HOJA DE CALCULO PUENTE VIGA LOSA-DISEÑO DE VIGA(CONFIGURADO 14 MAYO 2011)

DISEÑO PUENTE VIGA LOSA CON EL ASSHTO LRFD DATOS A LLENAR

RESULTADOS IMPORTANTES

Eje de Apoyo

Luz del Puente =

33.00

16.50

16.50

Pilar # 01 9

ELEVACION PUENTE CARACTERISTICAS GENERALES Super-estructura de concreto armado, de dos tramos simplemente apoyado 1.- GEOMETRICAS : Luz del Puente : Nº de Vias : Ancho de calzada : Ancho de Vereda : Ancho Total : SOBRECARGAS VEHICULARES: Camión de Diseño :

Sobrecarga Distribuida:

Tandem de Diseño :

Eje de Apoyo

33.00 2.00 7.20 0.70 8.70

m m m m m

ASSHTO LRFD HL-93

2.- MATERIALES: CONCRETO ARMADO: Concreto Resistencia a la compresión : Modulo de Elasticidad :

280 Kg/cm2 250998.00 Kg/cm2

Acero de refuerzo Resistencia a la fluencia : Modulo de Elasticidad :

4200 2100000

2509980000

Kg/cm2 Kg/cm2

PESO ESPECÍFICO DE LOS MATERIALES: Concreto armado : Asfalto :

2400 2200

Kg/m3 Kg/m3

PESOS ADICIONALES: Baranda : Carga peatonal: (Según AASHTO - LRFD 3.6x10^-3 Mpa) :

100

Kg/m

360

Kg/m2

3.- DETERMINACION DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL Y LONGITUDINAL PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VEREDA: ANCHO DE VEREDA - Ancho mínimo de circulación peatonal: - Colocación de barandas: Ancho total :

0.6 0.1 0.7 OK !!

m m m

PERALTE DE LA VEREDA (hacera) hacera asumida :

0.15

- Carga muerta : Peso propio : Acabados: - Carga viva : Carga peatonal:

m

WD =

360 100 460

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

WL =

360

Kg/m

OK!!

Carga última : 0.05

Wu  1.4WD  1.7WL Wu=

1256

h acera 

En voladizo

Kg/m

=

0.1256 Kg/cm2

0.2

0.50

Se considera una Viga Equivalente Wu

Wu

L=

m

hacera = 0.1249 m Tomaremos:

H(acera)

1 . 41 L 4      Wu 

0.50

0.70

h (acera) =

15

cm

1.00

m

NÚMERO Y SEPARACION DE VIGA LONGITUDINAL: NÚMERO DE VIGAS: Por criterio estructural se planteo tres vigas longitudinales. SEPARACIÓN ENTRE VIGAS: En la separación de centro a centro de las vigas se tendra en consideración de que el voladizo de la losa no sea mayor a la mitad de la separación entre vigas. Ancho total de la losa = a/2

3a=

a

S'= S=

2.60

7.70

a

a/2

2.20 m

a a  2a   Ancho totalde la losa 2 2 → a = 2.5667 m Escogemos un valor mayor a este por seguridad: a = 2.60 m

PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA LONGITUDINAL: ALTURA DE VIGA: L= Luz entre ejes de apoyo S1= Luz entre ejes de apoyo

33.00 m 108.27 ft

luz mayor entre los tramos 16.50 m 54.13 ft

Se tiene:

h1  0.065L

h1=0.065L (para puentes con pilares) h2 Incrementar en 10% por ser elemento

S1  9 h2  18 h1= 1.0725 m h2= 3.8582 ft Se adoptara :

=

hv=

1.18

m

1.2

m

ANCHO DEL ALMA DE LA VIGA: bv=

0.400 m

( primer tanteo)

simplemente apoyado

Tomar el mayor de h1 y h2

ANCHO EFECTIVO DEL ALA:

bv

Viga Exterior:

L= t= s'= bw=

L   8  bf   6 t  0 . 5b w  ancho del voladizo   viga interior:

33.00 0.2 2.20 0.40 1-* 2-* 3-*

→ según el problema bfint= 2.440

bf =

m m m m 4.125 m 1.4 m 0.66 m

1.964 m bfext = 2.21

PREDIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA: Se el peralte mínimo según AASHTO : ts =

S1+10 30

S1 : espaciamiento interno entre caras de las vigas principales en pies: S1= 7.2178 ft

ts= 0.574 ft ts= 0.1749 m Se adoptara :

ts=

0.2

m

PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS DIAFRAGMA: NÚMERO DE DIAFRAGMAS: Se colocara diafragma a cada tercio como máximo de luz del puente:

L =

Espaciamiento:

11

3

Nº de diafragmas =

m

11

→

m

4

ANCHO DE LA VIGA DIAFRAGMA:

ALTURA DE LA VIGA DIAFRAGMA:

0.20 ρmin =

0.42

152.69 Tn-m

0.03

#REF!

#REF!

0.0020

100

=

#REF! ## ρmin

Variación de la armadura en la viga en secciones tomadas a cada 1/10 de la luz del puente 2 Usando barras de: Ø 1 = 5.10 cm

#REF!

f'c fy

Lugar

Posición (m)

Mu (t-m)

Ku (kg/cm2)

m

ρ

ρMin

As (cm2)

Refuerzo Ø1

0.0 L

0.00

#REF!

#REF!

17.65

#REF!

0.0020

#REF!

#REF!

0.1 L

2.50

#REF!

#REF!

17.65

#REF!

0.0020

#REF!

#REF!

0.2 L

5.00

#REF!

#REF!

17.65

#REF!

0.0020

#REF!

#REF!

0.3 L

7.50

#REF!

#REF!

17.65

#REF!

0.0020

#REF!

#REF!

0.4 L

10.00

#REF!

#REF!

17.65

#REF!

0.0020

#REF!

#REF!

0.5 L

12.50

#REF!

#REF!

17.65

#REF!

0.0020

#REF!

#REF!

Donde: Ku = As

Mu Øbd2

m

=

fy 0.85f'c

ρ

=

1 m

1

-

1

-

2mKu fy

ρMin =

0.03

= ρbd

** Cortante Requisitos generales • Refuerzo transversal. Vu = 0.5 Ø (Vc + Vp)

Ø

=

0.90

•

Refuerzo mínimo. Av ≥ 0.083

•

Espaciamiento mínimo. Si Vu < 0.10 f'c bv dv

cuando

s

≤ 0.8 dv

≤

600

mm

Si

cuando

s

≤ 0.4 dv

≤

300

mm

Vu

≥

0.10

f'c

bv s fy

f'c bv dv

Donde: bv = Espesor mínimo del alma dentro de la longitud dv dv

=

Altura efectiva al corte, no menor que

0.9 de 0.72 h d - a/2

Consideraciones de diseño. • La sección crítica por corte será el mayor de 0.5 dv Ctg θ 0 dv, apartir de la car interna del apoyo. b

s

ds

C

f'c fy

Av fy As

α

θ T

bv

•

Resistencia Nominal. Vn

=

Vc + Vs +Vp

min

0.25 f'c bv dv + Vp

Resistencia al corte del concreto nominal. Vc

=

0.083

β

f'c

bv dv

Resistencia al corte del reforzamiento transversal nominal. Vs

=

Av fy dv (Cot θ + Cot θ ) Sen α s

Generalmente α = 90° y θ =45°

Determinación de β y θ Usar las tablas y figuras de la norma AASHTO - LRFD para determinar β y θ. Estas tablas dependen de los siguientes parámetros para vigas no pretensadas sin carga axial. Tensión de corte nominal en el concreto v

=

Vu Ø bv dv

Tensión en el refuerzo longitudinal. εx

=

(Mu / dv) + 0.50 Vu Cot θ Es As

Refuerzo longitudinal. Debe comprobarse: As fy ≥ Mu + Vu - 0.5 Vs Øf dv Øv

Cot θ

Procedimiento de diseño. Determinación de Vu y Mu a una distancia dv desde un apoyo exterior. cm2 As = ## Ø 1 = 5.10 As = bE = 196.4 cm bv = 150.0 cm f'c = 280 Kg/cm2 = 28 MPa fy = 4200 Kg/cm2 = 420 MPa a

=

de

=

Luego: dv

=

As fy 0.85 f'c bE dv

=

dv

=

=

#REF! 4200 0.85 280 196.4

=

2 #REF! cm

#REF! cm

102.07 cm 0.9 de 0.72 h d - a/2

max.

#REF! cm

=

#REF!

= = =

0.9 0.72 102.1

102.1 = 120.0 = #REF!

91.9 cm 86.4 cm / 2 =

m

En la sección crítica se calculan Mu = #REF! t-m Vu = #REF! t Cálculo de la proporción de esfuerzo de corte v / f'c v = Vu = #REF! 10 3 =

#REF! kg/cm2

#REF! cm

dv

Ø bv dv v f'c

=

0.9

#REF! 280

=

150.0

#REF!

1.483

Es

#REF!

Estimando θ, cálculo de εx Primer intento: θ = 34.0

°

Cot θ =

εs

=

(Mu / dv) + 0.50 Vu Cot θ Es As

εs

=

#REF!

/

Segundo intento: θ = 33.0 ° εs

=

Usar: θ =

33.0

/

°

β

Cálculo de Vs requerida. Vs = Vu 0.083 Ø Vs =

#REF! 0.9 #REF! t

Vs =

2100000

#REF! + 0.50 #REF! 2100000 #REF!

Cot θ =

#REF!

=

1.483

=

#REF!

1.540

=

#REF!

1.540

#REF! + 0.50 #REF! 2100000 #REF! =

2.45

β

f'c

-

kg/cm2

bv dv

0.083

2.5

280

150.0

#REF!

Cálculo del espacio requerido por los estribos. Asumiendo Ø

1/2

=

Av

=

2

1.29

=

s

≤

Av fy dv Cotθ Vs

1.29

2.58 =

cm2

cm2

2.58

4200 #REF! #REF!

1.540

=

#REF! cm

Ademas: s

≤

s

=

0.083 0.8

Av fy f'c dv

=

bv =

2.58 4200 0.083 280 150.0

0.8

#REF!

=

=

52.014 cm

#REF! cm

Se verifica: Vu Vu

< <

Vu

0.10 f'c bv dv #REF! t

=

Usar:

#REF! t s

=

## #REF!

= #REF!

0.10

280

150.0

t

#REF!

=

#REF!

kg

#REF!

cm

Verificación del refuerzo longitudinal. As fy Vs

≥

=

As fy

Mu + Øf dv

Vu Øv

-

Av fy dv Cotθ s

=

2.58

=

Mu + Øf dv

#REF! Vu Øv

-

4200 0.5 Vs

= Cot θ

0.5 Vs

Cot θ

4200 #REF! #REF!

1.540

=

#REF!

kg

=

#REF! t

#REF! t =

#REF! + 0.90 #REF!

#REF! 0.90

-

0.5

#REF!

1.540

#REF! t

##

=

#REF! t

#REF! t

#REF!

Resumen de los espaciamientos de estribos para vigas T Lugar distancia dv Mu Vu Ø v v / f'c θ Cot θ εs β Vs Av s s s s requerido s proy

0.0 L+dv #REF! #REF! #REF! #REF! 0.90 #REF! #REF! 33.0 1.540 #REF! 2.45 #REF! 2.58 #REF! 52.0 #REF! #REF! #REF! 20.0

Espaciamientos

12 10 9 7 6

0.1 L 2.50 #REF! #REF! #REF! 0.90 #REF! #REF! 35.0 1.428 #REF! 2.20 #REF! 2.58 #REF! 52.0 #REF! #REF! #REF! 20.0 @ @ @ @ @

20 22.5 25 30 35

0.2 L 5.00 #REF! #REF! #REF! 0.90 #REF! #REF! 39.0 1.235 #REF! 2.00 #REF! 2.58 #REF! 52.0 #REF! #REF! #REF! 22.5 cm cm cm cm cm

0.3 L 7.50 #REF! #REF! #REF! 0.90 #REF! #REF! 41.5 1.130 #REF! 1.90 #REF! 2.58 #REF! 52.0 #REF! #REF! #REF! 25.0

0.4 L 10.00 #REF! #REF! #REF! 0.90 #REF! #REF! 42.0 1.111 #REF! 1.88 #REF! 2.58 #REF! 52.0 #REF! #REF! #REF! 30.0

0.5 L 12.50 #REF! #REF! #REF! 0.90 #REF! #REF! 42.5 1.091 #REF! 1.86 #REF! 2.58 #REF! 52.0 #REF! #REF! #REF! 35.0

Unidades m m Tn-m Tn kg/cm2 °

Tn cm2 cm cm cm Tn cm cm

hv

0.15 0.20

-0.39 -0.14

acera espesor de losa

LINEAS DE INFLUENCIA SECCION TRANSVERSAL DEL PUENTE Lugar

Posición

R200

R300

M205

M300

M200

L

LIM

(m) 100

0.0000

1.5208

-0.5208

-0.6250

3.650

-1.250

3.65

2.40

1.25

0.00

101

0.1250

1.4688

-0.4688

-0.5625

3.525

-1.125

3.65

2.40

1.25

0.18

102

0.2500

1.4167

-0.4167

-0.5000

3.400

-1.000

3.65

2.40

1.25

0.35

103

0.3750

1.3646

-0.3646

-0.4375

3.275

-0.875

3.65

2.40

1.25

0.51

104

0.5000

1.3125

-0.3125

-0.3750

3.150

-0.750

3.65

2.40

1.25

0.66

105

0.6250

1.2604

-0.2604

-0.3125

3.025

-0.625

3.65

2.40

1.25

0.79

106

0.7500

1.2083

-0.2083

-0.2500

2.900

-0.500

3.65

2.40

1.25

0.91

107

0.8750

1.1563

-0.1563

-0.1875

2.775

-0.375

3.65

2.40

1.25

1.01

108

1.0000

1.1042

-0.1042

-0.1250

2.650

-0.250

3.65

2.40

1.25

1.10

109

1.1250

1.0521

-0.0521

-0.0625

2.525

-0.125

3.65

2.40

1.25

1.18

110 - 200

1.2500

1.0000

0.0000

0.0000

2.400

0.000

3.65

2.40

1.25

1.25

201

1.4900

0.9000

0.1000

0.1200

2.160

0.240

3.65

2.40

1.25

1.34

202

1.7300

0.8000

0.2000

0.2400

1.920

0.480

3.65

2.40

1.25

1.38

203

1.9700

0.7000

0.3000

0.3600

1.680

0.720

3.65

2.40

1.25

1.38

204

2.2100

0.6000

0.4000

0.4800

1.440

0.960

3.65

2.40

1.25

1.33

205

2.4500

0.5000

0.5000

0.6000

1.200

1.200

3.65

2.40

1.25

1.23

206

2.6900

0.4000

0.6000

0.4800

0.960

1.440

3.65

2.40

1.25

1.08

207

2.9300

0.3000

0.7000

0.3600

0.720

1.680

3.65

2.40

1.25

0.88

208

3.1700

0.2000

0.8000

0.2400

0.480

1.920

3.65

2.40

1.25

0.63 0.34

209

3.4100

0.1000

0.9000

0.1200

0.240

2.160

3.65

2.40

1.25

210 - 300

3.6500

0.0000

1.0000

0.0000

0.000

2.400

3.65

2.40

1.25

0.00

301

3.7750

-0.0521

1.0521

-0.0625

-0.125

2.525

3.65

2.40

1.25

-0.20

302

3.9000

-0.1042

1.1042

-0.1250

-0.250

2.650

3.65

2.40

1.25

-0.41

303

4.0250

-0.1563

1.1563

-0.1875

-0.375

2.775

3.65

2.40

1.25

-0.63

304

4.1500

-0.2083

1.2083

-0.2500

-0.500

2.900

3.65

2.40

1.25

-0.86

305

4.2750

-0.2604

1.2604

-0.3125

-0.625

3.025

3.65

2.40

1.25

-1.11

306

4.4000

-0.3125

1.3125

-0.3750

-0.750

3.150

3.65

2.40

1.25

-1.38

307

4.5250

-0.3646

1.3646

-0.4375

-0.875

3.275

3.65

2.40

1.25

-1.65

308

4.6500

-0.4167

1.4167

-0.5000

-1.000

3.400

3.65

2.40

1.25

-1.94

309

4.7750

-0.4688

1.4688

-0.5625

-1.125

3.525

3.65

2.40

1.25

-2.24

310

4.9000

-0.5208

1.5208

-0.6250

-1.250

3.650

3.65

2.40

1.25

-2.55

LINEAS DE INFLUENCIA SECCION LONGITUDINAL DEL PUENTE

Lugar

Posición

R100

R200

M105

M100

M100

L

0.0 L

LIM

0.0000

1.0000

0.0000

0.0000

0.000

0.000

25.00

0.00

0.1 L

2.5000

0.9000

0.1000

1.2500

0.000

0.000

25.00

2.25

0.2 L

5.0000

0.8000

0.2000

2.5000

0.000

0.000

25.00

4.00

0.3 L

7.5000

0.7000

0.3000

3.7500

0.000

0.000

25.00

5.25

0.4 L

10.0000

0.6000

0.4000

5.0000

0.000

0.000

25.00

6.00

0.5 L

12.5000

0.5000

0.5000

6.2500

0.000

0.000

25.00

6.25

0.6 L

15.0000

0.4000

0.6000

5.0000

0.000

0.000

25.00

6.00

0.7 L

17.5000

0.3000

0.7000

3.7500

0.000

0.000

25.00

5.25

0.8 L

20.0000

0.2000

0.8000

2.5000

0.000

0.000

25.00

4.00

0.9 L

22.5000

0.1000

0.9000

1.2500

0.000

0.000

25.00

2.25

1.0 L

25.0000

0.0000

1.0000

0.0000

0.000

0.000

25.00

0.00

(m)

ENVOLVENTE DE MOMENTOS PARA 25m EN UNA VIGA T (t-m) Lugar

Carga Muerta DC 2.41

0.0 L

DW

Carga Viva Camión

Tandem

#REF!

0.00

#REF!

0.1 L

67.69

0.2 L

120.34

0.3 L

Factor de Dist. Distribuida

Estado Limite de Resistencia

m

g

IM

MCV+ IM

0.97

Mu =n (1.25MDC +1.5MDW +1.75 MCV+IM) n

MDC

MDW

0.00

0.95

1.25

1.5

1.75

#REF!

1.33

85.42

0.95

1.25

1.5

1.75

#REF!

1.33

149.76

0.95

1.25

1.5

1.75

#REF!

0.625

1.33

193.03

0.95

1.25

1.5

1.75

#REF!

1.2

0.625

1.33

215.24

0.95

1.25

1.5

1.75

#REF!

1.2

0.625

1.33

224.03

0.95

1.25

1.5

1.75

#REF!

0.00

0.00

0.00

1.2

0.625

1.33

#REF!

65.12

49.06

27.28

1.2

0.625

#REF!

113.67

86.91

48.50

1.2

0.625

157.94

#REF!

145.66

113.57

63.66

1.2

0.4 L

180.50

#REF!

161.08

129.02

72.75

0.5 L

188.03

#REF!

167.61

133.28

75.78

MCV+ IM

Mu

ENVOLVENTE DE CORTANTES PARA 25m EN UNA VIGA T (t) Lugar

Carga Muerta DC 2.41

DW

Carga Viva Camión

Tandem

#REF!

Factor de Dist.

Estado Limite de Resistencia

Distribuida

m

g

IM

0.97

1.2

0.625

1.33

V CV+ IM

Mu =n (1.25MDC +1.5MDW +1.75 MCV+IM) n

MDC

MDW

0.0 L

30.08

#REF!

29.36

21.86

12.13

1.2

0.625

1.33

38.38

0.95

1.25

1.5

MCV+ IM 1.75

#REF!

Vu

0.1 L

27.08

#REF!

26.05

19.62

10.91

1.2

0.625

1.33

34.17

0.95

1.25

1.5

1.75

#REF!

0.2 L

24.07

#REF!

22.73

17.38

9.70

1.2

0.625

1.33

29.95

0.95

1.25

1.5

1.75

#REF!

0.3 L

21.06

#REF!

19.42

15.14

8.49

1.2

0.625

1.33

25.74

0.95

1.25

1.5

1.75

#REF!

0.4 L

18.05

#REF!

16.11

12.90

7.28

1.2

0.625

1.33

21.52

0.95

1.25

1.5

1.75

#REF!

0.5 L

15.04

#REF!

12.79

10.66

6.06

1.2

0.625

1.33

17.31

0.95

1.25

1.5

1.75

#REF!

S/C camión

S. ejes

P1

14.78 Tn

P2

14.78 Tn

4.3

P3

3.57 Tn

4.3

Distribuida w

0.97 Tn/m

Tandem P1

11.2 Tn

P2

11.2 Tn

S/C camión

1.2

S. ejes

P1

14.78 Tn

P2

14.78 Tn

4.3

P3

3.57 Tn

4.3

Distribuida w

0.97 Tn/m

Tandem P1

11.2 Tn

P2

11.2 Tn

1.2

PUENTE CARROZABLE "LA HUERTA" DISEÑO DE LOSA, VEREDAS Y DIAFRAGMAS DISEÑO DE LA LOSA 0.10 0.60

0.05

3.60

0.05

0.60

0.15 0.20 0.15 0.15

0.40

1.20

0.65

0.40

2.00

1.25

0.40

0.65

2.40

0.40

1.25

SECCION TRANSVERSAL PESOS DE COMPONENTES Para un ancho de 1m de franja transversal. Losa. wDC = 2.40

x

0.20

x

1.00

=

0.48

t/m

Carpeta Asfáltica.

wDW

=

2.00

x

0.05

x

1.00

=

0.10

t/m

Volado de losa.

wDC

=

2.40

x

0.20

x

1.00

=

0.48

t/m

Veredas

w1

=

2.40

x

0.15

x

1.00

=

0.36

t/m

Barandas

Pb

=

0.10

t/m

(asumido)

=

0.36

t/m

(según AASHTO LRFD)

Carga peatonal

wPL

S/C de diseño. HL-93 MOMENTOS FLECTORES 1. Losa wDC 1.25 R1 R1

= =

MCL =

1

0.48 0.48

x x

0.48

x

0.480

t/m

2.40

(área neta sin volado) 0.50 x 2.40 0.50

=

x

2.40

2

1.25

x

1.000

=

0.58

t

x

0.600

=

0.35

t-m

2. Volado de losa. wDC

=

0.480

0.85

t/m

1

2

1.25

2.40

R1 R1

= =

0.48 0.48

x x

(área neta en volado) 1.000 x 0.85

M1

=

0.48

x

0.50

x

MCL =

0.48

x

0.50

x

3. Vereda w1 =

0.360

t/m

1.25

+

0.50

x

0.354

x

0.85

x

-0.850

=

-0.17

t-m

0.85

x

-0.425

=

-0.09

t-m

0.85

=

0.48

t

0.65

1

2

1.25

2.40

R1 R1

= =

0.36 0.36

x x

M1

=

0.36

x

-0.600

x

0.36

x

-0.300

x

MCL =

4. Baranda Pb = 0.100

(área neta en volado) 1.250 x 0.65

1.25

+

0.50

x

0.271

x

0.65

=

0.32

t

0.65

+

0.50

x

-0.650

x

0.65

=

-0.22

t-m

0.65

+

0.50

x

-0.325

x

0.65

=

-0.11

t-m

t

0.10

1

2

1.25

2.40

R1 R1

= =

0.10 0.10

x x

M1

=

0.10

x

-1.150

=

-0.115

0.10

x

-0.575

=

-0.0575 t-m

MCL =

1.25

(ordenada de la línea de Influencia) 1.479 = 0.14791 t t-m

5. Carpeta Asfáltica. wDW 0.60

=

= = =

M1

=

MCL = MCL =

t/m

1

2

1.25 R1 R1 R1

0.100

2.40

0.10 x 0.10 x 0.1875 t

1.25

(área neta en volado)+(área neta sin volado) 1.000 + 0.250 x 0.50 0.60

0.10

x

-0.600

x

0.60

x

0.50

=

0.10 0.06

x t-m

-0.300

x

0.60

x

0.50

+

+

1.000

x

0.500

x

2.40

-0.018 t-m 0.50

x

0.600

x

2.40

6. Carga Peatonal wPL = 0.360 t/m 0.65

1

2

1.25

2.40

R1 R1

= =

0.36 0.36

x x

M1

=

0.36

x

-0.600

x

0.36

x

-0.300

x

MCL =

(área neta en volado) 1.250 x 0.65

1.25

+

0.50

x

0.271

x

0.65

=

0.32

t

0.65

+

0.50

x

-0.650

x

0.65

=

-0.22

t-m

0.65

+

0.50

x

-0.325

x

0.65

=

-0.11

t-m

7. Carga viva vehicular. El eje del camióm estándar tiene llantas espaciadas 1.80 m y debe posicionarse transversalmente para producir los efectos máximos tal que el centro de cualquier llanta no se acerque menos de 0.30m del sardinel para el diseño del volado y 0.60m del borde del carril de 3.60m para el diseño de los otros componentes.

7.40

t

7.40

0.30

0.65

1.80

0.90

1 1.25

t

2 2.40

1.25

R1 R1

= =

7.40 7.40

x x

M1

=

7.40

x

-0.300

=

-2.220

t-m

7.40

x

-0.150

+

7.40

x

MCL =

(ordenada de la línea de Influencia) 1.125 + 7.40 x 0.375

0.45

=

11.10

t

=

2.22

t-m

Ancho de franjas El ancho de franja sobre el cual se deben considerar distribuidas longitudinalmente las cargas de llantas en losa de concreto vaciadas "in situ" es: Volado 1140 + 0.833 X Para momento en el volado M+ 660 + 0.55 S Para momento positivo en tramos internos M1220 + 0.25 S Para momento negativo en apoyos X S

= =

Distancia de la llanta al eje del apoyo Espaciamiento de vigas longitudinales P 650 300 X= 300

400

650

mm

400

1250 El área de contacto de la llanta se asume rectangular con un ancho de 500mm y una longitud l dada por: l

=

IM P

= =

l

=

0.0228

1

33 % Carga de llanta 0.0228

x

+

IM 100

= 1.75

P

7.40 x

t

1

+

Luego la superficie de contacto es:

500

Momento negativo en el volado Para un carril cargado: m = SW volado = 1140 + M1

=

1.20

x 1.39

-2.22

=

-1.917

t-m

=

MCL SW +

x

1.20

1.20 S =

=

2.22 1.98

x

x

1.20 0.833 X

Momento positivo en losa interior Para un carril cargado: m = SW + = 660 + 0.55 MCL =

33 100

393

1140

660 x

7.40

EVALUACION DEL ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA MDL MDW Mu = n 1.25 + 1.50

0.393

m

mm2

+

+ 1.20

=

0.833

0.55 =

+

x

1.35

1.75

x

2400

300

=

=

1389.9 mm

1980

mm

t-m

MLL + IM

Modificadores de carga. Resistencia 0.95 0.95 1.05 0.95

Ductilidad n D Redundancia n R Importancia n I n = n D . n R . nI

Servicio 1.00 1.00 No aplicable 1.00

Fatiga 1.00 1.00 No aplicable 1.00

M+u(CL)

=

0.95

1.25

0.09

+

1.50

0.06

+

1.75

1.33

1.22

=

2.88

t-m

M-u(1)

=

0.95

1.25

-0.50

+

1.50

-0.02

+

1.75

1.33

-2.13

=

-5.33

t-m

Hay que reducir este momento a la cara interior del apoyo.

La carga de llanta en el volado: SW volado = 1.390 m w = 1.2 x 7.40 1.390

=

6.39

t

Corrección del momento a la cara interior del apoyo x 1. Losa wDC Mlosa = 1/2 0.2 2 + Mlosa = 1/2 0.48 0.2 2 + 2. Volado de losa Mvolado = Mvolado = -

wDC 0.48

0.85 0.85

0.43 0.63

-

w1 0.65 0.33 + 0.36 0.65 1.13

4. Baranda Mb = Mb =

-

Pb 1.15 + 0.10 1.35

5. Asfalto MDW = MDW =

-

1/2 1/2

wDW 0.10

0.60 0.80

6. Carga peatonal MPL = MPL = -

wPL 0.36

0.65 0.65

7. Carga viva vehicular MLL = - w 0.300 + MLL = 6.39 0.500

0.2

0.2

R1 0.2 0.576 0.2

+ +

3. Vereda Mw1 = Mw1 =

0.2 0.480

+

0.60 + + 0.324

+ 0.148

+

=

0.2 0.187

0.33 1.13

+ +

0.60 0.324

0.2

+ 11.10

R1 X 0.2

+

Momento en la cara interior del apoyo M-u(1) = 0.95 1.25 -0.357

+

R1 0.2

=

0.2 0.2

+ =

R1 0.2 0.2 =

+ +

2

1.50

2

+

=

R1 0.2

=

0.2

-0.97

+

2.54

cm

t-m

R1 0.2 -0.20 t-m

=

=

0.005

-0.16

t-m

0.2 0.2

t-m

0.2

-0.11

+

0.11

0.01

t-m

+ R1 0.2 -0.20 t-m

t-m

1.75

1.33

-1.173

CALCULO DEL REFUERZO Consideraciones iniciales. f'c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Recubrimientos: Capa Superior Capa Inferior

5.0 2.5

cm cm

Peralte efectivo para barra de:

Ø

1

=

Refuerzo positivo d+ = 20

-

2.5

-

1/2

2.54

=

16.23

cm

Refuerzo negativo d= 20

-

5.0

-

1/2

2.54

=

13.73

cm

Refuerzo Principal 1. Reforzamiento en momentos positivos d+ = 16.23 cm Mu = Ku m

=

=

Mu Øbd2

=

fy 0.85f'c

=

-

1

f'c fy

=

ρ

=

1 m

ρ

=

0.0030

1

Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03

2.88

10

0.90

100

t-m

5

= 16.23

4200 0.85

2.88

12.1525

2

=

23.53

=

1 23.53

210

-

0.03

2mKu fy

210 4200

=

1

-

1

-

0.0015

<

0.0030

2

23.53 4200

12.15

OK

=

-3.00

t-m

As

= ρbd

a

=

c

=

=

As fy 0.85 f'c b a β

0.0030

100

=

4.87

1.15 0.85

=

=

0.08303

Espaciamiento para barra de: S = 1.29 100 4.87

210

m

=

=

<

=

=

-

1

f'c fy

=

=

0.0044

100

=

6.10

ρ

=

0.0044

Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03

As

= ρbd

a

=

c

=

=

≤ ≤

Smax Smax

2mKu fy

-

0.03

=

0.12307

Espaciamiento para barra de: S = 1.29 100 6.10 1.5 45

ts cm

=

3840 2000

=

-3.00

t-m

13.73

2

=

=

23.53

=

1 23.53

210 4200

=

7.645

Ag fy

17.70

=

-

1

0.0015

<

0.0044

=

4200

2

23.53 4200

17.70

OK

cm2

6.10 =

-

1.44

<

20

OK

100

<

0.42

OK

Ø 1/2 21.13 cm

1.5

20

>

Se

=

67 %

7.645

=

1.29

cm2

=

30

cm

2400

-

Usamos:

4.87

Refuerzo de Temperatura y Contracción de Fragua Stemp ≥ 3 ts = 3 20 Smax ≤ 45 cm =

OK

1.690

=

85.87

=

210

= 0.67 0.67 ASdist As+ = Este refuerzo se coloca en la capa inferior.

Astemp

cm

cm2

1.29

1

13.73

Refuerzo de Distribución Esto es un porcentaje del Acero principal. % = 3840 ≤ 67 % Se %

20

210

0.85

=

=

5

4200

1.44 0.85

Refuerzo Máximo c = 1.69 d 13.73

10 100

0.85

As fy 0.85 f'c b a β

-3.00 0.90

1

<

OK

Ø 1/2 26.50 cm

fy 0.85f'c 1 m

1.15

0.42

=

=

=

1.347

Mu Øbd2

ρ

cm2

4.87

100

2. Reforzamiento en momentos negativos d= 13.73 cm Mu = Ku

=

4200

0.85

=

Refuerzo Máximo c = 1.35 d 16.23

16.23

2000 4200

=

3.26

=

60

=

3.64

400

67 % cm2/m

cm cm2/m

=

2000

mm

Este refuerzo se coloca a la mitad en cada cara en ambas direcciones DISTRIBUCION FINAL DE LA ARMADURA

Ø

Ø

1/2

1/2

@

@

15 cm

25 cm

2 = 1.82 cm /m capa superior: Astemp Espaciamiento para barra de: Ø 1/2 S = 1.29 100 = 70.87 cm > 1.82

Ø

cm2/m = 1.29

As(-) = 6.10 + 1.82024 = 7.92 Espaciamiento para barra de: Ø 1/2 S = 1.29 100 = 16.28 cm 7.92

cm2/m = 1.29

As(+) = 4.87 + 1.82024 = 6.69 Espaciamiento para barra de: Ø 1/2 S = 1.29 100 = 19.29 cm 6.69

cm2/m = 1.29

DISEÑO DEL VOLADO Corrección del momento a la cara exterior del apoyo 1. Volado de losa wDC Mvolado = 1/2 0.85 Mvolado = 1/2 0.48 0.65 2 -

w1 0.65 0.325 + 0.36 0.65 0.73

3. Baranda Mb = Mb =

-

Pb 1.15 0.10 0.95

4. Asfalto MDW = MDW =

-

5. Carga peatonal MPL = MPL = -

1/2 1/2

wDW 0.10

0.2 =

@

1/2

@

45 cm

15 cm

Ø

1/2

@

45.0

cm

Ø

1/2

@

25.0

cm

Ø

1/2

@

15.0

cm

Ø

1/2

@

15.0

cm

cm2

cm2

cm2

2

-0.10

0.60 = -0.17

t-m

0.2 t-m

0.2 =

-0.10

0.60 0.40

t-m

2

wPL 0.65 0.325 + 0.36 0.65 0.725

6. Carga viva vehicular MLL = - w 0.30 MLL = 6.39 0.100

1/2

2 1.29 cm 45 cm

=

= 3.26 + 1.82024 = 5.08 ASdist Espaciamiento para barra de: Ø 1/2 S = 1.29 100 = 25.39 cm 5.08

2. Vereda Mw1 = Mw1 =

Ø

2

0.2 =

-0.01

0.60 = -0.17

t-m

0.2 t-m

0.2 =

Momento en la cara exterior del apoyo M-u(1) = 0.95 1.25 -0.366

-0.64

+

t-m

1.50

-0.008

+

1.75

1.33

-0.809

Según los resultados obtenidos, el momento negativo en la cara exterior del apoyo es menor que el

=

-2.23

t-m

momento negativo en la cara interior del apoyo; por lo cual el acero negativo sera aquel calculado para la cara interior del apoyo. DISEÑO DE LA VEREDA 0.10 0.60

0.05

0.360

t/m 0.760

t

0.15 0.20

El análisis se hará para 1.00m de fondo de vereda. Veredas wDC = 2.40 x Barandas

Pb

Carga peatonal

wPL

0.15

t/m

(asumido)

=

0.360

t/m

(según AASHTO LRFD)

=

0.760

t

Pb 0.50 + 0.10 0.55

0.05 = 0.06

3. Carga peatonal MPL = wPL 0.60 0.30 + MPL = 0.36 0.60 0.350 0.15 0.15

=

0.08

0.95

1.25

0.05 = 0.08

0.11

0.13

+

t/m

t-m

t-m

t-m

t-m

EVALUACION DEL ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA MDL MDW Mu = n 1.25 + 1.50 =

0.360

(según AASHTO LRFD)

Calculo de los momentos actuantes en la vereda 1. Vereda wDC MDC = 1/2 0.65 2 MDC = 1/2 0.360 0.65 2 =

Mu

=

0.100

Fsardinel

4. Fuerza en sardinel Fsardinel Msardinel = Msardinel = 0.760

1.00

=

Fuerza en sardinel

2. Baranda Mb = Mb =

x

1.50

+ 0.00

MLL + IM

1.75 +

1.75

1.33

0.19

=

CALCULO DEL REFUERZO Consideraciones iniciales. f'c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Recubrimientos: Capa Superior Capa Inferior

2.5 2.5

cm cm

Peralte efectivo para barra de:

Ø

1

=

2.54

cm

Refuerzo positivo:

d+

=

15

-

2.5

-

1/2

2.54

=

11.23

cm

Refuerzo negativo:

-

=

15

-

2.5

-

1/2

2.54

=

11.23

cm

d

Refuerzo Principal 1. Reforzamiento en momentos positivos d+ = 11.23 cm Mu = Ku m

=

=

Mu Øbd2

=

fy 0.85f'c

=

0.57 0.90

10 100

4200 0.85

0.57

=

5

11.23 =

210

t-m

2

23.53

5.05

0.57

t-m

ρ

=

1 m

ρ

=

0.0012

1

Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03

As

= ρbd

a

=

c

=

-

1

f'c fy

=

=

0.002

As fy 0.85 f'c b a β

=

0.03

=

1

-

1

0.0015

>

0.0012

11.23

1.68

=

1 23.53

210 4200

=

4200

0.85

=

=

100

=

0.40 0.85

Refuerzo Máximo c = 0.47 d 11.23

2mKu fy

-

210

0.40

<

0.42

15

=

22.5

cm

1.68

=

1.13

cm2/m

Refuerzo de Temperatura y Contracción de Fragua Stemp ≥ 3 ts = 3 15 Smax ≤ 45 cm

=

45

Astemp

=

2.73

ts cm

15

OK

OK cm2

1.5 45

USAR CUANTIA MINIMA

<

1.29

≤ ≤

5.05

100

=

Smax Smax

23.53 4200

0.466

0.04152

Espaciamiento para barra de: S = 1.29 100 1.68

2

cm2

1.68 =

-

Ø 1/2 76.58 cm

=

=

1.5

Refuerzo de Distribución Esto es un porcentaje del Acero principal. Usamos: 67 % = 0.67 0.67 ASdist As = Este refuerzo se coloca en la capa inferior.

=

7.645

Ag fy

=

7.645

1500 4200

cm cm2/m

Este refuerzo se coloca a la mitad en cada cara en ambas direcciones DISTRIBUCION FINAL DE LA ARMADURA Ø

Ø

1/2

1/2

@

@

20.0

cm

Ø

@

20.0

cm

Ø

3/8

@

20

cm

Ø

1/2

@

20

cm

20.0 Ø

2 = 1.37 cm /m capa superior: Astemp Espaciamiento para barra de: Ø 3/8 S = 0.71 100 = 52.01 cm > 1.37

1/2

@

2 = 0.71 cm 22.5 cm

2 = 1.13 + 1.36518 = 2.49 cm /m ASdist 2 Espaciamiento para barra de: Ø 1/2 = 1.29 cm S = 1.29 100 = 51.73 cm > 22.5 cm 2.49

As = 1.68 + Espaciamiento para barra de:

3/8

1.37

= Ø

3.05 1/2

cm2/m = 1.29

cm2

20.0

S

=

1.29

100

=

42.30

cm

>

22.5

cm

Ø

1/2

@

16.23

cm

20.0

3.05 DISEÑO DEL SARDINEL 0.10 0.60

0.05 0.760

t

0.15 0.20

0.40

Momento actuante Mu = 0.760

0.15

0.65

=

0.11

t-m

CALCULO DEL REFUERZO Consideraciones iniciales. f'c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Recubrimientos:

2.5

cm

Peralte efectivo para barra de: Refuerzo positivo:

d

Ø =

1

20

-

Refuerzo Principal 1. Reforzamiento en momentos positivos d = 16.23 cm Mu = Ku

m

=

=

Mu Øbd2

=

fy 0.85f'c

=

-

1

f'c fy

=

=

0.0015

100

=

2.43

ρ

=

1 m

ρ

=

0.0001

As

= ρbd

a

=

c

=

=

Refuerzo Máximo c = 0.67 d 16.23

1/2

2.54

=

=

0.48

2

=

23.53

=

1 23.53

210 2mKu fy

-

0.03

=

0.04152

Espaciamiento para barra de: S = 0.71 100 2.43

cm

t-m

16.23

210 4200

0.85

=

2.54 -

5

4200

0.57 0.85

2.5

0.11

100

0.85

As fy 0.85 f'c b a β

10

0.90

1

Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03

0.11

=

=

=

1

-

1

0.0015

>

0.0001

16.23

=

4200 210

0.57

<

100

0.674

<

0.42

Ø 3/8 29.16 cm

OK

=

0.71

2

23.53 4200

0.48

USAR CUANTIA MINIMA

cm2

2.43 =

-

cm2

DISTRIBUCION FINAL DE LA ARMADURA

15

OK

cm

Ø

3/8

@

25

cm

DISEÑO DE VIGAS DIAFRAGMAS s Mu Mt Mt

= = = =

5.00 5.33 0.7 0.7

m Separación entre diafragmas t-m Momento Máximo Negativo de losa Mu x s 5.33 5.00 = 18.65 t-m

CALCULO DEL REFUERZO Consideraciones iniciales. f'c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Peralte efectivo para barra de:

Ø 1

=

Refuerzo positivo Trabajando con 1 capa de acero d+ = 95 1.5

-

5

Refuerzo negativo d= 95

-

1/2

-

6

-

Refuerzo Principal 1. Reforzamiento en momentos positivos d = 87.2 cm Mu = Ku

m

=

=

Mu Øbd2

=

fy 0.85f'c

=

-

1

f'c fy

=

=

0.003

ρ

=

1 m

ρ

=

0.0027

1

Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03

As

= ρbd

18.65 0.90 4200 0.85

Probando con barra de: Usar:

2

10

varillas de:

cm

1/2

2.54

18.65

t-m

87.23

2

5

25

2.54

=

=

23.53

=

1 23.53

=

2.54

=

87.73

cm

87.23

cm

10.89

210

-

2mKu fy

0.03

Ø

210 4200 25 3/4 Ø

=

87.2 = 3/4

1

-

1

0.0015

<

0.0027

= 2.84

5.84 cm2

cm2

-

2

23.53 4200

10.89

OK

PUENTE CARROZABLE "LA HUERTA" DISEÑO DE APOYO ELASTOMERICO 1

CARGAS DE DISEÑO El apoyo de elastómero deberá satisfacer los criterios de diseño bajo cargas de servicio sin impacto. Cargas verticales: VLL = mg (VTr + VLn) VDL = VDC + VDW Para distribución de cortantes: mgV = 0.011 Vigas exteriores Para distribución de momentos: mgM = 0.011 Vigas exteriores Cargas vertical en el apoyo extremo: VTr = 29.36 t Carga vertical por sobrecarga camión VLn = 12.125 t Carga vertical por sobrecarga distribuida VDC = 30.08 t Carga vertical por componentes estructurales y no estructurales VDW = #REF! t Carga vertical por superficie de rodadura Para vigas exteriores: VLL = 0.011 29.4 + VDL = 30.08 + #REF!

12.125

= =

0.44676 t #REF! t #REF! t

El diseño se hará con la carga de servicio de 2

74.80

t

MOVIMIENTO MAXIMO LONGITUDINAL EN EXTREMOS Considerando: ΔT = 30 ° /°C α = 1.08E-05 Deformación por temperatura: εTEMP = α ΔT = 1.08E-05

30

=

Deformación por contracción de fragua: εSH = 0.0002 para 28 días y Considerando la diferencia: εSH = 0.0005 -

0.0002

3.24E-04

0.0005

=

para 1 año

0.0003

MOVIL

FIJO

25.00 El movimiento máximo longitudinal se puede calcular de: Δs = Le ( εTEMP + εSH ) Donde: = Factor de craga para efectos térmicos. = 1.2 Le = Longitud total expandible Le = 25000 mm Δs = Δs = 3

1.2 18.7

25000 mm

3.24E-04

+

0.0003

ESPESOR PRELIMINAR Para prevenir el corrimiento de los bordes y la delaminación debido a la fatiga, el espesor total del apoyo elastómerico debe ser: hrt > 2 Δs = 2 18.7 = 37.44 mm Se asumirá: hrt = 40.0 mm hri = 10.0 mm

hri

hrt

4

AREA DE APOYO PRELIMINAR Factor de forma de una capa de elsatómero es: Si =

LW 2 hri ( L + W )

Donde: L = W = hri =

Longitud del apoyo Ancho del apoyo (dirección transversal) Espesor de la capa i-ésima de elastómero

Los esfuerzos de compresión de una capa de elastómero suijeta a deformaciones por corte deberá satisfacer: Esfuerzo por carga total: ζS ≤ 1.66 GS ≤ 11.0 MPa Esfuerzo por carga viva: ζL ≤ 0.66 GS Donde: G = S =

Módulo de corte del elastómero (MPa) Factor de forma

Para un neopreno de dureza Shore 60, G se encuentra entre 0.95 y 1.2 Asumiendo: W = 400 L = 175 hri = 10.0

mm mm mm L =

W =

Eje de viga

Si =

175

ζS =

R LW =

ζL =

1.66 RL LW

= 5

175

400

2

0.66

10.0

400 175

=

= +

74800 175

GS=

=

0.95

447

6.1

=

175 GS=

10.48

MPa

<

11.0

Dado: ζS = εi =

=

0.06

9.60 MPa

MPa <

OK 11.0

MPa

La deflexión instantanea seria: δ = 4 0.056 10.0

MPa

400 0.66

0.95

6.1

=

3.82

MPa

Deformación por compresión de la capa i-ésima de elastómero Espesor de una capa i-ésima de elastómero

10.48 0.056

MPa

400 1.66

=

6.1

400

DEFLEXION INSTANTEANEA AXIAL La deflexión instantenea se puede calcular como: δ = Σ εi hri Donde: εi = hri =

6

MPa

S

=

=

6.1 de gráficos de diseño se obtiene:

2.24

mm

CAPACIDAD DE ROTACION DEL APOYO La capacidad de rotación del apoyo se puede calcular como: θMAX = 2δ = 2 2.24 = 0.026 rad L 175 Rotación de diseño θS, en estado limite de servicio: θS = θDC + θL + θINC

OK

Donde: θDC = θL = θINC =

Rotación debido a la contraflecha que refleja la deflexión por carga permanente (valor negativo) Rotación debido a la deflexión por carga viva Rotación debido a incertidumbres ± 0.005 rad

Rotación instantánea debida a la carga permanente θDI: La rotación instantanea por carga permanente se puede calcular por superposición como se ve en la figura. w

A

L

B

θAB

θAB =

θBA

w L3 24 E I

θBA =

y

w L3 24 E I

-

we = Ls = θDI = Donde: θD1 = EI

t/m

m

θD1 - θD2 we Ls3 24 E I

=

θDI =

25.00

#REF!

=

#REF! #REF!

#REF! 24

2500 #REF!

=

3

#REF!

rad

kg-cm2 -

#REF!

=

#REF!

rad

Incluyendo el efecto de deflexión diferida, con un factor λ: λ = 3 1.2 A's ≥ 1.6 As Para: λ

A's =

=

Finalmente: θDC = θDC = -

3.0

0 -

mm2 1.2

As 0 #REF!

( 1 + λ ) θDI 1 + #REF!

#REF!

=

#REF! =

=

cm2

#REF!

-

#REF!

rad

Rotación debida a la carga viva θDL: La rotación debido a la carga viva , se puede estimar por superposición como se ve en la figura. P

A

a

b

B

L θAB

θAB =

P a b (L + b) 6EIL

θBA

y

θBA =

-

P a b (L + a) 6EIL

Ubicando el camión de diseño en la posición para momento máximo 14.78

t

14.78

8.927

t

4.30

3.57

t

4.30

7.473

25.00 θL

=

θL1 + θL2 + θL3

Para: P =

14780

θL1 =

kg

a

=

14780 893 #REF! 6

Para: P =

14780

θL2 =

kg

3570

θL3 =

kg

1607

a

=

mg 0.011

b

2500

=

1607 =

1607

+

cm #REF!

rad

1323

cm

1177

b

2500

=

+

1177

1177

cm =

#REF!

rad

2500

a

=

3570 1753 #REF! 6

Luego: θL = θL =

cm

2500

14780 1323 #REF! 6

Para: P =

893

1753

cm

747

b

2500

=

747 =

747

+

cm #REF!

rad

2500

θL1 + θL2 + θL3 #REF! #REF! +

+

#REF!

=

#REF!

rad

Rotación de diseño: La rotación de diseño en el estado límite de servicio. θS = θDC + θL + θINC θS = #REF! + #REF! ± 0.005 θS = θS =

#REF! #REF!

Verificando: θS = #REF! 7

rad rad

Valor crítico

rad ### θMAX =

0.026

rad

#REF!

COMPRESION Y ROTACION COMBINADA Se debe diseñar los apoyos para evitar el levantamiento de cualquier punto del apoyo y para prevenir un excesivo esfuerzo de compresión sobre un borde bajo cualquier combinación de cargas y rotación correspondiente. Verificación por levantamiento. Los requerimientos de levantamiento para apoyos rectangulares se pueden satisfacer con las siguientes condiciones : ζS > Donde: θS = n = B =

ζUPMIN

=

1.0

GS

θS n

B hri

2

S = hri =

Rotación de diseño = #REF! rad Número de capas interiores de elastómeros = 4 Longitud en dirección de la rotación = 175 mm 1.20 Criterio de levantamiento Módulo de corte = 0.95 Criterio de corte Factor de forma = 6 Espesor de la capa i-ésima de elastómero = 10.0 mm

ζUPMIN

=

1.0

ζUPMIN

=

#REF!

G

=

1.20

MPa

6

#REF! 4

### ζS =

175 10.0 10.48

2

=

MPa

#REF!

MPa

#REF!

Debido a que el criterio de levantamiento no se satisface hay que rediseñar el apoyo. Para: L = 235 mm W = 450 mm hri = 15 mm Espesor de cada capa interior n = 5 N° de capas Interiores S = ζS = ζL = εi = δ = θMAX = ζUPMIN

5.1 6.94 MPa < ζMAX = 8.12 MPa < 0.04 MPa < ζMAX = 3.23 MPa < 0.055 De graficos de diseño 3.3 mm 0.028 rad > θS = #REF! rad = #REF! MPa ### ζS = 6.94 MPa

11.0 11.0

MPa MPa

OK OK

#REF! #REF!

Verificación por compresión. Los requerimientos de esfuerzo de compresión para apoyos rectangulares sometidos a deformaciones por corte pueden satisfacerse por: ζS <

8

ζCMAX

=

1.875

ζCMAX

=

1.875

ζCMAX

=

#REF!

0.95

1

5

1

-

-

0.20

### ζS =

MPa

θS n

0.20

6.94

B hri

#REF! 5

235 15.0

2

2

MPa

#REF!

ESTABILIDAD Los esfuerzos de compresión se limitan a la mitad del esfuerzo de pandeo estimado. Para tableros con desplazamiento lateral: ζS ≤

ζCr =

G 2A - B

Considerando: hrt = 5

15

Donde: A =

B

=

2

7.5

2 7.00

0.100

0.95 -

MPa

=

90

mm

5.1

1.92 1 +

2

=

2.67 S (S + 2) (1 + L / 4W)

ζCr = ζCr =

+

1.92 (hrt / L) 1 + (2 L / W)

S

9

GS

90

/

235

235

/

= 5.1

+

2

1 +

= 235

/

7.00

0.064 > ζS =

6.94

MPa

OK

REFUERZO EN EL APOYO En el estado límite de servicio: 3 hMAX ζS hs ≥ Fy En el estado límite de fatiga: 2 hMAX ζL hs ≥ ΔFTH Donde: hs = hMAX = Fy = ΔFTH=

Espesor de la platina de refuerzo Valor máximo de hri = 15 mm Esfuerzo de fluencia del material = 345 MPa Esfuerzo de fatiga, categoria A (AASHTO), elementos planos) =

Se calculan: En el estado límite de servicio: hs = 3 15 6.94 345 En el estado límite de fatiga: hs = 2 15 0.04

0.100

2.67 5.1

=

= 450

=

0.90

mm

=

0.01

mm

165

MPa

4

450

0.064

165 Usar:

hs

=

0.90

mm

=

0.90

mm

El aparato de apoyo sería: Apoyo elastomérico de: L = 235 mm W = 450 mm 5 capas interiores de 15 mm 2 capas exteriores de 7.5 mm 6 planchas de refuerzo de 0.90 mm Espesor total = 95.4 mm 10

CALCULO DE PERNOS DE FIJACION VDL = #REF! t Cortante por cargas permanentes La máxima carga horizontal transversal por sismo es: F EQ = 10% DL = #REF! t Resistencia del perno de anclaje Area de barra Ø 1 = Acero fy = Número de fierros N =

5.10 4200 3

Rn =

0.48

Rr = Rr

0.48 Ø Rn

### F EQ

Ab fy N =

= 0.65

cm2 Kg/cm2

5.10

30844.8

=

4200

3

=

30844.8 kg

20049.1 kg

###

Tensión del perno de anclaje Fact. = Ø 0.85 f´c m m = 0.75 (asumido) Ø = 0.70 (factor de resistencia) f'c = 210 Kg/cm2 Fact. =

0.70

0.85

210

0.75

Carga transversal por perno de anclaje Fperno = #REF! = #REF! t = 3

=

#REF!

93.71

Kg/cm2

kg

Area del perno de fijación que resiste la carga horizontal transversal A1 = Fperno = #REF! cm2 Fact. / N A1 es el producto del diametro del perno de anclaje y la longitud que fija el perno en el concreto Longitud requerida Lreq = A1 Øbarra Diametro de barra Ø Lreq =

Usar:

#REF! 2.54 Lanclaje =

1 =

=

#REF!

cm

80

cm

2.54

cm

PUENTE CARROZABLE "LA HUERTA" DISEÑO DE ESTRIBOS 1

DIMENSIONAMIENTO Calculado H = Altura total del estribo = 9.00 m B = Base del estribo (0.4H, 0.7H) = 4.95 m hz = Altura de zapata (H/12,H/10) = 0.83 m h = Nivel de profundidad de la zapata = 3.50 m ha = Nivel máximo de aguas = 2.24 m hviga = Altura total de viga = 1.20 m e = Espesor del alastómero = 0.095 m hparapeto = Atura del parapeto = 1.30 m bparapeto = Espesor del parapeto = 0.30 m tinf. = (H/12,H/10) = 0.83 m tsup. = (mín) = 0.30 m L = Longitud del pie del estribo (B/3) = 1.65 m Nmin. = Long. de la cajuela a la linea central del apoyo = 0.24 m N = = 0.49 m Donde: (200+0.0017L+0.0067H)(1+0.000125S2) N = L = Longitud del tablero = 25000 mm H = 0.00 mm (puentes simplemente apoyados) S = Desviación del apoyo medido desde la línea normal al tramo (en grados) 2.681

0.30

Redondeado 9.00 m 5.70 m 1.00 m 3.50 m 2.24 m 1.20 m 0.095 m 1.30 m 0.30 m 0.80 m 0.50 m 1.70 m 0.75 m

=

0.00

º

0.75

1.295

0.50

1.20 0.095

0.40 0.30 0.519

0.531

9.00

2.24

6.70

6.005

1.70 3.50 0.80

1.00

5.70 2

DEFINICION DE CARGAS Consideraciones iniciales Peso especifico del relleno Peso especifico del concreto Concreto Acero Angulo de fricción interno Reacción por carga permanente (subestructura) Reacción por carga muerta superficie de rodadura Reacción por carga viva vehicular Reacción por sobrecarga peatonal Ancho del estribo

γr γc f'c fy φ DC DW LL PL A

= = = = = = = = = =

1.80 2.40 210 4200 35.6 #REF! 13.74 0.00 #REF! 9.78

t/m3 t/m3 kg/cm2 kg/cm2 º t t t t m

BR

q

1.80

R(DC,DW,LL,PL)

1

EQ EV

3 2

7

LSH

9 8

LSV

EH

4 5

6

a ζ min ζ máx

Peso propio proveniente de la superestructura (DC) DC = #REF! t/m x = 2.38 m Carga muerta proveniente de la superestructura (DW) DW = 1.41 t/m x = 2.38 m Carga viva proveniente de la superestructura (LL) LL = 0.00 t/m x = 2.38

m

Fuerza de frenado y aceleración (5%LL) BR = 0.00 t/m y =

m

10.80

Sobrecarga peatonal proveniente de la superestructura (PL) PL = #REF! t/m x = 2.38 m Fuerza sismica (EQ = 10%DC) EQ = #REF! t/m

y

=

7.70

m

Presión estatica del suelo Calculo del coeficiente para el empuje activo - Teoría de Coulomb KA = Sen2 (θ + φ) Sen2 θ Sen (θ - δ) 1 + Sen (φ + δ) Sen (φ - β) Sen (θ - δ) Sen (θ + β) Donde: φ = δ = β = θ = KA =

2

Angulo de fricción interna del relleno Angulo de fricción y adherencia para diferentes materiales Angulo del talud de tierra con la horizontal Angulo de la cara superior de la pared con la vertical

= = = =

35.6 17.8 0.0 90.0

0.240

Empuje activo - Teoría de Coulomb γr KA H2 E = 1/2 = EH = 17.50 t

1/2

1.80

0.240 y

9.00 =

Calculo del coeficiente para la fuerza de diseño sismico Coeficiente de aceleración A = 0.30 Coeficiente de sitio S = 1.20 Calculo del coeficiente para el empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe

2

= 17.50 3.00 m

t/m

º º º º

Kh = Kv =

0.15 0.00

Coeficiente sismico horizontal (A/2) Coeficiente sismico vertical (0.00 a 0.05) Cos2 (φ - α - θ)

KAE = 2

Cos θ Cos α Cos (δ + α + θ)

Donde: φ = δ = β = θ = α =

1

Angulo de fricción interna del relleno Angulo de fricción y adherencia para diferentes materiales Angulo del talud de tierra con la horizontal arc tan Kh/(1-Kv) Angulo entre la pared interior del muro y la vertical

KAE =

2

Sen (φ + δ) Sen (φ - β - θ) Cos (δ + α + θ) Cos (β - α)

+

= = = = =

35.6 17.8 0.0 8.5 0.0

º º º º º

0.333

Empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe EAE = γr KAE H2 (1 - Kv) 1/2 = EAE = 24.29 t/m ΔEAE= 6.79 t EHe = 6.79 t

1/2

0.333

9.00

=

5.40

y

Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76

1.80

LSH =

KA wL H =

1.37

9.00

LSV =

wL (ancho de talón)

=

1.37

0.240

1.80

=

1.37

2

1

0.00

-

m

t/m2

= 3.20

2.96

t/m

=

4.38

t/m

y

=

4.50

m

x

=

4.10

m

Peso propio del estribo (DC) Bloque 1 2 3 4 5 6 ∑

Ancho (m) 0.30 0.52 0.75 0.50 0.30 5.70

Alto (m) 1.70 0.30 0.40 6.30 6.70 1.00

pe (t/m3) 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40

Vn (t) 1.22 0.19 0.72 7.57 2.41 13.68 25.79

Brazo (m) 2.90 2.67 2.38 2.25 1.90 2.85

Momento (t-m) 3.54 0.50 1.71 17.02 4.59 38.99 66.35

Alto (m) 0.30 6.00 8.00

pe (t/m3) 1.80 1.80 1.80

Vn (t) 0.14 5.61 38.61 44.36

Brazo (m) 2.85 2.76 4.36

Momento (t-m) 0.40 15.47 168.32 184.19

Peso del suelo de relleno (EV) Bloque 7 8 9 ∑

Ancho (m) 0.52 0.52 2.68

Combinaciones de cargas Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

DC 0.90 0.90 1.25 1.25 0.90 0.90 1.25 1.25

DW 0.65 1.50 0.65 1.50 0.65 1.50 0.65 1.50

ES

Resumen de Cargas no factoradas Cargas Verticales Item DC EV DC DW LL

Vn (t) 25.79 44.36 #REF! 1.41 0.00

Brazo (m)

2.38 2.38 2.38

EH 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50

EV 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35

LL, BR 1.75 1.75 1.75 1.75 0.50 0.50 0.50 0.50

EQ 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00

n 0.95 0.95 0.95 0.95 1.05 1.05 1.05 1.05

Cargas Horizontales Momento (t-m) 66.35 184.19 #REF! 3.34 0.00

Item BR EQ LSH EH EHe

Hn (t) 0.00 #REF! 2.96 17.50 6.79

Brazo (m) 10.80 7.70 4.50 3.00 5.40

Momento (t-m) 0.00 #REF! 13.30 52.51 36.67

LSV PL 3

4.38 #REF!

4.10 2.38

17.95 #REF!

VERIFICACION DE ESTABILIDAD Y SEGURIDAD Consideraciones iniciales Factor de seguridad al deslizamiento Factor de seguridad al volteo Coeficiente de fricción entre el muro y el suelo Capacidad portante del suelo

FSD FSV μ Gt

= = = =

1.50 2.00 0.60 3.53

kg/cm2

Cargas de Diseño Cargas Verticales Fv (t) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

DC #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

DW 0.91 2.11 0.91 2.11 0.91 2.11 0.91 2.11

LL 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

PL #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

EV 59.8821 59.8821 59.8821 59.8821 59.88 59.88 59.88 59.88

LSV 7.66 7.66 7.66 7.66 2.19 2.19 2.19 2.19

ΣFv #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

EV 248.651 248.651 248.651 248.651 248.651 248.651 248.651 248.651

LSV 31.41 31.41 31.41 31.41 8.97 8.97 8.97 8.97

ΣMv #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

Momentos debidos a Cargas Verticales Mv (t.m) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

DC #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

DW 2.17 5.01 2.17 5.01 2.17 5.01 2.17 5.01

LL 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

PL #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

EH 26.25 26.25 26.25 26.25 10.19 10.19 10.19 10.19

LSH 5.17 5.17 5.17 5.17 1.48 1.48 1.48 1.48

BR 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

EQ #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

ΣFh #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

EQ #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

ΣMh #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

Cargas Horizontales Fh (t) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

Momentos debidos a Cargas Horizontales Mh (t.m) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

EH 78.76 78.76 78.76 78.76 55.00 55.00 55.00 55.00

LSH 23.28 23.28 23.28 23.28 6.65 6.65 6.65 6.65

BR 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Estabilidad al volteo o excentricidad Donde: FSV = ΣMv ≥ 2.00 ΣMh Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b

ΣMv #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

ΣMh #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

ΣMv/ΣMh #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

EV. EXTREMO 1c

#REF!

#REF!

#REF!

#REF!

μ 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60

ΣFh #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

μΣFv/ΣFh #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

Estabilidad al deslizamiento Donde: FSD = μ ΣFv ≥ 1.50 ΣFh Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

ΣFv #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

Presiones sobre el suelo B/2 e

Xo

ΣFv

TALON

PIE

ζ min ζ máx Donde: Xo =

e

=

ΣMv - ΣMh ΣFv B/2 - Xo

Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

emáx Xo #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

e #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

=

B/6

emáx 0.950 #REF! 0.950 #REF! 0.950 #REF! 0.950 #REF! 0.950 #REF! 0.950 #REF! 0.950 #REF! 0.950 #REF!

qmax #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

qmin #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

4

ANALISIS ESTRUCTURAL 4.1 Calculo del cortante y momento de diseño en la base de la pantalla BR q

1.80

EQ y

ty LSH

EH

a ζ min ζ máx

h

=

8.00

m

Empuje activo - Teoría de Coulomb E = 1/2 γr KA H2 = EH = 13.83 t

1/2

1.80

y

Empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe EAE = 1/2 γr KAE H2 (1 - Kv) = EAE = 19.19 t/m ΔEAE= 5.37 t EHe = 5.37 t Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76

1.80

LSH =

1.37

KA wL H =

0.240

=

1/2

1.37 8.00

=

m

Fuerza sismica (EQ = 10%DC) EQ = #REF! t/m

m

=

6.70

LSH 4.60 4.60 4.60 4.60 1.31 1.31 1.31 1.31

BR 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1.80

8.00 =

2

= 13.83 2.67 m

0.333

8.00

=

4.80

y

Fuerza de frenado y aceleración (BR = 5%LL) BR = 0.00 t/m y = 9.80

y

0.240

2

t/m

1

-

0.00

m

t/m2 2.63

t/m

y

=

Cortante Vd (t) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c Momento M (t.m) Máximo

EH 20.74 20.74 20.74 20.74 8.05 8.05 8.05 8.05

EQ #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

nΣVd #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

4.00

m

Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

LSH 18.39 18.39 18.39 18.39 5.26 5.26 5.26 5.26

EH 55.32 55.32 55.32 55.32 38.63 38.63 38.63 38.63

Altura de corte para M/2 y = 3.23 ty = 0.59 m Mu = #REF! t.m Mu/2= 41.96 t.m

BR 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

#REF!

Empuje activo - Teoría de Coulomb E = 1/2 γr KA H2 = EH = 2.25 t

1/2

1.80

Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76

1.80

LSH =

1.37

0.240

=

1/2

1.37 3.23

=

m

Fuerza sismica (EQ = 10%DC) EQ = #REF! t/m

m

=

1.93

LSH 3.00 3.00 3.00 3.00 0.86 0.86 0.86 0.86

BR 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1.80

3.23 =

2

= 2.25 1.08 m

0.333

3.23

=

1.94

y

Fuerza de frenado y aceleración (BR = 5%LL) BR = 0.00 t/m y = 5.03

y

0.240 y

Empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe EAE = 1/2 γr KAE H2 (1 - Kv) = EAE = 3.13 t/m ΔEAE= 0.87 t EHe = 0.87 t

KA wL H =

nΣM #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

EQ #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

2

t/m

1

-

0.00

m

t/m2 1.06

t/m

y

=

1.62

m

0.65

m

Momento M/2 (t.m) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

EH 3.64 3.64 3.64 3.64 2.54 2.54 2.54 2.54

nΣM/2 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

EQ #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

4.2 Calculo del cortante y momento de diseño en la base del parapeto h = 1.30 m Empuje activo - Teoría de Coulomb E = 1/2 γr KA H2 = EH = 0.36 t

1/2

1.80

y

Empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe EAE = 1/2 γr KAE H2 (1 - Kv) = EAE = 0.50 t/m ΔEAE= 0.14 t EHe = 0.14 t Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76

1.80

LSH =

1.37

KA wL H =

0.240

=

1/2

1.30

1.80

1.30 =

=

m

2

= 0.36 0.43 m

0.333

1.30

=

0.78

y

1.37

Fuerza de frenado y aceleración (BR = 5%LL) BR = 0.00 t/m y = 3.10 Cortante Vdparapeto (t)

0.240

2

t/m

1

-

0.00

m

t/m2 0.43

t/m

y

=

Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

EH 0.54 0.54 0.54 0.54 0.21 0.21 0.21 0.21

LSH 0.74 0.74 0.74 0.74 0.21 0.21 0.21 0.21

BR 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

nΣVd 1.22 1.22 1.22 1.22 0.44 0.44 0.44 0.44

LSH 0.48 0.48 0.48 0.48 0.14 0.14 0.14 0.14

BR 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

nΣM 0.68 0.68 0.68 0.68 0.32 0.32 0.32 0.32

Momento Mparapeto (t.m) Máximo Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

EH 0.23 0.23 0.23 0.23 0.16 0.16 0.16 0.16

4.3 Calculo de cortante y momento en el talón de la zapata 3.20

0.80

1.70

DC, EV, LSV

TALON

1

2

PIE

1.00

ζ min ζ máx

1 Q

2 Q 5.70

Peso propio del talón de la zapata (DC) DC = 3.20 1.00 2.40 = Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76 LSV =

1.80

wL (ancho de talón)

=

Peso del suelo de relleno (EV) EV = 3.20 8.00 1.80

7.68 t/m

=

1.37 1.37

=

x

=

1.60

m

x

=

1.60

m

x

=

1.60

m

t/m2 3.20

=

4.38

t/m

46.08 t/m

Cortante Vd (t) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

V1 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

DC -6.91 -6.91 -9.60 -9.60 -6.91 -6.91 -9.60 -9.60

LSV -7.66 -7.66 -7.66 -7.66 -2.19 -2.19 -2.19 -2.19

EV -62.21 -62.21 -62.21 -62.21 -62.21 -62.21 -62.21 -62.21

Q1 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

Q2 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

nΣVd #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

V1 #REF! #REF! #REF!

DC -11.06 -11.06 -15.36

LSV -12.26 -12.26 -12.26

EV -99.5 -99.5 -99.5

Q1 #REF! #REF! #REF!

Q2 #REF! #REF! #REF!

nΣMd #REF! #REF! #REF!

Momento M (t) Máximo Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b

RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

#REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

-15.36 -11.06 -11.06 -15.36 -15.36

-12.26 -3.50 -3.50 -3.50 -3.50

-99.5 -99.5 -99.5 -99.5 -99.5

#REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

#REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

#REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

4.4 Calculo de cortante y momento en el pie de la zapata Peso propio del pie de la zapata (DC) DC = 1.70 1.00 2.40 =

4.08

x

=

0.85

Cortante Vd (t) V2 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

DC -3.67 -3.67 -5.10 -5.10 -3.67 -3.67 -5.10 -5.10

Q1 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

Q2 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

nΣVd #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

V2 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

DC -3.12 -3.12 -4.34 -4.34 -3.12 -3.12 -4.34 -4.34

Q1 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

Q2 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

nΣMd #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!

DISEÑO ESTRUCTURAL 5.1 Consideraciones iniciales Concreto f'c = 210 Acero fy = 4200

kg/cm2 kg/cm2

Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c Momento M (t) Máximo Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c 5

Recubrimientos: Contacto directo con el suelo Exterior diferente al anterior Factores de resistencia Flexión Ø = Corte Ø =

7.5 5.0

0.90 0.90

5.2 Diseño de la Pantalla Peralte efectivo para barra de: Refuerzo interior d = 80

-

Ø 1

7.5

-

m

=

=

Mu Øbd2

=

fy 0.85f'c

=

-

1

f'c fy

=

ρ

=

1 m

ρ

=

#REF!

1

Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03

#REF! 10 0.90 100 4200 0.85

=

1/2

1. Refuerzo vertical (cara interior) d = 71.23 cm Mu = Ku

cm cm

2.54

#REF!

t-m

71.23

2

5

=

=

23.53

=

1 23.53

2.54

=

cm

71.23

cm

#REF!

210

-

0.03

2mKu fy

210 4200

=

1

0.0015

-

###

1

-

#REF!

2

23.53 #REF! 4200

#REF!

m

= ρbd

As

=

#REF!

Espaciamiento para barra de: S = 5.10 100 #REF! N°barras =

100

=

Ø 1 #REF! cm

#REF!

Longitud de corte Lcorte = 4.77 Ld = max(d,12Ø)

59 30.48

Lcorte =

Ø

7.5

-

m

=

=

m

=

fy 0.85f'c

=

-

1

f'c fy

=

=

#REF!

=

1 m

ρ

=

#REF!

Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03 = ρbd

As

cm2

Ø

1

2.54 =

@

cm

49.89

cm

5.25

m

#REF!

2

=

23.53

2mKu fy

-

=

1 23.53

0.03

210 4200 100

=

=

49.89

Ø 5/8 #REF! cm

1

100

3.8

1

###

-

#REF!

cm2

=

2.00

cm2

Ø

=

=

5/8

Usar:

3/4

4. Refuerzo horizontal Ast = ρt bt d =

0.0020

Para: Ø ≤ 5/8" y fy ≥ 4200 kg/cm2

ρ

=

0.0025

Otros casos, zonas de alto riesgo sismico

Si el espesor del muro es ≥ 25cm, entonces usar refuerzo en dos capas 0.0020

100

Cara exterior 2/3 Acero total = Espaciamiento para barra de: S = 2.00 100 10.67

80.00

=

16.00 cm2

10.67 cm2

=

Ø 5/8 18.75 cm

=

2.00

#REF!

@

25

cm

@

25

cm

cm2

Ø

ρ

23.53 #REF! 4200

cm2

10.68

2.84

2

#REF!

=

71.23

Ø 3/4 26.58 cm

=

-

0.0015

Usar:

Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 10.68

cm

210

3. Refuerzo vertical (cara exterior) Asmin = ρMinbd = 0.0015

Acero total =

15

t-m =

49.89

#REF!

N°barras =

5.10

2.54

5

4200

Espaciamiento para barra de: S = 2.00 100 #REF! N°barras =

=

=

#REF!

#REF! 10 0.90 100

0.85

1

cm2

Usar: Lcorte =

Mu Øbd2

ρ

1

1/2

2. Refuerzo vertical (cara interior) para M/2 d = 49.8864 cm Mu = Ku

#REF!

m

cm 5.27

=

Usar:

Peralte efectivo para barra de: d = 12Ø =

71.23

cm2

N°barras =

5.3

Usar:

Cara interior 1/3 Acero total =

Ø 1/2 24.19 cm

=

-

Ø 1

5.0

-

=

1/2

2.54

1. Refuerzo vertical (cara interior) d = 23.73 cm Mu =

m

=

=

Mu Øbd2

=

fy 0.85f'c

=

-

1

f'c fy

=

=

0.0015

ρ

=

1 m

ρ

=

0.0003

Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03 As

0.68

=

2mKu fy

-

0.03

=

23.53

=

1 23.53

1/2

2.54

@

20

cm

=

cm

23.73

cm

1.34

210 4200 100

=

23.73

Ø 5/8 56.19 cm

=

1

-

1

0.0015

>

0.0003

2. Refuerzo vertical (cara exterior) Asmin = ρMinbd = 0.0003

100

3.56

cm2

=

2.00

cm2

23.73

Ø 5/8 262.33 cm

=

=

0.4

-

=

Usar:

Espaciamiento para barra de: S = 2.00 100 0.76

Ø

210

1.8

N°barras =

cm

2

23.73

4200

Espaciamiento para barra de: S = 2.00 100 3.56 N°barras =

15

t-m

5

100

0.85

= ρbd

0.68 10

0.90

1

@

cm2

1.29

Usar:

5.3 Diseño del parapeto Peralte efectivo para barra de:

Ku

=

4.1

Refuerzo interior d = 30

5/8

5.33 cm2

Espaciamiento para barra de: S = 1.29 100 5.33 N°barras =

Ø

Usar:

Ø

= 2.00

5/8

2

23.53 4200

1.34

USAR CUANTIA MINIMA

@

25

cm

@

25

cm

@

25

cm

cm2

0.76 cm2

Ø

5/8

3. Refuerzo horizontal Ast = ρt bt d Ast =

0.0020

100

30.00

Espaciamiento para barra de: S = 1.29 100 6.00 N°barras =

=

6.00 cm2

Ø 1/2 21.50 cm

=

4.7

Usar:

5.4 Diseño del talón de la zapata Peralte efectivo para barra de: Refuerzo interior d = 100

=

-

1. Refuerzo Principal d = 91.23 cm

7.5

Ø 1

-

Mu =

=

1/2

2.54

#REF! 5

t-m

1.29

cm2

Ø

2.54

=

1/2

cm

91.23

cm

Ku m

=

=

Mu Øbd2

=

fy 0.85f'c

=

-

1

f'c fy

=

=

#REF!

ρ

=

1 m

ρ

=

#REF!

= ρbd

As

N°barras =

91.23

#REF!

2

=

23.53

=

1 23.53

210 2mKu fy

-

0.03

Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 #REF!

=

5

4200 0.85

1

Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03

#REF! 10 0.90 100

=

210 4200 100

=

-

0.002

91.23

Ø 3/4 #REF! cm

#REF!

1

###

1

-

23.53 #REF! 4200

#REF!

=

#REF!

cm2

=

2.84

cm2

Usar:

2

Ø

3/4

#REF!

@

20

cm

@

15

cm

2. Refuerzo transversal Ast = ρt bt d Ast =

0.0020

100

100.0

Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 20.00 N°barras =

-

Ø 1

7.5

-

=

=

fy 0.85f'c

=

-

1

f'c fy

=

=

#REF!

ρ

=

1 m

ρ

=

#REF!

1

Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03 As

= ρbd

4200 0.85

2.54

#REF!

#REF! 10 0.90 100

Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 #REF! N°barras =

1/2

Mu =

Mu Øbd2

=

Ø

3/4

2.54

=

cm

91.23

cm

t-m

5

= 91.23

cm2

2.84

Usar:

1. Refuerzo Principal d = 91.23 cm

m

=

7.0

Refuerzo interior d = 100

=

20.00 cm2

Ø 3/4 14.20 cm

=

5.5 Diseño del pie de la zapata Peralte efectivo para barra de:

Ku

=

#REF!

2

=

23.53

=

1 23.53

210 2mKu fy

-

0.03

=

210 4200 100

=

91.23

Ø 3/4 #REF! cm

#REF!

1

-

0.0015

###

1

-

#REF!

cm2

=

2.84

cm2

Ø

3/4

2. Refuerzo transversal Ast = ρt bt d Ast =

0.0020

100

Espaciamiento para barra de:

100.0

= Ø

20.00 cm2 3/4

=

2.84

23.53 #REF! 4200

#REF!

=

Usar:

2

cm2

#REF!

@

15

cm

S

=

2.84

100

=

14.20

cm

20.00 N°barras =

7.0

Usar:

Ø

3/4

@

15

cm

DISTRIBUCION FINAL DE LA ARMADURA

Ø

5/8

@

25 cm

Ø

1/2

@

25 cm

Ø

1/2

@

Ø

5/8

@

20 cm Ø

Ø

3/4

@

Ø

Ø

1

@

15 cm

Ø

5/8

@

25 cm

20 cm

3/4

@

Lcorte=

15 cm

25 cm

5.25

Ø

3/4

@

25 cm

Ø

5/8

@

15 cm

Ø

3/4

@

15 cm

3/4

@

15 cm

MOMENTOS POR CARGA VIVA SOBRECARGA VEHICULAR A) Camion de Diseño

HS-20

Los efectos maximos sobre el puente se dan en la posicion mostrada. C L 14.78 tn

14.78

tn 3.57

4.3 8.93

tn

4.3

3.57

0.73

4.3

7.47

L= 25 Analisis estructural para la situacion anterior:

RA=

17.53

Tn

RB = 168.31

Tn-m

RESULTADOS REACCION A

17.53

REACCION B

15.60

Tn Tn

M max

168.311337

Tn-m

B) Tamdem de Diseño C L 11.21

11.21 1.2

11.6

0.9

L=

0.3

25

12.2

m

Analisis estructural para siruacion anterior:

RB= RA=

11.48

Tn 133.48

Tn-m

RESULTADOS REACCION A

11.48

REACCION B

10.94

Tn Tn

M max

133.48

Tn-m

C) Carga distribuida W(tn/m)

0.97

Tn

RESULTADOS REACCION A

12.125

REACCION B

12.125

Tn

M max

75.78

Tn-m

MCV + IM =

Gext

Tn

Mmax( Tamdem o camion )

1

+

IM 100

Por lo tanto el Momento máximo de sobrecarga vehicular por via aplicando la formula anterior sera: Vigas Exteriores

M CV+ IM =

#REF!

168.31

x

#REF!

+

75.78

=

#REF!

Camión de Diseño :

Resultante X RA Mmax= RB Mmax=

33.13

HS

Tn

2.845034712 m 17.52906

Tn

168.3113369 Tn-m 15.60094

Tn

168.3113369 Tn-m

Carga Equivalente: 15.60

Tn

Resultante X RA Max= RB Max=

10.94

Tn

22.42

Tn

0.6

m

11.47904

Tn

133.479712 Tn-m 10.94096

Tn

133.479712 Tn-m

IM

+

Mmax(distribuida)

100

#REF!

Tn-m

MCV+ IM =

#REF!

HS

a Equivalente:

PUENTE CARROZABLE "LA HUERTA" DISEÑO DE ALAS DE ESTRIBOS 1

DIMENSIONAMIENTO Calculado H = Altura total del estribo = 9.00 m B = Base del estribo (0.4H, 0.7H) = 4.95 m hz = Altura de zapata (H/12,H/10) = 0.83 m h = Nivel de profundidad de la zapata = 3.50 m ha = Nivel máximo de aguas = 2.24 m hviga = Altura total de viga = 1.20 m e = Espesor del alastómero = 0.10 m hparapeto = Atura del parapeto = 1.30 m bparapeto = Espesor del parapeto = 0.25 m tinf. = (H/12,H/10) = 0.83 m tsup. = (mín) = 0.30 m L = Longitud del pie del estribo (B/3) = 1.65 m Nmin. = Long. de la cajuela a la linea central del apoyo = 0.24 m N = = 0.49 m Donde: (200+0.0017L+0.0067H)(1+0.000125S2) N = L = Longitud del tablero = 25000 mm H = 0.00 mm (puentes simplemente apoyados) S = Desviación del apoyo medido desde la línea normal al tramo (en grados) 2.75

Redondeado 9.00 m 5.20 m 1.00 m 3.50 m 2.24 m 1.20 m 0.10 m 1.30 m 0.25 m 0.80 m 0.30 m 1.65 m 0.75 m

=

0.00

º

0.30

9.00

2.24 8.00

1.65 3.50 0.80

1.00

5.20 2

DEFINICION DE CARGAS Consideraciones iniciales Peso especifico del relleno Peso especifico del concreto Concreto Acero Angulo de fricción interno Ancho del ala

γr γc f'c fy φ A

= = = = = =

1.80 2.40 210 4200 35.6 6.25

t/m3 t/m3 kg/cm2 kg/cm2 º m

q

EV

1 LSH

4

EH

LSV 2

3 a ζ min ζ máx

Presión estatica del suelo Calculo del coeficiente para el empuje activo - Teoría de Coulomb KA = Sen2 (θ + φ) 2 Sen θ Sen (θ - δ) 1 + Sen (φ + δ) Sen (φ - β) Sen (θ - δ) Sen (θ + β) Donde: φ = δ = β = θ = KA =

2

Angulo de fricción interna del relleno Angulo de fricción y adherencia para diferentes materiales Angulo del talud de tierra con la horizontal Angulo de la cara superior de la pared con la vertical

= = = =

35.6 17.8 0.0 90.0

º º º º

0.240

Empuje activo - Teoría de Coulomb E = 1/2 γr KA H2 = EH = 17.50 t

1/2

1.80

0.240

9.00 y =

2

= 17.50 3.00 m

t/m

Calculo del coeficiente para la fuerza de diseño sismico Coeficiente de aceleración A = 0.30 Coeficiente de sitio S = 1.20 Calculo del coeficiente para el empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe Kh = 0.15 Coeficiente sismico horizontal (A/2) Kv = 0.00 Coeficiente sismico vertical (0.00 a 0.05) KAE =

Donde: φ = δ = β = θ = α = KAE =

Cos2 (φ - α - θ) Cos θ Cos2 α Cos (δ + α + θ) 1

+

Sen (φ + δ) Sen (φ - β - θ) Cos (δ + α + θ) Cos (β - α)

Angulo de fricción interna del relleno Angulo de fricción y adherencia para diferentes materiales Angulo del talud de tierra con la horizontal arc tan Kh/(1-Kv) Angulo entre la pared interior del muro y la vertical

2

= = = = =

35.6 17.8 0.0 8.5 0.0

0.333

Empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe 2

º º º º º

EAE = EAE = ΔEAE= EHe =

γr KAE H2 (1 - Kv) t/m t t

1/2 24.29 6.79 6.79

=

1/2

0.333

9.00

=

5.40

y

Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76

1.80

LSH =

KA wL H =

1.37

9.00

LSV =

wL (ancho de talón)

=

1.37

0.240

1.80

=

1.37

2

1

-

0.00

m

t/m2

=

2.96

2.75

t/m

=

3.76

t/m

y

=

4.50

m

x

=

3.83

m

Peso propio del muro (DC) Bloque 1 2 3 ∑

Ancho (m) 0.30 0.50 5.20

Alto (m) 8.00 8.00 1.00

pe (t/m3) 2.40 2.40 2.40

Vn (t) 5.76 4.80 12.48 23.04

Brazo (m) 2.30 1.98 2.60

Momento (t-m) 13.25 9.52 32.45 55.22

Alto (m) 8.00

pe (t/m3) 1.80

Vn (t) 39.60 39.60

Brazo (m) 3.83

Momento (t-m) 151.47 151.47

Peso del suelo de relleno (EV) Bloque 4 ∑

Ancho (m) 2.75

Combinaciones de cargas Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

DC 0.90 0.90 1.25 1.25 0.90 0.90 1.25 1.25

DW

ES

EH 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50

EV 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35

Resumen de Cargas no factoradas Cargas Verticales Item DC EV DC DW LL LSV PL 3

Vn (t) 23.04 39.60

EQ

n 0.95 0.95 0.95 0.95 1.05 1.05 1.05 1.05

Cargas Horizontales

Brazo (m)

3.76

LL, BR 1.75 1.75 1.75 1.75 0.50 0.50 0.50 0.50

3.83

Momento (t-m) 55.22 151.47

Item BR EQ LSH EH EHe

Hn (t)

Brazo (m)

Momento (t-m)

2.96 17.50 6.79

4.50 3.00 5.40

13.30 52.51 36.67

14.39

VERIFICACION DE ESTABILIDAD Y SEGURIDAD Consideraciones iniciales Factor de seguridad al deslizamiento Factor de seguridad al volteo Coeficiente de fricción entre el muro y el suelo Capacidad portante del suelo

FSD FSV μ Gt

= = = =

1.50 2.00 0.60 3.53

EV 53.46 53.46 53.46 53.46 53.46 53.46 53.46 53.46

LSV 6.58 6.58 6.58 6.58 1.88 1.88 1.88 1.88

kg/cm2

Cargas de Diseño Cargas Verticales Fv (t) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

DC 20.74 20.74 28.80 28.80 20.74 20.74 28.80 28.80

DW

LL

PL

ΣFv 80.78 80.78 88.84 88.84 76.08 76.08 84.14 84.14

Momentos debidos a Cargas Verticales Mv (t.m) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

EV 204.485 204.485 204.485 204.485 204.485 204.485 204.485 204.485

LSV 25.18 25.18 25.18 25.18 7.19 7.19 7.19 7.19

ΣMv 279.36 279.36 298.69 298.69 261.37 261.37 280.70 280.70

DC 49.69 49.69 69.02 69.02 49.69 49.69 69.02 69.02

DW

LL

PL

EH 26.25 26.25 26.25 26.25 10.19 10.19 10.19 10.19

LSH 5.17 5.17 5.17 5.17 1.48 1.48 1.48 1.48

BR

EQ

ΣFh 31.43 31.43 31.43 31.43 11.66 11.66 11.66 11.66

EQ

ΣMh 102.04 102.04 102.04 102.04 61.65 61.65 61.65 61.65

Cargas Horizontales Fh (t) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

Momentos debidos a Cargas Horizontales Mh (t.m) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

EH 78.76 78.76 78.76 78.76 55.00 55.00 55.00 55.00

LSH 23.28 23.28 23.28 23.28 6.65 6.65 6.65 6.65

BR

Estabilidad al volteo o excentricidad Donde: FSV = ΣMv ≥ 2.00 ΣMh Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

ΣMv 279.36 279.36 298.69 298.69 261.37 261.37 280.70 280.70

ΣMh 102.04 102.04 102.04 102.04 61.65 61.65 61.65 61.65

ΣMv/ΣMh 2.74 OK 2.74 OK 2.93 OK 2.93 OK 4.24 OK 4.24 OK 4.55 OK 4.55 OK

Estabilidad al deslizamiento Donde: FSD = μ ΣFv ≥ 1.50 ΣFh Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

ΣFv 80.78 80.78 88.84 88.84 76.08 76.08 84.14 84.14

μ 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60

ΣFh 31.43 31.43 31.43 31.43 11.66 11.66 11.66 11.66

μΣFv/ΣFh 1.54 OK 1.54 OK 1.70 OK 1.70 OK 3.91 OK 3.91 OK 4.33 OK 4.33 OK

Presiones sobre el suelo B/2 e

Xo

ΣFv

TALON

PIE

ζ min ζ máx Donde: Xo =

e

=

ΣMv - ΣMh ΣFv B/2 - Xo

emáx

Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c 4

Xo 2.20 2.20 2.21 2.21 2.63 2.63 2.60 2.60

e 0.405 0.405 0.387 0.387 -0.025 -0.025 -0.003 -0.003

=

B/6

emáx 0.867 0.867 0.867 0.867 0.867 0.867 0.867 0.867

OK OK OK OK OK OK OK OK

qmax 22.79 OK 22.79 OK 24.71 OK 24.71 OK 14.20 OK 14.20 OK 16.12 OK 16.12 OK

qmin 8.28 8.28 9.46 9.46 15.06 15.06 16.24 16.24

OK OK OK OK OK OK OK OK

ANALISIS ESTRUCTURAL 4.1 Calculo del cortante y momento de diseño en la base de la pantalla q

y

ty LSH

EH

a ζ min ζ máx

h

=

8.00

m

Empuje activo - Teoría de Coulomb E = 1/2 γr KA H2 =

1/2

1.80

0.240

8.00

2

=

13.83

t/m

EH =

13.83

t

y

Empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe EAE = 1/2 γr KAE H2 (1 - Kv) = EAE = 19.19 t/m ΔEAE= 5.37 t EHe = 5.37 t

1/2

1.80

=

2.67

0.333

8.00

=

4.80

y

m

2

1

-

0.00

m

Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76

1.80

LSH =

0.240

1.37

8.00

EH 20.74 20.74 20.74 20.74 8.05 8.05 8.05 8.05

LSH 4.60 4.60 4.60 4.60 1.31 1.31 1.31 1.31

BR

EQ

nΣVd 24.08 24.08 24.08 24.08 9.83 9.83 9.83 9.83

EH 55.32 55.32 55.32 55.32 38.63 38.63 38.63 38.63

LSH 18.39 18.39 18.39 18.39 5.26 5.26 5.26 5.26

BR

EQ

nΣM 70.03 70.03 70.03 70.03 46.08 46.08 46.08 46.08

KA wL H =

=

1.37

t/m2

=

2.63

t/m

y

=

4.00

m

1.89

m

Cortante Vd (t) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c Momento M (t.m) Máximo Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c Altura de corte para M/2 y = 3.77 ty = 0.54 m Mu = 70.03 t.m Mu/2= 35.02 t.m

OK

Empuje activo - Teoría de Coulomb E = 1/2 γr KA H2 = EH = 3.08 t

1/2

Empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe EAE = 1/2 γr KAE H2 (1 - Kv) = EAE = 4.27 t/m ΔEAE= 1.19 t EHe = 1.19 t

1.80

LSH =

0.240

1.37

3.77

EH 5.81 5.81 5.81 5.81 4.06 4.06 4.06 4.06

LSH 4.09 4.09 4.09 4.09 1.17 1.17 1.17 1.17

BR

KA wL H =

0.240

3.77 y =

1/2

1.80

0.333

3.77

=

2.26

y

Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76

=

2

1.80

1.37

= 3.08 1.26 m 2

t/m

1

-

0.00

m

t/m2

=

1.24

t/m

y

=

Momento M/2 (t.m) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

EQ

4.2 Calculo del cortante y momento de diseño en la base del parapeto h = 1.30 m

nΣM/2 9.41 9.41 9.41 9.41 5.49 5.49 5.49 5.49

Empuje activo - Teoría de Coulomb E = 1/2 γr KA H2 = EH = 0.36 t

1/2

1.80

0.240 y

Empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe EAE = 1/2 γr KAE H2 (1 - Kv) = EAE = 0.50 t/m ΔEAE= 0.14 t EHe = 0.14 t

1/2

1.80

2

1.30 =

= 0.36 0.43 m

0.333

1.30

=

0.78

y

2

t/m

1

-

0.00

m

Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76

1.80

LSH =

0.240

1.37

1.30

EH 0.54 0.54 0.54 0.54 0.21 0.21 0.21 0.21

LSH 0.74 0.74 0.74 0.74 0.21 0.21 0.21 0.21

BR

nΣVd 1.22 1.22 1.22 1.22 0.44 0.44 0.44 0.44

LSH 0.48 0.48 0.48 0.48 0.14 0.14 0.14 0.14

BR

nΣM 0.68 0.68 0.68 0.68 0.32 0.32 0.32 0.32

KA wL H =

=

1.37

t/m2

=

0.43

t/m

y

=

0.65

m

Cortante Vdparapeto (t) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

Momento Mparapeto (t.m) Máximo Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

EH 0.23 0.23 0.23 0.23 0.16 0.16 0.16 0.16

4.3 Calculo de cortante y momento en el talón de la zapata 2.75

0.80

1.65

DC, EV, LSV

TALON

1

2

PIE

1.00

ζ min ζ máx

1 Q

2 Q 5.20

Peso propio del talón de la zapata (DC) DC = 2.75 1.00 2.40 = Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76 LSV =

wL (ancho de talón)

Peso del suelo de relleno (EV) EV = 2.75 8.00 1.80

1.80 =

6.60 t/m

=

1.37 1.37

=

x

=

1.38

m

x

=

1.38

m

x

=

1.38

m

t/m2 2.75

39.60 t/m

=

3.76

t/m

Cortante Vd (t) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

V1 15.95 15.95 17.53 17.53 14.61 14.61 16.18 16.18

DC -5.94 -5.94 -8.25 -8.25 -5.94 -5.94 -8.25 -8.25

LSV -6.58 -6.58 -6.58 -6.58 -1.88 -1.88 -1.88 -1.88

EV -53.46 -53.46 -53.46 -53.46 -53.46 -53.46 -53.46 -53.46

Q1 30.73 30.73 35.13 35.13 55.90 55.90 60.30 60.30

Q2 14.25 14.25 14.96 14.96 -0.84 -0.84 -0.12 -0.12

nΣVd -19.96 -19.96 -17.29 -17.29 -6.53 -6.53 -3.58 -3.58

V1 15.95 15.95 17.53 17.53 14.61 14.61 16.18 16.18

DC -8.17 -8.17 -11.34 -11.34 -8.17 -8.17 -11.34 -11.34

LSV -9.05 -9.05 -9.05 -9.05 -2.59 -2.59 -2.59 -2.59

EV -73.5 -73.5 -73.5 -73.5 -73.5 -73.5 -73.5 -73.5

Q1 42.25 42.25 48.31 48.31 76.86 76.86 82.92 82.92

Q2 13.06 13.06 13.72 13.72 -0.77 -0.77 -0.11 -0.11

nΣMd -33.65 -33.65 -30.29 -30.29 -8.58 -8.58 -4.86 -4.86

Momento M (t) Máximo Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c

4.4 Calculo de cortante y momento en el pie de la zapata Peso propio del pie de la zapata (DC) DC = 1.65 1.00 2.40 =

3.96

x

=

0.83

Cortante Vd (t) V2 18.19 18.19 19.87 19.87 14.47 14.47 16.16 16.16

DC -3.56 -3.56 -4.95 -4.95 -3.56 -3.56 -4.95 -4.95

Q1 40.51 40.51 44.26 44.26 32.24 32.24 35.99 35.99

Q2 5.13 5.13 5.39 5.39 -0.30 -0.30 -0.04 -0.04

nΣVd 39.97 39.97 42.46 42.46 29.79 29.79 32.55 32.55

V2 18.19 18.19 19.87 19.87 14.47 14.47 16.16 16.16

DC -2.94 -2.94 -4.08 -4.08 -2.94 -2.94 -4.08 -4.08

Q1 33.42 33.42 36.52 36.52 26.60 26.60 29.69 29.69

Q2 5.64 5.64 5.93 5.93 -0.33 -0.33 -0.05 -0.05

nΣMd 34.32 34.32 36.44 36.44 24.49 24.49 26.84 26.84

DISEÑO ESTRUCTURAL 5.1 Consideraciones iniciales Concreto f'c = 210 Acero fy = 4200

kg/cm2 kg/cm2

Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c Momento M (t) Máximo Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c 5

Recubrimientos: Contacto directo con el suelo Exterior diferente al anterior Factores de resistencia Flexión Ø = Corte Ø =

7.5 5.0

0.90 0.90

5.2 Diseño de la Pantalla Peralte efectivo para barra de: Refuerzo interior d = 80

-

cm cm

7.5

Ø 1

-

1/2

=

2.54

2.54

=

cm

71.23

cm

m

1. Refuerzo vertical (cara interior) d = 71.23 cm Mu = Ku m

=

=

Mu Øbd2

=

fy 0.85f'c

=

-

1

f'c fy

=

=

0.0038

ρ

=

1 m

ρ

=

0.0038

= ρbd

71.23

2

=

=

23.53

=

1 23.53

2mKu fy

-

0.03

210 4200 100

Lcorte =

Ø 1 18.73 cm

=

m

=

=

4.68

Ø

7.5

-

3/4

fy 0.85f'c

=

-

1

f'c fy

=

=

0.0015

ρ

=

0.0012

Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03 As

9.41

27.23

cm2

=

5.10

cm2

Ø

1

23.53 4200

15.34

OK

@

15

cm

1.91 =

Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 10.68

cm 45.14

cm

4.70

m

5.13

2

=

23.53

-

2mKu fy

=

1 23.53

0.03

=

210 4200 100

=

45.14

Ø 5/8 29.54 cm

3.4

3.8

=

2

210 1

-

1

0.0015

>

0.0012

=

100

Ø 3/4 26.58 cm

-

=

6.77

cm2

=

2.00

cm2

Usar:

3. Refuerzo vertical (cara exterior) Asmin = ρMinbd = 0.0015

N°barras =

0.0038

= 45.14

4200

Espaciamiento para barra de: S = 2.00 100 6.77 N°barras =

-

t-m

5

100

0.85

= ρbd

<

1.91

9.41

10

0.90

1

0.0015

Usar: Lcorte =

=

1 m

1

=

1/2

m

Mu Øbd2

=

-

m

cm

ρ

1

Usar:

2. Refuerzo vertical (cara interior) para M/2 d = 45.14 cm Mu = Ku

=

71.23

Peralte efectivo para barra de: 54 22.86

15.34

210

5.3

Longitud de corte Lcorte = 4.23 Ld = max(d,12Ø)

d = 12Ø =

t-m

5

4200

Espaciamiento para barra de: S = 5.10 100 27.23 N°barras =

10 100

0.85

1

Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03 As

70.03 0.90

70.03

71.23 =

Usar:

Ø

= 2.84

Ø

5/8

2

23.53 4200

5.13

USAR CUANTIA MINIMA

@

25

cm

@

25

cm

cm2

10.68 cm2

3/4

4. Refuerzo horizontal Ast = ρt bt d ρ

=

0.0020

Para: Ø ≤ 5/8" y fy ≥ 4200 kg/cm2

ρ

=

0.0025

Otros casos, zonas de alto riesgo sismico

Si el espesor del muro es ≥ 25cm, entonces usar refuerzo en dos capas Acero total =

0.0020

100

Cara exterior 2/3 Acero total =

Ø 1/2 24.19 cm

=

-

7.5

ρ

=

ρ

=

=

1/2

fy 0.85f'c

=

1 m

-

1

f'c fy

=

=

0.002

4.86

10

0.90

100 4200

0.85

1

5/8

@

15

cm

@

20

cm

2.54

Ø

t-m

91.23

2

5

1/2

2.54

=

-4.86

=

=

23.53

=

1 23.53

cm2

1.29

=

Mu =

Mu Øbd2

cm

91.23

cm

0.65

210 2mKu fy

-

1

-

0.002

>

1

-

2

23.53 4200

0.65

0.0002

Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03 As

Ø 1

-

1. Refuerzo Principal d = 91.23 cm

=

=

Usar:

5.3 Diseño del talón de la zapata Peralte efectivo para barra de:

m

Ø

5.33 cm2

4.1

Refuerzo interior d = 100

cm2

2.00

Usar:

Espaciamiento para barra de: S = 1.29 100 5.33

=

=

5.3

N°barras =

16.00 cm2

Ø 5/8 18.75 cm

=

Cara interior 1/3 Acero total =

Ku

=

10.67 cm2

Espaciamiento para barra de: S = 2.00 100 10.67 N°barras =

80.00

= ρbd

Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 13.68 N°barras =

0.03

=

210 4200 100

=

91.23

Ø 3/4 20.75 cm

4.8

0.0002

=

13.68

cm2

=

2.84

cm2

Usar:

Ø

3/4

USAR CUANTIA MINIMA

@

20

cm

@

15

cm

2. Refuerzo transversal Ast = ρt bt d Ast =

0.0020

100

Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 20.00 N°barras =

7.0

100.0

=

=

20.00 cm2

Ø 3/4 14.20 cm

=

Usar:

2.84

Ø

cm2

3/4

5.4 Diseño del pie de la zapata Peralte efectivo para barra de: Refuerzo interior d = 100

-

Ø 1

7.5

-

1. Refuerzo Principal d = 91.23 cm Ku m

=

=

=

fy 0.85f'c

=

-

1

f'c fy

=

=

0.0015

=

1 m

ρ

=

0.0012

1

= ρbd

4200

Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 13.68 N°barras =

10 100

0.85

Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03 As

36.44 0.90

ρ

1/2

Mu =

Mu Øbd2

=

2.54

2.54

36.44

t-m

91.23

2

=

=

5

=

23.53

=

1 23.53

cm

91.23

cm

4.86

210 2mKu fy

-

0.03

210 4200 100

=

91.23

Ø 3/4 20.75 cm

=

4.8

1

-

1

-

0.0015

>

0.0012

=

13.68

cm2

=

2.84

cm2

Usar:

Ø

3/4

2

23.53 4200

4.86

USAR CUANTIA MINIMA

@

20

@

15

cm

2. Refuerzo transversal Ast = ρt bt d Ast =

0.0020

100

100.0

Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 20.00 N°barras =

=

20.00 cm2

Ø 3/4 14.20 cm

=

7.0

=

2.84

Usar:

Ø

cm2

3/4

cm

DISTRIBUCION FINAL DE LA ARMADURA

Ø

1/2

@

20 cm Ø

Ø

3/4

@

Ø

Ø

1

@

15 cm

Ø

5/8

@

25 cm

20 cm

3/4

@

Lcorte=

15 cm

4.70

Ø

3/4

@

25 cm

Ø

5/8

@

15 cm

Ø

3/4

@

15 cm

3/4

@

20 cm