Hidrologia Aplicada.pdf

Universidade Regional Regional de Blumenau - FURB Centro de Ciências Tecnológicas - CCT Departamento de Engenharia Civil

Prof°. Prof°. Ademar Cordero, Dr. Engenheiro Civil - UCPEL Mestre em Recursos Hídricos e Saneamento – UFRGS/IPH Doutor em Engenharia Hidráulica – Politécnico de Milão/Itália

CAMPUS II - FURB  End: Rua São Paulo, 3250

CEP: 89030-000 89030-000

Blumenau, 2013.

Blumenau/SC. Blumenau/SC.

Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC

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SUMÁRIO 1 CONCEITOS BÁSICOS E CICLO HIDROLÓGICO......................... ............ .......................... .......................... ............... 6 1.1 CONCEITO DE HIDROLOGIA ................................................................................... 6 1.2 HIDROLOGIA NAS ENGENHARIAS .......................... ............. .......................... ......................... ......................... ....................... .......... 6 1.3 USO DA ÁGUA .......................................................................................................... 7 1.4 VOLUMES DE ÁGUA NO PLANETA TERRA E O CICLO HIDROLÓGICO ................. 9 1.4.1 A água no planeta Terra  .............................................................................................. 9 1.5 CICLO HIDROLÓGICO ........................................................................................... 10 1.6 HIDROLOGIA APLICADA ......................... ............ .......................... ......................... ......................... .......................... ....................... .......... 12 1.7 QUANTIDADE DE ÁGUA ÁGUA.......................... ............. .......................... ......................... ......................... .......................... ....................... .......... 12 1.8 QUALIDADE DA ÁGUA .......................... ............. ......................... ......................... .......................... .......................... ......................... ............ 12 2 BACIA BACIAS S HIDROGRÁFICAS HIDROGRÁFICAS .......................... ............. .......................... .......................... ......................... ......................... ..................... ........ 13 2.1 CONCEITO  .............................................................................................................. 13 2.2 INDIVIDUALIZAÇÃO .............................................................................................. 13 2.3 ÁREA DA BACIA  .................................................................................................... 13 2.4 BACIA COMO SISTEMA SISTEMA ......................................................................................... 14 2.5 RIOS, RIBEIRÕES E CÓRREGOS .............................................................................. 14 2.5.1 Definição  ................................................................................................................ 14 2.5.2 Classificação dos rios .............................................................................................. 14 2.5.2.1 Baseada na permanência ou não de água durante o ano ......................... ............. ......................... ..................... ........ 14 2.5.2.2 Denominação: Rio, Ribeirão ou Córrego .......................... ............. ......................... ......................... ..................... ........ 14 2.5.3 CARACTERÍSTICAS FLUVIOMORFOLÓGICAS .......................... ............. .......................... ......................... ............ 14 2.5.3.1 Índice de conformação conformação .......................................................................................... 14 2.5.3.2 Índice de compacidade compacidade .......................................................................................... 15 2.5.3.3 Densidade de drenagem e Densidade de confluência confluênci a  ................................................ 15 2.5.3.4 Sinuosidade do curso curso d’água  ................................................................................. 16 2.5.3.5 Sistema de ordenamento dos canais canais  ........................................................................ 16 2.5.3.6 Declividade e perfil perfil longitudinal de de um curso d’água .............................................. 17 3 PRECIPITAÇÃO  ....................................................................................................... 19 3.1 CONCEITO ......................... ............. ......................... .......................... .......................... .......................... ......................... ......................... ................... ...... 19 3.2 FORMAÇÃO DAS CHUVAS ................................................................................... 19 3.3 CLASSIFICAÇÃO DAS PRECIPITAÇÕES ................................................................. 19 3.3.1 Chuvas Convectivas Convecti vas (“chuvas de verão”)  .................................................................. 19 3.3.2 Chuvas Orográficas  .................................................................................................. 20 3.3.3 Chuvas Frontais ....................................................................................................... 20 3.4 MEDIDAS DE PRECIPITAÇÃO  ................................................................................ 20 3.4.1 Pluviômetros  .......................................................................................................... 21 3.4.1.1 Instalação do aparelho ............................................................................................ 22 3.4.2 Pluviógrafos ......................................................................................................... 22 3.4.2.1 Variedade de Aparelhos .................................................................................... 22 3.4.2.2 Tipos de Pluviógrafos   ........................................................................................... 22 3.4.3 Pluviogramas .......................................................................................................... 23 3.4.4 Ietogramas.............................................................................................................. 23 3.4.5 Manipulação e processamento processamento dos dos dados pluviométricos ........................ ............ ......................... ..................... ........ 24 3.4.6 Variação geográfica geográfica e temporal temporal das precipitações precipitações ....................................................... 25 3.4.6.1 Variação geográfica  .............................................................................................. 25 3.4.6.2 Variação temporal  ................................................................................................. 25 3.5 PRECIPITAÇÕES PRECIPITAÇÕES MÉDIAS SOBRE UMA BACIA BACIA HIDROGRÁFICA HIDROGRÁFICA .........................  ................... ...... 26 3.5.1 Método da média média aritmética ..................................................................................... 27 3.5.2 Método de Thiessen Thiessen  ................................................................................................ 27

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3.5.3 Método das Isoietas ................................................................................................. 28 3.6 ALTURA PLUVIOMÉTRICA ANUAL ...................................................................... 29 ............ . 29 3.6.1 Média, Desvio Padrão, Padrão, Variância, Coeficiente Coeficiente de Variação e Valores Valores Extremos ............. 3.6.2 Frequência de totais anuais ....................................................................................... 29 3.7 ALTURA PLUVIOMÉTRICA MENSAL ..................................................................... 30 3.8 ALTURA PLUVIOMÉTRICA DIÁRIA ....................................................................... 30 3.9 CHUVAS INTENSAS ............................................................................................... 30 3.10 DURAÇÃO, INTENSIDADE E FREQUÊNCIA DAS PRECIPITAÇÕES PRECIPITAÇÕE S..................... ............. ........ 31 3.10.1 Tipos de séries usadas nas análises estatísticas  .......................................................... 31 3.10.2 Variação da intensidade com com a freqüência freqüência  ................................................................ 31 3.10.3 Relação Intensidade – Duração – Frequência (I-D-F) ........................ ........... .......................... ....................... .......... 32 ............ .......................... .......................... ......................... ................ .... 33 3.10.4 Equações e gráficos de chuvas intensas ......................... 3.10.5 Exercício ............................................................................................................... 34 3.10.5.1 Relação entre chuvas máximas de 1 dia e 24 horas ......................... ............ .......................... ......................... ............ 36 3.10.5.2 Relações entre chuvas de diferentes durações  ......................................................... 36 4 INTERCEPTAÇÃO E ARMAZENAMENTO ARMAZENAMENTO ......................... ............ .......................... .......................... ......................... ............ 38 4.1 CONCEITO ............................................................................................................. 38 4.2 INTERCEPTAÇÃO VEGETAL ................................................................................ 38 4.2.1 Medições das variáveis ........................................................................................ 38 4.3 ARMAZENAMENTO DA ÁGUA DE CHUVA .......................... ............. ......................... ......................... ..................... ........ 39 5 EVAPOTRANSPIRAÇÃO EVAPOTRANSPIRAÇÃO - EVAPORAÇÃO E TRANSPIRAÇÃO........................ ............ ................ .... 40 5.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 40 5.2 EVAPORAÇÃO  ........................................................................................................ 42 5.2.1 Medição de evaporação   ............................................................................................ 42 5.2.2 Determinação da Evaporação .............................................................................. 42 5.3 TRANSPIRAÇÃO...................................................................................................... 43 5.4 EVAPOTRANSPIRAÇÃO EVAPOTRANSPIRAÇÃO .......................................................................................... 43 5.4.1 Medição da evapotranspiração por Lisimetro  .............................................................. 43 5.4.2 Estimativa da evapotranspiração evapotranspiração por balanço hídrico  ................................................... 44 5.4.3 Determinação da Evapotranspiraçao Evapotranspiraçao Potencial ............................................................. 45 5.4.4 Evapotranspiração Evapotranspiração da Cultura .................................................................................... 46 5.5 EVAPORAÇÃO EM RESERVATÓRIOS RESERVATÓRIOS ................................................................... 46 5.5.1 Através do Tanque Classe A  ..................................................................................... 46 5.5.2 Através Através do Balanço Hídrico ..................................................................................... 47 6 INFILTRAÇÃO, INFILTRAÇÃO, ARMAZENAMEN ARMAZENAMENTO TO E ÁGUA SUBTERRÂNEA ......................... ............. ............ 49 6.1 INFILTRAÇÃO......................................................................................................... 49 6.2 EQUAÇÃO DE HORTON .......................... ............. .......................... ......................... ......................... .......................... ....................... .......... 49 6.3 MOVIMENTO DA ÁGUA SUBTERRÂNEA - EQUAÇÃO DE DARCY..................... ............ ........ 50 6.4 ARMAZENAMENTO DA ÁGUA ............................................................................... 51 7 VAZÕES DE ENCHENTES ENCHENTES.......................... ............. .......................... ......................... ......................... .......................... ....................... .......... 52 7.1 ENTENDIMENTO ENTENDIMENTO DE UMA ENCHENTE ................................................................ 52 7.1.1 Hidrograma  .......................................................................................................... 52 7.1.1.1 Precipitação inicial........................ ............ ......................... .......................... .......................... .......................... ......................... ................ .... 52 7.1.1.2 Escoamento superficial ......................... ............ .......................... .......................... ......................... ......................... ..................... ........ 53 7.1.1.3 Tempo de concentração (t c) .............................................................................. 53 7.1.1.4 Tempo de retardamento da bacia ou tempo de retardo .......................... ............. ....................... .......... 53 7.2 PERÍODO DE RETORNO .......................... ............. .......................... .......................... ......................... ......................... ..................... ........ 53 7.2.1 Escolha do período de retorno ......................... ............. ......................... .......................... .......................... ......................... ............ 53 7.3 VAZÃO MÁXIMA .......................... ............. .......................... .......................... ......................... ......................... .......................... ....................... .......... 53 7.3.1 Método racional ......................... ............ .......................... .......................... ......................... ......................... .......................... ....................... .......... 54 7.3.1.1 Área da bacia (A) ......................... ............. ......................... .......................... .......................... .......................... ......................... ................ .... 54

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7.3.1.2 Coeficiente de escoamento superficial (C)........................................................ 55 7.3.1.3 Intensidade da precipitação na bacia (i)........................................................... 55 7.3.1.4 Para determinar o tempo de concentração de uma bacia. ............................... 56 7.3.2 Métodos estatísticos............................................................................................ 57 7.3.2.1 Método de Gumbel ............................................................................................ 57 7.3.2.2 Método Log-Normal.......................................................................................... 59 7.3.2.3 Ajuste de distribuição considerando marcas históricas de enchentes .............. 59 7.3.2.4 Período de retorno/risco .................................................................................... 59 7.3.3 Hidrograma Unitário  ............................................................................................... 63 7.3.3.1 Proporcionalidade  ................................................................................................. 64 7.3.3.2 Superposição   ........................................................................................................ 65 7.3.3.3 Convolução   .......................................................................................................... 65 7.3.3.4 Hidrograma Unitário Sintético ............................................................................... 66 7.3.3.5 Hidrograma Unitário Triangular do SCS (HUT-SCS) ............................................. 67 7.3.3.6 Distribuição temporal das chuvas de projeto ........................................................... 69 7.3.3.7 Atenuação das chuvas com a área ............................................................................ 69 7.3.3.8 Vazões máximas com base em transformação chuva-vazão ........................................ 70 7.3.3.9 Vazões máximas usando o hidrograma unitário  ........................................................ 70 7.3.3.10 Chuva efetiva ou volume de escoamento: Método SCS  ........................................... 70 8 MEDIÇÕES DE VAZÕES E CURVA-CHAVE ............................................................ 76 8.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 76 8.2 MEDIÇÃO DE VAZÃO ........................................................................................... 76 8.2.1 Tipos de medição de vazões  ...................................................................................... 76 8.2.1.1 Volumétrico  ......................................................................................................... 76 8.2.1.2 Calhas Parshall  ..................................................................................................... 77 8.2.1.3 Vertedores ............................................................................................................ 78 8.2.1.5 Medição de vazão com molinete  ............................................................................. 81 8.2.1.5.1 Medição a vau ................................................................................................... 82 8.2.1.5.2 Sobre ponte ........................................................................................................ 82 8.2.1.5.3 Com teleférico.................................................................................................... 83 8.2.1.5.4 Com barco fixo   .................................................................................................. 83 8.2.1.5.5 Com barco móvel   ............................................................................................... 84 8.2.1.5.6 Cálculo de uma vazão  ......................................................................................... 84 8.2.1.5.7 Alguns perfis de velocidades ................................................................................ 85 8.2.1.5.8 Média da área da seção e determinação da área de influência ................................... 86 8.3 MEDIÇÃO DO NÍVEL D`ÁGUA ............................................................................... 89 8.3.1 Régua limnímetrica .................................................................................................. 89 8.3.2 Linígrafo ................................................................................................................. 90 8.3.3 Quanto à gravação   ................................................................................................... 90 8.4 CURVA-CHAVE ..................................................................................................... 91 8.4.1 Validade da curva-chave ........................................................................................... 92 8.4.1.1 Variação da curva-chave com o tempo ..................................................................... 92 8.4.1.2 Extrapolação da curva-chave  .................................................................................. 93 8.5 DETERMINAÇÃO DA VAZÃO PELO MÉTODO DE MANNING............................... 94 9 CONTROLE DE CHEIAS E EROSÕES .................................................................. 95 9.1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 95 9.2 MEDIDAS PARA CONTROLE DAS CHEIAS .......................................................... 95 9.2.1 Medidas estruturais intensivas .................................................................................. 95 9.2.2 Medidas estruturais extensivas ............................................................................... 101 9.2.3 Medidas não-estruturais  ......................................................................................... 101 9.3 EROSÕES  .............................................................................................................. 103

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9.3.1 Processos de erosão, transporte e depósito de sedimentos ......................................... 103 9.3.2 Necessidade do controle das erosões ....................................................................... 103 9.3.3 Controle das erosões através da sistematização hidráulico-florestal  ............................. 104 10 REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES EM RESERVATÓRIOS ............................... 105 BIBLIOGRAFIA  ......................................................................................................... 107

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CAPITULO I 1 CONCEITOS BÁSICOS E CICLO HIDROLÓGICO 1.1 CONCEITO DE HIDROLOGIA

Hidrologia é a ciência que trata da água na Terra, sua ocorrência, circulação, distribuição espacial, suas propriedades físicas e químicas e sua relação com o ambiente, inclusive com os seres vivos. A Hidrologia estuda a água na superfície terrestre, no solo e no sub-solo. De uma forma simplificada pode-se dizer que hidrologia tenta responder à pergunta: O que acontece com a água da chuva? A Hidrologia pode ser tanto uma ciência como um ramo da engenharia e tem muitos aspectos em comum com a meteorologia, geologia, geografia, agronomia, engenharia ambiental e a ecologia. A Hidrologia utiliza como base os conhecimentos de hidráulica, física e estatística. Existem outras ciências que também estudam o comportamento da água em diferentes fases, como a meteorologia, a climatologia, a oceanografia, e a glaciologia. A diferença fundamental é que a Hidrologia estuda os processos do ciclo da água em contato com os continentes. 1.2 HIDROLOGIA NAS ENGENHARIAS A humanidade tem se ocupado com a água por uma questão de necessidade vital e como uma ameaça potencial pelo menos desde o tempo em que as primeiras civilizações se desenvolveram às margens dos rios. Foram construídos canais, diques, barragens, condutos subterrâneos e poços ao longo do rio Indus, no Paquistão, dos rios Tigre e Eufrates, na Mesopotâmia, do Hwang Ho na China e do Nilo no Egito, há pelo menos 5000 anos. Enquanto a Hidrologia é a ciência que estuda a água na Terra e procura responder à pergunta sobre o que ocorre com a água da chuva uma vez que atinge a superfície, a Engenharia Hidrológica é a aplicação dos conhecimentos da Hidrologia para resolver problemas relacionados aos usos da água. Entre os principais usos humanos da água estão: o abastecimento humano; irrigação; dessedentação animal; geração de energia elétrica; navegação; diluição de efluentes; pesca; recreação e paisagismo. As preocupações com o uso da água aumentam a cada dia porque a demanda por água cresce à medida que a população cresce e as aspirações dos indivíduos aumentam. Enquanto as demandas sobem, o volume de água doce na superfície da terra é relativamente fixo. Isto faz com que certas regiões do mundo já enfrentem situações de escassez. O Brasil é um dos países mais ricos em água, embora existam problemas diversos. A Engenharia Hidrológica também estuda situações em que a água não é exatamente utilizada pelo homem, mas deve ser manejada adequadamente para minimizar prejuízos, como no caso das inundações provocadas por chuvas intensas em áreas urbanas ou pelas cheias dos grandes rios. Relacionados a estes temas estão os estudos de Drenagem Urbana e de Controle de Cheias e Inundações. A água também é importante para a manutenção dos ecossistemas existentes em rios, lagos e ambientes marginais aos corpos d’água, como banhados e planícies sazonalmente inundáveis. Nos últimos anos a Hidrologia e a Engenharia Hidrológica têm se aproximado de ciências ambientais como a limnologia e a ecologia, visando responder questões como: Qual é a quantidade de água que pode ser retirada de um rio sem que haja impactos significativos sobre os seres vivos que habitam este rio?

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1.3 USO DA ÁGUA Os usos da água são normalmente classificados em consuntivos e não consuntivos. Usos consuntivos alteram substancialmente a quantidade de água disponível para outros usuários. Usos não-consuntivos  alteram pouco a quantidade de água, mas podem alterar sua qualidade. O uso de água para a geração de energia hidrelétrica, por exemplo, é um uso nãoconsuntivo, uma vez que a água é utilizada para movimentar as turbinas de uma usina, mas sua quantidade não é alterada. Da mesma forma a navegação é um uso não-consuntivo, porque não altera a quantidade de água disponível no rio ou lago. Por outro lado, o uso da água para irrigação é um uso consuntivo, porque apenas uma pequena parte da água aplicada na lavoura retorna na forma de escoamento. A maior parte da água utilizada na irrigação volta para a atmosfera na forma de evapotranspiração. Esta água não está perdida para o ciclo hidrológico global, podendo retornar na forma de precipitação em outro local do planeta, no entanto não está mais disponível para outros usuários de água na mesma região em que estão as lavouras irrigadas. Os usos de água também podem ser divididos de acordo com a necessidade ou não de retirar a água do rio ou lago para que possa ser utilizada. Alguns usos da água que podem ser feitos sem retirar a água de um rio ou lago são a navegação, a geração de energia hidrelétrica, a recreação e os usos paisagísticos. Alguns usos da água que exigem a retirada de água, ainda que parte dela retorne, são o abastecimento humano e industrial, a irrigação e a dessedentação de animais. Os parágrafos que seguem descrevem com um pouco mais de detalhe alguns dos principais usos de água.

Abastecimento humano O uso da água para abastecimento humano é considerado o mais nobre , uma vez que o homem depende da água para sua sobrevivência. A água para abastecimento humano é utilizada diretamente como bebida, para o preparo dos alimentos, para a higiene pessoal e para a lavagem de roupas e utensílios. No ambiente doméstico a água também é usada para irrigar  jardins, lavar veículos e para recreação. O consumo de água em ambiente doméstico é estimado em 200 litros por habitante por dia. Aproximadamente 80% deste consumo retornam das residências na forma de esgoto doméstico, obviamente com uma qualidade bastante inferior. A tabela 1.1 mostra os percentuais médios dos diferentes consumos doméstico. Tabela 1.1 Abastecimento humano Descrição Higiene pessoal Descarga de vaso sanitário Lavagem de roupas Cozinhar e beber Limpeza Soma

Consumo (%) 35 30 20 10 5 100

Abastecimento industrial O uso industrial da água está relacionado aos processos de fabricação, ao uso no produto final, a processos de refrigeração, à produção de vapor e à limpeza. A fabricação de diferentes produtos tem diferentes consumos de água. Assim, a indústria de produção de papel, por exemplo, é reconhecidamente uma das que mais consomem água.

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Irrigação A irrigação é o uso de água mais importante do mundo em termos de quantidade utilizada. A irrigação é utilizada na agricultura para obter melhor produtividade e para que a atividade agrícola esteja menos sujeita aos riscos climáticos. Em algumas regiões áridas, semiaridas, ou com uma estação seca muito longa, a irrigação é essencial para que possa existir a agricultura. No Brasil o uso de água para irrigação vem aumentando a cada ano. A quantidade de água utilizada na irrigação depende das características da cultura, do clima e dos solos de uma região, bem como das técnicas utilizadas na irrigação.

Navegação A navegação é um uso não-consuntivo que pode ser bastante atrativo do ponto de vista econômico, principalmente para cargas com baixo valor por tonelada, como minérios e grãos. A navegação requer uma profundidade adequada do corpo d’água e não pode ser praticada em rios com velocidade de água excessiva.

Assimilação e transporte de poluentes Os corpos de água são utilizados para transportar e assimilar os despejos neles lançados, como o esgoto doméstico e industrial. Mesmo em regiões em que o esgoto doméstico e industrial é tratado, as concentrações de alguns poluentes podem ser superiores às concentrações encontradas nos rios. Assim, utiliza-se a capacidade de diluição dos rios e lagos para diminuir a concentração dos poluentes. Também utiliza-se os rios para transportar os poluentes e, assim, afastá-los de onde são gerados. A capacidade de assimilação de um corpo d’água é limitada, e quando o lançamento de dejetos é excessivo, a qualidade de água de um rio não é mais suficiente para outros usos, como a recreação e a preservação dos ecossistemas.

Recreação Um uso de água não consuntivo realizado no próprio curso d’água é a recreação. Este uso é bastante freqüente em rios com qualidade de água relativamente boa, e inclui atividades de contato direto, como natação e esportes aquáticos como a vela e a canoagem. Também podem existir atividades de recreação de contato indireto, como a pesca esportiva.

Preservação de ecossistemas Além de todos os usos humanos mais diretos, é do interesse das sociedades que os rios e lagos mantenham sua flora e fauna relativamente bem preservadas. A manutenção dos ecossistemas aquáticos implica na necessidade de que uma parcela da água permaneça no rio, e que a qualidade desta água seja suficiente para a vida aquática.

Geração de energia A água é utilizada para a geração de energia elétrica em usinas hidrelétricas que aproveitam a energia potencial existente quando a água passa por um desnível do terreno. A potência de uma usina hidrelétrica é proporcional ao produto da descarga (ou vazão) pela queda. A queda é definida pela diferença de altitude do nível da água a montante (acima) e a  jusante (abaixo) da turbina. A descarga em um rio depende das características da bacia hidrográfica, como o clima, a geologia, os solos, a vegetação.

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No Brasil a geração de energia elétrica está fortemente ligada à hidrologia porque a quase totalidade da energia gerada e consumida é oriunda de usinas hidrelétricas. Considerando os dados da década de 1990, o Brasil é o terceiro maior produtor de energia hidrelétrica do mundo, atrás apenas dos Estados Unidos e do Canadá e a frente da China, da Rússia e da França. Entretanto, a energia hidrelétrica no Brasil corresponde a mais de 97% do total da energia elétrica gerada, enquanto que, na maior parte dos outros países, a energia hidrelétrica corresponde a percentuais muito menores do total. A dependência mundial da energia hidrelétrica é de apenas 20%. 1.4 VOLUMES DE ÁGUA NO PLANETA TERRA E O CICLO HIDROLÓGICO

1.4.1 A água no planeta Terra A água pode ser encontrada em estado sólido, líquido ou gasoso; na atmosfera, na superfície da Terra, no subsolo ou nas grandes massas constituídas pelos oceanos, mares ou lagos. Na Tabela 1.2 mostra, em termos de volumes e percentuais a água no nosso Planeta. Tabela 1.2 A água no planeta Terra Fonte Oceanos Gelo polar, geleiras, icebergs Água subterrânea, umidade do solo Lagos e rios Atmosfera Soma

Volume (km3) Porcentagem (%) 1.348.000.000,00 97,390 27.800.000,00 2,008 8.030.000,00 0,580 277.000,00 0,020 13.000,00 0,001 1.384.120.000,00 100,000

A água potável no nosso Planeta corresponde a 2,6 % do total ou um volume de aproximadamente 36.000.000,00 km 3 . A Tabela 1.3 mostra onde podemos encontrá-la. Tabela 1.3 A água potável na Terra Fonte Capa de gelo polar, geleiras, icebergs Água subterrânea (até 800 m de profundidade) Água subterrânea (de 800 a 4.000 m) Umidade do solo Lagos (água potável) Rios Minerais hidratados Plantas, animais, seres humanos Atmosfera Soma

Volume (km3) Porcentagem (%) 27.802.440,00 77,23 3.549.078,00 9,86 4.446.000,00 12,35 60.840,00 0,17 125.280,00 0,35 0,003 1.000,80 320,40 0,001 1.000,80 0,003 14.040,00 0,04 36.000.000,00 100,000

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1.5 CICLO HIDROLÓGICO

O ciclo hidrológico é o conceito central da hidrologia. O ciclo hidrológico está ilustrado na Figura 1.1. A energia do sol resulta no aquecimento do ar, do solo e da água superficial e resulta na evaporação da água e no movimento das massas de ar. O vapor de ar é transportado pelo ar e pode condensar no ar formando nuvens. Em circunstâncias específicas o vapor do ar condensado nas nuvens pode voltar à superfície da Terra na forma de precipitação. A evaporação dos oceanos é a maior fonte de vapor para a atmosfera e para a posterior precipitação, mas a evaporação de água dos solos, dos rios e lagos e a transpiração da vegetação também contribuem. A precipitação que atinge a superfície pode infiltrar no solo ou escoar por sobre o solo até atingir um curso d’água. A água que infiltra umedece o solo, alimenta os aqüíferos e cria o fluxo de água subterrânea. O ciclo hidrológico é fechado se considerado em escala global. Em escala regional podem existir alguns sub-ciclos. Por exemplo, a água precipitada que está escoando em um rio pode evaporar, condensar e novamente precipitar antes de retornar ao oceano. A energia que movimenta o ciclo hidrológico é fornecida pelo sol. A água também sofre alterações de qualidade ao longo das diferentes fases do ciclo hidrológico. A água salgada do mar é transformada em água doce pelo processo de evaporação. A água doce que infiltra no solo dissolve os sais aí encontrados e a água que escoa pelos rios carrega estes sais para os oceanos, bem como um grande número de outras substâncias dissolvidas e em suspensão. Figura 1.1 - Componentes do ciclo hidrológico

Nuvem Precipitação

Nuvem Evap. Direta

Transpiração Interceptação Escoamento Superficial Zona de Areação

Infiltração

Armazenamento em depressões

Transpiração Percolação

Zona de Saturação

Evapotranspiração

Evaporação

Evap. Solo Evaporação superfície liquida

Esc. Subterrâneo

Rio, Lago

Oceano

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A umidade atmosférica volta à superfície da Terra na forma de chuva, granizo, neve ou orvalho. Uma parte dela será retida nas construções, árvores, arbustos e plantas. Essa água nunca alcança o solo, e a quantidade assim retida é chamada de perda por interceptação. A água que atinge o solo segue diversos caminhos. Como o solo é um meio poroso, há infiltração de toda precipitação que chega ao solo, enquanto a superfície do  solo não se satura. A partir do momento da saturação superficial, à medida que o solo vai sendo saturado a maiores profundidades, a infiltração decresce até uma taxa residual, com o excesso não infiltrado da precipitação gerando escoamento superficial. A infiltração e a percolação no interior do solo são comandadas pelas tensões capilares nos poros e pela gravidade. A umidade do solo realimentada pela infiltração é aproveitada em parte pelos vegetais, que a absorvem pelas raízes e a devolve, quase toda, à atmosfera por  transpiração , na forma de vapor de água. O que os vegetais não aproveitam, percola para o lençol freático  que normalmente contribui para o escoamento de base dos rios. O escoamento superficial é impulsionado pela gravidade para as cotas mais baixas, vencendo principalmente o atrito com a superfície do solo. O escoamento superficial manifestase inicialmente na forma de pequenos filetes de água que se moldam ao micro relevo do solo. A erosão de partículas de solo pelos filetes em seus trajetos, aliada à topografia preexistente, molda, por sua vez, uma micro rede de drenagem efêmara que converge para a rede de cursos d’água mais estável, formada por arroios e rios. A presença de vegetação na superfície do solo contribui para obstaculizar o escoamento superficial, favorecendo a infiltração em percurso. A vegetação também reduz a energia de impacto das gotas de chuva no solo, minimizando a erosão. Com raras exceções, a água escoada pela rede de drenagem mais estável destina-se ao oceano. Nos oceanos a circulação das águas é regida por uma complexa combinação de fenômenos físicos e meteorológicos, destacando-se a rotação terrestre, os ventos de superfície, variação espacial e temporal da energia solar absorvida e as marés. Em qualquer tempo e local por onde circula a água na superfície terrestre, seja nos continentes ou nos oceanos, há evaporação   para a atmosfera, fenômeno que fecha o ciclo hidrológico ora descrito. Naturalmente por cobrir a maior parte da superfície terrestre, cerca de 70%, a contribuição maior é dos oceanos. Entretanto o interesse maior, por estar intimamente ligada a maioria das atividades humanas, reside na água doce dos continentes, onde é importante o conhecimento de evaporação dos mananciais superficiais líquidos e dos solos, assim como da transpiração vegetal. A evapotranspiração, que é a soma da evaporação e da transpiração, depende da radiação solar, das tensões de vapor do ar e dos ventos.

Chuva, Granizo, Neve, Orvalho e Geada Chuva, granizo e neve. Quando as gotículas de água, formadas por condensação, atingem determinada dimensão, precipitam-se em forma de chuva. Se na sua queda atravessam zonas de temperaturas abaixo de zero, pode haver formação de partículas de gelo, dando origem ao granizo. No caso de a condensação ocorrer sob temperaturas abaixo do ponto de congelamento, haverá a formação de neve. Orvalho ou geada. Quando a condensação se verifica diretamente sobre uma superfície sólida, ocorrem os fenômenos de orvalho ou geada, conforme se dê a condensação em temperaturas superiores ou inferiores a zero grau centígrado.

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1.6 HIDROLOGIA APLICADA A hidrologia aplicada está voltada para os diferentes problemas que envolvem a utilização dos recursos hídricos, preservação do meio ambiente e ocupação da bacia. O Quadro 1.1 apresenta um resumo dos campos onde os conhecimentos da Hidrologia Aplicada são utilizados. Quadro 1.1 - Campos de atuação da Hidrologia. Planejamento - gerenciamento de bacias - inventário energético

Projeto - navegação - irrigação - energia - drenagem - abastecimento - controle de cheias - poluição - erosão - recreação - piscicultura

Operação - reservatórios - controle de cheias - irrigação - abastecimento - previsão hidrológica - geração de energia

1.7 QUANTIDADE DE ÁGUA Embora com um risco de excessiva simplificação, o trabalho dos engenheiros com os recursos hídricos pode ser condensado em certo número de perguntas essenciais. Como as obras de aproveitamento dos recursos hídricos visam ao controle do uso da água, as primeiras perguntas referem-se naturalmente às quantidades de água. Quando se pensa na utilização da água, a primeira pergunta geralmente é: Que quantidade de água será necessária? Provavelmente é a resposta mais difícil de obter com precisão, dentre as que se pode propor em um projeto, porque envolve aspectos sociais e econômicos, além dos técnicos. Com base em uma análise econômica, deve ser também tomada uma decisão a respeito da vida útil das obras a serem realizadas. Quase todos os projetos de aproveitamento dependem da resposta à pergunta: Com quanta água pode-se contar? Os projetos de controle de cheias baseiam-se nos valores de pico do escoamento, ao passo que planos que visem a utilização da água o que importa é o volume escoado durante longos períodos de tempo. As respostas a estas perguntas são encontradas pela aplicação da Hidrologia, ou seja, o estudo da ocorrência e distribuição das águas naturais no globo Terrestre ou mais especificamente em bacias hidrográficas. 1.8 QUALIDADE DA ÁGUA Além de ser suficiente em quantidade, a água deve satisfazer certas condições quanto à qualidade. Essa é uma preocupação fundamental no aproveitamento dos recursos hídricos. No entanto os problemas relativos à qualidade da água não serão abordados com profundeza nesta disciplina. O mesmo é tratado nas disciplinas de Saneamento.

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CAPITULO II 2 BACIAS HIDROGRÁFICAS O ciclo hidrológico é normalmente estudado com maior interesse na fase terrestre, onde o elemento fundamental de análise é a bacia hidrográfica. 2.1 CONCEITO A bacia hidrográfica é uma área de captação natural da água da precipitação que faz convergir os escoamentos para um único ponto da bacia, seu enxutório ou foz. A bacia hidrográfica compõe-se basicamente de um conjunto de áreas com declividade no sentido de determinada seção transversal de um curso d’água, medidas as áreas em projeção horizontal. São Sinônimos:  bacia de captação, bacia coletora, bacia de drenagem superficial, bacia de contribuição, bacia imbrífera, bacia hidrológica. 2.2 INDIVIDUALIZAÇÃO Sobre uma planta da região, com altimetria adequada, procura-se traçar a linha de divisores de água que separa a bacia considerada das contíguas. Figura 2.1- Divisor d´água de uma bacia hidrográfica

2.3 ÁREA DA BACIA Delimitadas a bacia e as principais sub-bacias, as áreas são obtidas na planta topográfica por planímetro ou por qualquer outro método de medição. Ela é representada normalmente por “A”, e é um dado fundamental para definir a potencialidade hídrica da bacia hidrográfica., porque seu valor multiplicado pela lâmina de chuva precipitada define o volume de água recebido pela bacia. Por isto é considera-se como área da bacia hidrográfica a sua área projetada verticalmente. Também é possível determinar a área de uma bacia por cálculos matemáticos de mapas arquivados eletronicamente através de SIG (Sistema de Informações Geográficas).

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2.4 BACIA COMO SISTEMA A bacia hidrográfica pode ser considerada um sistema físico onde a entrada é o volume de água precipitado e a saída é o volume de água escoado pelo enxutório, considerando-se como perdas intermediárias os volumes evaporados e transpirados e também infiltrados profundamente. 2.5 RIOS, RIBEIRÕES E CÓRREGOS

2.5.1 Definição Em termo hidrológico rio é um sistema aberto com fluxo contínuo da nascente à foz, sendo que a manutenção do sistema de escoamento depende do balanço hidrológico.

2.5.2 Classificação dos rios 2.5.2.1 Baseada na permanência ou não de água durante o ano a) Efêmeros ou intermitentes:  quando destituídos de água numa parte do ano. Nos efêmeros existe água apenas após períodos de precipitação e só transportam escoamento superficial. Já os intermitentes escoam durante as estações de chuva e secam nas de estiagem. b) Perenes: quando drena água o ano todo. 2.5.2.2 Denominação: Rio, Ribeirão ou Córrego A denominação de rio, ribeirão ou córrego é em função da descarga, área de drenagem, largura do canal do rio ou ordem do rio. Tabela 2.1 – Denominação: Rio, Ribeirão ou Córrego Descarga Largura Tamanho do rio média Área de drenagem do rio 3 2 Rios muito grandes Rios grandes Rios Pequenos rios Ribeirões Pequenos ribeirões Córregos

(m  /s) > 10.000 1.000 a 10.000 100 a 1.000 10 a 100 1 a 10 0,1 a 1 < 0,1

(km ) > 1.000.000 100.000 a 1.000.000 10.000 a 100.000 1.000 a 10.000 100 a 1.000 10 a 100 < 10

(m) >1.500 800 a 1.500 200 a 800 200 a 800 40 a 200 8 a 40 10 7 a 11 6a9 4a7 3a6 2a5 1a3

Fonte: Meybeck et al. 1992

2.5.3 CARACTERÍSTICAS FLUVIOMORFOLÓGICAS 2.5.3.1 Índice de conformação É a relação entre a área de uma bacia hidrográfica e o quadrado de seu comprimento axial, medido ao longo do curso d’água, da desembocadura ou seção de referência à cabeceira mais distante, no divisor de águas. Uma bacia com índice de conformação baixo é menos sujeita a enchentes que outra do mesmo tamanho porém com maior índice de conformação. Isso se deve

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ao fato de que em uma bacia estreita e longa, com índice de conformação baixo, há menos possibilidade de ocorrência de chuvas intensas cobrindo simultaneamente toda a sua extensão; e também, numa tal bacia, a contribuição dos tributários atinge o curso d´água principal em vários pontos ao longo do mesmo. Caso não existam outros fatores que interfiram, quanto o valor deste índice se aproxima a unidade (um), a forma da bacia se aproxima de um quadrado e este tipo de bacia tem maior potencialidade de ocorrência de picos de enchentes elevados.

I

c

=

A

L

A

(adimensional) (2.1)

2

L

2

onde:

A = área da bacia, km L = Comprimento do rio, km

Figura 2.2 - Rios da bacia hidrográfica

2.5.3.2 Índice de compacidade É a relação do perímetro de uma bacia hidrográfica e a circunferência de círculo de área igual à da bacia. K c =

P

P

onde:

P= Perímetro, km C= Circunferência, km A= Área da bacia, km 2

K 

c

A

A

C 

=0,28

P  A

D

(adimensional)

Figura 2.3 - Perímetro da bacia hidrográfica (2.2)

Este coeficiente é um número adimensional que varia conforme a bacia, independentemente do seu tamanho, quanto mais irregular for a bacia, tanto maior será o coeficiente de compacidade. Um coeficiente igual a unidade corresponderia a uma bacia circular. O valor do índice de compacidade indica maior potencialidade da bacia de produção de picos de enchentes elevados. Caso não existam outros fatores que interfiram, menor valor do índice de compacidade (próximo a 1) indica maior potencialidade de ocorrência de picos de enchentes elevados. 2.5.3.3 Densidade de drenagem e Densidade de confluência

a) Densidade de drenagem A relação entre o comprimento total dos cursos d’água efêmeros, intermitentes e perenes de uma bacia hidrográfica e a área total da mesma bacia é denominada  densidade de drenagem. Este índice varia de 0,5 km / km2 , para bacias de drenagem pobre, a 3,5 km / km2 ou mais, para bacias excepcionalmente bem drenadas.

D onde:

d

=

 ∑ l  A

Dd= Densidade de drenagem, km/ km 2 ∑l = soma dos comprimentos dos rios, km A = Área da bacia, km 2

(2.3)

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b) Densidade de confluência Uma forma mais simples de representar a densidade de drenagem é calcular a densidade de confluência. A interpretação do resultado é semelhante ao da densidade de drenagem.  Dc =

 Nc

(2.4)

 A

Dc= Densidade de confluência (N c / km2 ) Nc= Número de confluência A = Área da bacia, km 2 Se existir um número bastante grande de cursos de água numa bacia (relativa a sua área), o deflúvio atinge rapidamente os rios e haverá provavelmente picos de enchentes altos e deflúvios de estiagem baixos. onde:

2.5.3.4 Sinuosidade do curso d’água A relação entre o comprimento do rio L e o comprimento de um tavegue Lt, é denominada sinuosidade do curso d’água, que é um fator de controlador da velocidade de escoamento.

Lt S in =

A

L

 L

Figura 2.4 - Rios da bacia hidrográfica

 Lt 

onde:

(2.5)

L = Comprimento do rio considerando a sinuosidade do mesmo, km Lt = Comprimento do rio em linha reta, km Este índice, ou seja, a sinuosidade pode distinguir entre os canais que são meandros e os que não são, para um valor acima de 1,5 seria considerado canal com meandros.

2.5.3.5 Sistema de ordenamento dos canais Como critérios de ordenamento dos canais da rede de drenagem de uma bacia hidrográfica, destacam-se os de Horton ( 1945) e Strahler (1957). Figura 2.5 - Sistema de ordenamento de canais 1

3 2 1

3

3

1

2 2

3

1

a) HORTON

1

1 1

1

2 1

3

1

2

2

1

1

3

2

1

1

1

2

1

2 1

3

b) STRAHLER

1

3 1

3 3

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2.5.3.6 Declividade e perfil longitudinal de um curso d’água O perfil de um curso d’água é representado marcando-se os comprimentos desenvolvidos do leito em abscissas e a altitude do fundo (ou cota de água) em ordenadas.

Declividade média de um curso d’água pode ser calculado por dois métodos: a) Linha d1 - que representa a declividade média entre dois pontos, obtida dividindo-se a diferença total de elevação do leito pela extensão horizontal do curso d’água entre os dois pontos. d 1 =

onde:

∆ H   L

(m/m)

(2.6)

L = Comprimento do rio, m ∆H = diferença de nível existente no comprimento L, desnível máximo, m

b) Linha d2 - que determina uma área entre esta e o eixo das abscissas igual a área compreendida entre a curva do perfil e o mesmo eixo. É o valor mais representativo e racional da declividade do curso d’água. d 2 =

onde:

2 A BP 2

 L

(m/m)

ou

d 2 =

∆h

(2.7)

 L

L = Comprimento do rio, m ABP = área compreendida entre a curva do perfil e o mesmo eixo das abscissas, m. Figura 2.6 - Perfil longitudinal do rio Cometa Altitude (m)

1300 1200 ∆H = 900 m

1000

880 m

d1

800

d2 ∆h = 480 m

600 400

ABP 20

40

60

Distância a partir da seção de controle (em km)

80

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Figura 2.7 - Bacia do rio Itajaí

Figura 2.8 - Principais bacias hidrográficas brasileiras

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CAPITULO - III 3 PRECIPITAÇÃO 3.1 CONCEITO Precipitação é a água proveniente do vapor d’água da atmosfera, que chega a superfície terrestre, sob a forma de: chuva, granizo, neve, orvalho, etc. Para as condições climáticas do Brasil, a chuva é a mais significativa em termos de volume. 3.2 FORMAÇÃO DAS CHUVAS A umidade atmosférica é o elemento básico para a formação das precipitações. A formação da precipitação segue o seguinte processo: o ar úmido das camadas baixas da atmosfera é aquecido por condução, torna-se mais leve que o ar das vizinhanças e sofre uma ascensão adiabática. Essa ascensão do ar provoca um resfriamento que pode fazê-lo atingir o seu ponto de saturação. A partir desse nível, há condensação do vapor d’água em forma de minúsculas gotas que são mantidas em suspensão, como nuvens ou nevoeiros. Essas gotas não possuem ainda massa suficiente para vencer a resistência do ar, sendo, portanto, mantidas em suspensão, até que, por um processo de crescimento, ela atinja tamanho suficiente para precipitar. 3.3 CLASSIFICAÇÃO DAS PRECIPITAÇÕES Conforme o mecanismo fundamental pelo qual se produz a ascensão do ar úmido, as precipitações podem ser classificadas em: convectivas, orográficas ou frontais.

3.3.1 Chuvas Convectivas (“chuvas de verão”) Resultantes de convecções térmicas, que é um fenômeno provocado pelo forte aquecimento de camadas próximas à superfície terrestre, resultando numa rápida subida do ar aquecido. A brusca ascensão promove um forte resfriamento das massas de ar que se condensam quase que instantaneamente. Ocorrem em dias quentes, geralmente no fim da tarde ou começo da noite; Podem iniciar com granizo; Podem ser acompanhadas de descargas elétricas e de rajadas de vento; - Interessam às obras em pequenas bacias, como para cálculo de bueiros, galerias de águas pluviais, etc. Figura 3.1 - Chuva Convectiva

Expansão

Ar Quente

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3.3.2 Chuvas Orográficas Quando vem vento quente e úmido, soprando geralmente do oceano para o continente, e encontram uma barreira montanhosa, elevam-se e se resfriam adiabaticamente havendo condensação do vapor, formação de nuvens e ocorrência de chuvas. São provocadas por grandes barreiras de montanhas (ex.: Serra do Mar); As chuvas são localizadas e intermitentes; Possuem intensidade bastante elevada; Geralmente são acompanhadas de neblina. Figura 3.2 - Chuva Orográfica

Ar mido 3.3.3 Chuvas Frontais Aquelas que ocorrem ao longo da linha de descontinuidade, separando duas massas de ar de características diferentes. São chuvas de grande duração, atingindo grandes áreas com intensidade média. Essas precipitações podem vir acompanhadas por ventos fortes com circulação ciclônica. Podem produzir cheias em grandes bacias. Figura 3.3 - Chuva Frontal

Frente Fria

Ar Frio L1

Ar

Frente Quente Ar quente L2 > L1

3.4 MEDIDAS DE PRECIPITAÇÃO - Quantifica-se a chuva pela altura de água caída e acumulada sobre uma superfície plana. - A quantidade da chuva é avaliada por meio de aparelhos chamados de pluviômetros e pluviógrafos.

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Grandezas características das medidas pluviométricas: • 

Altura pluviométrica: mediadas realizadas nos pluviômetros e expressas em mm. Significado: lâmina d’água que se formaria sobre o solo como resultado de certa chuva, caso não houvesse escoamento, infiltração ou evaporação da água precipitada. A leitura dos pluviômetros é feita normalmente uma ou duas vez por dia às 7 horas da manhã e as 17 da tarde.. •  Duração: período de tempo contado desde o início até o fim da precipitação, expresso geralmente em horas ou minutos. • Intensidade da precipitação: é a relação entre a altura pluviométrica e a duração da chuva expressa em mm/h ou mm/min. Uma chuva de 1mm/min corresponde a uma vazão de 1 litro/min afluindo a uma área de 1 m2.

3.4.1 Pluviômetros O pluviômetro consiste em um cilindro receptor de água com medidas padronizadas, com um receptor adaptado ao topo. A base do receptor é formada por um funil com uma tela obturando sua abertura menor. No fim do período considerado, a água coletada no corpo do pluviômetro é despejada, através de uma torneira, para uma proveta graduada, na qual se faz leitura. Essa leitura representa, em mm, a chuva ocorrida nas últimas 24 horas. Figura 3.4 - Pluviômetro

h

1,5

D > 2h

Dimensões de um pluviômetro padrão: 1) um reservatório cilíndrico de 256,5 mm de diâmetro e 40 cm de comprimento, terminando por parte cônica munida de uma torneira para retirar a água. 2) um receptador cilíndrico cônico, em forma de funil, com bordas perfeitamente circular, em aresta viva com 252,4 mm de diâmetro, sobrepondo-se ao reservatório e que determina a área de exposição do aparelho; é a parte mais delicada do aparelho e deve ser construído e conservado cuidadosamente; ele impede também a evaporação da água acumulada no reservatório. 3) uma proveta de vidro, devidamente graduada, para medir diretamente a chuva recolhida. Obs. Os pluviômetros são normalmente observados uma ou duas vezes por dia, todos os dias, nos mesmos horários, eles indicam a altura pluviométrica diária (ou a intensidade média em 12 horas).

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A principio o resultado não depende da área; mas é preciso não se enganar no momento de calcular a lâmina precipitada; P = 10 *

V   A

 

(3.1)

onde: P é a precipitação acumulada, em mm; V é o volume recolhido, em cm 3 A é a área de interceptação do anel, em cm 2

3.4.1.1 Instalação do aparelho Existem várias normas de instalação dos pluviômetros e pluviógrafos apesar das tentativas de homogeneização internacional. Em geral deve ser feita a uma altura média acima da superfície do solo, entre 1 m a 1,5 m. O aparelho deve ficar longe de qualquer obstáculo que pode prejudicar a medição (prédios, árvores, relevo, etc.).

3.4.2 Pluviógrafos São aparelhos automáticos que registram continuamente a quantidade de chuva que recolhem. Estes equipamentos permitem medir as intensidades das chuvas durante intervalos de tempo inferiores àqueles obtidos com as observações manuais feitas nos pluviômetros.

3.4.2.1 Variedade de Aparelhos Existe uma grande variedade de aparelhos, usando princípios diferentes para medir e gravar continuamente as precipitações. Pode-se examiná-los segundo as quatro etapas da aquisição: medição, transmissão do sinal, gravação, transmissão do registro. Os pluviógrafos possuem normalmente uma superfície receptora padrão de 200 cm 2. Os registros dos pluviógrafos são indispensáveis para o estudo de chuvas de curta duração, que é necessário para os projetos de galerias pluviais.

3.4.2.2 Tipos de Pluviógrafos Pluviógrafo de caçambas basculantes: consiste em uma caçamba dividida em dois compartimentos, arranjados de tal maneira que, quando um deles se enche, a caçamba bascula, esvaziando-o e deixando outro em posição de enchimento. A caçamba é conectada com um registrador, que pode armazenar os dados em uma memória em suporte eletrônico (data-logger) ou em um papel em forma gráfica, sendo que uma basculada normalmente equivale a 0,25 mm de chuva. Figura 3.5 - (a) Pluviógrafo de caçamba basculante

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Pluviógrafo de peso: Neste instrumento, o receptor repousa sobre uma escala de pesagem que aciona a pena e esta traça um gráfico de precipitação sob a forma de um diagrama (altura de precipitação acumulada x tempo) ou pode armazenar em uma memória em suporte eletrônico (data-logger). Figura 3.5 - (b) Pluviógrafo de peso

3.4.3 Pluviogramas Os gráficos produzidos pelos pluviógrafos são chamados de pluviogramas. Os pluviogramas são gráficos nos quais a abscissa corresponde às horas do dia e a ordenada corresponde à altura de precipitação acumulada até aquele instante. Figura 3.6 - Exemplo de pluviograma

3.4.4 Ietogramas Os ietogramas são gráficos de barras, nos quais a abscissa representa a escala de tempo e a ordenada a altura de precipitação. A leitura de um ietograma é feita da seguinte forma: a altura de precipitação corresponde a cada barra é a precipitação total que ocorreu durante aquele intervalo de tempo.

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Figura 3.7 - (a) Ietograma    )   m   m    (   a   v   u    h    C

Ietograma

8

Precipitações

7 6 5 4 3 2 1 0 1

2

3

4

5 6 Tem po (Horas)

7

8

9

10

3.7-(b)Exemplo de um evento de chuva (ietograma-invertido) com o respectivo evento de cheia Dados horários do Evento o corrido em Blumenau em Novembro de 2008 0

18

   )   m   m    (   o    ã 10   ç   a    t    i   p    i   c   e   r    P20

   )

  m 17    (    l   e

  v 16    i

15

   N

14 13 12

30

11 10

40

9 8 7

50

6 5

60

4 3

70

Precipitações registradas (mm) Niveis regist rados (m)

80

2 1 0

22/11/2008

23/11/2008

24/11/2008

25/11/2008

3.4.5 Procedimentos e processamento dos dados pluviométricos Os postos pluviométricos são identificados pelo prefixo e nome e seus dados são analisados e arquivados individualmente. Os dados lidos nos pluviômetros são lançados diariamente pelo observador na folhinha própria, que a remete no fim de cada mês para a entidade encarregada. Antes do processamento dos dados observados nos postos, são feitas algumas análises de consistência dos dados:

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a) Detecção de erros grosseiros Como os dados são lidos pelos observadores, podem haver alguns erros grosseiros do tipo: - observações marcadas em dias que não existem (ex.: 31 de abril); - quantidades absurdas (ex.: 500 mm em um dia); - erro de transcrição (ex.: 0,36 mm em vez de 3,6 mm). No caso de pluviógrafos, para verificar se não houve defeito na sifonagem, acumula-se a quantidade precipitada em 24 horas e compara-se com a altura lida no pluviômetro que fica ao lado destes.

b) Preenchimento de falhas Pode haver dias sem observação ou mesmo intervalo de tempo maior, por impedimento do observador ou o por estar o aparelho danificado. Nestes casos, os dados falhos, são preenchidos com os dados de 3 postos vizinhos, localizados o mais próximo possível, da seguinte forma:    N   N  1   N  P x =   x P A +  x P B +  x PC  +    (3.2) 3   N  A  N  B  N C    onde: P x é o valor de chuva que se deseja determinar;  N  x é a precipitação média anual do posto  x;  N  A , N  B e N C são, respectivamente, as precipitações médias anuais do postos vizinhos  A, B e   C ; P A , P B e PC   são, respectivamente, as precipitações observadas no instante que o posto  x falhou.

3.4.6 Variação geográfica e temporal das precipitações A precipitação varia geográfica, temporal e sazonalmente. O conhecimento da distribuição e variação da precipitação, tanto no tempo como no espaço, é imprescindível para estudos hidrológicos.

3.4.6.1 Variação geográfica Em geral, a precipitação é máxima no Equador e decresce com a latitude. Entretanto, existem outros fatores que afetam mais efetivamente a distribuição geográfica da precipitação do que a distância ao Equador.

3.4.6.2 Variação temporal Embora os registros de precipitações possam sugerir uma tendência de aumentar ou diminuir, existe na realidade uma tendência de voltar à média. Isso significa que os períodos úmidos, mesmo que irregularmente, são sempre contrabalançados por períodos secos. Em virtude das variações estacionais, define-se o ano hidrológico, em dois períodos, o úmido e o seco. A tabela 3.1 ilustra, com dados do posto de Blumenau, a definição destes dois períodos.

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Tabela 3.1 – Precipitação média mensal em Blumenau (1945-2009) P (mm) Período Mês Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Média mensal no ano

correspondente úmido úmido úmido seco seco seco seco seco úmido úmido úmido úmido Limite

201,7 188,8 157,3 97,9 96,1 91,1 106,6 95,5 141,4 160,7 128,0 152,8 134,8

Define-se como período úmido os meses de setembro a março e período seco os meses de abril a agosto. Figura 3.9 - Precipitações mensais em Blumenau

Precipitação Mensal em Blumenau (1945-2009)    ) 1000,0   m   m    (

900,0

  o    ã 800,0   ç   a    t    i 700,0   p    i   c 600,0   e   r    P500,0

Precipitações Máximas Precipitações Médias Precipitações Mínimas

400,0 300,0 200,0 100,0

   7  ,    1    0    2

   8  ,    8    8    1

   3  ,    7    5    1

   9  ,    7    9

   1  ,    6    9

   1  ,    1    9

   6  ,    6    0    1

   3  ,    5    9

   4  ,    1    4    1

   7  ,    0    5    1

   0  ,    8    2    1

   8  ,    2    5    1

0,0

 jan fev mar abr mai jun jul Mês

ago set

out nov dez

3.5 PRECIPITAÇÕES MÉDIAS SOBRE UMA BACIA HIDROGRÁFICA Para calcular a precipitação média de uma superfície qualquer, é necessário utilizar as observações dos postos dentro dessa superfície e nas suas vizinhanças. Existem três métodos para o cálculo da chuva média: método da Média Aritmética, método de Thiessen e método das Isoietas.

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3.5.1 Método da média aritmética Admite-se que todos pluviômetros têm o mesmo peso. A precipitação média é então calculada como a média aritmética dos valores medidos. Este método ignora as variações geográficas da precipitação. n

P

m

=

1 ∗∑   Pi n

(3.4)

i =1

onde: Pm = a precipitação média na área, em mm Pi = a precipitação medida no i-ésimo pluviômetro, pluviômetro, em mm n = o número total de pluviômetro

3.5.2 Método de Thiessen Este método considera a não-uniformidade da distribuição espacial dos postos, mas não leva em conta o relevo da bacia. Por isto este método dá bons resultados quando o terreno não é muito acidentado. A média será dada por: n

Pm =

∑1 Pi A i=

 A

i

 

(3.5)

onde: Pm = a precipitação média na área, em mm Ai = a área de influência de cada posto i, Pi = a precipitação registrada no posto i, mm A = a área da bacia. A metodologia consiste no seguinte: a) ligue os postos por trechos retilíneos; b) trace linhas perpendiculares perpendiculares aos trechos retilíneos passando passando pelo pelo meio da linha que liga os dois postos; c) prolongue as linhas perpendiculares perpendiculares até encontrar outra. O polígono é formado pela interseção das linhas, correspondendo à área de influência de cada posto. Figura 3.10 3.10 - Método de Thiessen

P2 A2

P1

°

°P3 A4

° P4

A3

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3.5.3 Método das Isoietas Isoietas são linhas indicativas de mesma altura pluviométrica. Podem ser consideradas consideradas como “curvas de nível de chuva”. O espaçamento entre eles depende do tipo de estudo, podendo ser de 5 em 5 mm, 10 em 10 mm, 20 em 20 mm, etc. etc. O traçado das isoietas é feito da mesma maneira que se procede em topografia para desenhar as curvas de nível, a partir das cotas de alguns pontos levantados. Descreve-se Descreve-se a seguir o procedimento de traçado das isoietas: 1º. Definir qual o espaçamento espaçamento desejado entre as isoietas. 2º. Liga-se por uma semi-reta, dois postos adjacentes, colocando suas respectivas alturas pluviométricas. 3º. Interpola-se linearmente determinando os pontos onde vão passar as curvas de nível, dentro do intervalo das duas alturas pluviométricas.

4º. Procede-se dessa forma com todos os postos pluviométricos adjacentes. 5º. Ligam-se os pontos de mesma altura pluviométrica, determinando cada isoieta. 6º. A precipitação média é obtida por: 1 

  Pi + Pi +1       Ai ,i +1 ∗  Pm =  A ∗ ∑ 2      i =1  n

(3.6)

onde: Pm = a precipitação precipit ação média na área, em mm Ai,i+1 = a área compreendida entre as isoietas i e i+1, Pi = a precipitação correspondente correspondente da isoieta i, mm Pi+1 = a precipitação correspondente correspondente da isoieta i+1, mm A = a área da bacia, Figura 3.11 - Método das Isoietas

Ai, i+1

°P2

P1

°

°P3

i-2

° P4

i-1

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3.6 ALTURA PLUVIOMÉTRICA ANUAL A quantidade total de precipitação num ano é uma das mais interessantes características de uma estação pluviométrica, pois fornece de imediato uma idéia sintética do fenômeno no local. O valor da altura pluviométrica anual varia de região para região, desde próximo a zero, nas regiões desérticas, até o valor máximo conhecido de 25.000 mm (Charrapunji, Ïndia)

3.6.1 Média, Desvio Padrão, Padrão, Variância, Coeficiente de Variação e Valores Extremos a) Média Aritmética ( X  ) n

∑1  X  i

X = são os dados (Precipitação, Vazão, Etc.)

i=

 X  =

n

(3.7)

n = número de dados b) Desvio Padrão (S) n

S  = ±

∑1 ( X

i

− X ) 2

 X  é a média

i=

n −1

(3.8)

c) Variância (S2) n

S 2 =

∑1 ( X

i

− X ) 2

i=

n −1

 

(3.9)

d) Coeficiente de Variação (C V) C V  =

S   X 

*100 (%)

(3.10)

e)Valores Extremos Extremo inferior: Mínimo Extremo superior: Máximo

3.6.2 Frequência de totais anuais Um dos mais importantes resultados da Teoria das Probabilidades é o chamado teorema do limite central. Este teorema diz que, satisfeitas certas condições, a soma de variáveis aleatórias é aproximadamente, normalmente distribuída, isto é, ela tende a seguir a lei de Gauss de distribuição de probabilidades. Como o total anual de precipitação pluvial é formado pela soma dos totais diários, é natural que se tente ajustar a lei de Gauss ao conjunto de dados observados. observados. A lei de Gauss tem a expressão:

1  z − u 2 / 2 F ( x ) = P[ X ≤ x ] = e du,   ( 2π  ) ∫− ∞

(3.11)

onde: z é uma função linear de x, denominada variável reduzida:  x =

 x − u σ  

Na expressão acima, u é a média (do universo), geralmente estimada pela média amostral  X  , e σ é o desvio-padrão (do universo), geralmente estimado pelo desvio-padrão amostral S. A

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integral que fornece o valor de F(x) só pode ser avaliada numericamente, e foi tabelada, podendo ser encontrada em qualquer obra de referência Estatística. É comum apresentar-se o ajuste da lei de Gauss em forma gráfica, relacionando o total anual de precipitação pluvial (X) com o seu respectivo tempo de retorno (T). Os períodos de retornos são estimados por 1 T  = para F(x) ≤ 0,5, (3.12) F ( x) 1 T  =   para F(x) > 0,5. (3.13) 1 − F ( x) Assim, para cada valor de x, calcula-se o valor de z correspondente obtém-se F(x) de uma tabela e calcula-se finalmente T. Por fim plota-se em um gráfico num papel probabilístico aritmético-normal.

3.6.3 Papel de Probabilidade - Gauss (Papel probabilístico aritmético-normal) Determinação das coordenadas para o traçado no papel de probabilidade aritmética da curva (“reta”) de distribuição de frequências. a) Na ordenada correspondente à frequência percentual acumulada de 15,87% marca-se a altura pluviométrica média menos o desvio padrão,  X  - S. b) Na ordenada correspondente à frequência percentual acumulada de 50% marca-se a altura pluviométrica média, X  . c) Na ordenada correspondente à frequência percentual acumulada de 84,13% marca-se a altura pluviométrica média mais o desvio padrão,  X  +S. Portanto, no papel de probabilidade aritmética, a “reta” de distribuição de freqüências deve passar pelos pontos:

P1 ( X - S; 15,87%) P2 ( X  ; 50%) P3 ( X + S; 84,13%) 3.7 ALTURA PLUVIOMÉTRICA MENSAL O estudo das alturas pluviométricas mensais pode ser feito nas mesmas bases indicadas para o estudo das alturas pluviométricas anuais. 3.8 ALTURA PLUVIOMÉTRICA DIÁRIA Um estudo mais detalhado das precipitações levaria a reduzir o intervalo de análise ao dia que corresponde a observações dos pluviômetros. Geralmente, esse estudo é feito dentro do chamado “estudo chuvas intensas” 3.9 CHUVAS INTENSAS - Conjunto de chuvas originadas de uma mesma perturbação meteorológica, cuja intensidade ultrapassa um certo valor (chuva mínima). - A duração das chuvas varia desde alguns minutos até algumas dezenas de horas. - A área atingida pode variar desde alguns km 2 até milhares de km2.

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- Conhecimento das precipitações intensas de curta duração → é de grande interesse nos projetos de obras hidráulicas, tais como: dimensionamento de galerias de águas pluviais, de telhados e calhas, condutos de drenagem, onde o coeficiente de escoamento superficial é bastante elevado. O conhecimento da freqüência de ocorrência das chuvas de alta intensidade é também de importância fundamental para estimativa de vazões extremas para cursos d´água sem medidores de vazão. 3.10 DURAÇÃO, INTENSIDADE E FREQUÊNCIA DAS PRECIPITAÇÕES a) Duração (t): é o período de tempo durante o qual a chuva cai. Expressa normalmente por minuto, hora, dia, mês ou ano. b)Intensidade (i): é a precipitação por unidade de tempo, obtida como a relação (i=Precipitação/tempo). Expressa normalmente em mm/h ou mm/min. c) Frequência de probabilidade (F=P) e tempo de recorrência ou período de retorno (T) Na análise de alturas pluviométricas (ou intensidades), o tempo de recorrência (T) é analisado como sendo o número médio de anos durante a qual espera-se que a precipitação analisada seja igualada ou superada. O seu inverso é a probabilidade de um fenômeno igual ou superior ao valor analisado. Por exemplo, uma precipitação com 1% de probabilidade de ser igualada ou superada num ano tem um tempo de retorno igual a 100 anos. (T=1/F=1/0,01=100 anos). A probabilidade ou frequência de ocorrência pode ser dada por: P = F  =

m  N + 1

T  =

1 P

=

1 F 

=

 N + 1 m

(Fórmula de Kimbal)

(3.14)

Onde: m é a ordem e N é o número de dados Exemplo: para m = 3 (ordem) → N = 31 (número de dados/anos) F  = T  =

1 P

=

1

3 = 0,09375 31 + 1

1 ∴ T ≅ 11 anos F  0,09375 =

3.10.1 Tipos de séries usadas nas análises estatísticas Três critérios podem ser adotados a) Sérias anuais. Neste critério as séries são constituídas dos máximos observados em cada ano, desprezando-se os demais dados mesmo que sejam superiores às dos outros anos. b) Sérias parciais. Neste caso as séries são constituídas dos “n” maiores valores observados, sendo “n” o número de anos do período analisado. c) Séries completas.  Neste ultimo critério se adota todos os valores selecionados para a formação das séries. O primeiro critério é o mais adotado.

3.10.2 Variação da intensidade com a frequência

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Em Hidrologia interessa não só o conhecimento das máximas precipitações observadas nas séries históricas, mas principalmente, prever com base nos dados observados, quais as máximas precipitações que possam vir a ocorrer com uma determinada freqüência. Em geral, as distribuições de valores extremos de grandezas hidrológicas, como a chuva e vazão, ajustam-se satisfatoriamente à distribuição de Gumbel, dada por: P ( X  ≥  x ) = 1 − e − e



− y

=

1 T 

 

(3.15)

 T  − 1        T    

 y = − ln − ln



(3.16)

onde: P = probabilidade de um valor extremo  X  ser maior ou igual a um T  = período de retorno;  y = variável reduzida de Gumbel.

dado valor x;

3.10.3 Relação Intensidade – Duração – Frequência ( I-D-F) Para projetos de obras hidráulicas, tais como vertedores de barragens, sistemas de drenagem, galerias pluviais, dimensionamento de bueiros, entre outros, é necessário conhecer as três grandezas que caracterizam as precipitações máximas: intensidade, duração e freqüência (id-f ou I-D-F). Correlacionando intensidades e durações das chuvas verificam-se que quanto mais intensa for uma precipitação, menor será sua duração. Na análise estatística da estrutura hidrológica das séries de chuva podem ser seguidos dois enfoques alternativos: séries anuais ou séries parciais. A escolha de um ou outro tipo de séries depende do tamanho das séries disponível e do objetivo do estudo. A metodologia das séries parciais é utilizada quando o número de anos de dados é pequeno (