HT 3funciones Incompletas

 

MATEMÁTICA DISCRETA

NIVEL 1

FUNCIONES LÓGICAS Y MINIMIZACIÓN SESIÓN 3: Funciones Incompletas Incompletas   1.  1.  Simplificar las siguientes funciones funciones booleanas aplicando propiedad propiedades es del algebra de Boole: a. a.     =  + ( + ) )̅ +    b. b.     =  +  +  (̅ +  +  )  c. c.     =  +  +  + ( ( + ) )  d. d.     =  + ̅  + ̅ ̅ + ̅  +  + ̅   2.  2.  Agrupe, simplifique y halle las expresiones booleanas más simples en los siguientes mapas de Karnaugh.

1

 

3.  Dadas las siguientes funciones Booleanas, simplifíquelas simplifíquelas utilizando mapas K.

x

y

z

f

x

y

z

f 1  f 22    f 33   

0

0

0

1

0

0

0

0

x

1

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1

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0

1

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x

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x

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1

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x

x

1

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1

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x

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1

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x

0

x

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1

1

1

1

1

1

x

0

x

NIVEL 2

4.  4.  Representar en un mapa de Karnaugh las siguientes siguientes funciones Boolenas Boolenas y simplificarlas: a.  a.  b. b.   c.  c.  d. d.   5. 

 (  (, ) =   +   +     (  (,, ,,)) =  +  +  ̅   )(  (  (,, ,,)) = ( + ̅  ̅  )(  +  + ̅  ̅)   (  (,,, ,,,))  =   ̅̅    ̅  + +   +     + +abcd+abc   ̅ +  + ̅ ̅   ̅ +  ̅

Utilizando Mapas de Karnaugh reduce las siguientes funciones: 

2

 

[Escriba texto] a.  a.  f(A,B,C) = Σ(0,1,3,5,6,7) b. b.   f (A,B,C) = Σ(0,2,4,5,7) c. c.   f (A,B,C) = Σ(0,3,4,5,7) d. d.   f (A,B,C) = Σ(0,2,4,5,7) e. e.   f (A,B,C) = Σ(1,2,3,4,6) f.  f.  f(A,B,C,D)= Σ(0,1,3,5,6,7,10,11,13,14) g.  g.  f(A,B,C,D)= Σ(0,2,4,5,7,9,10,12,14) h. h.   f(A,B,C,D)= Σ(0,3,4,5,7,8,10,12,14,15) NIVEL 3  

6. sensores Hallar la función mas(A), simple quedecontrola alarma de queAgua es accionada pord 4e ubicadosBoolena en Motor Bomba Aceite (B), (una B), Bomba (C) y Bomba de Freno (D), la alarma suena si: i)  i)  El motor esta encendido encendido (1), la bomba de aceite aceite apagada (0) y bomba de freno apagada (0); ii) Bomba de Aceite prendida prendida (1), bomba de agua apagada (0) y mot motor or encendido (1); iii) El motor apagado (0), y bomba de aceite prendida (1) 7. 7.   Hallar la función Booleana más simple simple de un circuito lógico que tenga tenga cuatro entradas, x1, x0, y1, y 0. Los pares de bits x1x0 e y1y0 representan números binarios de dos bits con y 1 y x1  como los bits más significativos. La única salida del circuito, z, debe ser 1 si y sólo si, el número binario x1x0 es mayor que o igual al número binario y1y0. Determine la expresión booleana mínima para z. 8.  8.  Hallar la función Booleana más simple de un circuito que detecte números pare paress cuando a la entrada se tenga números binarios de 4 bits.

Bibliografía: #

CÓDIGO-L

AUTOR

TÍTULO

PÁGINAS

[1]

511 ROSE  

Rosen, Kenneth 

“Matemática Discreta y sus Aplicaciones”  sus  Aplicaciones”  

653-684 

[2]

511.5 CABA.

Kolman, Bernard

Estructuras de Matemáticas Discreta para la

266-285

Computación

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS O.N.B.

INGENIERÍA DE SISTEMAS