Hukum Kekekalan Momentum Dengan Hukum Newton III Dan i

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM Dengan HUKUM NEWTON III dan I  Tidak oeduli berapapun kecepatan kecepatan dan massa yang terlibat, ternyata momentum total sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya, apakah tumbukan tersebut dari depa depan n atau atau tida tidak, k, sela selama ma tida tidak k ada ada gaya gaya ekster eksternal nal total total yang yang bekerj bekerja a , maka maka moment momentum um sebelu sebelum m dan sesuda sesudah h tumbuk tumbukan an adalah adalah sama, sama, secar secara a matema matematis tis dituliskan persamaannya sebagai berikut: m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’ Walaupun hukum kekekalan momentum ditemukan melalui percobaan, hukum ini berhubungan erat dengan hukum gerak newton dan dibuktikan keduanya sama !ita !ita akan akan mela melak kukan ukan penu penuru runa nan n sede sederh rhan ana a dari dari kasu kasus s satu satu dime dimens nsii yang yang diilustrasikan pada gambar"#$ !ita anggap gaya % yang diberikan bola yang satu terhadap yang lain selama tumbukan konstan terhadap waktu tumbukan delta t &engan menggunakan persamaan persamaan delta p= % delta t, diterapkan pada peristiwa dua bola ola yang ang bert ertumb umbukan ukan 'bol 'bola a 1 di kir kiri dan dan bola dua dua di kanan nan(, deng engan memperhatikan bahwa gaya %21 adalah gaya pada bola 2 yang disebabkan oleh bola 1 dan mempunyai arah ke kanan selama tumbukan sehingga sehingga pers : delta p2 = m2v2’#m2v2 = %21 delta t berdasarkan hukum newton ketiga, gaya %12 pada bola 1 yang disebabkan oleh bola 2 adalah %12=#%21 dan beker)a ke kiri, sehingga pers : delta p1 = m1v1’#m1v1 = %12 delta t = # %21 delta t !ita dapat menggabungkan kedua persamaan terakhir tersebut sebagai berikut : m1v1’#m1v1= # 'm2v2’#m2v2( atau m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’ 'merupakan 'merupakan persamaan kekekalan kekekalan momentum( *enurunan di atas dapat diperluas untuk benda#benda dalam )umlah berapapun ntuk menun)ukkan hal ini, kita tentukan p pada persamaan sigma %=delta p delta t, menyat menyatak akan an moment momentum um total total dari dari sebuah sebuah sis sistem tem,, yaitu yaitu )umlah )umlah vector vector dari dari mome moment ntum um semu semua a bend benda a pada pada sist sistem em ters terseb ebut ut ntu ntuk k sist sistem em dua dua bend benda a p=m1v1+m2v2  Jika gaya total sigma F pada sistem adalah nol (sebagaimana pada sistem dua benda di atas, F+(-F) = 0, maka persamaan menjadi delta p = F delta t = 0,  sehingga momentum total tetap tidak berubah &engan demikian pernyataan umum kekekalan kekekalan momentum adalah -omentum total dari suatu s istem benda#benda yang terisolasi tetap konstan .iancoli hal 21/

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM.

Pada peristiwa semua tumbukan akan berlaku hukum kekekalan momentum selama tidak ada gaa lain ang beker!a" sehingga pada proses tumbukan tersebut berlaku # $!umlah momentum  benda sebelum tumbukan sama dengan !umlah momentum benda setelah tumbukan%. &ang  persamaanna dapat ditulis sebagai berikut#

p1+p2=p1’+p2’ m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’

Hubungan Kekekalan momentum dengan hukum ''' Newton dapat ditun!ukkan melalui ilustrasi proses tumbukan sebagai berikut#

(A

)*

+*A

(A,

(*,

+A*

Misalkan benda - dan  masing/masing mempunai massa m- dan m dan masing/masing  bergerak segaris dengn ke0epatan )- dan ) sedangkan )- 1 ). 2etelah tumbukan ke0epatan  benda berubah men!adi )-, dan ),. *ila +- adalah gaa dari - ang dipakai untuk menumbuk  dan +- gaa dari  ang dipakai untuk menumbuk -" maka menurut hukum ''' Newton # +- 3 / ++- . ∆t 3 / + - . ∆t  

4impuls5A 3 4impuls5* mA )A, 6 mA )A 3 / 4m* )*, 6 m* )*5 mA vA + mB vB = mA vA’ + mB vB’

sesuai dengan hukum kekekalan momentum 4momentum linier5  m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’

p1+p2=p1’+p2’