Hidrostatica I Verano 2022

   

 

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HIDROSTATICA I

HIDROSTATICA I

 Relación entre densidad densidad y peso específico: específico:

 Hidrostática se refiere al estudio de los fluidos en  Hidrostática reposo. Un fluido es una sustancia que se puede escurrir fácilmente y que puede cambiar de forma debido a la acción de pequeñas fuerzas. Por lo tanto, el término fluido incluye a los líquidos y los gases. 1.- DENSIDAD

 Denominamos así a aquella magnitud  Denominamos magnitud físi física ca de tipo escalar, que nos indica la masa de un cuerpo contenida en cada unidad de volumen. Su valor por tanto es propio de cada sustancia y se obtiene por medio de:

3.- PRESIÓN P)

 Es aquella medida de la acción de una fuerza fuerza  perpendicular  perpen dicular a una superficie, superficie, distribuida distribuida en el área de dicha superficie.

P : Presión (N/m 2 ) FN : Fuerza Normal (N) A :  Área (m 2 ) 4- PRESIÓN HIDROSTATICA 2.- PESO ESPECÍFICO )

 Designamos con este nombre a aquella magnitud  Designamos  física escalar que nos indica el peso de un cuerpo en cada unidad de volumen. Su valor es propio  para cada cada sustancia sustancia y se oobtiene btiene de:

 Es la presión que ejerce ejerce un líquido sobre sobre cualquier cuerpo sumergido. Esta presión existe debido a la acción de la gravedad sobre el líquido; se caracteriza por actuar en todas las la s direcciones y por  ser perpendicular perpendicular a la super superficie ficie del cuerpo  sumergido.  sumergi do.

 P H =

   L

g

h

1

 

 

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PH : Presión hidrostática hidrostática pascal) 

6.- VASOS COMUNICANTES

 : densidad del líquido kg/m3 ) 

 L

Son recipientes de diversas formas comunicados entre sí por su base. Si por cada una de las ramas se vierte un solo líquido, la altura que alcanza en todas las ramas dicho líquido es la misma, esto es porque cuando un líquido se encuentra en reposo las presiones en todos los puntos corresponden a un mismo nivel es la misma.

g  : aceleración de gravedad m/s ) 2

H : Profundidad del líquido m) 5.- PRESIÓN TOTAL

 En algunos algunos pproblemas roblemas nos piden piden ca calcular lcular la pr presión esión total, entonces para ello hay que considerar la  presión atmosférica atmosférica que ejerce sobre todo el líquido. Entonces la presión total quedara así:

 PTOTAL = PATM +

   L

g h

6.- PRESIÓN ATMOSFÉRICA Po)

   En el caso de tener un tubo inclinado con cierto

•

 La atmósfe atmósfera ra es la capa de aire que equivale a la Tierra, su espesor se calcula en unos 500 km, tiene  pes y porterres lo tanto ejercelosuna presión sobre la  superficie terrestre tre y sobre objetos y las personas que viven en la tierra. Así como el agua de un lago ejerce sobre los peces y el fondo del lago, la atmósfera ejerce presión sobre los hombres, los objetos y la superficie terrestre.

líquido, la presión se determina tomando la altura vertical.  PH =

 PH =

ρL g H

ρ L g h senθ

 El peso del aire, es pues, la causa causa de la presión atmosférica. Estamos acostumbrados al aire invisible que a veces olvidamos que tiene peso y que ejerce presión sobre nosotros. Los peces quizá también “olvidan” que el agua pesa y ejercen

 presión hidrostática. hidrostática.

5

 Po = 1, 01 x 10 Pa

2

 

 

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PROBLEMAS PROPUESTOS

a) 6 y 7 kPa

01.  ¿Cuánto es la masa de un prisma de hierro de 20 cm de altura y 25 cm 2 de base?  Densidad del hierr hierro=7,8 o=7,8 g/c g/cm m 3.

a) 7,8 kg d) 3,9 kg

b) 6,8 kg e) 2,3 kg

c) 4,8 kg

02.  Un hombre de 80 kg de masa está parado y apoyado en sus dos pies. La superficie de apoyo de cada zapato es de 200 cm 2. ¿Cuál será la  presión, expresada expresada en Pascales Pascales,, ejercida sobre el  suelo?

a) 15 kPa d) 35 kPa

b) 20 kPa e) 42 kPa

c) 5 kPa

b) 2000 Pa e) 4000Pa

d) 4 y 8 kPa e) 6 y 8 kPa 06.  Si la presión hidrostática en el punto A, es 3400  Pa; ¿Qué valor tiene la densidad densidad del líquido, kg/m 3? (g=10m/s 2 )

a) 400 kg/m 3 b) 800 kg/m 3 c) 700 kg/m 3 d) 300 kg/m 3 e) 850 kg/m 3 

03.  Un cubo cuyas aristas miden 50 cm cada una, tiene una masa de 80 kg; descansa sobre un piso horizontal. Determine la presión que ejerce el  peso del cubo cubo sobre el piso. (g = 10 m/s 2 )

a) 1500 Pa d) 3200 Pa

b) 8 y 4 kPa c) 2 y 8 kPa

c) 5 kPa

04.  La persona persona de la figura tiene una una m masa asa de de 60 kg y  se encuentra apoyada apoyada sobre un pie. Si el área de apoyo es aproximadamente de 200 cm 2; determine la presión que ejerce el peso de la  persona sobre sobre el pis piso. o. (g = 10 10 m/s 2 )

a) 15 kPa b) 20 kPa c) 5 kPa d) 30 kPa e) 42 kPa 05.  Sabiendo que la densidad del líquido que se encuentra en el recipiente es igual a 1000 kg/m 3; determine la presión hidrostática en los puntos A y B. (g=10m/s 2 )

07.  Un recipiente contiene dos líquidos que no se mezclan A y B, tal como se observa en la figura.  Determinee el valor  Determin valor de la presión presión hidrostátic hidrostáticaa en el  fondo del recipiente. recipiente. La densidad densidad del del líquido líquido A es de 1,4 g/cm 3  y la densidad de B es 0,9 g/cm 3  (g=10m/s 2 )

a) 15700 Pa b) 15800 Pa c) 15900 Pa d) 16200 Pa e) 13200 Pa 08.  En la figura se tiene tiene un un tubo tubo en U, el cual contiene contiene dos líquidos A y B que no se mezclan. Si el sistema si stema está en reposo; hallar la altura H.  La densidad del líquido A es 0,6 g/cm 3 y la de B es 0,4 g/cm 3 (g=10m/s 2 )

a) 14 cm b) 16 cm c) 18,5 cm d) 12,5 cm e) 12 cm 3

 

 

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09.  En el siguiente siguiente tubo en U se tiene agua y aceite aceite,, líquidos no miscibles, tal como se muestra en la  figura. La densidad del agua es 1 g/cm 3  y del aceite 0,8 g/cm 3; determine el valor de la altura “h” 

12.  La silla mostrada en la figura pesa pesa 80 N y el área que tiene cada pata de apoyo es 25 cm 2.  Determinee la presión que ejerce cada pata de la  Determin  silla sobre sobre el piso. piso. Considere Considere que el peso peso de de la silla  se distribuye de tal manera manera que la fuerza en cada cada  pata es de de igual valor. valor.

a) 25 cm b) 22 cm c) 20 cm d) 18 cm e) 24 cm 10.  Si se vierte en el vaso grande, el agua contenida en el vaso pequeño; determine la presión hidrostática en el fondo del vaso grande. El volumen de agua en el vaso pequeño es 600 cm 3 y la densidad del agua es igual a 10 3 kg/m 3   2

(g = 10 m/s  )  A) 1,5 kPa kPa

 A) 32 kPa  D) 4 kPa

B) 16 kPa E) 12 kPa

C) 8 kPa

13.  En el siguiente siguiente recipiente recipiente se tiene un líquido de densidad 600 kg/m 3. Determine la diferencia de  presiones entre los puntos A y B. (g=10m/s (g=10m/s 2 )

 B) 3 kPa C) 4 kPa  D) 6 kPa  E) 9 kPa 11.  La gráfica muestra muestra un tubo en U que contiene a dos líquidos no miscibles (no se mezclan). La densidad del líquido en el tubo de la izquierda es de 900 kg/m 3 y el líquido verde es desconocido. Con los datos de la figura determine la densidad del líquido verde.

 A) 90 Pa

B) 900 Pa Pa

C) 600 Pa

 D) 60 Pa E) 70 Pa 14.  ¿En cuánto variará la presión hidrostática que  soporta un submarinista submarinista que bucea a 12 m de  profundidad  profundid ad y luego sube una altura de 4 m? La densidad del agua del mar es 1,03 g/cm 3  y  g=10m/s 2   A) aumenta en 82,4 kPa  B) disminuye en 82,4 kPa C) aumenta en 41,2 kPa  D) disminuye en 41,2 kPa

 A) 300 kg/m kg/m 3   D) 600 kg/m kg/m 3 

B) 400 kg/m 3  C) 450 kg/m 3  E) 700 kg/m 3

 E) disminuye en 81,2 kPa

4

 

 

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15.  En un tubo en U se tiene un líquido de densidad 0,45 g/cm 3; determine la diferencia de presiones entre los puntos A y B. (g = 10 m/s 2 )

 A) 11,6 kPa kPa  B) 116,6 kPa kPa

 A) 350 Pa

C) 96,3 kPa

 B) 325 Pa

 D) 95,5 kPa kPa

C) 315 Pa

 E) 70,6 kPa kPa

 D) 255 Pa  E) 325 Pa 16.  En un tubo como en el que se muestr muestraa se tiene dos líquidos no miscibles (no se mezclan). La densidad del líquido A es de 0,8 g/cm 3 y el del líquido B es de 0,6 g/cm 3. Determine la diferencia de alturas h.

20.  Para medir la presión de un gas confinado en un tanque se usa un manómetro de mercurio, como  se muestra muestra en la figura. figura. Si la diferencia diferencia de niveles niveles del mercurio es h = 30 cm, ¿cuál es la presión del  gas en el tanque? tanque?  Patm =10 =105 Pa;  ρ Hg  =13,6.10  =13,6.10 3 kg/m 3   g = 10 m/s m/s 2 

 A) 140,8 kPa kPa  A) 5 cm

 B) 62,4 kPa kPa C) 24,2 kPa

 B) 10 cm C) 15 cm

 D) 14 kPa  E) 18 kPa

 D) 20 cm  E) 30 cm 17.  Determin  Determinee la presión presión ejercida ejercida sobre la nieve por un esquiador de 90 kg de masa si se desliza sobre  sus esquíes esquíes de dim dimensiones ensiones::  Largo = 1,8m, 1,8m, ancho ancho = 20cm; 20cm; g=10m/s g=10m/s 2 

21.  ¿A  qué profundidad de un lago, la presión absoluta es igual a 3 veces la presión atmosférica? (P o = 1x105 Pa; g = 10m/s 10m/s 2; ρagua = 10 3 kg/m 3 )

 A) 10 m  D) 32 m

B) 16 m E) 40 m

C) 20 m

22.  Determin  Determinar ar la diferencia diferencia de presiones presiones entre los

 A) kPa  D) 31,5 kPa

B) kP kPaa E) 42,5kPa

C) 2 kPa

 puntos A y B, sabiendo que DRaceite = 0,8 (g = 10  2 m/s )

18.  ¿Qué diferencia de presión existe entre dos puntos  situados, respecti respectivament vamente, e, a 10 cm cm y a 35 cm por debajo del nivel del agua?  Densidad del agu agua= a= 1 g/cm 3 

 A) 2 kPa  D) 4,5 kPa

B) 2,5 kP kPaa E) 5 kPa

a) 2,4 kPa b) 3,8 kPa c) 3,6 kPa d) 2,8 kPa

C) 4 kPa

19.  El sistema mostrado mostrado está formado formado por agua y mercurio. Si el sistema está en equilibrio; determine la presión total en el punto P.  ρ Hg =13,6 =13,6 g/cm 3;  ρagua =1 g/cm 3; Patm = 105  Pa  g=10 m/s m/s 2 

e) 3,2 kPa ✓ 

01 02 03 04

CLAVES D B D D

05 06 07 08

C E A D

09 10 11 12

C A D C

13 14 15 16

B D C A

17 18 19 20

B B B A 5

 

 

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