Hubungan Seri, Paralel Dan Kombinasi Suatu Tahanan

HUBUNGAN SERI, PARALEL DAN KOMBINASI SUATU TAHANAN

Tujuan percobaan

Selesai melaksanakan percobaan ini, anda diharapkan dapat: 1. Membuktikan bahwa nilai tahanan seri (Rs) dapat dicari dengan rumus: Rs = R1 + R2 + R3 + …. + Rn; 2. Menghitung bahwa nilai tahanan paralel (Rp) dapat dicari dengan rumus: 1 

=

1 1



1 2



1 3

⋯

1 

3. Menghitung nilai tahanan yang dihubungkan secara kombinasi berdasarkan rumus Rs dan Rp; 4. Menentukan nilai tahanan pengganti pada huubungan seri, paralel dan kombinasi.

Dasar teori

Dalam rangkaian listrik, biasanya tidak hanya terdapat satu buah tahanan saja pada rangkaian tersebut, tetapi dihubungkan dengan tahanan lain, yang dapat dirangkaikan dalam beberapa cara antara lain: 1. Tahanan yang dihubungkan dihubungkan secara seri, 2. Tahanan yang dihubungkan secara paralel, 3. Tahanan yang dihubungkan secara kombinasi, Jadi jelas bahwa hubungan tahanan tersebut di atas dirangkai menurut kebutuhan.

Hubungan seri

Gambar 4.1 memperlihatkan rangkaian tiga buah tahanan yang dihubungkan secara seri V1

V2

V3

R1

R2

R3

E +

Gambar 4.1

-

Dari Hukum Kirchoff II didapatkan: E = I.R1 + I.R2 + I.R3 Dari hukum ohm bahwa E = I.Rs Sehingga persamaan diatas menjadi I.Rs = I (R1 + R2 + R3) Jadi: Rs = R1 + R2 + R3 Dari persamaan diatas terbukti bahwa tahanan total dari rangkaian seri adalah  jumlah dari harga masing-masing tahanan atau dalam rumus umumnya ditulis: Rs = R1 + R2 + R3 + … + Rn

Hubungan paralel

Gambar 4.2 adalah rangkaian tiga buah tahanan dalam hubungan paralel. I1

I2 I3

R1

R2

R3

E +

-

Gambar 4.2

Berdasarkan Hukum Kirchoff, maka besar arus: I

= I1 + I2 + I3

Kemudian, berdasarkan hukum Ohm dapat disubstitusikan: 1 

=

1 1



1 2



1 3

Sehingga 1 

=

1 1



1 2



1 3

Atau dalam rumus umumnya adalah: 1 

=

1 1



1 2



1 3

 …

1 

Khusus untuk dua tahanan yang dihubungkan paralel dapat digunakan rumus:  =

1. 2 12

Hubungan kombinasi/campuran

Dalam hubungan kombinasi (campuran seri paralel) besarnya tahanan pengganti dapat dicari dengan menggabungkan rumus-rumus pada hubungan seri dan paralel (bergantung susunan/rangkaian).

Sebagai salah satu contoh adalah gambar 4.3 yang merupakan rangkaian dari 3 buah tahanan yang dihubungkan secara kombinasi seri paralel. R2

R1

R3

Berdasarkan rumus-rumus seri paralel, maka:  = 1 

1 . 2 12

Alat dan bahan yang digunakan

1. Sumber tegangan DC stavolt

:

2. Amper meter DC

:

3. Volt meter DC

:

4. Tahanan (Ω) / 0,5 W 1K, 3K3, 5K6:

5. Proto board

:

6. Kabel penghubung secukupnya. :

Langkah percobaan Hubungan seri

1. Telitilah semua peralatan/komponen sebelum digunakan 2. Buatlah rangkaian seperti gambar 4.4.

+

R1

R2

R3

V1

V2

V3

-

3. Lakukan pengukuran seperti tabel 4.1

Hubungan paralel 1. Buatlah rangkaian menjadi rangkaian gambar 4.5. A1 A3

A2 + R1

V1

R2

V2

2. Lakukan pengukuran sesuai dengan tabel 4.2

Hubungan kombinasi

1. Buatlah rangkaian menjadi rangkaian gambar 4.6 2. Lakukan pengukuran sesuai dengan tabel 4.3 R1

R2

A1

A2 V2

+

R3 A3

V3

Data percobaan Table 4.1

R (Ω)  No

Menurut

R (Ω)

Tahanan total (Ω) Arus I

Diukur

VR

R1 = 1K

900

0,8

R2 = 3K3

3200

6,2

R3 = 5K6

5500

9

kode

1

Tegangan (V) VTOT

(mA)

Diukur

Dihitung

16

15,6

9000

9600

Tabel 4.2

R (Ω)  No

Menurut kode

1

Arus I (mA)

R (Ω) Diukur

R1 = 1K

900

R2 = 3K3

3200

Tahanan total (Ω)

I1

I2

I3

Diukur

Dihitung

0,6

0,4

0,16

4000

4100

Tabel 4.3

R (Ω)  No

R (Ω)

Menurut

Diukur

kode

1

Tegangan VR

Arus I (mA)

R1 = 1K

900

6,5 V

1,6

R2 = 3K3

3200

13,5 V

1

R3 = 5K6

5500

13,5 V

0,6

Tahanan total (Ω) Diukur

Dihitung

3000

2900

Tugas dan pertanyaan

1. Dari hasil percobaan anda, tunjukkan bahwa hubungan seri suatu tahanan merupakan penjumlahan dari tahanan-tahanan! Jawaban : Bukti bahwa hubungan seri suatu tahanan merupakan penjumlahan dari



tahanan-tahanan adalah terlihat pada tabel 4.1 yang merupakan hasil dari perhitungan pada gambar rangkaian hubungan seri Rtotal

= R1 + R2 + R3

Tahanan total = ∑R diukur  9K

= 900 + 3200 + 5500

9K

= 9600

9000

= 9600

Bukti bahwa hubungan pararel suatu tahanan merupakan penjumlahan



dari tahanan-tahanan adalah terlihat pada tabel 4.2 yang merupakan hasil dari perhitungan pada gambar rangkaian hubungan pararel 

Rtotal =



=

 =

=

 





=

 =

1 1



1 2

1. 2 12



. +

Tahanan total = ∑R diukur  1



 =

900.3200 3200  900

Rtot = 4100 Ω 

Bukti bahwa hubungan

seri dan pararel suatu tahanan merupakan

 penjumlahan dari tahanan-tahanan adalah terlihat pada tabel 4.3 yang merupakan hasil dari perhitungan pada gambar rangkaian hubungan seri dan pararel. Rp



=

Rtot



=

 





=

 =

=

Rp + R1

 =  =

1 1





.

=

+

Tahanan total = ∑R diukur 1



1 2

1. 2 12 5500.3200 3200  5500

Rp = 2000 Ω Rtot

=

Rp + R1

Rtot

=

2000 + 900

Rtot

=

2900 Ω