Ingeniería Física ± Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín 1 HORNO DE INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Reporte Final...
Ingeniería Ingenier ía Física ± Universidad Universida d Nacional de Colombia Sede Medellín
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HORNO DE INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Reporte Final.
LUIS F. LÓPEZ Universidad Nacional de Colombia- Sede Medellín
[email protected] RESUMEN ± Los hornos de inducción electromagnética, se basan el fenómeno de la inducción electromagnética donde la orientación de un campo magnético variable en el tiempo, da lugar una inducción de corrientes alternas en el material (conductor) sometido a este, que generan un efecto joule en el material, aumentando considerablemente su temperatura. PALABRAS CLAVE ± Efecto Piel, Ley de Faraday-Lenz, Efecto Joule, Corrientes de Eddy. MOTIVACIÓN ± Basando en las características de los fenómenos físicos involucrados en la inducción electromagnética y apoyado en las prácticas experimentales, plantear y desarrollar un equipo de inducción electromagnética, capaz de lograr un aumento considerable de temperatura, en la superficie de un material conductor de geometría cilíndrica, para así lograr tratamientos térmicos de una forma más controlada, limpia y eficiente. Ya que no se usan combustibles fósiles ni se pierde energía por combustión. FUNDAMENTO TEÓRICO ± El calentamiento por inducción se basa en la aplicación de las leyes de Ampere, Faraday-Lenz y una consecuencia de la disipación de potencia por efecto Joule, en primer lugar se debe conectar una fuente de alta tensión, para impulsar una gran corriente alterna a través de una bobina.
(2)
Esta fem genera un flujo de corrientes inducidas en el material conductor, conocidas como corrientes de Foucault o Eddy, que son las responsables del calentamiento, por efecto Joule consistentes con la ecuación (3);[1], donde es la potencia efectiva disipada por el material, en la cual se induce una fem .
(3)
El tramo de resistencia donde actuaran las corrientes inducidas, depende tanto de la resistencia propia del material conductor como del efecto Piel o efecto Kelvin, que surge como consecuencia del efecto de difusión del campo magnético, que a grandes rasgos, es la noción que rige el calentamiento por inducción. Dicho efecto Piel es determinado por una profundidad de penetración la cual se mide desde el exterior de la pieza hacia su centro, donde para un material conductor de geometría cilíndrica, su expresión está dada por la ecuación (4), [2].
Dependiente de la frecuencia , permeabilidad magnética del vacio , permeabilidad magnética relativa del material y la resistividad del material. material. De la cual se puede puede notar, que a frecuencias altas del orden de los KHz y materiales donde se tenga una permeabilidad magnética muy alta, ocurrirá una mayor densidad de corriente en la periferia que en el centro, a causa de la poca penetración del campo magnético, en cambio para materiales con una resistividad muy alta se tendrá mayor penetración.
Figura 1. Esquema de calentamiento por Inducción electromagnética. El paso de la corriente a través de esta, genera un campo magnético intenso y cambiante en el espacio, cuya distribución según la ley de Ampere viene dada por:
(1)
Donde es la corriente que circula por el inductor, el número de espiras, la longitud y la intensidad del campo magnético. Este campo variable según la ley de Inducción de Faraday-Lenz, produce una fuerza electromotriz dada por la ecuación (2), donde es la fem inducida en el material conductor dentro del inductor, el número de espiras y el flujo magnético.
(4)
En dicha zona, se tendrá un 87% de la potencia potencia total disipada debida a un 6 3% de la densidad total de corriente inducida, como consecuencia de esto se puede decir que el efecto calorífico se concentrara en esta zona. Con base en esto y en miras a nuestro objetivo objetivo se utilizaran uti lizaran altas frecuencias, para que así la potencia disipada se concentre en gran medida en la superficie del material una profundidad , lo cual nos conduce a la necesidad de obtener una expresión para la corriente inducida. Esta expresión puede ser determinada utilizando las ecuaciones de Maxwell que resumen las leyes fundamentales del electromagnetismo, partiendo de la expresión para el valor de la amplitud del campo magnético, ecuación (1). El cálculo para la fem inducida , se puede obtener utilizando la ecuación (2),
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donde el flujo del campo magnético que atraviesa un área producido por el inductor será:
Si se tiene que la forma funcional de la corriente, forma:
(2.1)
es de la
(2.2)
2
electrónico es un dispositivo diseñado para operar las lámparas fluorescentes, proporcionando el voltaje requerido para el arranque y operación de la lámpara. Estos están compuestos de grupos de componentes electrónicos que convierten el voltaje AC a DC, pasando por un conversor el cual funciona como corrector del factor de potencia, el cual si es alto indicara que la mayor parte de la energía que recibe el dispositivo eléctrico es aprovechada para efectuar su función, luego pasa por una etapa inversora que aumenta la frecuencia de salida [3].
El flujo magnético resultante tomando en cuenta las permeabilidades magnéticas en el núcleo, correspondientes al aire y al material conductor a calentar de una geometría cilíndrica, será entonces:
(2.3)
Así, la fem inducida en el material sometido al campo del inductor será:
(2.4)
Esta fem es la que pone en movimiento a los portadores de carga, contenidos en el volumen de capa cilíndrica de longitud comprendida entre y . Originando una corriente:
Siendo sección
(2.5)
la resistencia del cilindro de longitud y de por la que circularan las corrientes de Foucault .
Figura 3. Etapas de un balastro electrónico. Experimentalmente se encontró, que es crucial la conexión de la lámpara fluorescente al balastro electrónico, para el uso del mismo, ya que se necesita crear la ionización del gas con el voltaje de arranque, y luego la posterior regulación de la corriente que circula en el circuito. Se realizo el siguiente montaje con una lámpara fluorescente de 30W (ver figura 4), donde se utilizo una bobina que debía tener una impedancia muy baja, para que la corriente en el circuito fuera la mayor posible, ya que la impedancia de la lámpara fue estipulada por el fabricante, para que el balastro entregara su máxima corriente, al conectar el inductor aumentara la impedancia total de sistema y por consecuente la corriente en el circuito decrecerá.
120V
L á m p a r a
Balastro
60Hz
A
L
B
Figura 4. Montaje experimental. En el caso donde la única carga para el balastro es la lámpara se obtiene un voltaje efectivo en las terminales de la lámpara de 145 , una corriente efectiva de , y una frecuencia de operación de . Apoyados por la ley de Ohm para AC, ecuación (6). Donde y .
Figura 2. Esquema de las corrientes de Foucault. Tomando el valor de la corriente efectiva, con base en las expresiones anteriores e integrando entre y , tomando el origen en y , se puede calcular la magnitud de la potencia que se disipara en el material, ecuación (5).
(5)
MONTAJE EXPERIMENTAL ± Para lograr nuestro objetivo, es crucial el trabajar con altas frecuencias, por lo que nos apoyaremos en un Balastro de Potencia Electrónico, obtenido de una lámpara fluorescente compacta (CFL) ahorradora SYLVANIA MINI-LYNX TS001 de 25W. Dicho balastro
(6)
Lo cual nos indica que la impedancia de la lámpara debe ser de , si la impedancia del circuito aumenta la corriente por el circuito decrece ya que son inversamente proporcionales, en base a esto utilizaremos una bobina de alambre de cobre, con muy baja impedancia. La impedancia de una bobina real está dada por:
(6.1)
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Material
la reactancia
Donde es la resistencia del alambre y inductiva dada por:
Aluminio Acero
(6.2)
Donde es la frecuencia, la permeabilidad magnética del vacío, el número de espiras, la longitud del inductor y el área transversal de la bobina. La bobina a utilizarse tiene los siguientes parámetros: Parámetro Magnitud
2,94E-5
0.40
0.01
Figura 5. Parámetros del inductor.
Con ayuda de un termistor calibrado según la ecuación (7):
(7)
Donde y y la resistencia instantánea del termistor en , se puede obtener una medida del aumento en su temperatura. Los resultados en un tiempo son:
Material Aluminio Cobre Grafito Acero
1 1 1 100
(
1.69
1.76 2.47 0.16 8.84
1.20 1.36 0.32 21.13
Figura 7. Tabla de resultados cilindros macizos.
0.010 0.011 0.009 0.011
1 500
( 1.46 1.80 0.009 7.58 24.07 0.009
Los parámetros más importantes que intervienen en el proceso del calentamiento por inducción son: La frecuencia de la corriente La naturaleza del material a calentar. La intensidad de campo magnético inductor. El acoplamiento entre el inductor y la pieza a calentar. El tipo de inductor y sus características geométricas. La naturaleza del material conductor del inductor.
La intensidad del campo magnético alterno que penetra en el material decrece rápidamente al aumentar su penetración y por lo tanto también las corrientes inducidas.
Se disipa mayor energía cuando se disminuye la profundidad de penetración de las corrientes inducidas. Ello explica que para aumentar la eficacia del calentamiento por inducción de algunos materiales como el aluminio de bajo valor de resistividad y permeabilidad magnética, haya que aumentar la frecuencia de la corriente con el objeto de disminuir y con ello aumentar la potencia disipada.
Se puede controlar tanto el calentamiento como la profundidad del mismo, aumentando o decreciendo la frecuencia de la corriente en el circuito. Ya que de ella dependen fuertemente la profundidad de penetración del campo magnético y la potencia disipada.
Figura 6. American Wire Gauge for Copper (AWG). Experimentalmente se obtuvo un voltaje efectivo en las terminales A-B de la bobina de , una corriente efectiva de y una frecuencia de operación de . Con dichos parámetros, se sometieron varios materiales conductores de geometría cilíndrica de radio exterior macizos, (excluyendo al grafito que tiene un radio ), y perforados formando un casquete con .
CONCLUSIONES
0.50
Así, la impedancia de la bobina es de , y según la AWG [4], (Figura 6), es de un calibre comprendido entre el 24 y 25, que soporta una corriente máxima de entre y opera muy bien entre para la profundidad de la piel, lo cual la hace ideal para nuestro montaje.
Figura 8. Tabla de resultados cilindros perforados.
( (m) (mm) 198
3
REFERENCIAS
[1] American Journal of Physics -- Eddy current distributions: Their calculation with a spreadsheet and their measurement with a dual dipole antenna probe, May 1991 -- Volume 59, Issue 5, pp. 461467, Issue Date: May 1991. [2] Vicente E. Gómez, Universitat de València, Influencia de los Componentes Parásitos en el Análisis y Diseño de Inversores Resonantes Paralelo para Aplicaciones de Calentamiento por Inducción (Tesis Doctoral), Junio 1999.
[3] Darío A. Martínez, Universidad de las Américas Puebla, Introducción a los Balastros Electrónicos (Tesis Profesional), Diciembre 2005. [4] http://www.nfpa.org/asset/files/pd f/AWG_cooper.pdf - 12/11/2010 ± 5:00pm
