HIDRAULICA MARITIMA

HIDRAULICA MARITIMA Datos climatológicos VIENTOS El viento es un fenómeno climático caracterizado por el desplazamiento horizontal de las masas de aire, el cual está causado por las diferencias de presión atmosférica originadas en la variación de temperatura sobre las diversas partes de la superficie terrestre (porque las propiedades térmicas de las superficies terrestres y oceánicas no son iguales). Las masas de aire más caliente tienden a subir, mientras que las de aire más denso y frío tienden a descender. El estudio de las características generales y particulares del viento tiene importantes aplicaciones, por ejemplo, puede ser relevante para la construcción de edificios altos o para el diseño de estaciones de generación de energía eólica. Dos son los parámetros básicos que describen a un viento son su intensidad, que suele medirse con la escala de Beaufort, y la dirección. Los vientos siempre se desplazan desde las zonas de alta presión hacia las zonas de baja, y su velocidad de circulación es proporcional a la diferencia en las presiones atmosféricas de los lugares entre los que está circulando. En general existen tres tipos de vientos: a) Vientos planetarios: son consecuencia del movimiento de rotación de la Tierra. Recorren grandes extensiones de la superficie terrestre, manteniendo siempre constante su dirección y transportando una buena cantidad de energía calórica. b) Vientos regionales: son periódicos y estacionales. Su dirección no permanece constante, de hecho suele cambiar de acuerdo al momento del año, o hasta incluso de acuerdo a la hora del día. c) Vientos locales: solo se sienten en una zona porque la forma de la Tierra o su situación con respecto a una masa de agua genera un movimiento de aire específico. Los vientos planetarios incluyen los siguientes tipos: -Vientos alisios: Soplan desde los trópicos hacia el Ecuador. Al atravesar tanta superficie oceánica se llenan de humedad, provocando luego lluvias. El 1

movimiento de rotación de la tierra determina su dirección constante: noroeste o sudoeste. -Vientos contralisios: También soplan desde los trópicos, pero no hacia el Ecuador sino hacia los círculos polares. En este caso son vientos cálidos, pero también están cargados de humedad y producen lluvias. -Vientos circumpolares: soplan desde los polos terrestres hacia los círculos polares. Son vientos extremadamente fríos, originados en la inclinación del eje terrestre.

Entre los vientos regionales se engloban los siguientes: -Brisas: las oceánicas se producen en las costas de todo el mundo y provocan la diferencia de temperatura tan fuerte en esas partes, mientras que las continentales soplan en las regiones más alejadas de los mares y pueden provocar heladas. Cambian de dirección entre el día y la noche, generando ondas circulares. -Ciclones: áreas de baja presión que atraen vientos con masas de aire que ascienden porque están más calientes que su entorno, o por estar empujadas hacia arriba (ciclones térmicos o dinámicos). En general, se trata de vientos arremolinados, húmedos y cálidos. En el hemisferio norte van de forma antihoraria, mientras que en el hemisferio sur lo hacen de forma horaria. -Anticiclones: áreas de alta presión que expulsan vientos con masas de aire que descienden. Al igual que en el anterior, pueden hacerlo por cuestiones térmicas o dinámicas, pero en este caso, los vientos se caracterizan por ser fríos y no provocar mal tiempo. No traen precipitaciones, sí corrientes marinas. -Monzones: al cambiar de temperatura más rápido que el agua, en verano el aire comienza ascender sobre la Tierra, provocando un área de baja presión. Se forma entonces un virtual ciclón estacional que en verano sopla de sur a norte, cargado de lluvias, mientras que en invierno son vientos del interior, fríos y secos. Aparecen solo en algunas regiones muy particulares, pero con patrones generales. -Si bien los vientos locales pueden atribuirse al circuito anticiclón-ciclón, en este grupo existen muchos factores locales que determinan las particularidades en cuanto a intensidad y periodicidad de estos movimientos del aire. Las brisas marinas y del valle, así como los vientos catabáticos, son algunos ejemplos de estos vientos locales, que se registran en zonas como los Alpes, los Andes o el Mar Mediterráneo.

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El viento es una magnitud vectorial, por ello es preciso determinar su dirección, sentido y módulo (velocidad). La dirección y sentido se obtienen con la veleta que define los puntos cardinales y otros intermedios (rosa de viento). También se usa este aparato para registrar continuamente las direcciones del viento en un día. La velocidad se mide con los anemómetros. Estos determinan la intensidad del flujo. El modelo Robinsón, muy empleado, consiste en cuatro semiesferas huecas sujetas por varillas horizontales en cruz, enlazadas a un eje vertical común de giro. El impacto del viento del viento sobre la superficie cóncava de las semiesferas las hace girar y un contador mide las vueltas traduciéndolas a velocidad. La observación sistemática de los vientos en un área determinada permite establecer una clasificación de los vientos, basada en su persistencia e intensidad que a continuación se describe; se denomina viento reinante al más frecuente y dominante al más intenso. Para determinar las características de estos vientos se acostumbra representar el resultado de las mediciones en tres diagramas, llamados Diagramas de Lenz, que a continuación se describe: 1.- El numero de veces que ha soplado el viento en cada dirección se expresa en porcentaje del numero total de observaciones hechas), indicando con ello su frecuencia; su representación se conoce como Graficas de frecuencia o de n y con ayuda de ella se define la dirección del viento reinante. 2.- En la gráfica n-u, se toma en cuenta conjuntamente la frecuencia y la velocidad del viento, sumándolas según se observaron para cada dirección. Esta grafica tiene particular aplicación en los estudios de transporte eólico. 3.- La gráfica denominada simplemente grafica de U 2; se utiliza para apreciar la máxima precisión que se puede ejercer una estructura, ya que esta es función de la velocidad del viento al cuadrado. La gráfica permite determinar el viento dominante.

2.1.16 Humedad y temperatura del aire Para definir la humedad se utilizan diversas magnitudes. Las más comunes son la tensión de vapor, la humedad absoluta, el

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déficit de saturación, la humedad especifica, la humedad relativa y la proporción de mezcla o relación de humedad. El efecto de la humedad sobre determinadas sustancias giroscópicas, por ejemplo, el cabello humano desengrasado puede servir para medirla (higrómetro), pero en las estaciones climatológicas es mucho más utilizado el sicrómetro. Los diferentes tipos sicrómetricos varían según se sometan a ventilación natural o forzada. Estos últimos, que son los más empleados, provocan la evaporación del agua de una muselina por un volteo rápido del sicrómetro, o bien mediante un pequeño ventilador (sicrómetro de aspiración de Assmann). Interesa medir, especialmente, la temperatura del aire en las inmediaciones de la superficie terrestre. El aire se calienta o se enfría a partir del suelo por distintos métodos de transmisión, así como por los cambios de estado físico del agua atmosférica. La variación de la temperatura sigue dos ciclos principales: el ciclo diario que presenta una forma sinusoidal con un máximo y un mínimo muy acusado, y el ciclo anual, que referido a temperaturas medidas diarias denota también forma sinusoidal, dependiendo a temperaturas medias diarias denota también forma sinosoidal, dependiendo sus valores máximos y mínimos fundamentalmente de la latitud. En los observatorios meteorológicos se emplea comúnmente el termómetro de mercurio, liquido que al dilatarse se desplaza por el interior de un tubo capilar, leyéndose directamente la temperatura en la escala grabada sobre el tubo termométrico. La lectura se hace en grados centígrados y la escala se divide en medios grados o en décimas de grado. En lugares muy fríos (temperaturas menores a -25º C), el mercurio se sustituye por alcohol, que tiene un punto de solidificación mas bajo.

Otra medida que generalmente se hace es la máxima y mínima temperatura diaria. Un termómetro para medir la máxima tiene un estrechamiento en la base de la columna capilar, que le impide descender y el regreso al depósito se consigue con sacudidas bruscas. Para la mínima son de alcohol con un indicador que es arrastrado por el menisco que forma un líquido al retroceder por el capilar, pero que no se mueve cuando el líquido asciende.

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Hay aparatos conocidos como termógrafos, que registran continuamente la variación de la temperatura. 2.1.17 Evaporación La variación diaria de la evaporación esta estrechamente ligada con la de la temporada del medio ambiente durante el día. La evaporación del agua se mide con los evaporímetros que son de cuatro tipos: a) Estanques de evaporación, b) Evaporímetros de balanza, c) Porcelanas porosas, d) Superficiales de papel húmedo. 2.1.18 Precipitación La lluvia se mide por la altura que alcanzaría sobre una superficie ideal plana y horizontal, antes de sufrir perdidas (evaporación, infiltración, etc.). Los pluviómetros ordinarios miden la cantidad de lluvia, recibida en un intervalo de tiempo (generalmente un día), comprendida entre dos lecturas consecutivas. Los pluviógrafos registran continuamente la variación de lluvia con el tiempo. Existen tres tipos fundamentales basados en otros tantos principios: pesajes sucesivos, vaciados por sifonación de un depósito en que sube y baja un flotador, y el registro de vertido de volúmenes fijos. 2.1.19 Temperatura y salinidad Es factible determinar la temperatura de océanos y mares, cuyo intervalo normal en ellas es de -2º a 32º C, mediante termómetros (termopares, termistores, bulbos de resistencia). Los trasmisores proporcionan una exactitud que va de  0.5º a  0.02 ºC, mientras que los termómetros reversibles proporcionan su construcción una exactitud de  0.002º C. En las observaciones oceanográficas directas de la temperatura, se puede considerar suficiente una exactitud de  0.01º C; cuando se requiere medir densidades es suficiente una exactitud, si es posible, del orden de  0.002º C. La salinidad en océanos y mares se determina directamente al obtener muestras y precisar químicamente el contenido de sales

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de cloro y un método indirecto es utilizando conductímeros de inducción. 2.1.23 BATIMETRIA La batimetría es la ciencia que mide las profundidades marinas para determinar la topografía del fondo del mar, actualmente las mediciones son realizadas por GPS (sistema de posicionamiento global) diferencial para una posición exacta, y con sondadores hidrográficos mono o multihaz para determinar la profundidad exacta, todo ello se va procesando en un ordenador de abordo para confeccionar la carta batimétrica. Levantamientos batimétricos son aquellos que se llevan a cabo mediante sondeos, a fin de obtener la configuración del fondo del mar, lagos, ríos o embalses. Cuando se necesitan levantamientos topográficos de los terrenos adyacentes a las áreas cubiertas por el agua, conviene planearlos conjuntamente con los levantamientos batimétricos. Este sistema de posicionamiento consiste en la instalación de una Estación Base, ubicada en un Estación de coordenadas conocidas, y una móvil. Es decir tanto la estación en tierra como la de abordo tienen instalado un GPS de 12 Canales de similares características. Cada sistema está compuesto por un receptor GPS, un sistema de decodificación, módem, y un sistema de transmisión / recepción.

Fig.1.28.Estación de base de recepción de GPS a una móvil.

En la actualidad, la fotogrametría y los modernos equipos de sondeo por eco, llamados ecosonda, permiten que los levantamientos batimétricos se lleven a cabo con mayor precisión y rapidez. La localización de la lancha en la cual esta instalado el ecosonda se logra mediante triangulación utilizando dos tránsitos (teodolitos); o bien con equipos de posicionamiento como puede ser el trisponder.

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Las ecosondas determinan el intervalo de tiempo con que las ondas sonoras viajan con velocidades conocidas desde un determinado punto en la superficie del agua a través del medio acuático; es decir, lo que se hace es medir el tiempo que transcurre entre el instante que se emite un sonido y aquel en que se recibe su eco, y como es conocida la velocidad que recurre dicho sonido.

Fig.26. Ondas sonoras que se envían a al lecho marino.

Una Carta batimétrica es un mapa que representa la forma del fondo de un cuerpo de agua, normalmente por medio de líneas de profundidad, llamadas isobatas, que son las líneas que unen una misma profundidad, las líneas isobáticas son los veriles que nos indican la profundidad en las cartas de navegación.

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1.2 MAREAS Se le llama marea al ascenso y descenso periódicos de todas las aguas oceánicas, incluyendo las del mar abierto, los golfos y las bahías. 1.2.1 MAREAS ASTRONOMICAS Estos movimientos se deben a la atracción gravitatoria de la Luna y el Sol sobre el agua y la propia Tierra. Esta fuerza de atracción gravitacional que ejercen el Sol y la Luna sobre las masas de agua en la Tierra, provoca una oscilación rítmica de estas masas de agua debido a la orbitación de la Tierra alrededor del Sol y de la Luna alrededor de la Tierra. Existen, por lo tanto, mareas causadas tanto por el Sol como por la Luna. Uno de los movimientos familiares periódicos observados en las playas, son el diario ascenso (pleamar) y descenso (bajamar) del agua. Cuando ello ocurre dos veces al día se denomina marea semidiurna (fig. 1.25a), y cuando solo es una vez al día se denomina marea diurna (fig.1.25b); también puede ocurrir una combinación de estos, que se caracteriza por tener dos pleamares o dos bajamares notablemente diferentes y se denomina marea mixta (fig.1.25c). Este movimiento de ascenso y descenso de la superficie del mar con un periodo de 12 horas 25 minutos o 24.82 horas, se llama marea astronómica, el cual es acompañado por un movimiento horizontal del agua en forma de corrientes marinas.

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Fig.1.29. Diferentes tipos de marea.

1.2.2 MAREA HIDRÁULICA Se denomina marea hidráulica al efecto que se produce en la onda de marea al propagarse en un estrecho o en un golfo que se angosta en su extremo. Un caso típico de ella es el fenómeno que ocurre en el Golfo de California, en donde la amplitud de la marea en la parte Norte es bastante mayor que la correspondiente en la comunicación con el Océano Pacifico. 1.2.3 MAREA DE TORMENTA Se define a la marea de tormenta como el aumento (o disminución del nivel del agua arriba o bajo) del nivel esperado, debido a la acción del esfuerzo del viento sobre la superficie del agua. La construcción de una estructura requiere definir algún plano vertical de referencia y la variación de los niveles del agua provocados por las mareas ha dado lugar al establecimiento de diferentes planos que a continuación se definen.

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Altura máxima registrada. Es el nivel más alto registrado en una estación por efectos de algún tsunami o de una marea de viento superpuesta a la marea astronómica. Pleamar máxima registrada. Consiste en el nivel más alto registrado debido a la marea astronómica bajo condiciones meteorológicas normales. Nivel de pleamar media superior (NPMS). Es el promedio de las más altas de las dos pleamares diarias durante el periodo considerado en cada estación. Nivel de pleamar media (NPM). Se trata del promedio de todas las pleamares durante el periodo considerado en cada estación. Cuando la marea es diurna, este plano se calcula tomando el promedio de las pleamares diarias, lo que equivale a que la pleamar media coincida en este caso con la pleamar media superior. Nivel medio del mar (NMM). Es el promedio de las alturas horarias durante el periodo considerado en cada estación. Altura mínima registrada. Se llama así el nivel más bajo registrado a la marea astronómica, bajo condiciones meteorológicas normales. Bajamar mínima registrada. Es el nivel mas bajo registrado debido a la marea astronómica, bajo condiciones meteorológicas normales. Nivel de bajamar media inferior (NBMI). Es el promedio de las más bajas de las dos bajamares diarias, durante el periodo considerado en cada estación. Este nivel se utiliza como plano de referencia en la costa del Pacifico y Golfo de California. Nivel de bajamar media (NBM). Es el promedio de todas las bajamares durante el periodo considerado en cada estación. Cuando la marea es diurna este plano se calcula tomando el promedio de las bajamares diarias, lo que equivale a que la bajamar media coincida con la bajamar media inferior. Nivel de media marea (Nmm). Es el plano equidistante entre la pleamar media a la bajamar media y se obtiene promediando estos dos valores.

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Fig.1.30. Sistema mareografito nacional (Instituto de Geofísica).

1.3 CORRIENTES En general se pueden definir a las corrientes como el desplazamiento de una masa de agua, determinadas por dos características: dirección y velocidad.

La dirección de una corriente es el rumbo hacia el cual se dirigen; es decir, la forma de designar la dirección de una corrigen es contraria a la que se utiliza en los vientos, ya que en estos se considera de donde sopla y no hacia donde sopla. La velocidad de una corriente se expresa tradicionalmente en nudos, cuando se trata aspectos relativos a la navegación (1 nudo=1 milla marítima por hora =1,853 m/h) o bien en m/seg. Las corrientes para su estudio se pueden dividir en cuatro apartados: corrientes oceánicas, corrientes inducidas por el viento, corrientes por marea y corrientes en la costa producidas por oleaje. Aunque en relación a su ámbito también pueden clasificarse en corrientes locales y generales locales y generales, en función de su

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relativa área de influencia, resultados locales y generales, en función de su relativa área de influencia, resultado obvia su diferenciación. 1.3.1 Corrientes Oceánicas Las causas que generan las esencialmente dos: viento y gradiente.

corrientes

marinas

son

El viento como elemento generador opera por efecto del arrastre de las moléculas superficiales, las cuales a su vez, por rozamiento actúan sobre las moléculas mas profundas, según sea la intensidad y persistencia del viento y, también, dependiendo de que haya o no elementos que se opongan al mantenimiento del flujo de aguas. Por lo tanto, este tipo de corrientes se puede decir que en general son prácticamente superficiales y de poca intensidad. Este tipo de corrientes coinciden en dirección con los vientos generales o planetarios (alisios y contralisios, etc.) y tienen una dirección más o menos constante en el transcurso del año. El gradiente como elemento productor de las corrientes está determinado por las diferencias de densidad de las masas de agua, la cual es función de la temperatura y la salinidad. Es por ello que algunas corrientes presentan componentes en el plano vertical, que implica el transbase de masas de agua de uno a otro plano potencial o estrato. Una serie de elementos circunstanciales contribuyen a matizar a las corrientes cualquiera que sea su origen. La configuración litoral y la topografía del fondo son dos de estos elementos; asimismo, influye la inercia de la misma corriente, una vez generada. La aportación de agua dulce puede ser también un elemento característico de un esquema de corrientes, tratándose de corrientes que involucran una gran cantidad de masa de agua; la fuerza de Corilis es otro agente que define un determinado comportamiento. Si se atiende a la temperatura de las aguas, las corrientes se clasifican como calientes y frías y basan su importancia fundamental en el hecho de que determinan ciertos comportamientos de orden biológico a la presencia de especies vegetales y animales. Las principales corrientes de este tipo a nivel mundial se presentan en la figura 1.27.

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Fig.1.31. Corrientes oceánicas en el mundo.

1.3.2 Corrientes locales inducidos por viento Cuando el viento sopla sobre la superficie libre del mar, se produce un esfuerzo cortante sobre el agua y las partículas líquidas que cuando el viento no actuaba describían orbitas elípticas casi cerradas al paso de las olas, ahora tendrán una resultante de traslación importante. Considerando la acción de un viento ideal, de velocidad constante, soplando sobre una superficie o plano de agua de extensión infinita, y tomando en cuenta las fuerzas de fricción y Coriolis, se dedujeron las siguientes expresiones (Ekman 1905), las cuales son válidas para el hemisferio Norte: U=US e-az Cos (45º - az) V= US e-az Sen (45º - az)

(1.34) (1.35)

En donde: U=Velocidad del viento V= Componente de la velocidad de la corriente en la dirección del viento Us= Velocidad absoluta de la corriente en la superficie Z= Coordenada vertical con desarrollo positivo hacia abajo a

wsen 

(1.36)

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w =Densidad del agua  =Velocidad angular de la tierra

 =Grados latitud  =Viscosidad del agua

Si se aplica la expresión 33 para la superficie del agua (z=0), se observara que la corriente en su dirección presenta una desviación de 45º con respecto a la del viento. Para valores crecientes de z está diferencia de dirección se incrementa, mientras que la velocidad de la corriente decrece; para una profundidad z=  / a , el sentido de la corriente es puesto al correspondiente en la superficie. A la representación grafica de este comportamiento se le llama “espiral de Ekman”(fig.1.28).

Fig.1.32. Variación con la profundidad de la dirección e intensidad de una corriente de arrastre (espiral de Ekman).

LATITUD (º) 15 30 45 60 75 90

RELACIONES DE US/UO VELOCIDAD DEL VIENTO SUPERFICIAL UO (M/SEG) 5 10 15 20 0.0317 0.0291 0.0276 0.0266 0.0292 0.0268 0.0254 0.0245 0.028 0.0256 0.0243 0.0234 0.0273 0.0249 0.0237 0.0228 0.0269 0.0246 0.0234 0.0226 0.0268 0.0245 0.0233 0.0225

Tabla 1.6.Otros autores (Rossby y Montgomery) mediante la aplicación de la teoría.

Cabe señalar que los valores antes mencionados presentados, y los que pudieran deducirse a partir de la aplicación de las ecuaciones, deben de considerarse meramente orientativos ya que en la realidad en la generación de corriente por vientos locales son muchos los parámetros orientativos ya que en la realidad en la generación de

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corrientes por vientos locales son muchos los parámetros que intervienen, siendo lo mas conveniente en un costo práctico realizar mediciones directas. 1.3.3 Corrientes por marea La elevación y descenso periódico del nivel del agua genera movimiento notables en las masas líquidas, sobre todo en zonas costeras en donde la comunicación con el mar abierto está relativamente restringida (estuarios, bahías, estradas a puerto, desembocaduras, etc.) y genera las llamadas corrientes de marea. A su vez este tipo de corrientes se subdividen en: “corrientes rotatorias”, cuando su rumbo varia escalonadamente conforme la rosa de los vientos, en uno u otro sentido, a medida que la marea progresa; corrientes de la marea (flujo o reflujo); “corrientes hidráulicas”, caracterizadas por el efecto de represamiento de las aguas producido por una especial configuración de la costa.

La característica primordial de este tipo de corrientes es su periodicidad que puede ser diurna o semidiurna-mixta, según la marea astronómica. En las entradas la corrientes de una marea fluye en dos sentidos; cuando está creciendo hacia la zona interna (flujo) y cuando está descendiendo hacia mar adentro (reflujo); las velocidades máximas obtenidas en estas zonas normalmente están desafadas respecto a los momentos de presentación de las pleamares o bajamares. Las características de las corrientes de marea, como es fácil de comprender, cambian de un lugar a otro, dependiendo en primer término del carácter de la marea y en función también de la profundidad y configuración del terreno donde se desarrolla. Por lo tanto no son recomendables las expresiones analíticas para su cálculo, haciéndose necesario su medición directa. Los efectos producidos por las corrientes de marea interesan al ingeniero, por lo general, en las zonas inmediatas al litoral, en zonas de mar profundo estas corrientes mantienen una rotación periódica por causa de la fuerza de Coriolis con velocidades relativamente bajas. Por el contrario, como las antes mencionadas, las velocidades

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pueden llegar a ser bastante considerables dando lugar a problemas de diversa índole, como pueden ser el transporte de sedimentos, accesos de puertos, transporte de contaminantes etc. 1.3.4 Corrientes producidas por oleaje La importancia de las corrientes producidas por el oleaje radica fundamentalmente en el hecho de que son las que originan y regulan, en su mayor parte, el movimiento de los sedimentos costeros. En función de la dirección de su movimiento estas corrientes se clasifican en dos tipos: a) Corrientes normales a la costa Son generadas por la necesidad de evacuación del volumen de aguas sobrante que ha sido empujado y acumulado contra la playa en el estrán (fig.1.29), debido a la acción del oleaje y del viento; este exceso de volumen se manifiesta con una sobreelevación del nivel del mar en la zona de rompientes.

Fig.1.33 Zona de rompientes y estrán.

Este tipo de corrientes, a su vez, pueden tomar dos formas. La primera se denomina (undertow) y se manifiesta como un flujo difuso que arranca del estrán desplazándose próximo al fondo hacia mar adentro a lo largo de prácticamente toda la playa; esta corriente desparece a la altura de la línea de rompientes no produciendo, entonces, ninguna renovación apreciable del agua. La segunda forma se denomina corriente de retorno (rip-current) y se presenta en forma de chorro concentrado, atravesando la línea de rompientes para expandirse luego (fig.1.30)

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Fig.1.34 Corriente de retorno (del Moral).

Las corrientes de retorno presentan gran dificultad para su análisis, dada su movilidad y los múltiples parámetros que en ella intervienen, como son: la topografía del fondo, la interacción entre las olas y las corrientes, etc. Cuando se tiene una incidencia normal del oleaje a la playa, algunos estudios han indicado que se forman células cerradas de circulación de las corrientes (fig.31)

Fig.1.35. Células de circulación cerradas (del moral).

La importancia de este tipo de corrientes estriba en que producen una clasificación en los sedimentos de las playas, la cual interviene en su balance o su estabilidad. b) Corrientes paralelas a la costa Lo más común en una playa es que el oleaje incida formando un cierto ángulo con ella, es decir oblicuamente, bien sea debido a la refracción que sufre en su acercamiento o por la dirección con que fue generado; debido a ello se formara una corriente paralela a la costa localizada entre la línea de rompientes y la orilla. Esta corriente recibe el nombre de “corrientes litoral” o corriente a lo largo de la costa (long shore current). Se considera generalmente que esta corriente es la principal responsable de trasportar a los sedimentos a lo largo de la costa, una vez que el sedimento ha sido puesto en suspensión en la rotura de la

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ola; por tal razón es muy importante dentro de la ingeniería de costas conocerla cuantitativamente.

CAPITULO II.- PROCESOS COSTEROS 2.1 Playas Ya se vio lo que ocurre en el mar ahora se comentara de lo que es la influencia de ellos sobre las playas, costas, etc. que también afectan o ayudan en la construcción de rompeolas. Las playas son acumulaciones de sedimentos no consolidados como arena, grava, boleos, etc., que se extienden desde el nivel de marea baja hasta algún accidente fisiográfico como son, por ejemplo, los acantilados y dunas o donde la vegetación es permanente. Ya se describieron, únicamente puede adicionarse que generalmente son rectas o tienen una curvatura cóncava hacia el mar. Esa geometría depende del oleaje, principalmente de la dirección de que procede, de la refracción que sufre al acercarse a la costa y de las corrientes que genera cuando no incide normal a la línea de costa.

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Fig.2.1 Playa con curvatura cóncava hacia el mar.

Fig.2.2 Diferentes sistemas de by-pass de arena.

2.1.1 Litoral Con este término se designa una porción mayor de la frontera entre el mar y la tierra. Abarca, siguiendo el criterio de los geólogos, la playa o costa definidas anteriormente y se extiende a la región cubierta permanentemente por las aguas hasta donde el transporte de sedimentos debido al oleaje, es menos activo, es decir, hasta una zona de aproximadamente 20 m de profundidad. Las playas son el mejor elemento para disipar la energía del oleaje. Por tanto, la mejor protección que puede tenerse a lo largo del litoral es la formación de ellas o su conservación. Lo anterior es independiente de la utilidad turística y recreativa que traen consigo.

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En la fig.2.3 se indican las regiones con zonas en que puede dividirse el litoral a lo largo de una sección transversal, entendiéndose como tal la que es perpendicular a la línea de costa o línea de playa.

Fig.2.3 Esquema de un perfil playero.

Según sea el perfil de la sección transversal de la playa, se puede hablar de perfiles de calma o verano y perfiles de tormenta o invierno. 2.1.2 Perfil de calma o verano Se caracteriza por tener una pendiente más o menos continua, o con cambios graduales (fig.2.4). Se forma después de periodos prolongados con oleajes de poca altura. Debido al transporte de masa, los sedimentos son transportados del mar hacia la playa donde se acumulan formando y ampliando el ancho de la playa y como consecuencia de ello la línea de playa se corre hacia el mar. 2.1.3 Perfil de tormenta o invierno Se forma con oleajes de gran altura. Se caracteriza por la presencia de una barra longitudinal y paralela a la línea de costa que se forma en la zona de rompiente (fig.2.4). Este perfil se configura en muy poco tiempo, ya que el oleaje que lo produce tiene una gran energía; permanece hasta que se presenta oleaje de menor altura, pero con suficiente energía para formar el perfil de calma. Del perfil de tormenta a la construcción final de un perfil de verano pueden existir perfiles combinados o intermedios. Para que las obras de las playas sufran las menores erosiones posibles conviene que se construya al final de la época de tormenta, aunque requieren más volumen de construcción. 20

Fig.2.4 Perfil playero de verano o calma y de invierno o tormenta

2.1.4 Tamaño De acuerdo con su tamaño, las partículas se pueden clasificar según la escala propuesta por Wentworth, en la tabla 6 se muestra esta clasificación.

Tabla 2.1. Clasificación de tamaños del sedimento, según Wentworth

Clase, Según Wentworth Canto rodado

Tamaño, En mm 256

Escala, según Krumbein -8 Ø

Pendiente media de la playa, según Shepard 24º 21

Guijarro Grava Granulo Arena muy gruesa Arena gruesa Arena media Arena fina Arena muy fina Limo Arcilla

64 a 256 4 a 64 2a4 1a2

-6 Ø a -8 Ø -2 Ø a -6 Ø -1 Ø a -2 Ø 0 Ø a -1 Ø

½a1 ¼a½ 1/8 a ¼ 1/16 a 1/8 1/256 a 1/16 1/4096 a 1/256

1Øa0Ø 2Øa1Ø 3 Ø a 2Ø 4Øa3Ø 8Øa4Ø

24 º 17 º 11 º 9º 7 5 3 1

º º º º

12 Ø a 8 Ø

Según Krumbein, el tamaño se puede clasificar utilizando las unidades Ø propuestas por él (tabla 2.1), en que

   log 2 D  

log10 D 0.3010

(2.1)

Donde D es el diámetro de las partículas, en mm. El signo menos es usado para sedimentos con D>1 mm. Los sedimentos de los litorales y de las playas no son de tamaño uniforme sino una mezcla de varios y la distribución de ellos para una muestra se dibuja como una curva granulométrica, la cual se puede representar por alguna función de distribución de probabilidad. En las playas, los tamaños se ajustan aproximadamente a una distribución del material predominante.

Los sedimentos con mayor diámetro tienden a formar playas con mayor pendiente debido a su mayor permeabilidad. El batir de las olas mueve o arrastra sedimentos hacia la playa y las corrientes de retorno tratan de regresarlos al mar. Cuando hay material grueso y gran permeabilidad, el material fino es fácilmente arrastrado hacia el mar y la pendiente que se forma es mayor. Cuando el material es fino, es distribuido en distancias mayores por lo que las pendientes de las playas son menores.

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A lo largo de una sección transversal cambia el tamaño y la distribución de los sedimentos. Las partículas de mayor tamaño tienden a acumularse en la parte superior de la primera berma y en la parte mas baja entre la playa y la barra. Los materiales más finos se encuentran en el fondo del mar a medida que se alejan de la línea de costa. Existe una aparente relación entre el diámetro del material y la

Los métodos de campo para valuar el transporte litoral consiste en mediciones directas que proporcionan la cantidad de material que es transportada por el fondo de la playa y la que es transportada en suspensión; entre ellos, los más utilizados son los espigones y dragados de prueba, las trampas de arena y los trazadores. pendiente media de la playa (fig.2.5).

Fig.2.5 Relación entre el diámetro de las partículas y la pendiente media de la playa, según Silver.

2.1.5 Peso especifico El peso especifico,  s , del material de las playas está íntimamente relacionado con la composición mineralógica y el tamaño de las partículas que las forman. Si el material es arenoso, el peso específico dependerá de los minerales de las rocas que les dieron origen. En cambio, si tiene mayor tamaño dependerá de la composición de algunos elementos de la roca o de la roca en si. Según su origen y en forma simplificada, las playas se pueden subdividir en:

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a) Formadas con material trasportado por los ríos. b) Integradas con el material de rocas cercanas a la costa o acantilados vecinos. c) Formadas con microlava y vidrio volcánico, lo que ocurre si hay una fuerte actividad volcánica cercana. d) Constituidas con fragmentos de conchas de organismos marino, lo que se presenta en islas o en zonas tropicales. e) Formadas con desperdicios derivados de actividades humanas. Respecto a la primera subdivisión, si los ríos son jóvenes o maduros con transporte de arena notable, ese material generalmente está formado por una cantidad apreciable de cuarzo, producto de la descomposición del granito, que es la roca más abundante en los continentes. Si lo anterior ocurre, el peso específico de las partículas arenosas tiene un valor cercano a los 2,650 kgf/m 3. Cuando en la composición existen elementos pesados en pequeñas cantidades se pueden utilizar como trazadores para conocer las trayectorias que siguen los materiales desde su origen. 2.1.6 Forma Es un parámetro que generalmente no se puede tomar en cuenta en las formulas en que interviene el sedimento, aunque hay intentos para hacerlo; Pobkins y Fol. (1970) encontraron que la abrasión que sufren las partículas gruesas en las playas tiende a producir una forma de disco en lugar de la esférica como sucede en los ríos. Entre sus conclusiones se encuentra que: A) En playas sujetas a oleaje con alta energía, las partículas gruesas tienen una redondez más alta, menor esfericidad y tienden a una forma más semejante a un disco que las partículas del mismo tamaño en ríos. Además puede existir una amplia gama de tamaños en una playa, y al mismo tiempo se observa un decremento regular en la esfericidad al incrementarse el tamaño de las partículas. B) En playas con oleaje de baja energía las partículas tienen intervalos de redondez y esfericidad intermedios entre lo indicado anteriormente y las partículas observadas en ríos, donde estas últimas presentan baja redondez y alta esfericidad. 2.1.7 Formaciones litorales Una vez que los sedimentos llegan al litoral, se depositan ya sea en zonas bajas o frente a las formaciones rocosas. Dependiendo de las características de esos materiales, de la energía y dirección del

24

oleaje, y de las corrientes producidas por el oleaje y las mareas (incluidas las corrientes oceánicas), se pueden presentar las siguientes formaciones. Playas, flechas, barreras, tómbolas, cuspate o playas triangulares, barras y bancos. Las cinco primeras pueden observarse a simple vista ya que los depósitos de material quedan permanentes sobre la superficie del agua, ver fig.46.Las dos últimos siempre esta bajo el agua. 2.1.8 Flechas Son depósitos que se forman en puntos extremos de playas o discontinuidades de la costa cuando existe un gran transporte litoral y las aguas son someras o poco profundas. Se observan también en la entrada de algunas y desembocaduras de ríos, aunque en estas últimas solo en la época de estiaje; si el gasto en el río se reduce casi a cero, la flecha se prolonga hasta unirse a la otra orilla y cierra la desembocadura.

25

Fig.2.6 Formaciones litorales.

La dirección de avance de la flecha indica la indica la dirección neta del transporte litoral. Otros agentes como mareas, vientos y vegetación, aparte de sedimentos de arroyos cercanos que descargan atrás de las flechas, pueden hacer que estas aumenten a lagunas costeras, pero que no están unidos a tierra firme; es decir, en ambos extremos se tiene una boca formada en tormenta se vuelve a cerrar, y la barrera pasa a convertirse en flecha. La franja sobre el agua o descubierta de las flechas y barreras, se denomina cordón litoral.

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2.1.9 Tómbolas Es un istmo formado de material granular transportado por el oleaje que se desarrolla desde la costa y se dirige a una isla u obstáculo frente a ella, al cual generalmente se llega a unir. Inicialmente tiene forma triangular para después asemejarse a una flecha, dependiendo de las direcciones del oleaje, ancho de la isla y de su separación de la costa. En la conservación y protección de playas se utilizan en ocasiones espolones separados de las costas que pueden construirse paralelos a la misma o con cierto ángulo de inclinación. Esas estructuras propician la formación de tómbolas, con lo que se aumenta el ancho y longitud de playa para la recreación. 2.1.10 Playas triangulares o cuspate Son depósitos de forma triangular con el vértice dentro del mar más o menos redondo. Se parecen a los tómbolas en su fase inicial, aunque nunca llega a desarrollar la flecha, que en su parte final y cerca del obstáculos que lo forma es característica de un tómbola largo. Se puede formar por la presencia de grandes islas frente a la costa aunque bastante separadas de ella. Pero ya sea por la presencia de esas islas o de la batometría del fondo, la respuesta final es que en la costa aparecen corrientes litorales que tienen direcciones opuestas y se juntan en una zona, en la cual se deposita el sedimento arrastrado por ambas, con lo que se incida la formación de una playa triangular o cuspate. 2.1.11 Barras Se trata de depósitos de sedimentos localizados en el litoral que siguen una dirección casi paralela a la costa. Se forman en la zona de rompientes cuando el oleaje es muy intenso y a lo largo de ellas puede ocurrir un transporte intenso de sedimentos. En la fig.2.7 se puede apreciar la forma que pueden adquirir esos depósitos, los cuales siempre quedan por debajo del nivel de bajamar mínima.

Son acumulaciones de arena generalmente alejadas de la costa y bajo la superficie del agua. Se forman por condiciones locales de oleaje y corrientes que transportan material hacia esas zonas, pero que no lo puedan mover de ahí fácilmente.

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Fig.2.7 Representación esquemática de las barras

Cuantificación de corrientes y transporte litoral El conocimiento de las corrientes y del transporte litoral es importante en la solución de problemas tales como: A) En las obras de toma y descarga de plantas termoeléctricas. Conocer las corrientes litorales y sus velocidades permite calcular el descenso de la temperatura de aguas descargada a medida que esta se aleje de la salida. B) En el diseño de espigones, escolleras y rompeolas permite valuar su vida útil como estructura retenedoras y sedimentos, antes de que el material empiece a pasar frente a ellas en cantidades similares o cercanas al transporte litoral playa arriba. C) Para seleccionar el tipo y tamaño de equipos de dragado que se necesiten para pasar arena de una playa a otra separadas por la entrada de un puerto, obras de toma de una termoeléctrica y boca o desembocadura protegida para hacerla navegable. En general, de cualquier obra que haya interrumpido el transporte litoral. D) Para el diseño y ubicación de obras de protección costera. 2.1.12 Observaciones en la costa Los diferentes tipos de medidores presentan ventajas y desventajas, por esos es necesario decidir su uso desde un punto de vista económico, De acuerdo con el objetivo que se pretende (ya sea

28

observaciones de corrientes de las mareas, litorales o estuarios) y del sitio de observación.

Fig.2.8 Observaciones directas del oleaje.

2.1.13 Observaciones de corriente de marea Las observaciones en un fijo tienen como finalidad obtener las propiedades generales de las corrientes de marea. El lugar para establecer dicho punto fijo se escogerá donde los datos sean mas útiles, considerando el objetivo de la investigación o de los proyectos, y la situación general del área donde se van a efectuar las observaciones. 2.1.14 Observaciones de corrientes en el litoral La observación de la corriente del litoral se dificulta a causa de las condiciones particulares del oleaje, y a la excesiva turbulencia. Su obtención se lleva a cabo lanzando objetos o tintes; sin embargo, recientemente se dispone ya de medidores automáticos (fig.2.9).

Fig.2.9 Instalación para la observación de corrientes de corrientes litorales.

29

2.1.20 Sedimentos El material no consolidado que forman las playas y que se encuentra en el litoral interviene en forma directa en todos los procesos litorales. Las propiedades de dichos materiales, que actúan más en su comportamiento cuando son sometidos a la acción del oleaje y corriente, son básicamente su tamaño, forma y peso específico. Las tres propiedades mencionadas se toman en cuenta en la velocidad de caída de las partículas. Los métodos de campo para valuar el transporte litoral consiste en mediciones directas que proporcionan la cantidad de material que es transportada por el fondo de la playa y la que es transportada en suspensión; entre ellos, los más utilizados son los espigones y dragados de prueba, las trampas de arena y los trazadores

30

1.1 OLEAJE Para comenzar esta unidad se mencionaran conceptos primordiales que tienen que ver con el oleaje, corrientes y mareas, etc. Para un buen conocimiento amplio de lo que se toma en cuenta para el caso del diseño de los rompeolas, y que tienen que ver con la geología parte esencial para conseguir el material necesario a través de bancos de rocas para la construcción de el. El viento es responsable de la generación del oleaje que se desplaza sobre la superficie del agua y que juega un rol muy importante en la modificación de la línea costera. A continuación se definen algunos términos que son características del oleaje y comúnmente se emplean en hidráulica marítimas.

Fig.1.1. Ilustración de los términos que intervienen en una onda. Onda ( ola ) .- Ondulación de la superficie libre de un liquido. Cresta de la onda.- Punto donde el perfil de la onda tiene la mayor altura. También se entiende como la zona del perfil arriba del nivel medio de la onda.

31

Fig.1.2. Vista de una foto real de cresta, valle, etc.

Valle de la onda.- Punto donde el perfil de la onda tiene el nivel más bajo. También se entiende como la zona del perfil bajo el nivel medio de la onda. Altura de la onda ( H ).- Distancia vertical medida entre la cresta y valle de la onda. Altura del perfil(n).- Desnivel entre cualquier punto de la superficie de la onda y el nivel de reposo. Amplitud de la onda(a).- Se toma como la distancia entre la cresta y el nivel medio de la onda. Longitud de la onda (L).- Distancia horizontal entre dos crestas o valles consecutivos. Periodo de la onda (T).- Tiempo que transcurre para que pasen dos crestas o valles consecutivos por la misma sección. Frecuencia de la onda.- Es el recíproco de su periodo. Celeridad o velocidad de la onda(C).- Velocidad con que se traslada la onda a través de la superficie del líquido ( C=L/T ). Tren de ondas.- Es un conjunto de ondas cuyo periodo es constante, no así su altura.

Aguas profundas.- Se presenta esta condición cuando la celeridad de la onda no es afectada por la profundidad y solo depende de su

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periodo, a las variables relacionadas con esta condición se les agrega el subíndice 0. Aguas intermedias o de transición.- Es la condición que se presenta entre aguas profundas y someras, en este caso la celeridad depende del periodo de la onda y de la profundidad del agua. Aguas someras o poco profundas.- En este caso la celeridad depende únicamente de la profundidad y por tanto es independiente del periodo de la onda. A las variables relacionadas con esta condición se les agrega el subíndice b. Esbeltez de la onda.- Se define como la relación entre la altura y longitud de la onda. Esta relación tiene un valor máximo de 1/7 para aguas profundas y de 1/10 para las someras. Propagación.- Es el término utilizado para describir el paso de una onda a través de la superficie; es igual a 1.852 Km. Nudo (Rnot ).- Es la unidad de longitud que generalmente se utiliza para expresar con esta unidad. Braza (Janthom ).- Es la unidad de longitud que generalmente se utiliza para expresar la profundidad del terreno en las cartas marinas; es igual a 1.8288 m. Nivel medio de la onda.- Es el nivel que establece que el área de la cresta arriba de él sea igual al área del valle bajo ese mismo nivel. En la teoría de Airy( onda senoidal, amplitud pequeña) coincide con el nivel de reposo. Nivel estático o de reposo.- Nivel de la superficie del agua antes de que pase la onda, es decir es el nivel de la superficie sin ondas. A la distancia entre este nivel y el medio de la onda, se designa como ∆y. 1.1.1 ONDAS SUPERFICIALES Las ondas se producen en la interfase entre dos fluidos, debido al movimiento de uno de ellos, por eso en la superficie del mar la acción del viento produce el oleaje, que es el tipo de ondas que se tratará principalmente. 1.1.2 CLASIFICACION DE LAS ONDAS Existen diversos criterios para clasificar continuación se mencionan los más importantes:

las

ondas.

A

33

-

Conforme al periodo Conforme a la altura de la onda Conforme al desplazamiento de la cresta Conforme a la profundidad relativa Conforme al desplazamiento de las partículas Conforme al tiempo de aplicación de las partículas Dureza o acción perturbadora

1.1.3 Rompiente Una onda progresiva en su recorrido hacia la costa, al llegar a una profundidad c >(0.5 L) empieza a ser modificada por la presencia del fondo y pasa de ser, una onda en aguas profundas a una en aguas intermedias; posteriormente alcanza una profundidad d  (0.05L), llega hacer una onda en aguas someras. En su recorrido, la onda puede hacerse inestable y romper, dependiendo de sus características iniciales en aguas profundas y de la rapidez del cambio que sufre, el que depende de la pendiente del fondo en la dirección de avance de la onda. La forma de romper o rompiente de la onda se ha clasificado en tres tipos diferentes: continúa (spilling), rodante (plunging) y ondulante (surging) las cuales dependen de la pendiente de la playa y de la esbeltez de la onda (ver. Fig.1.3). La rompiente continua, se caracteriza por romper muy suavemente, y porque en un amplio recorrido, la onda deja tras ella la superficie llena de espuma. No existe una clara de rompiente. La rompiente rodante, se distingue por tener una zona de rompiente perfectamente definida, que es donde el agua de la cresta se adelanta a la onda cae frente a ella, produciendo mucha espuma y turbulencia y disipando gran cantidad de energía en espacios relativamente cortos.

34

Fig.1.3 Clasificación del oleaje rompiente, según Sorense.

De esa rompiente sigue otra onda con altura media menor, que posteriormente puede volver a romper más cerca de la costa. La rompiente ondulante es la que ocurre casi en la línea de playa. La onda se aproxima hasta la línea de costa en donde rompe y disipa su energía en forma de un frente con espuma que sube sobre la playa. La zona de rompiente queda perfectamente definida, casi en la línea de costa. En función de la esbeltez de la ola en aguas profundas y de la pendiente del fondo se puede estimar el tipo de rompiente que puede presentarse. Para ello se recomienda utilizar la Fig.1.4.

35

Fig.1.4 Determinación del tipo de oleaje rompiente, utilizando la pendiente de la playa (Horikawa, 1978).

1.1.4 Altura de ola en rompiente En el diseño de estructuras, como rompeolas, escolleras, muros, etc. Es necesario conocer si estarán sujetas a la acción de olas rompiendo o lejos de esta situación, de ahí el interés de lo que se describe a continuación. La distancia vertical entre la altura de la cresta de la ola en la rompiente y el valle inmediato delante de ella es lo que se conoce como altura en rompiente (Fig.1.5).

Fig.1.5 Términos utilizados para definir a la ola rompiente.

a) En aguas profundas. Si la esbeltez de la ola aumenta, llega un momento en que es inestable y empieza a romper con formación de espuma en su cresta. La esbeltez máxima posible es igual a 36

Ho  0.142 Lo

(1.1)

por tanto (Ho)máx. = 0,142 Lo

(1.2)

b) En aguas someras, frente a la costa. Para obtener la altura en rompiente, Hr, se recomienda utilizar las curvas propuestas por Goda (Fig.1.6) donde

 H o'  Hr   f , S  H o'  Lo 

(1.3)

Donde: S = Es la pendiente de la playa; H r =Depende de la pendiente de la playa y de las características de la onda en aguas profundas, pero tomando en cuenta la variación de la separación entre ortogonales desde aguas profundas hasta frente a la rompiente y la fricción cuando ella sea importe  bo    bb 

H o'  

1

2

Ho

(1.4)

Donde: bo, b = Separación entre ortogonales en aguas profundas y frente a la rompiente, respectivamente Ho = Altura de la onda en aguas profundas. La relación (bo/b)1/2 también se denomina coeficiente de refracción y se designa como Kr.

1

A la relación ( H r / H o' ) 2 frecuentemente se le llama índice de altura rompiente y anteriormente solo bastaba con determinar este índice para calcular el valor de H r, pero Galvin (1969) y Goda (1970) comprobaron que en realidad dependía también de la pendiente de la playa y de la esbeltez o pendiente de la ola.

37

Fig.1.6. Altura de la ola rompiente, según Goda (1970).

1.1.5 Profundidad en la rompiente Para diseñar algunas obras marítimas se requiere conocer la profundidad a la cual las ondas llegan a romper. Para ello se pueden utilizar las curvas de la Fig.1.7, que fueron propuestas por Goda, y en las que se relacionan  H  dr '  f  0 , S  ' Ho  Lo 

(1.5)

Donde dr = Es la profundidad en la rompiente; las otras variables ya fueron definidas. Conocido el valor de dr se deberá comparar con la profundidad d a la cual esta desplantada la estructura. Si d>d r la estructura estará sujeta a oleaje no rompiente. Ya que los valores de dr obtenidos experimentalmente varían dentro de un cierto rango conviene obtener (dr)max (dr)min.

38

Fig. 1.7. Profundidad en la rompiente, según Goda (1970).

1.1.6 Alcance de la ola Cuando las olas llegan a la costa o a una estructura tienden a subir por su talud. Se define como alcance de la ola, la máxima distancia medida verticalmente sobre el nivel estático del agua, que alcanza la ola al llegar contra una estructura o una frontera natural, como una playa (ver.fig.1.8).

Fig.1.8. Definición de los términos utilizados en el alcance de la ola.

En el diseño es importante calcular el alcance de la ola sobre la estructura, ya que permite obtener la elevación mínima de la corona de la obra, que evite el paso del agua sobre ella; o bien, si se escoge una elevación de la corona, permite conocer la altura de la ola máxima que no alcanza a pasar sobre la obra. Tres condiciones deben ser consideradas al valuar el alcance de la ola:

39

a) La ola es no rompiente sobre la obra. b) La ola rompe sobre el talud de la obra. c) La ola rompe antes de llegar a la obra. A continuación se presenta la forma a la estructura cada condición, cuando la pared de la obra es lisa. Si la ola no rompe antes de llegar a la estructura, puede romper sobre el talud si el ángulo ø que forma con la horizontal, Fig. 1.8, es menor que el crítico (øc), dado éste por la relación:

 2c  12 sen2c  H o 

3

(1.6)

Lo

2

Donde: øc =Está dado en radianes a) Si ø  øc, la ola no rompe sobre el talud y el alcance de la ola se obtiene con la formula propuesta por Takada.

    RL  H o K s      2 

1

2

 s    1    H  

(1.7)

Donde: RL =Alcance de la ola Ho =Altura de la ola progresiva en aguas profundas H =Altura de la ola progresiva frente a la estructura (correspondiente a la profundidad h,( ver Fig. 1.8).  s =Altura o alcance de la ola cuando  =90º, se obtiene según Miche (1994) mediante la relación

s  H 

    H 2 3 1 coth  kd  1     2 2 L 4senh (kd ) 4 cosh  kd     

(1.8)

Ks =Coeficiente de propagación en aguas someras. 1

 C go 

Ks  

 C  g  



2

 L   o  L 

1

2



 2kd  1  senh 2kd    

1

2

(1.9)

en que Cgo y Cg son las celeridades de grupo en aguas profundas y frente a la estructura, respectivamente.

40

b) Si ø < øc, la ola rompe sobre el talud, y el alcance se puede valuar mediante otra expresión, propuesta también por Takada.  cot c    cot  

RL  H o K s 

2

3

 

     2c   

1

2

 s    1   H  



(1.10)

Cada una de las variables ya fue definida. c) Cuando la ola rompe antes de alcanzar la estructura, el problema es más complejo y para valuar el alcance de la ola se utilizan las graficas propuestas por Toyoshima, Shuto y Hashimoto, ver Fig.1.9, que sirven únicamente para playas con pendientes de 30:1 y 20:1, y para obras con taludes de 1:1, 2:1 y 3:2. Para tomar en cuenta el efecto ocasionado por otras superficies diferentes de la lista en el valor del alcance, Battjes propuso en 1970 utilizar un coeficiente correctivo r, el cual es función del material y acabado del talud de la obra y se presenta en la tabla 1. Por tanto el alcance real de la ola es: R= r RL

(1.11)

41

Fig. 1.9. Valor del alcance de la ola sobre estructuras o pendiente de la playa, según Toyoshima, Shuto y Hashimoto (1966).

MATERIAL Y ACABADO DE LA SUPERFICIE Losa de concreto Una capa de rezaga colocada

FACTOR r 1-0.9 0.80

42

Sobre una superficie impermeable Piedra acomodada 0.75 – 0.80 Piedra redonda 0.60 – 0.65 Piedra colocada a volteo 0.50 – 0.60 Dos o más capas de enrocamiento o rezaga 0.50 Elementos prefabricados 0.50 Mampostería (dos capas) 0.50 – 0.55 Mampostería (una capa) 0.8 Tabla 1.1. Coeficiente de oleaje en la cercanía de la costa.

1.1.7 Deformación del olaje en la cercanía de la costa Al avanzar el oleaje hacia aguas someras, la presencia del fondo y obstáculos (por ejemplo, islas y estructuras marítimas) producen modificaciones al oleaje principalmente en la altura, celeridad y longitud de onda. Esto se debe a los siguientes fenómenos: a) Efectos viscosos, fricción (perdida de energía) b) Permeabilidad del fondo (perdida de energía) c) Refracción. Cambio de celeridad c.1. Cambio de la longitud de onda c.2 Alteración al paralelismo de las ortogonales d) Difracción. Transferencia lateral de energía e) Reflexión. Perdida de energía en la frontera reflejante (menor energía en la onda reflejada). Tomando en cuenta lo anterior, la altura, H, del oleaje en un punto cercano a la costa puede obtenerse de: H= Kf, Kr, Ks, KD (1+KR)Ho Donde: Kf =Coeficiente de decaimiento por fricción KR =Coeficiente de reflexión

A continuación se describirán los fenómenos indicados excepción hecha del punto b), ya que la pérdida de energía del oleaje por infiltración a través de los poros del material del fondo, deja de tener importancia si el diámetro de las partículas de arena es menor de 2 mm, lo cual ocurre generalmente. Lo anterior se ha demostrado experimentalmente sobre superficies lisas y onduladas, permeables e impermeables. 1.1.8 Refracción del oleaje 43

Conforme el oleaje se traslada a aguas someras, el cambio de profundidad causa una disminución en la celeridad y como consecuencia su longitud disminuye y su altura aumenta y el frente de ese oleaje se reorienta conforme a los contornos del fondo, también llamados líneas batimétricas. Ese efecto se llama refracción del oleaje, el cual depende de la relación entre la profundidad y la longitud de onda (d/L), ver Fig. 1.10.

Fig. 1.10. Refracción del oleaje

En el estudio de la refracción se supone que cuando una onda avanza hacia la playa, no existe dispersión lateral de energía a lo largo de su frente, es decir la energía trasmitida permanece constante entre dos líneas ortogonales (trazadas perpendicularmente al frente de las ondas). La potencia o flujo de energía del oleaje trasmitido hacia delante entre dos ortogonales adyacentes, en aguas profundas. Po 

1 bo E o C o  C g bo E o 2

(1.12)

Donde: b = Es la separación entre dos ortogonales adyacentes, E=La energía del oleaje y Cg =La celeridad de grupo (el subíndice o se refiere a la condición de aguas profundas). Este mismo flujo de energía trasmitido hacia delante entre las mismas dos ortogonales adyacentes, pero en aguas someras esta expresada por:

44

P=n b E C = Cg b E

(1.13)

Aceptando que la energía se conserva entre ortogonales, al igualarse las ecs.1.12 y 1.13 y sustituyendo el valor de E  H 2  / 8 y c= L/T, se obtiene que H  Lo  bo      H o  2nL  b  

1

2

 Ks Kr

(1.14)

donde: Ks =Coeficiente de propagación (coeficiente de propagación en aguas someras). Kr =Coeficiente de refracción. Ambos ecuaciones 1



L   K s    2nL 

 b  Kr   o   b

1

2

coeficientes

1



 C go  

están

definidos

por

las

siguientes

2

 C  g  

2

(1.15)

(1.16)

La ec.1.14 permite valuar la altura del oleaje, tanto en aguas intermedias como en las someras a partir de las características del oleaje en aguas profundas, siempre y cuando se pueden determinar las separaciones entre ortogonales adyacentes. Kr 

1 (4d ) / L   1  2 senh(4d / L) 

(1.17)

Como puede observarse en la ec.1.14 son dos los efectos que produce el cambio de profundidad en el oleaje. Si los frentes del oleaje son paralelos a las líneas batimétricas se cumple que (b o/b)= 1, y por tanto solo se produce el primer efecto cuantificado por K S; el coeficiente Ks toma en cuenta la disminución de la longitud de onda producida por la disminución en profundidad y el cambio en su altura, ya que debe conservarse el flujo de energía a lo largo de áreas de ancho unitario y altura igual a la profundidad. El segundo efecto se produce cuando los frentes de onda forman un ángulo con las líneas batimétricas, debido a lo cual las ortogonales dejan de ser paralelas;

45

esto es cuantificado por Kr. Este segundo efecto; generalmente, se produce acompañado del primero. Con ayuda de la Fig.1.11 es posible estimar el valor del coeficiente de propagación en aguas someras, K s, en función de d/L ó d/Lo. Como puede observar en aguas profundas Ks=1.00.

Fig.1.11. Coeficiente de propagación

De acuerdo con la teoría lineal K r depende solo del periodo de la ola, de la profundidad y de la dirección inicial del oleaje. Generalmente, para calcular el valor de bo y b se construye un plano o diagrama de refracción (los que se describen más adelante). Además los ortogonales pueden tender a converger o divergir; para el primer caso se tiene un incremento de la energía por unidad de área y como consecuencia de ello un aumento de la altura de la ola, por el contrario para el segundo caso se tiene una disminución de la energía por unidad de área y por tanto una reducción en altura de la ola. La altura, periodo y dirección del oleaje en aguas profundas podrá ser determinado ya sea en cartas sinópticas o por mediciones directas. Para el diseño y construcción de estructuras y obras marítimas generalmente se necesitan conocer las alturas, periodos y direcciones del oleaje en la región costera. Para determinar dichos parámetros se requiere tomar en cuenta los efectos de refracción. Los cambios del

46

oleaje debido a la refracción son comúnmente estimados mediante la construcción de diagrama de refracción en forma grafica, aunque también existen métodos aerofotográficas, pero no son de uso común. Los diagramas de refracción pueden construirse siguiendo dos procedimientos. El primero conocido como el método del frente de ola, consiste en obtener las posiciones sucesivas de las crestas conforme el oleaje se desplaza hacia la costa. Una determinar las posiciones sucesivas de la cresta de una ola, son trazadas líneas perpendiculares que unen a una cresta con otra. Estas líneas se conocen como ortogonales. A la figura resultante en que se muestran las ortogonales y los frentes de onda se le denomina de refracción. En el segundo método llamado método de ortogonales o de rayos de oleaje, las ortogonales son dibujadas directamente de las restantes. Se recomienda trazar cuatro o cinco rayos que abarcan la zona en estudio. Por cada dirección del oleaje y periodo de interés se construye un diagrama de refracción, o sus rayos correspondientes y como mínimo deben pasar por el punto en estudio dos ortogonales, una de cada lado del punto.

1.1.9 Reflexión del oleaje Cuando un oleaje no rompiente incide sobre una estructura o acantilado no hay impacto y por ello una parte de la energía es reflejada y la otra se transmite al interior de la estructura, si esta es permeable. En el caso de que el frente de la onda sea paralelo a la frontera y esta es plana lisa se produce una reflexión perfecta que se manifiesta por la presencia de ondas estacionarias (clapotis). Entre más vertical, rígida y lisa sea la frontera mayor es la reflexión y por el contrario si la frontera tiene una pendiente gradual, con pared rugosa, accidentada o permeable menor es la reflexión. La reflexión del oleaje es importante en el diseño del recinto protegido de un puerto, ya que por su entrada pueden penetrar ondas que aunque estén difractadas son reflejadas por las paredes verticales de los muelles y muros. Si por la relación entre la longitud del oleaje y las dimensiones del puerto se produce resonancia, hay posible peligro de destrucción de las embarcaciones al chocar contra esas paredes. Eso se evita reduciendo la reflexión en algunas zonas o

47

cambiando las atracadero.

dimensiones

del puerto

o de algún muelle

o

Si el oleaje no incide normalmente a la pared es reflejado con un ángulo igual al de incidencia; en la fig.1.12 se muestra la forma en que se refleja el oleaje incidente. Al disiparse durante la reflexión parte de la energía, el perfil de la onda estacionaria, con origen en el nodo de la onda, está dado por

s  I   R 

HI H sen kx  t   I K R Sen kx  t    2 2

(1.18)

donde :

 = Perfil de la onda estacionaria, los subíndices S, I y R se refieren al oleaje estacionario, incidente y reflejante, respectivamente

48

Fig.1.12. Reflexión del oleaje

HI = Altura de la ola incidente. KR = Coeficiente de reflexión. O bien

49

s 

HI 1  K R  sen kx  t   K R H I 2

(1.19)

Si KR = 1, se tiene reflexión pura y el perfil está dado por

s 

HI Sen kx  t  2

(1.20)

La ec.1.19 indica que el perfil resultante es debido a la superposición de una onda progresiva con amplitud (H I/2)(1-KR) y una onda estacionaria de amplitud K R HI. La altura del oleaje fluctúa entre un máximo y mínimo desfasada un cuarto de la longitud del oleaje. Si x  SI

mL ; 2 x   2m  1

H máx  (1  K R ) H I

L ; 4

H máx  (1  K R ) H I

(1.21)

(1.22)

Donde: m = Es un numero entero e igual a 1,2,3... La medida que muestra la cantidad de energía que es reflejada por una barrera, es el coeficiente de reflexión KR, Dado por KR 

alturadelaolarefleja da H R  alturadelaolaincidente H I

(1.23)

La magnitud de KR podrá variar de 1.0, para reflexión total o pura, a 0.00, para un perfecto amortiguamiento; sin embargo, un valor pequeño de KR no necesariamente implica disipación de energía de la ola, dado que la energía podrá ser trasmitida a través de la estructura, si esta es permeable como es por ejemplo un rompeolas o escollera.

1.1.10 Reflexión del oleaje en playas La energía reflejada por una playa es función de su rugosidad, permeabilidad y pendiente, así como de la esbeltez y ángulo de incidencia del oleaje. Miche (1951) considero que el coeficiente de reflexión se obtiene como el producto de dos factores, es decir se tiene que

50

KR = X1 X2

(1.24)

Donde X1 =Factor que es función de la rugosidad y permeabilidad de la playa. X2 =Factor que es función de la pendiente de la playa y de la esbeltez del oleaje incidente. De mediciones realizadas por Schoemaker y Thijsse (1949), Miche propone para X1, un valor igual a 0.8 para playas lisas e impermeables, y de 0.3 a 0.6 para x1 un valor igual a 0.8 para playas rugosas e impermeables. El segundo factor X2 se obtiene de

X2 

 H o / Lo  max ; H o / Lo

X2 = 1 Donde:  Ho    máx.  Lo 

si

; si

 Ho   Ho       Lo   Lo  Ho  Ho    Lo  Lo 

máx.

máx.

(1.25)

(1.26)

=Es un valor característico de cada playa y esta dado

por:

 Ho    máx. =  2  L     o 

1

2

sen 2



(1.27)

Donde: Ø =Ángulo que forma la playa con la horizontal.  Ho    Esbeltez real del oleaje incidente en aguas profundas.  Lo   Ho    Máx.Relación de esbeltez máxima teórica (ec.1.27) y condición  Lo 

para la cual se presenta la reflexión total.

1.1.11 Reflexión del oleaje en estructuras

51

Al incidir el oleaje en una estructura, parte de su energía se refleja, otra se trasmite a la estructura y otra parte puede llegar a disipar si la onda rompe. De acuerdo con la ley de la conversación de la energía se tiene E I = E T + ER + EL

(1.28)

Donde: EI, ET, ER y EL =Representan las energías por unidad de tiempo y de ancho incidente, trasmitida, reflejada y perdida, respectivamente; se supone que el periodo permanece constante. La ec.1.28 puede escribirse, tomando en cuenta la definición de energía de la ola, como: 1  K 2T  K R2  K L2

(1.29)

Donde: KT =Coeficiente de transmisión e igual a HT/HI. KR =Coeficiente de reflexión e igual a HR/HI. KL =Coeficiente de pérdida de energía. Si la esbeltez de la onda que incide, es mayor que el valor indicado por la ec.1.28, la ola romperá sobre la estructura y disipara parte de su energía. Para este caso KL > 1, esto indica que hay reflexión parcial. Por otra parte KR también depende la permeabilidad de la pared y de su rugosidad. Así Miche propone la siguiente ecuación para valuar el coeficiente de reflexión

K 

 H R   HO   max     H I   LO  

 HO     LO 

(1.30)

Donde:

52

 =Es un coeficiente, cuyo valor fue determinado experimentalmente y que para diferentes tipos de superficie es igual a 1.- Para superficie impermeable y lisa,  es igual a 1. 2.- Para superficie impermeable y rugosa (como es, por ejemplo, una escollera o un rompeolas),  varía entre 0.3 y 0.6. Además, también de resultados experimentales, otros autores han obtenido el valor de KR para diferentes tipos de estructuras, ver tabla 1.2. Tipo de estructura KR Muros verticales o casi verticales 0.8 – 1.0 Estructuras con taludes comprendidos entre 2 y 3 0.4 – 0.8 Estructuras de bloque de concreto 0.2 – 0.4 Terraplenes 0.3 – 0.5 Playa natural 0.1 – 0.2 TABLA 1.2. Valores del coeficiente de reflexión, KR.

En la mayor parte de los problemas de diseño, se puede usar la pendiente de la estructura, playa o acantilado para calcular el valor de KR, así para pendientes menores o iguales a 15º K R es igual a 0.1 (en este caso es más importante la fricción en el fondo) y para pendientes entre 15º y 20º KR se debe considerar igual a 0.9. 1.1.12 DIFRACCIÓN DEL OLEAJE El fenómeno que afecta la distribución de la energía detrás de una barrera es la difracción. Ello puede ocurrir, por ejemplo, en el extremo de un rompeolas o a la entrada de un recinto formado por dos rompeolas o por la presencia de una isla, ver. Fig.1.13.

53

Fig. 1.13. Diagramas de difracción.

Cuando el oleaje pasa por el extremo de una barrera, por ejemplo, un rompeolas, la energía del oleaje se reduce al dispersarse dentro de una zona llamada de penumbra, en forma circular. En el caso de una barrera discontinua como es la entrada a un puerto, el proceso de difracción se produce en ambos extremos de los rompeolas que la forman, y a diferencia de la situación anterior, la energía del oleaje decrece más rápidamente, hacia el interior (ver.Fig.1.13b). El fenómeno de la difracción puede analizarse analíticamente utilizando la teoría del potencial, pero se requiere cálculos elaborados. Por ello la difracción se estudia ya sea con computadoras eléctricas, o con diagramas de difracción obtenidos experimentalmente, para profundidad constante. 1.1.13 Difracción del oleaje en el extremo de un rompeolas. Penney and Price desarrollaron una solución utilizando la teoría de Airy para ondas incidentes sobre el extremo de un rompeolas y el modelo matemático toma en consideración cuatro zonas, ver Fig.1.14, las cuales se describen a continuación.

54

Fig.1.14. Difracción del oleaje en el extremo de un rompeolas.

1.- 0 < Ø < Ø1. Zona de sombra donde no hay oleaje o bien la altura del mismo es muy pequeña y menor de un valor preestablecido por ejemplo HD < 0.1 H. Esta zona no existe cuando Ø 0 es menor de 90º. Cerca del extremo de la entrada puede existir un poco de oleaje. 2.- Ø1 < Ø < Ø0. Si tiene la zona de penumbra en donde la solución está formada por las olas con altura variable. En esta área las crestas de las olas son circulares con centro en el extremo final del rompeolas. 3.- Ø0 < Ø < (Ø0 +   2  ). En esta zona las ondas sufren ninguna modificación por la presencia del rompeolas.  es el ángulo medido entre la ortogonal incidente y la perpendicular al rompeolas. 4.- (Ø +   2  ). En esta región la onda incidente y la reflejada por la barrera están superpuestas y de manera aparente se observa que se forma un sistema de ondas de cresta corta si el oleaje incidente es oblicuo al rompeolas y si es normal se forma una onda parcialmente estacionaria (esto ultimo si   o).

La Fig.1.15 muestra curas de igual reducción de alturas de ola que han sido elaboradas considerando una profundidad uniforme en la zona protegida por el rompeolas. Dicha figura está preparada en 55

forma adimensional y puede ser usada por tanto, para cualquier periodo del oleaje y profundidad, para lo cual bastara con sobreponer una ampliación o una reducción de la figura.

Fig.1.15. Diagrama de difracción en el extremo de un rompeolas.

Al plano del problema que se estudia. La figura y el plano tendrán la misma escala. En ella KD significa KD 

alturadelaoladifractada H D  alturadelaolaincidente HI

la forma de realizar este procedimiento se muestra en la Fig.1.16.

56

Fig.1.16. Ubicación del diagrama de difracción en un rompeolas.

En un problema dado, se deberá obtener la longitud de onda L a la profundidad d en el extremo del rompeolas. Conocida L y la dirección de incidencia del oleaje respecto a la estructura se selecciona el diagrama de difracción correspondiente al ángulo de incidencia del oleaje con respecto al rompeolas. El diagrama en si se tendrá que ampliarlo reducir a escala, de tal manera que las distancias unitarias sucesivas que parten de la punta del rompeolas corresponden a la longitud de la ola a la escala del plano sobre el cual se va a trazar dicho diagrama. 1.1.14 Difracción del oleaje en un recinto La solución a este problema es más compleja y como no es posible construir un solo diagrama para todas las condiciones, deberá dibujarse un diagrama especial para cada relación diferente de ancho de entrada a longitud de ola (B/L). En la Fig.1.17 se muestra, como ejemplo, un diagrama para la relación B/L = 2 en el que se indican los frentes de ola.

57

Fig.1.17. Diagrama de difracción del oleaje en un recinto con relación (B/L)=2, líneas con igual coeficiente de difracción KD.

Si los frentes del oleaje incidente no son paralelos al eje de las escolleras, puede realizarse un cálculo aproximado de las características del oleaje difractado considerando que la entrada tiene un ancho correspondiente a su proyección en el sentido de propagación del oleaje. Donde B’ es la abertura de la entrada. en la Fig. 1.18 se muestra una comparación entre el método aproximado y el diagrama correspondiente para un ángulo de incidencia del oleaje de 45 grados.

58

Fig.1.18. Oleaje incidente oblicuo a la abertura de los rompeolas.

Si los rompeolas que forman el recinto no están alineados, se dificulta definir la dirección de incidencia. Cuando este sea el caso, puede especificarse en términos de la orientación de la abertura y definirse como el ángulo formado entre la dirección del oleaje y la línea imaginaria que une los extremos de los rompeolas, Fig.1.19. La posición de los rompeolas que forman el recinto, simétricos o asimétricos, resulta ser cualesquiera y por tanto es decir difícil predecir que posición resulta ser mas ventajosa en cuanto a protección se refiere. La protección de un recinto contra oleaje es función de la abertura existente entre los rompeolas y solo en condiciones extremas del alineamiento de los rompeolas. 1.1.15 Combinación de difracción con refracción Cuando la profundidad del fondo del mar en un recinto no es uniforme, aparecen actuando en forma conjunta la difracción y la refracción. Para tomar en cuenta ambos fenómenos se puede hacer la siguiente.

a) Elaborar el diagrama de refracción hasta la entrada del recinto. b) En este punto se construye el diagrama de difracción en una distancia de 4 a 5 longitudes de onda.

59

Fig.1.19. Difracción del oleaje cuando los rompeolas no están alineados.

c) Con el último frente del diagrama de difracción se realiza un nuevo diagrama de refracción hasta la línea de costa. En la Fig.1.20 se muestra el método para determinar los coeficientes de refracción-difracción combinados. El coeficiente de refracción-difracción, Kr-D combinado se obtiene con la siguiente ecuación K r  D  K r K sK D

(1.31)

Donde: Kr, Ks, y KD ya fueron definidos anteriormente.

60

1.1.16 Oleaje real Al soplar el viento sobre la superficie del mar se genera un oleaje al cual se le llama real. Las olas formadas por el viento se conocen como ondas de viento (sea), de tipo forzado o de tormenta. Cuando el oleaje está libre de la acción del viento a las olas se les designa como libres (swell). El viento afecta una determinada zona del mar y se deben tomar en cuenta las dimensiones de esa zona (fetch), el tiempo (duración) que actúa el viento y su velocidad ya que ellas afectan el crecimiento de las olas. La primera zona donde se genera el oleaje se llama zona de generación que, generalmente, se presenta para la condición de aguas profundas. Al avanzar las olas estas se alejan de la zona donde fueron generadas y sus características son modificadas ya que la acción del viento no influye sobre ellas. Esta etapa del oleaje se realiza en una segunda zona llamada de decaimiento, en la cual las olas decrecen en altura ya que dejan de estar en aguas profundas y pasan a una tercera zona donde sufren modificaciones por efecto del fondo, en la Fig.1.20 se muestra en forma esquemática lo indicado.

Fig.1.20. Desarrollo de las olas adentro y fuera de la zona de generación.

A continuación se describe la forma de obtener el fetch, la velocidad y duración del viento y a partir de ellas las características del oleaje para las zonas de generación y decaimiento en aguas profundas utilizando métodos de predicción del oleaje. Además se describen dos métodos que permiten calcular el valor de la altura de la ola significante a partir de registros de oleaje, uno de ellos utiliza el análisis de Fourier. 61

1.1.17 Características generadas del oleaje Para conocer el posible oleaje que se presenta en una zona se necesita determinar el área de generación y posteriormente, como el viento es el que genera el oleaje, se calculan la velocidad y duración del que está actuando en esa área, este trabajo lo desarrolla generalmente un meteorólogo; para hacerlo utiliza la información suministrada en cartas o mapas de superficie que indican la ubicación de las isobaras, la velocidad del viento en algunos puntos y la dirección en los frentes de aire. 1.1.18 Fetch El área de generación se obtiene con ayuda de los mapas de superficie en los cuales se representan las isobaras y las condiciones de la atmósfera, que permiten observar la posición y desarrollo de los fenómenos metereológicos que ocurren en una determinada zona. La zona de generación esta acotada por una variable llamada fetch, el cual se define como la longitud donde sopla el viento, dirección hacia el punto bajo de estudio. A partir de las isobaras y tomando en cuenta su curvatura se puede delimitar la zona de generación; para ello hay que considerar que el viento real forma un ángulo de 10 a 15º con la dirección del viento estimada en los mapas de superficie. Por otra parte se ha observado que las olas se mueven en ángulos de 15 a 45º con respecto a la dirección de las isobaras, dependiendo de la curvatura de estas. Por lo tanto las ondas pueden desplazarse hacia ambos lados de las isobaras, a 30º si las isobaras son rectas, y 45º si son curvas, esto se toma en cuenta para delimitar la zona de generación.

Para ello se utilizan las isobaras cercanas al punto de interés y se busca una tangente que forme con ellas un ángulo de 30 o 45 y que el punto en estudio este contenido sobre uno de los lados de dicho ángulo. Los puntos de tangencia de las isobaras se unen con segmentos de recta, determinándose así la zona de generación. Del polígono que resulta se elige el vértice más distante al punto en estudio, y trazando una recta entre ellos se obtiene el fetch. Así para el punto A de la Fig. 1.23 se produce de la siguiente manera:

62

1.- Para un punto dado, por ejemplo el punto i ubicado en la isobara j, se traza una línea tangente de tal manera que uno de los lados del ángulo formando por la línea tangente y la dirección del viento, por ejemplo 45º, pase por el punto A en estudio. Para la frontera superior la prolongación de la línea tangente y para la inferior la dirección del viento considerado. 2.- La zona de generación (línea rayada en la Fig.1.21) se formado por una parte, uniendo los puntos de frontera calculados en el paso 1, y por otra la propia línea de costa (línea punteada de la Fig.1.21) o hasta la ultima isobara, antes de que su separación se amplié o se tenga información.

63

Fig.1.21. Determinación de la longitud del fetch, zona de generación y longitud de decaimiento

Sin embargo esto no siempre se cumple ya que en algunas ocasiones solo se tiene zona de generación, y no hay decaimiento. 1.1.19 Velocidad del viento

64

La velocidad del viento que actúa sobre la superficie del mar se llama velocidad del viento real o formativo y se designa con la letra U; para determinarla se utiliza el equilibrio entre cuatro fuerzas que son las de presión, de Coriolis, la centrípeta y de fricción. Si las isobaras son rectas y la fuerza de fricción no es importante, el viento que cumple con estas condiciones se le llama geostrófico, el equilibrio en las fuerzas se establece únicamente entre las de presión y Coriolis, y el resultado que se obtiene de ello es la velocidad del viento geostrólico, la cual esta definida por

Vg 

1 p 2 pa wsen n

(1.32)

Donde: Vg =Velocidad del viento geostrófico, en m/s. p / n =Gradiente de presiones pa =Densidad del aire, en kgf s2/m4. W =Velocidad angular de la tierra, igual a 0.729(10-4)rad/s. Ø =Latitud que corresponda al centro de gravedad de la zona de generación, en grados. La solución de la ec.1.32, para valores de p entre 3 y 5 milibares (es la disminución o aumento entre isobaras que, generalmente, aparece en los mapas de superficie), se muestra en la Fig.1.22 y para utilizarla se recomienda el siguiente procedimiento: 1.- Se determina el centro de gravedad de la zona de generación, tanto en latitud como en longitud

65

Fig.1.22. Velocidad del viento geostrófico.

2.- Se calcula el valor de Δn para ello se escogen dos isobaras adyacentes cercanas al centro de gravedad y se mide la distancia que las separa y se expresa en grados de latitud. El calor de Δp entre esas isobaras conviene que sea de 3, 4 o 5 milibares. 3.- Con el valor calculado en el paso 2 y la latitud del centro de gravedad de la zona de generación se obtiene el valor de V g con ayuda de la Fig.1.22.

66

Conocido el valor de Vg se afecta por dos factores para obtener el valor de U. a) Factor de ajuste por curvatura en las isobaras. Se tienen las siguientes condiciones: 1.- Para isobaras casi rectas. El factor es igual a 1. 2.- Para anticiclones. El factor es igual a 1.1. 3.- Para ciclones. El factor es igual a 0.9. Un ciclón se distingue porque, el centro es de baja presión y los vientos fluyen alrededor de esté tratando de ir hacia el centro y para un anticiclón el centro es de alta presión y los vientos que fluyen alrededor de este tratan de alejarse de dicho centro. b) Factor de ajuste por diferencia de temperatura entre el mar y el aire. c) Su valor se indica en la tabla 1.3. Si el valor de Δp es diferente de 3 o 5 milibares, por ejemplo 4 milibares, Vg se calcula interpolando en la Fig.1.22 teniendo en cuenta que la escala es logarítmica, también se puede utilizar la ec.1.32 considerando que Δp es la diferencia de presión entre dos isobaras adyacentes y expresada en kgf/m 2 (1 milibar es igual a 10.2 kgf/m2 ) y Δn es la distancia entre las dos isobaras que definen Δp y esta expresada en m. Temperatura del mar Factor por temperatura menos la del aire, en ºC 0º o negativa 0.60 0º a 10º 0.65 10º a 20º 0.75 > 20º 0.90 Tabla 1.3. Factor de ajuste tomando en cuenta la diferencia de temperatura entre el mar y el aire.

1.1.20 Duración del viento La influencia de la duración del viento es importante ya que de ella también depende la energía cedida por el viento. Para estimarla se utilizan los mapas de superficie, empleando las características isobáricas mostradas en ellos, y que generalmente están calculadas

67

cada 6 horas; a continuación se describe como se obtiene la duración utilizando estos mapas. 1.- Se observa la dirección del fetch para el lugar en estudio en mapas de superficie sucesivos (es decir, cada 6 horas), con lo cual se estima de manera aproximada la persistencia del viento en la zona de generación de acuerdo con los siguientes criterios: acumulativo y variable. Acumulativo. Si conforme a la rosa de los vientos se observa que la dirección del fetch no varía con respecto a cada uno de los rumbos de ella más de 360º/16, la duración se obtiene de la siguiente manera: al primer mapa se le asigna tres horas, nueve al segundo, quince al tercero, veintiuno al cuarto y así sucesivamente. Siguiendo este procedimiento, la duración del viento en algunos casos puede ser mayor al tiempo entre mapas de superficie. Variable. Si la dirección del fetch varia mas de 360º/16 con respecto a los rumbos de la rosa de los vientos se consideran los casos que se indican en la tabla 1.4. Caso 1 2 3 4 5

Cambio de la dirección del fetch Duración asignada Con respecto a la rosa de los vientos a cada mapa, en h 360º (1/16) 5 360º (2/16) 4 360º (3/16) 3 360º (4/16) 2 360º (4/16) o más 1 Tabla 1.4. Duración a los mapas de superficie en función del cambio de dirección del fetch.

1.1.21 Limitaciones en el fetch y duración El viento al actuar sobre la superficie del mar forma el oleaje y este recibe energía de él. Para cada velocidad de viento, el oleaje generado puede llegar a alcanzar una energía máxima y para ello se requiere que dicho viento actúe durante un cierto tiempo mínimo y a lo largo de una cierta distancia mínima, las que tendrán que ser mayor cuanto mayor sea la 68

velocidad del viento. Al oleaje con energía máxima para una velocidad del viento constante (U) se le denomina oleaje completamente desarrollado, y a la distancia y tiempo mínimos en que debe actuar se denominan fetch y duración mínimos, respectivamente. Alcanzada la condición de completo desarrollo, y a la distancia y tiempo mínimos el oleaje permanece con características prácticamente constantes. Por lo indicado anteriormente las curvas propuestas por Pierson, Neumann y James alcanzando un cierto valor se hacen horizontales. Cada U tendrá un fetch y duración mínima y a mayor U, mayor fetch y duración serán necesarios para que el oleaje reciba toda la energía posible y alcance su completo desarrollo. Si al actuar un viento con velocidad U a lo largo de una distancia infinita, lo hace durante un tiempo menor que la duración mínima, el oleaje no alcanza a desarrollarse completamente y se dice dicho oleaje está limitado por duración. Si por el contralor el viento con velocidad U actúa durante un tiempo infinito a lo largo de una distancia menor que el fetch mínimo, el oleaje tampoco alcanza a desarrollarse completamente y se dice que dicho oleaje está limitado por fetch. Pierson, Neumann y James encontraron los valores de F mín y tmin para distintas velocidades del viento. 1.1.22 SEE AND SWELL CHARTS En este caso la información se refiere alas publicaciones denominadas”Atlas of sea and a swell charts” tanto del “Northeastern Pacific Ocean” como del “North Atlantic Ocean”, ambas editadas por la U.S. Navy Oceanographic Office, Washington, D.C., mismas que fueron procesadas por el Departamento de Estudios y Laboratorios, Dirección General de Obras Marítimas, Secretaria de Comunicaciones y transportes.

Los datos presentados por esta fuente, obedecen a observaciones visuales del estado del mar, realizadas desde embarcaciones durante un periodo de diez años. Para su presentación el oleaje se agrupa en dos tipos, dando la siguiente definición para cada uno de ellos: Oleaje loca l(sea).- Olas generadas por vientos locales, mismas que son generalmente de periodos cortos, superficie irregular rápidamente cambiante que se desplaza en la misma dirección que el viento generado.

69

Oleaje distante (swell).- Olas que han avanzado más allá de la influencia de los vientos generadores. Son mas largas en periodo, de crestas redondeadas mas uniformes, de mayor altura y su dirección es independiente de la dirección del viento. Los datos de oleaje se presentan agrupando las observaciones realizadas en un área o zona determinada. Para el caso de la República Mexicana corresponden 16 zonas de las que 10 son para el Pacífico y 6 para el Golfo de México y Mar Caribe. Cada rosa de olaje es una representación grafica de la frecuencia mensual resultante de la acumulación de datos durante el periodo de observación.

Fig.1.23. Zonas de información del sea and swell para la republica mexicana

Fig.1.24. Representación grafica mensual del sea and swell

Tanto el oleaje local como el distante, se dividen en 3 rangos de alturas de ola.

70

Tipo de oleaje Local Distante

Bajo 0.30-0.90 0.30-1.82

Rango (m) Medio 0.90-2.40 1.82-3.65

Alto >2.40 >3.65

Tabla 1.5.Rangos de altura local y distante

Nota: En ambos tipos de oleaje se considera calma a las alturas menores de 0.30 m. Explicación de la representación grafica: a) El numero total de observaciones del oleaje local para todos los rangos y direcciones, aparece en la parte superior izquierda (178); el porcentaje de calmas con respecto al total de observaciones en la parte superior derecha (8). b) El numero total de observaciones del oleaje distante para todos los rangos y direcciones, aparecen en la parte inferior izquierda (117); el porcentaje de calmas con respecto al total de observaciones aparecen en la parte inferior derecha (8).

c) El oleaje local se representa por las líneas más delgadas, sobre las cuales se anotan los porcentajes de observación de cada rango de altura de ola en la dirección respectiva, en relación al porcentaje total de dirección que aparece en el extremo de la línea. Los porcentajes de los rangos se dan de bajo a medio en el sentido del centro de la rosa hacia el exterior, siendo el porcentaje del rango alto el complemento al 100 % de la sumatoria de los otros dos. d) En forma semejante aparecen los porcentajes por dirección y por rango para el oleaje distante, pero las líneas correspondientes a este tipo dentro de la rosa son las más gruesas. e) Cuando el porcentaje total de observaciones por dirección es inferior al 15 % pero mayor que el 6 %, éste se indica para un solo rango, acompañándose por la letra B, N o A, significando respectivamente la presencia o estación, se hará el promedio pesado de los tres meses considerados, tomando sus tiempo de acción como peso para cada uno de ellos. Lo mismo puede hacerse si se desea obtener la ola significante anual.

71

Dado que, como se mencionó los datos se presentan mensualmente, para obtener la altura de ola significante para un trimestre o estimación, se hará el promedio pesado de los tres meses considerados, tomando sus tiempos de acción como peso para cada uno de ellos. Lo mismo puede hacerse si se desea obtener la ola significante anual. Para aclarar lo anterior, a continuación se presenta el cálculo numérico de la altura de ola significante para la dirección Oeste el mes de enero de la zona 1, cuya rosa de frecuencia se presenta a continuación.

Fig.1.25. Roda de frecuencias Sea and Swell, enero, zona I.

a) Calculo del número de observaciones y tiempos de acción. Oleaje distante Dirección

%

Obs.

W

23

196.65

NW

42

359.10

Otras Calmas Total

14 21 100

119.70 179.55 855

Dirección

%

Obs.

N

15

135.6

% Rangos B 67 M 21 A 12 B 55 W 30 A 15

Obs. 131.76 41.29 23.60 197.51 107.73 53.86

T(hrs) 55.73 17.46 9.98 83.55 45.57 22.78 50.62 75.95 361.64

% Rangos B 75 M 20 A5

Obs. 101.7 27.12 6.78

T(hrs) 43.02 11.47 2.86

Oleaje local

72

W

11

99.44

NW

33

298.32

Otras Calmas Total

23 18 100

207.92 162.72 904

B 100 B 35 M 60 A5

99.44 178.99 104.41 14.92

42.05 75.71 44.16 6.31 87.94 68.83 382.36

En donde: Tiempo de acción= T=

No.Obs.xHorasdeunmes No.TotalObs .Local  No.Totalobs .Dis tan te

b) Calculo de la altura de ola significante del oleaje distante para la dirección Oeste. Numero de observaciones reales del oleaje distante=Obs.R Obs.R=Obs.-Calmas= 885 – (885x0.21) = 855 – 179.55 = 675.45

Rango de clase (m)

Punto medio de clase

Ancho de clase di

B 0.30-1.82 M 1.82-3.65 A 3.65-4.86

1.06 2.735 4.255

1.52 1.83 1.21

Frecuencia Frecuencia Frecuencia de clase fi acumulada acumulada 131.76 41.29 23.6

131.76 173.05 196.65

0.195 0.0611 0.0349

Nota: Para fines de cálculo, se le asigna frontera superior al rango alto. En donde: fi

Fri= Obs.

(1.33) R

A partir de los datos anteriores, se construye el histograma de frecuencias.

73

Fig.1.26. Histograma de frecuencias.

Area total= At=A1+A2+A3 At=(d1fr1)+(d2fr2)+(d3fr3)=(1.52x0.1950)+(1.83x0.0611)+ (1.21x0.0349)=0.2964+0.1118+0.0422=0.4504 A1/3=AT/3=0.4504/3=0.1501 A3=0.04220.1501=A1/3 Por lo tanto el del termino superior será igual al área del rango alto (A3), mas una parte del área del rango medio (A2).

A 13  A3 0.1501  0.0422   1.766 fr2 0.0611 Tomando momentos de las áreas parciales que componen el tercio superior, se tiene: d'

My  H 13 A 13  HiAi

HiAi   A3 x 4.255  ( A 13  A3 )(3.65  d ' 12 )  H

1 3

A 13

H

1 3



(0.0422 x 4.255)    0.1501  0.0422  3.65  1.76 2   0.1501

H

1 3



0.1796  0.2986  3.18m 0.1501

c) Calculo de la altura de ola significante del oleaje local para la dirección Oeste. Obs.R=904-(904x0.18)=741.28 Rango de clase (m)

Punto medio de clase

Ancho de clase di

B 0.30-0.90 M 0.90-2.40

0.06 1.555

0.6 1.5

Frecuencia Frecuencia Frecuencia de clase fi acumulada acumulada 99.44 0

99.44 99.44

0.1341 0

74

A 2.40-3.60

3

1.2

0

99.44

0

Fig.1.27. Histograma de frecuencias 2.

At=A1=d1fr1=0.60x0.1341=0.0805 A1/3=AT/3=A1/3=0.0805/3=0.0268

d

A 13 0.0268   0.20 fr1 0.1341

H1/3=

A 13 (0.90  d 12 ) A 13

 0.90  d 12  0.80m

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to

Coastal

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