Hidraulica
July 14, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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Ejercicios
1) Una piscina tiene dimensiones dimensiones de 30m x 10m y fondo plano, cuand cuando o la piscina se llena a profundidad de 2m con agua dulce. ¿Se pide calcular la fuerza causada por el agua sobre el fondo? ¿En cada extremo? ¿En cada costado? costado?
Datos:
= 1000/ = 9.81/
Solución: A) A) Fuerza causada sobre el fondo: Para hallar la fuerza en el fondo de la piscina, es necesario conocer la presión en el fondo y el área del fondo de la piscina.
Presión en el fondo de la piscina.
= ℎ = 1000/ ×9.81/ × 2 = 19620/
Área del fondo de la piscina.
= × ℎ
= 30 × 10 = 300
Fuerza sobre el fondo de la piscina.
= × = 19620/ × 300 300 =
B) B) Cuál es la fuerza en el lado A: Para hallar la fuerza en el lado A de la piscina. Es necesario conocer la presión media en el costado y el área del costado A de la piscina.
Presión media en el lado A.
= 12 ℎ = 12 ×1000/ × 9.881/ 1/ × 2 = 9810/
Área del lado A.
= ℎ × = 30 × 2 = 60
Fuerza en el lado A.
= × × 60 = 9810/ = C) C) Cuál es la fuerza en el lado B: Para hallar la fuerza en el lado B de la piscina, es necesario conocer la pre presión sión media en el costado B y el área del costado B de la piscina.
Presión media en el lado A.
= 12 ℎ 1/ × 2 = 12 ×1000/ × 9.881/ = 9810/ Área del lado B. = ℎ × = 10 × 2 = 20
Fuerza en el lado A.
= × = 9810/ × 20 =
2) En un elevador de automóviles que se usa en un taller de servicio, aire comprimido ejerce una fuerza sobre un pequeño embolo que tiene una sección sección transversal circular y un radio de 5 cm. Esta presión se transmite por medio de un líquido a un embolo que tiene un radio de 15cm que fuerza debe ejercer el aire comprimido para levantar un auto que pesa 13300N ¿cuál es la presión de aire que produce esta fuerza? Solución: A) Área del embolo de radio de 15cm (A2):
= × = 3.14159 × 0.15 0.15 = 0.07 B) Fuerza en el embolo de radio de 15cm (F2):
= 13300 C) Área del embolo de radio de 5cm (A1):
= × = 3.14159 × 0.05 0.05 = 7.853975 × 10− D) Fuerza en el embolo de radio de 5cm (F1):
1 × 2 = 2 × 1 1 = 1 2 × 2 1 = 7.853975×10 = 7.853975×10 0.07 − ×13300 1 = 1492 E) La presión de aire que produce esta fuerza:
= 1 1 1492 = 7.853975×10 −
= . ×
3) El embolo pequeño de un elevador hidráulico tiene una sección transversal de 3
el de su embolo grande de 200 ¿qué fuerza debe aplicarse en el embolo pequeño para que el elevador levante 15 KN? (en talleres de servicio, esta fuerza suele aplicarse por medio de comprimido)
Solución:
A) La fuerza del embolo pequeño:
1 × 2 = 2 × 1 1 = 1 2 × 2 1 = 15000 ×3 200 = 4) Las cuatro llantas de automóvil se inflan a una presión manométrica de 200 KPa. Cada llanta tiene un área de 0.024 en contacto con el piso. Determine el peso del automóvil.
Solución:
A) Suma del área de las cuatro llantas:
= 4 × = 4 × 0.024 = 0.096 0.096 B) Determinación del peso de automóvil:
= × = 200000/ × = 0.096 096 =
5) Una mujer de 50 Kg se balancea en un tacón de un par de zapatos de tacón alto. Si el tacón es circular y tiene un radio de 0.5cm. ¿Qué presión ejerce ella sobre el piso?
Solución:
A) Peso de la mujer:
B) Área del tacon circular:
= × = 50 × 9.81 9.81 = 490.5 = × = 3.1415 × 0.005 0.005 = 7.8539 × 10− = 490.5 = 7.8539×10 − = .
C) Presión que ejerce ella sobre el piso :
6) Para el sótano de una casa nueva, se hace un agujero en el suelo, con lados verticales de 2.4m de profundidad. Se construye muro de cementación de concreto en los 9.6m de ancho de la excavación este muero de cementación está a 0.183m de distancia del frente de agujero en el sótano. Durante una tormenta, el drenaje de la calle llena el espacio frente al muro de concreto, pero no el sótano que esta tras la pared. El agua no penetra la arcilla del suelo. Encuentra la fuerza que el agua hace en el muro de cementación. Por comparación, el peso del agua está x 9.80m/ = 41.3 KN dado por 2.40m x 9.60m x 0.183m x 1000
/
Datos:
= 1000/ = 9.81/
Solución: A) Cuál es la fuerza en el lado A: Para hallar la fuerza en el lado A de la piscina, es necesario conocer la presión media en el costado y el área del costado A de la piscina
= 12 ℎ = 12 ×1000/ ×9.81/ × 2.44 = 11760/ B) B) Área del costado A:
= ℎ × = 9.6 × 2.4 = 23.04 C) C) Fuerza en el lado A:
= × = 11760/ × 23 23.0.04 4 = . .
7) Una morsa se encuentra sobre un bloque de hielo en el ártico. La densidad del agua de mar es de 1.040 kg/ y la densidad del hielo es de 980 Kg/ y el volumen emergente del hielo es de 1 . Si el volumen emergente del hielo es una vigésima parte del volumen sumergido calcule. ¿El peso del bloque de hielo? ¿El peso de la morsa?
Datos:
=1.040 kg/ = 980 Kg/
Solución: A) A) El peso del bloque de hielo: Sabemos que el volumen emergente emergente del hielo (Ve) es una vigésima parte del volumen sumergido (Vs), es decir: = = 20 1 = 20 = 20 20 × 1 = 20 B) B) Volumen total:
= 1 + +20 20 = 21 C) C) Peso del bloque de hielo: = × ×× × = 980/ × 21 ×
D) D) El peso de la morsa : Para que el bloque de hielo se mantenga a flote. El empu empuje je del agua debe ser igual al peso total del bloque de hielo más el peso de la morsa.
E) E) Empuje :
F) F) Igualamos:
= 20.580
+ = = × ×× × = 1.040 / × 20 × = 20.800 20.5580 80 + = 20.800 =
8) un grupo de scout trata de construir una balsa y recorrer un rio tranquilo. La masa de los scout y su equipo eess de 400 kg. Lo Loss tronc troncos os disponibles tienen un diámet diámetro ro promedio de 20cm y una densidad de 800 kg/ Ellos le piden determinar el área mínima de la balsa de troncos que les permite flotar sin mojarse.
.
Datos:
= 1000/ =800 kg/ = 9.81/ = × × Solución: Para que la balsa se mantenga a flote. flote. El empuje debe ser igual al peso total de los troncos y de los scout con su equipo. Por simplicidad, se puede considerar un único tronco de longitud L y de diámetro D=20cm A) A) Empuje: La masa de los scout y su equipo es de 400kgf. Lo cual pesa 400kgf
= + × × × = 400 400 + × × × × × × = 400 × × ( ) = 400 ×10 × 1000 00 800 800 = 400 ×200 = 400
B) B) Como
= × ×
= 400 = 400 200 = 2
= × × = 22 × 0 0.1.1 × = 22 3.1416×0.01 × = 22 = 63.66 C) C) Finalmente, el área del tronco será: = × = 63.66 × 0.2 = . .
9) un bloque cubico de madera de 10cm de aristas flota en La superficie de separación entre aceite y agua, como se muestra en la figura. La densidad del aceite es de 0.8 g/ . La presión atmosférica es de 103.000 Pa ¿determine el peso del bloque?
Datos:
= 9.81/ = 0.8 g/ = 1000/
Solución: Sabemos que si un cuerpo flota, el empuje sobre el cuerpo será igual a su peso, en este caso todo el cuerpo está sumergido y, considerando que el empuje equivale al peso del líquido desplazado, entonces equivale al peso del agua ag ua desplazada más el peso del aceite desplazado. A) Aceite desplazado:
= 0.1 × 0.1 × 0.0088 = 00.0.000 008 8 = × × = 800/ × × 0.0008 = 0.64 B) B) Agua desplazada:
= 0.1× 0.1 × 0.1 × 0.0022 = 0.0002 0002
= × × = 0.2 C) C) Luego:
= = + D) D) Igualando ambas ecuaciones, se tiene :
= + =0.64 = . +0.2
10) para determinar la densidad de un material insoluble en agua, se toma una muestra del mismo cuya masa es de 150g. Sobre el plato de una balanza de resorte se coloca un vaso de laboratorio que contiene agua; en estas circunstancias la balanza registra 720g. A continuación, se introduce la muestra de mineral en el agua, ag ua, colgada de un hilo ligero, de modo que no toque ni con las paredes ni con el fondo del vaso y que quede totalmente sumergido; en estas condiciones la balanza registra 775g. ¿Calcular la densidad del mineral? ¿Calcular la tensión del hilo? Solución: A) A) Densidad del mineral:
= 150 1 = 0.7 0.720 20×× 1 = 7.056 2 = 0.7 0.775 75×× 2 = 7.595 1 1 = 0 1 = 1 = 7.056 21 = 0 = 2 2 1 = × × = 21 × = = . / B) B) Tensión del hilo:
× = 0 = × = .
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