Hidraulica - Tablas y Gráficos

UTN - FRBA

Gráficos y Tablas

Hidráulica Gral. y Aplicada C u r s o

Tabla 1

Símbol o T G M k h da d c m

tera giga mega kilo hecto deca deci centi mili micro nano pico

µ

n p

Término

1012 109 106 103 102 10 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12

un billón mil millones un millón mil cien diez un décimo un centésimo un milésimo un millonésimo un milmillonésimo un billonésimo

Viscosidad  cinemática 

Tabla 4

PROPIEDADES FÍSICAS DEL

AGUA

Factor

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AIRE a presión atmosférica

Tabla 2

Densidad 

Viscosidad  dinámica 

ρ

µ

 ν ν

ºC

kg/m3

N.s/m2 10-5

m2 /s 10 -5

m/s

-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70

1,452 1,452 1,394 1,394 1,342 1,342 1,292 1,247 1,204 1,164 1,127 1,092 1,060 1,030

1,56 1,61 1,67 1,72 1,76 1,81 1,86 1,91 1,95 2,00 2,05

1,08 1,16 1,24 1,33 1,42 1,51 1,60 1,69 1,79 1,89 1,99

312 319 325 331 337 343 349 355 360 366 371

Temperatura

1 de 9

2 0 1 0

PREFIJOS Prefijo

Pág.

Velocidad  del sonido 

c 

  a   r   u    t   a   r   e   p   m   e    T

   d   a    d    i   s   n   e    D

   d   a    d    i   s   o   c   s    i    V

   d   a   c   a   i    d    i    t   s   á   o   m   c   e   s   i   n    i    V  c

ρ

µ

 ν ν

ºC

kg/m3

N·s/m2·10-3

m2 /s·10-6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

999,9 999,9 1000,0 1000,0 1000,0 1000,0 1000,0 999,9 999,9 999,8 999,7 999,6 999,5 999,4 999,3 999,1 999,0 998,8 998,6 998,4 998,2 998,0 997,8 997,6

1,792 1,732 1,674 1,619 1,568 1,519 1,473 1,429 1,387 1,348 1,310 1,274 1,239 1,206 1,175 1,145 1,116 1,088 1,060 1,034 1,009 0,984 0,961 0,938

1,792 1,732 1,674 1,619 1,568 1,519 1,473 1,429 1,387 1,348 1,310 1,274 1,240 1,207 1,176 1,146 1,117 1,089 1,061 1,036 1,011 0,986 0,963 0,940

   l   a   n   i   c    ó    i    i    f   s   r   n   e   e   p    T  u    S

  e    d   r   n   o    ó    i   p   s   a   e   r   V    P

K

σ

pv

Pa·107

N/m·10-2

Pa

  e   d   a   c    d   a   i   r    i    t   o   d    l   c   é   u   i   m    d   t   s   u    ó   l   a   l    M  e   o   v

204

7 62

588

206

7,54

882

211

7,48 1.176

214

7,41 1.666

220

7,36 2.447

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Tabla periódica de Elementos

Tabla 5

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Dimen sión

Unidades Sistema – (Símbolo) SI

cgs 

Técnico 

1m=

L

metro (m)

centímetro (cm)

metro (m)

Masa

M

kilogramo (kg)

gramo (g)

unidad técnica de masa (utm)

Tiempo

T

segundo (s)

segundo (s)

segundo (s)

centímetro por segundo (cm/s)

metro por segundo (m/s)

Velocidad

Velocidad

kelvin (k)

L/T

Tabla 6 Equivalencias entre la unidad del Si (Sistema Internacional de Unidades) y otras unidades de variado uso

Longitud

Temperatura Termodinám ica

3 de 9

2 0 1 0

CUADRO SINTÉTICO DE UNIDADES Magnitud

Pág.

metro por segundo (m/s) radián por

0,5468 braza 6,2137x10-4 milla 5,396x10-4 milla náutica 3,2808 pie 39,370113 pulgada 1,1811034 vara 1,09361425 yarda 2,07x10-4 legua 4,97x10-3 estadio 1 kg = 6,02x10-26 uma (unidad de masa atómica) 0,101972 utm (unidad técnica de masa) 0,06854 slug 2,20461 libra-masa 1,102x10-3 tonelada métrica (t) (La norma IRAM 2 admite el uso de esta unidad por razones prácticas 1t=1Mg)

La norma IRAM 2 admite como múltiplos del segundo: el día (d), la hora (h), el minuto (min ó m). 1 d = 24 h = 1440 min = 86400 s Un intervalo de temperatura medido en K es igual al medido en grados centígrados (ºC). El estado de temperatura, es tal que: t (º Celcius) = t (K) – 273,15 t (º Celcius) = 5/9 [(º Fahrenheit) – 32] 1 m/s = 3,6 km/h 2,237 milla/h 1,944 nudos 3,281 pie/s 1 rad/s = (60/2 π) RPM

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CUADRO SINTÉTICO DE UNIDADES (cont.) Magnitud

Dimen sión

Unidades Sistema – (Símbolo) SI

cgs 

Técnico 

Densidad

M/L3

kilogramo por metro cúbico (kg/m3)

gramo por centímetro cúbico (g/cm3)

Peso específico

M/L2T2

newton por metro cúbico (N/m3)

dina por centímetro cúbico (dina/cm3)

unidad técnica de masa por metro cúbico (utm/m3) ó kg.s2 /m4 kilogramo fuerza por metro cúbico (kgf/m3)

Viscosidad dinámica

M/LT

newton segundo por metro cuadrado Ns/m2)

poise (dyn.s/  cm2)

Viscosidad cinemática

L2  /T

Trabajo, Energía, Cantidad de Calor

ML2 /T2

metro cuadrado stoke (cm2/s) por segundo (m2/s) joule (1J = 1 Nm) ergio (dina.cm)

Ángulo Plano

4 de 9

radián (rad)

kilogramo fuerza segundo por metro cuadrado (kgf . s / m 2) m 2  /s kilogrametro (kgm)

Tabla 6

Equivalencias entre la unidad del Si (Sistema Internacional de Unidades) y otras unidades de variado uso 1 kg/m3 0,13 onza/galón 0,06 libra/pie3 3,61x10-5 libra/pulgada3 1,941x10-3 slug/pie3 1 N/m3 = 0,1 dina/cm3 0,102 kgf/m3 -4 1,0102x10 t/m3 -4 1,0102x10 g/cm3 -3 6,366x10 libra/pie3 -6 3,684x10 libra/pulgada3 0,1719 libra/yarda3 -4 9,9025x10 libra/galón seco 8,561x10-4 libra/galón líquido 1 N.s/m2 10 poise 1000 centipoise 0,101972 kgf/m2 0,204 libra·s/pie2 2 4  /s =1 10 m stoke 106 centistoke 10,764 pie2 /s 1J= 107 ergio 0,101972 kg ·m -4 9,48x10 British Themal Unit (BTU) 0,7375 pie.libra 2,389x10-4 kilocalorías La norma IRAM 2 admite como unidades el grado (º), el minuto (‘), el segundo (‘’) 1º = 60’ = 3600’’ 1 rad = 57º 17’ 44,81’’ = 63,661977 grados centesimales r 

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Áreas, baricentros y momentos de inercia Sección

Área A

Distancia baricéntrica h ex 2

b⋅ h

ey=b/2

G

 x

h

ey

 x

2

Tabla 7

Momentos de inercia

Ix

b

ex=h/2

Iy

b⋅ h

3

12 h⋅ b

3

12

 y

b

s

s

A

b⋅ h 2

ex

h 3

Ix

b⋅ h

G

 x

Ib

ex=h/3 b

b b1

 y

3

3

Iy

36

h  x

b⋅ h

3

Is

12

b2

b

A R  x

2

π⋅ R

I G

 x

5 de 9

ex

D 2

4

Ix

π⋅ R

Iy

4

D

ex

 y

A

b⋅ h

e

h

bh

3

3

h⋅ b1 + b2 12 b⋅ h 4

3

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π⋅ R

ex

0.424R ⋅

4

ey

0.424R ⋅

ex

R ⋅0.223

ey

R ⋅0.223

2

R ex

G

6 de 9

2 0 1 0

ey

 x

Pág.

A  x

R

4

Ix

⋅ 0.0549R

Iy

0.1647R ⋅

4

 y

ey

2

 1 − π    4

A

R ⋅

A

π⋅ a⋅ b

R

C  x

ex

R

 x

 y

Ix

b  x

a

G

 x

Iy  y

π⋅ a⋅ b

3

4

π⋅ b⋅ a

3

4

Factor k de pérdidas localizadas para distintos accesorios Accesorio Válvula esclusa paso total Válvula retención a clapeta Válvula retención disco basculante Válvula de retención a pistón Válvula globo Válvula ángulo Vál l d i i ó

K/f t  8 100 120 90 60 600 340 150 420

 para diámetros de 50 a 200mm  para diámetros de 250 a 400mm  para diámetros mayores de 400mm

Factor de fricción turbulento

Diámetro pulgadas 1/2 3/4 1

Tabla 8

mm 13 19 25

f t  0,027 0,025 0,023

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2 0 1 0

VISCOSIDADES CINEMÁTICAS DE CIERTOS GASES Y LÍQUIDOS. Los gases son a presión estándar

Gráfico 1

Temperatura, °C -20

0

20

40

60

80

100

120

1x10-3

1x10-28

8 6

G    L    I    C    E     R    I    N     A   

6 4 3

HELIO

2

HIDRÓGENO

   s    /    ²    e    i    p  ,    a    c    i    t    á    m    e    n    i    c    d    a    d    i    s    o    c    s    i    V

7 de 9

1x10-38

4 3 2

-4 1x10 8

6

6

4 3

4 3 2

AIRE-OXÍGENO

2

DIÓXIDO DE CARBONO

1x10-4 8

8 6

6 PETRÓLEO CRUDO, dr = 0,86

4 3 2

A L C  O H  O L 

E T  Í   L I C  O 

Q U  E R O  S E N 

1x10-5

4 3 2

   s    /    ²    m  ,    a    c    i    t    á    m    e    n    i    c    d    a    d    i    s    o    c    s    i    V

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CANALES.

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Tabla 9

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE SECCIONES (Fuente: Hidráulica de Canales Abiertos, Ven Te Chow) Área A

Sección

Perímetro mojado P

Radio Hidráulico R

Ancho Superficial T

Profundidad Hidráulica D

b

y

Factor de Sección Z

T

b .y

y

b .y

2 .y

b

2 .y

b

b

b .y

1.5

 Rectángulo 1

1  z 

z .y ) .y

(b

y

 z 

z .y ) .y

(b

2

b 2 .y . 1

z

2 .y . 1

2 z

b 2 .y . 1

b

z

2 .z .y

b

2

(b

z .y ) .y

b

2 .z .y

((b

z .y ) .y)

1.5

b 2 .z .y

Trapecio T 1

z .y

1  z 

y

 z 

z .y

2

2. 1

z

y

2 .z .y

2

2 . . 2.5 zy

2

2

Triángulo T

1

d0 y

θ

8

.( θ

sen ( θ ) ) .d 0

2

θ.

d0

1

2

4

.1

sen

sen( θ )

.d

θ

θ . d 2

0

ó

0 2. y. d 0

Círculo

1. θ 8

sen( θ ) . d0 sen

y

2 (θ

sen( θ ) )

.

θ

32 sen

2

1.5

0.5

θ

.d 2.5 0

2

T

2

y

3

.T .y

8 y

2 2 .T .y

2

.

T

3 T

3 .T

*

2

8 .y

2

Parábola

*

3 A

.

2

2 y

3

2

.y

9

. 6 .T .y1.5

T

r

y

r

π

b

2

2 2 .r

π (b

2 .r ) .y

(π

2 ) .r

b

2 .y

2 2 .r

2

π

2 .r) .y b

(π

 Rectángulo con esquinas redondeadas (y>r)

(b

2 ) .r

b

2 .r

2

2 .y

b

π

2 2 .r 2 .r

y

2

2 2 .r

2 .r) .y

(b b

2 .r

T 1

1  z 

r

 z 

y

T

2

4 .z

2 r . z

1

z . cot ( z)

1

T z

. 1

z

2

2 .r z

.1

z .cot ( z )

1

A

A 2 . z.( y

P

r)

r. 1

Triángulo con fondo redondeado P

* Aproximación satisfactoria para el intervalo 01, utilice la expresión exacta

T. 2

1

x

2

1. ln x x

1

x

2

2 z

T

A.

A T

1.5

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Diagrama de Moody

Se puede utilizar indistintamente la Expresión de Colebrook-White : 1

Gráfico 2

f 

0,10 0,095 

0,09

Flujo laminar

Zona crítica

2,51     ε   = −0,86 ⋅ ln +  D ⋅ 3,7 ℜ ⋅ f  

Flujo turbulento, tuberías rugosas

Zona de Transición

0,085  0.06

0,08 0,075 

0,07 0.04

0,065 

0,06

0.03

0,055 

0,05

0.02

0,048  0,046  0,044  0,042 

0.015

0,04

0.01

0,038 

Factor de fricción  f 

0.008

0,036  0,034 

0.006

0,032 

64/ Re 

0,03

0.004

0,028 

Rugosidad relativa ε / D

0,026  0.002

0,024  0,022 

0.001

0,02 0,019 

0.0008

0,018 

0.0006

0,017 

6  7 8 9 

3

2 

3

4 5  6  7 8 9 

10

10

4

2 

0,014 

Rugosidad promedio de tubos comerciales

0.0004

0,016 

0,015 

Expresión de Colebrook-White Zona de transición

0.0002

0,013 

Material(nuevo)

e(mm)

Vidrio Tubería estirada Acero, hierro forjado Hierro fundido asfaltado Hierro galvanizado Hierro fundido Madera cepillada Hormigón Acero remachado

0,0003 0,0015 0,046 0,12 0,15 0,26 0,18-0,9 0,3-3,0 0,9-9,0

0.0001

0,012  0,011

0.00005

0,01

Tubería totalmente lisa

0,009 

0.00001

0,008 

3

4 5  6  7 8 9

10

5

2 

3

4 5 6  7 8 9 

6

10

Número de Reynolds: Re=V.D ν

2 

3

4 5 6  7 8 9 

10

7

2 

3

4 5 6  7 8 9  

10

0.000001 0.000005

8