Herramientas para La Toma de Decisiones

 

 

Asignatura: Herramientas para la toma de decisiones

Integrantes:  Abanto Sánchez, Julio Palomino Sánchez, Cristian Torres García, Melisa Florian de la cruz, Sara Rodríguez Carrubi, Briam

Profesor: Pérez Rodríguez, Gonzalo Ramiro

 

PROBLEMAS PROBLEMA S PROPUESTOS: S SESION ESION 1 1. Gina Fox ha iniciado su propia compañía, Foxy Shirts, que fabrica camisetas impresas para ocasiones especiales. Como está comenzando a operar, renta el equipo a un taller de impresiones local cuando es necesario. El costo de usar el equipo es de $350. Los materiales usados en una camiseta cuestan $8 y Gina puede venderlas en $15 cada una. a. Si Gina vende 20 camisetas, ¿cuál será su ingreso total? ¿Cuál será su costo variable total? b. ¿Cuántas camisetas debe vender Gina para alcanzar el punto de equilibrio? ¿Cuál es el ingreso total en este caso?

SOLUCIÓN Datos:    Costo Fijo: $350.00 



  Costo Var ia ble: $8.00 



  Pr e cio de venta: $15.00 c/u 



  Unidades vendidas: 20



Cá lculo: 

a) Si Gina vende 20 camisetas, ¿cuál será su ingr eso total? ¿Cuál será su costo var ia ble total?  Ganancia = In gr esos –  Costo  Costo Total  Ganancia = X*P –  (CF + Cv*X)  Ganancia = 20*15.00  –  (350.00  (350.00 + 8.00*20) Ganancia = 300.00  –  (350.00  (350.00 + 160.00) Ganancia = 300.00  –  510.00  510.00  Ganancia = - 210.00   b) ¿Cuántas ¿Cuántas camisetas debe vender Gina para alcan zar el punto de equili br   br io?  ¿Cuál es el ing r eso total en este caso?  

Unidade s = 

Costo Fijo  Fijo   Precio  Pre cio Costo Variab Variable le

Unidade s =

350.00 15.00  8.00

Unidades= 

350.00 7.00

Unidades=

50

 

Ganancia =

Ingr e sos

- Costo Total

Ganancia  = 50*15.00-(350.00 + 8.00*50) Ganancia = 750.00 (350.00  –  400.00)  400.00) Ganancia = 750.00  – 750.00 750.00   Ganancia = 0 

Si Gina

vende 20 camisetas obtendrá un ingreso de $300.00 y un costo vari a ab bl e de

$160.00, entonces Gina deberá vender 50 cami set as as para alcanzar el  punto d e  de 750.00 donde ni ganó, ni perd ii ó ó.  equilibrio y así obtener un ingreso t ot al  de   .  2. Ray Bond vende decoraciones artesanales para jardín en ferias de la región. El costo variable para hacerlas es $20 por cada una y las vende a $50. El costo de rentar un kiosco en la feria es $150. ¿Cuántas decoraciones debe vender Ray para quedar en el punto de equilibrio?

SOLUCIÓN -

Datos:    Costo Var ia ble: $20.00 



  Costo Fijo: $150.00 



  Pr e cio de venta: $50.00  



-

Cálculo:

 

Costo Fijo  Fijo  Unidade s = 

 Precio  Prec io Costo Varia Variable ble

 

Unidade s = 

 

150.00 50.00  20.00

150.00  Unidade s = 

30.00

 

Unidade s = 5 

Ray Bond debe vender 5 d ecoraci o on nes art esanal es para jardín, para obtener obtener

el

 punto de equili bri o.  o.  

3. Ray Bond, del problema 2, intenta encontrar un nuevo proveedor para reducir su costo variable de producción a $15 por unidad. Si pudiera reducir este costo, ¿cuál sería su punto de equilibrio?

SOLUCIÓN $ Costo Variable 15.00 $ Costo Fijo 150.00 Precio de $ venta 50.00

Unidades =

CF

Rpta: el nuevo punto de equlibrio es 4,28

PV-CV

U=

4.28571429

4. Katherine D’Ann planea financiar su educación universitaria vendiendo programas en los juegos de

futbol para la universidad del estado. Existe un costo fijo de $400 por imprimir los programas y el costo variable es de $3. También hay una cuota de $1,000 que se paga a la universidad por el derecho a vender estos programas. Si Katherine logra vender los programas a $5 cada uno, ¿cuántos tendría que vender para alcanzar el punto de equilibrio?  

SOLUCIÓN $ Costo Variable 3.00 $ Costo Fijo 1,400.00 Precio de $ venta

Unidades =

CF PV-CV

5.00 U=

700

Se debe vender 700 unidades de programas para alcanzar el punto de equilibrio

5. Katherine D’Ann, del problema 4, está preocupada de que las ventas se caigan porque el equipo está

en una racha perdedora y la asistencia a los juegos ha disminuido. De hecho, piensa que venderá tan solo 500 programas el siguiente juego. Si fuera posible po sible elevar el precio de venta del programa y de todas formas vender 500, ¿cuál deberá ser el precio para que Katherine quede en el punto de equilibrio e quilibrio con la venta de 500 programas?

SOLUCIÓN $ 3.00 $ 1,400.00

Utilidad =

Ingresos - (Costos Fijos + Costos Variables totales)

 

500

Venta estimada * Precio de venta

U= 500*PV-(1400+3*500) 0= 500*PV - 2900 2900/500 =PV 5.8 PV

El precio de venta debe ser $ 5,8, de las 500 unidades de programas

6. Farris Billiard Supply vende todo tipo de equipo para billar y quiere fabricar su propia marca de tacos. Mysti Farris, la gerente de producción, está investigando la producción de un taco de billar b illar estándar que debería ser muy popular. Después de analizar los costos, Mysti determina que el costo de materiales y mano de obra por cada taco es de $25 y el costo fijo que debe cubrir es de $2,400 por semana. Con un precio de venta de $40 cada uno, ¿cuántos tacos debe vender para alcanzar el punto de equilibrio? ¿Cuál sería el ingreso total necesario para este punto de equilibrio?  

SOLUCIÓN $ Costo Variable 25.00 $ Costo Fijo Precio de venta

Unidades =

2,400.00 $ 40.00

CF

Ingreso total

U*PV

Ingreso total

$ 6,400.00

PV-CV

U=

160

Se deben vender 160 tacos para alcanzar el punto de equilibrio, obteniendo asi un ingreso total de $6.400, 00

7. Mysti Farris (problema 6) piensa subir el precio de venta por cada taco a $50 en vez de $40. Si hace esto y los costos no cambian, ¿cuál sería el nuevo punto de equilibrio? ¿Cuál sería el ingreso total para esta cantidad? 

SOLUCIÓN Costo Variable Costo Fijo Precio de venta

$

25.00 Unidades =

$

2,400.00

$

50.00

CF

Ingreso total

U*PV

PV-CV Ingreso total U=

$

4,800.00

96

Si sube el precio de venta a $50, se deben vender 96 tacos para alcanzar el punto de equilibrio, obteniendo asi un ingreso total de $4.800,00

8. Mysti Farris (problema 6) cree que hay ha y una alta probabilidad de vende venderr 120 tacos de billar, si el precio de venta establecido es adecuado. ¿Qué precio de venta hará que el punto de equilibrio sea de 120?  

SOLUCIÓN Datos:   Costo Va r ia ble: $25.00 

•

 Costo Fijo:

$2400.00 

 

 Posible venta:

•

120 tacos de  billar

Cá lculo:  Utilidad = Ingr esos  –  (Costos  (Costos Fijos + Costos Var ia bles Total) Utilidad = X*P –  (Cf + CvX) 

0 = 120*P –  (2400.00  (2400.00 + 25.00*120)  0 = 120*P –  (2400.00  (2400.00 + 3000.00)  0 = 120*P –  5400.00  5400.00  5400.00 = 120*P  5400.00 / 120 = P  45.00 = P  R:  El precio de vena que hará que el punto de equilibrio sea de 120 unidad e s d e

tacos de billar es de $45.00.  $45.00. 

9. Golden Age Retirement Planers se especializa en brindar b rindar asesoría financiera para lograr una jubilación cómoda. La compañía ofrece seminarios sobre el importante tema de la planeación del retiro. Por un seminario típico, la renta de espacio en un hotel es de $1,000 y el costo de publicidad e imprevistos es cerca de $10,000 por seminario. El costo de los materiales y regalos especiales por cada asistente es de $60 por persona que asiste. La compañía cobra $250 por persona para asistir al seminario, ya que así parecería competitiva frente a otras empresas en el mismo ramo. ¿Cuántas personas deben asistir a cada seminario para que Golden Age alcance el punto de equilibrio?  

SOLUCIÓN Utilidad = Ingr esos  –  (Costos  (Costos Fijos + Costos Var ia bles Total) Utilidad = X*P –  (Cf + CvX) 

0 = 120*P –  (2400.00  (2400.00 + 25.00*120)  0 = 120*P –  (2400.00  (2400.00 + 3000.00)  0 = 120*P –  5400.00  5400.00  5400.00 = 120*P  5400.00 / 120 = P  45.00 = P  R:  El precio de vena que hará que el punto de equilibrio sea de 120 unidad e s d e

tacos de billar es de $45.00.

 

  10. Un par de estudiantes emprendedores de administración de la Universidad Estatal decidieron llevar su educación a la práctica desarrollando una compañía de clases particulares para estudiantes de administración. Aunque se ofrece asesoría privada, determinaron que las clases en grupos grandes de estadística antes de exámenes tendrían más beneficios. Los estudiantes rentaron un espacio cerca del campus en $300 por 3 horas. Desarrollaron material para entregar (incluyendo gráficas en color) basado en exámenes anteriores que cuestan $5 cada uno. Se paga $25 por hora al asesor, es decir, $75 por cada sesión de tutoría. a. Si se cobra a los estudiantes $20 por asistir a la sesión, ¿cuántos estudiantes deben inscribirse para que la compañía alcance el punto de equilibrio? b. Está disponible un espacio un poco más pequeño en $200 por 3 horas. La compañía está considerando esta posibilidad. ¿Cómo afectaría esto el punto de equilibrio?

SOLUCIÓN Datos:    Costo Fijo: $300.00 



  Costo Var ia ble: $5.00 



  Pr e cio de la sesión: $20.00 c/estudiante



Cá lculo: 

a) Si se cobra a los estudiantes $20 por asistir a la sesión, ¿cuántos estudiantes deben inscribirse para que la compañía alcance el punto de equili br   br io?  Costo Fijo  Fijo  Unidade s =   Prec  Precio io Costo Varia Variable ble

 

300.00 Unidade s = 

20.00  5.00  

300.00  Unidade s =   

Unidade s = 20 

15.00

 

b. Está disponible un espacio un poco más pequeño en $200 por 3 horas. La compañía está considerando esta posibilidad. ¿Cómo afectaría esto el punto de equilibrio?

Unidade s = 

Costo Fijo  Fijo   Precio  Prec io Costo Varia Variable ble

 

200.00 Unidade s = 

20.00  5.00

 

200.00  Unidade s = 

15.00  15.00  Unidade s = 13.3   Si se cobra a

los est ud  ud i ia an   nt es $20.00 por asistir a la sesi ó ón n , se deben

ud i ian a inscribir 20 est ud    nt es para que la com pañ í a alcance el punto de equilibrio. Sin embargo, si l a compañ í a aprovecha el espaci o un poco

más pequeño por $200.00 por 3 horas, horas, el punto de equilibrio sería de 13 personas. onas.  

 

 

ANÁLISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIO NO LINEAL 1. La manufacturera Carroll desea que se le prepare una gráfica de punto de equilibrio para sus operaciones. Puede vender su producto a $50 por unidad, hasta 100 000 unidades anuales. Los costos variables por unidad para producir el artículo son de $30, pero a 80 000por unidades de producción bajan a $25 porsu artículo. Los costos fijos son de $1 000 000 las primeras 40 000 unidades, pero ben $100 000 por cualquier cantidad adicional de unidades que se produzcan. La capacidad de la planta es de 100 000 unidades anuales. En la gráfica indíquese el punto de equilibrio tan exacto como sea posible. También encuéntrese el punto de equilibrio en forma algebraica.  

SOLUCIÓN

2. Environmental Products fabrica un dispositivo que tiene una curva de ingresos totales tota les lineal, dada por TR(X) = 10*X y una curva de costo total cuadrática, TC (X) = X2  –  2,090*X + 200,000. Determínese algebraicamente el punto (s) de equilibrio.

SOLUCIÓN TC (x) X2-2,090x-200,00 x=2,09

 

  3. Precisión Electronics tiene una función lineal de costo total dada por 10,000 + 5*X., pero una función no lineal para el ingreso total de 0.01*X2 + 30*X + 200. Determínese algebraicamente el punto(s) de equilibrio.

SOLUCIÓN Lineal= sx=10,000 =50,000 No lineal= y=200,02 +30x

4. Las funciones de costo e ingreso de una compañía están descritas por las siguientes expresiones cuadráticas generalizadas: TC(X) = a*X2 + b*X + c TR(X) = r*X2 + s*X + t Desarróllese una expresión matemática que determine los puntos de equilibrio de la compañía para este tipo de comportamiento no lineal en el costo y el ingreso.

SOLUCIÓN SOLUCIÓN Tc(x)= ax2+bx+c = c(x) d/dx (2a+b) = c(x) = (10)

tr=(x)=lx2+sx+1 R(x)= d/dx (2r+5x+t) R(x) = 2

 

 

ANÁLISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIO CON MUCHOS PRODUCTOS

1. Zerex produce tostadores, "wafleras" y hornitos para pan. Estos productos tienen tienen los porcentajes de contribución y los porcentajes del total de dólares vendidos que se muestran en seguida.

Si los costos fijos anuales son de $1500 000, encuéntrense los porcentajes de contribución ponderados y el punto de equilibrio en dólares vendidos.

SOLUCIÓN Tostador Porcentaje de contribución=

 

Porcentaje de contribución=

25

  

 x 100

 x 100 = 41.6

60

Waflera Porcentaje de contribución=

 

Porcentaje de contribución=

10

  

 x 100

 x 100 = 50

20

Hornito de pan Porcentaje de contribución=

 

Porcentaje de contribución=

30

  

 x 100 = 150

20

 

 x 100

PE=

(     −    ) 1500 000

PE= (65

−100 )

= -4.28

 

2. Coldberg’s es una tienda con un departamento muy p roductivo de vestidos para dama. Los datos sobre la línea que maneja actualmente se presentan en seguida. ¿Cuál es el punto de equilibrio del departamento?

SOLUCIÓN

PE=

PE=

  (     −    )

100,000 145−80

 = 1.53 

 

OTROS ANÁLISIS DE COSTO, UTILIDAD Y VOLUMEN

1. Ken, que opera el Ken’s Bar, está planeando poner dos máquinas de juego en un salón trasero que no se usa. El problema está en decidir si comprar las máquinas o rentarlas sobre un convenio de compartir ganancias. Si se compran, las máquinas costarán $3 000 cada una y tendrán una vida prevista de 6 años. El costo variable por  juego, para operar las máquinas es de d e $0.02; $0.0 2; la mayor mayo r parte de este costo se debe a reparaciones. Si las máquinas se rentan, no existen costos fijos. Ken y el vendedor de máquinas de juego compartirán los ingresos de $0.25 por cada dos juegos sobre la base de mitad y mitad. El vendedor les dará servicio sin cargo, lo cual reducirá, para Ken, los costos variables por juego a sólo $0.005. a. Identifíquese el volumen de juegos al año al que cada alternativa es la más atractiva.

b. Con la mejor alternativa, ¿cuál será la ganancia anual de Ken con una cantidad de 15 000 juegos por máquina?

15,000x0, 020=3000 ganancias

c. ¿Debería Ken incluir en su análisis análisis un costo por el uso del salón? ¿Por qué?

Si, también debe de incluir un ingreso por alquiler de local.

 

2. La Mac Millans embotella y vende salsa de tomate con su propia etiqueta. Los datos sobre las operaciones de la MacMillans se presentan es seguida.

Williams Brothers, un competidor, desea que la Mac Millans produzca un millón de botellas para venderlas con la etiqueta de Williams Brothers. La Mac Millans recibiría $0.30 por botella. Estiman que, además de los costos variables, habría un incremento de $300 000 en los costos fijos si se aceptara la oferta. ¿Qué se recomienda que haga MacMillans?

SOLUCIÓN

 

  3. Electra Televisión produce televisiones a color de alta calidad. A ú últimas ltimas fechas se ha venido acaparando el mercado a costa de Matsudo Electronics, un competidor extranjero. Los datos sobre las operaciones del año pasado de Electra se muestran en seguida.

Un estudio de mercado que se acaba de terminar indica que si Electra baja su precio a $275 por unidad, las ventas aumentarían a 60 000 televisores. El departamento de producción indica que este incremento podría manejarse sin incurrir en costos fijos adicionales. También se acaba de recibir información sobre las operaciones de

Matsudo. Venden las unidades a $275 en este país, pero los conjuntos están valuados a lo que equivale a $300 dólares en su país. Los costos variables por unidad para Matsudo se estiman en $140. ¿Qué recomendaciones pueden hacerse a la administración de Electra?

SOLUCIÓN 1-. El color (obvio) 2-. Mejora del sonido Mejor calidad Mejor visión y apreciación de la imagen imag en Los televisores son mas delgados y altos Mejor audio (en algunos casos)

 

 

PROBLEMAS DE MATRIZ DE PREFERENCIAS 1. F&C Company, está examinando tres ideas para la creación de nuevos servicios. A causa de restricciones de recursos, sólo una de ellas podrá comercializarse por el momento. Se han elaborado las siguientes estimaciones para los cinco criterios de desempeño que, en opinión de la gerencia, son los más importantes.  

Calificación

Criterio de desempeño

1. Inversión requerida en equipo de capital

Servicio A

0.6

Servicio B

0.8

Servicio C

0.3

2. Rendimiento esperado de la inversión (ROI) 3. Compatibilidad con las competencias actuales del personal 4. Ventaja competitiva

0.7

0.3

0.9

0.4

0.7

0.5

1

0.4

0.6

5. Compatibilidad con las disposiciones de la Agencia de protección Ambiental

0.2

1

0.5

a. Calcule un puntaje ponderado total para cada alternativa. Use una matriz de preferencias y suponga ponderaciones iguales para todos los criterios de desempeño. ¿cuál es la mejor alternativa? ¿Y la peor?  ponderación de 1/5 o 0.20. Puntaje total

Servicio A Servicio B Servicio C

(0.20*0.6)+(0.20*0.7)+(0.20*0.4)+(0.20*1.0)+(0.20*0.2)   (0.20*0.8)+(0.20*0.3)+(0.20*0.7)+(0.20*0.4)+(0.20*1.0)     (0.20*0.3)+(0.20*0.9)+(0.20*0.5)+(0.20*0.6)+(0.20*0.5)

0.58 0.64 0.56

La mejor opción es el servicio B. Los servicios A y C serán la peor peo r inversión que harán por una alta competencia

b. Suponga que al ROI esperado se le asigna el doble de ponderación que a cada uno de los demás criterios (la suma de las ponderaciones debe permanecer igual que en la parte a). ¿Afectaría esta modificación el orden de clasificación de los tres posibles servicios?  Puntaje total

Servicio A

(0.20*0.6)+(0.4*0.7)+(0.20*0.4)+(0.20*1.0)+(0.20*0.2)  

0.72

Servicio B

(0.20*0.8)+(0.4*0.3)+(0.20*0.7)+(0.20*0.4)+(0.20*1.0)   (0.20*0.3)+(0.4*0.9)+(0.20*0.5)+(0.20*0.6)+(0.20*0.5)  

0.7

Servicio C

Si cambia dando como nuevas propuestas de los servicios A y C, mientras que B ya no es rentable

 

2. 

Suponga que usted está a cargo de analizar cinco ideas de productos nuevos y ha recibido la información que se presenta en la siguiente tabla. (1= peor, 10= mejor). La gerencia ha decidido que los criterios 2 y 3 son igualmente importantes y que cada uno de los criterios 3 y 4 es cuatro veces más importante que el criterio 2. Sólo dos productos nuevos podrán lanzarse al mercado y un producto se introducirá sólo si su puntaje es superior a 70% del máximo total de puntos posibles. ¿Cuáles de esas ideas de productos recomendaría usted?  

0.74

Calificación del producto

Criterio de desempeño

1. Compatibilidad con la manufactura

A 8

B 7

C 3

D 6

E 9

2. Rendimiento esperado de la inversión (ROI)

3

8

4

7

7

3. Compatibilidad con las competencias actuales del personal pe rsonal

9

5

7

6

5

4. Margen Margen de util utilidad idad unitaria

7

6

9

2

7

Puntaje total A

(0.20*8)+(0.20*3)+(0.8*9)+(0.8*7)

15

B

(0.20*7)+(0.20*8)+(0.80*5)*(0.80*6)

11.8

C D

(0.20*3)+(0.20*4)+(0.80*7)*(0.80*9) (0.20*6)+(0.20*7)+(0.80*6)*(0.80*2)

14.2 9

E

(0.20*9)+(0.20*7)+(0.80*5)*(0.80*7)

12.8

 Ninguna cumplen los requisitos. Pero Las ideas recomendables serian el producto A y C

3. Accel Express INC recopiló la siguiente información sobre dos posibles lugares para instalar un almacén (1=malo, 10= excelente).

Factor de locali localización zación

Ponderación del factor

Puntaje de lloca Puntaje ocalización lización A B

1. Costos de construc construcción ción

10

8

5

2. Servicios públicos disponibles

10

7

7

3. Servicios para empresas

10

4

7

4. Costo Costo del inmueble

20

7

4

5. Calidad de vida

20

4

8

6. Transporte

30

7

6

 

a. ¿Qué localización, A o B debe elegirse, considerando el puntaje ponderado total? Puntaje de localización

Factor de localización

Ponderación del factor

A

Puntaje ponderado

B

Puntaje ponderado

1. Costos de construcción

10

8

80

5

50

2. Se rvicios públ icos disponible s

10

7

70

7

70

3. Servicios para empresas

10

4

40

7

70

4. Costo del inmueble inmuebl e

20

7

140

4

80

5. Calidad de vida 6. Transporte Transport e

20 30

4 7

80 210

8 6

160 180

10 1000

620

610

La localización A sería la más adecuada según el puntaje ponderado

b. ¿Si los factores tuvieran la la misma ponderación, cambiaría la opción seleccionada?

Factor de localización

Ponderación del factor

Puntaje de localización A

Puntaje ponderado

B

Puntaje ponderado

1. Costos de construcción

20

8

160

5

100

2. Servicios públicos disponibl es

20

7

140

7

140

3. Servicios para empresas

20

4

80

7

140

4. Costo del inmueble

20

7

140

4

80

5. Calidad de vida

20

4

80

8

160

6. Transporte

20

7

140

6

120

120 120

740

si cambiaría la localiz localización, ación, porque ahora se presta localización localización A y B

 

740

CASO DE ESTUDIO: ALIMENTOS Y BEBIDAS EN JUEGO DE FUTBOL DE SOTHWESTERN UNIVERSITY

DATOS $20 000 POR CADA5 JUEGOS EN CASA = $100 000 Espacio físico 2 400 pies * $ 2,00= $ 4 800

$ 4 800 * 5 = 24 000

Costo del personal que atiende los costos 6 personas X 6 kioscos X 5 horas X $7.00= $ 1 260

$1260 * 5 = $24 000

1. Costos fijos que deben cubrise en cada juego Kioscos= $ 1 260  Alimentos= $ 20 000

Espacio Físico= $ 4 800 $1260 + $20000 + $4800 = $26 060

Costos fijos total $ 100 000 + $ 24 000 + $ 6300 = $ 130 300

2. Costos fijos asignada a cada articulo gaseosa: $130 000 * 25% = $32 575 café: $130 000 * 25% = $32 575 hot dogs: $130 000 * 20% = $26 060 Hamburguesas: $130 000 * 20% = $26 060 Botana: $130 000 * 10% = $13 030