Historia de la Geometría Descriptiva

Historia de la Geometría Descriptiva. La geometría descriptiva existía antes de ser inventada. La complejidad de los cortes de la piedra o la madera ha requerido siempre el uso de proyecciones ortogonales, y sin embargo el sistema diédrico es relativamente moderno. La perspectiva cónica nació de un proceso artístico lento, anterior al concepto de sección de la pirámide visual. Las axonometrías son utilizadas sistemáticamente mucho antes de quedar geométricamente explicadas por la teoría decimonónica. Por eso, cuando en 1795 alguien decidió que esta denominación, geometría descriptiva, era conveniente para designar un conjunto de hábitos y conocimientos, estaba, en realidad, legalizando una situación existente.

Quien tomó la decisión fue un revolucionario francés, de origen humilde, entusiasta defensor de la racionalización, protagonista de la organización del calendario republicano, del sistema de pesas y medidas, y principal inspirador de la Escuela Normal y de la Escuela Politécnica, que consiguió extender su organización de la enseñanza por todo el continente. La expresión escogida para designar a esta materia, geometría descriptiva, perseguía aprovechar el prestigio de la llamada geometría analítica, contrastando con ella. Desde entonces y durante todo el siglo XIX los responsables de la producción teórica y la docencia de la geometría descriptiva, los profesionales de la geometría descriptiva, entendieron que la perfección de esta disciplina consistiría en alcanzar una organización ideal al modo de las diversas ramas de la matemática. Como cualquier cosa se puede forzar hasta conseguir que se parezca al álgebra, consiguieron su objetivo, y al final del siglo ya existía un aparato teórico ideal, la llamada geometría proyectiva, que se constituía en abstracción de los procedimientos de la geometría descriptiva y permitía olvidar la realidad histórica y colgar los diversos modos de representar, de las ramas de un árbol taxonómico ideal. Esto no era útil al usuario, pero dejaba a los profesionales de la geometría descriptiva satisfechos, casi tanto como cuando los matemáticos consiguieron convencer a todo el mundo de que los niños debían conocer la teoría de conjuntos, sin embargo, la geometría descriptiva no podía dejar de ser lo que era, una actividad intrínseca al trabajo del diseñador, una reflexión sobre las posibilidades del espacio sensible y sobre los criterios, más o menos convencionales, que empleamos para su representación plana.  Y para el arquitecto sigue siendo necesario cierto conocimiento de lo que es o no es geométricamente posible al emplear formas materiales; y es también necesario -con el uso del ordenador es más necesario que nunca- el conocimiento critico de los modos de proyección plana que hemos decidido utilizar. De manera que el curioso aparato montado por nuestros predecesores aparece obsoleto y cada vez más es evidente que la geometría descriptiva se constituye y se debe enseñar a partir de un conjunto de modos de hacer muy adheridos a la realidad.Parece que un estudiante de arquitectura debe saber lo que es la perspectiva y cómo cambia al alterar sus elementos; debe ser capaz de resolver gráficamente algunos sencillos problemas espaciales; debe controlar la variedad de las axonometrías; debe leer con soltura una topografía definida por sus curvas de nivel; debe conocer las propiedades y posibilidades de conos, cilindros, superficies de revolución, esfera, y algunos menos comunes, como elipsoides y paraboloides, superficies regladas.

¿Qué es Geometría Descriptiva y sus objetivos?. Es la ciencia de las relaciones y análisis en el espacio tridimensional. Tiene por objeto la representación de las figuras geométricas del espacio en un plano, de tal manera que las construcciones en el espacio se puedan reducir a construcciones más cómodas en un plano. Se puede determinar un punto del espacio mediante sus proyecciones desde dos puntos de vista distintos, sobre un plano. Uno de los objetivos de la geometría descriptiva es capacitar a los usuarios del dibujo a la interpretación y representación de los objetos tridimensionalmente en un plano bidimensional.

¿Por qué es importante la Geometría D. para los Arquitectos?. La Geometría Descriptiva es importante para los arquitectos por las razones y explicaciones dichas anteriormente, pero sobre todo para facilitar su labor sin tener k estar recurriendo a métodos mas complicados. (Enviado por: José Ramón González) González)

INTRODUCCIÓN Todos los objetos creados por el hombre, desde un simple alfiler hasta la más compleja maquinaria, planta industrial, obra civil, etc, son concebidos inicialmente en forma mental, y antes de su fabricación deben ser descritos con toda precisión para resolver con exactitud cualquier problema relacionado con su forma, tamaño y funcionalidad. En respuesta a esta necesidad surge la Geometría Descriptiva, la cual se encarga de definir correctamente las técnicas de la representación plana (proyección) de los objetos tridimensionales antes ó después de su existencia real. De

manera que estudiar Geometría Descriptiva es estudiar el mundo que nos rodea, es describir la forma de: tornillos, resortes, engranajes; relojes; sillas; mesas; televisores; carros; casas; urbanizaciones, carreteras, represas, planetas, galaxias, en fin, todos los objetos físicos que nos rodean pueden ser concebidos por el hombre mediante representaciones planas de los mismos, y es la Geometría Descriptiva la que define las reglas que rigen la elaboración de estas proyecciones.

Breve R eseña Histórica Aunque

los hombres no han podido ponerse de acuerdo para llegar a un lenguaje mundial de palabras y frases, ha existido un lenguaje realmente universal desde los tiempos mas remotos: el lenguaje gráfico. La idea de comunicar los pensamientos de una persona a otra por medio de figuras existió desde la antiguedad. Esto se evidencia en las figuras sobre pieles, piedras, paredes de cavernas, etc. hechas por los hombres primitivos para registrar sus ideas. En cuanto a la escritura, los registros mas antiguos son figuras como lo prueban los jeroglíficos egipcios. Mas adelante, estas figuras fueron simplificadas y transformadas en los símbolos abstractos que dieron origen a la escritura actual, la cual tiene por lo tanto su fundamento en el dibujo. manera de ejemplo se muestra en la figura como a partir de los  jeroglíficos egipcios: Aleph (buey) y Nahas (serpiente), pueden haber evolucionado los caracteres latinos (A y N) respectivamente. A

En términos generales la representación gráfica se desarrolló básicamente en dos direcciones distintas: a) la artística y b) la técnica. Con respecto a la representación artística puede reseñarse que en la antiguedad prácticamente todo el mundo era iletrado, no existía la imprenta, por lo tanto no había periódicos ni libros, y los pocos que había eran manuscritos realizados en papiro o pergamino y no eran asequibles al público. En general la gente aprendía escuchando, mirando esculturas, dibujos, cuadros, expuestos en lugares públicos. El artista no era simplemente un artista, era también un maestro, un filósofo, un medio de expresión y comunicación. En cuanto a la representación técnica, se desarrolló desde los comienzos de la historia registrada ante la necesidad de representar los objetos diseñados para su posterior construcción o fabricación. En efecto, de las ruinas de antiguos edificios, acueductos, puentes, y otras estructuras de buena construcción se deduce que no pudieron haberse levantado sin la previa elaboración de dibujos cuidadosamente preparados que sirvieran de guía a sus constructores. En una breve cronología pueden citarse como aspectos mas determinantes los siguientes: El dibujo técnico mas antiguo que se conoce es un grabado realizado sobre una loseta de piedra que representa el diseño en planta de una fortaleza, realizado alrededor del año 4000 a.C. por el Ingeniero caldeo Gudea. En el año 30 a.C., el Arquitecto romano Vitruvius escribió un tratado sobre Arquitectura. Se atribuye, a principios de siglo quince, a los Arquitectos italianos Alberti, Brunelleschi y otros el desarrollo de la teoría de las proyecciones de objetos sobre planos imaginarios de proyección (proyección en vistas). Remontándonos a tiempos mas recientes Leonardo da Vinci usaba dibujos para transmitir a los demás sus ideas y diseños de

construcciones mecánicas y aunque no está muy claro que haya hecho dibujos en los que aparecieran vistas ortográficas es muy probable que los hubiera hecho. De hecho, el tratado de Leonardo da Vinci sobre pintura, publicado en 1651, se considera como el primer libro impreso sobre la teoría de dibujo de proyecciones; pero esta enfocado a la perspectiva, no a la proyección ortográfica. En cuanto a la geometría (parte de la matemática que se ocupa de las propiedades, medidas y relaciones entre puntos, líneas, ángulos, superficies y cuerpos), tuvo su origen en Egipto hacia el año 1700 a.C., y su desarrollo se debió a la necesidad práctica de la medición de terrenos. Hacia el año 600 a.C. Tales de Mileto la introdujo en Grecia y fundó la escuela jónica. Su discípulo Pitágoras fundó la escuela pitagórica que dio gran avance a la geometría demostrando, entre otros su famoso teorema para los triángulos rectángulos (a2+b2=h2). Otros personajes destacados en este campo fueron: Zenón, Hippias, Platón, Hipócrates, Eudoxio, Arquímides, etc. Posteriormente, en el siglo tres a.C., Euclides, en su obra "Elementos", culmina una prolongada evolución de las ideas y establece de forma sistemática los fundamentos de la geometría elemental. Durante la edad media se observó poco avance en el campo de la geometría, contrariamente al desarrollo extraordinario que se observó en la edad moderna, en la cual Desargues estableció los fundamentos de la geometría proyectiva y Monge los de la geometría descriptiva, la cual es la gramática del lenguaje gráfico. Con respecto a la geometría descriptiva sus comienzos están asociados en los problemas que se encontraron en el diseño de edificios y fortificaciones militares en Francia en el siglo dieciocho. Se considera a Gaspar Monge (1746-1818), ya citado, como el "inventor" de la geometría descriptiva, aunque precedieron a sus esfuerzos varias publicaciones sobre estereotomía (arte y técnica de tallar la madera o piedra con fines constructivos), arquitectura, y perspectiva donde ya se aplicaban muchos de los conceptos de la geometría descriptiva. Fue a finales del siglo dieciocho cuando Monge, siendo profesor de la Escuela Tecnológica de Francia, desarrolló los principios de la proyección que constituyen la base del dibujo técnico de hoy en día. Pronto se reconoció que estos principios de la geometría descriptiva tenían gran importancia militar y se obligó a Monge a mantenerlos en secreto hasta 1795, año a partir del cual se convirtieron en parte importante de la educación técnica en Francia y Alemania. Posteriormente en los Estados Unidos. Su libro La Géométrie Descriptive, se considera aun como el primer texto para exponer los principios básicos del dibujo de proyectistas.

Los principios de Monge llegaron a los Estados Unidos en 1816 y los trajo el Sr. Claude Crozet, profesor de la Academia Militar de West Point. El profesor Crozet publico en 1821 el primer texto en inglés sobre geometría descriptiva. En los años siguientes se convirtieron estos principios en parte regular del plan de estudios de los primeros años de ingeniería en el Instituto Politécnico Rensselaer, en la Universidad de Harvard, en la Universidad de Yale, y en otras, convirtiéndose de esta forma hoy en día la geometría descriptiva en materia de estudio en los primeros años de las carreras de Ingeniería y Arquitectura en la gran mayoría de las universidades del mundo.

CONCEPTOS BÁSICOS Cualquier objeto puede sintetizarse mediante sus elementos geométricos mas simples: puntos, líneas, superficies, ángulos, etc. Es por lo tanto necesario que el estudiante de Geometría Descriptiva domine y exprese estos conceptos en forma correcta, razón por la cual se inicia la presente obra con este tema, en el cual se describen en forma simple los conceptos geométricos básicos de mayor uso en el estudio de la Geometría Descriptiva. Además,

pensando en la ejercitación práctica del estudiante en la resolución de problemas de Geometría Descriptiva, se incluyen en este punto las nociones básicas de trazado y manejo de escuadras y compás, finalizando con una breve descripción del concepto de escala. Se supone que todo el contenido antes descrito es del conocimiento previo del estudiante de Geometría Descriptiva, razón por la cual se presenta este capítulo en forma concisa y con carácter principalmente informativo.

Conceptos Geométricos