I-7 Sampling Penerimaan_rida

 Acceptance Sampling Sampling for   Attributes

Ilustrasi

Vendor 

1

Pendahuluan(1) • Pada

umumnya terdapat tiga cara untuk  menentukan keputusan terhadap lot, yaitu: 1. Lo Lott dit diter erim ima a tan tanpa pa di dila laku kuka kan n insp inspek eksi si sam sama a sekali 2. Me Meng ngad ada aka kan n in insspek eksi si 100 00% % 3. De Deng nga an sa sam mpe pell pe pene neri rim maa aan n

 Acceptance  penerimaan sampel ( Acceptance  • Rencana Sampling Plans ) adalah prosedur yang digunakan

dalam mengambil keputusan terhadap produkproduk yang dihasilkan perusahaan. 2

Pendahuluan(2) Bukan merupakan alat pengendalian kualitas, namun alat untuk memeriksa apakah produk yang dihasilkan

tersebut telah memenuhi spesifikasi.  Acceptance sampling digunakan karena alasan : Dengan pengujian dapat merusak produk. Biaya inspeksi yang tinggi. 100 % inspeksi memerlukan waktu yang lama, dll.  Acceptance sampling  dapat dilakukan : selama inspeksi bahan baku /komponen Pada saat perakitan, atau pada berbagai fase dalam proses operasi, atau Selama inspeksi produk akhir 3

Pendahuluan(3) dapat dilakukan sebagai suatu bentuk dari inspeksi:

 Acceptance sampling 

 Antara perusahaan dengan pemasok   Antara pembuat konsumen

produk

dengan

 Antar divisi dalam perusahaan

4

Keunggulan dan Kelemahan Acceptance Sampling(1) •

Keunggulan  Biaya

lebih murah.  Meminimalkan kerusakan.  Mengurangi kesalahan dalam inspeksi.  Melibatkan sedikit personil dalam aktivitas inspeksi.  Dapat digunakan pada pengujian yang sifatnya dapat merusak produk.  Dapat memotivasi pemasok bila ada penolakan bahan baku.

5

Keunggulan dan Kelemahan Acceptance Sampling(1) •

Kelemahan

 adanya

resiko penerimaan produk cacat atau penolakan produk baik   membutuhkan perencanaan dan pendokumentasian prosedur pengambilan sampel.  Tidak adanya jaminan mengenai sejumlah produk  tertentu yang akan memenuhi spesifikasi. informasi mengenai produk atau  Sedikitnya mengenai prosesnya.

6

Jenis Pengujian 1. Peng Penguj ujia ian n sebe sebelu lum m peng pengir irim iman an pro produ duk  k  akhir ke konsumen. Pengujian dilakukan oleh produsen disebut

the producer outgoing.

test

the

lot

for 

2. Penguj Pengujian ian setela setelah h pengir pengirima iman n prod produk uk akhir akhir ke konsumen. Pengujian dilakukan oleh konsumen disebut the consumer test the lot for 

incoming quality.

7

Jenis Data  Acceptance sampling, dapat dilakukan untuk : data atribut

dilakukan apabila inspeksi mengklasifikasikan produk  sebagai produk yang baik dan produk yang cacat, tanpa ada pengklasifikasian tingkat kesalahan atau cacat produk  data variabel

karakteristik kualitas ditunjukkan dalam setiap sampel, sehingga dilakukan penghitungan rata-rata sampel dan penyimpangan/ standar deviasi sampel. Apabila rata-rata sampel berada diluar jangkauan penerimaan, maka produk  akan ditolak  8

Teknik Pengambilan Sampel(1) 1. Sa Samp mpel el Tung Tungga gall (single sampling ) Satu sampel diambil dari lot dan diputuskan untuk menerima atau menolak lot dasarkan hasil inspeksi sampel tersebut. Didefinisikan, ukuran lot N , ukuran sampel n  dan jumlah penerimaan c . Contoh: N = 9000 n = 300 c=2 artinya: lot dengan ukuran 9000 unit, harus diinspeksi sebanyak 300 unit. 

Jika dari 300 unit tersebut terdapat dua unit atau kurang yang tidak sesuai, maka lot tersebut diterima.



Jika dari 300 unit tersebut terdapat tiga unit atau lebih yang tidak  9 sesuai, maka lot tersebut ditolak 

Teknik Pengambilan Sampel(2) 2. Sampel Ganda (double sampling)  Pada rencana sampel ganda, keputusan terhadap hasil inspeksi dapat berupa: a. Menerima lo lot b. Menolak lot c. Meng Mengam ambi bill samp sampel el beri beriku kutn tnya ya Kualitas bagus

Lot diterima

Sampel kedua Tidak diperlukan

Kualitas buruk 

Lot ditolak 

Sampel kedua Tidak diperlukan

Jika tingkat kualitas tidak terlalu baik atau tidak  terlalu buruk, maka diambil sampel kedua 10

Teknik Pengambilan Sampel(3) Rencana sampel ganda didefinisikan sebagai berikut: N  = ukuran lot n 1  = ukuran sampel pada sampel pertama c 1  = jumlah penerimaan pada sampel pertama r 1  = jumlah penolakan untuk sampel pertama n 2  = ukuran sampel pada sampel kedua c 2  = jumlah penerimaan untuk sampel pertama dan kedua r 2  = jumlah penolakan untuk sampel pertama dan kedua 11

Teknik Pengambilan Sampel(4) Contoh N =

9000

n1

= 60

n2  =

9000 unit

60

150

c 1

=1

c 2  =

r 1

6

=5

r 2  =

 1 unit tidak sesuai

7

9000 unit DITERIMA

 5 unit tidak sesuai

9000 unit DITOLAK 

2, 3, 4 unit tidak sesuai 9000 unit

Sampel kedua

150

12

Sampel kedua

9000 unit

150

Teknik Pengambilan Sampel(5)  6 unit tidak sesuai

(c1 + c2)

9000 unit DITERIMA

2 atau 3 atau 4 unit dari sampel 1 Sisanya dari sampel 2

7 unit tidak sesuai

(r1 + r2) 2 atau 3 atau 4 unit dari sampel 1 Sisanya dari sampel 2

9000 unit DITOLAK 

13

Teknik Pengambilan Sampel(6) 3. Sa Samp mpel el sampling) 

Bany Banyak  ak 

(multiple 

double  Merupakan kelanjutan dari sampling , dengan melibatkan tiga, empat, lima sampel atau lebih. Rencana sampling banyak berdasarkan  ANSI/ASQ Z1.4 menggunakan sampai 7 sampel. Ukuran sampel lebih kecil dibandingkan dengan sampel ganda. 14

Teknik Pengambilan Sampel(7) 4. Sam Sampel pel ber beru uru ruttan (sequential  sampling ) Sampel diperiksa satu per satu, dilakukan pencatatan secara kumulatif. Keputusan lot diterima atau ditolak segera setelah didapatkan fakta kumulatif yang cukup. Hasil diputuskan setelah jumlah yang diinspeksi sama dengan jumlah tiga kali pemeriksaan pada single sampling . 15

Syarat Sampel Syarat pengambilan produk sebagai sampel, yaitu: Produk harus homogen (berasal dari mesin yang sama, menggunakan karyawan yang sama dalam proses pembuatan, menggunakan input yang sama, dst) Produk yang diambil sebagai sampel harus sebanyak  mungkin Pengambilan sampel dilakukan secara acak, sehingga semua produk yang ada, mempunyai kesempatan yang sama untuk  dipilih sebagai sampel

16

Indeks Kualitas(1)  Ada beberapa indeks kualitas yang dapat digunakan dalam Acceptance  Acceptance Sampling , yaitu  Acceptance  Acceptance Quality Level  1.AQL kualitas menurut produsen  – 

 – 

tingkat

merupakan proporsi maksimum dari cacat atau kesalahan yang diperbolehkan merupakan persentase maksimum ketidaksesuaian atau banyaknya ketidaksesuaian maksimum setiap 100 unit produk 

17

Indeks Kualitas(2) Produsen menginginkan semua produk yang baik  dapat diterima, sehingga meminimalkan risiko produsen. Risiko produsen adalah risiko yang diterima produsen karena menolak produk yang baik  dalam inspeksinya () Dengan kata lain, produsen menginginkan probabilitas penerimaan (Pa) dekat dengan 1. Probabilitas kesalahan tipe I (risiko produsen) =  = 1-Pa, biasanya hanya sekitar 0.05 atau 0.01 dengan nilai AQL mendekati 0 18

Indeks Kualitas(3) Limiting Quality Level  2. LQL menurut konsumen  – 

 – 

tingkat kualitas

Merupakan kualitas ketidakpuasan atau merupakan tingkat penolakan, probabilitas penerimaan LQL harus rendah. Probabilitas tersebut dikenal dengan konsumen () atau kesalahan tipe II

risiko

Risiko konsumen adalah risiko yang dialami konsumen karena terpaksa menerima produk yang cacat atau yang tidak sesuai.

19

Indeks Kualitas(4) Risiko konsumen merupakan probabilitas akan menerima produk pada tingkat LQL. Probabilitas kesalahan tipe II = , menunjukkan probabilitas penerimaan konsumen terhadap produk cacat. LQL sering disebut dengan LTPD  – lot tolerance  percent defective  atau RQL  – rejectable quality  level 

20

Indeks Kualitas(5) 3.

Indifference Quality Level  IQL kualitas diantara AQL dan LQL  – 

 – 

tingkat

Diartikan sebagai tingkat kualitas pada probabilitas penerimaan 0,5 untuk rencana sampel tertentu. Menekankan pada pemasok internal dan eksternal bahwa semua produk yang diserahkan untuk diinspeksi diharapkan dapat memenuhi spesifikasi

21

Indeks Kualitas(6) Quality Level  4.AOQL  Average Outgoing Quality  – 

Suatu perkiraan hubungan yang berada diantara bagian kesalahan pada produk sebelum inspeksi (incoming  quality ) atau p dari bagian sisa kesalahan setelah inspeksi (outgoing quality )  Apabila incoming quality  baik, maka outgoing quality   juga harus baik. Sebaliknya, bila incoming quality  buruk, maka outgoing quality  akan tetap baik (dengan asumsi tidak ada kesalahan dalam inspeksi) buruk, Incoming quality  sangat baik atau sangat outgoing quality  akan cenderung baik. Diantara kedua

titik tersebut terdapat suatu titik dimana persentase kesalahan dari produk yang selesai dibuat (outgoing  material) akan maksimum 22

Operatting Cha Opera C hara rac cteri ris s tic (OC OC)) Curve(1) Single Sampling  OC curve merupakan teknik evaluasi. Teknik ini digunakan untuk mengetahui probabilitas lot yang mengandung unit-unit yang tidak sesuai (nonconforming ) dapat diterima. Langkah-langkah pembuatan OC curve  1. Asumsikan ni nilai P 0 (P 0 = percent nonconforming ) 2. Hitung nilai np 0 3. Dapatkan nilai P a (P a = persentase lot diterima) dari tabel poisson dengan menggunakan nilai c dan np 0 4. Plot Plot titi titikk-ti titi tikk (ant (antar ara a nil nilai ai 100 100P 0 dan 100 P a) 5. Ulan Ulang g lan langk gkah ah 1-4 1-4 hing hingga ga dipe dipero role leh h kur kurva va 23

Operating Characteristic (OC OC)) Curv urve e(2) Contoh: N = 3000 n = 89 c = 2 Stage 1: 1. diasumsikan 10 100 P 0 = 1% 2. Nilai np 0 = (89)(0.01) = 0.9 3. Liha Lihatt tab tabel el poiss oisson on untu untukk c = 2 dan dan np 0 = 0.9, maka diperoleh nilai P a = 0.938 Stage 2: 1. diasumsikan 10 100 P 0 = 2% 2. Nilai np 0 = (89)(0.02) = 1.8 3. Liha Lihatt tab tabel el pois oisson son unt untuk uk c = 2 da dan np 0 = 1.8, maka diperoleh nilai P a = 0.731 24

25

Operating Characteristic (OC OC)) Curv urve e(3) Dengan perhitungan yang sama, maka akan diperoleh tabel sebagai berikut:

26

Operating Characteristic (OC OC)) Curv urve e(4) Berdasarkan tabel yang telah terbentuk, maka dapat dibuat OC curve sebagai berikut: Jika pada persoalan tersebut diperoleh persen nonconforming  sebesar 2.3%, maka dengan menggunakan kurva OC diperoleh persen penerimaan sebesar 66%. Jika pada persoalan tersebut terdapat 55 lot maka, 55 lot x 66% = 36 lot akan diterima, dan 55 lot  – 36 lot = 19 lot akan ditolak 

Gambar 1. Kurva OC untuk sampel tunggal N = 3000, n = 89 dan c = 2

27

Pengaruh n dan c pada Kurva OC(1) Gambar 2 memperlihatkan bentuk kurva OC yang ideal. Pada P a  = 1.0, kurva akan membentuk garis horizontal, sampai ditemukan lot yang  “buruk ”, ”, maka akan membentuk  garis vertikal, hingga P a = 0, dan akan membetuk garis horizontal kembali bila tingkat penolakan terus meningkat

Gambar 2. Kurva OC ideal

28

Pengaruh n dan c pada Kurva OC(2) Pada prakteknya kurva OC yang ideal, sulit ditemukan, secara teori hal tersebut dapat direalisasikan dengan melakukan inspeksi 100% (jika inspeksi tersebut bebas dari kesalahan (error free )). )). Pada gambar 3 kurva OC mendekati bentuk idealnya, seiring dengan penambahan ukuran sampel (nilai c  proporsional dengan nilai n ). ).

Gambar 3. Kurva OC dengan ukuran sampel berbeda

29

Pengaruh n dan c pada Kurva OC(3) Perbedaan lot yang diterima dan lot yang ditolak  bertambah sesuai dengan pertambahan ukuran sampel. Semakin besar slop pada kurva OC maka, semakin besar pula perbedaan antara sample yang diterima dan sampel yang ditolak. Pada gambar 4 kurva OC, berubah seiring perubahan nilai c. semakin kecil nilai c maka, kurva akan bergeser ke kiri

Gambar 4. Kurva OC dengan perubahan jumlah yang diterima

30

Relax Time……

DSI Assembly

TF Molds O- Flex Quality

Toyota 31

Rectifying Inspe Ins pec ctio ion n

(1)

Pada program penerimaan sampel biasanya terdapat tindakan perbaikan untuk lot yang ditolak. Biasanya dilakukan inspeksi 100% terhadap lot yang ditolak. Unit-unit yang ditemukan memiliki ketidaksesuaian spesifikasi akan dikembalikan ke vendor, atau dilakukan pengerjaan ulang (rework ) atau diganti dengan persediaan yang bagus, kegiatan ini disebut Rectifying Inspection Program  (mengkoreksi hasil inspeksi). 32

Rectifying Inspe Ins pec ctio ion n

(2)

Kegiatan inspeksi akan mempengaruhi tingkat kualitas pada outgoing produksi. Rectifying Inspection Program  digunakan untuk mengetahui

rata-rata tingkat kualitas pada kegiatan manufaktur.

Fraction Defective = P 0

Outgoing lots Fraction Defective = P0 + 0

Incoming lots Fraction Defective = P 0

Inspection

Screening Average = P 1 P1 < P0 Fraction Defective = 0

33

A ve vera rage ge Outgoi Outgoing ng Qua Quallity

(1)

 Average Outgoing Quality  (AOQ) merupakan salah

satu teknik evaluasi untuk memperbaiki perencanaan pengambilan sampel. Untuk membuat kurva AOQ dapat digunakan tabel kurva OC dengan menambahkan kolom AOQ. Pada AOQ diasumsikan bahwa lot yang ditolak akan diperbaiki atau ditukar dengan unit yang 100% bagus  AOQ diformulasikan sebagai berikut:

AOQ = (100p0)(pa) 34

A ve vera rage ge Outgoi Outgoing ng Qua Quallity

(2)

Contoh: Menggunakan contoh yang sama dengan contoh soal pada kurva OC, maka diperoleh tabel berikut ini:

35

A ve vera rage ge Outgoi Outgoing ng Qua Quallity

(3)

Berdasarkan tabel sebelumnya diperoleh kurva AOQ sebagai berikut:

Gambar 5.

36

A ve vera rage ge Outgoi Outgoing ng Qua Quallity

(4)

 Analisis kurva: Ketika incoming quality  memiliki persentase nonconforming  sebesar 2%, maka persentase nonconforming  pada AOQ sebesar 1.46%. Ketika incoming quality  memiliki persentase sebesar 6%, maka persentase nonconforming  nonconforming pada AOQ sebesar 0.64% Hal tersebut karena dilakukan perbaikan pada lot yang ditolak, sehingga nilai AOQ selalu lebih baik dari incoming  quality .

Berdasarkan perhitungan tersebut diperoleh suatu batasan maksimum yang menunjukkan kemungkinan terburuk ratarata kualitas yang dihasilkan, titik tersebut disebut  Average  Outgoing Quality Limit (AOQL) 37

A ve vera rage ge Total Ins Inspe pec ction

(1)

 Average Total Inspection (ATI) juga merupakan salah satu teknik evaluasi untuk rencana pengambilan sampel.  ATI menunjukkan banyaknya unit yang diinspeksi oleh konsumen dan produsen. Teknik ini mengasumsikan bahwa lot dikoreksi, akan diinspeksi 100%.

yang

38

A ve vera rage ge Total Ins Inspe pec ction

(2)

Jika lot yang datang tidak mengandung unit-unit yang cacat, maka tidak akan ada lot yang ditolak, sehingga  jumlah inspeksi untuk setiap seti ap lot sebanyak ukuran sampel sampe l n . Jika seluruh unit cacat, maka lot yang datang akan diinspeksi 100% dan jumlah unit yang akan diperiksa sebanyak ukuran lot N . Jika kualitas lot berada pada 0 < P  < 1, maka rata-rata  jumlah unit yang diinspeksi diinsp eksi akan bervariasi be rvariasi antara n hingga N . Formulasi ATI untuk  single sampling 

 ATI  A TI = n + (1 - P a)(N  –  – n)

39

A ve vera rage ge Total Ins Inspe pec ction

(3)

Contoh: Buatlah kurva ATI untuk sampel tunggal dengan N = 3000 n = 89 c = 2

Lakukanlah perhitungan ATI untuk  nilai p 0  yang lain, sehingga diperoleh kurva sebagai berikut:

 Asumsikan p 0  = 0.02 Berdasarkan kurva OC diperoleh P a  = 0.731 Maka,  ATI = n + (1  – P a )(N  – n ) = 89 + (1  – 0.731)(3000  – 89) = 872 Gambar 7. Kurva ATI untuk N = 3000 n = 89 c = 2 40

A ve vera rage ge Total Ins Inspe pec ction

(1)

Berdasarkan kurva, ketika kualitas proses mendekati 0% untuk nonconforming , maka rata-rata jumlah yang diinspeksi mendekati ukuran sampel n . ketika kualitas proses sangat buruk, misalnya, 9% nonconcorming , maka akan banyak lot yang akan ditolak. Bentuk kurva  ATI akan membentuk asimtot. asimtot. Ketika persentasi nonconforming  meningkat, kurva akan didominasi oleh jumlah yang diinspeksi produsen.

41

Military Standars 105E (ANSI/ASQC Z1.4/ISO 2859) (1) Prosedur standar pengambilan sampel untuk  atribut dikembangkan selama perang dunia II. Military Standard 105E merupakan sistem pennerimaan sampel untuk atribut yang paling banyak digunakan. Military Standard 105E diturunkan menjadi standar sipil ANSI/ASQC Z1.4, standar tersebut kemudian diadopsi oleh International Organization for Standardization sebagai ISO 2859 42

Military Standars 105E (ANSI/ASQC Z1.4/ISO 2859) (2) Standar tesebut memiliki pengambilan sampel, yaitu:

tiga

tipe

Sampel tunggal Sampel ganda Sampel banyak 

Semua tipe memiliki persyaratan tersendiri dalam pengambilan sampel tergantung pada kondisi inspeksi normal, inspeksi ketat atau inspeksi longgar 43

Military Standars 105E (ANSI/ASQC Z1.4/ISO 2859) (3) Inspeksi Normal Inspeksi Ketat Inspeksi Longgar

Aktivitas inspeksi awal Kualitas lot sebelumnya memburuk  Kualitas lot sebelumnya baik 

44

Military Standars 105E (ANSI/ASQC Z1.4/ISO 2859) (4) Pada inspeksi ketat, penerimaan lot lebih ketat dibandingkan inspeksi normal, sehingga ukuran sampel lebih banyak. Ukuran sampel pada inspeksi longgar lebih sedikit dibandingkan pada inspeksi normal. Rentang AQL yang digunakan pada standar militer ini adalah 0.10% - 10% Nilai AQL umumnya ditetapkan oleh bagian yang berwenang dalam penetapan penerimaan sampel. 45

Military Standars 105E (ANSI/ASQC Z1.4/ISO 2859) (5) Ukuran sampel yang digunakan ditetapkan berdasarkan ukuran lot dan pemilihan level inspeksi. Terdapat tiga level inspeksi yaitu: Level I: besar ukuran sampel sekitar satu-setengah dari  jumlah inspeksi level level II. Level II: dirancang sebagai kondisi normal. Level III: besar ukuran sampel sekitar dua kali dari  jumlah inspeksi level level II.

Selain itu terdapat empat level untuk inspeksi khusus, yaitu S-1, S-2, S-3 dan S-4. Inspeksi khusus digunakan untuk sampel yang sangat sedikit. 46

Perubahan Kondisi Inspeksi(1) Prosedur perubahan inspeksi antara normal, ketat dan longgar adalah sebagai berikut: 1. Normal  Ketat Bila terdapat dua dari lima lot ditolak 2. Ketat  Normal Bila lima lot yang diinspeksi seluruhnya diterima

47

Perubahan Kondisi Inspeksi(2) 3. Normal  Longgar terdapat empat kondisi yang memengaruhi perubahan, yaitu: a. Terdap Terdapat at 10 lot lot yang yang diins diinspe peksi ksi dan dan dari dari kesel keseluru uruhan hannya nya tidak ditemukan cacat. b. Jumlah Jumlah unit unit yang yang cacat cacat dari dari 10 10 lot lot yang yang diinsp diinspeks eksii kuran kurang g dari atau sama dengan batas yang diperkenankan menurut standar. c. Produk Produksi si berada berada pada pada kece kecepat patan an yang yang stabi stabil, l, tidak tidak terjad terjadii kerusakan mesin, kekurangan material, atau permasalahan yang lainnya. d. Adanya Adanya kepu keputus tusan an dari dari bagian bagian yang yang bert bertang anggun gung g jawab jawab untuk merubah kondisi inspeksi. 48

Perubahan Kondisi Inspeksi(3) 4. Longgar  Normal terdapat empat perubahan, yaitu: a. b. c. d.

kondisi

yang

memengaruhi

Terd Terdap apat at sebu sebuah ah lot lot a bat batch ch yang yang dito ditola lak. k. Tida Tidakk ada ada kepu keputu tusa san n atas atas lot lot yan yang g dii diins nspe peks ksii (dit (diteri erima ma atau ditolak) Terj Terjad adii perm permas asal alah ahan an di bagi bagian an prod produk uksi si.. Terd Terdap apat at kond kondis isii-ko kond ndis isii yang yang meng mengha haru rusk skan an dilakukannya inspeksi normal.

5. Hentikan inspeksi Bila dilakukan inspeksi ketat terhadap 10 lot berturut-turut. 49

START Production steady • 10 consecutive lots accepted • Approved by responsible authority •

Lot rejected • Irregular production • A lot lot meets neither  the accept nor the rejected criteria • Other condition warrant return to normal inspection

2 out of 5 consecutive lots rejected

•

5 consecutive lots accepted

10 consecutive lots remain on tightened inspection

Discontinue inspection 50

(1) Prosedur (1)

Prosedur penggunaan MIL STD 105E adalah sebagai berikut: 1. 2. 3. 4.

Tetapkan AQL Teta etapkan leve levell inspeksi eksi Tetapkan uk ukuran lo lot Temu Temuka kan n kod kode e untu untukk ukur ukuran an samp sampel el deng dengan an menggunakan tabel kode 5. Tetapk Tetapkan an tipe tipe pen penga gamb mbila ilan n sampl sampling ing yang yang digun digunaka akan n (single, double, multiple) 6. Guna Gunaka kan n tabe tabell untu untukk mene menemu muka kan n tipe tipe yan yang g akan akan digunakan. 7. Teta Tetapk pkan an kond kondis isii insp inspek eksi si yan yang g dig digun unak akan an 51

(2) Prosedur (2)

Contoh Sebuah lot dengan ukuran 2000 unit, akan dilakukan inspeksi tunggal, memiliki level kualitas 0.65% dengan level inspeksi III. Tetapkanlah ukuran sampel dan jumlah penerimaan pada kondisi inspeksi normal, ketat dan longgar. Jawab: Tetapkan Kode huruf dengan menggunakan tabel 1. Berdasarkan ukuran lot 2000 dan level inspeksi III, maka diperoleh kode huruf L 52

Tabel 1

53

(3) Prosedur (3)

• NORMAL

Berdasarkan kode huruf dan nilai AQL (L dan 0.65), maka dapat ditetapkan ukuran sampel dan jumlah penerimaan dan penolakan. Berdasarkan Tabel 2 diperoleh hasil sebagai berikut: n = 200 c = 3 r = 4 2000 unit

200

 3 unit tidak sesuai

2000 unit DITERIMA

 4 unit tidak sesuai

2000 unit

54

Tabel 2

55

(4) Prosedur (4)

• KETAT

Berdasarkan kode huruf dan nilai AQL (L dan 0.65), maka dapat ditetapkan ukuran sampel dan jumlah penerimaan dan penolakan. Berdasarkan Tabel 3 diperoleh hasil sebagai berikut: n = 200 c = 2 r = 3 2000 unit

200

 2 unit tidak sesuai

2000 unit DITERIMA

 3 unit tidak sesuai

2000 unit

56

Tabel 3

57

(4) Prosedur (4)

• LONGGAR 

Berdasarkan kode huruf dan nilai AQL (L dan 0.65), maka dapat ditetapkan ukuran sampel dan jumlah penerimaan dan penolakan. Berdasarkan Tabel 4 diperoleh hasil sebagai berikut: n = 80 c = 1 r = 4 2000 unit

80

 1 unit tidak sesuai

2000 unit DITERIMA

 4 unit tidak sesuai

2000 unit

58

2000 unit

80

2 atau 3 unit tidak sesuai

2000 unit DITERIMA

Inspeksi berikutnya pindah ke kondisi NORMAL

59

Tabel 4

60

Double Sampling Plans •  Adalah prosedur yang dalam keadaan tertentu, sampel

kedua diperlukan sebelum lot dapat divonis

Apabila keputusannya jelas, jelas, •  Ambil sampel yang pertama. Apabila diterima atau ditolak, maka proses pengambilan dan pengujian sampel berhenti.

•  Ambil tidak tidak jelas keputusannya, maka ambil ambil sampel yang

kedua tanpa ada pengembalian atau perbaikan dari sampel pertama.

digambarkan dalam bentuk bentuk skema, tampak  •  Apabila digambarkan seperti gambar berikut:

Double Sampling Plans Parameter double sampling plan yang digunakan adalah n1, c1, n2 dan c2

 Ambil n1 Temukan d1

d1  c1 TERIMA lot tanpa harus memeriksa n2

d1  c2 c1 c2

Tolak Lot

Contoh Double Sampling Plans N= 5000 unit n1= 40 unit c1= 1 unit r1 = 4 unit Dimana: N

n2= 60 unit c2= 5 unit r2= 6 unit

 jumlah unit yang dihasilkan

n1

sampel pertama yang diambil

n2

sampel kedua yang diambil tanpa ada pengembalian dari sampel pertama

c1

bilangan penerimaan dari sampel pertama

c2

bilangan penerimaan dari kedua sampel (sampel pertama dan kedua)

r1

bilangan penolakan dari sampel pertama

r2

bilangan penolakan dari kedua sampel (sampel pertama dan kedua)

Interpretasi data N= 5000 unit n1= 40 unit c1= 1 unit r1 = 4 unit

n2= 60 unit c2= 5 unit r2= 6 unit

Bila ditemukan produk cacat dari sampel pertama banyaknya satu atau kurang, maka sampel pertama diterima, yang berarti seluruh unit produk yang dihasilkan juga diterima Bila banyaknya produk cacat pada sampel pertama minimal empat, maka sampel tersebut ditolak, yang berarti seluruh unit yang dihasilkan juga ditolak   Apabila banyaknya produk cacat pada sampel pertama antara dua sampai tiga (dua dan tiga, ), maka timbul keraguan dari pihak penguji, apakah produk tersebut tergolong baik  atau jelek. Oleh karena itu diambil sampel yang kedua

Interpretasi data (lanjutan) N= 5000 unit n1= 40 unit c1= 1 unit r1 = 4 unit

n2= 60 unit c2= 5 unit r2=6 unit

Setelah mengambil sampel kedua …… Bila ditemukan jumlah produk cacat dari sampel pertama dan sampel kedua adalah lima atau kurang, maka sampel diterima, yang berarti seluruh unit produk yang dihasilkan  juga diterima

Bila jumlah produk cacat dari sampel pertama dan sampel kedua adalah enam atau lebih, maka sampel tersebut ditolak, yang berarti seluruh unit yang dihasilkan juga ditolak 

Probabilitas penerimaan (Pa) Maka Pa nya bila proporsi kesalahan(p)= 1% adalah Pa I = P[d 1;np=40(0.01)=0.4] 1;np=40(0.01)=0.4] = 0.938 (lihat tabel G ) Pa II = [P(d1=2)xP(d23)] + [P(d1=3)xP(d22)] = [P(cacat 2;np=0.4)xP(cacat 3 atau kurang; np=0.6] + [P(cacat 3;np=0.4)xP(cacat 2 atau kurang;np=0.6)] = [(0.992-0.938)(0.997)] +[(0.999-0.992)(0.977) = 0.053838 + 0.006839 = 0.060677 = 0,061 Pa

= Pa I + Pa II = 0.999

Kurva OC untuk double sampling plans Hitung Pa dengan besar proporsi kesalahan (p) berbeda-beda  p=2% dst sampai p=15% Kurva ur va OC untuk untu k Double oub le Sam Sam pling Plans 1.2 1 0.8       a         P

0.6

Pa

0.4 0.2 0 1

3

5

7

9

p

11

13

15

 Average Outgoing Quality Curve  AOQ Curve

• Untuk double sampling plans, rumus AOQ yang

digunakan adalah sbb.:

 AOQ  A OQ 

[ P  PaI  aI ( N   n1 )   P  PaII  aII ( N   n1  n2 ) ]  N 

 Average Total Inspection Inspection Curve  ATI Curve

• Kurva ini menunjukkan rata-rata jumlah sampel

yang diinspeksi dari setiap lot yang dihasilkan

•  Apabila dari produk yang dihasilkan tidak ditemukan

kesalahan atau ketidaksesuaian, maka produk  tersebut akan diterima melalui rencana sampel yang dipilih dan hanya sebanyak n unit yang akan diinspeksi

memiliki 100% •  Apabila dari produk yang dihasilkan memiliki

produk yang mengalami ketidaksesuaian, banyaknya unit yang diinspeksi akan sebanyak N unit, dengan asumsi produk yang mengalami ketidaksesuaian atau kesalahan tersebut disaring

 Average Total Inspection Inspection Curve  ATI Curve  Average Fraction Inspected Inspected AFI

• Untuk single sampling, digunakan rumus:

 ATI

= nPa + N(1-Pa) = n + (N-n)(1-Pa)

 AFI

= ATI/N

Untuk double sampling, digunakan rumus:  ATI

= n1PaI + n2PaII + N(1-Pa)`

dimana: PaI = Pa pada sampel pertama PaII = Pa pada sampel kedua Pa = PaI + PaII

 Average Sample Number Number Curve  Curve  ASN Curve

• Kurva ini menunjukkan rata-rata banyaknya unit

yang diuji untuk membuat suatu keputusan.

•  Asumsinya, inspeksi tidak hanya dibatasi untuk 

sampel tunggal.

• Misalnya, jika terdapat 3 kesalahan setelah

pemeriksaan 20 unit dengan single sampling plan, dimana N=800, n=60, c=2  meskipun keputusan diambil setelah unit ke-20 untuk menolak produk tersebut, inspeksi akan dilanjutkan hingga seluruhnya (60 unit) O.k.i untuk sampel tunggal, banyaknya sampel ratarata adalah sama dengan ukuran sampel (n)

 Average Sample Number Number Curve  Curve  ASN Curve

• Untuk sampel ganda (double sampling), jumlah

sampel rata-rata dirumuskan dengan:  ASN = n1PI + (n1+n2)(1-PI) = n1 + n2 (1-PaI)

• Kurva ini menunjukkan rata-rata banyaknya unit

yang diuji untuk membuat suatu keputusan.



Langkah-langkah Implementasi Standar 

1

Tentukan parameter berikut: •

• • •

Accetable Quality Level (AQL); Ukuran lot; Tipe sampling (Single, Double, Multiple); Level inspeksi (umumnya Level II, ubah jika j ika diperlukan).

2

Tentukan kode huruf ukuran sampel dari tabel yang sesuai (*).

3

Tentukan tipe Rencana Sampling (Normal, Reduced, tightened). Catatan: Untuk inspeksi awal, mulai dengan Inspeksi Normal,

& ubah ke Inspeksi Ketat Longgar sesuai dengan aturan perubahan jenis inspeksi.

4

Identifikasi Rencana Sampling dari tabel yang sesuai (**).

74



Langkah-langkah Implementasi Standar (contoh)

Ukuran Lot 2500. General inspection level II ● Kode huruf K  • Acceptable quality level 0.15 •Started with normal inspection Dari MIL STD 105E Table II-A diketahui: ● Ukuran sampel 125 ● Batas acceptance 0 dan batas rejection 1

75



(*) Tabel Kode Huruf Ukuran Sampel (MIL STD 105E Table I)

76



(**) Tabel Tabel Master : Rencana Sampling Tunggal untuk Inspeksi Normal

(MIL STD 105E Table II-A)

77



(**) Tabel Master 2: Rencana Sampling Ganda untuk Inspeksi Normal

78



(**) Contoh Tabel Tabel Master 1: Rencana Sampling Sampli ng Tunggal Tunggal untuk Inspeksi Normal

79

Dodge-Romig Sampling Plans(1) H.F.Dodge & H.G.Romig telah mengembangkan sekumpulan tabel pemeriksaan sampel guna memeriksa produk lot demi lot untuk atribut. Dua jenis perencanaan pengambilan sampel disajikan dalam tabel perencanaan: 1. LTPD (lot tolerance percent defective ) 2. AOQL (average outgoing quality limit ) Untuk tiap pendekatan rancangan perencanaan sampel ini, tersedia tabel untuk sampel tunggal dan ganda. Semua rencana pengambilan dalam tabel Dodge-Romig bertujuan meminimalkan Rata-rata Pemeriksaan Total (ATI  – Average Total Inspection ) 80

Dodge-Romig Sampling Plans(2) Perencanaan AOQL Dodge-Romig dirancang sedemikian rupa hingga pemeriksaan keseluruhan rata-rata untuk   AOQL yang diberikan dan rata-rata proses p tertentu, akan minimum Perencanaa LTPD dirancang sedemikian rupa sehingga pemeriksaan keseluruhan rata-rata minimum Perencanaan Dodge-Romig sangat pemeriksaan produk setengah jadi 

berguna

untuk 

Perencanaan Dodge-Romig hanya berlaku untuk lot yang ditolak dan akan dilakukan pemeriksaan 100%

81

AOQL Plants(1) Tabel Dodge-Romig (1959) memberikan perencanaan pengambilan sampel AOQL untuk nilai AOQL 0.1%, 0.25%, 0.5%, 0.75%, 1%, 1.5%, 2%, 2.5%, 3%, 4%, 5%, 7%, dan 10%. Untuk tiap nilai AOQL ini, dinyatakan enam kelas nilai rata-rata proses. Tabel disediakan bagi sampling tunggal dan ganda Perencanaan ini dirancang agar  Average Total  Inspection  (ATI) pada nilai AOQL tertentu dan ratarata proses menjadi minimum

82

AOQL Plants(2) Contoh Diketahui: Ukuran Lot (N)=5000. Fallout  rata-rata pada

proses

dari

vendor

=

1%

nonconforming 

Pemeriksaan menggunakan rencana sampel tunggal dengan  AOQL=3% Dengan menggunakan Tabel 5, diperoleh hasil sebagai berikut: n=65 c=3 LTPD=10.3% 83

Tabel 5

84

AOQL Plants(3) Bila nilai LTPD = 10.3% di plotkan kedalam kurva OC, maka akan diperoleh nilai P a  = 0.1, sehingga dari 90% dari incoming  lots terdapat 10.3% produk cacat. Dengan mengasumsikan kualitas yang masuk (incoming  quality ) sama dengan rata-rata proses (process average ) maka akan diperoleh probabilitas penerimaan sebesar 0.996 (P a  = 0.996), sehingga dapat dihitung total rata-rata inspeksi, sebagai berikut:  ATI = n + (1-Pa)(N-n) = 65 + (1-0,996)(5000-65) = 84.74 Unit yang akan diinspeksi sekitar 85 unit. 85

LTPD Plants(1) Tabel LTPD Dodge-Romig dirancang untuk probabilitas penerimaan (P a) adalah 0.1 Tabel disediakan untuk nilai LTPD: 0,5% ; 1%; 2%; 3%, 4%, 5%, 7%, dan 10%

Contoh

Diketahui: Ukuran Lot (N)=5000. Fallout  rata-rata pada proses dari vendor = 0.25% nonconforming  Pemeriksaan menggunakan rencana sampel tunggal dengan LTPD=1% 86

LTPD Plants(2) Dengan menggunakan Tabel 6, diperoleh hasil sebagai berikut: n=770

c=4

AOQL = 0.28%

Diasumsikan lot yang ditolak akan diinspeksi 100%, unit yang cacat akan diganti dengan yang bagus, maka akan diperoleh nilai AOQL sebesar 0.28%.

87

Tabel 6

88