Hidrologi Aplikasi Metode statistik untuk analisa data Jilid 1.pdf

hidrologi Apllriltdode

Statbtik

antuk Analba ilata

tilid t

st\hr.\\ \ II\II R 8

; ,;ilafbit 'N O V A'

Soewarno

hidrolo sl Aplknl Metode Statbtlk untuk Analln Data

rilid t

Soewarno .N PEr{ERBIT ilr xorrx ?os 146!'BAllDUtlO

OVf

gtlo,r lnff

T(ATA PEIIICAITTTAN t'rrii syitkur

dipanjatkan kepada Tuhan atas segala ruhrrrrrl:Nyr, pcnulis dapat menyusun buku ini. Disusun dengan mnksurl ntcngcnalkan aplikasi metode statistik dalam analisis data hidrokrgi pada kegiatan penelitian yang terkait dengan hidrologi atau sumber daya air, baik oleh hidrologiwan, dosen dan mahasiswa maupun para tenaga fungsional seperti peneliti, perekayasa dan litkayasa serta konsultan teknik.

Buku dengan judul HIDROLOGI - Aplikasi Metode Statistik untuk Analisa Data, terdiri dari 2 (dua) jilid. Untuk Buku jilid I di mulai tentang uraian metode statistik, variabel hidrologi, pemilihan sampel dan data hidrologi pada Bab I, dilanjutkan tentang pengukuran parameter statistik, yaitu pengukuran tendensi sentral dan dispersi pada Bab II.

HAK PENULIS DILINDUNGI OLEH UNDANG-UNDANG DILARANG MEMPERBANYAK SEBAGIAN ATAUPUN SELURUHNYA

DARI BUKU INI DALAM BENTUK STENSIL, FOTO COPY, ATAU CARA LAIN

TANPA IJIN PENULIS

I,,{E} Ii.tBadan FerPr.rl'':;r''ilaltn '! Fropinri ,i r';rr rr'lr-lt

Ilct ,i)r httl

Aplikasi distribusi peluang diawali dengan uraian distribusi deskrit, yang meliputi distribusi Binomial dan Poisson disajikan pada Bab III, yang kemudian dilanlrtkan dengan aplikasi distribusi kontinyu mpliputi distribusi : Normal, Gumbel Tipe I, Gumbel Tipe III, Pearson Tipe III, Log Pearson Tipe III, Frechet, log normal dua parameter, log normal tiga parameter dan distribusi Goodrich. Analisis distribusi peluang disajikan pada bagian akhir Bab III, yang meliputi : pengumpulan data, periode ulang, penggambaran, penarikan garis kurva dan uji kecocokan yaulrg meliputi uji chi-kuadrat dan Smirnov Kolmogorov. Dari Bab IV, akan diuraikan tentang aplikasi metode statistik untuk memperkirakan debit puncak banjir dari suatu daeratr pengaliran sungai (DPS). disampaikan cara memperkirakan debit puncak banjir tahunan rata-rata dengan metode serial data, metode POT dan metode analisis regional disertai perkiraan periode ulangnya. Perbaikan perkiraan debit banjir dan di akhiri dengan cara memperkirakan debit banjir berdasarkan data tinggi muka air. ru

Untuk buku

jilid II,

akan diuraikan tentang Aplikasi Uji Hipotesis, Analisis Deret Berkala, Aplikasi Model Regresi dan uji Ketelitian Pengukuran Debit menggunakan Alat Ukur Arus dan Ambang.

dafitat isi

Dengan maksud memudahkan pemahaman aplikasi metode statistik untuk analisis data hidrologi, setiap tahapan uraian selalu disajikan contoh persoalan. Namun demikian hendaknya hasil perhitungan dari setiap contoh untuk tidak dijadikan kesimpulan tentang penomena hidrologi dari pos hidrologi atau DpS yang bersangkutan. Pada pokoknya contoh-contoh pada buku ini dimaksudkan hanya sekedar untuk memudahkan pemahaman bukan untuk t rJuan analisis penomena hidrologi yang sebenarnya. Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Bapak Ir. Joesron Loebis. M. Eng; Bapak Ir. Ali Hamzah Lubis, Bapak Ir. Sampudjo Komara Winata M.Eng, Bapak Ir. Bambang Kayanto.

Dpl. HE, yang telah memberikan

kesempatan dan bimbingan sepenuhnya kepada penulis untuk melaksanakan penelitian dalam bidang hidrologi terapan sehingga bermanfaat pada penulisan buku ini. Kepada penerbit Nova yang telah menerbitkan buku ini dan kepada semua pihak yang telah membantu, penulis mengucapkan terima kasih.

Kepada istri tercinta Siti Nurhidayatun dan kedua anak tersayang Teddy Nurhidayat dan Dwiki Nurhidayat, terima kasih atas kesabaran dan dorongannya.

Akhir kata, penulis menyadari bahwa tulisan ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak akan penulis terima dengan senang

hati. Bandung, 14 April 1995

Penulis: Soewarno lV

Kata Pengantar

tii

Daftar Isi

v

1. PENDAHULUAN

I I I

t.l

.

Pengertian Umum

l.l.l.

Statistik 1.1.2. Metode Statistik

t.2. Variabel Hidrologi 1.3. Pemilihan Sampel Data Hidrologi t.4. Data Hidrologi, 1.4.1. Pendekatan Proses Hidrologi 1.4.2. Kualitas Data Hidrologi 1.4.3. Pengujian Data Hidrologi 1.4.4. Tipe dan Penyaiian Data Hidrologi

2 6 T1

18

18 20 23 39

2. PENGT]KURAN PARAMETER STATISTIK

DATA HIDROLOGT

37

2. 1. Pengukuran Tendensi Sentral

38

2.1.1. Rata-rata Hitung 2.1 .2. Rato-rata Timbang 2.1.3. Rata-rata (Ilatr

38

47 50

v

2.1.4. 2.1.5. 2.1.6. 2.1.7.

Rata-rata Harmonis Median Modus

57

Kuartil

68

52 63

2.2. Pengukuran Dispersi

69

2.2.1. Range 2.2.2. Deviasi Rata-Rata 2.2.3. Deviasi Stqndar dan Varion 2.2.4. Koefisien Variasi 2.2.5. Kemencengan 2.2.6. Kesalahan Standar 2.2.7 . Pengukuran Momen 2.2.8. Pengukuran Kurtosis

70

7l 75

80

8t 83 85

89

2.3. Contoh Aplikasi Awal Parameter Statistik

92

3. APLIKASI DISTRIBUSI PELUAI\G TINTUK ANALISIS DATA HIDROLOGI

97

3.1. Pendatruluan 3.2. Aplikasi Distribusi Peluang Deskrit

97 99

3.2.1. Aplikasi Distribusi Peluang Binomial 3.2.2. Aplikasi Distribusi Peluang Poisson

99 102

3.3. Aplikasi Distribusi Peluang Kontinyu

106

3.3.1 Aplikasi Distribusi Normal

106

3.3.2. Aplikasi Distribusi Gumbel

123

3.3.2.1 Aplikasi Distribusi Gumbel Tipe 3.3.2.2 Aplikasi Distribusi Gumbel Tipe

I

123

III

131

3.3.3. Aplikasi Distribusi Pearson 3.3.3.1 Aplikasi Distribusi Pearson Tipe III 3.3.3.2 Apt'ikasi Distribusi Log Pearson Tipe

136

/.t8 t6J

3.4.1. Pengumpulun l)ulu 3.4.2. l'criodc Ilhug 3.4,3. I'tngl4nthurun Kurva Distribusi Peluang

163

169

t7t

J.1.3.1. Kcrtas Grafik Peluang 3.4.3.2. Penggambaran Posisi Data 3.4.4. Penentuan Kurva Persamaan Distribusi Peluang 3.4.5. Batas Daerah Kepercayaan Periode Uang 3.4.6. Uji.Kecocokan

17t 173 ...

1. Uj i Chi-Kuadrat 3. 4. 6. 2. Uj i Smirnov - Ko lmo gorov 3. 4. 6.

3.4.7. Pemilihan Persamaan Distribusi yang sesuai ........

4. APLIKASI METODE STATISTIK UNTUK MEMPERKIRAKAN DEBIT BANJIR 4.1. Pendahuluan 4.2. Memperkirakan MAF

173

177

r93 194 198

207

227 227 229

4.2.I. Metode Serial Data 4.2.2. Metode POT

229

4.2.3. Metode Regresi

242

4.3. Perbaikan Nilai Perkiraan Debit Banjir 4.3.1. Membandingkan metode 4.3.2. Membandinglcan pengamatan yang lebih lama 4.3.3. Membandingkan data dari tempat lain 4.4. Memperkirakan Debit Banjir Berdasarkan Data Tinggi Muka Air

235

250 250

2s3 258

261

138

III

3.3.4. Aplikasi Distribusi Frechet 3.3.5. Aplikasi Distribusi Log Normal 3.3.5.1 Aplikasi Distribusi Log Normal 2 parameter j.3.5.2 Aplikasi Distribusi Log Normal 3 Parameter

vl

3.3.6. Aplikasi Distrihusi Grtodrich 3.4. 'fahapan Aplikasi I)istribusi Peluang

141

145

Dafior Bacaan

265

148 149 154

vll

bab t pendohluluan I.1. PENGEBTIAN UMUTIT 1.1.1.

Statirtik

Data hidrologi adalah kumpulan keterangan atau fakta mengenai penomena hidrologi (hydrologic phenomena). Data hidrologi merupakan bahan informasi yang sangat penting dalam pelaksanaan inventarisasi potensi sumber-sumber air, pemanfaatan dan pengelolaan sumber-sumber air y.ang tepat dan rehabilitasi sumber-sumber alam seperti air, tanah dan hutan yang telah rusak. Penomena hidrologi seperti besarnya : curah hujan, temperatur, penguapan, lama penyinaran matahari, kecepatan angin, debit sungai, tinggi muka air sungai, kecepatan aliran, konsentrasi sedimen sungai akan selalu berubah menurut waktu. Dengan demikian suatu nilai dari sebuah data hidrologi itu hanya dapat diukur satu kali dan nilainya tidak akan sema atau tidak akan dapat terjadi lagi pada waktu yang berlainan sesuai dengan penomena pada saat pengukuran nilai itu dilaksanakan.

Kumpulan data hidrologi dapat disusun dalam bentuk daftar atau tabel. Sering pula daftar atau tabel tersebut disertai dengan gambar-gambar yang biasa disebut diagram atau grafik, sering pula disajikan dalam bcntuk peta tematik, seperti peta curah hujan, peta tinggi muka air dengan maksud supaya lebih dapat menjelaskan

il

tcntang pcrsoalan yang dipelajari. Kata statistik telah umum untuk menyatakan kumpulan keterangan atau fakta dari suatu penomena, yang biasanya berbentuk angka yang disusun dalam tabel dan atau diagram. Sembarang nilai yang dihitung dari suatu data sampel (sample) disebut dengan statistik (statistics), nilai yang dimaksud misal rata-rata, deviasi, maksimum, minimum dari data sampel. Statistik yang menunjukkan nilai sesuatu data biasanya diberi nama sesuai dengan data yang disajikan, misal statistik curah hujan, statistik penduduk, statistik pendidikan, statistik produksi, statistik pertanian dan sebagainya. Statistik data hidrologi umunnya disajikan dalam bentuk tabel dan diagram dan dihimpun dalam suatu buku publikasi data hidrologi tahunan, misal "Buku publikasi Data Debit Sungai Tahun 1993". (Bagi para pembaca yang ingin mendapatkan data debit sungai dari suatu pos duga air dapat menghubungi Balai Penyelidikan Hidrologi, Pusat Penelitian dan Pengembangan Pengairan, dari Badan Litbang Departemen Pekerjaan Umum di Bandung). Tabel 1.1, menunjukkan salah jatu contoh statistik data hidrologi, yaitu tabel yang menunjukkan data curah hujan rata-rata daerah pengaliran sungai (DPS) Citarum.

1.1.2. Itfetode

statistih

Keterangan atau fakta mengenai penomena hidrologi dapat

dikumpulkan, dihitung, disajikan

dan ditafsirkan dengan

menggunakan prosedur tertentu, metode statistik dapat digunakan untuk melaksanakan penggunaan prosedur tersebut. Dengan demikian secara umum dapat dikatakan bahwa metode statistik adalah prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, perhitungan, penyajian, analisis dan penafsiran data. Metode tersebut dapat dibedakan menjadi dua, yaitu :

l).

statistika deskriptip (desuiptive statistics), 2). statistika penafsiran (s tatis t ical infere nce).

Statistika deskriptip (descriptive statistics) adalah metodemetode yang berkaitan dengan pengumpulan, perhitungan dan

pcltyrtiintt rlttlrt 'ir'lttttlipirt rlrtltttl nr('nrl)(:riktut irrlirrrrrirsi yirng bcrgrlrrr. l)t'ttgtttt rh'ttrtLtiln (llrlimr slirlrslikir tlcskriptip nrclrrbcrikan inlirrrrrasi

Iutttyl trrlrirt.r\ rliur lrirrllr rlirrl ylng disa.iikan dan sanra sekali titlak tt tc I irh r th irr

r I rt'r

rr

lrr

Irllrrr

k csr rrr

pulirn atau penafsiran.

lnbcl l.l. ('urah tlujan Rata-Rata DPS Citarum Sub. DPS . Nanjung

lJulun

(luas

;

1718 km'1)

Januari

289

Sub. DPS Nanjung Palumbon (luas ; 2j43 km'1) 283

(dalam mm).

Sub. DPS Palumbon

Jatiluhur (luas

: 5j9 km')) 325

Februari

262

260

306

Maret

308

307

338

April

26'l

294

308

Mei

185

219

223

Juni

98

128

148

Juli

73

99

108

Agustus

64

101

98

September

83

t34

123

Oktober

177

237

283

November

276

306

337

Desember

302

290

325

2.384

2.6s8

2.877

Tahunan

Sumber

:

UNDP/WMO project INS/78I03g Data tahun

lt79 -

1979.

Data yang disajikan pada tabel l.l, menunjukkan besarnya curah hujan rata-rata dari daerah pengaliran sungai (Dps) citarum Hulu dari dam Jatiluhur, merupakan contoh tabel statistik data hidrologi. Data dikumpulkan dan dihitung dari I l0 pos curah hujan, yang sebagian besar dibangun setelah tahun 1940, sebagian data dihitung berdasarkan pencatatan curah hujan sejak tahun 1g79. Dari I l0 pos

curah hujan tersebut

8 diantaranya merupakan pos curah hujan otomatik. Dari tabel l.l dapat memberikan .informasi yang

70,4

Minimum

16,4

I 15,0

103,0

185,0

t24,0

65,2

134,0

r 10.0

133,0

90,9

r

31,7

121,0

8l,

I12,0

68,3

63,9

20,6

71,3

47,7

5 1,8

7t,3

65,9

20,6

46,0

l2l,0 37,7

31,I

Jun. 84,2

Mei

9,12

75,8

30,6

23,6

75,8

25,6

9,72

25,7

23,4

Jul.

1.2 Debit Aliran

Sumber : Puslitbang Pengiran, Laporan No. 90/HI - 18/1989.

146,0

Malcsimum

103,0

I14,0 I 14,0 1919

102,8

l16,0 92,4

97,9

l 978

102,7

65,2

103,0

I13,0 90,8 1977

Rata-rata

104,0

123,0

76,4

91,6

133,0 1976

185,0

106,0

146,0

134,0

Apr.

197 5

I14,0

Mar. I 15,0

Feb. 70,4

Jan

197 4

Tahun

Tabel

8,

l4

89,4

4l,E 8,75

42,6

24,2

89,4

19,8

8,14

60,6

53,7

Sep.

23,7

16,7

41,8

18,0

8,75

18,6

38,6

Agt.

56,0

226,0 31,0

t2,l

I15,4

58,7

84,5

3 1,0

r30,0

226,0

168,0

Nop

182,0

84,5

36,1

74,9

t2,t

45,0

182,0

r

Okt.

Sungai Serayu-Mrica (m7det.)

86,1

138,0

106,9

86,1

I13,0

87,1

I12,0

138,0

105,0

Des.

6t,2

I16,0

81,4

72,8

84,2

61,2

63,4

I16,0

I

I ee7.o I r.450,0

l.t5o.o

i r.240.0 ili

2.440.0

.-<

t.6{

I

,:-i

:s tt

I -:

l/atrirc.a lt-.e;rcn set@ ,eearr 9l,l l.2to.u : i Tahunan

I

rn'/tlet/bulan. Scdangkan

debit

rata-ratanya adalah

81,4

rnr/det/bulan. Dari tabel I .2 juga dapat diketahui bahwa debit banjir terbesar adalah 2.440 m3ldet, dan debit terkecil yang pernah terjadi adalah 5,8 m3ldet.

Informasi hidrologi yang ditunjukkan pada tabel 1.2 sangat bermanfaat bagi perencanaan sebelum waduk tersebut di bangun dan pengoperasian waduk PLTA. pB. Sudirman. Dari uraian tabel 1.2 tersebut kita membicarakan suatu nilai yang termasuk dalam statistika deskriptip. Akan tetapi kalau kita berbicara debit banjir sama atau lebih dari 2.440 m3/det, rata-rata akan terjadi berapa kali dalam sekian tahun, atau debit minimumnya sama atau kurang dari 5,8 m3/det, rata-rata akan terjadi berapa kali dalam sekian tahun maka kita telah membuat suatu penafsiran, ini berarti kita telah berada dalam statistika penafsiran.

Penarikan kesimpulan yang berhubungan dengan statislika penafsiran selalu mempunyai sifat tidak pasti, karena analisisnya hanya berdasarkan sebagian data. Untuk memperhitungkan ketidakpastian ini diperlukan pengetahuan tentang teori peluang (probability). Teori peluang sangat bermanfaat dalam memperkirakan frekuensi banjir, kekeringan, tampungan, curah hujan, dan sebagainya. Prosedurnya dapat dilakukan dengan analisis frekuensi (frequency analysis), berdasarkan data hidrologi yang telah dikumpulkan, selama kurun waktu yarrg cukup lama, umumnya minimal selama 30 tahun dipandang cukup. Statistika penafsiran sering dipakai dalam setiap penelitian hidrologi, karena dalam setiap penelitian hidrologi harus diperoleh suatu kesimpulan. Untuk melakukan penaf-siran diperlukan analisis deskriptip yang benar, sedang untuk analisis statistika deskriptip yang benar diperlukan prosedur pengukuran dan pengolahan data lapangan yang benar.

1.2.

VARIABEL HIDROLOGI Penomena hidrologi, seperti tinggi muka air, debit, angkutan

sedimen. curah hujan. penguapan, masing-masing ttapat ttirryallktrr dengan sebuah simbol, misal debit dinyatakan dengan simbol (e),

curah hujan dengan simbol (R) dan sebagainya. Simbol yang menyatakan sebuah penomena hidrologi disebut dengan variabel (vuriahlc). I)alam statistika suatu variabel dinyatakan dengan sinrbol : X, Y dan scbagainya. Variabel hidrologi (hydrologic wtriuhlc) rncrrcrangkan ukuran dari pada penomena hidrologi, misal dchit rata-rata harian, curah hujan rata-rata jam-jaman dan scbagainya. Sebuah nilai numprrk (numerical value) dari sebuah variabel disebut dengan variat (variate), pengamatan (obs ervat i on), pengukuran (measurement), misalnya saja X : 130,0 m3/det. Pengukuran dapat mempunyai nilai positip, misal tinggi muka air sungai, debit, dan dapat pula mempunyai nilai negatip, misal tinggi muka air sumur, temperatur. Untuk nilai negatip umumnya disesuaikan menjadi nilai positip.

Didalam statistika, variabel dibedakan menjadi 2, yaitu variabel kontinyu (continuous variable) dan variabel deskrit atau variabel terputus (discrete varioble or discontinuous variable). Sebagai contoh, dari suatu pos duga air sungai dilakukan pengukuran tinggi muka air, menggunakan alat duga air otomatik, atau logger, maka grafik tinggi muka air yang dihasilkan dapat disebut sebagai variabel kontinyu, sedangkan pengukuran debit yang dilakukan sebulan sekali disebut dengan variabel deskrit atau variabel terputus.

Gambar l.l, menunjukkan contoh variabel.kontinyu, data hidrograp debit sungai yang dihasilkan dari pencatatan fluktuasi muka air sungai, setelah dialihragamkan menjadi data debit.

Tabel 1.3, menyajikan data pengukuran debit

sungai cikapundung-Gandok, menunjukkan contoh variabel deskrit. Data tinggi muka air dan debit setiap tanggal pengukuran dapat dianggap sebagai variabel deskrit.

Dalam suatu penelitian hidrologi untuk mendapatkan

imt .rcric.r. tnisal gunttritr l.l) dan apabila di susun scoara kronologis dcngan interval waktu yang tidak sama maka di sebut dengan lrcrkrrlrr krrrrtinyu (cttnl inuous

I

deret berkala tidak kontinyu (discontinuous time series) misal data tabel 1.3.

: a ! ;

!

Tabel 1.3. Variabel Deskrit Data Pengukuran Debit

F

Sungai Cikapundung - Gandok.

I t

Gambar I.

l.

Contoh Variabel Kontinyu Hidrograf Debit Bengawan Solo'Bojonegoro 1992 ( Puslitbang Pengairan, 199i).

kesimpulan yang baik, maka data hidrologi dapat dinyatakan sebagai variabel statistik (stqtistical variable). Sembarang nilai yang dapat menunjukkan ciri dari suatu susunan data disebut dengan parameter Qtarameters). Parameter yang digunakan dalam analisis susunan data dari suatu variabel disebut dengan parameter statistik (statistical porameters) seperti : rata-rata, nlode, median, koefisien kemencengan (skewness cofficient), dan sebagainya (lihat bab II).

Dalam metode statistik, susunan data hidrologi dapat disebut dengan distribusi (distribution) atau seri (serles). Ada beberapa pengertian yang berhubungan dengan susunan data dari suatu variabel hidrologi, antara lain :

l).

Deret berkala (time series), susunan data disebut dengan deret berkala apabila data tersebut disusun menurut

waktu. Apabila disusun dengan interval waktu yang sama, misal : hidrograp debit, di sebut dengan deret I\,I Badan Propinsi

Tanggal

Jam

H

o

26-0t-76 t9-06-76

12.30

0,480

3,1 30

10.15

0,300

1,150

05-ll-76

16.10

0,340

1,670

20-12-76 20-01-77 t3-02-77

17.00

0,550

3,830

09.30

0,460

2,760

10.15

0,920

8,220

12.10

0,510

3,080

0t-03-77 t6-04-77 t7-05-77

10.30

0,600

4,250

3.10

0,480

2,850

-77

14.15

0,430

2,740

5.00

0,390

2,120

20-tt-77

t6.l0

0,290

1,270

08-08-78 08- 12-7E

08.r0

0,400

2,340

r

l.t5

0,810

8,310

t

0.40

0,710

4,940

19-06-80 14 - 08. 80

10.r5

0,600

4,350

12.00

0,460

2,900

24-l0-80

t2.15

0,460

2,130

t7 - I I -

80

12.40

0,470

2,660

04-12-80 13-12-80

13.00

0,570

3,440

t2.50

0,460

2,260

05 - 07

1

t2-07 -77

r

19-01 -79

Sumber

:

Keterangan

Data pengukuran Debit, Puslitbang Pengairan.

:

: Q: H

tinggi muka air (m) debit 1mr/det)

10

11

2).

3).

4).

5). 6). 7). 8).

Distribusi (distribution), susunan data disebut dengan distribusi apabila data tersebut disusun menurut besarnya, misal : kumpulan data debit banjir diurutkan menurut besarnya, dimulai dari debit banjir yang terbesar dan berakhir pada debit banjir yang terkecil atau sebaliknya dimulai dari debit banjir yang terkecil dan berakhir pada debit banjir yang terbesar (lihat tabel 2.19, Bab II). Distribusi peluang (probability distribution) : Jumlah

b)

temperatur,

B). Variabel fisik permukaan tanah (land surface physical variables)

a).variabel morfometri, misal

:

luas DPS, panjang

sungai, kerapatan aliran. b).variabel vegetasi dan penggunaan tanah, misal : luas

jati,luas sawah. c).variabel tanah, misal : porositas tanah. hutan

C;. Variabel keluaran (output variables)

a).variabel aliran permukaan, misal

: banjir tahunan

rata-rata, debit minimum, debit harian.

b).variabel keluaran lainnya, misal

:

penguapan,

sedimen, erosi.

:

adalah jumlah kejadian dari pada sebuah variate dari variabel deskrit (Tabel 2.14F). Interval kelas (c/ass intervals): ukuran pembagian kelas dari suatu variabel (Tabel 2.148). Data kelompok (grouped data): data yang dikelompokkan dalam beberapa interval kelas dari suatu distribusi frekuensi (Tabel2.4).

Frekuensi (frequency)

variabel meteorologi, misal : kelembaban, kecepatan angin, dan radiasi'

kejadian dari pada sebuah variate deskrit dibagi dengan jumlah total kejadian adalah sebuah peluang (P) dari pada variate tersebut. Jumlah total peluang dari seluruh variate adalah 1.0, distribusi dari peluang semua variate disebut dengan distribusi peluang (Tabel 2.14B). Peluang kumulatip (cumulative probabilifl) : Jumlah peluang dari pada variate acak yang mempunyai sebuah nilai sama atau kurang, sama atau lebih dari pada nilai tertentu.

Distribusi frekuensi (frequency distribution) : adalah suatu distribusi atau tabel frekuensi yang mengelompokkan data yang belum terkelompok (ungrouped data) menj adi data kelompok (groupe d data).

Pengelompokkan secara umum dari pada variabel daerah pengaliran sungai (DPS) dapat dibedakan menjadi 3 (tiga) katagori,

yaitu:

l).

rata, curah hujan bulanan.

Variabel iklim (climatic variables)

a) variabel presipitasi, mishl : curah hujan tahunan rato-

1.3.

PEIITIL,IIAN SATITPEL DATA III/DROLOG,

Kesimpulan yang dibuat dari suatu penelitian hidrologi diharapkan dapat berlaku untuk persoalan itu secara keseluruhan dan bukan sebagian saja. Akan tetapi dalam pelaksanaan penelitian tersebut hampir tidak mungkin untuk melaksanakan pengukuran atau pengumpulan dari seluruh variabel secara komplit. Faktor waktu, tenaga, dan biaya umumnya menjadi faktor pembatas. Pada kenyataannya penelitian dilakukan dengan mengamati atau mengukur sarhpel (sample) yang dapat mewakili populasi Qtopulation) yang diteliti. Misalnya untuk mengetahui jumlah total dari debit yang mengalir dari suatu pos duga air dalam satu tahun adalah tidak mungkin dilaksanakan dengan mengukur debit setiap saat selama satu tahun, akan tetapi dengan melakukan pengamatan tinggi muka air dalam satu tahun dengan menggunakan alat duga air otomatik dan melakukan pengukuran debit secara periodik. misal satu kali setiap 15 hari. dan kcmudian mclakuknn pcngolahnn tlnlrr

l2

13

dengan prosedur yang telah ditentukan sehingga debit dalam satu tahun dapat dihitung. (Bagi para pembaca yang ingin mengetahui cara pengukuran dan pengolahan data aliran sungai dapat membaca pada tulisan : Soewarno, 1991, Hidrologi - Pengukuron dan Pengolahan Data Aliran Sungai, penerbit Nova). Dari uraian tersebut maka yang disebut dengan sampel (sample) adalah satu set pengamatan/pengukuran, sedangkan populasi Qtopulation) adalah keseluruhan pengamatan/pengukuran dari suatu variabel tertentu. Atau dengan kata lain sampel adalah suatu himpunan bagian dari keseluruhan pengamatan variabel yang menjadi obyek penelitian kita (populasi).

ylng, riilnrir rrnttrk dipilih menjadi sampel. Prosedur pemilihan s:urrgrr'l s('L:ara acak adalah yang pcrrcl

iti dibidang hidrologi.

Ada beberapa tipe pemilihan acak, empat diantaranya disampaikan secara ringkas sebagai berikut :

l).

Pemilihan Acak Sederhana (simple random sampling) Pemilihan sejumlah sampel (n) buah dilakukan dengan menggunakan suatu alat mekanik (misal : mata uang, dadu, kartu) atau dengan menggunakan tabel yaitu tabel bilangan random (random digit table). Sebuah sampel yang terdiri dari unsur-unsur yang dipilih dari populasi dianggap acak, dengan ketentuan bahwa setiap unsur yang terdapat dalam populasi tersebut mempunyai peluang yang sama untuk dipilih. Pemilihan yang bersifat acak akan dapat memberikan hasil yang memuaskan bila populasi dari mana asal sampel tersebut dipilih benar-benar bersifat sama jenis atau homogen (homogeneous). Contoh : dua pos hujan yang berdekatan dan dioperasikan dengan cara yang sama dapat dipandang sebagai satu pos untuk menghitung curah hujan, akan tetapi temperatur udara yang diukur di tempat terbuka dan yang satu didalam bangunan tertutup walaupun tempatnya berdekatan tidak dapat dirata-ratakan.

2.

Pemilihan Acak Berangkai (random serial sampling). Pemilihan sampel ditentukan dengan cara membagi populasi berdasarkan interval tertentu. Contoh : dalam melaksanakan pengukuran debit sungai dari suatu pos duga air dilakukan pengukuran kedalaman aliran pada .iarak tertentu dari titik tetap berdasarkan pembagian lchar penampang basah sesuai dengan besarnya aliran. l)rrta pada tabel L4 diperoleh dengan pemilihan acak lrt'r rrng,kai dari pengukuran debit S. Glagah

Dalam suatu penelitian sampel yang dikumpulkan harus data yang benar, dan cara pengumpulan (sampling) data torscbut harus dilakukan dengan benar dan mengikuti metode dan tata cara yang benar sehingga kesimpulan hasil penelitian dapat dipercaya.

Dengan kata lain sampel itu harus dapat mewakili segala karakteristik populasi, sehingga kesimpulan dari sampel terhadap populasi menjadi sah, sesuai dengan keadaan yang sebenarnya. Kesimpulan yang demikian berarti bersifat tak bias (unbias). Prosedur pengambilan sampel yang menghasilkan kesimpulan terhadap populasi yang tidak sesuai dengan keadaan yang sebenarnya dikatakan berbias (bias). Untuk menghilangkan kemungkinan bias ini maka sampel harus diambil berdasarkan prosedur khusus (spesific procedures). Ada berbagai prosedur untuk memilih sampel, antara lain :

l). 2).

pemilihan acak (rondom selection) pemilihan sengaja Qturposive selection),

Secara singkat dapat dijelaskan sebagai berikut

:

d. Penilihan Acah Pemilihan sampel data hidrologi yang dilakukan secara acak berdasarkan ketentuan bahwa setiap pengukuran dilakukan seciua terpisah dan masing-masing data yang diukur mempunyai peluang

paling sering dilakukan oleh para

llr

l4 Kedungsari, setiap pertambahan

rai

menunjukkan

pemilihan acak berangkai.

3. Pemilihan Acak bertingkat (stratifeid

random

sampling).

Apabila dalam pemilihan sampel ternyata populasinya terdiri dari bermacam-macam jenis (heterogen), maka populasi tersebut harus dibagi kedalam beberapa stratum dan sampelnya dipilih secara acak dari tiap stratum. Hal tersebut dilakukan dengan tduan untuk :

.

(:onl()ll : lltcncntukan porositas penampang \crtikill tlari suatu lapisan batuan yang terdiri dari lrcrblgai .lcnis batuan, maka setiap jenis batuan tersebut tlianalisa porositasnya secara acak. Umumnya pcnrilihan acak bertingkat lebih representatip dari pada St'lrl1p,,;1i

sampel yang diperoleh dengan pemilihan sederhana.

menganalisa setiap populasi yang lebih homogen secara terpisah. meningkatkan ketelitian dalam pengambilan keputusan seluruh populasi.

.

nodtol Looorl?irnl.

R.ctongulor

Tabel 1.4. Pemilihan Sampel Acak Berangkai Pada Pengukuran Debit Sungai - tempat '. K Glagah - Kedungsari Rumus : : 30 Agustus NS 294 Y = 0,1327 N + 0,018

Tanggal Jam Tinggi MA

1985 :6.20-'7.02 :

*) No

N>294V=0,1310N+0,023

0,54 m Kecepatan di

Rai

Dalam

Titik

Pularon 50 detik

Bagian Penampang

vertikal Titik

Rala-

Lebar

Luas

Debit

lrctoaguloi

Rata 0

0,00 0.50

0.00

1,00 1.50

0.26 0.50

1.00

0.82

n))

MA

Kiri 100 t4'7

0.283 0,408

0,283 0,408

0,50 0,50

r48

0.41 l

0,41 I

050

182

0.422

238

0,500 0,344 0,604 0,410 0,649

188

0.5

260 r58

1

1.50

0.84

8

4,00 4,50 4.80

0,5 s

0,60 0.60 0.60 0.20 0,80 0.20 0.80 0.20 0,80 0.20 0.80 0,60 0.60

0.00

M.A

I

2 3

I 5

2.5 0

1.06

6

-l,00

I.l0

9

l0

0,62

l0

0,031

0,053

o;50

0,130 0,250 0.410

0,507

0,50

0,530

0,269

0,5 83

0,50

0,550

0,321

0.707 0.435

0,572

0,50

0,420

0,240

173

0,47 6

0,3

l0

0.144

0,476 0,344

0,50

123

o,:o

0,220

0,148 0.076

Total =

2,93

1,414

t23 221 148

r)

:

0,1 73

Kanan

Soervarno I99l

Jarali dari

titik tetap pcngukuran di tepi aliran

fHoneulor

0,r03

l6

Kecepatan aliran rata-rata = 0.445 m/detik

Sumber

0,1

Gambar

1.2. Pemilihan Sampel

Sistim Kisi-Kisi

acak

l(;

t7

'l'ahcl

I .5

I)crrrilihan Sarnpel Sistem Kisi Pada Pengukuran Diameter Median Ukuran Butir Di S. Cikondang - Cihaur Tanggal 30 Januari 1985.

Ukuran Material Dasar Sungai (mm)

120

179

99

86

68

93

I .410

39

8l

583

645

87

l4l

138

87

6l

138

59

37 80

73

t.27 5 62

92

82 161

774

763 103

74

4l

805

t20

87

266

77

143

166

726

76

106

9l

57

19

85

67

62

802

180

105

900

73

75

54

30- 35 35- 40 40- 45 45- 50 50- 60 60- 70 70- 80 80- 90 90 - 100 100 - 120 120 - 140 140 - 160 160 - 180 180 - 200 200 - 240 240 - 280 280 - 320

69

60

68

4t

l0

5l

9

60 62 64

2

)

7 3

I 0

3

I 120 1280 1440 1600

I I 0

1920

0

1920 -2240 2240 - 2560

I

t74

ll0

102

93

83

99

I 120

67

1280 1440

-

1600

-

960

700

198

90

l6l

120

98

830

425

665

76

169

2fi00

66

50

435

80

96

610

680

925

74 75

Dari uraian tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa pemilihan sampel dari suatu populasi harus bersifat

n

640 720 800 960

76

7t

0

4

900

Soewarno, 1991.

l2

9

480 560

62

:

2t

560 640 720 800 -

99

Sumber

8

l9

0

107

3

4

340

68

)

II

400 480

42s

95

4

890

196

9'10

I I

360

471

80

0

400

t92

638

0

)

system)

l'cnrilihan sampel ditentukan dengan membagi populasi dalam sistem kisi (grid system). Pertemuan kisi ataupun ruang kisi dapat dipakai sebagai tempat pengambilan sampel. Gambar 1.2, menunjukkan contoh dari kisi-kisi pemilihan acak. Contoh : kita akan menghitung debit dari suatu pos duga air sungai dengan menggunakan rumus Darcy-Weisbach, diperlukan data diameter material dasar sungai untuk menentukan koefisien kekasaran sungai. Pengukuran diameter material dasar sungai dilakukan pada alur sungai misal 100 m ke arah hilir dan 100 m ke arah hulu pos duga air, maka alur sungai sepanjang 200 m dibagi-bagi dalam sistem kisi. Data pada tabel 1.5 diperoleh dengan pemilihan acak sistem kisi, dari pemilihan sampel ukuran material dasar alur sungai di pos duga air sungai Cikondang - Cihaur.

Ukuran (mm) Jumlah Kumulatil.

320

74

,1. l'crrrililran Sistcm Kisi (systematic grid

,,

1. acak artinya mempunyai peluang yang sama

0

4 3 7

7

0

82 86 89 96 97 98 99

:

untuk

dipilih.

2.

bebas (independent).

Disamping itu sampel harus diambil dari populasi yang sama jenrs (homogeen), itu semua untuk mendapatkan sampel yang dapat

mewakili karakteristik populasi, sehingga kesimpulan

r00

yang diperoleh sesuai dengan keadaan yang sebenarnya dan bersifat tak bias (unbias).

b.

Pemilihon {fengaia

Pemilihan sampel data hidrologi yang dilakukan sengaja adalah pemilihan sampel yang dilakukan dengan kesengajaan oleh pengamhi Pe

rPusta'kaao

I.wn

TirnUf

secara

hnya

'"i."n

Iri

19

nrcnganalisa curah hujan dari luas daerah pengaliran sungai dengan luas 2.000 km2, hanya dengan satu pos curah hujan. Pemilihan sampel yang dilakukan dengan cara pemilihan sengaja jarang yang dapat mewakili karakteristik yang sebenarnya dari populasi.

Contoh yang lain. misalnya *enga*bil sampel sedimen melayang dari suatu pos duga air sungai dilakukan dengan sengaja tidak menggunakan alat pengambil sampel yang telah ditentukan dan mengambilnya hanya dibagian tepi aliran saja tanpa menggunakan metode pengambilan sampel sedimen yang telah ditentukan. Sampel yang diambil sudah barang tentu tidak dapat mewakili karakteristik populasinya, bila dapat mewakili hanya faktor kebetulan saja.

1.4. DATA HIDROLOC' 1.4.1. Pendchatrrn hoses

ltidtologi

Proses adalah uraian sembarang penomena yang secara kontinyu selalu berubah menurut waktu. Telah disebutkan pada sub bab 1.1, bahwa penomena hidrologi selalu berubah menurut waktu, karena itu perubahan penomena hidrologi tersebut dinamakan sebagai proses hidrologi. Dalam menganalisa proses hidrologi umumnya dapat didekati dengan 3 (tiga) konsep pendekatan, yaitu :

1). deterministik (deterministic). 2). stokastik (stochastic). 3). peluang Qtrobabilistic). Pada pendekatan deterministik, variabel hidrologi dipandang sebagai suatu variabel yang tidak berubah menurut waktu. Perubahan variabel selama proses dikaitkan dengan suatu hukum

tertentu yang sridah pasti dan tidak tergantung dari peluang. Sebagai contoh : Dalam perhitungan ketersediaan air menggunakan data debit rata-rata harian yang telah tercatat selama 50 tahun yang lalu dan dianggap bahwa debit tidak berubah dimasa mendatang. Kenyataan dilapangan adalah sangat sulit untuk menentukan proses

hidrologi yang betul-betul deterministik. Contoh yang lain, pencntuan debit dari suatu pos duga air sungai secara langsung menggunakan lengkung debit (grafik yang menggambarkan hubungan antara tinggi muka air dan debit) dengan anggapan bahwa dasar sungai tidak berubah, padahal kenyataan dilapangan dasar sungai umumnya selalu berubah, terutama sungai aluvium.

Apabila perubahan variabel hidrologi merupakan faktor peluang, maka prosesnya disebut stokastik (stochastic) atau peluang (probabilisllc). Proses hidrologi umumnya selalu.berubah menurut waktu, apabila kita menganalisis proses hidrologi dengan memperhatikan perubahan variabel hidrologi menurut fungsi waktu maka pendekatan yang kita lakukan dapat disebut sebagai pendekatan stokastik. Proses stokastik dipandang sebagai proses yang tergantung waktu (time-dependent). Umumnya pendekatan ini sulit dilaksanakan dan jarang digunakan dalam pekerjaan analisis hidrologi yang sifatnya sederhana dan praktis. Sebagai contoh : angkutan sedimen dan debit aliran dapat dipandang sebagai proses stokastik, dimana variabel turbulensi aliran selalu berubah dan sulit diukur, bentuk dan ukuran sedimen juga selalu berubah karena banyak faktor yang mempengaruhinya. Walaupun demikian karena penomena hidrologi adalah stokastik, maka sangat penting untuk mengembangkannya, minimal mempertimbangkan pendekatan stokastik dalam analisis hidrologi. Penggunaan konsep pendekatan peluang Qtrobabilistic) dalam menganalisis proses hidrologi adalah dengan pendekatan

bahwa perubahan variabel hidrologi mempunyai

berbagai

kemungkinan (tidak dapat dipastikan 100 %), dan tidak tergantung waktu (time-independent). Sebagai contoh penggunaan analisis debit banjir menggunakan distribusi peluang, untuk menentukan prosentase peluang debit banjir pada periode ulang (return period) 'l'abel L6 tenentu. dapat digunakan sebagai contoh. Analisa peluang didasarkan pada data hidrologi yang telah dicatat pada masa yang lalu untuk analisis besarnya prosentase peluang kejadiannya dimasa mendatang sehingga dapat diperkirakan nilainya pada periode ulang tertentu. Konsep peluang banyak digunakan dalam pekerjaan

2L

20

praktis analisis hidrologi. Dalam analisis dari suatu model hidrologi ada kemungkinan komponen deterministik, stokastik dan peluang digunakan bersama-sama.

l)rrlir lrrrlrokrgi yung diukur atau nilai yang diperolehnya srrtlrrlr hirrrurp, tcnlu r)lcngandung kesalahan (error). Dalam analisis hitlrokrpr (nrt'skipun menggunakan model) dapat menghasilkan orrlgrrrt yrnll nlcmpunyai kesalahan besar karena input datanya )r ry ir i kcsalahan. Kualitas data sangat menentukan kebenaran rcr tlrrrr lursil analisis. Sebagai contoh : perhitungan debit rata-rata r

Tabel 1.6. Debit Maksimum Sungai Cikapundung - Gandok Pada Berbagai Periode Ulang.

Periode Ulang

Debit Maksimum perkiraan

Interval debit untuk Peluang = 0,95 (m3/de)

(m3/det)

t,43

43,23

2

51,94

5

66,01

l0

73,38

20

79,41

44,10 56,92 62,84 67,44 -

50

86,27

72,51

-

100

90,96

75,89

- 106,02

34,40

51,55 59,75

75,09 83,84 91,3',7

100,03

Sumber: Soewano l99l

1.4.2. Kuolitas dota Hidrologi Analisis statistik dilaksanakan berdasarkan sampel yang dikumpulkan dilapangan dan merupakan fungsi dari kebenaran (:kehandalan) (reability) dari data yang dikumpulkan. Nilai (value) dari variabel hidrologi dapat diperoleh dengan pengukuran tunggal pada setiap waktu tertentu (discrete time intervals) atau dengan pencatatan yang kontinyu (continuous time intervals). Untuk keperluan analisis statistik umumnya data kontinyu diubah dahulu menjadi data deskrit, misal data tinggi muka air yang tercatat pada grafik alat duga air otomatik (automatic woterlevel recorder = AWLR) yang merupakan data kontinyu diubah menjadi data tinggi rnuka air rata-rata jam-jaman atau harian sebagai data deskrit.

r

rl|

rr

Irrri:rrr Lcrgantung dari ketepatan: akura.si (accuracy) dan ketelitian presisi Qtrecision) data tinggi muka air, pengukuran debit, pcmbuatan lengkung debit. Ketepatan berhubungan erat dengan nilai yang sebenarnya, sedangkan ketelitian berhubungan dengan kecocokan suatu pengukuran dengan pengukuran lainnya dalam satu populasi. Sebagai contoh : pembacaan tinggi muka air pada alat duga air papan tegak (vertical staff gauge) dari suatu pos duga air sungai yang baru dipasang mempunyai kesalahan 2 mm dari nilai yang sebenarnya, maka dapat dikatakan bahwa pembacaannya mempunyai ketelitian yang tinggi, akan tetapi apabila ketinggian titik nol pada papan duga mempunyai kesalahan pemasangan sebesar 10 cm terhadap titik nol sebelumnya, maka dapat dikatakan ketepatannya rendah.

Data lapangan yang berupa data sampel .ataupun populasi sebagai data mentah (raw data) harus sekecil mungkin mengandung kesalahan (eruor). Dengan demikian kesalahan adalah nilai perbedaan antara sampel yang diukur dengan nilai sebenarnya. Interval kepercayaan (confidence interval : uncerlainty) adalah interval dari nilai yang sebenamya (true value) dapat diharapkan terjadi pada tingkat peluang tertentu. Pada umumnya kesalahan dapat dibedakan menjadi 3 jenis, yaitu :

a. b.

c.

kesalahan fatal (spurious errors) kesalahan acak(random errors\ kesalahan sistematik (systematic eruors)

Secara singkat dapat dijelaskan sebagai berikut

:

Kesalahan fatal (spurious errors), disebabkan oleh kesalahan manusia dan atau alat pengukuran tidak berfungsi sebagaimana mestinya. Jenis kesalahan ini tidak dapat diperbaiki dengan analisa

23

22

statistik. Hasil pengukuran tidak dapat digunakan sebagai data hidrologi, sehingga perlu pengukuran diulang lagi agar hasilnya benar. Pengukuran ulang sebaiknya dilakukan oleh petugas yang berbeda dengan menggunakan alat pengukuran yang berbeda pula.

Kesalahan acak (random errors), kesalahan

alat ukur arus yang digunakan untuk mengukur debit. Kesalahan sistematik dapat diperbaiki dengan berbagai cara, misal menggunakan alat yang berbeda, mengulangi pengukuran dan mengganti tenaga pengukur.

ini

merupakan hasil dari ketelitian pengukuran. Besarnya kesalahan acak merupakan nilai pengukuran suatu variabel hidrologi terhadap nilai rata-ratanya. Jika prosedur pengukuran dikurangi maka nilai setiap pengukuran berada disekitar nilai yang sebenarnya dan apabila jumlah pengukuran ditambah maka distribusi dari pada data yang diukur akan mendekati distribusi normal. Jenis kesalahan acak dapat dikurangi dengan cara memperbanyak jumlah pengukuran.

Kesalahan sistematik (sy,stcmatics errrtr.s), disebabkan terutama oleh karena ketelitian dari peralatan yang digunakan, misalnya alat duga airnya atau alat ukur arus dalam pelaksanaan pengukuran debit dari suatu pos duga air. Kesalahan sistematik tidak dapat dikurangi dengan menambah jumlah pengukuran selama pengukuran masih dilaksanakan dengan menggunakan alat yang sama dan belum diperbaiki atau dikalibrasi. Kesalahan sistematik dapat dibedakan menjadi 2 (dua) kelompok, yaitu :

1).

kesalahan sistematik kbnstan (constant systematic errors).

2).

kesalahan sistematik tidak konstan (variable systematic errors).

Kesalahan sistematik konstan, disebabkan oleh faktor alatnya sendiri, kesalahan ini konstan menurut waktu. Misalnya penggunuuul mmus alat ukur arus pada saat melaksanakan pengukuran debit, nunus itu sendiri mempunyai batas interval kepercayaan, contoh lain : kesalahan pemasangan titik nol alat duga air, tidak tepatnya pengguniuut lengkung debit untuk menghitung debit rata-rata harian, dan sebagainya. Kesalahan sistimatik tidak konstan, umumnya disebabkan oleh karena kurangnya kontrol selama pengukuran berlangsung, yang disebabkan penggunaan alat yang tidak tepat atau tidak sesuai. Sebagai contoh salah memilih rumus kecepatan dari nomor kincir

1.4.3.

Penguiiar lrotq flidtologi

Setelah pengukuran selesai dilaksanakan umumnya data hidrologi dikirim ke Pusat Pengolahan Data untuk dikumpulkan,

dicek dan disimpan serta diolah menjadi data siap pakai. Pengiriman data tersebut dapat dilaksanakan dengan cara konvensional, misalnya data dikirim melalui pos, atau dengan cara modern, misalnya data dikirim melalui telpon, radio, telex, facsimile, satelite atau fasilitas lainnya.

Data yang telah diterima di Pusat Pengolahan Data kemudian diurutkan menurut.fungsi waktu sehingga merupakan data deret berkala. Data deret berkala tersebut kemudian dilakukan pengetesan/penguj ian tentang

1).

2).

:

konsistensi (consistency), dan kesamaan j enis (homogeneity).

Uji

konsistensi berarti menguji kebenaran data lapangan yang tidak dipengaruhi oleh kesalahan pada saat pengiriman atau saat pengukuran, data tersebut harus betul-betul menggambarkan penomena hidrologi seperti keadaan sebenarnya dilapangan. Dengan kata lain data hidrologi disebut tidak konsisten apabila terdapat perbedaan antara nilai pengukuran dan nilai sebenarnya. Sebagai contoh : I

).

selama pengukuran debit sungai dari suatu pos duga atr terjadi perubahan tinggi muka air lebih dari 3,00 cm dan

tidak dilakukan perhitungan koreksi tinggi muka air, maka data yang diperoleh dapat dikatakan tidak konsisten (inc

o

ns i st e ncy),

26

24

2).

pada suatu pos iklim dilakukan pengukuran penguapan dengan panci penguapan kelas A, rumput-rumput disekitar panci tersebut secara perlahan-lahan tumbuh subur oleh karena tidak dilakukan pembersihan rumput di sekitar panci penguapan maka akan dapat

mempengaruhi keseimbangan radiasi (radiation balance) dan akan dapat mempengaruhi konsistensi hasil pengukuran penguapan, sehingga data yang diperoleh dapat dikatakan sebagai data yang tidak konsisten. Beberapa uji konsistensi yang perlu dilakukan terhadap data debit sungai dari suatu pos duga air adalah :

l).

pengecekan perubahan

titik nol alat duga air (datum

Point).

2). pengecekan perubahan titik nol aliran (zero flow). 3). pengecekan pengukuran debit. 4). koreksi pembacaan tinggi muka air dari grafik AWLR 5).

6). 7).

terhadap pembacaan tinggi muka air dari papan duga air. pengecekan debit yang diukur selain metode alat ukur arus dengan metode alat ukur arus. kalibrasi lengkung debit dengan melaksanakan pengukuran debit menggunakan alat ukur arus secara berkala. pengecekan perhitungan debit rata-rata harian.

UJIKESAMAANJEMS

TAHAPKEII

Pengecekan kualitas data (data quality contro[) merupakan keharusan sebelum data hidrologi diproses untuk diolah dan disebar

luaskan. Pengecekan dapqt dilakukan dengan berbagai misalnya dengan

ceira,

:

1). inspeksi ke lapangan, 2). perbandingan hidrograp, 3). analisis kurva masa ganda (double mass curve analysis).

Gambar 1.3. Diagram

Alir

Tahapan Pengujian Data Hidrologi'

Sekumpulan data dari suatu variabel hidrologi sebagai hasil pengamatan atau pengukuran dapat disebut sama jenis (homogeen)

27

2$

Anolisis Gtalis

apabila data tersebut diukur dari suatu resim (regime) yang tidak berubah. Perubahan resim dari penomena hidrologi dapat terjadi karena banyak sebab, misal : l ).

2).

Analisis grafis dengan menggunakan deret berkala dapat untuk mengetahui kesamaan jenis data yang diurutkan. Gambar 1.4, menunjukan sketsa perubahan nilai rata-rata dari X, pada periode ke I menjadi X, pada perioile II. Gambar 1.5 menunjukkan sketsa perubahan nilai varian yang semakin kecil. Batas antara sama jenis dan tidak sama jenis dilakukan secara empiris.

perubahan alam, misal perubahan iklim, bencana alam, banjir besar, hujan lebat. perubahan karena ulah manusia, misalnya pembuatan bendung pada alur sungai, penggundulan hutan.

Gambar 1.3, menunjukkan tahapan dari pada pengujian data hidrologi. Apabila data telah dikumpulkan dan diurutkan menurut

waktu maka harus dilakukan pengujian konsistensi dan uji kesamaan jenis.

E

Data hidrologi disebut tak sama lenis (rutn-homogeneous) apabila dalam setiap sub kelompok populasi ditandai dengan perbedaan nilai rata-rata (mean) dan perbedaan varian (variance) terhadap sub kelompok yang lain dalam populasi tersebut.

o u,l o 1

Data hidrologi tak sama jenis dapat terjadi karena perubahan penomena hidrologi yang disebabkan oleh karena perubahan alam atau karena ulah manusia, contoh

l). 2).

----------{- WAKTU Gambar 1.4. Sketsa Perubahan Nilai Rata-Rata Yang Bertambah.

:

angkutan sedimen dari suatu pos duga air sebelum dan sesudah dibuat bendung disebelah hulu lokasi pos duga air tersebut, maka data kedua resim itu tak sama jenis. hidrograp debit sebelum dan sesudah daerah pengaliran sungai (DPS) dihutankan kembali, data dari kedua resim tersebut tentu tak sama jenis.

- rt--- E

Banyak cara untuk menguji kesamaan jenis dari hidrologi, diantaranya adalah analisis

l).

grafis

2). 3).

kurva masa ganda statistik

data

o lrl o

:

Secara singkat dapat dijelaskan sebagai berikut

1

----------, WAKTU

:

Canrbar

I .5

.

Sketso Perubahan N ilai Varian yang Berkurang.

ztl

2t,

Analisls Kutaa llfa,sq Gsnda Kurva masa ganda adalah salah satu metode grafis untuk alat identifikasi atau untuk menguji konsistensi dan kesamaan jenis data hidrologi dari suatu pos hidrologi. Perubahan kemiringan kurva masa ganda disebabkan oleh banyak hal, misalnya :

l)" prosedur pengukuran

atau pengamatan

2). metode pengolahan 3). perubahan lokasi pos

Dari tahun 1950 - 1965 metode pengolahan datanya (pembuatan lengkung debit) sama, akan tetapi data tahun 1966 untuk pos y metode pembuatan lengkung debitnya tidak sama dengan tahun sebelumnya sehingga diperoleh kurva masa ganda ABC' tidak lagi ABC. Untuk analisis data debit sebelum tahun 1966 agar dapat dibandingkan dcngan data debit setelah tahun 1966 maka data debit pos duga air y sctclah tahun 1966 harus disesuaikan dengan nilai banding dari dua bagian kurva masa gandanya sebesar 9/a. Perubahan tcrsebut bukan disebabkan karena perubahan keadaan hidrologis lainnya akan tetapi karena perubahan metode pembuatan lengkung debit dari pos duga air y.

Analisis Starfutik = E (, 3

/

o o o G

-, A

g

Analisis statistik dapat memberikan hasil yang lebih pasti dalam menentukan kesamaan jenis. Dalam analisis statistik dapat menggunakan uji non parametrik (non-parametric test) atau uji parametrik Qtarametric test). Umumnya penerapan uji parametrik menggunakan uji-F dan ujit (t-test). Uji ini akan dibahas lebih lanjut pada buku jilid II.

F ID

H

1.4.4. Tipe dan Penyaiian Data

Hidtologi

Data hidrologi dapat diperoleh dengan berbagai macam cara, diantaranya :

1

DEEIT TAHUI{A'{ FOs IrrcA AIR (X' Gambar 1.6. Sketsa Analisa Kurva Masa Ganda Debit Tahunan dari Pos Duga Air x dan y.

Gambar 1.6 menunjukkan sketsa dari contoh analisis kurva masa ganda. Data debit tahunan kumulatip pos duga air x dan y digambarkan pada kertas grafik aritmatik dari tahun 1950 - 1980.

l). 2)

mengumpulkan data yang telah dilaporkan atau dipublikasi oleh kantor pemerintah atau swasta ataupun pbrorangan sebagai data sekunder. melaksanakan pengukuran di lapangan atau

di laboratorium terhadap penomena hidrologi yang diteliti dengan ciua-cara pemilihan sampel yang telatr ditentukan sehingga memperoleh data yang dapat menggambarkan populasi yang sebenamya.

Setelah dikumpulkan maka sebelum data digunakan untuk

31

:r0

analisis hidrologi harus dilakukan pengujian data seperti cara-cara yang telah ditentukan. Menurut tipenya maka data hidrologi dapat dibedakan menjadi 4 (empat) tipe, yaitu :

1). data historis (historic data). 2). data lapangm(field collected data). 3). data hasil percobaan (experimental data). 4). data hasil pengukuran serempak lebih dari dua variabel

Purvuliln data dalam bentuk tabel umumnya dijumpai pada buku prrhliklsi hidrologi, misal Publikasi Debit Sungai Tahunan Qteur luxtk), bagi para pembaca yang ingin mendapatkan data puhlikasi dcbit sungai tahunan dapat menghubungi Balai l'cnyclirlikan Hidrologi, .Pusat Litbang Pengairan, Departemen l)ckcrjaan Umum. Contoh data statistik hidrologi tentang publikasi dcbit dapat dilihat pada bagian halaman terakhir Bab I ini. Data itu di salin dari buku publikasi Debit Sungai Tahun 1990, dari Pusat Litbang Pengairan.

(simultaneous data).

Apabila data yang digunakan untuk analisis hidrologi merupakan data tidak benar maka jangan diharapkan dapat memperoleh kesimpulan yang sesuai dengan kondisi sebenarnya dilapangan. Berdasarkan tingkat kebenaran datanya (reliability of data), maka data hidrologi dapat dibedakan menjadi 4 (empat) kelas, yaitu :

1).

kelas I, data hidrologi yang diperoleh dari pengamatan dan pengukuran langsung.

2).

II, data hidrologi yang diekstrapolasi dari data I, dengan mempertimbangkan berbagai kondisi, misal : luas DPS, geologi, iklim, dan geomorfologi,

Penyajian data dalam bentuk diagram antara lain dapat berupa

l).

diagram batang

2).

diagram garis

kelas kelas

penampang sungai, kekasaran alur sungai.

3).

kelas III, data hidrologi yang diekstrapolasi dari data kelas I, tetapi tidak mempertimbangkan satu atau lebih kondisi yang mempengaruhinya.

4). kelas IV, data hidrologi yang dihitung

dengan

persamium empiris (empirical formula).

Data hidrologi yang telah dikumpulkan baik dari sampel ataupun popula'si setelah diuji konsistensi dan kesamaan jenisnya menjadi data yang benar, kemudian diolah dan dipublikasikan yang umurnnya disajikan dalam bentuk : tabel, diagram, atau peta agar lebih jelas. Data yang disajikan menurut kepentingannya dan dapat dibedakan menjadi 2 (dua), yaitu :

l).

data siap pakai bagi parapelaksana.

2).

data informasi bagi para pengambil keputusan.

Gambar 1.7

Diagron batang menunjuklan Curah Hujan Rata-Rdto Bulanan DPS Citarum - Nonjung (UNDP/WMO P roj ec t INS/7 8/0 3 8).

:

32

33

\

\

U

I

cgFBtEeFBtg I l

sS so\ ${s boI

EIpgfii333Ei

?

(

\ \

I

SN _rt N $o

ffi

r-b

8 8

I o

n'

Gi

HM

I

:{i 'is.r

o e !

!

IJ o E

, )I

I

B g-a

I

QR

88 F

(D @ @

L O L.Dh

ICOO

O IOOO-lloOrn O

t6OO -

looonr

O furoag tlOO rit

s

$$

$$s. r:s ES4

d\s oci

\. (3

-o

q

r\

8t

oo

t8

!G|

g t t g to

('r.P.reutl J.l3lo

-ts-

Gambar

1.9.

Peta Curah Hujan DPS Citarum. (Sumber : Project 1N978/038 River Forecasting sl 30) dan nilai rata-rata p adalah konstan, p NP. Fungsi distribusi peluang Poisson dapat dirumuskan sebagai berikut :

,p") (e-u) :- *R!

P:

:

!;9 NPQ

s). koefisien Kurtosis CK

Keterangan

3.2.2. AplihasiDirtrlbss 7 Pcluolng Poisson " Apabila jumlah dari pengukuran atau kejadian

CS:

kemencengan

4).

dimana

Dari penyelesaian contoh 3.1, maka dapat disimpulkan bahwa debit banjir sungai Citarum-Nanjung untuk periode ulang 5 tahunan sebesar 359 m3/det dalam waktu l0 tatrun sama sekali tidak terjadi : mempunyai peluang 10,7 Yo; terjadi satu kali: 26,8 o/o; terjadi dua kali: 30,1 %o; terladi 3 kali: 20,1 yo. Rata-rata akan terjadi dua kali .selama l0 tahun dengan deviasi standar l,26kali.

Keterangan

1). rata-ratahitung (mean) p : 2). varian o2: NPQ 3). deviasi standar o = n6Vfq

,6gPQ

r:.@,80,

P (R)

Dengan parameter statistik sebagai berikut

Jawab Contoh 3.2.

:

Periode ulang banjir 200 tahun, maka peluang'terjadinya banjir adalah :

I

kali

104

r06

P: +:#:o,oo5 N- 100 tahun

Jowob Contoh.3.3.

Nilai rata-rata

Berdasarkan persamaan 3.9, maka

P:NP

p:

100 x 0,005

:

:

# 'fl *r.*,

: frO x 7.145: 1,553 :1,56

:0,5

Berdasarkan persamaan (3.8) maka

:

:

P(R)=W

Gr)" (e)-' R!

P(l) : (o'5)'

:

=

Sehingga berdasarkan persamium 3.8, maka

P(R)

:

(2271828)-q5

l!

:

P(R)

0,308

Dengan demikian didalam Dps tersebut, pada dam pengendali banjir dengan umur bangunan 100 tahun, selama periode umur tersebut akan terjadi banjir periode 200 tahun dengan peluang 30,90 %.

Contoh 3.3.

Dari tabel 2.4 pada Bab II, telah disajikan data curah hujan rata-rata tahunan (mm) dalam kaitannya dengan luas DpS citarum-Jatiluhur, yang dapat disajikan dalam bentuk tabel 3.1. Tentukan distribusi frekuensi empirisnya dengan distribusi poisson.

Tabel3.l. Frekuensi Distribusi Luas Daerah Curah Hujan DPS Citarum - Jatiluhur.

:

(l's6)Rq?I828)-116 R!

sehingga:

P(o)=ry:o,2lo P(l)

=

P(2)

:

(t,56)t Q,71828)-t,$

l!

I 828)-

t's6

(1, 5 6)3 (2, 7 t82g)-

t,s6

(1, 5 6)2 (2,

7

2t-

P(3)

_

P(4)

:

3!

'

(l'56)4 (2'.71828)-ts6

4l

=

0,327

=

0,255

=

0,132

:

0'051

Dengan demikian, hasilnya dapat dilihat padatabel3.2. No

Curah Hujan

Frekuensi Luas

Kelas Interval

(mm/tahun)

(knt') NJ

xl

(NJ) (xJ)

I

1500 - 2000

595

0

0

Dari tabel 3.2, nampak bahwa curah hujan antara 2000 -

2

2000 - 2500

1.347

I

1.347

3

2s00 - 3000

2.206

2

4.412

4

3000 - 3500

422

3

1.266

5

3500 - 4000

30

4

120

Jumlah

4600

2500 mm/tahun akan terjadi pada daeratr seluas 1504 km2, kira-kira 32,7 dari tiap 100 kejadian. Curah hujan antara.2s}O 3000 mm/tahun akan terjadi pada daeratr seluas 1173 km2, kira-kira 25,5 kai tiap 100 kejadian. Sedangkan curah hujan antara 3500 - 4000 mm/tahun akan terjadi pada daeratr seluas z34l.lrr, 2, kira-kira 5 kali dari tiap 100 kejadian.

Sumber : Tabel 2.4

7.t45

-

I06

to7 'l'abel

3.2 Frekuensi Distribusi

dapat ditulis sebagai berikut

Luas Daerah Hujan DpS Citarum - Jatiluhur Menurut Distribusi peluang

Poisson. No

P(X):

Curah Hujan (mm/tahun)

Peluang

I

1500 - 2000

0,210

0,210x

4600:

2

2000 - 2500

0,327

0,327 x

4600:

3

2500 - 3000

0,255

0,255x4600=1173

4

3000 - 3500

0,132

0,132x4600=

607

5

3500 - 4000

0,051

0,051 x

4600:

234

Luas Daerah Hujan

Keterangan

(k"r')

P(X)

966

1504

n e X p o

Sumber: Perhitungan Tabel 3.1.

3.3.

APLIKAS' D'S7B,,BUSI PELUANG KONTINYI'

Pada sub bab 3.2 telah dibicarakan aplikasi dua buatr fungsi frekuensi teoritis, yaitu distribusi binomial dan distribusi Poisson, yaitu distribusi khusus untuk variabel acak deskrit (discrete random variables). Pada sub bab 3.3 ini akan disampaikan beberapa model matematik yang menjelaskan aplikasi distribusi dari variabel acak kontinyu (continuous random variables) untuk analisa data dalam buku ini adalah model matematik dari persamaan empiris distribusi peluang kontinyu, dalam buku ini adalatr distribusi normal, Gumbel tipe I, Gumbel tipe III, Pearson, Log Pearson tipe III, Frechet, Log Normal, Goodrich.

3.3.1. Aplikasl lDirtriDgsi

Nottnal

Distribusi normal banyak digunakan dalam

I

-= o J2n

:

-l f x-t')

2

.eT\ " /

(3.14)

:

:

fungsi densitas peluang normal (ordinat kurva normal) 3,14156 2,71828 variabel = acakkontinyu rata-ratadari nilai X deviasi standar dari nilai X

: :

: :

Untuk analisis kurva normal cukup menggunakan parameler statistik p dan o. Bentuk kurvanya simetris terhadap ;q-: p, dan

grafiknya selalu diatas sumbu datar X, serta mendekati (berasimtut) sumbu datar X, dimulai dari X : F + 3 o dan X -3o. Nilai mean : modus : median. Nilai X mempunyai batas - o < X < + € .

Apabila sebuatr populasi dari data hidrologi, mempunyai . distribusi berbentuk distribusi normal, maka

:

l).

Kira-kira 68,27 Yo,terletakdidaerah satu deviasi standar sekitar nilai rata-ratanyq yaitu antara (p-o) dan (p+o).

2).

Kira-kira 95,45 yo,terletakdidaeratr dua deviasi standar sekitar nilai rata-ratanya, yaitu antara (p-2o) dan 1p+2o).

analisis

hidrologi, misal dalam analisis frekuensi curah hujan, analisis statistik dari distribuqi rata-rata curah hujan tahunan, debit rata-rata tahunan dan sebagainya. Distribusi normal atau kurva normal disebut pula distribusi Gauss. Fungsi densitas peluang normal (normal probability density function) dari variabel acak kontinyu X

3). Kira-kira 99,73 %o, terretak didaeratr 3 deviasi standar sekitar nilai rata-ratarryao yaitu antara (p-3o) dan 1p+3o).

108

109

Persamaan (3.17) disebut dengan distribusi normal standard (s t andar no r mal di s tr ibut io n). Dalam Pemakaian praktis, umunnya rumus-nrmus tersebut tidak digunakan secara langsung karena telah dibuat tabel untuk keperluan perhitungan. Tabel III-1, pada bagian akhir buku ini, menunjukkan wilayah luas dibawatr kurva normal, yang merupakan luas dari bentuk kumulatip (cumulativeform) dari distribusi normal.

x G

l-,.*i**.i l-*^. i-.-r.i

I

Contoh 3.4.

- Jatiluhur, telatr dihitung bahwa curatr hujan rata-ratanya adalatr 2527 mmltafuxr (lihat contoh 2.21) dengan deviasi standar 586 mm/tahun (ihat contoh 2.23). Apabila data tersebut sebarannya merupakan Dari daerah pepgaliran sungai (DPS) Citarum

Gambar 3.2. Kurva Distribusi Frekuensi Normal.

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar 3.2. Sedangkan 50 % dari nilainya terletak didaeratr 0t - 0,6745o) dan

distribusi normal, tentukan

:

(p+0,6745o).

r). berapa peluang batrwa curah hujannya kurang dari 2000 mm/tatnm. 2). berapa peluang batrwa curatr hujannya lebih dari 3500 mm/tatrun. 3). hitung peluang bahwa curah hujannya berkisar antara 2400 dan 2700 mm/tatrun. 4). apabila untuk menghitung curatr hujan rata-ratatersebut dari data sebanyak 100 tatrun, berapa jumlatr data yang curatr hujannya berkisar antara 2400 - 2700 mm/tatrun.

Luas dari kurva normal selalu sama dengan satu unit persegi, sehingga:

p(-* < x < +*) =j

i -|. oJ2n

.

e-l

(+)'dx : 1,0

Untuk menentukan peluang nilai X antara X adalatr

:

(3.1s)

x, dan X = xr,

:

x]

P(X,.X3T,

(4.8)

q,'3 q,

(4.e)

Debit banjir lahunan rata-rata dengan metode POT,

B: :

1r1

sx :

Keterangan

ls m?r= tm

B rl

,n-

Contoh 4.i.

Dari data debit banjir DPS Ciliwung yang terekam di pos duga air Kebonbaru Kabupaten Bogor, Propinsi Jawa Barat dengan luas DPS : 33 km2, selama tahun 1980 - 1984 (empat tahun), untuk memperkirakan debit puncak banjir tahunan rata-ratanya dapat digunakan metode POT. Debit banjir batas ambang (XJ ditentukan 100 m3/det, pada tinggi muka air 4,50 m. Tentukan nilai MAF dan deviasi standarnya dan debit puncak banjir yang dapat diperkirakan untuk periode ulang 5, 10,20 dan 50 tahun dan deviasi standarnya.

:

(4.r 0)

(x' - )i)

(4.11)

I

m n

A: sx

Xo+B (0,5772 +lnA)

exceedence) pertahun.

dapat

diperkirakan dengan persamarul'model matematik sebagai berikut

x:

ll rrlrr-nrtu lcrlampaui (mean exceedence) N, tlcbit puncak lebih besar dari X, rn jumlah puncak banjir n : lama tahun pengamatan Sx : deviasi standar dari X. A : jumlah puncak banjir terlarnpaui (number of

(4.r2) .

B

Jn

t; *

(bilam> 3/tahun)

(4.13)

r

(4.t4)

(0,5r?2i

rn

A)2

,

(bila m < j/tahun)

:

X : debitpuncak banjir tahunan rata-rata(MAF) & : debit batas ambang (qo)

Gambar

4.

l.

Garis Batas Ambang

2:t1)

2:t8

Jawab Contoh 4.3.

'l'abel 4.4, menunjukkan perhitungannya.

A

B:

Tabel4.4. Perhitungan Debit Puncak Banjir Metode POT DPS Ciliwung - Kebon Baru. No

Tahun

Tanggal

xi

I

1980

5-5

127

2

2-5

lll

J

xo

3-5

4

tt-7

242 120

5

30- l0

116

6

t2-12

126

24-|

138

7

l98l

8

20-l

27-l

9

-

ll0 140

00

00 00 00 00 00

(X, - Xo) 27

ll

t42 20

t6 26

00 00

38

00 00 00 00

40

l0

10

18

3

177

11

24-3

t2t

t2 l3

7-5 6-5

106

00

6

-5

l0l

I

l8

lll

77

2l

ll

14

18

l5

24-9

ll8

l6

22-12 26-12

104

00 00 00

304

00

204

107

7

17

19

105

00 00

20

19- l

255

00

155

2t

22-1 30- l 14-3

I l5

15

123 109

00 00

4-4

tt7

22 23

1982

1983

24

Sumber Data

:

Pusat Litbang Pengairan.

Dari tabel 4.4, maka akan diperoleh data

: n : Xo

100 m3/det 4 tahun

;

B:

m n I

=24 4

:6

buah Qtersamaan 1.12)

Xo)

i

(X, Qtersamaan m i=l I (903) = 37,63 m'/det. 24

Berdasarkan persamiurn (a.10)

'

1.1t)

:

X:&+B(0,5772+lnA)

X : 100 + 37,63 (0,5772 + ln 6) X : 189,14 m'/det. X = 190 m'/det (dibulatkan) Berdasarkan persnmaan (a.13)

S*:

:

l,l+ Jn

S*: l,l

37,63

S, :20,69 m3/det:20 m3/det (dibulatkan).

4

2-l t4-r

l8

24 buah kejadian banjir terlartrpaur

nl

:

5

00

23 9

00

t7

Jum lah

903

Dengan demikian dengan menggunakan metode pOT, maka debit puncak banjir tahunan rata-rata (MAF) DpS ciliwung di pos duga air Kebonbaru diperkirakan 190 m3/det, dengan deviasi standar 20 m3/det (atau 10,52 % darl MAF nya). Tabel 4.5, msnunjukkan hasil perhitungan debit puncak banjimya untuk beberapa tahun periode ulang. Kadang-kadang dijumpai bahwa dalam satu tahun data, terdapat periode kosong, artinya terdapat beberapa waktu yang oleh karena suatu sebab tinggi muka air (terutamapadamusirn penghujan) tidak terekam dalam grafik AWLR.sehingga debit puncak banjirnya tidak dapat dihitung. Dalam keadaan demikian maka nilai Xo harus ditentukan berdasarkan 2 atau 5 puncak banjir dari tahun data yang datanya lengkap. Selanjutnya nilai A, dihitung dengan nrmus :

241

2,l o

Juwsb Contoh 4.4.

MI.

"

Nt_

Kcterangan

'fabel4.6 Ketersediaan Data Debit Puncak Banjir DPS Batanghari - Muara Kilis.

:

A : jumlah puncak banjir terlampaui/tahun. ML

NL

=

:

jumlah puncak banjir dari tahun data yang lengkap. lama tahun pengamatan dari tahun data yang lengkap.

Perhitungan

nilai (B)

berdasarkan rumus

4.5

Data

No.

Lengkap I

2

Maret 1977/78

Perkiraan Debit Puncak Banjir DPS Ciliwung di pos Duga Air Kebon Baru.

Debil

Data tidak lengkop

(m3/det)

Maret 1976177

(4.1l) dan tXl

berdasarkan nrmus (4.10), menggunakan sernua data debit puncak banjir yang tersedia.

Tabel

z

(4.1s)

No.

2.329,5 2.434,6

Maret 1978/79 Desember 80/81

I 2

)

J

2.739

4

2.562,2

4

5

2.308,6

5

6

2.661

7

3.230,8

8

2.609,4

9

2.579,3

l0

2.337,9

Debil (m3/det)

2.557,9 2.400,9 2.596,5 2.304,4 2.583,6

Surnber: DPMA, 1983

No.

Periode Ulang (tahun)

I

2,33

2

C

Debit

Deviasi

(m3/det)

(m3/det)

Batas (m3/det\

- 210

I

190

20

170

5

1,26

239

4l

tgs - 27s

3

l0

1,53

290

56

227 -335

4

20

1,83

347

80

5

50

))o

435

126

- 409 294 - s34

Sumber

:

255

Perhitungan Data Tabel 4.4.

Berdasarkan data tabel 4.6, dari rumus (a.15)

A:

:

H =+ =5 buah

Dengan menggunakan mmus 4.1I,

maka

:

B:249,04 m'/det. Contoh 4.1. Dari Batanghari - Muara Kilis, dengan luas DPS 18065 km2, selama 5 tahun pengamatan, mulai bulan Maret 1976 - Oktober 1981, telah terekam data debit puncak banjir seperti ditunjukkan pada data tabel 4.6. Tentukan besarnya debit puncak banjir tahunan rata-rata dan deviasi standarnya, serta debit puncak banjir yang diharapkan dapat terjadi pada periode'ulang 5, 10, 20 dan 50 tahun, untuk nilai Xo : 2300 m3ldet.

Debit puncak banjir tahunan rata-ratanya, dengan menggunakan rumus (4.10) dapat dihitung

X: X: X:

:

Xo+B[0,5772+lnA] 2.300 + 249,04 10,5772 + ln 5l 2.844,56 mr/det. (dibulatkan 2.840 m3/det)

242

243

l)cviasi standar pada kasus data tidak ldngkap dihitung rumus

dengan

:

Sx

:

ffi

*

s722)+(lnA)l

(4.16)

Sx

:

fttro, '??f+ *2#p,s722+ Jls J(sx2)

Sx

:

219,36 m'ldet (dibulatkan 220 m3/det)

terdiri dari daerah perkotaan. Parameter yang diperlukan untuk menerapkan metode persamiuul regresi ini adalah ; 1). Luasdaerah pengaliran (AREA, km').

2). ln 5l

3). 4).

f;.ata-rata tahunan dari hujan tahunan terbesar dalam I (satulhari (APBAR, mm) seluruh DPS. Index kemiringan (SIMS, m/krn). Index danau (LAKE, proporsi dari DPS, tanpa satuan).

Peastuon Pcltamcto,. Tabel 4.7 menunjukkan hasil perhitungan selengkapnya.

l).AREA / Luas DPS ditentukan dari peta topograpi dari skala

Tabel4.7 Debit Puncak Banjir

yang Dapat Diharapkan

Terjadi di DPS Batanghari - Muara Kilis No.

Periode Ulang (tahun)

C

Debit

Deviasi

Batas

(m3/det)

(m3/det)

(m'/det)

2.840

220

2.620 - 3.060

5

I,17

3.322

451

2.871 - 3.773

J

l0

1,37

3.890

69t

3.199 - 4.581

4

20

I,59

4.515

1.002

3.513 - 5.517

5

50

1,95

5.538

L565

3.973 - 7.103

2,33

2

I

:50.000).

2).APBAR

I

I

terbesar yang telah tersedia (skala

Sumber : Perhitungan Data Tabel 4.6.

Untuk mendapatkan data APBAR (mean

annual I day rainffal), dapat dihitung dari serial data curah hujan terbesar I (satu) hari, seluruh DPS dengan menghitung rata-ratanya menggunakan metode Isohyet hujan maksimum satu titik rata-rata tahunan (PBAR) (mean annual macimum I day point rainffal). APBAR di hitung dengan rumus : maximum catchment

APBAR:PBARxARF Keterangan

(4.17)

:

APBAR = Rata-rata tahunan dari hujan terbesar 4.2.3.

I{etode f,,egtesi

Pada sub bab ini, membahas metode memperkirakan debit puncak banjir tahunan rata-rata. (MAF), apabila dalam suatu DPS atau sub DPS tidak tersedia data aliran sungai. Metode ini dapat digunakan untuk disembarang tempat di Pulau Jawa dan Sumatera dan tidak dianjurkan untuk diterapkan untuk memperkirakan debit puncak banjir tahunan rata-rata pada DPS/sub DPS yang dominan

PBAR :

dalam I (satu) hari seluruh DPS. Nilai rata-rata tahunan dari curah hujan terbesar I (satu) hari, dari peta Isohyet curatr hujan maksimum I hari yang

dibuat data curah hujan

terbesar rata-rata tahunan dari setiap pos hujan.

ARF

faktor reduksi luas, yang tergantung luas DPS

:

besarnya

244

246

rawa, waduk) yang berpengaruh terhadap debit puncak banjir sebelah hilirnya.

ART Km2

l-10

0,99

l0-30

0,97

30 - 30.000

1,152 - 0,1233log

AREA

Untuk Pulau Jawa dan Sumatera telah dibuat peta Isohyet curah hujan maksimum satu hari tahunan

r

I day

I i

rata-rata (isohyetal map of mean onnual.mmimum

t

rainfall) 3).

l

Sebelum digunakan untuk perhitungan MAF, semud pa{ameter AREA, APBAR, LAKE dan SIMS harus di cek dengan persyaratan berlakunya. Gambar 4.2, menunjukkan hubungan arfiara AREA dan APBAR. Penggunaan metode persamium regresi hanya dapat digunakan apabila kombinasi AREA dan APBAR berada "dalam daerah penerimaan" (inner area).

SIMS Nilai SIMS adalah index yang menunjukkan besarnya kemiringan alur sungai, dihitung dengan rumus

: SIMS : h: SIMS

MSL

:

:

(4.18) MSL kemiringan alur sungai beda tinggi titik tertinggi dengan titik ketinggian lokasi yang diteliti (m). panjang alur sungai utama (km).

Penggunaan Pcr:$atnaan \cgtcsi Penentuah MAF, dengan membuat hubungan MAF parameter DPS. Model matematik yang digunakan adalah

X:a+bXr+cXz+......

4\.

Nilai parameter lake harus berada g Lake index dihitung dengan rumus

:MAF

Apabila semua variabel

LAKE < 0,25.

di

transformasikan kedalam bentuk logaritma, maka persam&m (4.20) menjadi :

:

A + B log Xr + C log X, +.....

atau dapat dinyatakan sebagai model matematik

(4.2r) :

:

LAKE _ Luas DPS di sebelah hulu LAKE Luas DPS

:

(4.20)

X,, X, ... : variabel bebas: parameter DPS

log X

LAKE

:

Keterangan:

X

Titik tertinggi ditentukan dari kontur peta topograpi dari sumber alur sungai utama yang cabang sungainya terpanjang sampai berdekatan dengan batas daerah pembagi (divide) DPS. Nilai SIMS harus berada 1,00 SIMS < 150 mlkm.

dan

(4.1e)

Lake, dalam hal ini adalah luas daerah genangan (danau,

X=

loA

X,. Xr.

(4.22)

Analisis persamffm regresi dengan berbagai bentuk model matematik dibahas pada buku jilid II.

246

247

Berdasarkan persamaan (4.22), maka untuk rncnentukan MAF di Pulau Jawa dan Sumatera, berdasarkan 4 (empat) parameter DPS : AREA, APBAR, SIMS dan LAKE telah diperoleh persamaan regresi, dengan model matematik :

x=

,t\ a

a

L

60 q)

a a

tra

aaa

a

/

,'

2-?

.! rl

|

,-.

t.s. o

al

t

a

saa G

Nilai V, sesuai dengan luas DPS, dapat dinyatakan sebagai

;t

pada tabel 4.8.

.sa

aa aa aaa

S^

il& a< -.

a

. .

Tabel

fr €s tl ds a. q.

r

a

\ \

\

\

'r-.,,'

.A

(4.24)

\s

4.8. Nilai V l/

Luas DPS (area)

Luas DPS (area)

v

(lan'\

\Q

I

1,02

500

0,95

$s :t .as

5

1,001

1000

0,94

l0

0,99

s000

0,92

50

0,97

10000

0,91

r00

0,97

*ca \v

aa E\

data

sesuai dengan Luas DPS.

(km\

JV

.cO

AREA

a

aa

lo

V = 1,02 - 0,02751o9

a(

a

a

(AREA), (ApBARr'ars 15114s10,rr'11 + LAKE;-.'" (4.23)

q)

a

aa

(lc)

Dari persam aan (4.23),nilai V, dapat dihitung sebagai fungsi dari luas DPS, yaitu :

aa a

at aa

(t,oo)

I.

iEE EA

E

Es

sr