Hibbeler 14

184

CAPÍTULO  14

CINÉTICA

DE UNA PARTÍCULA : TRABAJO  Y   Y ENERGÍA ENERGÍA

PROBLEMAS

•14-1. Un embalaje de 1500 lb se jala a lo largo del suelo a una rapidez constante durante una distancia de 25 pies por medio de un cable que forma un ángulo de 15° con la horizontal. Determine la tensión en el cable y el trabajo realizado por esta fuerza. El coeficiente de fricción cinética entre el suelo y el embalaje es k  0.55. 5

El movimiento de un bote de 6500 lb es impedido por un parachoques que proporciona una resistencia como se muestra en la gráfica. Determine la distancia máxima que el bote mella el parachoques si su rapidez de aproximación es de 3 pies>s. 14-2.

14

Cuando se dispara un proyectil de 7 kg con un cañón de 2 m de longitud, la fuerza del explosivo ejercida en el proyectil mientras está en el cañón varía como se muestra. Determine la velocidad de salida aproximada del proyectil en el momento en que sale del cañón. Ignore los efectos de fricción en el interior del cañón y suponga que el cañón está en posición horizontal. *14-4.

F  (MN)  (MN)

15

F (lb) (lb)

v  3 pies/ s  s

3 3 F   3(10 ) s

10  s(pies)

5

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

 s (m)

Prob. 14-2

Prob. 14-4

El tapón pesa 20 lb y es empujado contra una serie de rondanas de resorte Belleville de modo que la compresión en el resorte es  s 0.05 pies. Si la fuerza del resorte en el tapón es F  (3 s1>3) lb, donde s está en pies, determine la rapidez del tapón después de que se aleja del resorte. Ignore la fricción.

•14-5. El bloque de 1.5 kg se desliza a lo largo de un plano liso y choca con un resorte no lineal  con  con una rapidez de v  4 m>s. El resorte se denomina “no lineal” porque su resistencia es F  s ks2, donde k  900 N>m2. Determine la rapidez del bloque después de que comprime el resorte  s  0.2 m.

14-3.

5

5

5

5

5

5

v

k

Prob. 14-3

Prob. 14-5

14.3

PRINCIPIO

Cuando el conductor aplica los frenos de una camioneta que viaja a 10 km> h, ésta se desliza 3 m antes de detenerse. ¿Qué distancia patina la camioneta si su velocidad es de 80 km> h cuando se aplican los frenos? 14-6.

185

DE TRABAJO  Y  ENERGÍA PARA UN SISTEMA DE PARTÍCULAS

•14-9. La rigidez de los resortes AB y CD es k  300 N>m yk 200 N>m, respectivamente y la longitud no alargada de ambos es de 600 mm. Si el anillo liso de 2 kg se suelta del punto de reposo cuando los resortes no están alargados, determine la rapidez del anillo cuando ha recorrido 200 mm. 5

¿

5

14

Prob. 14-6

F  =

El bloque de 6 lb se suelta del punto de reposo en  A y se desliza hacia abajo de la superficie parabólica lisa. Determine la compresión máxima del resorte. 14-7.

30

 A

k  300

N/m

B

150 N

D

C  k  200 ¿

N/m

2 pies

600 mm

 A

600 mm Prob. 14-9

1  x2  y  ––

2 pies

2

La velocidad del automóvil es v1 100 km>h cuando el conductor ve un obstáculo frente al automóvil cuya masa es de 2 Mg. Le toma 0.75 s para reaccionar y aplicar los frenos, lo que hace que el automóvil patine; determine la distancia que el automóvil recorre antes de detenerse. El coeficiente de fricción cinética entre las llantas y la carretera es k 0.25. 14-10.

k  5 lb/ pulg B

Prob. 14-7

5

5

La longitud no alargada del resorte de la pistola de juguete es de 100 mm, se comprime y bloquea en la posición mostrada. Cuando se tira del gatillo, el resorte se descomprime 12.5 mm y la bola de 20 g se mueve a lo largo del cañón de la pistola. Determine la rapidez de la bola cuando sale de la pistola. Ignore la fricción. *14-8.

La velocidad del automóvil es v1  100 km> h cuando el conductor ve un obstáculo frente al automóvil cuya masa es de 2 Mg. Le toma 0.75 s para reaccionar y aplicar los frenos, lo que hace que el automóvil patine. Si el automóvil se detiene cuando ha recorrido una distancia de 175 m, determine el coeficiente de fricción cinética entre las llantas y la carretera. 14-11.

5

50 mm 150 mm k  2 kN/m

D

A

B

Prob. 14-8

v1  100 km/ h

Probs. 14-10/11

CAPÍTULO  14

186

CINÉTICA

DE UNA PARTÍCULA : TRABAJO  Y ENERGÍA

El bloque de 10 lb se suelta del punto de reposo en  A. Determine la compresión de cada uno de los resortes después de que el bloque choca con la plataforma y se detiene momentáneamente. En un principio ambos resortes no están alargados. Suponga que la masa de la plataforma es insignificante. *14-12.

La magnitud de la fuerza F que actúa en una dirección constante en el bloque de 20 kg varía con la posición  s de éste. Determine qué tanto se desliza el bloque antes de que su velocidad sea de 5 m >s. Cuando  s  0 el bloque se está moviendo a la derecha a 2 m >s. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es k 0.3. 14-14.

5

5

La magnitud de la fuerza F  que actúa en una dirección constante en el bloque de 20 kg varía con la posición s de éste. Determine la rapidez del bloque después de que se desliza 3 m. Cuando  s  0 el bloque se mueve a la derecha a 2 m>s. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es k  0.3. 14-15.

 A

5

14

5

F

5 pies

(N) F

3

5

v

4

3 pulg

k1  30

lb/pulg

k2  45

lb/pulg

2 F  50 s

 s (m)

Prob. 14-12 Prob. 14-15

Determine la velocidad del bloque  A de 60 lb si los dos bloques se sueltan del punto de reposo y el bloque B de 40 lb se mueve 2 pies hacia arriba del plano inc linado. El coeficiente de fricción cinética entre ambos bloques y los planos inclinados es k 0.10. 14-13.

5

Se lanza verticalmente un cohete de masa m desde la superficie terrestre, es decir, en r  r 1. Si supone que no se pierde masa cuando asciende, determine el trabajo que debe realizar contra la gravedad para alcanzar una distancia r 2. La fuerza de la gravedad es F  GM e m>r 2 (ecuación 13-1), donde M e es la masa terrestre y r   la distancia entre el cohete y el centro de la Tierra. 14-16.

5

5

r 2

r 

r 1  A B

30

60

Prob. 14-13

Prob. 14-16

14.3

PRINCIPIO

•14-17. El cilindro pesa 20 lb y es empujado contra una serie de rondanas de resorte Belleville de modo que la compresión en el resorte es  s  0.05 pies. Si la fuerza del resorte en el cilindro es F   (100 s1>3) lb, donde  s está en pies, determine la rapidez del cilindro exactamente después de que se aleja del resorte, es decir, en s  0. 5

5

5

187

DE TRABAJO  Y  ENERGÍA PARA UN SISTEMA DE PARTÍCULAS

Los paquetes que pesan 15 lb se transfieren horizontalmente de una banda transportadora a la siguiente por medio de una rampa cuyo coeficiente de fricción cinética es k   0.15. La transportadora superior se mueve a 6 pies>s y la separación entre los paquetes es de 3 pies. Determine la rapidez de la transportadora inferior para que los paquetes no se deslicen cuando se ponen en contacto horizontalmente con ella. ¿Cuál es la separación  s entre los paquetes en la transportadora inferior? *14-20.

5

14

 s

3 pies 6 pies/ s Prob. 14-17

 A

 s

7 pies

La masa del collarín es de 20 kg y descansa sobre una barra lisa. Dos resortes están unidos al collarín y a los extremos de la barra como se muestra. La longitud no comprimida de cada resorte es de 1 m. Si el collarín se desplaza s 0.5 m y se suelta del punto de reposo, determine su velocidad en el momento en que regresa al punto  s  0. 14-18.

24 pies

5

Prob. 14-20

5

 s

k  50

N/ m

k  100 ¿

•14-21. La bola de 0.5 kg cuyo tamaño no importa, se lanza hacia arriba de la rampa circular vertical lisa por medio de un émbolo de resorte. Éste mantiene el resorte comprimido 0.08 m cuando s  0. Determine qué distancia se debe jalar  s y soltar de modo que la bola comience a perder el contacto con la rampa cuando  135°.

N/ m

5

1m

1m 0.25 m

5

Prob. 14-18

Determine la altura h de la rampa D a la que llegará el carro de 200 kg de la montaña rusa, si se lanza en B con una rapidez apenas suficiente para que llegue a la parte superior del rizo en C  sin que pierda el contacto con los rieles. El radio de curvatura en C  es  C   25 m. 14-19.

5

B

D

135

C   r C 

35 m

h

u

1.5 m

 s F

 A

B k  500

Prob. 14-19

N/ m

Prob. 14-21

CAPÍTULO  14

188

CINÉTICA

DE UNA PARTÍCULA : TRABAJO  Y ENERGÍA

La caja de 2 lb se desliza por la rampa circular lisa. Si la velocidad de la caja es de 30 pies>s en A, determine su velocidad y la fuerza normal que actúa en la rampa cuando la caja está en B y C . Suponga que el radio de curvatura de la trayectoria en C  sigue siendo de 5 pies. 14-22.

El bloque de 2 lb se desliza hacia abajo de la superficie parabólica lisa de modo que cuando está en  A su rapidez es de 10 pies >s. Determine la magnitud de la velocidad y aceleración del bloque cuando llega al punto B y la altura máxima ymáx que alcanza. *14-24.

 y

10 pies/ s

C 

 A

14

 y  0.25 x2

C 

 ymáx B

4 pies 1 pie Prob. 14-24

B

•14-25. El esquiador parte del punto de reposo en  A y desciende por la rampa. Si la fricción y resistencia del aire pueden omitirse, determine su rapidez vB cuando llega a B. Además, determine la distancia s donde hace contacto con el suelo en C , si salta cuando se desplaza horizontalmente en B. Ignore la estatura del esquiador. Su masa es de 70 kg.

5 pies

30 pies/ s

 A Prob. 14-22

 A

50 m B

Paquetes que pesan 50 lb llegan al tobogán a v A 3 pies>s por medio de una banda transportadora. Determine su rapidez cuando llegan a los puntos B, C  y D. Además, calcule la fuerza normal del tobogán en los paquetes en B y C . Ignore la fricción y el tamaño de los paquetes. 14-23.

4m

5

 s

C 

30 Prob. 14-25

El embalaje, cuya masa es de 100 kg, se somete a la acción de las dos fuerzas. Si originalmente está en reposo, determine la distancia que se desliza para alcanzar una rapidez de 6 m >s. El coeficiente de fricción cinética entre el embalaje y la superficie es k  0.2. 14-26.

v A  3 pies/ s

5

 A

5 pies 30 30

1000 N

800 N

B

30

30

C 

3 4

5 pies

30 5 pies

Prob. 14-23

5

D Prob. 14-26

14.3

PRINCIPIO

El ladrillo de 2 lb se desliza hacia abajo del techo de modo que cuando está en  A su velocidad es de 5 pies >s. Determine la rapidez del ladrillo justo antes de que deje la superficie en B, la distancia d de la pared hasta donde choca con el suelo y la rapidez a la cual golpea el suelo. 14-27.

189

DE TRABAJO  Y  ENERGÍA PARA UN SISTEMA DE PARTÍCULAS

•14-29. El hombre de 120 lb actúa como bala de cañón humana al ser “disparado” con el cañón que es accionado por el resorte que se muestra. Si la aceleración máxima que puede experimentar es a 10g 322 pies>s2, determine qué rigidez requiere el resorte, el cual se comprime 2 pies en el momento del disparo. ¿Con qué velocidad saldrá del cañón, d 8 pies, cuando el cañón se dispare? Cuando el resorte se comprime s 2 pies, entonces d 8 pies. Ignore la fricción y suponga que el hombre se mantiene en una posición rígida durante todo el movimiento. 5

5

5

5

5

14

 y  A

5 pies/ s

15 pies

5

3 4

B

d   8

pies

30 pies 45

 x d Prob. 14-27 Prob. 14-29

Las montañas rusas se diseñan de modo que los usuarios no experimenten una fuerza normal de más de 3.5 veces su peso contra el asiento del carro. Determine el radio de curvatura mínimo    de la rampa en su punto más bajo si la rapidez es de 5 pies >s en la cresta de la caída. Ignore la fricción. *14-28.

Si se va a diseñar la pista de modo que los pasajeros de la montaña rusa no experimenten una fuerza normal igual a cero o más de 4 veces su peso, determine las alturas limitantes h A y hC  de modo que esto no ocurra. La montaña rusa parte del punto de reposo en la posición  A. Ignore la fricción. 14-30.

 A

120 pies

C 

r C   20 m r B  15 m

 r 

hC  B

10 pies Prob. 14-28

Prob. 14-30

h A

CAPÍTULO  14

190

CINÉTICA

DE UNA PARTÍCULA : TRABAJO  Y ENERGÍA

Las canicas de 5 g de masa caen del punto de reposo en  A a través del tubo de vidrio y se acumulan en el recipiente en C . Determine la distancia R del recipiente al extremo del tubo y la rapidez a la cual las canicas caen en el recipiente. Ignore el tamaño de éste. 14-31.

•14-33. Si el coeficiente de fricción cinética entre el embalaje de 100 kg y el plano es k 0.25, determine la compresión x del resorte requerida para llevar el embalaje momentáneamente al reposo. En un principio el resorte no está alargado y el embalaje está en reposo. 5

Si el coeficiente de fricción cinética entre el embalaje de 100 kg y el plano es k  0.25, determine la rapidez del embalaje en el momento en que la compresión del resorte es x  1.5 m. Inicialmente el resorte no está alargado y el embalaje está en reposo. 14-34.

5

5

14

 A

10 m

B  x

3m 2m

k  2 kN/m C 

45

R Prob. 14-31

Probs. 14-33/34

La bola de 0.5 kg de masa se cuelga de una banda elástica que tiene una longitud no alargada de 1 m y una rigidez k 50 N>m. Si el apoyo en A al cual se sujeta está a 2 m del piso, determine la rapidez máxima que la bola puede tener en  A  de modo que no toque el suelo cuando llegue a su punto más bajo B. Ignore el tamaño de la bola y la masa de la banda elástica. *14-32.

5

Un bloque de 2 lb descansa sobre una superficie semicilíndrica. Una cuerda elástica que tiene una rigidez k 2 lb>pie está atada al bloque en B  y a la base del semicilindro en el punto C . Si se suelta el bloque del punto de reposo en  A(  0°), determine la longitud no alargada de la cuerda de modo que el bloque comience a separarse del semicilindro en el instante  45°. Ignore el tamaño del bloque. 14-35.

5

5

5

 A

k  2 lb/ pie

2m

B

1.5 pies B

Prob. 14-32

u

C 

Prob. 14-35

A

14.3

PRINCIPIO

La rapidez de la piedra de 50 kg es v A 8 m>s cuando llega al punto  A. Determine la fuerza normal que ejerce en la pendiente cuando llega al punto B. Ignore la fricción y el tamaño de la piedra. *14-36.



191

DE TRABAJO  Y  ENERGÍA PARA UN SISTEMA DE PARTÍCULAS

Si el esquiador de 60 kg pasa por el punto  A a una rapidez de 5 m >s, determine su rapidez cuando llega al punto B. Además determine la fuerza normal ejercida en él por la pendiente en este punto. Ignore la fricción. 14-39.

 y  y  (0.025 x2  5)m  A  y

14 15 m

C 

B

 y   x

 x

4m

 x

B

1/ 2

  y

1/ 2

 2

Prob. 14-39

 A

 x

El patinador de 150 lb pasa por el punto  A a una rapidez de 6 pies >s. Determine su rapidez cuando llega al punto B y la fuerza normal ejercida en él por la pista en este punto. Ignore la fricción. *14-40.

4m

Prob. 14-36

 y

•14-37. Si el embalaje de 75 kg parte del punto de reposo en  A, determine su rapidez cuando llega al punto B. El cable se somete a una fuerza constante F  300 N. Ignore la fricción y el tamaño de la polea. 

14-38.

Si el embalaje de 75 kg comienza a moverse del punto de reposo en  A y su rapidez es de 6 m >s cuando pasa por el punto B, determine la fuerza constante F ejercida en el cable. Ignore la fricción y el tamaño de la polea.

 y2  4 x  A B

20 pies  x

25 pies Prob. 14-40

•14-41. A una pequeña caja de masa m  se le imprime una rapidez de   14  en la parte superior del semici

C 

30

lindro liso. Determine el ángulo  al cual la caja se separa del cilindro.

F

6m

 A u

r 

B  A

6m

2m

Probs. 14-37/38

O Prob. 14-41

14.4

POTENCIA  Y  EFICIENCIA

197

PROBLEMAS

La máquina diesel de un tren de 400 Mg incrementa su velocidad de manera uniforme a partir del punto de reposo a 10 m>s en 100 s a lo largo de una vía horizontal. Determine la potencia promedio desarrollada. 14-42.

Determine la potencia de entrada de un motor necesaria para levantar 300 lb a una razón constante de 5 pies>s. La eficiencia del motor es   0.65. 14-43.

El hombre que pesa 150 lb es capaz de subir un tramo de escalera de 15 pies de altura en 4 s. Determine la potencia generada. ¿Cuánto tiempo tendría que estar encendido un foco de 100 W para consumir la misma cantidad de energía? Conclusión: ¡por favor apague las luces cuando no estén en uso! 14-50.



14

Un tranvía eléctrico pesa 15 000 lb y acelera a lo largo de una carretera recta horizontal a partir del punto de reposo, de modo que la potencia siempre es de 100 hp. Determine qué distancia debe recorrer para alcanzar una rapidez de 40 pies >s. *14-44.

15 pies

•14-45. La Milkin Aircraft Co. fabrica un motor turborreactor que se instala en un avión que pesa 13 000 l b. Si el motor desarrolla un empuje constante de 5200 lb, determine la potencia de salida del avión cuando está a punto de despegar con una rapidez de 600 mi >h. El motor del automóvil de 3500 lb genera una potencia constante de 50 hp mientras viaja cuesta arriba a una rapidez constante. Si el motor opera con una eficiencia   0.8, determine la velocidad del automóvil. Ignore la resistencia al avance y al rodamiento. 14-46.



Prob. 14-50

La masa total del elevador y la carga es de 800 kg y la del contrapeso C  es de 150 kg. En un instante dado, el elevador tiene una velocidad ascendente de 2 m>s y una aceleración de 1.5 m>s2. Determine la potencia generada por el motor M   en este instante si opera con una eficiencia de   0.8. 14-51.



La masa total del elevador y la carga es de 800 kg y la del contrapeso C  es de 150 kg. Si la velocidad ascendente del elevador aumenta de manera uniforme de 0.5 m >s a 1.5 m>s en 1.5 s, determine la potencia promedio generada por el motor M   durante este tiempo. El motor opera con una eficiencia de   0.8. *14-52.

1 10



Prob. 14-46

M 

Un camión cargado pesa 16(103) lb y acelera de manera uniforme sobre una carretera plana desde 15 pies>s hasta 30 pies>s durante 4 s. Si la resistencia por fricción al movimiento es de 325 lb, determine la potencia máxima que desee suministrarse a las ruedas. 14-47.

Un automóvil que pesa 3500 lb sube una pendiente de 7° a una rapidez constante de v  40 pies>s. Si se ignoran la fricción y la resistencia del viento, determine la potencia desarrollada por el motor dado que la eficiencia mecánica del automóvil es   0.65. *14-48.





•14-49. El peldaño de una escalera eléctrica se mueve a una rapidez constante de 0.6 m>s. Si los escalones son de 125 mm de altura y de 250 mm de longitud, determine la potencia de un motor necesaria para levantar una masa promedio de 150 kg por escalón. Hay 32 escalones.

C 

Probs. 14-51/52

198

CAPÍTULO 14

CINÉTICA

DE UNA PARTÍCULA : TRABAJO  Y ENERGÍA

•14-53. El automóvil de 2 Mg incrementa su rapidez uniformemente desde el punto de reposo hasta 25 m >s en 30 s cuesta arriba. Determine la potencia máxima que el motor debe suministrar, el cual opera con una eficiencia de  5 0.8. Además, determine la potencia promedio suministrada por el motor.

La transmisión hidráulica de un camión de 30 000 lb permite que el motor suministre una potencia constante a las ruedas traseras. Determine la distancia requerida para que el camión que viaja por una carretera plana incremente su rapidez de 35 pies>s a 60 pies>s si se suministran 90 hp a las ruedas traseras. Ignore la resistencia al avance y al rodamiento. *14-56.

•14-57. Si el motor de un automóvil de 1.5 Mg genera una potencia constante de 15 kW, determine la rapidez del automóvil después de haber recorrido una distancia de 200 m en una carretera plana a partir del punto de reposo. Ignore la fricción.

14

A la vagoneta de mina de 1.2 Mg la jala un malacate M  montado en ella. Si el malacate ejerce una fuerza de 3>2 F  5 (150t  ) N en el cable donde t  está en segundos, determine la potencia de salida del malacate cuando t  5 5 s, a partir del punto de reposo. 14-58.

1 10

Prob. 14-53

A la vagoneta de mina de 1.2 Mg la jala un malacate M   montado en ella. Si el malacate genera una potencia de salida constante de 30 kW, determine la rapidez de la vagoneta en el instante en que ha recorrido una distancia de 30 m, a partir del punto de reposo. 14-59.

Determine la velocidad del embalaje de 200 lb en 15 s si el motor opera con una eficiencia de  5 0.8. La potencia de entrada al motor es de 2.5 hp. El coeficiente de fricción cinética entre el embalaje y el plano es k 5 0.2. 14-54.

M 

M 

Probs. 14-58/59 Prob. 14-54

A la vagoneta de mina de 1.2 Mg la jala un malacate M   montado en ella. Si el malacate genera una potencia de salida constante de 30 kW y la vagoneta comienza a moverse desde el punto de reposo, determine su velocidad cuando t  5 5 s. *14-60.

Se suministra una potencia constante de 1.5 hp al motor mientras opera con una eficiencia de  5  0.8. Determine la velocidad del embalaje de 200 lb en 15 segundos, a partir del punto de reposo. Ignore la fricción. 14-55.

M  M 

Prob. 14-55

Prob. 14-60

14.4

•14-61. El motor M   levanta el embalaje de 50 lb. Si el embalaje comienza a moverse desde el punto de reposo y con una aceleración constante alcanza una rapidez de 12 pies>s después de alzarse  s 5 10 pies, determine la potencia que debe suministrarse al motor en el instante  s 5 10 pies. La eficiencia del motor es  5 0.65. Ignore la masa de la polea y el cable.

POTENCIA  Y  EFICIENCIA

199

14-63. Si el turborreactor del dragster genera un empu je constante de T  5 20 kN, determine la potencia generada por el turborreactor en función del tiempo. Ignore la resistencia al avance y al rodamiento y la pérdida de combustible. La masa del dragster es de 1 Mg y arranca desde el punto de reposo. T

Prob. 14-63

14 M 

Desde el silo en  A se descarga arena a la transportadora y se transporta a la plataforma de almacenamiento a razón de 360 000 lb >h. Un motor eléctrico conectado a la transportadora mantiene la rapidez de la banda en 3 pies>s. Determine la potencia promedio generada por el motor. *14-64.

B

20 pies  A

30



 s

Prob. 14-64

Prob. 14-61

El elevador de 500 kg comienza a subir desde el punto de reposo y viaja hacia arriba con una aceleración constante ac 5 2 m>s2. Determine la potencia de salida del motor M   cuando t  5 3 s. Ignore la masa de las poleas y el cable. 14-65.

Un motor levanta un embalaje de 60 kg a una velocidad constante hasta una altura h 5 5 m en 2 s. Si la potencia indicada del motor es de 3.2 kW, determine la eficiencia del motor. 14-62.

M 

E

h

Prob. 14-62

Prob. 14-65

CAPÍTULO 14

200

CINÉTICA

DE UNA PARTÍCULA : TRABAJO  Y ENERGÍA

Se lanza verticalmente desde el punto de reposo un cohete de 8 Mg de masa total. Si los motores generan un empuje constante T  5 300 kN, determine la potencia de salida de los motores en función del tiempo. Ignore el efecto de la resistencia al avance y la pérdida de combustible y peso. 14-66.

•14-69. Con los datos de la curva de potencia biomecánica que se ilustra, determine la rapidez máxima alcanzada por el ciclista y su bicicleta, los cuales tienen una masa total de 92 kg, a medida que el ciclista asciende la pendiente de 20° a partir del punto de reposo.

14

P

(W)

1500 1450 20



1400 5 T 

10

20

30

t

(s)

Prob. 14-69

 300 kN



Prob. 14-66

La masa del embalaje es de 150 kg y descansa sobre una superficie cuyos coeficientes de fricción estática y cinética son  s 5 0.3 y k 5 0.2, respectivamente. Si el motor M  suministra una fuerza al cable de F  5 (8t 2 1 20) N, donde t  está en segundos, determine la potencia de salida desarrollada por el motor cuando t  5 5 s. 14-67.

M 

Al embalaje de 50 kg lo jala hacia arriba en el plano inclinado de 30° el sistema de polea y motor M . Si el embalaje comienza a moverse desde el punto de reposo y, mediante una aceleración constante, alcanza una rapidez de 4 m>s, después de recorrer 8 m a lo largo del plano, determine la potencia que debe suministrarse al motor en el instante en que el cable se ha movido 8 m. Ignore la fricción a lo largo del plano. La eficiencia del motor es  5 0.74. 14-70.

Resuelva el problema 14-70 si el coeficiente de fricción cinética entre el plano y el embalaje es k 5 0.3. 14-71.

Prob. 14-67

El bloque de 50 lb descansa sobre una superficie áspera cuyo coeficiente de fricción cinética es k 5 0.2. Una fuerza F  5 (40 1  s2) lb, donde  s está en pies, actúa en el bloque en la dirección mostrada. Si en un principio el resorte no está alargado ( s 5 0) y el bloque está en reposo, determine la potencia desarrollada por la fuerza en el instante en que el bloque se ha desplazado  s 5 1.5 pies. *14-68.

M  F

k

 20 lb/ pies



30 30

Prob. 14-68

Probs. 14-70/71