Hidraulica de Perforacion

 

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INDICE HIDRAULICA DE PERFORACION

1.OBJETIVO:

............................ .............. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. .............. 2

2. INTRODUCCIÓN:

.......................... ............ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................. ... 2

3. APLICACIÓN DE LA HIDRAULICA: 4. EFICIENCIA HIDRAULICA:

........................... ............. ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ .......................... ............ 3

.......................... ............ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ .............. 3

5. SISTEMA DE CIRCULACION DE FLUIDOS:

............................ .............. ............................. ............................. ............................ ............................ .......................... ............ 3

6. EQUIPOS HIDRÁULICOS EN PERFORACIÓN:

........................... ............. ............................ ............................ ............................. ............................ ....................... .......... 5

........................... ............................ ............................ ............................ ...................... ........ 13 7. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DE CIRCULACIÓN: .............

8. CLASIFICACION DE LOS FLUIDOS: ............. ........................... ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ........................ .......... 14 8.1. FLUIDOS NEWTONIANOS.

.......................... ............ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ................... ..... 14

........................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ........................... ............ 15 8.2. FLUIDOS NO NEWTONIANOS:.............

8.3. MODELOS REOLOGICOS:

............................ .............. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ................... ..... 15

............................ ............................ ............................ ............................. ............................ ..................... ........ 15 8.3.1. MODELO PLÁSTICO DE BINGHAM: .............. ............................ ............................ ............................ ............................. ............................ ..................... ........ 17 8.3.2. MODELO DE LA LEY DE POTENCIA ..............

8.4. REGIMEN DE FLUJO

............................ .............. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ........................... ............... 18

9. PERDIDAS DE ENERGIA EN EL SISTEMA HIDRAULICO DEL POZO .............. ............................ ............................ ........................ .......... 20 10. FUNDAMENTOS DE HIDRAULICA DE PERFORACION .............. ............................ ............................ ............................ ............................ ................. ... 21 10.1. CAÍDA DE PRESIÓN

........................... ............. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ........................... ............... 24

............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ........................ .......... 24 10.2. CAIDAS DE PRESION POR FRICCION:.............. ........................... ............................ ........................ .......... 27 11. ECUACIONES DE CÁLCULO DE HIDRAULICA DE PERFORACION: .............

11.1. MODELO DE BINGHAM:

............................ .............. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ................... ..... 27

............................ ............................. ............................ ............... 29 11.2. ECUACIONES DE CÁLCULO MODELO LEY DE POTENCIA: ..............

11.3. CAÍDA DE PRESIÓN POR FRICCIÓN EN LAS CONEXIONES SUPERFICIALES.  ......................... ........................ 30 .............................. 31 11.4. CAÍDAS DE PRESIÓN POR FRICCIÓN EN EL INTERIOR DE LA BARRERA: . .............................. ........................... ............................ ............................ ............................. .................... ..... 33 12. DENSIDAD EQUIVALENTE DE CIRCULACIÓN (DEC) .............

13. OPTIMIZACION DE LA HIDRAULICA: 13.1 MODELOS DE OPTIMIZACIÓN:

............................ .............. ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ................. ... 34

.......................... ............ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ........................ .......... 35

13.2. CALCULOS DE OPTIMIZACION DE HIDRAULICA: .............. ............................ ............................ ............................ ............................ ................. ... 35 14. EJERCICIOS:

.......................... ............ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ...................... ........ 36

15. CONCLUSION:

........................... ............. ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ................. ... 37

16. BIBLIOGRAFIA:

........................... ............. ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................ 37  

pág. 1

 

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HIDRAULICA DE PERFORACION 1.  OBJETIVO:

 

Entender los conceptos básicos de hidráulica de perforación. 

 

Descripción de varias pérdidas de presión. 

 

Factores que afectan la densidad equivalente de circulación (DEC)  

 

Mejorar la eficiencia de la barrena

 

Proveer un eficiente acarreo de los recortes de formación a la superficie.

2. INTRODUCCIÓN:  El término “hidráulica” se refiere a la operación donde el fluido se utiliza para transferir

 presión desde la sup superficie erficie a llaa br broca, oca, y la caída de pr presión esión a través de la l a misma, se s e usa us a para mejorar la tasa de penetración. Parte de la energía del fluido también se gasta al barrer el área que está por delante de la broca y limpiarla de los ripios generados, evitando la aglomeración de los mismos en el cuerpo y cara de la mecha. Las presiones de circulación, y por consiguiente el caudal, están directamente relacionadas con la geometría del pozo y de los materiales tubulares utilizados, incluyendo el equipo especial del Conjunto de Fondo (BHA), así como la densidad y las propiedades reológicas del fluido. Por lo tanto, resulta imprescindible optimizar la hidráulica del fluido de perforación mediante el control de las  propiedades reológicas del fluido de perforación perfor ación para evitar alcanzar este límite teórico. El sistema hidráulico está integrado por el equipo superficial, la sarta de perforación, y el espacio anular. El cálculo hidráulico en este sistema define el diámetro óptimo de las toberas de la barrena, con el cual se obtendrá la potencia hidráulica del flujo del fluido de perforación que promueva la óptima remoción de recortes, incremento en la velocidad de penetración y en la vida de la  barrena. La función de la hidráulica y fluido de perforación es únicamente eliminar los recortes del fondo del pozo y del agujero.

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3. APLICACIÓN DE LA HIDRAULICA:    

Para calcular o estimar las velocidades de asentamiento de los recortes perforados con o sin circulación.

 

Para calcular las presiones de surgencia y de suabeo.

 

Para calcular velocidades seguras en corridas de sartas de perforación y de revestimiento.

 

Para calcular la máxima velocidad de penetración para un gradiente de fractura dado.

4. EFICIENCIA HIDRAULICA:   

Los efectos del aumento de caballaje hidráulico en la barrena son similares a su efecto sobre las barrenas de cono.

 

El fabricante con frecuencia recomienda un caudal de flujo mínimo en un intento por asegurar que la cara de la barrena se mantenga limpia y la temperatura del cortador se mantenga al mínimo.

 

Este requerimiento para la tasa de flujo puede tener un efecto adverso sobre la optimización del caballaje hidráulico en la barrena, HHP.

5. SISTEMA DE CIRCULACION DE FLUIDOS:  La circulación del fluido tiene que diseñarse para remover los recortes con eficiencia y también para enfriar la cara de la barrena, estos requerimientos pueden satisfacerse al aumentar el caudal o gasto de la bomba, sin embargo, el incremento en la velocidad de  bombeo del fluido ((gasto) gasto) pued puedee causa causarr una erosión excesiva de la cara car a y una falla pr prematura ematura de la barrena. Un sistema hidráulico eficiente requiere que todas sus partes funcionen de manera óptima. La fig. 1 muestra un esquema de las principales partes del sistema de circulación. Este se forma con los siguientes elementos: equipo superficial, tubería de perforación, barrena, y espacio

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anular. Las bombas de lodos, el tubo vertical y la manguera rotatoria son algunos de los  principales elementos que conforman el equipo superficial su perficial del sistema de circulación.

FIG. 1

Ciclos del lodo.-  El fluido es circulado en un circuito cerrado durante el proceso de  perforación. Para comenzar la circulación se debe seleccionar un punto de partida y generalmente se parte de la bomba. El lodo contenido en el tanque de succión situado a un extremo del tanque activo es succionado por la bomba que sería el punto de partida. Después que el lodo sale de las bombas a alta presión, este fluido viaja a través de los equipos y accesorios ya mencionados. Luego de estar en la bomba es expulsado a gran presión a través del sistema con el siguiente recorrido: Circula por líneas horizontales de la bomba a la base del pozo. Luego por líneas verticales o tubo vertical de la base del pozo hasta más o menos la mitad de la torre. Llegando hasta la manguera de lodo o circulación que sirve de conexión entre el tubo vertical y la unión giratoria o polea giratoria. De allí el fluido llega al cuadrante o Kelly y a la sarta de perforación o tubería de perforación, hasta salir por las boquillas de la mecha para posteriormente subir por los distintos espacios anulares (anular hoyo- lastra barrena o porta mecha, anular hoyo-tubería de perforación o sarta, anular revestimiento- tubería de perforación o sarta); llegando hasta el conjunto de válvulas impide reventones. Después mediante la línea de retorno es dirigido pág. 4

 

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nuevamente al tanque activo en el extremo del tanque de succión, pasando por los quipos separadores de sólidos (zaranda, tanque de sedimentación o trampa de arena, tal vez hidrociclones, desarenadores, deslimadores, centrifugas y desgasificadores), todo antes de ser expulsado nuevamente por las bombas y bombeado de nuevo al pozo. Reiniciando así el ciclo de circulación del lodo.

6. EQUIPOS HIDRÁULICOS EN PERFORACIÓN:   Los equipos que componen el sistema son los siguientes:  

Tanque

 

Bomba

 

Línea horizontal

 

Línea o tubo vertical

 

Manguera de circulación   Polea o unión giratoria  

Cuadrante

 

Tubería o sarta de perforación

 

Barrena o mecha

 

Línea de retorno

 

Equipo separadores de solidos o control de solidos

Equipo de superficie Se manejan 4 diferentes combinaciones del equipo de superficie con las características detalladas en la Tabla 1.

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BOMBAS DE LODOS. Son las encargadas de hacer cumplir el ciclo de circulación del lodo, desde que lo succionan del tanque respectivo, hasta que el fluido retorna al extremo opuesto del tanque de succión, después de pasar por el interior de las tuberías y los espacios anulares respectivos. Estas bombas toman el lodo de los tanques y lo impulsan hasta la sarta de  perforación. Cada equipo de perforación debe tener como mínimo tres bombas para el fluido de perforación; dos deben estar conectadas de tal manera que puedan operar solas, en paralelo y una tercera como auxiliar.

Existen dos tipos de bomba:  

Bomba Dúplex: Son bombas de doble acción, es decir, desplazan fluidos en las dos carreras del ciclo de cada pistón mediante válvulas y descargas en ambos lados de la Camisa. Cuando el pistón se desplaza en su carrera de enfrente, al mismo tiempo succiona por la parte posterior y viceversa.

La expresión para calcular la capacidad de desplazamiento en este tipo de bombas es la siguiente: pág. 6

 

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 = 0.00068 068 ((2 2   ) ∗   Dónde:

  : Diámetro de camisa (pulg)  : Diámetro de vástago (pulg) de carrera (pulg)  : : Longitud Eficiencia de la bomba  

Bomba Triplex: Son bombas de acción sencilla, es decir, el pistón desplaza fluido solamente en su carrera de enfrente y no succiona. Debido a esto, las bombas triples necesitan mantener las camisas llenas de fluido y esto se logra a través de bombas centrífugas. La bomba más emplea es la dúplex ya que son de doble acción y por manejar caudales variados y su alto rendimiento.

La expresión para calcular la capacidad de desplazamiento esta dad por la siguiente ecuación:

 =0.0102  ∗   Conexiones superficiales.-  Se le da el nombre de conexiones superficiales al conjunto formado por líneas horizontales, el tubo vertical, la manguera de lodo, la unión giratoria y el cuadrante. 

Líneas horizontales.-Son las tuberías que se encuentran en el piso o base de la torre, es decir son las tuberías que salen de la descarga de las bombas y llegan al tubo vertical. BARRENAS DE PERFORACIÓN El desempeño de la barrena es medido por la longitud total y el tiempo de perforación, antes de que la barrena deba ser sacada y reemplazada. Costo mínimo por metro (o pies), es el  principal objetivo.

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Las consideraciones principales para seleccionar una barrena son:  

Geología Propiedades de la formación 

 

Fuerza de compresión Se refiere a la fuerza intrínseca de la roca, la cual está basada en su composición,

método de deposición y compactamiento. Es importante importante

considerar la fuerza compresiva, “confinada” o “en sitio”, de una formación dada.

Muchos fabricantes de barrenas, proveen ahora un servicio suplementario de análisis de resistencia de rocas, como ayuda para la selección de barrenas.    

Elasticidad  Afecta la forma en la que la roca falla. Una roca que falla en forma “plástica”, más más que fracturarse, se deformará. 

 

Abrasión

 

Presión de sobre-carga Afecta la cantidad de compactación de sedimentos y por lo tanto la dureza de la roca. 

 

Atrapamiento

 

Presión de los poros Afecta los requerimientos de peso del lodo y puede afectar la velocidad de perforación. 

 

Porosidad y Permeabilidad Cambios de formación dentro de una sección dada del agujero 

Barrena de conos  Las barrenas de conos incluyen cortadores de acero montadas en el cuerpo de la barrena, de tal manera que son libres de rotar. La mayoría de las barrenas de conos tienen tres conos, a pesar de que existen diseños que utilizan dos y cuatro conos.

Características de la Barrena de Conos Las barrenas de conos tienen tres elementos principales: · Cortadores (o conos) · Cojinetes (valeros o rodamientos) · Cuerpo de la Barrena pág. 8

 

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Los Cortadores Los elementos cortantes de una barrena de conos, son filas circunferenciales de dientes, que se extienden de cada cono y se entrelazan entre las filas de dientes de los conos adyacentes. Estos son, ya sea forjados con maquina desde la estructura de acero de los conos (Barrena de Conos Dentados), o son prefabricados de carburo de tungsteno más duro y ensambladas en bolsillos forjados dentro de los conos (Barrenas de Insertos). Los dientes pueden ser de una gran variedad de formas y tamaños, dependiendo de la intención de la aplicación y son responsables de triturar o excavar la formación, mientras la  barrena rota. La trituración tr ituración proviene del alto peso colocado sobre la barrena b arrena el cual empuja los dientes hacia dentro de la roca, a medida que los conos y la barrena, rotan.

Selección de Barrena de Tres Conos En muchas ocasiones, las barrenas de conos pueden ser corridas en las mismas aplicaciones que las barrenas de cortadores fijos PDC, particularmente las barrenas tipo “premium” para motor con dientes de gran diámetro y barrenas “premium” de insertos para altas velocidades

(algunas de las cuales incorporan sellos de metal). Las barrenas de conos, en general, perforan pág. 9

 

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más lento que las barrenas PDC y tienen una vida más corta en términos de la longitud en pies (o metros) que pueda ser perforada. Sin embargo, en relación con la barrena en sí, su precio es menor al de las barrenas PDC. La elección de cuál barrena se debe correr en una aplicación dada, muchas veces depende de los resultados del análisis de costo por pie. B r oca cass Poli Policri cri st sta alina li nass y de de D i amant nte e (PD C )

Estas brocas tienen una larga vida pues sus cortadores son muy duros y no hay rodamientos ni  partes móviles. Los diamantes industriales de origen natural empleados son colocados manualmente en diseños geométricos que cubren el fondo de la broca, en forma redundante que permita el funcionamiento de la misma si hay rotura de alguno de ellos. En las brocas PDC, los diamantes policristalinos son montados en una matriz de carburo de tungsteno. Los diamantes realizan la perforación, o el corte, mientras el carburo de tungsteno los sostiene proveyéndoles de resistencia y rigidez.

Los cortadores de diamante comienzan su trabajo afilados y se desgastan manteniéndose afilados, mientras que la mayoría de cortadores se desgasta con el uso. Esto y su vida más larga hacen extremadamente efectivas en costo para perforaciones profundas y en formaciones duras y abrasivas. Dado que no tienen partes móviles, son económicas y permiten altos regímenes de rotación (RPM), (mayores que los permitidos para brocas de rodamientos) producidos con motores de fondo. Tienen una larga vida, aunque la ratas de penetración (ROP) son generalmente menores. La distancia perforada tendrá que ser mayor para justificar el alto costo que implican estas brocas.

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La acción cortante de los diamantes es del tipo de falla miento o pulverización. Lo cual  produce cortes que son mucho más finos que los producidos por una broca tricónica. Comúnmente apareciendo como una fina harina de roca, y algunas veces hasta térmicamente alteradas debido al alto calor friccional generado. Esto hace que esta broca no sea muy útil cuando se trata de evaluar una formación, pues la estructura y la forma de la litología se destruyen en alto grado. En forma similar, no son sensibles a los cambios de formación (generalmente un cambio en la ROP es la primera indicación de un cambio en la litología), se recalca nuevamente que estas brocas no producen cortes aptos para la evaluación geológica. Las brocas de diamante tienen diferentes requerimientos operacionales que las brocas tricónicas. Generalmente tienen un diámetro ligeramente menor que el tamaño de hueco para reducir desgaste durante los viajes para adentro y para fuera del pozo. El rendimiento óptimo se logra con bajos WOB y la más alta RPM posible, y con altas velocidades de lodo alrededor de las superficies cortantes de la broca. Antes de comenzar a  perforar con una broc brocaa nueva de estas, está debe ser ‘asentada’, en otras palabras la forma del hueco en el fondo debe ser ajustada lentamente con la broca; esto se consigue incrementando lentamente el peso sobre la broca (WOB) antes de comenzar a perforar, así el perfil de la broca  poco a poco le dará su forma al fondo fond o del pozo.

Aplicaciones de las barrenas de cortadores fijos y características de diseño Las barrenas PDC son altamente adecuadas para formaciones blandas hasta medias-duras, generalmente no-abrasivas, de composición homogénea. Mejoras en la tecnología y en el diseño han extendido el rango de formaciones que pueden ser perforadas con barrenas PDC. Conglomerados, Rocas Cuarzosa y Rocas Volcánicas, son usualmente consideradas, no  perforables con PDC. En contraste, barrenas TSP y de diamantes naturales, se desempeñan en formaciones de media a dura, tales como, calizas, dolomitas, anhidritas y arenas suavemente abrasivas, areniscas duras intercaladas lutitas o arcillas cenagosas quebradizas.

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Las barrenas TSP y de diamantes naturales son efectivas en formaciones más duras (medias a duras) y más abrasivas que las barrenas PDC, pero no son tan efectivas en formaciones más  blandas.

Debido a su mecanismo cortante, la fuerza cortante (desgarrado), opuestamente a la acción de aplastamiento / excavación producida por barrenas de conos, las barrenas PDC requieren considerablemente menos WOB. Las barrenas de cortadores fijos son conocidas por un mejor desempeño en lodos con base aceite que en lodos con base agua, en donde las barrenas de conos, se afectan menos. Cuando los parámetros de perforación son optimizados para una formación dada, se puede esperar una considerable mejora en el ROP, cuando se compara con barrenas de conos convencionales. Sin embargo, estas barrenas son mucho más caras que los diseños convencionales de barrenas de conos. Por estas razones se debe llevar a cabo una evaluación económica general.

Altas velocidades de rotación Muchas veces asociadas con el motor, pero particularmente con turbinas debido a su incapacidad de los sellos de los cojinetes de las barrenas tricónicas a tolerar altas velocidades rotarias. Las barrenas de cortadores fijos también conllevan menos riesgo de dejar deshechos en el agujero. Las barrenas de cortadores fijos diseñadas específicamente para aplicaciones con turbinas, son construidas con un perfil prolongado, generalmente parabólico con un ahusado más largo y una nariz cerca del eje de la barrena. Esto permite el incremento de redundancia de los cortadores en áreas de alto desgaste.

Perforación de agujero estrecho o de diámetro reducido (Slim Holes) Las barrenas de cortadores fijos perforan más eficientemente que las barrenas de conos, con  poco peso en barrena. Por esta razón las barrenas PDC y de diamantes naturales son muchas veces preferidas para perforación con tubería flexible, en donde la transferencia de peso a la cara de la barrena, es limitada. pág. 12

 

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Perforación direccional y horizontal Cuando se requiere de peso reducido en la barrena, para propósitos de perforación direccional, las barrenas PDC pueden, una vez más, ser más efectivas que los diseños de barrenas de conos. Sin embargo, en ciertas formaciones, las barrenas PDC podrían producir demasiada torsión cuando la navegación esta envuelta. En este caso, las barrenas de tres conos podrían ser la opción preferente. Cuando se selección una barrena de perforación PDC para una aplicación direccional, las siguientes características de diseño, deberán ser consideradas:

7. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DE CIRCULACIÓN: 7.1. Reología: es el estudio del flujo de fluidos. Se requiere la Reología para predecir:  

Qué tan bueno es el transporte los recortes afuera del pozo

 

Qué tan buena es la limpieza de los ripios en la cara de la barrena.

 

Cuáles son las pérdidas de presión en el sistema.

 

Cómo se comporta el sistema de fluido con los regímenes de flujo que se emplean en el pozo.

En otras palabras se necesita entender la hidráulica de los fluidos de perforación. Caracterización de fluidos:

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7.2. Viscosidad: La viscosidad es la resistencia de un fluido a fluir y se define como la Razón del Esfuerzo cortante a la velocidad de cizallamiento.

La unidad “Poise” es algo grande, por lo que se prefiere expresar la viscosidad en “Centipoise” que es 1/100 de 1 Poise. 

8. CLASIFICACION DE LOS FLUIDOS: 8.1. FLUIDOS NEWTONIANOS: Son aquellos en los cuales la viscosidad permanece constante para todas las velocidades de cizallamiento siempre y cuando la temperatura y la  presión permanezcan constantes. Ejemplos de Fluidos Fluid os Newtonianos son: el agua, la glicerina y el aceite ligero. El esfuerzo cortante es directamente proporcional a la velocidad de cizallamiento.

Dónde: μ: viscosidad  τ: esfuerzo cortante   γ: velocidad de cizallamiento 

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8.2. FLUIDOS NO NEWTONIANOS: Los fluidos no newtonianos no muestran una proporcionalidad directa entre el esfuerzo de cortante y la velocidad de cizallamiento. La mayoría de los fluidos de perforación son no newtonianos. La gráfica que se muestra es un ejemplo un fluido no Newtoniano. La viscosidad de un fluido no Newtoniano se conoce como la viscosidad efectiva y para obtener su valor se debe especificar una velocidad de cizallamiento específica.

8.3. MODELOS REOLOGICOS: 8.3.1. MODELO PLÁSTICO DE BINGHAM: Se han desarrollado varios modelos matemáticos para simular la reología de los fluidos de  perforación. El que se usa más ampliamente en el campo es e s el Modelo Plástico de Bingham. Este modelo supone un comportamiento lineal de la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de cizallamiento, pero la línea no cruza el origen como sucede con los fluidos  Newtonianos.

La ecuación del modelo plástico de Bingham está dada por:

La intercepción

 con el eje “

y”

se conoce como el Punto de Cedencia y es el esfuerzo que

se requiere para hacer que el fluido se ponga en  movimiento.  La pendiente de la curva se conoce como la Viscosidad Plástica.

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Viscosidad Plástica, PV: Los lodos de perforación normalmente están compuestos por una fase líquida continua en la cual están dispersos los materiales sólidos. La Viscosidad Plástica es la resistencia al flujo relacionada con la fricción mecánica que es causada por: La concentración de sólidos. El tamaño y forma de los sólidos. La viscosidad de la fase líquida.

Dónde:

Ө y Ө representan las lecturas del viscosímetro a su respectiva velocidad.

En el campo la PV se considera como una guía para el control de sólidos. Se incrementa conforme el porcentaje volumétrico de sólidos se incrementa o si el porcentaje volumétrico permanece constante pero el tamaño de partículas disminuye. Por lo tanto, la PV se puede reducir al reducir la concentración de sólidos o disminuyendo el área superficial.

Punto de Cedencia, YP (libra/100 pie2) El punto de cedencia es la resistencia inicial al flujo debida a las fuerzas electroquímicas entre las partículas. Estas fuerzas son causadas por las cargas localizadas en la superficie de las partículas dispersas en la fase fluida. El punto de cedencia depende de: o  Las propiedades superficiales de los sólidos en el lodo.   La concentración volumétrica de los sólidos.

o

  El ambiente iónico del líquido que rodea a los sólidos.

o

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El YP se puede controlar por medio de un tratamiento químico adecuado.   Las cargas positivas en las partículas se pueden neutralizar por la adsorción de grandes

o

iones negativos. Estos pueden ser aportados por productos químicos como: taninos, lignitos, lignosulfonatos, etc. o  En caso de contaminación de iones como calcio o magnesio, estos se pueden remover como precipitados insolubles.   La dilución con agua también puede reducir el YP. Sin embargo, si la concentración de

o

sólidos es demasiado elevada no va a ser efectiva. Limitaciones del Modelo Plástico de Bingham Los fluidos de perforación típicos tienen valores más bajos a velocidades de cizallamiento  bajas. Por lo tanto, el modelo plástico de Bingham no funciona para predecir la reología del lodo en el espacio anular.

8.3.2. MODELO DE LA LEY DE POTENCIA Se utiliza para simular el comportamiento de fluidos de perforación basados en polímeros que no tienen un esfuerzo de cedencia. (por ejemplo las salmueras transparentes viscosificadas). La ecuación general para este modelo es:

Donde: K: índice de consistencia n: índice de comportamiento de flujo 0 < n < 1.0 Tanto K como n son particulares para cada fluido.

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Modelo de la Ley de Potencia Modificado = Modelo Herschel-Bulkley Modelo usado para simular el comportamiento de la mayoría de los fluidos de perforación. Toma en cuenta el esfuerzo de cedencia para iniciar el flujo, que tiene la mayoría de los fluidos.

Los valores para “K” y “n” se obtienen en la misma forma que para el modelo de la ley de  potencia para flujo en tubería; sin embargo varían ligeramente para flujo anular. Esto se va a mostrar posteriormente.

8.4. REGIMEN DE FLUJO: Es el término utilizado para describir la forma en que se desplaza un fluido a través de una tubería y/o en el espacio anular. Las etapas por las que el lodo atraviesa son:   Flujo Tapón.- Tiene el mismo sentido y la misma intensidad el recorrido del fluido y



llena todo el diámetro. pág. 18

 

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  Flujo Laminar.- Tiene el mismo sentido pero intensidad diferente; Ejemplo: Un lodo



se desplaza en forma laminar, cuando las capas de flujo se desplaza en forma lineal una con relación a la otra.   Flujo Turbulento.- Tiene distinta intensidad y sentido; Ejemplo: Un lodo se desplaza



en forma turbulenta, cuando no hay un ordenamiento ni formas de capas de flujo.

Reología –  Número  Número de Reynolds El número de Reynolds toma en consideración los factores básicos del flujo en la tubería: la tubería, el diámetro, la velocidad promedio, la densidad del fluido y la viscosidad del fluido.

 = 15,467     Dónde: D: diámetro del canal de flujo en pulgadas V: velocidad promedia del flujo (pies/min)

 : Densidad del fluido (libras/galón)  : Viscosidad del fluido (cp)

 pág. 19

 

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Laminar < 2100 - Transición - 3000 < Turbulento El régimen de flujo particular de un fluido de perforación durante la perforación puede tener un efecto importante en parámetros tales como pérdidas de presión, limpieza del fondo y estabilidad del pozo. 9. PERDIDAS DE ENERGIA EN EL SISTEMA HIDRAULICO DEL POZO: Cuando el fluido está circulando a través del sistema ocurre una fricción entre el fluido y las  paredes del poz pozo, o, y entre las capas del mismo fluido. Es Estos tos e traduce en consumo de energía. ener gía. El consumo de energía o las pérdidas de presión por fricción son proporcionales a: densidad y viscosidad del fluido, el gasto de flujo y la geometría del sistema circulatorio. Para definir la capacidad del sistema de bombeo que permita mover el volumen de lodo en el sistema circulatorio, es necesario llevar a cabo un análisis de las pérdidas de energía o  pérdidas de presión por fricción. En un equipo de perforación quien proporciona el gasto de flujo son las bombas de lodo. Comúnmente se utilizan bombas duplex y triplex. La expresión que relaciona el tipo de bomba se basa en: Gasto=Desplazamiento de la bomba x Aceleración de la bomba

 =  ∗   El gasto o tasa de flujo deberá ser mantenido a 30-60 GPM por pulgada de diámetro de  barrena.  No se debe reducir el gasto de flujo (caudal) para p ara lograr mayor potencia. Una tasa de flujo demasiado baja causará el embotamiento de la barrena y reducirá la limpieza efectiva de pozo. Se deben conocer el tipo y características de las bombas de lodos para determinar el gasto adecuado. Un gasto excesivo puede provocar derrumbes, agujeros erosionados, disminución en la vida de la barrena, y aumento en la densidad equivalente de circulación. Un gasto bajo o deficiente ocasiona limpieza ineficiente del agujero, remolienda de recortes, embolamiento de la barrena, y precipitación de recortes

Determinación del gasto máximo: Es el gasto máximo disponible, Qmax , que la bomba  puede desarrollar dentro de su límite máximo de presión,  Psmax. 

pág. 20

 

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Donde HPsmax es la máxima potencia superficial disponible y  Ev es la eficiencia de la bomba.

Determinación del gasto mínimo: Es el gasto mínimo necesario para levantar los recortes a la superficie y se obtiene de acuerdo con la siguiente metodología. o Se estima un gasto inicial utilizando la siguiente expresión empírica que relaciona el diámetro de la barrena, b D , y el gasto, i Q . 

Donde el factor 40 (gal/(min-pg)) corresponde a un gasto adecuado para un ritmo de  penetración cercano o mayor a 4.5 m/hr. o La velocidad del fluido en el espacio esp acio anular, a v ,  para este gasto es la siguiente:

Donde a D es el diámetro del agujero y e D es el diámetro exterior de la TP de trabajo.

10. FUNDAMENTOS DE HIDRAULICA DE PERFORACION:   La perforación de pozos petroleros requiere de una hidráulica que cumpla con los objetivos de mejorar la eficiencia de la barrena y proveer un eficiente acarreo de los recortes de formación a la superficie. El sistema hidráulico está integrado por el equipo superficial, la sarta de perforación, y el espacio anular. El cálculo hidráulico en este sistema define el diámetro óptimo de las toberas de la barrena, con el cual se obtendrá la potencia hidráulica del flujo del fluido de perforación que promueva la óptima remoción de recortes, incremento en la velocidad de penetración y en la vida de la  barrena. En consecuencia, una reducción r educción en el costo total de la perforación. Un sistema hidráulico eficiente requiere que todas sus partes funcionen de manera óptima. Este se forma con los siguientes elementos: equipo superficial, tubería de perforación, barrena, y espacio anular. Las bombas de lodos, el tubo vertical y la manguera rotatoria son algunos de los principales elementos que conforman el equipo superficial del sistema de circulación.

pág. 21

 

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El control del pozo.- El control de un pozo es necesario para el manejo de una situación de riesgo provocada por una arremetida o por la sospecha de ella. Las arremetidas y los influjos son provocados porque la presión que ejerce la columna hidrostática del fluido de perforación es menor que la presión de poro de la formación lo que produce que los fluidos que están dentro de ella invadan la tubería generando un aumento de los tanques y posiblemente, dependiendo del tipo de influjo, un aumento en las unidades de gas. El control del pozo debe provocar que la presión dentro de la tubería sea igual a la presión de la formación o mayor. La presión de la formación es medida al cerrar el pozo y medir la  presión en el cabezal. Con el gradiente hidrostático de los fluidos f luidos se puede determinar el tipo y la cantidad del influjo junto con la presión de la formación. El control de pozo puede ser llevado a cabo en diferentes formas, una de ellas es densificar el fluido de perforación y otra es aumentar la presión desde la superficie (en la bomba). Es  posible combinar ambos métodos. Hay varios métodos para controlar los pozos que se utilizan cada día. En cada caso, los principios son los mismos. El propósito común es mantener una presión constante en el fondo del pozo, en un nivel igual o levemente mayor que la presión de la formación, mientras que se circulan lodos más pesados dentro del pozo. Puesto que la presión del tubo de perforación es un indicador directo de la presión en el fondo del pozo, se puede manipular sistemáticamente la presión del tubo de perforación, y se puede controlar la presión en el fondo del pozo. Los tres métodos principales de llevar a cabo las operaciones de controlar un pozo, manipulando la presión del tubo de perforación.

Procedimientos de control de pozo.- Un control de pozo consiste en observar un pozo con las bombas detenidas para determinar si es que está fluyendo. Algunas veces los controles de flujo son llevados a cabo como política de norma de la empresa, quizá antes de levantar la tubería del fondo, en la zapata de la tubería de revestimiento, o antes de quitar la barrena. También son llevados a cabo a juicio del perforador debido a cambios en los parámetros de  perforación, o a pedido de los supervisores, el ingeniero de lodos, o los miembros del personal que noten indicaciones de una surgencia. Los controles de flujo son llevados a cabo por medio de la observación directa, usando sensores de flujo, o de manera volumétrica. Si el pozo está fluyendo, los procedimientos de cierre deben iniciarse de inmediato. pág. 22

 

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La profundidad, el tipo de fluido, la permeabilidad de la formación, el grado de desequilibrio y otros factores, afectan el período de observación del pozo durante el control de flujo. El control debe durar lo suficiente como para determinar si es que el pozo está fluyendo o  permanece estático.

Limpieza del pozo.-Se define la capacidad de acarreo de recortes,  f t , como el transporte desde el fondo hasta la superficie de las partículas generadas por la barrena. Se califica como una limpieza eficiente del pozo cuando la capacidad de acarreo de recortes es mayor que 0.6 y tiende a uno.

Presión de bombeo.-  Nuestros servicios ser vicios de bombeo a presión aseguran ase guran que los operadores de  petróleo y gas se beneficien de los mejores servicios de su clase que preparan a los pozos recién perforados para la producción y mantienen un flujo óptimo de los pozos en producción. Los servicios prestados por nuestras unidades de bombeo a presión incluyen cementación, acidificación, fracturación, tubería enrollada, trabajo de fracturación y conjuntos de aire sub equilibrados. Los servicios de bombeo a presión incluyen:    

cementación: nuestros servicios de cementación aíslan los fluidos entre el entubado y las formaciones productivas y sellan el entubado contra fluidos corrosivos de la formación, al mismo tiempo que brindan soporte estructural.  

 

acidificación: como parte del proceso de estimulación de pozos, basic bombea ácido en la formación bajo presión y produce un aumento del espacio poral y la  permeabilidad, lo cual mejora la velocidad de flujo en las zonas productoras de

 petróleo y gas natural.   fracturación: en el servicio de fracturación de basic se utilizan bombas de alta presión  para estimular la producción. se bombea fluido de fracturación hacia abajo en la tubería de producción y es forzado en las perforaciones de la tubería de revestimiento. el fluido entra en la formación productiva, la fractura y luego se retira, permitiendo un aumento del flujo de producción.  

conjuntos de aire:  estas unidades se utilizan para la circulación en los agujeros de  pozos en aplicaciones sub equilibradas. estas aplicaciones permiten el flujo en la formación productiva mientras se da servicio o se realizan operaciones de perforación del pozo. pág. 23

 

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 

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tubería enrollada:  básica emplea unidades de tubería enrollada que permiten el desplazamiento continuo de la tubería de producción en el pozo, fomentando varias tecnologías de intervención de pozos.

10.1. CAÍDA DE PRESIÓN.-La caída de presión, ΔP, es proporcional p roporcional al gasto del flujo y a diversos términos relacionados con la geometría de un sistema dado y con las propiedades de los fluidos. Aspectos geométricos como el diámetro y la longitud. Propiedades de los fluidos como la densidad. En un sistema de circulación de fluido de perforación las caídas o pérdidas de presión, ΔP, se manifiestan desde la descarga de la bomba hasta la líne líneaa de flote. En la

 práctica se tienen cuatro elementos en los cuales se consideran cons ideran las pérdidas de presión en el sistema, estos son:  

Equipo superficial.

 

Interior de tuberías.

 

A través de las toberas de la barrena.   Espacio anular. Las pérdidas de presión dependen principalmente de las propiedades reológicas del lodo, la geometría del agujero y los diámetros de la sarta de perforación.

10.2. CAIDAS DE PRESION POR FRICCION: Todos los programas o simulacros de hidráulica empiezan calculando las caídas de presión en las diferentes partes del sistema circulatorio. Las caídas de presión en: 

  Las conexiones superficiales   Dentro y alrededor de la tubería



  Dentro y alrededor de los lastra barrenas



  En la barrena.



A estas caídas de presión, excepto la caída de presión en la barrena, se les conoce como  presiones parasitas,

 

Sea un sistema de circulación de un pozo, figura 3-4.

pág. 24

 

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SISTEMA DE CIRCULACION DE UN POZO Para dicho sistema, considerar un gasto Q, de un fluido de perforación dado y una potencia de la bomba igual al producto del gasto, Q, y la presión de la bomba, P b. la caída de presión. ΔP,   por fricción del sistema se obtiene de la siguiente forma.

Al ordenar la ecuación anterior de la siguiente manera, podemos observar las llamadas  estas se encuentran a la derecha de la caída de presión en la barrena.

“presiones parasitas”,

∆ pág. 25

 

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Por tanto podemos transcribir la ecuación de la siguiente manera:

Dónde: PS : presión superficial de bombeo. ΔPS : caída de presión por fricción en las conexiones superficiales, (psi) ΔPTP : caída de presión por fricción en el interior de la tubería de perforación, (psi) ΔPLB : Caída de presión por fricción en el interior de los lastra barrenas, (psi) ΔPBna : caída de presión por ficción en el interior de la barrena, 8psi) ΔPEA : caídas de presión por fricción en el espacio anular, (psi) ΔPP : caídas de presión por fricción parasitas, (psi)

Para ΔPEA se consideran, entre otros, los siguientes espacios:

∆

Espacio anular entre el agujero y los lastra barrena, PEA(AG_LB) Espacio anular entre el agujero y la tubería de perforación,

∆

EA(AG_TP)

Espacio anular entre la tubería de perforación y la tubería de revestimiento

∆

EA(TR_TP)

Por lo tanto, la caída de presión por fricción en el espacio anular se obtiene de la siguiente forma:

Al obtener las caídas de presión por fricción durante las operaciones de cementación y  perforación, podemos determinar algunos parámetros p arámetros como son:

Densidad equivalente de circulación, DEC El programa hidráulico del pozo. Presiones superficiales y de fondo, en las operaciones de control de pozos. Durante las operaciones de bombeo de pueden obtener dos regímenes de flujo: Flujo laminar Flujo turbulento pág. 26

 

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A altas velocidades de corte, las caídas de presión dependen de tres factores principales factores:   Geometría



  Velocidad





  Densidad

11. ECUACIONES DE CÁLCULO DE HIDRAULICA DE PERFORACION: 11.1. MODELO DE BINGHAM: En el interior de la sarta de perforación: Velocidad media de lodo:

    = .∗ 

(pie/seg)

Donde: : Velocidad media del fluido en (pie/seg)

 : Caudal de bombeo (gal/min)  : Diámetro interno de la tubería o PM (pulg) Velocidad critica:

 =

.∗ +.∗  +.∗∗∗    (pie/seg) ∗

Donde: critica (pie/seg)  :: Velocidad Viscosidad plástica (cps)  : Punto cedente (lbs/100 pie )  : Densidad de lodo en LPG 2

 <  flujo laminar Si  >  flujo turbulento Si

Perdida de presión por fricción: pág. 27

 

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Flujo laminar:

PERFORACION II  II 

 ∗  ∗    ∗   psi   = 1500∗  225∗

Flujo turbulento:

 = . 1500∗ ∗ . ∗.. ∗     Dónde:

  : perdida de presión por fricción  L : longitud o sección de flujo en (pies)

EN EL ESPACIO ANULAR: Velocidad media de lodo:

Donde:

    = .∗−

(pie/seg)

 : Velocidad media del fluido en (pie/seg)  : Caudal de bombeo (gal/min)  : Diámetro interno de caño exterior o diámetro de pozo en (pulg)  : Diámetro externo de la tubería o porta mechas en (pulg) Velocidad critica:

 Donde:



−∗  −  ∗∗   (pie/seg) ∗√∗  +.  = .∗ +.∗√

 : Velocidad critica (pie/seg)  : Viscosidad plástica (cps)  : Punto cedente (lbs/100 pie )  : Densidad de lodo en LPG 2

Perdida de presión por fricción:

 <  flujo laminar Si  >  flujo turbulento   Si

pág. 28

 

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Flujo laminar:

 ∗  ∗    ∗   psi   = 1000∗ −   200∗ℎ    Flujo turbulento:

. ∗ . ∗  . ∗     = 1396∗.    Dónde:

  : perdida de presión por fricción  L : longitud o sección de flujo en (pies)

11.2. ECUACIONES DE CÁLCULO MODELO LEY DE POTENCIA: EN EL INTERIOR DE LA SARTA: Velocidad media del lodo:

        = 24.5∗  

Velocidad critica:

 <  flujo laminar   Si  >  flujo turbulento   

Si

Perdida de presión por fricción: Flujo laminar:

Flujo turbulento:

pág. 29

 

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EN EL ESPACIO ANULAR: Velocidad media:

Velocidad critica:

 <  flujo laminar   Si  >  flujo turbulento 

Si

Perdida de presión por fricción: Flujo laminar:

Flujo turbulento:

11.3. CAÍDA DE PRESIÓN POR FRICCIÓN EN LAS CONEXIONES SUPERFICIALES. Las conexiones superficiales consideradas en el análisis de las caídas de presión son la tubería de pie (stand Pipe), la manguera (hose), el cuello de ganso, el tubo lavador de la unión giratoria (swivel), y la flecha. Generalmente estas caídas de presión por fricción se determinan considerando una constante, E, que representa una longitud y diámetro equivalente de la tubería de perforación. Esta constante se determina de acuerdo con cualquiera de las combinaciones del equipo superficial. En la tabla siguiente se muestra cuatro combinaciones de equipo superficial y cada uno de ellos con su respectiva constante.

pág. 30

 

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Después de haber seleccionado el valor de la constante E, según el caso de conexiones superficiales del equipo. La caída de presión por fricción en la superficie se determinara a  partir de la siguiente ecuación:

Dónde: = Perdida de presión en equipo de superficie C=Factor de fricción

 =Densidad del lodo  = Caudal de la bomba Tipo de equipo en superficie 

Coeficiente de fricción 

1 

1,0 

2 

0,36 

3 

0,22 

4 

0,15 

11.4. CAÍDAS DE PRESIÓN POR FRICCIÓN EN EL INTERIOR DE LA BARRERA: Área total de la boquilla

d= diámetro de las boquillas

+++   (in)    = pág. 31

 

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Velocidad de lodo en las boquillas

 = ,∗   (ft/s) Perdida de presión por fricción en el trepano

O también:

Fuerza de impacto (

∗  (Psi)  = 

: es la medida de la fuerza con que le fluido de perforación impacta a

la formación.

 = 0.0173 ∗  ∗ √  ∗    = ∗∗  (lbs)

Potencia hidráulica en el trepano (HHPOB): es una medida de la energía utilizada en el trepano.

∗  (HP) =  Potencia especifica: es la relación entre la energía utilizada en el trepano y en el área del  pozo.

= 1.273∗    pág. 32

 

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Pérdida total de presión por fricción: Es la suma de las caídas de presiones que se produce en la totalidad del sistema circulatorio.

 =         12. DENSIDAD EQUIVALENTE DE CIRCULACIÓN (DEC) .-  La densidad equivalente de circulación representa la densidad del lodo que puede determinar la presión hidrostática en el fondo del pozo, la cual es igual a la presión cuando comienza la circulación. Es decir es la  presión que siente el fondo del pozo cuando cuan do el lodo está circulando. Cuando se perforan perfor an en formaciones permeables y con lodo balanceado, apagando las bombas la perdida de carga anular cesa y esto puede dar como resultados que fluidos de formación entren al pozo. Conociendo la DEC podemos evaluar el incremento de la densidad del lodo necesario para evitar el fenómeno de un kick o surgencia. Los cambios de presión al igual que el incremento de presión en el fondo del pozo debido a la circulación, son considerados como el resultado del movimiento inducido del lodo, y de las pérdidas de presión por fricción resultantes, al introducir o sacar la tubería. La DEC es un parámetro importante para evitar patadas y  pérdidas, particularmente en los pozos que tienen una estrecha es trecha ventana entre el gradiente de fractura y el gradiente de presión de poro. Dado que la fricción agrega presión al pozo, el peso efectivo o densidad equivalente de circulación aumenta en el fondo. Su valor total es el equivalente a la presión de fondo de pozo con la bomba en funcionamiento. Si la presión de una formación permeable está casi en  balance por efecto de la DEC, el pozo puede fluir cuando la bomba se dete detenga. nga. Datos obtenidos de registros mientras se perfora (LWD) pueden ser utilizados para obtener lecturas aproximadas de la presión en el anular, con la que se puede determinar la DEC.

Determinación de la densidad equivalente de circulación: La densidad equivalente de circulación, DEC, la podemos obtener de la siguiente forma:

pág. 33

 

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Para otras unidades:

   (LPG)  =   ,∆∗ 13. OPTIMIZACION DE LA HIDRAULICA: El objetivo principal de la optimización de la hidráulica es mantener un equilibrio entre los diversos parámetros de los que esta depende, la limpieza del pozo, la densidad equivalente de circulación (ECD), la presión de bombeo, la tasa de penetración, las pérdidas de presión en la  broca, y la estabilidad del pozo, entre otros factores. factores . Los caudales afectan la limpieza del pozo, la estabilidad de las paredes y las presiones anulares, así como la velocidad de penetración, el tamaño de las boquillas solo afecta la velocidad de penetración de manera que el procedimiento correcto para al optimización de la hidráulica consiste ante todo en determinar el caudal adecuado. Las pérdidas de presión en la  broca, pueden ser controladas con el diámetro de las boquillas dependiendo de la presión de  bombeo que sea seleccionada. Los métodos de optimización de la hidráulica consisten en determinar la caída de presión en la  barrena de tal forma que la energía generada por el equipo de bombeo en superficie sea transmitida óptimamente hasta el fondo del pozo para su correcta limpieza. Esta caída de  presión óptima es obtenida determinando el tamaño de las toberas en la barrena. Los dos pág. 34

 

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métodos de optimización aceptados y comúnmente utilizados son: a) máxima potencia hidráulica en la barrena, y b) máxima fuerza de impacto del chorro de lodo en el fondo del  pozo.

13.1 MODELOS DE OPTIMIZACIÓN: Para velocidades optimas de penetración, los recortes producidos por la perforación de un  pozo deben ser removidos rápidamente de la trayectoria de la br broca, oca, para evitar que la broca re  perfore los viejos recortes y se disminuya la tasa de penetración. El fluido de perforación sale a presión de las boquillas y lanza los recortes recién formados hacia las paredes del pozo, y luego estos son llevados a al superficie por el espacio anular. Para maximizar la remoción de los ripios en el frente de la broca se tienen en cuenta los siguientes parámetros operacionales.  

Máxima velocidad en las boquillas: el nivel de limpieza es proporcional a la velocidad en las boquillas. La máxima velocidad en las boquillas se alcanza cuando se circula a la mínima tasa de flujo anular y diseñando el tamaño de las boquilla a la  presión máxima de superficie. Algunas reglas del dedo gordo recomiendan que la velocidad en las boquillas deba ser mantenida por encima de 230 ft/s para reducir la  posibilidad de taponamiento de las boquillas. 

 

Máximo impacto hidráulico en la broca: la remoción de cortes depende de la fuerza de impacto del fluido golpeando el fondo del pozo, esto se logra aumentando el caudal. Este corresponde al caudal donde la mitad de la presión de la bomba disponible se gasta en el sistema circulante, sin tener en cuenta las perdidas en la broca.  

 

Máxima potencia hidráulico en la broca: la remoción de ripios del fondo de pozo, es dependiente de la cantidad de energía del fluido disponible en la broca. Para este criterio el caudal corresponde donde un tercio de la presión de la bomba disponible es gastada en el sistema de circulación, excluyendo la broca.  

13.2. CALCULOS DE OPTIMIZACION DE HIDRAULICA: Las pérdidas de presión parasitas, las cuales incluyen todas las pérdidas en el sistema excepto la caída de presión en la broca, es calculada usando la ecuación: pág. 35

 

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De forma que el TFA de la broca está dado por:

Donde

 =0,98 Y  es lala presión optima a través de la broca.

14. EJERCICIOS:

pág. 36

 

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15. CONCLUSION:

La perforación de pozos petroleros requiere de una hidráulica que cumpla con los objetivos de mejorar la eficiencia de la barrena y proveer un eficiente acarreo de los recortes de formación a la superficie. El sistema hidráulico está integrado por el equipo superficial, la sarta de  perforación, y el espacio anular. El cálculo hidráulico en este sistema define el diámetro óptimo de las toberas de la barrena, con el cual se obtendrá la potencia hidráulica del flujo del fluido de perforación que promueva la óptima remoción de recortes, incremento en la velocidad de penetración y en la vida de la barrena. En consecuencia, una reducción en el costo total de la perforación.

16. BIBLIOGRAFIA: Hidráulica y limpieza de pozo “SCHLUMBERGER” 

Barrenas de perforación “SCHLUMBERGER”  Análisis de la hidráulica de pozos Link: http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/1103/A6.pdf?se quence=6 http://es.scribd.com/.../5-Guia-de-Diseno-para-la-Hidraulica-de-Perforacion-de- Pozos  Barrena e hidráulica de perforación Link: www.cedip.edu.mx/tomos/tomo04.pdf

pág. 37