Hubungan Volume Kecepatan Dan Kepadatan

Volume 7 No 1, 1 , Juni 2006

HUBUNGAN ANTARA KECEPATAN, VOLUME, DAN KERAPATAN LALU LlNTAS DENGAN MENGGUNAKAN MODEL GREENSHIELDS, GREENBERG, DAN UNDERWOODS The Study on Traffic Speed, Flow, and Density Relationships Relationships using  Greenshields, Greenberg, and Underwoods's Model  Rohani •

 ABSTRAK   ABS TRAK  Da/am suatu pergerakan arus lalu lintas di ja/an raya terdapat tiga variabel utama yang  digunakan untuk menggambarkan karakteristik arus lalu lintas yaitu kecepatan , volume, dan kerapatan.. Kecepatan didifinisikan sebagai jarak yang dapat ditempuh suatu kendaraan persatuan kerapatan waktu,, volume didifinisikan sebagai jumlah kendaraan yang melewati suatu titik tertentu da/am waktu satuan waktu tertentu, dan kerapatan yang didifinisikan sebagai jumlah kendaraan persatuan  panjang jalan tertentu yang biasanya dinyatakan sebagai kendaraan per mi  mi l atau per km. km. Studi ini dilakukan di ruas ja/an ja/an MT Haryono dan dan ja/an Mondoroko Ma/ang . Da/am studi ini  diukur dan dianalisa hubungan antara ketiga variabel utama arus tersebut da/am tiga pendekatan model  matematis yaitu modellinier oleh Greenshields Greenshields,, modell modellogarit ogaritma ma oleh Green Greenberg  berg , dan model exponensialoleh Underwoods. Berdasarkan hasil analisa regresi sederhana dan korelasi , ja/an MT Haryono dilihat dari  koefisien determinasinya ( r2 ), model Underwoods memberikan hasil yang lebih baik dari model  lain,, sedangkan untukja/an Mondoroko dilihat lain dilihat dari koefisien determinasinya ( r2), model Greenberg  memberikan hasil yang lebih baik dari model lain, namun dari tinjauan terhadap keadaan sebenarnya di lapangan model greenshields merupakan model yang paling sesuai untuk  menggambarkan karakteristik lalu lintas kedua ja/an yang diamati. Terdapat perbedaan kecepatan yang cukup signifikan pada kedua ruas ja/an yang diemeti , akibat perbedaan karakteristikJtype geometrik ja/an tersebut dan juga akibat dari pengaruh hambatan hamb atan sampin sampingnya. gnya. Di mana ja/an MT Haryon Haryono o tidak tidak terpi terpisahkan sahkan oleh media median n dan hambatan sampingnya tinggi, sedangkan ja/an Mondoroko hambatan sampingnya rendah rendah dan terpisahkan terpisahka n oten median. median. . Kata kunci: Underwoods.. Underwoods

Kecepatan, Kecepatan,

Volume,, Volume

Kerapatan,

Greenshields, Greenshields,

Greenberg ,

 ABS TRA TRACT  CT  The operational characteristics of traffic stream on the road is commonly expressed by  three primary variables, which is usually uses to describe the traffic flow characteristic , these are. are. traffic speed , flow, and density. Traffic speed is defined as defined as a rate of motion expressed as expressed  as distance  per unit of time time,, while traffic flow is defined as defined  as total number of vehicle that pass over a over  a given point  or road section during a during  a given time interval, and traffic density is defined as defined  as the number of vehicle occupying a occupying  a given length of the road segment, which is usually expressed  as number of vehicles  pet mile or kilometer. This study was conducted on MT Haryono and Mondoroko Streets, Ma/ang . The objective of this study is to measure and analyze the relationships of three primary variables using three mathematic models; these are a linear model of Greenshields, a logarithm model of Greenberg, and an exponential model of Underwoods. Underwoods. Based on a correlation and simple regression analysis, by looking at the deter  deter minant  minant  coefficient (r2), Underwoods's model generally gave better result than the two others on MT  Heryono s,treet c.e.')e. c.e.')e. While on Mondoroko Street , based on determinant coefficient (r 2  2 )  ),  , Greenberg ' 'S   model generally gave better result than the two others. However, by considering the Rohani, ST Rohani, ST., ., MT MT., ., Pengajar pada Jurusan Teknik Sipil Fakullas Teknik Universitas Malaram Sanggahan dan diskusi lentang tulisan ini harus sudah di diserahkan ke redaksi sebelum 30 September 2006 •

79

Volume 7 No 1, Juni 2006

actual f ie   ld ' s c onditions, it was found that Greenshields' s model is the most suit abl e f or d escnblng  t he traffic characteristic on both streets. It was found that there is a different speed characteristic on those two streets, w hich w as caused by the different geometric conditions and the different side friction. MT Haryono Street is an undiv i ded highway and the side friction condition is high. While Mondoroko Street  is a divided  highway and the side frictionislow . Keywords: speed , Underwoods.

flow,

density ,

Greenshields,

PENDAHULUAN

Masalah transportasi merupakan masalah yang selalu dihadapi oleh negara negara yang telah maju dan juga oleh negara yang sedang berkembang seperti Indone sia, baik di bidang transportasi perkotaan t uroen t rensporteticni  maupun transportasi antar kota ( rufal trensoortetioni. Terciptanya suatu sistem transportasi yang menjamin pergerakan manusia, kendaraan dan atau barang secara lancar , aman, cepat, murah, nyaman dan sesuai dengan lingkungan sudah merupakan tujuan pembangunan dalam sektor  transportasi Dalam perencanaan, perancangan dan penetapan berbaqai kebijaksanaan sistem transportasi, teori pergerakan arus lalu lintas memegang peranan sangat penting. Kemampuan untuk menampung arus lalu lintas sangat bergantung pada keadaan fisik dari jalan tersebut, baik kualitas maupun kuantitasnya, serta karakteristik operasional lalu lintasnya. Teori pergerakan arus lalu lintas ini akan menjelaskan mengenai kualitas dan kuantitas dari arus lalu lintas sehingga dapat diterapkan kebijaksanaan atau pemilihan sistem yang paling tepat untuk menampung lalu lintas yang ada, Untuk mempermudah penerapan teori pergerakan lalu lintas digunakan pendekatan matematis untuk menganalisa gejala yang berlangsung dalam arus lalu lintas. Salah satu cara pendekatan untuk memahami perilaku lalu lintas tersebut adalah dengan rnen jabarkannya dalam bentuk hubungan matematis dan graf is, Suatu peningkatan dalam volume lalu lintas akan menyebabkan ber ubahnya perilaku lalu tintas. Secara teoritis ter dapat hubungan yang mendasar antara volume ( flow   ) dengan kecepatan ( speed) serta kerapatan (density   ), Hubungan antara kecepatan dan volume ini dipakai sebagai pedoman untuk menentukan nilai matematis dar i kapasitas

80

Greenberg ,

 jalan untuk kondisi ideal. Dengan menggunakan hubungan antara kecepatan dengan volume lalu lintas, maka dapat diketahui peningkatan arus dan hasil kecepatan pada ruas jalan tertentu sampai ter   jadinya kemacetan pada jalur jalan tersebut. Dengan demikian dapat dipakai sebagai dasar dalam penerapan Manajemen lalu lintas (Traffi c Manajemen), Studi ini bertujuan untuk : 1, Mencoba menggambarkan hubungan variabel volume, kecepatan, dan kerapatan dengan cara matematis dengan menggunakan beberapa studi model pendekatan yaitu studi model linier  menurut Greenshields, studi model logaritma menurut Greenberg, dan studi model exponensial menurut Underwcods. Dari ketiga studi analisis model tersebut kemudian dianalisa sehingga didapatkan model yang mendekati keadaan di lapangan berdasarkan analisa statistik yang memberikan hasil dengan tin'gkat akurasi terbaik 2, Mengetahui karakteristik arus lalu lintas di  jalan Mondor oko dan MT. Haryono Malang T1NJAUAN PUSTAKA

Menurut Martin dan Brian (1967). dalam sebuah aliran lalu lintas pada suatu ruas jalan raya terdapat 3 (tiga) var iabel utama yang digunakan untuk mengetahui karakteristik ar us lalu lintas yaitu: a, volume ( flow   ) adalah  jumlah kendaraan yang melewati suatu titik tin jau tertentu pada suatu ruas jalan persatuan waktu tertentu dan satuannya adalah kendaraan/ jam, kendaraan Ihari, b. kecepatan ( speed) adalah jarak yang dapat ditempuh suatu kendaraan pada suatu ruas jalan persatuan waktu dan satuannya adalah km/jam, atau m/dt

Volume 7 No 1, Juni 2006

(density) kerapatan adalah jumlah kendaraan persatuan panjang jalan tertentu dan satuannya adalah kend I km.

C.

Hubungan antara Kecepatan, Volume, dan Kerapatan '

Hubungan dasar dari ketiga variabel lersebut selanjutnya dinyatakan dalam suatu hubunqan matematis sebagai berikut : V

=

O.Us

(1)

dimana: V = Volume (kend/jam)

Us o

=

=

Space mean speed  (km/jam) Kepadatan (kend/km)

Hubungan antara kecepatan, volume, dan kerapatan tersebut dapat digambarkan secara grafis sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 1. Volume

Hubungan antara kecepatan dan kerapatan menunjukkan bahwa kecepatan akan menurun apabila kerapatan bertambah, kecepatan arus bebas (Uf  ) akan terjadi apabila kerapatan sama dengan nol, dan pada saat kecepatan sama dengan nol rnaka terjadi kemacetan ijem density). Hubungan antara volume dan kerapatan memperlihatkan bahwa kerapatan akan bertambah apabila volumenya juga bertambah. Volume maksimum (Vm) terjadi pada saat kerapatan mencapai titik Om (kapasitas jalur jalan sudah tercapai). Setelah rnencapai titik ini volume akan rner.urun walaupun kerapatan bertambah sampai terjadi kemacetan di titik OJ. Model Linier Menurut Greenshields

Model ini adalah model paling awal yang tercatat dalam usaha mengamati perilaku lalu-lintas. Greenshields mengadakan studi pada jalur jalan di luar  kota Ohio, dimana kondisi lalu lintas memenuhi syarat karena tanpa gangguan dan bergerak secara bebas (steady state condition). Greenshields mendapatkan hasil bahwa hubungan antara kecepatan dan kerapatan bersifat linier . Model ini dapat dijabarkan sebagai berikut: -

-

-

Us = Uf-(Uf/Oj)O

(2)

dimana:

Om Kecepatan (0)

OJ

Vm Volume (V)

Us

= Kecepatan rata-rata ruang

Uf 

= Kecepatan rata-rata ruang keadaan

arus bebas = Jam density  (kerapatan pada saat OJ macet)

Gambar 1. Hubungan Oasar Antara Kecepatan (Us), Volume (V), dan Kerapatan (0)

Hubungan antara volume dan kerapatan didapat dengan merubah

Dari kurva terlihat bahwa hubungan mendasar antara volume dan kecepatanya adalah: dengan bertambahnya volume lalu lintas maka kecepatan rata-rata ruangannya akan berkurang sampai volume maksimum tercapai. Setelah tercapai volume maksimum rnaka ~~cepatan rata-rata ruang dan volume akan berkurang. Jadi kurva ini menggambarkan dua kondisi yang berbeda dimana lengan atas untuk kondisi stabil sedangkan lengan bawah menunjukan kondisi arus padat.

persamaan (1) menjadi Us = V/O kemudian disubstitusikan ke persamaan (2), maka diperoleh: V = Uf. 0 - (Uf  10j ) 02

.......

.. .....

(3)

Bila 0 = V/ Us, yang diperoleh dari persamaan (1) disubstitusikan ke persamaan (2), maka didapatkan hubungan volume dan kecepatan adalah: V

= OJ.Us - (OJ / Uf).Us2

(4)

81

- ",,:

-.;.

-

.

.

-

---- -

Model Logaritma Greenberg.

METODE PENELITIAN

Gee, ber g mendaoatkan hubungan antara kecepatan dan kerapatan berbentuk iogaritma dengan persamaan sebaga i berikut:

Lokasi Survey

-

-

Us (5)

Um.ln(Dj/O)

=

di mana:

Urn

= rnaksirnum

Dj

Kecepatan

pada

saat

volume

= Kerapatan pada saat mace!

Hubungan

antara

volume

dengan

kerapatan,

didapat dengan memasukkan Us = persamaan (5), maka akan diperoleh:

V

=

V 10 

Urn.D.ln(D jlD).

ke

. .. (6)

Dan untuk hubungan

antara volume

kecepatan, maka D = ke peaan (5) didapat

V I Us disubstitusikan

--

-

V = Us.Djexp.o-Us/Urn)

dengan

........ (7)

Model Eksponensial Underwood Underwood mengemukakan suatu hipotesis bahwa hubungan antar a kecepatan dan ker apatan adalah merupakan hubungan eksponensial dengan bentuk per samaan sebagai berikut : -

Us =

-

Uf .

exp ( - D/Dm )

..............

(8)

di mana

Uf  = Kecepatan pada kondisi arus bebas Dm . kerapatan pada saat volume maksimum. Bila persamaan Os V/D disubstitusikan ke persamaan (8) maka hubungan volume dan kerapatan didapat: V = D.Of exp (-D/Dm ) (9) '"  =

Sedangkan untuk mendapatkan hubungan antara volume dan kecepatan , persamaan D = V I  Os disubstitusikan ke persamaan (8) didapat: V = Os.Dm.ln (Of/Os) (10)

Pemilihan lokasi yang tepat akan memberikan hasil yang baik, untuk itu kr iter ia di dalam memilih lokasi survey tersebut antara lain yang mempunyai hambatan a. Lokasi samping yang tinggi sehingga ada kecendrungan pada  jalan tersebut ker apatan lalu lintasnya tinggi sehingga akan ter   jadi kemacetan (arus tidak sabil)  Akhirnya  jalan yang dipilih adalah 'jalan MT Haryono karen a jalan tersebut mempunyai kr iter ia seperti di atas. b. Setelah itu dilakukan pada bagian r uas  jalan yang lur us di mana arus lalu lintasnya berupa aliran konstan, pengar uh akibat adanya persimpangan dan gangguan lainnya adalah sekecil mungkin dan ditetapkan jalan Mondoroko.

Pengumpulan Data Data-data yang dikumpulkan dan lapangan adalah:data kecepatan ber upa pencatatan waktu tempuh kendaraan selama melewati panjang jalan yang diamati, yang dilakukan secara manual dengan menggunakana alat bantu stop w atch. Data volume setiap jenis kendaraan yang dilakukan secara manual dengan meng gunakan c ounter  Peri ode survey Dalam penelitian ini untuk  jalan Mondoroko survey dilaksanakan selama lima har i yaitu hari senin, rabu,  jurnat, sabtu, dan hari minggu, selama 14  jam per har i (06.00 - 20.00). Sedangkan untuk  jalan MT Haryono dilaksanakan satu yaitu hari sabtu. selama 14 jam juga mulai dari pukul 06 .00 20.00.

Analisa Regresi dan Korelasi

HA~LDANPEMBAHASAN

Bila variabel tidak bebas y dan var iabel bebas x mempunyai hubungan linier , maka f ungsi regresinya adalah : (11) y a + bx Pengukuran untuk mengetahui seja uh mana ketepatan fungsi regresi adalah dengan melihat nilai koefisien determinasi (~) yang didapat dengan mengkuadratkan nilai koef isien korelasi.

Hasil perhitungan antara kecepatan. volume, dan kerapatan lalu lintas dengan ketiga model seperti y";,~lg tele::n diuraikan diatas adalah seperti pada Tabel 1 dan Tabe: 2. Di samping rumus model hubungan terse but diatas, didapat  juga besarnya volume maksimum (Vm), kecepatan saat volume maksimum (Urn), kerapatan saat volume maksimum (Drn), dan kerapatan pada saat macet (Dj).

=

82

Volume 7 No 1, Juni 2006 Tabel

1, Model

hubungan

kecepatan,

volume,

dan kerapatan

 Arah Malang - Batu

Model

Us

Greenshields

antara

=,42,763

- 0.359.

 Arah

D

Us

= 11.117 Us -2.786 US2 V = 42.763 0 - 0.359 Q2 r2 = 0.909 V

=

14.480.

V = 267.640 Us exp (- Us 114.480   ) V = 14.480 O. In ( 267.640 10   ) r> = 0.903

=

Us Underwoods

Batu - Malang

126.736 Us - 3.125 Us

=

2

0.320 .0 

2

0.846

Us

= 13.216.ln(313.5098/0)

V V r2

= 313.5098 Us exp (-US = 13.2160.ln(313.5098/0)

-

-

Geenberg 

=

V  = 40.5520-

In (267 .640   / 0 ) 

MT. Haryono

= 40.552 - 0.320 . D

V 

.r2 Us

di Jalan

49.156.exp(-0/69.930)

=

Us

V = 69.930 Us . In ( 49.156 1 Us ) V = 49.1560.exp(-0/69.930) r2 = 0.937

V V r2

=

113.216)

0.845 46.063.

exp (- 0   / 77.519 )

:: =

77.519 Us . In (46.0631 46.0630.exp(-0/77.519) = 0.868

Us )

Sumber : Hash analisis Tabel 2. Model hubungan antara kecepatan, volume, dan kerapatan di jalan Mondor oko Model Os

Greenshields

V 

= =

 Arah Malang - Singosar i 60.550 - 0.273 . 0

221.960 Us - 3.666 US2

V = 60.550 0 - 0.273 Q2 r2 = 0.495 .

Geenberg 

Underwoods

Os = V :: V = r2 = Os =

7.196. In (42835.615/0) 42835.615 Os. exp (-Os 1 7.196) 7.1960. In (42835.615 10) 0.501 61.004.exp(-0/195.695) V :: 195.6950s.1n(61.004 / 0s) v,. :: 61.004. Oexp (-01 195.695) ·r2 = 0.496

 Arah Singosar i - Malang Os = 58.823 - 0.236 . 0 V = 249.009 Os - 4.233 052

V 

=

58.8230 - 0.236 . 0 

2

r 2 = 0.496 Os = 6.334. In ( 103198 .590/0) V :: 103198.59 Os. exp (-Os 1 6.334) V :: 6.334 O. In ( 103198 .590   / 0) f  = 0.572 Os :: 59.078. exp ( - 0/225 .989 ) V = 225.989 Os . In ( 59.0777 1 OS) V = 59.07770. exp ( - 0   / 225 .989 ) f  = 0.498

Sumber : Hasil analisis Tabel 3. Vm, Urn, Om, OJ, dan Uf  Model Greenshields Malang - Batu Batu - Malang Model Greenberg Malang - Batu Batu - Malang Model Underwoods Malang - Batu Batu - Malang

Vm

Um

Om

OJ

1273.450 1284.850

21.3815 20.276

59.5585 63.368

119.117 126.736

Vm

Um

Om

OJ

1425.685 1524.214

14.480 13.216

98.459 115.334

Vm

Um

Om

1264.580 1313.595

18.084 16.063

69.930 77.519

Sumber : Hasil Analisis

267.640 313.5098 OJ ""

""

Uf  42.763 40.552 Uf  "" ""

Uf  49.156 46.063

83

Volume 7 No 1, Juni 2006

Tabel 4. Vm, Om, Om, OJ, dan Model Greenshilds Malang - Singosari Singosari - Malang Model Greenber  Malang - Singosari Singosari - Malang Model Underwoods Malang - Singosari Singosari - Malang Sumber: Hasil Analisis

Vm

Um

Om

3359.946

30.275

110.980

221.960

60.550

3661.886

29.412

124.504

249.009

58.823

Vm

Um

Om

Dj

Uf

113401.088 240477.566

7.1962 6.334

15758.345

'"

""

'"

'"

Vm

Um

OJ

Uf 

4391.802

22.442

4911.517

21.733

Selanjutnya penggambaran hubungan antara ketiga varia bel yang dianalisis berdasarkan ketiga model yang ditinjau.

HASIL DAN PEMBAHASAN a. Jalan MT. Haryono Oari tin jauan statistik ketiga model pendekatan, harga koefisien determinasi (r 2) model Underwoods memberikan hasil yang paling besar yaitu 0.937 dan 0.868 sehingga terdapat korelasi yang cukup baik, namun kerapatan pada sa at macet (OJ) yang tidak terhingga, maka model Underwoods dapat dikatakan lernah. Oengan demikian meskipun dan tinjauan statistik koefisien determinasi kurang baik (0,909 dan 0.846) maka pada  jalan MT, Haryono, model Greenshields yang dapat dikatakan paling sesuai dibandingkan kedua model lainnya. Berdasarkan model yang paling sesuai pada kedua arah pergerakan yaitu model Greenshields, maka karakteristik lalu lintasnya adalah sebagai berikut: Tabel 5, Vm, Um, Om, Uf , OJJalan MT, Haryono  Arah Pergerakan

Malang Balu

Uf (kmljam) 42.763 119,117 Dj(smp/km) 1273.450 Vm (smp/jam) Um (km/jam) 21.3815  Om (smp/km) 59,5585 Sumber: Hasil anal isis Oari

tabel

di

atas

Batu Malang 40.552 126.736 1284.850 20.276 63.363 '

terlihat

bahwa

kecepatan arus bebas ( Uf ) pada kedua arah pergerakan nilainya hampir sama yaitu 42,763 km/jam dan 40,552 km/ jam serta

84

Uf  OJ

37964.647

Om 195.695 225.989

'" '"

Uf 

 

61.004 59.078

kerapatan pada saat mC!.c~t(OJ) ~1i1ainyajuga hampir sama. Jadi bisa dikatakan bahwa tidak terdapat perbedaan kecepatan rnaup.m kerapatan lalu lintas yang cukup rnendasar  pada kedua arah pergerakan pada jalan MT. Haryono. Begitu juga dengan volume maksimum, kecepatan pada saat volume maksimum (Om), dan kerapatan pada saat volume maksimum (OJ) nilainyapun hamoir  sama.

b. Jalan Mondoroko Oari hasil yang diperoleh diatas dapat dilihat bahwa data yang dikumpulkan dari lapangan belum bisa mewakili semua keadaan yang mungkin ditemui dalam suatu arus lalu lintas yang lengkap, Oari gambaran data tersebut terlihat bahwa data untuk kondisi kerapatan tinggi tidak pernah didapat. Hal ini menunjukkan bahwa dalam studi ini, kondisi lalu lintas di jalan Mondoroko belum pernah mengalami masalah yang berkaitan dengan tingginY