HIDROLOGIA-2010 LIBRO P.docx

HIDROLOGÍA

JESUS POMACHAGUA PAUCAR Doctor en Medio Ambiente y Desarrollo JESÚS Sostenible POMACHAGUA PAUCAR

2010

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HIDROLOGÍA

JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA

I.

CUENCA HIDROGRÁFICA

1.0 Cuenca La cuenca representa la unidad fundamental hidrológica y geofísica, con límites definidos que facilitan la planificación y el aprovechamiento de sus recursos. Los límites de la cuenca dependen de su topografía y están determinados por la línea divisoria de aguas. En la cuenca es posible efectuar un balance del ciclo hidrológico, cuantificando con mayor precisión el agua disponible. TIPIFICACIÓN DE UNA CUENCA

La cuenca es la unidad territorial más aceptada para la administración del recurso hídrico. Sin embargo, dado que las cuencas en sí mismas no coinciden con los límites políticos administrativos del territorio, se dificulta la gestión. Además la gestión de cuencas se limita a la administración del agua sin incorporar el resto de los recursos naturales de los ecosistemas que se encuentran en la cuenca y que interactúan entre sí formando una unidad. Los recursos naturales son los elementos que el ser humano extrae de los ecosistemas naturales y que constituyen la base material del sostén de las sociedades humanas. Tradicionalmente se han clasificado como recursos naturales renovables o no renovables. Los renovables son aquellos que, aunque sean extraídos, tienen la capacidad de reponerse a sí mismos de manera natural, como es el caso de la biodiversidad y el agua, mientras que los no renovables, al ser extraídos de la naturaleza no se reconstituyen, disminuyendo poco a poco su disponibilidad; tal es el caso de los minerales y, entre éstos, el petróleo. Sin embargo, esta clasificación es insuficiente ya que algunos recursos como el suelo están formados de ambos tipos de recursos pues contienen una parte renovable (microorganismos) y otra no renovable (minerales).

1.1.

Definición de Cuenca hidrográfica JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA

Una cuenca hidrográfica es el área drenada por un rio. Asimismo, las cuencas hidrográficas facilitan la percepción del efecto negativo de las acciones del hombre sobre su entorno, evidenciándolas en la contaminación y en la calidad del agua evacuada por la cuenca, quedando claro, por cierto, que el agua es el recurso integrador y el producto resultante de la cuenca. El movimiento del agua en la cuenca conecta e integra sus partes, presentando a esta unidad natural como un arquetipo de sistema. Es decir, como una entidad en la cual sus componentes están dispuestos en una agrupación de elementos ligados y mutuamente dependientes, de manera que conforman una unidad y actúan como tal. Esta figura se da muy claramente en las cuencas hidrográficas, en su arreglo jerárquico como cuencas, subcuencas y microcuencas, y en la respuesta de conjunto de los procesos biofísicos, naturales o alterados por la actividad humana, que tienen lugar dentro de sus límites. Es importante indicar que la cuenca hidrográfica no es un simple plano de dos dimensiones, sino un espacio tridimensional limitado hacia arriba por la interfase del horizonte superior de sus suelos, sus superficies libres de agua y la parte de su vegetación con la atmosfera; y hacia abajo, por los estratos de su subsuelo que incluyen las aguas subterráneas. Se debe destacar el caso bastante común de la no coincidencia entre la divisoria de aguas que se ubica en la superficie de la cuenca y la de sus aguas subterráneas. Esta diferencia hace que se produzcan transvases naturales subterráneos entre cuencas vecinas que pueden variar el balance hídrico. Una cuenca hidrográfica es un área de terreno que drena agua en un punto común, como un riachuelo, arroyo, río o lago cercano. Cada cuenca pequeña drena agua en una cuenca mayor que, eventualmente, desemboca en el océano. Las cuencas hidrográficas albergan una gran variedad de plantas y animales, y brindan muchas oportunidades de esparcimiento al aire libre. Al proteger la salud de nuestras cuencas hidrográficas, podemos preservar y mejorar la calidad de vida de los hombres. SISTEMA TÍPICO DE UNA CUENCA HIDROGRÁFICA

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1.2.

Escurrimiento de aguas pluviales

Las aguas pluviales son agua de lluvia o agua resultante del derretimiento de nieve. Esta agua cae de los techos; circula sobre calles asfaltadas, aceras y estacionamientos; atraviesa suelo descubierto y césped; y desemboca en los drenajes pluviales. A su paso, el agua recoge y transporta tierra, desechos de mascotas, sales, pesticidas, fertilizantes, aceite y grasa, basura y otras sustancias contaminantes. Esta agua desemboca directamente en los riachuelos, arroyos y ríos cercanos, sin recibir ningún tratamiento en las plantas de aguas residuales. Las aguas pluviales contaminadas afectan los riachuelos, ríos y lagos. Pueden destruir o dañar las plantas, los peces y la vida silvestre, y degradar la calidad del agua.

1.3.

Divisiones de la cuenca hidrográfica

La cuenca puede subdividirse de varias formas: MICROCUENCA Conjunto de Microcuencas Conjunto de Subcuencas Conjunto de Cuencas Conjunto de Hoyas

. SUBCUENCA

Menor de 5000 ha 5000 ha. - 50000 ha.

CUENCA

50000 ha. - 800000 ha

HOYA

Mayor de 800000 ha VERTIENTE

•

Quebradas: es toda área que desarrolla su drenaje directamente a la corriente principal de una microcuenca. Varias quebradas pueden conformar una microcuenca

•

Microcuenca: se emplea para definir las unidades hidrográficas más pequeñas dentro de una cuenca oprincipal, y desarrolla su drenaje directamente a la corriente principal de una subcuenca. Varias microcuencas pueden conformar una subcuenca.

•

Subcuenca: es para denominar a las unidades de menor jerarquía, y desarrolla su drenaje directamente al curso principal de la cuenca. Varias subcuencas pueden conformar una CUENCA. DIVISIÓN DE LA CUENCA

Esta subdivisión de las cuencas permite una mejor priorización de las unidades de intervención o tratamiento. JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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1.4.

Funcionamiento de una cuenca hidrográfica

Para comprender como funcionan las cuencas hidrográficas es importante conocer el ciclo de agua. Ya sabemos que 3/4 partes de la Tierra se compone de agua. Mucha de esta agua se evapora debido al calor. Es así que, una gran cantidad de agua queda suspendida en la atmósfera en forma de vapor de agua. Parte de ese vapor de agua se convierte en nubes y cuando están saturadas, el agua regresa a la tierra en forma de lluvia. Abajo en la tierra las cuencas se convierten en un gran recipiente donde se recoge esta agua. De aquí el agua vuelve al mar, a la atmósfera o es almacenada temporalmente en los suelos y acuíferos. CICLO DEL AGUA

Como se muestra en la ilustración, la lluvia que cae sobre la cuenca tiene tres rutas alternas de transporte en su retorno al mar o a la atmósfera: 1. puede evaporarse 2. puede infiltrar el terreno 3. puede correr por la superficie en función a la topografía y las pendientes. El agua que se evapora regresa a la atmósfera; la que se infiltra puede almacenarse en el suelo o en los acuíferos o puede moverse por gravedad subterránea hasta llegar al océano o algún cuerpo de agua. El agua que corre sobre la superficie se mueve por gravedad hasta el río o quebrada, puede infiltrarse a medida que corre o puede evaporarse y retornar a la atmósfera. Los suelos en las cuenca hidrográficas se pueden comparar con una esponja. Estos absorben una gran cantidad de agua de lluvia en un corto periodo de tiempo y luego la van liberando poco a poco. De esta manera los suelos mantienen a los ríos y quebradas siempre con agua aún en tiempos secos. JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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1.5.

Cuencas hidrográficas forestadas

El área que rodea las cuencas suele ser una rodeada de plantas y árboles. Las plantas y árboles contribuyen a mantener las cuencas en buen estado. A continuación veremos algunos de los beneficios: -

La capa vegetal suaviza el impacto al suelo del agua de lluvia al caer. Aumenta la infiltración y la evaporación. La hojarasca absorbe energía de la escorrentía y reduce la erosión. El suelo filtra el agua y la purifica. Las rocas y los árboles caídos en el cauce del río, desaceleran la velocidad del agua y ayudan a retener los sedimentos. Reducen las escorrentías. Reducen la erosión y la sedimentación. CICLO HIDROLÓGICO FORESTAL

Cuando los árboles de un lugar han sido cortados, el agua de lluvia corre sobre el terreno en vez de ser absorbida por éste y la vegetación y los canales naturales que permiten la infiltración de agua se tapan con fango. Si el área es una con mucha pendiente, el agua corre muy rápida a través de los ríos llevándose con ella sedimentos y nutrientes.

1.6.

Componentes de la cuenca hidrográfica

Los componentes principales que determinan el funcionamiento de una cuenca son los elementos naturales y los de generación entrópica. Dentro de los naturales tenemos los componentes bióticos como el hombre, la flora y la fauna; y los componentes abióticos como el agua, el suelo, el aire, los minerales, la energía y el clima. Los elementos de generación entrópica, o generados por el hombre, pueden ser de carácter socioeconómico y jurídico-institucional. Entre los primeros tenemos la tecnología, la organización social, la cultura y las tradiciones, la calidad de vida y la infraestructura desarrollada. JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA Entre los elementos jurídico-institucionales tenemos las políticas, las leyes, la administraci6n de los recursos y las instituciones involucradas en la cuenca. Los componentes abióticos y bióticos están condicionados por las características geográficas (latitud, altitud), geomorfológicas (tamaño, forma, relieve, densidad y tipo de drenaje), geológicas (orogénicas, volcánicas y sísmicas) y demográficas.

a.

Características de la cuenca

Las principales características de una cuenca son: 

La curva cota superficie: esta característica da además una indicación del potencial hidroeléctrico de la cuenca.



El coeficiente de forma: da indicaciones preliminares de la onda de avenida que es capaz de generar.



El coeficiente de ramificación: también da indicaciones preliminares respecto al tipo de onda de avenida.

b.

Elementos de la cuenca



Divisoria de aguas, o línea divisoria de vertientes.



El río principal, definido como el curso con mayor caudal de agua (medio o máximo) o bien con mayor longitud o mayor área de drenaje. La mayoría de cuencas de drenaje presentan un río principal bien definido desde la desembocadura hasta cerca de la divisoria de aguas.



El río principal tiene un curso, que es la distancia entre su naciente y su desembocadura. En el curso de un río se distinguen tres partes: - curso superior, ubicado en lo más elevado del relieve, en donde la erosión de las aguas del río es vertical. Su resultado: la profundización del cauce. - curso medio, en donde el río empieza a zigzaguear, ensanchando el valle. - curso inferior, situado en las partes más bajas de la cuenca. Allí, el caudal del río pierde fuerza y los materiales sólidos que lleva se sedimentan, formando las llanuras aluviales o valles.



Los afluentes, son los ríos secundarios que desaguan en el río principal. Cada afluente tiene su respectiva cuenca, denominada sub-cuenca



El relieve de la cuenca, consta de los valles principales y secundarios, y la red fluvial que conforma una cuenca. Está formado por las montañas y sus flancos; por las quebradas o torrentes, valles y mesetas.



Las obras construidas, por el ser humano, también denominadas intervenciones antropogénicas, que se observan en la cuenca suelen ser viviendas, ciudades, campos de cultivo, obras para riego y energía y vías de comunicación. El factor humano es siempre el causante de muchos desastres dentro de la cuenca, ya que se sobreexplota la cuenca quitándole recursos o deforestando y trayendo inundaciones en las partes bajas.

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c.

Partes de una cuenca

Una cuenca tiene tres partes: 

Cuenca alta, que corresponde a la zona donde nace el río, el cual se desplaza por una gran pendiente.



Cuenca media, la parte de la cuenca en la cual hay un equilibrio entre el material sólido que llega traído por la corriente y el material que sale. Visiblemente no hay erosión.



Cuenca baja, la parte de la cuenca en la cual el material extraído de la parte alta se deposita en lo que se llama cono de deyección.

d.

Tipos de cuencas

Existen tres tipos de cuencas: 

Exorreicas: drenan sus aguas al mar o al océano.



Endorreicas: desembocan en lagos, lagunas o salares que no tienen comunicación salida fluvial al mar.



Arreicas: las aguas se evaporan o se filtran en el terreno antes de encauzarse en una red de drenaje.

1.7.

Fragilidad del ambiente y la acción del hombre

Los impactos de la actividad humana sobre las cuencas hidrográficas pueden en general considerarse como positivos o negativos.

a.

Impactos positivos

Este tipo de impactos se determinan en la zona elegida para ser desarrollada en una cuenca, cuando se cumplen los objetivos de la inversión de recursos y la aplicación de tratamientos. Es el caso, por ejemplo, del incremento de la producción agrícola, del mayor potencial de generación de energía hidroeléctrica, de la mayor disponibilidad de agua potable, del mejor control de inundaciones, del desarrollo de actividades pesqueras, del turismo y la recreación, etc., como consecuencia de la construcción de una represa. Sin embargo, es regla general que cuando se generan impactos positivos por una intervención de este tipo, se producirán también, en otras partes de la cuenca, aunque quizá en forma difícil de detectar y no inmediatamente sino en el corto o mediano plazo, efectos no deseados en un tamaño proporcional a la magnitud de la intervención. Por esta razón, los impactos mayormente destacados en la evaluación de las consecuencias ambientales de la actividad antrópica son los negativos o los que acarrean problemas visibles.

b.

Fragilidad de la cuenca

Si bien los impactos negativos son los más importantes a tener en cuenta, es necesario puntualizar que cuando se tratan los problemas en cuencas con presencia humana, casi siempre se señalan las actividades del hombre como las únicas causas. En su evolución y búsqueda de la satisfacción de sus necesidades, el hombre origina los elementos entrópicos al reconocer y aprovechar los elementos de la oferta ambiental para satisfacer sus necesidades; JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA aquellos elementos se vuelven recursos. Consecuentemente, el aprovechamiento de estos recursos produce impactos que pueden ser benéficos o nocivos. Las causas naturales de los problemas en las cuencas están dadas por: -

la inestabilidad geológica del área; las lluvias de alta intensidad y larga duración; las pendientes pronunciadas en cauces y laderas; los eventos meteorológicos extremos; los incendios provocados naturalmente.

c.

Impactos negativos

Los impactos de las actividades de la sociedad en las cuencas, que provocan problemas con mayor frecuencia son: -

la eliminación de la cubierta vegetal o su conversión a formas no adecuadas para el medio; las prácticas agrícolas inadecuadas; el sobrepastoreo; la explotación irracional; la captación, transporte, tratamiento y utilizaci6n impropia del agua; los problemas socioeconómicos e institucionales.

La dificultad se presenta en la discriminación clara y objetiva, entre las causas naturales y las entrópicas de los impactos negativos que se observan en la cuenca.

1.8.

Divisoria de aguas

El “Divortium aquarum”, es una expresión latina que significa Divisoria de aguas. La línea divisoria de las aguas, divisoria de drenaje o simplemente divisoria es el límite entre las cuencas hidrográficas contiguas de dos cursos de agua. A cado lado de la divisoria de aguas, las aguas precipitadas acaban siendo recogidas por el río principal de la cuenca respectiva. La línea divisoria de las aguas, se aplica a una cordillera o terreno elevado que separa dos sistemas fluviales.

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HIDROLOGÍA La precipitación pluvial y nival y la corriente en escurrimiento, que caen en una ladera de la divisoria fluyen a un sistema fluvial, mientras que las que caen en la otra ladera discurren por una cuenca fluvial distinta. Para delimitar una cuenca se pueden utilizar fotografías aéreas o planos topográficos en los cuales se desarrolla el trazado de la línea divisoria. Las reglas para realizar dicho trazado son: -

La línea divisoria corta ortogonalmente a las curvas de nivel.

-

Cuando la línea divisoria va aumentando su altitud, la curva de nivel se corta por su parte más convexa.

Por el contrario, cuando la altitud va disminuyendo la divisoria va cortando las curvas de nivel por su parte más cóncava. Si se representa el terreno en un plano de corte normal, el punto de la divisoria ha de ser el punto de mayor altitud. Como comprobación, la línea divisoria nunca debe cortar un río, quebrada o dren en general, excepto en la sección del río para la cual se está delimitando su cuenca. -

-

1.9.

Elementos básicos de la cuenca

Los elementos básicos de la cuenca son: A.

LOS RECURSOS NATURALES : agua, suelo, cobertura vegetal, fauna, recursos ictiológico, recursos mineros, el clima,

B.

FACTOR ANTRÒPICO (Acción humana): reservorios, canales de riego, relaves contaminantes, plantaciones forestales, cultivos, pastizales cultivados, etc. La organización institucional, la coordinación interinstitucional y el marco normativo JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA

1.10. La cuenca hidrográfica como sistema hidrológico Para entender los fenómenos hidrológicos, es necesario tener presente el concepto de sistema. Un sistema es un conjunto de partes interconectadas que forman un todo. El ciclo hidrológico puede tratarse como un sistema cuyos componentes son precipitación, evaporación, escorrentía y otras fases. Asimismo, el ciclo de manera global puede subdividirse en subsistemas: Subsistema de agua atmosférica, que contiene los procesos de precipitación, evaporación, intercepción y transpiración. Subsistema de agua superficial, contiene los procesos de flujo superficial, escorrentía superficial, nacimientos de agua subsuperficial y subterránea y escorrentía hacia ríos y océanos. Un sistema hidrológico se define como una estructura o volumen en el espacio, rodeada por una frontera, que acepta agua y otras entradas, opera en ellas internamente y las produce como salidas. REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DE UN SISTEMA HIDROLÓGICO

Entrada I (t)

Operador 

Salida Q(t)

Una de las principales características de un sistema hidrológico es que es un sistema abierto cuyos procesos pueden ser representativos por funciones matemáticas que interrelacionadas permiten simular el sistema real. A través de estas simulaciones se pueden conocer las posibles respuestas o salidas del sistema, ya sea a entradas diferentes o variaciones del estado del sistema. En general, los sistemas se pueden representar por medio de Diagrama de flujo, por ejemplo y tal como se hace para el ciclo del agua, de manera que para desarrollarlos es necesario cumplir con la condición de identificar cada uno de los subsistemas y sus conexiones.

1.11. Funcionamiento de la cuenca hidrográfica Dentro de la cuenca hidrográfica, se llevan a cabo una serie de procesos de los diversos componentes de este sistema ambiental. Dichos procesos forman parte del funcionamiento de la cuenca, éstos procesos son definidos como un conjunto de fenómenos y pasos resultantes de la interacción entre los componentes del hombre, la sociedad y la naturaleza presentes en un área determinada, en este caso una cuenca hidrográfica. -

Procesos de producción: los ciclos biogeoquímicos y flujos de energía y materia.

-

Procesos de nutrición: Los ciclos de nutrientes, contaminación, eutroficación y eutrofización

-

Proceso de erosión: la erosión laminar, lineal, en cárcavas, regresión de riberas, remoción en masa, deslizamientos de suelos, entre otros. JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA Procesos de escorrentía o movimiento de agua: precipitación, condensación y evaporación del agua; la intercepción, el escurrimiento fustal, la evapotranspiración, la percolación, la escorrentía superficial y subsuperficial, las sequías, etc.

-

1.12. Funciones de la cuenca hidrográfica En una cuenca, considerada como un sistema hidrológico, el movimiento del agua puede representarse como un balance hidrológico a través de la siguiente ecuación:

P + Qsa + Qza = E + ET + I + Qse + Qze  dSL  dSs  dSz + dSN Donde: P Qsa Qza E ET I Qse Qze dSL dSs dSz dSN

: precipitación media : caudales superficiales afluentes a la cuenca (naturales o artificiales) : caudales subterráneos afluentes : evaporación : evapotranspiración media : retención de la precipitación por las plantas (intercepción) : caudales superficiales efluentes a la cuenca : caudales subterráneos efluentes : variaciones en el periodo de los volúmenes de agua almacenada superficialmente (lagos, embalses) : variaciones del volumen de agua almacenada en el suelo : variación del almacenamiento subterráneo de los acuíferos : variación del agua almacenada en nieves y glaciares

Las unidades de cada término pueden ser expresadas en altura, mm, o en volumen (m3 / área).

a.

La función de recolección

Trata de explicar el cómo la cuenca hidrográfica actúa recíprocamente en tormentas donde se tiene mediciones tanto del volumen como del movimiento de la misma y de la magnitud del área donde ella influye. En este sentido, juegan un papel preponderante el concepto de Intensidad, Duración y Frecuencia de la precipitación, cuyos componentes y resultantes son importantes a la hora de determinar la naturaleza básica del hidrograma de la tormenta.

b.

La función de almacenamiento

Esta función de la cuenca hidrográfica se basa en el hecho de que gran porcentaje de agua está almacenada, lo que trae como consecuencia que este almacenamiento influya en los procesos hidrológicos que provocan el movimiento del agua en un área determinada y entre situaciones de almacenamiento. También ayuda a determinar la calidad del agua en el sistema.

c.

La función de descarga

Se puede establecer que la función de descarga está profundamente afectada por las funciones de colección y almacenamiento de agua en una cuenca hidrográfica, aun considerando que la tormenta y sus respectivos hidrogramas de crecidas, contienen elementos físicos y químicos que es característica de cada cuenca. JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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A pesar de esa individualidad y especificidad, hay similitudes entre los hidrogramas regionales y estos, junto con el clima y geomorfología, definen áreas hidrográficas homogéneas.

1.13. Partes de la cuenca hidrográfica La cuenca alta, mayor de 3000 msnm. Corresponde a la zona donde nace el río, el cual se desplaza por una gran pendiente. Se concentra el mayor volumen de agua, la precipitación pluvial es intensa y abundante con frecuente formación de nevadas. Topografía accidentada y escarpada con potencial erosivo sumamente alto, presencia de lagos y lagunas con abundante actividad biológica. La cuenca media, entre 800 – 3000 msnm. Parte de la cuenca en la cual hay un equilibrio entre el material sólido que llega traído por la corriente y el material que sale. Está formado por valles interandinos de clima benigno y variado, presencia de pequeñas ciudades y gran actividad agrícola y económica. La cuenca baja, menor de 800 msnm. Parte de la cuenca en la cual el material extraído de la parte alta se deposita en el cono de deyección, es una zona de precipitación escasa, pendientes bajas y amplios valles.

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II.

HIDROMETRÍA

2.0 Introducción La hidrometría es parte de la hidrología que se encarga de medir, registrar, calcular, analizar y procesar la información que s e registra en los volúmenes de agua que circulan en una sección transversal de un río, canal o tubería por unidad de tiempo. Para los fines del presente manual, la hidrometría tiene como propósitos medir el agua, planear, ejecutar y procesar la información que se registra en el sistema de riego; a través del cual se puede: a) Conocer el volumen de agua disponible en la fuente (hidrometría a nivel de fuente natural) b) Conocer el grado de eficiencia de la distribución (hidrometría de operación)

2.1.

Sistema Hidrométrico

Es el conjunto de actividades y procedimientos que permiten conocer los caudales de agua que circulan en los cauces de los ríos y canales de un sistema de riego, con el fin de medir, registrar, calcular, procesar analizar y programar la distribución del agua. El sistema hidrométrico tiene como soporte físico la red hidrométrica, y la red hidrométrica como el conjunto de puntos de control ubicados estratégicamente en el sistema de riego.

a.

Puntos de control

Los Puntos de Control, son los lugares donde se registran los caudales de agua que circulan por una sección hidráulica que pueden ser: estaciones hidrométricas, estructuras hidráulicas, compuertas, caídas, vertederos, medidores Parshall, RBC, ASC (Aforador Sin Cuello), miras, etc.

b.

Registro

Es la colección de todos los datos que nos permiten cuantificar el caudal que pasa por la sección de un determinado punto de control. El registro de caudales y volúmenes de riego se ejecuta de acuerdo a las necesidades de información requeridas para la gestión del sistema. Los registros se efectúan en el momento de realizar el aforo o mediciones en miras o reglas, dependiendo del método de aforo. Dependiendo de la ubicación del punto de control, los registros obtenidos son: o o o o o

c.

Registro de los caudales en ríos de la cuenca hidrográfica. Registro de salidas de agua de los reservorios. Registro de caudales captados y que entran al sistema de riego. Registro de distribución de caudales de agua en canales del sistema de riego. Registro de caudales entregados para el riego en parcela.

Registro hidrométrico JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA

Es la recopilación de todos los datos de caudales que circulan por la sección de un determinado punto de control. Dependiendo de la ubicación del punto de control, los registros pueden ser:   

d.

De caudales en ríos. De salidas de agua de reservorios. Caudales captados y entregados al sistema de riego;

Reporte

Es el resultado del procesamiento de un conjunto de datos obtenidos, en el cual normalmente una secuencia de caudales medidos se convierte en un volumen por período mayor ( m3/día, m3/mes, etc.).

e.

Medición del agua

La medición del caudal o gasto de agua que pasa por la sección transversal de un conducto (río, riachuelo, canal, tubería) de agua, se conoce como aforo o medición de caudales. Este caudal depende directamente del área de la sección transversal a la corriente y de la velocidad media del agua. La fórmula que representa este concepto es la siguiente:

Q = A x V

Donde: Q : Caudal o Gasto. A : Área de la sección transversal. V : Velocidad media del agua en el punto.

2.2.

Importancia de la hidrometría

La hidrometría permite conocer los datos de caudales y volúmenes en forma oportuna y veraz, también lograr una mayor eficiencia en la programación, ejecución y evaluación del manejo del agua en un sistema de riego. El uso de una información hidrométrica ordenada permite: a. b. c.

2.3. a.

Dotar de información para los pronósticos de la disponibilidad de agua, esta información es importante para elaborar el balance hídrico y planificar la distribución del agua de riego. Monitorear la ejecución de la distribución del agua de riego. La información hidrométrica también permite determinar la eficiencia en el sistema de riego y de apoyo para la solución de conflictos.

Curvas de una cuenca Curva hipsométrica

Es la curva que representa la relación entre la altitud y la superficie de la cuenca que queda sobre esa altitud, para construir la curva hipsométrica, se utiliza el plano de la cuenca con curvas de nivel. Por ejemplo, obtener la curva hipsométrica de una cuenca, cuyo perímetro es de 430 km. y con las siguientes características topográficas: JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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CURVAS DE NIVEL (m) 2900 - 3000 3000 - 3100 3100 - 3200 3200 - 3300 3300 - 3400

SUPERFICIE (Km2) 700 960 1100 1250 980 3400 msnm

3300 msnm 3200 msnm 3100 msnm 3000 2900 msnm msnm

ALTITUD (msnm) (1)

Punto más bajo 2900 3000 3100 3200 3300 Punto más alto 3400

AREA AREA AREAS QUE QUEDAN % DEL TOTAL % DEL TOTAL QUE PARCIAL ACUMULADA SOBRE LAS ALTITUDES QUEDA SOBRE LA (km2) (km2) (km2) ALTITUD (2) (3) (4) = 4990 – (3) (5) = ( (2) / 4990 ) x 100 (6) = ( (4) / 4990 ) x 100

0

0

4990

0

100

700 960 1100 1250 980

700 1660 2760 4010 4990

4290 3330 2230 980 0

14.03 19.24 22,04 25,05 19,64

85,97 66,73 44,69 19,64 0

EJE “X”

100,00 EJE “X”

4990 EJE “Y” FRECUENCIA DE ALTITUDES Ploteando las columnas (5) con (1)

CURVA HIPSOMÉTRICA Ploteando las columnas (4) con (1) CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES

CURVA HIPSOMETRICA JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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0%

3500

10%

20%

40%

30%

50%

0 3400 0 3300 0 3200 0 3100 0 3000

v

0 2900

0 0%

1000

2000

0

0

25%

3000 50%

0

4000 75%

0

5000 0 100%

6000 0

b.

Determinación de las altitudes

-

Altitud media: es la ordenada media de la curva hipsométrica, en ella, el 50% del área de la cuenca, está situada por encima de esa altitud y el 50% está situado por debajo de ella

-

Altitud más frecuente: es el máximo valor en porcentaje de la curva de frecuencia de altitudes

-

Altitud de frecuencia media: es la altitud correspondiente al punto de abscisa media de la curva de frecuencia de altitudes.

GRAFICAMENTE, La elevación media de la cuenca se obtiene, entrando con el 50% del área en el eje “x”, trazando una perpendicular por este punto hasta interceptar a la curva hipsométrica. Luego por éste punto trazar una horizontal hasta cortar el eje “y”, para el caso del ejemplo se observa que la elevación media es de 3167 m.s.n.m. NUMÉRICAMENTE, La elevación media (Em) de la cuenca se obtiene con la siguiente ecuación: 𝐸𝑚 =

∑a .e A

a 700 960 1100 1250 980 ∑ 4990

e 2950 3050 3150 3250 3350

a x e 2065000 2928000 3465000 4062500 3283000 ∑ 15893500

Donde: Em : elevación media a : área entre dos contornos JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA e A

: elevación media entre dos contornos : área total de la cuenca 𝐸𝑚 =

2.4.

Morfología de la cuenca

a.

Parámetros de forma

15893500 = 3167,03 m. s. n. m. 4990

La forma de la cuenca influye sobre los escurrimientos (tasas de flujo máximo) y sobre la marcha del hidrograma resultante de una precipitación dada. Por ejemplo, en una cuenca de forma alargada, el agua discurre en forma general por un solo cauce principal, mientras que otra de forma ovalada los escurrimientos recorren cauces secundarios hasta llegar a uno principal, por lo que la duración del escurrimiento es superior. Ancho B

F 

BxL A  2 LxL L

A

Donde: A : área de la cuenca L : longitud de la cuenca B : ancho de la cuenca

Longitud

L

Si una cuenca tiene “F” mayor que otra cuenca, existe mayor posibilidad de tener una tormenta intensa simultánea, sobre toda la extensión de la cuenca. Por el contrario, si la cuenca tiene un “F” menor, tiene menos tendencia a concentrar las intensidades de lluvias.

-

Índice de Compacidad o de Gravelious (Kc)

La forma superficial de las cuencas hidrográficas tiene interés por el tiempo que tarda en llegar el agua desde los límites hasta la salida de la misma. Da una idea de la forma de la cuenca. Es una relación entre el perímetro de la cuenca “P” con el perímetro equivalente de una circunferencia, que tiene la misma área “A” de la cuenca. La expresión del coeficiente de Gravelious es la siguiente:

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HIDROLOGÍA

Kcg 

P 2

Kcg  0,28 Donde: Kc P A r

A





P 2  A

P A

: Coeficiente adimensional de Gravelious : Perímetro de la cuenca, en Km : área de un círculo, igual al área de la cuenca, en Km2 : radio de un círculo de igual área que la cuenca

Kc g  0,28

50,53  1,506 89,31 Cuenca Shullcas

Área (km2) 89,31

Perímetro (km) 50,53

Coeficiente (Kc) 1,506

El índice K = 1 : la cuenca será de forma circular, de modo que cuanto más cercano a la unidad se encuentre, más se aproximará su forma a la del círculo o redonda, en cuyo caso la cuenca tendrá mayores posibilidades de producir crecientes con mayores picos (caudales) K > 1 : cuencas alargadas, cuando “K” se aleja más del valor unidad significa un mayor alargamiento en la forma de la cuenca (oblonga) El valor que toma esta expresión es siempre mayor que la unidad y crece con la irregularidad de la forma de la cuenca, estableciéndose la siguiente clasificación: KC 1,00 - 1,25 1,25 - 1,50 1,50 - 1,75

FORMA Redonda o circular Ovalada Oblonga

HIDROGRAMAS SEGÚN FORMA DE LA CUENCA

-

Rectángulo equivalente JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA

Roche supone que el escurrimiento en una cuenca dada es aproximadamente el mismo, en condiciones climáticas idénticas, que sobre un rectángulo de la misma superficie, teniendo el mismo coeficiente de Gravelius y la misma repartición hipsométrica y suponiendo que la distribución del suelo, de vegetación y de densidad de drenaje son respetadas en las diferentes áreas comprendidas entre curvas a nivel. En una transformación puramente geométrica de la cuenca en un rectángulo del mismo perímetro, convirtiéndose la curvas a nivel en rectas paralelas a los lados menores, siendo estos la primera y la última curva a nivel. Para el lado mayor “L”, se toma el signo (+):

𝐿=

𝑘√𝐴 1,12 2 (1 + √1 − ( ) ) 1,12 𝐾

Análogamente, para el Lado menor “l”, se toma el signo (-):

l= Donde: L I K A

𝑘√𝐴 1,12 2 (1 − √1 − ( ) ) 1,12 𝐾

: longitud del lado mayor del rectángulo : longitud del lado menor del rectángulo : índice de Gravelious : área de la cuenca, en Km2

L6

A6

=

A6 /

=

A5 /

=

A4 /

I

A5 A4

L5

I L4

I A3

L3

A2 A1

L =

A3 /

=

A2 /

=

A1 /

I

L2

I L1

I I a. Cálculo del Índice de Gravelious JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

20

HIDROLOGÍA

Datos : A = 4990 km2 P = 430 km CURVAS DE NIVEL (m) 2900 - 3000 3000 - 3100 3100 - 3200 3200 - 3300 3300 - 3400

SUPERFICIE (Km2) 700 960 1100 1250 980 3400 msnm

3300

A5

msnm

A4 3200 msnm 3100

A3

msnm 3000 2900 msnm

L5 = A5 / I

A2

L4 = A4 / I

A1

msnm L3 = A3 / I L2 = A2 / I L1 = A1 / I

Kcg  0,28

P A

Kcg  0,28

430  1,704 4990

b. Cálculo del lado L: 𝑘√𝐴 1,12 2 √ 𝐿= (1 + 1 − ( ) ) 1,12 𝐾

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21

HIDROLOGÍA

𝐿=

1,704√4990 (1 + 1,12

2

√1 − ( 1,12 ) 1.704

) = 188,47 km.

c. Cálculo del lado I: 𝑘√𝐴 1,12 2 √ 𝐼= (1 − 1 − ( ) ) 1,12 𝐾 1,704√4990 1,12 2 √ 𝐼= (1 − 1 − ( ) ) = 26,47 𝑘𝑚. 1,12 1.704

d. Cálculo de los segmentos del lado mayor Li: Dividiendo cada área parcial, entre el lado menor “I”, equivalente, se tiene: L1 = km.

700 / 26,47 = 26.45

A (km2) 700 960 1100 1250 980

Li (Km) 26.45 36,27 41.56 47,22 37,02

RECTÁNGULO EQUIVALENTE 3400 msnm. 37,02

3300 msnm.

47,22 3200 msnm. 41,56 3100 msnm. 36,27 3000 msnm. 26,45 2900 msnm.

-

Índice o factor de forma adimensional de Horton (Rf)

La mayoría de las cuencas tienden a tener forma de “pera”, sin embargo, las características geológicas conducen a numerosas observaciones a partir de esta forma. Horton (1932), citado por Linsley, Kohler y Paulus (1988), sugirió un factor adimensional de forma Rf, como índice de la forma de una cuenca. JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

22

HIDROLOGÍA Horton ha sugerido un factor adimensional de forma designado como “Rf” que puede deducirse a partir de la ecuación siguiente 𝑅𝑓 =

𝐴 𝐿𝑏 2

Donde: Rf : factor adimensional de Horton A : área de la cuenca Lb : longitud de la cuenca, medida desde la salida hasta el límite, cerca de la cabecera del cauce principal, a lo largo de una línea recta, de A-B B Área de la cuenca (A)

Longitud (L)

A

Rf  1 Rf  0,5

Indica que la cuenca tiende a una forma más cuadrada y su punto de salida estaría en la mitad de uno de sus lados Indica la misma tendencia geométrica que la anterior pero su salida estaría por una de sus esquinas.

Este índice de Horton ha sido usado frecuentemente como indicador de la forma del Hidrograma Unitario

2.5.

Parámetros de relieve

La influencia del relieve sobre el hidrograma es aún más relevante. A una mayor pendiente corresponderá una menor duración de concentración de las aguas de escorrentía en la red de drenaje y afluentes al curso principal.

a.

Índice de Pendiente

Es una ponderación que se establece entre las pendientes y el tramo recorrido por el río. Con este valor se puede establecer el tipo de granulometría que se encuentra en el cauce. Además, expresa en cierto modo, el relieve del cauce. Se obtiene utilizando el rectángulo equivalente, con la siguiente ecuación:

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HIDROLOGÍA 𝑛

𝐼𝑝 = ∑ √βi (ai − ai − 1)

1 √L

𝑖=2

Donde : Ip : índice de pendiente n : número de curvas a nivel existente en el rectángulo equivalente, incluido los extremos a1, a2, a3….an : cotas de las “n” curvas de nivel consideradas (km) βi : fracción de la superficie total de la cuenca comprendida entre las cotas a1 – ai-1 β1 =

Ai At

L = longitud del lado mayor del rectángulo equivalente (km)

b.

Pendiente media de la cuenca

Son características que tienen influencia en la infiltración, escorrentía superficial, la humedad del suelo, y la contribución del agua subterránea a la escorrentía, debido al tiempo de escurrimiento y concentración de las aguas en un punto del cauce.

-

Criterio de Alvord

Analiza la pendiente existente entre curvas de nivel, trabajando con la faja definida por las líneas medias que pasan entre las curvas de nivel. Está basado en la obtención previa de las pendientes existentes entre las curvas a nivel. Dividiendo el área de la cuenca, en áreas parciales por medio de sus curvas de nivel, y las líneas medias de las curvas de nivel.

3600 msnm.

3500 msnm. LONGITUD DE LA CURVA A NIVEL (Li) 3400 msnm. AREA DE LA FAJA ANALIZADA

D W D

(ai) 3300 msnm.

Líneas medias entre curvas de nivel

D 3200 msnm.

𝑆𝑖 =

D Wi

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HIDROLOGÍA Donde: Si = pendiente media de la faja D= desnivel entre líneas medias. Como son líneas intermedias entre curvas de nivel, se puede aceptar que es el desnivel entre dichas curvas. (equidistancia) 𝑊𝑖 =

ai Li

ai = área de la faja analizada (ai = Wi x Li Li = longitud de la curva de nivel correspondiente a la faja analizada i. S

D ( L1  L 2  L3  ......  Ln A

Y finalmente : S 

DL A

Donde: S : pendiente media de la cuenca L : longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuenca (tabla 1) A : área de la cuenca D= desnivel entre dichas curvas. (equidistancia) Curva de nivel 3200 3300 3400 3500 3600 Longitud total

-

Longitud (km) 22 41 69 71 75 278 km.

Criterio de Horton

Con frecuencia nos basta con medir la pendiente media del cauce principal, pero en ocasiones necesitamos calcular la pendiente media de toda la superficie de la cuenca. Si estamos trabajando con un programa de SIG, como ArcView, y el programa dispone de un Modelo Digital del Terreno (mapa digital, con la cota de cada punto), entonces el cálculo de la pendiente media es inmediato. Explicaremos con un ejemplo el método de Horton, según lo refiere Viessman1 PRIMER PASO:

La figura representa una cuenca, a la que hemos superpuesto una cuadrícula regular (Menor espaciado de la cuadrícula nos daría mayor precisión, pero también más trabajo).

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25

HIDROLOGÍA

SEGUNDO PASO:

-

Medida de la pendiente en sentido vertical

a)

Contamos los puntos de intersección de las líneas verticales con cualquier curva de nivel. En este ejemplo son 11 (sólo las intersecciones que se encuentran dentro de la cuenca)

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HIDROLOGÍA b)

Medimos la longitud de los tramos verticales de la rejilla dentro de los límites de la cuenca (en verde en el dibujo). (Ejemplo, suman 16,65 km, medidos de acuerdo con la escala gráfica a la que está el mapa.

Aplicamos la siguiente fórmula: Pvert. 

n.e  lvert.

Donde: n = número de intersecciones e =equidistancia entre curvas de nivel (metros) Σlvert = suma de las longitudes de las verticales de la cuadrícula (metros) Con nuestros datos: Pvert. 

-

11 x 20  0,0132 16650

Medida de la pendiente en sentido horizontal

Hacemos lo mismo con las líneas horizontales. Contamos 12 intersecciones con las líneas horizontales, y las longitudes de dichas horizontales suman 16265 metros. Phoriz. 

-

12 x 20  0,0148 16265

Cálculo de la pendiente de la cuenca JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA Hacemos simplemente la media de las dos anteriores: Pmedia 

-

0,0132 x 0,0148  0,0140 2

Criterio de Nash

Se traza una cuadrícula en el sentido del cauce principal, que debe cumplir la condición de tener aproximadamente 100 intersecciones ubicadas dentro de la cuenca. En cada una de ellas se mide la distancia mínima (d) entre curvas de nivel, la cual se define como el segmento de recta de menor longitud posible que pasando por el punto de intersección, corta a las curvas de nivel más cercanas en forma aproximadamente perpendicular. La pendiente en ese punto es:

D mínima (di)

𝑆𝑖 =

D di

Donde: Si : pendiente en un punto intersección de la malla D : equidistancia entre curvas de nivel di : distancia mínima de un punto intersección de la malla entre curvas de nivel 𝑆=

∑ Si n

S : pendiente media de la cuenca n : número total de intersecciones y tangencias detectadas Cuando una intersección ocurre en un punto entre dos curvas de nivel del mismo valor, la pendiente se considera nula y esos son los puntos que no se toman en cuenta para el cálculo de la pendiente media. Con ese procedimiento, la pendiente media de la cuenca es la media aritmética de todas las intersecciones detectadas, descontando de dicho cómputo aquellas intersecciones con pendiente nula.

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HIDROLOGÍA

-

Criterio del rectángulo equivalente

Para hallar la pendiente de la cuenca, se toma la pendiente media del rectángulo equivalente, es decir: 𝑆=

H L

Donde: S : pendiente de la cuenca H : desnivel total (cota en la parte más alta – cota en la estación de aforo), en km. L : lado mayor del rectángulo equivalente, en km.

-

Pendiente media de Mociornita

Se puede calcular como la media ponderada de las pendientes de todas las superficies elementales en las que la línea de máxima pendiente es constante. Se define matemáticamente como sigue: Lo Ln H ( 2 + ∑n−1 i=1 Li + 2 ) 𝑆= 𝐴 Donde: S : pendiente media de Mociornita H : diferencia de alturas entre curvas de nivel Lo : longitud de la curva de nivel de menor cota (m). n

L i 1

i

: suma de las longitudes de las curvas de nivel intermedias (m).

Ln : longitud de la curva de nivel de mayor cota (m). A

: superficie de la cuenca (m2)

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29

HIDROLOGÍA

III.

DRENAJE EN LAS CUENCAS

3.0 Introducción Una cuenca hidrográfica es el área total que vierte sus aguas de escorrentía a un único río; que una cuenca de drenaje es la parte de la superficie terrestre que es drenada por un sistema fluvial unitario; y que su perímetro queda delimitado por la divisoria o interfluvio. Es posible identificar la línea divisoria sobre un mapa topográfico; en regiones montañosas suele coincidir con la línea de cumbres. La cuenca de drenaje es la unidad básica de investigación de la capacidad de escorrentía, demudación y densidad de drenaje.

3.1. Patrón de drenaje Cuando la escorrentía se concentra, la superficie terrestre se erosiona creando un canal. Los canales de drenaje forman una red que recoge las aguas de toda la cuenca y las vierte en un único río que se halla en la desembocadura de la cuenca. El clima y el relieve del suelo influyen en el patrón de la red, pero la estructura geológica subyacente suele ser el factor más relevante. Los patrones hidrográficos están tan íntimamente relacionados con la geología que son muy utilizados en geofísica para identificar fallas e interpretar estructuras. La clasificación de los principales patrones incluye las siguientes redes: dendríticas (en forma de árbol), enrejadas, paralelas, rectangulares, radiales y anulares.

3.2. Tipos de corrientes Corrientes efímeras Cuando solo llevan agua cuando llueve e inmediatamente después. Circula agua en forma momentánea. APORTA : escorrentía superficial. Corrientes intermitentes, Cuando llevan agua la mayor parte del año, sobretodo en épocas de lluvias o de avenidas. La presencia de agua en el cauce es debida al hecho que la napa freática se ubica por encima del fondo del cauce. El aporte de las corrientes intermitentes cesa cuando el nivel freático se ubica debajo del fondo del cauce. APORTA Escorrentía superficial, por infiltración o subterránea. Corrientes permanentes Cuando circula agua durante todo el año, pues en época que no llueve y aún de cierta sequía conducen agua debido a que el nivel freático siempre está por encima del fondo del cauce. APORTA: avenidas (escorrentía), en estiaje (Napa freática), deshielo de nevadas, lagunas. etc.

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30

HIDROLOGÍA

3.3. Clasificación de las corrientes de drenaje La red de corrientes se origina con el agua que recorre una superficie cuyo relieve y erosión vienen determinados por la geología de la región y la estructura subyacente. Las corrientes pueden clasificarse en cinco tipos atendiendo a su relación con la estructura de la zona.

Corriente Obsecuente Corriente Subsecuente Corriente Insecuente

Corriente Subsecuente

Corriente Consecuente

Corriente Consecuente Es aquella cuyo curso sigue la pendiente inicial del terreno, determinada por la geología. En las rocas plegadas, las consecuentes longitudinales fluyen a lo largo de depresiones alineadas al eje de plegamiento; las consecuentes laterales fluyen por los márgenes laterales de estas depresiones. Corriente Subsecuente Las corrientes subsecuentes son afluentes de un río consecuente, se forman por la erosión remontante y fluyen a lo largo de las líneas de debilidad que presenta la estructura subyacente, tales como líneas de fallas o estratos débiles. Corriente Resecuente Las corrientes resecuentes, también denominadas corrientes consecuentes secundarias, son afluentes de las corrientes subsecuentes y discurren en la misma dirección que las consecuentes, pero son más jóvenes. Corriente Obsecuente Las corrientes obsecuentes son aquellas que fluyen en dirección contraria a las consecuentes. JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA Corriente Insecuente Las corrientes insecuentes son las que no guardan una relación obvia con la estructura y no siguen un patrón predeterminado.

3.4. Red de drenaje La red de drenaje de una cuenca, se refiere a las trayectorias o al arreglo que guardan entre sí, los cauces de las corrientes naturales dentro de ella. La forma de drenaje, proporciona también indicios de las condiciones del suelo y de la superficie de la cuenca. Las características de una red de drenaje, pueden describirse de acuerdo a: a.

El orden de las corrientes

Es el primer método cuantitativo de análisis de las redes de drenaje, fue desarrollado a principios de la década de 1940 por el ingeniero hidráulico e hidrólogo americano Robert Horton. Una corriente puede ser tributaria de otra mayor y así sucesivamente de manera que por esta razón se les puede asignar un orden de importancia dentro de la cuenca. En toda red fluvial hay una jerarquía de los cauces. -

En el sistema original, las que constituyen las cabeceras de un río, sin corrientes tributarias, pertenecen al 1er. Orden los más extremos de la red, que recogen la escorrentía difusa o laminar pero no concentrada,

-

Dos corrientes de primer orden que se unen forman una de 2do. Orden, que discurre hacia abajo hasta encontrar otro cauce de segundo orden para constituir otro de 3er. Orden, y así sucesivamente.

-

El río colector principal es el que tiene el orden mayor.

b.

La razón de bifurcación (Rb)

La ley del número de cauces y la razón de bifurcación fue formulada por Robert Horton en 1945 y se establece a partir de la relación existente entre el número de segmentos de un orden dado y los de orden inmediatamente superior. 𝑅𝑏 =

Nu Nu + 1

La relación de bifurcación permite comprender algunas variaciones geoecológicas que se producen en el territorio de la cuenca, fundamentalmente cambios importantes en el sustrato rocoso, en las características de los grupos de suelos dominantes y en la cobertura vegetal. Las cuencas cuya relación de bifurcación permanece constante, indican homogeneidad en las características geoecológicas anteriores. A partir de la relación de bifurcación, Robert Horton estableció que: “El número de segmentos de órdenes sucesivam ente inferiores de una cuenca dada, tiende a formar una progresión geométrica que comienza JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA con el único segmento de orden más elevado y crece según una relación constante de bifurcación.” (Strahler, op.cit) Siendo entonces la sumatoria del número de cauces el número total de cursos que componen la red de drenaje de la cuenca. CÁLCULO DE LA RAZÓN DE BIFURCACIÓN

1° orden 2° orden 3° orden 4° orden TOTAL

ORDENES DE LAS CORRIENTES 30 Rb = 30 / 16 1,875 16 Rb = 16 / 11 1,455 11 Rb = 11 / 2 5,500 2 49

Rb es el valor más alto, e indica la forma de la cuenca Rb =5,50

Cuenca muy alta

La formulación matemática del modelo de Horton para los cursos fluviales es: 𝑁𝑢 = RbK−U Donde: Nu : número de cauces de magnitud u Rb : razón de bifurcación K : representa el orden del cauce principal U : indica el orden de la corriente Para poder calcular el número total de cursos de agua que componen la red de drenaje formuló la siguiente ecuación: 𝑁𝑢 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =

RbK − 1 Rb − 1 JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA El cociente de bifurcación (Rb) es la proporción existente entre el número de corrientes de corrientes de un determinado orden y el número de corrientes de orden inferior inmediato, suele ser constante en la mayoría de las redes y oscila entre 3 y 5.

Cuenca muy alta Rb > 5

c.

Cuenca mediana Rb : 3 - 5

Cuenca muy baja Rb < 3

Longitud de los tributarios

La longitud de los tributarios es una indicación de la pendiente de la cuenca, así como del grado de drenaje. Las áreas escarpadas y bien drenadas, usualmente tienen numerosos tributarios pequeños, mientras que en regiones planas, donde los suelos son profundos y permeables, se tienen tributarios largos, que generalmente son corrientes perennes. La longitud de los tributarios se incrementa como una función de su orden. Este arreglo es también, aproximadamente, una ley de progresión geométrica. La relación no es válida para corrientes individuales. La medición de las corrientes, se realiza dividiendo la corriente en una serie de segmentos lineales, trazados lo más profundo posible a las trayectorias de los cauces de las corrientes.

d.

Densidad de corrientes (Dc)

El patrón y densidad de las corrientes y ríos que drenan este territorio no sólo dependen de su estructura geológica, sino también del relieve de la superficie terrestre, el clima, el tipo de suelo, la vegetación y, cada vez en mayor medida, de las repercusiones de la acción humana en el medio ambiente de la cuenca. La densidad de corriente, es un parámetro que indica la eficiencia del drenaje de una cuenca. Se obtiene :

Dc 

Nc. A

Donde : Dc : N° corrientes / ha ò km² Nc : número de las corrientes perennes e intermitentes de la cuenca A : área de la cuenca. La corriente principal se cuenta como una sola desde su nacimiento hasta su desembocadura; después se tendrán todos los tributarios de orden inferior desde su origen hasta la unión de la corriente principal y así sucesivamente hasta llegar a las corrientes de orden 1. JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

34

HIDROLOGÍA e.

Densidad de drenaje (Dd)

La densidad de drenaje (Dd) es una propiedad fundamental de la cuenca, que controla la eficiencia de drenaje (Jones, 1997) y señala el estado erosivo de la cuenca, y está definida, para una cuenca dada, como la longitud media de curso por unidad de superficie:

Dd 

L

i

A

= Km / km²

Donde: Dd : densidad de drenaje (Km) Li : suma de las longitudes de las corrientes perennes e intermitentes que integran en la cuenca (Km)



A

: superficie de la cuenca (Km2)

-

Si la Dd > 1 : la cuenca es bien desarrollada aguas abajo permanente.

-

Si la Dd > 2,74 se considera una cuenca bien drenada.

Por otra parte, si sólo consideramos este índice, sin tener en cuenta otros factores del medio físico de la cuenca, podemos decir que cuanto mayor sea la densidad de drenaje, más rápida será la respuesta de la cuenca frente a una tormenta, evacuando el agua en menos tiempo. Esto quiere decir, que al tener una alta densidad de drenaje, una gota deberá recorrer una longitud de ladera pequeña, realizando la mayor parte del recorrido a lo largo de los cauces, donde la velocidad de escurrimiento es mayor, por lo tanto los hidrogramas en principio tendrán un tiempo de concentración relativamente corto.

f.

Longitud media de drenaje (Ld)

Para obtener la longitud total de las corrientes de una cuenca hay que medir las longitudes de todas las corrientes dentro de la cuenca y sumarlas. Una forma de obtener la longitud media de drenaje de una cuenca es utilizando la formula siguiente: Ld  0,5 Dd (1 

Donde: Ld Dd Sc S

g.

S. 1/ 2 ) Sc

: longitud media de drenaje : densidad de drenaje : pendiente de la cuenca ; pendiente del cauce

Longitud media de corriente de una cuenca (Lc)

Viene a ser la sumatoria de las longitudes de dichas corrientes dividida entre el número de corrientes. Esta longitud media (Lc) se mide a lo largo del eje del valle, la longitud de las corrientes está relacionada con la pendiente de la cuenca así como su grado de drenaje

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35

HIDROLOGÍA

Lc 

 Longitudes Nùmero de corrientes

3.5. Parámetros relativos a la red hidrográfica a.

Pendiente de un cauce

El conocimiento de la pendiente del cauce principal de una cuenca, es un parámetro importante, en el estudio del comportamiento del recurso hídrico, como por ejemplo, en la determinación de las características óptimas de su aprovechamiento hidroeléctrico, o en la solución de problemas de inundaciones Este método considera la pendiente del cauce, como la relación entre el curso de agua más largo con la superficie de la cuenca.

j

Hmáx.  Hmín. x100 L

L

Donde: J Hmáx. Hmín. L

b.

: pendiente media del cauce (%) : altitud máxima del cauce (km) : altitud mínima del cauce (km) : longitud del cauce (km)

Alejamiento medio

Es un coeficiente que relaciona el curso de agua más largo con la superficie de la cuenca. Su expresión es :

a

L A

Donde: a : alejamiento medio L : longitud del curso de agua más largo (km) A : superficie de la cuenca (km2)

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36

HIDROLOGÍA

IV.

PRECIPITACIÓN

4.0 Introducción Como precipitación se conocen todas las formas de humedad que caen a la tierra, provenientes de las nubes, como agua, nieve y hielo. La precipitación constituye la entrada primordial del sistema hidrológico y es el factor principal que controla la hidrología de una región. El conocimiento de los comportamientos y patrones de la lluvia en el tiempo y en el espacio es esencial para entender procesos como la variación de la humedad del suelo, recarga de acuíferos y caudal en los ríos. El estudio de la precipitación es entonces de capital importancia para los hidráulicos, pero una investigación detallada de los mecanismos de su formación es dominio de la meteorología. La evaporación desde la superficie de los océanos es la principal fuente de humedad para la precipitación, ya que no más del 10% de la precipitación continental se puede atribuir a la evaporación en los continentes. Por otra parte, el 25% de la precipitación total que cae en áreas continentales regresa al mar como escorrentía directa o flujo de agua subterránea. Sin embargo, la cercanía a los océanos no necesariamente implica altas precipitaciones, como es el caso de islas desérticas. La localización de una región con respecto al sistema general de circulación, la latitud y la distancia a la fuente de humedad son las variables que más influyen en el clima, junto con las barreras orográficas.

4.1. Formación de la precipitación Se sabe que la humedad siempre está presente en la atmósfera, aún en día sin nubes, es lo que se conoce como humedad relativa. Para que ocurra la precipitación, es necesario que el aire se enfríe por algún mecanismo, de manera que éste alcance su punto de saturación. Vale decir, que la temperatura del aire (Ta), sea inferior al punto de condensación o temperatura del punto de rocío (Td). Estos mecanismos de enfriamiento comúnmente se generan por la ascensión de masas de aire, las cuales producen calentamiento o enfriamiento de la superficie de la tierra o bien, por barreras orográficas. Sin embargo, la saturación, no necesariamente lleva a la precipitación. En este sentido toma importancia la presencia de núcleos de condensación o congelamiento, sobre los cuales se forman las gotas de agua o de cristales de hielo, proceso que se conoce como nucleación. Estos núcleos por lo general consisten de productos de combustión, óxidos de nitrógeno y partículas de sal, estos son los más efectivos y aún con humedades tan bajas como del 75% pueden producir condensación. Finalmente, se deben producir el crecimiento de las gotas de lluvia o los cristales de hielo, ya que las nubes están sostenidas por componentes verticales de las fuerzas que ejercen las corrientes de aire. Estas son pequeñas, pero suficientes para impedir que caigan partículas de determinado tamaño. JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

37

HIDROLOGÍA

Es necesario entonces que las gotas tengan peso suficiente, porque de otra manera se podrían evaporar y desaparecería la nube lentamente. Las gotas pueden crecer por atracción electrostática o por turbulencia.

4.2. Formas de la precipitación Cualquier producto formado por la condensación de vapor de agua atmosférico en el aire libre o la superficie de la tierra es un hidrometeoro.

ATMOSFERA ALTA

Vapor de agua

Vapor de agua (nubes)

Nieve Vapor de agua

ATMOSFERA BAJA

Niebla o neblina

Precipitación sólida

Los principales tipos de precipitación son:

Granizo

Lluvia Roció

condensación j.pomachagua p.

Escarcha 131

a.

Llovizna: son gotas de agua pequeñas por lo que su velocidad de caída es bastante baja. Por lo general cae de estratos y rara vez sobrepasa un valor de 1 mm/hr.

b.

Lluvia: consiste en gotas de agua líquida con diámetros mayores a las que componen la llovizna. Comúnmente se reportan tres intensidades: Ligera (hasta 2,5 mm/hr); Moderada (entre 2,5 y 7,6 mm/hr) y Fuerte (mayores a 7,6 mm/hr). En algunos casos se define un tipo torrencial como aquella que supera los 12,7 mm/hr.

c. Escarcha: es una capa de hielo que se forma producto del enfriamiento de una superficie húmeda producida por lluvia o llovizna. d.

Nieve: está compuesta por cristales de hielo blanco o traslúcido. Se ha estimado que 125 a 500 mm de nieve pueden generar 25 mm de agua líquida. Su densidad promedio es igual a 0,1.

e.

Granizo: precipitación en forma de bolas o cristales irregulares de hielo que se producen generalmente por nubes convectivas.

4.3. El ciclo de la escorrentía JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

38

HIDROLOGÍA

El ciclo de escorrentía es el término descriptivo que se aplica a aquella parte del ciclo hidrológico comprendida entre la caída de la precipitación sobre un área y la descarga posterior a través de los cauces superficiales. La escorrentía es la parte de precipitación que llega a la red hidrográfica de la cuenca y discurre por ella dando lugar a los caudales líquidos. PARTE DEL CICLO HIDROLÓGICO EN QUE INTERVIENE LA ESCORRENTÍA

Este ciclo distingue cuatro fases en correlación directa con el ritmo de las precipitaciones. PRIMERA FASE: Período sin precipitación, luego de un período seco la evapotranspiración tienda a agotar la humedad existente en las capas superficiales y a extraer agua de las capas subterráneas, a través de la franja capilar. Las aguas subterráneas por otro lado, alimentan, las corrientes superficiales descendiendo progresivamente su nivel. SEGUNDA FASE: Inicio de la precipitación. Cesa la evapotranspiración. Las aguas provenientes de la precipitación son interceptadas tanto por la cubierta vegetal (intercepción) y las depresiones del terreno (almacenamiento superficial) y a medida que continúa el proceso, la superficie del suelo se cubre de una delgada capa de agua, la que se conoce como detención superficial y el flujo, cuyo movimiento depende en gran parte de la pendiente del terreno, se moverá hacia un curso determinado. Paralelamente en el suelo se infiltra una parte importante que abastece su capacidad de almacenamiento, el excedente se mueve en forma de escorrentía directa, que alimenta levemente los cursos de agua. Continúan los aportes de las corrientes subterráneas a los cursos superficiales, no interrumpiéndose el descenso de los niveles de la capa freática.

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HIDROLOGÍA Aquella parte de la precipitación que no aparece como infiltración o como escorrentía superficial durante la tormenta o inmediatamente después de la misma, constituye la retención superficial, es decir, esta retención incluye la intercepción, el almacenamiento superficial y la evaporación que ocurre durante toda la tormenta, pero no incluye el agua almacenada temporalmente y que se haya en camino hacia los ríos. Aquí se debe señalar que la capacidad de infiltración disminuye a mayor velocidad del viento, la que a su vez aumenta la tasa de evaporación. TERCERA FASE : Precipitación máxima. Luego de una cierta duración de la precipitación la cubierta vegetal ya no intercepta, y prácticamente toda la precipitación alcanza el suelo. Las capas superficiales del suelo están saturadas o o o

Parte de la precipitación se infiltra y alimenta la escorrentía hipodérmica y los acuíferos elevando el nivel de éstos. La precipitación que no se infiltra, da lugar a un valor máximo de la escorrentía superficial. La escorrentía subterránea aumenta levemente.

La escorrentía total = superficial + hipodérmica + subterránea CUARTA FASE : Posterior a la precipitación. La lluvia cesa y la escorrentía superficial desaparece rápidamente. Cómo el suelo y el subsuelo están saturados continúa la infiltración del agua, alimentando la escorrentía hipodérmica y subterránea. Aparecen de nuevo los procesos de evapotranspiración. Los cursos de agua alimentados únicamente por las escorrentías hipodérmicas y subterráneas, entran en régimen de decrecida y en forma progresiva va disminuyendo el escurrimiento hipodérmico hasta alcanzar nuevamente las condiciones de la primera fase. En general, la contribución de las aguas subterráneas al caudal total es siempre gradual y no representa sino una pequeña fracción en los caudales punta de las crecidas, esto porque su tiempo de salida es bastante mayor en comparación con los otros tipos de escorrentía.

4.4. Tipos de precipitación La precipitación lleva comúnmente el nombre del factor responsable del levantamiento del aire que produce el enfriamiento a gran escala y necesario para que se produzcan cantidades significativas de precipitación. La precipitación ciclónica. resulta del levantamiento del aire que converge de un área de baja presión o ciclón. Esta se subdivide en frontal y no-frontal. -

La precipitación frontal, resulta del levantamiento del aire cálido sobre un frente más denso y frío.  La de frente cálido se forma cuando el aire avanza hacia arriba sobre una masa de aire más frío.  La de frente frío es de naturaleza más corta y se forma cuando el aire cálido es obligado a subir por una masa de aire frío que está avanzando y cuya cara delantera es un frente frío. JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA En este caso el aire cálido se eleva mucho más rápido que en el anterior y las tasas de precipitación son mucho mayores. -

La precipitación no-frontal, es la que no tiene relación con frentes.

La precipitación convectiva, es causada por el ascenso de aire cálido más liviano que el aire frío de los alrededores. Se caracteriza por ser puntual y su intensidad puede variar entre aquella correspondiente a lloviznas ligeras o aguaceros. La precipitación orográfica, resulta del ascenso mecánico sobre una cadena de montañas. La influencia orográfica es tan marcada en terreno quebrado que los patrones de las tormentas tienden a parecerse a aquellos de la precipitación media anual. No obstante lo anterior, es importante destacar que en la naturaleza, los efectos de estos varios tipos de enfriamiento a menudo están interrelacionados, de manera que la precipitación resultante no puede identificarse como de un solo tipo.

4.5. Medición de la precipitación Los instrumentos para medir la cantidad y la intensidad de la precipitación son los más importantes. Uno de los principales medidores de precipitación es el pluviómetro. El estándar (U.S. National Weather Service) posee un colector con un diámetro de 20 cm. ESTRUCTURA BÁSICA DE UN PLUVIÓMETRO

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HIDROLOGÍA La lluvia pasa del colector a un tubo cilíndrico medidor el cual está situado dentro del recipiente de vertido. El tubo medidor tiene un área transversal que es 1/10 de aquella del colector, de tal manera que 1 mm de lluvia llenará el tubo en 1,0 cm. El pluviómetro sólo proporciona la altura de precipitación total en milímetros en intervalos de tiempo fijados de antemano, generalmente de 24 horas. Cada milímetro medido de precipitación representa la altura (en lámina precipitada) que tendría un cubo de área igual a un metro cuadrado. Para medir continuamente la precipitación en el tiempo, es necesario un pluviógrafo, que es el mismo pluviómetro provisto de un mecanismo de relojería que le permite marcar en un tipo especial de papel la variación de la precipitación con el tiempo. En este sentido, todas las formas de precipitación se miden sobre la base de una columna vertical de agua que se acumularía sobre una superficie a nivel si la precipitación permaneciese en el lugar donde cae. REGISTRO TÍPICO DE UN PLUVIÓGRAFO

4.6. Procesamiento de los datos de precipitación El procesamiento de datos de precipitación interesa principalmente para determinar el régimen de precipitaciones de una cuenca, para así lograr establecer la relación de la precipitación con la escorrentía. Antes de poder utilizar los datos de precipitación en estudios hidrológicos de importancia, estos deben ser procesados y verificados, muy rara vez los datos se pueden utilizar tal como han sido publicados, sin investigar y determinar su consistencia y veracidad. Por otra parte, los datos faltantes deberán ser calculados de manera que los registros sean lo más completos posibles, utilizando técnicas aprobadas para estimación de datos y así extender los registros. Todo procesamiento de datos comienza por el estudio de la historia de cada estación. JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA Este debe estar referido principalmente a: Los cambios de ubicación de la estación. Se deben hacer los ajustes indicados para el caso, cuando dichos cambios de ubicación afectan las relaciones de los datos registrados. Los cambios del ambiente físico. Si a lo largo de la historia de una estación el pluviómetro llega a quedar rodeado de árboles quedaría seriamente afectada en su registro. Igualmente un anemógrafo u otro instrumento. Los cambios de equipo utilizado. También puede afectar los registros. Así un cambio de instrumento sin registro continuo por uno con registro continuo, afecta los registros.

4.6.1. Procesamiento de los datos de precipitación Es muy frecuente que el registro de datos presente vacíos o interrupciones. Entonces se hace necesario completar los registros, mediante datos estimados. a.

Promedio aritmético

Se determina en función de los promedios anuales de precipitación en un período y cada estación índice debe inferir en no más de 10% con la estación que presenta vacíos en sus registros. N° de datos Años Precipitación (mm)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 122 134 119 125 132 DF 123 135 120 122 131 125 119 124

Dato faltante (DF)

Pm  Pm 

P

anual

n

122  134  119  125  132  123  135  120  122  131  125  119  124 13

Pm  125,462 mm b.

Dato faltante para el años 2001 es : Pm = 125 mm.

Correlación entre dos estaciones

El análisis de correlación es otro método que permite calcular los datos faltantes, en más del 10% de los datos totales. La estación base debe contar con los datos completos para que sirva como línea de regresión entre ambas estaciones En este caso se establece una relación entre los datos promedios de varias estaciones requiriéndose un período de tiempo común durante el cual se recolectarán los datos en las estaciones implicadas en el análisis. JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA Sirve para determinar los datos faltantes de una estación, asímismo la proyección de la precipitación futura, para su cálculo debe existir una estación base cercana al problema pero con altitud similar o fisiografía parecida. N° datos Años Estación Base Precipitación “A” N° datos (datos Años completos) Precipitac.

1 82 235 15 96 219

2 83 243 16 97 236

3 4 5 6 84 85 86 87 221 239 215 220 17 18 19 20 98 99 00 01 240 237 235 229

7 8 9 10 88 89 90 91 235 237 240 238 21 22 23 24 02 03 04 05 229 231 243 225

11 92 235 25 06 241

12 93 220 26 07 239

13 94 235 27 08 229

14 95 239 28 09 232

N° datos Años Precipitación N° datos Años Precipitac.

1 82 253 15 96 DF

2 83 225 16 97 246

3 4 5 84 85 86 232 DF 229 17 18 19 98 99 00 230 245 241

7 8 9 10 88 89 90 91 230 212 DF 245 21 22 23 24 02 03 04 05 233 234 230 229

11 92 236 25 06 DF

12 93 210 26 07 240

13 94 241 27 08 235

14 95 224 28 09 222

Estación “B” (datos faltantes)

6 87 232 20 01 221

La ecuación de Regresión Simple se lleva a cabo con la Estación base “A”, que presenta los datos completos- Obteniéndose los siguientes resultados: Lineal :

Y = 231,1984127 + 0,107006 X

Determinado los Datos faltantes (DF) para la Estación “B”: Para 1985:

Y = 231,1984127 + 0,107006 (4) = 231,6264 = 232 mm.

Para 1990:

Y = 231,1984127 + 0,107006 (9) = 232,1625 = 232 mm.

Para 1996:

Y = 231,1984127 + 0,107006 (15) = 232,8035 = 233 mm.

Para 2006:

Y = 231,1984127 + 0,107006 (25) = 233,8736 = 234 mm.

c.

Razón Normal con Estaciones Adyacentes

Cuando la variación entre las estaciones índices y la estación con vacíos en su registro, es mayor de un 10% se deben utilizar otros métodos que veremos a continuación, el primero de ellos es el de Razón normal, el cual se implementa utilizando estaciones adyacentes. Este método pondera las precipitaciones de las estaciones con las proporciones de la precipitación promedio anual de la estación X con cada una de las estaciones índices. PX 

PX 

 Pm N X  P1   P2   P3        ....           N M  N1   N 2   N 3  m 

1 M

 N X     N1

   

 Nx   Nn     Nx    Pa   N   Pb   N   Pc  ....   N   Pn    2  3  n  

Donde : N : precipitación promedio anual de “x” años P : precipitación del mes con dato faltante JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA M

: estaciones cercanas al punto donde faltan los datos. ESTACIONES a b c d X

Precipitación (mm) Dic – 94 (P) Media de 20 años (N) 115 135 132 146 128 120 135 130 DF 134

Dato faltante Px

PX 

134  115   132   128   135       .   129 mm.(dato fal tan te) 4  135   146   120   130 

Una desventaja del método es que éste nunca puede dar un estimativo puntual mayor que la máxima cantidad observada o menor que la mínima. d.

Razón Normal para el caso en que no existen Estaciones Adyacentes

Algunas veces los únicos datos disponibles para calcular faltantes son aquellos de la misma estación. Ejemplo : Supongamos que los datos faltantes corresponden a la precipitación total mensual para los meses de enero, febrero, marzo y abril, de una estación en el año 2007. La precipitación media para estos meses es: enero 45 mm, febrero 66 mm, marzo 87 mm y abril 145 mm. Precipitación mensual (año 2007) Dato faltante (mm) Enero X1 Febrero X2 Marzo X3 Abril X4 8 meses restantes 299

Precipitación media (10 años) (mm) 45 66 87 145

La precipitación total para los 8 meses en el año 2007 durante los cuales si se obtuvieron mediciones, es de 299 mm y el promedio total de la precipitación anual es de 1048 mm. El problema consiste en estimar los datos faltantes para enero, febrero, marzo y abril del año 2007. Sea: X1= dato faltante del mes de enero. X2= dato faltante del mes de febrero. X3= dato faltante del mes de marzo. X4= dato faltante del mes de abril. Podemos escribir cuatro ecuaciones de las proporcionalidades supuestas donde el numerador a la derecha de la ecuación representa la precipitación total anual durante el año en el cual faltan los datos.

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HIDROLOGÍA

 X1    = (X1+X2+X3+X4+299) / 1048  45   X2    = (X1+X2+X3+X4+299) / 1048  66   X3    = (X1+X2+X3+X4+299) / 1048  87   X4    = (X1+X2+X3+X4+299) / 1048  145 

(1)

De estas cuatro ecuaciones podemos deducir que

 X1   X 2   X 3   X 4    =  = =  = (X1+X2+X3+X4+299) / 1048  45   66   87   145  Dejando todo en función de X1 queda lo siguiente:

 66   X1 = 1,467 X1  45   87  X3 =   X1 = 1,933 X1  45  X2 = 

 145   X1 = 3,222 X1  45 

X4 = 

(2) (3)

(4)

De la ecuación (1) sale que: (1048 / 145) X4- X1 - X2 - X3 - X4 = 299

(5)

y de las ecuaciones (2); (3); (4), sale que: 7,227* (3,222) X1 – X1 – 1,467 X1 – 1,933 X1 – 3,222 X1 = 299

(6)

X1 = 17,94 X2 =26,29 X3 = 34,68 X4 = 57,80 De esta forma hemos calculado los datos faltantes, basándonos en los mismos datos del registro de la estación. JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA

4.6.2. Estimación de Precipitación Media a.

Promedio No Ponderado o Aritméticos

Éste método da buenos estimativos en áreas planas si los pluviómetros están distribuidos uniformemente y el valor captado por cada uno de los pluviómetros no varía mucho a partir de la media. Estas limitaciones se pueden prever si las influencias topográficas y representatividad del área se consideran en la selección de los sitios en los cuales se van a emplazar los pluviómetros. N° de datos Años Precipitación (mm)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 122 134 119 125 132 133 123 135 120 122 131 125 119 124

Pm 

P

anual

n

Donde: Pm : Precipitación promedio (mm) N : número de años

Pm 

b.

122  134  119  125  132  1133  23  135  120  122  131  125  119  124  126mm. 14 Promedio Ponderado

PX 

A1 P1  A 2 P2  A 3 P3  ...  A n Pn A1  A 2  A 3  ...  A n

A = 35 ha. Pa = 243 mm B = 25 ha. Pb = 235 mm

C = 32 ha. Pc = 249 mm

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HIDROLOGÍA AREA (km) A1 = 35 A2 = 25 A3= 32

PX 

PRECIPITACIÓN (mm) Pa = 243 Pb = 235 Pc = 249

(35 x 243)  (25 x 235)  (32 x 249) 35  25  32

PX  243 mm c.

Método del Polígono de Thiessen

El método de Thiessen (Polígonos de Thiessen) trata de tener en cuenta la no-uniformidad de la distribución de los pluviómetros mediante un factor de ponderación para cada uno de ellos. POLÍGONOS DE THIESSEN PARA ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS

Pa

Pb

Pc

Pg

Ph Pf

Pi Pd

Pe

Las estaciones se colocan en un mapa y se dibujan líneas que las conectan unas con otras.

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HIDROLOGÍA Las mediatrices, o perpendiculares bisectrices de estas líneas, forman polígonos alrededor de cada estación. Los lados de cada polígono son los límites del área efectiva que se considera para cada estación. El área de cada polígono se determina por cualquier método (planímetro, programas computacionales) y se expresa como porcentaje del área total. El promedio ponderado de precipitaciones (lluvias), se calcula multiplicando la precipitación en cada estación por su porcentaje de áreas asignado y sumando éstos valores parciales. Quedando como sigue:  n   Pj  A j  j 1 P   n  Aj

   

j 1

Donde, Pj  Precipitación (mm) en la estación “j”

A j  Área de influencia de la estación “j” que determina el polígono j = 1, 2, 3...., n. n = Número de estaciones. La mayor limitación del método de Thiessen es su poca flexibilidad, puesto que se requiere un nuevo diagrama cada vez que hay un cambio en la red. El método tampoco tiene en cuenta influencias orográficas.

d.

Método de Isoyetas

El método de las isoyetas es considerado el más exacto para promediar la precipitación sobre un área. La localización de las estaciones y las cantidades de lluvias se grafican en un mapa y sobre este se dibujan las líneas de igual precipitación (isoyetas). LÍNEAS DE IGUAL PRECIPITACIÓN O ISOYETAS

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HIDROLOGÍA La precipitación promedio para el área se calcula ponderando la precipitación entre isoyetas sucesivas (por lo general tomando el promedio de dos valores de las isoyetas) por el área de las isoyetas, totalizando los productos y dividiendo por el área total. Estaciones que queden por fuera de la cuenca también se pueden considerar. Se trazan líneas de igual precipitación, tal como se trazan las curvas de nivel. Si P1, P2,....,Pn son los valores de las isoyetas y A1, A2,..., An son las áreas entre isoyetas. El valor promedio de la precipitación para un área A estará dada por la ecuación :

P  P3  P  Pn   P  P2  A1  1 )  ...  An 1  n 1    A2 ( 2 2 2 2     P n  Aj j 1

Donde:

P1 , P2 , P3 ,..., Pn  Precipitaciones en las estaciones 1,2,3,...,n. A1 , A2 , A3 ,.., An  Áreas delimitadas por las isoyetas para las estaciones 1,2,3,...,n

4.7. Pruebas de Consistencia de la precipitación Antes de que se puedan usar los datos de precipitación en estudios hidrológicos, estos se deberían probar para verificar su consistencia. Previamente, cuando se habló sobre la historia de las estaciones se mencionaron algunos de los factores que pueden causar inconsistencias en los registros. En el caso de los datos de precipitación, la mayoría de las causas responsables por inconsistencias en los datos, son efectos de la acción del hombre y no de los cambios inherentes físicos o meteorológicos, aunque algunos cambios también pueden ser causados accidentalmente.

a.

Precipitación Media por el Método No Ponderado o aritmético PRECIPITACIÓN OCURRIDA EN 28 ÑOS DE REGISTRO 1 2 3 N° datos 82 83 84 Años Precipitación 253 225 232 15 16 17 N° datos 96 97 98 Años Precipitación 220 246 230

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 215 229 232 230 212 210 245 236 210 241 224 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 245 241 221 233 234 230 229 230 240 235 222

Pm 

P

anual

n

Donde: Pm : Precipitación promedio (mm) N : número de años JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA

Pm 

b.

253  225  232  215  .....  240  235  222  230mm. 28 Precipitación Media al 75% de consistencia

Sirve como dato reproyección de la precipitación ocurrida.

P

100m (n  1)

m

P ( n  1) 100

Donde : P : probabilidad de ocurrencia al 75% m : lugar que ocupa la probabilidad en un registro de precipitación n : número de datos PRECIPITACIÓN PROMEDIO 28 AÑOS DE REGISTRO

N° datos Años Precipitac. N° datos Años Precipitac.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 253 225 232 215 229 232 230 212 210 245 236 210 241 224 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 220 246 230 245 241 221 233 234 230 229 230 240 235 222

Ordenar los registros de precipitación de MAYOR a MENOR N° datos Años Precipitac. N° datos Años Precipitac.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 253 246 245 245 241 241 240 236 235 234 233 232 233 230 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 230 230 230 229 229 225 224 222 221 220 215 212 210 210

21 224

m

21,75 22 222,50 222

75( 28  1) 100

m  21,75 P75%  222,50 mm P75%  223 mm

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HIDROLOGÍA

c.

Precipitación Efectiva al 75% de consistencia

25 Incremento de la 5 precipitación % Precipitación 0 Efectiva (PE)

25

30

55

80

105

130

155

+155

95

90

85

65

45

25

5

P75%  222,50 mm PRECIPITACIÓN EFECTIVA al 75% = 5 (0) + 25 (0,95) + 25 (0,90) + 25 (0,85) + 25 (0,65) + 25 (0,45) + 25 (0,25) + 25 (0,05) + 25 (0,05) + 17,50 (0,05)

Pr ecipitació n Efectiva 75%  105 mm 4.8. Análisis de Doble Masa La curva de doble masa o de doble acumulación se utiliza para identificar inconsistencias en muchos tipos de datos hidrográficos, mediante la comparación de datos de una estación bajo estudio, con aquellos de un patrón, compuesto por los datos de varias estaciones del área. Cuando se quiere comprobar si los registros de una estación pluviométrica, anuales o estacionales, no han sufrido variaciones que conduzcan a valores erróneos, se utiliza la técnica de Doble Masa. Esas variaciones pueden ser por un cambio en la ubicación del instrumental, una variación en las condiciones periféricas del lugar de medición o un cambio del observador que efectúa las lecturas. El método de doble masa considera que en una zona meteorológica homogénea, los valores de precipitación que ocurren en diferentes puntos de esa zona en períodos anuales o estacionales, guardan una relación de proporcionalidad que puede representarse gráficamente. Esa representación consiste en identificar la estación que queremos controlar, tomando los valores anuales de precipitación. Luego deben contarse con por lo menos tres (3) estaciones vecinas cuyos registros anuales sean confiables y que llamaremos estaciones base, cuya serie de datos anuales debe coincidir con el de la estación a controlar. En cada año, a partir del primero con registro, se promedian los valores de las estaciones base y se acumulan por años sucesivos, obteniéndose una precipitación media anual acumulada. Luego, en un sistema de ejes ortogonales, se grafica en ordenadas los valores de precipitación anual acumulada de la estación a controlar y en abscisas los de precipitación media anual acumulada de las estaciones base. Si los registros no han sufrido variaciones, los puntos se alinean en una recta de pendiente única, por lo tanto no será necesario efectuar correcciones. Si por el contrario hay variaciones en la pendiente de la recta, significa que parte de la serie contiene valores erróneos por lo cual el registro de datos debe ser corregido a partir del año en el que cambia la pendiente de la recta. JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

52

HIDROLOGÍA

Se obtiene en ese caso un Factor de Corrección que es proporcional a la variación de la pendiente de la recta. El factor de corrección se obtiene haciendo Pc/Pe que en el ejemplo del gráfico será K 1, debido a que los registros anuales medidos han sido menores a los reales y deben corregirse a partir del año del error, tomando los valores anuales sin acumular y afectándolos a cada uno por el factor de corrección.

Se escogen N estaciones vecinas a la estación X que se analiza. Los registros de la precipitación media acumulada anual de la estación X se comparan con los registros de las precipitaciones medias anuales acumuladas de las estaciones vecinas. Se observa un cambio de pendiente, esto indica un cambio en el régimen de la estación x. Los valores de la estación X, a partir del cambio, se corrigen usando la relación:

PCX  PX

MC Ma

Donde: PCX = Precipitación corregida en cualquier tiempo t1 en la estación X

PX = Registro original de la estación X en el tiempo t1

M C = Pendiente corregida de la curva de doble masa M a = Pendiente original de la curva de doble masa Los datos utilizados para formar el patrón, deberían estar bastante libres de inconsistencias. La curva de doble masa es la gráfica de los datos acumulados de una variable comparada con los datos acumulados de un patrón de variables relacionadas durante un período de tiempo concurrente.

JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

53

HIDROLOGÍA

CURVA DE DOBLE MASA

Procedimiento : Analiza los registros de 2 o más estaciones de un periodo no menor de 20 años Se considera la precipitación total anual Determina el promedio de las precipitaciones acumuladas Se grafica considerando en el eje “Y” la precipitación anual acumulada de cada una de las estaciones y en el eje “X” la precipitación promedia acumulada Para su análisis la estación consistente será aquel que presenta menor quiebre. AÑO

84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04

PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL PRECIPITACIÓN ANUAL ACUMULADA (mm) (mm) ESTACIÓN ESTACIÓN ESTACIÓN ESTACIÓN ESTACIÓN ESTACIÓN PROM. A B C A B C

145 156 143 124 127 134 132 145 157 172 168 153 146 138 143 145 165 129 140 138 132

154 136 156 152 134 130 142 135 162 156 138 149 128 167 139 140 155 162 146 140 138

140 135 164 168 129 135 145 160 137 164 148 129 138 157 154 168 138 129 140 153 160

145 301 444 569 695 829 961 1106 1263 1435 1603 1756 1902 2040 2183 2328 2493 2622 2762 2900 3032

154 290 446 598 732 862 1004 1139 1301 1457 1595 1744 1872 2039 2178 2318 2473 2635 2783 2923 3061

140 275 439 607 736 871 1016 1176 1313 1477 1625 1754 1892 2049 2203 2371 2509 2638 2778 2931 3091

146 290 443 591 721 854 994 1140 1292 1456 1608 1751 1887 2043 2188 2339 2492 2632 2774 2918 3061

PRECIPITACIÓN PROMEDIO ACUMULADO

146 436 879 1470 2191 3045 4039 5179 6471 7927 9535 11286 13173 15216 17404 19743 22235 24867 27641 32559 33620

JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

54

HIDROLOGÍA EJE

“Y”

“Y”

“Y”

“X”

V.

PRECIPITACIÓN

5.0 Introducción Se realizó un balance hídrico del suelo en una estación climática hipotética, con la finalidad de ilustrar la metodología seguida por muchos autores que requieren en sus estudios de algunos resultados del balance hídrico. En vista de que el cálculo del balance hídrico requiere de la aplicación de la ficha hídrica, fue necesario estimar los parámetros contemplados dentro de esta, los cuales son: precipitación (cm), temperatura (ºC), evapotranspiración potencial (cm), y capacidad de almacenamiento del suelo (cm). Los valores de precipitación y temperatura por lo general se obtienen de los registros de la estación climática seleccionada, mientras que en el caso de la evapotranspiración potencial es necesario contar con el factor fotoperiodo y el índice calórico. Finalmente para el caso de la capacidad de almacenamiento del suelo se asume un valor de 10 cm.

5.1.

Parámetros básicos del balance hídrico

El cálculo del balance hídrico está basado en la aplicación de la ficha hídrica, la cual contempla varios parámetros : MODELO DE UNA FICHA HÍDRICA.

Parámetros

E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

T

1. Pp media (cm) 2. Temp. Media (ºC) 3. E.T.P. corregida (cm) 4. Reserva (cm) 5. Variación de la reserva 6. Déficit de agua 7. Exceso de agua 8. E.T.R. (cm) 9. Escurrimiento 10. Coeficiente de Humedad Cálculo de la E.T.P (cm) A. Índice calórico B. E.T.P sin corregir C. Factor Fotoperiodo Fuente: González y Romero, 2003. JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

55

HIDROLOGÍA Para obtener los parámetros contemplados dentro de la ficha hídrica, se sigue el procedimiento siguiente: N° 1

11

PARAMETROS Temperatura promedio mensual (°T) Índice de calor : I (Índice calorífico) σ: exponente que varía con el índice anual de calor de la localidad ETP sin corregir (30 dias con 12 horas sol) (mm) Factor de corrección (f) : duración media de las horas de sol (latitud 15°) ETP corregida (mm/mes) Precipitación (mm) Variación de las reservas de humedad del suelo (mm) Reserva de agua disponible (mm) ET efectiva (mm) Déficit o sequía

12

Excedente

13

½ Excedente (mm) ½ Escorrentía del mes anterior (mm) Escorrentía total (mm)

2 3

4 5

6 7 8

9 10

14 15

E 8,47

F 8,85

M 9,18

A 9,43

M 9,48

J 9,85

J 8,85

A 9,26

S 9,37

O 9,38

N 9,52

D 8,81

∑ 9,14

2,22

2,37

2,50

2,61

2,63

2,50

3,37

2,54

2,58

2,59

2,65

2,36

30,92

56,18

σ = 0,6751 x 10-6 I3 - 0,771 x 10-4 I2 + 0,017921 I + 0,49239 σ = 0,99

4,34

4,53

4,70

4,82

4,85

4,70

4,53

4,74

4,79

4,80

4,87

4,51

1,01

0,92

1,03

1,03

1,07

1,05

1,07

1,06

1,02

1,02

0,98

1,00

4,38

4,17

4,84

4,96

5,19

4,93

4,85

5,02

4,88

4,89

4,77

4,51

57,39

4,55

4,42

6,14

10,69

12,32

8,43

9,50

8,73

9,30

11,50

9,11

5,88

100,57

0,17

0,25

1,3

5,73

7,13

3,50

4,65

3,71

4,42

6,61

4,34

1,37

0,17

0,42

1,72

7,45

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

4,38

4,17

4,84

4,96

5,19

4,93

4,85

5,02

4,88

4,89

4,77

4,51

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

4,58

3,50

4,65

3,71

4,42

6,61

4,34

1,37

 10t   ETPsin corregir enero  1,6    I 

 10 x8,47  ETPsin corregir enero  1,6    30,92 



0, 99

4,34

Factor de corrección Tabla 71. Fotoperiodo JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

56

HIDROLOGÍA

ETP corregida: ETP sin corregir (Factor fotoperiodo : f) ETP enero = 4,34 (1,01) = 4,38 8, variación….. Aportes y almacenamiento del agua en el suelo ( + ) Extracción y pérdida de esta humedad ( - ) Se inician donde la precipitación es mayor que la evapotranspiración corregida ( P >ETP corregida) 1. Reserva de agua disponible: Indica la capacidad de agua que existe en el depósito (suelo), esta en función del tipo de suelo y la profundidad radicular. Reserva = precipitación 2. Evapotranspiración efectiva ocurrida, indica la lámina de agua, que en realidad ha sido evaporada Cuando P e Cuando la variación de las reservas es ≠ 0: Excedente = (7) precipitación – (6) ETP corregido – (8) variacion de las reservas, para P > e

mmmmmmmmmmmmmmmmm A. Precipitación (cm): Se necesitan registros mensuales de lluvia del sitio en el que se realizará el balance hídrico; a continuación JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

57

HIDROLOGÍA se presenta registros mensuales de precipitación para el período 1970-2000 en una estación climática hipotética: Precipitación (cm). Período 1970-2000. E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

∑

4,55 4,42 6,14 10,69 12,32 8,43 9,50 8,73 9,30 11,50 9,11 5,88 100,57

B.

Temperatura (ºC)

En este caso también se requieren de datos mensuales de temperatura, tal como se muestra a continuación para el caso de la estación climática hipotética: Temperatura (ºC). Período 1970-2000. E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

μ

8,47 8,85 9,18 9,43 9,48 9,85 8,85 9,26 9,37 9,38 9,52 8,81 9,14

C.

Evapotranspiración potencial corregida (cm) ó ETP corregida (cm)

Este parámetro se obtiene a través de la aplicación de la siguiente formula: Evapotranspiración corregida en cm (ETP corregida): ETP corregida: ETP sin corregir * Factor fotoperiodo. Esta formula implica que ha de contarse con la ETP sin corregir de cada mes, por lo que adicionalmente se aplica la siguiente fórmula: Evapotranspiración Potencial sin corregir en cm (ETP sin corregir):

Donde: δ: 0,49239 + (0,’1792 * i) – ((7,71 * 10-5) * i2) + (6,50 * 10 -7) * i3 i: Índice calórico mensual En vista de que se desconoce el índice calórico de cada mes, es necesario efectuar el cálculo de este, operando la siguiente formula:

Índice calórico mensual (i):

JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

58

HIDROLOGÍA

A continuación se muestra el cálculo del índice calórico mensual de acuerdo a la aplicación de la formula anterior:

 8,47  Indice calórico enero     5 

1, 514

 2,22

 8,85  Indice calórico febrero     5 

 9,18  Indice calórico marzo     5   9,43  Indice calórico abril     5 

1, 514

1, 514

 2,250

1, 514

 2,61

 9,48  Indice calórico mayo     5 

1, 514

 9,18  Indice calórico junio     5 

1, 514

 8,85  Indice calórico julio     5 

 2,37

 2,63

 2,50

1, 514

 9,26  Indice calórico agosto     5 

 2,37 1, 514

 2,54

 9,37  Indice calórico setiembre     5   9,38  Indice calórico octubre     5 

1, 514

 2,58

1, 514

 2,59

 9,52  Indice calórico noviembre     5   8,81  Indice calórico diciembre     5 

1, 514

 2,65

1, 514

 2,36

Índice calórico mensual. E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

∑

2,22 2,37 2,50 2,61 2,63 2,50 3,37 2,54 2,58 2,59 2,65 2,36 30,92 Con los valores estimados del índice calórico mensual es posible estimar el valor de δ, tal como se muestra a continuaciσn: δ: 0,49239 + (0,1792 * 30,92) – ((7,71 * 10-5) * 30,922) + (6,50 * 10 -7) * 30,923 = 0,99 JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

59

HIDROLOGÍA

De esta manera al obtener el valor de δ y la sumatoria de cada índice calórico mensual, es posible aplicar la formula de la ETP sin corregir y hallar este parámetro, tal como se muestra a continuación:

 10 x8,47  ETPsin corregir enero  1,6    30,92 

0, 99

4,34

 10 x8,85  ETPsin corregir febrero  1,6    30,92 

 10 x9,18  ETPsin corregir marzo  1,6    30,92 

 10 x9,43  ETPsin corregir abril  1,6    30,92 

0, 99

0, 99

4,70

0, 99

4,82

 10 x9,48  ETPsin corregir mayo  1,6    30,92 

0, 99

 10 x9,18  ETPsin corregir junio  1,6    30,92 

0, 99

 10 x8,85  ETPsin corregir julio  1,6    30,92 

4,53

4,85

4,70

0, 99

 10 x9,26  ETPsin corregir agosto  1,6    30,92 

4,353

0, 99

4,74

 10 x9,37  ETPsin corregir setiembre  1,6    30,92   10 x9,38  ETPsin corregir octubre  1,6    30,92 

0, 99

4,79

0, 99

4,80

JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

60

HIDROLOGÍA

 10 x9,52  ETPsin corregir noviembre  1,6    30,92 

 10 x8,81  ETPsin corregir diciembre  1,6    30,92 

0, 99

4,87

0, 99

4,51

ETP sin corregir (cm) E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

∑

4,34 4,53 4,70 4,82 4,85 4,70 4,53 4,74 4,79 4,80 4,87 4,51 56,18 Finalmente al calcular la ETP sin corregir es posible estimar la ETP corregida; para ello solo se requiere conocer el factor fotoperiodo, el cual es una constante que va a depender de la latitud del lugar. En el siguiente cuadro se muestra el factor fotoperiodo de cada mes, en un lugar de latitud norte y longitud occidental. Factor fotoperiodo E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

1,01 0,92 1,03 1,03 1,07 1,05 1,07 1,06 1,02 1,02 0,98 1,00 El cálculo de la Evapoptranspiración corregida se muestra a continuación: ETP enero = 4,34 * 1,01 = 4,38 ETP febrero = 4,53 * 0,92 = 4,17 ETP marzo = 4,70 * 1,03 = 4,84 ETP abril = 4,82 * 1,03 = 4,96 ETP mayo = 4,85 * 1,07 = 5,19 ETP junio = 4,70 * 1,05 = 4,93 ETP julio = 4,53 * 1,07 = 4,85 ETP agosto = 4,74 * 1,06 = 5,02 ETP septiembre = 4,79 * 1,02 = 4,88 ETP octubre = 4,80 * 1,02 = 4,89 ETP noviembre = 4,87 * 0,98 = 4,77 ETP diciembre = 4,51 * 1,00 = 4,51 ETP corregida (cm) E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

∑

JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

61

HIDROLOGÍA 4,38 4,17 4,84 4,96 5,19 4,93 4,85 5,02 4,88 4,89 4,77 4,51 57,39

D.

Capacidad de almacenamiento del suelo (reserva)

En caso de que en el sitio donde se efectuará un balance hídrico no exista algún estudio de suelo, se asumirá una capacidad de almacenamiento de 10 cm, aunque lo ideal sería contar con el valor real de la capacidad de almacenamiento del suelo. b.

CÁLCULO DEL BALANCE HÍDRICO

El cálculo del balance hídrico se comienza a partir del mes siguiente al mes con mayor precipitación (clima húmedo), asumiéndose una capacidad de almacenamiento del suelo de 10 cm, el balance hídrico esta basado en los siguientes casos:   

Si el balance es mayor de 10, la reserva será 10, el resto será el exceso de agua y el déficit de agua será igual a cero. Si el balance es menor de 10, la reserva será el resultado del balance y el exceso y el déficit de agua será igual a cero. Si el balance es menor de cero, la reserva y el déficit será igual a cero, mientras que el déficit de agua será el resultado del balance pero con signo positivo.

Los supuestos expuestos en líneas anteriores implican lo siguiente: A.

Balance hídrico:

Reserva mes anterior + Precipitación mes actual – ETP mes actual -

Reserva: 10 (en caso de que se desconozca el valor real), si el balance es > 10, la reserva seguirá siendo igual a 10; si el balance es < 10 pero > 0, la reserva será igual al resultado del balance; si el balance es < 0, la reserva será igual a 0.

-

Variación de la reserva: Reserva mes actual – Reserva del mes anterior.

-

Déficit de agua: Si el balance es < 0, el déficit será el resultado del balance pero con signo positivo, pero si el balance es > 0, el déficit será 0.

-

Exceso de agua: Si el balance es >10, el exceso será igual a la diferencia entre el balance y 10; si el balance es 0, el exceso será 0.

En el caso de los datos de precipitación de la estación hipotética se observa que el mes con mayor cantidad de lluvia es mayo, esto significa que en este mes la reserva será igual a 10 cm y el balance se comienza a partir de junio (el balance hídrico se trabajará de esta manera ya que según los valores de precipitación y temperatura se puede inferir que se trata de un clima húmedo, sin embargo se recomienda revisar otros trabajos a fin de ver como se procede en el caso de un clima seco), hasta cerrar el balance en mayo, tal como se muestra a continuación: Balance del mes de junio 10 + 8,43 – 4,93 = 13,51 Reserva: 10 Variación de la reserva: 10 -10 = 0 Déficit de agua= 0 JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

62

HIDROLOGÍA Exceso de agua = 3,51 Balance del mes de julio 10 + 9,50 – 4,85 = 14,65 Reserva: 10 Variación de la reserva: 10 -10 = 0 Déficit de agua= 0 Exceso de agua = 4,65 Balance del mes de agosto 10 + 8,73 – 5,02 = 13,71 Reserva: 10 Variación de la reserva: 10 -10 = 0 Déficit de agua= 0 Exceso de agua = 3,71 Balance del mes de septiembre 10 + 9,30 – 4,88 = 14,42 Reserva: 10 Variación de la reserva: 10 -10 = 0 Déficit de agua= 0 Exceso de agua = 4,42 Balance del mes de octubre 10 + 11,50 – 4,89 = 16,61 Reserva: 10 Variación de la reserva: 10 -10 = 0 Déficit de agua= 0 Exceso de agua = 6,61 Balance del mes de noviembre 10 + 9,11 – 4,77 = 14,34 Reserva: 10 Variación de la reserva: 10 -10 = 0 Déficit de agua= 0 Exceso de agua = 4,34 Balance del mes de diciembre 10 + 5,88 – 4,51 = 11,37 Reserva: 10 Variación de la reserva: 10 -10 = 0 Déficit de agua= 0 Exceso de agua = 1,37 Balance del mes de enero 10 + 4,55 – 4,38 = 10,17 Reserva: 10 Variación de la reserva: 10 -10 = 0 Déficit de agua= 0 Exceso de agua = 0,17 Balance del mes de febrero 10 + 4,42 – 4,17 = 10,25 Reserva: 10 JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

63

HIDROLOGÍA Variación de la reserva: 10 -10 = 0 Déficit de agua= 0 Exceso de agua = 0,25 Balance del mes de marzo 10 + 6,14 – 4,84 = 11,30 Reserva: 10 Variación de la reserva: 10 -10 = 0 Déficit de agua= 0 Exceso de agua = 1,30 Balance del mes de abril 10 + 10,69 – 4,96 = 15,73 Reserva: 10 Variación de la reserva: 10 -10 = 0 Déficit de agua= 0 Exceso de agua = 5,73 Balance del mes de mayo 10 + 12,32 – 5,19 = 17,13 Reserva: 10 Variación de la reserva: 10 -10 = 0 Déficit de agua= 0 Exceso de agua = 7,13 Existen otros parámetros implícitos dentro de la ficha hídrica que aún no han sido calculados, ya que estos no son necesarios para efectuar el cálculo del balance hídrico, como por ejemplo: La ETR, el escurrimiento y el coeficiente de humedad, sin embargo a continuación se mostrará la forma de obtener estos parámetros: B.

Evapotranspiración Real (cm) ó ETR (cm)

Para hallar este parámetro se establece una comparación entre la precipitación y la ETP corregida, asumiéndose como ETR el menor valor, tal como se muestra en el siguiente cuadro: ETR (cm) E Pp

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

4,55 4,42 6,14 10,69 12,32 8,43 9,50 8,73 9,30 11,50 9,11 5,88

ETP 4,38 4,17 4,84 4,96 5,19 4,93 4,85 5,02 4,88 4,89 4,77 4,51 ETR 4,55 4,17 4,84 4,96 5,19 4,93 4,85 5,02 4,88 4,89 4,77 4,51

C.

Escurrimiento (cm)

En este caso se suman el exceso de agua del mes anterior con el exceso de agua del mes actual y se divide entre 2, tal como se ilustra a continuación: Escurrimiento enero: 1,37 + 0,17 / 2 = 0,77

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HIDROLOGÍA Escurrimiento febrero: 0,17 + 0,25 / 2 = 0,21 Escurrimiento marzo: 0,25 + 1,30 / 2 = 0,07 Escurrimiento abril: 1,30 + 5,73 / 2 = 3,51 Escurrimiento mayo: 5,73 + 7,13 / 2 = 6,43 Escurrimiento junio: 7,13 + 3,50 / 2 = 5,31 Escurrimiento julio: 3,50 + 4,65 / 2 = 4,07 Escurrimiento agosto: 4,65 + 3,71 / 2 = 4,18 Escurrimiento septiembre: 3,71 + 4,42 / 2 = 4,06 Escurrimiento octubre: 4,42 + 6,61 / 2 = 5,51 Escurrimiento noviembre: 6,61 + 4,34 / 2 = 5,47 Escurrimiento diciembre: 4,34 + 1,37 / 2 = 2,85 D.

Coeficiente de humedad

Se calcula mediante la aplicación de la siguiente formula: CH = Precipitación – ETP corregida / ETP corregida CH enero: 4, 55 – 4,38 / 4,38 = 0,04 CH febrero: 4, 42 – 4,17 / 4,17 = 0,06 CH marzo: 6,14 – 4,84 / 6,14 = 0,27 CH abril: 10,69 – 4,96 / 4,96 = 1,15 CH mayo: 12,32 – 5,19 / 5,19 = 1,37 CH junio: 8,43 – 4,93 / 4,93 = 0,71 CH julio: 9,50 – 4,85 / 4,85 = 0,96 CH agosto: 8,73 – 5,02 / 5,02 = 0,74 CH septiembre: 9,30 – 4,88 / 4,88 = 0,90 CH octubre: 11,50 – 4,89 / 4,89 = 1,35 CH noviembre: 9,11 – 4,77 / 4,77 = 0,91 CH diciembre: 5,88 – 4,51 / 4,51 = 0,30 PRIMER PARCIAL JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA

VI. OBRAS DE DRENAJE DISEÑO DE UNA RED DE DRENAJE i.

FACTORES AMBIENTALES Para diseñar los elementos de una red de drenaje es necesario conocer el origen y la magnitud de los caudales máximos que pueden llegar a la red. Factores que influyen en la formación de los caudales Son básicamente dos, factores de la lluvia y factores de la cuenca. a.

Factores de la lluvia La Duración ( t ) es el período de análisis. Las lluvias de corta duración, conocidas también como tormentas, son eventos que por lo general tienen duraciones entre 5 minutos y 24 horas, y se utilizan para el cálculo de crecientes. La Intensidad ( i ) se define como el volumen de precipitación por unidad de tiempo. Se expresa en milímetros por hora (mm/h) La Frecuencia ( f ) es una medida de la probabilidad de ocurrencia de eventos mayores o iguales que el que se analiza. Generalmente se relaciona con el período de retorno ( Tr ). Por ejemplo, el aguacero que tiene una frecuencia del uno por mil tiene una probabilidad de ser igualado o excedido una vez cada mil años en promedio. Para este aguacero el período de retorno es de mil años. La Variación temporal, o patrón, está representada por el hietograma de la lluvia. La duración del aguacero se divide en "n" intervalos iguales, y a cada intervalo le corresponde una parte de la precipitación total.

b.

Factores de la cuenca

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HIDROLOGÍA

La Morfometría, se refiere a las características físicas de la cuenca vertiente. Las principales son el área, la longitud del cauce principal, la forma, la pendiente del cauce, y la pendiente de la ladera. El suelo, y su uso tienen importancia en lo que hace relación con la capacidad de infiltración y con los estimativos de evapotranspiración. La capacidad de regulación por almacenamiento, tiene que ver con los tipos de almacenamiento que predominan en la cuenca; por ejemplo, concentrados en embalses, o repartidos en las corrientes de drenaje o en los depósitos subterráneos. ii.OBRAS DE DRENAJE El objetivo de las obras de drenaje es el de conducir las aguas de escorrentía, o de flujo superficial, rápida y controladamente hasta su disposición final. En su diseño existen tres componentes básicas: 1. Entrada a la red de drenaje, 2. Conducción, 3. Entrega al dispositivo final. Las condiciones de diseño de estas componentes dependen de las características propias de cada sistema de drenaje. 2.1.

Entrada a la red de drenaje



Canales interceptores, reciben agua por una sola de sus orillas o márgenes. El caso más común es el de una ladera que vierte sus aguas de escorrentía sobre un área plana adyacente: el canal interceptor, trazado a lo largo de la divisoria entre la vertiente inclinada y la zona plana, recibe las aguas de escorrentía y conserva el área plana libre de estos caudales. Para el diseño del canal interceptor el caudal se incrementa a lo largo del recorrido, de manera que las dimensiones del canal aumentan en la dirección hacia aguas abajo.



Canales recolectores, reciben agua por sus dos márgenes; pueden ser corrientes naturales o canales artificiales. Los caudales de diseño y las capacidades de los canales se incrementan a lo largo del recorrido.



Cunetas, sumideros y alcantarillas, Las cunetas son canales pequeños que se utilizan en combinación con los sumideros y las alcantarillas en los sistemas de drenaje de vías, aeropuertos, calles y patios. La localización de los sumideros limita las magnitudes de los caudales en las cunetas. Las alcantarillas son conductos cerrados, parcialmente llenos, que reciben los caudales de los sumideros en forma puntual a lo largo de su recorrido hasta el sitio de entrega del sistema de alcantarillado.



Estaciones de bombeo, En casos especiales se utilizan equipos de bombeo para drenar áreas bajas; las aguas bombeadas se entregan luego a un sistema principal de drenaje en forma puntual.

2.2.

Conducción de las aguas de drenaje JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA

Con pocas excepciones las aguas de drenaje se transportan por corrientes naturales o por canales, que son conductos a superficie libre, abiertos o cerrados. c.

Corrientes naturales, En las corrientes naturales se determina el nivel máximo de flujo para la creciente de diseño, y se compara con el nivel a cauce lleno. Cuando este último resulta inferior que el de la creciente se presentan desbordamientos, los cuales afectarán una zona inundable adyacente cuya amplitud debe determinarse. Para este objetivo se utilizan procedimientos de hidráulica de canales naturales, con caudales variables y curvas de remanso. La capacidad del cauce puede ampliarse mediante la ejecución de dragados. Para garantizar la estabilidad de las secciones de flujo se diseñan obras de encauzamiento y de protección de márgenes. En cada diseño particular se deben tenerse en cuenta tanto la magnitud de la carga de sedimentos que transporta la corriente natural como los efectos que las obras pueden causar aguas arriba y abajo de su localización.

d.

Canales, El diseño de canales para conducción de aguas de drenaje debe aprovechar al máximo la topografía del terreno con el fín de garantizar la conducción por gravedad, con un costo mínimo. Cuando la diferencia de cotas entre los puntos inicial y final del canal es muy pequeña el diseño resulta en estructuras muy grandes con velocidades bajas y peligro de sedimentación. De otro lado, diferencias muy grandes de nivel ocasionan el trazado de canales de gran pendiente, o requieren del diseño de estructuras de caída entre tramos de baja pendiente. Además, dependiendo de la topografía, del tipo de suelo y de las velocidades de flujo, los canales pueden ser excavados o revestidos. d. Canales excavados, El diseño de los canales excavados está limitado por las velocidades de flujo, la carga de sedimentos y las filtraciones hacia terrenos adyacentes a través del fondo y las orillas. En terrenos erosionables los canales excavados terminan siendo similares a las corrientes naturales al cabo del tiempo, porque pierden su geometría inicial por causa de los procesos de agradación, socavación y ataque contra las márgenes. e. Canales revestidos, Los canales revestidos permiten velocidades altas, disminuyen las filtraciones y requieren de secciones transversales más reducidas que los anteriores. Sin embargo, su costo y su duración dependen de la calidad del revestimiento y del manejo adecuado que se de a las aguas subsuperficiales. Los materiales de revestimiento pueden ser arcilla, suelo-cemento, ladrillo, losas de concreto simple o reforzado, piedra pegada, etc. f. Dimensionamiento de los canales, El dimensionamiento de los canales se hace mediante la aplicación de fórmulas convencionales de flujo a superficie libre, teniendo en cuenta los aumentos de caudal en la dirección aguas abajo, las pendientes de los tramos y los remansos que se generan con los cambios de pendiente y con la localización de estructuras de caída, o de cruce con obras civiles, por ejemplo con vías o con otros canales. Para la relación entre caudal y nivel en secciones dadas del canal se utiliza la ecuación de Manning, en la forma: Q = A R 2/3 S1/2 / n Las curvas de remanso que se generan por transiciones, cambios de pendiente o localización de estructuras, se calculan por medio del método directo de pasos, que es el más sencillo del flujo gradualmente variado. JESÚS POMACHAGUA PAUCAR

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HIDROLOGÍA

c.

Estructuras de caída. Cuando las condiciones topográficas de la línea de trazado del canal no permiten el trazado de un canal de pendiente constante deberá trabajarse por tramos, los cuales empalman con el siguiente al mismo nivel o por medio de una caída. Las estructuras de caída pueden ser rampas, escalones sencillos o gradas.  Las rampas son tramos de pendiente fuerte de corta longitud. Deben ser suficientemente fuertes para soportar velocidades altas y generalmente se prolongan hacia aguas arriba y abajo con obras de protección contra la socavación. Su capacidad para disipar energía hidráulica es muy baja.  Los escalones sencillos son caídas verticales que se colocan en el extremo inferior de canales de flujo subcrítico. El agua pasa por el escalón en caída libre hasta una placa de fondo que debe proteger la estructura contra la acción erosiva del chorro. Esta placa opera adicionalmente como disipador de energía. Dependiendo de la magnitud de la velocidad de caída, la estructura puede ser de concreto o de piedra pegada, y en algunos casos de gaviones.  Una serie de escalones consecutivos constituye un sistema en gradas. Las dimensiones horizontales y verticales de las gradas deben seleccionarse de tal manera que estas puedan cimentarse dentro del terreno natural; además, el sistema debe permitir un flujo de agua controlado, con importante disipación de energía.

2.3.

Estructuras de entrega

Los canales de conducción de un sistema de drenaje pueden descargar en otros conductos mayores, en corrientes naturales o en almacenamientos concentrados. El diseño de las obras de entrega debe tener en cuenta la magnitud de las fluctuaciones de nivel en los sitios de descarga y la estabilidad del área adyacente a la misma. Si se trata de descarga a ríos, por ejemplo, la margen que recibe el caudal de drenaje deberá tener una protección en gaviones o piedra pegada que evite su deterioro. A su vez, si la parte final de la conducción queda localizada en una zona inundable, deberán tomarse las medidas del caso para asegurar la estabilidad de las estructuras de drenaje, y su óptimo funcionamiento hidráulico. En general, una obra de entrega debe tratarse como un disipador de energía que garantiza la llegada controlada del agua a su destino final, y la estabilidad de las obras de drenaje. Las obras de entrega más comunes están comprendidas dentro de las siguientes: 1. Transiciones de salida, con aletas divergentes. 2. Disipadores de tanque. 3. Escalones. 4. Pozos o estanques. 5. Conductos cerrados hasta el fondo del colector final.

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