HIDROSTATICA

Física II

MECANICA DE FLUIDOS DEFINICIÓN.- Es parte de la física clásica que tiene por objeto el estudio de los fluidos, sus principios y las leyes que lo establecen; la materia se clasifica en sólidos y fluidos, donde la sustancia que conserva su forma frente a fuerzas externas de distorsión son los sólidos, mientras que los fluidos son sustancias nó rígidas (gas ó liquido) que no conservan su forma frente a tales fuerzas: Características mas importantes entre líquidos y gases: 1.- Los líquidos tienen por lo general presentan una superficie libre expuesta al medio que lo rodea, mientras que los gases tratan de llenar el recipiente que los contienen. 2.- El volumen del líquido queda determinado por el recipiente del depósito que lo contiene hasta el nivel , mientras que los gases ocupan todo el espacio del recipiente que lo contiene. 3.Características mas importantes de lo fluidos. Densidad ( ρ ) .- Es la relación que existe entre la masa de una sustancia y su correspondiente volumen , se determina por la expresión :

ρ=

[ ] kg

masa volumen

m3

Algunos valores mas comunes: ρ agua = 1.00 g / cm 3 = 1000kg / m 3

ρ sangre = 1.05 g / cm 3 = 1050 Kg / m 3 ρ sebo = 0.94 gr / cm3 = 940 Kg / m3 Peso específico (γ ) .- Es la relación que existe entre el peso de una sustancia y su correspondiente volumen, se determina por la siguiente expresión

γ =

Peso volumen

donde . γ =

mg v

[

Newton m3

]

= g . mv = gρ

⇒

γ = gρ

Presión ( p ) .- Es la relación que existe entre la fuerza perpendicular que se aplica a un cuerpo y el área de la superficie que actúa dicha fuerza

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α P= Fcos A

[]

F

N m3

α

Donde : N/m2= Pascal A Presión hidrostática.- Es la presión que ejerce un fluido hacia todos los puntos del recipiente que lo contiene, queda determinado exclusivamente por la profundidad del punto que se desea analizar

P = γh

h

PRESION ABSOLUTA Es la presión total que se mide dentro de una sustancia y es igual a la suma de la presión relativa mas la presión atmosférica.

PAbs = PRe lat + PAtm

I

Presión Relativa.- Llamada también la Presión Manométrica por que es determinado por un aparato llamado manómetro.

Presión Atmosférica.- Es la presión que ejerce la atmósfera sobre la superficie terrestre y depende de la altitud y latitud de punto a analizar. Algunos valores de la presión atmosférica: P0 = 1.013 x 105 N/m2 P0 = 10.33 m de agua P0 = 760 mmde Hg Po =1.013kg/cm2 PRINCIPIO DE PASCAL “Dentro de un líquido en reposo, si se hace variar su presión en algún punto, esta se transmite con la misma intensidad en todos los puntos del liquido y en sobre las paredes del recipiente que lo contiene”

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F

P=

F A

A p

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES “Si un cuerpo se sumerge total o parcialmente dentro de un líquido confinado, recibe una fuerza de abajo hacia arriba llamado EMPUJE y que es igual al peso del líquido desalojado por dicho cuerpo”

E = γV D

W

Donde: γ = PesoEspecíficodelLíquido VD = Volumen del líquido desalojado. E

Problemas: 1.-Un cuerpo flota en el agua con la quinta parte de su volumen fuera de ella .¿Cuál es la densidad de dicho cuerpo?

2.-Un cuerpo pesa en el aire25 gr y dentro de un líquido determinado 15 gr..¿Cuál es el peso específico del líquido si el cuerpo pesa en agua 20 gr.?

3.-Una piedra pesa 60 kg en el aire y solamente 35 kg en el agua. ¿Calcular su volumen?

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4.-¿A qué profundidad se encuentra el punto B si la diferencia de presiones entre B y A es de 30,000 N /m2 y la densidad del líquido es 1500 kg/m3 .

5.- Cuál es la mínima área que deberá tener un bloque de hielo rectangular de 50 cm de espesor para que pueda mantenerse a flote en agua con una persona de 60kg de peso, sin que esta se moje los pies? (Densidad del líquido =0.9gr/cm3)

6.- Calcular el peso especifico de una esfera, sabiendo que flota entre dos líquidos no miscibles; el volumen sumergido en agua es el 60% de su volumen total. γ Aceite = 8000 N / m3 ; γ agua =10000 N / m3 .

7.- Un Cubo de acero de 10 cm de arista, flota en mercurio; calcular la altura de las aristas del cubo que se sumerge ( ρ Hg =13600kg / m3 , γ acero = 7800kg / m3

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Física II 8.- hallar la diferencia de presión entre los puntos B y A de la figura mostrada:

9.- Un bloque de madera flota en el agua con las dos terceras partes de su volumen sumergido. En aceite flota sumergido los 0.9 de su volumen. Encontrar la densidad de la madera y el aceite.

10.- Un bloque de 10 cm3 , se suelta desde la parte superior de un recipiente que contiene un líquido cuyo peso especifico es de 10000N/m3 . Calcular la aceleración del bloque de 5N de peso (g = 10 m/s2). 11.- La esfera mostrada de 60 kg y 0.1 m3 está en reposo. Hallar las tensiones en las cuerdas ( γ =10000 N / m3 )

12.- El cuerpo mostrado de 0.2 m3 descansa sobre el fondo de un recipiente con aceite, calcular la fuerza normal sobre el cuerpo ; γ Aceite = 800 N / m3 m = 250 gkg

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13.- En la figura que se muestra. Determine las presiones relativas en mmHg en los puntos A,B y C

14.- En la figura se observa dos depósitos, con los datos que se muestra. Determine la presión en el punto “B”

15.- La barra uniforme AB de densidad ρ1= 3 gr/cm3 y longitud L = 50 cm, se sujeta en el pin A y sumergida en aceite de densidad ρ2= 0.8 gr/cm3. Hallar el ángulo θ para el equilibrio.

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16.- En la figura que se muestra .Calcule la presión del aire que se encuentra por encima de la gasolina

17.- Sobre la palanca AB como se muestra en la figura, el extremo “B” es conectado a un pistón que se mueve en el interior de un cilindro de 5 cm de diámetro. Qué fuerza “P” debe ejercerse sobre el pistón de mayor diámetro para prevenir el movimiento en el interior del cilindro de 25 cm de diámetro.

18.- Un cubo de acero de 10 cm de arista, flota en mercurio; calcular la altura de la arista del cubo que se sumerge (ρHg = 13 600 kg/m3, ρacero = 7 800 kg/m3).

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19.- Para el tanque de la Figura, determine la profundidad del aceite, h, si la lectura en el medidor de presión del fondo es de 35,5 lb/pulg2 relativa, la parte superior del tanque está sellada y el medidor superior indica 30 lb/pulg2 relativa.

20.- Para el manómetro diferencial que se muestra en la Figura, calcule la diferencia de presión entre los puntos A y B. La gravedad específica del aceite es de 0,85.

21.- Un tanque provisto de una compuerta circular es destinado a la recolección de agua de mar (S = 1,03) como se muestra en la figura anexa. Para impedir que la compuerta abra se colocará piedras en el borde inferior de la misma. Determine la masa de piedra necesaria para evitar que se aperture la compuerta. Masa de la compuerta: 1 tonelada, ángulo de inclinación: 30 º, diámetro de la compuerta: 10 m.

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22.- La compuerta de la figura adjunta está articulada en B y tiene 1,20 m de ancho. El tramo AB pesa 5000 Kgf y el tramo BC 2500 Kgf, Determine el peso del objeto M para que el sistema se encuentre en equilibrio. El fluido es aceite de densidad relativa igual a 0,8.

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