R>10 mm. (típico es 13 mm.). 3. Apertura del acceso hecha después de soldar el alma al ala. 4. Apertura del acceso hecha antes de soldar el alma al ala. 5. Estos son detalles típicos para juntas soldadas desde un lado contra placas de respaldo. Pueden considerarse diseños alternativos de la unión. Geometría de agujeros de acceso de soldadura y recorte Fig. 13.1.1
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
13.1.8
5-100
Disposición de las soldadura y pernos
Los grupos de soldaduras o conectores mecánicos en los extremos de cualquier elemento que transmita fuerza axial deben disponerse en forma tal que su centro de gravedad coincida con el centro de gravedad del elemento; en caso contrario será necesario considerar los efectos de la excentricidad. Lo anterior no es aplicable a conexiones sometidas sólo a cargas estáticas de ángulos simples, dobles o miembros similares. Ver figura 13.1.2.
Soldaduras balanceadas respecto del eje neutro del ángulo
Soldaduras balanceadas respecto del eje central del ala del ángulo.
Fig. 13.1.2
13.1.9
Pernos combinados con soldaduras
En obras nuevas no puede considerarse que los pernos comunes A307 o de alta resistencia A325 o A490 diseñados con uniones de tipo aplastamiento compartan cargas con las soldaduras. Si se usan soldaduras, estas deben calcularse para el total de las fuerzas transmitidas por la unión. Sólo si los pernos de alta resistencia son diseñados para deslizamiento crítico e instalados con su pretensión completa antes de soldar, puede suponerse que comparten la carga con las soldaduras. Los cálculos deben hacerse para cargas mayoradas. Si se modifican estructuras por medio de soldadura, se podrá suponer pernos de alta resistencia existentes que están sometidos a apriete exigencias de deslizamiento crítico transmiten las cargas existentes modificación, lo que permitirá diseñar las soldaduras únicamente para la requerida. 13.1.10
que los remaches o compatible con las al momento de la resistencia adicional
Pernos de alta resistencia combinados con remaches
En proyectos de modificación de estructuras existentes, podrá suponerse que los pernos de alta resistencia diseñados como de deslizamiento crítico de acuerdo a la Sección 13.3, comparten la carga con los remaches. 13.1.11
Limitaciones en conexiones apernadas y soldadas
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-101
En las uniones que se indican a continuación deben usarse soldaduras o pernos de alta resistencia con la tensión completa indicada en la tabla 13.3.1: -
Empalmes de columnas en todas las estructuras sismorresistentes.
-
Conexiones a columnas de todas las vigas y vigas maestras, y de cualesquiera otras vigas de las cuales dependa el sistema sismorresistente de la estructura.
-
Conexiones de las diagonales de arriostramientos del sistema sismorresistente de la estructura.
-
En las estructuras que soportan grúas de más de 50 KN de capacidad: empalmes en cerchas de techo, conexiones de cerchas a columnas, empalmes de columnas, arriostramientos, tornapuntas y apoyos de grúas.
-
Conexiones que soportan maquinaria en funcionamiento u otras cargas vivas que produzcan impacto o inversión de esfuerzos.
-
Cualquier otro tipo de conexión estipulada en los planos de diseño.
En todas las otras uniones pueden usarse pernos de alta resistencia apretados hasta obtener contacto íntimo (snug tight). Los pernos corrientes, NCh 301 o ASTM A307, pueden usarse en conexiones secundarias, en las cuales su función principal es la sujeción de los miembros estructurales en posición. En todo caso, deben tener dispositivos para impedir que las tuercas se suelten, tales como tuerca y contratuerca, golillas de presión o tuercas especiales. 13.2
SOLDADURAS
En toda esta especificación son mandatorias las disposiciones del Código de Soldadura Estructural para Acero AWS-D1.1-92 de la American Welding Society (AWS). Se exceptúa la siguiente lista, en que las provisiones de esta norma sustituyen a las AWS: Secciones 13.1.5 y 13.1.6 substituyen a AWS Sección 3.2.5. Sección 13.2.2 substituye a AWS Sección 2.3.2.4. Tabla 13.2.5 substituye a AWS Tabla 8.1. Tabla 14.3.2 substituye a AWS Sección 2.5. Sección 14.3 substituye a AWS Capítulo 9. Sección 16.2.2 substituye a AWS Sección 3.2.2. Se acepta el uso del Código AWS-D1.1-98 o AWS-D1.1-2000, estableciendo la debida equivalencia con las cláusulas de AWS-D1.1-92 aludidas en esta Especificación.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
13.2.1
Soldaduras de tope
13.2.1a
Area efectiva
5-102
El área efectiva de soldaduras de tope se obtiene multiplicando su longitud efectiva por el espesor efectivo de la garganta. La longitud efectiva de una soldadura de tope será el ancho de la parte unida. El espesor efectivo de garganta de la soldadura de tope de penetración completa es el espesor de la parte unida más delgada. El espesor efectivo de garganta de una soldadura de tope de penetración parcial es el que se indica en la Tabla 13.2.1. TABLA 13.2.1 ESPESOR EFECTIVO DE GARGANTA EN SOLDADURA DE TOPE DE PENETRACION PARCIAL* PROCEDIMIENTO DE SOLDADURA
POSICION
TIPO DE ANGULO EN LA RAIZ
ESPESOR EFECTIVO DE GARGANTA
Electrodo manual protegido JóU Arco sumergido Arco protegido por gas (TIG o MIG) Electrodo con alma de fundente
Espesor del bisel Todas
Bisel o V ≥ 60° Bisel o V < 60° pero ≥ 45°
Espesor del bisel menos 3 mm.
(*) Soldadura de un sólo lado.
El espesor efectivo de garganta de una soldadura de tope de relleno tangente a las superficies cilíndricas de barras o planchas dobladas (flare weld), es la fracción del radio R de curvatura de la superficie cilíndrica que se indica en la Tabla 13.2.2. Si el fabricante puede demostrar por medio de pruebas de calificación que consigue una mayor penetración en forma consistente, se pueden usar en el cálculo espesores efectivos de garganta mayores que los de la Tabla 13.2.2. La calificación de la soldadura se hará cortando probetas normales a su eje, en el centro y en los extremos de su longitud. Las secciones deberán ser hechas eligiendo número y combinaciones de dimensiones que sean representativos del rango usado en la fabricación, o bien según lo requiera el ingeniero.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-103
TABLA 13.2.2 ESPESOR EFECTIVO DE GARGANTA DE SOLDADURA DE RELLENO TANGENTE A SUPERFICIES CILINDRICAS DE RADIO R (FLARE WELDS) RADIO (R) DE LA TIPO DE SOLDADURA ESPESOR EFECTIVO DE SUPERFICIE GARGANTA [a] Figura 13.2.1 CILINDRICA Superficie plana con 5 R cilíndrica. Sin limitaciones 16 (Flare bevel groove) 2 superficies cilíndricas 1 R [a] Sin limitaciones (Flare V groove) 2
[a] Usar 3/8 R para soldaduras al arco TIG o MIG y cuando R ≥ 25 mm. excepto cuando el equipo incluye transferencia por cortocircuitos.
Nomenclatura de soldaduras de relleno Fig. 13.2.1
13.2.1b
Limitaciones
El espesor efectivo mínimo de garganta de una soldadura de tope de penetración parcial será el dado en la Tabla 13.2.3. En ella la dimensión mínima de la soldadura queda definida por el espesor mayor de las dos partes unidas, pero la dimensión real no es necesario que exceda el espesor de la parte más delgada, cuando por cálculo se necesite una dimensión mayor que la mínima. En este caso se debe especificar precalentamiento para asegurar una soldadura sana.
TABLA 13.2.3
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-104
DIMENSION EFECTIVA MINIMA DE GARGANTA DE SOLDADURAS DE TOPE DE PENETRACION PARCIAL Espesor efectivo mínimo de Espesor del material de la garganta [a] Parte unida con mayor espesor mm. mm. 3 Hasta 6 inclusive 5 Sobre 6 hasta 13 6 Sobre 13 hasta 19 8 Sobre 19 hasta 38 10 Sobre 38 hasta 57 13 Sobre 57 hasta 152 16 Sobre 152 [a] Veáse Tabla 13.2.1
13.2.2
Soldaduras de filete
13.2.2a
Area efectiva
El área efectiva de soldaduras de filete se determinará según lo indicado por la norma AWS D1.1 artículo 2.3.2. El espesor efectivo de un filete será la distancia más corta entre la raíz de la unión y la hipotenusa teórica del diagrama triangular, excepto que en filetes hechos por el proceso de arco sumergido el espesor se puede tomar igual al lado para filetes de 10 mm o menores, e igual al espesor teórico de garganta más 3 mm para filetes mayores. Para filetes en agujeros y ranuras la longitud efectiva será la longitud de la línea del centro de la garganta, a lo largo del plano de la garganta. En caso de filetes sobrepuestos en agujeros o ranuras, el área efectiva no podrá exceder el área del agujero o la ranura en su plano base. 13.2.2b
Limitaciones
El tamaño mínimo de soldaduras de filete no será menor que el requerido para transmitir las solicitaciones calculadas ni el que muestra la tabla 13.2.4, que se basa en la experiencia y contiene un margen para las tensiones no calculadas que se generan durante la fabricación, manejo, transporte y montaje de las estructuras. Estas limitaciones no se aplican a los refuerzos hechos con filetes en uniones soldadas de tope, de penetración completa o parcial. TABLA 13.2.4 TAMAÑO MINIMO DE SOLDADURA DE FILETE Espesor de la parte más Dimensión nominal mínima gruesa unida (mm) [a] del filete (mm) [b]
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-105
Hasta 6 inclusive Mayor que 6 hasta 13 Mayor que 13 hasta 19 Mayor que 19 [a] [b]
3 5 6 8
Para procesos de soldadura con bajos niveles de hidrógeno estos valores corresponden a la parte de menor espesor a unir. Dimensión del lado del filete. Debe usarse soldadura de un sólo paso.
El tamaño máximo de filetes de soldadura será el siguiente: (a)
En los cantos de planchas de espesor menor de 6 mm, el espesor de la plancha.
(b)
En los cantos de planchas de 6 o más mm de espesor, el espesor de la plancha menos 2 mm, salvo que en los planos se especifique un refuerzo para obtener la dimensión completa. En las soldaduras terminadas, la distancia entre el canto de la plancha y el inicio del filete podrá ser menor que 2 mm, siempre que el tamaño de la soldadura sea claramente verificable.
(c)
En soldaduras ala-alma de vigas o similares, no es necesario que el tamaño de las soldaduras exceda el requerido para desarrollar la capacidad del alma. Los requisitos de la tabla 13.2.4 no son entonces aplicables.
La longitud mínima efectiva de filetes diseñados en base a resistencia, no será menor que 4 veces su dimensión nominal. En caso contrario la dimensión del filete se considerará igual a un cuarto de su longitud. Si soldaduras de filete longitudinales son la única conexión terminal de una plancha traccionada, la longitud de cada filete no será menor que la distancia perpendicular entre ellos. La longitud máxima efectiva de filetes de soldadura cargados por fuerzas paralelas a ellos, como en uniones traslapadas, no deben exceder 70 veces su tamaño nominal. Se podrá suponer una distribución uniforme de tensiones en esa longitud. Se podrán usar soldaduras de filetes intermitentes para unir componentes de miembros armados y para transmitir los esfuerzos calculados, cuando la resistencia requerida es menor que la capacidad de un filete continuo mínimo. La longitud efectiva de cualquier segmento del filete intermitente no deberá ser menor que cuatro veces el tamaño del filete ni de 38 mm. En juntas traslapadas el mínimo traslapo será de 5 veces el espesor del elemento más delgado que se une, pero no será menor de 25 mm. Figura 13.2.2a). Las juntas traslapadas de planchas o barras, cargadas axialmente, en las que se usen sólo soldaduras de filete transversales, se ejecutarán con filetes en ambos lados de la junta, excepto si la deflexión de los elementos está suficientemente restringida para prevenir la apertura de la unión bajo carga máxima. Figura 13.2.2b).
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-106
Fig. 13.2.2
Terminación de filetes. Los filetes de soldadura podrán extenderse hasta los bordes de las partes unidas, o terminar un poco antes, o retornar alrededor de los extremos, con las limitaciones siguientes: a)
En las juntas traslapadas en las cuales una parte se extiende más allá de un borde sujeto a una tensión de tracción calculada, los filetes de soldadura terminarán a una distancia de ese borde no menor que el tamaño de la soldadura. (Un ejemplo típico de esto se muestra en las Figuras 13.2.3a, b y c. La figura 13.2.3a muestra una junta traslapada entre un perfil T que constituye la cuerda inferior de una cercha y los perfiles ángulo que constituyen las diagonales de la misma; la cuerda está sometida a tracción y los filetes, en consecuencia, se suspenden antes del borde. La mejor forma de evitar socavaciones inadvertidas en esta posición crítica es iniciar la soldadura en un punto un poco distante del borde, y progresar en el sentido que se muestra en la Figura 13.2.3b. Por otro lado, en el caso de ángulos de conexión del alma en el extremo de una viga, que se extienden más allá del extremo del alma a la cual se sueldan, en el borde del alma no existen tensiones y, por lo tanto, resulta permisible soldar hasta el borde mismo del ala, como se muestra en la Figura 13.2.3c.)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-107
a) Filetes terminan antes del borde del miembro traccionado
c)
b) Dirección de la soldadura para evitar socavación
Las soldaduras al alma pueden llegar hasta el borde
Fig. 13.2.3
b)
En las conexiones en que actúan fuerzas cíclicas perpendiculares a los filetes, tales que podrían causar fatigamiento y falla progresiva a partir de un punto de máxima tensión en el extremo del filete, la soldadura se retornará alrededor de ese extremo en una distancia no inferior a dos veces el tamaño de la soldadura, o el ancho de la parte unida, si es menor que la anterior. (Un ejemplo típico se muestra en la Figura 13.2.4, en que la soldadura en los bordes verticales de los ángulos de conexión en el extremo de una viga retorna en los bordes superior e inferior).
c)
En las uniones que requieren flexibilidad de los elementos de conexión, si se usa retorno en los extremos de la soldadura, su largo no excederá de 4 veces el tamaño de la soldadura. (En la Figura 13.2.4 se indica esta limitación).
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-108
Retorno en los extremos de soldadura en uniones flexibles sometidas a fatigamiento. Fig. 13.2.4
d)
Excepto en los casos en que los atiesadores de alma estén soldados a las alas, las soldaduras de filete que unen los atiesadores al alma terminarán a no menos de 4 veces ni más de 6 veces el espesor del alma del borde de la soldadura que une el alma al ala. Figura 13.2.4.
e)
Los filetes de soldadura que se ubican a uno y otro lado de un mismo plano se interrumpirán en la esquina común a ambas soldaduras. (La Figura 13.2.5 indica un caso típico).
Los filetes que se ubican a uno y otro lado de un plano común no se deben unir Fig. 13.2.5
f)
La longitud y disposición de las soldaduras, incluyendo los retornos de esquina, se indicarán en los planos de diseño y detalles.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-109
Se pueden usar soldaduras de filete en agujeros y ranuras para transmitir cizalle en juntas traslapadas o para prevenir pandeo o separación de planchas. Estas soldaduras pueden traslaparse si se cumplen las indicaciones dadas más arriba para este tipo de juntas, pero no deben considerarse equivalentes a soldaduras de tapón o ranura. 13.2.3
Soldaduras de tapón y ranura
13.2.3a
Area efectiva
El área efectiva de cizalle en soldaduras de tapón y ranura es el área nominal de la perforación o ranura en el plano de las superficies en contacto. 13.2.3b
Limitaciones
Las soldaduras de tapón y ranura pueden ser usadas para transmitir cizalle en uniones de traslapo, para prevenir el pandeo de las partes traslapadas y para unir partes de elementos armados. Las dimensiones deben cumplir los siguientes requisitos (figura 13.2.6): El diámetro de la perforación de una soldadura de tapón no debe ser menor que el espesor de la plancha perforada más 8 mm., ni mayor que el anterior más 3 mm, o de 2.25 veces el espesor de la soldadura. El espaciamiento mínimo entre centros de soldaduras de tapón es de 4 veces el diámetro de la perforación. La longitud de la perforación para una soldadura de ranura no debe exceder 10 veces el espesor de la soldadura. Su ancho no será menor que el espesor de la plancha ranurada más 8 mm., ni de 2.25 veces el espesor de la soldadura de relleno. Los extremos de la perforación deben ser semi-circulares o tener esquinas redondeadas a un radio no menor que el espesor de la plancha perforada; se exceptúan aquellos extremos que se extienden hasta el borde de la plancha perforada. El espaciamiento transversal mínimo entre centros de líneas de soldadura de ranura es de 4 veces el ancho de la ranura. El paso mínimo entre centros en la dirección longitudinal es de 2 veces la longitud de la ranura. El espesor de soldaduras de tapón y ranura en material de 16 mm. o menor es igual al espesor del material. En material de espesor superior a 16 mm., el espesor de la soldadura deberá ser a lo menos ½ del espesor del material pero no menor de 16 mm.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-110
Soldaduras de tapón y de ranura Fig. 13.2.6
13.2.4
Resistencia de diseño
13.2.4.1 La resistencia de diseño de las soldaduras deberá ser el valor menor entre φFBMABM y φFwAw.
FBM
=
Resistencia nominal del acero base.
Fw
=
Resistencia nominal del acero de electrodo.
ABM
=
Sección del acero base.
Aw
=
Sección efectiva de la soldadura.
φ
=
Factor de resistencia.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-111
Los valores de φ, FBM y Fw y sus limitaciones están dados en la tabla 13.2.5. La resistencia Fw se da en función de la resistencia especificada del electrodo, o número de clasificación FEXX, de acuerdo al listado siguiente: Electrodo
FEXX (ksi)
FEXX (MPa)
E60 E70 E80 E90 E100 E110
60 70 80 90 100 110
415 480 550 620 690 760
Alternativamente, se permite diseñar las soldaduras de filete, cargadas en su plano, de acuerdo con el acápite 13.2.4.2 siguiente.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-112
TABLA 13.2.5 RESISTENCIA DE DISEÑO DE SOLDADURAS TIPOS DE SOLDADURA Y SOLICITACION (a)
MATERIAL
FACTOR DE RESISTENCIA φ
RESISTENCIA NOMINAL FBM ó FW
RESISTENCIA REQUERIDA DE LAS SOLDADURAS (b, c)
SOLDADURA DE TOPE DE PENETRACION COMPLETA Tracción normal al área efectiva Compresión normal al área efectiva Tracción o compresión paralela al eje de la soldadura Cizalle en el área efectiva
Base
0,90
Fy
Base
0,90
Fy
Base Electrodo
0,90 0,80
0,60 Fy 0,60 FEXX
La soldadura debe ser compatible con el metal base Se puede usar una soldadura con un nivel de resistencia menor o igual al de la soldadura compatible
SOLDADURA DE TOPE DE PENETRACION PARCIAL Compresión normal al área efectiva
Base
0,90
Fy
Cizalle paralelo al eje de la soldadura
Base Electrodo
0,75
(e) 0,60 FEXX
Tracción normal al área efectiva
Base Electrodo
0,90 0,80
Fy 0,60 FEXX
Cizalle en el área efectiva
Base Electrodo
0,75
(f) 0,60 FEXX
Base
0,90
Fy
Tracción o compresión paralela al eje de soldadura (d)
Se puede usar una soldadura con un nivel de resistencia igual o menor que el de la soldadura compatible.
SOLDADURA DE FILETE
Tracción o compresión paralela al eje de soldadura (d)
Se puede usar una soldadura de un nivel de resistencia igual o menor que el de la soldadura compatible.
SOLDADURA DE TAPON O RANURA Cizalle paralelo a las superficies de contacto (en el área efectiva)
Base Electrodo
0,75
(e) 0,60 FEXX
Se puede usar soldadura de nivel de resistencia igual o menor que el de la soldadura compatible.
Notas: a. b. c. d. e. f.
Para definición del área efectiva ver la Sección 13.2. Para aceros compatibles, ver la tabla 4.1 de AWS D1.1. Se permiten soldaduras con un nivel de resistencia un punto mayor que el metal base. Las soldaduras de filete y de tope de penetración parcial que unen partes de miembros armados, tales como uniones de ala a alma pueden diseñarse sin tomar en cuenta las fatigas de tracción o compresión de los elementos paralelas al eje de soldadura. El diseño del material conectado debe hacerse según las Secciones 13.4 y 13.5. Ver 13.2.4.2 para diseño alternativo de filetes de soldadura.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-113
13.2.4.2 En vez del método de resistencia constante de soldaduras de filete que se usa en la tabla 13.2.5 se permite usar el siguiente procedimiento alternativo.
(a)
La resistencia de diseño de un conjunto lineal de soldaduras cargadas en su plano y en su centro de gravedad (Figura 13.2.7), será φFwAw donde: φ
=
Fw =
0,75 Tensión nominal, MPa
=
0,60 FEXX (1,0 + 0,50 sin1.5θ) Fig. 13.2.7
(b)
FEXX =
Número de clasificación del electrodo, o sea su resistencia especificada, MPa.
θ
=
Angulo de la carga medida desde el eje longitudinal de la soldadura, en grados.
Aw
=
Area efectiva de garganta de la soldadura, mm2
La resistencia de diseño de elementos de soldadura dentro de un conjunto cargado en su plano (figura 13.2.8) y analizado usando el método del centro de rotación instantáneo, para mantener compatibilidad de deformaciones, y una relación cargadeformación no lineal en soldaduras cargadas a ángulos variables, será de φFwxAw y de φFwyAw, donde: Fwx =
ΣFwix
Fwy =
ΣFwiy
Fwi
=
0,60 FEXX (1 + 0,5 sin1.5θ) f(p)
f(p) =
[p(1,9 – 0,9p)]0.3
φ
=
0,75
Fwi
=
Tensión nominal de un elemento i, MPa
Fwix =
Componente x de Fwi
Fwiy =
Componente y de Fwi
p
∆i /∆m = razón entre la deformación del elemento i y su deformación a tensión máxima.
=
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
Fig. 13.2.8
ESPECIFICACION
∆m
=
0,209a(θ + 2)-0,32 = deformación de los elementos de soldadura a la tensión máxima, mm
∆i
=
Deformación del elemento i a tensiones intermedias, proporcional a la deformación crítica basada en la distancia al centro instantáneo de rotación ri, mm
=
ri ∆u/rcrit
=
1,087 (θ + 6)-0,65 a ≤ 0,17 a, mm
=
Deformación del elemento de soldadura a la tensión de ruptura, comúnmente del elemento más lejano del centro instantáneo de rotación, mm
a
=
Dimensión del lado del filete, mm
rcrit
=
Distancia al centro instantáneo de rotación del elemento con la razón ∆u/ri mínima, mm.
∆u
13.2.5
5-114
Combinación de soldaduras
Para calcular la resistencia de diseño de una conexión con dos o más tipos de soldadura (tope, filete, tapón, ranura), deberá determinarse y combinarse la resistencia de diseño de cada una en forma separada con referencia al eje del grupo, para determinar la resistencia de la combinación. Este método no se aplica a combinaciones de soldaduras de tope de penetración incompleta con filetes superimpuestos a ellas, en los que debe determinarse la garganta efectiva de la combinación. 13.2.6
Soldaduras compatibles con el metal base
La elección de electrodo para soldaduras de penetración completa sujeta a tracción normal a su área efectiva debe cumplir con los requisitos de compatibilidad de soldaduras de la Norma D1.1 de la AWS. 13.2.7
Mezclas en el metal depositado
Si se especifica resiliencia mínima para el acero, por solicitaciones sísmicas o dinámicas, los electrodos para los distintos pasos de soldadura (pinchaduras, raíz y pasos posteriores) deben ser compatibles de modo de asegurar también la resiliencia de la soldadura. 13.2.8
Precalentamiento para secciones pesadas
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-115
En las uniones a tope de secciones pesadas ASTM A6, Grupos 4 o 5 o secciones soldadas con espesores superiores a 50 mm, se hará un precalentamiento a 175°C como mínimo. 13.3
PERNOS, REMACHES Y ELEMENTOS ROSCADOS
13.3.1
Pernos de alta resistencia
Salvo indicación en contrario en estas especificaciones, el uso de los pernos de alta resistencia, P.A.R., debe cumplir la Especificación AISC-LRFD para Uniones Estructurales con Pernos ASTM A325 ó A490. Los P.A.R. pueden ser de 3 tipos: Tipo 1: Tipo 2: Tipo 3:
A325: Elaborados con acero al carbono medio. A490: Elaborados con acero aleados. Ambos: Elaborados con aceros martensíticos de bajo carbono. Ambos: Elaborados con aceros patinables resistentes a la corrosión.
Los P.A.R. pueden ser galvanizados de acuerdo a los siguientes requisitos: Galvanizado en caliente por inmersión: Galvanizado mecánico:
Sólo A325 tipos 1 y 3 – No A490. A325, cualquier tipo – No A490.
Cuando se requiere un apriete superior al 50% de la resistencia a tracción de pernos ASTM A449 usados en uniones de cizalle del tipo aplastamiento o en tracción, se deberá usar arandelas endurecidas ASTM F436 bajo la cabeza del perno y tuercas que cumplan la norma ASTM A563. Las superficies de contacto, incluyendo las adyacentes a las arandelas, deben estar libres de herrumbre con excepción de la laminilla firmemente adherida. Los pernos A325 y A490 deben apretarse a una tensión no menor que la dada en la tabla 13.3.1, con las excepciones indicadas más adelante. Para controlar el apriete se puede usar el método de la vuelta de la tuerca (turn of the nut), indicadores directos de tensión, llaves de torque calibradas, o pernos de diseño especial para el control de la tensión.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-116
TABLA 13.3.1 TENSION MINIMA DE APRIETE DE PERNOS DE ALTA RESISTENCIA (KN) (*) PERNOS SERIE AMERICANA PERNOS MILIMETRICOS
Diámetro Pulg. 1/2 5/8 3/4 7/8 1 1 1/8 1 1/4 1 3/8 1 1/2
A325
A490
Diámetro mm
A325
A490
53 84 124 173 227 249 316 378 458
67 107 156 218 285 356 454 538 658
M16 M20 M22 M24 M27 M30 M36
91 142 176 205 267 326 475
114 179 221 257 334 408 595
(*) Igual al 70% de la resistencia a tracción mínima, redondeada al KN más cercano, según especificaciones ASTM para pernos A325 y A490.
Los pernos usados en conexiones no sujetas a tracción, en los que se pueda permitir deslizamiento y que no estén expuestos a vibraciones o cargas alternativas que puedan aflojarlos o fatigarlos, pueden apretarse hasta obtener solo una condición de contacto íntimo (snug tight) de las partes. Se define como contacto íntimo el apriete necesario para producir un contacto firme de las superficies unidas, el que puede obtenerse por medio de unos pocos golpes de llave de impacto o por el esfuerzo máximo de un obrero con una llave ordinaria. Las resistencias nominales dadas en la tabla 13.3.2 para conexiones tipo aplastamiento pueden usarse en pernos apretados previamente hasta la condición de contacto íntimo. Los pernos en que se requiere apriete hasta contacto íntimo deben identificarse claramente en los planos de diseño y de montaje.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-117
TABLA 13.3.2 RESISTENCIA DE DISEÑO DE CONECTORES
DESCRIPCION DE LOS CONECTORES
RESISTENCIA A LA TRACCION FACTOR DE RESISTENCIA φ
RESISTENCIA NOMINAL MPa
RESISTENCIA AL CORTE EN UNIONES DE APLASTAMIENTO FACTOR DE RESISTENCIA φ
RESISTENCIA NOMINAL MPa
Pernos A307 o NCh 300 o 302
310 (a)
165 (b,e)
Pernos A325, con el hilo incluido del plano de cizalle
620 (d)
330 (e)
Pernos A325, con el hilo excluido del plano de cizalle
620 (d)
415 (e)
Pernos A490, con el hilo no excluido del plano de cizalle
780 (d)
415 (e)
Pernos A490, con el hilo excluido del plano de cizalle
780 (d)
520 (e)
Partes roscadas que cumplan los requisitos de la Sección 4.3, con el hilo no excluido del plano de cizalle
0,75
0,75 0,75Fu (a,c)
0,40Fu
Partes roscadas que cumplan los requisitos de la Sección 4.3, con el hilo excluido del plano de cizalle
0,75Fu (a,c)
0,50Fu (a) (c)
Remaches A502 Grado 1, colocados en caliente
310 (a)
172 (e)
Remaches A502 Grados 2 y 3, colocados en caliente
414 (a)
228 (e)
Notas: a. Carga estática solamente. b. Hilo permitido en el plano de cizalle. c. La resistencia nominal a la tracción de la porción roscada de una barra forjada a mayor diámetro, basada en el área de la sección transversal del diámetro mayor del hilo, AD, será mayor que el área nominal del cuerpo de la barra, antes de forjarla, multiplicada por Fy. d. Ver Capítulo 14 para pernos A325 y A490 sujetos a fatigamiento por tracción. e. En uniones de tipo aplastamiento usadas para empalmar barras en tracción, en las que la disposición de conectores cubre una longitud mayor que 1300 mm. los valores tabulados deben reducirse en 20%. Fu = Resistencia especificada del material del perno a rotura por tracción (MPa).
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-118
Si se usan pernos A490 de diámetro mayor de una pulgada con agujeros alargados o de diámetro sobredimensionado en las capas externas de una unión, se deberán colocar arandelas endurecidas según ASTM F436 con un espesor mínimo de 8 mm en vez de arandelas corrientes. Las uniones de deslizamiento crítico en que la dirección de la carga es hacia el canto de la parte conectada, se deben diseñar con resistencia adecuada de aplastamiento para las cargas mayoradas, según los requerimientos de Sección 13.3.10. Los pernos comunes deben cumplir las normas NCh 300 a 302 o ASTM A307. Los remaches deben cumplir las especificaciones ASTM A502. 13.3.2
Tamaño y uso de agujeros
Las dimensiones máximas de agujeros para pernos y remaches están mostrados en tabla 13.3.3. Se permiten agujeros mayores para cubrir tolerancias en el caso de pernos de anclaje en fundaciones de hormigón, en bases de columnas.
TABLA 13.3.3 DIMENSIONES NOMINALES DE PERFORACIONES, MM. DIMENSIONES DE LAS PERFORACIONES
DIAMETRO DEL PERNO
NORMALES
SOBREDIMENSIONADAS
OVALADOS CORTOS
OVALADOS LARGOS
1/2 pulg. 5/8 pulg. 3/4 pulg. 7/8 pulg. 1 pulg. ≥1-1/8 pulg.
14 18 21 24 27 d+2
16 20 24 27 32 d+8
14 x 18 18x 22 21 x 25 24 x 29 27 x 33 (d+2) x (d+10)
14 x 32 18 x 40 21 x 48 24 x 56 27 x 64 (d+2) x 2,5d
M16 M20 M22 M24 M27 M30 ≥M36
18 22 24 27 30 33 d+3
20 24 28 30 35 38 d+8
18 x 22 22 x 26 24 x 30 27 x 32 30 x 37 33 x 40 (d+3) x (d+10)
18 x 40 22 x 50 24 x 55 27 x 60 30 x 67 33 x 75 (d+3) x 2.5d
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-119
Agujeros normales: Se usarán en uniones entre miembros de acero, salvo si se requieren agujeros sobredimensionados, ovalados cortos u ovalados largos en puntos indicados por el diseñador. Se permite el uso de planchuelas de relleno tipo peineta (Finger shims, ver fig. 13.3.1) de hasta 6 mm de espesor en uniones diseñadas como de deslizamiento crítico, con agujeros normales, sin reducir la resistencia nominal de cizalle de los pernos al valor especificado para agujeros ovalados.
Platinas
Peinetas Planchuelas de relleno Fig. 13.3.1
Agujeros sobredimensionados: Se permiten en conexiones de deslizamiento crítico, pero nunca en conexiones de aplastamiento. Se colocarán arandelas endurecidas en los agujeros sobredimensionados ubicados en la capa exterior. Agujeros ovalados cortos: Se permiten en cualquiera o todas las capas de uniones de deslizamiento crítico o de aplastamiento. El alargamiento puede estar en cualquier dirección en uniones de deslizamiento crítico, pero debe ser normal a la fuerza en uniones de aplastamiento. Deben colocarse arandelas en agujeros ovalados cortos en la capa exterior. En los pernos de alta resistencia las arandelas deben ser endurecidas. Agujeros ovalados largos: Sólo se permitirán en una de las partes conectadas de uniones de deslizamiento crítico o de aplastamiento. La dirección del alargamiento puede ser cualquiera en el caso de uniones de deslizamiento crítico, pero siempre perpendicular a la carga en las de aplastamiento. Si se usan agujeros ovalados largos en una plancha exterior, se cubrirán completamente las superficies con arandelas de planchas o con una barra continua perforada, de tamaño suficiente para cubrir completamente la perforación alargada, de un espesor no menor de 8 mm y de acero estructural no endurecido. Si se necesitan arandelas endurecidas debido al uso de pernos de alta resistencia, ellas se colocarán sobre tales planchas o barras.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
13.3.3
5-120
Espaciamiento mínimo
La distancia entre centros de agujeros normales, sobredimensionados o alargados no debe ser menor de 2.7 diámetros nominales, siendo preferible usar 3 diámetros. Ver 13.3.10 para resistencia al aplastamiento. 13.3.4
Distancia mínima al borde
La distancia del centro de un agujero normal al borde de la plancha conectada no será menor que el valor aplicable de la Tabla 13.3.4 o alternativamente que el indicado por Sección 13.3.10.
TABLA 13.3.4 DISTANCIAS MINIMAS A LOS BORDES (a) (CENTRO DEL AGUJERO NORMAL AL BORDE DE LA PARTE CONECTADA) (b) - MM DIAMETRO NOMINAL DEL CONECTOR
CANTOS CIZALLADOS
CANTOS DE LAMINACION O CORTADOS A LLAMA (c)
1/2 pulg. 5/8 pulg. 3/4 pulg. 7/8 pulg. 1 pulg. 1.1/8 pulg. 1.1/4 pulg. Mayor que 1.1/4 pulg.
22 29 32 38 (d) 44 (d) 51 57 1,75 x diámetro
19 22 25 29 32 38 41 1,25 x diámetro
M16 M20 M22 M24 M27 M30 M36 > 36
28 34 38 42 [d] 48 [d] 52 64 1,75 x diámetro
22 26 28 30 34 38 46 1,25 x diámetro
Notas: a. b. c. d.
Se permiten distancias menores, siempre que se satisfagan las ecuaciones de 13.3.10. Para agujeros sobredimensionados u ovalados, ver Tabla 13.3.8. Las distancias de esta columna pueden reducirse en 3 mm. si el agujero está en un punto en que la tensión no excede 25% de la resistencia máxima del elemento. Pueden reducirse a 32 mm. en extremos de ángulos que conectan vigas.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-121
Para agujeros sobredimensionados o alargados, la distancia desde el centro al borde no será menor que la requerida para un agujero normal incrementado en C2 de Tabla 13.3.8. Para solicitaciones de aplastamiento ver Sección 13.3.10. 13.3.5
Distanciamientos máximos y distancias al borde
La distancia máxima del centro de un perno o remache al borde más cercano será de 12 veces el espesor de la parte conectada, pero no excederá de 150 mm. La distancia longitudinal entre conectores de elementos en contacto continuo, que consisten en una plancha y un perfil o dos planchas no excederá de: (a) Para elementos pintados o para elementos no pintados que no estén sometidos a corrosión, 24 espesores de la plancha de menor espesor, o 300 mm. (b) Para elementos no pintados de acero patinable (weathering steel) sometido a corrosión atmosférica 14 espesores de la plancha más delgada, o 180 mm. 13.3.6
Diseño a tensión y cizalle
La tensión de diseño de pernos de alta resistencia en tracción o en cizalle en uniones de aplastamiento, o barras roscadas, será φFnAb donde: φ Fn Ab
= = =
Factor de resistencia, ver Tabla 13.3.2. Tensión nominal de tracción Ft o de cizalle Fv, según Tabla 13.3.2. Sección nominal del cuerpo sin hilos del perno o de una barra con hilo (para barras forjadas a mayor diámetro, ver nota c al pié de Tabla 13.3.2).
La carga aplicada será la suma de las cargas mayoradas y de cualquier tracción resultante del efecto de palanca producido por la deformación de las partes conectadas. 13.3.7
Combinación de tracción y cizalle en uniones de tipo aplastamiento
La resistencia de un perno sometido a la combinación de tracción y cizalle es φFtAb donde φ es 0.75 y la tensión nominal Ft se calculará por medio de las ecuaciones de Tabla 13.3.5 en función de fv, o sea del cizalle producido por las cargas mayoradas. La resistencia al cizalle φFv tabulada en 13.3.2 será igual o mayor que la tensión de cizalle fv.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-122
TABLA 13.3.5 TENSION LIMITE DE TRACCION (Ft), MPa PARA CONECTORES DEL TIPO APLASTAMIENTO DESCRIPCION DE LOS CONECTORES
HILO INCLUIDO EN EL PLANO DE CIZALLE
Pernos A307 o NCh 300 a 302
HILO NO INCLUIDO EN EL PLANO DE CIZALLE
407 – 1,9 fv ≤ 310
Pernos A325
807 – 1,9 fv ≤ 620
807 – 1,5 fv ≤ 620
Pernos A490 Partes roscadas y pernos A449 para φ > 38 mm.
1010 – 1,9 fv ≤ 779
1010 – 1,5 fv ≤ 779
0,98Fu – 1,9fv ≤ 0,75Fu
0,98Fu – 1,5fv ≤ 0,75Fu
Remaches A502 Grado 1
407 – 1,8 fv ≤ 310
Remaches A502 Grado 2
538 – 1,8 fv ≤ 414
fv Fu
= =
13.3.8
Conexiones de deslizamiento crítico con pernos de alta resistencia
Tensión de cizalle para cargas mayoradas (MPa). Resistencia de rotura en tracción mínima especificada (MPa).
El diseño para cizalle de pernos de alta resistencia en uniones de deslizamiento crítico se realizará de acuerdo con las Secciones 13.3.8a o 13.3.8b y se verificará su capacidad en aplastamiento de acuerdo a 13.3.6 y 13.3.7 y el aplastamiento de los elementos unidos según 10.3.2 y 10.3.10. 13.3.8a
Diseño de conexiones de deslizamiento crítico con cargas mayoradas
La resistencia de diseño por deslizamiento crítico por perno, φRstr, para ser usada con cargas mayoradas, debe ser igual o mayor que la fuerza mayorada requerida por perno, en que: Rstr = 1.13µ TbNs
(13.3-1)
Tb
=
Pretensión mínima del conector, según Tabla 13.3.1 (N)
Ns
=
Número de planos de deslizamiento.
µ
=
Coeficiente medio de roce para superficies clase A, B o C si son aplicables, o según se establezca por ensayos hechos de acuerdo a las especificaciones AISC para uniones estructurales por el método de factores de carga y resistencia para pernos ASTM A325 o A490, Apéndice A.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
φ
5-123
(a)
Superficies clase A (libres de óxido de laminación, limpiadas con escobillas de acero y no pintadas; o bien granalladas y arenadas y con pintura clase A): µ = 0,33. (Las pinturas clase A deben tener µ = 0,33 mínimo).
(b)
Superficies clase B (Idem a clase A, excepto por valor de µ en el ensayo) µ= 0,5.
(c)
Superficies clase C (galvanizadas por inmersión de acuerdo a ASTM A123 y limpiadas con escobilla de acero mecánica) µ = 0,4.
=
Factor de resistencia.
(a) (b) (c) (d)
Agujeros normales φ = 1,0. Agujeros sobredimensionados y ovalados cortos φ = 0,85. Agujeros largos perpendiculares a las cargas φ = 0,70. Agujeros largos paralelos a la carga φ = 0,60.
Se permite introducir planchuelas de relleno tipo peineta, de hasta 6 mm de espesor, en conexiones de deslizamiento crítico diseñadas para agujeros normales sin reducir la tensión de cizalle de diseño a aquella especificada para agujeros ovalados. 13.3.8b
Diseño de conexiones de deslizamiento crítico con cargas de servicio
La resistencia de diseño al cizalle por perno φFvAb, para ser usada con cargas de servicio en una conexión de deslizamiento crítico, será igual o mayor a la carga por perno debido a las cargas de servicio, en que: φ
=
φ Fv
= =
1,0 para agujeros normales, sobredimensionados, alargados cortos y largos si el agujero alargado es normal a la fuerza. 0,85 para agujeros alargados cuando el alargamiento es paralelo a la fuerza. Resistencia nominal al deslizamiento crítico tabulada en Tabla 13.3.6.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-124
TABLA 13.3.6 RESISTENCIA NOMINAL DE CIZALLE EN UNIONES DE DESLIZAMIENTO CRITICO CON PERNOS DE ALTA RESISTENCIA, (a) MPa TIPO DE PERNO
RESISTENCIA NOMINAL AL CIZALLE Perforaciones de tamaño normal
Perforaciones con agujeros sobredimensionados y ovalados cortos
Perforaciones con agujeros ovalados largos
A 325
117
103
83
A490
145
124
103
Nota: a. Para cada plano de cizalle.
Los valores de Fv en Tabla 13.3.6 están basados en superficies Clase A, con un coeficiente de deslizamiento µ = 0,33. Si lo especifica el proyectista, podrán usarse otros valores del coeficiente de deslizamiento, de acuerdo a 13.3.8a. Si la combinación de cargas incluye viento o sismo sumado a cargas de peso propio y vivas, el cizalle total en el perno, debido a las cargas combinadas a nivel de servicio, se puede multiplicar por 0,75. 13.3.9
Combinaciones de tracción y cizalle en uniones de deslizamiento crítico
El diseño de conexiones de deslizamiento crítico sometidas a tracción se realizará de acuerdo a las Secciones 13.3.8a y 13.3.9a o las Secciones 13.3.8b y 13.3.9b. 13.3.9a
Tracción y cizalle con cargas mayoradas
Cuando una conexión de deslizamiento crítico está sujeta a una tracción mayorada Tu que reduce la fuerza neta de apriete entre los elementos, la resistencia al deslizamiento φRstr de la sección 13.3.8a se deberá multiplicar por el siguiente factor: 1−
Tu 1,13Tb N b
(13.3.2)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-125
en que: Tb Nb
= =
Pretensión mínima de los pernos, según tabla 13.3.1. Número de pernos que toman la tracción mayorada Tu.
13.3.9b
Tracción y cizalle con cargas de servicio
La resistencia de diseño al cizalle de un perno en una conexión de deslizamiento crítico sujeta a una tracción T de servicio será la determinada según Sección 13.3.8a, multiplicada por el siguiente factor de reducción: 1−
T 0,8Tb N b
13.3.10
(13.3.3) Resistencia de aplastamiento en agujeros de pernos
La resistencia al aplastamiento se verificará tanto para conexiones tipo deslizamiento crítico como para las tipo aplastamiento. El uso de agujeros sobredimensionados y ovalados cortos y largos con su mayor dimensión paralela a la dirección de la fuerza, está restringido a conexiones de deslizamiento crítico. La resistencia del diseño al aplastamiento en los agujeros es φRn, en que φ = 0,75 y Rn se determina como sigue: Para pernos en agujeros normales, sobredimensionados y ovalados cortos, independientemente de la dirección de la carga, o en agujeros ovalados largos con la mayor dimensión paralela a la dirección de la fuerza de aplastamiento: • Cuando la deformación del agujero a nivel de cargas de servicio es una consideración de diseño. (Deformación menor de 6 mm): Rn = 1,2Lc t Fu ≤ 2,4d t Fu
(13.3.4)
• Cuando la deformación del agujero a nivel de cargas de servicio no es una consideración de diseño. (Deformación mayor de 6 mm): Rn = 1,5Lc t Fu ≤ 3,0d t Fu
(13.3.5)
Para un perno en una conexión con agujeros ovalados largos, con la mayor dimensión perpendicular a la dirección de la fuerza Rn = 1,0Lc t Fu ≤ 2,0d t Fu En lo anterior:
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(13.3.6)
ESPECIFICACION
Rn Fu Lc
= = =
d t
= =
5-126
resistencia nominal de aplastamiento de los materiales conectados, N. resistencia mínima a rotura por tracción de los materiales conectados, MPa. distancia libre, en la dirección de la fuerza, entre el borde del agujero y el borde del agujero adyacente o borde de la pieza, mm. diámetro nominal del perno, mm. espesor del material conectado, mm.
Para las conexiones, la resistencia al aplastamiento será la suma de las resistencias de los pernos individualmente considerados. 13.3.11
Pernos de agarre largo
Los pernos corrientes NCh 301 o ASTM A307 que proveen resistencia y para los cuales la longitud de agarre supera 5 diámetros, deberán aumentar su cantidad en 1% por cada 2 mm de aumento del agarre. 13.4
RESISTENCIA DE DISEÑO A RUPTURA DE BLOQUES
13.4.1
Resistencia de ruptura a cizalle
La resistencia de diseño en el estado límite de ruptura a lo largo de trayectos de falla por cizalle en los elementos afectados de los miembros conectados es φRn, donde: φ Rn Anv Fu
= = = =
0,75 0,6 Fu Anv Area neta sometida a cizalle, mm2 Tensión de rotura por tracción.
Ver Figuras 13.4.1 y 13.4.2.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(13.4.1)
ESPECIFICACION
5-127
Falla por arrancamiento de la porción achurada
Superficie de falla para el estado limite de ruptura de un bloque Fig. 13.4.1.
Ruptura de un bloque por cizalle producido por una fuerza de tracción Fig. 13.4.2.
13.4.2
Resistencia de ruptura a tracción
La resistencia de diseño en el estado límite de ruptura a lo largo de un trayecto de falla por tracción en los elementos afectados de los miembros conectados, es de φRn, donde: φ Rn Ant
= = =
0,75 FuAnt Area neta sometida a tracción, mm2
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(13.4.2)
ESPECIFICACION
13.4.3
5-128
Resistencia de ruptura de un bloque
La resistencia de cizalle de un bloque, (Figuras 13.4.1 y 13.4.2) es el estado límite en que la resistencia del bloque está determinada por la suma de la resistencia en las trayectorias de cizalle y la resistencia a tracción en el segmento perpendicular. Se la verificará en conexiones extremas de vigas donde el ala superior está recortada, y en otros casos similares, como en elementos traccionados o gussets. La resistencia de diseño a la ruptura φRn se determinará como sigue: (a)
Si FuAnt ≥ 0,6 FuAnv φRn = φ[0,6 FyAgv + FuAnt]
(b)
(13.4.3)
Si FuAnt < 0,6 FuAnv φRn = φ[0,6 FuAnv + FyAgt]
(13.4.4)
Donde: φ Agv Agt Anv Ant
= = = = =
13.5
ELEMENTOS DE CONEXION
0,75 Area bruta sometida a cizalle, mm2 Area bruta sometida a tracción, mm2 Area neta sometida a cizalle, mm2 Area neta sometida a tracción, mm2
Esta Sección se aplica a elementos de conexión como planchas, gussets, ángulos, consolas y zonas panel en las uniones de vigas a columnas. 13.5.1
Conexiones excéntricas
Los ejes de gravedad de miembros cargados axialmente que se unen deberán, si se puede, intersectarse en un punto. Si esta condición no se cumple, la unión debe verificarse con los momentos y cizalles generados por la excentricidad. Ver también sección 13.1.8.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
13.5.2
5-129
Resistencias de diseño de elementos conectados en tracción
La resistencia de diseño φRn de elementos de conexión soldados, apernados o remachados, cargados estáticamente a tracción, (por ej.: gussets o traslapos) será el menor valor que se obtenga para los estados límites de fluencia, ruptura de los elementos de conexión o ruptura tipo bloque. (a)
Para fluencia del elemento de conexión a tracción: φ Rn
= =
0,90 AgFy
(13.5.1)
en que Ag = área bruta del elemento. (b)
Para tensión de ruptura del elemento: φ Rn
= =
0,75 AnFu
(13.5.2)
donde An es el área neta, que no debe ser mayor que 0.85 Ag. (c)
Para ruptura de bloque, ver Sección 13.4.3.
13.5.3
Otros elementos de conexión
Para todos los otros elementos de conexión, la resistencia de diseño φRn se determinará según el estado límite aplicable para asegurar que la resistencia de diseño es igual o mayor que la requerida, siendo Rn la resistencia nominal apropiada a la geometría y el tipo de carga. Para cizalle del elemento de conexión: φ Rn
= =
0,90 0,60 AgFy
(13.5.3)
Si el elemento trabaja en compresión se deberá realizar un análisis del estado límite apropiado. 13.6
SUPLES O RELLENOS
Los suples son planchas que ocupan espacio entre los elementos que deben conectarse. Como ejemplo se pueden citar los suples entre vigas que se cruzan o en conexiones excéntricas de vigas a columnas. En construcción soldada todos los suples de 6 mm. o más de espesor deben extenderse más allá de los bordes de la plancha de empalme y unirse con soldaduras suficientes para transmitir las cargas de diseño que actúan en la superficie del suple. Las soldaduras que unen el suple al empalme deben ser capaces de transmitir la carga de la plancha de empalme y ser lo
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-130
suficientemente largas para evitar que el suple resulte sobrecargado a lo largo de la soldadura. Los suples de menos de 6 mm deben terminarse a ras con los bordes de la plancha de empalme; y la dimensión de la soldadura será la suma de la dimensión necesaria para tomar la carga de la plancha de empalme, más el espesor del suple. Cuando hay pernos o remaches que atraviesan suples de más de 6 mm., excepto en conexiones de deslizamiento crítico, los suples deben extenderse más allá del empalme, asegurando la extensión con suficientes conectores para distribuir uniformemente la tensión total del miembro en la sección combinada del miembro y el suple; alternativamente puede agregarse un número equivalente de conectores a la unión. No será necesario extender los suples de relleno de espesor entre 6 y 19 mm inclusive si la resistencia de diseño de los pernos se reduce por el factor 0.0154(t-6), donde t es el espesor total de los rellenos en mm, siendo t menor de 19 mm. 13.7
EMPALMES
Los empalmes por soldaduras de tope de penetración completa en vigas laminadas o armadas deberán resistir la capacidad total de la menor sección empalmada. Otros tipos de empalmes en vigas deberán tener la resistencia requerida por las fuerzas en el punto de unión. 13.8
RESISTENCIA DE APLASTAMIENTO
La resistencia de aplastamiento en superficies de acero es φRn siendo φ = 0,75. Rn se define según el tipo de apoyo. (a)
En superficies cepilladas, pasadores en agujeros taladrados y escariados y extremos de atiesadores de apoyo: Rn = 1,8 FyApb
(13.8.1)
Donde: Fy = Apb =
Límite de fluencia del acero, MPa Area proyectada de apoyo, mm2
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
(b)
5-131
En rodillos o balancines (Figura 13.4.3): Si d ≤ 635 mm Rn = 1,2 (Fy - 90) ld/20
(13.8.2)
Si d > 635 mm Rn = 6 ( Fy − 90)
l d 20
(13.8.3)
d
L
Aplastamiento de rodillos y balancines Fig. 13.4.3
Donde: d l 13.9
= =
Diámetro, mm Longitud de apoyo, mm
BASES DE COLUMNAS Y APOYO EN HORMIGON
El diseño debe contemplar la transferencia de cargas y momentos de las columnas a las fundaciones o zapatas. Si no hay normas especiales, las cargas de contacto de diseño del hormigón se pueden tomar como φcPp. (a)
Para apoyo en el área total del pedestal de hormigón (Figura 13.4.4): Pp = 0,85 f c' A1
(b)
(13.9.1)
Cuando la superficie soportante es mayor, en todos los lados, que el área cargada: Pp = 0,85 f c' A1 A2 / A1
(13.9.2)
donde: φc
=
0,60
A1
=
Area de acero apoyada concéntricamente en el soporte de hormigón.
A2
=
Area máxima de la parte de la superficie de apoyo, que es geométricamente similar y concéntrica con el área cargada.
Siendo A2 / A1 ≤ 2
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-132
Estas expresiones son las mismas usadas en la Especificación del American Concrete Institute ACI 318, sólo con excepción de φc, debido a la distinta definición de los factores de mayoración de cargas.
Fig. 13.4.4
13.10
PERNOS DE ANCLAJE E INSERTOS
Los pernos de anclaje y los insertos se diseñarán en conformidad con las normas ACI o del Prestressed Concrete Institute PCI, reduciendo los factores φ en función de la razón entre los factores de mayoración de cargas usados en el párrafo 4.4 de esta norma y los de ACI.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-133
14.
CARGAS CONCENTRADAS, APOZAMIENTO, FATIGAMIENTO Y ROTURA FRAGIL
14.1
ALAS Y ALMAS BAJO FUERZAS CONCENTRADAS
14.1.1
Bases de diseño
Las secciones 14.1.1 a 14.1.7 se aplican a fuerzas concentradas simples y dobles, según se indica en cada caso. Una fuerza concentrada simple puede ser compresiva o de tracción. Las fuerzas concentradas dobles, una de compresión y la otra de tracción, forman un par en el mismo lado del miembro cargado, como por ejemplo en las conexiones de las alas de una viga a una columna, en una conexión de momento. Se pueden requerir atiesadores en los puntos en que actúan fuerzas concentradas de tracción, de acuerdo a la sección 14.1.2 para el estado límite de flexión local del ala, y en los extremos libres de vigas, de acuerdo con la sección 14.1.8. Atiesadores o planchas adosadas de refuerzo se pueden requerir en las ubicaciones de fuerzas concentradas, de acuerdo a las secciones 14.1.3 a 14.1.6, para los estados límites de fluencia local, aplastamiento, pandeo lateral y pandeo por compresión del alma. En la zona panel de uniones viga-columna se pueden requerir, de acuerdo a la sección 14.1.7, planchas adosadas o atiesadores diagonales para el estado límite de cizalle en la zona panel. Los atiesadores, transversales o diagonales, requeridos en las secciones 14.1.2 a 14.1.8 deben satisfacer las condiciones de la sección 14.1.9. Las planchas adosadas de refuerzo requeridas en las secciones 14.1.3 a 14.1.6 deben cumplir las condiciones de la sección 14.1.10. 14.1.2
Flexión local del ala de una viga
Esta sección se refiere tanto a cargas concentradas simples de tracción, como a la componente de tracción de fuerzas dobles, perpendiculares a las alas y distribuidas en su ancho. Se deberá colocar un par de atiesadores adyacentes a una carga centrada en el ala del miembro, que se extiendan por lo menos hasta el centro del alma, si la resistencia requerida del ala excede φRn. Donde: φ Rn
= =
0,90 6,25tf² Fyf
= =
Límite de fluencia del ala, MPa Espesor del ala cargada, mm
(14.1-1)
Siendo: Fyf tf
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-134
Si la longitud del área de carga, centrada respecto del alma y medida en sentido transversal al ancho del ala es menor que 0.15b, siendo b el ancho total de ala, no es necesario verificar según esta fórmula. Si la fuerza concentrada está aplicada a una distancia menor que 10 tf del extremo de la viga, la resistencia Rn anterior debe reducirse a la mitad. Si se requieren atiesadores para las alas del perfil, ellos se soldarán al alma y al ala cargada, de modo de transmitir al alma la proporción de la carga tomada por los atiesadores (*). 14.1.3
Fluencia local del alma
Esta sección se refiere a cargas concentradas aplicadas en el plano del alma. Se deberán colocar atiesadores o planchas adosadas al alma (ver figura 14.1.1), que se extiendan por lo menos a la mitad de ella si las cargas exceden la resistencia φRn del alma al pié del filete de unión al ala, donde: φ = 1,0 y Rn se determina con las siguientes fórmulas: (a)
Si la fuerza concentrada es aplicada a una distancia del término de la viga mayor que su altura "d": Rn = (5k + N) Fyw tw
(b)
(14.1-2)
Si la fuerza concentrada se aplica a una distancia menor o igual que "d" del término de la viga: Rn = (2,5k + N) Fyw tw
(14.1-3)
(*) Nota: La frase "proporción de la carga tomada por los atiesadores" se refiere a la diferencia entre la carga aplicada y la resistencia indicada en este acápite y los siguientes para las alas y el alma de las columnas o vigas. Así por ejemplo, si Puf es la carga mayorada transmitida por el ala de una viga a la columna y φRn, min, es la menor resistencia indicada en estos acápites, el atiesador en la columna debe ser diseñado para Rn, st = Puf - φRn, min, y el área de atiesador requerida es Ast = Rn, st / φFy, st, con φ = 0,9. En 14.1.9 se dan instrucciones adicionales para el diseño de los atiesadores. Esta nota vale también para 14.1.3, 14.1.4 y 14.1.6.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-135
siendo: Fyw
=
tensión mínima de fluencia especificada del alma, MPa
N
=
longitud de apoyo de la carga concentrada a lo largo del alma (no debe ser menor que k), mm
k
=
distancia de la cara externa del ala hasta el pie del filete de soldadura en el alma, mm
tw
=
espesor del alma, mm.
Ver figura 14.1.2
a) Planchas unidas con soldadura de tope
b) Planchas dobles de refuerzo, unidas con soldadura de tope o de filete Planchas adosadas de Refuerzo Fig. 14.1.1.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-136
Fig. 14.1.2.
Si es necesario para resistir una tracción perpendicular al ala, se instalarán atiesadores verticales soldados al ala cargada, capaces de tomar la proporción de la carga que les corresponde. Si se requiere para una compresión perpendicular al ala, se pueden colocar atiesadores verticales de alma que se apoyarán o soldarán al ala cargada para transmitir la proporción de la carga que corresponde al atiesador. La soldadura de los atiesadores al alma se dimensionará para transmitir al alma la proporción de la carga tomada por los atiesadores. Ver también Sección 14.1.9. Alternativamente, si se requieren planchas adosadas de refuerzo, ver Sección 14.1.10. 14.1.4
Aplastamiento del alma
Esta sección se refiere a fuerzas de compresión concentradas simples o a componentes de compresión de pares de fuerzas que transmiten un momento. Se deberán colocar atiesadores verticales de alma, simples o dobles, o planchas adosadas de refuerzo que se extiendan por lo menos hasta el centro del alma cuando la resistencia requerida excede la resistencia existente φRn siendo: φ = 0,75 y Rn se determina como sigue: (a)
Si la compresión concentrada se aplica a una distancia mayor o igual que d/2 desde el extremo del miembro cargado: N t Rn = 0,80t 1 + 3 w d t f 2 w
1, 5
EFyw (t f / t w ) , N
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(14.1-4)
ESPECIFICACION
(b)
5-137
Si la compresión concentrada se aplica a una distancia menor que d/2, desde el extremo del miembro: Para N/d ≤ 0,2 N t Rn = 0,40t w2 1 + 3 w d t f
1, 5
EFyw (t f / t w ) ,
N
(14.1-5a)
Para N/d > 0,2 4N t Rn = 0,40t 1 + − 0,2 w d t f 2 w
1, 5
EFyw (t f / t w ) , N
(14.1-5b)
En las ecuaciones 14.1.4 y 14.1.5 se aplican las siguientes definiciones: N d tf tw
= = = =
longitud de apoyo de la carga a lo largo del alma, mm altura total del perfil, mm espesor del ala, mm espesor del alma, mm
Si se requieren atiesadores verticales de alma, deberán apoyarse o estar soldados al ala cargada y su soldadura al alma debe calcularse para transmitir la proporción de la carga tomada por los atiesadores. Ver Secciones 14.1.9 y 14.1.10. 14.1.5
Pandeo lateral del alma
Esta sección se aplica a casos de fuerzas concentradas simples, aplicadas a miembros en los cuales el movimiento relativo lateral entre el ala comprimida, en la que se aplica la carga y el ala tensionada no está restringido en el punto de aplicación de la carga. La resistencia de diseño del alma será φRn donde: φ = 0,85 y Rn se determina como sigue: (a)
Si el ala comprimida está restringida contra rotación y si: (h/tw) / (l/bf) ≤ 2,3
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-138
h / tw C r t w3 t f 1 + 0,4 Rn = l /b h2 f
3
,
N
(14.1-6)
Para (h/tw) / (l/bf) > 2,3 el estado límite de pandeo lateral del alma no es aplicable. Si la resistencia requerida excede φRn, existe peligro de pandeo lateral local y se deberá arriostrar localmente el ala traccionada contra desplazamientos laterales o bien se proveerá un par de atiesadores transversales o una plancha adosada, que se extiendan al menos la mitad del alto del alma, dispuestos adyacentes a la carga aplicada. Cuando se provee atiesadores, ellos deben soldarse al ala cargada, de modo de soportar toda la carga; la soldadura que los conecta al alma será dimensionada para transmitir la carga tomada por el atiesador. Ver también 14.1.9. Alternativamente, cuando se requiere planchas adosadas de refuerzo, ellas se dimensionarán para desarrollar toda la carga aplicada. Ver también 14.1.9. (b)
Si el ala comprimida no está restringida contra rotación y (h/tw) / (l/bf) ≤ 1,7 C r t w3 t f h / t w 0,4 Rn = h 2 l / b f
3
,
N
(14.1-7)
Para (h/tw) / (l/bf) > 1,7 el estado límite de pandeo lateral del alma no es aplicable. Si la resistencia requerida del alma excede de φRn, se deberá proveer arriostramiento lateral local de ambas alas, en la sección cargada. Para las ecuaciones 14.1.6 y 14.1.7 valen las siguientes definiciones: l
=
mayor longitud no arriostrada lateralmente a lo largo de cualquiera de las alas, en el punto cargado. Ver figura 14.1.3.
bf
=
ancho del ala, mm
tw
=
espesor del alma, mm
h
=
altura libre entre las alas de la viga, descontando filetes o radios de esquina para perfiles laminados; distancia entre líneas de conectores en vigas armadas o distancia libre entre alas si se usan conexiones soldadas.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-139
Cr
= =
6,62 x 106 si Mu < My en el punto de aplicación de la carga, MPa 3,31 x 106 si Mu ≥ My en el punto de aplicación de la carga, MPa
Mu
=
resistencia a flexión requerida.
My
=
momento elástico con el cual comienza la fluencia en la fibra más alejada.
x= Punto con restricción de desplazamiento lateral Longitud no arriostrada lateralmente de las alas Fig. 14.1.3.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
14.1.6
5-140
Pandeo de compresión del alma
Esta sección se refiere a un par de fuerzas concentradas contrarias, aplicadas a las dos alas en la misma sección (figura 14.1.4). Se colocarán atiesadores simples o dobles o planchas adosadas de refuerzo a lo largo de toda la altura del alma si la resistencia requerida del alma es mayor que φRn donde: φ = 0,90
Rn =
24t w3 EFyw h
, N
(14.1-8)
Fig. 14.1.4
Si el par de fuerzas concentradas que deben ser resistidas está aplicado a una distancia menor que d/2 del extremo del miembro, Rn se reducirá en 50%. Cuando se requiere atiesadores transversales, ellos se soldarán a las alas cargadas y al alma, de modo de transmitir la proporción de la carga tomada por los atiesadores. La soldadura de los atiesadores al alma debe ser capaz de transmitir la carga tomada por éstos. Ver Sección 14.1.9. Alternativamente cuando se requiere planchas adosadas, ver 14.1.10. 14.1.7
Cizalle de zonas panel
14.1.7.1
Marcos en que las solicitaciones sísmicas son determinantes
Esta sección se aplica al diseño de zonas panel en marcos sismorresistentes cuyo dimensionamiento queda determinado por las combinaciones 4.4-5 y 4.4-6 indicadas en la sección 4.4.2, y que han sido analizados con o sin considerar el efecto P∆, en conformidad con lo establecido en las secciones 6.1.1 y 6.1.2. Los paneles de alma que se generan en los cruces de vigas con columnas deberán reforzarse con atiesadores diagonales o con planchas adosadas si la solicitación Ru excede φRv, en que φ=0,75 y Ru y Rv se determinan según las cláusulas a) o b) siguientes, la que sea más conveniente: a)
Ru se determina a partir de las solicitaciones mayoradas de las combinaciones 4.45 y 4.4-6, en las cuales los factores E, Ev y Eh se han multiplicado por dos. En estas condiciones: Ru =
M u1 M u 2 + − Vu dm1 dm2
(14.1-9)
Mu1, Mu2= momentos a cada lado de la unión debido a las combinaciones 4.4.5 o 4.4.6 con solicitaciones sísmicas multiplicadas por dos.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-141
Vu
=
esfuerzo de corte actuante en la columna al nivel superior de la unión, determinado con las combinaciones 4.4.5 y 4.4.6, con las solicitaciones multiplicadas por dos. 0,95 d1, en que: d1 = alto de la viga a un lado de la columna. 0,95 d2, en que: d2 = alto de la viga al otro lado de la columna.
dm1 dm2
= =
i)
Si Pu ≤ 0,75 Py 3bcf t cf2 Rv = 0,60 Fy d c t p 1 + d b d c t p
ii)
(14.1-10)
Si Pu > 0,75 Py 3bcf t cf2 Pu Rv = 0,60 Fy d c t p 1 + 1,9 − 1,2 Py d b d c t p
(14.1-11)
en que: = = = =
db Fy Pu Py
= = = =
ancho del ala de la columna. espesor del ala de la columna. alto del perfil de la columna. espesor total de la zona panel incluyendo planchas adosadas de refuerzo. el mayor de d1 ó d2. tensión de fluencia. compresión de diseño de la columna. A Fy fluencia de la columna.
Ru se determina a partir de los momentos plásticos de las vigas que concurren al nudo (Ver figura 14.1.5): Ru =
M p1 dm1
+
M p2 dm2
− Vu
(14.1-12)
Mp1, Mp2 =momentos plásticos de las vigas. Vu = esfuerzo de corte en la columna al nivel superior de la unión, calculado con las combinaciones 4.4.5 y 4.4.6, con las solicitaciones sísmicas amplificadas al nivel correspondiente al desarrollo de los momentos plásticos en las vigas. Rv se determina con las expresiones 14.1.10 y 14.1.11.
d2
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
d1
b)
bcf tcf dc tp
ESPECIFICACION
5-142
Fuerzas en la Zona Panel Fig. 14.1.5
Si las almas de las vigas no están soldadas a la columna, Mp1 y Mp2 serán el menor valor entre ZFy de las vigas y 0,8 ZfFu, en que: Zf = módulo plástico sólo de las alas de las vigas, o de las placas de conexión de las alas, si existen. Fu = tensión de ruptura del acero de las alas o placas de conexión. c)
En las zonas panel de marcos rígidos sismorresistentes siempre se colocará atiesadores de continuidad, dimensionados para satisfacer los requerimientos de las secciones 14.1.2, 14.1.3, 14.1.4 y 14.1.6, sin considerar las planchas adosadas al alma si estas no se extienden más allá de los atiesadores de continuidad, aplicando las fuerzas dadas por las fórmulas 14.1.9 ó 14.1.12. Las dimensiones de los atiesadores de continuidad no serán menores que lo dispuesto en la sección 14.1.9.
d)
Si se requieren planchas adosadas de refuerzo, estas se verificarán de acuerdo al acápite 9.3.3 y se soldarán de modo de desarrollar la proporción del corte total que les corresponda tomar.
e)
Sea que la verificación se haga según a) o b) anteriores, los espesores t tanto del alma de la columna, en la zona panel, como de las planchas adosadas de refuerzo, si se usan, satisfarán la siguiente relación: t ≥ (dz+wz)/90 en que: t dz
= =
wz
=
espesor del alma de la columna o de la plancha adosada, mm. alto de la zona panel entre atiesadores de continuidad de la columna, mm. ancho de la zona panel, entre alas de la columna, mm
Si se usa soldaduras de tapón entre el alma y las planchas adosadas, de modo que trabajen en forma conjunta, el espesor total combinado deberá satisfacer la relación anterior. 14.1.7.2
Marcos en que las solicitaciones sísmicas no son determinantes
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-143
Este acápite se aplica al diseño de zonas panel de marcos cuyo dimensionamiento queda determinado por las combinaciones 4.4-1 a 4.4-4 indicadas en la sección 4.4.2, y que han sido analizados con o sin considerar el efecto P∆ en conformidad con lo establecido en las secciones 6.1.1 y 6.1.2. Dependiendo de si en el análisis de estabilidad local y general se ha considerado o no la deformación plástica de la zona panel, se establecen distintos límites de la resistencia nominal al cizalle en esa zona. La zona panel deberá reforzarse con atiesadores diagonales o con planchas adosadas si la resistencia requerida Ru excede φRv, en que φ=0,9 y Ru y Rv se determinan como sigue: a)
Ru se determina de acuerdo a ecuación 14.1-9, con Mu1 y Mu2 provenientes de las combinaciones 4.4.1 a 4.4.4 del acápite 4.4.2. Rv se determina del siguiente modo: Si el efecto de deformación plástica de la zona panel no se ha tomado en cuenta en el análisis de estabilidad de la estructura, Rv se determinará como sigue: i) ii)
b)
c)
Si Pu ≤ 0,4 Py Rv = 0,60 Fy dc tp
(14.1-13)
Si Pu > 0,4 Py
P Rv = 0,60 Fy dc tp 1,4 − u (14.1-14) P y Si la estabilidad del marco se ha analizado incluyendo la deformación plástica de la zona panel, Rv se determinará según las fórmulas 14.1-10 y 14.1-11, para Pu≤0,75 Py y Pu > 0,75 Py respectivamente. Si se requieren planchas adosadas de refuerzo, estas se verificarán de acuerdo al acápite 9.3.3 ó 9.3.2, según si hay o no simultáneamente atiesadores de continuidad y se soldarán de modo de desarrollar la proporción del corte total que les corresponda tomar.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
14.1.8
5-144
Extremos de vigas no soportados lateralmente
Los extremos de vigas no restringidos contra rotación alrededor de su eje longitudinal, se deberán reforzar por medio de un par de atiesadores verticales que se extiendan de ala a ala. Ver también Sección 14.1.9. 14.1.9
Requisitos adicionales de atiesadores para fuerzas concentradas
Los atiesadores transversales o diagonales deben cumplir, además, con los siguientes criterios: a)
El ancho de cada atiesador más la mitad del espesor del alma de la columna no debe ser menor que un tercio del ancho del ala o de la plancha de conexión de momento que entrega la fuerza concentrada.
b)
El espesor del atiesador no deberá ser menor que la mitad del espesor del ala o de la plancha de conexión de momento que entrega la carga concentrada; ni menor que su ancho multiplicado por Fy / 250 . (Fy: en MPa).
Los atiesadores verticales de alto completo, que resisten fuerzas de compresión aplicadas al ala superior de la viga se diseñarán como columnas comprimidas axialmente, según las provisiones de la sección 8.2; con una longitud efectiva de pandeo de 0,75h y una sección compuesta de: 2 atiesadores y una fracción del alma, de 25 tw de ancho para atiesadores interiores y de 12 tw para atiesadores extremos. La soldadura que conecta los atiesadores de los apoyos al alma se diseñará para transmitir el exceso de cizalle al atiesador. Para atiesadores de apoyo, con los extremos cepillados, ver sección 13.8.1. 14.1.10
Requisitos adicionales para planchas de refuerzo
Las planchas de refuerzo adosadas al alma, requeridas según Secciones 14.1.3 a 14.1.6 deberán cumplir con los siguientes requisitos adicionales: a)
El espesor y el tamaño de la plancha de refuerzo proporcionarán el material necesario para igualar o exceder los requisitos de resistencia.
b)
La plancha será soldada para traspasar la proporción de la fuerza total transmitida a ella.
c)
Las planchas adosadas de refuerzo en zonas panel de marcos sismorresistentes se soldarán a las alas de la columna usando soldaduras de tope de penetración completa o de filete, capaces de desarrollar la resistencia total de corte de la plancha adosada. Cuando las planchas adosadas se colocan en contacto con el alma de la columna serán soldadas en su borde superior e inferior con soldaduras capaces de tomar la proporción de la fuerza total que es transmitida a ellas.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-145
Cuando las planchas adosadas se instalan separadas del alma de la columna, se dispondrán en pares, simétricos respecto del alma y se soldarán a los atiesadores de continuidad en el alma de la columna, con soldaduras capaces de transmitir la proporción de la fuerza total que les corresponde a cada una. 14.2
APOZAMIENTO
Los techos deben ser analizados con el objeto de asegurar que poseen la rigidez y estabilidad adecuada para que no se produzca apozamiento de agua debido a sus deformaciones; se exceptúan los techos con suficiente pendiente hacia los puntos de drenaje libre o con canaletas y bajadas adecuadas para impedir la acumulación de agua de lluvia. El problema es especialmente en techos planos, en los cuales si se cumplen las siguientes condiciones, el sistema puede considerarse estable y no se necesita investigación adicional: Cp + 0,9 Cs ≤ 0,25
(14.2-1)
Id > 4000 S4
(14.2-2)
donde:
γLs L4p Cp = 4 π EI p
(14.2-3)
γSL4s π 4 EI s
(14.2-4)
Cs = γ Cp Cs Lp
= = = =
LS
=
S Ip IS Id
= = = =
peso unitario del agua = 9,81 x 10-6 N/mm3 coeficiente de flexibilidad de las vigas principales. coeficiente de flexibilidad de las vigas secundarias. distancia entre columnas en dirección de las vigas principales (longitud de las vigas principales), en metros. distancia entre columnas en dirección perpendicular a la de las vigas principales (longitud de las vigas secundarias), en metros. distancia entre las vigas secundarias, en metros. momento de inercia de las vigas principales, mm4 momento de inercia de las vigas secundarias, mm4 momento de inercia de las planchas de techo de acero soportadas por las vigas secundarias o costaneras, mm4/metro
El momento de inercia IS teórico de cerchas y enrejados debe ser disminuido en un 15% cuando se usen las ecuaciones anteriores. Un techo de plancha de acero directamente soportado por vigas principales puede ser considerado elemento secundario.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-146
El apéndice 5 ofrece un método alternativo para la determinación de las rigideces de techos planos. 14.3
FATIGAMIENTO
En estructuras convencionales son escasos los elementos o uniones que es necesario diseñar para fatigamiento porque la mayoría de los cambios de carga ocurren sólo un número reducido de veces o causan fluctuaciones menores de tensión. La frecuencia de las cargas máximas de viento o sísmicas es demasiado baja para producir fatigamiento. Sin embargo las vías de grúas y los soportes de equipos y maquinarias están usualmente sujetas a condiciones de carga que inducen fatigamiento. Los elementos o conexiones estructurales afectados por fatigamiento se diseñarán según los requisitos de esta sección. El fatigamiento se define como el daño que puede resultar en ruptura o fractura del material después de un número suficiente de fluctuaciones de la tensión. Rango de tensión es la magnitud de las fluctuaciones. En caso de inversión de tensiones el rango se calcula como la suma de los valores absolutos de las máximas tensiones de tracción y compresión o la suma de los máximos cizalles de dirección opuesta, que resulten de sobrecargas de distinto signo. 14.3.1
Condiciones de carga; tipo y ubicación de material
En el diseño de elementos y conexiones sujetas a variaciones repetidas de sobrecargas, se deberá considerar el número de ciclos de tensión, el rango de tensiones que se espera en la vida útil de la estructura y el tipo y ubicación del miembro o detalle. El número de ciclos de carga se clasificará de acuerdo a la Tabla 14.3.1. El tipo y ubicación del miembro o detalle se ha ordenado en las Tablas 14.3.2 y los ejemplos de la figura 14.3.1. 14.3.2
Rango de tensiones de diseño
El rango de tensiones debido a las cargas de servicio no debe exceder el rango de las tensiones de diseño especificado en la Tabla 14.3.3.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
14.3.3
5-147
Tensión de diseño de pernos tensionados
Los pernos tipo A325 o A490, instalados con pretensión completa, sometidos a fatigamiento de tracción, se diseñarán para la tensión combinada proveniente de las solicitaciones externas y del efecto palanca en la unión, de acuerdo a la Tabla 14.3.4.
TABLA 14.3.1 CONDICIONES DE CARGA, NUMERO DE CICLOS CONDICION DE CARGA 1 2 3 4 a. b. c. d.
DESDE 20.000 (a) 100.000 500.000 Sobre 2.000.000
A 100.000 (b) 500.000 (c) 2.000.000 (d)
Equivale a dos aplicaciones diarias durante 25 años. Equivale a 10 aplicaciones diarias durante 25 años. Equivale a 50 aplicaciones diarias durante 25 años. Equivale a 200 aplicaciones diarias durante 25 años.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-148
TABLA 14.3.2 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL
1 de 6
TIPO DE ESFUERZO (a)
CATEGORIA (TABLA 14.3.3)
EJEMPLOS (VER FIG. 14.3.1) (b)
CONDICION
UBICACION
Material base, perfiles o planchas
Metal base con superficie de laminación o limpiada. Bordes cortados a llama con rugosidad ANSI de 1.000 o menor
ToA
A
1,2
Elementos compuestos
Metal base y soldadura en elementos sin detalles agregados, miembros compuestos de planchas o perfiles unidos con soldadura continua de tope de penetración completa o filetes continuos paralelos a las fuerzas.
ToA
B
3,4,5,6
Metal base y soldadura de elementos sin detalles agregados, miembros compuestos de planchas o perfiles unidos con soldadura continua de tope de penetración completa con las planchas de respaldo no removidas o con soldadura de tope de penetración parcial paralelas a las fuerzas.
ToA
B'
3,4,5,6
Metal base en el pie de la soldadura de las alas o almas de vigas armadas adyacente a atiesadores atravesados y soldados.
ToA
C
7
ToA ToA
E E'
5 5
E'
5
Metal base en los extremos de platabandas más angostas que las alas con extremos cuadrados o trapezoidales, con o sin soldadura transversal extrema, o de platabandas más anchas que las alas con soldadura extrema. Espesor del ala ≤ 20 mm. Espesor del ala > 20 mm. Metal base en los extremos de platabandas más anchas que las alas sin soldadura extrema. a.
T es tracción; A son esfuerzos alternados de tracción y compresión, C es cizalle, incluyendo cambios de signo.
b.
Los ejemplos son sólo ilustrativos y no excluyen otras situaciones similares.
c.
El rango de fatigas admisibles para soldaduras transversales de penetración parcial o filetes transversales depende de la garganta efectiva, la penetración y el espesor de la plancha. Ver "Frank & Fisher, Journal of the Structural Division, Vol. 105 N° ST9, American Society of Civil Engineers, Sept. 1979".
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-149
TABLA 14.3.2 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL
CONDICION Soldadura de tope
2 de 6
TIPO DE ESFUERZO (a)
CATEGORIA (TABLA 14.3.3)
EJEMPLOS (VER FIG. 14.3.1) (b)
ToA
B
10,11
Acero ASTM 514 de alta resistencia tratado en frío Otros metales base
ToA
B'
12,13 12,13
ToA
B
Soldaduras de tope que cumplen todas las condiciones anteriores, en las cuales no se ha removido el refuerzo ni cepillado la superficie.
ToA
C
10,11,12,13
Soldaduras de tope transversales de penetración parcial, basadas en el área efectiva de garganta.
ToA
F (c)
16
UBICACION Metal base y depositado de soldaduras de tope de penetración completa en uniones de partes de dimensión similar, con el refuerzo removido y superficie cepillada en la dirección de las tensiones, de calidad radiográfica o ultrasónica de acuerdo a los requisitos de AWS D1.1-85 párrafos 9.25.2 o 9.25.3. Soldaduras de tope que cumplen todas las condiciones anteriores en uniones de piezas de ancho o espesor distinto, con la superficie de la soldadura cepillada y de inclinación no superior a 1 en 2.5.
Soldaduras de tope de penetración parcial
Para notas ver 1 de 6.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-150
TABLA 14.3.2 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL TIPO DE ESFUERZO (a)
CATEGORIA (TABLA 14.3.3)
ToA
E
ToA ToA
E E'
17,18 17,18
ToA
C (c)
20,21
C
F (c)
15,17,18, 20,21
ToA
E
27
C
F
27
Metal base en el área bruta de pernos de alta resistencia de conexiones de deslizamiento crítico, con la excepción de elementos comprimidos que inducen flexión fuera del plano del material conectado.
ToA
B
8
Metal base en la sección neta de otras uniones con conectores mecánicos.
ToA
D
8,9
Metal base en la sección neta de pernos de alta resistencia en tracción y aplastamiento.
ToA
B
8,9
Metal base en la sección neta de la cabeza de la biela o de la plancha.
ToA
E
28,29
CONDICION
UBICACION
Conexiones soldadas de filetes
Metal base con soldaduras intermitentes de filetes. Metal base en las uniones extremas de elementos en compresión con soldadura de filete. Las soldaduras deben disponerse para que los esfuerzos queden balanceados. Para espesores e: e ≤ 25 mm. e > 25 mm. Metal base de elementos conectados con filetes transversales. Para espesores e: e ≤ 13 mm. e > 13 mm.
Soldaduras de filete
Metal depositado en filetes longitudinales o transversales, continuos o intermitentes.
Soldaduras de tapón y ranura
Metal base de soldaduras de tapón o ranura. Cizalle en soldaduras de tapón o ranura.
Uniones con conectores mecánicos
Bielas y planchas conectadas con pasadores
3 de 6
Para notas ver 1 de 6.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS (VER FIG. 14.3.1) (b)
ESPECIFICACION
5-151
TABLA 14.3.2 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL CONDICION Detalles agregados
UBICACION
4 de 6
TIPO DE ESFUERZO (a)
CATEGORIA (TABLA 14.3.3)
EJEMPLOS (VER FIG. 14.3.1) (b)
ToA ToA ToA ToA
B C D E
14 14 14 14
ToA ToA ToA ToA
B C D E
14 14 14 14,15
ToA ToA ToA ToA
C C D E
14 14 14 14,15
Metal base de detalles unidos por soldadura de tope de penetración completa con esfuerzos longitudinales o transversales, con un radio R de transición y la superficie de la soldadura pulida; si la carga es transversal, la soldadura debe ser de calidad ultrasónica o radiográfica de acuerdo a AWS D1.1-85 párrafos 9.25.2 o 9.25.3. Cargas longitudinales R > 600 mm. 600 mm ≥ R > 150 mm. 150 mm ≥ R > 50 mm. 50 mm ≥ R Metal base de detalles para cargas transversales de espesores iguales y refuerzos de la soldadura removidos R > 600 mm. 600 mm ≥ R > 150 mm. 150 mm ≥ R > 50 mm. 50 mm ≥ R Metal base de detalles para cargas transversales con espesores iguales y refuerzo de la soldadura no removido R > 600 mm. 600 mm ≥ R > 150 mm. 150 mm ≥ R > 50 mm. 50 mm ≥ R
Para notas ver 1 de 6.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-152
TABLA 14.3.2 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL TIPO DE ESFUERZO (a)
CATEGORIA (TABLA 14.3.3)
EJEMPLOS (VER FIG. 14.3.1) (b)
ToA ToA
D E
14 14,15
ToA
E
14,15
ToA ToA ToA
C D E
19 19 19
ToA ToA ToA
D E E'
15 15 15
a < 50 mm.
ToA
C
50 mm ≤ a < 12e o 100 mm.
ToA
D
a ≥ 12e o 100 mm. cuando e ≤ 25 mm.
ToA
E
a ≥ 12e o 100 mm. cuando e > 25 mm.
ToA
E'
15,23,24, 24,26 15,23, 24,26 15,23, 24,26 15,23, 24,26
CONDICION Detalles agregados (Continuación)
5 de 6
UBICACION Metal base de detalles para cargas transversales con espesores desiguales y refuerzo de la soldadura removido. R > 50 mm. 50 mm ≥ R Metal base de detalles para cargas transversales con espesores desiguales y refuerzo de la soldadura no removido. Todos los valores de R Metal base de detalles para cargas transversales R > 150 mm. 150 mm ≥ R > 50 mm. 50 mm ≥ R Metal base de detalles unidos con soldaduras de tope de penetración completa con cargas longitudinales 50 mm ≤ a < 12e o 100 mm. a ≥ 12e o 100 mm. cuando e ≤ 25 mm. a ≥ 12e o 100 mm. cuando e > 25 mm. Metal base de detalles unidos con soldaduras de filete o tope de penetración incompleta con cargas longitudinales
Para notas ver 1 de 6.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-153
TABLA 14.3.2 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL TIPO DE ESFUERZO (a)
CATEGORIA (TABLA 14.3.3)
EJEMPLOS (VER FIG. 14.3.1) (b)
ToA ToA
D E
19 19
R > 50 mm. R ≤ 50 mm.
ToA ToA
D E
19 19
Metal base en pernos conectores de cizalle unidos con soldadura automática o de filete.
ToA
C
22
Fatiga de corte en el área nominal de pernos conectores de cizalle.
C
F
CONDICION
Detalles agregados (Continuación)
6 de 6
UBICACION
Metal base unido con soldadura de filetes o de tope de penetración parcial con cargas longitudinales, con un radio de transición en la terminación pulida de la soldadura. R > 50 mm. R ≤ 50 mm. Detalles unidos con filetes de soldadura, con terminación pulida y radio de transición, con cargas longitudinales.
Para notas ver 1 de 6.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-154
TABLA 14.3.3 RANGO ADMISIBLE DE FATIGAS, MPa CATEGORIAS CONDICION DE CARGA DE 1 2 3 4 TABLA 14.3.2 A 434 225 165 165 B 338 200 124 110 B' 269 159 103 83 C 241 145 90 69 [a] D 193 110 69 48 E 152 90 55 31 E' 110 63 40 18 F 103 83 62 55 [a] Se permite un rango de tensión en flexión de 83 MPa en la raíz de las soldaduras de los atiesadores o en las alas.
TABLA 14.3.4 RESISTENCIA DE DISEÑO PARA PERNOS A325 Y A490 EN TRACCION NUMERO DE CICLOS No más de 20.000
RESISTENCIA DE DISEÑO De acuerdo a 13.3
De 20.000 a 500.000
0,30 AbFu (a)
Más de 500.000
0,25 AbFu (a)
[a]: Para cargas de servicio. Ab : Area nominal del perno. Fu : Resistencia a rotura por tracción del acero. (Párrafo 13.3.1)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-155
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-156
14.4
ROTURA FRAGIL Y LAMINAR
14.4.1
Metodología
Las roturas frágiles y laminares son posibilidades de falla contra las cuales no hay métodos de diseño, pero que pueden evitarse por los siguientes medios: Especificación adecuada del acero y la soldadura (Secciones 4.3.1 y 4.3.3). Diseño cuidadoso para evitar concentraciones de fatiga, recortes agudos no redondeados, grietas de las soldaduras, estados triaxiales (3 cordones de soldadura en un punto) y similares. 14.4.2
Rotura frágil
Las fallas del acero pueden ser de dos tipos: -
Dúctiles, con deformaciones amplias y alta energía de ruptura. Frágiles, sin zona dúctil, baja energía y ruptura repentina.
Si un acero se enfría, su comportamiento se convierte de dúctil en frágil a cierta temperatura, denominado “temperatura de transición”. Metalográficamente, los aceros están compuestos principalmente de cristales de Ferrita, Fe puro, que son dúctiles y deformables y de cementita, Fe3C, que son duros y frágiles. En los aceros dúctiles predomina la Ferrita y en los frágiles la Cementita. Un acero frágil puede transformarse en dúctil por medio del recocido, un tratamiento térmico en los hornos de la acería, en que se calienta a más de 1000°C y se enfría lentamente. En las estructuras de acero la temperatura de transición debe ser bastante inferior a la mínima prevista de operación. Para determinar la temperatura de transición de aceros al carbono puede usarse la siguiente fórmula aproximada (Ref. a): T = k + 194C – 41 Mn (°C)
(14.4.1)
Referencia: a)
Brittle Behaviour of Engineering Structures, E.R. Parker, John Wiley, N.Y. 1957.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-157
C, Mn = porcentajes de carbono y manganeso, análisis de verificación. % Mn k
0,2 -25,0
0,4 -27,7
0,6 -30,0
0,8 -32,8
1,0 -31,1
1,2 -27,2
1,4 -23,3
1,5 -21,7
Los valores del análisis de verificación son aproximadamente 1,25 C y 1,10 Mn en relación a los de colada que informan las plantas de acero. En los aceros al carbono corriente T es del orden de –150°C, pero si hay defectos como los indicados en 14.4.1 y no se cumplen las condiciones de Resiliencia de 4.3, puede subir a 5°C o más. La siguiente tabla tiene valores de Resiliencia Charpy recomendados para diversos usos (Ref. b):
-
Tabla 4.4.1 – Resilencias Charpy mínimas para edificios y puentes Temperatura mínima de servicio °C Uso -18 -34 Joules a °C Estructuras: aceros, párrafo 4.3.1. 27 a 21 27 a 21 Estructuras: electrodos, párrafo 4.3.3 27 a –29 Puentes, miembros no críticos. 20 a 21 20 a 4 Puentes, miembros críticos, pueden 34 a 21 34 a 4 causar colapso. Puentes, soldaduras no críticas. 27 a 18 27 a 18 34 a 29 Puentes, soldaduras críticas. 34 a 29
14.4.3
-51 27 a 21 20 a 12 34 1 12 27 a 29 34 a 29
Rotura laminar
La rotura laminar se puede producir debido a la contracción generada por soldaduras de grandes dimensiones en planchas gruesas, en dirección perpendicular a la de laminación, figura 14.4.1. Para evitarla hay que cumplir rigurosamente los requisitos de 13.2. Fig. 14.4.1 – Rotura laminar
Referencia: b)
Steel Design Handbook, A.R. Tamboli, Mc.Graw Hill, N.Y. 1997.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
15.
5-158
CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA SERVICIO
Este capítulo se refiere a consideraciones de diseño desde el punto de vista de la aptitud para servicio, no tratadas en otra parte. El diseño para servicio tiene por objeto la preservación de la apariencia, mantenimiento, duración y comodidad de los ocupantes de un edificio o estructura bajo condiciones normales de uso. La estructura en su conjunto y los miembros en particular, las conexiones y elementos de conexión deben verificarse en su aptitud para servicio. Los valores límites del comportamiento estructural para asegurar un servicio adecuado (p.ej. deflexiones máximas, aceleraciones, etc.) deben fijarse tomando en cuenta la función de la estructura. Para el diseño en condiciones de servicio se usarán cargas realistas para los estados límites apropiados. 15.1
CONTRAFLECHAS
Los planos de diseño deben indicar cualquier requisito especial de contraflecha que sea necesario para que un elemento, después de cargado, cumpla las condiciones de servicio. Las vigas y enrejados detallados sin indicación de contraflecha deben fabricarse en forma tal que, después del montaje las contraflechas debidas a la laminación o armado en el taller queden hacia arriba. Los planos de diseño deben indicar los casos en que la contraflecha implica el montaje de cualquier elemento bajo precarga. 15.2
EXPANSION Y CONTRACCION
Se deberán tomar medidas adecuadas para la expansión y la contracción de la estructura en las condiciones de servicio. La figura 15.1 muestras las recomendaciones de AISC, basadas en estudios del Federal Construction Council de los EE.UU., Informe N° 65, relacionadas con la distancia entre juntas de construcción de estructuras. Se recomiendan las siguientes modificaciones: - Edificios calefaccionados, columnas articuladas, valores máximos del gráfico. - Id. columnas empotradas: disminuir espacio 15%, - Edificios no calefaccionados, disminuir 33%. - Edificios con aire acondicionado permanente, aumentar 15%. - Edificios con rigidez muy diferente en ambas direcciones horizontales, disminuir 25%. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
Fig. 15.1 – Juntas de Expansión
ESPECIFICACION
5-159
Si no se colocan juntas es necesario diseñar para las diferencias de temperatura. El coeficiente de dilatación del acero es 0,000012/°C. 15.3
DEFORMACIONES, LATERALES
15.3.1
Deformaciones
VIBRACIONES
Y
DESPLAZAMIENTOS
Las deformaciones de sistemas y elementos estructurales debido a cargas de servicio, es decir no mayoradas, no deben afectar la operación normal de la estructura. Las deformaciones máximas recomendadas son las siguientes:
N°
Elemento
Tabla 15.3.1 – Deformaciones admisibles Def/Luz
Notas
VERTICALES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Planchas onduladas de techo. Planchas onduladas de techo. Costaneras. Vigas corrientes de piso. Vigas que soportan cielos estucados. Portagrúas soldadas o laminadas. Id. remachadas o apernadas. Vigas portagrúas de acero. Cerchas, vigas enrejadas. Vigas de equipo vibratorio. (*) Vigas de piso colaborante.
1/120 1/240 1/200 1/300 1/350 1/450 1/600 1/1000 1/700 1/800 1/180
Carga total. Sobrecarga únicamente.
Efecto de la sobrecarga. Salvo indicación del fabricante Con hormigón fresco.
HORIZONTALES 12 13 14 15
Planchas onduladas de muro. Costaneras de muro. Columnas de viento. Vigas portagrúa.
1/100 1/100 1/200 1/500
NOTAS: 1,4,8,12,13,14: 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10: 2, 11: (*):
Association of Iron and Steel Engineers, AISE Std. 13, Pittsburgh 1969. NCh 427, Cálculo, Construcción y Fabricación de Estructuras de Acero. United Steel Decks Institute, Design Manual, 1995. Valor aproximado. Se recomienda obtener informaciones de los fabricantes.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
15.3.2
5-160
Vibraciones de pisos y en equipos sensitivos
En el diseño de vigas y vigas maestras que soportan grandes áreas sin tabiquerías u otros elementos amortiguadores debe verificarse que las vibraciones debidas al tráfico peatonal o a excitaciones rítmicas, tanto en el piso como en equipos sensitivos, no sobrepasen límites aceptables. En el Apéndice N° 7 se sugieren métodos de diseño. 15.3.3
Desplazamientos horizontales
Las deformaciones o desplazamientos laterales debido a las cargas de viento o sismo, u otras, no deben causar impacto con estructuras adyacentes ni exceder los valores límite especificados o tolerables, tanto para no dañar terminaciones ni instalaciones como para la comodidad de los ocupantes. Los valores admisibles son los siguientes (Párrafo 6.1): -
Edificios, cargas sísmicas, NCh 433 Estructuras industriales, NCh 2369 Viento en edificios altos, práctica norteamericana
0,002H 0,015H/R 0,0025H, para un viento de 10 años de período de retorno
R es el factor de modificación de la respuesta sísmica, que varía entre 2 y 5. La recomendación de la práctica norteamericana está contenida en la publicación de AISC Wind & Seismic Loads for Buildings, de Octubre de 1996. 15.4
DESLIZAMIENTO DE CONEXIONES
Para el diseño de conexiones resistentes al deslizamiento véase las secciones 13.3.8 y 13.3.9.
15.5
CORROSION
Los componentes estructurales deberán ser diseñados o protegerse para que la probable corrosión durante su vida útil no disminuya la resistencia o las condiciones de servicio de la estructura. Para detalles ver 16.3. 15.6
DEFENSA CONTRA EL FUEGO
Las estructuras de acero deben diseñarse para que resistan la acción del fuego de acuerdo a los requisitos de la Ordenanza General de Urbanismo y Construcciones, Capítulo 4. No es necesario pintar las superficies metálicas protegidas contra incendio con mortero o placas que impidan su contacto con el aire. 16.
FABRICACION, MONTAJE Y CONTROL DE CALIDAD INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-161
Este capítulo se refiere a los planos de taller, la fabricación, las pinturas de taller, el montaje y el control de calidad. 16.1
INFORMACION PARA FABRICACION, PLANOS DE TALLER
Antes de la fabricación deben prepararse planos de taller y otros documentos con toda la información necesaria para la elaboración de las partes componentes de la estructura, incluyendo la ubicación, tipo y tamaño de todas las soldaduras y conectores. Los planos deben diferenciar claramente los conectores y soldaduras de taller y de terreno e indicar en forma específica las uniones de deslizamiento crítico con pernos de alta resistencia. Si los planos de taller son preparados por el fabricante u otro consultor distinto del proyectista de la estructura, este último debe aprobarlos desde el punto de vista de la resistencia de las conexiones únicamente. 16.2
FABRICACION
16.2.1
Contraflechas, curvado y enderezado
Para introducir o corregir contraflechas y curvar o enderezar elementos se puede aplicar calor local o utilizar medios mecánicos. La temperatura de las áreas calentadas, medida con métodos apropiados, no debe exceder 650°C para los aceros estructurales permitidos en esta norma. 16.2.2
Corte a llama
Los cantos de acero cortados a llama deben cumplir con los requerimientos de la norma AWS 3.22. Se exceptúan los bordes libres cortados a llama sometidos a tensiones calculadas de tracción estática, que deben quedar libres de irregularidades o muescas mayores de 5 mm, o de socavaciones agudas en V. Las muescas mayores de 5 mm deberán eliminarse por esmerilado o repararse por soldadura. Las esquinas entrantes, excepto los recortes extremos de vigas y los agujeros de acceso para soldar, deberán cumplir los requerimientos de AWS 3.2.4. Si otra forma de terminación especificada es necesaria, deberá mostrarse en los planos. Los recortes en extremos de vigas y agujeros de acceso para soldadura deberán cumplir los requisitos geométricos de la Sección 13.1.6. En los cortes en planchas de 50 mm. o más de espesor debe aplicarse un precalentamiento de 70°C, a lo menos.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
16.2.3
5-162
Cepillado de bordes
No será necesario cepillar o dar terminación mecánica a los cantos de planchas o perfiles cortados a llama o con tijera a menos que esté específicamente indicado en los documentos de diseño o sea requerido en las especificaciones de preparación de los cantos para soldar. 16.2.4
Construcción soldada
La técnica, método, apariencia y calidad de las soldaduras así como los métodos usados para corregir trabajos defectuosos deben cumplir con la especificación AWS D1.1, y con las modificaciones establecidas en la Sección 13.2 de esta norma. 16.2.5
Construcción apernada
Todos los componentes de miembros apernados deben ser rígidamente afianzados entre sí con pasadores cónicos o pernos mientras se ensamblan. El uso de pasadores cónicos en perforaciones de pernos durante el montaje no debe distorsionar el metal ni agrandar los agujeros. La coincidencia deficiente de las perforaciones es causal de rechazo de la pieza. Sólo se permite punzonado de agujeros si el espesor del material es menor o igual al diámetro nominal del conector más 3 mm. Si el espesor del material es mayor que el diámetro nominal del conector más 3 mm, las perforaciones deben ser taladradas o sub-punzonadas y escariadas. El punzón para perforaciones sub-punzonadas y la mecha del taladro para las sub-taladradas, debe ser de un diámetro a lo menos 2 mm. menor que el nominal del conector. Se permite el uso de planchuelas de relleno tipo peineta, ver figura 13.3.1, totalmente insertadas, de un espesor total no mayor de 6 mm, sin reducir la resistencia de diseño de la unión (basada en el tipo de agujero). La orientación de estas planchuelas será independiente de la dirección de la carga. El uso de pernos de alta resistencia debe cumplir los requisitos de la Especificación AISC para Uniones Estructurales por el Método de los Factores de Carga y Resistencia para pernos ASTM A325 ó A490. 16.2.6
Uniones de compresión
En uniones de compresión que transmiten parte de su fuerza por apoyo directo, la superficie de contacto debe ser cepillada, cortada con sierra fría o preparada por algún otro método equivalente.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
16.2.7
5-163
Tolerancias dimensionales
Las tolerancias dimensionales deben cumplir con los requisitos de la norma NCh 428. 16.2.8
Terminación de bases de columna
Las bases de columnas y las placas base deben terminarse como sigue: a.
Las placas base de 50 mm. o menos de espesor pueden ser usadas sin cepillado siempre que se logre una superficie de contacto satisfactoria. Las placas base con un espesor entre 50 mm. y 100 mm. inclusive pueden aplanarse con prensas o, si no se dispone de ellas, cepillarse en todas las superficies de contacto, con las excepciones indicadas en los subpárrafos b y c, hasta obtener un contacto satisfactorio. Las placas base de más de 100 mm. deben cepillarse en todas las superficies de contacto, con las excepciones indicadas en los subpárrafos b y c.
b.
No es necesario cepillar las superficies inferiores de placas bases y las bases de columnas en las cuales se usa mortero de relleno para asegurar contacto pleno.
c.
No es necesario cepillar las superficies superiores de placas base unidas a las columnas por soldaduras de penetración completa.
16.3
PINTURA DE TALLER
16.3.1
Requisitos generales
La preparación de la superficie y la pintura de taller deberán cumplir con los requisitos del Código de Práctica Normal del American Institute of Steel Construction o con la Norma Chilena de Protección de Estructuras de Acero. No se requiere pintar en taller a menos que ello se especifique en los documentos del contrato. 16.3.2
Superficies inaccesibles
Exceptuando las superficies de contacto, las superficies inaccesibles después del armado en taller deben previamente ser limpiadas y pintadas, si así lo especifican los documentos de diseño. 16.3.3
Superficies de contacto
Las conexiones de aplastamiento pueden ser pintadas. En las uniones de deslizamiento crítico, las superficies de contacto deben cumplir los siguientes requisitos de la Norma AISC A325490:
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-164
-
En las superficies de contacto, incluyendo pernos y tuercas, debe eliminarse las impurezas y la escoria, con excepción de la escoria de laminación fuertemente adherida. Las imperfecciones del acero que impidan contacto íntimo, también deben eliminarse.
-
Las superficies pueden ser de las clases A, B o C especificadas en 13.3.8a.
16.3.4
Superficies cepilladas
Las superficies cepilladas a máquina deben protegerse contra la corrosión con una capa inhibidora que debe ser removida antes del montaje, a no ser que esta tenga características que hagan innecesaria dicha remoción. 16.3.5
Superficies adyacentes a soldaduras de terreno
Salvo indicación en contrario en los documentos de diseño, las superficies que queden a menos de 50 mm. de una soldadura de terreno deben estar libres de cualquier material que interfiera con la correcta ejecución de ella o que produzca gases dañinos durante el proceso. 16.4
MONTAJE
16.4.1
Alineación de las bases de columna
Las bases de columna deben nivelarse a la cota especificada y tener contacto completo con el concreto o albañilería en que se apoyan. 16.4.2
Arriostramientos
El esqueleto de las estructuras de acero debe montarse y aplomarse dentro de las tolerancias definidas en la norma chilena NCh 428. Si es necesario, deben colocarse arriostramientos temporales para resistir las cargas a la que la estructura está sujeta durante el montaje, incluyendo las debidas a equipos y su operación. Estos arriostramientos deben mantenerse el tiempo que sea necesario para la seguridad de la obra. 16.4.3
Alineación
Las uniones soldadas y apernadas no deben ejecutarse o apretarse hasta que toda la parte involucrada de la estructura esté debidamente alineada. 16.4.4
Ajuste de uniones de compresión de columnas y placas base
Independientemente del tipo de unión (soldada a tope con penetración parcial o apernada), se aceptan espacios hasta 2 mm entre las superficies en contacto. Si el espacio es superior, pero no excede 6 mm., y si una investigación de ingeniería muestra que no existe suficiente área de contacto, el hueco debe llenarse con planchuelas de acero de caras paralelas. Las planchuelas pueden ser de acero al carbono, sea cual sea la especificación del material principal.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
16.4.5
5-165
Soldadura de terreno
La pintura de taller en superficies adyacentes a soldaduras de terreno debe limpiarse con escobilla de acero, si se considera necesario para asegurar la calidad de la soldadura. En soldaduras de terreno de piezas unidas a insertos en contacto con concreto deben tomarse precauciones para evitar una expansión térmica excesiva que puede agrietar el hormigón u ocasionar altas tensiones en los anclajes del inserto. La soldadura de terreno de uniones sismorresistentes debe cumplir las siguientes condiciones: -
Ejecutarse con sistemas de protección contra el viento y la lluvia. Se prohiben las soldaduras sobre cabeza. Las uniones a tope deben ser de penetración completa, con inspección no destructiva, de ultrasonido o radiográficas. Las planchas de respaldo de uniones a tope deben eliminarse.
16.4.6
Pintura de terreno
Los documentos de diseño deben definir claramente la responsabilidad por el retocado, limpieza o ejecución de la pintura de terreno. 16.4.7
Conexiones de terreno
Durante la erección en el terreno la estructura debe ser soldada o apernada en forma segura para resistir las cargas de peso propio, viento y montaje a medida que este avanza. 16.5
CONTROL DE CALIDAD
El fabricante debe proporcionar al mandante los procedimientos internos de control de calidad que sean necesarios para asegurar que el trabajo se efectúa de acuerdo con las especificaciones. Independientemente del control de calidad del fabricante, el cliente tiene el derecho, en cualquier momento, de controlar la calidad de los materiales y la ejecución por medio de inspectores calificados que lo representen. Los documentos de diseño deben indicar si el cliente hará inspección independiente. La aprobación por los inspectores no libera al fabricante de su responsabilidad por el cumplimiento de los requisitos de los planos y especificaciones.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
16.5.1
5-166
Cooperación
Siempre que sea posible, las inspecciones hechas por los representantes del cliente se harán en los talleres de fabricación. El fabricante debe cooperar con el inspector y permitirle el acceso a todos los lugares donde se estén efectuando trabajos. Los inspectores de los clientes deben acordar con el fabricante el programa y horario de trabajo para interrumpir lo menos posible la producción. 16.5.2
Rechazos
El material o los trabajos que no cumplan razonablemente con estas especificaciones pueden ser rechazados en cualquier etapa de la ejecución de la estructura. El fabricante debe recibir copias de todos los informes enviados al cliente por sus inspectores. 16.5.3
Inspección de soldaduras
La inspección de soldaduras debe hacerse de acuerdo con las normas AWS D1.1, de la Asociación Americana de Soldaduras AWS, excepto por las modificaciones de la Sección 13.2. Las especificaciones del proyecto deben establecer si se efectuará control visual de la soldadura hecha por inspectores calificados. Los documentos de diseño deben indicar, asimismo, el método, alcance y normas de aceptación de la inspección no destructiva cuando esta se requiera. 16.5.4
Inspección de conexiones de deslizamiento crítico con pernos de alta resistencia
La inspección de conexiones de deslizamiento crítico con pernos de alta resistencia debe cumplir con las Especificaciones AISC para Conexiones Estructurales por el Método de los Factores de Carga y Resistencia para pernos ASTM A325 o A490, especialmente en las siguientes materias: -
Calidad de los pernos, tuercas, golillas y material base.
-
Superficies de contacto y contacto interno.
-
Tensión mínima de apriete de la Tabla 13.3.1, para las uniones de deslizamiento crítico.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
16.5.5
5-167
Identificación del acero
El fabricante debe poner en práctica un sistema que permita identificar en forma visible la calidad del acero, por lo menos hasta la operación de armado en taller. El procedimiento debe estar especificado por escrito. Los métodos deben permitir la certificación de lo siguiente: 1. 2. 3.
Especificaciones del material. Número de la colada, si se requiere. Informes de ensaye de materiales que se requieran.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
APENDICES
ESPECIFICACION
5-A1-1
APENDICE 1 FACTORES K DE LONGITUD EFECTIVA
El factor K de longitud efectiva de columnas ha sido ampliamente utilizado para expresar la resistencia en compresión de un miembro que forma parte de un marco o una estructura, en términos de la resistencia de un miembro comprimido teórico, articulado en ambos extremos y con las mismas características geométricas del miembro analizado. A continuación se presentan algunos métodos para determinar este coeficiente. 1.
INTERPOLACION ENTRE CASOS TEORICOS TIPICOS
Para fines de predimensionamiento, las condiciones de empotramiento pueden asimilarse a alguno de los casos ideales indicados en la tabla A1-1, y de allí obtener un valor aproximado de K. Luego de efectuado el predimensionamiento se podrá proceder con alguno de los métodos indicados más adelante. Tabla A1-1 Coeficientes de longitud efectiva K Valores teóricos y recomendados
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
2.
5-A1-2
METODO DE LOS ABACOS
Este método se basa en el pandeo de un subconjunto estructural como el de la figura A1-1, suponiendo condiciones ideales que raramente existen en la realidad. Estas suposiciones son:
Fig. A1-1 Subconjunto de un marco no arriostrado, usado en el desarrollo de los ábacos
i)
El comportamiento es elástico.
ii)
Todos los miembros son de sección constante.
iii)
Todas las uniones son rígidas.
iv)
En los marcos arriostrados, las rotaciones en los extremos opuestos de las vigas son de igual magnitud, produciendo curvatura simple.
v)
En los marcos no arriostrados, las rotaciones en los extremos opuestos de las vigas son de igual magnitud, produciendo doble curvatura.
vi)
El parámetro de rigidez L P / EI de todas las columnas de un piso es el mismo.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A1-3
vii)
La restricción proporcionada a un nudo por las vigas que concurren a él se distribuye a los tramos de columna por encima y por debajo del nudo en proporción a los valores I/L de esos tramos.
viii)
Todas las columnas de un piso se pandean simultáneamente.
ix)
No existe una compresión significativa en las vigas.
La solución del pandeo del subconjunto mostrado en la figura A1-1, para el caso en que no existen arriostramientos que impidan el desplazamiento lateral, conduce a la siguiente ecuación: G AGB (π / K ) 2 − 36 π /K = 6(G A + GB ) tg(π / K
(A1-1)
en que GA y GB son las razones de rigidez entre las columnas y vigas que concurren al extremo superior e inferior de la columna (ver figura A1-1):
GA
∑ ( EI / L) columnas = ∑ ( EI / L) vigas
(A1-2a)
∑ ( EI / L) columnas = ∑ ( EI / L) vigas
(A1-2b)
A
A
GB
B
B
Para el caso en que existen arriostramientos que impiden los desplazamientos laterales, la ecuación correspondiente es: G AGB 4
2
π / K tg(π / 2 K ) G G π + =1 + A B 1 − 2 tg(π / K ) (π / 2 K ) K
La solución a estas ecuaciones se presenta en los ábacos de la figura A1-2.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(A1-3)
ESPECIFICACION
5-A1-4
COEFICIENTES K MARCO ARRIOSTRADO
COEFICIENTES K MARCO NO ARRIOSTRADO
Fig. A1-2 Abacos para coeficientes de longitud efectiva
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A1-5
En el empleo de los ábacos de la figura A1-2 se considerará lo siguiente: -
G=10 cuando el extremo inferior de una columna se ha supuesto rotulado y la fundación se ha diseñado consecuentemente.
-
G=1 cuando el extremo inferior de una columna se ha supuesto empotrado y la fundación se ha diseñado para resistir el momento de empotramiento.
-
Si el extremo más alejado de una viga que concurre al nudo de una columna tiene distinto tipo de fijación que el extremo que llega al nudo, se deberá modificar la longitud de la viga en el cálculo de G en la forma siguiente: a) en marcos con desplazamiento lateral: L' = 2,0L si el extremo más alejado es rotulado. L' = 1,5L si el extremo más alejado es empotrado. b) en marcos sin desplazamiento lateral: L' = L/2,0 si el extremo más alejado es empotrado. L' = L/1,5 si el extremo más alejado es rotulado. c) alternativamente a lo indicado en a), en marcos con desplazamiento lateral, el largo de la viga se puede modificar de acuerdo con la ecuación: M L' = L 2 − l Mc
en que: L' = L = Ml = Mc =
(A1-4)
largo ficticio de la viga para el cálculo de GA o GB largo real de la viga momento en el extremo lejano de la viga momento en el extremo adyacente a la columna
Cuando Ml/Mc > 2, L' se vuelve negativo y el valor de G también puede serlo. En este último caso no se puede usar el ábaco, pero sí la ecuación A1-1. -
En sistemas enrejados considerar K=1.
-
En columnas de marcos arriostrados con la carga repartida uniformemente en su altura K = 0,73.
-
En columnas de marcos arriostrados, en las cuales existen dos cargas distintas en su longitud, se puede considerar K = 0,25 + 0,75 Pmín/Pmáx.
-
En columnas de marcos arriostrados con carga en los extremos y repartida K = 1.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
3.
5-A1-6
MARCOS NO ARRIOSTRADOS QUE INCLUYEN COLUMNAS CON ARTICULACION EN AMBOS EXTREMOS
Cuando en una estructura que obtiene su estabilidad lateral de marcos rígidos, es decir no arriostrados, existen columnas con articulación en ambos extremos, tales columnas se apoyan lateralmente en las que tienen nudos rígidos, transmitiéndoles las fuerzas laterales necesarias para estabilizar el efecto P∆ en ellas. En tales casos la ecuación A1-1 debe modificarse para reconocer el efecto de las columnas que no aportan resistencia lateral. Si Puo es la resistencia axial requerida de una de tales columnas y ΣPu es la resistencia requerida de todas las columnas del piso, se puede definir el factor RL, que representa la proporción de la carga total del piso que es tomada por las columnas biarticuladas: RL =
∑P ∑P
uo
(A1-5)
u
y se puede definir el parámetro N: N=
1 = 1 − RL
∑P ∑P −∑P u
u
(A1-6)
uo
Se puede demostrar que el factor Ki de la columna i que resiste cargas laterales, se puede modificar al valor K i' , con el fin de representar el efecto de las columnas biarticuladas, del siguiente modo: K i' = N K i
(A1-7)
Esto permite el uso de los ábacos de la figura A1-2 en este caso. Una estimación más precisa puede obtenerse a partir de la modificación de la ecuación A1-1, la que se transforma en: 2
π / K' tg π / 2 K ' π − R L (G A + G B ) − G A G B + 36 1 − R L 6 = 0 K' π / 2 K ' tg π / K '
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(A1-8)
ESPECIFICACION
4.
5-A1-7
FORMULAS APROXIMADAS PARA REEMPLAZAR LOS ABACOS
Con el fin de posibilitar la resolución rápida de las ecuaciones A1-1 y A1-3 se han planteado formulaciones que aproximan, dentro de márgenes estrechos, los valores obtenidos de ellas y de los ábacos basados en ellas. Para marcos no arriostrados: K=
1,6G A G B + 40(G A + G B ) + 7,5 G A + G B + 7,5
(A1-9)
Esta expresión aproxima la solución de la ecuación A1-1 con un margen de 2%. Para marcos arriostrados: K=
(G A + 0,41)(G B + 0,41) (G A + 0,82)(G B + 0,82)
(A1-10)
Esta expresión aproxima la solución de la ecuación A1-3 con un margen de *0,1% y -1,5%. El valor de K de la ecuación A1-9, para marcos no arriostrados puede modificarse del modo como indica la ecuación A1-7 para incorporar el efecto de las columnas biarticuladas que haya en el piso. Análogamente los valores de GA y GB pueden modificarse como se indica en la sección 2 para tomar en consideración las condiciones reales de apoyo de extremos lejanos de las columnas que concurren al nudo. 5.
CASOS EN QUE LAS COLUMNAS DE MARCOS NO ARRIOSTRADOS SON DE DISTINTA RIGIDEZ LATERAL
En estos casos existe una redistribución de las cargas laterales provenientes del efecto P∆. Un procedimiento simplificado para la verificación de las columnas en este caso es el siguiente: Sean: -
ΣHi =
suma de las fuerzas laterales Hi tomadas por todas las columnas resistentes lateralmente; es decir, el corte total del piso.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A1-8
-
∑P =∑H
-
L = ∆oh = Pui = ΣPui =
Li
i
×
L = rigidez lateral del piso, expresada en fuerza lateral por ∆ oh
radian de desplazamiento lateral. alto del piso. deformación lateral entre pisos. resistencia axial requerida de la columna i. resistencia axial total requerida del piso.
Con estos parámetros se plantea la ecuación A1-11 para la carga Pe'2 , i , que interviene en la definición del parámetro λc utilizado en las ecuaciones que dan la resistencia de la columna. 2
π EI i PLi ) (0,85 + 0,15 R L ) = ' 2 K i L
(A1-11)
pero
Pe'2 , i ≤ 1,7 PLi
(A1-12)
en que PLi = H i ×
L ∆ oh
Pe'2 , i
Pui
=
(
∑P
ui
∑
Aunque K'i se puede calcular a partir de la ecuación A1-11, es un paso innecesario, porque lo único que se requiere para verificar la columna es la definición del parámetro λ c = AF y / Pe'2 , i . Así: φ c Pn = φ c × 0,658
[ AF y / Pe' 2 ]
AF y
φ c Pn = φ c × 0,877 Pe'2
6.
cuando Pe'2 >
cuando Pe'2 ≤
4 AF y 9
4 AF y 9
(A1-13) (A1-14)
METODO DE LUI, (Ref. 1)
Este método toma en cuenta tanto la inestabilidad del miembro analizado como la estabilidad general de la estructura; ambos efectos son combinados en una simple fórmula de la que se puede obtener los factores Ki para cada columna: K i2 =
π 2 EI i Pi L2i
×
∑
Pi Li
1 ∆ × + oh H 5 η
∑
∑
en que: EIi Li
= =
rigidez a flexión de la columna i. alto de la columna i. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(A1-15)
ESPECIFICACION
Pi
∑
= Pi Li
=
ΣH ∆oh η=
= =
5-A1-9
fuerza de compresión en la columna i. suma de las razones carga axial-alto de todas las columnas del piso. corte total en el piso. desplazamiento lateral diferencial entre el nivel superior e inferior del entrepiso en que se ubica la columna.
3 + 4.8m + 4,2m 2 ) EI i L3i
m m MA, MB Ση
= = = =
MA/MB; para curvatura doble es positivo y negativo para curvatura simple. -1 para columnas biarticuladas. momentos en los extremos de la columna, con MA < MB. suma de los parámetros η de todas las columnas en el piso.
7.
METODO DEL PANDEO GENERAL DE LA ESTRUCTURA
El más exacto de todos los métodos para calcular el factor de longitud efectiva es utilizar un análisis del pandeo general del sistema estructural. En este método el factor K se encuentra igualando la carga crítica en una columna, es decir la carga en el momento que se inicia el pandeo global del marco, con la carga de pandeo de una columna de las mismas características, biarticulada, de largo KL. El factor K puede obtenerse para marcos irregulares y no rectangulares, con distintos tipos de miembros, con bastante aproximación. Incluso es posible incorporar efectos de inelasticidad. Para una discusión detallada del método, véase la Referencia 2. 8.
COLUMNAS ESCALONADAS INDUSTRIALES
Y
UNIFORMES
DE
EDIFICIOS
Las columnas de edificios industriales con grúa pueden ser escalonadas (Fig. A1-3 y A1-4) o uniformes (Fig. A1-4). En el análisis de columnas escalonadas se pueden utilizar los coeficientes K que entrega la Association of Iron and Steel Engineers, AISE, en el Informe Técnico N° 13, tablas E1.I a E1.XII. Véase referencia 3. La figura A1-3 indica el procedimiento.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A1-10
Conjunto Pu = P1+P2 φcPn=0,85 A Fcr K' L Fy / E rxπ K y Ly = Fy / E ry π
λc, x = λc, y
K': según tablas E.1.I a E.1.XII del Estándar 13 de AISE Ky: según fig. A1-2. Parte superior Pu = P1 φcPn=0,85 A Fcr aL = F /E λ c, y r π y y Fig. A1-3 Columna escalonada
Un método alternativo, coherente con el descrito en el acápite 5 es presentado por Lui et Sun en la Referencia 4; un resumen del mismo se presenta a continuación. El método es válido tanto para columnas uniformes como escalonadas, figura A1-4.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
PUL, PUR = PLL, PLR = LU, LL = IU, IL = α=0,01 = Ms = ML = Ms/ML = ∆
=
5-A1-11
cargas superiores de izquierda y derecha. cargas inferiores de derecha e izquierda. longitudes superiores e inferiores. momento de inercia superior e inferior. factor arbitrario de cálculo. Puede usarse 0.01. momento menor del tramo AB o GF. momento mayor del tramo AB o GF. es negativo si la combinación es simple, positivo si es doble. deformación media entre B y F. Fig. A1-4 Columnas de edificios industriales
Para hacer el análisis se calculan las deformaciones ∆ y momentos de flexión del marco ficticio mostrado en la figura A1-4c. 1)
Pandeo en el sentido “y” como columnas simples entre los puntos de restricción R.
2)
Pandeo en el sentido “x”: Se hace independientemente para el sector inferior, columnas AB y GF y superior BC y FE, con los coeficientes K siguientes:
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
3)
5-A1-12
Pandeo “x” para cada columna inferior: KL =
∑ P 1 + ∑ P + ∆ LL ∑ H ( Pu + PL ) L LL 5∑η
π 2E IL
2 L
∑P = P
uL
+ PLL + PuR + PLR
M M η = 3 + 4.8 s + 4.2 s ML ML
4)
2
EI 3L LL
Pandeo “x” para cada columna superior: L K u = K L L Lu
9.
Pu, PL de 1 columna
PL + Pu I u × P IL u
COLUMNAS DE ALMA LLENA DE SECCION VARIABLE
Para este tipo de columnas es posible utilizar las disposiciones de la sección 11.3 de la norma, o los coeficientes entregados en el Comentario de la Especificación para el Diseño, Fabricación y Montaje del Acero Estructural para Edificios del American Institute of Steel Construction, AISC, figuras CD1.5.1 a CD1.5.17 de la 8ª Edición, que son las mismas contenidas en el Comentario del Apéndice F de la 9ª Edición, Método ASD, figuras C-A-F7.1 a C-A-F7.17. Para que estas curvas se puedan utilizar, deben cumplirse las siguientes condiciones (ver figura A1-5): -
El miembro debe tener al menos un eje de simetría, el cual deberá ser perpendicular al plano de flexión, si hay momentos presentes.
-
Las alas del miembro deben ser iguales y de sección constante.
-
El alto de la sección será linealmente variable: z d = d o 1 + γ l
en que d, do, z, l: definidos en figura A1-5.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A1-13
γ = (d l − d o ) / d o
γ ≤ 0,268 l/do γ ≤ 6,0 z d = d o 1 + γ l
γ ≤ 0.268l / d o γ ≤ 6 .0
Kγ según sección 11.3 de la norma o según AISC8ª Edición, Figuras CD1.5.1 a CD1.5.17. Pu < φc Fcr Ao, en que Fcr es función de Kγ
Fig. A1-5 Columna de sección variable
Alternativamente, se puede aplicar el procedimiento siguiente: (*)
Para definir la esbeltez para pandeo en torno al eje mayor, reemplazar el miembro de sección variable y longitud L, por uno ficticio de sección uniforme e igual al extremo menor del anterior, con un largo reducido gL en que: g = 1,000 - 0,375γ + 0,080 γ2 (1,000 - 0,0775 γ) γ : definido en figura A1-4.
Para definir la esbeltez para pandeo en torno al eje menor, usar miembro de largo L, de sección uniforme igual al extremo menor.
(*) Stability Design Criteria, por B.G. Johnston, 3ª edición.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
10.
5-A1-14
COLUMNAS DE SECCION VARIABLE, DE AREA APROXIMADAMENTE CONSTANTE
En la figura A1-6 se entrega un procedimiento para definir un radio de giro efectivo para la columna de sección variable, considerando tanto la variación del momento de inercia de la columna como las longitudes rectas de la misma. La condición es que los extremos de estas columnas puedan considerarse articuladas (K=1). Los parámetros que se usan son: r = C I1 / A
en que A = área media
v = I o / I1 ,
w = L1/L C = según figura A1-6 C = 0.17 + 0.33v + 0.5 v + w(0.62 + v − 1.62v)
w ≤ 0.5
0.1 ≤ v ≤ 1 2
C = 0.08 + 0.92v + w (0.32 + 4 v − 4.32v)
w = 0.5
0.1 ≤ v ≤ 1
C = 0.48 + 0.02v + 0.5 v
0.1 ≤ v ≤ 1 C = 0.18 + 0.32v + 0.5 v
0.1 ≤ v ≤ 1 Los extremos deben ser articulados Io ≥ 0.01 I1 Si w ≥ 0.8 C = 1 0.5 < w < 0.8 Interpolar C Fig. A1-6 Columnas enrejadas de sección variable, de área aproximadamente constante
11.
OTROS METODOS
En las Referencias de la Especificación AISC, Método de Factores de Carga y Resistencia, se indica una cantidad de publicaciones que abordan el tema de los factores K de longitud efectiva, o el de la estabilidad general de marcos. Se recomienda dirigirse directamente a esa lista para obtener más antecedentes. Adicionalmente puede consultarse las Referencias desde el N° 5 en adelante, que tratan el problema en extensión, las que junto con sus propias referencias bibliográficas cubren el ancho espectro de proposiciones existentes. 12.
REFERENCIAS
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A1-15
1. Lui, E.M.: "A Novel Approach for K Factor Determination", AISC, Engineering Journal, 4th. Qtr., 1992. 2. Liew, J.Y.R., White, D.W. and Chen, W.F.: "Beam Column Design in Steel Frameworks - Insight on Current Methods and Trends" Journal of Constructional Steel Research, 18, 1991, págs. 269-308. 3. "Guide for the Design and Construction of Mill Buildings", Association of Iron and Steel Engineers, Technical Report N° 13, Pittsburgh, P.A., 1991. 4. Lui, E.M.; Sun, Manqing: "Effective Length of Uniform and Stepped Crane Columns", AISC, Engineering Journal, 3rd Qtr. 1995. 5. Visser, Mike: "Steel Frame Stability Design", AISC, Engineering Journal, 1st Qtr. 1995. 6. J. Darío Aristizabal-Ochoa: "K-Factor for Columns in any type of Construction: Non paradoxical approach", ASCE, Journal of Structural Engineering, Vol 120, N° 4, April 1994. 7. J. Darío Aristizabal-Ochoa: "Stability Problems of Columns and Frames", ACI, Structural Journal, July-August 1997. 8. W.M. Kim Roddis, Hazlan Abdul Hamid, Chelsen Q. Guo: "K-Factor for Unbraced Frames: Alignment Chart Accuracy for Practical Frame Variations; AISC, Engineering Journal, 3rd Qtr., 1998. 9. Hellesland, Jostein; Bjorhovde, Reider: "Improved Frame Stability Analysis with Effective Lengths" ASCE, Journal of Structural Engineering, Vol 122, N° 11, November 1996. 10. Seung-Eock Kim, Wai-Fah Chen: "Practical Advanced Analysis for Braced Steel Frame Design" ASCE, Journal of Structural Engineering, Vol 122, N° 11, November 1996. 11. Seung-Eock Kim, Wai-Fah Chen: "Practical Advanced Analysis for Unbraced Steel Frame Design" ASCE, Journal of Structural Engineering, Vol 122, N° 11, November 1996. 12. Christopher, John; Bjorhovde, Reider: "Semi-rigid Frame Design Methods for Practicing Engineers" AISC, Engineering Journal, 1st Qtr, 1999. 13. Seung-Eock Kim, Wai-Fah Chen: "Practical Advanced Analysis for Semi-rigid Frame Design" AISC, Engineering Journal, 4th Qtr, 1996. 14. Galambos, T.V.: "Guide to Structural Stability Design Criteria for Metal Structures", 4th Edition, New York; John Wiley and Sons, 1988.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A1-16
15. Johnston, B.C., Guide to Stability Design Criteria for Metal Structures, 3ª edición, New York, John Wiley and Sons, 1976.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A2-1
APENDICE 2 ESPECIFICACION PARA EL DISEÑO DE MIEMBROS COMPUESTOS POR UN SOLO ANGULO - METODO DE FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA
1.
ALCANCE
Esta Especificación se basa en las Especificaciones AISC para el Diseño por el Método de los Factores de Carga y Resistencia de miembros compuestos por un solo ángulo, de alas iguales o desiguales, sujetos a tracción, cizalle, compresión, flexión y combinaciones de estas solicitaciones. Puede considerarse a esta Especificación como compatible y suplementaria de las provisiones contenidas en el cuerpo principal de la norma. Para propósitos de diseño, las simplificaciones y aproximaciones conservadoras contenidas en esta Especificación pueden reemplazarse por un análisis más preciso. Esta Especificación reemplaza cualquier requerimiento comparable, pero más general, de la norma. Las provisiones para fabricación y montaje, y otras provisiones para el diseño no directamente cubiertas por este documento, son plenamente aplicables. Para el diseño de ángulos plegados esbeltos, formados en frío, también es aplicable la especificación AISI-96, Especificación para el Diseño de Miembros Estructurales Plegados en Frío. 2.
TRACCION
La resistencia de diseño en tracción φtPn será el valor más bajo obtenido de los estados límites de fluencia, con φt = 0,9 y Pn = FyAg, y de ruptura con φt =0,75 y Pn=FuAe. a)
Para miembros apernados, las áreas neta y efectiva se determinarán según las secciones 5.1 a 5.3 de la norma.
b)
Cuando la carga se transmite sólo por soldaduras longitudinales, o por una combinación de soldaduras longitudinales y transversales en una sola de las alas del ángulo, el área neta efectiva será: Ae = Ag U
(A2.2-1)
En que: Ag
=
U = 1 −
área bruta del miembro x ≤ 0,9 l
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
x l
c)
5-A2-2
= =
excentricidad de la conexión (ver sección 5.3 de la norma) longitud de la conexión en la dirección de la carga
Cuando una carga se transmite por soldaduras transversales a sólo un ala del ángulo, Ae es el área del ala conectada y U = 1.
Los miembros cuyo diseño se basa en cargas de tracción, tendrán una esbeltez no mayor de 350. 3.
CIZALLE
En el estado límite de fluencia en cizalle, la tensión de corte fuv debida a flexión y torsión no excederá de: fuv ≤ φv × 0,6 × Fy φv = 0,9
(A2.3-1)
La tensión de corte debida a flexión puede determinarse según la ecuación (A2.3-2): fv =
1,5Vb bt
(A2.3-2)
en que: Vb
=
componente de la fuerza de corte paralela al ala de ancho b y espesor t.
Esta tensión debe determinarse para ambas alas, para definir el valor máximo. La tensión de corte provocada por la torsión debida a la excentricidad de la línea de acción de la carga respecto del centro de corte, puede determinarse aproximadamente a partir de la ecuación A2.3-3: f =
3M T At
(A2.3-3)
en que: MT e A t
= = = =
momento de torsión = P×e excentricidad de la carga P respecto del centro de corte sección del ángulo espesor del ala
Las tensiones de corte calculadas con las ecuaciones A2.3-2 y A2.3-3 se suman para obtener la tensión de corte total fuv, de la ecuación A2.3-1. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
4.
5-A2-3
COMPRESION
La resistencia de diseño de ángulos comprimidos será φcPn, en que: φc Pn
= =
a)
Para λ c Q ≤ 1,5
0,9 AgFcr
2
Fcr = Q (0,658 Qλc ) Fy
b)
(A2.4-1)
Para λ c Q ≥ 1,5 0,877 Fcr = 2 Fy λc
λc =
Kl rπ
(A2.4-2)
Fy E
en que: Fy Q
= =
tensión mínima de fluencia especificada para el acero. factor de reducción por pandeo local.
El factor de reducción Q se determinará como sigue:
Ángulos laminados: cuando
b ≤ 0,446 E / F y : t
Q =1
b t
(A2.4-3a) b t
cuando 0,446 E / F y < < 0,91 E / F y : Q = 1,34 - 0,761 F y / E
cuando
b
=
0,534 E b ≥ 0,910 E / F y : Q = 2 t b Fy t
ancho del ala más larga
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(A2.4-3b)
(A2.4-3c)
ESPECIFICACION
t
5-A2-4
=
espesor
Alternativamente pueden usarse las disposiciones de las secciones 8.2 y 8.4.2 de la norma.
Ángulos plegados: cuando
b < 0,37 E / F : y t
si 0,37 E / Fy <
si
5.
Q =1
(A2.4-4a)
b b < 0,84 E / Fy : Q = 1,277 - 0,76 Fy / E t t
b 0,45E > 0,84 E / Fy : Q = 2 t b Fy t
(A2.4-4b)
(A2.4-4c)
FLEXION
Las resistencias de diseño a flexión establecidas en la sección 5.1 se usarán en conformidad con las indicaciones de las secciones 5.2 y 5.3: 5.1
RESISTENCIA DE DISEÑO A FLEXION
La resistencia de diseño a flexión será el valor menor de φbMn que se determina en 5.1.1, 5.1.2 y 5.1.3, con φb = 0,9. 5.1.1 Para el estado límite de pandeo local cuando el borde libre de un ala está en compresión:
Angulos laminados: cuando
b ≤ 0,382 E / F y t
:
M n = 1,25 F y S c
b t
cuando 0,382 E / F y < < 0,446 E / F y
:
b/t − 1 M n = F y S c 1,25 − 1,49 0,382 E / F y
cuando
(A2.5-1a)
b > 0,446 E / F y : M n = QF y S c t
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(A2.5-1b)
(A2.5-1c)
ESPECIFICACION
5-A2-5
donde: b Q Sc E
= = = =
ancho del ala con su borde libre comprimido factor de reducción según ecuaciones A2.4-3a, b y c módulo elástico del borde comprimido, relativo al eje de flexión módulo de elasticidad
Angulos plegados: cuando
b ≤ 0,3 E / Fy t
cuando 0,3 E / Fy ≤
cuando
b > 0,37 t
:
b ≤ 0,37 t
:
M n = según fórmula A2.5 - 1a b/t M n = Fy S c 1,25 − 1,07 − 1 0,3 E / F y
(A2.5-1d)
M n = según fórmula A2.5 - 1c
Para el estado límite de fluencia, cuando el borde libre del ala está traccionado.
5.1.2
Mn = 1,25 My
(A2.5-2)
En que: My
=
momento de fluencia en torno al eje de flexión.
5.1.3
Para el estado límite de pandeo lateral-torsional:
Cuando Mob ≤ My:
[
]
M n = 0,92 − 0,17 M ob / M y M ob
(A2.5-3a)
Cuando Mob > My
[
]
M n = 1,58 − 0,83 M y / M ob M y ≤ 1,25M y
(A2.5-3b)
en que: Mob
=
momento de pandeo lateral-torsional elástico, definido en las secciones 5.2 o 5.3, según proceda.
5.2
FLEXION EN TORNO A LOS EJES GEOMETRICOS (x e y, fig. A2.5-1))
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A2-6
5.2.1a) Los ángulos flectados que cuentan con restricción lateral-torsional a lo largo del miembro, se diseñarán sobre la base de los ejes geométricos x e y, con la resistencia a la flexión Mn limitada por los acápites 5.1.1 y 5.1.2, según proceda. 5.2.1b) Para los ángulos de alas iguales que cuentan con restricción lateral torsional sólo en el punto de máximo momento, la resistencia a flexión Mn se determinará según la sección 5.1, en que My se calculará sobre la base de los módulos elásticos para los ejes geométricos x e y, y Mob se calculará como 1,25 veces el valor de Mob obtenido de la ecuación A2.5-4. 5.2.2
Los ángulos de alas iguales que no cuentan con restricción lateral-torsional, y que están sujetos a flexión aplicada en torno a uno de los ejes geométricos x o y, se podrán diseñar considerando sólo la flexión en torno a los ejes geométricos siempre que:
a)
El momento de fluencia se calculará sobre la base de un módulo elástico igual a 0.8 veces el módulo elástico geométrico.
b)
Cuando los bordes libres de las alas están comprimidos, la resistencia a la flexión Mn se determinará de acuerdo con los acápites 5.1.1 y 5.1.3, donde
M ob =
l Cb =
0,6 Eb 4 tC b 1 + 0,78(lt / b 2 ) 2 − 1 2 l
=
(A2.5-4)
longitud no arriostrada lateralmente
2,5M máx
12,5M máx ≤ 1,5 + 3M A + 4 M B + 3M C
en que: Mmáx MA MB MC c)
= = = =
valor absoluto del momento máximo en el segmento no arriostrado valor absoluto del momento en el cuarto de la longitud no arriostrada valor absoluto del momento en el centro de la longitud no arriostrada valor absoluto del momento en los tres cuartos de la longitud no arriostrada
Cuando el borde libre del ala está en tracción, la resistencia a la flexión se determinará de acuerdo con el acápite 5.1.2.
5.2.3 Los ángulos de alas desiguales sin restricción lateral-torsional, sujetos a flexión en torno a uno de los ejes geométricos x e y, se diseñarán de acuerdo con la sección 5.3. 5.3
FLEXION EN TORNO A LOS EJES PRINCIPALES (w y z, fig. A2.5-1)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A2-7
Los ángulos sin restricción lateral-torsional se diseñarán considerando la flexión en los ejes principales, excepto en el caso indicado en el acápite 5.2.2, si es aplicable. La flexión en torno a ambos ejes principales se evaluará de acuerdo a lo requerido en la sección 6. 5.3.1
Angulos de alas iguales
a)
Flexión en torno al eje mayor. La resistencia a la flexión Mn en torno al eje principal mayor se determinará de acuerdo con los acápites 5.1.1 y 5.1.3, donde: M ob = C b
0,46 Eb 2 t 2 l
(A2.5-5)
b)
Flexión en torno al eje menor. La resistencia a la flexión Mn en torno al eje principal menor se determinará de acuerdo al acápite 5.1.1 cuando los bordes libres de las alas están comprimidos y de acuerdo a 5.1.2 cuando están traccionados.
5.3.2
Angulos de alas desiguales
a)
Flexión en torno al eje mayor. La resistencia a la flexión Mn en torno al eje principal mayor se determinará de acuerdo con los acápites 5.1.1 y 5.1.3, donde: M ob = 4,9 E
Iz l2
C b β w2 + 0,052(lt / rz ) 2 + β w
(A2.5-6)
en que: Iz
=
momento de inercia en torno del eje principal menor.
rz
=
radio de giro para el eje principal menor.
1 Iw
∫
βw =
z ( w 2 + z 2 )dA − 2 z o , propiedad especial para los ángulos de alas A
desiguales, positiva para el ala corta en compresión y negativa para alas largas en compresión, ver figura A2.5.1. Ver tabla A2.5-1 para valores referenciales de βw. Si el ala larga está en compresión en cualquier segmento a lo largo de la longitud no arriostrada del miembro, el valor negativo de βw se usará en la ecuación 5-6. zo
=
coordenada a lo largo del eje menor del centro de corte respecto del centro de gravedad.
Iw
=
momento de inercia en torno al eje principal mayor.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A2-8
a) +βw
b) -βw (Caso especial: Para alas iguales, bw) Flexión en ángulos de alas desiguales Fig. A2.5.1
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A2-9
Tabla A2.5-1 Valores de βw para ángulos de alas desiguales Dimensiones βw (1) pulg mm pulg 9x4 228,6x101,6 6,54 8x6 203,2x152,4 3,31 8x4 203,2x101,6 5,48 7x4 177,8x101,6 4,37 6x4 152,4x101,6 3,14 6x3,5 152,4x88,9 3,69 5x3,5 127,0x88,9 2,40 5x3 127,0x76,2 2,99 4x3,5 101,6x88,9 0,87 4x3 101,6x76,2 1,65 3,5x3 88,9x76,2 0,87 3,5x2,5 88,9x63,5 1,62 3x2,5 76,2x63,5 0,86 3x2 76,2x50,8 1,56 2,5x2 63,5x50,8 0,85 Alas iguales 0,0
mm 166,1 84,1 139,2 111,0 79,7 93,7 70,0 75,9 22,1 41,9 22,1 41,1 21,8 39,6 21,6
(1) βw tiene valores positivos o negativos dependiendo de la dirección de la flexión. Ver figura A2.5-1.
b)
Flexión en torno al eje menor. La resistencia de diseño a la flexión, Mn, en torno al eje principal menor se determinará de acuerdo al acápite 5.1.1 cuando los bordes libres de las alas están en compresión y a 5.1.2 cuando están traccionados.
6.
FUERZAS COMBINADAS
Normalmente los ángulos están sometidos a fuerzas axiales combinadas con flexión, dado que las fuerzas axiales y las conexiones en las alas del ángulo son excéntricas respecto del centro de gravedad de la sección del ángulo. En estos casos el momento aplicado deberá resolverse en torno a los ejes principales para los fines de efectuar la verificación de interacción, a menos que se den las situaciones indicadas en 5.2.1 o 5.2.2, en las cuales se podrá usar lo indicado en las secciones 6.1.2 o 6.1.3, respectivamente.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A2-10
Las ecuaciones de interacción pueden utilizarse ya sea sumando los valores máximos de los términos que representan la carga axial y los momentos, o analizando para los puntos considerados críticos de la sección del ángulo las direcciones de las tensiones de flexión debidas a la flexión en torno a cada uno de los ejes principales. En este último caso los términos debidos a la flexión se suman o se restan del término que representa la carga axial, según corresponda. 6.1
MIEMBROS SOMETIDOS A FLEXION Y COMPRESION
6.1.1 La interacción de flexión y compresión aplicable a puntos específicos de la sección estará limitada por las ecuaciones A2.6-1a y A2.6-1b.
Para
Pu ≥ 0,2 φPu
Pu M uz 8 M uw + + φPu 9 φ b M nw φ b M nz
Para
≤ 1,0
(A2.6-1a)
≤ 1,0
(A2.6-1b)
Pu < 0, 2 φPu
M uw Pu M uz + + 2φPu φ b M nw φ b M nz
en que: resistencia requerida a compresión. resistencia nominal a la compresión, determinada según la sección 4. resistencia requerida de flexión. resistencia nominal a la flexión, para tracción o compresión, de acuerdo a la sección 5, según corresponda. Usese el módulo elástico correspondiente al punto específico de la sección y considérese el tipo de tensión. φ = φc = 0,9 factor de resistencia a compresión. φb = 0,9 factor de resistencia a flexión. w = subíndice que relaciona los símbolos Mu o Mn con el eje mayor. z = subíndice que relaciona los símbolos Mu o Mn con el eje menor.
Pu Pn Mu Mn
= = = =
En las ecuacionesA2.6-1a y A2.6-1b, cuando Mn representa la resistencia nominal referida al lado en compresión, el valor correspondiente de Mn se multiplicará por B1: B1 =
Cm ≥ 1,0 Pu 1− Pe1
(A2.6-2)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
Cm, Pe1 =
5-A2-11
coeficiente de flexión y carga elástica de pandeo definidas en la sección 6.1.1 de la norma.
6.1.2 En los ángulos que cuentan con apoyos laterales tales que se flectan en torno a uno de los ejes geométricos x o y, y cuya resistencia nominal en flexión se determina de acuerdo al acápite 5.2.1, el radio de giro r que se usará en la determinación de Pe1, será el correspondiente a ese eje geométrico. Los términos correspondientes a la flexión, en las ecuaciones A2.6-1a y A2.6-1b serán reemplazados por un término único referido al eje geométrico en cuestión. 6.1.3 Alternativamente, en los ángulos de alas iguales sin restricción lateral-torsional a lo largo del miembro y con flexión aplicada en torno a uno de los ejes geométricos, se podrán utilizar las provisiones del acápite 5.2.2 para determinar las resistencias requeridas Mu y nominal de diseño a la flexión Mn. Si se usa las provisiones del acápite 5.2.2 para determinar Mn, el radio de giro alrededor del eje geométrico de flexión dividido por 1.35, se usará en la determinación de Pe1. Los términos correspondientes a la flexión en las ecuaciones A2.6-1a y A2.6-1b se reemplazarán por un término único referido al eje geométrico en cuestión. 6.2
MIEMBROS SOMETIDOS A FLEXION Y TRACCION
La interacción de flexión y tracción estará limitada por las ecuaciones A2.6-1a y A2.6-1b, en que: resistencia requerida de tracción. resistencia nominal a tracción determinada de acuerdo a la sección 2. resistencia requerida de flexión. resistencia nominal a la flexión, para tracción o compresión, de acuerdo a la sección 5, según corresponda. Usese el módulo elástico correspondiente al punto específico de la sección y considérese el tipo de tensión. φ = φt = 0,9 factor de reducción a tracción. φb = 0,9 factor de reducción a flexión.
Pu Pn Mu Mn
= = = =
En los miembros sujetos a flexión en torno a un eje geométrico, la evaluación de la resistencia requerida de flexión se hará de acuerdo a los acápites 6.1.2 y 6.1.3. Los efectos de segundo orden debidos a la tracción pueden considerarse en la determinación de Mu para las ecuaciones A2.6-1a y A2.6-1b. En lugar de usar estas ecuaciones se permite efectuar un análisis más detallado de la interacción de flexión y tracción.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A3-1
APENDICE 3 EXPRESION GENERAL DE LA RESISTENCIA A FLEXION DE VIGAS
1.0
DISEÑO A FLEXION
La Tabla A3-1 que se entrega a continuación establece las ecuaciones generales para determinar la resistencia a flexión de vigas y elementos semejantes. Para parámetros de esbeltez de secciones no incluidas en la Tabla A3-1 ver sección 5.5.4. En vigas de alas desiguales ver secciones 5.5.2.4 y 5.5.2.5 para determinar λr en el estado límite de pandeo local del alma. La resistencia de diseño de elementos a flexión es φbMn donde φb = 0.90 y Mn es la resistencia nominal. La resistencia nominal a flexión Mn será el valor más bajo de los que se obtienen de acuerdo a los estados límites de fluencia, volcamiento (LTB); pandeo local del ala (FLB); y pandeo local del alma (WLB). La resistencia nominal Mn se expresa para cada estado límite en función de esbelteces λ, λp y λr definidas en la misma tabla, como sigue: (a)
Cuando λ ≤ λp Mn = Mp
(b)
(A3.1-1)
Cuando λp < λ ≤ λr Para volcamiento λ − λ p ≤ M p o M n' M n = Cb M p − ( M p − M r ) λr − λ p
(A3.1-2)
Para pandeos locales de ala y del alma
λ − λp M n = M n' = M p − ( M p − M r ) λ −λ p r
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(A3.1-3)
ESPECIFICACION
(c)
5-A3-2
Para λ > λr Para el estado límite de volcamiento y pandeo local del ala
M n = M cr = SFcr ≤ M p
(A3.1-4)
Para el diseño de vigas armadas de alma esbelta el estado límite de pandeo local del alma no es aplicable, ver sección 9.4.2. Para la esbeltez del ala λ > λr en perfiles no incluidos en la Tabla A3-1, ver Sección 5.5.4. Cuando λ del alma > λr, la viga se diseña como viga armada o según el método descrito en el Apéndice 6, sección 6.2. Los términos usados en las ecuaciones anteriores son: Mn Mp M'n Mcr Mr λ
λp λr Fcr Cb
= = = = = = = = = = = = =
S Lb ry
= = =
Resistencia nominal a flexión, N-mm. FyZ = Momento plástico ≤ 1.5 FyZ, N-mm. Momento de plastificación parcial de una viga no compacta, N-mm. Momento crítico de pandeo, N-mm. Momento límite de pandeo (igual a Mcr si λ = λr), N-mm. Parámetro de esbeltez que controla Razón Lb/ry de esbeltez para el eje menor en caso de pandeo lateral-torsional. Razón b/t para el pandeo local del ala, definido en sección 5.5.1. Razón h/tw para pandeo local del alma, definido en sección 5.5.1. Mayor valor de λ para el cual Mn = Mp. Mayor valor de λ para el cual el pandeo es inelástico. Tensión crítica, MPa. Coeficiente de flexión basado en la gradiente de momento, ver sección 9.1.2.1, ecuación 9.1-3. Módulo de flexión, mm3. Longitud no arriostrada lateralmente, mm. Radio de giro para el eje menor, mm.
Los estados límites aplicables y las ecuaciones para Mp, Mr, Fcr, λ, λp y λr están dadas en la Tabla para los perfiles que en ella se indican. Los términos usados en la Tabla A3-1 son los siguientes: A FL
= =
Sección transversal, mm2 Tensión menor entre (Fyf - Fr) y Fyw, Mpa, en perfiles laminados y soldados. Para S perfiles plegados con alas atiesadas: FL = Fy ef ; con alas no atiesadas: Sx FL = QFy
Fr
=
Compresión residual del ala. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
Fy Fyf Fyw Iyc
= = = = = =
J Re
= =
Sef
=
Sxc Sxt Z b d f h
= = = = = = =
ryc
=
tf tw
= =
5-A3-3
70 N/mm² para perfiles laminados. 115 N/mm² para perfiles soldados. Tensión límite de fluencia especificada, MPa Límite de fluencia para el ala, MPa Límite de fluencia para el alma, MPa Momento de inercia del ala comprimida según el eje y, o para curvatura reversa, momento de inercia del ala menor, mm4 Constante de torsión, mm4 Factor para perfiles híbridos, ver Capítulo 9, fórmula 9.4-4. Para vigas no híbridas: Re = 1. Módulo de sección efectivo para el eje mayor, calculado para tensión de compresión igual a Fyf, mm3 Módulo de sección para la fibra exterior del ala comprimida, mm3 Módulo de sección para la fibra exterior del ala en tracción, mm3 Módulo plástico de sección, mm3 Ancho de ala, mm Altura total del perfil, mm Tensión de compresión calculada para el elemento atiesado, MPa Altura libre entre alas restando filetes o curvaturas de transición en elementos laminados, mm Radio de giro del ala comprimida alrededor del eje y, o si hay curvatura reversa, radio de giro del ala menor, mm Espesor de ala, mm Espesor de alma, mm
Para el diseño de miembros plegados en frío, en flexión, alternativamente se pueden aplicar las disposiciones de la Especificación AISI-96, Especificación para el Diseño de Miembros Estructurales Plegados en Frío.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESTADO LIMITE DE PANDEO
MOMENTO PLASTICO Mp
PERFIL
TABLA A3-1 PARAMETROS NOMINALES DE RESISTENCIA MOMENTO TENSION LIMITE CRITICA λ DE PANDEO: Fcr Mr
LTB. Perfiles de doble simetría y canales laminados, soldados y plegados
Canales y perfiles I de simetría doble o simple (incluyendo perfiles híbridos) flectados según eje mayor. [a]
LTB. Perfiles de simple simetría cargados en el plano de simetría. FLB. Perfiles laminados y soldados
FyZx [b]
Canales y perfiles I de simetría doble o simple, flectados según eje menor. [a]
FLSx
C X 2 X 2X b 1 1+ 1 2 λ 2λ2
FLSxc≤FyfSxt
[e]
FLSx
[f]
FLB. Perfiles plegados, alas atiesadas
FySef
SefFy/Sx
FLB. Perfiles plegados, alas no atiesadas
FySxQ
QFy
WLB
ReFyfSx
No aplicable
FLB
FySy
FyZy
NOTAS: LTB se aplica sólo a flexión según eje mayor. [a] Se excluyen ángulos dobles y perfiles T. [b] Calculado para tensión plástica total, en secciones compactas. Para no compactas usar: Mp = M'n (Ver acápite 2).
π
EGJA 2
X2 = 4
Cw Iy
Sx GJ
X1 =
[d]
λr =
X1 1 + 1 + X 2 FL2 . FL tiene distintos valores para perfiles laminados, soldados o plegados. Ver pág. A3-2. FL
[e]
Fcr =
M cr 2 ECb donde M cr = Sx Lb
I y J B1 + 1 + B2 + B12 ≤ M p
B2 = 25( I − Lyc / Ly ) ( I yc / J ) (h / Lb ) 2 Cb = 1.0, si ( Lyc / I y ) < 0.1 ó si ( Lyc / I y ) > 0.90 [f]
Fcr =
0.69 E para perfiles laminados; 2
λ
donde: kc = 4 / h / t w [g]
λ r = 0.83
E FL
1.76 E / F y
[c, d]
Lb ryc
1.76 E / F y
Valor de λ para el cual Mcr(Cb=1)=Mr
0.38 E / F y
[g]
1.08 E / F y
1.28 E / F y
0.3 E / F y
0.42 E / F y
3.76 E / F y
λr según Sección 5.5.1
b/t
h/tw
Fcr =
0.90 Ek c
λ
2
para perfiles soldados
y : 0.35 ≤ kc ≤ 0.763
para perfiles laminados;
λ r = 0.95
E
para perfiles soldados
FL / k c TABLA A3-1 (Continuación) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
LIMITACIONES
Aplicable para perfiles I siempre que: h/tw ≤ λr cuando:
Igual que para eje mayor
LTB = Volcamiento FLB = Pandeo local del ala
B1 = 2,25[2( I yc / I y ) − 1](h / Lb ) ( I y / J )
donde
Lb ry
2
[c]
Sx
PARAMETROS DE ESBELTEZ λp λr
WLB = Pandeo local del alma
h/tw > λr Ver Sección 9.4
PARAMETROS NOMINALES DE RESISTENCIA
PERFIL
MOMENTO PLASTICO Mp
Barras simétricas sólidas, excepto rectangulares cargadas según eje mayor.
FyZx
Barras rectangulares sólidas cargadas según eje mayor.
FyZx
Perfiles cajón simétricos cargados en plano de simetría.
ESTADO LIMITE DE PANDEO
MOMENTO LIMITE DE PANDEO: Mr
TENSION CRITICA Fcr
LIMITACIONES
No aplicable LTB
FySx
2 ECb JA λS x
Lb ry
3E JA Mp
2 E JA Mr
LTB
FyfSef
2 ECb JA λS x
Lb ry
3E JA Mp
2 E JA Mr
FLB
FLSef
WLB
Igual que para perfiles I
FyZ
S ef Sx
Fy [i]
FyZ
FLB
1.12
b/t
E Fy
1.4
Aplicable si h / t w ≤ 5,70 E / Fyf
E Fy
Igual al caso de vigas I
LTB Tubos circulares
PARAMETROS DE ESBELTEZ λp λr
λ
No aplicable
0.021E + Fy S [h] Mn = D/t
0.33E D/t
WLB
D/t No aplicable
NOTAS. [h]
Esta ecuación se usará en vez de A3-4.
[i]
Sef es el modulo de sección efectivo para la sección con ala comprimida de ancho be definida en sección 5.5.4.2.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
0.071E Fy
0.31E Fy
D/t <
0.45E Fy
ESPECIFICACION
5-A3-6
2.0
MOMENTOS Y LONGITUDES LIMITE Y EFECTO DE Cb > 1.0
2.1
COMPORTAMIENTO DE VIGAS A LA FLEXION
En la figura A3-1 se representa el comportamiento a la flexión de vigas compactas, no compactas y esbeltas, y el efecto sobre las longitudes límite de pandeo que tienen los factores Cb > 1.
FIG. A-3.1
Una sección compacta, con Cb = 1.0, podrá alcanzar el momento plástico Mp siempre que su largo entre soportes laterales no sobrepase el largo Lp. Si el largo no arriostrado lateralmente es Lr, la sección podrá alcanzar el momento límite Mr = FLSx. Entre Lp y Lr la variación del momento máximo es lineal entre los límites Mp y Mr. A partir del largo Lr la resistencia a la flexión decrece por efecto del volcamiento, pudiendo alcanzar sólo las tensiones Fcr indicadas en la tabla del acápite 1.0. Si Cb > 1.0, el momento capaz Mn se amplifica por Cb en todo su rango de valores, produciéndose el desplazamiento de la curva PP'RB a la posición P1P'1R1B1. Así el momento plástico Mp podrá ser obtenido hasta una longitud Lm, mayor que Lp. Las secciones no compactas no tienen capacidad de alcanzar el momento Mp, sino sólo el valor M'n indicado en la ecuación A3.1-3; de modo que para estas secciones el largo L'p entre arriostramientos laterales resulta mayor que Lp. Si Cb > 1.0 el momento M'n puede alcanzarse hasta la longitud no arriostrada L'm, mayor que Lm. La longitud no arriostrada Lr, que fija el límite entre el pandeo lateral torsional elástico y el anelástico, no se modifica para Cb > 1.0, aún cuando el momento Mcr se amplifica por Cb.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A3-7
Las secciones esbeltas con Cb = 1.0 sólo pueden alcanzar el momento Mr cuando Lb es menor que Lr. Para Lb mayores sólo pueden alcanzar las tensiones Fcr. Si Cb ≥ 1.0 los momentos críticos se amplifican por Cb, pero se mantiene el límite de Mcr menor que Mr. 2.2
FORMULAS APLICABLES A LOS DISTINTOS CASOS
El comportamiento descrito en la figura A3-1 se traduce en las siguientes expresiones: a)
Secciones compactas, Cb = 1.0
φbMn = φbMp
Si Lb < Lp
(A3.2-1)
L p = 1.76ry E / Fy
(A3.2-2)
Si Lp < Lb < Lr Lb − L p ≤ φb M p − L L p r
φ b M n = φ b M p − φ b ( M p − M r ) Lr =
ry X 1 FL
1 + 1 + X 2 FL2
φbMr=φbSxFL perfiles laminados y soldados =φbFySef perfiles plegados, alas atiesadas =φbFySxQ perfiles plegados, alas no atiesadas
(A3.2-4) (A3.2-5)
Si Lb > Lr 2 Sx X1 2 1 + X 1 X 2 ≤ φb M r 2( Lb / ry ) 2 ( Lb / ry )
φ b M n = φ b M cr = φ b b)
(A3.2-3)
(A3.2-6)
Secciones compactas, Cb>1.0
Si Lb < Lm φbMn = φbMp
(A3.2-7)
Si Lb > Lm
φ b M n = Cb [φ b M n ( para Cb = 1)] ≤ φ b M p para Lm ≤ Lr
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(A3.2-8)
ESPECIFICACION
5-A3-8
Lm = L p +
(C b M p − M p ) ( Lr − L p ) Cb ( M p − M r )
(A3.2-9)
para Lm > Lr Cπ Lm = b Mp
EI y GJ 2
1+ 1+
4C w M p2 I y C b2 G 2 J 2
(A3.2-10)
El valor de Cb para el cual Lm o L'm resultan iguales a Lr es: Cb =
Fy Z x
(A3.2-11)
FL S x
Si Lb > Lr
φ b M n = Cbφ b M cr ≤ Cbφ b M r
(A3.2-12)
en que φb Mcr se define por la fórmula A3.2-6 y φb Mr por la fórmula A3.2-5. c)
Secciones no compactas, Cb=1.0
Si Lb < L'p λ - λp − λ λ p r
φ b M n' = φ b M p − φ b ( M p − M r )
(A3.2-13)
en que λ, λr, λp para las alas y el alma están definidas en tabla 5.5.1 de la Especificación y Mr se define por la fórmula A3.2-5. M p − M n' ' L p = L p + ( Lr − L p ) (A3.2-14) M p − Mr
Si L'p < Lb ≤ Lr Lb − L p ' ≤ φb M n Lr − L p
φb M n = φb M p − φ b (M p − M r )
Si Lb > Lr
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(A3.2-15)
ESPECIFICACION
5-A3-9
2 Sx X1 2 1 + X 1 X 2 ≤ φb M r 2( Lb / ry ) 2 ( Lb / ry )
φ b M n = φ b M cr = φ b d)
(A3.2-6)
Secciones no compactas, Cb > 1.0
Si Lb < L'm φbMn = φbM'n ≤ φbMp
(A3.2-16)
Si Lb > L'm
φ b M n = Cb [φ b M n ( para Cb = 1.0)] ≤ φ b M n'
(A3.2-17)
para L'm ≤ Lr L = Lp + ' m
'
(C b M n' − M n' ) ( Lr − L p ) Cb (M p − M r )
(A3.2-18)
para L'm > Lr L'm =
Cbπ Mp
EI y GJ 2
1+ 1+
4Cw M p2 I y Cb2G 2 J 2
(A3.2-19)
Si Lb > Lr
φ b M n = C bφ b M cr ≤ C bφ b M r
(A3.2-12)
en que φb Mcr se define por la fórmula A3.2-6 y φb Mr por la fórmula A3.2-5. e)
Secciones esbeltas, Cb = 1.0 para Lb ≤ Lr φbMn = φbMr
(A3.2-20)
para Lb > Lr φ b M n = φ b M cr = φ b
S x X1 2 X 12 X 2 1+ < φbM r ( L b / ry ) 2( L b / ry ) 2
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(A3.2-6)
ESPECIFICACION
5-A3-10
en que φbMr se define por la fórmula A3.2-5. f)
Secciones esbeltas, Cb > 1.0 para Lb ≤ Lr φbMn = φbMr
(A3.2-20)
para Lb > Lr φbMn = Cb[φbMcr para Cb = 1,0] ≤ φbMr
(A3.2-21)
en que φb Mcr se define por la fórmula A3.2-6 y φb Mr por la fórmula A3.2-5. g)
Los valores de Mcr en las expresiones anteriores se reemplazan por los siguientes, para los perfiles que se indican: Barras rectangulares y perfiles cajón simétricos: M cr = 2C b E JA /( L b / ry ) Perfiles T y TL: M cr =
π EI y GJ Lb
(B +
1 + B2
)
Mcr ≤ 1,5 My para alma en tensión. < My para alma en compresión. My = Fy Sy B = ±2.3(d / L b ) Fy / J
Signo +: alma en tensión. Signo - : alma en compresión.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A4-1
APENDICE 4 DISTRIBUCION PLASTICA DE TENSIONES EN MIEMBROS COMPUESTOS
Este apéndice se aplica a vigas simples y continuas con losas colaborantes conectadas por medio de conectores de corte, a vigas embebidas en concreto y a columnas embebidas sometidas a flexión compuesta. 1.
VIGAS CON LOSA COLABORANTE
1.1
DISTRIBUCION PLASTICA PARA MOMENTO POSITIVO
La resistencia a flexión de una viga compuesta en la región de momentos positivos puede estar limitada por la resistencia de la sección de acero, por la resistencia de la losa de concreto o por la de los conectores de corte. Cuando la resistencia a la flexión se determina a partir de la distribución plástica de tensiones que se muestra en la figura A4-1, la fuerza de compresión en la losa de concreto es la menor de: C = AswFyw + 2AsfFyf C = 0,85f'c Ac
(A4-2)
C = ΣQn
(A4-3)
(A4-1)
FIG. A4-1 Distribución plástica para momento positivo
Para vigas no híbridas la ecuación A4-1 se transforma en C = AsFy.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A4-2
donde: f'c
=
resistencia especificada para el concreto, MPa.
Ac
=
área de la losa de concreto comprendida en el ancho efectivo, mm2.
As
=
área de la sección de acero, mm2.
Asw
=
área del alma de la sección de acero, mm2.
Asf
=
área del ala de la sección de acero, mm2.
Fy
=
límite de fluencia especificado del acero, MPa.
Fyw
=
límite de fluencia del acero del alma, MPa.
Fyf
=
límite de fluencia de las alas, MPa.
ΣQn = suma de la resistencia nominal de los conectores de corte ubicados entre el punto de momento positivo máximo y el punto de momento nulo, hacia cualquier lado, N. La resistencia de las barras de refuerzo de la losa no constituyen una contribución significativa, excepto cuando controla la ecuación A4-2. En tal caso el área de las barras longitudinales ubicadas en el ancho efectivo de la losa pueden considerarse para determinar C, agregándole al segundo miembro de la ecuación A4-2 la cantidad Ar Fyr, en que Ar y Fyr se definen en acápite 1.3. Si 0,85f’c Ac > Py la fuerza en el hormigón se concentra en un bloque de alto “a”. a=
Py C = ' 0,85 f c b 0,85 f c' b
(A4-4)
en que b = ancho efectivo de la losa. En los casos de acción compuesta total, C está controlado por la resistencia de la viga de acero o la de la losa, o sea por las ecuaciones A4-1 y A4-2. El número y resistencia de los conectores de corte controlan C para acción compuesta parcial. La distribución plástica de tensiones puede tener el eje neutro plástico en el alma, en el ala superior de la sección de acero, o en la losa, dependiendo del valor de C. El momento plástico nominal de la sección compuesta en la zona de momentos positivos está dado por la ecuación A4-5.
M n = C (d1 + d 2 ) + Py (d3 − d 2 )
(A4-5)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A4-3
en que: Py
=
resistencia a tracción de la sección de acero. Para una sección no híbrida Py = AsFy, N.
d1
=
distancia desde el centro de la fuerza de compresión C en el concreto al borde superior de la sección de acero.
d2
=
distancia desde el centro de gravedad de la fuerza de compresión en la sección de acero al borde superior de la sección. Para el caso en que no hay compresión en el acero, d2=0.
d3
=
distancia de Py al borde superior de la sección de acero.
La ecuación A4-5 es de aplicación general, incluyendo secciones híbridas y no híbridas, simétricas alrededor de uno o dos ejes. En el análisis se distinguen 3 casos: (Ver figura A4-2) Caso 1: 0,85 f’c Ac > Py C = Py = Asw Fyw + 2Asf Fyf d2 = 0 d1 = D – a/2 ; D = espesor de la losa Caso 2: 0,85 f’c Ac < Py eje neutro en el ala superior del perfil C = 0,85 f’c bD d1 = D/2 d2 = (Py – C)/4 bf Fyf bf = ancho del ala del perfil Caso 3: 0,85 f’c Ac < Py eje neutro en el alma del perfil de acero C = 0,85 f’c bD d1 = D/2 y d2 = P1 f t f / 2 + P1w t f + / P1 2 P1 = (Py – C)/2 P1f = bf tf Fyf P1w = ytw Fyw Py − C b f t f y= − 2t w Fy tw tf = espesor del ala tw = espesor del alma
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(A4-6)
(F4-7)
(A4-8)
ESPECIFICACION
5-A4-4
y = distancia desde cara inferior del perfil al eje neutro
Fig. A4-2
1.2
PROPIEDADES ELASTICAS APROXIMADAS DE VIGAS COMPUESTAS DE ACCION PARCIAL
Los cálculos elásticos de tensiones y deformaciones de vigas compuestas de acción parcial deben incluir los efectos del deslizamiento del concreto. El momento de inercia efectivo, Ief, para una viga compuesta de acción parcial se puede estimar como: I ef = I s + (∑ Qn / C f ) × ( I tr − I s )
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(A4-9)
ESPECIFICACION
5-A4-5
en que: Is
=
momento de inercia de la sección de acero, mm4.
Itr
=
momento de inercia de la sección transformada completa, supuesta no agrietada y plenamente activa, mm4. El hormigón en este caso se representa como una sección de acero equivalente, reduciendo su ancho por la relación Ec/E.
ΣQn
=
resistencia de los conectores de corte ubicados entre el punto de momento máximo positivo y el punto de momento nulo, hacia cualquier lado, N.
Cf
=
fuerza de compresión en la losa de concreto para la viga supuesta plenamente activa, determinada como la menor de las ecuaciones A4-1 y A4-2, N.
El modulo elástico efectivo, referido al ala traccionada se puede estimar como: Sef = S s + (∑ Qn / C f ) × ( Str − S )
(A4-10)
en que: Ss Str
modulo elástico referido al ala traccionada de la sección de acero, mm3. modulo elástico referido al ala traccionada de la sección transformada completa, supuesta no agrietada y plenamente activa, mm2.
= =
Las ecuaciones A4-9 y A4-10 no deben usarse para razones ΣQn/Cf menores que 0,25. Esta restricción tiene como objeto evitar el deslizamiento excesivo y pérdidas importantes de rigidez. El análisis se hace con vigas transformadas equivalentes de acero, reemplazando “b” de hormigón por “b/n” de acero, donde: n = E/Ec E = 200000 MPa Ec = 0,040957 w1,5
f c' MPa (ver 12.2.2)
(A4-11)
El momento resistente M’n vale: M n' =
∑Q C
n
(A4-12)
Mn
donde C es el menor valor entre A4-1 y A4-2. 1.3
DISTRIBUCION PLASTICA PARA MOMENTOS NEGATIVOS
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A4-6
La resistencia a flexión en las regiones de momentos negativos es la resistencia de la viga de acero sola o la resistencia plástica de la sección compuesta conformada por la sección de acero y las barras de refuerzo longitudinales de la losa. Cuando una sección de acero compacta, adecuadamente apoyada lateralmente para evitar el pandeo lateral torsional del ala comprimida, y las armaduras longitudinales debidamente ancladas de la losa actúan conjuntamente en la región de momentos negativos, la resistencia a la flexión puede determinarse a partir de la distribución plástica de tensiones que se muestra en la figura A4-3.
FIG. A4-3 Distribución plástica para momento negativo
La fuerza de tracción T en las armaduras es la menor de: T = Ar Fyr, o T = ΣQn
(A4-13) (A4-14)
en que: Ar
=
área de las armaduras longitudinales debidamente ancladas, ubicadas en el ancho efectivo de la losa, mm2.
Fyr
=
límite elástico especificado para las armaduras, MPa.
ΣQn
=
suma de las resistencias nominales de los conectores de corte ubicados entre el punto de máximo momento negativo y el punto de momento nulo, hacia cualquier lado, N.
El momento plástico nominal de una sección compuesta en flexión negativa está dado por la ecuación A4-10. M n = T (d1 + d 2 ) + Pyc (d3 − d 2 )
(A4-15)
en que: Pyc
=
resistencia a compresión de la sección de acero; para una sección no híbrida Pyc=AsFy, N.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A4-7
d1
=
distancia desde el centro de gravedad de las armaduras longitudinales al nivel superior de la viga de acero, mm.
d2
=
distancia desde el centro de gravedad de la zona traccionada de la sección de acero al nivel superior de la viga de acero, mm.
d3
=
distancia desde Pyc al nivel superior de la viga de acero, mm.
1.4
ARMADURAS TRANSVERSALES EN LA LOSA
Si el fisuramiento longitudinal de la losa se juzga perjudicial por razones de servicio, la losa debe ser armada en sentido transversal a la viga compuesta. El área de tales refuerzos deberá ser a lo menos 0,002 veces el área colaborante de concreto en dirección longitudinal y deberá distribuirse uniformemente. 2.
VIGAS EMBEBIDAS EN HORMIGON
Los ensayos han demostrado que: a) la posibilidad de pandeo lateral torsional y el pandeo local en la viga de acero se reducen drásticamente al estar embebidas en hormigón; b) las limitaciones impuestas al hormigón en que se embebe la viga prácticamente evitan la falla por pérdida de adherencia antes que se produzca la primera fluencia del acero en la viga; y c) la falla por pérdida de adherencia no limita necesariamente la capacidad de momento de una viga de acero embebida. Conforme a esto, el diseño de vigas de acero embebidas en hormigón, sin conectores de corte, puede hacerse por los siguientes métodos: a)
considerando superposición de tensiones elásticas en la sección compuesta, hasta el inicio de la fluencia en el ala traccionada del perfil de acero.
b)
Considerando el momento plástico de la viga de acero sola.
Pero si la viga cuenta con suficientes conectores de corte y el concreto cuenta con armaduras como las indicadas en la sección 12.2.1b, la resistencia puede basarse en la distribución plástica de tensiones en la sección compuesta. En el método a) la resistencia se determina suponiendo comportamiento elástico, en que sólo el ala traccionada del perfil de acero alcanza la fluencia. El cálculo supone distribución lineal de tensiones, proporcionales a la distancia al eje neutro, y el hormigón de la zona comprimida transformado en una sección de acero equivalente, reduciendo su ancho por la relación Ec/E. En el método b) se determina el modulo plástico de la sección de acero, sin colaboración del hormigón. Cuando resulta posible considerar la distribución plástica de tensiones, debe determinarse el eje plástico de la sección compuesta. La tensión en la sección comprimida de hormigón será
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A4-8
0,85 f'c, mientras que las áreas comprimidas y traccionadas de la sección de acero se consideran con tensión igual a Fy, lo mismo que las armaduras longitudinales traccionadas. La fórmula A4-16 permite estimar la resistencia en flexión de un miembro compuesto, siempre que la transferencia de corte desde el concreto al acero sea efectuado por conectores de corte. 3.
MIEMBROS COMPUESTOS SOMETIDOS A COMPRESION COMBINADA CON FLEXION
Para el análisis de las columnas en flexión compuesta deben aplicarse las fórmulas 10.1.1a y 10.1.1b, con las modificaciones que se establecen en el capítulo 12. La resistencia axial nominal de la columna se obtiene de acuerdo con lo establecido en la sección 12.2, mientras que la resistencia nominal en flexión debe determinarse de la distribución plástica de tensiones en la sección compuesta. La fórmula A4-16 permite estimar la resistencia plástica en flexión de una columna compuesta. Aw Fy h 1 Aw Fy M n = M p = ZFy + (h2 − 2c r ) Ar Fyr + − ' 3 2 1,7 f c h1
(A4-16)
en que: Aw
=
área del alma del perfil de acero embebido; para tubos rellenos con concreto Aw=0, mm2.
Z
=
modulo plástico del perfil de acero, mm3.
cr
=
promedio entre la distancia desde la cara comprimida a las armaduras longitudinales en esa cara y la distancia desde la cara traccionada a las armaduras longitudinales en esa cara, mm.
h1
=
ancho de la sección compuesta medido perpendicularmente al plano de flexión, mm.
h2
=
ancho de la sección compuesta medido paralelamente al plano de flexión, mm.
Ar
=
área de las armaduras longitudinales, mm2.
Fyr
=
límite de fluencia del acero de las armaduras longitudinales, MPa.
La fórmula A4-16 es aplicable a columnas compuestas sin conectores de corte entre el perfil de acero y el hormigón, siempre que Pu/φcPu sea mayor que 0,3. Bajo este límite la resistencia a flexión puede reducirse a valores menores que los indicados por la distribución plástica de tensiones.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A4-9
Por esta razón, al término del acápite 12.4 se establece que para valores de Pu/φcPu comprendidos entre 0 y 0,3, la resistencia a la flexión Mn en columnas sin conectores de corte se interpole entre el valor obtenido por los métodos a) o b) de la sección 2 anterior, aplicables a Pu=0, y el valor obtenido con la distribución plástica de tensiones, o la fórmula A4-16, aplicable para Pu/φcPu = 0,3. Si la columna compuesta cuenta con conectores de corte que aseguren el comportamiento conjunto del acero y el hormigón, puede considerarse la distribución plástica de tensiones para valores de Pu/φcPu menores a 0,3.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A5-1
APENDICE 5 APOZAMIENTO - METODO ALTERNATIVO
Las provisiones de este apéndice pueden ser usadas cuando se requiere una determinación de la rigidez de techos planos más exacta que la dada en la sección 14.2. Para cualquier combinación de miembros primarios y secundarios se calcularán los índices de tensión Up y Us:
F − fo U p = y fo p
para los miembros primarios
(A5-1)
Fy − f o U s = f o s
para miembros secundarios
(A5-2)
en que: fo
=
la tensión debida a 1,2D+1,2R (D = carga nominal de peso propio, R = carga nominal de lluvia o de hielo, sin contribución del apozamiento).
La carga de lluvia debe determinarse de acuerdo a las máximas precipitaciones que es posible esperar y a la capacidad de evacuación de los desagües con que contará la techumbre plana. Se computarán, asimismo, los coeficientes de flexibilidad Cp y Cs, ya definidos en la sección 14.2:
γLs L4p Cp = 4 π EI p γSL4s Cs = 4 π EI s El significado de los términos en estas ecuaciones es el indicado en la sección 14.2. Se entra al gráfico A5-1 con el valor de Up calculado, moviéndose horizontalmente a la derecha hasta interceptar la curva correspondiente al valor de Cs; desde allí se baja hasta el eje de las absisas, en el cual se lee un valor de Cp. La rigidez combinada de los miembros
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A5-2
primarios y secundarios será suficiente para evitar el apozamiento si este valor de Cp leído es superior al calculado. Un procedimiento similar se desarrollará con el gráfico A5-2. Una estructura de techo que consiste en una sucesión de muros separados a distancias iguales, que soportan directamente las vigas del techo, se considerará como de miembros secundarios apoyados en miembros primarios infinitamente rígidos. En este caso la curva Cp=0 en el gráfico de la figura A5-2 se utilizará para verificar los miembros secundarios. Si se verifica que el momento de inercia por metro lineal de las planchas de cubierta es igual o mayor que 370xS4, en mm4/m, la contribución de la cubierta al apozamiento en general no necesita ser considerado. Sin embargo, en techumbres con planchas de cubierta apoyadas a distancias tales que la cubierta puede considerarse de mayor flexibilidad que el sistema de apoyo, la verificación puede efectuarse con los gráficos A5-1 o A5-2, usando como Cs el coeficiente calculado para 1 metro de ancho de planchas de cubierta (S=1), Ls = distancia entre apoyos de la cubierta e Is = momento de inercia de la cubierta, en mm/metro.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
5-A5-3
Indice de tensión Up
ESPECIFICACION
Límite superior de la constante de flexibilidad Cp Fig. A5-1 Coeficiente de flexibilidad para el sistema primario
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
5-A5-4
Indice de tensión Up
ESPECIFICACION
Límite superior de la constante de flexibilidad Cs Fig. A5-2 Coeficiente de flexibilidad para el sistema secundario
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A6-1
APENDICE 6 PROVISIONES ESPECIALES PARA ELEMENTOS ESBELTOS DE MIEMBROS PLEGADOS
1.
ELEMENTOS EN COMPRESION UNIFORME ATIESADOS PESTAÑAS DE BORDE DE RIGIDEZ INSUFICIENTE
POR
En esta sección se resumen las provisiones de la sección B4.2 de la Especificación para el Diseño de Miembros de Acero Formados en Frío, del American Iron and Steel Institute, edición 1996, que permiten determinar el ancho efectivo de elementos atiesados sometidos a compresión uniforme, provistos de pestañas atiesadoras de borde de cualquier rigidez. Se reconocen varias situaciones: a)
Si b/t ≤ 0,42
b)
Si 0,42
E / Fy , no se requiere pestaña atiesadora de borde.
E / Fy ≤ b/t ≤ 1.28
E / Fy debe determinarse el momento de inercia
requerido, Ia, para el atiesador en conformidad a la fórmula 5.5-19 de la Especificación. Si el momento de inercia real, Is, es menor que Ia, se seguirá el siguiente procedimiento: Se define: n = 1/2 C2 = Is/Ia < 1 (A6.1-2) C1 = 2 - C2 k = C 2n ( k a − k u ) + k u ku = 0,43
(A6.1-1) (A6.1-3) (A6.1-4) (A6.1-5)
Si el atiesador es una pestaña simple, con 140° >0 ≥ 40° y D/b ≤ 0.8 (figura A6-1). ka = 5,25 - 5 (D/b) ≤ 4,0
b
(A6.1-5a)
D
θ
Si el atiesador no es una simple pestaña:
D c
Is =
t
ka = 4
12
sen 2 θ
(A6.1.5-b)
En ancho efectivo be se calcula del siguiente modo: be = b
c 3t
si λ ≤ 0,673
Fig. A6-1
(A6.1-6a)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A6-2
be = ρb si λ > 0,673
(A6.1-6b)
en que: 1, 052 b λ= f /E k t 1 − 0, 22 / λ ρ=
(A6.1-7) (A6.1-8)
λ
f se define en el acápite 5.5.4.2 de la Especificación. c)
Si b/t > 1,28 E / Fy , el momento de inercia Ia se determina conforme a la fórmula 5.5-21a de la Especificación y si Is procedimiento:
es menor que Ia se sigue el siguiente
n = 1/3 C1, C2, k, ka, ku, λ y ρ se determinan según fórmulas A6.1-2 a A6.1-8. 2.
ELEMENTOS ATIESADOS SOMETIDOS A TENSIONES LINEALMENTE VARIABLES
En esta sección se resumen las provisiones de la sección B2.3 de la Especificación para el Diseño de Miembros de Acero Formados en Frío, del American Iron and Steel Institute, edición 1996, que permiten determinar el ancho efectivo de elementos atiesados sometidos a tensiones linealmente variables, como son, por ejemplo, las almas esbeltas de miembros en flexión simple o compuesta. f1, compresión b1 b2
Sea, por ejemplo, la canal de alas atiesadas que se muestra en la figura A6-2, en la que se muestra una zona no efectiva en el ala atiesada comprimida y otra zona no efectiva en la porción comprimida del alma. El eje neutro se ha corrido hacia el ala traccionada a causa de las áreas no efectivas del ala y el alma.
f2,A6-2 tracción FIG.
Se definen: f1
=
f2
=
tensión de compresión (signo +) en el inicio de la parte recta comprimida del alma. tensión de tracción (signo -) en el inicio de la parte recta traccionada del alma.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A6-3
En el caso de flexión compuesta en que f1 y f2 son de compresión: f1 ≥ f2. f1 y f2 son tensiones calculadas sobre la base de la sección efectiva, sometida a cargas mayoradas. Ψ = f2/f1 he b1 = 3−Ψ
(A6.2-1) (A6.2-2)
Si Ψ ≤ - 0,236: Si Ψ > - 0,236:
b2 = he/2 b2 = he - 1
(A6.2-3a) (A6.2-3b)
Para la determinación de he se sigue el siguiente procedimiento: he = h si λ ≤ 0,673 he = ρh si λ > 0,673
(A6.2-4a) (A6.2-4b)
en que:
λ=
1, 052 h k t w
f1 / E
(A6.2-5)
k = 4 + 2 (1-Ψ)3 + 2 (1-Ψ)
ρ=
(A6.2-6)
1 − 0, 22 / λ
(A6.2-7)
λ
En todo caso b1 + b2 debe ser igual o menor a la porción comprimida del alma.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A7-1
APENDICE 7 VIBRACIONES DE PISOS 1.
INTRODUCCION
Este apéndice está basado en las recomendaciones de la Guía de Diseño en Acero, Publicación N° 11 de 1997 de AISC, Vibraciones de Piso Debidas a Actividades Humanas. Se proponen criterios de diseño para los siguientes casos: -
Personas caminando. Excitaciones rítmicas. Equipo sensitivo.
2.
CRITERIOS DE ACEPTACION
La figura A7.1 muestra las aceleraciones aceptables como función de la frecuencia del piso, para diversas actividades. Las curvas están basadas en las investigaciones de la International Standards Organization ISO-2631-2, 1989 y en recomendaciones de los profesores T.M. Murray, D.E. Allen y EE. Umgar, autores de la Publicación N° 11.
Fig. A7.1 – Criterios de Aceptación
3.
PERIODO DE VIBRACION DEL PISO
La frecuencia de vibración de un piso metálico que tiene vigas, vigas maestras y columnas puede calcularse por la ecuación: g ∆v + ∆m + ∆c Frecuencia natural, 1/seg. Aceleración de gravedad 980 cm/seg2 Deformación en el centro de las vigas debidas a la carga total, cm. Id. de la viga maestra, cm. Id. de las columnas, cm. Es generalmente despreciable.
f n = 0,18
fn g ∆v ∆m ∆c
= = = = =
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(A7-1)
ESPECIFICACION
5-A7-2
Para el cálculo de las deformaciones se usan los momentos de inercia de la sección transformada, con las siguientes variaciones: Ancho colaborante b=0,4L ≤ S en lugar de los valores de 12.3.1 Módulo del hormigón 1,35Ec para considerar el efecto dinámico. Ec = 0,040957 ω 1.5
(A7-2)
f c' Sección 12.2.2b
S = separación entre vigas. 4.
PERSONAS CAMINANDO
La condición de diseño debida a caminatas normales sobre el piso está dada por la ecuación siguiente: ap g
ap ao Po β W
=
Po e −0,35 f n a o ≤ βW g
= = = = =
(A7-3)
Aceleración máxima producida por las personas caminando. Aceleración límite de la figura A7.1. Fuerza constante representativa de la excitación. Amortiguamiento del piso. Peso soportado.
La Tabla A7.1 tiene los valores recomendados de Po, β y ao/g TABLA A7-1 PARAMETROS PARA LA FORMULA A7-2 Recinto Oficinas, residencias, iglesias Centros comerciales Pasarelas interiores Pasarelas exteriores
Po kN
β
0,29 0,29 0,41 0,41
0,02 – 0,05 (*) 0,02 0,01 0,01
ao g
%
0,5 1,5 1,5 5,0
(*) 0,02 En pisos con pocas componentes no estructurales como cielos falsos, ductos, tabiquerías. P.ej. iglesias, espacios abiertos. 0,03 Componentes no estructurales normales y tabiquerías desarmables. 0,05 Id. con tabiquerías fijas de cielo a piso.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A7-3
El peso W se calcula para 3 condiciones: 1. 2. 3.
W de la viga. W de la viga maestra. W combinado del piso.
En cada una de estas condiciones se aplican las fórmulas siguientes para el peso soportado W: W W w B L
= w B L en vigas simplemente apoyadas. = 1,5w B L en vigas continuas. = peso por unidad de área. = ancho efectivo. = luz.
(A7-4)
El ancho efectivo de las vigas vale: Bv Cv Cv Dl dl Dv Iv S n Lv A
= = = = = = = = = = =
Cv(Dl/Dv)1/4 Lv ≤ 2 A/3 (A7-5) 2,0 para vigas en general. 1,0 para vigas exteriores. d3e/(12 n), mm3 (momento de inercia de la losa, por unidad de ancho) altura efectiva de la losa, mm (altura del hormigón + 0,5 alto de la placa metálica). Iv/S (momento de inercia de la viga, por unidad de ancho) momento de inercia de la viga transformada. espacio entre vigas. Es/1,35 Ec luz de la viga. ancho total del piso en el edificio.
El ancho efectivo de la viga maestra vale: Bm Cm Cm Dm Dm Im Lm
= = = = = = =
Cm (Dv/Dm)1/4 Lm ≤ 2 A/3 1,6 si las vigas se apoyan en el ala. 1,8 si se apoyan en el alma. Im/Lv en general. Im/2Lv en vigas maestras externas. Momento de inercia de la viga maestra transformada. Luz de la viga maestra.
(A7-6)
Para aplicar la fórmula A7-3 en el caso combinado W vale: W =
∆v ∆m Wv + Wm ∆v + ∆m ∆v + ∆m
(A7-7)
Wv, Wm = Pesos soportados según A7-4 por las vigas y viga maestra respectivamente.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A7-4
Si Lm < Bv usar: ∆' m =
Lm L ∆ mn , en que: 0,5 ≤ m ≤ 1,0 para fines del cálculo Bv Br
5.
EXCITACIONES RITMICAS
La frecuencia natural fn debe ser mayor que el valor crítico f’n requerido para evitar vibraciones inaceptables originadas por cada frecuencia impuesta.
f n ≥ f n' = f 1 + f fs i k
= = = =
αi ao/g wp wt
= = = =
k αi wp a o / g wt
(A7-8)
Frecuencia impuesta = i fs Frecuencia de cada paso. Número de la armónica; 1, 2 o 3. Constante: 1,3 para bailes. 1,7 para conciertos activos. 2,0 para ejercicios aeróbicos. Coeficiente dinámico. Aceleración límite figura A7.1, en el rango 4 a 8 Hz. Peso por unidad de superficie de los ocupantes. Peso total por unidad de superficie, ocupantes + piso.
La Tabla A7.2 tiene los parámetros recomendados. TABLA A7-2 PARAMETROS PARA LA FORMULA A7-3 Actividad Bailes, primera armónica Conciertos activos, eventos deportivos: Primera armónica Segunda armónica Ejercicios con saltos: Primera armónica Segunda armónica Tercera armónica (*)
f-Hz
wp k Pa (*)
αi
1,5-3
0,6
0,5
1,5-3 3-3
1,5 1,5
0,25 0,05
2-2,75 4-5,5 6-8,25
0,2 0,2 0,2
1,5 0,6 0,1
Basado en la densidad máxima de participantes encontrado normalmente. En eventos especiales puede ser mayor.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A7-5
6.
EQUIPO SENSITIVO
6.1
INTRODUCCION
Se proponen criterios de diseño para pisos que tienen equipos muy sensitivos a las vibraciones de los pisos causadas por el movimiento de los operadores. Cuando los equipos están bien definidos es posible obtener de los proveedores especificaciones que definen las vibraciones máximas aceptables. Es frecuente, además, que los equipos tengan dispositivos neumáticos de aislación. Estas especificaciones se refieren al diseño de piso para los casos en que no se dispone de las informaciones anteriores y se tiene un conocimiento general de los equipos. 6.2
CONDICIONES GENERALES DE DISEÑO
El diseño considera 2 factores, las vibraciones aceptables y el movimiento de los operadores. Las vibraciones aceptables se pueden definir por la aceleración o la velocidad del piso en los apoyos del equipo. Entre ambos parámetros existe la relación: a v = 2πf g g
a V f
(A7-9)
= Aceleración límite. = Velocidad límite. = Frecuencia (Hz).
La Tabla A7.3 tiene valores estadísticos de V para los equipos sensitivos más usuales. Para el movimiento de los operadores se consideran 3 casos: Rápido : Moderado: Lento :
100 pasos por minuto. 75 pasos por minuto. 50 pasos por minuto.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
5-A7-6
TABLA A7-3 VIBRACIONES DE EQUIPOS SENSITIVOS Equipos Velocidad Límite Vo -6 µ m/seg (10 m/seg) Sistemas computacionales. Cirugía. Microscopio hasta 100 200 aumentos. Robots de laboratorios.
100
Microscopio 100-400 aumentos. Balanzas de precisión. Medidores de coordenadas. Metrología. Comparadores ópticos. Equipo microelectrónico de inspección.
50
Cirugía óptica, microscópica y neurónica. Microscopios de más de 400 aumentos. Equipo óptico en mesas aisladas. Equipo microelectrónico de fotolitografía de 3 micrones o más.
25
Microscopios hasta 30.000 aumentos. Microtomos. Equipos de resonancia magnética. Equipo microelectrónico de fotolitografía de 1 micrón.
12
Microscopios sobre 30.000 aumentos. Espectómetro de masas. Equipo de implantación de células. Equipo microelectrónico de fotolitografía de 0,5 micrones.
6
Equipo microelectrónico de fotolitografía de 0,25 micrones. Lasers no aislados. Sistemas de investigación óptica.
3
6.3
DISEÑO
La velocidad máxima probable V debe ser menor que la velocidad límite de la Tabla A7-3. V = U ∆p/fn < Vo
(A7-10)
U = π Fm fo2 ∆p =
∆v ∆m + N 2
∆v = Lv3/48 E Iv ∆m = Lm3/96 E Im fn U ∆p ∆v ∆m N
= = = = = =
Frecuencia natural del piso. Parámetro, Tabla A7-4. Flexibilidad del piso. Flexibilidad de la viga. Flexibilidad de las vigas maestras. Número de vigas colaborantes.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ESPECIFICACION
Lv Lm Iv Im
= = = =
5-A7-7
Luz de las vigas, fig. A7.2. Luz de las vigas maestras, fig. A7.2. Momento de inercia de las vigas. Momento de inercia de las vigas maestras.
∆p es la deformación del piso para una carga unitaria. ∆v y ∆m son las deformaciones de las vigas para cargas unitarias centrales. Iv e Im deben ser los momentos de inercia transformados en el caso de vigas colaborantes. Fm es la reacción del piso a cada paso de un operador de peso P. Ver Tabla 7.4. Fig. A7.2 – Piso metálico típico
fo es la frecuencia instantánea generada por cada paso, Tabla 7.4. N se obtiene de la fórmula de Kitterman y Murray. 4 de L − 9 Lv N = 0,49 + 34,2 + 9 × 10 − 0,00059 v S Iv S
(
)
2
(A7-11)
Si N ≤ 1 se usa N = 1. de= Altura efectiva de la losa, figura A7.2. S = Espacio entre vigas, figura A7.2. TABLA A7-4 PARAMETROS Fm, fo, U Movimiento Fm/P Fm * Pasos/min kN 1,4 1,7 Rápido 100 1,25 1,5 Moderado 75 1,1 1,3 Lento 50 • Para un operador de 0,82 kN (185 lbs). ** Valores válidos para fn/fo >> 0,5, casos más frecuentes.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
fo Hz 5,0 2,5 12,
U ** KN×Hz2 110 25 6,8
CAPITULO 6 EJEMPLOS
SEXTA PARTE EJEMPLOS
En esta parte se presentan una serie de ejemplos que tienen como propósito ilustrar la aplicación de las provisiones de la Especificación, a la vez que entregar comentarios sobre aspectos que normalmente están sujetos a interpretaciones. Los ejemplos están concebidos con un espíritu didáctico, lo que hace que en ocasiones alcancen una extensión importante, sobre todo cuando se trata de exponer un procedimiento iterativo o cuando se intenta mostrar todas las provisiones atingentes a un determinado caso. El diseñador, en cambio, no siempre necesitará repetir en sus cálculos los procesos aquí seguidos. Es el caso, por ejemplo, de la definición de los factores Qs y Qa y módulos de flexión efectivos, para los casos de compresión y flexión, que las tablas de propiedades de perfiles incluidas en el Manual de Diseño entregan para distintas calidades de acero, de modo que el diseñador sólo tendrá que leer en ellas el resultado del proceso que aquí se expone detalladamente. Las tablas fueron preparadas siguiendo los pasos de estos ejemplos. Se recomienda revisar el contenido de la Especificación en unión con estos ejemplos, con lo que se conseguirá una adecuada comprensión de las provisiones del Método de los Factores de Carga y Resistencia.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-i
INDICE Pág. 1.
CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGAS....................................................... 6-1
2.
AREA NETA Y EFECTIVA ...................................................................................... 6-3
3.
PANDEO LOCAL ...................................................................................................... 6-6
4.
ESTABILIDAD DE MARCOS ................................................................................ 6-22
5.
MIEMBROS EN TRACCION.................................................................................. 6-29
6.
MIEMBROS COMPRIMIDOS ................................................................................ 6-30
7.
MIEMBROS EN FLEXION..................................................................................... 6-45
8.
MIEMBROS EN FLEXION COMPUESTA............................................................ 6-59
9.
CONEXIÓN DE MOMENTO.................................................................................. 6-65
10.
SECCIONES COMPUESTAS DE ACERO Y HORMIGON.................................. 6-76
11.
PERFIL ANGULAR SIMPLE.................................................................................. 6-84
12.
APOZAMIENTO, FATIGAMIENTO Y ROTURA FRAGIL................................. 6-88
13.
VIBRACIONES DE PISOS...................................................................................... 6-91
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-1
EJEMPLOS
1.
CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGAS
1.1
Vigas de techumbre H250x18.8, separadas a 200 cm entre sí, soportan un peso propio de 35 Kg/m2. La sobrecarga debida a uso, nieve o lluvia es de 100 Kg/m2. La carga de viento es de 120 Kg/m2 hacia arriba o hacia abajo. Determinar la carga crítica para MFCR. Solución: D = L = Lr,R ó S= W = E =
18.8 + 35 x 2 0 100 x 2 120 x 2 0
= = = = =
88,8 Kg/m 0 200 240 0
Combinaciones: 4.4-1 = 4.4-2 = 4.4-3 = 4.4-4 = 4.4-5 = 4.4-6 =
1,4x88.8= 1,2x88.8+0+0.5x200 1,2x88.8+1.6x200+0.8x240 1,2x88.8+1.3x240+0.5x200 1,4x88.8+1.4x0±1.4x0 0,9x88.8-1.3x240
= = = = = =
124,32 Kg/m 206,56 Kg/m 618,56 Kg/m 518,56 Kg/m 124,32 Kg/m -232,08 Kg/m
La carga crítica mayorada para diseño es la tercera, con un total de 618,56 Kg/m. 1.2
Las cargas axiales en una columna de un edificio industrial, resultantes de aplicar las sobrecargas de uso u operacionales, considerando reducciones por área, son: 50T por peso propio; 75T por sobrecargas operacionales; 10T por sobrecargas de techo; 30T por viento; 55T por sismo horizontal y 9T por sismo vertical. Determinar la resistencia requerida de la columna. Solución: D Lc, L Lr, S W Eh Ev
= = = = = =
4.4-1 =
50T 75T 10T 30 55T 9T 1.4 x 50
= INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
70T
EJEMPLOS
6-2
4.4-2 = 4.4-3 = 4.4-4 = 4.4-5 = 4.4-6 =
1.2 x 50 + 1.6 x 75 + 0.5 x 10 1.2 x 50 + 1.6 x 10 + 0.5 x 75 1.2 x 50 + 1.6 x 10 + 0.8 x 30 1.2 x 50 + 1.3 x 30 + 0.5 x 75 + 0.5 x 10 1.2 x 50 + 0.5 x 75 + 1.1 x 55 + 1.1 x 9 0.9 x 50 ± 1.1 x 55 ± 0.3 x 9 0.9 x 50 ± 1.3 x 30
= = = = = = = = =
185T 113,5T 100T 141,5T 167,9T 108,2 -18,2T 84,0T 6,0T
La resistencia requerida de la columna es de 185T en compresión y 18,2T en tracción.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-3
2.
AREA NETA Y EFECTIVA
2.1
Determinar el ancho neto de una plancha de 200 mm de ancho, conectada mediante una secuencia de apernadura en zig-zag como la que muestra la figura adjunta. El diámetro de los pernos es 1 pulgada, s = 60 mm, g = 40 mm. 2
Bn = Bg - ΣD + ∑ s / 4 g D = 25,4 + 1,6 + 2 = 29 mm Bg = 200 2 60 2 60 Bn = 200 − 29 x 3 + + = 4 x 40 4 x 40 = 200 - 87 + 45 = 158 mm 2.2
(sección 5.2)
Determinar el área efectiva de un ángulo traccionado, de 65x65x4 mm, conectado en una sola ala por medio de 3 pernos de 5/8", separados 50 mm entre sí. Ae = AU = A(1 − x L )
(sección 5.3.a)
x = 18,2 mm L = 2 x 50 = 100 mm
1−
x 18,2 = 1− = 0,82 < 0,9 L 100 3 pernos 5/8” a 50 mm
La carga es transmitida sólo por pernos. O sea: A=An An = 490 mm2 - (15,9 + 1,6 + 2) x 4 = 412 mm2 Luego: Ae = 0,82 x 412 = 338 mm2 2.3
Determinar el área efectiva del mismo ángulo del ejemplo 2.2, conectado por dos soldaduras transversales. A
= área de los elementos conectados = 490/2 = 245 mm2 U = 1.0 ∴Ae = 245 mm2
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(sección 5.3.c)
EJEMPLOS
2.4
6-4
Determinar el área efectiva del mismo ángulo del ejemplo 2.2, conectado por dos soldaduras longitudinales de 90 mm de largo. U = 1−
x 18,2 = 1− = 0,80 L 90
A = Ag = área bruta del miembro
(sección 5.3.b)
Luego: Ae = 0,8 x 490 = 392 mm2 2.5
Determinar el área efectiva de una plancha de 55x5 mm conectada mediante dos soldaduras longitudinales de 60 mm de largo. w = 55 l = 60 mm. Es mayor que w y menor que 1.5w. (Sección 5.3d). o sea: ∴ U = 0,75 Ae = 0,75 x área de la plancha = 0,75x55x5 = 206 mm2
2.6
Determinar cuál es la dimensión máxima de las perforaciones en las alas de una viga de perfil H300x150x30 para que el dimensionamiento en flexión pueda hacerse sobre la base de la resistencia de la sección bruta. El acero es A572 Gr. 50. Determinar el área efectiva del ala traccionada si se usan pernos de 16 m en dos corridas. Dimensiones de la viga: Ancho del ala : Espesor del ala : Alto : Espesor del alma :
150 mm 8 mm 300 mm 5 mm
Según sección 5.10 no se hará descuento por perforaciones si se cumple: 0,75 Fu Afn ≥ 0.9 Fy Afg = 50 ksi = 345 MPa = 65 ksi = 448 MPa = 150x8 = 1200 mm2 0,9 x345 x1200 A fn = = 1109 mm 2 0,75 x 448
Fy Fu Afg
;
1200 - 1109 = 91 mm2
Es decir el descuento por las perforaciones debería ser no mayor de 91 mm2. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-5
Con un tamaño mínimo de pernos de 16 mm para este perfil, en dos corridas de pernos, el área a descontar por los agujeros sería: 2x(16+2+2)x8=320 mm2. En tal condición, las características para la flexión del miembro deben basarse en un área efectiva del ala traccionada, dada por: A fe =
5 Fu 5 448 2 A fn = (1200 − 320) = 952 mm 6 Fy 6 345
El ala comprimida no sufre reducción.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-6
3.
PANDEO LOCAL
3.1
Determinar si el perfil plegado C250x75x12,09 (espesor 4 mm) está afecto a pandeo local en compresión y flexión y determinar los valores Qs y Qa para el mismo en compresión. El acero es A42-27ES. El radio de curvatura es 1,5x4 = 6 mm. Ala Fy = 27 Kg/mm2 = 265 MPa E = 200,000 MPa b = 75 - (6+4) = 65 mm t=4 b/t = 65/4 = 16,25 Tabla 5.5.1:
λ r = 0, 42 E Fy = 0, 42
200. 000 = 0, 42 x 27, 47 = 11, 54 < 16, 25 265 ∴ Puede haber pandeo local
Alma h = 250 - 2 (6+4) = 230 mm h/t = 230/4 = 57,5 en compresión
λr = 1, 28 E Fy = 35,16 < 57,5 ∴ Puede haber pandeo local
en flexión
λr = 3,13 E Fy = 85,99 > 57,5 ∴ No habría pandeo local
Cálculo de Qs
Alas: 11,54 < b/t < 23,1
Luego: Qs = 1,32 - 0,76 (b/t)
Fy E
Qs = 1,32 - 0,76 x 16,25 x 0,0364 = 0,870
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(fórmula 5.5-7)
EJEMPLOS
6-7
Alma en compresión uniforme:
be = 1,91 E / t
0, 42 f 1 − E/ (b / t )
f
(fórmula 5.5-16)
La tensión de trabajo f está limitada por la tensión última calculada del miembro uniformemente cargado, la que no debe exceder en el elemento no atiesado el valor φc Fcr, con φc = 0.85 y Fcr calculado con el valor Qs determinado. Supongamos que el perfil comprimido es una columna corta, con Fcr=230,5 MPa, calculado con Qs = 0.87. Luego: f = 0,85 x 230,5 = 196 MPa. be 200. 000 0, 42 200. 000 = 1,91 1 − t 196 57,5 196 = 46,77 O sea hay una porción no efectiva del alma, correspondiente a un largo de (57,546,77) x 0,4 = 4,29 cm. El área del perfil es 15 cm2. Luego:
Qa =
15 − 4, 29 x 0, 4 = 0,886 15
Luego el valor total de Q, para el perfil comprimido es: Q = QsQa = 0,870 x 0,886 = 0,77 Los cálculos anteriores suponen que las alas son suficientemente rígidas para atiesar el alma. De acuerdo al acápite 5.5.5.3 de la Especificación: b > t3
1380 x 57. 5 1380( h / t ) + 60 = t 3 + 60 40. 88 1. 28 E / f
b = 65 > 12,6t = 50,4 mm. OK Para flexión: Q = Qs = 0,87
porque, en este caso, no habría pandeo local por flexión en el alma, como se determinó antes.
Y la tensión máxima será: F = 0,9 x 0,87 x 265 = 207,5 MPa 3.2
Determinar si el perfil plegado CA250x75x9,84 (espesor 3 mm, pestaña 20 mm) está afecto a pandeo local en compresión y flexión y determinar los valores Q
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-8
correspondientes. El acero es A42-27ES. El radio de curvatura es 1.5x3 = 4,5 mm. Para compresión considerar Kl/ry = 75 (Fcr = 193,2 MPa para Qs = 1). Area = 1253 mm2 Pestaña de borde Ala Alma
c = 20 - 4,5 - 3 b = 75 - 2 x 4,5 - 2 x 3 h = 250 - 2 x 4,5 - 2 x 3
= 12,5 mm = 60 mm = 235 mm
Pestaña
c 12,5 = = 4,17 < 0, 42 E Fy = 11,54 t 3
(fórmula 5.5-20a)
la pestaña no está afecta a pandeo local ∴Qs = 1.
Ala
b 60 = = 20 t 3
< 1, 28 E Fy = 35,17
No habría pandeo local del ala, si ella está adecuadamente atiesada. El valor b/t del ala está entre 0,42 E Fy y 1,28 E Fy . Luego, para que la pestaña se pueda considerar efectiva para atiesar el ala, c debe ser mayor que el valor de la fórmula 5.5-20c de la Especificación. c=
( b / t ) − 0, 42 E f 0, 076 E f
t
Para compresión:
Para flexión:
f=0,85Fcr = 164,2 MPa
f=0,9FyQs = 238,5 Mpa (Qs=1)
Usamos: f= 238,5 MPa E f =
200. 00 238, 5 = 28, 96
c 20 − 0, 42 x 28,96 ≥ = 3,56 t 0, 076 x 28,96 O sea, el ala puede considerarse atiesada, y no está afecta a pandeo local.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-9
Alma: h/t = 235/3 = 78,33
en compresión:
λr = 1. 28 E Fy = 35,17 < 78, 33
(Tabla 5.5.1)
∴ Puede haber pandeo local.
λr = 3. 13 E Fy = 85,99 > 78,33
en flexión:
∴No habrá pandeo local.
Alto efectivo del alma en compresión
0, 42 he = 1, 91t E f 1 − E f (b / t f = 0,85 Fcr = 164,2 MPa →
E f = 34,9
he 0, 42 x 34, 9 = 1,91x 34,9 1 − = 54,18 t 78,33 La porción no efectiva del alma mide: (78,33-54,18) x 0,3 = 7,245 cm. Luego: Q = Qa = 3.3
12,53 − 7, 245 x 0,3 = 0,87 12, 53
Determinar si el perfil plegado CA350x100x8,87 (espesor 2 mm, pestaña 15 mm) está afecto a pandeo local en compresión y flexión, determinar el valor de Q para compresión y el módulo elástico efectivo para la flexión. El acero es A42-27ES. El radio de curvatura es 1.5x2=3 mm. Para compresión considerar Kl/ry = 75. En flexión no hay peligro de pandeo lateral torsional. Area = 1130 mm2 Ix = 20x106 mm4
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-10
Pestaña de borde: Ala Alma
c = 15-3-2 = 10 mm b = 100-2x3-2x2 = 90 mm h = 350-2x3-2x2 = 340 mm
Pestaña:
c 10 = = 5 < 0, 42 E Fy = 11,54 t 2 La pestaña no está afecta a pandeo local ∴Qs = 1 a)
ANALISIS EN COMPRESION
a.1)
Ala
b 90 = = 45 > 1, 28 E Fy = 35,17 t 2 El ala podría no ser plenamente efectiva. a.1.1)
Efectividad de la pestaña atiesadora: Para el ala:
0, 42 E f be = 1,91 E f 1 − t ( b / t )
En compresión: f=0.85Fcr = 164,2 MPa,
(fórmula 5.5-16)
E f =34,9
1,28 E f =44,67 ∼ 45 O sea, si la pestaña fuera plenamente efectiva, el ala podría considerarse plenamente efectiva para este nivel de tensiones. Para esbelteces del miembro menores que 75, o para aceros de mayor resistencia, ello, naturalmente, no sería así. Para que la pestaña sea efectiva como atiesador de borde: c 1380( b / t ) 1380 x 45 ≥3 + 60 = 3 + 60 = 11,32 > 5 t 1, 28 x 34, 9 1, 28 E f La pestaña no es suficiente para atiesar el ala. En consecuencia debe aplicarse el acápite B.4.2 de la Especificación AISI. a.1.2)
Fórmulas AISI aplicables: (Ver Apéndice 6)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-11
c 3 t 10 3 x 2 = = 166,67mm 4 12 12
Is =
115( b / t ) 115 x 45 Ia = t4 + 5 = 16 + 5 = 1933,5mm 4 1, 28 x 34,9 1, 28 E f C2 =
I s 166, 67 = = 0, 0862 I a 1933, 5
C1 = 2 − C 2 = 1, 914
be = ρ x b
ρ=
1 − 022 / λ
ρ = 1,0
λ=
λ
; para λ > 0,673
(sección B.2.1, AISI)
; para λ ≤ 0,673
1, 052 b f k t E
k = c2n ( ka − ku ) + ku ku = 0,43
;
n = 1/3 cuando b/t ≥ 1,28 E / f n = 1/2 cuando b/t < 1,28 E / f
ka = 5,25 - 5 (D/b) ≤ 4 D = alto total de la pestaña = 15 mm ka = 5,25 - 5 (15/90) = 4,41 ∴ Usar ka = 4 a.1.3)
Verificación: k=
λ=
3
0, 0862 × ( 4 − 0, 43) + 0, 43 = 2, 007 1, 052 2, 007
× 45 ×
1 = 0, 9575 > 0, 673 34, 9
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-12
ρ=
1 − 0, 22 / 0, 9575 1 − 0, 23 = = 0,80 0,9575 0,9575
be = 0,80 x 90 = 72 mm. Es decir, la porción no efectiva del ala sería: 90-72 = 18 mm. El área que se resta en cada ala sería de 36 mm2. a.2)
Alma
h 340 = = 170 t 2 en compresión: λr = 1,28 E / Fy =35,17 < 170 Puede haber pandeo local. (en flexión:
λr = 3,13 E / Fy =85,99 < 170 Puede haber pandeo local)
Con f = 0,85 Fcr = 164,2 MPa
E / f =34,9
0, 42 × E / f he 0, 42 × 34,9 = 1,91 E / f 1 − = 1,91 × 34,9 1 − = 60,91 (h / t ) 170 t La porción no efectiva del alma sería: (170-60,91) x 2 = 218,2 mm. El área que se resta en el alma sería de 436,4 mm2.
Cálculo de Q en compresión:
Q = Qa =
Area efectiva 1130 − 2 x 36 − 436, 4 = Area total 1130
Q = 0,55
b)
ANALISIS EN FLEXION
b.1)
Fórmulas AISI aplicables: (Ver Apéndice 6)
Para el análisis del ala vale el procedimiento anterior. Para determinar la reducción del alma en flexión, se aplica el acápite B2.3 de la Especificación AISI.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-13
b1=he/(3-Ψ)
f1, compresión
Ψ=f2/f1 calculados sobre la base de la sección efectiva.
b1 b2
f1, es compresión (signo +) y f2 puede ser tracción (signo -) o compresión. Si ambas son compresión f1 ≥ f2. f2, tracción
Para Ψ ≤ -0,236 b2 = he/2 b1+b2 no deben exceder de la parte comprimida del alma, calculada sobre la base de la sección efectiva. Para Ψ > -0,236 b2 = he - b1 En ambos casos he se calcula sobre la base de la sección B2.1 de la Especificación AISI, con f1 sustituida por f y con k determinado por: k=4+2 (1-Ψ)3+2 (1-Ψ). Los casos de flexión simple, o compuesta con poca excentricidad, cumplirán con Ψ ≤ -0,236. En el caso de flexión simple, si las alas y el alma fuesen plenamente efectivas, para el alma se tendría: f1 = f 2
Ψ=-1 < -0,236 b1 = he/4 b2 = he/2 3
k = 4 + 2 x 2 + 2 x 2 = 24 Para el perfil en análisis:
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-14
f1 = 0, 9 Fy
340 = 231,69 MPa 350
E / f1 = 29, 38
Según sección B2.1 de AISI:
λ=
1, 052 h f 1, 052 1 = × 170 × = 1, 2425 29,38 24 k t E
ρ=
1 − 0, 22 / 1, 2425 1 − 0,177 = = 0, 662 1, 2425 1, 2425
he = 0,66 x 340 = 225,2 mm b1 = 0,25 x 225,2 = 56,3
b1+b2 = 169 ∼ h/2
b2 = 0,50 x 225,2 = 112,6
Es decir, para perfiles plegados con h/t ≤ 170, solicitados en flexión pura, de acero A42-27 o de menor resistencia, si el ala comprimida es plenamente efectiva el alma también lo será. Si el ala comprimida no es plenamente efectiva, el eje neutro se mueve hacia el ala traccionada y la porción comprimida del alma superará h/2, generándose una zona no efectiva. El presente caso es así. b.2)
Ala
En este caso f=0,9 Fy = 238,5 MPa b/t = 45 > 1,28 E / f =1,28 x 28,96 = 37,07 El ala no es plenamente efectiva. Para que la pestaña sea efectiva: c 1380( b / t ) ≥3 + 60 = 12, 02 > 5 t 1, 28 E / f La pestaña no es suficientemente rígida. Luego, debe aplicarse la sección B.4.2 de la Especificación AISI.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-15
c 3t = 166,67 mm 4 12
Is =
115( b / t ) 115 × 45 + 5 = 16 + 5 = 2313, 6mm 4 Ia = t4 37, 07 1, 28 E / f C2 =
I s 166, 67 = = 0, 072 2313, 6 Ia
C1 = 2 - C2 = 1,928 k = 3 C 2 (ka − ku ) + ku
ku = 0,43; ka = 4 (de a.1.2 anterior) k = 1,915
λ=
ρ=
b × × k t
1, 052
1 − 0, 2 / λ
λ
=
f /E =
1, 052 1, 915
× 45 ×
1 = 1,1812 28,96
1 − 0,1693 = 0, 6889 1,1812
be = 0,70327 x 90 = 62 mm O sea, la porción no efectiva del ala comprimida es 90-62 = 28 mm y el área no efectiva es 56 mm2. b.3)
Alma
h/t = 170 > 3,13 E / Fy = 86 Puede haber pandeo local del alma en flexión.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
b.3.1)
6-16
Características geométricas de la sección:
Primer tanteo:
Para un primer tanteo, supongamos que no hay zonas no efectivas en el alma. Para esta condición, calculamos la posición del eje neutro. A mm2
y mm 0 174
1130 -56 Σ = 1074
Ay 0 -9744 Σ = -9744
y = −9, 0 mm 2
2
I = 20 × 10 6 + 1130 × 9 − 56 × 183 = 18, 256 × 10 6 mm 4
Sx, compr. =
18, 256 × 10 6 = 99. 200mm 3 184
18, 256 × 10 6 = 11. 000mm 3 Sx, tracc. = 166
(vs. 115.000 mm3)
(vs. 115.000 mm3)
184 - 5 = 179 mm. 166 - 5 = 161 mm.
ψ =
− f2 − 161 = = −0, 9 f1 179
b1 = he/3,9 = 0,2564 he b2 = he/2 = 0,5 he 3
k = 4 + 2 × 1, 9 + 2 × 1, 9 = 21, 5
f1 = 0,9 Fy E / f1 =
λ=
1, 052 21, 5
179 = 232 MPa 184 200. 000 / 232 = 29, 36 × 170 ×
1 = 1, 314 29, 36
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-17
ρ=
1 − 0, 22 / 1,314 = 0,634 1,314
he = 0,634 h = 215,4 mm b1 = 0,2564 x 0,634 x 340 = 55,27 mm. b2 = 0,5 x 0,634 x 340 = 107,78 mm b1 + b2 = 163 mm. Es decir, la porción de alma que no colabora es: 179 - 163 = 16 mm, con un área de 32 mm2, ubicada a partir de 108 mm del eje neutro de la sección.
Segundo tanteo:
56 mm
Suponer las condiciones mostradas en la figura:
2
5 55 184
16 108
Σ=
3,56
A 1074 -32 1042
y Ay 0 0 116 -3712 Σ = -3712
y = -3,56 mm
2
I = 18, 256 × 10 6 + 1074 × 3,56 −
Sx, compr. =
Sx, tracc. =
3 2 1 × 2 × 16 − 32 × 119, 56 = 17,82 × 10 6 mm 4 12
17,82 × 10 6 = 95010 mm 3 187, 56 17,82 × 10 6 = 109. 700 mm 3 162, 44
187,56 - 5 = 182,56 162,44 - 5 = 157,44
ψ =
− f2 157, 44 =− = −0,8624 f1 182, 56
b1 = he/3,8624 = 0,259 he
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-18
b2 = he/2 = 0,50 he k = 4 + 2 × (1,8624) 3 + 2 × 1,8624 = 20,64 182,56 f1 = 0,9 × Fy = 232,14 187,56
λ=
ρ=
1, 052 20, 64
× 170 ×
1 = 1, 341 29, 352
1 − 0, 22 / 1,341 = 0, 623 1, 341
he = 0,623 h = 211,82 mm b1 = 0,259 x 211,82 = 54,86 mm. b2 = 0,5 x 211,82 = 105,91 mm. b1 + b2 = 160,77 La porción no colaborante es: 182,56 - 160,77 = 21,8 mm con un área de 43,6 mm2.
Tercer tanteo:
Se plantea la misma figura del segundo tanteo, descontando un área de 44 mm2, a partir de un valor b1=55 mm.
Σ= 56 mm
2
A 1074 -44 1030
y 0 113
0 -4972 Σ = -4972
y = -4,83 mm
5 55 184
22 102 2
I = 18, 256 × 10 6 + 1074 × 4,83 − 4,83 161,17
Sx, compr. =
3 2 1 × 22 × 2 − 44 × 117,83 = 17,67 × 10 6 mm 4 12
17, 67 × 10 6 = 93. 576 mm 3 188,83
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
Ay
EJEMPLOS
6-19
188,83 - 5 = 183,83 161,17 - 5 = 156,17
ψ =
− f2 156,17 =− = −0,85 f1 183,83
;
k = 20,36
;
f1 = 232,18
λ = 1,35
;
ρ = 0,62
he = 210,8 mm b1 = he/3,85 = 0,2597 he = 54,75 mm b2 = he/2 = 0,50 he = 105,4 mm b1 + b2 = 160,15 La convergencia es suficiente. Con otra iteración se obtiene un módulo Sxef, ≈ 93100 mm3 , versus Sx = 114.520 mm3. O sea, el módulo resistente es el 81,3% del correspondiente a la sección llena. 3.4
Determinar si el perfil soldado H 450x300x82.5 está afecto a pandeo local en compresión y flexión, determinar el valor de Q para compresión y el módulo elástico efectivo en flexión. El acero es A572 Gr. 50. La esbeltez Kl/ry en compresión es 50, (λc=0,661). No hay peligro de pandeo lateral torsional. Datos del perfil: Alto total: Ancho alas: Espesor alas: Espesor alma: Area: Sx: Sy: Fy:
450 mm. 300 mm. 14 mm. 5 mm. 10.510 mm2 1.914.000 mm3 420.000 mm3 345 MPa
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
a)
6-20
Análisis en compresión
Ala
b 150 = = 10, 714 t 14
Parámetro k c =
4 h / tw
=
4 (450 − 28) / 5
= 0,4354
λr = 0,64 Ek c / Fy = 0,64 2 × 10 5 × 0, 4354 / 345 = 10,16 <
(Tabla 5.5.1) b t
Puede haber pandeo local de las alas. El perfil no es apto para columnas o diagonales de la estructura sismorresistente, para las cuales se exige b/t < λr y h/tw h / t w 345
Podría haber pandeo del alma. Para
2 Kl = 50 : f = φ c Fcr = 0,85 × (0,658 Qλc )Q Fy = 0,85 × 283,3 = 240,8 rx
he = 1, 91 E / t
0, 34 f 1 − E/ ( / ) h t w
f
(fórmula 5.5-15)
he 0,34 = 1,91 × 28,82 1 − × 28,82 = 48,65 t 84, 4 La porción no efectiva del alma será de: (84,4 - 48,65) x 5 = 178,75 mm. El área no efectiva sería de 893,75 mm2. Así: Qa =
10510 − 893, 75 = 0, 915 10510
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-21
Q = Qs Qa = 0,983 x 0,915 = 0,90 b)
Análisis en flexión
Ala
λr = 0, 95 Ek c /( Fy − 115) = 0, 95 2 × 10 5 × 0, 4354 /( 345 − 115)
(Tabla 5.5-1)
λr = 18,845 > 10,714 ∴ No habrá pandeo local en flexión.
λ p = 0,38 E / Fy = 0, 38 200000 / 345 = 9,15 < 10, 714 Es decir se trata de una sección no compacta. No puede formar parte de una estructura sismorresistente sólo de marcos rígidos, para las cuales se exige b/t ≤ λp.
Alma
λ r = 5, 7 E / Fy = 5, 7
200000 = 137, 2 > 84, 4 345
(Tabla 5.5-1)
No habrá pandeo local en flexión.
λ p = 3, 76 E / Fy = 3, 76
200000 = 90, 53 > 84, 4 345
El alma permitiría la plastificación de la sección, mientras las alas sólo la permiten parcialmente.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-22
4.
ESTABILIDAD DE MARCOS
4.1
Analizar la estabilidad general del marco de la figura, que corresponde a la estructura de apoyo de un equipo industrial; determinar los valores de los coeficientes K de longitud efectiva y comparar los resultados del análisis incluyendo el efecto P∆ y los que no lo consideran. a)
Datos P1
P2 C
D
q
Eh B
E
H 400x200x49,3
400
Columnas H250x200x46,6: A = 59,3 cm2 Acorte = 12,5 cm2 Ix = 7280 cm4 Sx = 583 cm3 rx = 11,1 cm ry = 5,19 cm
490
H 250x200x46,6 A F 150
320
280
Viga H400x200x49,3 A = 62,8 cm2 Acorte = 24 cm2 Ix = 18000 cm4 Sx = 898 cm3 rx = 16,9 cm ry = 4,61 cm
750
Acero: A36 Fy = 2530 Kg/cm2 Cargas normales (N): P1 = 3,5T P2 = 5,5T q = 0,8T/m Carga de sismo (Eh) Eh = 3,7T, con R = 3 b)
Resultados del análisis
Las cargas normales y el sismo se combinan a niveles de servicio y según las combinaciones del método MFCR. El análisis se hace con el programa RISA 2D. En el cuadro siguiente se dan los resultados de momentos, cargas axiales y desplazamientos calculados para las combinaciones que se indican. El efecto P∆ fue considerado en los casos en que así se indica. En el cuadro se ha prescindido del signo de los momentos, pero se los ha mantenido para las cargas axiales y desplazamientos. EC o Comb.
P∆
MB
NBA
MD
NBE
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
ME
NEF
MF
∆B
EJEMPLOS
6-23
No No No No No No No No No Si Si Si Si Si Si Si Si Si
N Eh N+Eh N-Eh 1,4N 1,2N+1,1Eh 1,2N-1,1Eh 0,9N+1,1Eh 0,9N-1,1Eh N Eh N+Eh N-Eh 1,4N 1,2N+1,1Eh 1,2N-1,1Eh 0,9N+1,1Eh 0,9N-1,1Eh
(Tm) -6,01 4,75 1,26 10,77 8,42 1,99 12,44 0,18 10,64 6,03 4,75 1,19 10,88 8,45 1,89 12,59 0,11 10,75
(T) 7,95 -1,37 6,59 9,32 11,13 8,04 11,04 5,65 8,66 7,95 1,36 6,56 9,35 11,14 8,01 11,09 5,63 8,69
(Tm) 11,32 1,66 9,66 12,99 15,85 11,76 15,42 8,36 12,02 11,34 1,67 9,66 13,02 15,89 11,77 15,46 8,36 12,05
(T) 1,50 2,51 4,02 1,01 2,10 4,57 0,96 4,12 1,41 1,50 2,50 4,03 1,04 2,10 4,59 1,00 4,13 1,44
(Tm) 5,28 5,49 10,76 0,21 7,39 12,36 0,30 10,78 1,29 5,27 5,48 10,89 0,35 7,38 12,53 0,11 10,91 1,42
(T) 7,05 1,37 8,41 5,68 9,87 9,96 6,96 7,85 4,84 7,05 1,36 8,44 5,65 9,86 9,99 6,91 7,87 4,81
(Tm) 2,09 6,82 8,91 4,73 2,93 10,01 4,99 9,39 5,62 2,08 6,82 9,05 4,90 2,91 10,20 5,22 9,53 5,79
(cm) -0,21 2,34 2,13 -2,55 -0,30 2,32 -2,82 2,38 -2,76 -0,22 2,34 2,17 -2,61 -0,31 2,38 -2,90 2,43 -2,82
La norma NCh 2369 exige análisis P∆ cuando las deformaciones de las combinaciones con sismo, sin mayorar, sobrepasan el nivel 0,015 H/R. En nuestro caso R se tomó igual a 3. ∆máx = 2,55 cm > 0,015 x 490/3 = 2,45 cm. O sea, procede efectuar el análisis considerando el efecto P∆. Se aprecia que, en el caso analizado, el efecto P∆ resulta poco significativo, pero que podría aumentar si las cargas verticales fuesen mayores o si el marco tuviese que dar soporte lateral a otras cargas gravitacionales no resistidos por él. c)
Análisis según método alternativo de norma MFCR
La norma de análisis por el método MFCR permite no efectuar el análisis de segundo orden si se aplica el método alternativo que en ella se indica, que suma los efectos de dos análisis de primer orden: el primero con la estructura soportada lateralmente por topes ficticios y el segundo con la estructura solicitada lateralmente por las reacciones horizontales calculadas en el primer análisis en los topes ficticios, con signo contrario. Los resultados del primer análisis se amplifican por un factor B1 y los del segundo por un factor B2:
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-24
P1
P2
R
R
Eh B
C
D
E
(b
(a
A
F
× B1 =
Cm P (1− u P ) e1
≥1
× B2 =
1 Σ P u (1− ΣPe2 )
La verificación de la estructura debe hacerse para las combinaciones con los estados de carga mayorados. De la tabla anterior se aprecia que las combinaciones que gobiernan el diseño de las columnas son: 1,2N + 1,1 Sismo y 1,2N - 1,1 Sismo Los resultados de los análisis alternativos son: Combinación Caso (a) 1,2N+1,1 Sismo 1,2N-1,1 Sismo Caso (b) 1,2N+1,1 Sismo 1,2N-1,1 Sismo Casos (a) + (b) 1,2N+1,1 Sismo 1,2N-1,1 Sismo
R T
MB Tm
NBA T
MB Tm
NBE T
ME Tm
NEF T
MF Tm
∆B cm
-3,64 +4,48
6,64 6,72
9,38 9,39
13,41 13,39
5,73 2,39
6,96 6,95
8,62 8,61
3,29 3,28
0 0
-
4,66 5,73
-1,34 1,65
1,65 2,03
1,16 1,43
5,41 6,65
1,34 -1,65
6,73 8,28
2,29 -2,82
-
1,98 12,45
8,04 11,04
11,76 15,42
4,57 0,96
12,37 0,3
9,96 6,96
10,02 5,00
2,29 -2,82
En este cuadro aparecen los casos a) y b) sumados bajo la suposición que B1=1 y B2=1. Sin embargo los factores B1 y B2 deben determinarse para las condiciones reales del marco analizado, lo que implica determinar los factores de K de longitud efectiva. d)
Determinación de factores K
Se aplica el método de los ábacos: (Ver Apéndice 1) Columna BA:
GA = 10 GB =
Knl = 0,84 Klt = 1,85 Columna EF:
7280 / 400 18, 2 = = 0, 76 18000 / 750 24
para caso a. para caso b. GA =
7280 / 490 14,86 = = 0, 62 18000 / 750 24
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-25
GB = 1 Knl = 0,745 para caso a. Klt = 1,26 para caso b. Debe notarse que para pandeo perpendicular al plano del marco K debe tomarse igual a 1 si es que la estabilidad está dada por arriostramientos. e)
Determinación de factores B1 y B2
e.1)
B1 =
Cm ≥1 1 − Pu / Pe1
(Fórmula 6.1-2)
Cm = 0,6 - 0,4 (M1/M2)
(Fórmula 6.1-3)
Para columna AB: M1/M2 = 0 ∴ Cm = 0,6 Para columna EF:
M1 3, 28 = = 0, 472 M2 6,95
M1/M2 es positivo, porque se produce doble curvatura. Cm = 0,6 - 0,4 x 0,472 = 0,411
Pe1 = Ag Fy / λ 2c = 59,3 x 2530 / λ 2c λc =
e.2)
Kl rx π
Fy / E =
(Fórmula 6.1-2)
Kl 0, 011 rx
(Fórmula 6.1-2)
Columna AB:
λc =
0,84 x 400 6 × 0, 011 = 0, 34 ∴Pe1=1,34x10 11,1
Columna EF:
λc =
0, 745 × 490 × 0, 011 = 0, 362 11,1
Columna
CM
AB EF
0,6 0,411
B2 =
Pu T 9,39 8,61
Pe1 T 1340 1150
∴Pe1=1,25x106 Kgs. B1 0,604 0,414
1 1−
Kgs.
→ B1 = 1 → B1 = 1
(Fórmula 6.1-4)
∑ Pu ∑ Pe 2
ΣPu = 9,39 + 8,61 = 18T Columna
Klt
Kl/rx
λc
AB
1,85
66,67
0,734
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
Pe2 Kgs 3 278,47 x 10
EJEMPLOS
6-26
EF
B2 =
f)
1,26
55,62
0,612
3
400,56 x 10 ΣPe2 = 679T
1 = 1, 0272 1 − 18 / 679
Al aplicar los factores B1 y B2, los resultados del análisis alternativos son: Caso
MB Tm 1,853 12,606
1,2N+1,1 Sismo 1,2N-1,1 Sismo
NBA T 8,00 11,085
MD Tm 11,76 15,42
NBE T 4,57 0,96
ME Tm 12,517 0,119
NEF T 9,996 6,915
MD Tm 10,193 5,22
∆B cm 2,35 -2,90
Comparando con la tabla anterior, 4.1b, se aprecia una buena coincidencia con el análisis que considera el efecto P∆. Sin embargo, la facilidad que ofrecen los actuales programas de análisis estructural para considerar el efecto P∆ hace poco conveniente la utilización del método alternativo. Debe notarse que en los análisis efectuados se han utilizado las esbelteces efectivas en el plano del marco. Sin embargo al momento de aplicar las fórmulas de interacción, el valor de Pn será el que corresponda a la máxima esbeltez de la columna. Para la continuación del análisis, ver ejemplo 8.1 4.2
Analizar el marco del ejemplo 4.1 aplicando el método de Lui. (Apéndice 1) Este método requiere sólo un análisis de primer orden. Las fórmulas aplicables son: K i2 =
π 2 EI i Pi L2i
×∑
∆ P 1 × + oh L 5∑ η ∑ H
(Fórmula A1-15)
en que: Ki Pi Ii Li ΣP/L ΣH ∆oh η=
= = = = = = =
factor de longitud efectiva para la columna i. carga axial de la columna i. momento de inercia de la columna i. alto de la columna i. suma de las razones entre la carga axial y el alto de todas las columnas. suma de las fuerzas laterales que actúan en y sobre el nivel de análisis. desplazamiento relativo entre niveles.
(3 + 4,8m + 4, 2m 2 ) EI i L3i
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-27
m = M1/M2; positivo para curvatura doble, negativo para curvatura simple. M1, M2 = momentos en los extremos de las columnas con M1 Py = 1821,6 KN
∴El eje neutro cae en el hormigón. a req = d1 d3 d2
C 1821,6 × 10 3 = = 38 mm 0,85 f c' b 0,85 × 25 × 2250
= 135 – 38/2 = 116 mm = 200 = 0
Mn = C(d1+d2)+Py(d3-d2)
(fórmula A4-5)
O sea: Mu = C(d1+d3)
116 + 200 M u = 1821,6 = 575,62 KNm 1000 φb Mn = 0,85x575,62 = 489,3 KNm > 457,1 KNm
OK
∴ Se podría usar H400x150x41,4. d)
Número de conectores de corte: Debe aplicarse un factor de reducción dado por:
0,85 Nr
(Wr / hr )[( H s / hr ) − 1,0 ] ≤ 1. 0
en que: hr = Hs = Nr = Wr =
(fórmula 12.3-1)
altura del nervio = 50 mm alto de los conectores de corte = 100 mm número de conectores en la intersección de un nervio con la viga = 2 ancho promedio de los nervios = 112 mm para PV6R.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-79
Factor de reducción:
0,85 2
(112 / 50 )[( 100 / 50 ) − 1] = 1,35 > 1
Luego; factor de reducción = 1.0 Resistencia de un conector de 19 mm: Qn = 0 ,5 Asc
f c' E c ≤ Asc Fu
(fórmula 12.5-1)
en que: Asc fc’ Fu Ec
= = = =
área de la sección transversal del conector, mm2 resistencia cilíndrica del concreto, Mpa resistencia a rotura por tracción del conector. módulo de elasticidad del concreto.
= 0 ,040957 w 1. 5
f c' = 0 ,040957 × 1900
1. 5
25 = 16960 MPa
Qn = 0 ,5 × 283,5 25 × 16960 = 92300 N < 283,5 × 450 = 127. 575 N
ΣQn > Py = 1821,6 KN número requerido entre el apoyo y el punto de Mmáx.:
n= e)
1821,6 = 19,7 92,3
∴ usar 20 conectores
Verificar la deformación: La deformación admisible es L/300=30mm (tabla 15.3.1) Momento de inercia: Ec/Es = 16960/200000 = 0,0848 bred = 2250x0,0848 = 190,8 mm
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-80
A(mm2) 5.280 190x85=16.218 21.498
y (mm)
Ay
0 292,5 292,5
0 4.743.765 4.743.765
y = 220,66
3
2 190,8 × 85 I = 142 × 10 + + 5280 × 220,66 + 16218 × ( 292,5 − 220,66 ) 2 = 492,5 × 10 6 mm 4 12 6
2
∆ sc
5 Ml 2 5 × 188 ,4 × 10 6 × 9 × 10 6 = = 48 EI 48 × 200. 000 × 492,5 × 10 6
∆ sc = 16 ,2mm < f)
9000 = 25mm < 30mm OK 360
Verificación del corte: Vn = 4,6x4,5 = 20,7 T = 203 KN
φVn = φ x 0,6 Fy Aw = 0,9 x 0,6 x 345 x 400 x 6 φVn = 447,1 KN > 203 KN 10.2
OK
Verificar la viga del ejemplo 10.1 para la condición de construcción sin alzaprimas. Solución:
Siendo h/tw < 3,76 E / Fy , la resistencia a la flexión φb Mn se determina con la distribución plástica de tensión (sección 12.3.2a), tal como se hizo en el ejemplo 10.1. En este caso φb = 0.85 y valen los cálculos hechos en el ejemplo 10.1 para la condición de operación.
Debe verificarse la resistencia durante la fase de construcción. Considerando una sobrecarga de 100 Kg/m2 durante la construcción, que corresponde a 0,3 T/m, las cargas de diseño son: Comb 1: 1,4 x 1,3 Comb 2: 1,2 x 1,3 + 1,6 x 0,3
= 1,82 T/m = 2,04 T/m
2
M u = 2,04 × 9 / 8 = 20,65 Tm = 202,6 KNm
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-81
El perfil H400x150x41,4 es compacto. Luego:
φb Mn = 0,9xZxFy = 0,9 x 802 x 103 x 345 φb Mn = 249 KNm > 202,6 KNm
Deformación durante la construcción. Admisible L/180 = 50 mm (Tabla 15.3.1) q = 1,3+0,1 = 1,4 T/m;
M = 14,2 Tm = 139 KNm 2
5 Ml 2 5 × 139 × 10 6 × 9 × 10 6 = 41,3mm < 50 mm ∆= = 48 EI 48 × 200. 000 × 142 × 10 6
OK
La deformación es L/218 > L/300. Especificar una contraflecha de 40 mm para contrarrestar la deformación de construcción. 10.3
Determinar la capacidad de carga de una columna H250x250x61.3, de 6m de alto, embebida en hormigón para formar una columna compuesta de 400x400 mm, armada con la armadura mínima que establece la Especificación. El perfil de acero es calidad A36, las armaduras son A63-42H y el concreto tiene fc’=25 MPa. Solución:
Sección de acero: As > 0,04Ac
(sección 12.2.1.a)
As = 7808 mm2 Ac = 400x400 = 160.000 mm2 As/Ac = 0,049
OK
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-82
Area mínima de la armadura longitudinal que toma carga: Supongamos 3 barras en cada cara, separadas a 150 mm. Area barra> 0,18x150 = 27 mm2 (sección 12.2.1.b) φmín = 5,86 Considerando barras φ 10 mm: A = 78,5 mm2 Separación entre estribos < 2/3 x 400 = 266 mm
(sección 12.2.1.b)
Considerar estribos φ 8 mm a 200: Ast = 50 mm2 > 0,18 x 200 = 36 mm2 OK
(sección 12.2.1.b)
Resistencia a la compresión. La resistencia se calcula como para la sección de acero sola considerando que el radio de giro a usar es a lo menos 0,3x400, y con Fy y E reemplazados por Fmy y Emy. Fmy = Fy + c1Fyr (Ar/As) + c2fc’ (Ac/As)
(fórmula 12.2-1)
Em = E + c3Ec (Ac/As)
(fórmula 12.2-2)
Ac Ar As Ec c1 Fy Fyr
= = = = = = =
área de concreto = 160.000-7808-8x78,5 = 151564 mm2 área de barras de ref = 8x78,5 = 628 mm2 área del acero estructural = 7808 mm2 módulo de elasticidad del concreto. Usar: 17000 MPa. 0,7 ; c2 = 0,6 ; c3 = 0,2 fluencia especificada perfil de acero: 248 MPa. fluencia especificada armaduras long: 410 MPa.
Fmy = 248+0,7x410 (628/7808) + 0,6x25 (151564/7808) Fmy = 562 MPa Em = 200.000 + 0,2x17000x(151564/7808) Em = 266.000 MPa el mayor de 400/3 = 133,3 mm. Controla. r:
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-83
rx = 109 mm ó ry = 63,3 mm.
φc Pn = 0,85 As Fcr λc =
Kl 1 × 6000 562 Fmy / Em = = 0,658 rπ 133,3 × π 266000
λc Fcr = 0 ,658 Fmy 2
Fcr = 0,834 x 562 = 468,7 MPa
φc Pn = 0,85 x 7808 x 468,7 = 3,11 x 106 N = 317 T
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(fórmula 8.2-1)
EJEMPLOS
6-84
11.
PERFIL ANGULAR SIMPLE
11.1
Un ángulo laminado de 2”x2”x1/4”, calidad A36, tiene una de sus alas conectadas a goussets en ambos extremos. La carga entregada por los goussets tiene una excentricidad de 20 mm respecto del centro de gravedad del ángulo, como se muestra en la figura. Determinar la máxima carga mayorada que puede aplicarse. El largo efectivo es KL = 1,25 m. Datos: A rz Ix Fy
= = = =
612 mm2 9,94 mm2, r Iy = 0,147 x 106 mm4 248 MPa
2
I z = Arz2 = 612 × 9,94 = 60500 mm 4 Iw + Iz = Ix + I y Iw = 233.500 mm2 rw = 233500 / 612 = 19 ,5 mm Q = 1,0 a)
Resistencia a la compresión (Apéndice 2)
λc =
Kl 1250 248 Fy / E = = 1,41 rz π 9,94 π 200000
Fcr = 0 ,658
λ2c
× Fy = 107 ,9 MPa
(fórmula A2.4-2)
(fórmula A2.4-1)
φc Pn = 0,9xAgxFcr = 0,9x612x107,9 = 59.431 N = 59,4 KN b)
Resistencia a flexión Para flexión compuesta en ángulos sin restricción lateral-torsional, la flexión se debe tomar en torno a los ejes principales W y Z. (Apéndice 2, sección 5.2.2).
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-85
Para ángulos de alas iguales:
Flexión en torno al eje mayor (W-W):
M ob = C b
0,46 Eb 2 t 2 l
(fórmula A2.5-5) 2
2
0 ,46 × 200. 000 × 51 × 6 ,4 = 1,0 × = 7 ,84 × 10 6 Nmm 1250 M y = Fy S w = Fy
Iw 233500 = 248 × = 1,60 × 10 6 Nmm 36 ,1 cw
Dado que Mob > My
( = (1,58 − 0,83
(Apéndice 2, sección 5.1.3)
)
M nw = 1,58 − 0,83 M y / M ob M y ≤ 1,25 M y
)
(fórmula A2.5-3b)
1,6 / 7 ,84 M y = 1,205 M y
Mnw = 1,205x1,6x106 = 1,928x106 Nmm
φb Mnw = 0,9x1,928x106 = 1,735x106 Nmm De acuerdo con Apéndice 2, sección 5.1.1: para b / t = 51 / 6 ,4 = 8 < 0,382 E / Fy = 10,85
(fórmula A2.5-1a)
Mnw < 1,25 Fy Sw = 1,25 My Esto se satisface puesto que Mnw = 1,205 My
Flexión en torno al eje menor (Z-Z): Los bordes de las alas están traccionados; luego Mn se calcula como: Mnz = 1,25 My
(fórmula A2.5-2 y Apéndice 2, sección 5.3.1.b)
My = Fy Sy M nz = 1,25 Fy
Iz 60500 = 1,25 × 248 × = 0 ,878 × 10 6 Nmm 21,35 cz
φb Mnz = 0,9x0,878x106 = 0,79x106 Nmm c)
Flexión compuesta INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-86
Si se supone
Pu > 0 ,2 : φPn
(fórmula A2.6-1a)
Pu M uz 8 M uw + + φ c Pn 9 φ b M nw φ b M nz
≤ 1. 0
Los valores Mu deben ser multiplicados por B1.
Para flexión en eje W-W:
Kl 1250 = = 64,1 rw 19,5 λ cw =
64 ,1 248 = 0 ,7185 π 200. 000
λ2cw = 0,516 Pe1w = Ag Fy / λ2cw =
B1w =
612 × 248 = 294. 139 N = 294 KN 0,516
Cm 1,0 = > 1. 0 1 − Pu / Pe1w 1 − Pu / 294
(fórmula A2.6-2)
Para flexión en eje Z-Z:
λ cz = 1,41 Pe1 z =
B1 z =
;
Ag Fy λ
2 cz
=
λ2cz = 1,99
612 × 248 = 76269 N = 76,27 KN 1,99
Cm 1,0 = > 1. 0 1 − Pu / Pe1 z 1 − Pu / 76 ,27
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(fórmula 6.1-2)
EJEMPLOS
6-87
Momentos:
M uw = Pu × 21,25 ×
M uz = Pu × 6 ,9 ×
1,0 1 − Pu / 294
1,0 1 − Pu / 76 ,27
Interacción:
(Párrafo 11.1c, fórmula A2.6-1a)
Sumando conservadoramente los términos máximos de compresión y flexión: Pu Pu × 21,25 Pu × 6 ,9 8 =1 + + 59 ,4 9 ( 1 − Pu / 294 ) × 1735 ( 1 − Pu / 76 ,27 ) × 790
De aquí: Pu = 25 KN Verificación fórmula: Pu 25 = = 0 ,42 > 0 ,2 φ c Pn 59 ,4
OK
Comentario Un tratamiento menos conservador del problema consistiría en aplicar la ecuación de interacción separadamente al codo y a las puntas de las alas del ángulo, con los signos apropiados para compresión y tracción. Le Roy A. Lutz1 demuestra que se puede obtener una evaluación de la resistencia hasta 20% superior, para un ángulo de las mismas características que las de este ejemplo, en calidad A572 Gr. 50. Esta conclusión sería también válida para acero A36, con alguna variación menor.
1
“A Closer Examination of the Axial Capacity of Eccentrically Loaded Single Angle Struts,” Le Roy A. Lutz, Engineering Journal AISC, Second Quarter, 1996.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-88
12.
APOZAMIENTO, FATIGAMIENTO Y ROTURA FRAGIL
12.1
Verificar el techo plano de la figura para apozamiento (sección 14.2)
Espaciamiento S = 2,0 m Vigas V: CA 250 x 9,6 C250x75x15x3 Ls = 7,5 m Is = 11 x 106 mm4 Vigas maestras VM Lp = 10,0 m
65x65x5 A = 2 x 604 = 1208 mm2 (1000 − 13) 2 I p ≈ 0,85 × 1208 = 500 × 10 6 2 Planchas de techo: PV6 Id = 33,9 x 104 mm4/m
γ Ls L4p 9,81 × 10 −6 × 7500 × 10000 4 = Cp = 4 = 0,076 π E Ip π 4 × 200000 × 500 × 10 6
(fórmula 14.2-3)
γ S L4s 9,81 × 10 −6 × 2000 × 7500 4 = = 0,290 Cs = 4 π E Is π 4 × 200000 × 11 × 10 6 Cp + 0,9 Cs = 0,337 > 0,25
Hay riesgo de apozamiento.
Id = 33,9 x 104 < 4000 x 24 = 6,4 x 104 Solución: disminuir S
OK
Cs = (0,25 – 0,076)/0,9 = 0,193
S = 0,193 x 2,0/0,290 = 1,33 m Usar S = 1,0 m
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
12.2
6-89
Diseñar la viga de la figura para fuerzas alternativas de 150 y 50 KN con 60 rpm de frecuencia
n = 60x60x24x365 = 31536000 por año > 2000000 Condición de carga 4 Tabla 14.3
Perfil laminado W Acero A36 Fy = 250 MPa Categoría A (Tabla 14.3.2 y figura 2) Rango de fatigas: 165 MPa +M = 150x2 = 300 kN-m -M = 50x2 = 100 kN-m ΣM = 400 kN-m = 400 x 106 N-mm S=
400 × 10 6 = 2424 × 10 3 mm 3 165
Usar W460x113 métrico = W18x76 inglés S = 2400 x 103 mm3 OK 12.3
Para el diseño de un puente una maestranza ofrece acero de alta resistencia, pero no tiene certificado de análisis. ¿Cómo se recomienda proceder?
a)
Se ordenaron ensayos de resistencia y composición química con los siguientes resultados: Rotura: 55 Kg/mm2 = 539 MPa Fluencia: 37 Kg/mm2 = 363 MPa Deformación 10% Meseta dúctil reducida C : 0,25% Mn: 0,41% P : 0,04 S : 0,05 La baja deformación de rotura y la escasa meseta dúctil hacen sospechar un acero frágil.
b)
Temperatura de transición, fórmula 14.4.1 T = k + 194C – 41 Mn INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-90
C = 0,25 M = 0,41 k = -27,8°C T = -27,8 + 48,5 – 16,4 = 4.3°C El acero puede ser frágil a temperatura normal. c)
Se ordenaron ensayos de Resiliencia Charpy a 21°C con los siguientes resultados: 12 ensayos
R = 8,8 J mínimo R = 19,6 J máximo R = 12,7 J medio R < 27 J
(sección 4.3.1)
El acero es frágil y no se puede usar. d)
La única solución es el recocido de las planchas en la acería. El fabricante propuso reforzar con planchas adicionales o hacer un tratamiento térmico de “Relevo de Tensiones” en hornos (aproximadamente 500°C). Ambas proposiciones se rechazaron.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-91
13.
VIBRACIONES DE PISOS
13.1
Verificar el piso de oficinas de la figura, con tabiques desarmables, para vibraciones debidas a caminatas.
Propiedades del piso: Hormigón: w = 1850 Kg/m3 f’c = 30 MPa Ec = 16000 MPa Piso: Hormigón: 80 mm Placa metálica: 50 mm Valor medio: 80+25 = 105 mm Sobrecarga : L = 0,5 kPa Equipos y cielo: 0,2 kPa Hormigón 1850x0,105 = 194 Kg/m2 Placa 10 204 Kg/m2 = 2,0 kPa
Propiedades de los perfiles W: Viga (métrico e inglés) W460x52 = W18x35 A = 6640 mm2 I = 212x106 mm4 d = 450 52 Kg/m=0,51 kN/m
Viga maestra W530x74 = W21x50 A = 9490 mm2 I = 410x106 mm4 d = 529 74 Kg/m=0,73 kN/m
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-92
Viga colaborante W460 x 52:
Ancho efectivo: b = 0,4 x 10,5 > 3,0 m; b=3m n = 200000/1,35x16000 = 9,26 Ac = 3000x80 = 240000 mm2 Ac/n = 25920 mm2
(fórmula A7-2)
C. de G.: M respecto a eje AA
y=
6640(450 / 2 + 50) − 25920 × 40 = 24,2mm 6640 + 25920
Iv = 212x106 + 6640(450/2 + 50 – 24,2)2 + 25920x802/12+25920(40+24,2)2 = = 750 x 106 mm4 wv = 3(0,5 + 2,0 + 0,2) + 0,51 = 8,61 kN/m ∆v =
5wv L4v 5 × 8,61 × 10500 4 = = 9,08mm 384 E I v 384 × 200000 × 750 × 10 6
f v = 0,18
9800 g = 0,18 = 5,91Hz ∆v 9,08
Cv = 2,0
(fórmula A7-1) (fórmula A7-5)
dl = 105 mm Dl = 1053/12x9,26 = 10420 mm3 S = 3000 mm Dv = Iv/S = 750x106/3000 = 250000 mm3 Lv = 10,5 m Bv = 2,0 (10420/250000)1/4x10,5 = 9,49 m Wv = 1,5 w Bv Lv w = 8,61/3 = 2,87 kPa Wv = 1,5 x 2,87 x 9,49 x 10,5 = 429 kN
(fórmula A7-4)
Viga maestra colaborante, W530x74
b = 0,4 x 9 = 3,60 < 10,5 m Ac = 3600 x 105 = 378000 Ac/n = 40820 (Si los nervios son perpendiculares a la viga se considera todo el hormigón, sección 12.3.5-b).
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
C. de G.: y=
6-93
M respecto a BB
9490(529 / 2 + 25) − 40820 × 105 / 2 = 12,0mm 9490 + 40820
Im = 410x106 + 9490 (529/2 + 25-12)2 + 40820x1052/12 + 40820 (105/2+12)2 = = 1350 x 106 mm4 El peso por unidad de longitud es: wm = wv x Lv/S+0,73 = 8,61x10,5/3 + 0,73 = 30,9 kN/m ∆m =
5 × wm × L4m 5 × 30,9 × 9000 4 = = 9,79 mm 384 EI m 384 × 200000 × 1350 × 10 6
f m = 0,18
g 9800 = 0,18 = 5,69 Hz ∆m 9,79
Cm = 1,8 vigas apoyadas en el alma Dv = 250000 mm3 Dm = Im/S = 1350x106/10500 = 128380 mm3 Bm = 1,8 (250000/128380)1/4x9 = 19,1 m < 2 A/3 Suponer:
A = 3 Lm = 3 x 10,5 = 31,5 2A/3 = 21,0 > 19,1
(fórmula A7-6)
OK
Wm = w Bm Lm w = 30,9/10,5 = 2,94 kPa Wm = 2,94 x 19,1 x 9 = 505 kN
(fórmula A7-4)
Lm < Bv
(fórmula A7-7)
∆'m =
(9,0 < 9,49)
9,0 9,79 = 9,28 mm 9,49
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-94
Frecuencia del piso:
f n = 0,18
g 9800 = 0,18 = 4,15 Hz ' 9,08 + 9,28 ∆v + ∆m
(fórmula A7-1)
Peso combinado:
∆v ∆' m 9,08 9,28 W= Wv + Wm = 429 + 505 = 468kN (fórmula A7-7) ' ' 9,08 + 9,28 9,08 + 9,28 ∆v + ∆m ∆v + ∆m
Aceleración máxima de las caminatas en el piso:
ap g
=
Po e −0,35 fn βw
(fórmula A7-3)
Po = 0,29 β = 0,03 (tabiques desarmables) ap g
=
(tabla A7.1)
0,29e −0,35×4,15 = 0,0048 ; ap = 0,48% g 0,03 × 468
Aceleración admisible: fn = 4,15 a = 0,52% g
(figura A7.1)
ap < a: El piso es satisfactorio 13.2
Verificar el piso del problema 13.1 para condiciones de bailes
Condición: f n ≥ f n' = f 1 +
k αi wp a o / g wt
(fórmula A7-3)
k = 1,3 f = 1,5 a 3,0 Hz wp = 0,6 kPa αi = 0,5
(tabla A7.3)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
EJEMPLOS
6-95
fn = 4,15 Hz wt = 2,94 kPa αo/g = 0,02 f n' = f 1 +
(Problema 13.2) (Problema 13.2) (figura A7.1)
1,3 × 0,5 × 0,6 = 2,76 f 0,02 × 2,94
Para f = 1,5
f’n = 4,14 < fn
OK
Para f = 3,0
f’n = 8,29 > fn
No aceptable
El piso es aceptable para bailes relativamente lentos, f = 1,5 pero no para bailes más rápidos, f > 1,5 hasta 3,0. Es necesario rediseñar, aumentando fn al doble, lo que implica disminuir ∆, fórmula A7-1, a la cuarta parte, o sea cuadruplicar I, con perfiles de acero más grandes y losa de mayor espesor. 13.3
Verificar el piso del problema 13.1 para la sala de operaciones de un hospital
V = U ∆p/fn < Vo Vo = 200x10-6 m/seg U = 110 110 pasos/min = 25 75 pasos/min = 6.8 50 pasos/min
(fórmula 7.10) Rápidos Moderados Lentos
(tabla A7.3) (tabla A7.4)
De problema 13.1: fn = 4,15 Hz Lv = 10,5 m Lm = 9,0 m Iv = 750 x 106 mm4 Im = 1350 x 106 mm4 ∆v =
10500 3 = 161 × 10 −6 mm / kN 48 × 200000 × 750 × 10 6
9000 3 ∆m = = 28,1 × 10 −6 mm / kN 6 96 × 200000 × 1350 × 10 ∆p =
∆v ∆m + N 2
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
(fórmulas 7.10)
EJEMPLOS
6-96
N = 0,49 + 3,42
dl L4 + 9 × 10 −9 v S Iv
(fórmula 7-11)
De problema 13.1: dl = 80 + 25 = 105 mm altura efectiva de la losa S = 3000 mm separación de las vigas N = 0,49 + 3,42
105 10500 4 + 9 × 10 −9 = 0,76 3000 750 × 10 6
Usar N = 1
28,1 −6 −6 ∆ p = 161 + × 10 = 175 × 10 mm / kN 2 V =U ×
175 × 10 −6 = 42,18 U 10 −6 m / seg 4,15
Paso rápido U = 110 Paso moderado U = 25 Paso lento U = 6.8
V = 4640 > 200 V = 1055 > 200 V = 289 > 200
El piso no es adecuado en ninguna circunstancia y es necesario rediseñar aumentando fn y disminuyendo ∆.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
CAPITULO 7 TABLAS AUXILIARES
TABLAS AUXILIARES
CAPITULO 7 TABLAS AUXILIARES
INDICE Pág. 7.1
FÓRMULAS PARA DETERMINAR PROPIEDADES DE SECCIONES .... 7-1
7.2
PESOS ESPECÍFICOS DE MATERIALES.................................................... 7-14
7.3
FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DE LONGITUDES EN SISTEMAS DE ARRIOSTRAMIENTO ............................................................................. 7-18
7.4
PROPIEDADES DE SECCIONES GEOMÉTRICAS .................................... 7-19
7.5
PROPIEDADES DE LA PARÁBOLA Y LA ELIPSE ................................... 7-25
7.6
PROPIEDADES DEL CÍRCULO.................................................................... 7-26
7.7
FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS ............................................................. 7-27
7.8
FÓRMULAS Y DIAGRAMAS DE VIGAS.................................................... 7-28
7.9
RADIO APROXIMADO DE GIRO ................................................................ 7-43
7.10
RECOMENDACIONES PARA PREDISEÑAR............................................. 7-44
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7.1
7-1
FÓRMULAS PARA DETERMINAR PROPIEDADES DE SECCIONES
PERFIL H SOLDADO
bf
Área
y
tf
A= 2bf tf + htw Momento de inercia Ix = (bf d3 - (bf - tw)h3)/12
x
x tw
Iy = (2tf bf3 + htw3)/12 Módulo plástico y
Zx = bf tf (h + tf) + tw h2/4 Zy = tf bf2/2 + htw2/4 Propiedades flexo - torsionales J = (2bf tf3 + (h + tf)tw3)/3 Cw = tf bf3(h + tf)2/24 ia =
dIy 2Sx
it = bf tf / d
X1 =
π
EGJA
Sx
2
X2 = 4
Cw Iy
Sx GJ
2
E = módulo de elasticidad del acero ( 200000 MPa ) G = módulo de corte del acero ( 77200 MPa )
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
h
d
TABLAS AUXILIARES
7-2
PERFIL T SOLDADO bf Área
y
A= bf tf + htw
tf
y, yp x
Centro de gravedad
x tw
y = tf /2 + hdtw /(2A) Centro plástico y
yp ≥ tf si A/2 ≥ bf tf yp = (A/2 - bf tf)/tw + tf
;
yp ≥ tf
yp = A/(2bf)
;
yp < tf
Momento de inercia Ix = bf tf3/12 + bf tf (y - tf /2)2 + tw h3/12 + tw h(h/2 + tf - y)2 Iy = (tf bf3 + htw3)/12 Módulo plástico Zx = bf tf (yp - tf /2) + tw (yp - tf)2/2 + tw (d - yp)2/2
;
yp ≥ tf
Zx = bf (yp2 + tf2/2 - yp tf) + htw (h/2 + tf - yp)
;
yp < tf
Zy = (tf bf2 + htw2)/4 Propiedades flexo - torsionales J = (bf tf3 + (h + tf /2)tw3)/3 Cw = (tf3 bf3/4 + tw3(h + tf /2)3)/36 j = [ {(d - y)4 - (y - tf /2)4}tw /4 - bf tf (y - tf /2){(y - tf /2)2 + bf2/12} ] / (2Ix) + (y - tf /2) ro = ( (y - tf /2)2 + (Ix + Iy)/A)1/2 H = β = 1 - ((y - tf /2) / ro )2
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
h
d
TABLAS AUXILIARES
7-3
PERFIL H LAMINADO Área
bf y
tf
A= 2bf tf + tw (d - 2tf) + (2r) -π r 2
2
r
Momento de inercia Ix = (bf d3 - (bf - tw)(d - 2tf)3)/12 + 0.8584r2(d/2 - tf - 0.2234r)2 + 0.0302r4 Iy = tf bf3/6 + (d - 2tf)tw3 + 0.8584r2(tw /2 + 0.2234r)2 + 0.0302r4
d
x
x tw
Módulo plástico Zx = bf tf (d - tf) + tw (d/2 - tf)2 + 0.8584r2(d/2 - tf - 0.2234r) Zy = tf bf2/2 + (d - 2tf)tw2/4 + 0.8584r2(tw /2 + 0.2234r)
y
Propiedades flexo - torsionales D = (tf2 + tw2/4 + 0.2929r(tw + 2tf)+0.1716r2)/(tf + 0.2929r)
D
α = (0.15 + 0.10r / tf) tw / tf J = 2bf tf3[ 1/3 - 0.21tf {1 - tf4/(12bf4)}/bf ] + (d - 2tf)tw3/3 +2αD4 Cw = Iy (d - tf)2/4 ia =
dIy 2Sx
it = bf tf / d
X1 =
π
EGJA
Sx
2
X2 = 4
Cw Iy
Sx GJ
2
E = módulo de elasticidad del acero ( 200000 MPa ) G = módulo de corte del acero ( 77200 MPa )
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
r
TABLAS AUXILIARES
7-4
PERFIL L LAMINADO
y x, xp
Parámetros auxiliares a’ = a - t -R1 b’ = t - R1
R1
Área
u
v
A = t(2a - t) + 0.2146(R2 -2R12)
a
x0
CG, CP
x
Centro de gravedad
R
x = y = { 6t(a(a + t) - t2) + R12(1.1504R1 - 2.5752(a + t)) + + R2(2.5752t + 0.5752R) }/(12A)
t
D
R1
b’
y, yp
CC
t
Centro plástico
a’
R1
a
si R ≤ 2.1587 t , xp = yp ≤ t
la ecuación trascendental que permite determinar xp (=yp) por algún método iterativo, es la siguiente :
x p − b' 2 −t R1
(x p − b' ) R1 − (x p − b' ) + 2x p (t + a' ) − R1 Arccos 2
2
2
2
− 0.2146R − 2ta' = 0
Momento de inercia
Ix = Iy = (a’t3 + a’ 3t + t4 + R1b’ 3 + R13b’)/12 + t(y - t/2)2(a’ + t) + 0.0075R4 + R1b’{ (y - b’/2)2 + (a’ + t + R1/2 - y)2 } + + 0.7854R12 { (y - b’ - 0.4244R1)2 + (a’ + t + 0.4244R1 - y)2 } + 0.2146R2(y - t - 0.2234R)2 + a’t(y - t -a’/2)2 Ixy = t(t/2 - x)(a2 - 2ax + tx - t2/2) - 0.1065(R4/24 - R14/12) + 0.2146R2(x - t - 0.2234R)2 - 0.4292R12(a - x - 0.2234R1)(t - x - 0.2234R1) Iu = Ix - Ixy Iv = Ix + Ixy Módulo plástico
Zx = Zy = a(t - xp)2 + t(a2 - t2 + 2txp - at)/2 + R2 { 2.5752(t - xp) + 0.5752R }/12 - 0.2146R12(a - t) Propiedades flexo - torsionales
D = 0.8284t + 0.2426R
α = 0.07+0.076R/t J = at
3
3
(
(
1 t t4 3 − 0.21 a 1 − 12a4
))
+t
3
(a − t ) 13 − 0.105 at−t 1 −
4 t4 4 + αD 192 (a −t )
3
Cw = t (a - t/2) /18 x0 = (x - t/2)√ 2
( distancia entre el centro de gravedad CG y el centro de corte CC )
j = √ 2 t(a - t/2)4/(48Iv) + x0 r0 = (x02 + 2Ix /A)1/2 H = β = 1 - (x0 / r0)2
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-5
PERFIL C PLEGADO
B
Parámetros auxiliares
b
r = R + t/2 u = π r/2 a = D - 2(t + R) a=D-t b=B-t-R b = B - t/2
b y
R
Área
m
CG,CP
x
A = t(a + 2(b + u))
x,xp
CC
x
a
a
t
Centro de gravedad
r
x = t(at/2 + b2 + (b + u)(2r + t) - 2r2 - t2/6)/A
u x0
Centro plástico
y
se distinguen 3 casos : caso 1 : si bt ≥ A/4 → xp ≥ (R + t) ( eje en el tramo recto del ala )
xp = b/2 + 0.2146r + t/2 - a/4 caso 2 : si A1 < (A/4 - at/2) → t ≤ xp < (R + t) ( eje en el codo ) ; A1 = (r + t/2)2Arctan(t/r) - Rr/2
θ1 = (A/2 - at)/(2rt) xp = t/2 + r(1 - cosθ1) caso 3 : xp < t ( eje en el alma ) en este caso, la ecuación trascendental que permite determinar xp por algún método iterativo, es la siguiente :
θ2 = Arctan
2x p (r +t / 2)− x p2 r +t / 2 − x p
1 axp + (r + t/2)2(θ2 - 2 sen2θ2) - A/2 = 0
Momento de inercia
Ix = 2t(0.0417a3 + b(a/2 + r)2 + u(a/2 + 0.637r)2 + 0.149r3) Iy = 2t(0.0833b3 + b(b/2 + r)2 + 0.356r3) - A( x - t/2 )2 Módulo plástico
Zx = t(a2/4 + ab + π ra/2 + 2r2 + t2/6) Caso 1 : xp ≥ (R + t)
Zy = t(a(xp - t/2) + π r(xp - r - t/2) + (b + r + t/2 - xp)2 + (xp - r - t/2)2 + 2r2 + t2/6)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
D
TABLAS AUXILIARES
7-6
Caso 2 : t ≤ xp < (R + t)
Zy = t [ xp (a + r(3θ1 - π /2) - 2b) + r2(2senθ1 - 3π θ1/2) + rt(π/2 - 3θ1)/2 + b(2B - b) - at/2 ] Caso 3 : xp < t 3
1
1
1
Zy = a(xp2 - txp + t2/2) + 8 xp(r + t/2)2(θ2 - 2 sen2θ2) + 2 {π rt - (r + t/2)2(θ2 - 2 sen2θ2)}(r + t/2 - xp) + 2bt(B - b/2 - xp) Propiedades flexo - torsionales
m = 3b 2/( a + 6b ) J = t3(a + 2b + 2u)/3 2
Cw =
ta b 12
2
(2a b + 3a b ) (6a b + a ) 3
2
2
x0 = x + m - t/2
2
3
( distancia entre el centro de gravedad CG y el centro de corte CC )
βw = -(t a 3( x - t/2)/12 + t a( x - t/2)3 ) βf = t((b - x + t/2)4 -( x - t/2)4)/2 + ta 2((b - x + t/2)2 - (x - t/2)2)/4 j = x0 + (βw + βf)/(2Iy) r0 = (x02 + (Ix + Iy)/A)1/2 H = β = 1 - (x0 / r0)2 ia =
DIy 2Sx
it = Bt/D
X1 =
π
EGJA
Sx
2
X2 = 4
Cw Iy
Sx GJ
2
E = módulo de elasticidad del acero ( 200000 MPa ) G = módulo de corte del acero ( 77200 MPa )
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-7
PERFIL CA PLEGADO
B
Parámetros auxiliares
b
r = R + t/2 u = π r/2 a = D - 2(t + R) a=D-t b=B-t-R b = B - t/2 c=d-t-R c = d - t/2
b y
c
R m a
Área
a
CG,CP
x
x,xp
CC
c
d
x
t
A = t(a + 2b + 2c + 4u)
r
Centro de gravedad
u
x = { B(A + t(D - 2d))/2 - t(D - 2d)(B - t/2) } /A
x0 y
Centro plástico se distinguen 3 casos : caso 1 : si t(b + c + u) ≥ A/4 → xp ≥ (R + t) ( eje en el tramo recto del ala )
xp = (B + d - D/2)/2 caso 2 : si A1 < (A/4 - at/2) → t ≤ xp < (R + t) ( eje en el codo ) ; A1 = (r + t/2)2Arctan(t/r) - Rr/2
θ1 = (A/2 - at)/(2rt) xp = t/2 + r(1 - cosθ1) caso 3 : xp < t ( eje en el alma ) en este caso, la ecuación trascendental que permite determinar xp por algún método iterativo, es la siguiente :
θ2 = Arctan
2x p (r +t / 2)− x p2 r +t / 2 − x p
1 axp + (r + t/2)2(θ2 - 2 sen2θ2) - A/2 = 0
Momento de inercia
Ix = 2t(0.0417a3 + b(a/2 + r)2 + 2u(a/2 + 0.637r)2 + 0.298r3 + 0.0833c3 + c(a - c)2/4) Iy = 2t(0.0833b3 + b(b/2 + r)2 + 0.505r3 + c(b + 2r)2 + u(b + 1.637r)2) - A( x - t/2 )2 Módulo plástico
Zx = t(a2/4 + ab + π ra + 4r2 + t2/3 + ca - c2) Caso 1 : xp ≥ (R + t)
Zy = t(a(xp - t/2) + π rb + (b + r + t/2 - xp)2 + (xp - r - t/2)2 + 4r2 + t2/3 + 2c(B - xp -t/2)) Caso 2 : t ≤ xp < (R + t)
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
D
TABLAS AUXILIARES
7-8
Zy = t [ xp (a + 3r(θ1 - π /2) - 2(b + c)) + r2(2senθ1 - 3θ1 + 2 - π /2) - rt(π/2 + θ1)/2 + B(b + π r + 2c) + t(t/6 - a/2 - c) ] Caso 3 : xp < t 7
1
3
2
Zy = a(xp2 - txp + t2/2) + ( 8 xp - r/2 - t/4)(r + t/2)2(θ2 - 2 sen2θ2) + 2 π rt(r + t/2 - xp + 3 b) + bt(B + 2xp) + + 2ct(B - t/2 - xp) + 2tr2 + t3/6 Propiedades flexo - torsionales
m = b 3 a
2
(
2
3a b + c 6a − 8c
(
2
2
)
2
+ 6a b + c 8c − 12ac + 6a
2
)
J = t3(a + 2b + 2c + 4u)/3 2
Cw =
ta b
2
(
3
2
2
4
3
3
2
2 2
(
12
x0 = x + m - t/2
2
(
6a b + a + 2c
)3 − 24ac 2
)
( distancia entre el centro de gravedad CG y el centro de corte CC )
βw = -(t a 3( x - t/2)/12 + t a( x - t/2)3 ) βf = t((b - x + t/2)4 -( x - t/2)4)/2 + ta 2((b - x + t/2)2 - (x - t/2)2)/4 βl = 2ct(b - x + t/2)3 + 2t(b - x + t/2)((a/2)3 - (a/2 - c)3)/3 j = x0 + (βw + βf + βl)/(2Iy) r0 = (x02 + (Ix + Iy)/A)1/2 H = β = 1 - (x0 / r0)2 ia =
DIy 2Sx
it = Bt/D
X1 =
π
EGJA
Sx
2
X2 = 4
Cw Iy
2
3
2a b + 3a b + 48c + 112bc + 8ac + 48abc + 12a c + 12a bc + 6a c
Sx GJ
2
E = módulo de elasticidad del acero ( 200000 MPa ) G = módulo de corte del acero ( 77200 MPa )
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
)
TABLAS AUXILIARES
7-9
PERIL L PLEGADO
y x, xp
Parámetros auxiliares
r = R + t/2 u = π r/2 a=D-t-R a = D - t/2
a
D
Área
u
v
a
CG, CP
x0 R
A = t(2a + u)
t
r
Centro de gravedad
CC
a
u
x = y = t { a(r + t + a/2) + r ( (r + t/2)π /2 - r) - t /12 }/A 2
a D
Centro plástico si R ≥ 1.2t :
xp = yp = t/2 + 0.2929r ≥ t Momento de inercia
Ix = Iy = (at3 + a3t)/12 + at{(x - t/2)2 + (D - x - a/2)2} + t{ 0.1963r(4r2 + t2) - 0.1592(2r2 + t2/6)2/r } + + 1.5708rt(x - 0.3634r - t/2 + 0.0531t2/r)2
I xy
a r 2 = t (t − 2x )(2R + 2t − 2x + a ) + (4r 2 8
+t
2
(π r ( x − r − )+
t
)
2 + 2r
2
2 πr
2
+t 6
) − (2r 2
Iu = Ix - Ixy Iv = Ix + Ixy Módulo plástico
Zx = Zy = t(a(D - a/2 - t/2) + 0.4142r2 - t2/12) Propiedades flexo - torsionales
J = t3(2a + u)/3 3
Cw =
t a
3
18
x0 = (x - t/2)√ 2
x
( distancia entre el centro de gravedad CG y el centro de corte CC )
j = √ 2 t a 4/(48Iv) + x0 r0 = (x02 + 2Ix /A)1/2 H = β = 1 - (x0 / r0)2
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
2
2
+t 6 2 πr
)
2
y, yp
TABLAS AUXILIARES
7-10
PERFIL CAJÓN PLEGADO
B b b y
Parámetros auxiliares
r = R + t/2 u = π r/2 a = D - 2(t + R) a=D-t b = B - 2(t + R) b=B-t
R
D
x
a a
x
Área
t
A = 2t(a + b + 2u)
r u y
Momento de inercia 1
(
3
3
) + 2tb( 2a + r )2 + 4tπr
1
(
3
3
) + 2ta( 2b + r )2 + 4tπr
I x = 6 ta + bt
I y = 6 tb + at
[( [(
(
2
(
2
πr ) 4r + t 2
πr ) 4r + t 2
2
) − 8(2r 2 + t 2 6 )
2
) − 8(2r 2 + t 2 6 )
2
2
Zx =
Zy =
2
2 tb
2
2
+ bt (a + 2r ) + t πra + 4r + t 3
(
2
)
(
2
)
2
+ at ( b + 2r ) + t πrb + 4r + t 3 2
Propiedades flexo - torsionales 2
J=
2t a b
2
2
)]
(
2
2
)]
+ 2 πrb + 4r + t 3
Módulo plástico ta
(
+ 2 πra + 4r + t 3
2
a+b
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
2
2
TABLAS AUXILIARES
7-11
PERFIL TUBULAR CIRCULAR Parámetros auxiliares
t
r
D = DEXT DINT = D -2t r = D/2 - t/2 Área
A=
π 4
(
2 DEXT
−
2 DINT
D
)
Momento de inercia
I=
π 64
(D
4 EXT
4
− DINT
)
Módulo plástico
Z =
2 2r πr A
+
2
t 6
Propiedades flexo - torsionales
J = 2I
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-12
CODO DE 900
y
Parámetros auxiliares
y
r = R + t/2 u = π r/2
x
Área
A=
t
πrt
Centro de gravedad 2
2r +
x
2
t 6
πr
x =y =r+
t −m = 2
( )
2 2 πr r + t − 2r − t
2
6
πr
Momento de inercia
Ix = Iy =
I xy =
rt 8
R
r
= ut
2
m=
x
CG
t πr (4r 2 2 8
+t
2
)−
2 2r
2
t + 6
πr
2
(4r 2 + t 2 ) − Am 2
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
y
m
m
TABLAS AUXILIARES
7-13
FILETE CIRCULAR DE LAMINACIÓN
y
Área 2
(
π
A = R 1− 4
)
CG
x
x
y R
Centro de gravedad
x=y =
R
10 − 3 π R 12 − 3 π
y x
Momento de inercia
Ix = Iy
R
π 1 1 R4 = − − 3 16 π 36 1− 4
Producto de inercia 4
I xy =
28 − 9π R 12 − 3 π 24
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7.2
7-14
PESOS ESPECÍFICOS DE MATERIALES
Densidades (densidades de masa) de alimentos, combustibles, fertilizantes, líquidos, metales, minerales y materiales de construcción, etc., utilizables para la determinación de cargas permanentes y sobrecargas de uso. ALIMENTOS Arroz, en sacos Az6car, en barriles Azúcar, en cajones Azúcar, a granel Bebidas embot. en cajones estibados Cacao Café tostado, en sacos Café verde, en sacos Carne y productos carneos Cerveza en botellas, encajonadas Conservas de todo tipo Dátiles, en cajones Frejoles, en sacos Fruta fresca, suelta Fruta fresca, en cajas Harina, en sacos Harina, suelta Higos, en cajones Leche condensada, cajones Licores embotellados, cajones Licores, en barriles Mantequilla, en barriles Margarina, en cajones Margarina, en barriles Melaza, miel, en barriles Mercaderías embotelladas, en cajones Pescado en barriles o cajones Sal común, en sacos Sal común, granulada, apilada Sebo, grasa Sémola Te, en cajones Vino embotellado, cajones Vino en barriles COMBUSTIBLES Líquidos Aceite de creosota Bencina Kerosene Petróleo, Bunkeroil Petróleo, crudo Petróleo, diesel Sólidos Carbón, antracita Carbón, antracita, apilado Carbón, lignita Carbón, de leña, pino Carbón de leña, encina Carbón de leña, apilado Carbón coke Carbón coke, apilado Carbón, turba, seca Carbón, turba, apilada Carboncillo Carboncillo, apilado
3
kg/m 930 690 817 950 850 561 530 625 720 600 800 880 640 450 350 500 600 1185 800 850 610 550 700 550 770 930 800 1120 770 930 550 400 850 610
1100 737 865 1000 1000 1000 1554 753-920 1250 368 530 200-224 100 368-573 753 320-417 700 160-225
3
Briquetas de carbón, a granel Briquetas de carbón, estibadas FERTILIZANTES Carbonato de calcio Fertilizante comercial Fosfato Fosfato Thomas (escoria), en sacos Fosfato Thomas (escoria). a granel Guano en capas hasta 1,5 m Guano en capas hasta 3,0 m LIQUIDOS VARIOS Aceites vegetales Aceites minerales, lubricantes Aceite de trementina Acido muriático 40% Acido nítrico 91% Acido sulfúrico 87% Acido sulfúrico 30% Agua 4 °C Agua 100 °C Agua de mar Agua en forma de nieve fresca Agua en forma de hielo Alcohol 100% Alquitrán, líquido Anilina Benzol Cerveza Glicerina Leche líquida Mercurio Soda 66% Vino METALES Y ALEACIONES Acero laminado Aluminio, fundido martillado Antimonio Bario Bismuto Bronce Cadmio Cobalto Cobre, fundido laminado Estaño, fundido, martillado Fierro fundido Fierro fundido, Spiegelesisen Ferro-silicio Latón, fundido, laminado Magnesio, aleaciones Manganeso Mercurio Metal Monel Molibdeno Níquel Oro, fundido, martillado
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
kg/m 800 1300
1500 1200 1500 1900 2200 600 1000 390 913 900 1200 1500 1794 1400 1000 960 1025 125 900 785 1200 1000 900 1000 1250 1000 13 600 1700 1000 7 850 2643 6620 2195 9 780 8 154 8 650 8 710 8 907 7 353 7 210 7 200 7 000 8 555 9797 7610 13600 8907 13550 9051 19304
TABLAS AUXILIARES
METALES Y ALEACIONES Plata, fundida, martillada Platino, fundido, martillado Plomo Tungsteno Vanadio Zinc, fundido, laminado MINERALES Y ROCAS Andesita Apatita Arcilla esquistosa, pizarra Arenisca Asbesto Barita Basalto Bauxita Borax Calcita Caliza, mármol Casiterita Cuarzo, pedernal Diorita, dolerita Dolomita
7-15
kg/ccm 10.510 21307 11374 19000 5600 7050
3
2647-2690 3204 2804 2355 2450 4500 2950 2550 1746 2710 2645 6680 2645 3000 2900
METALES Y ALEACIONES Feldespato, ortoclasa Galena Gneis Granito, sienita Hematita Hematita, trozos Hematita Hornblenda Limonita Magnesita Magnetita Mineral de Zn Pirita Pirolucita Pómez natural Porfirita Talco, esteatita Tiza Uraninita Uranita Yeso, alabastro
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
3
kg/ccm 2550 7450 2550 2800 5210 2565-2885 2085-2565 3000 3800 3000 5050 4055 4200 4150 641 2755 2710 2195 6500-9700 2420-3810 2550
TABLAS AUXILIARES
7-16
Pesos de Materiales de Construcción MATERIALES DE CONSTRUCCION Primarios Arena húmeda Arena seca Cal calcinada, en trozos Cal calcinada y apagada, molida Cal hidráulica, calcinada, en trozos Cal hidráulica, calcinada apagada, molida Caliza molida Cemento molido, Klincker de cemento Cemento en sacos Escorias y cenizas Grava y arena húmedas Grava y arena secas Espuma de lava en trozos: naturalmente húmeda Espuma de lava en trozos: nat.húmeda y molida Ladrillo hecho a mano Ladrillo hecho a maquina Ladrillo silico-calcáreo Ladrillo molido Tierra de infusorios Yeso molido Elaborados Albañilería de ladrillo hecho a mano Albañilería de ladrillo hecho a maquina Albañilería de ladrillo hueco Hormigón sin armar Hormigón armado Hormigón de piedra pómez Hormigón escoria de carbón Mampostería de sillares-granito, sienita gneis Mampostería de sillares-caliza, mármol Mampostería de sillares-arenisca Mampostería de piedra seca-granito, sienita gneis Mampostería de piedra seca-caliza, mármol Mampostería de piedra seca-arenisca Mampostería de hormigón: Cemento, piedra, arena Cemento, escorias, arena Cemento, ceniza, arena Morteros: Mortero de cemento Mortero de cal o yeso Maderas Americanas (contenido de humedad 15-20 %): Abeto Douglas Abeto Oriental Abeto blanco y rugoso Alamo Arce duro Arce blanco Castaño
kg/m
3
1800 1700 700 700 1200 1200 1600 1700 1500 1000 1850 1750 1000 1500 1400 1700 1800 1500 250 1500 1600 1800 1300 2400 2500 1600 1700 2640 2560 2240 2080 2000 1760 2310 2080 1600 2000 1750
513 400 433 480 690 530 657
Cedro, blanco y colorado 352 Ciprés 480 Encina y roble 865 Encina viva 945 Encina colorada y negra 656 Encina blanca 737 Hicori 785 Nogal negro 610 Nogal blanco 420 Olmo blanco 720 Pino de California 420 Pino amarillo hoja larga 705 Pino amarillo hoja corta 610 Pino blanco 420 Pino colorado 480 Pino Orejón 515 Europeas Coníferas, en general 600 Latifoliadas 800 Nacionales (para un contenido de humedad de 12%) a) Latifoliadas Alamo 433 Canelo 509 Canelo de Chiloé 504 Coigüe 663 Coigue de Chiloé 618 Eucalipto 800 Laurel 586 Lenga 584 Lingue 618 Olivillo 597 Raulí 539 Roble 778 Roble del Maule 715 Tepa 563 Tineo 756 Ulmo 728 b) Coníferas Alerce 542 Ciprés de la cordillera 546 Ciprés de las Guaitecas 509 Mañío macho 522 Pino araucaria 672 Pino insigne 513 Pino Oregón 446 Tierra, etc., excavada . Arcilla seca, suelta 1000-1500 Arcilla seca, compactada 1400-1800 Arcilla húmeda, plástica 1600-2000 Arcilla y grava seca, suelta 1600-2100 Arcilla y grava seca, compactada 2000-2300 Tierra seca, suelta 1000-1600 Tierra. seca, compactada 1200 –2000 Tierra húmeda, suelta 1000-1400 Tierra húmeda, compactada 1500-2200 Tierra, fango, fluido 1730
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
Tierra, fango, embalada Excavaciones bajo agua Arena y grava Arena o grava y barro Barro, arcilla Fango de río Ripio de piedra Tierra CIELOS Aislante industrial: de 25 mm (rígido) de 40 mm (semi-rígido) Asbesto-cemento liso: de 5 mm de 8 mm Entablado de pino: de 12 mm de 19 mm de 25 mm Entablado, listones y enlucido Listones metálicos y plancha de yeso suspendida Yeso cartón de 10 mm DIVISIONES Pandereta: sin estuco con estuco Plancha de asbesto- cemento: de 3 mm de 5 mm de 8 mm Vidrio: simple doble triple Yeso cartón de 15 mm MUROS Bloque hueco de hormigón: de 15 cm sin estuco de 15 cm con estuco de 20 cm sin estuco Hormigón armado de 15 cm Ladrillo: de 15 cm de ancho, sin estuco de 15 cm de ancho, con estuco
7-17
1850 960 1050 1280 1450 1050 1120 kg/m2 3-4 4,8 9 11,5 8 12 15 32 49 10 kg/m2 105-120 140-190 6 9 11,5 6 8 10,5 15 kg/m2 200-250 230-310 225-250 360-390 230-260 270-300
de 20 cm de ancho, sin estuco de 20 cm de ancho, con estuco hueco de 15 cm, sin estuco hueco de 15 cm, con estuco PISOS Baldosas de cemento Entablado de 19 mm Entablado de 25 mm Parquet Peso total sobre la losa: parquet Peso total sobre la losa: baldosas de cemento Radier de hormigón de 10 cm TECHUMBRES Fonolita Hojalata lisa Plancha de acero cincada: lisa de 0,4 mm lisa de 0,6 mm 5 V y acanalada de 0,4 mm 5 V y acanalada de 0,5 mm 5 V y acanalada de 0,6 mm 5 V y acanalada de 0,8 mm Toledana de 1,0 mm Toledana de 1,2 mm Plancha de fibra-cemento: Acanalada de 4 mm Acanalada de 5 mm Acanalada de 5 mm gran onda Acanalada de 6 mm gran onda Canoa de 8 mm TEJAS Arcilla fabricación nacional Arcilla, española Arcilla, romana Arcilla Ludovici, española De cemento fabricación nacional Fibra-cemento fabricación nacional Madera Marsellesa Pizarra de 4,8 mm Pizarra de 6,3 mm Redonda
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
300-340 340-380 195-215 235-255 kg/m2 40 12 15 16 70-80 100-110 220 kg/m2 5 4,9 3,5 5,1 3,6-3,9 4,4-4,6 5,2-5,4 6,8-7,1 8,8 10,5 10,0-11,0 13,5-15,0 15,5-17,0 18,0-20,0 25 kg/m2 36-60 93 59 49 50 19-28 15 15 34 49 60-90
TABLAS AUXILIARES
7-18
FORMULAS PARA EL CALCULO DE LONGITUDES EN SISTEMAS DE ARRIOSTRAMIENTO
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7.4
7-19
PROPIEDADES DE SECCIONES GEOMETRICAS
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-20
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-21
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-22
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-23
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-24
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7.5
7-25
PROPIEDADES DE LA PARABOLA Y LA ELIPSE
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7.6
7-26
PROPIEDADES DEL CIRCULO
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7.7
7-27
FORMULAS TRIGONOMETRICAS
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7.8
7-28
FORMULAS Y DIAGRAMAS DE VIGAS
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-29
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-30
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-31
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-32
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-33
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-34
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-35
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-36
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-37
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-38
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-39
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-40
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-41
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-42
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7.9
7-43
RADIO APROXIMADO DE GIRO
Columnas rx = 0,45h ry = 0,26b
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7.10
7-44
RECOMENDACIONES PARA PREDISEÑAR (Tomado de Rules of Thumb for Steel Design, S.A. Ioannides AISC Modern Steel Construction, Feb. 2000) Vigas ALTURAS APROXIMADAS Uso L/D Luces, m Corrientes 20 a 28 6 – 25 Viguetas de piso 20 2 – 45 Vigueta de techo 24 2 – 45 Maestras 15 12 – 30 Enrejados 12 12 - 90
Peso Unitario
W = 140 x 10 −6
M D
Para acero corriente, 245 MPa de fluencia
M Para acero alta resistencia, 345 MPa de fluencia D luz, mm altura, mm peso unitario, kg/m momento de flexión no mayorado, N x mm
W = 100 x 10 −6 L D W M
= = = =
Cerchas
W = 170 x 10 −6
M D
Para acero corriente, 245 MPa
W = 129 x 10 −6
M D
Para acero alta resistencia, 345 MPa
Columnas
P = A (150 − 0,7
P = A (210 − P A
= =
kl ) r
kl ) r
Para acero corriente, 245 MPa
Para acero alta resistencia, 345 MPa
compresión no mayorada , N Area, mm2
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
TABLAS AUXILIARES
7-45
Ejemplo 1
Prediseñar una viga maestra H soldada, L = 10 m, P = 500 kN repartido D M W
= = =
L/15 = 10.000/15 = 667 mm; usar 700 mm 500.000 x 10.000/8 = 625 x 106 Nmm 140 x 10-6 x 625 x 10-6/700 = 125 kg/m
Tabla 2.1.1
Perfil H 700 x 300 x 126,5
Ejemplo 2
Prediseñar una columna H soldada, P = 2 MN, l = 8 m Suponer kl/r = 120 2 x 106 A
= =
Tabla 2.1.1 :
r = 8.000/120 = 67 mm
A (150 – 0,7 x 120) = A x 66 2.000.000/66 = 30.300 mm2 Perfil H 400 x 400 x 237,9 A = 30.304 mm2 ry = 106 mm > 67 mm
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
-CAPITULO 8 PRESCRIPCIONES TECNICAS GENERALES PARA LA CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
8-1
PRESCRIPCIONES TECNICAS GENERALES PARA LA CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO
INDICE
1.
INTRODUCCIÓN........................................................................................... 8-2
2.
DISPOSICIONES GENERALES ................................................................... 8-2
3.
CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES ................................................ 8-4
4.
PLANOS DE DISEÑO Y ESPECIFICACIONES.......................................... 8-5
5.
PLANOS DE TALLER Y MONTAJE ........................................................... 8-7
6.
ACERO ESTRUCTURAL.............................................................................. 8-8
7.
FABRICACIÓN Y ENTREGA ...................................................................... 8-9
8.
MONTAJE .................................................................................................... 8-12
9.
CONTROL DE CALIDAD........................................................................... 8-17
10.
CONTRATOS ............................................................................................... 8-18
11.
ACERO ESTRUCTURAL ARQUITECTÓNICAMENTE EXPUESTO .... 8-21
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
1.
8-2
INTRODUCCION
Estas prescripciones técnicas generales regulan las relaciones entre los diversos agentes relacionados con la adquisición, diseño, fabricación y montaje de estructuras de acero. Sólo se hace excepción a ellas cuando hay prescripciones específicas diferentes en los documentos contractuales. Las prescripciones tiene como antecedentes las cuatro ediciones de los “Códigos de Práctica Normal” publicadas entre 1924 y 1992 por el Instituto Norteamericano de Construcciones en Acero AISC y las “Prescripciones Técnicas Generales” publicadas en 1961 por el Instituto Chileno del Acero ICHA, que se han utilizado habitualmente en nuestro país. A pesar de que se han tomado todas las precauciones necesarias para asegurar que las informaciones proporcionadas son correctas, el ICHA no asume responsabilidades por los errores que pudieran haber. Estas prescripciones no reemplazan el buen juicio de los ingenieros o arquitectos que tienen la responsabilidad de los proyectos. 2.
DISPOSICIONES GENERALES
2.1
Alcance Estas prescripciones son aplicables al proyecto, fabricación y montaje de estructuras de acero y puentes.
2.2
Siglas En el documento se usan las siguientes siglas: Ordenanza : NCh. ICHA AISC AISI ASTM AWS AASHTO ASCE ASME ANSI
: : : : : : : : : :
Ordenanza General de Construcciones y Urbanización de la República. Normas Chilenas del Instituto Nacional de Normalización. Instituto Chileno del Acero. Instituto Norteamericano de la Construcción en Acero. Instituto Norteamericano del Hierro y el Acero. Sociedad Norteamericana de Ensayos de Materiales. Sociedad Norteamericana de la Soldadura. Sociedad Norteamericana de Puentes y Tránsito. Sociedad Norteamericana de Ingenieros Civiles. Sociedad Norteamericana de Ingenieros Mecánicos. Instituto Nacional Norteamericano de Estándares.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
2.3
8-3
Definiciones Documentos contractuales : Contratos, planos, espeficaciones y otros documentos que definen las responsabilidades de los agentes relacionados con las propuestas, adquisiciones, suministros y montaje de las estructuras.
2.4
Planos de diseño
:
Planos preparados por los proyectistas, ingenieros y arquitectos que definen la estructura.
Planos de taller
:
Planos de detalle con todas las dimensiones e indicaciones necesarias para la fabricación de las diversas partes de las estructuras en los talleres.
Planos de montaje
:
Planos con todas las informaciones y marcas para el montaje de la estructura en el terreno.
Mandante
:
El dueño de la estructura propuesta o su representante autorizado que puede ser el arquitecto, el ingeniero, el contratista general, el gerente de la construcción de obra u otro.
Contratista general
:
Contratista con responsabilidad completa por la construcción de la estructura.
Fabricante
:
Empresa o persona responsable de la fabricación de las diversas partes de la estructura en sus talleres.
Montador
:
Empresa o persona responsable del montaje en el terreno.
Proyectista
:
Arquitectos, Ingenieros o Técnicos responsables de la preparación de los planos, especificaciones y otros documentos necesarios y suficientes para la ejecución de la obra.
Especificaciones. Los documentos contractuales deben definir las normas y especificaciones técnicas del diseño, fabricación y montaje de la obra, que pueden ser algunas de las siguientes o combinación de ellas.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
8-4
NCh. 427 y 428 para el diseño, fabricación y montaje de estructuras de acero. NCh. 433 y 2369 para el diseño sismorresistente de edificios y estructuras industriales. AISI, Diseño por factores de Carga y Resistencia o Fatigas Admisibles para estructuras de perfiles conformados en frío. AISC, Diseño por factores de Carga y Resistencia o Fatigas Admisibles para estructuras. AASHTO, para puentes. ASME, para calderería. AWS, para soldaduras. Ordenanza, para cargas y protección contra incendios. Normas Chilenas para cargas. ANSI – ASCE, para cargas. ICHA 2000 – Especificaciones para el diseño, montaje y fabricación por el método de Factores de Carga y Resistencia. Otras aprobadas por los Ingenieros Proyectistas. Las NCh. 433 y 2369 y la Ordenanza son mandatorias en todos los contratos. 2.5
Responsabilidades De acuerdo con la legislación chilena, el Mandante es responsable del cumplimiento de las ordenanzas y leyes nacionales. Los Proyectistas, Fabricantes, Montadores y Contratistas son responsables ante el Mandante en sus respectivas especialidades.
2.6
Patentes Salvo indicación en contrario en los documentos contractuales, el Mandante es responsable de los derechos al uso de patentes especiales especificadas para la obra.
3.
CLASIFICACION DE LOS MATERIALES
3.1
Acero Estructural En los Documentos Contractuales se define como Acero Estructural al conjunto de elementos de acero necesarios para asegurar la estabilidad de la estructura y resistir las cargas y otros requisitos del diseño. Salvo indicación en contrario en los Documentos Contractuales, el acero estructural, que debe mostrarse en los planos de diseño, incluyen los siguientes elementos: -
Pernos de anclaje de la estructura metálica en las fundaciones. Columnas, vigas, vigas maestras, cerchas, consolas, costaneras, colgadores, diagonales, puntales y otros arriostramientos. Materiales de conexión entre los elementos anteriores. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
3.2
8-5
Placas base. Rieles de grúas y sus accesorios. Vigas de monorrieles. Conectores mecánicos, pernos, pernos de alta resistencia, remaches y pasadores, tanto para las uniones de taller como las de terreno. Soldaduras de taller y de terreno. Dinteles y marcos de puertas y ventanas cuando son parte de la estructura resistente. Planchas metálicas resistentes de pisos, muros y techos. Planchuelas y suples de las conexiones. Tolvas y chutes. Elementos de acero embebidos en hormigón. Chimeneas y estanques. Escalas, pasarelas, pasamanos y barandas.
Otros elementos de acero o metálicos El Acero Estructural no incluye otros elementos metálicos que no forman parte de la estructura resistente, aunque estén mostrados en los planos de diseño. Estos elementos incluyen, en general, los siguientes: -
Barras de refuerzo del hormigón y albañilerías. Marcos y dinteles de puertas y ventanas. Estructuras y elementos para el montaje. Acero ornamental.
4.
PLANOS DE DISEÑO Y ESPECIFICACIONES.
4.1
Acero estructural.
4.1.1
Contratos sólo por construcción (diseño entregado por el mandante). Tanto para los efectos de cotización y contrato a Suma Alzada como para la construcción, los Documentos Contractuales deben incluir planos de diseño completos, que muestren claramente el trabajo requerido y las dimensiones, calidad y ubicación de todos los miembros. Deben indicar las cotas de los pisos y superficies equivalentes, centros de columnas y todas las informaciones necesarias para determinar la correcta cantidad y naturaleza del acero estructural y materializar la correcta fabricación y montaje. Los planos, especificaciones y otros documentos contractuales deben ser numerados e indicar la fecha de emisión y/o revisión.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
8-6
Los planos de diseño deben tener información completa sobre las cargas de diseño de los miembros y sus conexiones, además de detalles típicos e instrucciones necesarias para la preparación de los planos de taller. Los planos de diseño y los documentos contractuales deben tener suficiente información sobre elementos no clasificados como acero estructural pero que son necesarios para la estabilidad de la estructura, tales como diafragmas o muros de hormigón o albañilería, fundaciones y similares. La magnitud y dirección de las contraflechas, cuando se necesitan, deben indicarse claramente en los planos de diseño. Los documentos contractuales deben tener especificaciones completas sobre la protección contra la corrosión, que deben indicar el tratamiento de las superficies, condiciones y métodos de aplicación, calidad de pinturas o galvanizado y espesores de película seca de las diversas capas, en micrones. Deben indicar, además, la protección en taller y en terreno así como las superficies no pintadas que van a estar en contacto con el hormigón o la protección contra el fuego. Los métodos de limpieza de las superficies y protección en taller deben indicarse, en las notas de los planos de diseño. 4.1.2
Condiciones especiales Si el mandante solicita propuestas antes de completar los requisitos indicados en 4.1.1, debe proporcionar suficientes informaciones en las descripciones del alcance, esquemas y planos, especificaciones generales y otros documentos, tales que hagan posible propuestas válidas de fabricación y montaje. En los documentos contractuales debe indicarse claramente cómo se manejarán las eventuales diferencias entre lo ofertado por los proponentes y los planos de diseño finales, cómo se evaluarán y cómo se resolverán los desacuerdos.
4.1.3
Contratos por diseño y construcción Cuando el mandante solicita propuestas por construcción y diseño, debe proporcionar los criterios de diseño y las normas y estándares que lo regirán, junto con toda la información relativa a cargas de equipos y sobrecargas de uso, además de todos los requerimientos de arquitectura, terminaciones y sistemas de protección contra la corrosión y contra el fuego. Debe establecerse, además, la modalidad para desarrollar las revisiones y la aprobación de los diseños por parte del mandante y las instancias de inspección y control que se llevarán a cabo durante el proceso de diseño y construcción.
4.2
Planos de arquitectura, eléctricos y mecánicos
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
8-7
Los planos de estas especialidades deben coordinarse y analizarse para evitar interferencias con el diseño estructural. 4.3
Discrepancias Si hay discrepancias entre los planos de diseño y las especificaciones en edificios y estructuras, rigen las especificaciones. Si hay discrepancias similares en puentes, rigen los planos. Si hay diferencias entre las dimensiones a escala en los planos y las escritas, rigen las escritas. Si hay discrepancias entre los planos de diseño estructural y los de arquitectura, eléctricos o mecánicos, rigen los estructurales.
4.4
Presentación de los planos de diseño Los planos deben ser claros y legibles y prepararse a una escala 1/100 o mayor.
4.5
Condiciones especiales Si el mandante solicita propuestas antes de completar los requisitos indicados en 4.1, debe proporcionar suficientes informaciones en las descripciones del alcance, esquemas y planos, especificaciones generales y otras informaciones que hagan posible propuestas válidas de fabricación y montaje.
5.
PLANOS DE TALLER Y MONTAJE El mandante debe entregar al fabricante y al montador, en forma oportuna y de acuerdo con el contrato, planos de diseño y especificaciones, aprobados para construir, con suficiente información para que cumplan sus obligaciones.
5.1
Preparación Los planos de taller y de montaje pueden ser preparados por el fabricante o por el mandante, ya sea directamente o por profesionales contratados por ellos.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
5.2
8-8
Planos preparados por el fabricante Los planos de detalles y montaje deben respetar las condiciones establecidas en los planos de diseño y documentos contractuales. El fabricante debe obtener la aprobación del mandante desde el punto de vista de la resistencia de las conexiones y cumplimiento de las normas, pero no de las dimensiones de los elementos. La aprobación, que puede ser completa o con objeciones, debe entregarse en un plazo no superior a 2 semanas. El fabricante debe corregir las objeciones si las hay y entregar nuevamente los planos para aprobación. La aprobación de los planos constituye la autorización del mandante para iniciar la fabricación de lo que en ellos se muestra. El fabricante no puede modificar las conexiones detalladas en los planos de diseño sin la autorización del mandante. La aprobación de los planos de taller y montaje por el mandante no libera al fabricante de su responsabilidad por la exactitud de las piezas y el ensamble correcto de la estructura tanto en el taller como en el montaje.
5.3
Planos preparados por el mandante Cuando el mandante prepara los planos de taller y montaje, asume la responsabilidad completa por la resistencia, dimensiones y ensamble de la estructura. La entrega de los planos debe convenirse con el fabricante para hacer posible la adquisición de materiales, fabricación y montaje en los plazos convenidos en el contrato. En lo posible, el mandante debe respetar los estándares de dibujo y elaboración del fabricante.
6.
ACERO ESTRUCTURAL El acero estructural para una obra determinada puede tener los siguientes orígenes: -
Acero de laminación, ordenado por el fabricante. Acero de inventario, existente en los talleres; o Combinación de ambos.
El fabricante debe mantener los certificados de calidad del acero, proporcionados por las acerías, con Análisis de Cuchara, hechos de acuerdo a las normas ASTM, NCh. u INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
8-9
otras que se especifiquen en los documentos contractuales. Debe, además, marcar y almacenar el acero de acuerdo a su calidad. Si el mandante lo solicita, el fabricante debe demostrar la calidad usada con los documentos anteriores. En caso contrario, debe ordenar, a su costo los ensayos de laboratorio, químicos y mecánicos, necesarios para certificar la calidad. Los miembros estructurales deben cumplir las especificaciones de tolerancias de fabricación que se indican en las Normas ASTM A6, AWS D1.1, NCh 428 y NCh 730 of. 71, u otras, según se indique en los documentos del Contrato. Si los elementos no cumplen las tolerancias dimensionales especificadas, el fabricante puede hacer las correcciones necesarias por medio de enderezado o aplanado en frío o caliente, de acuerdo a las Normas. 7.
FABRICACION Y ENTREGA
7.1
Identificación del acero estructural El acero estructural debe tener marcas para identificarlo de acuerdo a su calidad, como se indica en párrafo 6. El fabricante dará a conocer al mandante o sus representantes el sistema de marcas utilizado. El sistema de marcas del acero de alta resistencia o de calidad especial debe ser distinto del sistema del acero al carbono corriente.
7.2
Fabricación En la fabricación se distinguen los siguientes procesos: - Preparación de las piezas individuales por medio del corte, doblado o soldadura. Todas las piezas deben individualizarse con las “marcas de taller” indicados en los planos de taller. La operación de corte puede ser en frío con tijeras o sierras o en caliente a llama. El doblado puede hacerse en frío con prensas especiales o en caliente a llama. Las perforaciones pueden hacerse con punzones, taladros mecánicos u otros sistemas aprobados por la inspección. - Armado en taller a partir de las piezas individuales, de los elementos de mayores dimensiones que serán enviados a terreno para el montaje. La faena tiene dos partes, armado general con pernos o prensas que permitan verificar las dimensiones y afianzamiento posterior por medio de soldadura o conectores mecánicos. - Limpieza y pintura de taller de acuerdo con las especificaciones. La limpieza puede ser normal, mecánica con rodillos y escobillas o arenado y granallado en INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
8-10
ambientes protegidos. La pintura puede aplicarse con brochas, sopletes por inmersión u otro sistema seleccionado por el fabricante. - En todas las operaciones anteriores deben respetarse las normas de los documentos contractuales, que pueden ser AISC, NCh. u otros. 7.3
Conexiones Las conexiones de taller pueden ser soldadas o con conectores mecánicos. En las soldadas deben respetarse, además de las normas generales, las de AWS. Tanto los soldadores como los procedimientos deben ser calificados previamente de acuerdo a dichas normas. Las planchuelas de respaldo o iniciación de las soldaduras (cupones) deben ser removidas por el fabricante. En las conexiones con pernos de alta resistencia deben respetarse las normas ASTM y AISC para pernos de las calidades A325 y A490.
7.4
Tolerancias de fabricación Además de las tolerancias indicadas en las normas AISC, ASTM, AWS, NCh. u otras indicadas en la sección 6 deben respetarse las que se indican a continuación. Si hay diferencias rigen éstas últimas, salvo indicación en contrario en los documentos contractuales: Longitud de elementos cepillados en los extremos:
+ 1 mm.
Se definen como elementos cepillados los que han sido tratados con cepillos, fresas, sierras frías, esmeriles u otros equipos para tener rugosidades inferiores a 0.01 mm. equivalentes a ANSI 500. - Longitud de elementos no cepillados: Longitud “L” ≤ 9,0 m “L” > 9,0 m - Flecha de columnas y elementos en compresión de longitud L - Flecha de otros elementos de longitud L - Contraflechas cuando se especifican: Longitud “L” ≤ 15,0 m
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
± 1,5 mm. ± 3.0 mm. L/1000 L/500 -0 +13 mm.
PRESCRIPCIONES TECNICAS
8-11
“L” > 15,0 m
-0 13 mm + 1x (L-15) mm.
Los elementos entregados por las acerías con contraflecha natural, igual o superior al 75% de la teórica, pueden usarse en el estado en que se reciban. - En las vigas y cerchas en que no se especifica contraflecha deben fabricarse en forma tal que la contraflecha resultante quede hacia arriba. 7.5
Pintura de taller Las especificaciones pueden requerir entrega en el taller sin pintar o con pintura. Si se especifica entrega sin pintar, el fabricante debe limpiar los elementos, por métodos manuales o mecánicos, para eliminar sustancias extrañas y el óxido, con excepción del óxido de laminación que esté firmemente adherido. Si se especifica pintura, el procedimiento puede ser normal o especial. En el método normal se limpia el material como se indicó anteriormente y se aplica una capa de pintura, con pinceles o sopletes, que tiene como único objetivo la protección durante el transporte y montaje. El mandante puede especificar el tipo de pintura para que sirva de aparejo de la pintura final. No es necesario pintar las superficies de contacto de las conexiones firmemente adheridas. En el procedimiento especial el mandante puede especificar sistemas especiales de limpieza y esquemas completos de pintura de taller, con varias capas de espesores definidos de pintura de protección antióxido y de terminación.
7.6
Marcas de los elementos terminados en los talleres Los elementos terminados deben marcarse con pintura u otro sistema adecuado de acuerdo con las indicaciones de los planos de taller y montaje. Los conectores mecánicos, tuercas y golillas deben entregarse en recipientes clasificados de acuerdo al diámetro y longitud con marcas identificatorias en cada recipiente.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
7.7
8-12
Entrega Si el mandante desea una determinada secuencia en la entrega de los materiales fabricados por el taller, deberá indicarla en los documentos contractuales. En caso contrario, el fabricante entregará los materiales tratando de obtener una operación eficiente para la fabricación y el montaje. El fabricante debe preparar documentos de embarque completos con indicación de los elementos enviados, su peso y cantidad. Si el mandante o el montador encuentran diferencias en la recepción deberán informar al fabricante de inmediato para investigar y solucionar el problema. Si el material llega a destino con daños, la entidad receptora debe informar al transportista y al fabricante preferentemente antes de descargarlo.
8.
MONTAJE.
8.1
Método de montaje Salvo indicación en contrario en los documentos contractuales, el montador seleccionará el método de montaje que considere más económico y eficiente, respetando las indicaciones de los planos y especificaciones. El montador es responsable por la estabilidad de las estructuras durante su trabajo, para lo cual hará uso de los apoyos provisionales que necesite. El mandante debe indicar al montador las cargas y condiciones de diseño que afecten el montaje. Si los documentos contractuales lo requieren, el montador debe someter a la aprobación del mandante el método de montaje para su aprobación. La aprobación no libera al montador de su responsabilidad por el cumplimiento de los requisitos de diseño.
8.2
Espacio de operación El mandante debe dar al montador espacio suficiente para su trabajo incluyendo el necesario para la ubicación de plumas, grúas y otros equipos necesarios, que contemple también las necesidades de almacenamiento del material fabricado. El espacio debe estar libre de obstáculos que dificulten el montaje y tener acceso adecuado para camiones, grúas y equipos. Los detalles de estos requisitos se convendrán en el contrato de montaje.
8.3
Línea de edificación y puntos de referencia INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
8-13
El mandante debe entregar al montador un plano completo del terreno, con la ubicación y cota de las líneas de construcción y puntos de referencia. Salvo convenio en contrario la materialización de los puntos de referencia será hecha por el mandante. 8.4
Fundaciones, machones y estribos Salvo indicación en contrario en los documentos contractuales, el mandante debe construir las fundaciones, machones y estribos de hormigón o albañilería necesarios, incluyendo los pernos de anclaje, antes del inicio del montaje, para que el montador pueda trabajar sin interferencias. La responsabilidad por la ubicación y resistencia de los elementos indicados es del mandante.
8.5
Movilización y almacenamiento de materiales El montador es responsable del almacenamiento y movilización de los materiales durante el trabajo. No es responsable de la remoción del polvo y materiales ajenos acumulados en la estructura durante el período de montaje como consecuencia de la exposición a los elementos o las condiciones del terreno. El montador debe reparar los daños que se produzcan durante sus operaciones, con la aprobación de la inspección. Los daños hechos a la pintura de taller serán reparados por el contratista de la pintura de terreno, que puede ser el montador u otro.
8.6
Corrección de errores y ajustes de terreno Se considera como trabajo normal de montaje la corrección de errores menores por medio del uso moderado de escariado, cortes, soldaduras, cincelado y pernos cónicos para la unión de elementos. Los errores de taller que impidan el ensamble y ajuste por los métodos anteriores deben ser notificados inmediatamente al mandante y al fabricante. La corrección de los defectos debe ser aprobada por los proyectistas estructurales y hecha bajo la responsabilidad del fabricante. Ni el fabricante ni el montador pueden cortar, perforar o hacer otras modificaciones a la estructuras para acomodar otros elementos como ductos, cañerías, cables o similares, que no estén claramente indicados en los planos y especificaciones. Si no lo están, el mandante debe dar las instrucciones necesarias.
8.7
Placas de apoyo Las placas de apoyo deben colocarse en su posición y cota utilizando planchuelas o tuercas niveladoras. Después de recibidas las columnas el montador procederá a rellenar el espacio entre las placas y la fundación con mortero de nivelación. La
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
8-14
ubicación final y correcta ejecución del mortero son de responsabilidad del mandante. Las planchuelas no deben tener más de 550 x 550 mm. No se recomienda el uso de tuercas niveladoras en bases con menos de 4 pernos de anclajes. 8.8
Piezas que no forman parte de la estructura Los dinteles sueltos, ángulos de soporte y otras piezas que no forman parte de la estructura resistente deben ser colocadas por el mandante, salvo indicación en contrario en los documentos contractuales, de acuerdo al avance de los trabajos de hormigón o albañilería. El mandante tiene la responsabilidad de especificar los espacios y ajustes necesarios en la estructura metálica para acomodar las piezas que no forman parte de la estructura.
8.9
Apoyos provisionales de montaje El montador es responsable de la provisión de apoyos provisionales para el montaje, que pueden ser cables, elementos estructurales de acero u otros materiales. Estos apoyos pueden ser autosoportantes o necesitar apoyos en otros elementos tales como la estructura metálica, muros de hormigón o albañilería, pisos metálicos o de hormigón o similares. El montador tiene la responsabilidad del diseño de estos elementos y de verificar que los esfuerzos que se inducen en las piezas que se están montando o en los otros apoyos no son perjudiciales; en caso de duda debe consultar a los proyectistas. En casos especiales, en los que los esfuerzos generados durante el montaje sean importantes en el diseño estructural, se pueden presentar dos condiciones: que los proyectistas especifiquen el método de montaje o que esta sea especificada por el montador; en la segunda alternativa el montador debe obtener la aprobación de los proyectistas para la especificación y cálculos del método de montaje.
8.10
Tolerancia de montaje Las tolerancias de montaje se refieren a los ejes y puntos de trabajo de los elementos estructurales, que se definen como sigue: a) b) c) d)
En elementos no horizontales el punto de trabajo es el centro de la pieza en cada extremo. En elementos horizontales es el centro del ala superior en cada extremo. Se pueden indicar en los planos otros puntos de trabajo, que deben basarse en las definiciones anteriores. El eje de un elemento es la línea recta que une los puntos de trabajo.
Las tolerancias principales son las siguientes: INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
8-15
- Pernos de anclaje e insertos, horizontal :
- Placas de apoyo
vertical vertical
: :
6 mm entre centros de grupos de pernos o entre el centro de un grupo y el eje de la columna. 3 mm entre centros de pernos de un mismo grupo. 13 mm. 3 mm.
- Verticalidad de Columnas y otros elementos verticales de longitud L:
L/500
- Columnas de fachadas, pisos 1 a 20, hacia la línea de fachada 25 mm. desde la línea de fachada 50 mm. dirección paralela a la fachada 50 mm. Sobre 20 pisos, agregar 1,5 mm. por piso, con los siguientes máximos: hacia la línea de fachada desde la línea de fachada dirección paralela a la fachada
50 mm. 75 mm. 75 mm.
- Columnas adyacentes a ascensores, respecto a la posición teórica, piso 1 a 20 pisos 25 mm. sobre 20 pisos, agregar 0,75 mm. por piso, hasta un máximo de 50 mm. La línea de fachada es definida por los arquitectos - Vigas, ala superior, vertical hacia arriba vertical hacia abajo
5 mm. 8 mm.
- Voladizos de longitud L, flecha extrema
L/500
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
8-16
- La tolerancia en elementos como dinteles, muros, soleras y similares, que tienen por objeto apoyar elementos no estructurales, debe ser especificada por los proveedores de dichos elementos. Si es necesario, se pueden usar conexiones ajustables. La tolerancia de estas conexiones es la siguiente: vertical 10 mm. horizontal 10 mm. extremos de elementos yuxtapuestos 5 mm. 8.11
Efecto térmico Las tolerancias anteriores son válidas para la temperatura en que se hace el montaje. Si las tolerancias se verifican posteriormente a una temperatura distinta, es necesario corregirlas para considerar la deformación térmica del acero, con un coeficiente igual a 0.000012 por grado centígrado. Para estos efectos el montador debe medir las temperaturas.
8.12
Material de conexiones de terreno Si el montaje es hecho por el fabricante, todo el material para las conexiones de terreno debe ser proporcionado por él. Si el montador no es el fabricante, éste debe entregar el siguiente material para las conexiones de terrenos: -
8.13
Todos los pernos necesarios, de los diámetros y longitudes requeridos, con un exceso de 2% para cada combinación de diámetro y longitud. Todos los remaches necesarios de los diámetros y longitudes requeridos con un exceso de 10% para cada combinación de diámetro y longitud. Suples y planchuelas necesarias para las conexiones. Placas de respaldo y planchas para cupones de las soldaduras de terreno. Electrodos para la soldaduras de terreno. Pernos de montaje, cilíndricos y cónicos.
Pintura de terreno El montador debe hacer la pintura de terreno cuando esté contemplado en el contrato y existan especificaciones completas. En caso contrario no tiene la obligación de reparar la pintura de taller ni de pintar las cabezas o tuercas de pernos, soldaduras de terreno y similares.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
8.14
8-17
Limpieza final Una vez terminado el montaje y antes de la recepción final el montador debe retirar los andamios, escombros, apoyos y construcciones provisionales, para entregar una obra limpia y transparente.
8.15
Coordinación Cuando el mandante contrata separadamente la fabricación y el montaje, debe asumir la responsabilidad de coordinación entre ambos.
9.
CONTROL DE CALIDAD
9.1
Procedimiento de control de calidad Tanto el fabricante como el montador deben tener procedimientos establecidos de control de calidad, que serán informados al mandante antes de iniciar los trabajos. Si el mandante requiere un control de calidad más exhaustivo, como inspección independiente o certificaciones de agencias externas, debe especificarlo claramente en los contratos, incluyendo la definición del alcance deseado.
9.2
Inspección independiente El mandante tiene el derecho de hacer inspecciones independientes de la fabricación y el montaje, ya sea parciales o completas. El fabricante y el montador deben dar acceso a los inspectores a todos los lugares necesarios para que reciban el trabajo. Para estos efectos informarán al mandante el número de los trabajos que deben ser inspeccionados con una anticipación mínima de 24 horas. El mandante, el fabricante y el montador se pondrán de acuerdo para que las inspecciones se lleven a cabo en tal forma que no interrumpan las operaciones y hagan posible la corrección oportuna de los errores. Para estos efectos se redactarán procedimientos escritos firmados por las partes. Estos procedimientos tomarán en cuenta las etapas de fabricación y montaje descritas en los párrafos 7 y 8. Los inspectores pueden rechazar materiales o trabajos defectuosos en cualquier momento. El mandante entregará copias de todos los informes de su equipo de inspectores al fabricante y al montador, inmediatamente después de hecha la inspección, con el objeto de facilitar las correcciones en forma oportuna.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
8-18
Los inspectores no pueden autorizar ni aprobar cambios a los planos, especificaciones y documentos contractuales sin la aprobación escrita de los proyectistas o de un representante autorizado por el mandante. La aprobación de los inspectores no libera al fabricante ni al montador de su obligación de cumplir los planos, especificaciones y documentos contractuales. 9.3
Inspección de la materia prima La inspección del acero estructural, conectores, electrodos y otras materias primas se harán de acuerdo a los párrafos 6 y 7.1 anteriores.
9.4
Inspección de pinturas La preparación de superficies debe ser aprobada por los inspectores antes de la pintura. La inspección de la pintura, su calidad y espesor, debe hacerse inmediatamente después de la aplicación. Si se especifica el espesor en estado húmedo, la medición debe hacerse durante la aplicación.
9.5
Inspecciones no destructivas Los procedimientos de inspecciones no destructivas, principalmente las soldaduras, cuando se requieran, deben estar claramente establecidas en los documentos contractuales.
9.6
Planos de obra construida Tanto el fabricante como el montador marcarán en los planos las modificaciones hechas y aprobadas por la inspección. Estos planos de obra construida serán entregados al mandante.
10.
CONTRATOS
10.1
Tipos de Contrato En todas las modalidades contractuales los documentos, planos y especificaciones deberán definir en forma completa el trabajo contratado. Los contratos pueden ser de los siguientes tipos: -
Suma alzada Precio unitario por kilogramo teórico. El peso se calcula como se indica más adelante. Precio unitario por kilogramo romana, que se determina pesando las estructuras en romanas calibradas, aprobadas por la autoridad o por el mandante. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
10.2
8-19
Precio por rubros o ítemes determinados. Otras modalidades que se convengan en los documentos contractuales.
Cálculo de pesos En los contratos por kilogramo teórico, el peso se calculará como sigue: -
10.3
El peso bruto de los materiales se calcularán utilizando los planos de taller. El acero estructural se cubicará en base de un peso unitario de 7,85 Kg/dm3 y el hierro fundido de 7,25 Kg/dm3. Para otros materiales se usarán los pesos informados por los proveedores. El peso de los perfiles y tubos se determinarán utilizando los pesos por unidad de longitud y la longitud de los planos de taller. El peso de las planchas y barras se determinarán en base a las dimensiones rectangulares necesarias deducidas de los planos de taller. Cuando las partes se cortan a partir de materiales de mayores dimensiones el peso se calculará considerando la dimensión rectangular de la parte mayor. Cuando los perfiles se cortan de perfiles de dimensión mayor y el despunte no es aplicable al contrato, el peso se basará en la dimensión mayor. No se hacen reducciones por el material removido por cortes de detalles, punzonado, taladrado, cepillado o preparación de soldaduras. El peso de piezas de fundición calculado en los planos de taller se aumentará en un 10%. El peso de soldaduras, pinturas y conectores no se incluirá en el peso teórico.
Revisiones de los Documentos Contractuales Las revisiones de los documentos contractuales deben hacerse emitiendo nuevos documentos o los documentos originales con indicación precisa de las modificaciones. Las revisiones deben indicarse claramente en los documentos, identificándolas con un número de revisión y fechados. Los planos deben conservar su número original, independientemente de las revisiones. Las revisiones pueden hacerse por medio de “cambios de orden”, “orden de trabajo adicional” o anotaciones en los planos de taller y montaje enviados para aprobación. Salvo indicación en contrario, la aprobación de las revisiones por el mandante constituyen la autorización para usar los documentos en la construcción. El Ingeniero Proyectista tiene la responsabilidad de revisar el proyecto global para identificar las componentes afectadas por revisiones.
10.4
Ajustes de Precio
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
8-20
Cuando se autoriza un cambio en el alcance y responsabilidad del trabajo del fabricante o el montador, debe hacerse una modificación del precio contratado de común acuerdo con el mandante. Si el fabricante desea utilizar planchas de mayor espesor que la indicada en planos de diseño, o perfiles más pesados que los indicados, debe obtener la autorización del mandante, pero esta no dará derecho a modificar el precio contratado de las piezas objeto de la modificación. Los pedidos de cambio de precio deben ser hechos por el fabricante o el montador en forma anticipada y oportuna, con una descripción detallada de las modificaciones y justificación del valor solicitado. En los contratos por peso unitario o por ítem generalmente se contempla la posibilidad de cambios en las cantidades. Los cambios hechos después de la autorización de los documentos para construcción pueden justificar modificaciones del precio. 10.5
Programación Los documentos contractuales deben indicar el programa de trabajo acordado, con indicación de las fechas de entrega de planos aprobados para la construcción y de entrega del terreno, fundaciones y apoyos libres de obstrucciones y apropiados para el montaje. Con estos antecedentes el contratista debe poder iniciar su trabajo en la fecha convenida y continuar sin obstrucciones por el mandante u otros contratistas. El fabricante y el montador tienen la responsabilidad de informar oportunamente al mandante las modificaciones del programa originadas por las revisiones. El fabricante y el montador tienen derecho a compensación por los costos adicionales que pueden originarse por atrasos importantes debido a revisiones de diseño u otras razones de responsabilidad del mandante.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
10.6
8-21
Términos de pago Los documentos contractuales deben definir claramente los términos de pago.
11.
ACERO ESTRUCTURAL ARQUITECTONICAMENTE EXPUESTO.
11.1
Alcance Esta sección define los requisitos adicionales que deben cumplir los elementos definidos como “Arquitectónicamente expuestos” (AE) en los documentos contractuales. Los elementos AE deben cumplir los requisitos de las secciones 1 a 10 de este documentos, con excepción de las modificaciones indicadas en este párrafo.
11.2
Información adicional Los documentos contractuales deben tener las siguientes informaciones adicionales para elementos AE: -
11.3
Identificación de los miembros y componentes AE. Tolerancias más severas que las de las secciones 6, 7 y 8. Requisitos, si los hay, de ensayos e inspección de paneles de prueba.
Fabricación Las tolerancias de rectitud y contraflecha de los perfiles laminados o compuestos, después de la fabricación, debe ser la mitad de las indicadas en la sección 7. La apariencia de las soldaduras con las tolerancias normales de este documento es aceptable, salvo indicación en contrario en los documentos contractuales. Las soldaduras de tapón o a tope no deben sobresalir más de 1.5 mm respecto a la superficie del metal base. No es necesario esmerilar excepto si hay especificaciones en contrario. En las uniones a la vista especificadas como abiertas se admite una separación máxima de 3 mm. El contratista es responsable de proveer suficientes apoyos, amarras y otros dispositivos para asegurar la posición permanente del AE que esté apoyado en hormigón. Los elementos AE de acero patinable no deben tener marcas de ningún tipo. El fabricante debe ser especialmente cuidadoso para evitar deformaciones u otros daños de los elementos AE, tanto en el taller como durante el despacho.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
PRESCRIPCIONES TECNICAS
11.4
8-22
Montaje El montador debe ser especialmente cuidadoso para evitar daños y marcas en los elementos AE, incluyendo la pintura. Las soldaduras de armado deben ser esmeriladas y los agujeros a la vista rellenados con soldadura. Las tolerancias de montaje de elementos AE deben ser la mitad de las indicadas en 8. Para estos efectos los planos deben contemplar uniones ajustables donde se las considere necesarias. El contratista general debe proveer los elementos necesarios para que los miembros AE colocados sobre hormigón se visualicen como seguramente instalados con las tolerancias requeridas.
INSTITUTO CHILENO DEL ACERO
View more...
Comments
