Hidraulične Pumpe i Motori-II

1. Uvod Hidraulički uređaji su mašine koje služe za pretvaranje energije zahvaljujući osobini radnog fluida,a koja se odnosi na njegovu malu stišljivost. Koristi se i naziv hidrostatičke komponente, čime je jednom reči izrečena njihova osnovna fizička karakteristika tj. da rade na osnovu osnovnih principa i zakona hidrostatike. To nam pokazuje da se kod hidrostatičkih komponenata mogu koristiti veoma visoki pritisci. Visoki radni pritisci i mala stišljivost radnog fluida opredeljuje ulogu, mesto i značaj hidrauličkih komponenti u sistemima mehanizacije, automatskog upravljanja i regulacije kao energetskih izvršnih organa velike snage. Zato se slobodno može reći da zahvaljujući visokim pritiscima hidrostatičke komponente mogu ostvariti velike sile, a time i velika ubrzanja sa relativno malim dimanzijama uređaja. Mala stišljivost radnog fluida, pak , omogućava brže odzive uz mogućnost tačnog praćenja, tj. praćenja prema stanju. Hidraulički sistemi predstavljaju spregu određenog broja komponenata (uređaja) povezanih između sebe cevnim vodovima i na taj način omogućuju izvršenje a samim tim i rešavanje konkretnih zadataka. U svakom hidrauličkom sistemu se mogu identifikovati: izvor hidrauličke energije (pumpa), uređaji za upravljanje i regulaciju hidrauličke energije ( razvodni ventili kao i ventili protoka i pritiska) kao i uređaji za prijem i transformaciju hidrauličke energije ( izvršni organi - hidromotori). Suština rada hidrauličkih sistema sastoji se u prenošenju energije i informacije. Energiju u principu daje izvor hidrauličke energije a informaciju daje razvodnik, dok uređaj za prijem hidrauličke energije koristi i energiju i informaciju. Informacije se prenose signalima, posebno protokom i pritiskom. Treba imati u vidu da signali nisu nezavisni, jer svaki pritisak je praćen protokom i obnuto, svaki protok je praćen pritiskom. Nijihov proizvod ( p ⋅ Q ) predstavlja proticanje energije odnosno snagu proticanja. Sa razvojem mikroelektronike kao i informatičkih tehnologija prenos snage fluidom sve više dobija na značaju. Ali, devedesetih godina prošlog veka u stručnim krugovima se odomaćio pojam mehatronika, koja objedinjava napred pobrojane oblasti. To je i doprinelo razvoju a i značajnijoj primeni hidrostatičkog prenosa snage u rešavanju mnogi tehničkih problema.

1.1. Osnovni principi prenosa energije Hidraulika je dio pogonske tehnike gde se rešenje raznih pogonskih zadataka izvršava pomoću pretvaranja,upravljanja,regulacije i prenosa energije putem pritiskom izloženog tekućeg ili gasovitog medija. Hidraulika se bavi prenosom energije i informacija putem tečnosti pod pritiskom, a može se podeliti na hidrodinamiku i hidrostatiku. U hidrodinamici energija se prvenstveno prenosi kinetičkom energijom fluida pri njenom strujanju, dok se u hidrostatici energije prenosi prvenstveno pritiskom radnog fluida. Zato, hidrodinamičke sisteme karakteriše srazmerno niski pritisak i visoka brzina strujanja, dok hidrostatičke sisteme određuju srazmerno visoki pritisci i niže brzine strujanja fluida. Osnovni princip rada hidrostatičkih uređaja i sistema zasnovan je na Paskalovom prvom zakonu iz 1651 godine,koji slobodno interpretiran glasi:„Kodfluida koji miruje, pritisak se širi jednako u svim pravcima“. Obično se Paskalov zakon ilustruje hidrostatičkim prenosnikom, kao na primeru datog na sl. 1.1.

Sl. 1.1 Princip prenosa sile na cilindru (hidrostatički prenosnik) Pritisak u prenosniku sa sl. 1.1 može se izraziti izrazom (1.1): p = = .................................................................................................................................................... (1.1) To znači da je moguće je prenositi sile koristeći pritisak fluida, a pritisak u sistemu predstavlja odnos sile koja deluje na fluid (F) i pripadajuće površine (A). Predmet proučavanja i edukacije onoga što zovemo hidraulika su po pravilu sistemi, mašine i uređaji koji rade na principu hidrostatike. Sinonim za hidrauliku na engleskom jeziku je hydraulics, dok se u nemačkom jeziku koristi Hydraulik ili, danas ređe, Ölhydraulik (znači uljna hidraulika). Dobra i sažeta definicija za hidrauliku i pneumatiku

(odnosno fluid power) jeste: To je tehnologija korištenja svojstava pritisnutog fluida u generisanju, upravljanju i prenosu snage. Poreklo reči „hidraulika“ dolazi od grčkih reči za vodu (hýdōr) i cev (aulós). Radi jednoznačnog definisanja područja, potrebno je pomenuti i pneumatiku (engl. pneumatics, nem. Pneumatik), gde se energija i informacija prenose gasom pod pritiskom, najčešće vazduhom. Osnovna razlika u odnosu na hidrauliku jeste stišljivost radnog medija, odakle slede određene prednosti i nedostaci pri međusobnom upoređivanju. Ipak, hidraulika i pneumatika nisu međusobno konkurentne tehnologije, nego je bolje reći da se one međusobno dopunjuju. Pneumatika se često vezuje uz pojam „male automatizacije“, jer se dobar deo primena odnosi na jednostavne automate za rukovanje u industriji. Prikaz toka energije kroz hidraulički sistem dat je na sl. 1.2. Na šemi se može uočiti da na početku postoji izvor mehaničke energije (po pravilu elektromotor ili motor s unutrašnjim sagorevanjem koji daju obrtni moment koji pokreće pumpu),a na kraju, posle njenog transporta cevovodom ona se ponovo pretvara u mehaničku energiju (hidraulički motor ili cilindar daju okretni moment ili silu koja pogoni neki teret). Stoga je očito da hidraulički sistem ima ulogu prenosnika energije, koji svoju primenu nalazi zbog niza dobrih svojstava koje pri tom prenosu energije ima. Prednosti i nedostaci hidrauličkih sistema biće dati u daljem tekstu.

Sl. 1.2 Prikaz toka energije kroz hidraulički sustem Pretvaranje mehaničke energije u hidrauličku i obrnuto obavlja se u hidrostatičkim uređajima, odnosno hidrauličkim pumpama i motorima. Princip rada jednog hidrostatičkog uređaja prikazan je na primeru jednostavne linearne klipne pumpe, date na sl. 1.3. Hidrostatičke pumpe rade tako da „zarobe“ određenu zapreminu fluida u nekom prostoru tokom ciklusa usisavanja, prenose ga dalje raznim elementima (klipovima, zupčanicima, vijcima, krilcima, ..), a zatim se prostor u koji je fluid uhvaćen smanjuje tokom ciklusa sabijanja. Fluid se šalje dalje u hidraulički sistem, a pritisak u sistemu zavisi od otpora unutar hidrauličkog sistema. Ciklusi usisavanja i sabijanja neprestano se menjaju i preklapaju (npr. ako se zamisli više klipova koji su u različitim fazama). Hidrostatički motori rade obrnut proces – fluid pod pritiskom „gura“ mehaničke elemente motora (opet su to klipovi, zupčanici, krilca, ..) koji onda obavljaju neki rad. Na slici 1.3 nepovratni ventili (hidraulička „dioda“) služe da odvoje dio sistema sa niskim pritiskom od onoga sa visokim (inače ovakva pumpa ne bi mogla raditi). Takođe treba dodati da linearna klipna pumpa, koja je data sl. 1.3, radi tumačenja principa rada, se retko koristi. Na istoj slici prikazana je ručna kao i klipno redna pumpa. Pumpe dele na dinamičke i zapreminske. Dinamičke se definišu kao pumpe u kojima se tečnost prenosi delovanjem sila koje na njih deluju u prostoru koji je neprekidno povezan sa usisnim i potisnim cevovodima pumpe. U zapreminskim pumpama tečnosti se prenose pomoću periodičkih promena zapremine prostora što ga zauzima tečnost, a koji se povremeno i naizmenično povezuje sa usisnim i pritisnim cevovodima pumpe. Tako je i omogućen znatno veći radni pritisak zapreminskih (hidrostatičkih) uređaja.

Sl. 1.3 Principi rada klipne i ručne pumpe

Jedan kompletan i funkcionalan osnovni hidraulički sistem(hidraulički krug), i sadrži sve važne elemente dat je na sl. 1.4. Do njega, na sl. 1.5, prikazana je odgovarajuća hidraulička šema, nacrtana pomoću hidrauličkih simbola. Na prikazanom sistemu može se steći prvi utisak o izgledu jednog hidrauličkog sistema, sastavnim elementima, kao i vezi sistema korišćenjem šematskim prikazom istih. Hidraulički sistem sastoji se od zupčaste pumpe prikazane u donjem delu slike, kao i hidrauličkog cilindra na vrhu. Između njih postoje različiti ventili i ostali elementi koji služe da bi se moglo upravljati kretanjem klipnjače cilindra. To je razvodnik, čiji se klip pomeranjem ručice dovodi u jedan od tri položaja, i na taj način usmerava kretanje tečnosti, odnosno kretanje klipnjače cilindra. Takođe postoji ventil za ograničenje pritiska, kojim se podešava maksimalni dozvoljeni pritisak u sistemu a time i maksimalna sila na cilindru. Postoji i prigušnica, kojom se prigušuje protok tečnosti, i na taj način se podešava brzina kretanja klipnjače. Uz to, potrebni su i obavezni filter, rezervoar tečnosti, cevovodi, nepovratni ventil itd.

Sl. 1.4 Jedan hidraulički sustem

Sl. 1.5 Hidraulička šema sl. 1.4

1.2 Prednosti i nedostaci hidraulike Osnovna prednost hidraulike koja se redovno naglašava jeste gustina snage njenih uređaja. Gustina snage predstavlja snagu koju daje neki uređaj po jedinici zapremine (zapreminska gustina snage) ili po jedinici mase (masena gustina snage).Jednostavnije rečeno, to govori o veličini i masi uređaja, a što je on manji i lakši za istu snagu,to je bolje. Sl. 1.6. objašnjava gustinu momenta,odnosno snage jednog hidrauličkog uređaja, odnosno motora u ovom slučaju.

a) hidrauličkog motora

b) električnog motora Sl. 1.6 Pojednostavljeno razmatranje momenta i snage jednog

Sila F, moment T i snaga P hidrauličkog motora pojednostavljenog prikaza na sl. 1.6 su date sledećim izrazima,(1.2) do (1.4): F = p⋅L⋅h ..................................................................................................................................................... (1.2)

T = F ⋅ r = p ⋅ L ⋅ h ⋅ r ...................................................................................................................................(1.3) P = T⋅ = p ⋅ L ⋅ h ⋅ r ⋅ ...............................................................................................................................(1.4) Gde je p pritisak radnog fluida, L, h i r su geometrijske karakteristike motora, a ω je ugaona brzina okretanja motora. Kod električnog motora adekvatni izrazi,izrazi (1.5) do (1.7): F = I ⋅ B ⋅ sin ............................................................................................................................................(1.5) T = F ⋅ r = I ⋅ B ⋅ sin ⋅ r .................. ...........................................................................................................(1.6) P = T ⋅ = I ⋅ B ⋅ sin ⋅ r ⋅ ....... ................................................................................................................(1.7) Kod električnog motora adekvatni izrazi su slijedeći:I = J ⋅ b ⋅ h ...............................................................(1.8) J - gustina struje, B- gustina magnetskog fluksa, a veličine L, h,b, r i α predstavljaju geometrijske karakteristike motora, odnosno karakteristike namotaja. Dakle, za slične geometrijske vrednosti hidrauličkog ili električnog motora, ono što predstavlja razliku između njih u gustini momenta ili snage jeste razlika između pritiska fluida koji pogoni hidromotor, i elektromagnetskih karakteristika elektromotora (gustine struje (J), gustine magnetskog fluksa (B) kao i površini poprečnog preseka provodnika). Ta razlika kod tipičnih uređaja višestruko je u korist hidromotora. Tako je za elektromotorni pogon s permanentnim magnetima zapreminska gustina momenta oko 0.03 N m/cm3, [4]. U upoređivanju sa gustinama momenta i snage s drugim elektromotorima, taj uređaj,zbog pobude s permanentnim magnetima visoke energije je među boljima. S druge strane, hidromotor ima gustinu momenta od oko 63 N m/cm3 . To znači da za neki sistem sa pritiskom pod oko 200 bara (što je normalni pritisak za jedan hidraulički sistem), gustina momenta je više od 3 N m/cm3, što znači 100 puta viša od elektromotora. Za veći pritisak,razlika bi bila srazmerno veća. Kako hidraulički motor zahteva kompletni hidraulički sistem: pumpu, ventile, rezervoar ulja, kao i ostalu opremu, konačna razlika je znatno manja, no ipak ostaje prilično izrazita. U praktičnim primerima može se računati na oko 5 do 10 puta veću zapreminsku i masenu gustinu momenta,a sličan rezultat je i za gustinu snage. Kao posledica lakoće i male veličine, dolazi se do još jedne važne prednosti hidrauličkih sistema – velikog odnosa obrtnog momenta i momenta inertnosti hidrauličkog motora, pa samim tim i velike sposobnosti ubrzanja. Red veličine odnosa obrtnog momenta i momenta inertnosti za manje hidromotore kreće se oko 105 N m/kgm2([5]), dok se ubrzanje većih neopterećenih hidromotora kreće oko 0.3·105rad/s2, a onih manjih i do 3.4·105 rad/s2 pri pritisku od 200 bara ( [6]). Takve vrednosti su znatno bolje od električnih pogona. Šta više, kako pri rotaciji nema pojava poput protiv-elektromotorne sile, mogućnost ubrzanja je približno konstantna za celo radno područje brzina hidromotora. Takva značajka posledica je svojstva hidrostatičkih uređaja, koji u idealnom slučaju (zanemarujući gubitke curenja i kompresibilnosti tečnosti) daju isti zapreminski protok, bez obzira na pritisak tečnosti. Obrnuto onda važi da je pritisak hidromotora konstantan (time i moment), bez obzira na protok (odnosno brzinu okretanja). To dakako važi za idealni slučaj. Uz prethodno navedeno postoje još neke značajne prednosti hidrauličkih sistema. Linearno kretanje moguće je realizovati srazmerno jednostavno i jeftino pomoću hidrauličkih cilindara. Električni ili elektromagnetski direktni linearni pogoni uglavnom su ograničeni na vrlo male hodove, ili su vrlo skupi. Alternativa jeste dodavanje mehaničkog prenosnika, npr. pužnog, ali takva rešenja su u principu skuplja od hidrauličkih. Hidraulički sistem se može jednostavno osigurati od preopterećenja, koristeći ventile za ograničenje pritiska. U upoređenju sa mehaničkim prenosnicima, sa hidrauličkima se može lakše upravljati i lakše se može prenositi energija na daljinu (pomoću cevovoda). Pomoću hidrauličkih, odnosno hidro-pneumatskih akumulatora može se čuvati i štedeti energija, što je danas veoma značajno. Sa druge strane, hidraulika ima i značajne nedostatke. Hidraulički sistemi su osetljivi na nečistoće, što naročito dolazi do izražaja kod sistema visokih performansi (servo−sistemi, sistemi koji rade pod visokim pritiskom). Pravilno održavanje čistoće tečnosti u hidrauličkom sistemu je od vitalnog značaja, međutim to košta i prilikom početne investicije, i prilikom eksploatacije uređaja. Hidraulički sistemi po pravilu imaju nešto niži stepen korisnog dejstva od električnih pogona ili mehaničkih prenosnika, a to znači da troše više energije, što postaje sve značajnije pitanje. Sa ekološkog gledišta korišćenje hidraulike može biti kritično, obzirom na mogućnosti curenja mineralnog ulja u okolinu. Primena ekološki prihvatljivih fluida (biljnih ulja, sintetičkih fluida ili vode) može značajnije poskupeti investiciju i održavanje hidrauličkog sistema. Ponekad, vrlo značajan nedostatak hidraulike može biti njena buka (npr. u poređenju sa električnim pogonima). Bučnost hidraulike uglavnom dolazi od diskontinuirane (pulsirajuće) prirode rada hidrauličkih pumpi (o tome će biti više reči u poglavlju 5, o hidrauličkim uređajima). Pulzacije protoka, odnosno pritiska radnog fluida mogu se umanjiti različitim konstrukcijskim zahvatima, no često to ide na štetu nekih drugih svojstava (npr. stepena

korisnog dejstva, ili npr. gustine snage u slučaju da se smanjuje radni pritisak). U odnosu na električne, ili elektro-mehaničke pogone ili prenosnike, adekvatan hidraulički sistem može biti složeniji (sastojati se od više elemenata), te može biti teži za upravljanje i regulaciju. Opasnosti prilikom korišćenja hidrauličkog sistema postoje, ali one su u granicama sličnih opasnosti koje mogu nastati i od električnih ili od mehaničkih. Uglavnom, strogo poštovanje pravila korišćenja hidrauličkih sistema je obavezno. Kao značajan nedostatak hidraulike može se spomenuti i njeno nedovoljno poznavanje. Naime, hidraulika i pneumatika se ,zadnjih godina redovno izučava na tehničkim fakultetima i visokim školama, kako u Republici Srbiji, tako i u svetu. U svakom slučaju, inženjeri i tehničari će ,gotovo po pravilu, izbegavati korišćenje tehnologije koju nedovoljno poznaju. Uz standardizaciju i modularnost hidrauličkih proizvoda kod nas i u sveta, to može biti značajna prednost za primenu. 1.3 Primena hidraulike

Primena hidraulike vrlo je široko primenljiva,i sve prisutnija, što se najbolje može videti na sl. 1.7. Upravo zbog prisutnosti hidraulike (i pneumatike) kako u industriji tako i u transportu, stanje tržišta hidraulike i pneumatike u nekoj zemlji, ili na nekom području, dobar je indikator stepena razvijenosti. Ti se trendovi razvoja industrije mogu uočiti iz tržišnih trendova koji se odnose kako na primenu tako i na plasmanu hidraulike i pneumatike. Uglavnom, hidraulika se deli na mobilnu i stacionarnu. Zbog svojih specifičnosti (temperatura okruženja, pitanje veličine, itd.), hidraulički uređaji namenjeni mobilnoj i stacionarnoj hidraulici često se dosta razlikuju. Vazduhoplovna hidraulika ponekad se, opet zbog svojih specifičnosti (sigurnost,raspon temperature okoline), svrstava kao posebna celina. Kako je osnovna prednost hidraulike njena specifična snaga (tj. gustina snage), logično je da hidraulika preovlađuje u mobilnim primenama. Tako se može proceniti da se gotovo 75% vrednosti tržišta hidraulike odnosi na 9 mobilnu hidrauliku. Inače, vrednost tržišta hidraulike i pneumatike za 2006. godinu iznosi oko 27·10 €, [7]. Pri tome tržište hidraulike čini oko 70% vrednosti, a ostatak je pneumatika. Noviji izveštaji govore o tržištu hidraulike i pneumatike 9 u vrednosti od oko 13·10 € samo u Evropi, sa sličnim odnosom vrednosti hidraulike (73%) i pneumatike (27%),[8]. Što se tiče nekih prognoza za budućnost, može se očekivati dalji rast tržišta hidraulike i pneumatike. Pad tržišta tokom krize (od 2008. g. pa nadalje) u najrazvijenijim zemljama (Evropa, Severna Amerika i Japan) srazmerno dobro su nadoknadile zemlje s ubrzanim razvojem (Kina, Indija, Brazil, Rusija), tako da se i raspodela tržišnog kolača promenila njima u korist. Tokom zadnjih deset godina(i duže) trend je zamene hidraulike električnim uređajima. To je manje izraženo u transportnim primenama, gde veličina mašina nije toliko kritična. Dobra ilustracija primene hidraulike, kao i opis dostignutog stepena razvoja i primene, pokazan je kod injektorskih presa za polimerne proizvode, [10]. Treba napomenuti da se proizvodni proces odvija se u pet faza, a zbog velikog broja otpresaka,koje moraju proizvoditi, stepen korisnog dejstva mašina znatno je značajan.

Sl. 1.7. Područja primene hidraulike

Takođe, kod tanko zidnih otpresaka brzina ubrizgavanja je ključna (što znači snaga pogona), a tu su hidraulički pogoni u prednosti (brzine ubrizgavanja 600÷800 mm/s, dok električni pogoni ostvaruju do 500 mm/s). Raspodela hidraulički ili električno pogonjenih presa razlikuje se od tržišta do tržišta, tako da u Japanu prevladavaju električni pogoni injekcijskih presa (70% : 30%), u Evropi pak hidrauličkih (≈ 85% : 15%), dok je u Severnoj Americi odnos podjednak. Najnovija predviđanja očekuju porast udela električnih pogona kod presa čija je sila zatvaranja manja od 4000kN,dok kod većih presa se očekuje primena gotovo isključivo hidrauličkih pogona. Jedan osvrt na sadašnjost i trendove primene električnih i hidrauličkih (i pneumatskih)pogona u automobilima i komercijalnim vozilima dat je sl.1.7. Treba dodati da, uprkos nedostacima hidrauličkih uređaja u odnosu na električne, predviđa se značajan rast tržišta hidraulike i pneumatike u godinama što dolaze (očekivani porast je preko 40% u razdoblju od 2006 do 2017. god., prema izveštajima „Global Industry Analysts - Inc.“). Očigledno je da apsolutno proširenje potražnje za raznim pogonima i prenosnicima, kao i mehatronike, nadoknađuje relativan pad hidraulike. To svakako potvrđuju i potrebu za uređajima iz tog područja. Takođe, kod tanko zidnih otpresaka brzina ubrizgavanja je ključna (što znači snaga pogona), a tu su hidraulički pogoni u prednosti (brzine ubrizgavanja (600−800) mm/s, dok električni pogoni ostvaruju do 500 mm/s). Raspodela hidraulički ili električno pogonjenih presa razlikuje se od tržišta do tržišta, tako da u Japanu prevladavaju električni pogoni injekcijskih presa (70% : 30%), u Evropi pak hidrauličkih (≈ 85% : 15%), dok je u Severnoj Americi odnos podjednak,[ ]. Najnovija predviđanja očekuju porast udela električnih pogona kod presa čija je sila zatvaranja manja od 4000 k N, dok kod većih presa se očekuje primena gotovo isključivo hidrauličkih pogona,[ ]. Treba dodati da, uprkos nedostacima hidrauličkih uređaja u odnosu na električne, predviđa se značajan rast tržišta hidraulike i pneumatike u godinama što dolaze (očekivani porast je preko 40% u periodu od 2006 do 2017. god., prema izveštajima „Global Industry Analysts - Inc.“). Očigledno je da apsolutno proširenje potražnje za raznim pogonima i prenosnicima, kao i mehatronike, nadoknađuje relativan pad hidraulike. To svakako potvrđuju i potrebu za uređajima iz tog područja. 1.4 Kratki osvrt na prošlost i budućnost hidraulike Hidraulika se pojavljuje još od davnina. Reč hidraulika dolazi od grčke reči hydraulikós [koji pripada vodenom uređaju (hidr-) + aulós = cev]. Prve upotrebljive pumpe, koje su bile najvažniji uslov razvoja hidraulike, pojavljuju se tokom 19. veka. Ipak, važno je napomenuti da se različite konstrukcije hidrostatičkih pumpi pojavljuju znatno ranije. Kepler, inače čuven kao astronom i matematičar, konstruisao je zupčastu pumpu oko 1600. god.. Talijanski pronalazač Agostino Rameli, koji je živeo u 16. veku zaslužan je, takođe, za pronalaske mnogih pumpi. Krilna i aksijalno-klipne pumpe koje je pronašao Rameli, vrlo su slične današnjim modelima po principu konstrukcije. Ipak, izrađene su od drva, a zaptivke su bile od kože. Glavne primene pumpi toga doba bile su za pumpanje vode iz bunara, iz rudnika, ili npr. za prskanje vode u fontanama. Na slici 1.8 prikazane su Keplerova zupčasta pumpa (a), Ramelijeva krilna pumpa (b), kao i njegova aksijalno−klipna pumpa. Značajan hidraulički pronalazak bila je presa Josepha Bramaha. Ona je pronađena 1795. godine, tokom industrijske revolucije u Engleskoj, iako je prve ideje za hidrauličku presu dao još Paskal oko 150 godina ranije. Izgled Bramahova prese prikazuje sl. 1.9. Tokom 19. veka dolazi do šire primene hidrauličkih uređaja, prvenstveno u sistemima za podizanje vitlima, dizalicama, kovačkim presama, te mašinama za bušenje stena. Razvojem električnih uređaja ,tokom 19. u 20. veka oni zamenjuju hidrauličke. Ulje, kao hidraulički medij, prvi put je korišćeno 1905. godine u hidrostatičkom prenosniku Williama i Janneya (prikaz na sl. 1. 10), koji se koristio za upravljanje vatrom topova na ratnim brodovima. Početkom 20. veka, razvoj tehnologija obrade metala omogućio je razvoj pumpi, koje su omogućavale veći pritisak u sistemu, i time znatno bolje karakteristike. Tako se tokom II svetskog rata dogodio značajni napredak hidraulike, a početak njene značajnije primene u vazduhoplovstvu (već tada odnos težine i snage za hidrauličke uređaje dostizao je 0.3 kg/kW). Hans Thoma, nemački inženjer, dao je značajan doprinos pronalasku aksijalno − klipne pumpe s bubnjem 1935. godine. Iz tog perioda potiču i servo− ventili (pronalasci Vickersa, zatim Muga). Druga polovina 20. veka donosi značajan napredak hidraulike u smislu daljih poboljšanja karakteristika, povećanjem radnog pritiska, smanjenjem veličine komponenti, povećanjem stepena korisnog dejstva. Zanimljiv osvrt na razvoj hidraulike, dao je prof. Bäcke, koji kaže da je u razdoblju od 50.−tih godina prošlog veka odnos snage i mase (dakle, gustina snage) nekih ključnih hidrauličkih komponenti porasla je 10 do 20 puta! Trend smanjenja se nastavlja i dalje, međutim znatno sporije. Hidraulika postepeno nalazi primenu u praktično svim područjima(što pokazuje sl. 1.7). Sve stroži ekološki zahtevi, potreba za ekonomičnim poslovanjem zahtevaju sve efikasnije mašine. Pri tom je ključno da cena proizvoda ostane konkurentna. Iz tog razloga je i nužan neprekidan razvoj. Razvoj hidraulike obeležava evolucija svih komponenti,kao i sistema u celini. Primenjuju se novi materijali (npr. za zaptivke) i tehnologije obrade s ciljem poboljšanja zaptivanja, uz istovremeno smanjenje hidro-mehaničkog trenja (radi poboljšanja stepena korisnog dejstva mašine). Radi ekoloških zahteva koriste se i novi radni fluidi. Konstrukcije komponenti poboljšavaju se intenzivnim korišćenjem programa za simulaciju dinamike fluida (CFD). Intenzivno se koristi elektronika, mikroprocesori, te umrežavanje komponenti radi boljeg vođenja sistema, radi praćenja rada i dijagnostike. Ključne tehnologije, za koje se može smatrati da će obeležiti budućnost hidraulike su upravljanje protokom, digitalni ventili i uređaji, kao i hibridni hidraulički sistemi. Upravljanjem izlaznih veličina sistema (pomak, brzina, sila) pomoću promene zapremine ili (i) brzine okretanja pumpe (dakle upravljanje protokom) bitno će se

smanjiti gubici sistema u odnosu na prigušno upravljanje (pomoću ventila). Digitalne pumpe/motori omogućavaju upravo kvalitetno upravljanje promenom zapremine pumpe ili motora, što znači dobru dinamiku promena,dobar stepen korisnog dejstva i onda kada pumpa ili motor rade s delomičnim kapacitetom. Otežavajuća okolnost primene su svakako visoka cena upravljačkih ventila, koji bi bili namenjeni digitalnim hidrauličkim pumpama i motorima (odgovarajuća upoređenja su brizgaljke na modernim dizel motorima).

a) Kepler-ova zupčasta

Sl. 1.9 Bramah-ova hidraulička presa iz 1795. god.

b) Ramelij-eva krilna c) Ramelij-eva aksijalno-klipna Sl. 1.8 Razne pumpe iz Renesansog perioda

Sl. 1.10 Hidrostatički prenosnik Wili-ama i Đan-eya iz 1905.g. ( prvi koji koristi ulje)

Hibridni hidraulički sistemi koriste hidro-pneumatske akumulatore za kratkotrajan prihvat energije, i na taj način takođe štede energiju i omogućavaju čistiju okolinu. Hibridni hidraulički sistemi naročito su pogodni za komercijalna vozila koja rade u režimima stani – kreni, što je slučaj kod vozila za odvoženje smeća, gradskih dostavnih vozila, i slično. Dakle, najbitniji ciljevi napretka su smanjenje potrošnje energije, poštovanje ekoloških zahteva, povećanje funkcionalnosti (dobra dinamika, lakše vođenje, dijagnostika..), uz zadržavanje prihvatljive cene proizvoda. Mogućnosti ostvarivanja tih ciljeva daljim razvojem definisaće se i budućnost hidraulike. Svakako treba naglasiti da se zastoj razvoja, te postepeno odumiranje hidraulike i pneumatike predviđalo već pre tridesetak godina . Međutim, uprkos tome, razvoj verovatno nikada nije bio življi, a tržište hidraulike i pneumatike praktički neprekidno raste. Prema očekivanjima, tako bi se trebalo i nastaviti.

1.5 Sigurnost i norme Hidraulički sistemi zbog nepažnje prilikom projektovanja ili rukovanja može biti i opasan za ljude i okolinu. Pri tom ta opasnost u principu nije niti veća ni manja od adekvatnih električnih ili mehaničkih pogona ili prenosnika. Međutim, važno je poštovati i specifična sigurnosna uputstva proizvođača opreme, poštovati procedure prilikom projektovanja, korišćenja ili održavanja opreme ako su one definirane preporukama ili normama. Postoji dosta širok sistem normi (standarda) koji pokrivaju područje hidraulike ali najznačajnije su ISO međunarodne norme. Tehničkim odborom br. 131 (TC 131 – Fluid power systems), odnosno Međunarodnom klasifikacijom za standarde br. 23 (ICS 23 – Fluid systems and components for general USE), [19]. Uz to postoje i mnoge regionalne organizacije (npr. CETOP za Evropu, NFPA za Severnu. Ameriku, JFPA za Japan, i brojne druge) koje daju svoje norme i preporuke. Naglašava se i dosta opširna DIN-ova (Deutsches Institut für Normung) norma za sve probleme vezana uz hidrauliku. Takođe, obzirom na područje primene, hidraulika može biti pokrivena i nekim drugim normama (npr. SAE za mobilne primene,prvenstveno vezano uz Ameriku, zatim norme vezane uz vazduhoplovstvo, naftnu industriju, itd.). Poštovanje i konsultacija adekvatnih normi vrlo je važno, kako projektantu tako i korisniku opreme. Ipak, treba naglasiti da uprkos brojnim normama, ili baš zbog toga, mogućnost zamene hidrauličke opreme s onom od nekog drugog proizvođača često nije jednostavna. Brojnost različitih varijanti vratila, prirubnica, hidrauličkih i električnih priključaka, fluida i kompatibilnih zaptivnih elemenata kao i svega ostaloga prilično komplikuje korišćenje hidrauličke opreme.

2. FIZIČKE OSNOVE 2.1. Fizičke veličine Koncept promenljivosti snage, te energetskih promenljivih proizlazi iz vezanih dijagrama (bond graf), čiji detaljni opis može se videti u [20]. Prema tome, promenljivost snage čine promenljive toka f(t) (flow) i promenljive napora e(t) (effort), čiji proizvod daje snagu P(t), (2.1). Integral po vremenu snage daje energiju E(t) (2.3), a energetske promenljive dobijaju se integraljenjem po vremenu promenljive snage (2.2). Energetske promenljive su pomak ili istiskivanje q(t) (displacement), te količina kretanja p(t). Neki primeri promenljivih snage i energetskih promenljivih, te sačuvana energije iz različitih fizičkih domena dati su T-2.1. Radi kompletne slike o rezervoarima energije, promenljivima energije i snage, treba dodati da trebaju postojati i potrošači energije (kao prigušnica, otpornika, itd .), gde se korisna energija gubi putem toplote. P (t) = e (t) ⋅ f (t) ............................................................................................................................(2.1) p(t) = ∫ ( ) ⋅ q (t) = ∫ ( ) ∙

( )= =

+∫ +∫

( ) ⋅ ( )∙

............................................................................................(2.2)

E (t) = ∫ ( )⋅ dt = ∫ ( ) ⋅ f(t) ⋅ dt ...............................................................................................(2.3) E (t) = ∫ ( ) ∙ ( ) = ∫ ( ) ∙ ( ) Tablica T-2.1. Promenljive snage,energetske promenljive i rezervoari energije za neke fizičke domene Domen

Promenljive snage e (t) f (t) Translatorno kretanje krutog tela Sila F[N] brzina v [m/s] Obrtno kretanje krutog tela Obrtni moment T [N⋅m] Ugaona brzina [r/s] Elektrika Napon U [V] Električna struja I [A] Hidraulika Pritisak p [Pa] Protok Q [m 3/s]

Energetske promenljive p (t) q (t) Pomak(put) s[m] Količina kretanja [N⋅s] Ugao [rad] Ugaona kol. kretanja [N⋅m⋅s] Promena napona Količina elektriciteta Q [A⋅s] Zapremina V[m 3] Količina kretanja [Pa⋅s]

Akumulirana energije p (t) q (t) Mas a tela Opruga Mom . inercije mase Torzionaopruga Induktivni kalem Kondenzator Mas a fluida u kretanju Akum ulator

Iz tabele T 2.1 mogu se uočiti analogije različitih fizičkih domena. Ovde će se prvo razmotriti osnovne hidrauličke promenljive napora i toka, dakle pritisak i zapreminski protok. Pritisak : Pritisak p je odnos (normalne) sile F koja deluje upravno na neku površinu, i te iste površine A : p = F/A .................................................................................................................................................. (2.4) Merna jedinica pritiska prema SI sistemu je Pascal. Vrlo često se koristi bar. Takođe, i jedinica psi (pound-per2 square-inch) je dosta u upotrebi u američkoj literaturi i katalozima proizvođača. Odnosi su sledeći: 1 Pa = 1 N/ m ; 1 5 bar = 10 Pa , odnosno 1 bar = 0,1 M Pa, ili 10 bar = 1 M Pa 1 bar = 14,5 psi, odnosno 100 psi ≈ 6,9 bar Pritisak je veličina koja se meri u odnosu na neku referentnu vrednost koja može biti različita, pa se tako razlikuje nekoliko pojmova za pritisak: apsolutni pritisak paps, relativni pritisak p ili ∆p (pad pritiska). Relativni pritisak se određuje u odnosu na atmosferski patm (promenljiva veličina, oko 1.015 bara na nadmorskoj visini 0 m), a ako je pozitivan (paps> patm) onda se naziva natpritisak, a ako je negativan (paps< patm) onda je potpritisak ili vakuum. Apsolutni pritisak je pritisak u odnosu na potpuno ispražnjeni prostor (dakle 100% vakuum). Odnosi se mogu videti na sl. 2.1. Češće se prilikom različitih definisanja i izračunavanja koristi relativni pritisak. Napominje se da neki složeniji matematički izrazi i modeli mogu koristiti i apsolutni pritisak, pa je negde radi preciznosti važno paziti na referentnu vrednost pritiska, bez obzira koliko je ona mala. Pritisak u nekom nestišljivom fluidu povećava se dubinom, što je dato zakonom promene hidrostatičkog pritiska u fluidu: p(h) = + ∙ ∙ ℎ ..................................... .....................................................(2.5) Gde su p(h) pritisak na dubini h(visina stuba tečnosti), p0 je pritisak okoline (npr. p0 = patm), ρ − je masena gustina fluida, a g− gravitacisko ubrzanje. Važno je naglasiti da pritisak u nekom hidrauličkom sistemu nastaje (pritisak raste) kao posledica otpora. Takođe, trenutni pritisak u sistemu rezultat je najmanjeg otpora koji postoji u tom trenutku. To je izuzetno važno za razumevanje stanja u nekom hidrauličkom sistemu. Navedeno ponašanje može se ilustrovati sledećim primerom 2.1.

S Sl.2.1. Pritisak- pojmovi

Primer 2.1. Na sl. 2.2 dat je primer hidrostatičke dizalice. Delovanjem sile F na klip površine A potrebno je podići terete m1 i m2. Tereti m1 i m2 su jednaki (m1= m2= m), površina klipa A2 je veća petputa od površine klipa A1(A2= 5·A1) a sila F je dovoljno velika da podigne te terete. Pitanje glasi, hoće li se ti tereti podizati istovremeno, ili možda na neki drugi način, i zašto? Rešenje: Prethodno je rečeno: pritisak u sistemu rezultat je najmanjeg otpora koji postoji u tom trenutku. Prema (2.4) pritisak je odnos sile i površine (p = F/A). U skladu s tim,pritisak koji je potreban da podigne teret m2 manji je od onog potrebnog da podigne teret m1:p2 100 ⋅ h), te ako je b dosta veći od h, [37]. Kako se često radi o opisu slučaja curenja kroz zazore, koji su kod hidrauličkih uređaja često reda veličine nekoliko mikrometara (µm), tako se često može zadovoljiti zahtjev l >100 ⋅h. Napominje se da, za blendu (prigušnicu sa kratkim prigušnim putem, odnos l/d je manji od 1.5 (d je prečnik prigušnog mesta, odnosno svetlog otvora) [1]. U slučaju ekscentričnog okruglog otvora (primjer klipa u ventilu), prikazani otvor nalazi se na sl. 4.3, a protok je dat izrazom (4.3),[]: QL =

∙

∙( ∙

) ⋅

⋅(1+

Gde je odnos ekscentričnosti ε dat sa:

∙

) ⋅ ∆p ...................................................................................... (4.3) =

.

U slučaju koncentričnog otvora, odnos ekscentričnosti ε u izrazu (4.3) = 0, pa je izraz važeći i za takav slučaj. Iz izraza (4.2) i (4.3) vidi se da je protok kroz uske otvore proporcionalan razlici pritisaka, i površini poprečnog preseka otvora (svetlom otvoru), a obrnuto proporcionalan viskoznosti fluida, dužini otvora.

Sl. 4.3 Protok fluida kroz ekscentrični okrugli otvor (najčešći slučaj u praksi) Protok kroz uske otvore po pravilu znači curenja iz hidrauličkog sistema, odnosno gubitkak radne tečnosti. Iz izraza (4.1) može se uočiti da protok kroz zazor sa sl. 4.1, zavisi od trećeg stepena visine zazora h, odnosno tolerancijama mera izrade (zazora). Dakle, što je manja tolerantna mera,gubici će biti manji. Međutim, manji zazori znače kvalitetniju izradu tj. kvalitet radnih površina, a pitanje podmazivanja postaje teže. Dakle, očgledno je mora postojati nužan kompromis. Ista stvar događa se i kada je u pitanjem ekscentričnosti, kod prstenastih otvora , izraz (4.3), jer ekscentričnost značajno povećava curenja. Viskoznost većine fluida, koja se koriste u hidraulici značajno zavise od radne temperature. Dakle, protok kroz prigušnice ne bi trebao zavisiti od temperature, za razliku od protoka kroz uske otvore. Napominje se da je za blende (turbulentno str.) definiran odnos dužine l i prečnika otvora d prigušnog mesta l < 1.5 ⋅ d, dok je za prigušnice (laminarno str.) isti odnos definisan kao l >> d ,[1] .

4.1 Nestacionarno strujanje U bilo kom hidrauličkom sistemu strujanje fluida podložno je stalnim promenama: ventili se otvaraju i zatvaraju, može biti spojeno više aktuatora koji rade ili stoje, pumpe isporučuju fluid manje ili više neravnomerno (pulsirajuće). Fluid se svojom inercijom se suprotstavlja promenama kretanja, a zbog nestišljivosti (svojstva fluida) može primiti energiju. Sve ovo ima za posledicu to da se strujanje fluida u hidrauličkom sistemu radije podvrgava zakonima kompleksne impedance nego „običnog“ Omovog otpora. Dakle, analogija je bliža naizmeničnim električnim krugovima sa kapacitetom i induktivnošću. Izračunavanje hidrauličkog kapaciteta dat je u izrazu (4.1), hidraulički otpor dat u okrugloj cevi kod laminarnog strujanja dat je izrazom na sl. 4.1. Induktivnost fluida u cevi može se lako izračunati, ako se fluid u cevi presjeka A i dužine l razmatra kao kruto telo mase m. Sila F potrebna za ubrzavanje fluida daje odnose: F = m⋅ a = A ⋅ l ⋅ Jer je: a = ∙ ∆p =

∙

∙

∙

= l∙

∙

...................................................................................................................(4.4)

. Ako se u (4.4) uvrsti da je ∆p = =

, sledi izraz (4.5);

⋅ ̇ .......................................................................... ............................................................(4.5)

Odgovara izrazu u elektrotehnici, kojim se povezuje napon u i promena inteziteta struje u =L·di/dt). Dakle, hidraulička induktivost LH proporcionalan je dužini cevi li gustine tečnosti radnog fluida ρ, a obrnuto je proporcionalan površini preseka cevi A, izraz (4.6): LH =

∙

............................................................................................................(4.6) 2

Treba dodati da se hidraulička induktivost cilindra ili motora drugačije izražavaju, (LH = m/A za cilindre, odnosno LH 2 = l /(V/2̟ ) za hidrauličke motore). Teorija o impedanci u cevovodima dobro je razvijena, pa se poznavanjem kapaciteta i induktivnosti cevi, kao i različitim varijantama impedance opterećenja (odnosno završetka cevovoda), može doći do preporučenih dužina cevi, veličina akumulatora, i sličnih zahvata, kojima će se smanjiti uticaj rezonantnih kretanja talasa fluida ili pulzacije pumpi. U sklopu pod poglavlja o nestacionarnom strujanju razmatraju se i dve varijante prelaznog režima pritiska. To su hidraulički udar, te promena pritiska za vreme promene zapremine rezervoara. Hidraulički udar : Predstavlja nagli i veliki porast pritiska usled isto tako nagle promene brzine strujanja fluida, nastalog kao posledica npr. naglog zatvaranja ventila. Tada se taj pritisak širi cevovodom velikom brzinom, i često prouzrokuje zvuk poput kucanja čekićem po cevi. Pojednostavljen izraz za porast pritiska usled naglog zaustavljanja fluida koji teče kroz cev može se izvesti iz bilansa kinematičke energije jednog dela fluida u strujanju, i potencijalne energije naglo zaustavljenog fluida. Pojednostavljeni prikaz događaja dat je na sl. 4.4. Dakle, kinetička energija jednog dela fluida (prikazanog iscrtanim pravougaonikom) je: = 0,5∙ ∙ ∙ .................................................................................. ..........................................(4.7) Energija tog dela fluida koji se naglo zaustavio jeste potencijalna energija usled elastične deformacije fluida (deo fluida sabio se za ∆h): Ep = 0,5 ⋅ ∙ ∙ ∆ℎ ................................................................................................(4.8) Iz izraza (3.9) može se doći do toga da se potencijalna energija stišljivog fluida izrazi kao:

Ep = 0,5∙

⋅∆

........................................................................................ .....................................(4.9)

Sl. 4.4 Naglo zaustavljanje fluida pri strujanju (hidraulički udar) Izjednačavanjem kinetičke energije jednog dela fluida koji se kreće iz (4.7) i potencijalne energije deformisanog fluida iz (4.8) može se napisati izraz za porast pritiska usled naglog zaustavljanja fluida, izraz (4.10): ∆p = ∙ ∙ ................................................................................................................................................(4.10) Izraz za brzinu širenja zvuka kroz fluid, je takođe brzina širenja udarnog talasa,(4.11): c =

...................(4.11)

c- za tečnosti iznosi od oko 1000 m/s (neka min. ulja) do oko 1480 m/s (voda). Iz (4.11) vidljivo je da porast pritiska prvenstveno zavisi od početne brzine fluida (brzina c i gustina ρ su zadate za određeni fluid). Takođe, poznavanjem brzine c za konkretan fluid, može se izračunati i kritično vreme zatvaranja ventila u cevovodu. Dakle, za izbegavanje hidrauličkog udara postoje više opcija: smanjenjem početne brzine strujanja fluida (korišćenjem cevi većeg prečnika npr.), ugradnjom akumulatora na cevovodnom delu ili eventualno ventila za ograničenje pritiska, ili povećati vreme zatvaranja ventila. Promena pritiska usled promene zapremine rezervoara : Zanimljivo je razmotriti što se događa s pritiskom u nekom rezervoaru ako je zapremina rezervoara promenljiva kao i ako istovremeno postoji dotok fluida u rezervoar. To je slučaj koji je čest u hidrauličkim sistemima, a može se ilustrovati na primerima hidrauličkog cilindra, ili hidrauličkog akumulatora. Skica jednog takvog primera data je na sl. 4.5. Fluid ulazi u posmatranu zapreminu rezervoara (gde je stanje fluida p, V, m, ρ) protokom Q, dok klip cilindra na desnoj strani može menjati posmatranu zapreminu rezervoara. Prikazan je primer porasta pritiska u slučaju kada postoji dotok fluida u rezervoar, ali čija je zapremina nepromenljiva. Tada je porast pritiska proporcionalan modulu elastičnosti fluida, te odnosu dodane zapremine fluida i zapremine rezervoara.

Sl. 4.5 Promena pritiska usled dotoka fluida i promene zapremine rezervoara Masa fluida u posmatranoj zapremini data je sledećim izrazom, (3.1): m = Diferenciranjem izraza (4.12) dobija se izraz (4.13): ̇ =

∙ +

∙

∙

.........................................(4.12)

........................................................(4.13)

Iz jednačine očuvanja mase, može se videti da je maseni protok (2.30) kao i kombinacijom izraza datih jednačinama (3.14) i (3.15) dobija se izraz (4.14): = ∙ ̇ ..................................................................................(4.14) Gde je K modul elastičnosti fluida. Ako (4.14) uvrstimo u (4.16), dobija se izraz za promenu pritiska u nekoj posmatranoj zapremini usled dotoka fluida Q kao i promenu same zapremine dV/dt, (4.15):

̇=

(Q−

) .......(4.15)

Dakle, protok Q koji ulazi u posmatranu zapreminu doprinosi porastu pritiska,isto kao i smanjenje kontrolne zapremine (zato i negativni predznak). Treba se prisetiti, K / V iz (4.15) predstavlja u stvari inverziju hidrauličkog kapaciteta CH iz izraza (3.19). Koristeći blok algebru iz teorije sistema (ili automatskog upravljanja), jednačina (4.15) može se dati kao na sl. 4.6. Takođe, hidraulička induktivnost LH iz (4.5), ili hidraulički otpor RH za laminaro strujanje kroz okruglu cev, izraz (4.6), mogu se takođe prikazati u izrazima korišćenjem blokovskog dijagrama , što i pokazuje sl. 4.6. To se može povezati sa tabelom T-2.1,gde se može uspostaviti veza veličina različitih fizičkih domena.

Sl. 4.6 Blok dijagrami izraza hidrauličkog kapaciteta, induktiviteta i otpora za laminarno strujanje

5. KONSTRUKTIVNE PODELE PUMPE I MOTORA (analiza gubitaka i osnovne preporuke za njihovu ugradnju) Hidraulički uređaji pretvaraju mehaničku energiju u hidrauličku (pumpe), i obrnuto (motori). Na samom početku ovog materijala, u poglavlju 1.1, saznalo se za dve „vrste“ hidraulike: hidrodinamika i hidrostatika. U hidrodinamici energija se prvenstveno prenosi kinetičkom energijom fluida u strujanju, dok se u hidrostatici energije prenosi prvenstveno pritiskom fluida. Zato hidrodinamičke sisteme karakteriše srazmerno niski pritisak i visoka brzina strujanja, dok je za hidrostatičke sisteme srazmerno visoki pritisci i niže brzine strujanja fluida. Isto tako razlikuju se dve vrste hidrauličkih uređaja, hidrostatički i hidrodinamički. Hidrostatički uređaji, odnosno pumpe u ovom slučaju, rade tako da „uhvate“ određenu zapreminu fluida u nekom prostoru tokom ciklusa usisavanja, prenose ga dalje raznim elementima (klipovima, zupčanicima, vijcima, krilcima, ..), a zatim se prostor u koji je fluid uhvaćen smanjuje tokom ciklusa pritiskanja. Fluid se šalje dalje u hidraulički sistem, a pritisak u sistemu zavisi od otpora unutar hidrauličkog sistema. Ciklusi usisavanja i potiskivanja neprestano se menjaju i preklapaju. Hidrostatički motori rade prosto rečeno obrnut proces – pritisnuti fluid „gura“ mehaničke elemente motora (opet su to klipovi, zupčanici, krilca, ..) koji onda obavljaju neki rad. Sa druge strane hidrodinamički uređajii rade tako da kinetičkom energijom crpe fluid (za pumpe) tj. one naprosto predaju svoju kinetičku energiju fluidu, i tako ga „teraju“ dalje. Primer hidrodinamičkih pumpi su turbopumpe raznih vrsta (radijalne, dijagonalne i aksijalne). Prednosti hidrodinamičkih uređaja su njihova cena, jednostavnost i pouzdanost. Međutim, prednosti hidrostatičkih uređaja su njihova gustina snage, široko i povoljno radno područje (p − n), podnošenje visokog pritiska, dobar stepen korisnog dejstva na širem radnom području, širi raspon viskoziteta fluida na kojem mogu raditi, kao i dobre mogućnosti za promene i kontrolu radne zapremine uređaja. Upravo iz prethodno nabrojanih razloga hidrostatički uređaji pogodni su za pogonske uloge, te uloge prenosnika snage sa velikim mogućnostima upravljanja, što je upravo osnovni zadatak hidraulike. Pumpe se dele i na dinamičke i zapreminske, gde se dinamičke definišu kao pumpe u kojima se tečnost prenosi delovanjem sila koje na njih deluju u prostoru što je neprekidno povezan sa usisnim i potisnim cevovodima pumpe,[3]. U zapreminskim pumpama tečnosti se prenose pomoću periodičkih promena zapremine prostora što ga zauzima tečnost, a koji se povremeno i naizmenično povezuje sa usisnim i potisnim cevovodima pumpe. Ova definicija i naziv ne sukobljava se sa prethodnom, već je dopunjuje.

5.1 Podela pumpi i motora Osnovna podela hidrostatičkih uređaja izvršena je prema konstrukciji, odnosno na koji način oni prenose fluid, pa se tako razlikuju zupčaste, vijčane, krilne i klipne pumpe ili motori, sa čitavim nizom različitih izvođenja. Podela pumpi prema konstrukciji prikazana je šemom na sl. 5.1, dok je podela motora data na sl. 5.2. U nekim primerima iz prakse ili iz literature moguće je pronaći i konstrukcijska izvođenja pumpi ili motora koji će biti izvan uobičajene podele. U svakom slučaju, obrtne pumpe i motori prevladavaju, makar kada je reč o tradicionalnim primenama hidraulike (zato su one ostale povezane crtkanim linijama na sl. 5.1 i 5.2). Ponekad isti hidraulički uređaj može raditi i kao pumpa, i kao motor. Dodaje se da se linearne pumpe u [3] nazivaju povratno – translatorne, što je prikladan izraz za engleski reciprocating pumps. Napominje se da se može pronaći i drugačije svrstavanje pumpi i motora. Na primer, ovde su vijčane svrstane kao posebna grupa unutar zupčastih, ili u [43], gde su nazvane „zavojne“ pumpe), a dosta često se one vode kao posebna grupa. Takođe pumpe ili motori sa zupčastim prstenom često su svrstane kao promenljiva pumpa ili motori sa unutrašnjim ozubljenjem. Osim osnovne podele prema konstrukcijskom izvođenju,važna je podela i prema promenjljivosti zapremine pumpe ili motora. Dakle, pumpe i motori mogu biti: - Nepromenljive (fiksne) zapremine,i - Promenljive (varijabilne) zapremine. Mogućnost promenljivosti zapremina pumpe ili motora značajna je u mnoštvu primena. Naime, kontinualnom promenom zapremine može se kontinualano menjati radna karakteristika momenta i brzine okretanja. Dakle, nekakav kontinualani promenljivi prenosnik (CVT) lako se može realizirati na taj način. Uz to, promenom istisnute zapremine pumpe se može prilagođavati potrebama opterećenja, pa se mogu realizovati energetski efikasni pogoni ili prenosnici. Nisu sve vrste pumpi ili motora pogodne za izvođenje sa promenljivom zapreminom. Uglavnom se krilne jedno komorne, aksijalno−klipne pumpe i motori rade u izvođenjima sa promenljivim zapreminama. Ostalima konstrukcija se onemogućava, ili barem bitno otežava promenljivost zapremine. Potrebno je spomenuti i tzv. digitalne pumpe i motore, kao nova konstruktivna rešenja. One su po pravilu radijalno−klipne konstrukcije, a promenljivost zapremine osiguravaju im periodi otvaranja i zatvaranja ventila za distribuciju fluida (PWM-a). Mehanizmi koji menjaju zapreminu pumpi ili motora mogu biti sa mehaničkim izvođenjem (npr. ručnom polugom), hidrauličkim izvođenjem (npr. hidrauličkim cilindrom kojim se upravlja ventilima), elektro−hidraulički (npr. hidrauličkim cilindrom kojim se upravlja ventilima posredstvom elektrike i elektromagneta), te elektro−mehanički (npr. polugom, ili polužnim mehanizmom, kojima se upravlja posredstvom elektrike, elektromagneta i/ili elektromotora). Jasno je da mogućnost promenljive zapremine znatno poskupljuje pumpu ili motor. Može se reći (vrlo površno) da jedan hidraulički

uređaj promenljive zapremine košta od 30% pa i značajno više, u odnosu na identičan uređaj fiksne zapremine. Važno je napomenuti da se promena protoka pumpe može menjati i promenom broja okretaja kojom se pumpa pokreće. U tom slučaju pumpa može biti fiksne radne zapremine, međutim primarni pogon (elektromotor, motor sa unutrašnjim sagorevanjem) mora imati mogućnost promene broja obrtaja.

Sl. 5.1. Vrste hidrostatičkih (zapreminskih) pumpi

Sl. 5.2. Vrste hidrostatičkih (zapreminskih) motora Prema konfiguraciji hidrauličkog kruga pumpe i motore mogu se podeliti na one namenjene radu u otvorenom krugu ( open − loop hydraulic system), i one namenjene radu u zatvorenom krugu (closed − loop hydraulic system). Radi objašnjenja pojmova, na sl. 5.3 prikazani su vrlo pojednostavljeni otvoreni (a) i zatvoreni (b) hidraulički krug. U otvorenom krugu fluid iz aktuatora odlazi u rezervoar, dok pumpa usisava fluid iz njega. U zatvorenom krugu fluid koji izlazi iz aktuatora direktno ulazi u pumpu. Teoretski, nikakav rezervoar nije potreban. Ipak, svaki zatvoreni hidraulički krug ima rezervoar (mali u odnosu na otvoreni krug), te ima manju pumpu koja služi za napajanje glavne pumpe (tj. napaja hidrauličku liniju u kojoj je manji pritisak). Opšte prednosti zatvorenog kruga su neka bolja svojstva (dinamički odzivi, preciznost, kompaktnost), dok su nedostaci slabija mogućnost hlađenja, te složenije upravljanje sistemom.

Sl. 5.3 Otvoreni (a) i zatvoreni (b) hidraulički krugovi Jedno opšte objašnjenje režima rada, koje se može podeliti na rad hidrauličkog uređaja kao pumpe i na rad kao motora dato je na sl. 5.4. Dakako, identično važi i za elektromotorne pogone, međutim tada se režim pumpe naziva generatorski. Suprotan smer okretanja (n) i momenta (T) u režimu pumpe, znači da je potrebno „dovesti“ moment pomoću nekog pogona (npr. elektromotor ili motor sa unutrašnjim sagorevanjem), da bi generisali protok (tj. pritisak, ako postoje otpori u hidrauličkom sistemu). Motorni režim ima isti smer okretanja i momenta, što znači da on „daje“ moment teretu. Već je spomenuto, pumpe i motori imaju vrlo sličnu konstrukciju, a nekad su identični. Hidrauličke pumpe i motori predviđeni su za jednosmerno ili dvosmerno okretanje, pa i protok koji može ići u samo jednom, ili oba smera. Primer pumpe predviđene samo za jedan smer okretanja, kao i za jedan smer protoka dat je simbolom na sl. 5.5 a). Ista takva pumpa, ali sa promenljivom zapreminom data je na sl. 5.5 b)

Sl. 5.4. Režimi rada hidrauličkih uređaja

Sl. 5.5. Simboli pojedinih konfiguracija pumpi ili pumpi−motora Pumpa-motor data je na sl. 5.5 c) i d). Na slici 5.5 c) pumpa se okreće u jednom smeru i daje protok u jednom smeru, međutim kada protok krene u suprotnom smeru, tada radi kao motor, i okreće se u suprotnom smeru (dakle, radi u I i IV, ili II i III kvadrantu). Nasuprot tome, pumpa−motor na slici d) okreće se uvek u istom smeru, i protok ide uvek u istom smeru. Ona je očigledno namenjena samo za zatvorene hidrauličke sisteme. Pumpa na sl. 5.5 e) i pumpa−motor na sl. 5.5 f) takođe su namenjene isključivo kod zatvorenih hidrauličkih sistema. Pumpa na sl.5.5 e) je reverzibilna, okreće se u oba smera, i saglasno smeru okretanja dati će protok u jednom ili drugom smeru (dakle, radi u II ili IV kvadrantu). Pumpa−motor na sl. 5.5 f) može raditi u sva četiri kvadranta. Rad u režimu pumpe i motora može se ilustrovati primerom podizanja i spuštanja tereta vitlom koji se pokreće hidromotor. Za vreme podizanja tereta, hidromotor radi kao motor. Međutim, ako se teret spušta, potrebno ga je kočiti, i tada hidromotor radi kao pumpa. Dobijenu energiju spuštanjem tereta može se akumulirati npr. u hidraulički akumulator, ili pogonski elektromotor može raditi u generatorskom režimu i davati struju. Svakako, da za obe mogućnosti trebaju biti stvoreni preduslovi (rešeno upravljanje, akumulacija energije, itd.). Upravo takvi načini uštede energije jedna su od tema moderne hidraulike. Sve pumpe ili pumpe-motori sa sl. 5.5 mogu biti i promenljive zapremine, a tada bi imali strelicu kao na sl. 5.5 b). Analogni primeri koji su dati na sl. 5.5 za pumpe, važe i za motore, a prikazani su na sl. 5.6 (motor za jedan smer okretanja − jedan smer protoka (a), isti takav motor promenljive zapremine (b), kao i motor za dva smera okretanja i dva smera protoka (c).

Sl. 5.6. Simboli pojedinih konfiguracija motora

5.2 Karakteristike idealnih pumpi i motora Idealni hidraulički uređaj (pumpa ili motor) služi da se jednostavnije prikaže njegov rad, kao model (referentan) za upoređenje. Idealni znači da nema trenja, nema curenja fluida, delovi su apsolutno kruti, a prelazi za vreme promene komande su bez kašnjenja. Takođe, ako idealni uređaj radi sa idealnim fluidom, to znači da se stišljivost fluida ne uzima u obzir a izrazi za moment i snagu hidrauličkog uređaja dati su izrazima (2.14) i (2.16). Transformacija protok Q- brzina okretanja n, kao i momenta T– pritisak p, za pumpu i motor dati u tablici 5.1 pomoću blok algebre. V predstavlja istisnutu zapreminu (tj. jediničnu zapreminu) pumpe ili motora Vrednost V , kod pumpi ili motora promenljive radne zapremine, predstavlja zapreminu kao razliku između maksimalnog i minimalnog radnog volumena tokom jednog okretaja njihove osovine. Meri se u m3/o, ali najčešće je u katalozima ili sličnim podacima definiran u cm3/o (napominje se da je = 2 ).

Tablica 5.1. Transformacije kod pumpe i motora

a) pumpe

b) motori Sl. 5.7. Karakteristike idealnih pumpi a) i motora b) Ako je pumpa ili motor promenljive radne zapremine, onda se to može izraziti nasledeći način, izrazom (5.1): V= ∙ ........................................................... ..........................................................................................(5.1) Gde je α parametar promene zapremine pumpe ili motora, koji može imati vrednost od 0 do 1, a Vmax je maksimalna zapremina. Broj okretaja za motor promenljive zapremine (izraz (5.1) i transformaciju iz T-5.1),daje (5.2): n=

∙

........................................................................................................................................................(5.2)

Karakteristika brzine okretanja motora promenljive zapremine pri konstantnom protoku (izraz 5.2) data je na sl. 5.8. Iz izraza (5.2) može se uočiti da će brzina okretanja težiti beskonačnom kako parametar α → . Stoga je za većinu primena, parametar α ograničen na neku minimalnu vrednost, koja odgovara maksimalnoj dozvoljenoj brzini okretanja za pojedinu konstrukciju motora. Veza između momenta T i broja okretaja n nekog motora data je izrazom (5.3): T =

∙

............................(5.3)

Gde je P snaga. Karakteristika T– n nekog motora pri konstantnoj snazi P data je na sl. 5.9, a maksimalni momenat ograničen je maksimalnim dozvoljenim pritiskom ∆p, dok je maksimalni broj okretaja ograničen maksimalnim protokom Q (pri tom se ne sme preći maksimalna brzina njegovog okretanja tj. maksimalna frekvencija obrtanja). Kako je snaga pumpe (i motora) data kao P = ∆p·Q, tako je i karakteristika ∆p−Q pri konstantnoj snazi P prikazana na sl. 5.10.

Sl. 5.8. Karakteristika brzine okretanja motora Sl. 5.9. Karakteristika momenta i promenljive zapremine brzina okretanja motor

Sl. 5.10. Karakteristika pritisak i protoka pumpe

5.3 Zakoni sličnosti u karakteristikama pumpi i motora Na osnovi geometrijskih sličnosti razvijenih za turbo uređaje i ostale hidro dinamičke uređaje, mogu se dati zakoni sličnosti i za hidrauličke uređaje. Oni su korisni pri brzom i površnom proračunu za pumpe i motore. Tako se, uz pretpostavku istih maksimalnih radnih pritisaka, može napisati,[ ]:

V= ⋅ T= ∙

⋅

n= P=

∙

............................................................................................................... (5.4)

Gdje je λ faktor sličnosti, a n, P, V i T su broj okretaja, snaga, zapreminu i moment hidrauličke pumpe ili motora. Indeks 0 označava početnu veličinu (referentnu). Primer: Upotreba zakona sličnosti može se videti na primeru. Zadata je pumpa od 40cm3/o, čiji je maksimalan broj okretaja 5000 o/min. Maksimalni radni pritisak je 40 M Pa (400 bar). Potrebno je pronaći broj okretaja i snagu pumpe od 90 cm3/o. Dakle, faktor sličnosti λ je:

λ=

=

= 1,31

Maksimalni broj okretaja veće pumpe iznosi: n = 1,31 ⋅ 5000 = 3817 o/min Moment (ako je maksimalni radni pritisak jednak), maksimalni protok i snaga iznose:

T=

∆ ∙

=

∙

∙

∙

= 573 N m

Qmax = V∙ = 90 ∙ 10 ∙ 3817 = 0,344 m3/o P = ∆ ∙ = 40 ∙ 10 ⋅ 0,344 ⋅ 1/60 = 230 k W 5.4 Gubici kod hidrauličkih uređaja Prethodno su razmatrane karakteristike idealnih hidrauličkih uređaja, ali ne smeju se zanemariti i uticajne veličine na njihov efektivan rad koji se izražava gubicima u njima. Oni se mogu podeliti na dve grupe:  zapreminske gubitke, i  hidrauličko−mehaničke gubitke. Zapreminski gubici odražavaju se na protok hidrauličkog uređaja, tj. protok stvarnog uređaja i biće manji od protoka idealnog uređaja za iznos zapremine fluida koji je izgubljen u nekom vremenskom intervalu. Isto tako hidrauličko−mehanički gubici predstavljaju sve gubitke usled trenja, bilo mehaničkih trenja dva kruta tela, bilo viskoznih trenja fluida koji teče kroz cevovode i sva prigušna mesta. Hidrauličko−mehanički gubici odražavaju se na gubitak momenta nekog stvarnog hidrauličkog uređaja, u odnosu na moment idealnog uređaja. To znači da bi hidraulički motor dao manji obrtni moment u odnosu na njegovog idealnog dvojnika za iznos hidrauličko−mehaničkih gubitaka trenjem. Sa druge strane, pumpa bi za isti radni pritisak trebala biti pokretana (gonjena) većim momentom u odnosu na idealnu pumpu, upravo za iznos hidrauličko−mehaničkih gubitaka. Kako vrednost pada pritiska (na kojeg se odražavaju hidrauličko−mehanički gubici) i protoka (na kojeg se odražavaju zapreminski gubici) daje snagu, tako i vrednost navedenih gubitaka (zapreminskih i hidrauličko−mehaničkih) predstavlja i konačni gubitak snage. Zapreminske i hidrauličko−mehaničke gubitke nije jednostavno precizno odrediti ili matematički izraziti modelom. Verovatno jedno od najkvalitetnijih opisa i matematičkog definiranja gubitaka u hidrauličkim uređajima a dati su i vrlo detaljni i kvalitetni konstrukcijska rešenja hidrauličkih uređaja, [41]. Zapreminski gubici : Zapreminski gubici još se nazivaju curenja, iako nisu svi zapreminski gubici posledica curenja i definisani su standardom DIN ISO 4391. Kao što je prethodno rečeno, zapreminski gubici odražavaju se na protok, tj. protok stvarnog uređaja QS će biti manji od protoka idealnog uređaja QT za iznos zapremine fluida koji je izgubljen u nekom vremenskom intervalu QL, izraz(5.5):QS = QT − QL......................................................................... .(5.5)

Zapreminski gubici QL mogu se podeliti na: spoljne gubitke curenjem Qei ,unutrašnje gubitke curenjem Qi, gubitke zbog stišljivosti fluida Qk i na gubitke zbog nepotpunog punjenja komora hidrauličkog uređaja Qf: QL = Qe + Q i + Qk + Qf ....................................................................................................................................... (5.6) Gubici curenja fluida događaju se na svim mestima gde postoji zazor unutar nekog uređaja,tj. gde postoji razlika pritiska. Uz to, postoji i gubitak fluida zbog njegovog prianjanja za površine koje se kreću (tzv. Cuet-ov protok). Unutarnji gubici curenja su protoci koji teku iz komora uređaja gde postoji razlika pritiska ∆p. Na primer, iz pritisne komore pumpe fluid kroz zazore prolazi nazad u usisni deo pumpe. Spoljni gubici odnose se na protoke gde fluid kroz zazore izlazi van radnog dela uređaja, bilo u kućište uređaja, bilo potpuno van njega. Curenje fluida van radnih elemenata tj. kućište, obično se taj gubitak protoka odvodi posebnim priključkom (označenim sa L) u rezervoar. Takav fluid nije izgubljen za hidraulički sistem, međutim izgubljen je u procesu pretvaranja energije, jednako kao i fluid istekao usled unutrašnjeg curenja. Sa druge strane, curenje fluida potpuno van uređaja, ili uopšteno hidrauličkog sistema, ne samo da je gubitak energije, nego može predstavljati i ekološki, sigurnosni (zapaljenje) i funkcionalni problem (prljavština, masnoća). Takvi gubici su ipak puno manji nego ovi prethodno navedeni (često su zanemarivi). Ilustracija spoljnih i unutarnjih gubitaka na primeru hidrauličkog motora data je na sl. 5.11. Kako je kod motora po pravilu pritisak p2< p1, tada bi Qe1trebao biti znatno veći od Qe2. Protoci kroz površine koji predstavljaju unutarnje i spoljnje gubitke pretežno su laminarne prirode, mada mogu biti i turbulentne. Stišljivost fluida takođe prouzrokuje gubitak zapremine. Naime, gubitak zapremine fluida koji se „stisnuo“zbog njegove stišljivosti dat je sa (izrazom (3.8) ⇒ ∆ = − ⋅ ∆p . Ako pumpa načini n ciklusa u nekom vremenskom intervalu (npr. o/min), onda će gubitak protoka usled kompresibilnosti biti: Qk = n ⋅ ∆V .

Sl. 5.11. Spoljni i unutrašnji gubici nastali kod hidrauličkog motoru curenjem Ako se sagleda energetska bilans, može se reći da će se protok koji se izgubio stišljivošću fluida u pumpi, nadoknaditi ekspanzijom u motoru (makar teoretski), te stoga i nije pravi gubitak. Ipak, poštujući normativnu definiciju, Qk se uzima u obzir u ukupnom računu zapreminskih gubitaka. Gubici protoka usled nepotpunog punjenja komora hidrauličkog uređaja Qf kao što im naziv dovoljno jasno ukazuje, nastaju tako što se teoretski zapreminske komore uređaje ne popune potpuno sa fluidom. Ti gubici prvenstveno se odnose na pumpe, a zavise od brzini okretanja(kretanja) radnih elemenata. Nakon neke određene brzine okretanja pumpe, njene komore se više ne mogu dovoljno puniti. Ako se razmotri ponovo pitanje protoka kroz zazore (laminarno strujanje), protoci su proporcionalni razlici pritiska, visini zazora (na treći stepen), ili radijusu, ili ekcentricitetu, a obrnuto su proporcionalni viskozitetu, izraz (?). Slično je i kod turbulentnog strujanja (proporcionalno korenu razlike pritisaka, a viskoziteta nema u relaciji. Dakle, protok ne bi trebalo da zavisi od brzini okretanja uređaja ali, praktična ispitivanja pokazuju određenu zavisnost, [41].Ona nastaje zbog uticaja brzine okretanja na viskozitet fluida (preko razmene topline) u određenim režimima, te takođe zbog nepotpunog punjenja komora pumpe, koje je zavisno od brzini okretanja te iste pumpe. Na sl. 5.12 data je kvalitativna zavisnosti stvarnog protoka od pritiska, kao i od brzine okretanja za pumpu a i za motora. Kod pumpe je stvarni izlazni protok manji od idealnog (Qth), za iznos gubitaka protoka. Kod hidrauličkog motora je stvarni protok veći od idealnog. To znači da je za postizanje idealnog protoka kroz motor potrebno na njegov ulaz dovesti stvarni protok koji će biti veći od idealnog za gubitke protoka. Gubici protoka pumpe i motora ponešto se razlikuju, prvenstveno zato što gubitke usled stišljivosti kod motora ne računa, a i nepotpuna ispunjenost komora također se kod motoru može zanemariti. Hidrauličko – mehanički gubici : Kao što je na početku ovog pod poglavlja napisano, hidrauličko-mehanički gubici predstavljaju sve gubitke usled trenja. To sadrži mehanička trenja dva kruta tela u dodiru, viskozna trenja fluida koji teče kroz cevovode i prigušna mesta. Moment hidrauličko-mehaničkih gubitaka Thm umanjuje moment idealnog uređaja Tth, tako da se moment stvarnog uređaja(efektivni moment) Tef može izraziti izrazom (5.7): Tef = Tth− Thm ....................................................... ..........................................................................................(5.7) Gubici momenta mogu se podeliti na četiri grupe,[41]: - zavisni od kvadrata brzine, - proporcionalni brzini, - proporcionalni pritisku, - nezavisni od radnim parametrima.

Sl. 5.12. Protok u zavisnosti od pritiska i brzini okretanje pumpe i motora Zato je moment hidrauličko-mehaničkih gubitaka Thm zbir navedene četiri grupe gubitaka, (5.8): Thm = Tv2+ Tv+ Tp+ TO ..................................................... .....................................................................(5.8) Gubici momenta zavisni od kvadrata brzine T v2 uglavnom su posledica trenja usled turbulentnog strujanja fluida, te momenta potrebnog za promenu količine kretanja. Takođe posledica su ležaja koji se kotrljaju ispunjeni uljem, kao i obrtnih delova pumpi ili motora unutar kućišta ispunjenih uljem (bućkanje). Gubici momenta proporcionalni brzini Tv nastaju usled viskoznog trenja (strujanje u laminarnom području). Gubici momenta proporcionalni pritiska T p pojavljuju se uglavnom u ležajima, ili svuda gde se „suvo“ trenje može pojaviti. U tim slučajevima sila trenja proporcionalna je normalnoj sili, a ona je proporcionalna pritisku. Gubici momenta nezavisni od radnih parametra To je posledica su npr. pred naprezanja opruga, naprezanja koja deluju na zaptivke, i sl.. Navedeni gubici su konstantni za neki hidraulički uređaj, a pretežno zavise od kvaliteti izrade uređaja. Za kvalitetnije uređaje gotovo su zanemarivi. Na slici 5.13 data je kvalitativna slika zavisnosti stvarnog momenta od pritiska, kao i od brzine okretanja za pumpu i za motor. Kod pumpe je stvarni moment manji od idealnog (Tth), za iznos gubitaka momenta. Kod hidrauličkog motora je stvarni moment veći od idealnog, što znači da je za postizanje idealnog momenta motora potrebno da stvarni moment bude veći od idealnog za iznos gubitaka momenta.

Sl. 5.13. Moment u zavisnosti od pritiska i brzini okretanja pumpe i motora Uticaj viskoziteta na gubitke : Već je prethodno ustanovljeno da je viskozitet fluida njegovo najvažnije svojstvo što se tiče primene u hidraulici. Uticaj viskoziteta fluida na gubitke vrlo je značajan. Pojavljuje se i u zapreminskim gubicima, a logično je da se curenja smanjuju povećanjem viskoziteta, međutim ta veza nije linearna (zbog otpora kod punjenja pumpe, dakle za motor bi bilo nešto drugačije). Takođe viskozitet se pojavljuje i u hidrauličko−mehaničkim gubicima, kod gubitaka momenta zavisnim proporcionalno od brzine. Veza tih gubitaka (trenja) i viskoznosti je linearna, što je i pokazano na sl. 5.14. Vidi se da postoji optimalno područje viskozitetu fluida, na kojem će gubici snage biti najmanji.

Sl. 5.14. Gubici zavisni do viskoziteta

Sl. 5.15. Stepeni korisnog dejstva u zavisnosti od pritiska i brzini okretanja

5.5 Stepen korisnog dejstva Stepen korisnog dejstva hidrauličkog uređaja, ili uopšteno sistema, nastavak je razmatranja o njihovim gubicima. Stepen korisnog dejstva jedan je od najvažnijih podataka za neku pumpu ili motor. Prema DIN ISO 4391 normi ukupni stepen korisnog dejstva za pumpu η tp odnos je hidrauličke snage na izlazu iz pumpe i mehaničke snage na ulazu u pumpu, ∙ ∙ (5.9): ηtp = ...................................................................................................................................................(5.9) ∙ Gde su sa indeksom 1 označeno stanje na ulazu, a sa 2 na izlazu iz pumpe. U slučaju da pumpa ima spoljni (dodatni) priključak za fluid koji je izgubljen usled spoljnjeg curenja Qe, tada je Q1= Q 2+ Q e, pa se izraz (5.9) može napisati ∙(

u obliku izraza (5.10):ηtp =

) ∙

∙

.................................................................................................................... (5.10)

Za motor važi ista definicija, ali svakako invertirana. Dakle, ukupni stepen korisnog dejstva hidrauličkog motora ηtm predstavlja odnos mehaničke snage na izlazu iz motora i hidrauličke snage na ulazu u njega,izraz(5.11): ηtm =

∙ ∙

∙

............................................................................................................................................(5.11)

Ukupni stepen korisnog dejstva ηt , bilo pumpe ili motora, može se posmatrati kao proizvod zapreminskog ηv i hidrauličko-mehaničkog stepena korisnog dejstva ηhm, kao što su se i gubici podelili,izraz (5.12):ηt = ηv ⋅ ηhm... (5.12) Zapreminski stepen korisnog dejstva pumpe ηvp predstavlja odnos stvarnog (efektivnog) protoka koji pumpa daje Qe i idealnog (teoretskog) protoka Qth(koji je proizvod broja okretaja pumpe np i zapremine pumpe Vp),izraz (5.13): ηvp = = .......................................................................................................................................... .(5.13) ∙

Kod hidrauličko-mehaničkog stepena korisnog dejstva pumpe potrebno je uzeti odnos idealnog (teoretskog) momenta Tth (koji je proizvod ∆p i zapremine pumpe Vp) i stvarnog (efektivnog) momenta Te ,izraz (5.14) : ηhmp =

=

∆ ∙

∙

............................................................ .........................................................................(5.14)

Za hidrauličke motore (indeksom u donjim izrazima) važe iste relacije, međutim invertirane zbog obrnutog ∙ procesa pretvaranja energije, izrazi (5.15) i (5.16):ηvm = = ...........................................................................(5.15) ηhmm =

=

∆ ∙

⋅ Te........................................................................ ..............................................................(5.16)

Vrlo uopštena, kvalitativna slika zavisnosti stepena korisnog dejstva hidrauličkog uređaja data je na sl. 5.15. Ukupni stepen korisnog dejstva ηt, zapreminski ηv i hidrauličko−mehaničkog stepena korisnog dejstva ηhm prikazani su u zavisnosti od pritiska i brzini okretanja. Dijagram ukupnog stepena korisnog dejstva za aksijalno − klipnu pumpu u zavisnosti od broja obrtaja n, pritiska ∆p, protoku Qi snazi P data je na sl. 5.16. Kod pumpi ili motora promenljive zapremine potrebno je imati na umu da gubici jedne pumpe ili motora uglavnom ne zavise od njene zapremine. Npr., mesta curenja fluida (zapreminski gubici) mogu se zamisliti kao fiksna prigušna mesta (otpori), koji se ne menjaju sa promenom zapremine. To znači da će se, pošto gubici ostaju isti za manji protok, stepen korisnog dejstva pumpe ili motora smanjivati proporcionalno smanjivanju njihove zapremine. Dakle, najveći stepen korisnog dejstva biti će kod maksimalne zapremine.

Sl. 5.16. Ukupni stepen korisnog dejstva za jednu aksijalno-klipnu pumpu

5.6 Usisna sposobnost pumpe Kako fluid nije moguće vući nego samo gurati, pozitivna razlika pritiska između rezervoara i usisa mora osigurati krtanje fluida u usisne komore pumpe. Dakle, u slučaju da na rezervoar deluje atmosferski pritisak, pumpa bi trebala stvoriti određeni potpritisak. Usisna sposobnost pumpe najviše zavisi od konstrukcije pumpe, kao i od brzine okretanja pogonskog vratila pumpe. Što se pumpa brže okreće, daje veći protok, ali je i usisna potreba za količinom fluida veća. Dakle, sposobnost samostalnog usisavanja potrebnog fluida označava najniži nivo potrebnog pritiska fluida na usisu pumpe za zadati broj okretaja, ili maksimalnu brzinu okretanja pumpe za zadati ulazni pritisak kod kojeg još uvek imamo zadovoljavajuće punjenje pumpe fluidom. Neke vrste pumpi imaju bolju usisnu sposobnost od drugih, na primer jedna zupčasta pumpa bolja je u tom smislu od aksijalno klipne ili krilne pumpe. U slučaju da pumpa samostalno ne može stvoriti dovoljan potpritisak za usisavanje (i ubrzanje) fluida, napajanje pumpe može obavljati jedna dodatna manja pumpa , moguće je i da hermetički zatvoreni rezervoar fluida bude pod određenim nadpritiskom. Primena dodatne manje pumpe za napajanje glavne pumpe je gotovo redovno rešenje u zatvorenim hidrauličkim krugovima (hidrostatičkim prenosnicima). U svakom slučaju kataloški podaci pumpi specificiraju minimalni pritisak na ulazu u zavisnosti o brzini okretanja pumpe. Neke uopštene preporuke za pravilan izbor usisa pumpe (prvenstveno radi izbegavanja kavitacije) su sledeće:  Kada god je moguće, dobro je da je visina usisa pumpe ispod nivoa fluida u rezervoaru.  Potrebno je eliminisati sve nepotrebne otpore na usisu (izbegavati mrežice, filtere).  Usisni vod treba biti što kraći i pravih deonica, kao i dovoljnog poprečnog preseka (tako da usisna brzina fluida bude po mogućnosti manja od 1 m/s).

5.6.1 Ugradnja hidrauličnih pumpi Ovde će se analizirati tri slučaja ugradnje hidrauličnih pumpi, što je i posebno interesantno za njihov ispravan rad. Da bi se pojednostavila analiza, posmatraće se rad bez uzimanja u obzir svih gubitaka pritiska. Prvo će se analizirati slučaj najčešće ugradnje, pumpa ugrađena na poklopcu rezervoara, sl. 5.17. Kod samousisnih pumpi usisni otvor "E" je na geodetskoj visini zE od nivoa ulja "0" u rezervoaru. Primenom Bernulijeve jednačine, u "visinskom obliku", za nivoe "0" i "E" , izraz (5.17);

∙

+

∙

+ z0 =

∙

+

+ zE.................. (5.17)

∙

Pošto se nivo geodetske visine z0 poklapa sa nivoom ulja u rezervoar ulja, gde na nivou ulja deluje pat (atmosferski pritisak) a brzina spuštanja nivoa ulja je mala,pa se može problem uprostiti usvajajući da je:z0 = 0 i p0 = patm . To omogućava da se odredi pritiska u usisnim vodu pumpe, izraz (5.18); pE = patm– ( ρ ∙

+ zE ∙ ρ ∙ g )................... (5.18)

Sl. 5.17 Samo usisavajuća hidraulična pumpa( ugradnja na poklopcu rezervoara) To nam pokazuje da je patm 250 Broj cilindara 7 9 11 6.6.6 Izrada delova pumpi i njihova obrada Pri obradi cilindarskog bloka i razvodne ploče, neophodno je održati paralelnost nalegajućih površina ali odstupanje paralelnosti treba da je u granicama (0,005 ÷ 0,01)mm. Obrada čeonih površina razvodne ploče treba da odgovara kvalitetu (N7 ÷ N8) klase, a cilindarskog bloka kvalitetu (N5 ÷ N6) klase. Osnovni zahtev pri obradi para klip−cilindar je postizanje cilindričnosti njihovih radnih površina. Njihova ovalnost i koničnost ne treba da je veća od (0,002 ÷ 0,005)mm. Kvalitet radnih površina klipova i cilindara obično je u granicama kvaliteta (N3 ÷ N5) klase. Obrada cilindara se obično vrši honovanjem a u novije vreme valjanjem valjcima ili kuglama, koje otvrdnjavaju površinu i povećavaju njenu tvrdoću i otpornost na habanje. Kvalitet površine posle valjanja kuglama odgovara klasi (N5 ÷ N6),a tečnost obrade klasi (H6 ÷ H7). Klip se postavlja u cilindar sa zazorom po prečniku u granicama (0,010÷0,015)mm. Smešten vertikalno u otvor cilindarskog bloka i nauljen (podmazan), klip treba da se polako spusti usled delovanja sopstvene težine. Naponi (po Lameu) u bronzanom i cilindarskom bloku, od pritiska tečnosti ne treba da su veći od 300bara,a u čeličnom od 400 bara. Kružne brzine na tarućim čeonim površinama ne treba da su veće od (8 ÷ 10) m/sa srednje brzine kretanja klipova u cilindrima treba da se kreće u granicama (4 ÷ 6) m/s.

7. RAZVODNI I UPRAVLJAČKI UREĐAJI Razvodni uređaj (razvodnik), je vrlo važan element hidruličkog sistema, koji ima zadatak da usmerava kretanje ulja između njegovih izvršnih delova i uređaja hidraulične cevovodne mreže i ostalih njenih sastavnih delova sistema. Razvodnici se mogu podeliti prema: a) obliku radnog elementa, b) vrsti kretanja radnog elementa, c) broju položaja, d) načinu aktiviranja. Podela razvodnika prema obliku radnog elementa: U odnosu na oblik radnog elementa razvodnici se dele na : a) Razvodnike sa cilindričnim klipom (sl. 37a), kod kojih se razvođenje tečnosti između (p) i (A) ostvaruje pomeranjem klipa u cilindru, duž svoje ose, a zaptivanje vrši po površinama dodira. b) Ventilske razvodnike (sl. 37b), kod kojih se razvod tečnosti ostvaruje naizmeničnim otvaranjem i zatvaranje otvora pomoću ventila različitih konstrukcija (tanjirastih, sa kuglicama i sl). Zaptivanje kod ovih razvodnika viši se preko dodirne linije ili konične površine. c) Razvodnike sa cilindričnim klipom (sl. 37c), kod kojih se razvod tečnosti ostvaruje zakretanjem klipa za izvestan ugao. Prema vrsti kretanja radnog elementa imamo razvodnike uzdužnim (sl. 37 a,b) i obrtnim kretanjem(sl. 37c) . Nije pronađen deo za slik u sa ID-om relacije rId385 u datoteci.

Podela razvodnika prema broju položaja i priključaka. U odnosu na ovaj kriterijum razvodnici se dele na razvodnike sa dva, tri ili četiri položaja, te razvodnike sa dva, tri, četiri, pet ili više priključaka. Razvodnici se u odnosu na ovu podelu označavaju sa x/y gde je:  x − označen broj priključaka razvodnika,  y − označen broj položaja razvodnika Na sl 38, prikazani su radni položaji, tro položajnog razvodnika sa četiri otvora (P,R,A,B). Kod njega se međusobne veze otvora ostvaruje pomeranje klipa uzduž ose. Razvodnik se sastoji do kućišta, klipa i upravljačkog elementa, koji ima zadatak da dovede klip u željeni položaj. Nije pronađen deo za slik u sa ID-om relacije rId386 u datoteci.

1 − klip je pomeren levo; 2 − klip je u sredini položaja; 3 − klip je pomerem u desno Zavisno od položaja klipa mogu se ostvariti seleći tokovi ulja:

a) nulti položaj: priključci P,R,B i A su zatvoreni kroz razvodnik ne protiče ulje;

b) radni položaj 1 – ostvaruju se tokovi ulja P→A ;B →R

c) radni položaj 2 – ostvaruju se tokovi ulja P→B; A→R

Princip označavanja razvodnika sastoji se u sedećem: 



tokovi ulja kroz razvodnik, u odgovarajućem položajem klipa, ucrtavaju se u pripadajućem kvadratu, na hidrauličnim sistemima, razvodnik se uvek crta u nultom položaju (upravljački elementi nisu pod naponom), upravljački elementi i položaj razvodnika u koji ga upravljački element dovodi, crtaju se jedan do drugog

. 7.1. Proračun protoka i pada pritiska u razvodnika sa cilindričnim klipom Proračun protoka i pada pritiska izvešće se na primeru tropoložajnog razvodnika četiri priključka (4/3) čija je proračunska šema data na sl. 43.

Sl. 43 Primer prelaznih pojava pri radu klipnih razvodnika Kada se klip razvodnika pomera za dužinu (x), ostaviće se veze P→ A i B→ R. Količina fluida koja se iz pumpe potiskuje do razvodnika je Qp . Pošto je kod svakog razvodnika prisutno proticanje iz komore visokog u komoru niskog pritiska (zaptivanje se ostvaruje veličinom zazora, koji se kreće 4 do 8 µm), prema izvodu (A) poći će količina ulja QB. Polazeći od pretpostavke, da od razvodnika do potrošača nema gubitka fluida (i obrnuto), na izvod B od potrošača dovodi se ista količina ulja QA = QB . Uz usvojene oznake za količine fluida na sl. 43 može se napisati da je: Od pumpe P : Qp = Q1 − Q2 ................................................................................................................... ....(1.1) Na izlazu A: QA = Q1 − Q4 ....................................................................................................................... (1.2) Na izlazu B: QB = Q3 − Q2 .................................................................................................................... ...(1.3) Ka rezervoaru R: QR = Q4 + Q3 = Q1 − QA + QB + Q2 (kako je Q A = QB) ⇒ QR = Q1 + Q2 ........................ (1.4) Ovo nam pokazuje da nema gubitaka i da je QR = QP .......... Za rad hidromotora utroši se ekvivalent energije koji odgovara razlici pritiska: ∆p = p1 - p2 ∙

Polazeći od poznatog obrasca za lokalni pad pritiska : ∆p = Može se napisati opšti izraz za protok : Q = v ⋅ A = A ⋅ Ako označimo da je :

∙

∙∆

⋅ξ=

∙

∙ ∙

⋅ξ=

∙

⋅ξ⇒v =

∙∆ ∙

............................................................................................... (1.5)

∙

 μ koeficijent protoka ⇒ Q = A ⋅ μ ⋅

∙∆ ∙

.................................... (1.6)

Na osnovu prethodnog izraza za protok, mogu se napisati izraz za pojedinačne njegove grane sl. 43: Q 1 = μp ⋅ A 1 ⋅

⋅(

−

)

Q2 = μq ⋅ A2 ⋅

⋅(

−

)

Q3 = μp ⋅ A3 ⋅

⋅(

−

) = μp ⋅ A 3 ⋅

⋅

................................................................................... ( )

Q4 = μq ⋅ A4 ⋅

⋅(

−

)

⋅ = μq ⋅ A 4 ⋅ μp − koeficijent protoka kroz kanale i žljebove razvodnika, μq − koeficijent protoka između klipa i cilindra razvodnika, x − veličina oslobođenog otvora Površina otvora zavise od geometrije razvodnika i dužine klipa (x): A1 = A1(x); A2 = A2(-x); A 3 = A 3(x); A 4 = A 4(-x). Može se uzeti da je: A1=A 3 ; A 2=A 4 a iz uslova simetričnosti sledi: A 1(x) = A 2(-x) ; A 3 = A 4(-x) U neutrlnom položaju razvodnika, sve četiri površine su jednake: A 1(0) = A 2(0) = A 0 Iz uslova simetričnosti sledi: Q 1 = Q 3 ; Q 2 = Q 4 . Veze između pritisaka su: ∆p = p1 − p2, i p p = p 1 + p2 i reši po p1 i p2 dobija ju se rešenja, izrazi (1.8), p1 =

∆

i p2 =

∆

............................................................................................................................ (1.8)

Ako se imaju u vidu veličine pritisaka (p1);(p2), izražene preko ∆p i pp, to izrazi (1.1) i (1.2) kao i izraz (1.7) daju: ∆

Qp = μp ⋅ A1 ⋅

⋅(

−

) + μq ⋅ A 2 ⋅

Qp = μp ⋅ A1 ⋅

⋅(

− ∆ ) + μq ⋅ A 2 ⋅

QA = μp ⋅ A 1 ⋅

⋅(

−

∆

⋅( ⋅(

) − μq ⋅ A 4 ⋅

∆

− + ∆

⋅

) ....................................................................................(1.9.1)

∆

= μ p ⋅ A1 ⋅

Kako je (A4 = A 2) to je protok u grani A: QA = μp ⋅ A 1 ⋅ QB = μp ⋅ A 3 ⋅

⋅

∆

− μq ⋅ A 2 ⋅

⋅(

−

) , gde se sređivanjem ovog izraza dobija:

∆

⋅(

⋅(

− ∆ ) − μq ⋅ A 4 ⋅

− ∆ ) − μq ⋅ A 2 ⋅

⋅ (∆ +

⋅ (∆ +

)

) .... (1. 9.2)

)

Glavna karakteristika razvodnika je pad pritiska  p = p1 - p 2, koji odgovara stvarnoj sili na izvršnom organu (hidromotora). Pad pritiska u kanalu i žljebovima razvodnika može se izračunati preme izrazu : ∆p = (

∙

) ..................................................... (1.10)

Gde su: μ- koeficijen protoka, koji zavisi od veličine otvora poprečnog pritiska (u proračunima se uzima da je

 =0,6  0,62).

A k – poprečni presek kanala razvodnika a može se odrediti prema sledećem izrazu: Ak = c ⋅ h= Q / v .......( ) c – parametar kanala;h – veličina otvora kanala,Q – protok kroz kanal, v - brzina stujanja kroz kanal. Površina preseka kanala u razvodniku mora biti takva da obezbedi brzinu stujanja do 8 m/s, a ukoliko dolazi do promene smera strujanja, površina treba da se uveća za 30÷50 % zavisno do ugla skretanja. Treba napomenuti da se razvodnici proizvode i sa znatno većim brzinama strujanja u kanalima ( do 15 m/s). Ukupan pad pritiska u razvodniku može se odrediti preko -5 2,1 empirijskog izraza (), često navođenog u stručnoj literaturnim,[ ]: ∆p ≈ 8,5 ⋅ 10 ⋅ Q ..................................................... ( ) gde je : Q – protok kroz razvodnik [l/min] a ∆p u bar-ima. Što se tiče sred, uglavnom mogu naći tri tipa razvodnika (srednji položaj), sl. 4.1: razvodnici sa pozitivnim preklapanjem sl. 4.1 a, razvodnici sa negativnim preklapanjem sl. 4.1 c,  razvodnici sa nultim preklapanjem sl. 4.1 b. Kod pozitivnog preklapanja pri komandovanju prvo se prekida veza pumpe sa cilindrom. To znači da ulje koje pumpa daje u vremenu između zatvaranja veze pumpe sa rezervoarom i otvaranja veze između pumpe i cilindra mora da otiče preko ventila sigurnosti, sl. 4. 1a.

. a)

b) Sl. 4.1 Primeri preklapanja klipa i otvora u telu razvodnika

c)

Kod negativnog preklapanja pri komandovanju se prvo otvara veza pumpe sa cilindrom, a tek pri daljem pomeranju klipa, zatvara se prolaz ulja ka rezervoaru. Pritisak u toku komandovanja raste do vrednosti koju diktira opterećenje na cilindru, sl. 4.1 b. Kod prigušivanja u među položaju u toku komandovanja postoji jedan položaj klipa u telu pri kome celokupan protok pumpe preko otvora za prigušivanje dolazi u rezervoar. Tek posle toga, daljim pomeranjem klipa, postepeno se otvara veza pumpe i cilindra, odnosno zatvara veza pumpe i rezervoara. Otvori za prigušivanje su tako dimenzionisani da je, pri proticanju punog protoka, pritisak ulja nešto ispod pritiska podešavanja ventila sigurnosti.

U industriji „IHP PPT“, najčešće se izvode prelazni proces prigušivanjem u među položaja, ali se obavezno zbog sprečavanja „spuštanja“ pri komandovanju „podizanje“ tereta ugrađuju nepovratni (zadržni ventili) u klipu razvodnika. Osnovne vrste razvodnika hidrauličkih kola: U mnogim slučajevima potrebno je obezbediti komandovanje sa više izvršnih organa. Tada je pogodno koristiti konstukcijska izvođenja razvodnika, u obliku kompaktnih blokova, koji su sastavljeni iz više razvodnih elemenata i ona mogu biti:  Razvodnici za „tandem“hidrauličko kolo: Kod ove vrste razvodnika istovremenim aktiviranjem razvodnih elemenata ne postiže se dovođenje ulja u oba radna cilindra, sl. 4.2. Ulje odlazi u cilindar vezom na razvodni elemenat koji je najbliži pumpi. Ovo dovođenje ulja u cilindar koji je vezan na sledeći razvodni elemenat, moguće je samo pri ne aktiviranom prvom elementu bližem pumpi. Ukoliko nijedan od razvodnih elemenata nije aktiviran, pumpa je spojena sa rezervoarom.

Sl. 4.2 Primer tandem veze razvodnih elemenata Razvodnici za „paralelno“hidrauličko kolo : Ukoliko se aktiviraju oba razvodna elementa, pumpa će biti povezana sa komorama i jednog i drugog cilindra, ali će ulje dolaziti u onu koja zahteva niži pritisak, sl. 4.3. Odgovarajućim položajem klipova razvodnih elemenata, moguće je postići i istovremeno dovođenje ulja u oba cilindra, i pri različitim opterećenjima, što u nekim slučajevima može postići znatna ušteda vremena, jer su brzina manje nego pri pojedinačnom aktiviranju razvodnih elemenata.

Sl. 4.3 Primer paralelne veze razvodnih elemenata Razvodnici za „serijsko“ hidrauličko kolo: Razvodnici za ovaj tip kola omogućavaju da se ostvari istovremeno dovođenje ulja u oba cilindra, pri aktiviranim razvodnim elementima. Povratno ulje iz cilindra koji je vezan za prvi razvodni elemenat umesto u rezervoar, dolazi u drugi razvodni elemenat a odatle u drugi cilindar. Ovo omogućava postizanje maksimalnih brzina kao i pri pojedinačnom aktiviranju. Naravno, kao posledica ovakve veze javlja se povećanje potrebne snage za izvođenje radnih operacija, ali se kompenzacija nalazi u uštedi vremena.

Sl. 45 Izgled i osnovni delovi razvodnika

Sl. 46 Dijagrami zavisnosti pada pritiska u funkciji protoka

Na sl. 46 data je funkcionalna zavisnost pada pritiska i razvodnika, za različite uljne tokove i šeme razvoda ulja (sl. 44), kroz razvodnik,[ ]. Na protok i pad pritiska pored veličine površine kanala (Ak) utiče i veličina zazora između površine klipa i cilindra. Zaptivanje između komora visokog i niskog pritiska ostvaruje se zahvaljujući veličini zazora. Na sl. 45 dat je izgled i osnovni sastavni delovi elektromagnetnog razvodnika NO6 i NO10, ali treba naglasiti da se konstruktivna rešenja svih proizvođača ne razlikuju već postoje samo neke specifičnosti,[ ]. Zazor se može odrediti i kao ( 0,004−0,01) od prečnika klipa, a u gornjem izrazu protok Q je u [l/min]. Kod razvodnika za rad na nižim radnim pritiscima veći su zazori, samim tim i gubici, što za posledicu ima smanjenu pozicionu tačnost. Pored radnog pritiska mora se uzeti u obzir veličinu zazora između površina razvodnog tela cilindra(1) i razvodnog klipa razvodnika(3), sl. 45. Gotovo svi proizvođači sadašnjih razvodnih ventila, ovaj klizni sklop „pasuje“ u granicama od (4 do 8) μm.

Sl. 47 Preporuke za izbor razvodnika (šema razvoda)

Na veličinu zazora značajno utiče i promena temperature radnog fluida. Na mestu eksploatacije, zavisno od režima rada hidrauličnog sistema i mesta ugradnje razvodnik može biti izložen temperaturama i do 90°C. Zavisnost zazora od temperature u razvodniku može se prikazati izrazom ( ),[ ]: Gde su: = + ⋅ [ ⋅ ( − ) − ⋅ ( − )] .............................................................................( ) st,s0 – veličina zazora na temperaturi i ; d – prečnik klipa razvodnika , – koeficijenti temperaturnog širenja materijala klipa i cilindra početna tepmeratura pri kojoj se računa veličina zazora , - temperature klipa i cilindra Sa dovoljnom tačnošću može se uzeti da su temperature klipa i cilindra jednake ( oblik

:

=

∙( −

+

=

= ) pa izraz ( ) dobije

) ⋅ ( − ) .....................................................................................................( )

Delovanje sila na klip razvodnika Unutar razvodnika deluju sile  Sila ubrzanja (inercijalna sila) Fi  Obimna sila (sila trenja) Ft  Radijalna sila, Fr  Aksijalna sila , Fa Njihove veličine mogu biti tako velike da se zazori smenjuju pri radu razvodnika. Najčešći zastoji se mogu javiti u početnoj fazi pomeranja klipa. Inercijalna sila zavisi od mase klipa ubrzanja (usporenje) i vremena uključenja. Ukoliko je masa klipa razvodnika veća a vreme uključenja kraće, onda će biti i veća vrednost inercijalne sile: = ⋅ . Klip se u toku jednog pomeranja kreće iz stanja mirovanja ( = 0), preko ( = ), do = 0 kada opet dođe u stanje mirovanja. Obimna sila se javlja kao posledica trenja površine klipa i cilindra kućišta razvodnika. Između ovih površina nalazi se sloj ulja mikronske debljine. Kretanju klipa se suprotstavlja i sila trenja, unutar tečnog sloja ulja, (usled različitih brzina kretanja lamela ulje po debljini sloja) sl. 47,[ ]: Prema Njutn - ovom napon smicanje u tečnom sloju biće :

=

=

⋅

..........................................................( )

Uvodeći aproksimacije i označavajući veličine sa : F = Ft → sila trenja, = 2 ⋅ ⋅ ⋅ → okvašena površina klipa uljnim filmom = →najveća brzina kretanja klipa , i = → veličina radijalnog zazora između cilindra i klipa

Sl. 47 Delovanje sile trenja kod razvodnika (klip-telo)

Sila trenja biće:

=

;

=

⋅∆

;

= 2⋅

Sl. 48 Promena pritiska duž zazora kod ekscentrično postavljenog klipa u odnosu na osu otvora ⋅ ⋅

⋅ ⋅ ∆ .............................................................................( )

U izrazu ( ) proizvod (2 ⋅ r ⋅ ⋅ l) predstavlja površinu omotača klipa poluprečnika r i dužine l. Treba reći da njena vrednost nema veći uticaj na ukupnu vrednost rezultujuće sile. Kod svih razvodnika zavisno od veličine zazora u većoj ili manjoj meri dolazi do proticanja ulja iz komore višeg u komoru nižeg pritiska. Na mestu ulaska fluida između površina klipa i cilindra pritisak je jednak onom koji vlada u komori višeg pritiska a na izlasku iz zazora fluid ima pritisak koji vlada u komori nižeg pritiska. Ako se posmatra razvodnik kod koga se mogu poklapati ili biti na međusobnom rastojanju za veličinu ekscentriciteta (e),tada će se protok u gornjem položaju eksenticiteta biti ∆q1 a u donjem ∆q2.Promena pritiska uzduž klipa prikazana je na sl. 48. Ako su površine klipa i cilindra paralelne i ako im se ose poklapaju u radijalnom preseku će delovati radijalna sila, izraz ( ):

=

⋅

=

⋅2⋅

⋅ ⋅ ...............................................................................................( )

Radijalne sile koje deluju na gornju i donju površinu klipa su jednake po intenzitetu i s obzirom na smer delovanja međusobno se poništavaju.

U stvarnim uslovima zbog grešaka u izradi ili zbog zakošenja osa klipa i cilindra može doći do pojave radijalnih sila čija veličina zavisi od veličine odstupanja. Promena zazora može biti konvergente i dvergentne pa se proračun pada ⋅ ⋅ pritiska vrši na osnovu izraza ( ): ∆ = ⋅ .....................................................................................................( ) ⋅

gde su : y – veličina zazora, - elementarna širina zazora, dx- elementarna dužina zazora, - elementarni protok kroz zazor i – dinamička viskoznost Kod konvergentih i divergentih zazora javlja se razlika u radijalnim silama pritiska sa gornje i donje strane klipa koju klip može izvesti iz ose razvodnika. Priblizna vrednost ove razlike sila može se izarčunati na osnovu empirijskog izraza, ( ): ∆ = 0.2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ( + ) ..............................................................................................................................................( ) Pored aksijalnog delovanja inercijalne sile i sile trenja aksijalno će delovati i sila koja nastaje zbog strujanja ulja pod uglom kroz otvore ograničene površinama kućišta i klipa. Na sl. 49 prikazan je detalj razvodnika kod koga je ostvarena veza između priključka P → B, A →R.

Sl. 49 delovanje sila na klip zbog skretanja pravca strujanja Usled promene pravca stanje ulja dolazi do delovanja sila F1 i F2 sa obe strane klipa pod uglovima i . Veličina uglova zavisi od geometrije razvodnika a pre svega od zavisnosti slobodne dužine žljeba (x), kroz koji protiče ulje, i veličine zazora (s). Promena ugla strujanja ulja u razvodniku pri različitim odnosima dužine pomaka (x) i zazora prikazan je sl.50,[ ].

Sl. 50 Promena ugla strujanja ulja u razvodniku pri različitim Sl. 51 Izgled oblika strujanje kroz razvodnik odnosima dužine pomeranja (x) i zazora (s) Kod razvodnika, proticanje ulja se posmatra u fazi pomeranja klipa (otvaranje i zatvaranje) i u stacionarnom stanju tj. kada klip dođe u krajnji položaj. Pri proračunu sile mora se poći od sledećih pretpostavki :  Da je radni fluid idealan,  Da se strujanje može smatrati dvo dimenzionalno,  Nema pojava rotacija u strujnicama neposredno ispred i iza radnog otvora razvodnika. Ove pretpostavke omogućuju da se problem strujanja kroz razvodnik može rešiti klasičnim metodama iz hidrodinamike. Na sl. 51 prikazan je detalj kod koga se ostvaruje strujanje fluida iz komore (A) u komoru (B). Ako se analiza strujanja kroz otvore e - d i c - i može se zaključiti da je otvor e - d mnogo veći od c - i pa će kroz njega doći do kontrakcije mlaza čiji se najmanji presek biti a - b. Ako se postavi Bernulijeva jednačine za preseke e - d i a - b dobiće se :

+

Pošto je brzina

=

+

;

≪

mnogo manja od brzine

=

=

Za idealni fluid biće

(

∆

.............................................. .......................................................................( ) ,to se može zanemariti član

≈ 0 pa izraz ( ) dobija oblik(

):

............................................................................................................................................ ( )

= )

⇒

⋅∆

=

Sila koja deluje usled proticanja tečnosti biće

:

=

............................................................................................... ( )

⋅

⋅

..................................................................................( )

Ona se može razložiti na radijalnu (Fr) i aksijalnu (Fa). Radijalne komponente se međusobno poništavaju, jer je otvor prstenasti, a aksijalne se uzduž klipa sabiraju odnosno oduzimaju. Aksijalna komponente će biti: = ⋅ cos = ⋅ ⋅ ⋅ cos ..............................................................................................................................( ) Kako je

v=

∙∆

aksijalna sila se može izraziti:

=

⋅

⋅

⋅∆

⋅ cos

.......................................................................( )

Gde je : - ugao ulaza tečnosti u kanale razvodnika.

Sl. 50 Uticaj smera strujanja na veličinu i raspored aksijalnih sila Navedeni izraz za aksijalnu silu (Fa) predstavlja idealnu računsku vrednost. U stvarnosti se moraju uzeti i drugi uticaji kao što su,[ ]:  kontrakcija mlaza,  uticaj brzine i oblik površine na mestu isticanja ( ). Kod analize delovanja aksijalne sile mora se uzeti u obzir u položaj bočnih strana klipa na smer strujanja. Na sl. 50 prikazana su dva slučajeva strujanja: od strane (A) prema (B) i obrnuto. U oba slučajeva strujanja ugao ulaza je isti i iznosi 69° ali je raspored pritisaka na bočne strane klipa različiti. Uvek je aksijalna sila manja na mestu ulaza, što znači da razultanta aksijalnih sila uvek teži da klip razvodnika dovede u zatvoreni položaj. Iz izložene analize delovanja sile pritisaka unutar razvodnika vide se da je odnos sila različiti kod različitih pravaca strujanja ulja zbog čega je različit i pad pritisak, kod promene pravca strujanja ulja, kroz razvodnik. Kao prilog tome mogu pokazati preporuke nekih proizvođača za izbor šeme razvoda protoka i maksimalnom radnom pritisku u sistemu za različite komandne napone, sl. 51 i 52,[ ].

Sl. 51 Preporuke za izbor prema protoku i pritisku (naizmenični komandni napon)

Sl. 52 Preporuke za izbor prema protoku i pritisku (jednosmerni komandni napon)

Elektrohidraulički razvodnici: Elektohidraulički razvodnici mogu biti opremljeni pomoćnim komandom za specijalne zahteve primene. Standardne mogućnosti sadrže: spoljašnje servo-upravljanje, podešljivo servo-upravljanje (prigušenje) u upravljačkom vodu, podešavanje hoda i ugrađeni nepovratni ventil. U praksi se najčešće koristi spoljašnje servo upravljanje. Kod ovog servoupravljanja fluid se do servo-razvodnika dovodi kroz unutrašnji spojni kanal koji je povezan sa glavnim napojnim vodom. Ovaj način nije pogodan ako se želi održati nizak pritisak pumpi, ili ako razvodnik mora biti aktiviran kad pritisak počinje da opada, zbog potrebe velike zapremine. Ako se u instalaciji pojavljuju ovakvi slučajevi onda je potrebna posebna pumpa za napajanje ovog razvodnika. Razvodnik se sastoji od: razvodnog elementa, pilot ventila, odnosno upraljačkog ventila, ploče i elekromagneta, sl. 4.7. Uključivanjem jednog elektomagneta, pomera se klip upravljačkog razvodnika tako da razvodi ulje sa jedne ili druge strane klipa razvodnog elementa. Tada se remeti ravnoteža sile na razvodnom klipu i isti se pomera u jednu ili drugu stranu sa koje se razvodi ulje. Na taj način se ulje razvodi od pumpe ka cilindru, odnosno od cilindra ka rezervoaru. Brzina prebacivanja klipa razvodnog elementa iz neutralnog u krajnje položaje, reguliše se podešljivim prigušnikom koji se postavlja u poklopcima razvodnog elementa iz neutalnog u krajnje položaje, reguliše se podešljivim prigušnikom koji se postavlja u poklopcima razvodnog elementa. Brzine prebacivanja ovim ventilom može da se smanji do potpunog zaustavljanja klipa. Razvodni klip se iz radnog u neutralni položaj vraća pod dejstvom sile opruge. Postoje rešenja gde se klip u neutalni položaj vraća pomoću aktivne hidrauličke sile. To se koristi tamo gde ciklusi elektomagneta pri uključivanju i isključivanju treba da budu vrlo kratki.

Sl. 4.7 Izgled u preseku i hidraulička šema elektrohidrauličkog razvodnika Ovi razvodnici se vezuju za ploču, pa su zato vrlo pogodni za ugradnju na velike komandne razvodne blokove, jer se time postiže jasan pregled priključnih mesta i radova, čime se znatno olakšava demontaža pri remontovanju. Razvodnici 220-00000 : Hidraulički razvodnici, iz grupe 220-00000 konstruisani i proizvedeni u „IHP-PPT“ posebno su prilagođeni za ugradnju na poljoprivrednim i građevinskim mašinama. Odlične karakteristike ovih razvodnika omogućavaju vrhunsko - tehnička rešenja, takođe i u svim oblastima projektovanja mobilnih sredstava i drugih postrojenja. Familija ovih razvodnika sistematizovana je preko veličina nominalnih protoka 10; 25; 40; 63; 100; 250 lit/min. Nominalni protok se odnosi na količinu fluida koji protiče kroz razvodnik pri relativno malom padu pritiska, a to je razlika pritiska od ulaza u razvodnik do izlaza iz njega, računajući tu i gubitke pritiska kroz lavirinte u telu razvodnika. Razvodnici se sastoji iz razvodnih elemenata sa aksijalno-pokretnim klipovima. Sastavnu celinu čine i ventil sigurnosti i izrazne ploče u sklopu razvodnika. Za eliminisanje uticaja spoljnih sila u među položajima, u klipovima su ugrađenim nepovratni ventili (zadržni ventili). Klipovi se iz radnih u neutralni položaj vraćaju pod dejstvom sile opruge. U principu moguće je izvršiti i zabranjivanje razvodnog klipa u jednom od radnih položaja. Odbravljivanje i zabravljivanje položaja je ručno a vraćanje razvodnog klipa u neutralni položaj je pod dejstvom sile opruge. Postoje i hidrauličko odbravljivanje. U novije vreme u jednom odlivku ugrađuje se više razvodnih elemenata što omogućuje eliminisanje potencijalnih mesta curenja, koja postoje kod razvodnika sastavljenih iz više posebnih elemenata. Dobro profilisanim kanalima za proticanje ulja ostvaruju se minimalni gubici pritiska u samom razvodniku. 7.2 Ventilski razvodnici Radni elementi ovih razvodnika mogu biti u obliku kugle, konusa ili tanjirasti. Najčešće su u primeni ventilski razvodnici sa konusom koji obezbeđuju pouzdanost u radu osetljivost i zaptivanje. Karakteriše ih mala težina, sigurnost u radu i gabaritno su malih dimenzija. Primenjuju se za visoke pritiske 300 bara, pa i više. Komandovanje razvodnim elementima vrši se: ručno, mehanički, elekto - magnetno. Na sl. 4.5 prikazana su tri konstruktivna rešenja ovih ventila.

Sl. 4.5 Izgled i konstruktivna rešenja ventilskih razvodnika Bitno kod njih je što nemaju gubitke fluida iz komore visokog u komoru niskog pritiska, jer je zaptivanje zatvarača na sedište, sl. 4.5. Mogu biti direktnog i servo − dejstva i različitih konstukcionih rešenja. Primenjuju se za visoke pritiske 300 bara, pa i više. Komandovanje razvodnim elementima vrši se: ručno, mehanički, elekto - magnetno. Ventilski razvodnici direktnog dejstva su za manje pritiske i protoke, tj. za manje sile aktiviranja. Servo dejstva se primenjuju za veće snage

 p, Q  tj. za veće sile aktiviranja. Ugao zatvarača obično iznosi 90  120 0 da se ne bi zatvarač

„uklopljavao“ u sedište. Prečnik kanala odnosno presek dovodnog kanala se računa shodno izrazu( ):

Q  A  d  v .................................................................. .......................................................................................(4.2) Brzina stujanja je u granicama ; v = (5 ÷ 12) m/s Vrlo je važna obrada sedišta, zatvarača kao i vođenje zatvarača radi dobrog zaptivanja. U neutralnom položaju razvodnika pumpa je povezana sa rezervoarom. Komandovanjem u jednu stranu dolazi do pražnjenja ulja iz druge komore cilindra u rezervoar a pumpa je spojena sa njegovom radnom komorom. U neutralnom položaju potpuno je eliminisano curenje ulja iz cilindra, ukoliko je pod pritiskom, jer između sedišta i zatvarača (kuglice) mora da postoji potpuno zaptivanje. Po pravilu ovi razvodnici se koriste za manje protoka jer najčešće nisu potpuno uravnoteženi od aksijalnih sila. 7.3 Razvodnici sa obrtnim klipom Ovi razvodnici se obično koriste kao servo − razvodnici za aktiviranje većih razvodnika. Aktiviranju se ručno ili mehanički, a funkcija im je u osnovi ista kao i funkcija klipno −aksijalnih razvodnika, sl. 4.4 . Njihova konstrukcija je tako izvedena da je aktiviranje moguće pomoću prostog bregastog mehanizma koji funkcioniše za vreme rada mašine na kojoj je razvodnik montiran. Razvođenje ulja ostvaruje se okretanjem klipa u telu za odgovarajući ugao. Mogu biti sa više otvora više položaja. Kod ovih razvodnika vrlo je bitna uravnoteženost klipa u radijalnom pravcu da bi obrtni moment za aktiviranje bio što manji.

Sl. 4.4 Izgled razvodnika sa obrtnim klipom i primer veze u hidrauličkoj instalaciji Pločasti razvodnici mogu biti sa aksijalno − pokretnom pločom, obrtno − pokretnom pločom. Kod ovih razvodnika je mali zazor, nema opasnosti od zaglavljivanja usled promene temperature, nema opasnosti od upada prljavštine u zazor i zaglavljivanje ploče, imaju dug radni vek itd. Čest je slučaj primene pločastih obrtnih razvodnika jer su gabaritno mali, kompaktne konstrukcije, pogodni su za komandne table. Razvođenje fluida se vrši rotacijom ploče za izvestan ugao. Mogu biti sa više otvora i položaja i sa raznim funkcionalnim mogućnostima. Nisu univerzalnih mogućnosti i primena kao klipno−aksijalni razvodnici ni u pogledu mogućnosti aktiviranja, zatim kombinacija više elemenata u blok i dr. Primenjuju se za razne pritiske, čak i do 700 bara, a za protoke od nekoliko l/min pa i do 250 l/min, ili znatno više. Zahtevaju dobru i kvalitetnu izradu: obradu površine i geometrijsku tačnost, termičku obradu elemenata i kvalitetne materijale. Postoje razvodnici sa kanalima u telu i kanalima u ploči. Razvodnici sa kanalima u ploči mogu biti sa hidraulički neuravnoteženom i hidraulički uravonteženom pločom. Rotacijom ploče vrši zaptivanje. Aksijalni ležaj omogućuje lako obrtanje ploče i prima hidrauličku silu koja dolazi sa stane čaura na ploči. Hidraulički uravnoteženi razvodnici imaju za svaki otvor, sobe strane razvodne ploče, razvodne čaure tako da je ploča hidraulički uravnotežena.

7.4 Ventili pritiska Zadatak ovih ventila je da u delu ili u celom hidrauličnom sistemu obezbede pritisak određene veličine. U odnosu na konstruktivna rešenja i funkciju koju obavljaju u hidrauličnom sistemu dele se na tri osnovne grupe: a) Ventili za ograničenje pritiska (sigurnosni i prelivni); b) Redosledni ventili, i c) Redukacioni ventili ili regulatori pritiska. Ventili za ograničenje pritiska imaju zadatak da hidrauličnu instalaciju zaštite od najvećeg dozvoljenog pritiska. Redosledni ventili, imaju zadatak da pri određenoj vrednosti pritiska uključe pojedine grane hidrauličnog sistema, koje su do tog momenta bile isključene. Redukacioni ventili ili regulatori pritiska, imaju zadatak da u određenom delu sistema stalno održavaju vrednost radnog pritiska. Bez obzira na konstruktivni oblik, kod ventila pritiska proračunava se nekoliko osnovnih parametara: a) slobodna površina kroz koju prolazi određena količina fluida, pri padu pritiska ∆p, b) sila opruge da bi ventil bio zatvoren odnosno otvoren, c) debljina zida ventila. Osnovni proračun se izvodi za ventil sa dodirom po liniji. Slobodna površina kroz koju protiče ulje je: A = ∙ ∙ ...................................................... .........................( ) Pomoćne geometrijske promenljive protočne površine se dobijaju shodno sl. 57, izrazi( ) do ( ); t = h ⋅ sin ; d1= d ‒ 2 ⋅ x; x = t ⋅ sin = h ⋅ sin ⋅ ...................................................... .....................................( )

Sl. 57. Proračunske šeme rada i funkcije ventila sigurnosti

d1 = d − 2 ⋅ h ⋅ sin ⋅

............................................................................................. ..............................( )

A = ⋅(d + d - h ⋅ sin 2 ) ⋅ h ⋅ sin =

⋅ (2 ⋅ d − h ⋅ sin 2 ) ⋅ h ⋅ sin =

∙ d ⋅ h ⋅ sin (1 − -

∙

⋅ sin 2 ) ......( )

Kako je odnos d >> h, pa se drugi član može zanemariti, tako da izraz ( ) dobija oblik ( ): A = ⋅ ⋅ℎ⋅ ................................................................................................................................. ( ) Pad pritiska, kroz otvor na ventilu je: ∆p =

∙ (

)

⋅

......................................................... .................( )

Gde je μ = koeficijent protoka (za ventile sa kuglicom i konusom sa oštrim ivicama μ= 0,6÷ 0,62 a sa sedištem konusnim μ= 0,52÷ 0,56 ). Koeficijent protoka se kod malih Re brojeva izračunava prema empirijskom obrascu za 3< , < 160 , p je izraz za koeficijent otpora protoku(μ) : μ = .......................................................................... ( ) ,

Ako se u jednačini za pad pritiska uvrsti izraz za površinu dobiće se: ∆p = Za zadati pad pritiska ∆p, visina otvaranja je: h =

∙

∙

∙

∙

∙

∙∆

(

∙

∙

∙

∙

) ..........................( )

.............................. ..............( )

Kod ventila sa uglom sedišta = 45°, može se usvojiti odizanje h = (0,25÷0,5)⋅ d. Brzina strujanja fluida kroz ventile pritiska ima visoku vrednost. U dovodnim kanalima kreće se do 15 m/s a u izuzetnim slučajevima i do 30 m/s. Ograničavajući faktor povećanja brzine je otpornost materijala na habanje.

Pritisak potreban za otvaranje ventila može se izračunati iz uslova ravnoteže: Fop = pp ⋅ Ap ⇒ pp =

................( )

gde je: Fop - sila opruge; Ap - projekcija površine ventila na koju deluje sila pritiska fluida Širina sedišta (b1) po pravilu je manja od dužine konusnog dela ventila (b2) Specifični pritisak (pk), na nosećoj površini sedišta ventila može se odrediti pomoću izraza,[ ]:

pk = Gde je:

⋅ ∙(

)

,ili prema empirijskoj formuli: pk = k ⋅

.................................................................................( )

b1 - širina sedišta k - koeficijent uticaja materijala koji se daje tabelarno u zavisnosti od pritiska i vrste materijala.

Stabilnost pritiska, je veoma važna karakteristika ventila. Dozvoljeni stepen promene pritiska, pri različitim vrednostima protoka iznosi: = ≤ 0,2 ..................................................................................................... .( ) gde je: − pritisak pri maksimalnom protoku a − pritisak kod normalnog protoka Uzroci koji dovode do narušavanja stabilnosti pritiska su :  oscilacije sile pritiska koje deluju u ventilu  nestabilna karakteristika opruge  promenljiva sila trenja unutar ventila Razlika

p m  p o , zavisi od najveće i najmanje brzine strujanja fluida kroz ventil.

Pre odvajanja klipa ventila od sedišta, sila opruge je uravnotežena sa silom pritiska koji deluje na projekciju površine klipa. U momentu kada se ventil otvori, poveća se površina klipa na koju deluje pritisak za projekciju površine sedišta. Pritisak na unutrašnjoj ivici sedišta biće

p1 i postepeno će se smanjivati u ventilu do veličine p2 na izlazu iz

ventila. Posle potpunog odvajanja klipa ventila od sedišta, pritisci će se izjednačiti na vrednost

 p sr  , koja zavisi od

pritiska u hidrauličnoj instalaciji i podešenog pritiska na ventilu. Sila potrebna za zatvaranje ventila je: Fop = po ⋅ AK + psr ⋅ Ap .......................................................................... ( ) gde su:

=

∙

− površina klipa, a

=

(

)

− površina prstenastog sedišta.

po − proračunati pritisak zatvaranja ventila psr − srednja vrednost pritiska koji deluje na prsten (obično se uzima da je psr = 0,45 ⋅ (p1 - p2)

Sila u opruzi se može proračunati i prema obrascu: Fop = c ⋅ n + c ⋅ x = c ⋅ ( n + h) ................................ ( ) gde su: c - krutost opruge, n - pred napon u opruzi (zbog podešavanja pritiska opterećenja), i h - visina držanja klipa. Razlika u pritisku na početku i nakon završetka otvaranja ventila, može se smanjiti promenom širine noseće

=

površine. Širina noseće površine proračunava se prema jednačini: Visina koničnog dela sedišta se može izračunati :

=

∙

⋅

= 0,1 ⋅ d ...................................... ( )

∙

=

⋅

.................. .........................( )

8. CILINDRI Hidrocilindri su izvršni organi koji služe za transformaciju strujne u mehaničku energiju. Pri toj transformaciji savladava se radna sila F brzinom vp (indeks p se koristi od engleske (francuske) reci piston koja znači klip), čime se dobija korisna energija u obliku: P = F ⋅ .Hidrocilindri se ponekad koriste i za pretvaranje pravolinijskog u obrtno kretanje, ali tada mora da postoji odgovarajući zupčasti par. Veoma su retki UHS - i koji ne sadrže HC kao izvršni organ. Zbog važnosti HC-a u ovom odeljku će se njihovom proučavanju posvetiti vise pažnje, kako sa proračunskog tako i sa konstuktivnog aspekta. Osnovne podele hidrocilindra su prema nameni i prema broju klipnjača. Prema nameni HC-i na:  HC jednosmernog dejstva, kod kojih se radni hod obavlja dejstvom sile pritiska a povratni silom opruge (sl. 4.7 a) ili silom težine (sl. 4. 7b), i  HC dvosmernog dejstva,kod kojih se radni i povratni hod obavljaju silom pritiska ( sl. 4.7 c i d). Prema broju klipnjača HC-i se dele na: HC sa jednostanom (sl. 4. 7c) i dvostanom klipnjačom (sl. 4. 7d). U inženjerskoj praksi najčešće se koristi HC-i dvosmernog dejstva.

Ako se posmatra jedan HC dvosmernog dejstva(sl. 4.7 b) tada se uočavaju dve karakteristične zapremine V1 i V2. Zapremina V1 je ona u koju se dovodi ulje i naziva se radni prostor, dok se iz zapremine V2 odvodi ulje i ona se naziva protiv pritisni prostor. Očigledno je, dakle, da se radni prostor veže za veći, a protiv pritisni prostor za manji pritisak u komorama cilindra. S obzirom da klip vrši radni i povratni hod to pri povratnom hodu zapremine V1 i V2 ,menjaju uloge, tj. protiv− pritisni prostor iz radnog hoda postaje radni prostor u povratnom hodu (sl. 4. 7b). 8.1 Brzinsko polje u hidrocilindru Pri procesu izvlačenja klipnjače iz HC-a zapremina ispunjena uljem se menja. Ova promena kontrolne zapremine čini da je strujane u HC−u nestacionarno. Kada se još uzme u obzir i eventualna geometrijska složenost kontrole zapremine, koja, uglavnom, dolazi do konstruktivnih razloga kao i eventualo nesimetričan položaj ulaznog (izlaznog) priključka za ulje to sledi da je struktura strujanja u HC−u veoma složena. Osim navedenih elemenata, struktura strujanja u HC−u zavisi i od početnog položaja klipa i od njegove brzine kretanja. Može se reći da je u opštem slučaju strujanje u HC−u trodimenzijsko i nestacionarno, dakle, veoma složeno za analizu. Zato ce i ovde, da bi se ukazalo na moguću strukturu strujanja u HC−ima, koristiti rezultati vizualizacije strujanja prikazani na sl. 4. 7. 1. 1, a koji su dobijeni primenom laserske metode merenja. Na ovoj slici prikazan je slučaj kada su cilindar i ulazni otvor za ulje saosni. Takva geometrija, sa strujnog aspekta, predstavlja naglo proširenje. U početnim trenucima kretanja klipa iza naglog proširenja formira se jedna vrtložna zona (sl. 4. 7. 1. 2a). Međutim, zbog daljeg kretanja klipa, odnosno povećanje kontrolne zapremine, doći će do formiranja više vrtložnih zona (sl. 4. 7. 1. 2b) a njihov ukupan broj zavisi od trenutnog položaja klipa. Dalji rezultati vizualizacije strujanja mogu da se prikažu preko strujnih slika datih na sl. 4.7.1.1.

Sl Vizualizacija strujanja u HC (brzina klipa 8,5 m/s) snimljena laserom,[ ]

Sl izgled strujanja i hidrauličkom cilindru kroz faze Sa ove slike jasno je uočljivo da je nestacionarnost strujanja u cilindru direktno povezana sa trenutnim položajem klipa u cilindru gde zatvorene strujnice predstavljaju vrtloge. Daljim kretanjem klipa, u odnosu na položaj prikazan na sl.4.7.1.2d, vrtložna struktura u kontrolnoj zapremini HC−a postaje još složenija. Brzinsko polje radnog fluida u radnom i protiv-pritisnom prostoru manifestuje se kretanjem klipa brzinom vp. Na osnovu ove brzine definišu se karakteristični protoci ulja ( sl.4.7.1.1a) i izrazi ( ). Q1 =

∙

⋅

i Q2 = (

−

) ⋅

......................................... ( )

4.7.2. Polje pritiska u hidrocilindru Strujno polje u karakterističnim prostorima HC-a definisano je sa poljima brzine i pritisaka. Već je rečeno da je brzinsko polje povezano sa protokom, odnosno sa brzinom kretanja klipa a polje pritiska u HC-u daje sile pritiska. Radna (aktivna) sila P1, čijim dejstvom se savladavaju sve ostale sile koje deluju na HC a P2- sila protiv-pritiska. ∙ P1 = p1 ⋅ i P2 = p2 ⋅ ( − ) Slično kao i kod radne i protiv-pritisne zapremine, tako i ovde radna i protiv-pritisna sila pritiska menjaju svoje uloge pri radnom i povratnom hodu. Korektno poznavanje pritiska p1(ili p2) jer veoma važno jer je aktivna sila pritiska P1(ili P2) ta koja obavlja koristno dejstvo. Iz tog razloga analizi polja pritiska u HC-u će se oposvetiti više pažnje.

Sl. Promene kinematskih parametara HC-a Na slici 4.7.2.1a prikazana je promena u radnom i protiv − pritisnom prostoru HC-a gde se uočava nestacionarnost pritiska pri kretanju klipa. Na samom početku kretanja klipa, zbog aktiviranja razvodnika, u radnom prostoru pritisak raste. Taj početni porast pritiska, definisan periodom t1, može da bude trenutan ili postepen, a što zavisi od brzine uključivanja razvodnika. Ostale neravnomernosti pritiska, koje se uočavaju na sl. 4.7.2.1 a, su posledica:  uključivanja i isključivanja razvodnika u drugim hidrauličnim kolima,  neravnomernosti rada pumpe,  nestacionarnosti strujnog kola u komorama HC-a ,  prestanak rada drugih izvršnih organa,  nestacionarnost radne sile i dr. Može se zaključiti, dakle, da će karakteristični pritisci radnog fluida u HC-u biti funkcije od vremena, tj. p1 = p1(t) i p2 = p2(t). Ako su navedene pojave izražene tada one rezultiraju nestacionarnim dejstvom sile pritiska, a što može da izazove vibracije mehaničkih sklopova i sistema koji su povezani sa HC−om. O ovim pojavama treba voditi računa pri dinamičkoj analizi rada UHS-a, dok se stacionarnim režimima rada one ne uzimaju u obzir. Stvarna polja pritiska u komorama HC-a, koja su prikazana na sl. 4.7.2.1 a, imaju nestacionarni karakter. U pojedinim fazama kretanja klipa označenim sa t1, t2 i t3,ona mogu veoma dobro da se aproksimiraju linearnim i konstantnim funkcijama koje su prikazane na sl. 4.7.2.2, i koje glase:

Sl. Aproksimirani oblik vremenske promene pritiska u cilindru

U ovim funkcijama T = t 1 + t2 + t 3 je ukupno vreme kretanje klipa,a konstanta ai i bi (i=1,2,3,4) određuje se iz uslova:

i iznose:

Prethodna analiza je ukazala na složenost polja pritiska u komorama HC-a. Međutim, ako se mogu zanemariti promene pritiska u periodima a što je čest slučaj u inženjerskoj praksi, tada sledi da su karakteristični pritisci konstantni (p1 ≈ const. ,p2 ≈ const.), a što rezultira dejstvom konstantnih sila pritiska P1 ≈ const. i P2 ≈ const. 4.7.3. Faze kretanja klipa Na sl. 4.7.2.1 b prikazan je dijagram promene brzine kretanja klipa. Koristeći ovaj dijagram, kao i promenu pritiska u HC-u prikazanu na sl. 4.7.2.1. a, definišu se sledeće faze kretanja klipa: Početni period, ili period ubrzanja klipa(t1) koji se karakteriše porastom pritiskom, Radni hod, označen periodom(t2) u kome je pritisak praktično konstantan, i Završni, ili period usporavanja klipa(t 3). Na početku prve faze klip miruje (x = 0) a pritisci u radnom i protiv - pritisnom prostoru su p1,0 i p2,0. Uključivanjem razvodnika u zapremini V1 pritisak raste, a što je propraćeno početkom kretanja klipa, odnosno njegovim ubrzanjem. Vreme ubrzanja klipa zavisi od brzine uključenja razvodnika. Teorijski posmatrano trenutnim uključivanjem razvodnika pritisak bi porastao na p1 a brzina klipa na vp. Međutim, i ako vreme uključivanja razvodnika može biti veoma kratko, zbog efekata stišljivosti tečnosti, promene pritiska i brzine klipa nisu skokovite već postepene. Na rastojanju x= l1 prestankom ubrzanja klipa tj. postizanjem ravnomerne brzine kretanja klipa vp prva faza je završena. Dužina trajanja ove faze određuje se na taj način što se smatra da se u njoj radi o jednoliko ubrzanom kretanju. Za ovakvo kretanje klipa dobiju se zakon promene brzine i hoda klipa, izraz ( ); a1 = dv / dt ⇒ v (t) =a1⋅ t ⇒ x = a1 ⋅ / 2 ................................................. ( ) Za rešavanje jednačine kretanja ( ) korišćeni početni uslovi x(0)=0 i v(0)=0. Konačno, primenom uslova na kraju kretanja klipa x(t 1) = l1 i v(t 1) = vp dobija se ubrzanje klipa i dužina trajanja prve faze. 2 a1 = vp / 2 ⋅ l1 ili t1 = 2⋅ l1 / vp Drugi, vremenski period označen sa t2 odnosi se na savladavanje radne sile F. U najvećem broju slučajeva primene HC-a radna sila je konstantna(F≈const.) a što utiče na ravnomernost kretanja klipa, tako da je vreme trajanja ove faze t2 = 2⋅ l2 / vp U nekim slučajevima kao npr. kod građevinskih i rudarskih mašina, radna sila nije konstantna. U ovom slučaju treba poznavati zakon promene radne sile F=F (t) ili F=F (x) i rešavanjem jednačine kretanja dobiti dužinu kretanja druge faze. Treći vremenski period, označen sa t3, je period neposredno pre zaustavljanja klipa. U njemu brzina klipa opada, a što je propraćeno porastom pritiska u radnom i opadanjem pritiska u protiv−pritisnom porostoru. Kao u u prvoj fazi,ovde se smatra da se radi o jednako usporenom kretanju, na osnovu čega se određuje usporenje klipa i dužina trajanja treće faze. a3 = vp2/ 2 ⋅ l3 ili t3 = 2⋅ l3 / vp Pri radnom hodu klip pređe put h=l 1+l2+l3 za vreme : t = t1 + t2 + t3= Kt ⋅ h / vp Pri čemu, konstanta Kt=1+(l1+l3) /h, određena iz izraza (4.7.5-7), ukazuje za koliko je vreme radnog hoda duže pri realnom kretanju klipa u odnosu na linearizovano kretanje klipa, tj. kretanje bez prve i treće faze. Dakle, pri realnom kretanju klipa postoji faktor gubitka vremena (l1+l3) / h koji zavisi od efekata pri ubrzavanju i usporavanju klipa. Pri povratnom hodu klipa uloga radne i protiv-pritisne zapremine se menjaju, a prethodno sprovedeni proračun važi. 4.7.4. Proračun kretne sile HC Pod kretnom silom HC-a, u užem smislu, podrazumeva se minimalna vrednost aktivne sile pritiska koja svojim dejstvom savladava sve ostale sile(protiv-pritiska, trenja i težine) i omogućava pokretanje klipa. Dakle, to je sila koja omogućava kretanje neopterećenog klipa, tj. kretanje bez dejstva radne sile. Da bi se definisala ova sila posmatraće se primer kada je HC vezan sa radnim stolom jedne alatne mašine (sl. 4.7.4), na primer rendisaljke.

Na početku prve faze kretanja klip se kreće jednako ubrzano sa ubrzanjem a1= v2p/2 ⋅ l1,pa jednačina kretanja klipa glasi: m⋅ = m⋅ a1 = P1 − P2 − FT1 − FT2 − FT3 U jednačini ( ) je : m − masa pokretnih delova(radnog stola, stola i klipa sa klipnjačom), P1= p1⋅D2π/4 je aktivna sila pritiska, P2 = p2⋅ (D2− d2) ⋅π/4 je sila protiv pritiska, FT1 i FT2 su sile viskoznog trenja na pokretnim delovima HC, i FT3 = f ∙ mg - sila suvog trenja ili viskoznog trenja, FT3 = β ⋅ vp . Pri čemu je f koeficijent suvog i β koeficijent viskoznog trenja. Iz prethodne jednačine dobija se kretna−aktivna sila pritiska: P1 = m ⋅ ( a1 + g⋅ f ) + P2 + FT1 + FT2 + FT3 Ako klip, pak, započinje kretanje uz prisustvo radne sile F, dakle pod punim opterećenjem, tada se iz diferencijalne jednačine kretanja, za primer sa sl.4.7.4., dobija aktivna sila pritiska: P1 = m ⋅ ( a1 + g⋅ f ) + F + P2 + FT1 + FT2 + FT3 U zavisnost od sistema u kome je ugrađen HC i njegovog položaja, horizontalnog ili vertikalnog, u izrazu za kretnu silu eventualno se koriguje smerovi sila, dodaje se sila težine i sila opruge i sl. Problem 4-9: Na hidrauličnoj dizalici ugrađen je vertikalni HC, prečnika D, mase pokretnih delova m i prečnika klipnjače d. HC ima funkciju dizanja i spuštanja mase M. Od stanja mirovanja pa do postizanja konstantne brzine kretanja vp klip pređe put pri tome se on jednoliko ubrzava. Odrediti radni pritisak koji omogućava: a) dizanje i b) spustanje tereta. Sila trenja pokretnih delova HC-a je FT , protiv-pritisak je p2. REŠENJE: Primenjujući postupak dat u odeljku 4.7.4. dobija se:

4.7.5 Analiza sila trenja na klipu cilindra U HC poluprečnik R2=D2/2 kreće se klip poluprečnika R1 = D1/2 brzinom vp= x (sl. 4. 7. 1a). Dakle strujni prostor između klipa i cilindra je koncentrični prsten visine h = R2−R1 (sl. 4.7. 5 1 b). Ovaj procep,kao uostalom većinom procepa u UH, jeste mali, ali ipak dovoljno veliki da se ulje u njemu smatra neprekidnom sredinom. S obzirom da je radni pritisak p1 veći od protiv pritiska p2 (p1 > p2, može se desiti i da je p1>>p2) to će se usled razlike pritisaka ∆p = p1− p2 kroz procep uspostaviti strujanje protokom Qp, koje se na klip manifestuje silom viskoznog trenja Fμ.

Sl Analiza sila pri kretanju klipa cilindra

U ovom poglavlju će se pokazati da se može naći tačan izraz za silu trenja,što predstavlja tačno rešenje NavijeStoksovih jednačina. Kako se strujanje odvija u procepu koji se nalazi između dva koncentrična kruga, to će se strujanje analizirati u polarno−cilindričnom koordinatnom sistemu r,Φ I x. Očigledno je da se strujanje u procepu odvija samo u pravcu ose x, pa su zato komponente brzine vr=0, vΦ =0 i vx= v. Ako se uzme bilo koji presek definisan sa koordinatom φ dobiće se ista strujna slika. Ovo znači da je strujanje osno simetrično, odnosno da je izvod bilo koje veličine f po koordinati φ jednak nuli. Na dalje će se analizirati stacionarna strujanja,i zanemariti zapreminsku silu fluida. Ova analiza dovodi do toga da se jednačine kontinuiteta i Navije−Stoksa svode na oblik:

= 0, ........................................................................................................................................ (4.7.10) 0=

+η(

+

), ........................................................................................................... (4.7.11)

0=

. ......................................................................................................................................... (4.7.12)

Iz jednačine kontinuiteta (4.7.10) sledi da brzina strujanja u procepu ne zavisi od podužne koordinate x, odnosno da je v=v(r). Iz jednačine kretanja sledi da pritisak ne zavisi od radijalne kordinate r, tj. Da je p=p(x). Dakle, p i v zavise od različitih koordinata to se može sa parcijalnih preći na obični diferencijalne, i ujedno izvršiti razdvajanje promenljivih u jednačini kretanja (4.7.11), nakon čega sledi: = η ⋅ ⋅ ( r ⋅ ) = - K ............................................................... (4.7.13) Kako je leva stana jednačine (4.7.13) funkcija od x, a desna funkcija od r,to one moraju biti jednake istoj konstanti K (kao i u odeljku 2.1.5.1.3). Diferencijalne jednačine (4.7.13) rešava se uz korišćenje graničnih uslova.

Iz prve diferencijalne jednačine (4.7.13) dobija se rešenje za polje pritiska

pri čemu su konstantne C i K određeni i graničnih uslova (4.7.14) i iznose C=p1 i K=∆p/l. Iz druge od jednačina (4.7.13) dobija se rešenje za brzinsko polje

pri cemu su konstante integracije

gde je n = R1/R2. Posredstvom ovih konstanti brzinsko polje se svodi na oblik

Ovaj profil brzina daje protok ulja kroz procep

2

2

Kako se ovaj protok može odrediti i preko srednje brzine strujanja u procepu ∆Vp=π⋅(R2 -R1 )⋅vm, to sledi da je ta srednja brzina strujanja u procepu

Protok ∆Vp predstavlja gubitak ulaznog protoka ulja u cilindru. Prema tome protok koji definiše brzinu kretanja klipa je Vp=V 1-∆Vp, odakle se dobija brzina klipa

2

S obzirom da se teorijska brzina kretanja klipa dobija pri protoku ∆Vp=0 i iznosi vp,i=V1/R1 π, to se može definistati zapreminski stepen korisnosti HC-a

Koji u realnim konstrukcijama HC-a ima vrednost 0.98 do 0.99. Korišćenjem brzinskog polja (4.7.16) određuje se tangencijalni napon na zidu klipa:

posredstvom koga se dobija sila viskuznog trenja klipa

Uvođenjem koeficijenta

sila trenja (4.7.21) dobija oblik dat izrazom (4.7.22):

Jednoznačeno sledi da je sila viskoznog trenja klipa linearno srazmerna razlici pritisaka i brzini kretanja klipa. Dakle, zaključuje se da je uticaj viskoznosti na silu trenja dvojak i obuhvata dejstvo razlike pritisaka i uticaj brzine kretanja klipa.Ako se koeficijent α napiše u bezdimenzijskom obliku

to sledi da će on za svako R2 i R1 > 1 biti pozitivan, što znači da uticaj razlike pritiska povećava silu otpora trenja. Interesantno je razmotriti i specijalni slučaj procepa kada je on veoma malitj. R2 → R1 (R2 > R1). Tada koeficijenat α i β imaju vrednost α → 0 i β → ∞, koje jasno govore o pojedinim udelima sile trenja. Iz izraza (4.7.22) dobija se klasično korišćeni izraz viskoznu silu trenja

koji važi samo pod uslovom da je razlika pritiska ∆p mala (slučaj većih procepa), tj. kada se ∆p može zanemariti, ili , pak, da se klip kreće kroz sredinu konstantnog pritiska a sto daje ∆p=0. Izraz za viskoznu silu (4.7.23) može da se napiše i u nešto izmenjenom obliku. Naime,razvijanjem funkcije lnR2 i R1 u Tejlorov red,

I pri tome se zadržavajući na prvom članu reda,

sledi da je približna vrednos sile viskoznog trenja,

Do ovog izraza se dolazi I a drugačiji način. U tu svrhu se posmatra stujanje izmešu klipa i cilindra sl.4.7.5.2., pri čemu se smatra da je strujanje izazvano samo kretanjem klipa i da je tom prilikom profil brzina u procepu linearan v=vpy/h.

Primenom ovog profila brzina dobija se tangencijalni napon na zidu klipa τw=η (dv / dy)y=0=ηvp / h,odnosno viskozna sila otpora :

Ovaj izraz se veoma često koristi za proračun viskozne sile trenja u UHK. Međutim, poredeći izraz (4.7.24)I način dobijanja izraza (4.7.24) sledi da je izraz (4.7.24) pojednostavljeniji izraz (4.7.22) I da važi pod uslovima da je u procepu linearni profil brzina, a što je za veličinu procepa u UHK prihvatljivo, i da je meridavna razlika pritisaka zanemarljiva, a šsto najčešće u UHK nije slučaj.U slučaju linearnog profila brzina izmedju klipa i tela cilindra srednja brzina strujanja fluida u procepu je:

9. LITERATURA [1] Bašta T. M.: Mašinska hidraulika (prevod sa ruskog Milivoj Popov), Mašinski fakultet-Beograd, 1990. (UDK 621-82=861),(ISBN 86-7083-157-0), (str. 568), [2] ЮДИН Е. М.:ШЕСТЕРЕННЫЕ НАСОЫ - основные парамтры и их расчет, ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЪТВО ОБОРОННОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ - Москва ,1983 (str. 297) [2] PPT-Hidraulika: Komercijalno tehnička dokumentacija (zupčaste pumpe 1973 god), [3] PPT-Hidraulika AD: Komercijalno tehnička dokumentacija (zupčaste pumpe 2013 god) [4] Todorović D.: Stanje i tendencije razvoja zupčastih pumpi, Savetovanje H i P, H i P 2000, Vrnjačka Banja 20 ÷ 21. april 2000 (str. 9 ÷18), [5] Kolarević S.: Analiza rešenja kompenzacije aksijalnog zazora kod zupčastih pumpi, STRUČNI SKUP HIPET ′89, Vrnjačka Banja 13-15.april 2000. (str.33 ÷ 44), [6] Živković M.: Osnove H i P sistema (radni materijali), VŠSS−Trstenik, oktobar 2013. (str. 105),