I-Ching e DNA

 

 ADS JIAN JIAN LON LONG G BA GUA ZH ZHANG ANG M° Michele Rubino CORSO di TAEKIDO 2013/14 M°Gabriele Galise - Allievo: Federico Bianchini 

L' I CHING   UN SAPERE ANTICO CODIFICATO IN UN LIBRO DI TREMILA ANNI

Esagrammi e sequenze: la relazione tra gli I-Ching  e il D N A   L'oracolo e la Numerazione Binaria 

 

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INDICE

 

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DNA e I-Chin I-Ching g

Il DN A  è la molecola responsabile del mantenimento e della perpetuazione dell’informazione concernente tutto ciò che riguarda un organismo. Ciò che fin’ora è stato scientificamente accertato è il fatto che una sua parte (circa il 5%) è codificante per la formazione di amminoacidi, cioè le molecole che, legandosi tra loro in modo diverso, formano le proteine. Già questo è di per sé una cosa di un’importanza fondamentale, basti pensare al al ruolo fisiologico degli ormoni o dei fattori di crescita. Sull’altro 95% girano molte ipotesi, tra cui quella che sia spazzatura, anche se nessun genetista che io reputi degno di questo nome vi dirà una cosa simile... Il DNA, dal punto di vista strutturale, è formato da uno scheletro di zuccheri e gruppi fosfato a cui si legano basi azotate, che sono di 4 tipi: Adenina (A), Timina (T), Guanina (G) e Citosina (C) . Queste basi, essendo l’unica parte variabile della molecola, sono quelle che, disponendos disponendosii in ordini diversi, danno l’informazione genetica. E’ da considerare che il DNA, prima di essere tradotto in proteine, viene trascritto in un filamento di RNA, il quale sarà successivamente tradotto. Nell’RNA la base azotata Timina (T) è sostituita dall’Uracile (U), che hanno caratteristiche chimiche molto simili.

Iniziamo la nostra analisi sul DNA tracciando un parallelismo tra questo e il sistema dell'I-Ching. E’ stato dimostrato che un amminoacido non è codificato da una sola base azotata, né da una coppia, ma da una tripletta (detta codone). Dunque combinazioni di tre basi azotate codificano un amminoacido: in questo modo le combinazioni possibili sono 64 (4³), e già qui iniziamo a vedere una prima e fondamentale corrispondenza con gli esagrammi dell’I-Ching, il cui numero è appunto 64. Gli esagrammi sono simboli composti da 6 linee, che possono essere linee chiuse o spezzate. La linea chiusa ha valore Yang, la linea spezzata ha valore Yin.  Abbiamo  Abbi amo quindi da una parte un codo codone ne form formato ato da tre basi azot azotate, ate, e dall’altr dall’altro o un esagramma esagramma formato da sei linee. Una base base azotata non può corrispondere a una singola linea dell’I-Ching, dell’I-Ching, perché queste linee sono di due tipi (Yin e Yang), mentre le basi azotate sono di 4 tipi.  Allo stesso stesso mo modo do n non on p posson ossono o co corrisp rrisponde ondere re a aii tri trigramm grammi,i, pe perché rché i trig trigrammi rammi possi possibili bili sono 8. Dobbiamo dunque ipotizzare che ogni base azotata corrisponda ad un digramma  (una coppia di linee): i digrammi possibili infatti sono 4 come le basi azotate. La tripletta, essendo formata da 3 basi azotate, risulterà in questo modo composto 3 digrammi, ossia sei linee, un esagramma dell’I-Ching.

 

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Questi digrammi sono:  Yang Maturo - valore numerico 9  Yin Giovane Giovane - valore numerico 8  Yang Giovane Giovane  - valore numerico 7  Yin Maturo - valore numerico 6 Per capire meglio la loro valenza, un (Yang antico nello testo Yang), cinese così dice la che se Yang èè illogiorno e Yin (Yin è la notte, il mezzogiorno è Yang Maturo mezzanotte Yin Maturo nello Yin). Nella fase dell’ascesa del Sole fino al mezzogiorno si ha lo Yang Giovane (Yang nello Yin), così come nella fase della discesa del Sole fino a mezzanotte si ha lo Yin Giovane (Yin nello Yang). In parole povere mentre lo Yin e lo Yang Maturi sono polarità “pure”, lo Yang Giovane pur mostrando una polarità Yang, contiene anche una piccola parte Yin, e viceversa per lo Yin Giovane. Come abbiamo detto le 4 basi azotate sono A, T, C e G. Queste 4 appartengono a 2 classi chimiche differenti: A e G appartengono alla classe delle Purine , C e T a quella delle Pirimidine . Le Purine sono un composto ciclico a due anelli per un totale di 9 atomi, le Pirimidine sono sempre composti ciclici, ma ad anello unico di 6 atomi. Per fare un’analisi delle basi azotate è importante considerare il meccanismo biochimico che porta alla distinzione durante le reazioni cheparoleavvengono Queste loro importanti proprietà sono il loro ingombro sterico (in povere la loronell’organismo. dimensione) e la loro capacità di formare legami . Analizziamole dunque secondo queste due importanti caratteristiche.  Avendo un doppi  Avendo doppio o anello anello,, le Purin Purine e sono di dimens dimensioni ioni maggio maggiori ri delle Pirimidi Pirimidine. ne. Questo Questo ci permette di catalogare le Purine come Yang, se consideriamo che nella polarità grande/piccolo il grande ha valenza Yang, e le Pirimidine, con minor ingombro sterico, come Yin. La cosa viene ulteriormente confermata se analizziamo anche il valore numerico: lo Yang Maturo ha come valore 9, come gli atomi delle Purine, e lo Yin Maturo ha come valore 6, come gli atomi delle Pirimidine. P irimidine. Da questa analisi risulta che le due basi A e G hanno valenza Yang, e le due basi C e T/U valenza Yin. Per capire ora come distinguere invece tra segno Giovane e Maturo, analizziamo la capacità delle singole basi di fare legami chimici. L’Adenina (A) e la Timina/Uracile (T/U) sono in grado di fare 2 legami. La Guanina (G) e la Citosina (C) invece ne fanno 3. Come sappiamo il 3 è il numero dello Yang ed il 2 il numero dello Yin. Nella lettura dell’I-Ching, dell’I-Ching, per sapere che tipo di linea uscirà dal lancio delle monetine, si dà ad ogni faccia della moneta una polarità Yang e Yin dandogli rispettivamente il valore numerico 3 e 2.

 

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Perciò lo Yang Maturo Yang nello Yang, considerate la base azotata come che gli corrisponderà sarà quella avrà seentrambe le è caratteristiche Yang, ossia la che G. Seguendo lo stesso ragionamento si ottiene che lo Yin Maturo è T/U, lo Yang Giovane è A e lo Yin Giovane C: -  Purina (grande) con 3 legami -> G -> Yang Maturo -  Purina (grande) con 2 legami -> A -> Yang Giovane -  Pirimidina (piccola) con 3 legami -> C -> Yin Giovane U/T T  -> -  Pirimidina (piccola) con 3 legami -> U/ Yin Maturo E’ importante notare che è la dimensione che dà valenza Yin o Yang alla molecola e non il numero di legami. Questo perché la dimensione della molecola è diretta conseguenza della sua conformazione chimica, ed è perciò la differenza primaria tra le molecole. ecco la tabella che mette in relazione l'amminoacido con l'esagramma corrispondente

 

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L'I CHING: UN SAPERE ANTICO CODIFICATO IN UN LIBRO DI TREMILA ANNI?   di P. C. 

Corrispondenze matematiche dai valori fortemente simbolici si riscontrano sistematicamente nelle più varie disposizioni schematiche degli esagrammi dell'I Ching.

LA STORIA

L’"I Ching", in giapponese "I King", è un antichissimo libro sacro cinese il cui titolo significa "Libro dei Mutamenti". Secondo la storiografia ufficiale, fu scritto intorno al 1000 a.C., tuttavia, probabilmente, è più antico, difatti, alcuni studiosi ritengono che abbia circa cinquemila anni e sia quindi il libro più antico della storia dell’uomo. La stesura dell’I Ching è, in parte tradizionalmente ed in parte storicamente, attribuita a quattro saggi: il leggendario grande iniziato e sovrano della Cina Fû Hsî (1) , il saggio re Wên, suo figlio, il duca di Chou e K’ung Fu Tzu (letteralmente, maestro K’ung), meglio noto in Occidente come Confucio (Chüehli, Shantung, Shantung, 551 c. - Chüfu 479 a.C.) (2). La leggenda narra che l’insegnamento originale dell’I Ching, prima ancora di essere trascritto sulle pergamene, fu impartito da Fû Hsî nella notte dei tempi. Tuttavia, gli studiosi hanno rilevato nel testo frammenti di sapere estraneo al tradizionale sistema filosoficoreligioso cinese, fatto, questo, che ne rende ancora più oscura l’origine e quindi estremamente difficile l’esatta datazione. L’I Ching è al contempo un testo sacro di conoscenza sapienziale, contenente profondi principi etici ed un potentissimo potenti ssimo sistema oracolistico-divinator oracolistico-divinatorio. io. Nel XII secolo a.C., quest’ultimo assunse i connotati di un testo filosofico contenente molti principi, che furono successivamente sviluppati ed elaborati dal Confucianesimo e dal Taoismo.  

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Nel 1150 a.C. circa, re Wên, mentre era prigioniero del tiranno Sinn, organizzò i "sessantaquattro esagrammi", codificandone i complessi significati. Suo figlio, il duca di Chou, redasse un commento alle singole linee degli esagrammi, il cui significato divinatorio dipende dalla posizione che esse occupano all’interno di questi ultimi. La sua opera è nota come Chou Yi, "I Mutamenti di Chou". Nel VI secolo a.C., Confucio ampliò "I Mutamenti di Chou" implementandolo con i suoi insegnamenti: insegnamen ti: nacque così l’Yi Ching: "Il Libro Classico dei Mutamenti". L’I Ching fu uno dei pochissimi libri che non vennero distrutti dal celebre imperatore Ch’in Shih Huang Di (III secolo a.C.), l’artefice della Grande Muraglia e dell’Esercito di Terracotta, il quale ordinò che tutti i testi classici venissero bruciati. Nel corso degli anni, questo libro dovette subire anche la persecuzione di una scuola di adepti del Feng Shui, una disciplina geomantica, quest’ultima, codificata nel XII secolo a.C. da Wang Chi e da altri filosofi taoisti per usufruire dell’armonia derivata dai corretti rapporti tra il "chi", il soffio vitale, il "so", i principi matematici, il "li", le leggi immutabili e l’Ying, il mondo fisico. L’I Ching fu tradotto in inglese dal sinologo James Legge (1815-1897) che si dimostrò sempre assai scettico sulla sua validità come sistema oracolisticodivinatorio e nel 1927, anche in tedesco, da Richard Wilhelm, il quale lo corredò di un suo personale commento dopo averlo studiato per molti anni, avvalendosi anche della guida di un filosofo cinese, Lau Nai Suann. Wilhelm si convinse che l’I Ching fosse, al tempo stesso, un articolato sistema filosofico ed un complesso sistema scientifico, grazie al quale, chi lo avesse saputo utilizzare correttamente, avrebbe potuto conoscere ciò che gli sarebbe accaduto in futuro. (3)  Anche  Anch e l’emin l’eminente ente ps psicol icologo ogo svi svizzer zzero o Carl Gus Gustav tav Jung Jung  (Kesswyl 1875 - Küsnacht, Zurigo,1961) subì il fascino senza tempo dell’I Ching, studiandolo ed utilizzandolo persino per la propria attività medica. Jung, difatti, si richiama all’I Ching nella sua "Autobiografia", in "L’uomo e i suoi simili" ed in altre sue opere. Egli era fermamente convinto di avere individuato una connessione tra la concezione fondamentale dell’opera cinese e la sua celebre "teoria della sincronicità" (4). Jung, inoltre, riteneva che l’esagramma corrispondesse alla condizione esistenziale presente e futura del consultante, non tanto in virtù dei fisiologici rapporti causali che in natura legano tra loro gli eventi, quanto per un’impalpabile, impercettibile ed intrinseca interdipendenza che correla tutti gli elementi costitutivi dell’universo: dalle creature viventi, agli oggetti inanimati, dagli eventi alle idee. L’UTILIZZO PRATICO

L’eminente psicoanalista ed una nutrita schiera di studiosi dell’I Ching e del complesso sistema oracolistico-divinatorio in esso contenuto, non poterono fare a meno di rilevare, nonostante su quest’ultimo non fossero mai state condotte rigorose analisi statistiche, un’incoraggiante corrispondenza tra il responso che tale sistema forniva ai consultanti e l’effettivo verificarsi degli accadimenti. Chi crede nel potere dell’I Ching, difatti, ritiene che esso sia un libro della vita, contenente la spiegazione di tutte le leggi che governano l’universo ed in grado di fornire istruzioni esplicite sulle modalità comportamentali che l’uomo deve adottare per rimanere continuamente in armonia con tali leggi. I consultanti sono anche fermamente convinti che il livello di corrispondenza tra il responso e la realtà sia tanto più elevato quanto più alta è la loro capacità esegetica, capacità che viene affinata ed approfondita con la pratica. Sebbene, secondo la tradizione, nessuno che abbia un’età inferiore ad una cinquantina di anni è in grado di comprendere ed utilizzare correttamente l’I Ching, in quanto fino a quest’età le forze positive e negative non si sono ancora adeguatamente bilanciate, l’efficacia dell’oracolo dipende dall’individuo che di volta in volta si avvicina al testo, difatti, il libro stesso afferma: "Se non sei l’uomo giusto, non ti parlerà". L’I Ching può essere utilizzato in tre modi diversi: come supporto per promuovere ed agevolare lo stato meditativo, come guida per perfezionare la conoscenza di se stessi e dell’universo e come una sorta di bussola mistica con cui orientarsi in quel labirinto che sono i problemi della quotidianità. Per attivare la componente oracolistico-divinatoria dell’I Ching ed ottenere così un verdetto  

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attendibile, il consultante deve tracciare l’esagramma corrispondente alla propria condizione di vita; qualora tale condizione sia stabile e non sia quindi soggetta ad immediate mutazioni, l’oracolo si manifesterà con un singolo esagramma, di contro, invece, nel caso in cui l’assetto della vita del soggetto stia già mutando nel momento della consultazione dell’I Ching, si otterranno due esagrammi, uno corrispondente alla condizione attuale e l’altro legato al divenire di quest’ultima ed alla sua conseguente trasformazione in una diversa condizione cronologicamente collocata nel futuro. In passato i divinatori cinesi, per ottenere gli esagrammi, si servivano di 50 steli di achillea (5)   o millefoglie; a tutt’oggi, invece, i consultanti preferiscono adottare una procedura più semplice, che prevede l’utilizzo di tre monete che devono essere lanciate in aria per sei volte. Per ogni esagramma ottenuto, l’I Ching fornisce un determinato vaticinio ed i relativi consigli per armonizzare la propria condizione di vita con la natura. I cinesi ritengono, inoltre, che la formazione degli esagrammi sia determinata da entità spirituali invisibili detti "scienn" (6). LA FILOSOFIA

"Fû Hsî governava tutto ciò che esisteva sotto il cielo, guardando in alto scoprì gli splendidi disegni celesti, guardando in basso osservò la struttura della terra. Ammirò l’eleganza delle forme negli uccelli e negli animali e l’equilibrata varietà dei loro territori. Dopodiché disegnò gli otto trigrammi, per rappresentare le trasformazioni della natura e l’intima essenza delle cose." I trigrammi Pa Kua, sono disegni costituiti da una linea intera e da una spezzata, disposte a tre a tre nelle otto possibili combinazioni (23 = 8). Il trigramma costituito da tre linee intere o positive è l’espressione del principio creativo e paterno, il "Cielo"ementre il trigramma ricettivo materno, la "Terra". composto da tre linee spezzate o negative rappresenta il principio Gli altri sei trigrammi, costituiti da altrettante combinazioni di linee intere e spezzate, ossia una intera e due spezzate o una spezzata e due intere, sono l’espressione dei "tre figli" e delle "tre figlie" del Cielo e della Terra. Nel Taoismo (7), il "numero 2", rappresentato graficamente dalla "linea intera" e da quella "spezzata", riveste un’importanza fondamentale, in quanto è connaturato all’essenza stessa dell’universo, nel quale convivono due principi archetipici primordiali antitetici ed al tempo stesso complementari: il principio attivo maschile, lo "Yang", rappresentato graficamente dalla linea intera, e quello passivo femminile, lo "Yin", riprodotto con una linea spezzata. L’universo e tutto ciò che in esso è contenuto, dalle galassie all’uomo, dalle cellule alle particelle subatomiche, scaturiscono dalla perenne ed armonica interazione reciproca di questi due principi energetici. Nel tradizionale sistema mistico-filosofico cinese, tutte le manifestazioni del "Tao", la "Via", sono generate dall’interazione dinamica di queste due forze polari. Il carattere dello e dello Yang è rappresentato dall’antichissimo simbolo cinese notodinamico come "T’ai - chiYin T’u" o "Diagramma della Realtà graficamente Ultima" Il T’ai - chi T’u è una disposizione simmetrica dell’oscuro Yin, rappresentato dalla porzione nera e del luminoso Yang, la parte bianca, tuttavia, la simmetria non è statica, bensì rotazionale, a simboleggiare un perenne moto ciclico. I due punti nel diagramma si riferiscono al concetto secondo cui ogni volta che una delle due forze raggiunge la sua massima intensità contiene già in sé il seme del suo opposto. Il "numero 3" rappresenta la "triade cielo-terra-uomo" mentre il numero delle possibili combinazioni dei trigrammi, 8, simboleggia invece le "forze" e le "qualità del creato". I trigrammi rappresentano quindi l’immagine di tutto ciò che avviene in cielo ed in terra e la differente disposizione delle 8 linee intere e spezzate all’interno dei trigrammi simboleggia la dinamicità dell’universo, ossia l’eterno cambiamento delle cose ed il loro continuo divenire. Gli otto trigrammi, nell’I Ching, si ritrovano disposti nella "configurazione ottagonale". Questi otto disegni vennero successivamente uniti a coppie, disponendoli uno sopra l’altro ed ottenendo, in dei quali risulta costituito da sei linee intere questo modo, sessantaquattro esagrammi (26), ognuno dei e spezzate per un numero totale di linee pari a 384. I 64 esagrammi furono disposti in modo da formare un quadrato di otto per otto esagrammi, secondo il processo naturale di sviluppo dalle linee intere e spezzate.  

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Nella figura è mostrato l’ordine, che la tradizione attribuisce allo stesso Fû Hsî, in cui, in origine, i 64 esagrammi furono disposti ed in cui si ritrovano più frequentemente nell’I Ching. LO STUDIO

Il "binomio linea intera - linea spezzata" connota una situazione del tipo "on - off", analoga a quella rappresentata dal codice binario (0 e 1), ideato per la prima volta da Gottfried Wilhelm Leibniz (Lipsia 1646 - Hannover 1716) (8), celebre filosofo ed abile matematico tedesco. Il codice binario fu successivamente ripreso e su di esso si basa il funzionamento dei computer. Poiché la linea intera può essere considerata la rappresentazione grafica semplificata del concetto di "integrità" e "continuità" e quella spezzata di "incompletezza" e "discontinuità", risulta quasi inevitabile assegnare alla prima il valore "1" ed alla seconda il valore "0". Si attribuiscono, quindi, i valori 1 e 0, rispettivamente, alle linee intere ed a quelle spezzate, per ciascuno degli otto trigrammi disposti nella configurazione ottagonale, in modo da ottenere gruppi di tre numeri binari, ognuno dei quali, a sua volta, viene convertito in un determinato numero arabo arab o in base decimale. Ciascuno degli 8 trigrammi della configurazione ottagonale viene convertito, quindi, in un determinato numero arabo mediante l’applicazione del codice binario . Con tre segmenti si uniscono, in ordine progressivo, i numeri da "0" a "3" mentre con altri tre segmenti si collegano, sempre in ordine progressivo, i numeri da "4" a "7", in modo da ottenere una struttura costituita da due linee spezzate. Seguendo l’andamento di ciascuna di queste linee, vi si disegna accanto una linea curva. Si estrapolano, quindi, le due linee curve dalla configurazione ottagonale degli otto trigrammi in modo da ottenere la struttura mostrata nella figura. La "struttura A" ricorda due eliche che si avvolgono l’una intorno all’altra con un andamento destrorso. Questa peculiare struttura non può non far pensare a quella della molecola di DNA identificata, sulla precedenti cristallografici, da Watson e Crick nel 1953. ed La macromolecola di base DNA èdi costituita da studi due catene polinucleotidiche elicoidali complementari antiparallele che si avvolgono l’una intorno all’altra con un andamento destrorso. La "struttura B", derivata da quella contrassegnata con la lettera A per semplice restringimento, si sovrappone casualmente alla doppia elica del DNA. Il fatto che la struttura B collimi con la doppia elica del DNA è ovviamente niente più di una curiosa coincidenza, resa ancora più singolare quando si consideri che I Ching, letteralmente, significa "Libro dei Mutamenti" e che il principio filosofico su cui è strutturata l’intera opera è quello secondo cui l’universo e tutte le cose in esso contenute, non sono statiche, bensì caratterizzate da un’intrinseca e perenne dinamicità evolutiva. Già, l’evoluzione!  Anche  Anch e il nostro pia pianet neta, a, come l’u l’unive niverso rso di cui fa parte, parte, non ha po potuto tuto so sottra ttrarsi rsi all’azi all’azione one di que questa sta potente forza ed è proprio grazie ad essa che sulla Terra le specie animali e vegetali, inizialmente caratterizzate da un basso livello di organizzazione strutturale e funzionale, hanno potuto incrementare sempre di più tale livello, adattandosi armonicamente all’ambiente circostante. Ora, dei cinque fattori che sul nostro pianeta sono stati e sono tuttora, alla base dell’evoluzione, ossia la "variabilità genetica", la "selezione la "migrazione", "deriva genetica"laed "sistema di riproduzione", il primo, quello su naturale", cui il secondo ed il quarto lafattore esercitano loroil azione e che ha origine proprio con la mutazione, riflette, più degli altri, quel dinamismo dell’universo che è alla base della struttura filosofica dell’I Ching.  Anche il mater materiale iale gene genetico, tico, difat difatti, ti, in modo analo analogo go a tutti gli altri eleme elementi nti che costituisc costituiscono ono l’universo, non è statico, stabile, bensì va incontro a continue variazioni; variazioni determinate dalle mutazioni dei geni (segmenti di DNA) e dalle alterazioni, dette aberrazioni, strutturali e numeriche dei cromosomi nucleari. È interessante notare, a questo proposito, che i termini "mutazione" e "mutamento", dal punto di vista concettuale, sono del tutto analoghi, in quanto possono essere tranquillamente sostituiti da sinonimi comuni quali, ad esempio, "variazione", "cambiamento", "alterazione", tutti vocaboli, questi ultimi, che implicano il verificarsi di processi di trasformazione che fanno del nostro universo un universo dinamico, l’universo prospettato e descritto dall’I Ching. Questa considerazione è tanto più corretta quanto più si ricordi che il significato letterale di quest’opera è proprio "Libro dei Mutamenti"! Quindi, alla luce di tali riflessioni, la casuale e niente più, sovrapposizione della struttura B alla molecola di DNA a doppia elica, che in sé, è bene sottolineare ancora una volta, non ha alcun valore scientifico, nel contesto metafisico del sistema filosofico dell’I Ching, acquista un considerevole ed evidente significato simbolico, mostrando, in  

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questo modo, una coerenza di fondo con i principi ideologico-filosofici su cui è stato strutturato questo antico libro sapienziale cinese. Nelle pagine successive è mostrato il procedimento, analogo a quello utilizzato per la conversione degli 8 trigrammi in altrettanti numeri arabi in base decimale, grazie al quale ognuno dei 64 esagrammi della configurazione quadrata è stato trasformato in un determinato numero arabo, sempre in base decimale. Tale procedura ha consentito di ottenere il quadrato mostrato subito dopo, che poi altro non è che una "matrice quadrata di ordine 8" il cui "determinante", in virtù della simmetrica disposizione dei numeri che la costituiscono, è pari a "0". Questo numero, qualora volessimo assegnarli un significato simbolico, potrebbe rappresentare il vuoto che, apparentemente, costituisce gran parte del microcosmo e del macrocosmo, due facce, cioè, della stessa medaglia, due aspetti diversi, ossia due differenti manifestazioni, di una stessa "Realtà Ultima". Osservando lo schema numerico riportato nella figura, si nota subito che i 64 numeri arabi in base decimale che si ottengono dalla conversione dei 64 esagrammi originari, mediante l’applicazione del codice binario, sono tutti quelli compresi tra "0" e "63", compresi questi ultimi; inoltre, i numeri 0 e 63 sono collocati, rispettivamente, all’inizio, ossia in corrispondenza dell’angolo superiore sinistro ed al termine del quadrato, cioè in corrispondenza dell’angolo inferiore destro. Altre due peculiarità che è possibile ravvisare in tale schema consistono nel fatto che i numeri "0,1,2,3,4,5,6 e 7" sono tutti disposti sul lato sinistro del quadrato e che i numeri "pari" sono tutti situati nella metà superiore del quadrato mentre quelli "dispari" nella metà inferiore. Spingendoci oltre, non si può fare a meno di notare che i primi "otto" numeri della "tabellina del 7" (9)  (ritorna il numero 8 che, secondo la cosmogonia cinese, rappresenta le forze e le qualità del creato, qui associato al numero 7), ossia "7, 14, 21, 28, 35, 42, 49 e 56", sono tutti disposti sulla (10)

destra delvolta quadrato, così alcome i primi"9,"sette" 9" collocati  (di nuovo ildiagonale numero 7, questa associato 9), ossia 18, 27,numeri 36, 45,della 54 e"tabellina 63", sonodeltutti sulla diagonale sinistra del quadrato. La simmetria dello schema numerico di della figura emerge in tutta la sua eleganza e raffi raffinatezza natezza con la principale corrispondenza matematica rilevab rilevabile ile in tale schema e da cui tutte le successive coincidenze hanno origine ed in essa trovano la loro spiegazione e giustificazione: tra il primo ed il secondo numero di ognuna delle 8 righe del quadrato, difatti, vi è una differenza di "32" (11), tra il secondo ed il terzo numero "16" (12) e tra il terzo ed il quarto di nuovo "32". Tra il quarto ed il quinto numero vi è invece sempre una differenza di "40" (13). Quest’ultimo costituisce il centro di simmetria degli intervalli numerici, poiché a destra di esso si ritrova la stessa combinazione, ossia 32, 16, 32. Ciascuna delle otto colonne è caratterizzata dalla stessa tipologia di intervalli numerici, nella fattispecie con la combinazione "4, 2, 4, 5, 4, 2, 4" (14). A questo riguardo, la prima conseguenza matematica di tale corrispondenza è quella secondo cui le linee che hanno origine dai numeri disposti sul lato superiore del quadrato intersecano quelle che originano dai numeri collocati sul lato sinistro in corrispondenza di un numero che è pari alla somma (Es.: dei numeri da cui hanno inizio le linee stesse. 48 + 6 = 54; 40 + 7 =47; 16 + 6 = 22). La simmetria dello schema numerico della figura rivela tutta una serie di curiose peculiarità, come quella secondo cui la somma dei numeri disposti alle estremità della diagonale destra è eguale a quella dei numeri situati alle estremità della diagonale sinistra in ogni "quadrato piccolo" (Es.: 0 + 36 = 36 e 4 + 32 = 36; 14 + 41 = 55 e 9 + 46 = 55; 37 + 19 = 56 e 35 + 21 = 56), così come la somma dei numeri collocati alle estremità della diagonale destra è eguale a quella dei numeri presenti alle estremità della diagonale sinistra in ogni "quadrato medio" (Es.: 48 + 42 = 90 e 50 + 40 = 90; 38 + 53 = 91 e 37 + 54 = 91; 45 + 63 = 108 e 47 + 61 = 108).  

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Inoltre, la somma dei numeri dislocati alle estremità della diagonale destra è eguale a quella dei numeri situati alle estremità della diagonale sinistra anche in ogni "quadrato grande" grande " (Es.: 32 + 41 = 73 e 33 + 40 = 73; 22 + 31 = 53 e 23 + 30 = 53). Questo tipo di corrispondenza matematica emerge anche per l’intero schema numerico, considerato come il "quadrato maggiore", in quanto, anche in questo caso, la somma dei numeri disposti alle estremità della diagonale destra è eguale a quella dei numeri situati alle estremità della diagonale sinistra, difatti: 0 + 63 = 63 e 7 + 56 = 63. È interessante notare, a questo proposito, che il tipo di corrispondenza matematica mostrato sopra è riscontrabile sia nei quadrati piccoli che in quello maggiore, quasi a significare che il piccolo ed il grande, ossia il microcosmo ed il macrocosmo, in un certo senso, sono simili o meglio, rappresentano due facce della stessa medaglia, due aspetti diversi ma complementari della stessa realtà unica ed indivisibile. La somma dei numeri disposti alle estremità della diagonale destra è eguale a quella dei numeri collocati alle estremità della diagonale sinistra anche nei "rettangoli orizzontali" di ogni dimensione dimens ione (Es.: 20 + 42 = 62 e 18 + 44 = 62; 6 + 59 = 65 e 3 + 62 = 65; 38 + 57 = 95 e 33 + 62 = 95), così come la somma dei numeri situati alle estremità della diagonale destra è eguale a quella dei numeri presenti alle estremità della diagonale sinistra nei "rettangoli verticali" di ogni dimensione (Es.: 0 + 34 = 34 e 2 + 32 = 34; 52 + 41 = 93 e 49 + 44 = 93; 8 + 63 = 71 e 15 + 56 = 71). Un’altra corrispondenza matematica interessante per il suo valore fortemente simbolico è quella secondo cui la somma dei numeri disposti sulla diagonale destra del quadrato maggiore, ossia quella della tabellina del sette, è eguale a quella dei numeri collocati sulla diagonale sinistra, cioè quella della tabellina del nove (Es.: 7 + 35 + 21 + 49 + 14 + 42 + 28 + 56 = 252 e 0 + 36 + 18 + 54 + 9 + 45 + 27 + 63 = 252). Vale la pena soffermarci per un attimo su questo numero, il 252, in quanto presenta delle caratteristiche non comuni, ciascuna delle quali trova una sua coerente collocazione nel contesto del sistema filosofico orientale. Innanzitutto, il 252 è un numero palindromo, in quanto è eguale sia che lo si legga da sinistra verso destra che da destra verso sinistra, inoltre è costituito da tre cifre, il "2", il "5" e di nuovo il "2", numeri, questi ultimi, di cui è già stato esplicato il significato simbolico e corso dello scritto. Sommando 2 ed il 5 a8partire sinistra o le stesse cifre sommati a partire damistico destra,nel otteniamo, ovviamente, il numeroil 7, i primi numeridadella tabellina del quale, tra loro, danno, guarda caso, proprio 252; se vengono sommate tra loro tutte e tre le cifre costituenti il numero 252, si ottiene il numero 9, i primi 7 numeri della tabellina del quale, sommati tra loro, restituiscono sempre il numero 252! Infine, il rapporto tra la somma dei numeri disposti ai vertici di ogni quadrato piccolo e la somma dei numeri situati alle estremità della diagonale dello stesso quadrato è sempre eguale a "2" (Es.: (20 + 52 + 50 + 18) \ (20 + 50) = 2; (41 + 25 + 29 + 45) \ (41 + 29) = 2; (37 + 21 + 19 + 35) \ (37 + 19) = 2; (11 + 43 + 47 + 15) \ (11 + 47) = 2), come se questa corrispondenza matematica avesse lo scopo di ribadire l’importanza del numero 2 e quindi di sottolineare ancora una volta, se ve ne fosse il bisogno, il fondamentale principio taoista che esso veicola. Poiché il numero "8" è estremamente significativo nell’I Ching, essendo il numero delle possibili combinazioni dei trigrammi ed essendo i 64 esagrammi disposti a formare un quadrato di otto per otto esagrammi, i 64 numeri in base decimale sono stati convertiti in altrettanti numeri in "base ottale" (0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13...), ottenendo, in questo modo, la  

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nuova configurazione quadrata mostrata nell’ultima figura. In questo nuovo schema numerico è possibile ravvisare due evidenti corrispondenze matematiche, ossia quella secondo cui i primi "7" numeri della "tabellina dell’11" (11, 22, 33, 44, 55, 66 e 77) sono tutti disposti sulla diagonale sinistra del quadrato e la seguente, forse ancora più curiosa: allineate su tutti i segmenti obliqui destri sono presenti coppie di numeri le cui cifre costituenti sono invertite (Es.: 01-10; 46-64; 22; 07- 70; 43-34; 25-52; 61-16; 67-76; 13-31; 55) (15). CONCLUSIONI PRELIMINARI

Non è ancora ben chiaro il significato di ciò che è emerso dalla configurazione quadrata di 64 esagrammi, tuttavia, è fuor di dubbio che dietro uno "schema numerico" così simmetrico, raffinato ed elegante, come quello che si ottiene convertendo i 64 esagrammi in altrettanti numeri arabi, mediante l’applicazione del codice binario, vi sia "una mente matematica brillante ed evoluta" e che quindi tale schema non sia dovuto al mero caso. Per quanto nella Cina del 1000 a.C. la conoscenza della matematica, applicata soprattutto alla mantica ed all’astrologia, fosse già piuttosto avanzata per l’epoca, sarebbe stata comunque un’impresa di difficile realizzazione disporre 64 esagrammi in modo tale da restituire uno schema numerico nel quale fossero contemporaneamente presenti le corrispondenze matematiche prese in esame in questo studio; ciò suggerisce la possibilità che gli antichi cinesi possedessero cognizioni matematiche ben più avanzate di quelle accreditate dalla storia ufficiale. Stiamo continuando a studiare la configurazione quadrata dei 64 numeri, sia in base decimale ed ottale che in altre basi numeriche e nuove intuizioni stanno nascendo, prima tra tutte quella secondo cui, forse, sia possibile estrapolare, da una di queste configurazioni, principi di matematica antichissimi di perdono pensiero nella filosofico in particolare dimistico-esoterica quello indiano ederivati cinese,daelementi le cuielementi origini si notteorientale, dei tempi. BIBLIOGRAFIA

Nuova Enciclopedia Universale Universale Curcio - delle lettere, delle scienze, delle arti. Armando Curcio Editore, 1968. "I King e Voi", di Diana Ffarrington Hook. Casa Editrice Astrolabio Roma, 1977. "Il Tao della fisica", di Fritjof Capra. Adelphi Edizioni, 1994. "Il Re del Mondo", di René Guénon. Adelphi Edizioni, 2002. "Almanacco "Almanac co del Mistero 1993 - Guida illustrata al mondo misterioso", Sergio Bonelli Editore, 1993. "Paranormale - Dizionario Enciclopedico", Arnoldo Mondadori Editore, 1992. "UFO Dossier X - Incognite, Alieni, Enigmi dell’universo", Fabbri Editori. Note:  1.  Fû Hsî: compagno di Nu Kua, la dea che, secondo la cosmogonia cinese, modellò gli esseri umani plasmandoli dal fango del Whang Ho, il Fiume Giallo, all’inizio manualmente, poi con l’ausilio della magia.

Fû Hsî, che l’iconografia classica cinese raffigura come una creatura anfibia, metà uomo e metà pesce, similmente all’Oannes mesopotamico dispensatore di conoscenza, insegnò agli uomini l’arte della pesca, della cottura e tutte le altre attività necessarie per la sopravvivenza, oltre che, naturalmente, la mantica mediante gli esagrammi dell’I Ching. 2. Confucio: rimasto orfano all’età di tre anni, fu portato dalla madre a Chüfu, dove, nonostante vivesse in povertà, poté studiare. Si sposò a 19 anni e all’età di 24 anni perse la madre, così si dedicò allo studio dei classici e della storia antica, fino a che, a 30 anni, iniziò a viaggiare, diffondendo il suo pensiero, basato sulla necessità di recuperare la morale persa nella dissolutezza generale. Una volta tornato nella terra natia, si circondò ben presto di fedeli ed entusiasti seguaci, a quanto pare non meno di tremila, di cui 72 gli erano particolarmente affezionati. All’età di 56 anni divenne ministro e poté finalmente concretizzare le sue idee, tuttavia, fu vittima di un complotto, a seguito del quale fu costretto a dimettersi. Riprese allora a viaggiare da uno Stato all’altro insegnando la sua dottrina. Negli ultimi anni della sua vita, Confucio risedette a Chüfu, dove selezionò i testi antichi che riunì nel "Wuching", i "Cinque Classici" e compose, dal 722 al 481 a.C., secondo la tradizione confuciana, Gli "annali di Lu", più noti come "Ch’un-ch’iu", Primavere e Autunni. 3. Jung: esponenti allievo prediletto di Sigmund Freud (Freiberg, od. Pribor, Moravia,1856 1939)a ed Carl uno Gustav dei maggiori della psicoanalisi, consegue il Diploma di Laurea in Medicina- Londra e Chirurgia

Basilea, con una tesi sui cosiddetti "fenomeni occulti" e intorno al 1900, iniziò la carriera psichiatrica a Zurigo, nella cui università venne nominato, nel 1905, "Privatdozent". Nel 1907 prese contatti con Freud e ne  

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divenne il principale collaboratore; nel 1912, tuttavia, iniziò a prendere le distanze dal pensiero del suo maestro e nel 1913 se ne distaccò completamente, dando origine ad una scuola di psicologia autonoma ed indipendente che denominò "Psicologia Analitica". Il principale elemento di divergenza tra la scuola  junghiana  junghian a e quella q uella psicoanalitica psicoanal itica di stampo stamp o freudiano freudi ano è costituito dalla diversa concezione dell’i de ll’inconsc nconscio, io, che ch e per Jung consiste in un piano dello spirito, con una sua esistenza ontologica ed una sua particolare intelligenza. È quello che Jung definisce "l’inconscio collettivo", costituito dagli archetipi, ossia da immagini e modelli fondamentali ed ubiquitari, rispetto ai quali si determina la vita psichica individuale. Jung, nel corso della sua vita, si recò in diversi paesi e si dedicò allo studio di numerose discipline, quali l’etnologia, le religioni comparate, le filosofie e le tradizioni orientali, non disdegnando campi di studio più eterodossi come le esoteriche, in particolare l’astrologia. Ladiscipline sua insaziabile sete di sapere l’alchimia lo portò ead interessarsi anche di ufologia e della fenomenologia paranormale, in particolare delle facoltà psichiche di tipo cognitivo o ESP (extrasensorial perception: percezione extrasensoriale), quali la precognizione. Sua è la celebre "teoria della sincronicità", nella quale tentò di inquadrare i fenomeni paranormali. Dal 1935 al 1942 fu fu professore ordinario al Politecnico di Zurigo, mentre dal 1944 al 1946 ebbe la cattedra di Medicina Psicologica all’Università all’Università di Basilea. Ricevette numerosissime distinzioni accademiche e venne investito con diverse cariche onorifiche, sia nel paese paes e natale che all’estero. 4. Teoria della sincronicità: teoria postulata da Carl Gustav Jung secondo cui tra due o più eventi, tra i quali non vi è alcun rapporto di causa-effetto ma che risultano in qualche modo collegati tra loro, in quanto al presentarsi del primo segue inesplicabilmente il verificarsi degli altri, vi sarebbe un significativo legame acausale, atemporale atemporale ed aspaziale non ancora noto alla fisica. 5.  Achillea: Achillea Ptarmica, in cinese "Che". Pianta su cui si basava un’antichissima forma divinatoria cinese, l’Achilleomanzia, conosciuta in Cina come "Che Pou" ed utilizzata per predire accadimenti pubblici. Tale mantica consiste nel dividere un fascio di 50 steli di achillea fino ad ottenerne 6, da cui si ricava un determinato determinat o esagramma. 6.  Scienn: è interessante notare che il termine "scienn" presenta una certa somiglianza letterale con il vocabolo arabo "Jinn". I Jinn, secondo il folklore pagano arabo, sono entità spirituali di natura ignea, ben tollerati anche dall’islamismo, difatti la "Sura 72" del Corano, ad essi intitolata, distingue quelli che si sono convertiti alla religione mussulmana e che per questo operano il Bene e quelli che operano il Male, i miscredenti. Questi spiritelli appartengono ad un’antichissima razza creata molto te tempo mpo prima dell’uomo, con cui condivide alcuni aspetti; i Jinn, difatti, hanno un proprio ciclo biologico e come gli esseri umani possono ammalarsi e morire, come gli uomini si nutrono, soprattutto di odori ed alla fine dei tempi, Allah li giudicherà in base alle loro azioni. I Jinn, in genere, sono invisibili, difatti, il termine Jinn sembra derivare dal verbo "janna", che significa "stare nascosti" e quando si manifestano, assumono le sembianze di uomini o di animali, per lo più sembianze rettiliformi. I luoghi in cui più amano vivere sono i boschi, le zone solitarie e desertiche, il sottosuolo, il cielo e gli abissi marini. L’aspetto che accomuna i Jinn agli Scienn, gli artefici invisibili della formazione degli esagrammi dell’I Ching, consiste nel fatto che gli esseri umani venerano i primi come ispiratori di profezie e conoscenze e ciò ben si accorda con il ruolo che i secondi svolgono nella tradizione popolare cinese. Può accadere che i Jinn, talvolta, sostituiscano i neonati umani con neonati della propria razza oppure si congiungano con donne da cui verranno generate creature dalle sembianze mostruose o esseri umani dalle facoltà straordinarie, come la leggendaria regina di Saba. Quest’ultimo aspetto è particolarmente interessante in quanto avvicina i Jinn ad un’altra tipologia di entità sovrannaturali, peculiari e potenti demoni notturni conosciuti come incubi o succubi che, secondo la tradizione popolare ed il folklore medievale occidentale, assumevano le sembianze di bellissime e conturbanti fanciulle o di aitanti ed atletici giovini, penetravano nelle stanze da letto delle loro vittime in piena notte e si univano carnalmente ai rappresentanti del sesso opposto durante il sonno. Alcune leggende arabe, inoltre, narrano di esseri umani rapiti dai Jinn, in taluni casi per un periodo di tempo determinato o da questi ultimi posseduti e ciò richiama prepotentemente, da una parte, l’inquietante fenomeno psicosociale degli anni ’90, le abduction, ossia i supposti prelievi forzati di esseri umani da parte di creature umanoidi di presunta natura aliena e dall’altra, le più tradizionali possessioni demoniache che caratterizzano caratterizzano l’isterica e stressata società occidentale. 7. Taoismo: dottrina filosofica mistica fondata da Lao Tze (o Lao Tsu, filosofo cinese del V secolo a.C.; la leggenda narra che nascesse all’età di 81 anni. Scrisse il "Tao Te Ching", il Libro della Via della Virtù, composto di 81 capitoli, in cui è racchiusa la dottrina del Taoismo) nel VI secolo a.C. e successivamente elaborata dai suoi discepoli, in particolare da Chuang Tze fra il IV ed il III secolo. Secondo il Taoismo, la vita dell’uomo è un insieme di illusioni generate dai desideri, dalle passioni e dalle azioni; l’uomo, per essere felice, deve seguire il "Tao", letteralmente la "Via", ossia la natura stessa, insieme all’ordine e all’armonia che la governano. Il Taoismo presenta alcuni punti di contatto con lo stoicismo e lo scetticismo occidentali e parte dal presupposto secondo cui il Tao è inconoscibile in quanto "non ha azione né forma", come dice Chuang Tze. 8. Gottfried Wilhelm Leibniz: laureatosi in filosofia e legge all’università di Lipsia, dal 1672 al 1676 risedette a Parigi, dove ebbe modo di conoscere l’Arnauld ed il Malebranche e guidato dallo Huygens, perfezionò la sua  

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conoscenza della matematica, scoprendo il calcolo infinitesimale. Nel 1676 venne assunto come bibliotecario ad Hannover e gli vennero assegnati vari incarichi diplomatici. Dopo la morte della sua protettrice, protett rice, Sofia Carlotta, Carlotta, avvenuta nel 1705, la fortuna cominc cominciò iò ad abbandonarlo e morì tra l’indifferenza generale. 9. 7: il numero 7 è uno di quei numeri mistico-esoterici che possiedono una forte valenza simbolica, difatti lo si ritrova in tutte le culture antiche, sia occidentali che orientali, basti pensare ai sette re re di Roma ed ai sette colli di Roma, per quanto riguarda la storia occidentale, ai sette peccati capitali ed ai sette sacramenti, nel contesto religioso cristiano-cattolico, ai sette principali chakra (in sanscrito chakra significa letteralmente "ruota"; i chakra sono centri energetico-spirituali del corpo umano), secondo la tradizione orientale dell’antichissima scuolasi Yogaratna sette Secondo saggi della Grecia oreligiosa ancora, vedico-induista, ai sette "Rishi" fino indiani (con viil termine Rishi, in India, identificanoo i ai saggi). la mitologia ad oggi, sarebbero stati sette "Manu", l’ultimo dei quali, il progenitore dell’attuale civiltà umana, sarebbe sopravvissuto, sopravvissut o, in modo analogo al Noè del Vecchio Testamento, al Diluvio Universale Universale (una delle oltre 600 leggende su questo evento catastrofico su scala planetaria), grazie ad un’arca costruita seguendo le indicazioni fornite da un pesce gigantesco, probabile incarnazione di Vishnu o di Brahma; a Manu la tradizione attribuisce l’insegnamento dei rituali sacrificali ed in genere, delle cerimonie religiose. Sette sono anche le Chiese dell’Apocalisse di San Giovanni, identificabili con le principali congregazioni dei primi cristiani in Asia Minore. Il sette lo si ritrova anche nella cosmogonia indù, dove indica il numero delle regioni in cui lo spazio è suddiviso, ossia i 4 punti cardinali (Nord, Sud, Ovest ed Est), lo Zenit, il Nadir ed il centro. Insieme, queste sei direzioni più il centro individuano nello spazio una croce tridimensionale che richiama inevitabilmente l’antichissimo simbolo della svastica o croce uncinata, presente, non solo nelle culture antiche del subcontinente indiano ma anche nella tradizione di moltissime altre civiltà del passato, anche occidentali. La svastica, alla luce di quanto è stato detto, è da considerarsi una sorta di croce o un simbolo da questa derivato o ancora, l’antesignana della croce; del resto l’altro nome con cui è designata, croce uncinata, la identifica inequivocabilmente come tale. Alla svastica è stato conferito un evidente dinamismo ciclico, un moto rotazionale, a simboleggiare la ciclicità dell’universo e l’eterno divenire di tutte le cose che ne fanno parte e lo costituiscono. Ora, a causa della somiglianza morfostrutturale tra la nostra galassia, la Via Lattea, che è una galassia a spirale dotata di quattro bracci principali e la svastica, anch’essa caratterizzata da quattro bracci, la cui configurazione richiama fortemente la forma di una spirale, i fautori della paleoastronautica (disciplina che valuta la possibilità che una o più civiltà aliene abbiano interferito a vari livelli con le culture antiche) e dell’ETH (Extraterrestrial (Extraterrestrial Hypothesis: Ipotesi Extraterrestre) ritengono che questo simbolo non sia altro che la rappresentazione grafica della Via Lattea osservata dal Polo Nord Celeste. Il simbolismo della croce uncinata è estremamente complesso e differenziato; per taluni studiosi, difatti, la svastica rappresenta rappresenta il Sole, per altri le quattro interazioni fondamentali fondamentali dell’universo - la nucleare debole, la nucleare forte, l’elettromagnetica e la gravitazionale -, quante sono i bracci di cui è dotata, interazioni la cui esistenza sarebbe stata intuita dai mistici orientali millenni fa grazie alle pratiche meditative. Il termine sanscrito "svastika" deriva dalla radice "svasti", che significa "felicità, salute" e considerando che queste due condizioni, in passato, si instauravano quando vi erano prosperità e benessere e che quest’ultimi erano a loro volta subordinati alla produzione agricola e dipendenti da questa e quindi dalla produttività dei campi coltivati, l’ipotesi secondo cui questo antichissimo simbolo rappresentasse il Sole, indispensabile per la crescita delle messi e senza il quale quest’ultima non sarebbe possibile, appare quanto mai verosimile e contestualmente coerente. Il numero sette domina anche molte situazioni di vita quotidiana, difatti, sette sono le note musicali della scala diatonica, sette sono i colori dell’iride, sette i giorni della settimana e sette le meraviglie del mondo antico e della natura. Nelle tradizioni dei popoli dell’Asia Centrale e dell’Estremo Oriente, sette sono anche le città del leggendario mondo sotterraneo di Agarttha, l’Inviolabile, l’Impenetrabile, l’Impenet rabile, di cui la principale è Shambhalla. Gli atlantidologi fautor fautorii dell’ipotesi secondo cui Atlantide sia stata un arcipelago-continente situato nell’Atlantico Settentrionale postulano che le isole costituenti tale arcipelago fossero sette e che ognuna di esse ospitasse una grande città che ne sarebbe stata la capitale. Sette sono anche le braccia della "Menorah", il sacro candelabro in oro massiccio, simbolo dell’ebraismo e secondo manufatto più sacro di questa religione, custodito, assieme all’Arca dell’Alleanza, prima, nella Tenda-Tabernacolo, quando ancora gli ebrei erravano nel deserto alla ricerca della Terra Promessa e successivamente, nel Sancta Sanctorum del Tempio di Re Salomone a Gerusalemme. Infine, sette sono gli oggetti magico-esoterici secondo molte antiche tradizioni: la Grande Piramide o Piramide di Cheope, nell’altipiano di Giza, in Egitto, l’Arca di Noè, la Menorah, l’Arca dell’Alleanza, la Lancia di Longino, il Santo Graal e i 13 teschi di cristallo maya. 10.  9: anche il numero 9 è caratterizzato da una forte carica simbolica, in quanto è il risultato della moltiplicazione di 3 per se stesso ed il 3 è il numero magicoesoterico, mistico-filosofico e religioso per eccellenza;; si pensi, ad esempio, alla SS Trinità cristiana - Padre, Figlio e Spirito Santo - alla suddivisione eccellenza cattolicodantesca dell’aldilà in Inferno, Inferno, Purgatorio e Paradiso, ai tre Re Magi dei Vangeli - Baldassarre, Melchiorre Melchiorr e e Gaspare Gaspare - che portano portano in dono a Gesù bambino, oro - che rappresenta rappresenta il "potere regale" incenso - simbolo del "potere sacerdotale" - e mirra, il "balsamo dell’incorruttibilità", analogo alla "bevanda d’immortalità" che ricorre in tutte le tradizioni antiche, quali il Soma vedico, l’Amrita induista, l’Haoma  

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mazdeo e l’Ambrosia greca o alla Trimurti del pantheon mitologico-religioso induista postvedico - Brahma, Vishnu e Shiva - o ancora, ai tre livelli dell’universo, secondo la cosmogonia indù. 11.  32: questo numero è costituito da due cifre che, dal punto di vista simbolico, come è stato ampiamente discusso, sono estremamente significative: il "3" ed il "2". Inoltre, sommando tra loro questi due numeri, si ottiene il numero "5" che, secondo la cosmogonia orientale in generale e cinese in particolare, rappresenta gli "elementi costitutivi dell’universo", ossia la "terra", l’acqua", il "fuoco", l’"aria" e l’"etere". 12.  16: le due cifre che costituiscono questo numero, sommate tra loro, danno 7, numero di cui è già stato sottolineato il potente significato mistico-simbolico alla nota 9. 13. 40: il numero 40 è costituito da due cifre: il 4 e lo 0. Il valore simbolico dello 0 è già stato discusso a pagina 6"terra". del testo , il 4tradizione è l’espressione numerica delquattro quadrato (come forma) che è l’ideogramma cinese che significa Nella celtico-irlandese, sono anche gli oggetti magici che i Tuatha de’ Danaan, prima di ritirarsi nel "Tir na n’og", il paese dell’"Età dell’oro" (vedi "La Lancia di Longino: tra storia e leggenda"), consegnarono all’uomo per elevarlo spiritualmente ed intellettualmente, ossia la "Pietra di Fal", la "Spada di Nuada", il "Calderone di Dagda" e la "Lancia di Lugh", da cui sono probabilmente derivati i quattro semi delle carte, rispettivamente, i denari, le spade, le coppe e i bastoni. Nella tradizione giudeocristiana, il numero 40 è l’espressione numerica della "riconciliazione", del "ritorno al principio", ossia allo stato primordiale dell’uomo e lo si ritrova in molte situazioni e tradizioni antiche; basti pensare al periodo dei 40 giorni e delle 40 notti in cui il Diluvio Universale del Vecchio Testamento si abbatté sulla Terra, ai 40 anni in cui gli israeliti furono costretti ad errare nel deserto prima di giungere nella Terra Promessa, ai 40 giorni trascorsi da Mosè sul Sinai, ai 40 giorni di digiuno di Gesù nel deserto ed ovviamente, alla stessa Quaresima. È interessante notare come il significato simbolico del numero 40, ossia il ritorno al principio, sia stato contestualizzato nello schema numerico dei 64 numeri arabi in base decimale con la ripetizione, a destra di esso, della stessa combinazione di intervallo numerico situata alla sua sinistra. 14.  È interessante notare che questa combinazione è costituita da 7 numeri, ciascuno dei quali ha un potente significato simbolico. 15. Il 22 ed il 55 sono l’inverso di se stessi.

 

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L'I Ching e l'aritmetica binaria di Leibniz Di Joseph Needham

La nostra comune aritmetica ha per base 10, e l’aggiunta di uno zero all’ultima posizione intera moltiplica il numero per 10. Ma quest’uso è puramente arbitrario. L’aritmetica avrebbe potuto avere per base il 12, nel qual caso le divisioni per tre o per quattro non avrebbero comportato frazioni di numeri interi. Alcune proprietà dei numeri sono fondamentali in ogni sistema, mentre altre dipendono dalla base arbitrariamente scelta. Per esempio, il fatto che, sommando insieme numeri dispari, si abbia la serie dei quadrati, si verificherebbe comunque, indipendentemente dalla base scelta. Ma che tutti i multipli di 9 siano cifre che, una volta sommate, dànno 9 non è una proprietà fondamentale e deriva semplicemente dal fatto che il 9 è il penultimo numero nella serie di base arbitrariamente arbitrariamen te scelta. A Leibniz venne in mente che sarebbe stata possibile e forse anche utile un’aritmetica avente come base il 2; in quest’aritmetica "binaria" o "diadica", uno zero aggiunto a qualsiasi numero avrebbe avuto la proprietà di moltiplicarlo soltanto per 2, proprio come nella comune aritmetica lo moltiplica per 10. I numeri verrebbero pertanto rappresentati nel modo seguente: 1=1; 2=10; 3=11; 4=100; 5=101; 6=110; 7=111; 8=1000; 9=1001; 10=1010; 11=1011; 12=1100; 13=1101; 14=1110; 15=1111; ... La prima descrizione di questo sistema apparve nel 1703, in un saggio dal titolo Explication de l’Arithmétique Binaire. Ma il sottotitolo prosegue così: "...qui se sert des seuls caracteres 0 e 1, avec des remarques sur son utilité et sur ce qu’elle donne le sens des anciennes figures chinoises deCina, Fohy [Fu Xi]". (...) Era avvenuto che particolarme Leibniz s’erante messo in contatto con un in Joachim Bouvet, il quale era particolarmente interessato al Libro deimissionario Mutamenti,gesuita e col quale Leibniz intrattenne una lunga corrispondenza, dal dal 1697 al 1702. La scoperta che gli esagrammi dell’I Ching potevano essere interpretati come un’altra maniera di scrivere numeri secondo il sistema binario, se si fossero prese le linee continue (Yang hsiao) per rappresentare l’1, e le linee spezzate (Yin hsiao) per rappresentare lo 0, pare sia stata inizialmente un’idea di Bouvet piuttosto che di Leibniz. Bouvet aveva attirato l’attenzione di Leibniz sul Libro dei Mutamenti nel 1698, ma fu solo nell’aprile del 1701, quando Leibniz gli mandò la tavola dei suoi numeri binari, che l’identità con gli esagrammi fu realmente compresa, e nel novembre dello stesso anno Bouvet spedì a Leibniz due completi diagrammi delle serie. Uno di questi era la “tavola di separazione” [...], l’altra una combimazione formata da un quadrato e da un circolo [vedi l'immagine della disposizione degli esagrammi di Fu Xi al fondo dell'articolo]. [...] Non senza ragione, Leibniz si stupì di trovare la sua numerazione binaria impiegata per una serie di numerali da 63 a 0 negli esagrammi del Libro dei Mutamenti, che ai suoi tempi si riteneva unanimemente risalissero per lo meno al -II millennio. Egli continuò a dissertare per il resto della sua vita sulla scoperta che aveva congiuntamente a Bouvet, come può vedere, ad esempio, alla fine di una sua lungaeffettuato lettera del 1716 sulla filosofia cinese, nellasiquale la sezione quarta è intitolata "Des Caractères dont Fohi, Fondateur de l’Empire Chinois, s’est servi dans ses Ecrits, et de l’Arithmétique Binaire"; la scoperta continuò a suscitare interesse nel XVIII secolo, come attesta la pubblicazione fattane da Haupt nel 1753. Ma il punto di reale interesse per la storia della Scienza, è vedere il significato, se ve n’è uno, che riveste questa vicenda. "Il fatto che due menti speculative, - scrive H. Wilhelm - a distanza di sei secoli e mezzo, a estremi opposti della Terra, e partendo da basi completamente differenti, siano potute pervenire allo stesso schema ordinativo è veramente sorprendente. Non si può fare a meno di pensare che la coincidenza non fu accidentale e che entrambi i sistemi poggiano in qualche modo sulla stessa base naturale". Waley, che a quel tempo (1921) credeva che gli esagrammi risalissero a un’antichità molto remota, avanzò l’idea che la scoperta di Leibniz implicasse una certa qual conoscenza, da parte dei Cinesi, dello zero e del valore posizionale assai prima del 1000. Nonostante le critiche di Pelliot, Olsvanger (che continua ad accogliere impossibili datazioni leggendarie), resta del parere, nella sua riscoperta, a quanto pare indipendente, dell’aritmetica binaria degli esagrammi, che essi racchiudano il concetto del valore di posizione e dello zero. Tali proposte dovrebbero naturalmente essere scartate. Gli uomini che inventarono gli esagrammi si preoccuparono semplicemente di formare tutte le permutazioni e combinazioni possibili da due  

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elementi di base, le asticciole lunghe e quelle corte. Una volta formate queste, era ovvio che apparissero possibili parecchie combinazioni ugualmente logiche, e infatti due di esse giunsero ad acquisire grande rilevanza, benché altre ve ne fossero che si sarebbero potute escogitare senza alcuna difficoltà. Il pricipale difetto che inerisce all’attribuzione di significati matematici agli esagrammi sta nel fatto che niente esulava maggiormente dal pensiero degli antichi esperti dell’I Ching di un qualsiasi tipo di calcolo quantitativo, come ha esurientemente dimostrato Granet. Si potrebbe pensare che i divinatori, in quanto lavoravano sulle "mutazioni" degli esagrammi, sostituendo linee spezzate a linee intere e viceversa, eseguissero semplici operazioni di aritmetica binaria, sennonché essi di certosialeessa eseguirono senza comprenderle. si devee pretendere che ogni invenzione, matematica o meccanica, vengaIndubbiamente fatta coscientemente si prefigga un obiettivo utile. Quindi, se gli indovini dell’I Ching non erano consapevoli dell’aritmetica binaria e non ne fecero alcun uso, la scoperta di Leibniz e Bouvet starebbe solo a significare che il sistema di ordine astratto incorporato nella versione che Shao Yung [Shao Yong] diede dell’I Ching coincide casualmente col sistema di ordine astratto inerente all’aritmetica binaria. E non ci deve trattenere la convinzione espressa da Leibniz e da Bouvet che Dio avrebbe ispirato Fu-Shi a collocarlo proprio là. Recentemente Barde ha avanzato un’ipotesi più plausibile. Egli ritiene che le linee dei kua fossero connesse non tanto con le asticciole lunghe e corte usate per la divinazione, quanto con le bacchette da calcolo che i Cinesi certamente usavano sin da epoca remota. I simboli sarebbero pertanto derivati dai procedimenti connessi con l’uso di una aritmetica in base 5, nella quale le linee incerte o spezzate sarebbero state bacchette con valore 1, mentre le linee forti o intere sarebbero state bacchette con valore 5. Che aritmetiche in base 5 siano esistite presso popoli primitivi è un fatto ben noto agli antropologi. Potrebbe non essere privo di significato il fatto che i primi cinque numerali cinesi siano, e siano stati, di forma somigliante a momento bacchette;che mentre nei7numerali romani vi è una chiara sopravvivenza dell’aritmetica in base 5, dal 6 è 51, è 52, ecc. Una forma antica di moltiplicazione, prima della costruzione della tavola di moltiplicazione in base 10, avrebbe avuto bisogno della memorizzazione di certi numeri: 25 (la somma dei primi cinque numeri dispari), 144 (i primi sei numeri dispari, ciascuno moltiplicato per quattro), e 216 (i primi sei numeri dispari ciascuno moltiplicato per cinque). Questi sono precisamente i numeri che risaltano maggiormente nella Grande Appendice dell’I Ching. Se siamo sulla pista giusta, i simboli magico divinatori avrebbero potuto essere una degenerazione di una forma molto antica di aritmetica. Ne discende come corollario che gli esagrammi sarebbero stati un prodotto della fase iniziale e i trigrammi un prodotto successivo del pensiero analitico; Barde ha radunato testimonianze sinologiche a dimostrazione del fatto che le cose stavano esattamente così. (Tratto da Joseph Needham, "Scienza e civiltà in Cina")

 

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I - CHING e IL COMPUTER La numerazione binaria che oggi usiamo nei calcolatori, non è un sistema di numerazione inventato da Leibniz. Il grande matematico copiò inbattendosi in un sistema già usato dagli antichi cinesi; lui poi cercò di capirci qualcosa creando un sistema numerico; e nel farlo fu poi quasi deriso; ma in seguito questa "chineseria" fu ripresa da Boole che fece qualcosa in più, ma la sua grande importanza la si scoprì in tempi recentissimi quando fu usato nei circuiti degli elaboratori elettrici (a relè) poi nei circuti elettronici dei computer che stiamo attualmente usando . Leibniz fu fu solo il primo che lo d descrisse escrisse questo sistema numerico nello scritto De Progressione Dyadica, pubblicato nel 1679. Ma c'è un antefatto nella sua esposizione; Liebniz (fra l'altro bibliotecario) era in corrispondenza corrispondenza con un gesuita missionario in Cina, padre Joachim Bouvet, che fece conoscere conoscere al gran grande de matematico i curiosi diagr diagrammi ammi con gli esagrammi riportati in un testo antico molto diffuso in Cina, quanto la Bibbia in Europa (la tabella "antica" che ricevette Leibniz, la pubblichiamo pubblichia mo qui a metà pagina): "Sono curiosi questi segni - scrisse Bouvet -  perchè i cinesi da questi esagrammi del Libro dei ICHING - (detto anche Oracolo delle Mutazioni, e le cui origini si perdono nei miti della Cina preistorica - 4000 fa)  - riflettono le "mutazioni" che avvengono costantemente in tutti i piani dell'universo, inoltre -affermano i cinesi- è concepito per gettare luce sul mondo nascosto dietro le apparenze, e agisce quale guida ai misteri dell'io inconscio. Quindi oltre che un testo con una base scientifica, ha degli aspetti descrittivi e normativi dell'etica dell'uomo, fornisce indicazioni su quali criteri e valori devono essere rispettati da chi agisce".

Bouvet diceva il vero. Infatti, le due maggiori "religioni" cinesi, il taoismo e il confucianesimo, si ritrovano nelle pagine dell'I dell'I-Ching. -Ching. Lao Tse fondatore del taoismo poggia molti suoi insegnamenti sulla saggezza dell'oracolo, e lo stesso Confucio lasciò scritto una serie di commentari proprio su I-Ching. Curiosa una sua affermazione riportata dagli  Analettici  (VII,   (VII, xvi) "Se potessi aggiungere alcuni anni alla mia vita, ne dedicherei cinquanta allo studio dei I-Ching, così eviterei di commettere grandi errori". 

Padre Bouvet, un gesuita curioso, indagatore, matematico e filosofo, in Cina rimase forse sconcertato nel vedere che il testo dei I-Ching non era preso in considerazi considerazione one solo da individui di bassa cultura, cultura, come se si trattasse di un or oracolo acolo pagano pagano,, ma che per filosofi e scienziati il testo era fondamentale, fondamentale, lo usa usavano vano da seco secoli, li, e su questo sistema avevano creato non solo alcune correnti di pensiero ma anche quelle scientifiche. Quindi Bouvet riteneva che da parte occidentale questo testo per lui quasi impenetrabile richiedesse un maggior approfondimento "scientificomatematico" e anche "filosofico". E chi meglio di Leibniz poteva analizzarlo? analizzarlo? Il matematico lo riceve e lo esamina per giorni e g giorni; iorni; resta poi

fulminato nell'intuire le

possibilità potenziali di questo testocontre8 xvolte millenario. dallagrande cerchio con dei lo640 esagrammi (o dal quadrato al centro 8 caselle) che seScopre sostituiva linea spezzata e la linea intera con un 1, poteva rappresentare qualsiasi numero in una progressione "binaria". Non solo, ma forse intuisce pure, che ogni altro tipo di informazione umana, con lo stesso sistema, affidandosi ad alcune sequenze numeriche (in binario) ci si poteva costruire convenzionalmente (tutti gli alfabeti sono segni convenzionali) alcune lettere di un immaginario "alfabeto", e di conseguenza parole e fra frasi; si; dunque anche esprimere dei concetti usand usando o due semplici se segni: gni: una riga intera e una spezzata. Come arrivò a questa conclusione non lo sappiamo; la corrente, i relè e le valvole termoioniche non esistevano esistevano e l'on-off Leibniz neppure poteva immaginare cos'era, e altrettanto il polo positivo e il polo negativo, figuriamoci poi le porte logiche o gli indirizzi di memoria che (in binario) sono oggi universali. Oggi noi sappiamo che ne I-Ching, le linee intere e quelle spezzate hanno lo scopo di rappresentare i principi fondamentali dell'esistenza. rappresentare La linea intera ( _ ____ ___ ) fu chiamata YAN YANG, G, e significa il " polo positivo positivo " (attivo) (lo 0) La linea linea sspezzata pezzata ( __ __ ) fu chiamata YIN, e esignifica significa il polo "negativo"  (passivo) ( l' 1)  

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Poi i cinesi per mostrare i rapporti tra questi due opposti, le due linee le combinarono in coppia allo scopo di formare il maggiore e il minore Yang e il maggiore e il minore Yin. Poi venne aggi aggiunta unta un'altra linea, che formò le otto possibili figure trilineari o trigrammi. Ad ognuno di questi trigrammi venne dato un nome e certi attributi di base. Combinando in coppie i trigrammi si giunse a formare 64 figure di sei linee ognuna, dette esagrammi. Poi si nominarono uno per uno aggiungendo un testo interpretativo. E ogni parte del testo (Sentenza, Commento) era (e lo è ancora) il responso di due trigrammi combinati. Nulla fu fatto a caso come vedremo. Leibniz comunque senza tanto badare alla simbologia e al testo, ma concentrandosi sui segni, creò in poche parole con la "sua" logica (ma come vedremo questa era matematicamente già presente) il suo SISTEMA BINARIO. Ne parlò in giro con i colleghi, risero in molti, sembrò una speculativa e astratta bizzarria di un matematico, cioè... non ci capirono proprio nulla, e fu alla fine dimenticata. La riscoprì BOOLE, molto più tardi. Riprendendo gli studi di Leibniz, nel 1855; infatti lui sopra quel testo ci costruisce la sua logica binaria. Ma anche i suoi risultati sono presi come una stramberia, una "chineseria". Non hanno un impiego pratico.  A par parte te que questi sti due est estemp empora oranei nei e aut autore orevol volii interessamen interessamenti, ti, l'I-Chi l'I-Ching ng come testo orac oracolar olare, e, rimase in occidente del tutto sconosciuto fino al 1882, quando l'irlandese James Legge, ne fece una traduzione in inglese, molto intricata, ma anche lui, inutile, perchè non spiegò (ed era la parte più profonda - visto l'uso filosofico che se ne faceva in Cina) come potevano essere usati gli esagrammi; anzi lui stesso nel commentarli, con molto scetticismo negò a I-Ching la funzio funzione ne di oracolo; potevanoCon soloqueste soggettivamente ognuno poteva uscire eladirisposta "che desisi desiderava". derava". pr premesse emesse il interpretare, libro fe fece ce la estessa fine di quellifare di Leibniz Boole; fu considerato una bizzarria, questa volta di uno scritto scrittore, re, cioè un un'altra 'altra "chineseria". I-Ching li riprese in mano Gustav Jung (del resto Bouvet aveva nel suo scritto accennato a " misteri dell'io inconscio" e quindi lui li volle utilizzare p per er un'indagine psicologica, cercando cchissà hissà cosa; ma si arrese subito, pur trovando alcune risposte nell'oracolo stupefacenti, che gli permettevano una percezione profonda del problema che lo preoccupava. Nella sua autobiografia, Ricordi, Jung descrive queste percezioni: "Vi trovo delle singolari risposte, risultati di ogni genere, connessioni significative, ma purtroppo nel corso dei miei pensieri io non riesco ancora a spiegarmi molte cose". Non essendo un matematico, probabilmente Jung ci capì proprio nulla.

Poi vennero altre pubblicazioni; nel 1929 e una nel 1949. Quest'ultima, in inglese ebbe più successo, ma più che altro fu una curiosità per gli amanti del mistero o in cerca di nuove credenze religiose; quindi quindi un'altra "chineseria". Fra l'altro lo studio studio era stato fatto sui I-Ching in una versione tarda, stesa e commentata dal filosofo cinese Sung Shao Yung verso il 1060 d.C. L'ordine degli esagrammi - pur essendo sempre gli stessi - appa apparivano rivano sistem sistemati ati in un modo diverso da quello antico, e cosa strana e singolare, nessun altro estensore o commentatore nei successivi secoli accennò minimamente che l'oracolo avesse una relazione col mondo dei numeri; cioè con la matematica, o meglio, simile ma migliore a quella aritmetica della scuola pitagorica (ancora oggi discutibile - leggi Geymonat, Storia del pensiero filosofico e scientifico. Capitolo, "I numeri principio della realtà" ) che "in quanto a originalità c'era molto poco" . Certamente la dimostrazione riferita negli Elementi di Euclide non fu fatta da Pitagora; ma anche in quella che era uscita poi dalla sua Scuola non vi era molta chiarezza sulla "discontinuità"; c'era il più astruso "labirinto" della ragione. Infatti, il rapporto tra continuo e discontinuo resterà, per tutta la storia del pensiero umano, un problema molto difficile e molto dibattuto. I pitagorici non s'inoltrarono nel "labirinto", e i successivi scienziati non trovarono altra via se non quella di scindere completa completamente mente la geometria dall'aritmetica, interpretando la prima come studio del continuo e la seconda come studio del discontinuo. La brutta svolta poi avvenne con il cristianesimo che bloccò definitivamente questa e ogni altra speculazione. Ma torn torniam iamo o a Padre Bouvet. A Leibni Leibnizz il gesuita inviò non una tavola degli esagrammi posteriori all'anno 1060, ma una antecedente (che pubblichiamo qui) dal prete chissà dove scovata, e Leibniz, chissà come, ci costruì il suo sistema binario, che si basa sulla permutazione di due cifre o quantità. Ma visto che non fu di nessuna utilità pratica, non si capisce perchè perse  

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tanto tempo per nulla. Ma qualcosa Leibniz cercava! La sua irriducibile e ostinata lotta (implacabile sulle sue Epistole) sul dualismo cartesiano era appena iniziata. Dunque un motivo c'era. E si affannava a darsi una risposta che però non veniva. Mai più pensava Leibniz di avere scoperto (o riscoperto) con il suo sistema la più importante convenzione oggi adottata dai computer che è basata su un "naturale" stato o  princi  principio pio: proprio quello della dualità. Yang e Yin  o on-off   che dir si voglia. Quasi una beffa del destino! Infatti questo "lavoro" "lavor o" di Leibniz non solo anticipava di un secolo e mezzo la "logica" di G. Boole, ma anticipava quello cheistruzioni sarebbeallo stato poi con il vero linguaggio del il quale il programmatore fornisce stesso un "linguaggio", in calcolatore, base al qualecon il calcolatore interpreta, senza sapere che cosa significhino le istruzioni che riceve (una flusso di bit), ed elabora in termini puramente binari ogni informazione di tipo classico opportunamente introdotte sempre in binario. O tramite un banalissimo "linguaggio" che usando stringhe di bi bitt crea parole (convenzionali) (convenzi onali) di istruzioni o comandi molto semplici, comprensibili a chiunque appena a appena ppena alfabetizzato. Dunque quello quello di Leibn Leibniz iz era un sistema posizion posizionale ale che us usava ava due ssoli oli simboli ( 0 e 1 ) operando in base 2; un qualsiasi numero è cioè rappresentabile rappresentab ile mediante una serie di zeri e di una unità, che devono essere moltiplicate per una potenza di 2 a seconda della posizione occupata e poi sommate fra loro. Per esempio il numero binario 101101 si deve interpretare come 1 X 25 + 0 X 2 4 + 1 X 23 + 1 X 22 + 0 X 21 + 1 X 20  (è un esacalcolo (!!!) o un esagramma? ) e corrisponde al numero 45; nel caso di numeri con la virgola si usano le potenze negative di 2. (più avanti spiegheremo come si fa) Questa numerazione binaria si rivelò in seguito utilissima negli elaboratori (elettromeccanici poi elettronici) perchè usano due sole cifre. Per esempio un circuito elettrico può essere aperto o chiuso chius o e i due possibili stati si possono fa farr corrispond corrispondere ere alla unità e allo zero ; una serie di circuiti può servire perciò a rappresentare qualsiasi numero. Inoltre nella logica matematica, una preposizione può essere soltanto vera o falsa e le due possibilità sono simbolizzate mediante le cifre 1 e 0: e l'algebra di Boole, impiegata poi negli elaboratori, si fonda su questo presupposto. Boole (e sembra molto singolare anche questo) enunciando la sua " logica booleana " non intitola la sua opera con un termine matematico, lui che è un puro matematico, ma gli dà un nome quasi filosofico: "Investigazione sulle leggi del pensiero". Ma che strano !!! Probabilmente acquistò iltesto, libro attirato titolo rimase deluso e confuso nel trovarsi poi dentro in questochienigmatico e forsedal si chiese a cosamolto serviva e perchè quel titolo, visto che parlava di numeri, e in effetti l'opera di Boole era per lui e per molti un'altra "chineseria", incomprensibile. RICAPITOLIAMO LEIBNIZ aveva creato il suo Sistema Binario, BOOLE molto più tardi riprendendo gli studi di Leibniz Leib niz aveva costruito la sua logica binaria, ZOSE (nel 1936), ATANASOFF (nel 1939) (uno con i relè, l'altro con le valvole termoioniche) e NEUMANN (nel 1945-46) usano questa logica per elaborare il linguaggio macchina del computer, con i ccommutatori ommutatori elettrici poi e elettronici lettronici (chiamati circuiti flip-flop) che hanno due posizioni. Uno inserisce la corrente, l'altro la disinserisce. Queste due posizioni sono rappresentate dal numero 1 e dallo 0. 1 per inserire, e 0 per disinserire. ON e OFF (che è poi in cinese l'attivo e il passivo: YANG e YIN)

MA ADESSO VIENE IL BELLO !!!!!!! Intanto analizziamo il curioso termine suan,  

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che in cinese esprime calcolo ma suan  significa in cinese anche rivelazione divina E in Cina il rapporto tra matematica e divinazione é stato sempre stretto. L'universo fu suddiviso nei principi opposti ma complementari di Cielo e Terra (e qui ritorna Yang e Yin). Il Cielo che abbraccia la Terra fu indicato con il numero 1, la terra con il numero 2. Il Cielo principio attivo, la Terra principio passivo. Ma il numero 1 era speciale, non doveva essere il primo di una serie che continuava all'infinito, ma doveva rapprese rappresentare ntare ilche simbolo cuore perchè dell'universo intero. Ed era cosìdell'esistenza. astratto l'1 nel processo dei mutamenti non fu del coinvolto rappresentava la totalità Fu deciso così di non us usarlo. arlo. Alla Terra rimas rimase e il 2, e al Cie Cielo lo fu assegn assegnato ato il 3. L'Universo (1 apparente) fu diviso nei principi opposti ma complementari, PARTENDO quindi DAL 2. Tutti i numeri pari furono assegnati alla Terra, mentre tutti i dispari a partire dal 3 assegnati al Cielo. Il binario (o meglio quello di Leibniz del 1679) si basa sulla permutazione di due cifre o quantità nel suo sistema. Ed è identico a I-Cing (concepito 3700 anni prima di Leibniz)  Afferma  Affermare re che sia stato il caso sare sarebbe bbe pura follia follia.. E lo ved vedremo remo più avan avanti. ti. Un circuito in serie d dii commutatori elettronici od odierni, ierni, può formare un numero nella progres progressione sione binaria....o... un esagramma dei I-CHING. (lo vedremo presto qui sotto) Incredibile ma vero! Dobb Dobbiamo iamo quindi documentarla questa ope operazione razione ripartendo dall'aritmetica che abitualmente usiamo, che ha come base il 10. (non dimentichiamo che lo 0 (usato da Fibonacci solo nel 1200) fu introdotto in occidente dagli arabi ch che e a loro volta lo avevano mutuato dagli indiani, ed è legato allo sviluppo di un sistema numerico decimale posizionale, che i greci e i pitagorici ignoravano del tutto).  Aggiungendo uno zero a ogni numero lo moltiplichiam  Aggiungendo moltiplichiamo o per 10. Leibniz Leibniz ai suoi tempi questo questo lo sapeva già, ma fu il primo a realizzare la possibilità di un'aritmetica che avesse (e qui ripete quello che hanno fatto i cinesi) come base il 2. Infatti, la progressione per 2, che viene chiamata progressione binaria o diadica, moltiplica ogni numero solo per due quando uno zero viene aggiunto. aggiu nto. (notare sotto il 2 il 4 e l'8 - cioè il 10 - 100 - 1000 Per esempio, i primi dieci numeri della nostra normale progressione decimale posizionale, nella progressione binaria diventerebbero 1=1 2 = 10 3 = 11 4 = 100 5 = 101 6 = 110 7 = 111 8 = 1000 9 = 1001 10 = 1010  Andiamo  Andia mo o ora ra su sugli gli e esagr sagrammi, ammi, a sco scoprire prire lo st stupef upefacen acente! te!

 

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(qui prendiamo in considerazione il cerchio, ma quello quadrato centrale centrale è identico, di 64 caselle (esagrammi) e ne parleremo più avanti) Partiamo dal basso, dall'esagramma Po (in fondo, in mezzo al cerchio, il secondo a sinistra in senso antiorario) antiorario) che è 1 nella progressione binaria se si ignorano gli zeri che precedono; ma anche qui l'esagramma subito a sinistra di Po, il K'un, è composto da sei line spezzate, cioè 000000) Il successivo esagramma, Pi , a destra di Po, è 2 (espresso come 10 nella progressione binaria), e così di seguito. Per fare un controllo, il modo migliore è di iniziare con un numero nella nostra progressione abituale di di 10, quindi trasformarlo nella progressione diadica (ed è quello che abitualmente fanno tutti i programmatori con il cosiddetto "linguaggio macchina" o "assembler".) Per fare questo occorre dividere il numero per 2, scrivere il quoziente sotto e il resto di fianco. Poi dividere ancora il quoziente per 2, mettere il nuovo quoziente sotto e il resto di fianco; quindi continuare in questo modo fino a quando si ottiene un quoziente uguale a zero. La colonna laterale dei resti è il numero da cui siamo partiti espresso nella progressione binaria. Ora per trasformarlo in esagramma, tracciamo una linea spezzata accanto ad ogni 0 e una linea intera accanto ad ogni 1. Questo ci darà l'esagramma che corrisponde al numero col quale abbiamo iniziato. 2 esempi: il risultato in fondo a queste due tabelle è utile per ricavare da un numero quals qualsiasi iasi 1 oppure 0 mentre quelli a destra forniti dai resti danno sia il numero binario e nello stesso tempo ... (guarda caso) la line linea a inte intera ra o spezzata che fformano ormano tutti i 64 esagrammi dei I-Ching.  

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es. n. 64 diviso 2 .............= 32 resto 0 = ___ ___ diviso 2 = =16 16 resto resto 0 = ___ ___ diviso 2 = 8 resto 0 = ___ ___ diviso 2 = 4 resto 0 = ___ ___ diviso 2 = 2 resto 0 = ___ ___ diviso 2 = 1 (yang)

es. n. 50 diviso 2 ..............= 25 resto 0 = ___ ___ diviso 2 = 12 resto 1 = _______ diviso 2 = 6 resto 0 = ___ ___ diviso 2 = 3 resto 0 = ___ ___ diviso 2 = 1 resto 1 = _______ diviso 2 = 0 (yin)

se la divisione ci fornisce meno di 6 righe per formare l'esagramma si aggiungono aggiun gono tanti zeri per completarlo. es. il n. 5 diviso 2 = 2 resto 1 = ___ ___ diviso 2 = 1 resto 0 = _______ a questo punto + 0 + 0 + 0 + 0 (quattro linee intere) cioè totale 0 (yin) l' on-off on-off = acce accesoso-spento, spento, inserito-disin inserito-disinserito, serito, polo positivo-nega positivo-negativo tivo come abbiamo visto lo otteniamo alla base espresso in binario : 1 oppure 0 in cinese lo Yang e lo Yin, l'attivo-passivo, il polo positivo-negativo, il maschio-femmina. Senza dover illustrare tutti i vari simbolismi "filosofici" oppure "oracolari" dei I-Ching, cerchiamo di  "I questo, numeri sono principio di tutte restare dottrina pitagorica: le cose.legati Tutteallepensiero cose chefondamentale si conosconodella hanno un numero; senza nulla ilsarebbe possibile  pensare, nè conoscere". conoscere".- Alla scuola di Pitagora era a apparso pparso inadegua inadeguato to il principio unico dei naturalisti ionici. Per rendere conto di questi più complessi problemi sdoppiarono il principio in due opposti: da una parte il principio del limitato, del finito, dell'unitario, che rappresentava l'ordine, il cosmo, il bene; dall'altra il principio dell'illimitato, dell'infinito, che raffigurava il disordine, il caos, il male. La loro gran grande de intuizione (almeno così ci è stat stata a tramandat tramandata) a) consistette nel vedere nei numeri e nei loro rapporti "la chiave" e la struttura ultima di questo assetto dualistico della realtà.

Ma col termine "numeri" i pitagorici intendevano soltanto i numeri interi, concepiti come collezioni di più unità. Non fecero (!?) particolari indagini sulla natura di queste unità, limitandosi a rappresentarle rappresenta rle con punti, circondati ciascuno da uno spazio vuoto. Volevano ad ogni costo cogliere il modo con cui dalla collezione di più unità si generano tutti gli esseri. Le leggi della formazione dei numeri venivano considerate come leggi della formazione delle cose, e si riteneva di poter trovare in esse la vera ragione esplicativa del mondo fisico e perfino morale (imitano allora forse i cinesi?) La più importante di queste leggi era costituita dall'opposta struttura dei numeri dispari e di quelli pari. L'antitesi L'antitesi dispa dispari-pari ri-pari veniva così assunta a principi principio o di una serie di a altre ltre nove opposizioni, che spezzavano sempre il mondo in due: limitato-illimitato, uno-molti, maschio-femmina, lucetenebre, acceso-sp acceso-spento, ento, buono buono-cattivo, -cattivo, quadrato-rett quadrato-rettangolo, angolo, attivo-passivo, cielo-terra, ecc ecc..  Alcune di queste queste nove opp opposizio osizioni ni aveva avevano no pales palesement emente e un carattere carattere fisico fisico;; altre invece invece un preciso carattere morale. Quindi questa presenza di significati multipli finiva con l'infondere ai numeri in generale, e a certuni di essi in particolare, un vero e proprio valore magico-simbolico. Così un certo numero dispari veniva assunto per rappresentare una cosa, quello pari fu legato a un'altra.. Prendiamo ora i primi fondamentali dieci esagrammi cinesi e ricordiamoci della suddivisione CIELO (tutti (tutti nume numeriri dispar dispari), i), TERRA (tutti numeri pari) e seguiamo le relazioni date dai creatori dei I-Ching. (ma anche qui non dimentichiamo il valore magico-simbolico, che ci ricorda moltissimo quello appena accennato pitagorico; ma non di certo l'incontrario) Intanto osserviamo il cerchio che contiene gli esagrammi; è diviso in due, mentre al centro sono riportati gli stess stessii esagr esagrammi ammi allinea allineatiti nella esatta p progressione. rogressione. Ma partiamo nuo nuovamente vamente dal  

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cerchio;  passività, vità, sottomis sottomissione sione all' In basso, primo a sinistra, l'esagramma 2 (K'un) ha il il significato di  passi 1 che ha creato tutte le cose;  e non a caso é rappresentato da sei line spezzate, cioè in binario 0-0-0-0-0-0 (!!! (! !!)) In alto, primo a destra, troviamo l'esagramma 1 (Ch'ien) con il significato cielo attivo,  creatività  primaria, la fonte di tutte le cose;  e non a caso è rappresentato interamente con sei linee, cioè in binario 1-1-1-1-1-1 (!!! (! !!)) Se invece gli esagrammi vogliamo rintracciarli nel quadrato 8 x 8 (posto al centro del cerchio) la ricerca molto (111111) più facilitata, il primoin- fondo 6 lineeaspezzate sei lineeèintere si trovano destra. (000000) si trova in alto a sinistra; mentre le  Attenzione  Atten zione,, qui abbiamo abbiamo fin finora ora parlat parlato o del della la ta tabella bella sopra, sopra, cio cioè è que quella lla de deii I-Ching I-Ching MENTRE QUESTA SOTTO E' LA RAPPRESENTAZIONE DELLA MEMORIA DI UN COMPUTER CON I SUOI INDIRIZZI ENTRAMBE LE DUE TABELLE COINCIDONO GLI ESAGRAMMI E LA RAPPRESENT RAPPRESENTAZIONE AZIONE BINARIA SONO PERFETTAM PERFETTAMENTE ENTE IDENTICI 000 000

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INIZIANO E TERMINANO ALLO STESSO MODO SONO 64 CASELLE CHE PARTONO DALLO 000000 E TERMINANO CON L'111111 (e quest'ultimo è l'indirizzo più grande delle posizioni di memoria in binario del computer) I due esagrammi, esagrammi, n nei ei II-Ching, -Ching, che abbiamo visti all'inizio, e così tutti gli altri 64 (a parte la simbologia) hanno sempre lo stretto legame (in binario) con la suddivisione pari e dispari, e procedono in progressione come la tabella vista qui sopra. Nella simbologia legata al numero invece abbiamo: (prendiamo i primi dieci) 1 (dispari) Cielo, produce acqua e 6 il n numero umero (pari) della Terra lo completa 2 (dispari) (pari) Terra, (pari) numero o (pari) (dispa (dispari) ri) de dellTerra Cielololocompleta completa 3 Cielo, produce il Fuoco Legno e 78 il numer della 4 (pari) Terra, produce Metalli e 9 il numero (dispari) della Terra lo completa 5 (dispari) Cielo, produce Suolo e 10 il numero (pari) della Terra lo completa  

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E' una teoria simbolica affidata ai numeri, ed è molto simile a quella dei Pitagorici, come ci fu riferita da Diogene Laerzio, che dice: "i quattro elementi della filosofia greca, sono Fuoco, Acqua, Terra e Aria, e derivano indirettamente dai numeri"   (Diogene Laerzio, Vite, Libro VIII, cap.19) (dice la stessa cosa che dicevano i cinesi mille anni prima) Ci fermiano per il momento qui. Ma sembra proprio che oltre a Leibniz, ad entrare in possesso di una copia dell'antico diagramma (che mostra gli esagrammi in circolo e in quadrato e che lo stesso Leibniz poi ci ricava ciò che già esisteva - il sistema binario) ne siano venuti in possesso anche i pitagorici, ma anche loro come Leibniz ci capirono poco. Ma quest'ultimo (e lo abbiamo dimostrato già sopra)ascoprì quei segni unae cosa (e nell'intuirla); chenose sostituiva ogni rigainspezzata lo "0", a ognimolto linea semplice intera l' "1 "1", ", ifu64geniale esagrammi procedeva procedevano in "progressione binaria" dal numero 0 al 63, e che si basavano sulla permutazione di due cifre o quantità. Oggi i commutatori elettronici (seguendo la tabella sopra riportata che è la stessa dei I-CHING) operano con lo stesso sistema, flip-flop, acceso-spento, con i commutatori che hanno due posizioni e sono rappresentate dal numero 1 e dallo 0. (e con questa informazione procedono su una stringa (byte) fino a creare i 64 bit. ( !!!!!! ) Quello che oggi poi appare stupefacente, recentemente scoperto dai neuroscien neuroscienziati, ziati, è che i neuroni nel sistema nervoso centrale degli esseri umani e di altri animali superiori, obbediscono alle stesse leggi. I bottoni sinaptici nel ricevimento degli stimoli (delle informazioni dei cinque sensi) sono "inseriti" o "disinseriti", per effetto della differenza del potenziale elettrochimico ionico delle rispettive membrane (la cui potenza va da -30 mV a +70 mV e determinano l'apertura-ch l'apertura-chiusura iusura delle stesse membrane). Ioni che a loro volta generano un flusso di corrente negli assoni in pacchetti di quanti, che vanno poi a depositarsi nei neuroni lasciandovi (immagazzinandovi) una traccia;ricordi è la "traccia mnestica" registrazione fisicaa -oggi "in bit", "in quanti energia") dei nostri o esperienze; una(presunta traccia che nessuno fino ha mai visto, di maenergia in cui")molte persone credono. I neuroscienziati che la cercano, gli hanno già dato un nome "ENGRAMMMA" "ENGRAMMMA".. ( !!! ) John von Neumann, lo scienziato teorico dell'informazione ha stimato che i ricordi memorizzati durante una vita umana media dovrebbero ammontare a 2,8-1020  (280.000.000.000.000.000.000) bit; fra quelli che ricordiamo e quelli che abbiamo immagazzinato ma non ab abbiamo biamo più richiamato alla nostra mente. Ma ci sono! Questo già lo sappiamo con la PET (Tomografia a Emissione di Positroni). In sostanza l'engramma ("traccia mnestica") dovrebbe comportarsi in questo modo; ad ogni ricezione di pacchetti di quanti, lascia una traccia dentro nelle nostre "scatolette"(neuroni). Si comporta come il classico "codice a barre" che il magazziniere di un supermercato applica su una scatola di pelati quando questi entrano nelle varie "aree" dei "magazzini" "magazzini";; un generatore di impulsi elettronici, in pacchetti di quanti, scrive una traccia ("elettro-mnestica" stampata su un'etichetta o magnetizz magnetizzata ata su un suppor supporto), to), ed ogni qua qualvolta lvolta la commessa al banco deve leggere prezzo, caratteristiche o altro, usa all'inverso un lettore che legge la "traccia di quanti", "memorizzata". (ogni memoria é inserita in molte connessioni, e ciascuna connessio connessione ne è implicata in varie memorie - e la nostra rete neurale è fatta proprio così, comprese le "aree" dei vari "magazzini") Forse l'era dei calcolatori elettronici, e in parallelo la neuroscienza, potrebbe paradossalmente fornirci una maggiore comprensione dell'antico Oracolo delle Mutazioni; l' I Ching. Oppure il perchè, tutte queste singolari ma anche misteriose conoscenze hanno delle corrispondenze con i pitagorici,, con Leibniz, con Boole, con Neuman, con i nostri calcolatori, con gli indirizzi del nostro pitagorici computer che in questo preciso istante stiamo usando proprio grazie a I-CHING. O forse fra poco tutta la logica tradizionale tradiz ionale salterà; quella dei I-Ching, -Ching, ma anche la pitagorica; (monca), quella di Leibniz , di Boole e di Neuman (copiata dalla prima); e si ripartirà dallo ZERO.

 

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