HRN ENV 1991-1

ENV 1991-1 stranica 1

rev. 2001-01-16

(1991-1.doc)

HRVATSKA NORMA

HRN ENV 1991-1

prvo izdanje ožujak 2001. ======================================================================================= ICS 91.040.00 Ključne riječi:

građevine, građevinarstvo, konstrukcije, građevni propisi, proračun, sigurnost, pouzdanost, mehanička čvrstoća, provjera

EURONORMA ENV 1991-1 OSNOVE PRORAČUNA I DJELOVANJA NA KONSTRUKCIJE DIO 1: OSNOVE PRORAČUNA Bases of design and actions on structures - Part 1: Basis of design

Bases du calcul et actions sur les structures - Partie 1: Bases du calcul

Grundlagen der Tragswerksplanung und Einwirkungen auf Tragwerke Teil 1: Grundlagen der Tragwerksplanung

Državni zavod za normizaciju i mjeriteljstvo ============================================================================================================ Zabranjeno je umnožavanje hrvatskih norma ili njihovih dijelova Referencijski broj: HRN ENV 1991-1:2001

ENV 1991-1 stranica 2

Državni predgovor Ovu hrvatsku normu je izdao na temelju članka 9. Zakona o normizaciji ("Narodne novine" br. 55/96) Državni zavod za normizaciju i mjeriteljstvo tako što je europsku normu ENV 1991-1:1994 Basis of design and actions on structures - Part 1: Basis of design prihvatio bez ikakvih preinaka. Ova je norma prijevod engleskog teksta europske norme ENV 1991-1:1994. Hrvatski dio teksta pripremio je Tehnički odbor TO 98 Djelovanja i potres Državnog zavoda za normizaciju i mjeriteljstvo. Sastavni dio ove norme je Državni dokument za primjenu.

Upućivanje na druge norme Ova norma primjenjuje se uz niže navedene međunarodne odnosno europske norme, ili uz njihove tekstove koji su u pokusnoj uporabi (ENV), neovisno o tome jesu li te norme u vrijeme donošenja ove norme bile prihvaćene ili nisu bile prihvaćene kao hrvatske norme. Ova norma sadrži datiranim i nedatiranim upućivanjem odredbe drugih norma. Ta su upućivanja navedena na odgovarajućim mjestima u tekstu, a niže se navode najnovija izdanja tih norma i njima istovjetne hrvatske norme

ISO 2631

Procjena utjecaja vibracija na ljude

ISO 8930:1987

Opća načela pouzdanosti konstrukcija. Popis jednakovrijednih pojmova

ISO/DIS 6707-1:2000

Građevinarstvo. Rječnik - Prvi dio: Opći nazivi

ISO 3898:1987

Osnove proračuna konstrukcija. Oznake. Opći simboli

Napomena Izraz "europska prednorma" ili "europska norma" u tekstu norme razumijeva se kao "hrvatska norma".

ENV 1991-1 stranica 3

EURONORMA ENV 1991-1 OSNOVE PRORAČUNA I DJELOVANJA NA KONSTRUKCIJE DIO 1: OSNOVE PRORAČUNA

DRŽAVNI DOKUMENT ZA PRIMJENU (1) Ovaj državni dokument za primjenu (DDP) europske norme ENV 1991-1 omogućuje njenu primjenu pri proračunu građevina u Republici Hrvatskoj. (2) Sve brojčane vrijednosti koeficijenata, faktora i varijabla koje su u ENV-u 1991-1 dane kao okvirne vrijednosti a nalaze se u uglatim zagradama, tj. između znakova [ i ], utvrđuju se kao vrijednosti koje se primjenjuju u Republici Hrvatskoj, osim ako u ovome DDP-u nije drukčije navedeno. (3) Ova norma primjenjuje se uz ove međunarodne odnosno europske norme neovisno o tome jesu li one u vrijeme donošenja ove norme prihvaćene ili nisu prihvaćene kao hrvatske norme: ISO 2631

Procjena utjecaja vibracija na ljude

ISO 8930:1987

Opća načela pouzdanosti konstrukcija Popis istovrijednih pojmova

ISO/DIS 6707-1:2000 Zgrade i građevinarstvo Rječnik - 1. dio: Opći nazivi ISO 3898:1987

(4)

Osnove proračuna konstrukcija Oznake. Opći simboli

Uvjeti za primjenu jednadžba (9.10a) i (9.10b) nisu posebno definirani ovim DDP-om.

ENV 1991-1 stranica 4

EUROPSKA NORMA EUROPEAN STANDARD NORME EUROPÉENNE EUROPÄISCHE NORM

ENV 1991-1:1994

rujan 1994. _______________________________________________________________________________________________ ICS 91.040.00 Ključne riječi:

građevine, građevinarstvo, konstrukcije, građevni propisi, proračun, sigurnost, pouzdanost, mehanička čvrstoća, provjera

Hrvatska verzija

EURONORMA 1991-1 OSNOVE PRORAČUNA I DJELOVANJA NA KONSTRUKCIJE DIO 1: OSNOVE PRORAČUNA

Bases of design and actions on structures - Part 1: Basis of design

Bases du calcul et actions sur les structures - Partie 1: Bases du calcul

Grundlagen der Tragswerksplanung und Einwirkungen auf Tragwerke Teil 1: Grundlagen der Tragwerksplanung

Ovu je europsku prednormu (ENV) 1993-05-28 CEN potvrdio kao buduću normu za privremenu primjenu. Razdoblje valjanosti ove prednorme ograničeno je u početku na tri godine. Nakon dvije godine zatražit će se od članica CEN-a da podnesu svoje primjedbe, osobito o pitanju može li se ova prednorma pretvoriti u europsku normu (EN). Članice CEN-a obvezne su objaviti postojanje ove prednorme na isti način kao i za europsku normu i učiniti je odmah dostupnom na državnoj razini i u odgovarajućemu obliku. Dopušteno je zadržati na snazi proturječne državne norme (usporedno s ENV-om) sve dok ne bude postignuta konačna odluka o mogućoj pretvorbi ENV-a u EN. Članice su CEN-a državne ustanove za normizaciju Austrije, Belgije, Danske, Finske, Francuske, Njemačke, Grčke, Islanda, Irske, Italije, Luksemburga, Nizozemske, Norveške, Portugala, Španjolske, Švedske, Švicarske i Ujedinjenoga Kraljevstva.

CEN Europski odbor za normizaciju Glavno tajništvo: rue de Stassart, 36 B-1050 Brussels ______________________________________________________________________________________________________________________ © 1994 Sva prava umnožavanja i raspačavanja u bilo kojem obliku i bilo kojim načinom pridržavaju u svim zemljama CEN i njegove članice. Ref. No. ENV 1991-1:1994 E

SADRŽAJ

ENV 1991-1 stranica 5

PREDGOVOR 1

OPĆENITO 1.1 Predmet 1.2 Upućivanje na druge norme 1.3 Pretpostavke 1.4 Razlika između načela i pravila primjene 1.5 Definicije 1.5.1 Nazivlje zajedničko za konstruktorske euronorme (ENV-i 1991 -1999) 1.5.2 Posebno nazivlje koje se općenito odnosi na proračun 1.5.3 Nazivlje koje se odnosi na djelovanja 1.5.4 Nazivlje koje se odnosi na svojstva gradiva 1.5.5 Nazivlje koje se odnosi na geometrijske podatke 1.6 Oznake

2

ZAHTJEVI 2.1 Temeljni zahtjevi 2.2 Razlikovanje pouzdanosti 2.3 Proračunske situacije 2.4 Proračunski radni vijek 2.5 Trajnost 2.6 Osiguranje kakvoće

3

GRANIČNA STANJA Općenito 3.1 3.2 Granična stanja nosivosti 3.3 Granična stanja uporabljivosti 3.4 Proračun graničnog stanja

4

DJELOVANJA I UTJECAJI OKOLIŠA 4.1 Glavne razredbe 4.2 Karakteristične vrijednosti djelovanja 4.3 Druge reprezentativne vrijednosti promjenljivih i izvanrednih djelovanja 4.4 Utjecaji okoliša

5

SVOJSTVA GRADIVA

6

GEOMETRIJSKI PODACI

7

MODELIRANJE ZA PRORAČUN KONSTRUKCIJE I NOSIVOST 7.1 Općenito 7.2 Modeliranje u slučaju statičkoga djelovanja 7.3 Modeliranje u slučaju dinamičkih djelovanja 7.4 Modeliranje za djelovanje požara

8

PRORAČUN UTEMELJEN NA ISPITIVANJU 8.1 Općenito 8.2 Vrste ispitivanja

ENV 1991-1 stranica 6

8.3 9

Određivanje proračunskih vrijednosti

PROVJERA METODOM PARCIJALNIH KOEFICIJENATA 9.1 Općenito 9.2 Ograničenja i pojednostavnjenja 9.3 Proračunske vrijednosti 9.3.1 Proračunske vrijednosti djelovanja 9.3.2 Proračunske vrijednosti učinaka djelovanja 9.3.3 Proračunske vrijednosti svojstava gradiva 9.3.4 Proračunske vrijednosti geometrijskih podataka 9.3.5 Proračunska nosivost 9.4 Granična stanja nosivosti 9.4.1 Provjere statičke ravnoteže i čvrstoće 9.4.2 Kombinacija djelovanja 9.4.3 Parcijalni koeficijenti 9.4.4 Koeficijenti ψ 9.4.5 Pojednostavnjena provjera konstrukcija zgrada 9.4.6 Parcijalni koeficijenti sigurnosti za gradiva 9.5 Granična stanja uporabljivosti 9.5.1 Provjera uporabljivosti 9.5.2 Kombinacija djelovanja 9.5.3 Parcijalni koeficijenti 9.5.4 Koeficijenti ψ 9.5.5 Pojednostavnjena provjera konstrukcija zgrada 9.5.6 Parcijalni koeficijenti za gradiva

DODACI A

PRORAČUN PARCIJALNIM KOEFICIJENTIMA (OBAVIJESNI)

B

ZAMOR (OBAVIJESNI)

C

GRANIČNA STANJA UPORABLJIVOSTI: PROVJERA KONSTRUKCIJA OSJETLJIVIH NA VIBRACIJE (OBAVIJESNI)

D

PRORAČUN UTEMELJEN NA ISPITIVANJU (OBAVIJESNI)

ENV 1991-1 stranica 7

PREDGOVOR Predmet euronorma (1) “Konstrukcijske euronorme” skupina su norma za konstrukcijske i geotehničke proračune zgrada i inženjerskih građevina. (2) One obuhvaćaju izvedbu i provjeru samo u mjeri koja je nužna za označivanje kakvoće građevnih proizvoda i razinu izvedbe potrebnu za usklađivanje s pretpostavkama proračunskih pravila. (3) Dok ne budu na raspolaganju potrebne cjeline usklađenih tehničkih specifikacija za proizvode i za metode ispitivanja njihovih svojstava, neke od konstrukcijskih euronorma obuhvaćaju neke od tih aspekata u obavijesnim dodacima. Povijest programa euronorma (4) Europsko povjerenstvo (CEC) potaknulo je rad na izradbi cjeline usklađenih tehničkih pravila za proračun zgrada i inženjerskih građevina koja bi služila kao alternativa različitim pravilima koja su na snazi u raznim državama članicama i koja bi ih na kraju zamijenila. Ta tehnička pravila postala su poznata kao “konstrukcijske euronorme”. (5) Godine 1990. nakon savjetovanja s odgovarajućim državama članicama, CEC je prenio rad na daljnjemu razvoju, izdavanju i obnovi konstrukcijskih euronorma na CEN, a Tajništvo EFTA-e složilo se da podupre rad CEN-a. (6)

Tehnički odbor CEN/TC250 CEN-a odgovoran je za sve konstrukcijske euronorme .

Program euronorma (7) Rad je podijeljen na niže navedene konstrukcijske euronorme, od kojih se svaka sastoji od više dijelova: ENV 1991 ENV 1992 ENV 1993 ENV 1994 ENV 1995 ENV 1996 ENV 1997 ENV 1998 ENV 1999

(8)

Eurokod 1 Eurokod 2 Eurokod 3 Eurokod 4 Eurokod 5 Eurokod 6 Eurokod 7 Eurokod 8 Eurokod 9

Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Proračun betonskih konstrukcija Proračun čeličnih konstrukcija Proračun spregnutih čelično-betonskih konstrukcija Proračun drvenih konstrukcija Proračun zidanih konstrukcija Geotehnički proračuni Proračun konstrukcija otpornih na potres Proračun konstrukcija od aluminijskih slitina

CEN/TC250 osnovao je posebne pododbore za gore navedene euronorme.

(9) Ovaj dio ENV-a 1991 objavljen je kao europska prednorma (ENV) s početnim trajanjem od tri godine. (10)

Ova prednorma predviđena je za pokusnu primjenu i za podnošenje primjedaba.

(11) Nakon približno dvije godine članice CEN-a bit će pozvane da daju formalne primjedbe koje će se uzeti u obzir pri idućim koracima.

ENV 1991-1 stranica 8

(12) U međuvremenu se reakcije i primjedbe na ovu prednormu mogu slati Tajništvu CEN/TC250/SC1 na adresu: BSI, British Standards House, 389 Chiswick High Road, London, W4, Engleska, ili svojoj državnoj organizaciji za normizaciju. Svrha ovoga dijela euronorme ENV 1991 Tehnički ciljevi (13) Ovaj dio ENV-a 1991 opisuje načela i zahtjeve za sigurnošću, uporabljivošću i trajnošću konstrukcija. Temelji se na proračunu po graničnim stanjima pri čemu se primjenjuje metoda parcijalnih koeficijenta. Za modifikaciju predložene metode vidi točku (24) ovoga predgovora. (14) -

Za proračun novih konstrukcija treba ovaj dio izravno primjenjivati zajedno s: ostalim dijelovima ENV-a 1991 euronormama za proračun (ENV-i 1992 - 1999).

Napomena: Gore spomenute europske prednorme tiskane su ili su u pripremi.

(15) Ovaj dio također daje upute za pitanja pouzdanosti konstrukcija u odnosu na sigurnost, uporabljivost i trajnost za slučajeve proračuna koji nisu obuhvaćeni ENV-ima 1991 - 1999 (ostala djelovanja, konstrukcije koje nisu obrađivane, ostala gradiva). On služi kao referentni dokument za ostale tehničke odbore (CEN TC-ove) koji se bave konstrukcijama. (16) Namjera je da stavci koji ne ovise o gradivu u poglavlju 2 euronorma budu zamijenjeni ovim dijelom u idućoj fazi . Predviđeni korisnici (17) Ova prednorma ili njezini dijelovi namijenjeni su većem broju korisnika nego ostale euronorme. Ti su korisnici: - odbori za nacrte propisa - investitori (npr. formuliranje njihovih posebnih zahtjeva za razinu pouzdanosti i trajnosti) - projektanti i izvođači, kao za ostale euronorme - javne službe. Predviđene uporabe (18)

Ova prednorma namijenjena je proračunu konstrukcija u okviru euronorma.

(19) Ova prednorma može se upotrebljavati kao dokument za proračun konstrukcija koje nisu njome obuhvaćene kad se: - procjenjuju ostala djelovanja i njihove kombinacije - modelira ponašanje gradiva i konstrukcija - procjenjuju brojčane vrijednosti pouzdanosti.

ENV 1991-1 stranica 9

(20) Brojčane vrijednosti koeficijenta sigurnosti i drugih elemenata sigurnosti dane su kao pokazatelji. Zajedno s vrijednostima pokazatelja koje ovise o gradivu iz euronorma za proračun, one pružaju prihvatljiv stupanj pouzdanosti, pretpostavljajući odgovarajuću razinu izvedbe i osiguranja kakvoće. Prema tomu, ako je ovaj dio upotrijebljen kao referentni dokument ostalih CEN/TC-ova, valja uzeti iste vrijednosti pokazatelja. Podjela na glavni tekst i dodatke (21) Zbog spomenutih različitih kategorija uporabe, ovaj je dio podijeljen na glavni tekst i niz dodataka. Ta podjela također uzima u obzir razvitak koji se očekuje u razdoblju valjanosti europskih prednorma (razdoblje ENV-a). (22) Glavni tekst uključuje najveći dio načelnih i provedbenih pravila nužnih za izravnu primjenu pri proračunu u područjima za koja vrijede ENV 1991 i ENV-i 1992 - 1999. Načelne odredbe za mostove također su uključene. (23) Dodaci su samo obavijesni. Povijest ostalih podataka i pojedinosti za daljnji razvitak u razdoblju ENV-a mogu biti objavljene odvojeno u izvješćima CEN-a. Državni dokumenti za primjenu (DDP) Napomena: Ovaj je tekst preuzet iz drugih euronorma. Izvorni je tekst nešto različit od tekstova u drugim euronormama.

(24) Kako je odgovornost vlasti u državama članicama s obzirom na sigurnost, zdravlje i druga pitanja utvrđena bitnim zahtjevima u Smjernici za građevne proizvode, neke vrijednosti u ovoj europskoj prednormi (ENV) utvrđene su kao okvirne vrijednosti i označene znakom [ ] ("okvirne vrijednosti"). Očekuje se da će vlasti u svakoj državi članici pregledati “okvirne vrijednosti” i zamijeniti ih drugim konačnim vrijednostima radi uporabe u vlastitoj državi. (25) Moguće je da neke od pratećih europskih ili međunarodnih norma neće biti na raspolaganju u vrijeme izdavanja ove prednorme. Stoga se pretpostavlja da će svaka država članica ili njezina organizacija za normizaciju izdati državni dokument za primjenu (DDP) dajući neke zamjenske konačne vrijednosti te sukladne prateće norme i upute za primjenu ove prednorme. (25a) Predviđeno je da se ova prednorma upotrebljava uz DDP koji vrijedi u zemlji u kojoj se nalazi zgrada ili inženjerska građevina. Planirani budući razvitak ovoga dijela (26) Svrha je ovoga dijela osiguravanje dosljednosti pravila proračuna za široki skup građevina od različitih gradiva. treba znati da je to dugoročni cilj koji će se postizati postupno. U sadašnjoj fazi ciljevi su ograničeni na: - osiguravanje podudarnosti između euronorma koje su već objavljene ili su u pripremi, izbjegavajući međusobno protuslovlje - obuhvaćanje konstrukcija koje su u istim euronormama obrađene s manje pojedinosti od onih konstrukcija za koje su dijelovi euronorma još u pripremi, npr. za mostove, silose itd. Prema tomu,

ENV 1991-1 stranica 10

treba razumjeti da tiskanjem sadašnje verzije ovoga dijela nije bila namjera spriječiti rad na razvitku i unapređenju razine pouzdanosti. Usporedno s objavljivanjem novih dijelova euronorma u razdoblju ENV-a, predviđa se razvitak nekih dijelova, npr.: - preciznije definiranje diferenciranih razina pouzdanosti - brojčane provjere, probabilistička potvrda brojčanih vrijednosti parcijalnih koeficijenata, a možda i zamjena ove metode probabilističkim pristupom - preciznije razmatranje raznih vrsta jednadžba graničnih stanja, interakcije tlo-konstrukcija, nelinearnoga proračuna, dinamičkih djelovanja i tome pridruženih proračuna i provjera razine pouzdanosti - procjena i preprojektiranje postojećih konstrukcija.

ENV 1991-1 stranica 11

1

OPĆENITO

1.1

Predmet

(1) Ovaj dio ENV-a 1991 postavlja načela i zahtjeve za sigurnošću i uporabljivošću konstrukcija, opisuje osnove proračuna i provjere te daje smjernice za određena pitanja pouzdanosti konstrukcija. (2)P Prvi dio ENV-a 1991 daje osnove i glavna načela konstruktorskoga proračuna građevina i građevnih radova, uključujući i geotehničke probleme a upotrebljava se zajedno s ostalim dijelovima ENV-a 1991 i ENV-a 1992 - 1999. Prvi dio odnosi se na sve uvjete u kojima se od konstrukcije zahtijeva prikladno ponašanje, uključujući požar i djelovanje potresa. (3) Prvi dio ENV-a 1991 može se upotrebljavati i kao osnova za proračun konstrukcija koje nisu obuhvaćene u ENV-ima 1992 - 1999 i kad su uključena druga gradiva ili druga djelovanja na konstrukcije. (4) Prvi dio ENV-a 1991 primjenljiv je i za konstruktorske proračune izvedbene faze i konstruktorske proračune privremenih konstrukcija, uz odgovarajuće prilagodbe. (5) Prvi dio ENV-a 1991 sadrži i pojednostavnjene metode provjere koje su primjenljive na zgrade i druge uobičajene konstruktorske radove. (6) Postupak proračuna i podaci mjerodavni za proračun mostova i ostalih konstruktorskih radova koji nisu u potpunosti obuhvaćeni ovim dijelom mogu se naći u drugim dijelovima ENV-a 1991 i ostalim odgovarajućim euronormama. (7) Prvi dio ENV-a 1991 ne daje izravno namjeru konstruktorske procjene postojećih građevina za proračun popravaka i izmjena ili promjenu namjene objekata, ali može se upotrijebiti tamo gdje je primjenljiv. (8) Prvi dio ENV-a 1991 ne obuhvaća u potpunosti proračun posebnih građevina kod kojih se zahtijeva posebna pouzdanost, kao što su primjerice konstrukcije za nuklearne elektrane, za koje treba primijeniti posebne postupke proračuna. (9) Prvi dio ENV-a 1991 ne obuhvaća u potpunosti proračun konstrukcija kod kojih deformiranja mijenjaju izravna djelovanja.

1.2

Upućivanja na druge norme

Ova europska prednorma datiranim i nedatiranim upućivanjima uključuje odredbe iz drugih norma. Ta su upućivanja navedena na odgovarajućim mjestima u tekstu. ISO 2631 ISO 8930:1987 ISO 6707-1:1989 ISO 3898:1987

Procjena utjecaja vibracija na ljude Opća načela pouzdanosti konstrukcija - Popis istovrijednih pojmova Građevinarstvo - Rječnik - 1. dio: Opći nazivi Osnove proračuna konstrukcija. Oznake. Opći simboli

ENV 1991-1 stranica 12

Napomena: Niže navedene europske prednorme koje su ili objavljene ili su u pripremi navedene su na odgovarajućim mjestima u tekstu. ENV 1991-1

Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije. Dio 1: Osnove proračuna ENV 1991-2-1 Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Dio 2-1: Prostorne težine, vlastita težina i uporabna opterećenja ENV 1991-2-2 Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Dio 2-2: Djelovanja na konstrukcije izložene požaru ENV 1991-2-3 Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Dio 2-3: Opterećenje snijegom ENV 1991-2-4 Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Dio 2-4: Opterećenje vjetrom ENV 1991-2-5: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Dio 2-5: Toplinska djelovanja ENV 1991-2-6: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Dio 2-6: Djelovanja pri izvedbi ENV 1991-3 Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Dio 3: Prometna opterećenja mostova ENV 1991-4 Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Dio 4: Djelovanja na silose i spremnike ENV 1991-5 Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Dio 5: Djelovanja prouzročena kranovima i strojevima ENV 1992 Proračun betonskih konstrukcija ENV 1993 Proračun čeličnih konstrukcija ENV 1994 Proračun spregnutih čeličnih-betonskih konstrukcija ENV 1995 Proračun drvenih konstrukcija ENV 1996 Proračun zidanih konstrukcija ENV 1997 Geotehnički proračuni (konstrukcija) ENV 1998 Proračun konstrukcija otpornih na potres ENV 1999 Proračun aluminijskih konstrukcija

1.3 (1)

Pretpostavke Primjenjuju se ove pretpostavke:

- izbor konstrukcijskog sustava i projektiranje konstrukcije izvode osposobljene i iskusne osobe - izvedba se povjerava stručnim i iskusnim osobama - odgovarajući nadzor i kontrola kakvoće osigurani su tijekom izvedbe, tj. u projektnim uredima, tvornicama, postrojenjima i na gradilištu - gradiva i proizvodi upotrebljavaju se kako je to navedeno u ovoj euronormi ili u ENV-ima 1992 1999 ili u odgovarajućim pratećim dokumentima ili specifikacijama proizvoda - konstrukcija će se održavati na odgovarajući način - konstrukcija će se upotrebljavati u skladu s pretpostavkama proračuna - postupci proračuna vrijede samo kad su uzeti u obzir zahtjevi koji se odnose na gradiva i izvedbu, a dani su u ENV-ima 1992 - 1996 i ENV-u 1999.

1.4

Razlika između načela i pravila primjene

(1)P Ovisno o važnosti pojedine odredbe, postoji razlika u ovoj euronormi između načela i pravila primjene. (2)P

Načela sadrže:

ENV 1991-1 stranica 13

- opće odredbe i definicije za koje nema zamjene - zahtjeve i proračunske modele za koje nisu dopuštene zamjene, osim ako to nije izričito navedeno. (3)P

Pravila primjene općepriznata su pravila koji slijede načela i ispunjavaju njihove zahtjeve.

(4) Načela su označena slovom P iza broja stavka. Ostalo su (bez P) pravila primjene, npr. kao u ovome stavku. (5) Dopuštena je primjena drugih pravila proračuna koja se razlikuju od pravila primjene danih u ovoj euronormi, ako se može pokazati da su ta pravila u suglasnosti s odgovarajućim načelima i da su najmanje istovrijedna u odnosu na sigurnost i upotrebljivost koja se postiže u konstrukciji koja je proračunana u skladu s pravilima primjene ove euronorme. 1.5

Definicije

U ovoj prednormi primjenjuju se ove definicije. Napomena: većina definicija preuzeta je iz norme ISO 8930:1987.

1.5.1

Nazivlje zajedničko za konstruktorske euronorme (ENV 1992 - 1999)

1.5.1.1

Građevina: Građevina je sve sagrađeno ili što je rezultat građevnih radova.

Napomena: Ova je definicija u skladu s normom ISO 6707-1. Taj naziv obuhvaća sve građevine. Odnosi se na sve izvedbene radove i obuhvaća konstrukcijske, nekonstrukcijske i geotehničke elemente.

1.5.1.2 Vrsta zgrade ili inženjerske građevine (vrsta građevine): Vrsta građevnih radova kojom se označava predviđena namjena, npr. stambena kuća, potporni zid, industrijska građevina, cestovni most. 1.5.1.3 Vrsta gradnje: Pokazatelj je glavnoga gradiva konstrukcije, npr. armiranobetonska gradnja, čelična gradnja, drvena gradnja, zidana gradnja, spregnuta gradnja čelikom i betonom. 1.5.1.4 Postupak gradnje: Način na koji će se izvesti gradnja, npr. gradnja betoniranjem na mjestu, gradnja predgotovljenim betonskim elementima, konzolni postupak gradnje. 1.5.1.5 Gradivo (građevni materijal): Materijal koji se upotrebljava pri gradnji, npr. beton, čelik, drvo, ziđe. 1.5.1.6 Konstrukcija: Osmišljeni sustav povezanih dijelova proračunanih tako da imaju određenu krutost. Napomena: Norma ISO 6707-1 daje istu definiciju, ali dodaje "ili građevina koja ima određeni raspored". U konstruktorskim euronormama taj se dodatak ne navodi radi olakšanja nedvojbenosti prijevoda.

1.5.1.7 Vrsta konstrukcije: Raspored konstrukcijskih elemenata, kao što su greda, stup, luk, piloti temelja. Napomena: Vrsta su konstrukcije npr. okviri i viseći mostovi.

ENV 1991-1 stranica 14

1.5.1.8 Konstrukcijski sustav: Nosivi elementi zgrade ili građevni radovi i način kako ti elementi djeluju zajedno. 1.5.1.9 Konstrukcijski model: Idealizacija konstrukcijskog sustava koja se upotrebljava za proračun i projektiranje. 1.5.1.10

Izvedba: Djelatnost izradbe zgrade ili inženjerske građevine.

Napomena: Naziv obuhvaća rad na gradilištu; on može značiti i izradbu elemenata izvan gradilišta i njihovu naknadnu ugradbu na gradilištu.

1.5.2

Posebno nazivlje koje se općenito odnosi na proračun

1.5.2.1 Proračunski kriteriji: Brojčane formulacije koje za svako granično stanje opisuju uvjete koje valja ispuniti. 1.5.2.2 Proračunska situacija: Takav skup fizikalnih uvjeta koji prikazuje određeno razdoblje za koje će se proračunom pokazati da odgovarajuća granična stanja nisu premašena 1.5.2.3 Prolazna proračunska situacija: Proračunska situacija koja se primjenjuje na razdoblje koje je mnogo kraće od proračunskoga radnog vijeka konstrukcije i koja ima veliku vjerojatnost pojavljivanja. Napomena: Odnosi se na privremene uvjete konstrukcije, uporabe ili izloženosti, npr. tijekom gradnje ili popravka.

1.5.2.4 Trajna proračunska situacija: Proračunska situacija koja je mjerodavna u razdoblju istog reda veličine kao i razdoblje proračunskoga radnog vijeka konstrukcije. Napomena: Općenito se to odnosi na uvjete obične uporabe.

1.5.2.5 Izvanredna proračunska situacija: Proračunska situacija koja uključuje iznimne uvjete za konstrukciju ili njezinu izloženost, npr. požar, eksplozija, udar ili mjesni slom. 1.5.2.6 Proračunski radni vijek: Pretpostavljeno razdoblje u kojemu će se konstrukcija upotrebljavati za predviđenu namjenu uz predviđeno održavanje, ali bez potrebe za važnijim popravkom. 1.5.2.7 Hazard: Iznimno neobičan i zahtjevan događaj, npr. neobično djelovanje ili okolišni utjecaj, nedovoljna čvrstoća ili nosivost, ili prekomjerno odstupanje od predviđenih izmjera. 1.5.2.8

Raspored opterećenja: Oznaka položaja, veličine i smjera slobodnoga djelovanja.

1.5.2.9 Slučaj opterećenja: Snošljiv razmještaj opterećenja, skup deformiranja i nesavršenosti koje su uzete u obzir istodobno s nepomičnim promjenljivim djelovanjima i stalnim djelovanjima za određenu provjeru. 1.5.2.10 Granična stanja: Stanja nakon kojih konstrukcija više ne zadovoljava proračunom zahtijevana svojstva.

ENV 1991-1 stranica 15

1.5.2.11 Granična stanja nosivosti: Stanja koja prate slom ili koji drugi sličan oblik otkazivanja konstrukcije. Napomena: Ona općenito odgovaraju najvećoj nosivosti konstrukcije ili kojega njezinog dijela.

1.5.2.12 Granična stanja uporabljivosti: Stanja koja odgovaraju uvjetima nakon kojih više nisu udovoljeni određeni uporabni zahtjevi za konstrukciju ili konstrukcijski element. 1.5.2.12.1 Nepovratna granična stanja uporabljivosti: Granična stanja koja će ostati trajno premašena kad se uklone djelovanja koja su ih prouzročila. 1.5.2.12.2 Povratna granična stanja uporabljivosti: Granična stanja koja neće biti premašena kad se uklone djelovanja koja su ih prouzročila. 1.5.2.13 Nosivost: Mehanička svojstva elementa, presjeka ili dijela konstrukcije, npr. nosivost na savijanje, nosivost na izvijanje. 1.5.2.14 Održavanje: Skup svih aktivnosti tijekom radnog vijeka konstrukcije kojima se čuva njezina funkcija. 1.5.2.15

Čvrstoća: Mehaničko svojstvo gradiva, obično izraženo u jedinicama naprezanja.

1.5.2.16

Pouzdanost: Pouzdanost obuhvaća sigurnost, uporabljivost i trajnost konstrukcije.

1.5.3

Nazivlje koje se odnosi na djelovanja

1.5.3.1

Djelovanje

a) sila (opterećenje) koja djeluje na konstrukciju (izravno djelovanje) b) prisilno ili spriječeno deformiranje ili prisilna akceleracija, npr. uzrokovana promjenom temperature, promjenom vlage ili nejednolikim slijeganjem ili potresima (neizravno djelovanje). 1.5.3.2 Učinak djelovanja (unutarnje sile): Učinak djelovanja na konstrukcijske elemente, npr. unutarnja sila, moment, naprezanje, deformacija. 1.5.3.3 Stalno djelovanje (G): Djelovanje koje će vjerojatno trajati u cijelome razdoblju proračunske situacije i za koje je promjena veličine u vremenu zanemariva u odnosu na srednju vrijednost, ili čija je promjena uvijek u istome smjeru (monotona) dok djelovanje ne poprimi graničnu vrijednost. 1.5.3.4 Promjenljivo djelovanje (Q): Djelovanje za koje nije vjerojatno da će trajati cijelo razdoblje proračunske situacije ili za koje promjena veličine u vremenu nije zanemariva u odnosu na srednju vrijednost, a ta veličina se ne mijenja monotono. 1.5.3.5 Izvanredno djelovanje (A): Djelovanje, obično kratkotrajno, za koje nije vjerojatno da će se dogoditi u znatnoj veličini u razdoblju projektiranoga (proračunskoga) radnog vijeka konstrukcije.

ENV 1991-1 stranica 16

Napomena: Izvanredno djelovanje može se očekivati u mnogo slučajeva i prouzročiti ozbiljne posljedice ako se ne poduzmu posebne mjere.

1.5.3.6

Potresno djelovanje (AE): Djelovanje prouzročeno gibanjem tla zbog potresa.

1.5.3.7 Nepomično djelovanje: Djelovanje čija se raspodjela ne mijenja po konstrukciji, tako da su veličina i smjer djelovanja nedvojbeni za cijelu konstrukciju ako su ta veličina i smjer određeni u jednoj točki konstrukcije. 1.5.3.8 Slobodno djelovanje: Djelovanje koje može imati bilo koju prostornu razdiobu po konstrukciji unutar zadanih granica. 1.5.3.9 Pojedinačno djelovanje: Djelovanje je pojedinačno ako se može pretpostaviti da je statistički neovisno u vremenu i prostoru o bilo kojemu drugom djelovanju na konstrukciju. 1.5.3.10 Statičko djelovanje: Djelovanje koje ne prouzročuje znatno ubrzanje konstrukcije ili konstrukcijskih elemenata. 1.5.3.11 Dinamičko djelovanje: Djelovanje koje prouzročuje znatno ubrzanje konstrukcije ili konstrukcijskih elemenata. 1.5.3.12 Kvazistatičko (nazovistatičko) djelovanje: Dinamičko djelovanje koje se može opisati statičkim modelima u koje su uključeni dinamički učinci. 1.5.3.13 Reprezentativna vrijednost djelovanja: Vrijednost koja se upotrebljava za provjeru graničnog stanja. 1.5.3.14 Karakteristična vrijednost djelovanja: Glavna reprezentativna vrijednost nekoga djelovanja. Ako se ta karakteristična vrijednost može odrediti statistički, ona se odabire tako da odgovara propisanoj vjerojatnosti da neće biti premašena na strani nesigurnosti tijekom "referentnog razdoblja", uzimajući u obzir proračunski radni vijek konstrukcije i trajanje proračunske situacije. 1.5.3.15

Referentno razdoblje: Vidi točku 1.5.3.14.

1.5.3.16 Kombinacijske vrijednosti: Vrijednosti koje su povezane s kombinacijama djelovanja (vidi točku 1.5.3.20), kako bi se uzela u obzir smanjena vjerojatnost da će se istodobno pojavljivati najnepovoljnije vrijednosti nekoliko neovisnih djelovanja. 1.5.3.17

Učestala vrijednost promjenljivog djelovanja: Vrijednost je određena tako da su:

- ukupno vrijeme unutar izabranog razdoblja, kad je ta vrijednost premašena u specificiranom dijelu ili - učestalost premašaja ograničeni na zadanu vrijednost. 1.5.3.18 Kvazistalna (nazovistalna) vrijednost promjenljivog djelovanja: Vrijednost određena tako da ukupno vrijeme unutar izabranog razdoblja, u kojem je premašena, čini znatan dio odabranoga vremenskog razdoblja.

ENV 1991-1 stranica 17

1.5.3.19 Proračunska vrijednost djelovanja Fd: Vrijednost reprezentativne vrijednosti s parcijalnim koeficijentom sigurnosti γF .

dobivena

množenjem

1.5.3.20 Kombinacija djelovanja: Skup proračunskih vrijednosti koje se upotrebljavaju pri provjeri pouzdanosti konstrukcije za granična stanja pri istodobnome utjecaju raznih djelovanja.

1.5.4

Nazivlje koje se odnosi na svojstva gradiva

1.5.4.1 Karakteristična vrijednost Xk: Vrijednost svojstva gradiva s propisanom vjerojatnošću da neće biti dosegnuta u pretpostavljenome neograničenom nizu ispitivanja. Općenito ta vrijednost odgovara utvrđenoj fraktili pretpostavljene statističke raspodjele kojeg posebnog svojstva gradiva. Nazivna vrijednost uzeta je kao karakteristična vrijednost u određenim okolnostima. 1.5.4.2 Proračunska vrijednost svojstva gradiva Xd: Vrijednost dobivena kad se karakteristična vrijednost podijeli parcijalnim koeficijentom γM ili, u posebnim okolnostima, izravnim određivanjem.

1.5.5

Nazivlje koji se odnosi na geometrijske podatke

1.5.5.1 Karakteristična vrijednost geometrijskog svojstva ak: Vrijednost koja obično odgovara izmjerama navedenim u projektu. Tamo gdje je to važno, vrijednosti geometrijskih veličina mogu odgovarati nekoj propisanoj fraktili statističke raspodjele. 1.5.5.2 Proračunska vrijednost geometrijskog svojstva ad: To je općenito nazivna vrijednost. Tamo gdje je to važno, vrijednosti geometrijskih veličina mogu odgovarati nekoj propisanoj fraktili statističke raspodjele.

1.6

Oznake

U ovoj prednormi primjenjuju se sljedeće oznake. Napomena: Upotrebljavaju se oznake temeljene na normu ISO 3898: 1987

Velika latinična slova A izvanredno djelovanje Ad proračunska vrijednost izvanrednog djelovanja AEd proračunska vrijednost seizmičkog djelovanja AEk karakteristično seizmičko djelovanje Ak karakteristična vrijednost izvanrednog djelovanja Cd nazivna vrijednost ili funkcija određenih proračunskih svojstva gradiva E učinak djelovanja Ed proračunska vrijednost učinka djelovanja Ed,dst proračunski učinak destabilizirajućega djelovanja Ed,stb proračunski učinak stabilizirajućega djelovanja

ENV 1991-1 stranica 18

F Fd Fk Frep G Gd Gd,inf Gkj Gd,sup Gind Gk Gk,inf Gk,sup P Pd Pk Q Qd Qind Qk Qk1 Qki R Rd Rk X Xd Xk

djelovanje proračunska vrijednost djelovanja karakteristična vrijednost djelovanja reprezentativna vrijednost djelovanja stalno djelovanje proračunska vrijednost stalnoga djelovanja donja proračunska vrijednost stalnoga djelovanja karakteristična vrijednost stalnoga djelovanja j gornja proračunska vrijednost stalnoga djelovanja neizravno stalno djelovanje karakteristična vrijednost stalnoga djelovanja donja karakteristična vrijednost stalnoga djelovanja gornja karakteristična vrijednost stalnoga djelovanja djelovanje izazvano prednapinjanjem proračunska vrijednost djelovanja izazvanoga prednapinjanjem karakteristična vrijednost djelovanja izazvanoga prednapinjanjem promjenljivo djelovanje proračunska vrijednost promjenljivog djelovanja neizravno promjenljivo djelovanje karakteristična vrijednost pojedinačnog promjenljivog djelovanja karakteristična vrijednost prevladavajućeg promjenljivog djelovanja karakteristična vrijednost ostalih promjenljivih djelovanja i nosivost (otpornost) proračunska vrijednost nosivosti karakteristična nosivost svojstvo gradiva proračunska vrijednost svojstva gradiva karakteristična vrijednost svojstva gradiva

Mala latinična slova ad proračunska vrijednost geometrijskih veličina ak karakteristična dimenzija anom nazivna vrijednost geometrijskih veličina Velika grčka slova ∆a promjene nazivnih geometrijskih veličina za određenu proračunsku svrhu, npr. procjena učinaka nesavršenosti Mala grčka slova γ parcijalni koeficijent (sigurnosti ili uporabljivosti) γA parcijalni koeficijent za izvanredna djelovanja γF parcijalni koeficijent za djelovanja, također uzimajući u obzir nepouzdanost modela i dimenzijskih odstupanja γG parcijalni koeficijent za stalna djelovanja γGA kao γG ali za izvanredne proračunske situacije γGAj kao γGj, ali za izvanredne proračunske situacije γG,inf parcijalni koeficijent za stalna djelovanja pri proračunu donjih proračunskih vrijednosti γGj parcijalni koeficijent za stalno djelovanje j γG,sup parcijalni koeficijent za stalno djelovanje pri proračunu gornjih proračunskih vrijednosti

γI γm γM γP γPA γQ γQi γrd γR γRd γSd

η ξ ψ0 ψ1 ψ2

ENV 1991-1 stranica 19

koeficijent važnosti parcijalni koeficijent za svojstva gradiva parcijalni koeficijent za svojstva gradiva, uzimajući u obzir i nepouzdanost modela i dimenzijskih odstupanja parcijalni koeficijent za prednaponsko djelovanje kao γP, ali za izvanredne proračunske situacije parcijalni koeficijent za promjenljiva djelovanja parcijalni koeficijent za promjenljivo djelovanje i parcijalni koeficijent povezan s nepouzdanošću modela nosivosti i dimenzijskim odstupanjima parcijalni koeficijent za nosivost, uključujući nepouzdanost svojstava nepouzdanosti modela i dimenzijska odstupanja parcijalni koeficijent povezan s nepouzdanošću modela nosivosti parcijalni koeficijent povezan s nepouzdanošću djelovanja i/ili modela učinka djelovanja popravni koeficijent koeficijent smanjenja

gradiva,

koeficijent za kombinaciju vrijednosti promjenljivoga djelovanja koeficijent za učestalu vrijednost promjenljivoga djelovanja koeficijent za nazovistalnu vrijednost promjenljivoga djelovanja

2

ZAHTJEVI

2.1

Temeljni zahtjevi

(1)P Konstrukcija se proračunava i izvodi tako da za vijeka trajanja uz zadovoljavajući stupanj pouzdanosti i na ekonomičan način - ostane sposobna za zahtijevanu upotrebu i - može preuzeti sva djelovanja i utjecaje koji se mogu dogoditi tijekom izvedbe i uporabe. (2) Proračun prema točki 2.1(1) obuhvaća poštivanje sigurnosti i uporabljivosti konstrukcije, uključujući i trajnost za oba slučaja. (3)P Proračun i izvedba konstrukcije moraju biti takvi da se ona ne može oštetiti u požaru, pri eksploziji, udaru ili zbog ljudskih pogrešaka, nesrazmjerno izvornomu uzroku. (4)P

Moguća šteta može se izbjeći i ograničiti prikladnim odabirom jedne ili više od ovih mjera:

- izbjegavati, ukloniti ili smanjivati opasnost koju konstrukcija može podnijeti - odabrati oblik konstrukcije s niskom osjetljivošću na odgovarajuće opasnosti - odabrati oblik konstrukcije i proračunati je tako da je sposobna izdržati slučajno odstranjenje pojedinog elementa ili ograničenoga dijela konstrukcije ili pojavu prihvatljivoga lokalnog oštećenja - izbjegavati, koliko je to moguće, konstrukcijske sustave koji se mogu srušiti bez upozorenja - povezati konstrukciju zajedno u jednu cjelinu.

ENV 1991-1 stranica 20

(5)P Navedeni se zahtjevi moraju ostvariti odabirom prikladnih gradiva, odgovarajućim proračunom i oblikovanjem pojedinosti, i utvrđenim postupcima kontrole pri proračunu, proizvodnji, izvedbi i uporabi koji se odnose na određenu građevinu.

2.2

Razlikovanje pouzdanosti

(1)P Tražena pouzdanost za većinu konstrukcija dobivena je proračunom i izvedbom u skladu s ENV-om 1991 - 1999, te prikladnim mjerama za osiguravanja kakvoće. (2)

Različita razina pouzdanosti može općenito biti usvojena:

- za sigurnost konstrukcije - za uporabljivost. (3)

Različita razina pouzdanosti može ovisiti o:

- uzroku i načinu otkazivanja nosivosti - mogućim posljedicama oštećenja kao što su ugrožavanje života, ranjavanje, mogući ekonomski gubici i povećanje društvenih poremećaja - troškovima i postupcima koje je potrebno uložiti radi smanjivanja rizika rušenja - različitim stupnjevima zahtjeva za pouzdanošću na državnoj, regionalnoj ili lokalnoj razini. (4) Razlikovanje razine zahtjeva za pouzdanošću u odnosu na sigurnost i uporabljivost konstrukcije može se postići razredbom cijele konstrukcije ili razredbom konstrukcijskih elemenata. (5) Zahtijevana pouzdanost koja se odnosi na sigurnost konstrukcije ili uporabljivost konstrukcije može se postići pogodnom kombinacijom sljedećih mjera: a) Mjere koje se odnose na proračun: - zahtjevi za pouzdanošću - reprezentativne vrijednosti djelovanja - izbor parcijalnih koeficijenata ili prikladnih veličina u proračunu - uzimanje u obzir trajnosti - uzimanje u obzir stupnja robustnosti (cjelovitost konstrukcije) - količina i kakvoća prethodnih ispitivanja tla i mogući utjecaji na okoliš - točnost upotrijebljenih mehaničkih modela - strogost pravila oblikovanja pojedinosti. b) Mjere koje se odnose na osiguravanje kakvoće da bi se smanjila opasnost od: - velikih ljudskih pogrešaka - (lošeg) proračuna - (loše) izvedbe. (6) U okviru pojedinačnih razina pouzdanosti, mogu se u određenim okolnostima i u ograničenoj mjeri postupci za smanjenje rizika povezani s različitim mogućim uzrocima sloma izmijeniti. Povećanje napora za osiguravanje pouzdanosti unutar jedne vrste mjera može katkad biti dovoljno pa ne treba uložiti veliki napor u okviru druge vrste mjera.

ENV 1991-1 stranica 21

2.3

Proračunske situacije

1(P) Moraju se razmotriti okolnosti u kojima konstrukcija treba ispuniti svoju funkciju i za njih odabrati mjerodavne proračunske situacije. Odabrane proračunske situacije moraju biti dovoljno zahtjevne i tako kombinirane da obuhvate sve uvjete za koje se realno može očekivati da će se dogoditi tijekom izvedbe i uporabe konstrukcije. (2)P

Proračunske situacije razvrstane su kao:

- stalne situacije koje se odnose na uvjete obične uporabe - prolazne situacije koje se odnose na povremene uvjete u kojima se nalazi konstrukcija, npr. tijekom izvedbe ili popravaka - izvanredne situacije koje se odnose na iznimne uvjete u kojima se nalazi konstrukcija ili na slučaj kad je izložena npr. požaru, eksploziji, udaru - potresne situacije koje se odnose na uvjete u kojima je konstrukcija izložena potresnim utjecajima. (3) Obavijesti o posebnim situacijama za svaku vrstu navode se u drugim dijelovima ENV-a 1991 i u ENV-ima 1992 - 1999.

2.4

Proračunski radni vijek

1(P) Proračunski radni vijek pretpostavljeno je razdoblje u kojem se konstrukcija upotrebljava za namijenjenu svrhu, uz pretpostavku održavanja, ali bez potrebe za većim popravcima. (2)

Prikaz zahtijevanoga proračunskoga radnog vijeka dan je u tablici 2.1.

2.5

Trajnost

(1) Pretpostavka je proračuna da je trajnost konstrukcije ili nekog njezina dijela u svom okruženju takva da ona ostaje sposobna za upotrebu tijekom proračunskoga radnog vijeka uz odgovarajuće održavanje.

Tablica 2.1: Razred

Razredba proračunskoga radnog vijeka

Zahtijevani proračunski radni vijek (godine)

Primjer

ENV 1991-1 stranica 22

1

[1-5]

Privremene konstrukcije

2

[ 25 ]

Zamjenjivi dijelovi konstrukcije, npr. grede pokretnih kranova , ležajevi

3

[ 50 ]

Konstrukcije zgrada ili druge uobičajene konstrukcije

4

[ 100 ]

Monumentalne građevne konstrukcije, mostovi i druge inženjerske konstrukcije

(2) Konstrukciju treba proračunati tako da oštećenja ne ugroze njezinu trajnost i ponašanje konstrukcije ako je osigurano primjereno održavanje. (3)P Da bi se osigurala odgovarajuća trajnost konstrukcije, mora se uzeti u obzir ove međuzavisne čimbenike: - planiranu i moguću buduću uporabu konstrukcije - zahtijevane kriterije ponašanja - očekivane utjecaje okoliša - sastav, svojstva i ponašanje gradiva - izbor konstrukcijskog sustava - oblik elemenata i oblikovanje konstrukcijskih pojedinosti - kakvoću izvedbe i razinu kontrole - posebne mjere zaštite - održavanje tijekom predviđenoga vijeka trajanja. (4)

U ENV-ima 1992 - 1999 navedene su odgovarajuće mjere.

(5)P Moraju se procijeniti uvjeti okoliša u fazi projektiranja da bi se odredila njihova važnost u odnosu na trajnost i da se omoguće odgovarajuće mjere za zaštitu gradiva i proizvoda. (6) Stupanj oštećenosti može se procijeniti na temelju proračuna, eksperimentalnih ispitivanja, iskustva iz prijašnjih izvedaba ili njihovom kombinacijom.

2.6

Osiguravanje kakvoće

(1) Pretpostavlja se da su poduzete odgovarajuće mjere osiguravanja kakvoće kako bi se izvela konstrukcija koja odgovara zahtjevima i pretpostavkama usvojenim u projektu. Te mjere obuhvaćaju definiranje zahtjeva pouzdanosti, organizacijske mjere i kontrole u raznim fazama projektiranja, izvedbe i uporabe te održavanja konstrukcije.

3

GRANIČNA STANJA

3.1

Općenito

(1)P Granična su stanja stanja izvan kojih konstrukcija više ne zadovoljava zahtjeve projektiranoga ponašanja.

ENV 1991-1 stranica 23

(2)

Općenito, postoji razlika između graničnih stanja nosivosti i graničnih stanja uporabljivosti.

Napomena: Provjera jednog od dvaju graničnih stanja može se izostaviti ako ima dovoljno podataka koji dokazuju da su zahtjevi jednoga graničnog stanja sadržani u drugome.

(3)

3.2

Granična stanja mogu se odnositi na trajne, prolazne ili izvanredne proračunske situacije.

Granična stanja nosivosti

(1)P Granična stanja nosivosti ona su stanja koja se dovode u vezu sa slomom ili kojim drugim sličnim oblikom otkazivanja konstrukcije. (2) Stanja koja prethode slomu konstrukcije smatraju se, radi jednostavnosti, umjesto samog sloma, graničnim stanjima nosivosti. (3)P

Granična stanja nosivosti obuhvaćaju:

- sigurnost konstrukcije i njezinih sadržaja - sigurnost ljudi. (4)

Granična stanja nosivosti, koja zahtijevaju pažnju, uključuju:

- gubitak ravnoteže konstrukcije ili kojeg njezina dijela, koji se smatra krutim tijelom - otkazivanje konstrukcije zbog velikih deformiranja, pomak konstrukcije ili prelazak kojeg njezina dijela ili cijele konstrukcije u mehanizam, raspucavanje, gubitak stabilnosti konstrukcije ili kojeg njezina dijela, uključujući ležajeve (podupore) i temelje - otkazivanje zbog zamora ili zbog drugih učinaka ovisnih o vremenu.

3.3

Granična stanja uporabljivosti

(1)P Granična stanja uporabljivosti odgovaraju uvjetima izvan kojih utvrđeni uporabni zahtjevi za konstrukciju ili na koji njezin element nisu više zadovoljeni. 2(P)

Zahtjevi za uporabljivošću obuhvaćaju:

- uporabljivost građevina ili njihovih dijelova - udobnost ljudi - izgled. (3)P Mora se načiniti razlika, ako je mjerodavna, između povratnih i nepovratnih graničnih stanja uporabljivosti. (4) Ako nije drukčije propisano, zahtjevi za uporabljivošću treba odrediti ugovorima i/ili projektom. (5)

Granična stanja uporabljivosti koja treba uzeti u obzir uključuju:

ENV 1991-1 stranica 24

- deformiranja i pomake koji utječu na izgled ili uporabu konstrukcije (uključujući funkcioniranje strojeva ili instalacija) ili su uzrok oštećenja na završnim radovima ili nenosivim elementima - vibracije koje izazivaju nelagodu ljudi, oštećenje na konstrukciji ili gradivima u njoj ili koje ograničuju njezino funkcioniranje - oštećenje (uključujući pukotine) koje utječe na izgled, smanjuje trajnost ili ometa funkcioniranje konstrukcije - uočljivo oštećenje prouzročeno zamorom ili kojim drugim učincima ovisnim o vremenu.

3.4 (1)P

Proračun graničnog stanja Proračun graničnog stanja provodi se:

- definiranjem konstrukcijskog modela i modela opterećenja za mjerodavna granična stanja nosivosti i granična stanja uporabljivosti, što valja promatrati za razne proračunske situacije i slučajeve opterećenja - provjerom da granična stanja nisu premašena kad su proračunske vrijednosti za djelovanja, svojstva gradiva i geometrijski podaci upotrijebljeni u modelima. (2) Proračunske vrijednosti općenito se postižu uporabom karakterističnih ili reprezentativnih vrijednosti (kao što je to definirano u poglavljima 4. - 6. i određeno u ENV-ima 1991 - 1999) u kombinaciji s parcijalnim ili drugim koeficijentima, kako je to definirano u poglavlju 9. i ENV-ima 1991 - 1999. (3) U iznimnim se slučajevima proračunske vrijednosti mogu odrediti izravno. Vrijednosti treba oprezno birati, a trebaju odgovarati barem istomu stupnju pouzdanosti za razna granična stanja kako je to izraženo parcijalnim koeficijentima ove prednorme (vidi i poglavlje 8). Napomena 1: Proračun parcijalnih koeficijenata razmatra se u dodatku A. Napomena 2: Načela i pravila primjene za provjeru navode se u poglavlju 9.

4

DJELOVANJA I UTJECAJI OKOLIŠA

4.1

Glavne razredbe

1(P)

Djelovanje (F) je:

- izravno djelovanje, tj. sila (opterećenje) koje djeluje na konstrukciju, ili - neizravno djelovanje, tj. prisilno ili spriječeno deformiranje, ili prisilna akceleracija prouzročena npr. temperaturnim promjenama, promjenom vlage ili nejednolikim slijeganjem ili potresima. 2(P)

Djelovanja su razvrstana:

(a) po njihovim promjenama u vremenu: - stalna djelovanja (G), npr. vlastita težina konstrukcije, nepomična oprema, cestovni završni radovi - promjenljiva djelovanja (Q), npr. prisilna opterećenja, opterećenja vjetrom ili snijegom - izvanredna djelovanja (A), npr. eksplozije ili udari vozila.

ENV 1991-1 stranica 25

(b) po promjenljivosti u prostoru - nepomična djelovanja, npr. vlastita težina - slobodna djelovanja, npr. pokretna prisilna opterećenja, opterećenja vjetrom, opterećenja snijegom (c) po prirodi i/ili odzivu konstrukcije: - statička djelovanja, koja ne izazivaju znatna ubrzanja konstrukcije ili konstrukcijskog elementa - dinamička djelovanja, koja izazivaju znatno ubrzanje konstrukcije ili konstrukcijskog elementa. (3) U mnogim se slučajevima mogu dinamički učinci djelovanja uzeti u proračun kao kvazistatička (nazovistatička) djelovanja tako da se poveća vrijednost statičkih djelovanja ili tako da se uvede istovrijedno statičko djelovanje (vidi točku 7.3). (4) Neka djelovanja, npr. potresna djelovanja i opterećenja snijegom, mogu se promatrati kao izvanredna i/ili promjenljiva djelovanja, ovisno o lokaciji gradilišta (vidi druge dijelove ENV-a 1991). (5) Prednapinjanje (P) je stalno djelovanje. Podrobne obavijesti navode se u ENV-ima 1992, 1993 i 1994. (6) Neizravna djelovanja mogu biti stalna Gind (npr. slijeganje oslonaca) ili promjenljiva Qind (npr. toplinski učinci), pa ih treba na odgovarajući način uzimati u obzir. (7) Djelovanje je opisano modelom, veličina mu je u većini slučajeva prikazana skalarom koji može imati nekoliko reprezentativnih vrijednosti. Za neka djelovanja (višekomponentna djelovanja) i neke provjere (npr. statička ravnoteža) veličina je prikazana s nekoliko vrijednosti. Kad se provjerava zamor te pri dinamičkome proračunu, može biti potrebno da se veličine nekih djelovanja prikazuju na složeniji način.

4.2

Karakteristične vrijednosti djelovanja

(1)P

Karakteristična vrijednost nekoga djelovanja njegova je glava reprezentativna vrijednost.

(2)P

Karakteristične vrijednosti djelovanja Fk određuju se:

- u odgovarajućim dijelovima ENV-a 1991, kao srednje vrijednosti, gornje i donje vrijednosti ili nazivne vrijednosti (koje se ne odnose na poznatu statističku razdiobu) - u projektu, pod uvjetom da su zadovoljene odredbe navedene u ENV-u 1991. Napomena: Odredbe može utvrditi mjerodavna vlast.

(3)P

Karakteristične vrijednosti stalnoga djelovanja odredit će se kako sljedi:

- ako je promjenljivost G mala, može se uzeti samo jedna vrijednost Gk - ako promjenljivost G nije mala, uzimaju se dvije vrijednosti; gornja vrijednost Gk,sup i donja Gk,inf

.

(4) U većini slučajeva može se pretpostaviti da je promjenljivost G mala ako se G ne mijenja značajno tijekom proračunskoga radnog vijeka konstrukcije i ako njegov koeficijent varijacije nije veći od [0,1]. Ipak, u slučajevima kad je konstrukcija vrlo osjetljiva na promjene u G (npr. neki vrste

ENV 1991-1 stranica 26

prednapetih betonskih konstrukcija), treba uzeti dvije vrijednosti čak i kad je koeficijent varijacije mali. (5)

U većini slučajeva može se pretpostaviti sljedeće:

- Gk je srednja karakteristična vrijednost - Gk,inf je [0,05]-fraktila i Gk,sup je [0,95]-fraktila statističke raspodjele za G, za koju se može pretpostaviti da je Gaussova. (6) Vlastita težina konstrukcije može se u većini slučajeva prikazati jednom karakterističnom vrijednošću i može se proračunati na temelju nazivnih dimenzija i srednjih jediničnih masa. Vrijednosti se navode u ENV-u 1991-2. (7)P

Za promjenljiva djelovanja karakteristična vrijednost (Qk) odgovara ili:

- gornjoj vrijednosti, koja ima predviđenu vjerojatnost da neće biti premašena ili donjoj vrijednosti, s tim da vjerojatnost ne padne ispod predviđene, tijekom referentnog razdoblja - nazivnoj vrijednosti koja može biti određena u slučajevima kad statistička raspodjela nije poznata. Vrijednosti se navode u ENV-ima 1991-2 i 1991-3. (8) Tijekom promjene dijela većine karakterističnih vrijednosti promjenljivih djelovanja može se pretpostaviti sljedeće: - predviđena vjerojatnost je [0,98] - referentno razdoblje je [jedna] godina. Međutim, u nekim slučajevima zbog karaktera djelovanja može biti prikladnije neko drugo referentno razdoblje. Osim toga, treba izabrati proračunske vrijednosti za druge varijable u modelu djelovanja, što pak može utjecati na vjerojatnost premašaja ukupnih rezultantnih djelovanja. (9) Djelovanja prouzročena vodom trebaju se obično temeljiti na razini vode i uključiti geometrijski parametar kojim se uzima u obzir promjena razine vode. Plime, vodne struje i valove treba uzeti u proračun svagdje gdje to treba. (10) Za izvanredna djelovanja reprezentativne su vrijednosti općenito karakteristične vrijednosti Ak koje odgovaraju propisanoj vrijednosti. (11)

Vrijednosti Ak za eksplozije i za neke udare navode se u ENV-u 1991-2-7.

(12)

Za izvanredna djelovanja izazvana požarom, navode se podaci u ENV-u 1991-2-2.

(13)

Vrijednosti za AEd za potresna djelovanja navode se u ENV-u 1998-1.

(14) Za izvanredna djelovanja na mostovima izazvana prometom, karakteristične vrijednosti koje treba uzeti kao proračunske navode se u ENV-u 1991-3. (15) Za višekomponentna djelovanja (vidi točku 4.1(7)) karakteristično je djelovanje prikazano skupom vrijednosti, a u proračunima ih treba uzeti alternativno.

ENV 1991-1 stranica 27

4.3 (1)P

Druge reprezentativne vrijednosti promjenljivih i izvanrednih djelovanja Najčešći su slučajevi ostalih reprezentativnih vrijednosti promjenljivoga djelovanja:

- kombinacijska vrijednost, općenito prikazana kao umnožak: ψoQk - česta vrijednost, općenito prikazana kao umnožak ψ1Qk - kvazistalna (nazovistalna) vrijednost, općenito prikazana kao umnožak ψ2Qk . (2)P Kombinacijske vrijednosti povezane su s uporabom kombinacija djelovanja, tako da se uzme u proračun smanjena vjerojatnost istodobnoga pojavljivanja najnepovoljnijih vrijednosti nekoliko neovisnih djelovanja. Napomena: Za metode određivanja ψ0 vidi dodatak A

(3)P

Česta vrijednost je određena tako da su:

- ukupno vrijeme, unutar odabranog razdoblja tijekom kojeg je ona premašena za naznačeni dio, ili - učestalost njezina premašaja, ograničeni na danu vrijednost. (4) Dio odabranog razdoblja ili učestalost, spomenuta u točki 4.3(3), treba odabrati s obzirom na vrstu građevine i svrhe proračuna. Ako druge vrijednosti nisu navedene, taj dio se može odabrati da bude 0,05 vremena godišnje ili učestalost do 300 puta na godinu za uobičajene građevine. (5)P Nazovistalna vrijednost određena je tako da je ukupno vrijeme, unutar odabranog razdoblja u kojemu je ta vrijednost premašena, znatan dio odabranog razdoblja. (6) Dio odabranog razdoblja, spomenutog u točki 4.3(5), može se odrediti da bude 0,5. Nazovistalna vrijednost može biti određena i kao vremenski prosječna vrijednost odabranog razdoblja. (7)P Reprezentativne vrijednosti i karakteristična vrijednost upotrebljavaju se da bi se definirale proračunske vrijednosti djelovanja i kombinacije djelovanja kako je objašnjeno u poglavlju 9. Kombinacijske vrijednosti upotrebljavaju se za provjeru graničnih stanja nosivosti i nepovratnih graničnih stanja uporabljivosti. Učestale vrijednosti i nazovistalne vrijednosti upotrebljavaju se za provjeru graničnih stanja nosivosti, koja uključuju izvanredna djelovanja, i za provjeru povratnih graničnih stanja uporabljivosti. Nazovistalne se vrijednosti također upotrebljavaju za proračun dugotrajnih učinaka graničnih stanja uporabljivosti. Podrobnija pravila koja se odnose na reprezentativne vrijednosti navode se npr. u ENV-ima 1992 - 1999. (8) Za neke konstrukcije ili neka djelovanja mogu se zahtijevati druge reprezentativne vrijednosti ili drugi tipovi opisa djelovanja, npr. opterećenje koje prouzročuje zamor i broj ciklusa kad se uzima u obzir zamor. Napomena: Daljnje obavijesti koje se odnose na određivanje i kombinaciju djelovanja navode se u dodatku A i drugim dijelovima ENV-a 1991.

ENV 1991-1 stranica 28

4.4

Utjecaji okoliša

(1)P Utjecaji okoliša koji mogu djelovati na trajnost konstrukcije trebaju se uzimati u obzir pri izboru gradiva, njihovih specifikacija, koncepcije konstrukcije i izvedbenoga projekta. ENV 1992-i 1999 propisuju odgovarajuće mjere.

5

SVOJSTVA GRADIVA

(1)P Svojstva gradiva (uključujući tlo i stijenje) ili proizvoda prikazana su karakterističnim vrijednostima koje odgovaraju vrijednosti svojstva koje s propisanom vjerojatnošću nije dosegnuto u hipotetički neograničenoj seriji pokusa. One općenito odgovaraju za određeno svojstvo naznačenoj fraktili pretpostavljene statističke raspodjele svojstava gradiva i konstrukcija. (2) Ako nije drukčije navedeno u ENV-ima 1992 - 1999, karakteristične vrijednosti treba definirati kao 5%-tnu fraktilu za parametre čvrstoće i kao srednju vrijednost parametra krutosti. Napomena: Za provedbena pravila, vidi dodatak D; za zamor, obavijesti su dane u dodatku B.

(3)P Vrijednosti svojstva gradiva obično se određuju iz normiranih pokusa koji se izvode pod određenim uvjetima. Koeficijent konverzije primijenit će se tamo gdje je nužno pretvoriti rezultate ispitivanja u vrijednosti za koje se pretpostavlja da prikazuju ponašanje gradiva u konstrukciji ili u tlu (vidi i ENV 1992 - 1999). (4) Čvrstoća gradiva može imati dvije karakteristične vrijednosti, gornju i donju. U većini slučajeva bit će potrebno uzeti u obzir samo donju vrijednost. U nekim slučajevima mogu se usvojiti različite vrijednosti, ovisno o promatranome problemu. Tamo gdje se zahtijeva gornja procjena čvrstoće (npr. za vlačnu čvrstoću betona za proračun učinaka neizravnih djelovanja) treba uzeti u obzir nazivnu gornju vrijednost čvrstoće. (5) Tamo gdje nema podataka o statističkoj raspodjeli svojstava, mogu se upotrebljavati nazivne vrijednosti; gdje jednadžba graničnog stanja nije bitno osjetljiva na promjenljivost svojstva, srednje vrijednosti mogu se smatrati kao karakteristična vrijednost. (6)

6

Vrijednosti svojstava gradiva navode se u ENV-ima 1992 - 1999.

GEOMETRIJSKI PODACI

(1)P Geometrijski podaci prikazuju se svojim karakterističnim vrijednostima ili, u slučaju nesavršenosti, izravno svojim proračunskim vrijednostima. (2)

Karakteristične vrijednosti obično odgovaraju dimenzijama utvrđenim u projektu.

(3) Tamo gdje je to važno, vrijednosti geometrijskih veličina mogu odgovarati nekim unaprijed propisanim fraktilama statističke raspodjele. (4)P Dopuštena odstupanja za povezane dijelove koji su napravljeni od različitih gradiva moraju biti uzajamno spojiva. Nesavršenosti koje se uzimaju u obzir pri proračunu elemenata konstrukcije navode se u ENV-ima 1992 - 1999.

ENV 1991-1 stranica 29

7

MODELIRANJE ZA PRORAČUN KONSTRUKCIJE I NOSIVOST

7.1

Općenito

(1)P Proračuni se provode prikladnim proračunskim modelima, uključujući odgovarajuće varijable. Modeli moraju biti prikladni za predviđanje ponašanja konstrukcija i graničnih stanja koja se uzimaju u obzir. (2) Proračunske modele treba uobičajeno temeljiti na usvojenoj inženjerskoj teoriji i praksi te ih, ako je to potrebno, provjeravati eksperimentalno. Napomena: Daljnje obavijesti navode se u dodacima C i D.

7.2

Modeliranje u slučaju statičkoga djelovanja

(1) Modeliranje za statička djelovanja treba se obično temeljiti na prikladnom izboru odnosa siladeformacija elemenata i njihovih spojeva. (2) Učinke pomaka i deformiranja treba uzeti u obzir pri provjeravanjima graničnih stanja nosivosti (uključujući statičku ravnotežu) ako učinke djelovanja povećavaju za više od 10%. (3) Općenito, modeli proračuna za konstrukcije za granična stanja uporabljivosti i zamora mogu biti linearni. 7.3

Modeliranje u slučaju dinamičkih djelovanja

(1) Kad se dinamička djelovanja mogu promatrati kao nazovistatička, dinamički se dijelovi uzimaju u obzir njihovim uključivanjem u statičke vrijednosti ili uporabom istovrijednoga dinamičkog koeficijenta povećanja na statička djelovanja. Za neke istovrijedne dinamičke koeficijente povećanja treba odrediti vlastite frekvencije. (2) U nekim slučajevima (npr. kod vibracija zbog vjetra ili potresnih djelovanja) djelovanja se mogu definirati po odredbama za modalnu analizu, temeljenim na linearnom, materijalnom i geometrijskom ponašanju. Za pravilne konstrukcije, gdje je mjerodavan samo osnovni oblik vibracija, izravni modalni proračun može se zamijeniti proračunom istovrijednoga statičkog djelovanja, ovisno o obliku vibracija, vlastitoj frekvenciji i prigušenju. (3) U nekim se slučajevima dinamička djelovanja mogu predočiti u obliku vremenskih zapisa ili u frekvencijskome području, kad odziv konstrukcije može biti određen odgovarajućim metodama. Napomena: Kad dinamička djelovanja mogu prouzročiti vibracije koje zadiru u granična stanja uporabljivosti, uputa za procjenu tih graničnih stanja navodi se u dodatku C, zajedno s modelima nekih djelovanja.

7.4

Modeliranje za djelovanje požara

ENV 1991-1 stranica 30

(1)P Proračuni konstrukcija za djelovanje požara provode se uporabom prikladnih modela za požarne situacije, uključujući toplinska i mehanička djelovanja, i za ponašanje konstrukcije pod povišenom temperaturom. Proračun može biti popraćen ispitivanjem. (2) U vezi s proračunom požarne situacije, vidi ENV 1991-2, koji obuhvaća toplinska djelovanja u smislu: - nazivnih (normiranih) izlaganja požaru, ili - parametarskih izlaganja požaru i specifična pravila za mehanička djelovanja. (3) Ponašanje konstrukcije pod povišenom temperaturom treba procijeniti u skladu s ENV-ima 1992 - 1996 i ENV 1999, koji daju toplinske i konstruktorske modele za proračun. U odnosu na posebno gradivo i metodu procjene: - toplinski modeli mogu se temeljiti na pretpostavci jednolične temperature unutar poprečnoga presjeka, a mogu imati toplinske gradijente unutar presjeka i uzduž elementa - konstrukcijski modeli mogu biti ograničeni na proračune elemenata ili mogu obuhvatiti međudjelovanje između elemenata izloženih požaru. Ponašanje gradiva i presjeka pri povišenim temperaturama može se modelirati kao linearno-elastično, kruto-plastično ili nelinearno. (4) Tamo gdje su dani tablični podaci u ENV-ima 1992 - 1996 i u ENV-u 1999, ti su podaci uglavnom dobiveni iz rezultata ispitivanja ili numeričkom simulacijom temeljenom samo na djelovanju opisanom za normiranu izloženost požaru.

ENV 1991-1 stranica 31

8

PRORAČUN UTEMELJEN NA ISPITIVANJU

8.1

Općenito

(1)P Gdje proračunska pravila ili svojstva gradiva navedena u ENV-ima 1991 - 1999 nisu dovoljna ili gdje se može uštedjeti ispitivanjem prototipova, dio proračuna može se provesti na temelju ispitivanja. Napomena: Neke odredbe ovoga poglavlja mogu također pomoći kad se istražuje ponašanje postojeće konstrukcije.

(2)P Ispitivanje valja prilagoditi i vrednovati na takav način da konstrukcija ima istu razinu pouzdanosti s obzirom na sva moguća granična stanja i proračunske situacije koje se postižu proračunom temeljenim na postupcima navedenim u ENV-ima 1991 - 1999, uključujući i ovaj dio. (3)

Uzorci za ispitivanja i uvjeti tijekom ispitivanja trebaju biti reprezentativni.

(4) Tamo gdje ENV-i 1991 - 1999 uključuju sigurnosne propise usporedivih situacije te se odredbe trebaju uzeti u obzir pri procjeni rezultata ispitivanja i mogu biti povod ispravcima. Takav je primjer učinak vlačne čvrstoće na nosivost betonskih greda na savijanje, koji se obično zanemaruje u proračunu.

8.2

Vrste ispitivanja

(1)

Treba razlikovati ove vrste ispitivanja:

a)

ispitivanja da bi se odredila izravna ili granična nosivost ili uporabna svojstva dijelova konstrukcije, npr. ispitivanje na djelovanje požara ispitivanja da bi se odredila posebna svojstva gradiva, npr. ispitivanje tla na licu mjesta ili u laboratoriju, ispitivanje novih gradiva ispitivanja da se smanje nesigurnosti parametara opterećenja ili modela nosivosti, npr. ispitivanje u vjetrenim tunelima, ispitivanja prototipova u punoj veličini, ispitivanja u mjerilu kontrolna ispitivanja da se provjeri kakvoća isporučenih proizvoda ili konzistentnost proizvodnih svojstava, npr. ispitivanja betonskih kocaka ispitivanja tijekom izvedbe da bi se uzeli u obzir stvarni iskustveni uvjeti, npr. naknadno napinjanje, uvjeti tla kontrolna ispitivanja da se provjeri ponašanje stvarne konstrukcije ili konstrukcijskih elemenata nakon završetka izvedbe, npr. pokusno opterećenje za granična stanja nosivosti ili uporabljivosti.

b) c) d) e) f)

(2) Za ispitivanja pod a), b) i c) rezultati ispitivanja mogu biti na raspolaganju u vrijeme projektiranja; u tim slučajevima proračunske vrijednosti mogu se dobiti ispitivanjima. Za vrste ispitivanja pod d), e) i f) rezultati ispitivanja ne trebaju biti na raspolaganju tijekom proračuna; u tim slučajevima proračunske vrijednosti odgovaraju onomu dijelu proizvodnje za koju se očekuje da će biti u skladu s kriterijima prihvatljivosti u kasnijoj fazi.

ENV 1991-1 stranica 32

8.3

Određivanje proračunskih vrijednosti

(1)P Određivanje proračunskih vrijednosti za svojstva gradiva, model ili nosivost iz ispitivanja može se provesti na jedan od ova dva sljedeća načina: a) b)

procjenjivanjem karakteristične vrijednosti, koja je podijeljena s parcijalnim koeficijentom i možda pomnožena s eksplicitnim koeficijentom konverzije izravnim određivanjem proračunske vrijednosti, implicitno ili eksplicitno uzimajući u obzir konverziju i ukupnu zahtijevanu pouzdanost.

(2) Općenito treba primjenjivati metodu a). Određivanje karakteristične vrijednosti ispitivanjima treba izvesti uzimajući u obzir: 1) rasipanje podataka ispitivanja 2) statističku nesigurnost koja proizlazi iz ograničenoga broja ispitivanja 3) implicitno ili eksplicitno pretvaranje koeficijenata prouzročeno utjecajima koji nisu dovoljno obuhvaćeni ispitivanjima kao što su: a) učinci vremena i trajanja, koji su zanemareni u ispitivanjima b) učinci mjerila, obujma i duljina c) odstupanje od uvjeta okoliša, opterećenje i rubnih uvjeta d) način na koji su koeficijenti sigurnosti kao parcijalni koeficijenti ili dodatni elementi primijenjeni da bi se dobile proračunske vrijednosti (vidi točku 9.3). Parcijalni koeficijenti upotrebljeni u metodi iz točke (1)P a) trebaju se odabrati tako da ima dovoljno sličnosti između promatranog ispitivanja i uobičajene primjene parcijalnoga koeficijenta upotrebljenog u numeričkoj provjeri. (vidi i točku 3.4.). (3) Kad se za posebne slučajeve primijeni metoda iz točke (1)P b), određivanje proračunskih vrijednosti valja provesti uzimajući u obzir: - odgovarajuća granična stanja - zahtijevanu razinu pouzdanosti - statističke nesigurnosti i nesigurnosti modela - snošljivost s pretpostavkama koje se odnose na djelovanja - razredbu proračunskoga radnog vijeka mjerodavne konstrukcije po prema poglavlju 2 - prethodno znanje o sličnim slučajevima ili proračunima. (4)

Daljnje obavijesti mogu se naći u ENV-ima 1992 - 1999.

Napomena: vidi i dodatke A i D.

9

PROVJERA METODOM PARCIJALNIH KOEFICIJENATA SIGURNOSTI

9.1

Općenito

(1)P U ENV-ima 1992 - 1999 pouzdanost se po konceptu graničnih stanja određuje primjenom metode parcijalnih koeficijenata. Metodom parcijalnih koeficijenata utvrđuje se da u svim

ENV 1991-1 stranica 33

odgovarajućim proračunskim situacijama granična stanja nisu premašena kad su u proračunskim modelima upotrijebljene proračunske vrijednosti djelovanja, svojstva gradiva i geometrijski podaci. (2)P

Posebno se mora provjeriti da:

a) učinci proračunskih djelovanja ne prelaze proračunsku nosivost konstrukcije kod graničnog stanja nosivosti, i b) učinci proračunskih djelovanja ne prelaze postavljene kriterije ponašanja za granična stanja uporabljivosti. Kod posebnih konstrukcija može zatrebati da se i ostale provjere uzmu u obzir, npr. zamor. Pojedinosti su pokazane u odgovarajućim dijelovima ENV-a 1991 i ENV-ima 1992 - 1999. Napomena: vidi i dodatke A i B.

(3)P Moraju se uzeti u obzir odabrane proračunske situacije i odrediti kritični slučajevi opterećenja. Za svaki kritičan slučaj opterećenja moraju se odrediti proračunske vrijednosti učinaka djelovanja u kombinaciji. (4) Slučajem opterećenja određuje se snošljiv razmještaj opterećenja, skup deformiranja i nesavršenosti koje treba uzeti u obzir istodobno za određenu provjeru. (5) Pravila za kombinaciju nezavisnih djelovanja u proračunskim situacijama navedena su u ovome poglavlju. Djelovanja koja se ne mogu dogoditi istodobno, primjerice zbog fizičkih razloga, ne smiju biti zajedno u kombinaciji. (6) Razmještajem (rasporedom) opterećenja određuje se položaj, veličina i smjer slobodnoga djelovanja. Pravila za različite razmještaje unutar jednoga djelovanja navedena su u ENV-ima 19912, 1991-3 i 1991-4. (7)

Treba uzeti u obzir moguća odstupanja od pretpostavljenih smjerova i položaja djelovanja.

(8) Proračunske vrijednosti upotrijebljene za razna granična stanja navedene su u ovome poglavlju.

9.2

mogu biti različite, a

Ograničenja i pojednostavnjenja

(1) Pravila primjene u ENV-u 1991-1 ograničena su na granična stanja nosivosti i uporabljivosti za konstrukcije izložene statičkom opterećenju. To uključuje slučajeve kad se dinamički učinci zamjenjuju istovrijednim nazovistalnim opterećenjima i dinamičkim koeficijentima, npr. vjetar. Prilagodbe za nelinearne proračune i zamor navedene su u drugim dijelovima ENV-a 1991 i u ENVima 1992 - 1999. (2)

Pojednostavnjena provjera, utemeljena na konceptu graničnog stanja, može se primjenjivati:

- uzimanjem u obzir samo graničnih stanja i kombinacija opterećenja za koje se zna iz iskustva ili posebnih odredaba da su potencijalno kritični za proračun

ENV 1991-1 stranica 34

- koristeći pojednostavnjenu provjeru za granična stanja nosivosti i/ili granična stanja uporabljivosti kako je to određeno za zgrade u točkama 9.4.5 i 9.5.5 - navođenjem posebnih pravila oblikovanja pojedinosti i/ili odredaba kako bi se bez proračuna postigla zahtijevana sigurnost i uporabljivost. Napomena: Za one slučajeve gdje ENV-i 1991 - 1999 ne daju odgovarajuća pravila za provjeru, npr. za nova gradiva, posebne konstrukcije, neuobičajena granična stanja, odrednice su dane u dodatku A. Za one slučajeve gdje euronorme daju odgovarajuća pravila, dodatak A može se smatrati kao obavijesna podloga.

9.3

Proračunske vrijednosti

9.3.1

Proračunske vrijednosti djelovanja

(1)P

Proračunska vrijednost Fd djelovanja izražava se u općemu obliku: Fd = γF Frep

(9.1)

gdje je: parcijalni koeficijent djelovanja kojim se uzima u obzir: γF - mogućnost nepovoljnih odstupanja od djelovanja - mogućnost netočnog modeliranja djelovanja - nesigurnost u procjeni učinaka djelovanja Frep reprezentativna vrijednost djelovanja. (2) Ovisno o vrsti provjere i načinu kombiniranja, proračunske vrijednosti za posebna djelovanja izražene su ovako: Gd = γG Gk ili Gk Qd = γQ Qk, γQ ψoQk, ψ1 Qk, ψ2 Qk ili Qk

(9.2)

Ad = γA Ak ili Ad Pd = γP Pk ili Pk AEd = AEk (3)P Kad valja načiniti razliku između povoljnih i nepovoljnih učinaka stalnih djelovanja, uzimaju se dva različita parcijalna koeficijenta. (4) Za potresna djelovanja proračunska vrijednost može ovisiti o karakteristikama ponašanja konstrukcije (vidi ENV 1998).

9.3.2

Proračunske vrijednosti učinaka djelovanja

(1)P Učinci djelovanja (E) odzivi su (npr. unutarnje sile, naprezanja, relativne deformacije i pomaci) konstrukcije na djelovanja. Za poseban slučaj opterećenja proračunska je vrijednost učinka

ENV 1991-1 stranica 35

djelovanja (Ed) određena iz proračunskih vrijednosti djelovanja, geometrijskih podataka i odgovarajućih svojstava gradiva: Ed = E (Fd1, Fd2, ... ad1, ad2, ... Xd1, Xd2 ....)

(9.3)

gdje je: Fd1, ad1, Xd1 izabrano prema točkama 9.3.1, 9.3.3 i 9.3.4. (2) U nekim slučajevima, poglavito za nelinearni proračun, učinke nesigurnosti u modelima proračuna treba izričito uzeti u obzir. To može voditi primjeni koeficijenta nesigurnosti modela, γSd, koji se primjenjuje na djelovanja ili na učinke djelovanja, ovisno o tome koji više doprinosi sigurnosti. Koeficijent γSd može se odnositi na nesigurnost modela djelovanja i/ili na model učinka djelovanja. (3) Za nelinearni proračun kad je posrijedi jedno prevladavajuće djelovanje, tj. kad učinak nije proporcionalan djelovanju, mogu se uzeti u obzir ova pojednostavnjena pravila: a) kad se učinak povećava brže nego djelovanje, primjenjuje se parcijalni koeficijent na reprezentativnu vrijednost djelovanja. b) kad se učinak povećava sporije nego djelovanje, primjenjuje se parcijalni koeficijent na učinak djelovanja od reprezentativne vrijednosti djelovanja. U ostalim slučajevima potrebno je primijeniti preciznije metode, koje su određene u odgovarajućim euronormama (npr. za prednapete konstrukcije).

9.3.3 (1)P

Proračunske vrijednosti svojstava gradiva Proračunska vrijednost Xd svojstva gradiva ili proizvoda općenito se definira kao: Xd = η Xk / γM ili Xd = Xk / γM

(9.4)

gdje je: γM parcijalni koeficijent svojstava gradiva ili proizvoda, naveden u ENV-ima 1992 - 1999, koji obuhvaća: - nepovoljna odstupanja od karakterističnih vrijednosti - netočnosti u koeficijentima konverzije i - nesigurnosti u geometrijskim svojstvima i modelu nosivosti η popravni koeficijent koji uzima u obzir učinak trajnosti opterećenja, obujamske učinke i učinke mjerila, učinke vlage i topline itd. U nekim slučajevima popravak se implicitno uzima u obzir preko same karakteristične vrijednosti, kao što je navedeno definiranjem η ili γM.

9.3.4

Proračunske vrijednosti geometrijskih podataka (veličina)

ENV 1991-1 stranica 36

(1)P Proračunske vrijednosti geometrijskih podataka uglavnom su predstavljene nazivnim vrijednostima: ad = anom

(9.5)

Gdje je to potrebno norme ENV 1992 - 1999 mogu dati daljnje odredbe. (2)P U nekim slučajevima, gdje odstupanja geometrijskih podataka imaju značajan učinak na pouzdanost konstrukcije, geometrijske proračunske vrijednosti definirane su kao: ad = anom + ∆a

(9.6)

gdje ∆a uzima u obzir mogućnost nepovoljnih odstupanja od karakterističnih vrijednosti. ∆a je uveden samo tamo gdje je utjecaj odstupanja kritičan, npr. kod nesavršenosti pri proračunu izvijanja. Vrijednosti ∆a navode se u ENV-ima 1992 - 1999. 9.3.5

Proračunska nosivost

(1)P Za određivanje proračunske nosivosti Rd upotrebljavaju se proračunske vrijednosti svojstva gradiva, geometrijskih podataka i učinaka djelovanja: Rd = R (ad1, ad2 ,... Xd1, Xd2,...)

(9.7)

gdje su ad1... definirani u točki 9.3.4, a Xd1... u točki 9.3.3. (2) Provedbene jednadžbe za provjeru, temeljene na načelima jednadžbe (9.7), mogu imati jedan od ovih oblika: Rd = R {Xk/γM, anom}

(9.7a)

Rd = R {Xk, anom }/ γR

(9.7b)

Rd = R{Xk/γm, anom}/ γrd

(9.7c)

gdje je: γR parcijalni koeficijent za nosivost γm parcijalni koeficijent za svojstva gradiva γM parcijalni koeficijent za svojstva gradiva, odstupanja modela i geometrije γrd obuhvaća nesigurnosti modela nosivosti i geometrijskih svojstava. Napomena: Za ostale obavijesti, vidi dodatak A.

(3) Proračunsku nosivost može se također dobiti izravno iz karakteristične vrijednosti nosivosti proizvoda, bez izričitog određivanja proračunskih vrijednosti za pojedine osnovne varijable, i to iz Rd = Rk / γR

(9.7d)

ENV 1991-1 stranica 37

To je primjenljivo za čelične elemente, pilote itd., i često se upotrebljava u proračunima zasnovanim na pokusima.

9.4

Granična stanja nosivosti

9.4.1

Provjere statičke ravnoteže i čvrstoće

(1)P Kad se promatra granično stanje statičke ravnoteže ili ukupnoga pomaka konstrukcije kao krutog tijela, mora se provjeriti je li, Ed,dst ≤ Ed,stb

(9.8)

gdje je: Ed,dst proračunska vrijednost učinka destabilizirajućih djelovanja Ed,stb proračunska vrijednost učinka stabilizirajućih djelovanja. U nekim slučajevima može biti nužno da se izraz (9.8) zamijeni interakcijskom formulom. (2)P Kad se razmatra granično stanje sloma ili preveliko deformiranje presjeka, elementa ili spoja, mora se provjeriti je li: Ed ≤ Rd

(9.9)

gdje je: proračunska vrijednost učinka djelovanja, kao što su unutarnja sila, moment ili odgovarajući Ed vektor nekoliko unutarnjih sila ili momenata Rd odgovarajuća proračunska nosivost, koja povezuje sva svojstva konstrukcije s odnosnim proračunskim vrijednostima. U nekim slučajevima može biti nužno zamijeniti izraz (9.9) interakcijskom formulom. Zahtijevani slučajevi opterećenja određeni su kako je opisano u točki 9.1.

9.4.2

Kombinacija djelovanja

(1)P Za svaki kritični slučaj opterećenja proračunske vrijednosti učinaka djelovanja (Ed) određuju se kombinacijom vrijednosti djelovanja koja se događaju istodobno, i to: a) b)

c)

trajne i prolazne situacije: proračunske vrijednosti prevladavajućih promjenljivih djelovanja i kombinacija proračunskih vrijednosti ostalih djelovanja izvanredne situacije: proračunske vrijednosti stalnih djelovanja zajedno s učestalim djelovanjima dominantnog promjenljivog djelovanja i nazovistalnih vrijednosti ostalih promjenljivih djelovanja te proračunska vrijednost jednoga izvanrednog djelovanja seizmičke situacije: karakteristične vrijednosti stalnih djelovanja zajedno s nazovistalnim vrijednostima ostalih promjenljivih djelovanja i proračunskom vrijednošću potresnih djelovanja.

(2) Kad prevladavajuće djelovanje nije očito, svako promjenljivo djelovanje treba uzastopce razmotriti kao prevladavajuće djelovanje.

ENV 1991-1 stranica 38

(3)

Pregled navedenih kombinacija prikazan je u tablici 9.1.

Tablica 9.1: Proračunske vrijednosti djelovanja za uporabu u kombinacijama djelovanja Proračunske situacije

Stalna djelovanja Gd

Nezavisna promjenljiva djelovanja Qd

Dominantna

Ostala

Izvanredna djelovanja ili seizmička djelovanja Ad

Trajne i prolazne

γG Gk (γP Pk)

γQ1 Qk1

γQi ψ0i Qki

Izvanredne

γGAGk(γPAPk)

ψ11 Qk1

ψ2i Qki

γA Ak ili Ad

ψ2i Qki

γi AEd

Seizmičke

Gk

Kombinacije simbolično mogu biti prikazane ovako: a) trajne i prolazne proračunske situacije za provjeru graničnih stanja nosivosti koja su različita od onih koja se odnose na zamor Σ γGj Gkj "+" γP Pk "+" γQ1 Qk1 "+" Σ γQi ψ0i Qki j ≥1

(9.10)

i>1

Napomena: To kombinacijsko pravilo spaja dvije različite kombinacije opterećenja :

Σ γGj Gkj "+" γP Pk "+" γQ1 ψ01 Qk1 "+" Σ γQi ψ0i Qki (9.10a) j ≥1

i>1

Σ ξj γGj Gkj "+" γP Pk "+" γQ1 Qk1 "+" Σ γQi ψ0i Qki j ≥1

(9.10b)

i>1

[ξ] je popravni redukcijski koeficijent za γGj unutar područja 0,85 i 1. Iz izraza (9.10a) i (9.10b) može se primijeniti onaj koji je nepovoljniji umjesto izraza (9.10), pod uvjetima koji su definirani mjerodavnim državnim dokumentom primjene (DDP). b)

Kombinacije za izvanredne proračunske situacije Σ γGAj Gkj "+" γPA Pk "+" Ad "+" ψ11 Qk1 "+" Σ ψ2i Qki j ≥1

c)

i ≥1

(9.11)

Kombinacija za seizmičku proračunsku situaciju Σ Gkj "+" Pk "+" γI AEd "+" Σ ψ2i Qki j ≥1

i ≥1

gdje je: "+" oznaka za "da bude kombiniran sa" Σ oznaka za "kombinirani učinak"

(9.12)

ENV 1991-1 stranica 39

Gkj Pk Qk1 Qki Ad AEd γGj γGAj γPA γP γQi γI ψ

karakteristične vrijednosti stalnih djelovanja karakteristična vrijednost djelovanja prednapinjanja karakteristične vrijednosti prevladavajućega promjenljivog djelovanja karakteristična vrijednost ostalih promjenljivih djelovanja proračunska vrijednost izvanrednoga djelovanja proračunska vrijednost seizmičkoga djelovanja parcijalni koeficijent stalnoga djelovanja j kao γGj, ali za izvanredne proračunske situacije kao γp, ali za izvanredna djelovanja parcijalni koeficijent za djelovanje prouzročeno prednapinjanjem parcijalni koeficijent promjenljivoga djelovanja i koeficijent važnosti (vidi ENV 1998) koeficijenti kombinacija (vidi 4.3).

(4) Kombinacije izvanrednih proračunskih situacija uključuju jedno izričito izvanredno djelovanje A (npr. požar ili udar) ili se odnose na situaciju nakon izvanrednog događaja (A = 0). Za požarne situacije neovisno od učinka temperature na svojstva gradiva, Ad se odnosi na proračunsku vrijednost neizravnoga toplinskog djelovanja. (5) Formule (9.10) do (9.11) mogu se odnositi na djelovanja i na učinke djelovanja; za nelinearni proračun, vidi točku 9.3.2(3). (6) Ako su komponente vektorske sile djelomično u korelaciji, koeficijenti bilo koje povoljne komponente mogu biti umanjeni za [20%]. (7)

Prisilna deformiranja valja uzeti u obzir tamo gdje je to mjerodavno.

(8) U nekim slučajevima formule (9.10) do (9.12) treba prilagoditi; podrobna pravila navode se u odgovarajućim dijelovima ENV-a 1992 - 1999.

9.4.3

Parcijalni koeficijenti

(1)P U mjerodavnim slučajevima opterećenja, ona stalna djelovanja koja povećavaju učinak promjenljivih djelovanja (npr. daju nepovoljne učinke) uzet će se sa svojim gornjim proračunskim vrijednostima, a ona koja smanjuju učinke promjenljivih djelovanja (npr. daju povoljne učinke) uzet će se sa svojim donjim proračunskim vrijednostima. (2)P Gdje rezultati provjere mogu biti vrlo osjetljivi na promjene intenziteta stalnoga djelovanja od mjesta do mjesta u konstrukciji, nepovoljni i povoljni dijelovi toga djelovanja mogu se smatrati kao pojedinačna djelovanja. To se posebice odnosi na provjeru statičke ravnoteže. (3) Za konstrukcije zgrada, koeficijenti graničnih stanja nosivosti u trajnim, prolaznim i izvanrednim proračunskim situacijama dani su u tablici 9.2. Vrijednosti su temeljene na teorijskom razmatranju, iskustvu i ponovljenim proračunima postojećih građevina. Napomena: Te vrijednosti mogu se primijeniti na proračun silosa što je obuhvaćeno u ENV-u 1991-4.

ENV 1991-1 stranica 40

Tablica 9.2: Parcijalni koeficijenti - granična stanja nosivosti zgrada Slučaj 1)

Slučaj A Gubitak statičke ravnoteže; čvrstoća gradiva ili tla je nevažna (vidi točku 9.4.1.(1)P )

Djelovanje

Stalna djelovanja; vlastita težina nosivih i nenosivih elemenata, stalna djelovanja prouzročena tlom, podzemnom vodom i slobodnom vodom - nepovoljno - povoljno Promjenljiva djelovanja - nepovoljno Izvanredna djelovanja

Slučaj B 5) Slom konstrukcije ili elementa konstrukcije, uključujući temelje, pilote, temeljne zidove itd. uvjetovano čvrstoćom gradiva (vidjeti 9.4.1 (2)P)

Stalna djelovanja 6) (vidjeti gore) - nepovoljno - povoljno Promjenljiva djelovanja - nepovoljno Izvanredna djelovanja

Slučaj C 5) Slom u tlu

Stalna djelovanja 6) (vidi gore) - nepovoljno - povoljno Promjenljiva djelovanja - nepovoljno

Oznaka

Situacije PiT

A

γGsup 4) γGinf 4)

[1,10] 2) [0,90] 2)

[1,00] [1,00]

γQ

[1,50]

[1,00]

γA

[1,00]

γGsup4) γGinf 4)

[1,35] 3) [1,00] 1)

[1,00] [1,00]

γQ

[1,50]

[1,00]

γA

[1,00]

γGsup 4) γGinf 4)

[1,00] [1,00]

[1,00] [1,00]

γQ

[1,30]

[1,00]

γA [1,00] Izvanredna djelovanja P: Trajna situacija T: Prolazna situacija A: Izvanredna situacija 1) Proračun treba provjeriti za svaki slučaj A, B i C posebno, po potrebi. 2) U toj provjeri karakteristična vrijednost nepovoljnoga dijela stalnog djelovanja množi se koeficijentom [1,1], a povoljnoga dijela koeficijentom [0,9]. Podrobnija pravila navedena su u ENV-ima 1993 i 1994. 3) U toj provjeri karakteristične vrijednosti svih stalnih djelovanja iz jednog izvora množe se s koeficijentom [1,35] ako je ukupni rezultantni učinak djelovanja nepovoljan, a s [1,0] ako je ukupni rezultantni učinak djelovanja povoljan. 4) U slučajevima kad je granično stanje osjetljivo na promjene stalnih djelovanja, gornje i donje karakteristične vrijednosti tih djelovanja treba uzeti u obzir prema točki 4.2(3). 5) Za slučajeve B i C proračunska svojstva tla mogu biti različita , vidi ENV 1997-1-1. 6) Umjesto uporabe γG (1,35) i γQ (1,50) za bočni tlak tla, proračunska svojstva tla mogu biti uključena u skladu s ENV-om 1997 i uz primjenu koeficijenta modela γSd.

ENV 1991-1 stranica 41

Koeficijenti ψ

9.4.4

(1) Koeficijenti ψ za zgrade dani su u tablici 9.3. Za ostale primjene treba pogledati mjerodavne dijelove ENV-a 1991. Tablica 9.3:

Koeficijenti ψ za zgrade

Djelovanje Uporabno opterećenje u zgradama 1) Kategorija A: stambena Kategorija B: uredi Kategorija C: prostori za veće skupove ljudi Kategorija D: trgovine Kategorija E: skladišta

ψo

ψ1

ψ2

[0,7] [0,7] [0,7] [0,7] [1,0]

[0,5] [0,5] [0,7] [0,7] [0,9]

[0,3] [0,3] [0,6] [0,6] [0,8]

Prometna opterećenja u zgradama Kategorija F: težina vozila ≤ 30 kN Kategorija G: 30 kN < težina vozila ≤ 160 kN Kategorija H: krovovi

[0,7] [0,7] [0]

[0,7] [0,5] [0]

[0,6] [0,3] [0]

Snijeg

[0,6] 2)

[0,2] 2)

[0] 2)

Vjetar

[0,6] 2)

[0,5] 2)

[0] 2)

[0,6] 2)

[0,5] 2)

[0] 2)

Temperatura u građevini (ne požar)

3)

1) Za kombinaciju uporabnog opterećenja u višekatnim zgradama vidi ENV 1991-2-1. 2) Može se zahtijevati prilagodba za različita zemljopisna područja. 3) Vidi ENV 1991-2-5.

9.4.5

Pojednostavnjena provjera konstrukcija zgrada

(1) Proračun za trajne i prolazne situacije opisan u točki 9.4.2 može se pojednostavniti uzimajući u obzir najnepovoljnije od ovih kombinacija: a)

proračunske situacije sa samo jednim promjenljivim djelovanjem Qk1 Σ γGj Gkj "+" [1,5] Q01 j ≥1

b)

(9.13)

proračunske situacije s dva ili više promjenljivih djelovanja Qk,i Σ γGj Gkj "+" [1,35] Σ Qki j ≥1

i ≥1

(9.14)

U tom slučaju učinak djelovanja treba provjeriti i za prevladavajuća promjenljiva djelovanja po formuli (9.13). (2)

Vrijednosti γG dane su u tablici 9.2.

ENV 1991-1 stranica 42

9.4.6

Parcijalni koeficijenti sigurnosti za gradiva

(1) Parcijalni koeficijenti sigurnosti za svojstva gradiva i proizvoda dani su u ENV-ima 1992 1999.

9.5

Granična stanja uporabljivosti

9.5.1

Provjera uporabljivosti

P(1)

Mora se provjeriti je li: Ed ≤ Cd

(9.15)

gdje je: Cd nazivna vrijednost ili funkcija određenih proračunskih svojstava gradiva, koja se odnosi na proračunske učinke promatranih djelovanja Ed proračunska vrijednost učinka djelovanja (npr. pomak, ubrzanje), određenoga temeljem jedne od kombinacija definiranih u točki 9.5.2. Napomena: Za Cd vidi ENV 1992 - 1999.

9.5.2

Kombinacija djelovanja

(1) Kombinaciju djelovanja koju treba uzeti u obzir za granična stanja uporabljivosti ovisi o prirodi učinka koji se provjeravaju, npr. nepovratni, povratni ili dugotrajni. Tri kombinacije označene reprezentativnom vrijednošću prevladavajućega djelovanja dane su u tablici 9.4.

Tablica 9.4: Proračunske vrijednosti djelovanja za upotrebu u kombinaciji djelovanja Kombinacija

Stalna djelovanja Gd

Promjenljiva djelovanja Qd Dominantna Ostala

Karakteristična (rijetka)

Gk (Pk)

Qk1

ψ0iQki

Česta

Gk (Pk)

ψ11Qk1

ψ2iQki

Nazovistalna

Gk (Pk)

ψ21Qk1

ψ2iQki

Napomena: Za granična stanja uporabljivosti, parcijalni koeficijenti (uporabljivosti) γG i γQ uzimaju se kao 1,0 osim ako nije drukčije određeno.

(2) Tri kombinacije djelovanja za granična stanja uporabljivosti definirane su simbolično ovim formulama:

ENV 1991-1 stranica 43

a)

karakteristična (rijetka) kombinacija ΣGkj "+" Pk "+" Qk1 "+" Σ ψ0i Qki j ≥1

b)

česta kombinacija ΣGkj "+" Pk "+" ψ11 Qk1 "+" Σ ψ2i Qki j ≥1

c)

(9.16)

i >1

(9.17)

i >1

nazovistalna kombinacija ΣGkj "+" Pk "+" Σ ψ2i Qki j ≥1

i ≥1

(9.18)

Oznake su definirane u točkama 1.5.2 i 9.3.2. (3)

Učinke djelovanja zbog prisilnih deformiranja treba uzeti u obzir tamo gdje je to potrebno.

(4) U nekim slučajevima formule (9.16) do (9.18) mogu zahtijevati prilagodbu; detaljna pravila navedena su u odgovarajućim dijelovima ENV-a 1991 - 1999.

9.5.3

Parcijalni koeficijenti

(1) Parcijalni koeficijenti za granična stanja uporabljivosti jednaki su [1,0], osim ako je drukčije određeno, primjerice u ENV-ima 1992 - 1999. Koeficijenti ψ

9.5.4 (1)

Koeficijenti ψ navedeni su u tablici 9.3.

9.5.5

Pojednostavnjena provjera konstrukcija zgrada

(1) Za konstrukcije zgrada karakteristična (rijetka) kombinacija može se pojednostavniti izrazima koji sljede, koji mogu biti upotrebljeni i kao nadomjestak za čestu kombinaciju. a)

proračunske situacije sa samo jednim promjenljivim djelovanjem, Qk1. Σ Gkj "+" Qk1

(9.19)

j ≥1

b)

proračunske situacije sa dva ili više promjenljivih djelovanja, Qk1 Σ Gkj "+" [0,9] Σ Qki (9.20) j ≥1

i ≥1

ENV 1991-1 stranica 44

U tome slučaju učinak djelovanja treba također provjeriti za prevladavajuće promjenljivo djelovanje uporabom formule (9.19). (2) Tamo gdje su pojednostavnjena propisana pravila dana za granična stanja uporabljivosti ne zahtijevaju se podrobni proračuni kombinacija djelovanja.

9.5.6 (1)

Parcijalni koeficijenti za gradiva Parcijalni koeficijenti za svojstva gradiva i proizvoda navode se u ENV-ima 1992 - 1999.

ENV 1991-1 stranica 45

DODATAK A (OBAVIJESNI) PRORAČUN PARCIJALNIM KOEFICIJENTIMA A.1

Općenito

(1) Ovaj dodatak daje obavijesti i teorijsku podlogu koji se odnose na metodu parcijalnih koeficijenata kako je to opisano u poglavlju 9. Ovaj dodatak također je uvod u dodatak D. Obavijesti u tim dodacima mogu se upotrebljavati ako pravila provjere prema ENV-ima 1991 - 1999 nisu na odgovarajući način uzeta u obzir za zadane slučajeve. (2) U metodi parcijalnih koeficijenata provjereno je da sva mjerodavna granična stanja nisu premašena, kao ni navedene proračunske vrijednosti za djelovanja, nosivost i geometrijske podatke. Proračunske su vrijednosti umnošci ili kvocijenti karakterističnih vrijednosti i prikladnih parcijalnih koeficijenata te vrijednosti ψ, kako je to pokazano u točkama 9.3 do 9.5 norme ENV 1991-1. Općenito, parcijalnim koeficijentima želi se uzeti u obzir: - nepovoljna odstupanja od reprezentativnih vrijednosti - netočnosti u modelima djelovanja i modelima konstrukcije - netočnosti u popravnim koeficijentima. (3) Vrijednosti parcijalnih koeficijenata trebaju ovisiti o stupnju nesigurnosti djelovanja, nosivosti, geometrijskim veličinama i modelima te o vrsti građevina i vrsti graničnog stanja. (4)

U načelu dva su načina da se odrede brojčane vrijednosti parcijalnih koeficijenata:

a) uzimanjem u obzir dugačke i uspješne povijesti graditeljske tradicije; za većinu koeficijenta predloženih u sada dostupnim euronormama to je vodeće načelo b) na temelju statističkih procjena eksperimentalnih podataka i opažanja u struci; to se može obaviti u okviru teorije vjerojatnosti i pouzdanosti. (5) U praksi, dvije metode opisane u točki A.1(4) mogu se upotrebljavati u kombinaciji. Posebno, više statistički (probabilistički) pristup obično ne uspijeva zbog nedostatka dovoljnoga broja podataka. Treba uvijek načiniti i osvrt na tradicionalne proračunske metode. Tamo gdje postoji duga i uspješna graditeljska tradicija, od velike je važnosti da se postigne racionalno razumijevanje toga pitanja. Razumijevanje može opravdati smanjenje vrijednosti nekih koeficijenta za određene uvjete, koji mogu dovesti do ekonomičnije gradnje. S te točke gledišta, statističke metode treba promatrati kao one koje daju dodatnu vrijednost tradicionalnijem pristupu.

A.2

Pregled metoda pouzdanosti

(1) Slika A.1 prikazuje pregled raznih metoda provjere pouzdanosti te njihovo međudjelovanje. Probabilistički postupak provjere može se podijeliti u dva glavna razreda: egzaktne metode i metode pouzdanosti prvog reda ( engl. FORM = First Order Reliability Methods), koje se katkad nazivaju metode razine III i II. U obje metode mjere pouzdanosti su vjerojatnosti otkazivanja Pf, za oblik otkazivanja koji se promatra i za neko odgovarajuće referentno razdoblje. Te vrijednosti proračunane su i uspoređene s nekom unaprijed ciljanom vrijednošću P0. Ako je vjerojatnost otkazivanja veća od ciljane, konstrukcija se smatra nesigurnom.

ENV 1991-1 stranica 46

Probabilističke metode Povijesne metode Empirijske metode

FORM (razina II)

Egzaktne (razina III)

baždarenje

metoda proračunske vrijednosti

baždarenje

baždarenje

Ib Proračun parcijalnim koeficijentima sigurnosti

Ia

Ic

Slika A.1: Pregled metoda pouzdanosti (2) U postupcima razine II obično se radi s alternativnom mjerom sigurnosti, tzv. indeksom pouzdanosti β, koji je povezan s Pf jednadžbom: Pf = Φ(-β)

(A.1)

gdje je Φ funkcija normalne raspodjele. Uporaba indeksa pouzdanosti naglašava formalnu i idejnu prirodu proračuna pouzdanosti, iako je ona istovrijedna vjerojatnosti otkazivanja. Odnos između β i Pf prikazan je u tablici A.1. Tablica A.1: Odnos između β i Pf Pf β

10-1 1,3

10-2 2,3

10-3 3,1

10-4 3,7

10-5 4,2

10-6 4,7

10-7 5,2

(3) Prema slici A.1 elementi sigurnosti metode parcijalnih koeficijenata (razina I) mogu se dobiti na tri načina: a) iz baždarenja povijesnih ili empirijskih proračunskih metoda b) iz baždarenja probabilističkih metoda c) kao pojednostavnjenje metode pouzdanosti prvog reda (engl. FORM) s pomoću baždarene metode proračunske vrijednosti kao što je opisano u točki A.3. Sadašnja generacija euronorma bila je u prvome redu temeljena na metodi a), s dodacima temeljenim na c) ili istovrijednim metodama, uglavnom na području proračuna utemeljenog na ispitivanju. (4) Indikativne ciljane vrijednosti za β u raznim proračunskim situacijama dane su u tablici A.2. Vrijednosti su dane za proračunski radni vijek (vidi tablicu 2.1 u ENV-u 1999-1) i za jednu godinu. Vrijednosti za jednu godinu mogu biti mjerodavne za prolazne proračunske situacije i privremene konstrukcije gdje je sigurnost ljudi od velike važnosti. (5) Vrijednosti iz tablice A.2 smatraju se "pogodne u većini slučajeva". Za razloge koji se odnose na vrstu i posljedice otkazivanja nosivosti i ekonomičnost zgrade, prikladnije bi bilo upotrebljavati

ENV 1991-1 stranica 47

gornje ili donje vrijednosti (vidi 2.2). Razlika u razini pouzdanosti za red veličine obično je povezana s razlikama u vrijednostima β od 0,5 do 1,0. Razliku razine pouzdanosti poželjno je usvojiti za cijelu zgradu, za neke posebne elemente ili za neke posebne opasnosti. Napomena 1: Zadana razina pouzdanosti može voditi ka različitim parcijalnim koeficijentima sigurnosti za različita svojstva gradiva i opterećenja, ovisno o njihovoj promjenljivosti i utjecaju, vidi točke A.3 i A.4. To ne smije biti zamijenjeno s razlikovanjem razina pouzdanosti. Napomena 2: Odabir različitih ciljanih indeksa pouzdanosti nije jedina mjera razlikovanja razine pouzdanosti; druge se mjere odnose na točnost proračuna, stupanj osiguravanja kakvoće i strogost pravila oblikovanja pojedinosti.

(6) Vrijednosti iz tablice A.2 treba smatrati razumnim najmanjim zahtjevima, koji slijede od proračuna baždarenja do propisa za proračun u različitim državama. U tim baždarenjima obično su upotrebljavane lognormalne ili Weibullove raspodjele parametara nosivosti i modela nesigurnosti. Normalna raspodjela obično se uzima za vlastitu težinu a raspodjela ekstremnih vrijednosti za promjenljiva opterećenja. Treba međutim uočiti da su ta baždarenja pokazala široku raspršenost, ovisno o priručnom propisu, vrsti konstrukcijskih elemenata i brojčanom izražavanju raznih nesigurnosti. (7) Vrijednost od 3,8 za granično stanje nosivosti ciljanog indeksa pouzdanosti osobito je prihvaćena u mnogim primjenama, koje se uglavnom odnose na nosivost. To međutim ne znači da će standardni proračun koji je tako napravljen automatski dovesti do vrijednosti β koje su jednake ili koje su blizu ovome cilju. U stvari, do sada sadašnja generacija euronorma nije bila u cjelini vrednovana na taj način. Takvo vrednovanje nije jako izravno jer uporabljivost, trajnost, učinci zaokruživanja ili učinci različitih raspodjela mogu iskriviti sliku u mnogim slučajevima. Dodatna proračunska pravila u propisima mogu također uključiti izričito razlikovanje u razini sigurnosti ovisno o vrsti otkazivanja, posebno pri duktilnom ili krhkom ponašanju. (8) Konačno, treba naglasiti da su vrijednosti β i odgovarajuća vjerojatnost otkazivanja formalni ili pojmovni brojevi, čija je osnovna namjera bila da budu alat za razvitak konzistentnih proračunskih pravila, prije nego za davanje opisa učestalosti otkazivanja konstrukcije. Tablica A.2: Indikativne vrijednosti za ciljani indeks pouzdanosti β Granično stanje

Nosivosti Zamora Uporabljivosti (nepovratno) 1)

Ciljani indeks pouzdanosti (proračunski radni vijek)

Ciljani indeks pouzdanosti (jedna godina)

3,8

4,7

1,5 do 3,8 1)

-

1,5

3,0

Ovisi o stupnju nadzora, mogućnosti popravka i dopuštenim oštećenjima.

ENV 1991-1 stranica 48

A.3

Provjera pouzdanosti uporabom proračunskih vrijednosti

(1) U metodi proračunskih vrijednosti (metoda Ib na slici A.1), proračunske su vrijednosti definirane za sve varijable koje treba uzeti kao nesigurne (osnovne varijable). Proračun se smatra dovoljnim ako granična stanja nisu dosegnuta za proračunske vrijednosti upotrebljene u modelu. U simboličkome označavanju (vidi poglavlje 9): Ed < Rd Ed = E {Fd1, Fd2, ... ad1, ad2, ... θd1, θd2, ...} Rd = R {fd1, fd2, ... ad1, ad2, ... θd1, θd2, ...}

(A.2)

gdje je: E učinak djelovanja R nosivost F djelovanje f svojstvo gradiva a geometrijska svojstvo θ nepouzdanost modela. Treba uočiti da je izraz (A.2) djelomično simboličan i da je katkada nužna općenitija formulacija. (2) Skup proračunskih vrijednosti za proračunsko mjesto koje odgovara točki na površini mjesta otkazivanja koje ima najveću vjerojatnost da se dogodi (vidi sliku A.2). Na taj način metoda proračunske vrijednosti odnosi se na probabilistički postupak razine II (vidjeti A.2(1)). (3) Proračunska vrijednost učinka djelovanja Ed i nosivosti Rd definirane su tako da je vjerojatnost da se dogodi nepovoljnija vrijednost kako slijedi: P (E > Ed) = F (+αE β) = F (-0,7 β)

(A.3a)

P (R < Rd) = F (-αR β) = F (-0,8 β)

(A.3b)

gdje je: α težinski koeficijent metode prvog reda pouzdanosti (engl. FORM) (-1 ≤ α ≤ +1) β ciljana vrijednost za indeks pouzdanosti (vidi tablicu A.2) Za opterećenje α je negativan; za parametar nosivosti α je pozitivan. (4) Srž postupka je usvajanje vrijednosti αE sa -0,7 i αR sa +0,8. Područje valjanosti ovih vrijednosti ograničeno je za slučaj kad je β=3,8 (usvajajući najveće odstupanje od 0,5) za omjere: 0,16 < σE / σR < 7,6 Izvan toga područja preporučuje se uporaba α=±1,0 za varijablu koja ima najveću vrijednost σ. (5) Kad model opterećenja ili nosivosti sadrži više osnovnih varijabla (ostala opterećenja, popravni koeficijenti, više vrsti gradiva) jednadžbe (A.3a) i (A.3b) vrijede samo za prevladavajuće varijable. Za neprevladavajuće varijable vrijedi:

ENV 1991-1 stranica 49

P {E>Ed} = φ (-0,4 x 0,7 x β) = φ (-0,28 β)

(A.4a)

P {R< Rd} = φ (-0,4 x 0,8 x β) = φ (-0,32 β)

(A.4b)

Za β=3,8 te vrijednosti odgovaraju iznosima 0,90 i 0,10 fraktile. (6)

Tablica A.3 daje formule za proračun proračunskih vrijednosti za zadane vrijednosti α i β. Tablica A.3:

Proračunske vrijednosti za razne funkcije raspodjele

Raspodjela Normalna

Proračunske vrijednosti µ-αβσ

Lognormalna Gumbelova

µ exp(-αβV) u - a-1ln{-lnΦ(-αβ)}

proračunska točka

Slika A.2:

A.4

Opaske µ=sredina σ=standardno odstupanje za V=σ / µ < 0,2 u=µ - 0,577/a, a=π /( σ√ 6 )

granica otkazivanja

Definicija proračunske točke po metodi pouzdanosti prvoga reda (FORM=First Order Reliability Method))

Formati provjere pouzdanosti u euronormama

(1) U ENV-ima 1991 - 1999 proračunske vrijednosti Xd i Fd nisu uključene izravno. Ključne su varijable prvo uvrštene s njihovim reprezentativnim vrijednostima Xk i Fk koje se mogu definirati kao: - vrijednosti s propisanom ili predviđenom vjerojatnošću premašaja, npr. svojstva opterećenja i gradiva - nazivne vrijednosti, npr. geometrijska svojstva - vrijednosti baždarenja tako da postignu ciljanu vjerojatnost, npr. koeficijenti i koeficijenti modela. Osim toga, postoji skup parcijalnih koeficijenata sigurnosti i koeficijenti kombinacije opterećenja.

ENV 1991-1 stranica 50

(2)

Proračunske vrijednosti za djelovanja F, svojstva gradiva X i geometrijska svojstva slijede iz: Fd = γf Fk

ili Fd = γf ψ Fk

(ψ može biti ψ0, ψ1 ili ψ2 )

(A.5)

Xd = Xk / γm

(A.6)

ad = anom ± ∆a

(A.7)

Indeks k označava karakteristične vrijednosti. (3) Proračunske vrijednosti za nesigurnosti modela obično ulaze u jednadžbe s pomoću svojih parcijalnih koeficijenata γSd i γRd na ukupnome modelu. Sljedi da je: Ed = γSd E { γf Fk, γf ψ Fk, anom ± ∆a...} Rd = R {Xk / γm , anom ± ∆a...} / γRd

(A.8) (A.9)

U tome modelu: γf uzima u obzir: - mogućnost nepovoljnih odstupanja vrijednosti djelovanja od reprezentativnih vrijednosti. γm uzima u obzir: - mogućnost nepovoljnih odstupanja svojstava gradiva od karakterističnih vrijednosti - sustavni dio popravnoga koeficijenta (ako je mjerodavno, vidi i točku 8.3 (1)) - nesigurnosti popravnog koeficijenta ∆a uzima u obzir: - mogućnost nepovoljnih odstupanja geometrijskih podataka od karakterističnih (propisanih) vrijednosti koje su podložne propisanim odstupanjima - važnost varijacija - kumulativni učinak istodobnoga pojavljivanja nekoliko geometrijskih odstupanja γRd uzima u obzir: - nesigurnosti modela nosivosti ako te nesigurnosti nisu obuhvaćene samim modelom γSd uzima u obzir nesigurnosti: - u modelu djelovanja - u modelu učinaka djelovanja ψ uzima u obzir smanjenja proračunskih vrijednosti za opterećenja, a posebno ako: - je kombinacijska vrijednost ψ0 γF Fk određena tako da ako se premaši vjerojatnost kombiniranih vrijednosti učinka djelovanja to je približno isto kao kad je prisutno samo jedno jedino promjenljivo djelovanje. Unutar konteksta pristupa proračunskim vrijednostima (A.3) u tablici A.4 prikazane su formule za slučaj dva fluktuirajuća opterećenja. - česta vrijednost promjenljivoga djelovanja ψ1Fk odgovara vrijednosti koja je premašena samo za 5% vremena ili 300 puta u godini; treba odabrati najvišu vrijednost - nazovistalna vrijednost ψ2Fk odgovara vremenskom prosjeku ili vrijednosti koja ima vjerojatnost prekoračenja od 50%.

ENV 1991-1 stranica 51

(4) Postupak opisan u izrazima (A.8) i (A.9) teoretski je savršen ali u praksi neprimjeren. Zbog toga su napravljena su ova pojednostavnjenja: a)

Na strani opterećenja (za jedino opterećenje) Ed = E {γF Fk, anom}

(A.10)

Iz uvjeta da je E proporcionalno s F, sa a i s modelom nesigurnosti θ, tj. E ∝ θ a F, Napomena: ∝ je znak za "proporcionalno".

vrijednost γF može se dobiti iz (vidi ( A.8) i (A.10)): γF Fk anom = γF Fk(anom+∆a) γSd

(A.11)

γF = γf γSd (1+∆a/anom) Osim toga, vrijednost γF jasno je normirana. Npr. γF = 1,5 za sva promjenljiva opterećenja. Stoga se preporučuje da se karakteristična vrijednost prilagodi kadgod je to nužno. b)

Na strani nosivosti (ovisno o određenoj euronormi): Rd = R {Xk / γM , anom }

(ENV 1992 i 1995)

(A.12)

Rd = R {Xk , anom } / γR

(ENV 1993)

(A.13)

Rd = R {Xk / γm , anom } / γrd

(ENV 1994)

(A.14)

Ako je R proporcionalan čvrstoći X, nesigurnosti modela θ i geometrijskom svojstvu a, tj. R∝θ a X, primjenjuju se ovi jednostavni odnosi: γM =γm γRd / {1+∆a/anom}

(ENV 1992 i 1995)

(A.15)

γR =γm γRd / {1+∆a/anom}

(ENV 1993)

(A.16)

γrd =γRd / {1+∆a/anom}

(ENV 1994)

(A.17)

Za nelinearne modele ili u slučaju modela višestrukopromjenljivog opterećenja ili nosivosti, kao što se to obično susreće u euronormama, ti odnosi postaju mnogo kompliciraniji.

ENV 1991-1 stranica 52

Tablica A.4:

Izrazi za ψ0 ψ0 =Fnondom / Fdom

Raspodjela

Fs-1 { exp [ N φ 0,4 β']} --------------------------------Fs-1 {φ (0,7β)}

Općenita

sa β' = φ-1 {φ(-0,7β / N)}

Normalna (aproksimacija)

1+(0,28β - 0,7 lnN)V ------------------------------1 + 0,7βV 1-0,78V [0,58 + ln(-lnφ(0,28β) + lnN)] ---------------------------------------------------1 - 0,78V [-0,58 + ln(-lnφ (0,7β))]

Gumbelova

Fs( ) raspodjela funkcije vjerojatnosti ekstremne vrijednosti neprevladavajućeg opterećenja u proračunskom razdoblju T; Φ ( ) funkcija standardne normalne raspodjele N T/T1 T proračunsko razdoblje T1 razdoblje neovisne promjenljivosti opterećenja koje se sporije mijenja β indeks pouzdanosti V koeficijent varijacije za neprevladavajuće opterećenje

Napomena: Za opterećenja koja djeluju na mahove, parametar T jednak je trajanju opterećenja dok Fs( ) označuje funkciju bezuvjetne raspodjele intenziteta opterećenja; ako Fs( ) nije funkcija uvjetovane raspodjele dane kao za slučaj da je opterećenje aktivno.

A.5

Zaključak

(1) Iz točaka A.1 do A.4 jasno je da se ista razina formalne pouzdanosti može dobiti na mnogo različitih načina. Neki parcijalni koeficijenti mogu se uzeti da budu jednaki 1,0, a u drugome koeficijentu može se uključiti zahtijevana zaliha sigurnosti. Mogu se uzeti visoke karakteristične vrijednosti i niski koeficijenti sigurnosti ili obrnuto. Različiti elementi sigurnosti formiraju skup učinaka "spojenih posuda". Za svaku pojedinu proračunsku situaciju postoji međutim mogućnost baždarenja posebnih koeficijenata, da bi se dobila zahtijevana razina sigurnosti. U sada dostupnim euronormama, karakteristične vrijednosti za opterećenja i parametri čvrstoće te geometrijska svojstva uglavnom su uzeti u skladu s točkama A.2 do A.4. ENV 1991-1 daje vrijednosti parcijalnih koeficijenata za opterećenja, a proračunska pravila koja se odnose na gradiva daju vrijednosti za parcijalne koeficijente za čvrstoću. To je uglavnom napravljeno na globalan način, djelomično temeljeno na probabilističkim razmatranjima, djelomično povijesnoj ili empirijskoj motivaciji. Nadalje, izbor reprezentativnih vrijednosti i vrijednosti koje se odnose na parcijalne

ENV 1991-1 stranica 53

koeficijente načinjen je uzimajući u obzir potrebe i aspekte za laku i ekonomičnu primjenu postupka provjere u praktičnome proračunu. To je dovelo do sljedećih zahtjeva: - za uobičajene konstrukcije proračunske vrijednosti za djelovanja ili učinke djelovanja ne trebaju ovisiti o proračunskim vrijednostima nosivosti - treba imati samo mali skup vrijednosti γM - treba dati samo jednu konstantnu vrijednost γM za svako svojstvo gradiva - trebaju biti moguća daljnja pojednostavnjenja koja se odnose na sigurnosne i uporabne provjere kao i u proračunima konstrukcije, tj. treba izbjegavati prevelik broj razmještaja opterećenja, slučajeva opterećenja i kombinacija opterećenja u odgovarajućim proračunskim situacijama.

ENV 1991-1 stranica 54

DODATAK B (OBAVIJESNI) ZAMOR

B.1

Fenomen zamora

(1) Zamor je mjesno (lokalno) pogoršanje svojstava gradiva uzrokovano ponavljanim promjenama naprezanja ili deformacija. (2)

Razlikuju se niskociklični i visokociklični zamor.

Niskociklični zamor vezan je uz nelinearno ponašanje gradiva i geometrijsko ponašanje, npr. izmjenične plastične deformacije u plastičnim područjima. Kriteriji za isključenje niskocikličnog zamora navode se u ENV-ima 1992 - 1999. U visokocikličnom zamoru uglavnom prevladava elastično ponašanje. Prema tome analitički model može biti elastičan. (3)

B.2

Kriteriji za određivanje je li potrebna procjena zamora navode se u ENV-ima 1992 - 1999.

Nosivost pri zamoru

(1) Osim za slučajeve kad je čvrstoća pri zamoru elemenata određena posebnim ispitivanjima s vremenskim slijedom opterećenja (engl. load-time history) koji približno odgovara stvarnom opterećenju kojem su elementi izloženi, ponašanje konstrukcijskih elemenata pri zamoru obično se, radi izdavanja propisa, temelji na pojednostavnjenim ispitivanjima. U tim ispitivanjima elementi su izloženi konstantnim amplitudama promjena opterećenja, sve dok ne nastupe znatna deformiranja ili slom zbog pojave pukotina. (2) Čvrstoća pri zamoru danog uzorka tada je definirana odnosom ∆σR - NR , koji iznosi približno 95% fraktile preživljavanja. ∆σR je područje naprezanja, a NR je broj ciklusa do otkazivanja. Taj odnos može biti modeliran normiranom linearnom, bilinearnom ili trilinearnom crtom u dvostrukome logaritamskom mjerilu. (3) Za različite elemente, sustav takvih ekvidistantnih krivulja ∆σR-NR može se ustanoviti i provesti razredba.

B.3 (1)

Određivanje učinaka djelovanja zamora koji su spojivi s nosivošću pri zamoru Djelovanja koja prouzročuju zamor navedena su u drugim dijelovima ENV-a 1991.

(2) Ako postoje ovisnosti naprezanje-vrijeme koje prikazuju djelovanja koja prouzročuju zamor danog elementa, tada se može procijeniti bilo koja ovisnost naprezanje-vrijeme uporabom metode "reservoir counting" (engl. "reservoir counting") ili metode "rainflow counting"(engl. "rainflow counting"). Te metode omogućuju određivanje područja naprezanja i broja ciklusa zajedno s pripadajućim srednjim naprezanjima, ako su mjerodavna.

ENV 1991-1 stranica 55

(3) Područja naprezanja i broj ciklusa mogu se prikazati u obliku naprezanje - frekvencija ili kao spektri naprezanja. (4) Raspodjele naprezanja - frekvencije ili spektri naprezanja mogu se pretvoriti u područje spektra za konstantno naprezanje koji daje istovrijedna oštećenja prouzročena zamorom primjenom Minerova pravila.

B.4 (1)

Provjera zamora Provjera sigurnosti pri zamoru može se provesti s pomoću:

- proračuna oštećenja, gdje je oštećenje prouzročeno djelovanjima zamora u odnosu s graničnim oštećenjem koje određuje granično stanje, - provjere vijeka zamora gdje je, za reprezentativnu razinu područja naprezanja, istovrijedan broj ciklusa opterećenja koji uzrokuje oštećenje radi zamarajućega djelovanja stavljen u odnos s najvećim (graničnim) brojem ciklusa koji određuje granično stanje - provjere područja naprezanja gdje je, za reprezentativni broj ciklusa naprezanja, veličina područja istovrijednoga broja ciklusa naprezanja koji uzrokuje oštećenje radi zamarajućega djelovanja stavljena u odnos s graničnim područjem čvrstoće koja određuje granično stanje. (2) B.5

Daljnje informacije dane su u ENV-ima 1992 - 1999. Pojam sigurnosti

(1) Općenito, proračun konstrukcije osjetljive na zamor treba biti takav da ona podnosi oštećenje. Podnositi oštećenje znači da konstrukcija treba biti sposobna preuzeti sva opterećenja s dovoljnom pouzdanošću dok se pukotine mogu otkriti redovitim nadzorima i kada se mogu poduzeti prikladne mjere ublažavanja nedostataka prije nego što se dogodi otkazivanje konstrukcije. (2) Za konstrukcije za koje se provjerava podnose li oštećenje, može se uzeti da je koeficijent sigurnosti γM na strani čvrstoće prouzročene zamorom 1,00. (3) Za konstrukcije za koje se ne može provjeriti podnose li oštećenja, koeficijente sigurnosti valja izabrati tako da se uzmu u obzir nesigurnosti kod određivanja zamarajućih djelovanja, učinaka zamarajućih djelovanja i čvrstoće koja prouzročuje zamor, a i moguće smanjenje nosivosti korozijom ili drugim vremenski ovisnim pojavama, vodeći računa o posljedicama otkazivanja konstrukcije bez prethodnog upozorenja. (4)

Daljnje obavijesti o proračunu na zamor dane su u ENV-ima 1992 - 1999.

ENV 1991-1 stranica 56

DODATAK C (OBAVIJESNI) GRANIČNO STANJE UPORABLJIVOSTI: PROVJERA KONSTRUKCIJA OSJETLJIVIH NA VIBRACIJE C.1

Općenito

C.1.1

Predmet

(1) Ovaj dodatak daje odrednicu za provjeru graničnog stanja uporabljivosti konstrukcija osjetljivih na vibracije. (2) Bavi se postupkom strane djelovanja (u nejednadžbi otpornost-djelovanje), određivanjem odziva konstrukcije i ograničenjima koja treba uzeti u obzir kod odziva konstrukcije kako bi se osiguralo da vibracije ne budu uznemirujuće ni škodljive. (3) Dinamički učinci koji se odnose na granična stanja nosivosti ili zamor obrađeni su u drugim dijelovima ENV-a 1991 i zato se ne razmatraju u ovom dodatku.

C.1.2

Izvori vibracija

(1) Vibracije mogu biti uzrokovane ovim izvorima: a) ljudima, npr. na - pješačkim mostovima - stropovima po kojima se hoda - stropovima za sportske djelatnosti ili ples - stropovima s nepomičnim sjedalicama i gledalištima b) strojevima, npr. na - temeljima i ležajevima strojeva - zvonicima - tlima što prenose vibracije c) vjetrom, npr. na - zgradama - tornjevima - dimnjacima ili jarbolima - jarbolima pridržanim užadima - pilonima - mostovima - konzolnim krovovima d) prometom na - željezničkim ili cestovnim mostovima - zgradama, kao što su izložbene hale ili parkirališta za automobile. e) potresima.

ENV 1991-1 stranica 57

C.1.3

Modeliranje djelovanja i konstrukcija

(1) Za granična stanja uporabljivosti modeliranje ovih djelovanja i konstrukcije ovisi o tome kako su sročene granice uporabljivosti. (2)

Ta se ograničenja mogu odnositi na:

- ljudsku udobnost - pravilno funkcioniranje strojeva ili drugih instalacija - najveće progibe da bi se spriječila oštećenja ili sudaranje. (3) Da bi se provjerilo da ta ograničenja nisu premašena, djelovanja mogu biti modelirana kao vremenski zapisi sila - vrijeme, za što se odzivi konstrukcije mogu odrediti kao vremenski zapisi progiba ili ubrzanja upotrebljavajući prikladne metode integracije. (4) Tamo gdje odziv konstrukcije može znatno utjecati na primijenjeni zapis sila - vrijeme (npr. kad je vozilo pobuđeno na vlastite vibracije vibracijama konstrukcije ili kad se događaju istodobna gibanja masa) o tim međudjelovanjima treba voditi računa ili u modeliranju kombiniranih sustava vibracija opterećenje-konstrukcija ili u prikladnim preinakama zapisa sila - vrijeme.

C.2

Zapisi sila - vrijeme

C.2.1

Općenito

(1) Zapisi sila - vrijeme koji se upotrebljavaju u dinamičkome proračunu trebaju dovoljno dobro predstavljati mjerodavna stanja opterećenja čije će se granice uporabe provjeriti. (2)

Zapisima sila - vrijeme mogu se modelirati:

- vibracije uzrokovane ljudima; npr. šetnja ili trčanje jedne osobe ili većega broja osoba ili plesanje ili komešanje na stadionima ili u koncertnim dvoranama - vibracije uzrokovane strojevima; npr. zbog vektora sila zbog ekscentričnosti masa i frekvencija, koje mogu biti promjenljive s vremenom - vibracije uzrokovane vjetrom - prometno opterećenje, npr. viličari, automobili ili teška vozila - rad dizalica - ostala dinamička djelovanja kao što su opterećenja valovima ili potres. C.3

Modeliranje konstrukcija

C.3.1

Općenito

(1) Model dinamičkoga proračuna koji se upotrebljava za određivanje učinaka djelovanja iz zapisa sila - vrijeme, treba postaviti na takav način da su razumno uzeti u obzir mjerodavni konstrukcijski elementi, njihove mase i krutosti kao i omjeri prigušenja. (2) Ako je dinamičko djelovanje prouzročeno gibanjem masa (npr. ljudi, strojeva itd.), te mase treba uključiti u proračun (npr. pri određivanju vlastitih frekvencija).

ENV 1991-1 stranica 58

(3) Za ostala promjenljiva djelovanja koja treba kombinirati s vlastitom težinom konstrukcije treba upotrebljavati nazovistatičke vrijednosti, osim ako su zadane druge odredbe za utvrđivanje graničnih stanja uporabljivosti. (4) Tamo gdje postoji znatno međudjelovanje tla i konstrukcije, doprinos tla može se modelirati prikladnim istovrijednim oprugama i prigušivačima. (5) Općenito, ponašanje konstrukcije treba uzeti kao linearno, osim ako nisu zadane druge odredbe kojima se utvrđuju granična stanja. (6) Omjere prigušenja treba procijeniti rabeći prikladne eksperimentalne postupke, odobrene teorijske metode i vrijednosti određene iz skupa pouzdanih mjerenja na istovrsnim konstrukcijama.

C.4

Vrednovanje odziva konstrukcije

C.4.1

Općenito

(1)

Vrednovanje odziva konstrukcije ovisi o ograničenjima koja su propisana za njih.

(2)

Ograničenja se mogu izraziti kao:

a) vrijednosti drugoga korijena zbroja srednjih kvadratnih vrijednosti (engl. RMS-value, root mean square value) određenih za određeno vrijeme izloženosti aeff = √ Σ ai (t2) ∆ti / T (C.1) --------------------------

i

gdje je: proračunska vrijednost ili odziv, tj. proračunsko ubrzanje aeff T vrijeme izloženosti ai vrijednost odziva (npr. ubrzanje) za svaki vremenski korak ∆t t vrijeme ∆ti vremenski korak b) ekstremne vrijednosti u tijeku određenog vremena izloženosti T ali samo za uskopojasne stohastičke odzive amax = aeff √ 2 ln(Tn)

-----------------

gdje je: n vlastita frekvencija konstrukcije amax očekivana najveća vrijednost odziva, npr. najveće ubrzanje. (3)

C.4.2

Odzive konstrukcije aeff ili amax treba usporediti s propisanim ograničenjima. Granične vrijednosti vibracija

(C.2)

ENV 1991-1 stranica 59

C.4.2.1

Udobnost ljudi

(1) Tamo gdje su propisani uvjeti udobnosti ljudi, te uvjete treba zadati prema kriterijima prihvatljivosti u skladu s normom ISO 2631. (2) Kriteriji prihvatljivosti trebaju uključivati i mjerodavne krivulje ubrzanje aeff - frekvencija fs za odabrano vrijeme izloženosti i smjer vibracija.

C.4.2.2

Rad strojeva

(1) Ograničenja pomaka strojeva trebaju se propisati kao najveći progibi i frekvencije (krivulje najveći progibi -frekvencija).

C.4.2.3

Ostala ograničenja

(1) Ograničenja koja nisu obuhvaćena krivuljama ubrzanje - frekvencija ili krivuljama progib frekvencija mogu biti: - dosezanje najvećih naprezanja (npr. da se izbjegnu stalna deformiranja) - dosezanje najvećih područja naprezanja (npr. da se izbjegne da zamor skrati vijek trajanja ili da se akumuliraju progibi) - dosezanje najvećeg deformiranja (npr. da se izbjegnu udari i osigura kontinuirani rad). Ta ograničenja treba navesti u odredbama za projektiranje.

ENV 1991-1 stranica 60

DODATAK D (OBAVIJESNI) PRORAČUN UTEMELJEN NA ISPITIVANJU

D.1

Sadržaj i predmet

(1) Svrha je ovoga dodataka dati upute za planiranje i vrednovanje pokusa koji bi se izvodili u vezi s proračunom konstrukcije kao što je naznačeno u poglavlju 8, kad je broj ispitivanja dostatan za statističku interpretaciju njihovih rezultata. (2) Ispitivanje se može se izvoditi u ovim okolnostima: - ako nisu dovoljno poznata svojstva gradiva ili opterećenja - ako nisu dostupni primjereni proračunski modeli - ako će se upotrijebiti velik broj sličnih elemenata - ako je stvarno ponašanje od posebnog interesa - ako treba provjeriti proračunske pretpostavke. (3)

Razlikuju se ove vrste ispitivanja:

a) ispitivanja radi izravnog određivanja granične nosivosti ili upotrebljivosti konstrukcijskih dijelova, npr. ispitivanja pri djelovanju požara b) ispitivanja radi dobivanja određenih svojstava gradiva, npr. istraživanja tla ili ispitivanje novih gradiva c) ispitivanja radi smanjenja nepouzdanosti u opterećenju ili modela nosivosti, npr. ispitivanje u vjetrenome tunelu, ispitivanje prototipova u naravnoj veličini, ispitivanje modela u mjerilu d) kontrolna ispitivanja radi provjere kakvoće isporučenih proizvoda ili ustaljenosti pokazatelja proizvodnje, npr. ispitivanje betonskih kocaka e) ispitivanja tijekom izvedbe radi uzimanja u obzir stvarnih uvjeta, npr. naknadno napinjanje, uvjeti tla f) kontrolna ispitivanja radi provjere ponašanje stvarne konstrukcije ili konstrukcijskih elemenata nakon dovršenja, npr. pokusno opterećenje za granična stanja nosivosti ili uporabljivosti. (4) Rezultati se mogu upotrebljavati za određenu konstrukciju ili mogu služiti kao osnova za proračun širokoga područja konstrukcija, uključujući doradu pravila u konstruktorskim propisima. (5) Dalje obavijesti za proračun utemeljen na ispitivanjima mogu se naći u ENV-ima 1992 1999.

D.2

Planiranje

(1) Prije provedbe ispitivanja, plan ispitivanja treba biti usklađen s organizacijom za ispitivanje. Taj plan treba sadržavati svrhu ispitivanja i sve odredbe nužne za odabir ili izradbu uzoraka za

ENV 1991-1 stranica 61

ispitivanje, provedbu ispitivanja i njegovo vrednovanje. Posebno se plan ispitivanja treba baviti ovim pojedinostima: a) Područje djelovanja Podaci koji se traže iz ispitivanja trebaju biti jasno navedeni, npr. zahtijevana svojstva, utjecaj određenih proračunskih parametara koji se mijenjaju u tijeku ispitivanja i područja njihove valjanosti. Treba navesti i ograničenja ispitivanja i zahtijevane pretvorbe podataka mjerenja. b) Očekivano ponašanje Bitno je prikazati opis svih svojstava i okolnosti koje mogu utjecati na ponašanje u graničnom stanju koje se razmatra, npr. geometrijske parametre i njihova odstupanja, svojstva gradiva, parametre ovisne o proizvodnji i postupcima gradnje, učinke mjerila i uvjete okoliša. Treba opisati načine otkazivanja i/ili proračunske modele s odgovarajućim varijablama. Kad je predviđanje kritičnih načina otkazivanja koji se očekuju u ispitivanjima krajnje dvojbeno, plan ispitivanja treba razraditi na osnovi pratećih predispitivanja. c) Točan opis uzoraka koji se ispituju Svojstva uzoraka treba propisati: izmjere, gradivo i izradba prototipova, broj uzoraka, postupci uzorkovanja uzoraka, ograničenja. Redovito treba težiti reprezentativnom uzorku u statističkome smislu. d) Opis opterećenja Na osnovi točke b) treba propisati uvjete opterećenja i okoliša pri ispitivanju osobito mjesta nanošenja opterećenja, slijed opterećenja u vremenu i prostoru, temperature, vrsta opterećenja (ispitivanje s kontroliranom silom ili opterećenje s kontroliranim pomakom) itd. Slijed opterećenja mora se odabrati tako da predstavlja predviđeno područje primjene konstrukcijskog elementa. Treba uzeti u obzir i moguće nepovoljne sljedove opterećenja ili one sljedove koji su razmatrani u proračunima u usporedivim slučajevima. Treba razmotriti i međudjelovanje s odzivom konstrukcije, ako je to primjereno. Kad su konstrukcijska svojstva uvjetovana jednim ili nekolicinom učinaka djelovanja, koja se ne mijenjaju sustavno, takvi se učinci trebaju propisati barem svojim proračunskim vrijednostima. Tamo gdje su oni neovisni o drugim parametrima slijeda opterećivanja, mogu se usvojiti proračunske vrijednosti koje se odnose na procijenjene vrijednosti kombinacije opterećenja. e) Raspored ispitivanja Osobitu pozornost valja posvetiti mjerama radi osiguranja dostatne čvrstoće i krutosti okvira za opterećivanje kao i slobodnoga prostora za progibe itd. f) Mjerenja Prije provedbe ispitivanja treba načiniti popis svih mjerodavnih svojstava svakoga pojedinog uzorka. Slično tome treba napraviti popis točaka promatranja i postupaka promatranja i zapisivanja, npr. vremenskog zapisa pomaka, brzine, ubrzanja, relativnih deformacija, sila i tlakova, zahtijevanih

ENV 1991-1 stranica 62

frekvencija i točnosti mjerenja i mjernih uređaja. Ovisno o vrsti ispitivanja moglo bi se preporučiti da neka mjerenja budu dostupna tijekom ispitivanja. g) Vrednovanje i izvještaji o ispitivanju Za posebne upute vidi ENV-e 1992 - 1999.

D.3

Vrednovanje rezultata ispitivanja

D.3.1

Općenito

(1) Sve rezultate ispitivanja treba kritički vrednovati. Općenito ponašanje i načini otkazivanja treba usporediti s očekivanima. Kad se dogode veća odstupanja od očekivanih, treba potražiti objašnjenje, uključujući dodatna ispitivanja, ako su potrebna. (2) Gdje je to mjerodavno, vrednovanje rezultata ispitivanja treba temeljiti na statističkim metodama. Cilj je ispitivanja dobivanje statističke raspodjele prethodno odabranih nepoznatih varijabla, uključujući i statističke nesigurnosti. Na osnovi te raspodjele mogu se izvesti proračunske vrijednosti, karakteristične vrijednosti i parcijalni koeficijenti sigurnosti koji će se upotrijebiti u proračunu s pomoću metode parcijalnih koeficijenata. Ako je moguće, može se izvesti samo karakteristična vrijednost, dok se parcijalni koeficijent uzima iz uobičajenoga proračunskog postupka. (3) Ako odziv (ili čvrstoća) gradiva zavisi od trajanja opterećenja ili zapisa, obujma ili mjerila, o uvjetima okoliša ili o drugim nekonstrukcijskim učincima, u proračunskom se modelu treba uzeti u obzir te pojedinosti upotrebom odgovarajućih koeficijenata pretvorbe i pravila za pretvorbu podataka s modela u mjerilu na prototip. Daljnje upute mogu se naći u ENV-u 1991 - 1999. Osobito gdje propisi izravno uključuju sigurnosne odredbe koje se odnose na usporedive situacije, te odredbe treba također primijeniti pri ispitivanju i dati dodatne elemente sigurnosti u formulama. Primjer je učinak vlačne čvrstoće u uzorcima betona koji se ispituju, koji je u mnogim slučajevima zanemaren tijekom proračuna. (4) Vrednovanje ispitivanja vrijedi za razmatrane odredbe i svojstva opterećenja. Ekstrapolacija kojom bi se obuhvatili drugi proračunski parametri i opterećenja zahtijeva dodatne obavijesti, npr. iz prijašnjih ispitivanja ili teorijskih razmatranja.

D.3.2

Statističko vrednovanje ispitivanja gradiva i/ili nosivosti

D.3.2.1

Općenito

(1) Svrha je ove točke dati praktične jednadžbe za izvođenje proračunskih vrijednosti iz pojedinih vrsta ispitivanja navedenih pod a) i b) za nosivost i ispitivanje gradiva. (vidi D.1.(3)), gdje je karakteristična vrijednost određena iz normirane ili utvrđene raspodjele svojstava gradiva. Uporaba će biti načinjena Bayesovom distribucijom s nepoznatom prethodnom raspodjelom. Napomena: To vodi do gotovo istih rezultata kao klasična statistika s intervalom povjerenja jednakim 0,75.

ENV 1991-1 stranica 63

(2) U točki 8.3 postoje dva različita postupka. U postupku a) prvo je izvedena karakteristična vrijednost, koja je podijeljena s odgovarajućim parcijalnim koeficijentom. U postupku b) proračunska vrijednost izravno je određena. Ti postupci opisani su u točkama D.3.2.2 i D.3.2.3.

(3)

Tablice i jednadžbe u točkama D.3.2.2 i D.3.2.3 temelje se na:

- normalnoj raspodjeli - potpunom nedostatku prethodnoga poznavanja srednje vrijednosti - potpunom nedostatku prethodnoga poznavanja koeficijenta varijacije u slučaju "Vx nepoznat" ili s druge strane, potpunom poznavanju koeficijenta varijacije u slučaju "Vx poznat". U praksi može postojati prethodna spoznaja da je vrsta raspodjele povoljnija (npr. lognormalna raspodjela), a moglo bi postojati djelomična prethodna spoznaja i o srednjoj vrijednosti i o standardnome odstupanju. Ta prethodna spoznaja može se temeljiti na prethodnome iskustvu sa sličnim slučajevima i uglavnom će dati povoljnije proračunske vrijednosti. Daljnje odrednice su međutim izvan domašaja ovoga dodatka.

D.3.2.2

Postupak a): Procjena s pomoću karakteristične vrijednosti

Pretpostavimo da je dostupan uzorak od n numeričkih rezultata ispitivanja. Proračunska vrijednost varijable X dobivena je iz formule: Xd = ηd . Xk(n) / γM = ηd mx (1 - knVx) )/ γM

(D.1)

gdje je:

γM

ηd Xk(n) mx Vx kn

proračunski parcijalni koeficijent proračunska vrijednost koeficijenta preslikavanja karakteristična vrijednost koja uključuje statističku nepouzdanost srednja vrijednost rezultata ispitivanja uzorka (mx = 1/n Σ Xi) koeficijent varijacije X koeficijent dan u tablici D.1.

Procjena koeficijenta pretvorbe jako je ovisna o vrsti ispitivanja i vrsti gradiva. Dalje upute ovdje nisu navedene. Parcijalni koeficijent treba biti odabran iz promatranoga područja primjene u ispitivanju. Vrijednost kn dana je u tablici D.1. Tablica D.1 temelji se na 5%-tnoj fraktilnoj vrijednosti i na normalnoj raspodjeli. Razmatraju se dva slučaja. i) Koeficijent varijacije Vx je poznat iz prethodnih spoznaja; prethodne spoznaje mogu biti utemeljene na vrednovanju prethodnih ispitivanja u usporedivim okolnostima. Što je usporedivo određuje se inženjerskom prosudbom. U tome slučaju treba upotrijebiti redak iz tablice D.1 "Vx poznato". ii)

Koeficijent varijacije Vx nije poznat otprije, ali mora biti procijenjen iz uzorka: sx2 = (1/ (n-1)) Σ (xi - mx)2

(D.2)

ENV 1991-1 stranica 64

Vx = sx /mx

(D.3)

U tome slučaju treba rabiti redak iz tablice D.1 "Vx nepoznat" .

Tablica D.1: Vrijednosti kn za 5%-tne karakteristične vrijednosti n

1

2

3

4

5

6

8

10

20

30

∞

Vx poznat

2,31

2,01

1,89

1,83

1,80

1,77

1,74

1,72

1,68

1,67

1,64

-

3,37

2,63

2,33

2,18

2,00

1,92

1,76

1,73

1,64

Vx nepoznat

D.3.2.3

-

Postupak b): Izravna procjena proračunske vrijednosti

U postupku b) proračunska vrijednost za X slijedi iz formule: Xd = ηd Xod = ηdmx ( 1 - knVx)

(D.4)

Značenje svih varijabla isto je u točki D.3.2.2 međutim ηd treba obuhvatiti sve nesigurnosti koje nisu obuhvaćene ispitivanjima. Vrijednost kn treba sada uzeti iz tablice D.2 ili tablice D.3. Ako je X prevladavajuća varijabla u modelu nosivosti, kn se uzima iz tablice D.2. Tablica se temelji na pretpostavci da proračunska vrijednost odgovara vrijednosti β=3,8 i α=0,8 (vidi dodatak A) i da je X normalno raspodijeljen. To daje vrijednost oko 0,1% vjerojatnosti opažene donje vrijednosti. Ako su obje, i proračunska vrijednost i karakteristična vrijednost određene, parcijalni koeficijent može se dobiti iz γM =Xk / Xd . Ako X nije prevladavajuća varijabla, treba uzeti α=0,4 x 0,8 (vidi dodatak A) i tablica D.3. Vjerojatnost je opažanja donje vrijednosti oko 10%.

Tablica D.2:

Vrijednosti kn za proračunsku vrijednost graničnog stanja nosivosti (GSN) ako je X prevladavajuća varijabla (P { X< Xd } = 0,1%)

n

1

2

3

4

5

6

8

10

20

30

∞

Vx poznat

4,36

3,77

3,56

3,44

3,37

3,33

3,27

3,23

3,16

3,13

3,08

-

-

-

11,40

7,85

6,36

5,07

4,51

3,64

3,44

3,08

Vx nepoznat

ENV 1991-1 stranica 65

Tablica D.3:

Vrijednosti kn za proračunsku vrijednost graničnog stanja nosivosti ako X nije prevladavajuća varijabla (P { X< Xd } = 10%)

n

1

3

3

4

5

6

8

10

20

30

∞

Vx poznat

1,81

1,57

1,48

1,43

1,40

1,38

1,36

1,34

1,31

1,30

1,28

Vx nepoznat

-

2,77

2,18

1,83

1,68

1,56

1,51

1,45

1,36

1,33

1,28

D.3.3

Vrednovanje ispitivanja za određivanje faktora modela

(1) U nekim slučajevima na raspolaganju je pokusni proračunski model, ali točnost modela nije poznata ili je nesigurnost prevelika za neka polja primjene. U takvim okolnostima ispitivanja se mogu izvoditi tako da se nađu statističke karakteristike i proračunske vrijednosti koeficijenta modela vrste c) kako je opisano u D.1(3). Ta vrsta ispitivanja često se izvodi u procesu kodifikacije proračunske formule. Pretpostavlja se da raspoloživi model, iako nepotpun, ocrtava odgovarajuće osnovne tendencije. U načelu, proračunski model može sezati od jednostavne poluempirijske formule do naprednih modela konačnih elemenata. (2) Pri ispitivanju nosivosti treba uzeti u obzir činjenica da konstrukcijski element može imati brojne bitno različite načine otkazivanja. Npr. greda se može slomiti savijanjem u sredini raspona ili posmikom kod ležajeva. Moguće je da je za područje srednje čvrstoće mjerodavan drukčiji način nego za područje niske čvrstoće. Kako je područje niske čvrstoće (npr. srednja vrijednost minus dva do tri standardna odstupanja) najvažnije za proračun pouzdanosti, modeliranje elementa treba usredotočiti na odgovarajući oblik. (3)

Pretpostavimo da je raspoloživi proračunski model ovakav: R = D Rt ( X, W ) (D.5)

gdje je: X vektor slučajnih varijabla W skup mjerljivih određenih varijabla Rt teorijski model R mjerljivi rezultat pokusa D nepoznati koeficijent, koji se određuje pokusom. (4)

Pretpostavimo da se izvodi niz od n pokusa (i = 1 ... n), gdje su:

- vrijednosti W jednake wi - vrijednosti X mjerene kao xi - vrijednosti R mjerene kao ri . (5) Preporučuje se da se promatrani rezultati pokusa ri uspoređuju s proračunskim vrijednostima Rt (xi, wi) u skladu s modelom "i" po svakoj od promatranih osnovnih varijabli. Svrha je tog postupka da se provjeri uzimaju li proračunski modeli odgovarajuće varijable na prikladan način.

ENV 1991-1 stranica 66

(6) Ako je uočeno da postoji više od jednog oblika otkazivanja u rezultatima ispitivanja, preporučuje se da se ta ispitivanja ponove u više serija. U svakoj seriji treba izbaciti sve oblike otkazivanja osim jednog. (7)

Iz rezultata ispitivanja za nepoznati koeficijent D može se izvesti sljedeće: di = ri / Ri{xi wi }

(D.6)

(8) Pretpostavit će se da D ima normalnu raspodjelu. Treba naznačiti da se normalna raspodjela može zamijeniti lognormalnom raspodjelom, pod uvjetom da to može biti opravdano iskustvom iz sličnih ranijih ispitivanja. (9) Daljnje statističko vrednovanje za D isto je kao u točki D.3.2. U slučajevima gdje se determinističke odredbe za W mijenjaju i/ili se slučajne osnovne varijable X mjere neizravno ili se uopće ne mjere, treba proučiti posebnu literaturu.

D.3.4

Proračunska vrijednost za ispitivanja provjere kakvoće

(1) Kontrolna ispitivanja, koja su određena kao ispitivanje vrste d) u točki D.1(3), trebaju provjeriti kakvoću isporučenih proizvoda ili stalnost svojstava proizvodnje. (2) Pretpostavit će se da je promatrani proizvod proizveden u partijama (engl. batch). Partija se pokusno određuje kao skup jedinica što ih je proizveo jedan proizvođač u razmjerno kratku razdoblju, bez očitih izmjena okolnosti proizvodnje. (3) Za posebne proizvode definicija uzroka je uglavnom sama po sebi jasna. Za gradiva koja se proizvode kontinuirano, jedinica se može definirati kao jedan uzorak za ispitivanje, npr. betonska kocka za ispitivanje. U praksi, partije odgovaraju, npr.: - pojedinoj proizvodnji betona iz istoga gradiva i tvornice - konstrukcijskom čeliku iz jedne taline koji je proizveden pod istim uvjetima - pilotima temelja za određeno gradilište. (4) Provjera kakvoće može biti provedena na svakoj jedinici (potpuna provjera) ili na uzorcima (provjera partije). Ispitivanje svih uzoraka zahtijeva nerazornu tehniku ispitivanja. Općenito nerazornom tehnikom ispitivanja nije moguće predvidjeti čvrstoću s istom točnošću kao kod razorne tehnike ispitivanja. Stoga se tu treba uključiti neka vrsta pogreške mjerenja. Teorijski uvijek je prisutna neka pogreška mjerenja, ali se ona često može zanemariti. (5) Ako se primjenjuje uzorkovanje, obično se uzima slučajni uzorak. U slučajnome uzorku svaka jedinica partije ima istu vjerojatnost da se uzme kao uzorak. (6) Ako je provjera kakvoće izvedena na osnovi pravila unaprijed određenog odabira, provjera može dovesti do triju mogućih rezultata: - partija ili jedinica se odbacuje: d < 0

ENV 1991-1 stranica 67

- partija ili jedinica je kritična: d = 0 - partija ili jedinica je potpuno prihvatljiva: d > 0 Tu je "d" funkcija rezultata ispitivanja pojedine jedinice ili kombiniranog rezultata ispitivanja jedinica u uzorku. Uvriježena formulacija za pravilo prihvaćanja dana je izrazom: mx > Xc + λnsx

(D.7)

gdje je: mx srednja vrijednost ispitivanja sx standardno odstupanje Xc stalna vrijednost, npr. zahtijevana karakteristična vrijednost λn broj, koji obično ovisi o n. Slijedi da je d = mx - λnsx - Xc . Broj ispitivanja n i parametri λn i Xc treba odrediti na takav način da se postigne ekonomično i učinkovito ispitivanje. (7) U praksi su često određena dva zahtjeva koja trebaju biti istodobno ispunjena. U takvim slučajevima partija je prihvaćena samo ako je npr. d1 > 0 i d2 > 0. Drugi se zahtjev često odnosi na najnižu vrijednost i može biti ovakav: xmin > Xc

(D.8)

(8) Proračunsku vrijednost koja odgovara danom kriteriju provjere kakvoće treba proračunati na temelju: - provedbene osobine pravila provjere: to je vjerojatnost da će neka dana partija biti prihvaćena - karakteristika proizvodnje: to je obavijest o promjenama od partije do partije pri neprovjeravanoj opskrbi. Opće formule izvan su domašaja ovog dodatka. (9) Razmotrimo na primjeru slučaj da x ima normalnu raspodjelu, poznato standardno odstupanje, da nema prijašnjeg saznanja o srednjoj vrijednosti i da je prisutan pojedinačan kriterij (kao u izrazu (D.7)). Proračunska ili karakteristična vrijednost koja se temelji na kritičnoj partiji (uzevši d = 0) dana je izrazom: Xk ili Xd = Xc + (λn - kn) σx

(D.9)

Vrijednost kn slijedi iz tablica D.1, D.2 i D.3, gdje se mora pretpostaviti "V = poznat". Trebalo bi naznačiti da u većini ispitivanja provjere kakvoće postoji pouzdani podatak o srednjoj vrijednosti, što daje povoljnije vrijednosti. To je također navedeno u točki D.3.4(8) i izvan je domašaja ovog dodatka. (10) Konačno za potpuno ili pojedinačno ispitivanje, razumno je očekivati neku stvarnu pogrešku, kako se to obično izvodi s pomoću nerazornoga postupka ispitivanja. Ovdje se pretpostavlja da je

ENV 1991-1 stranica 68

pogreška "e" prisutna kad su srednja vrijednost ništica i standardno odstupanje σe. Nadalje, pretpostavlja se da su srednja vrijednost i standardno odstupanje x, partije ili ukupne isporuke, poznati: Xd = (µx σe2 + Xc σx2) / (σe2 + σx2 ) - kn σx / (1 + σx2 / σe2 )0,5

(D.10)

Rezultat se u tome slučaju također, ostajući na strani sigurnosti, temelji na "kritičnoj jedinici", a ne na "arbitrarno prihvaćenoj jedinici". Vrijednost kn dana je u tablicama D.1, D.2 i D.3, gdje se može pretpostaviti “V = poznato".

D.3.5

Pokusno opterećenje

(1) Pokusno opterećenje ispitivanje je prave konstrukcije, npr. ispitivanje prema točki f) u D.1(3). Posebnu pozornost treba posvetiti da konstrukcija ne bude nepotrebno oštećena u tijeku ispitivanja. To zahtijeva stalno promatranje opterećenja i odziva. (2)

Razlikuje se:

- ispitivanje pri preuzimanju - ispitivanje nosivosti. (3) Svrha je ispitivanja pri preuzimanju da se potvrdi da sveukupno ponašanje konstrukcije zadovoljava projektiranu namjenu. Opterećenje se nanosi do vrijednosti između karakteristične vrijednosti i proračunske vrijednosti graničnog stanja nosivosti. Mogu se postaviti zahtjevi za veličinu deformiranja, stupanj nelinearnosti i zaostale pomake nakon uklanjanja pokusnog opterećenja. (4) Svrha je ispitivanja nosivosti da pokaže da konstrukcija ili konstrukcijski element ima barem onakvu nosivost kakva je pretpostavljena u projektu. Ako se zahtijeva procjena nosivosti samo ispitanog elementa, dovoljno je nanijeti opterećenje do proračunskog opterećenja pri provjeri za granično stanje nosivosti. Očito, kako je već navedeno u točki D 3.5(1) treba paziti da se konstrukcija nepotrebno ne ošteti. (5) Ako je svrha ispitivanja nosivosti da se potvrdi da drugi slični elementi također imaju zahtijevanu nosivost, potrebno je veće opterećenje. Najmanji zahtjev u tome smislu bio bi da se ispravi razina proračunskog opterećenja u ispitivanome elementu, ako je njegovo gradivo boljih svojstava u odnosu na proračunske vrijednosti. To znači da se svojstva gradiva ispitivanog elementa moraju izmjeriti. (6) Ako je odnos između nosivosti i utvrđenih svojstva gradiva linearan, proračunska nosivost Rd koja odgovara uspješno provedenom ispitivanju s pokusnim opterećenjem Ft iznosi: Rd = Ft Xd / Xt (D.11) Xt je čvrstoća gradiva u pokusu. Iz zahtjeva da je Rd > Fd može se proračunati najmanje pokusno opterećenje.

ENV 1991-1 stranica 69

(7) Ako nije moguće utvrditi svojstva gradiva, proračunska vrijednost nosivosti može se proračunati iz formule: Rd = Ft {1-kn VR}

(D.12)

što je na strani sigurnosti. Ovdje je VR poznati koeficijent varijacije za nosivost skupa promatranih elemenata, a kn je dan u tablici D.2. (8) Također je moguće upotrijebiti kombinaciju izraza (D.11) i (D.12), npr. ako se može mjeriti samo dio mjerodavnih slučajnih varijabli. Ako V nije poznat otprije, nužni su složeniji proračuni. To je izvan sadržaja ovoga dodatka.