Icfes 8 Primer Periodo

OCTAVO PRIMER PERIODO

c. 7 1.

¿Cuál es la expresión algebraica que determina el área de la figura?

d. 8 4.

El resu resultltad adoo de la sigu siguie ient ntee oper operac ació iónn algebraica (10b +4)+(6 –9b) –(3b-7) + 20 + (-7 +2x) – (-3x-7) es a. 5x + 7b -27 b. 5x + 3b + 38 c. 5x – 2b + 37

a. 25x

d. – 5x + 4b + 28

b. 18x

5.

c. 23x

Encuen Encuentre tre el polinom polinomio io que sumado sumado con 3 2 (2x + x + 2x) da como resultado ( 7x 3 + 5x2 + 2x)

d. 20x 2.

¿Cuál es el error que se cometió en el siguiente ejercicio? (7a5b3c)(-4a8b2)= -28a40b6c

a. Se aplic aplicaa mal mal la pro propie piedad dad ddel el produ producto cto de potencias de iguales base

a.

6x3 + 4x2

b.

5X3 + 4x2 + 1

c.

5x3 + 4x2

d.

5x2 + 4x + 1

6. El “ trip triple le del del cuad cuadra rado do de la dife difere renc ncia ia b.

Se apli aplica ca mal la prop propie ieda dadd de la potenciación de una potencia

entre a y el cuádruplo de b” en lenguaje algebraico es:

c. Se aplica mal la propiedad de la potencia de un producto

a. [3( a

d. Se aplica mal el producto de los coeficientes 3. ¿Cuá ¿Cuáll es el grad gradoo abso absolu luto to del sigu siguie ient ntee polinomio? X3y2 + 5x2y – xy7 a. 5 b . 16

b)

]

4b

2

−

b.

3a

c.

3a

d.

3 a − 4b

(

2 −

2

2

− 4b

2

)

2

(

e. 3(a −b ) 4

)

2

7. Si a es la mit mitad de b y b es igual a 4, entonces, el doble de a mas el triple de b es:

a. 12

11.

b. 14

El resultado de la siguiente operación algebraica (a+2)(a-3)(a-2)(a+3) es

c. 16

a.

a 4 + 24 a2 + 45

d. 18

b.

a4+3a2+36

e. 20

c.

a4-6a2+16

d.

a4-13a2+36

8. ¿En cuál (es) de las siguientes ecuaciones, n toma un valor perteneciente a los números naturales? I. II. III.

n+5

=

3n

=

5

El resultado de la siguiente operación algebraica (x + 2)(x + 3) es

2

=

2n + 3 −

12.

a.

x2+5x+6

b.

x2-x+6

c.

x2+x+6

d.

x2+6

7 10

a. Sólo I b. Sólo I y II c. Sólo I y III

13.

el volumen del cubo es:

d. Sólo II y III e. I, II y III 9. Si el doble de 3x es 36, entonces. ¿Cuál (es) de las afirmaciones siguientes es a.

(son) verdadera (s)? I. El doble de 3x es igual al triple de

b. 3 (a + b)

2x

c.

3a3b3

d.

a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

II. La mitad de 3x es igual al cuadrado de 3 III. El doble de x es igual al triple de 3

14.

a. Sólo I b. Sólo II

cuál de las siguientes igualdades es verdadera.

c. Sólo I y II

a. b.

d. Sólo I y III

c.

e. Sólo II y III 10.

a 3 + b3

x 2 + x3 = x5 2x 2 × 3x 3 = 5x 5 (x 2)3 = x 6

d. 2x = x × x

Si las dimensiones de un rectángulo son

( a + x ) y ( a − x ) entonces su área quedará expresada por: a. ( a +  x )

2

b. ( a −  x )

2

15.

Si en una división de polinomios el grado del dividendo es 6 y el del divisores 3, entonces el grado del cociente es a. 4 b. 3 c. 9 d. 18

RESPONDA LA PREGUNTA 16 DE ACUERDO 

c.

2( a

+b

d.

a

2

 x

2

e.

a

2

+b

2

−

)

CON LA SIGUIENTE GRAFICA

18. la expresión asociada al largo del mural, 2x  – 40; se puede interpretar como a. el largo tiene 40 cm menos que el doble de su ancho b. el largo excede en 40 cm al valor del ancho 16. Si el perímetro del triángulo es de 20 cm, entonces el valor de a es a. 3 cm b. 6 cm

c. el ancho al cuadrado, menos 40 cm, es igual al largo d. 40 cm menos dos veces el ancho es el valor del largo 19. El área que utilizó Luís para pintar es

c. 2 cm

a. 2 ((2x – 40) + x)

d. 3/ 2 cm

b.

17. Un campo rectangular, cuyo largo es el doble del ancho, está encerrado por  x  metros de cerca. El área del campo, en términos de  x , es

2x 2 - 40 x

c. (2x) x – 40 d.

x 2 - 40 x

20. al

introducir los tres últimos términos del polinomio x2 – a2 + 2 a b – b 2 en un paréntesis se obtiene

a. b. c. d.

18 / x2 2x2 2x2 / 9 x2 / 2

RESPONDE LAS PREGUNTAS 18 Y 19 DE ACUERDO A LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Luis pintó un mural que tiene 760 cm de perímetro; sus medidas se muestran en la siguiente figura

x

a.

x2 + (a2 - 2ab + b 2)

b.

x2 - (a2 - 2ab + b 2)

c.

x2 + (-a2 - 2ab + b2)

d.

x2 - (-a2 - 2ab + b 2)

21. la expresión algebraica que representa el enunciado “cinco veces un numero menos el cubo de otro” es a.

x5-3y

b.

5x-x3

c.

5x-y3

d. 5-3 22. En el piso bajo de un hotel hay x habitaciones, en el segundo piso hay el doble numero de habitaciones que en el primero: en el tercero la mitad de las que

2x - 40

hay en el primero. El habitaciones del hotel es:

número

de

25. En el piso 10, entonces debe haber: a. 45 cuadrados blancos b. 90 cuadrados blancos c. 20 cuadrados blancos d. 85 cuadrados blancos 26. La expresión que permite establecer el número de cuadrados blancos, en un piso n cualquiera, está dado por:

a. X b. (X+2x)/2 c. X + 2x +x/2 d. X -2x

n2 - n b. 2n -1 c. 3n2 - 2 d. n(n -2) a.

23. Para

la expresión a - 2ab + b , a=10 b=7, el resultado es 2

2

a. 9 b. 0 c. 7 d. 10

27. En la siguiente cuadrícula se ha dibujado el plano de un INVERNADERO, constituido para cultivar flores en un medio ambiente controlado, lejos de la contaminación producida por las grandes industrias. Observa el dibujo

24. Si

se reduce en termino semejantes la siguiente expresión πr 2 + 3πr+ 14πr 2 + 8πr, obtenemos a.

26π4r 6

b.

15π2r 4 + 11π2r 2

c.

15πr 2 + 11πr 

d.

17 πr 2+ 9πr 

RESPONDE LAS PREGUNTAS 25 A 26 TENIENDO EN CUENTA LA SIGUIENTE INFORMACIÓN En la secuencia se ilustra una combinación de cuadrados negros y blancos por piso. A excepción del primer piso, que consta de un cuadrado negro, todos los demás están conformados por blancos y negros.

De las siguientes expresiones algebraicas la que representa el perímetro del plano es a. 9x b. 10x c. 32x 3 d. 12x 3 RESPONDE LAS PREGUNTAS 28 A 29 TENIENDO EN CUENTA LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Las expresiones algebraicas se clasifican, en función de las operaciones que se deben realizar  con sus variables, en los siguientes grupos: Expresiones algebraicas racionales: Aquellas en las

que no aparece ninguna variable bajo el signo radical. A su vez éstas se dividen:



Expresiones algebraicas enteras: Son

aquellas en las que no aparecen variables en los denominadores.  Expresiones algebraicas fraccionarias: Son aquellas en las que aparece alguna variable en los denominadores. Expresiones algebraicas irracionales: Son aquellas en las que aparece alguna variable bajo el signo radical. 28. Cuál de las siguientes expresiones algebraicas es una expresión algebraica irracional a.

3a2c - 5b 2

b.

x2 + 2y 5

c. x y d.

√x2 + 7x +3y4

29. De las siguientes expresiones algebraicas no corresponde a una expresión algebraica entera a.

3 x2 + √ x2 X3

4b + 5 a2 c4 - √h2 d. 7xyz b. c.

30. Si

un monomio es una expresión algebraica en las que operan productos y potencias, pero no sumas ni restas. ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas no corresponde a un monomio? y3 + z2 – 3yz 3a3 b3 9xz + 3x5 d. 5x6yz7 x2y3 a. b. c.