Hoja de Trabajo_Pro

MATEMÁTICA BÁSICA CERO

UNIDAD I: LÓGICA SESIÓN 01: Proposiciones, conectores lógicos y formalización Identificando las proposiciones simples y conectores lógicos formaliza las siguientes proposiciones lógicas y construye sus tablas de verdad. 1.

No es verdad que haya un profesor calvo en la UPN.

2.

Es innegablemente falso que varios elementos químicos son gaseosos.

3.

El sodio, el oxígeno y el agua reaccionan para formar soda cáustica.

4.

Trujillo está ubicado entre Chiclayo y Chimbote.

5.

Si Willy ingresa a la UPN entonces será profesional.

6.

O es tarde o está muy oscuro.

7.

Esta noche iremos a la fiesta y no al cine.

8.

Los que compren diez discos tienen un derecho a un descuento del 10% o un vale por otro monto equivalente para otra compra.

9.

Ni todo texto literario es ficcional, f iccional, ni todo texto ficcional es literario.

10.

Dado que los precios suben luego la demanda baja.

11.

Las calles se están mojando porque está lloviendo.

12.

Enrique va de compras cada vez que reciba su sueldo.

13.

Obtener ganancias es necesario para poder invertir.

14.

Es suficiente, para aprender la lección, estar bien motivado.

15.

Trabajar diariamente es suficiente, para tener dinero.

16.

Hoy es sábado dado que ayer fue viernes.

17. Sólo

si existe oferta, habrá demanda.

18.

Los cuerpos se dilatan cuando y solo cuando están sometidos al calor.

19.

No es el caso que llueva o haga viento, cuando ha terminado el invierno.

20.

Castañeda fue contrincante de Toledo porque ambos eran candidatos a la presidencia de la República.

21.

Diego no fuma si hace deporte y ahorra dinero si no fuma.

22.

Percy es un jugador de ajedrez porque y sólo porque domina la deducción lógica, sin embargo ha perdido el campeonato.

23.

Es imposible que, Andrés cometiera el crimen a no ser que lo hizo por despecho. Sin embargo nunca tuvo problemas con su esposa dado que ella fue una mujer inteligente.

MATEMÁTICA BÁSICA CERO 24.

La conjuntivitis no es una anomalía de la visión, sin embargo la miopía si lo es.

25.

Es falso que Juan no sepa jugar ajedrez y que además no sepa jugar básquet, puesto que es alumno del colegio Claretiano.

26.

Si no se puede probar la existencia de Sócrates, éste sólo fue un personaje de Platón.

27.

Si Pablo no atiende en clase o no estudia en casa, fracasará en los exámenes y no será aplaudido.

28.

La lógica es una ciencia formal, tiene aplicaciones prácticas, no obstante la lógica no estudia el contenido del pensamiento, tampoco estudia los valores.

29.

Estar tranquilo es condición necesaria para rendir un buen examen. Pero saber es condición suficiente para ingresar.

30.

Es mentira que la inflación sea un indicador de pobreza a menos que ésta sea equivalente a un indicador poblacional.

31.

Porque la luz tiene naturaleza dual, se transmite en el vacío. Sin embargo, el sonido no se transmite en el vacío porque tiene naturaleza ondulatoria.

32.

Si el oro no es un metal, por tanto es metal electropositivo; porque cuando un elemento no es metal tiene entonces carga positiva.

33.

Si es falso que, no trabajé ni estudié, es obvio que no seguiré una carrera profesional.

34.

Es falso que Carolina no sepa tocar el piano y que, además, no componga melodías, puesto que es egresada del Instituto Nacional de Cultura

35.

Si es falso que la lógica y la matemática sean ciencias formales, ni la lógica ni la matemática utilizan la inducción para demostrar sus principios.

36.

O se incrementa la producción y los salarios, o los niños mueren de hambre; sin embargo los niños no mueren de hambre. Por lo que los salarios incrementan y la producción baja.

37.

El director del instituto ordenó la suspensión de clases ya que creyó que era feriado. No obstante debido a que el director no tuvo éxito en su orden, por eso los padres de familia se enojaron. Pero el director suspende las clases salvo que los padres de familia se enojaron.

38.

Este libro de comunicación ni es un resumen ni una simple revisión de lo que ya se conoce sobre el tema; pero no trata de construir una teoría comprensible. No obstante su intención es ser una introducción teórica al proceso en sí y un punto de partida para el lector interesado. Por este motivo se emplea un lenguaje directo y corriente como sea posible.

39. Al

principio se pensó que la transformación del azúcar en vino así como la formulación del

vinagre a partir del vino, eran acciones propias de esas sustancias; y que no tenían un origen común. Pero Pasteur demostró que estos cambios constituyen la f ermentación, y que no se producen si no están presentes ciertas células vivas que dan origen a las enzimas.

MATEMÁTICA BÁSICA CERO 40.

Las pirámides son reliquias históricas, joyas arquitectónicas a menos que también una de las siete maravillas del mundo. El Coloso de Rodas también es una de las siete maravillas del mundo, al igual que el faro de Alejandría. Por tanto, es imposible que los tres no sean joyas arquitectónicas.

¿Qué fórmula equivale a? “p  – q”  A) q  p B)p  q C) –p  q D) –(p  –q) E)  –(p  q)

D) 1, 2, 4

41.

42.

Dados los enunciados: I)  –(p  –q) II) –(p  –q) III) q  –p Son equivalentes:  A) I y II B) II y III C) I y III D) Todas E) N. A.

43.

La proposición: “Es mentira que si estudio razonamiento lógico no apruebo el curso”, equivale a:

1. Es objetable que no estudio razonamiento lógico a menos que no apruebe el curso. 2. Estudio razonamiento lógico además apruebo el curso. 3. Es falso que dado que apruebo razonamiento lógico, así pues no estudio. 4. Es inadmisible que no apruebo el curso salvo que no estudie razonamiento lógico 5. Apruebo el curso sin embargo estudio razonamiento lógico. Son correctas:  A) 1, 3, 5 B) 2, 3, 4 C) 1, 2, 4 D) Todas E) N. A. 44.

La proposición: “No es el caso que la teoría de la relatividad no sea exacta y Einstein diga la verdad”. Equivale a: 1. La teoría de la relatividad es exacta a no ser que Einstein no diga la verdad. 2. Si la teoría de la relatividad no es exacta, se deduce que Einstein no dice la verdad. 3. Siempre que Einstein diga la verdad, consecuentemente la teoría de la relatividad es exacta. 4. La teoría de la relatividad no exacta además Einstein decía la verdad. 5. Dado que la teoría de la relatividad es exacta, luego Einstein dice la verdad. Son ciertas:  A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4

C) 1, 3, 5

45.

E) Todas

“Es inadmisible que ni los perros ni los gatos sean mamíferos” NO Equivale a: 1. Los perros y los gatos no son mamíferos 2. Los perros y los gatos son mamíferos. 3. O los gatos no son mamíferos o los perros tampoco lo son 4. Los perros o los gatos son mamíferos. 5. Si los perros no son mamíferos, los gatos si lo son Son correctas: a) 1, 2 y 5 d) 1, 4 y 5

b) 1, 2 y 3 e) sólo 1

c) 4 y 5

46.

La proposición: “La matemática es necesaria para la ciencia física, pero la física es una ciencia fáctica” Equivale a: 1. La física es una ciencia fáctica. 2. La física es una ciencia fáctica aunque la matemática sea necesaria para la ciencia física. 3. Es innegable que la física es una ciencia fáctica. 4. Es falso que, la física no sea una ciencia fáctica a no ser que la matemática no sea necesaria para la ciencia física. 5. La matemática no es necesaria para la ciencia física a pesar que la física es una ciencia fáctica. Son ciertas: a) Todas b) 1 y 3 c) 2 y 4 d) 1, 2, 3 y 4 e) 3, 4 y 5

47.

La proposición: “Que la química y la física se complementen es suficiente para que la química sea el complemento de la biología” Equivale a: 1. La química es complemento o no es complemento 2. La química y la física no se complementan o la química es el complemento de la biología. 3. Si es falso que la química sea el complemento de la biología, no se da que la química y la física se complementen.

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4. Sólo si la química es complemento entonces la química es complemento. Son ciertas: a) 1 y 2 d) 1 y 4 48.

b) 2 y 3 e) Todas

49.

50.

b) 2 y 5 e) 1, 2 y 3

a) 1,2,3 d) 3,4,5

c) 1, 3 y 4 53.

b) - A  (BC) d) - A  (BC)

Después de llevar la fórmula lógica - (A  - B) a la forma condicional, halle el equivalente por contraposición b) - B  A e) N.A.

c) - B  - A

De la premisa: “Miguel Grau fue el caballero de los mares y Cáceres fue el brujo de los Andes “. Equivale a : 1. Si Miguel Grau no fue el caballero de los mares, luego Cáceres fue el brujo de los Andes.

b) 2,3,4 c) Solo 5 e) Todas menos la 5

La proposición: “En forma alguna para la creación de una ley se presenta un proyecto de ley en la oficina de trámite documentario así mismo los proyectos son evaluados por la comisión dictaminadora“. Equivale a: 1. Ni para crear una ley se presenta en la oficina de trámite documentario ni los proyectos son evaluados por la comisión dictaminadora 2. No es compatible que para crear una ley se presenta el proyecto en la oficina de trámite documentario no obstante los proyecto son evaluados por la comisión dictaminadora 3. En vista que los proyectos son evaluados por la comisión dictaminadora, también el proyecto de ley se presenta en la oficina de trámite documentario 4. Jamás ocurre que para crear un proyecto de ley se presenta en la oficina de trámite documentario cuando y siempre son evaluados los proyectos por la comisión dictaminadora 5. La creación de una ley no necesita presentar este proyecto en la oficina de trámite documentario está implicado por el que son evaluados por una comisión dictaminadora.

La fórmula lógica: A  (B   C) equivale por la definición de la barra de Nicod y la ley de Morgan a:

a) B  - A d) B  A 52.

la

La siguiente proposición: “No sólo Perú es un país americano, también es un país andino”. Por D’ Morgan equivale a: a) El Perú no es un país americano aunque no es andino. b) No es cierto que, el Perú no sea un país americano o sólo no sea un país andino. c) El Perú no es un país americano o no es andino. d) Es falso que, el Perú sea un país americano o sea un país andino. e) No es cierto que, el Perú no sea un país americano o no sea un país andino.

a) - A/(B/C) c) A  (-B  -C) e) - A / (BC) 51.

c) 3 y 4

Sea el esquema: [(p  q)  r] sus equivalencias aplicando transposición son: 1. (q  p)  r 2. (q  p)  r 3. r  (p  q) 4. r  (q  p) 5. r  (p  q) Son ciertas: a) 1, 3 y 5 d) 2, 3 y 4

2. Es falso que Cáceres no fue el brujo de los Andes También Miguel Grau no fue el caballero de los mares 3. Si Cáceres no fue el brujo de los  Andes, entonces Miguel Grau no fue el caballero de los mares 4. Es absurdo que Miguel Grau fue un caballero de los mares siempre que y sólo cuando Cáceres fue el brujo de los Andes 5. Es inadmisible que si Cáceres fue el brujo de los Andes, es evidente que Miguel Grau no fue el caballero de los mares. No son ciertas:

Son ciertas: a) 1 y 3 d) 2 y 5 54.

b) 2 y 4 e) 1 y 4

c) 3 y 5

La proposición: “Ni el sol ni el euro se deprecian respecto al dólar“. Equivale a:

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1. Es falso que el euro se deprecie respecto al dólar, pero el euro lo hace si el sol también lo hace 2. Ni el euro ni el sol se deprecian respecto al dólar cuando el euro también lo hace 3. El euro no se deprecia respecto al dólar; a pesar que, el sol se aprecia 4. Tanto el euro como el sol dejan de depreciarse respecto al dólar

5. Es inequívoco el hecho que, el sol no se deprecie respecto al dólar por lo que el euro si lo hace Son ciertas: a) 1 y 3 d) 2 y 5

b) 2 y 4 e) 1 y 4

c) 3 y 4