Historia de La Geometria No Euclidiana - Lacastro

 

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN DE AREQUIPA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y FORMALES ESCUELA PROFESIONAL DE MATEMATICAS

INVESTIGACION HISTORIA DE LA GEOMETRIA NO EUCLIDIANA

CURSO: METOLOGIA DEL TRABAJO INTELECTUAL UNIVERSITARIO ELABORADO POR : 1.  Gaona Bejarano Lizardo 2.  Pumacayo Velazquez Maria 3.  Condori Valeriano Edith 4.  Lacastro Ancco Carlos 5.  Bustamante Escobar Maria 6.  Vilca Mojonero Alejandra DOCENTE: José Miguel Gutiérrez Carpio AREQUIPA-PERU

15 de mayo del 2018 [1] Principios del hombre – hombre  – Adolfo  Adolfo P. Carpio [2] Las matemáticas en Egipto – Egipto  – Francisco  Francisco J Herrera e Itziar Palazón [3]Cajal y Neurociencia en el Umbral del Tercer Milenio – Milenio  –Sr. Sr. D. Fernando Reinoso Suárez [4] Geometría no euclidiana - Ángel Ruiz

 

HISTORIA DE LA GEOMETRIA NO EUCLIDIANA TE1 CAPITULO I - CIVILIZACION PRE-OCCIDENTAL 1.1  REINO DEL HOMO FABER (hace unos 2.5 millones de años) Desde un principio que el termino correcto para denominar a nuestra especie “Homo Faber” (hombre que fabrica), más apropiado conocerlo “Homo Ludens” (hombre que juega). Considerando que el juego puede ser más antiguo que el término de cultura misma, dado que el juego ya existía exi stía en los animales desde antes que el hombre, el término usado cae en cuestión de opinión. Los orígenes de la geometría se remontan a la época cavernícola, eran principios descubiertos para satisfacer necesidades tales como la construcción, artesanía, astronomía, etc. Uno de los lugares donde se encontraron los primeros principios matemáticos fue en el antiguo valle del indo (harappan) alrededor de 3000 A.C, donde se hallaron triángulos[1]. 1.2  REINO DEL HOMO SAPIENS (hace unos 350 000 años) añ os) Los homo sapiens hace unos 150 000 años nuestro cerebro no ha cambiado, cambia do, lo que nos hace pensar que el cerebro del célebre matemático Gauss y el homo sapiens más primitivo de las cuevas de Altamira Altamira eran similares en capacidad, es de concluir que la potencialidad de desarrollo de nuestro cerebro, moldeado a lo largo de los siglos no solo por el medio ambiente sino por la cultura que nosotros mismos hemos creado, es inmensa. Y en el tiempo de los homo sapiens lograron satisfacer algunas de sus necesidades de acuerdo a su supervivencia en el cual lograron la caza (lanzas), recolección, construcción, etc. [3] GRANDES CULTURAS 1.3  EGIPTO (hace uno 3000 años aproximadamente - noroeste de África) Los egipcios tenían una matemática rudimentaria y también fue una de las civilizaciones de bronce. Podemos recordar que Thales fue miembro de una escuela famosa llamada

“JONICA” en esta escuela trataron de ofrecer una

interpretación naturalista de la realidad. Los pitagóricos establecieron una doctrina importante sobre la naturaleza de los números. Se piensa que la geometría fue una elaboración por parte de los Griegos, peros los esquemas de mensuración fueron heredados de los Egipcios. En Egipto ya hubo conocimientos geométricos, sin dichos conocimientos no habrían podido construir las pirámides o medir tierras, etc. La geometría egipcia junto a la babilónica, fue la precursora de la potente geometría griega. Dadas sus grandes construcciones no hubo indicios de figuras de geometría no euclidiana, ya que sus construcciones de basan en ángulos y circulaciones, no se encontró figuras dimensionales deformadas [2].

[1] Principios del hombre – hombre  – Adolfo  Adolfo P. Carpio [2] Las matemáticas en Egipto – Egipto  – Francisco  Francisco J Herrera e Itziar Palazón [3]Cajal y Neurociencia en el Umbral del Tercer Milenio – Milenio  –Sr. Sr. D. Fernando Reinoso Suárez [4] Geometría no euclidiana - Ángel Ruiz

 

1.4  CHINA () El trabajo ms antiguo existente sobre la geometría en china proviene de la filosofía Mohista (330 a.C.), complicado por los seguidores de mozi (470a.C.  –   390a.C.). El MoJing describe diversos aspectos de muchos campos relacionados con la ciencia física, y proporciono también un pequeño cumulo de información sobre las matemáticas que tocan la agricultura, los negocios, el empleo de la geometría en la construcción de las de la pagoda china, la ingeniería, la agrimensura, e incluye material sobre triángulos rectángulos y    también hizo uso de principios de Cavalieri sobre volúmenes, más de un millar de años antes de que Cavalieri lo propusiera en Occidente. Creo una demostración del teorema de Pitagoras, y la formula matemática para el método de reducción de Gauss. El trabajo fue comentado por Liu Hui en el siglo #3° d.C

1.5  INDIA Siglos después en el tiempo, y gracias a excavaciones arqueológicas contemporáneas a nuestros días, se destapa la cultura hindú, aunque cabe destacar, que relativas a la ciencia o reglascabe de ladestacar cuerda] de de apastamba. Es el el sulva-sutra[reglas principal tratado de Geometría hindú, aunque el sulva-sutra no es un tratado matemático estricto; es en, realidad, un conjunto de rituales religioso que aluden a conocimientos matemáticos en la elaboración de altares, cuya forma eran trapecios isósceles. Lo sorprendente de este documento es el empleo sistemático de triángulos rectángulos de lados extremos a partir de un rectángulo de lados proporcionales a 3 y 4. Una de las primeras proposiciones explícitamente enunciados en el sulva-sutra es: “el cuadrado construido sobre la diagonal de un rectángulo equivale a la suma de los los cuadrados construidos sobre el lado mayor y el lado menor.”[4]

Conclusiones -  - 

El tiempo del homo Faber se considera que no hubo indicios sobre la geometría no euclidiana, no obstante si hubo algún tipo de dibujos sobre los triángulos. El tiempo de Egipto china y India tenia noción de las principales figuras geométricas y del ángulo respectivo, no hubo aun indicios sobre la geometría no euclidiana

Bibliografía //cultura-egipcia2011.blogspot.pe/2011/05/ubicacion-y-emplazamientosgeograficos.html //his-matematicas.blogspot.pe/2016/03/las-matematicas-de-la-antigua-china.html //issuu.com/moskar/docs/geometrias_no_euclidianas

[1] Principios del hombre – hombre  – Adolfo  Adolfo P. Carpio [2] Las matemáticas en Egipto – Egipto  – Francisco  Francisco J Herrera e Itziar Palazón [3]Cajal y Neurociencia en el Umbral del Tercer Milenio – Milenio  –Sr. Sr. D. Fernando Reinoso Suárez [4] Geometría no euclidiana - Ángel Ruiz