Herramientas de Calidad-I RM (Presentacion)

Curso

Herramientas de la Calidad – I Expositor: Q.F. Rodolfo Malpartida B.

La Molina, 1, 2, 8 y 9 de junio 2019

Contenido Cap 1 - Introducción. Cap 2 – Gestión de datos - Hojas de verificación Cap 3 – Variación e Interferencia Cap 4 - Control de la variación. Histograma Cap 5 – Priorización. Diagrama de Pareto

Cap 6 - Diagrama Causa-Efecto. Cap 7 – Cartas de control de variables Cap 8 - Cartas de control de atributos. Cap 9 – Diagrama de dispersión Cap 10 – Muestreo – Conceptos y aplicaciones

Rodolfo Malpartida

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Capítulo 1 Introducción Herramientas de la Calidad Las Primeras y las Nuevas

Rodolfo Malpartida

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Mejora de la Calidad Basada en Hechos

Las personas usualmente tienen más datos verbales que numéricos cuando abordan un problema

El problema se define después de colectar datos numéricos

El problema se define antes de colectar datos numéricos

Sirven para identificar problemas con un enfoque analítico

Sirven para identificar problemas con un enfoque analítico

Rodolfo Malpartida

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Diagrama Causa y Efecto

Hojas de verificación Check sheets

Las primeras 7 Herramientas de Calidad

Diagrama de Pareto Histograma

Obtención de datos

Análisis de datos

Cartas Cartas dede control control

Estratificación

Diagrama de Dipersión Rodolfo Malpartida

Diagrama de Flujo 5

Estratificación LES

% Defectos

LEI

LEI

LES

Lotes de producción

Rodolfo Malpartida

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Las Siete Nuevas Herramientas de la Calidad Es un conjunto de herramientas y técnicas empleadas para planificar y dirigir con eficacia cualquier tipo de operaciones. Su principal propósito es guiar a los jefes y supervisores en planeación, análisis y toma de decisiones. También se les llama las Siete Herramientas de Planeación y Dirección. Rodolfo Malpartida

1. Diagrama de Afinidad 2. Diagrama de Relación 3. Diagrama del Árbol 4. Diagrama Matricial 5. Diagrama Matricial de Análisis de Datos 6. Gráfico del Proceso de Decisión 7. Diagrama de Flechas

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P ro b le m a d ifí c il - C a ó tic o

Ejemplo de aplicación de una de las nuevas Siete Herramientas:

E l p ro b le m a d e b e e xp o ne rs e d e un m o d o s o luc io na b le

Con las 7 Nuevas Herramientas de CC

Diagrama de Relación.

“Abordando problemas...”

S e m a p e a la g e o g ra fí a d e l p ro b le m a

E l p ro b le m a se vue lve e vid e nte p a ra to d o s

La s p e rso na s e ntie nd e n e l p ro b le m a

La s id e a s se o rg a niza n fá c ilm e nte

E l p ro b le m a p ue d e se r c la ra m e nte a rtic ula d o

S e o b tie ne c o o p e ra c ió n

Lo s p la ne s se e la b o ra n fá c ilm e nte

Lo s p ro b le m a s se p re c isa n fá c ilm e nte

N o se o m ite na d a

S e id e ntific a e l m e o llo d e l a sunto

La s c o sa s va n b ie n

La s c o ntra m e d id a s a p unta n a l o b je tivo

E l p ro b le m a s e c o lo c a d e una fo rm a s o luc io na b le

Rodolfo Malpartida

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Algunos Conceptos y Técnicas que Interactúan en la Mejora de la Calidad • • • • • • • •

Datos. Procesos. Las primeras 7 Herramientas de la Calidad. El Ciclo de Deming. Brainstorming y Votación. Control Estadístico de Procesos. Administración diaria del proceso. Las habilidades blandas: Las 10 habilidades para el 2020 Rodolfo Malpartida

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Habilidades Blandas y Duras Algunas Habilidades Duras

Algunas Habilidades Blandas

• Título profesional o formación específica para el puesto. • Dominio de lenguas extranjeras. • Manejo softwares especializados. • Dominio de operación de equipos complejos. • Uso de software para presentaciones. • Técnicas de correcta expresión verbal. • Conocimiento de leyes relacionadas con la organización Rodolfo Malpartida

• • • • • • • •

Buena organización. Buena comunicación. Trabajo en equipo. Puntualidad. Creativo. Pensamiento crítico. Facilidad de adaptación. Facilidad para comunicación interpersonal, sociable. 10

Capítulo 2 Gestión de los datos Check-sheets

Rodolfo Malpartida

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Datos - ¿Qué son? Es la información que brinda acceso a un conocimiento preciso y concreto. (Del latín datum = “lo que se da”) Son la representación simbólica, en números o letras, de una recopilación de información (cualitativa o cuantitativa) que facilitan la deducción de una investigación o un hecho. Es la información recogida que es exacta, completa, integra, actualizada, coherente, relevante, accesible y confiable. Debe estar basado en hechos.

Sirve para la toma de decisiones. Rodolfo Malpartida

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Naturaleza de las Variables Cuantitativas o Continuas. Características que se miden o se cuentan Variable continua: su valor se Variable discreta: es el resultado de obtiene por medición. Pueden tener contar. Sus valores son enteros positivos. cualquier valor dentro de su rango o Ej.: núm. de hijos por familia, núm. de recorrido. Ej.: áreas de las parcelas, accidentes/día, núm. habitantes/distrito, núm. sueldos, peso, estatura, humedad, habitaciones/vivienda, los números de una temperatura, tiempo trabajado (HH-mm- baraja de naipes, los número de un dado, etc. ss). Cualitativas o por Atributos. Características no medibles – Se cuentan Ej.: Estado civil, nacionalidad, sexo, lugar de nacimiento, colores, suciedad en una tela, causas de accidentes, etc. Rodolfo Malpartida

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Tipos de Datos Variables cuantitativas Se basan en mediciones de una característica clave de calidad. Sus valores son continuos o discretos .

Atributos Se basan en conteos que muestran la presencia o ausencia de una característica o defecto. Sus valores son enteros.

Rodolfo Malpartida

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Ejemplos de Datos Variables cuantitativas

Atributos

• Ancho, longitud, peso, espesor, concentración de sólidos, pH, velocidad, vacío, vibración, etc. • Temperatura de calentamiento o de refrigeración; • Concentración de cloro residual; • Tiempo de atención desde la colocación del pedido hasta su llegada a almacén.

• “Conforme” o “No Conforme” , “A tiempo” o “Retrasado”, “Con o Sin raspaduras”, “Etiqueta Sucia”, • “Tela sucia externamente”, “Envase hinchado”, “Cantidad de envases con fuga en nn unidades”

Rodolfo Malpartida

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¿Por qué colectar datos? • Ayuda a la toma de decisiones mediante información objetiva. • Nuevo enfoque: “Creo que el problema es…” por “los datos indican que el problema es…” • Por ejemplo, en los diagramas de flujo o los diagramas de causa y efecto, un grupo de trabajo analiza los datos y puede expresar: “Si cambiamos el paso X en el proceso haciendo A, entonces creemos que se mejorará Y ” Donde Y es una característica clave de calidad del producto o servicio (salida de ese proceso)

Rodolfo Malpartida

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Colectar Datos 4) Formatos adecuados para el recojo

3) Confiabilidad en las mediciones

1) Establecer objetivos claros

Colectar datos 2) ¿Cuál es el propósito?

Rodolfo Malpartida

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1) Datos – Establecer objetivos claros • ¿Qué se va a hacer con los datos? Cualquier recolección de información ha de tener un objetivo o propósito específico y ser seguida por acciones.

• Los objetivos de la recolección de datos son: a) El control y el monitoreo de un proceso de producción (o un servicio) b) El análisis de lo que no se ajusta a las especificaciones o normas c) La inspección.

Rodolfo Malpartida

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2) Datos – ¿Cuál es su propósito? • Determinar los tipos de comparación que se necesitan, a su vez se identifican los tipos de datos que se deben recoger. • Aplicar la estratificación cuando sea necesario: por ejemplo, cuando se quiere saber por qué resultan productos defectuosos hechos por tres máquinas diferentes. • Si se quisiera saber la relación entre la calidad de un ingrediente y la dureza de un producto, se buscará registrar pares de datos pertenecientes a estas dos características para emplearlos en un diagrama de dispersión. Rodolfo Malpartida

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3) Datos – ¿Son confiables las mediciones? • Si las mediciones no son confiables se emitirá un juicio erróneo. • Ejemplo, un inspector en un muestreo calificó unos artículos con una tasa de defectuosos mayor que otros inspectores. Más tarde, un examen cuidadoso mostró que el instrumento de medición empleado estaba descalibrado.

Rodolfo Malpartida

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4) Datos – Establecer formas apropiadas de recojo • Organizar los datos adecuadamente para facilitar su procesamiento posterior. • Su origen debe registrarse claramente. • Debe registrarse por ejemplo, la característica de calidad, los días de la semana, el turno, la hora, qué máquinas, qué lotes de materiales se usaron, y así sucesivamente.

• Los datos deben registrarse de tal manera que se puedan utilizar fácilmente. Rodolfo Malpartida

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Check-sheets u Hojas de chequeo

Rodolfo Malpartida

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Check-sheets u Hojas de chequeo Es un formato construido para recolectar y registrar datos de un proceso. Se diseñan de tal manera que el registro de datos sea fácil para analizar la manera en que los principales factores que intervienen, influyen en una situación o problema específico. En el uso de una hoja de chequeo se requiere conocer: • Para qué se colectarán los datos • Qué se quiere aprender de los datos • Cómo se utilizarán los datos. Qué análisis se hará. • Qué datos se colectarán • Quién colectará los datos y cómo los colectará • Dónde y cuándo se colectarán los datos. Rodolfo Malpartida

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Formato de Tabla Es de fácil uso por ejemplo cuando solamente se desea contar cuán frecuentemente sucede algo o para registrar una medición. Planta Ate Defectos Paquetes de Salchicha Viena Envasadora 2 Marzo 2018 Lun 12

Mie 14

Jue 15

Lun 19

Mar 20

Mie 21

Código errado

//

/

//

/

/

/

8

Superficie sucia

/

//

/

5

Falta hermeticidad

//

///

Defecto

/ //

/// /

Bajo peso Rodolfo Malpartida

/

/// /

Jue 22

//

Total

16 2 24

Hoja de registro de datos para control de contenido neto para una Carta de 𝑋 y R Uso: Peso bruto ketchup en sachets Responsable: Operador llenadora Inspector: J. Z. Medio de medición: Balanza digital Ohaus Unidad de medición: gramos ± 0.01 g SubDía Hora X1 X2 X3 Grupo 1 23 08:50 8.35 8.40 8.32 2 23 11:30 8.46 8.37 8.36 3 23 13:45 8.34 8.40 8.34 4 23 15:45 8.69 8.64 8.68 5 23 16:20 8.38 8.34 8.44 6 27 08:35 8.42 8.41 8.43 7 27 09:00 8.44 8.41 8.41 etc. etc. etc. etc. etc. etc.

Área: Salsas culinarias Característica: Peso bruto Especificación: 8.40 ± 0.10 g Equipo: llenadora “Gusther” Turno: Tarde

X4 8.37 8.41 8.36 8.59 8.40 8.34 8.46 etc.

Rodolfo Malpartida

Prom 8.360 8.400 8.360 8.650 8.390 8.400 8.430 etc.

Rango

Observaciones

0.08 0.01 0.06 0.01 Operador nuevo 0.01 0.09 0.05 etc. 25

Formato de gráfico para uso inmediato 40 35

Los trabajadores marcan cada dato en el gráfico

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Temperatura (°C)

Es especialmente diseñado para que los datos puedan ser registrados y mostrados al mismo tiempo que ocurren, indicando los datos directamente como puntos en la gráfica.

Temperatura ambiental sala llenado polvos dulces

35 30 25 20 15 10 5 8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Horas del día Rodolfo Malpartida

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Formato (Esquema) de ubicación y gráfico Esquema de Defectos en Calzado modelo “Bartorini” Fecha:

Talla 40 - Izquierdo – Lado externo Turno: Cod. Inspector:

TIPO DE DEFECTO

Tonalidad desigual { X } Plantillas despegadas {} Talones manchados {  } Ojalillos quebrados {  }

Nº Defectos

Total

Permite marcar en un diagrama la ubicación exacta de un defecto o característica.

%

IIII IIII II IIII IIII IIII III II

Rodolfo Malpartida

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Formato de Registro de Causas de Defectos

MAQ #2

MAQ #1

Equip Oper

(Defectos en picaportes)

Lun AM

 A    B     C

D

 

Mar PM

AM

Mie PM

 



    

   

 

 



 ▲

AM

      

 





▲ 

Símbolos:  = Rayado en la superficie;

Jue PM

AM

 

            





x = Porosidad;

Vie PM

AM

PM

Sab AM PM

 







   

   



 

▲

▲





  ▲

▲▲



  



 

 

 



▲= Acabado rugoso;  = Forma descuadrada.

Rodolfo Malpartida

28

2

Ejercicio - Formato de gráfico para uso inmediato en Histograma

3

1

1

1

x x

x x x

x

x

x

24 23 22 21

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

ppm Ca

Rodolfo Malpartida

2

25

Frecuencia

• Las normas oficiales de calidad del agua potable requieren que el contenido de iones calcio (dureza) se mantenga en 4 ppm (partes por millón), con una tolerancia de ± 0.2. • Es necesario elaborar una Hoja de Chequeo que sirva para construir un histograma conforme se van capturando los datos (cada 10 min.), digamos durante la operación de un día. • Ver hoja de datos en el anexo para la práctica. • El formato podría ser así.

Frecuencia total

x x

3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4

4. 5

29

¿Dónde y cuándo colectar los datos? • Acudir al punto del proceso donde ocurre el problema y medirlo como está ahora. Compare las mediciones contra “lo que podemos hacer que sea” y “lo que debería ser” • Colecte datos antes y después de efectuar cambios • Compare el proceso antes y después. ¿Mejoró o no cambió? • Utilice gráficos para antes y después (control visual), sólo así se podrá apreciar bien si el proceso ha mejorado o no. Rodolfo Malpartida

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Puntos comunes de colección de datos Ejemplos Punto

Algunas técnicas para colectar datos • Recorra el proceso en vivo.

• Haga la colección de datos algo simple • Defina los puntos de colección de datos • Use hojas de chequeo descripciones concretas.

con

• Automatice lo más que pueda • Minimice la categoría “Otros” cuando colecte datos para diagrama de Pareto.

Fin del proceso En el proceso Punto de convergencia

A

B

A

PCD

B

PCD

PCD

B

PCD

C

A PCD

C

B

Punto de divergencia

B A

PCD

C

Cruzando funciones Rodolfo Malpartida

Dpto. A

PCD

Dpto. B

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Usando un diagrama de flujo, definir dónde colectar los datos D. de Flujo – Ej. Recepción de Ordeñadoras Mecánicas Inicio El equipo es descargado de los vehículos

El equipo es desempacado

El equipo es ubicado en el taller

Se prueba cada pieza del equipo

Se realiza la conexión eléctrica del equipo

Los datos son colectados aquí

Se realiza la prueba del equipo completo

E

Rodolfo Malpartida

Tiempo de Desempacado (minutos) 160 - 179 180 - 199 200 - 219 220 - 239 240 - 259 260 - 279 280 - 299 300 - 319 320 - 339 340 - 359 360 - 379

/ /// // / //// / //// ///

/ / 32

Colección de Datos Colectar información

• Elaborar un Plan: • Eliminar lo subjetivo de modo

que todos sabrán qué hacer • Corresponde a la primera

fase del Ciclo P-H-V-A: PLANIFICAR

De un proceso

Hojas de chequeo

De personas Grupo grande y disperso

Encuestas

Un solo grupo o equipo Creación de ideas

• Resultará en un

Procedimiento para la colección de datos

Colección y selección rápida

Rodolfo Malpartida

Lluvia ideas

Técnica de Grupo Nominal

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¿Cómo colectar los datos? • Colectar los datos que mejor describan la situación • Determinar cantidad de datos necesarios (tamaño de muestra) y la frecuencia de colección • En algunos casos, pequeños grupos de datos para el control estadístico del proceso; por lo general, sirven grupos de 4 ó 5 unidades en cada intervalo de tiempo (minutos, horas, etc..) • Tener en cuenta el costo, disponibilidad y consecuencias de las decisiones.

Rodolfo Malpartida

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Emplear Definiciones Operativas en la Toma de Datos Las definiciones operativas incluyen:

• Establecer el “quién, cómo, qué, dónde y cuándo, etc. ”. ( 5W 2H ) • Unidades de medida a utilizar. • Estado de los equipos de medición. • Criterios para calificar los defectos. • Cómo se clasificará cuando hay múltiples defectos.

• Es necesario tomarse el tiempo para hacerlo; se evitarán pérdidas de tiempo, esfuerzo y dinero. Rodolfo Malpartida

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¿Qué influirá negativamente en la Colección de Datos? • Acelerar o reducir la velocidad del proceso. • Reducir el flujo normal del proceso. • La actitud y percepción de los colectores de datos. Quizá busquen resultados favorables. • El miedo a las consecuencias. Mensaje deberá ser: “no pasará nada”.

• Datos pasados (podrían estar sesgados por el miedo y otros factores). • Fallas en el procedimiento; pueden agregar errores a los datos, como:  No hay instrucciones, no hay entrenamiento previo;  Hojas de Verificación inapropiadas;  No se prueba a pequeña escala;  Se pierden los datos.

Rodolfo Malpartida

36

Las Seis Voces para la Calidad Del Dueño Del Proveedor

Del Consumidor

Calidad De la Sociedad

Del Proceso Del Trabajador Rodolfo Malpartida

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Colección de datos – La Voz del Consumidor • Los Requisitos del Consumidor establecen los límites de especificación. • Los Requisitos el Consumidor son utilizados para definir los niveles aceptables del desempeño del proceso • Estos son llamados la Voz del Consumidor y pueden ser de dos límites (dos colas) o de uno solo límite: superior o inferior (de una cola) • Los datos se originan de los requisitos de los consumidores existentes y apuntar a no perderlos. • Los datos pueden provenir del enfoque en el mercado y apuntar a atraer nuevos consumidores y satisfacer sus necesidades.

Rodolfo Malpartida

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Colección de datos – Conocer la Voz del Consumidor • Facilitar la comunicación del consumidor • Utilizar los medios disponibles para que se pueda comunicar con la organización • Que tenga facilidad para ser escuchado Fuentes Internas Quejas Solución de reclamos Contactos con empleados Datos de defectos Investigación de mercado Registros de servicios

Fuentes externas Investigación (revistas, etc.) Investigación mercado de industrias Clientes de competidores Observar la competencia Radio, TV, web, etc Congresos y foros industriales Rodolfo Malpartida

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Medios y puertos de escucha al consumidor Encuestas

e-mail Cara a cara

Observaciones

Comprador misterioso

Teléfono Entrevistas

Medios Fax

Correo

Buzón de Sugerencias

Internet

Rodolfo Malpartida

Puertos de escucha

Focus groups

Tarjetas Momentos verdad

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El comprador misterioso… indaga y verifica… 1. El número de empleados disponibles en la tienda cuando se entra 2. Cuánto tiempo le toma al comprador recibir el primer saludo 3. El nombre de los empleados 4. Si el saludo es o no amigable de acuerdo a criterios objetivos 5. Las preguntas que debe realizar el comprador para encontrar el producto deseado 6. Qué tipo de productos le son mostrados 7. El argumento de ventas utilizado por el empleado

8. Si el empleado intentó o no cerrar la venta 9. Si el empleado sugirió o no productos adicionales 10. Si el empleado invitó o no al comprador a regresar a la tienda 11. La limpieza de la tienda y de los empleados 12. La velocidad del servicio 13. Cumplimiento de los estándares relativos al servicio, apariencia de la tienda, pulcritud y presentación 14. El manejo de dinero

Herramientas de Calidad II - Rodolfo Malpartida

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1Estaciona

JAN CARLZON  Suecia 1941

2-Mira las vitrinas

Llama para reclamar.

Los intervalos pueden durar tan sólo 15 segundos, en los que los empleados tienen contacto con sus clientes para realizar la entrega de un servicio. Ahí la compañía entera se pone a prueba.

Comprobación de los momentos de la verdad.

Usa el producto

Se dirige a la caja y paga Selecciona un producto

Observa el local

Contacta un empleado Es atendido

Requerimientos del cliente ¿Cómo le gusta un MP3 player?

Philips Gogear 4 Gb

iPod Classic 160 Gb Rodolfo Malpartida

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Matriz de requerimientos de características de calidad de un Player mp3 S - Clip para cinturón

R - Sujetabrazo

Q - Impermeable

P - Estuche acolchado

O - Memoria

N – Guía usuario

M - Audífonos

L - Botones grandes

K - Cronógrafo

J - Radio FM

I - Reloj

CARACTERÍSTICAS DEL PRODUCTO

H – Iluminación -.LCD

G - Batería Ni-Mh

F - Garantía 1 año

E – Software exclusivo

D - colores variados



C - Precio

¿Cómo lo quiere?

B - Peso

REQUERIMIENTOS DEL CLIENTE

A - Tamaño



R01 - Tamaño pequeño R02 - Peso ligero R03 - Precio asequible R04 - Versátil R05 - Actualizable R06 - Confiable R07 - Gran capacidad de almacenamiento R08 - Buena calidad de sonido R09 - Durable R10 - Fácil de usar R11 - Batería de larga duración R12 - Diseño atractivo R13 - Pocos colores R14 - Fácil portabilidad RELACIÓN:

 Fuerte = 5;

 Moderada = 3;

 Débil = 1;

Rodolfo Malpartida

Dejar casillero en blanco= sin relación

44

Resultados Globales Requerimientos del Cliente (Taller 2018) Valoración Media Requerimientos del Cliente 6.00 5.00

3.76

4.00

2.73

3.69

2.053.00

3.67

2.00

3.55

1.00

2.97

0.00

3.08

3.44 3.42

3.10 3.33

3.35

3.38

REQUERIMIENTOS DEL CLIENTE ¿Cómo lo quiere?  R01 - Tamaño pequeño R02 - Peso ligero R03 - Precio asequible R04 - Versátil R05 - Actualizable R06 - Confiable R07 - Gran capacidad de almacenamiento R08 - Buena calidad de sonido R09 - Durable R10 - Fácil de usar R11 - Batería de larga duración R12 - Diseño atractivo R13 - Pocos colores R14 - Fácil portabilidad

Rodolfo Malpartida

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Colección de datos – La Voz del Proceso • Por lo general, en las Cartas de Control encontramos la Voz del Proceso (VDP) • Los procesos que se muestran estables están bajo control estadístico. Nos proporcionan un estimado de los límites naturales del proceso (variación normal del proceso, etc.); equivale a una variación de ± 3 desviaciones estándar alrededor de la media del proceso. • Estos límites de variación incluyen el 99.73 % de la variación del proceso Rodolfo Malpartida

46

Capítulo 3 Variación e interferencia

Rodolfo Malpartida

47

Concepto de Variación • Fenómeno propio de todas las cosas en la naturaleza que señala que no existen dos cosas iguales en todo el universo. • Las diferencias pueden ser muy grandes o muy pequeñas, pero dichas diferencias siempre estarán presentes. • Algunas variaciones no hacen la diferencia, otras causan problemas. A más desviación más problemas. • Lo nuevo es la toma de conciencia de cómo la variación afecta las actividades cotidianas en el lugar de trabajo. Rodolfo Malpartida

Fuente gráfico: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?c urid=164666

48

Tipos de Variación Variabilidad No Natural o Variabilidad Natural o Inherente Asignable Fluctuaciones aleatorias o al azar Fluctuaciones no aleatorias generadas por una combinación de generadas por una causa o varias causas naturales. Sus causas no se causas identificables (especiales) pueden aislar. Es anti-económico que pueden aislarse hasta un cierto eliminarlas. mínimo irreductible. La variación obedece a causas comunes.

La variación obedece a causas especiales.

Rodolfo Malpartida

49

Tipos de Variación Variación Natural o Inherente

Variación No Natural o Asignable

Numerosas causas

Una o pocas causas especiales

Relativamente poca variación.

Gran cantidad de variación

Si está sola, el proceso está funcionando en su óptimo.

Su existencia implica que el proceso no está en su óptimo

Si está sola en el proceso, no necesita corrección.

Si existe, el proceso requiere ajuste o corrección.

El proceso es predecible

El proceso no es predecible 50

Causas comunes El proceso es predecible

Causas especiales El proceso no es predecible

Rodolfo Malpartida

51

Procesos desviados

Procesos centrados, pero dispersos

Rodolfo Malpartida

52

Causas al azar y asignables de la variación de la calidad Tiempo

Causa asignable 4: proceso fuera de control

Causa asignable 3: proceso fuera de control Causa asignable 2: proceso fuera de control Causa asignable 1: proceso fuera de control Solo causas al azar: Proceso bajo control

LSC

X

LIC

Rodolfo Malpartida

53

Variación - Pautas básicas 5. Cuando la variación en un sistema se debe a causas comunes, se dice que está bajo control estadístico. El proceso es predecible.

1. Toda variación tiene una causa. 2. Hay cuatro tipos de causas de variación: • Causas comunes (inherentes). • Causas especiales (asignables). • Interferencia. • Variaciones estructurales.

Si la variación se debe a causas especiales, el sistema es inestable, no se puede predecir el rango de variación.

3. La estrategia para las causas especiales es sencilla: obtenga datos periódicamente. 4. La estrategia para corregir una causa común en un proceso es más sutil. Evaluar la mayor cantidad de datos disponibles.

6. Se puede determinar cuánta variación hay en el sistema mediante cálculos de los datos del proceso. Así se pueden establecer límites de control.

Rodolfo Malpartida

54

Variación Estructural

% Entregas a Tiempo

La variación estructural es la variación inherente (variación natural) en el sistema, pero parece deberse a causas especiales (variación asignable) en una carta de control. Sin embargo, las causas de la variación estructural son predecibles.

% Entregas a Tiempo

Nuevas políticas

Fin del trimestre

Aumento de precio Semanas 55

Los datos de la producción siempre tiene alguna variación 95.8 95.7 95.58

95.5 95.42

95.4 95.3

95.26 95.2

W611

W610

W609

W608

W607

W606

W605

W604

W603

W602

W601

W53

W52

W51

W50

W49

W48

W47

W46

W45

W44

W43

95.0

W42

95.1 W41

Característica

95.6

Tiempo Rodolfo Malpartida

56

Para controlar se tiene que medir ... y ¡registrar!

Rodolfo Malpartida

57

Reduciendo la Variación

- Caso Real -

Reducción de Pellets en Leche Evaporada. Envase de hojalata tipo “vent hole” Videos Rodolfo Malpartida

58

Gráfica de caja de % Pellets - Años 1989 a 1993

Porcentaje pellets

0.5 0.4 0.3 0.2

0.17 0.12

0.11

0.1

0.06

0.04

0.0

89

90

91

92

93

AÑO Rodolfo Malpartida

59

Gráfica de caja de % de Pellets 1989

Porcentaje pellets

0.5 0.4 0.3 0.22

0.2 0.13

0.16

0.17

89-07

89-08

0.20

0.18 0.13

0.1 0.0 89-06

89-09

89-10

89-11

89-12

AA-MM Rodolfo Malpartida

60

Gráfica de caja de % pellets 1990

0.4 0.3 0.2 0.15 0.1

0.13 0.13 0.13 0.10 0.12 0.11 0.12 0.13

0.07 0.07

0.05

90-12

90-11

90-10

90-09

90-08

90-07

90-06

90-05

90-04

90-03

90-02

0.0 90-01

Porcentaje pellets

0.5

AA-MM Rodolfo Malpartida

61

Gráfica de caja de % de Pellets 1991

0.4 0.3 0.2

0.01

91-12

91-10

91-09

0.00 0.02

0.05

91-11

0.09

91-08

91-07

91-06

91-03

91-02

0.0

0.03 0.05 0.03 0.01

91-05

0.11 0.10

91-04

0.1 0.07

91-01

Porcentaje pellets

0.5

AA-MM Rodolfo Malpartida

62

Gráfica de caja de % Pellets 1992

0.4 0.3

0.05

92-12

0

92-11

92-10

92-09

92-08

0.07 0.05 0.05 0.04

92-07

0.08

92-06

0.0

0

0.04

92-05

0.00 0.02

92-04

0.03

92-03

0.1

92-02

0.2

92-01

Porcentaje pellets

0.5

AA-MM Rodolfo Malpartida

63

Gráfica de caja de % Pellets 1993

Porcentaje pellets

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0

0.24 0.16

0.24 0.16

0.07

0.05

0.07

0 93-01 93-02 93-03 93-04 93-05 93-06 93-07 93-08 AA-MM Rodolfo Malpartida

64

40

0.17

L-c-P x 12mil

Promedio

35

0.18 0.15

30

0.12

0.11

0.12

25 20

0.09

0.06

15

0.04

0.06

10 5 0

0.03

30

15

10

5

13

89

90

91

92

93

0.00

% Promedio de latas defeectuosas

Latas con pellets x cada 12 mil examinadas

Hallazgos de latas pellets x cada 12 mil latas examinadas

Años Rodolfo Malpartida

65

Conclusión • En 4 años se logró la máxima reducción posible: ( de 0,17% a 0,04%)

Promedio % pellets 0.18

0.17

• Búsqueda de cambio tecnológico: Cambiar de envase “vent hole” a envase “open top”

Promedio

0.15

0.12

0.11

0.09

0.06

0.06

0.04

0.03 0.00

89

90

91

92

Años

Rodolfo Malpartida

66

Cambio Tecnológico

Nervaduras ¡Aparecen nuevos problemas!

Diseño “Vent Hole”

Diseño “Open Top” Rodolfo Malpartida

Videos 67

Reduciendo la variación

Todo trabajo es un proceso

Los procesos son variables

Analizar variación del proceso

Reducir variación x causas comunes

Cambiar el proceso

Aprender más sobre el proceso

Reducir la variación

Quitar variación x causas especiales

Controlar el proceso

Rodolfo Malpartida

La calidad mejora

Clientes satisfechos

68

Precisión y Exactitud

Rodolfo Malpartida

69

Precisión y Exactitud PRECISIÓN Cuando los resultados experimentales están cercanos entre si. EXACTITUD

Cuando los resultados experimentales están lo mas cercano al valor verdadero Rodolfo Malpartida

70

Precisión y exactitud Dispersos e inexactos Preciso e inexacto

Preciso y exacto Rodolfo Malpartida

71

http://www.quimicafisica.com/exactitud-y-precision.html Rodolfo Malpartida

72

- CALIDAD Hacer bien las cosas correctas Eficiencia Hacer bien las cosas Administración Control de Calidad (Status quo) Si siempre se hace lo que siempre se hizo, usualmente conseguirá lo que siempre conseguía.

+

+ + + +

Efectividad Hacer las cosas correctas Liderazgo Mejora de la calidad (innovación) ¿Lo que hoy parece imposible, pero que podría hacerse, mejoraría la calidad de un modo fundamental?

Rodolfo Malpartida

73

Interferencia

Rodolfo Malpartida

74

Interferencia • Ajustar un proceso estable para tratar de compensar un resultado no deseado (hacia arriba o hacia abajo). El resultado será peor que si se le hubiera dejado solo. • Es sobre-controlar un proceso sin pensamiento estadístico.

Rodolfo Malpartida

75

Interferencia de la variación natural Desarrollo del proceso

Reacción primaria del jefe

Los resultados “van hacia arriba”

“Las cosas están mejorando, demos premios”.

Los resultados “van hacia abajo”

“Las cosas están fallando, demos castigos”.

Realmente nada ha cambiado, el jefe sólo está viendo la variación intrínseca del proceso.

76

Experimento del Embudo (E. Deming) Ayuda pedagógica para demostrar la pérdida que ocasiona en una compañía el sobrecontrol de procesos como: producción, mantenimiento, compras, embarques, relaciones con los clientes, supervisión, seguridad, capacitación, contratación de personal, formación de políticas, etc.

Rodolfo Malpartida

77

Experimento del Embudo

Rodolfo Malpartida

78

Video

“Experimento del embudo T”

Rodolfo Malpartida

79

Regla N° 1 Sin compensación No ajustar la posición del embudo. Centrar el embudo sobre el blanco y déjelo ahí mientras dure el experimento

Rodolfo Malpartida

80

Regla 1 No se ajusta el proceso, a pesar de que se está observando variación natural (causas comunes)

Var = 0,99

Rodolfo Malpartida

81

Regla N° 2 Compensación exacta

Compensación

Medir la distancia desde la última caída hacia el objetivo. Compensar el error moviendo el embudo la misma distancia, pero en dirección opuesta

Error Rodolfo Malpartida

82

Var = 1,71

El proceso se ajusta en cada observación para compensar la última variación observada. La compensación se hace respecto al objetivo del proceso actual.

Rodolfo Malpartida

83

Regla N° 3 Sobre-compensación Medir la distancia de la última caída hacia el objetivo del proceso. Centrar el embudo sobre el objetivo, luego moverlo la misma distancia desde la última caída pero en dirección opuesta. Error Compensación Rodolfo Malpartida

84

Var = 5,56

Rodolfo Malpartida

El proceso se ajusta en cada observación para compensar la última variación observada. La compensación se hace respecto al objetivo del proceso.

85

Regla N° 4 Consistencia

Compensación

X

Centrar el embudo sobre la última caída

Error Rodolfo Malpartida

86

El proceso se ajusta en cada observación. El centro del proceso se fija para coincidir con la última lectura observada.

Var = 5,62

Rodolfo Malpartida

87

Efectos de reaccionar ante la variación natural como si fuera producida por causas especiales • El desempeño del proceso empeora: el producto es más variable que si se dejara ejecutar libremente (sin interferencia) • No podrá entenderse las causas naturales de la variación, no deja información para mejorar el proceso. • Para una mejora se requiere un cambio fundamental en el sistema.

Rodolfo Malpartida

88

Interferencia a los trabajadores (La más destructiva)

• Culpar al trabajador por problemas que son intrínsecos al sistema en que se desempeñan. • Premiar al trabajador por éxitos que también son intrínsecos al sistema.

Rodolfo Malpartida

89

Talleres variación

Rodolfo Malpartida

90

9

Variabilidad natural o inherente

8

Ejercicio con dos dados

10

Frecuencia

7

Distribución esperada

6 5 4

x x x x x x x

3 2 1

x 2

x x x x x x x

3 4 5

6

7 8

9 10 11 12

Suma tiros (dos dados) Rodolfo Malpartida

91

Variabilidad natural o inherente Ejercicio con diez naipes TIRO

Carta 1

Carta 2

Carta 3

Suma de 3 valores

Promedio

1 2 3 4 … 25

7 10 9 10

5 7 6 7

10 4 8 8

22 21 23 25

7,3 7,0 7,6 8,3

2

8

1

11

3,6

Intervalo

Promedio

A B C D E F G

2, pero menos que 3 3, pero menos que 4

Núm. de veces

/

1

4, pero menos que 5 5, pero menos que 6 6, pero menos que 7 7, pero menos que 8 8 o más

/// /

3 1

Total 25 Rodolfo Malpartida

Porcentaje

100% 92

Tiremos los naipes y calculemos… TIRO

Carta 1

Carta 2

Carta 3

Suma de 3 valores

Promedio

1 2 3 4 5 6 7 8 9 …. …. 24 25 Rodolfo Malpartida

93

Si hacemos este ejercicio muchas veces… Intervalo A

Promedio 2, pero menos que 3

% 3,33

B

3, pero menos que 4

10,00

C

4, pero menos que 5

20,00

D

5, pero menos que 6

25,00

E

6, pero menos que 7

22,50

F

7, pero menos que 8

13,33

G

8 o más

5,83

100%

Se muestra una distribución normal. Solo hay variación natural o inherente Rodolfo Malpartida

94

Caso 1.- Supongamos que de la baraja retiramos el as, el 2 y el 3. Estos son reemplazados con el 8, 9 y 10 (digamos, un lote de material defectuoso) Intervalo

Promedio

%

A

2, pero menos que 3

B

3, pero menos que 4

C

4, pero menos que 5

D

5, pero menos que 6

4,1

E

6, pero menos que 7

17,6

F

7, pero menos que 8

35,3

G

8 o más

43,0 100%

Se muestra una distribución sesgada a la derecha. Ahora hay una variación no natural o asignable (por causas especiales) Rodolfo Malpartida

95

Variabilidad No Natural o Asignable… para bien o para mal Caso 1.- El as, el 2 y el 3 son reemplazados con el 8, 9 y 10 (un lote de material defectuoso) Porcentaje

Caso 2.- El as y el 2 son reemplazados con el 4 y 5, y se sustituyen el 9 y el 10 con el 6 y el 7 (un lote de material bueno)

50 43.00

45

40

35.30

35 30 25 17.60

20 15 10 4.10

5 0

A

B

C

D

E

F

G Rodolfo Malpartida

96

Distribución normal en muestras de tamaño 20, 50, 100 y 500

Rodolfo Malpartida

97

Ejemplo 1: Registrar datos de un cliente Proceso Registrar información de contacto del cliente

Causa común de variación Un operador experimentado comete un error ocasional.

Causa especial de variación Un operador sin entrenamiento, nuevo en el empleo, comete numerosos errores de ingreso de datos.

Ejemplo 2: Cambio de proveedor de plástico Proceso Moldeado por inyección de juguetes de plástico

Causa común de variación Ligeras variaciones en el plástico de un proveedor resultan en variaciones menores en la resistencia de los productos de lote a lote. Rodolfo Malpartida

Causa especial de variación Cambiar a un proveedor de plástico menos fiable lleva a un cambio inmediato en la resistencia y consistencia de su producto final. 98

Ejemplo: Causas de variación en la calidad de la lana de alpaca Fuente de variación Entre caladas (o entre mechones) Dentro del laboratorio

http://www.cienciactiva.gob.pe/una

Entre laboratorios

Originada por quien toma la muestra y del acondicionador que clasifica la lana, ya que la mayoría de la variación ocurre dentro de vellones individuales Existen diferencias menores entre equipos y analistas. Estas fuentes de variación son minimizadas mediante controles de calidad, mantenimiento de equipos y supervisión. La cantidad de ensayos realizados tiene relación directa con la precisión mayor repetibilidad del resultado. 99

¿Variación natural o no natural? Discusión Causas de Variación en la Calidad de la Lana de Alpaca

Causas

Tipo de variación

La genética El ambiente La nutrición / alimentación El manejo del ganado Las enfermedades

100

Factores de variabilidad en la industria • Materiales • Máquinas • Método de trabajo • Medio ambiente • Money (Dinero, costo)

• Man (Hombre, el más influyente) A estos factores se les llama las 6 M’s Rodolfo Malpartida

101

Capítulo 4 Control de la variación Histograma

Distribución de Frecuencias Ejemplo: Número de errores en las facturaciones en una tienda

Los datos no agrupados son simplemente una lista de valores observados. No brindan alguna

información

Para aprovecharlos necesario organizarlos.

es

0 1 1 2 0 1 1

Rodolfo Malpartida

1 5 0 1 4 3 3

3 4 2 1 1 4 0

0 1 0 1 3 0 1

1 2 0 2 1 0 2

103

Organizar los datos a) Ordenar los datos en forma ascendente o descendente. b) Tabular la frecuencia con que aparecen. c) Utilizar tarjas para determinar la frecuencia. d) La frecuencia muestra la distribución de los datos por rangos o categorías. 0 1 1 2 0 1 1

1 5 0 1 4 3 3

3 4 2 1 1 4 0

0 1 0 1 3 0 1

1 2 0 2 1 0 2

Número de errores en la facturación: Nr. errores 0

Recuento (tarjas)

Frecu encia

%

1 2 3 4 5 Total

Rodolfo Malpartida

104

Organizar los datos a) Ordenar los datos en forma ascendente o descendente. b) Tabular la frecuencia con que aparecen. c) Utilizar tarjas para determinar la frecuencia. d) La frecuencia muestra la distribución de los datos por categorías (Nr. de errores) 0 1 1 2 0 1 1

1 5 0 1 4 3 3

3 4 2 1 1 4 0

0 1 0 1 3 0 1

1 2 0 2 1 0 2

Número de errores en la facturación: Nr. de errores

Recuento

Frecu encia 9

25,7

%

0

//// ////

1

//// //// ///

13

37,1

2

////

5

14,2

3

////

4

11,4

4

///

3

8,6

5

/

1

2,9

35

100

Total

Con las frecuencias halladas, ahora puede construir un gráfico de barras Rodolfo Malpartida

105

Gráfico de barras Distribución de Frecuencias Errores Facturas

Número de errores en la facturación: Nr. de errores

Recuento

Frecu encia 9

25,7

16

%

0

//// ////

1

//// //// ///

13

37,1

2

////

5

14,2

3

////

4

11,4

4

///

3

8,6

5

/

1

2,9

2

35

100

0

Total

13

14

Frecuencia

12 10

9

8

5

6 4

Rodolfo Malpartida

4

3 1

0

1 2 3 4 Número de errores

5 106

Histograma

Son representaciones gráficas por medio de barras verticales, de una distribución de frecuencias de una variable continua. Cada una de las barras refleja un intervalo o clase y la altura de las barras representa la frecuencia con que aparecen los valores en cada uno de los intervalos. También se llaman "Diagramas de distribución de frecuencias".

Rodolfo Malpartida

107

Histograma Un histograma es un gráfico de columnas especializado para ilustrar la estabilidad de un proceso. El mayor número de unidades están ubicadas en el punto medio con más o menos igual cantidad de unidades a cada lado de ese punto medio. Es una herramienta que ayuda en la toma de decisión para la resolución de problemas.

Rodolfo Malpartida

108

Partes de un Histograma Valor menor

Frecuencia

25

Valor mayor

30

Rango o Recorrido Intervalo

20 15 10

Celda o clase

5

Marca de clase

x Límite inferior

Límite superior

Rodolfo Malpartida

mm Unidades 109

Frecuencia

30 25 20

x Intervalo

Lím. Esp. Super.

Lím. Espec. Inf

Partes de un Histograma

15 10

Celda o clase

5

mm

Marca de clase

Límite inferior

Límite superior

Rodolfo Malpartida

Porción fuera de especiicación Unidades

110

Ejemplo: Datos Diámetro Interior Bujes Enroscados

Especificación: 10,50 mm ± 0,20 mm

10,75 10,35 10,50 10,60 10,35 10,50 10,35 10,45 10,35 10,65 10,45 10,45 10,30 10,45 10,45 10,35 10,25 10,60 10,40 10,35 10,50 10,45 10,35 10,60 10,45 10,45 10,75 10,65 10,70 10,50 10,65 10,35 10,45 10,60 10,35 10,70 10,60 10,45 10,50 10,35 10,60 10,50 10,35 10,60 10,55 10,50 10,35 10,45 10,50 10,50

10,45 10,75 10,60 10,40 10,50 10,40 10,30 10,70 10,50 10,45 10,50 10,60 10,35 10,50 10,50 10,35 10,50 10,45 10,40 10,30 10,30 10,60 10,70 10,35 10,40 10,35 10,45 10,35 10,50 10,45 10,35 10,55 10,45 10,60 10,35 10,40 10,50 10,35 10,45 10,40

Rodolfo Malpartida

111

Datos Diámetro Interior Bujes Enroscados

Especificación: 10,50 mm ± 0,20 mm

Min

Max

10,35 10,50 10,65 10,40 10,45 10,45 10,65 10,40 10,40 10,65 10,60 10,35 10,40 10,40 10,55 10,35 10,45 10,30 10,40 10,55 10,40 10,60 10,50 10,75 10,45 10,45 10,40 10,40 10,50 10,30

10,50 10,45 10,45 10,30 10,35 10,35 10,40 10,45 10,75 10,50 10,70 10,65 10,45 10,50 10,50 10,45 10,40 10,55 10,30 10,45

10,45 10,60 10,40 10,50 10,60 10,45 10,35 10,45 10,65 10,50 10,45 10,35 10,60 10,45 10,40 10,50 10,40 10,50 10,40 10,50 10,60 10,40 10,60 10,60 10,50 10,50 10,25 10,60 10,45 10,50 10,45 10,40 10,60 10,50 10,35 10,65 10,40 10,35 10,50 10,75

Rodolfo Malpartida

112

Construcción del Histograma 1) Hallar el rango (R): 10,75 (Max.) – 10,25 (Min.) = 0,50 mm 2) Hallar el número de clases ( k ) Número de datos: N = 90 k = 1 + 3,3 log N ; k = 1 + 3,3 log 90 = 7,44  8 clases Otra forma de determinar el número de clases (k) es empleando la siguiente tabla: Número de datos 250

Número de clases 5 a 7 6 a 10 7 a 11 10 a 20 Rodolfo Malpartida

113

Construcción del Histograma 3) Determinar el intervalo de clase ( h ) : h = Rango (R)  Núm. de clases ( k ) = h = 0,50 mm  8 = 0,063 mm Ampliar el intervalo de clase (h) de 0,063 mm a 0,065 mm para dar holgura y simetría a la distribución de los datos Ahora el nuevo rango (R) es: 0,065 x 8 = 0,520 ; El exceso del rango es: 0,520 – 0,500 = 0,020 mm El exceso se reparte en dos partes iguales: 0,020  2 = 0,010 mm Rodolfo Malpartida

114

Construcción del Histograma 4) Con el exceso repartido en dos partes iguales: 0,020  2 = 0,010 mm

se calculan los nuevos valores máximo y mínimo. • Dato mínimo original (10,25) – 0,010 = 10,240 mm (nuevo valor mín.)

• Dato máximo original (10,75) + 0,010 = 10,760 mm (nuevo valor máx.)

Rodolfo Malpartida

115

Construcción del Histograma 5) Cálculo de la primera clase:

Lím. mín. (10,240) + Intervalo ( h ) (0,065) = (10,305) Lím. sup. de la primera clase Rodolfo Malpartida

116

Construcción del Histograma 5) Cálculos los límites de las clases: Lim sup clase

Intervalo de clase

Lim inf clase

Conteo (Tarjas)

10,240

+ 0,065

10,305

////

5

10,305

+ 0,065

10,370

//// ////

9

10,370

+ 0,065

10,435

//// //// //// ///

18

10,435

+ 0,065

10,500

//// //// //// ///

18

10,500

+ 0,065

10,565

//// //// //// ////

20

10,565

+ 0,065

10,630

//// ////

10

10,630

+ 0,065

10,695

//// /

6

10,695

+ 0,065

10,760

////

4

Rodolfo Malpartida

Frecuencia

117

Obtener la media aritmética ( 𝑥 ) a partir de datos agrupados Límites de clase

f

X (marca de clase)

fx

Variable mm

N 90

Mean StDev Min Max 10,477 0,110 10,25 10,75

10,240 - 10,305 10,305 - 10,370 10,370 - 10,435 10,435 - 10,500 10,500 - 10,565

10,565 - 10,630 10,630 - 10,695 10,695 – 10,760

f=

 fx = Rodolfo Malpartida

𝒙=

𝒇𝒙 = 𝒇

= 118

Obtener la media aritmética ( 𝑥 ) a partir de datos agrupados Frecuencia de clase

Límites de clase

f

X (marca de clase)

10,240 - 10,305

5 9 18 18 20 10 6 4

10,2725

51,3625

10,3375

93,0375

10,4025

187,2450

10,4675

188,4150

10,5325

210,6500

10,5975

105,9750

10,305 - 10,370 10,370 - 10,435 10,435 - 10,500

10,500 - 10,565 10,565 - 10,630 10,630 - 10,695 10,695 – 10,760

f=

90

fx

10,6625

63,9750

10,7275

42,9100

 fx =

943,5700

Rodolfo Malpartida

Var mm

N 90

𝒙=

Mean StDev Min Max 10,477 0,110 10,25 10,75

𝒇𝒙 943,5700 = 𝟗𝟎 𝒇

= 10,4841 119

Obtener la desviación estándar a partir de datos agrupados 2

n

f s=

(Xi - X )

i 1

n

donde: s = desviación estándar de la muestra f = frecuencia x = valor observado i

n

= media = cantidad de valores observados

Rodolfo Malpartida

120

Dispersión de datos (𝑥) VALOR MEDIO

(+)

(-) Rodolfo Malpartida

121

Frecuencia de clase

Límites de clase

f

10,240 - 10,305 10,305 - 10,370 10,370 - 10,435 10,435 - 10,500 10,500 - 10,565 10,565 - 10,630 10,630 - 10,695 10,695 – 10,760

5 9 18 18 20 10 6 4 90

= 10,4841

x (marca de clase)

10.2725 10.3375 10.4025 10.4675 10.5325 10.5975 10.6625 10.7275

fx 51.3625 93.0375 187.245 188.415 210.65 105.975 63.975 42.91

Rodolfo Malpartida

(xi -

)

-0.2116 -0.1466 -0.0816 -0.0166 0.0484 0.1134 0.1784 0.2434

(xi -

)

2

0.0448 0.0215 0.0067 0.0003 0.0023 0.0129 0.0318 0.0592

f (xi - )

2

0.2239 0.1934 0.1199 0.0050 0.0469 0.1286 0.1910 0.2370 1.1455

122

Frecuencia de clase

Límites de clase

f

10,240 - 10,305 10,305 - 10,370 10,370 - 10,435 --- --10,695 – 10,760

5 9 18 --4 90

s=

x (marca de clase)

10.2725 10.3375 10.4025 --10.7275

fx 51.3625 93.0375 187.245 --42.91

(xi -

)

(xi -

-0.2116 -0.1466 -0.0816 --0.2434

)

2

0.0448 0.0215 0.0067 --0.0592

f (xi - )

2

0.2239 0.1934 0.1199 --0.2370 1.1455

2

n

f

= 10,4841

(Xi - X )

i 1

n

s=

1.1455 = 0.1128 mm 90 Var mm Rodolfo Malpartida

N 90

Mean StDev Min Max 10,477 0,110 10,25 10,75 123

Rodolfo Malpartida

124

Tipos de Histograma General

Multimodal

Sesgo a la izquierda

Sesgo a la derecha

Bimodal

Rodolfo Malpartida

Pico aislado

125

Variación en los procesos El Proceso A ilustra mayor variación que el proceso B El proceso C ilustra una variación aún menor que el proceso B

Rodolfo Malpartida

126

Ejercicio Histograma Con los datos de las hojas del anexo “Espesor de Pintura” • Elabore el histograma y dibuje los límites de especificación inferior y superior. • Observar si los datos cumplen la especificación. • Identificar si la distribución está centrada, si es simétrica o sesgada. • Observar la distribución de los datos respecto a sus ± 3 desviaciones estándar.

Rodolfo Malpartida

127

Ejercicio

Rodolfo Malpartida

128

Capítulo 5

Priorización Diagrama de Pareto

Principio de Pareto  Vilfredo Pareto (1848 – 1923) Se percató de que el 20% de la población poseía el 80% de las riquezas, que el 20% de las empresas generan el 80% de los beneficios, el 20% de los trabajadores generan el 80% del trabajo, etc.  En temas de calidad, el Principio de Pareto fue adaptado por el Dr. Joseph Juran.

Separa los pocos vitales de los muchos triviales Es expresado en forma gráfica

Dr. Joseph Juran 1904 - 2008 Rodolfo Malpartida

130

100

100

80

80

65

60

Problemas

60

40

40

25

20

15

20

5 0

Devueltos

Sucios

POCOS VITALES

Rodolfo Malpartida

Vencidos Bajo peso

Porcentaje (%)

Para priorizar los problemas usamos el Diagrama de Pareto

NÚMERO de PROBLEMAS

118

8 Otros

MUCHOS TRIVIALES

0 0%

131

Rodolfo Malpartida

132

Análisis de Pareto Casos típicos de los “pocos vitales ” • Clientes que representan la mayor parte de las ventas.

• Productos, procesos o características de la calidad causantes del grueso de desperdicio o de los costos de re-elaboración. • Rechazos que representan la mayoría de quejas de la clientela.

• Vendedores que está vinculados a la mayoría de partes rechazadas. • Problemas causantes del grueso del retraso de un proceso. • Elementos que representan al grueso del costo de un inventario. Rodolfo Malpartida

133

El Diagrama de Pareto ¿Qué es?

NÚMERO de CASOS

Es un gráfico de barras y una línea.

Problemas

65

La línea muestra la proporción (%) respecto al total.

25 15

5

8

Las barras muestran las categorías y su magnitud Rodolfo Malpartida

134

¿Cuándo usar un Diagrama de Pareto? Cuando los datos son extraídos del proceso:

• Se puede agrupar en categorías, y • Se cuenta el número de veces que los datos caen dentro de cada categoría En cualquier momento de un proceso de mejora • Al principio, para identificar qué problema debe ser estudiado, y

• Luego, para elegir qué causas del problema se deben (o pueden) atacar primero. Rodolfo Malpartida

Por ejemplo:

Defectos de productos, tipos de errores, tipos de productos, fallas en los servicios, motivos de devolución, motivos de reclamos, accidentes, incidentes, líneas de producción, tipos de documentos, incumplimientos. 135

Cómo preparar un Diagrama de Pareto Ejemplo: Quejas en el Restaurante «Todo salteado» Usted es parte de un equipo que vigila la calidad del servicio del restaurante «Todo salteado», en la campiña de Lima. Usted no sabe por dónde empezar y opta por colectar datos de las quejas de sus comensales durante tres meses. Para ello utiliza un formato diseñado para tal efecto. Después de colectar información a partir de las quejas de sus comensales, decide que un Diagrama de Pareto le podrá ayudar a definir líneas de acción para solucionar el problema.

Rodolfo Malpartida

136

Decida qué elementos estudiará y colecte los datos Al diseñar una hoja de chequeo para registrar los datos tenga en cuenta: • Qué datos se colectarán • Para qué se colectarán los datos • Qué se quiere aprender de los datos • Cómo se utilizarán los datos. Qué análisis se hará. • Quién colectará los datos y cómo los colectará • Dónde y cuándo se colectarán los datos. Rodolfo Malpartida

137

Hoja de Chequeo (tarjado) NÚMERO DE QUEJAS RECIBIDAS DE CLIENTES DEL RESTAURANTE «TODO SALTEADO» Problemas identificados Baño sucio

Mozo desaseado

Mala ventilación

etc …

Comida fría

Cucarachas

Feb 1

I

III

III

IIII IIII

Feb 2

II

IIII

I

IIII II

III

I

Feb 3

III

III

III

IIII

II

Feb 4

IIII

I

III

III

Feb … etc

etc.

etc.

etc.

etc.

MES - DÍA

Rodolfo Malpartida

II

I etc.

etc. 138

Resuma y determine el total de quejas Categoría Manteles sucios Mozo desaseado Comida fría Mala ventilación Paredes despintadas y con huecos Baño cerca a cocina Baño sucio Ventanas cerradas Cucarachas

Febrero 30 300 12 10 1 175 25 23 324 Rodolfo Malpartida

Marzo 50 110 8 13 4 100 52 20 265

Abril 17 95 12 60 10 75 50 11 373

Sumatoria 97 505 32 83 15 350 127 54 962 139

Resuma los datos en las categorías más importantes Categoría

Sumatoria

Mozo desaseado

505

Mala ventilación

83

Baño cerca a cocina

350

Baño sucio

127

Manteles sucios

97

Cucarachas

962

Otros

101 Total Rodolfo Malpartida

2 225 140

Ordene las categorías de mayor a menor Categoría

Suma

Cucarachas

962

Mozo desaseado

505

Baño cerca a cocina

350

Baño sucio

127

Manteles sucios

97

Mala ventilación

83

Otros

101

Total

2225

Porcentaje

Rodolfo Malpartida

Suma acumulada

Porcentaje acumulado

141

Calcular su porcentaje Categoría

Suma

Porcentaje

Cucarachas

962

43.24 %

Mozo desaseado

505

22.70 %

Baño cerca a cocina

350

15.73 %

Baño sucio

127

5.71 %

Manteles sucios

97

4.36 %

Mala ventilación

83

3.73 %

Otros

101

4.53 %

Total

2225 Rodolfo Malpartida

142

Acumule las frecuencias de las categorías (Suma acumulada) Suma

Porcentaje

Suma acumulada

Cucarachas

962

43.24 %

962

Mozo desaseado

505

22.70 %

1467

Baño cerca a cocina

350

15.73 %

1817

Baño sucio

127

5.71 %

1944

Manteles sucios

97

4.36 %

2041

Mala ventilación

83

3.73 %

2124

Otros

101

4.53 %

2225

Total

2225

Categoría

Rodolfo Malpartida

143

Acumular los porcentajes Categoría Cucarachas Mozo desaseado Baño cerca a cocina Baño sucio Manteles sucios Mala ventilación Otros Total

Suma

Porcentaje

962 505 350 127 97 83 101 2225

43.24 % 22.70 % 15.73 % 5.71 % 4.36 % 3.73 % 4.53 %

Rodolfo Malpartida

Suma acumulada 962 1467 1817 1944 2041 2124 2225

Porcentaje acumulado 43.24 65.94 81.67 87.38 91.74 95.47 100.00

144

Datos para construir el diagrama Categoría Cucarachas Mozo desaseado Baño cerca a cocina Baño sucio Manteles sucios Mala ventilación Otros

Suma

Porcentaje

962 505 350 127 97 83 101 BARRAS

43.24 % 22.70 % 15.73 % 5.71 % 4.36 % 3.73 % 4.53 %

Rodolfo Malpartida

Suma acumulada 962 1467 1817 1944 2041 2124 2225

Porcentaje acumulado 43.24 65.94 81.67 87.38 91.74 95.47 100.00 LÍNEA 145

100

2225 2000

400

Baño sucio

Mozo desasea…

0

127

97

Rodolfo Malpartida

83

60 40 20

101 Otros

505

Mala ventilac…

800

Manteles sucios

962

Baño cerca a…

1200

DIAGRAMA DE PARETO Restaurante «Todo salteado» Quejas de comensales Periodo: 1 feb al 30 abr 2010 N = 2225 1º de mayo 2010 350Hecho por: R. Valverde

80 Porcentaje (%)

1600

Cucarach as

Suma de todas las quejas

NÚMERO de QUEJAS

Dibuje los ejes, las barras y la línea de porcentaje acumulado

0

Incluir información relevante 146

Herramientas de Calidad II - Rodolfo Malpartida

147

Herramientas de Calidad II - Rodolfo Malpartida

148

Estratificar es seguir dividiendo las categorías  Estratificar por 

tipo de máquina

Estratificar por etapa del proceso P1 P2 P3 P4 P5

L1

L2

L3

L4

por línea  Estratificar de producción

Estratificación Por turno Por producto

M1 M1 M2 M3

Si no hay clara diferenciación, busque otra clasificación

L5

Rodolfo Malpartida

149

Reclamos de clientes por retrasos de préstamos

Estratificar producto no conforme

Reclamos por día de la semana

Motivos de reclamos de clientes

300

60%

200

40%

100

20%

# reclamos % acumulado

Retrasad o 243

Error crítico 170

Faltan hojas 45

46,6%

79,3%

87,9%

Falta Incomple informac to 33 12 94,2%

96,5%

200

# de reclamos

400

80%

% acumulado

# de reclamos

500

0

100%

100%

80%

150

60%

100

40%

50

20%

0% Otros

0 Lun es

18 100,0%

# reclamos 124 % acum 51,0%

Rodolfo Malpartida

Vier nes

Mar tes

54 73,3%

45 91,8%

Miér cole s 15 5 97,9% 100,0%

0%

Jue ves

150

Medir antes después de una mejora

MEJORA

ANTES

Acciones sobre las causas raíz

DESPUÉS

Rodolfo Malpartida

151

Mejora en la reducción de fallas en hojas de fotocopiado Abril -Mayo 2018 178

100

160

Mejora: Las fallas se redujeron en 51,7%

80

140

80

40

40

20

20 0

0

Junio – Julio 2018

100 80

60 40

60

N = 86

40

20

20

0

0

Rodolfo Malpartida

Porcentaje

60

N = 178

86 80

Frecuencia

60

100

Porcentaje

Frecuencia

120

A B C D E F

DEFECTOS Oscuras Claras Sucias Movidas Arrugadas Otros

152

“Antes” y “Ahora” 183

100

183 Herramientas de Calidad II - Rodolfo Malpartida

100

153

Evite errores al estratificar 100.0% 7000

100.0%

1400

90.0%

90.0% 1200

80.0%

80.0%

6000

1000

70.0%

964

70.0%

5000

60.0%

4000

50.0% 40.0%

3000

30.0% 2000

1432

Nº cajas

Nº cajas

60.0% 800

50.0% 600

40.0% 30.0%

400

237

20.0% 200

1000 10.0%

0

Nº cajas % acum

20.0%

198

Costura

Falso cierre

1432 18.8%

1338 36.4%

Compue sto fresco 150 38.3%

0.0% Aplicació n barniz

Sin código

30 38.7%

0 100.0%

33 0 Costura Nº cajas % acum

Rodolfo Malpartida

964 67.3%

Costura sin barniz 237 83.9%

Costura lado tapa 198 97.7%

10.0% 0.0%

Falla costura

33 100.0%

154

Ejercicio Diagrama de Pareto Elaborar el diagrama de Pareto según el enunciado del ejercicio: “Rechazos en fábrica de estampados de metal”

Rodolfo Malpartida

155

Capítulo 6 Análisis de causas Diagrama de Causa y Efecto

Principio de Priorización • Los problemas de calidad aparecen en forma de pérdidas (ítems defectuosos y sus costos) • La mayoría de las pérdidas se debe a pocos tipos de defectos

• Los defectos se deben a muy pocas causas • Al eliminar las pocas causas, podemos eliminar la mayoría de las pérdidas. Muchas Pérdidas Pocas causas Rodolfo Malpartida

157

Diagrama de causa y efecto (C-E) y estructura • El diagrama causa-efecto es una herramienta que usa la lluvia de ideas (brainstorning). No es una prueba. • Identificar, clasificar y desplegar las causas posibles de un problema específico o de una característica de calidad; • El equipo de mejora decide donde enfocarse

• Deben elaborarse afirmaciones de hipótesis • La verificación puede tomar muchas formas • Ilustrar en forma gráfica las relaciones entre un resultado o efecto y los factores que influyen en este resultado • Depende del proceso y el problema

Rodolfo Malpartida

158

Aplicaciones o usos Se emplea cuando el Equipo de Mejora debe: • Clasificar y relacionar factores (y sus interacciones) que perjudican un proceso o un efecto particular. • Analizar problemas existentes para tomar acciones eficaces.

Causas

Efecto

• Descubrir factores sobre los que sea posible actuar. Rodolfo Malpartida

159

Ventajas del uso del Diagrama C-E • Usa un formato ordenado y fácil de leer para representar relaciones causales. • Promueve el trabajo en equipo y utiliza el conocimiento del grupo en el proceso. • Incrementa el conocimiento del proceso ayudando a todos a aprender más acerca del proceso y los factores que afectan el trabajo y cómo éstos se relacionan.

• Ayuda a identificar las áreas donde debe colectarse data para un posterior estudio. • Permite diseñar las acciones correctivas a partir de las causas identificadas, asegurando la prevención de la repetición del problema.

Rodolfo Malpartida

160

Método del ¿Por qué? ¿Por qué?... Consiste en preguntarse constantemente: ¿Por qué? ¿Por qué? • Ventaja del modelo. Al desglosar las dispersiones ayuda a organizar y vincular los factores que las causan. • Inconveniente. A menudo la forma que adopta depende de quién lo construye y que a veces no se consignan causas menores.

Rodolfo Malpartida

161

¿Cuál es el Problema?

¿Por qué?-5 veces ¿Por qué?

¿Qué causó físicamente este problema?

Solución

¿Qué contramedidas estamos implementando para resolver el problema?

Solución

¿Cómo vamos a asegurar que podemos detectar el problema?

Solución

¿Cómo queremos mejorar nuestros sistemas?

¿Por qué?-5 veces ¿Por qué?

¿Qué detuvo este problema desde que fue detectado? ¿Por qué?-5 veces

¿Por qué?

¿Qué sistema(s) fallaron que pudieron haber impedido que ocurra el problema?

Rodolfo Malpartida

162

¿Por qué?

El auto se plantó.

¿Por qué?



Avería grave del motor.

¿Por qué?

¿Por qué hubo avería grave del motor? Insuficiente aceite



¿Por qué?

¿Por qué no había suficiente aceite?



Fuga no detectada

¿Por qué el mantenimiento era incorrecto?



¿Por qué no se detectó la fuga de aceite? No se revisó niveles de aceite



¿Por qué no se revisaron los niveles de aceite?

Etc. Herramientas de Calidad II - Rodolfo Malpartida



Mantenimiento incorrecto del auto 163

Titanic

https://www.problemsolving.pro/cause-mapping-diagrama-de-ishikawa/ Herramientas de Calidad II - Rodolfo Malpartida

164

Pasos generales para construir el diagrama C-E Primer paso. Decidir la Característica de Calidad que se desea mejorar y controlar. (Por ej.: “Oscilación durante la rotación de la máquina”) Característica crítica de calidad: “Oscilación”. En este ejemplo, la mayoría de los defectos que presentan las piezas producidas en una fábrica se deben a una rotación oscilante. Para eliminarla, es preciso hallar sus causas.

Rodolfo Malpartida

165

Pasos generales para construir el diagrama C-E Segundo paso. Escribir la Característica de Calidad, o el Problema, a la derecha. Trazar una flecha gruesa de izquierda a derecha.

Oscilación

Rodolfo Malpartida

166

Pasos generales para construir el diagrama C-E Tercer paso. Indicar los factores más importantes que pueden causar la oscilación.

Operarios

Reunir los posibles factores causales de dispersión más generales en grupos como materias primas [Materiales], equipo, máquinas [Herramientas], método de trabajo [Operarios] y método de medición [Inspección]. Cada grupo formará una rama principal. Rodolfo Malpartida

Materiales

Oscilación

[ Efecto ] Inspección

Herramientas

167

Pasos generales para construir el diagrama C-E Cuarto paso. Incorporar en cada una de esas ramas principales los factores que se pueden considerar como causas. Estas causas formarán las ramificaciones menores. En cada ramificación menor añadir factores aún más detallados, trazando ramas cada vez más pequeñas. Si se evalúan apropiadamente los factores relacionados, será muy probable identificar la(s) causa(s) del problema.

Rodolfo Malpartida

168

Reglas para el dibujo del diagrama C-E

Rodolfo Malpartida

169

Pasos generales para construir el diagrama C-E ¿Por qué tiene lugar la oscilación de la b máquina (dispersión)? c Por la dispersión de los materiales. En el diagrama C-E se a consigna “Material" ¿Por qué hay defectos en el proceso de como una de las categorías pricipales. producción? Debido a la oscilación de la máquina (dispersión). Por lo tanto, la oscilación de la máquina es una Característica de Calidad Rodolfo Malpartida

¿Por qué existe dispersión en los materiales? A causa de la dispersión en el Soporte de eje G. El “Soporte de eje G” pasa a ser una ramificación menor o secundaria de la rama antes dibujada.

170

Pasos generales para construir el diagrama C-E Quinto paso.

Operarios

Materiales 6,4

Tamaño Grande

Es preciso verificar que todos los factores que pueden causar dispersión estén incluidos en el diagrama. Si lo están, y si han quedado adecuadamente ilustradas las relaciones entre causas y efectos, el diagrama está completo. (4 M’s, 6 M’s, o las categorías que apliquen)

Eje central

2,6

Calidad del material

Grande 6

Soporte de eje G

Roscas Cubierta F

Tuercas

Oscilación

Cubierta de eje G

Cubierta del soporte, eje G

Cubierta de eje F

Inspección

Rodolfo Malpartida

Herramientas

171

Operarios

Materiales 6,4

Tamaño Grande

Eje central

2,6

Calidad del material

Contenido

11,6 Irregular

Grande 6

Soporte de eje G

Calidad del material

Roscas

Cubierta F

Tuercas 9 Intervalo

Cavidad axial Medición

Errores medición

Instrumento de medición

Oscilación

Descentrada Ajuste

Cubierta de eje G Experiencia

Método de evaluación

Ajustadas Flojas

Descentrada

Abertura de cubierta

Cubierta del soporte, eje G

Taladro de metal

Cubierta de eje F

Tope axial Ancho de punzón

Inspección

Irregular Blindado

Herramientas Rodolfo Malpartida

172

Modelo de clasificación según el proceso de producción El cuerpo principal del diagrama sigue el proceso de producción y va incorporando todo lo que puede influir sobre la calidad en cada etapa del proceso.

La dispersión ocurre durante el proceso de producción, de manera que es preciso recorrer una a una las etapas del proceso para buscar las causas. Es fácil de construir y entender porque sigue el orden del proceso de producción.

Rodolfo Malpartida

173

Ejemplo de modelo según proceso de producción

Rodolfo Malpartida

174

Con un Esquema del Proceso

Imagen "NATURALEZA DE LA MADERA" - https://slideplayer.es/slide/10471602/ Rodolfo Malpartida

175

Modelo de enumeración de causas • • • •

Simplemente se hace una lista de todas las causas posibles. Las ideas de todos son necesarias. Enumere la mayor cantidad de causas en que usted puede pensar. No debe limitar sus ideas a los modelos C-E de causas ni al orden que sigue el proceso. Piense con la mayor libertad posible. • Se enumeran todas las causas posibles, con lo que no se omite ninguna que sea importante. Así, al considerar la relación entre la causa y el efecto, el diagrama es muy completo.

Rodolfo Malpartida

176

Paso 1 • Cada miembro del equipo considere los factores que piensa influencian las características. • Realice sesiones de “Lluvia de ideas” con el equipo para sintetizar ideas. • Escriba las ideas en una pizarra o gran hoja de papel preparados anticipadamente.

Paso 2

Paso 3

• Conforme se discuten las • Ordene las categorías en el relaciones, agrupe los formato de un diagrama de factores causales en causa-efecto pequeñas categorías sobre Las grandes categorías serán la base de las sugerencias. las ramas de primer orden o mayores • Luego, agrupe estas Las categorías medias serán pequeñas categorías en las ramas medias, y medias y grandes Las categorías pequeñas, las ramas de tercer orden o pequeñas

Rodolfo Malpartida

177

Categorías de causas que pueden ayudar Personal • Actitud • Salud • Socialización • Potencial • Motivación • Habilidades • Conocimientos • Higiene personal

Maquinaria y equipo • Instalación • Mantenimiento  Preventivo  Correctivo • Lubricación  Manual  Automática • Puesta a punto • Seguridad Rodolfo Malpartida

•

•

•

Medición Colección de muestras  Método  Tamaño de muestra Control metrológico  Verificación  Calibración  Incertidumbre Mantenimiento

178

Categorías de causas que pueden ayudar Métodos  Controles

Actualización  Auditoría  Disponibilidad  Aplicación  Comprensión  Difusión  Redacción  Estructura 

Medio ambiente • Iluminación • Ruido • Clima  Temperatura  Humedad  Ventilación • Polvo • Presión • Higiene Rodolfo Malpartida

Materiales • Proveedores • Substitutos • Especificaciones • Empacado • Transporte • Conservación • Seguridad

179

Diagrama de causa y efecto siguiendo el modelo de enumeración de causas OPERARIO

MÁQUINA

cansado

dimensiones

condición física

mecanizado

cuidado

ligero

rectificadora

basto

entrenamiento

nervioso

peso

grande

torno

retraso frecuencia rotacional

inadecuado falta

tiempo

corto

retorno

material

no conecta

blando

solución de remoción de impurezas fluido de remoción de impurezas

contaminante

tiempo

repleto agente rectificador grandes

áspera ratio de mezclas MATERIAL

rectificado largo

filtro fluido

pendiente artesa

partículas

mezcla de contaminante

presión

bloque P

Muchas fisuras en rectificado de lentes de contacto

virutas de corte

conexión llena

permanecen

artesa

torno MÉTODO

Rodolfo Malpartida

Producto: lente de contacto Proceso: rectificado Fecha: 23-07-03 Grupo de producción: Alianza

180

Diagrama C-E por errores en transcripción de recetas Médico

Enfermeras 4 ////

Uso de abreviaturas

Método no fijo de dar instruciones

Mal escrito

Inst rucciones t ardías

Muchos errores por nombres abreviados

Escrito usando el nombre interno Como se usa con frecuencia, no se utiliza

6

///

1 //// //// /

Responsabilidad por hacer las entradas no clara

8 ///

Muchos errores de transcripción por confiarse en la memoria

Falta delegación

No hay hábito de veriicación

Ocupado

Entra llamada telefónica

// //// 3

Muchos errores de t ranscripción

Inst ruccion es verbales

Escritura ilegible

///

Se transcribe sin verificar la lista de medicinas

Las líderes t ienen mucho t rabajo

2

///

Cont enido omit ido

Nombre mal leído

Omisión

Líneas muy juntas

Las líneas están muy juntas Es difícil leer la lista de medicinas

No se enseñó mét odo de t ranscripción

Es difícil leer la lista de medicinas

9 ////

5

///

Presentación de detalles alejada

/// 6 Piensa que él/ella conoce la capacidad del envase No existe el hábito de verificar

9 ////

7 ///

Hábito de mirar la lista no establecido

Dosis

Nombre de medicina Rodolfo Malpartida

181

¿Cuál(es) será(n) la(s) causa(s) raíz? En resumen, si usando cualquiera de los modelos anteriormente descritos , se consigue identificar las causas posibles del problema, ¿Cómo llegar a las causas raíz? Se aplica la técnica de multi-votación.

Rodolfo Malpartida

182

Otro ejemplo para escoger causas raíz – Multivotación Problema: Falta de una mejor estrategia de marketing

ITEM

Propósito: Elegir las causas raíz de mayor impacto en el problema de tener una falta de estrategia de marketing. Votación Causas identificadas después de aplicar el diagrama C-E Ord. 1ra 2da 1ro.

1

Falta de apoyo al departamento de marketing

5

4

4.5

2

Bajo presupuesto

2

1

1.5

3

Falta de motivación por parte de la empresa y capacitaciones

5

3

4

2do.

4

Tendencia de consumo de productos oriundos

3

2

2.5

4to.

5

Nuevas tendencia cada día

1

3

2

6

Productos poco novedosos

3

4

3.5

Rodolfo Malpartida

3ro. 183

DETERMINACIÓN DE LAS CAUSAS PROBABLES

Para determinar las causas PROBABLES, compare cada causa posible independientemente con cada hecho de la Descripción del problema: (QUÉ, DÓNDE y CUÁNDO)

Liste todas las causas posibles: máquinas, materiales, métodos, personas…etc.

SÍ

NO

?

1 2 3 4 5 6

…Si todas las causas son marcadas SÍ, redefina la descripción del problema …Si no hay causas marcadas como SÍ, pregunte qué ha cambiado en la Descripción del Problema (QUÉ, DÓNDE, CUÁNDO) …Si sólo una causa es marcada SÍ, verifique y pruebe que esta causa es la causa real …Si más de una causa es marcada Sí, pruebe cada causa independientemente para determinar cuál de ellas causa realmente el problema o parte de él Rodolfo Malpartida

184

Plan de Verificación de causas (5W 2H) Causa

Qué se verificará

Por qué

Cómo se verificará

Dónde

Quién lo hará

Cuándo

Cuánto costará

1 2 3 etc

Desarrolle un formato y elabore un plan de verificación de causas para cada causa probable y determine si es real o no. Aplicar las (5W y 2H) Rodolfo Malpartida

185

Niveles e Ítems de control • Verificación es importante en el Control • Hay problemas en implementar el control • Se habla de indicadores de gestión y de formas de controlar gente, procesos, materiales, etc. • Enfocarse en las ideas (conceptos) más que en las palabras

Rodolfo Malpartida

186

Ítems de control – Según causa-efecto • • • • •

Diferenciar entre causa y efecto en los procesos Puntos de Verificación: aplican a las causas. Puntos de Control: aplican a los efectos (Resultados). Sin embargo, son términos relativos. Lo que es causa para uno puede ser resultado para otro o viceversa

ÍTEMS DE CONTROL

Punto de verificación = Causa o factor causal Punto de control Rodolfo Malpartida

= Efecto o resultado 187

Ítems de control en un Diagrama C-E Causas y resultados son términos relativos: lo que es causa para uno puede ser el efecto (resultado) para otro o viceversa. La relación causaefecto genera la identificación de las responsabilidades por el control del proceso y del resultado

Temperatura (1)

Cantidad de materia prima Cantidad recuperada

Muestreo

Presión de vapor

Medición

Contenido de humedad de la materia prima

Apertura de la válvula

Contenido de humedad Cantidad de aire Presión de vapor

Apertura de la válvula Velocidad

Temperatura (2)

Rodolfo Malpartida

Tiempo de secado

188

Ítems de control Cantidad de materia prima

El contenido de humedad es punto de control para el supervisor del área debido a que es el resultado del proceso La temperatura es causa del contenido de humedad y es por ello un punto de verificación.

Cantidad recuperada

Temperatura (1)

Muestreo

Presión de vapor

Medición

Contenido de humedad de la materia prima

Apertura de la válvula

Contenido de humedad Cantidad de aire Presión de vapor

Apertura de la válvula Velocidad

Temperatura (2)

Rodolfo Malpartida

Tiempo de secado

189

Ítems de control Cantidad de materia prima

Para el trabajador responsable de ajustar la temperatura de la máquina de secado, la presión de vapor y la apertura de la válvula son causas, es decir, puntos de verificación La temperatura para él es un punto de control

Cantidad recuperada

Temperatura (1)

Muestreo

Presión de vapor

Medición

Contenido de humedad de la materia prima

Apertura de la válvula

Contenido de humedad Cantidad de aire Presión de vapor

Apertura de la válvula Velocidad

Temperatura (2)

Rodolfo Malpartida

Tiempo de secado

190

Ejercicio Diagrama Causa – Efecto (C-E) Elaborar un diagrama C-E para el caso

“Reducción de la tasa de presentación de propuestas de mejoramiento”.

Rodolfo Malpartida

191

Capítulo 7 Cartas de control Cartas de control de variables 192

¿Qué es una Carta de Control? Herramienta estadística para controlar y verificar en el tiempo la estabilidad o variación de una característica clave de calidad de un proceso. Tipos de cartas de control: • Cartas de control para variables

• Cartas de control para atributos Aquí se muestra una carta de control para variables X-barra-Rango ( -R) Rodolfo Malpartida

193 193

Variable • Es una característica que puede tomar diferentes valores; que cambia o se modifica con el tiempo y/o para diferentes individuos u objetos en consideración. • Es susceptible de ser medido y cuantificado. Puede tomar diferentes valores o ser expresado en varias categorías.

Rodolfo Malpartida

194

Tipos de cartas de control según tipo de datos Cartas de variables cuantitativas o continuas Contienen datos producto de mediciones; por ejemplo, temperatura, presión, espesor, peso, concentración, potencia, fuerza, costos, etc.

Cartas de variables cualitativas por atributos Contienen datos como resultado del conteo de atributos de un ítem, producto o servicio; por ejemplo, errores, fallas, defectuosos, defectos. En general, los ítems, productos o servicios son calificados como “pasa-no pasa”

Rodolfo Malpartida

195 195

Funciones de una carta de control • • • • • •

Medir las características de un proceso Proporcionar información sobre el proceso Reducir el número de piezas a chequear Cuantificar el proceso Conocer la dispersión Reducir el costo de la verificación (menor que el costo de inspección)

Rodolfo Malpartida

196

Beneficios de las cartas de control • Ayudan a comprender y cuantificar la variación del proceso • Monitorear el proceso en tiempo real • Centrar el proceso

• Se puede predecir el resultado del proceso • Determinar cuándo tomar acción sobre el proceso

• Un operador las puede usar en su puesto de trabajo (autocontrol). • Se pueden anticipar los efectos de las mejoras propuestas

• Se puede obtener pronta información para evitar los problemas. • Lenguaje común para comunicarse.

Rodolfo Malpartida

197 197

Límites de control • Limites de control superior e inferior. Son los límites en una carta de control dentro de los cuales los puntos trazados pueden variar sin necesidad de corrección o ajuste. Los Límites de Control se fijan a ± 3σ de la línea central o promedio del proceso. Se representan con líneas punteadas.

• Línea central Línea continua que representa el promedio el proceso

Rodolfo Malpartida

198 198

Los Límites de Control y la Distribución normal en una carta de control

LCI

Zona B

1 x

Zona C

- 1 sigma



+ 1 sigma

68.26 %

2  x

1 x

+ 2 sigma 2  x

Zona A

95.45 %

 3  x

99.73 %

Media del proceso

+ 3 sigma

 3 x

LCS

x  1 x

+3s

Zona C

- 2 sigma

 2  x

- 3 sigma

 3  x

Zona B

-3s

Zona A

Los límites de control se colocan a ± 3 desviaciones estándar de la media del proceso Rodolfo Malpartida

199 199

Unidad de medición para la característica de calidad

Elementos de una Carta de Control LCS

LC

LCI

1. 2. 3. 4. 5. 6. Rodolfo Malpartida

LCS: Límite de control superior LC : Línea central (promedio) LCI: Límite de control inferior

Eje de las X Eje de las Y Línea central o promedio Límites de control Zonas Punto fuera de límite de control 200 200

Zonas en los Gráficos de Control Zona A Zona B Zona C Zona C Zona B

Zona A LCS= Limite Control Superior LCI= Limite Control Inferior

LAS= Límite alarma Superior LAI= Límite alarma Inferior

Rodolfo Malpartida

201

Elementos y principios básicos de una Gráfica de Control Característica de calidad

Límite Superior de Control

LSC

LC Línea Central

LIC

Límite Inferior de Control 1

2

3 4 5 6 Número de subgrupo o muestra Rodolfo Malpartida

7

8

202

Tipo de datos

Continuos

Elegir una Carta de Control

¿En Sub Grupos?

NO

I-MR

¿Qué está contando?

SÍ

Tamaño Sub Grupos Tamaño Sub grupo 8

X barra-R

Atributos

Elementos defectuosos Tamaño Muestra constante

Tamaño Sub grupo 8

X barra-S Rodolfo Malpartida

Defectos por unidad

Grafico p

Gráfico C

Tamaño muestra variable

Gráfico U 203

Identificar los elementos de esta Carta de Control Carta de promedios y rangos - contenido neto Contenido pr omedio (gr amos)

410.6

U C L=410.5257

410.4 410.2

_ _ X=410.1133

410.0 409.8 LC L=409.7010 1

3

5

7

9

11

13 H or a

15

17

19

21

23

1.6

U C L=1.512

Rango móvil

1.2 _ R=0.715

0.8 0.4 0.0

LC L=0 1

3

5

7

9

11

13 H or a

15

Rodolfo Malpartida

17

19

21

23

204

Cartas de control de variables

Cartas de control de variables • Se usan cuando es posible obtener mediciones. • Permiten observar cuánto difieren entre sí las muestras. • Pueden aplicarse a ratios y proporciones no discretas (másicas); por ejemplo: – – – – – –

Tiempos de ciclo de un proceso. Tiempos de atención al cliente. Concentración de un elemento en una masa, expresada en % Temperatura de procesamiento. Costos de bienes o servicios. Consumo de electricidad. Rodolfo Malpartida

206

Tipos de cartas de control de variables (datos continuos) • Valores individuales y rango móvil

• Media móvil y rango móvil • Medias y rangos • Medias y desviación estándar

Rodolfo Malpartida

207

Cartas de control de variables La mayoría de los procesos se pueden medir – Una medición suministra más información que un “sí” o un “no” – Las muestras requeridas son más pequeñas – La medición suministra simultáneamente la tendencia central y la dispersión – La acción correctiva es más rápida (en tiempo real)

Rodolfo Malpartida

208

Carta de Mediciones Individuales y Rango Móvil

Cartas de Mediciones Individuales y Rango Móvil A veces, es necesario que el control del proceso se base en lecturas individuales más que en datos de subgrupos. Esto podría ocurrir cuando: • Las mediciones son caras (p. ej., pruebas destructivas),

• Procesos que requieren de control en tiempo real

• Cuando la salida del proceso es relativamente homogénea (ej., el pH de una solución química)

• Procesos de muy baja frecuencia de muestreo o de generación de datos

• Se usan cuando ya se ha llegado a un cierto grado de control del proceso y se tiene como finalidad verificar ese nivel de control que ha alcanzado el proceso

• En fábricas de papel, las mediciones de algunos parámetros tal como el espesor del recubrimiento a través del rollo se diferenciarán muy poco, su desviación estándar será muy pequeña.

Rodolfo Malpartida

210

Cartas de Mediciones Individuales y Rango Móvil • En muchas aplicaciones de la carta de control de mediciones individuales se emplea el rango móvil de dos observaciones sucesivas como base de estimación de la variabiliad. • El rango móvil se define como:

RMi = │xi − xi−1│

Rodolfo Malpartida

211

Ejemplo de Cartas de Mediciones Individuales y Rango Móvil El área de préstamos para hipoteca de un banco monitorea los costos de los préstamos. La cantidad monitoreada es el promedio de los costos de procesamiento semanal, obtenidos dividiendo los costos semanales totales entre el número de préstamos procesados durante la semana. 𝒙 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 =

𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 𝒔𝒆𝒎𝒂𝒏𝒂𝒍𝒆𝒔 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔 𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒑𝒓é𝒔𝒕𝒂𝒎𝒐𝒔 𝒑𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒂𝒅𝒐𝒔

Ver datos a continuación: Rodolfo Malpartida

212

Datos para Mediciones Individuales y Rango Móvil (I-RM)

SEM Costo SEM Costo

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

310 288 297 298 307 303 294 297 308 306 11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

294 299 297 299 314 295 293 306 301 304

Rodolfo Malpartida

213

Calcular los rangos móviles: RMi = │xi − xi−1│ SEMANA Costo Rango Móvil

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

310 288 297 298 307 303 294 297 308 306 22

9

1

9

4

9

3

11

2

1er. RM = │310 − 288│= 22 2do. RM = │288 − 297│= 9 3er. RM = │297 − 298│= 1 Completar los RM para las 20 semanas… Rodolfo Malpartida

214

Obtener los promedios de los costos individuales (x) y Rangos Móviles (RM) SEMANA Costo RM SEMANA Costo

RM

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

310 288 297 298 307 303 294 297 308 306 22 9 1 9 4 9 3 11 2 11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

294 299 297 299 314 295 293 306 301 304 12

5

2

2

15 19

2

13

5

3

∑ Costo / 20 = 6010/20 = 300,5 ∑ RM/19 = 148/19 = 7,79 Rodolfo Malpartida

215

Calcular los Límites de Control Límites de control para x individuales: • LCSx = 𝑥 + 𝐴3 𝑅𝑀 = 300,5 + 2,66 *7,79= 321,22 • LCIx = 𝑥 − 𝐴3 𝑅𝑀 = 300,5 − 2,66 * 7,79 = 279,78 Límites de control para el Rango Móvil (RM): • LCSRM = 𝐷4 𝑅𝑀 = 3,268 * 7,79 = 25,45 • LCSRM = 𝐷3 𝑅𝑀 = 0 * 7,79 = 0

Rodolfo Malpartida

216

Rodolfo Malpartida

217

Interpretar el Estado de Control Verifique si en la carta de rango móvil existen puntos fuera de los límites de control que indiquen la presencia de causas especiales. Note que los sucesivos rangos móviles están correlacionados, debido a que tienen al menos un punto en común; debido a esto, se debe tener cuidado al interpretar las tendencias.

Podría requerirse asesoría de un experto estadístico para la interpretación de tendencias. Rodolfo Malpartida

218

Interpretar el Estado de Control • Para la carta de x de datos individuales, verificar tendencias, observar fluctuaciones; éstas tienen relación con la uniformidad o dispersión.

• Buscar ciclos o agrupamientos • El conocimiento del proceso ayudará a encontrar las causas de estos problemas.

• Las cartas de valores individuales no son tan sensibles como las cartas de medias y rangos

Rodolfo Malpartida

219

Ejercicio Carta Mediciones Individuales y Rango Móvil Elaborar una carta de mediciones individuales y rango móvil (I-RM) para el caso de control de temperatura de un horno en el que se hacen impresiones de láminas de acero. Consultar el anexo. Calcular los límites de control e interpretar el proceso

Carlos Deza y Rodolfo Malpartida

220

Carta de Control de Promedios y Rangos

-R 221

Usos de la carta de promedios y rangos

-R

• Cuando podemos colectar un subgrupo de muestras de un proceso y medirlas

• El subgrupo puede variar entre 2 y 6, aunque podría ser hasta 9 ó 10; sin embargo, la recomendación es 4 ó 5 ítems por subgrupo • El tamaño del subgrupo se representa con la letra “n”

• El número de subgrupos en una carta se representa con la letra “k” • El número de subgrupos utilizado normalmente es k = 25

Rodolfo Malpartida

222 222

Construcción de la carta a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)

-R

Revisar y evaluar la data colectada Calcular el estadístico a utilizar (promedio, valor individual, rango, …) Calcular la línea central (LC) Calcular los límites de control Graficar las cartas Evaluar la calidad de los datos Recalcular parámetros, si es necesario Decidir la implantación Establecer la información complementaria que deberá registrarse Desarrollar el formato final Rodolfo Malpartida

223 223

Construcción de la carta

-R

Colectar datos

-

Definir qué datos, en grupos pequeños Desarrollar Plan de colección de datos Seleccionar el tamaño del subgrupo (n) Generalmente 2 ≤ n ≤ 6

Definir la frecuencia del subgrupo - Dependerá de la variación

Registrar los datos en Hoja de registro

Rodolfo Malpartida

224 224

Hoja de registro de datos Hora

X1

X2

X3

X4

X5

Prom.

Rango

08:30 AM

84

85

83

84

84

84,0

2

09:00 AM

86

87

85

86

87

86,2

2

09:30 AM

82

82

81

84

83

82,4

3

10:00 AM

…

…

…

…

…

…

…

Observaciones Corte de corriente a las 09:25 horas

Característica medida: Temperatura Frecuencia: cada media hora Tamaño de muestra (n): 5 Número de muestras o subgrupos (k): 25 Rodolfo Malpartida

225 225

EJEMPLO: PLANIFICACIÓN DE LA COLECCIÓN DE DATOS

Característica medida: diámetro (mm) de barras de acero XSZ

Frecuencia: cada 15 minutos Tamaño de muestra (n): 4 piezas seguidas Número de muestras o subgrupos (k): 25 subgrupos

SUBGRUPO

X1

X2

X3

X4

1

6.35

6.40

6.32

6.37

2

6.46

6.37

6.36

6.41

3

6.34

6.40

6.34

6.36

4

6.69

6.64

6.68

6.59

5

6.38

6.34

6.44

6.40

6

6.42

6.41

6.43

6.34

7

6.44

6.41

6.41

6.46

8

6.33

6.41

6.38

6.36

9

6.48

6.44

6.47

6.45

10

6.47

6.43

6.36

6.42

11

6.38

6.41

6.39

6.38

12

6.37

6.37

6.41

6.37

13

6.40

6.38

6.47

6.35

14

6.38

6.39

6.45

6.42

15

6.50

6.42

6.43

6.45

16

6.33

6.35

6.29

6.39

17

6.41

6.40

6.29

6.34

18

6.38

6.44

6.28

6.58

19

6.35

6.41

6.37

6.38

20

6.56

6.55

6.45

6.48

21

6.38

6.40

6.45

6.37

22

6.39

6.42

6.35

6.40

23

6.42

6.39

6.39

6.36

24

6.43

6.36

6.35

6.38

25

6.39

6.38

6.43

6.44

Rodolfo Malpartida

PROMEDIO

RANGO

226 226

Construcción de una Carta de Control Paso 1. Calcular la media de las x ( X) y el rango promedio ( R ) y los trazamos en las cartas  Xi 160.25   6.41 mm n 25  rangos 2.19 R   0.0876 mm k 25 X 

SUB GRUPO

X1

X2

X3

X4

Promedio

Rango

1

6.35

6.40

6.32

6.37

6.36

0.08

2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

6.46 6.34 6.69 6.38 6.42 6.44 6.33 6.48 6.47 6.38 6.37 6.40 6.38 6.50 6.33 6.41 6.38 6.35 6.56 6.38 6.39 6.42 6.43 6.39

6.37 6.40 6.64 6.34 6.41 6.41 6.41 6.44 6.43 6.41 6.37 6.38 6.39 6.42 6.35 6.40 6.44 6.41 6.55 6.40 6.42 6.39 6.36 6.38

6.36 6.34 6.68 6.44 6.43 6.41 6.38 6.47 6.36 6.39 6.41 6.47 6.45 6.43 6.29 6.29 6.28 6.37 6.45 6.45 6.35 6.39 6.35 6.43

6.41 6.36 6.59 6.40 6.34 6.46 6.36 6.45 6.42 6.38 6.37 6.35 6.42 6.45 6.39 6.34 6.58 6.38 6.48 6.37 6.40 6.36 6.38 6.44

6.40 6.36 6.65 6.39 6.40 6.43 6.37 6.46 6.42 6.39 6.38 6.40 6.41 6.45 6.34 6.36 6.42 6.38 6.51 6.40 6.39 6.39 6.38 6.41 6.41

0.10 0.06 0.10 0.10 0.09 0.05 0.08 0.04 0.11 0.03 0.04 0.12 0.07 0.08 0.10 0.12 0.30 0.06 0.11 0.08 0.07 0.06 0.08 0.06 0.0876

Rodolfo Malpartida

227 227

Dibujar los puntos de datos y promedios en la carta de rangos y luego en la de promedios 1

P r omedios

6.6 1

6.5

U C L=6.4759 _ _ X=6.4099

6.4 5

1

6.3 1

3

5

7

9

11

13 Sample

15

17

19

21

23

25

1

0.3

Rangos

LC L=6.3439

5

0.2

U C L=0.2066

0.1

_ R=0.0905

0.0

LC L=0 1

3

5

7

9

11

13 Sample

15

Rodolfo Malpartida

17

19

21

23

25

228 228

Unir los puntos de datos de las cartas de rangos y promedios 1

P r omedios

6.6 1

6.5

U C L=6.4759 _ _ X=6.4099

6.4 5

1

6.3 1

3

5

7

9

11

13 Sample

15

17

19

21

23

25

1

0.3

Rangos

LC L=6.3439

5

0.2

U C L=0.2066

0.1

_ R=0.0905

0.0

LC L=0 1

3

5

7

9

11

13 Sample

15

Rodolfo Malpartida

17

19

21

23

25

229 229

Calcular los límites de control Límites de control de los Promedios LCSX  X  (A2 * R )  6,41  (0,729 * 0,0876)  6,474 LCIX  X - (A2 * R )  6,41 - (0,729 * 0.0876)  6,346 Ver tabla Anexo

Límites de control del Rango LCSR  D4 * R  2,28 * 0,0876  0,199 LCIR  D3 * R  0 * 0,0876

 0

Ver tabla Anexo Rodolfo Malpartida

230 230

Rodolfo Malpartida

231 231

Interpretación del Estado de Control La variación de los subgrupos debería ser al azar si no existen causas asignables de variación. Objetivo de la Interpretación del Estado de Control: • Identificar cualquier evidencia de que la variabilidad del proceso o del promedio del mismo no esté operando a un nivel constante • Tomar la acción apropiada

Rodolfo Malpartida

232 232

Proceso en Estado de Control En las cartas de promedios y rangos ( -R) de un proceso en estado en control se debe observar: 1. Si la distribución de los datos corresponde a la distribución normal estándares 2. La ausencia de patrones no aleatorios de variación (incluye ausencia de puntos fuera de los límites de control)

Rodolfo Malpartida

233 233

Interpretación de la carta de control de variables Señales de fuera de control

Rodolfo Malpartida

234 234

Interpretación de la carta de control de variables Señales de fuera de control

Rodolfo Malpartida

235 235

Resumen de Patrones no aleatorios CARTA DE RANGOS • La carta de rangos se considera la carta más importante en un estudio de capacidad de un proceso, por ello se le evalúa primero. • Si no está en control estadístico, se deberán investigar y eliminar todas las causas especiales antes de interpretar la carta de medias • Cuando la carta de rangos está fuera de control puede deberse a mantenimiento insuficiente, malas reparaciones (influencia de la máquina), trabajadores nuevos o algo que los moleste (predominio del trabajador).

Rodolfo Malpartida

236

Resumen de Patrones no aleatorios CARTA DE MEDIAS • Representa el centramiento del proceso • Acciones relacionadas con: • Ajuste del equipo o máquina

• Características particulares de materiales o partes usadas • Cambio o ajuste de los métodos de trabajadores o inspectores • La carta de medias se interpreta siempre y cuando la carta de R esté en control Rodolfo Malpartida

237

Cálculo de nuevos límites de control Revisión de la carta de rangos • Si se eliminó algún subgrupo por

causas especiales identificadas en la carta de rangos, deberá también eliminarse de la carta de medias • Deberá utilizarse los nuevos promedios para y R para calcular los nuevos límites de control para medias.

• Excluya los subgrupos afectados

por las causas especiales identificadas y calcule nuevos límites de control. • Puede encontrar efectos de los periodos fuera de control en un estudio inicial o en un nueva evaluación de la capacidad del proceso.

Rodolfo Malpartida

238

Cálculo de nuevos límites de control Exclusión de datos – No sólo se trata de “excluir datos anómalos” – Mediante la exclusión podemos estimar el nivel que se puede alcanzar

con las causas comunes – Esto no significa que deban dejarse las cosas así como están – Deberá cambiarse el proceso eliminando las causas especiales

identificadas

Rodolfo Malpartida

239

Ejercicio diagrama

-R

Construya un diagrama - R para el caso de medición del desgaste de llantas. Comente. Véase la hoja de datos en el anexo.

Rodolfo Malpartida

240

Capítulo 8 Cartas de control de atributos

Cartas de control de atributos • Se usan cuando sólo es posible establecer la ausencia o existencia de una o más características, así como la ocurrencia de eventos que puedan ser contados • Proporcionan menos información que las cartas de variables • Se aplican a proporciones discretas; por ejemplo, porcentaje de no conformes en un lote o unidad de muestreo

Rodolfo Malpartida

242

Terminología • No conforme/Defectuoso

Producto (bien o servicio) que incumple uno o más requisitos especificados; producto con uno o más defectos. • No conformidad/Defecto

Requisito especificado incumplido por un producto; defecto de un producto o servicio.

Rodolfo Malpartida

243

Cartas de Control de Atributos • Los datos de atributos sólo tiene dos valores: – Conforme/no conforme – Pasa/no pasa – Presente/ausente • Ejemplos: – Con etiqueta/sin etiqueta en el envase – Peso conforme/peso no conforme – Documento con errores/documento sin errores – Tela con huecos/sin huecos – Diámetro conforme/diámetro no conforme

Rodolfo Malpartida

244

Calibradores “pasa” “no pasa”

Rodolfo Malpartida

245

Cartas de control de atributos Ventajas • Datos por atributos existen en todos los procesos • Los datos se pueden obtener en forma rápida y económica • Una carta de atributos puede controlar varias características

• Es más fácil de construir y de interpretar. No requiere especialización. • Se utilizan cartas individuales, no en pares como las cartas para variables Rodolfo Malpartida

246

Tipos de cartas control de atributos (Datos que se cuentan)

• Fracción defectuosa (p) • Unidades defectuosas (np) • Número de defectos (c)

• Defectos por unidad (u)

Unidades defectuosas

Defectos

Muestra de tamaño variable

Gráfico p

Gráfico u

Muestra de tamaño constante

Gráfico np

Gráfico c

Rodolfo Malpartida

247

Carta de p (Proporción de no conformes)

Carta de p Analiza las variaciones en la fracción o proporción de artículos defectuosos en un proceso. Se toma una muestra o sub-grupo de n artículos (todo o parte de un pedido, un lote, un embarque o cierta producción). Se revisa cada uno de esos n artículos y se busca defectuosos. Cada componente, parte o ítem que se chequee, debe ser registrado como conforme o no conforme. – Los ítems no conformes son expresados como una fracción decimal del

tamaño de un subgrupo. – Por facilidad de comprensión, suele expresarse como porcentaje. Rodolfo Malpartida

249

Preparación previa al uso – Establezca un ambiente adecuado para la obtención de los datos.

– Determine la característica que será administrada; – Minimice la variación indeseable. Reduzca las causas externas de variación antes de iniciar el estudio.

– Mantenga [si fuese necesario] un archivo de eventos relevantes, tales como cambios en procedimientos, nuevos lotes de materiales, etc., pues ayudará en el análisis

Rodolfo Malpartida

250

Tamaño de los subgrupos – Por lo general se requiere de tamaños grandes de subgrupos (p. ej., 50 a 200 ó más subgrupos) para detectar cambios moderados en el desempeño. – Por lo general no debe ser menor de 25 subgrupos para dar buena prueba de estabilidad y - si es estable - un estimado confiable del desempeño del proceso. – Deben ser suficientemente grandes como para detectar, por ejemplo, más de 5 ítems no conformes. Frecuencia del subgrupo – Debe tener sentido en términos de periodos de producción – Seleccionar intervalos de tiempo entre muestras. Rodolfo Malpartida

251

Preparación previa al uso Defina el sistema de medición; para ello: – Prepare una definición operativa de la característica (mismo

significado para todos) – Especifique qué información debe colectarse, dónde, cómo y en qué

condiciones – Elija el tipo de carta que usará y diseñe un formato de carta

Rodolfo Malpartida

252

Colección de datos Calcule la proporción de no conformes de cada subgrupo, a partir de: di = Número de ítems no conformes ni = Número de ítems inspeccionados (tamaño del subgrupo)

Calcule la proporción de no conformes ( p ) aplicando la fórmula siguiente e inclúyalos en el formato de datos: di p

ni

Digamos que en un sub-grupo de 300 artículos inspeccionados se detectaron 15 artículos defectuosos. Entonces el valor p para este subgrupo es: d 15 p 1   0,05 n1 300 Rodolfo Malpartida

253

Registro de datos Sub grupo / Lote

1

Tamaño de la muestra ( n ) 300

2

3

4

5

6

7

…

300

300

300

330

300

300

…

Número de ítems no conformes ( di )

15

12

15

7

16

6

18

…

Proporción ( p )

0,05

0.04

0.05

0.02

0.05

0.02

0.06

…

Ver datos completos en la tabla “Válvulas defectuosas – Datos para carta p ”

Carlos Deza y Rodolfo Malpartida

254

“Válvulas defectuosas – Datos para carta p ” N° Tamaño Válvulas N° Tamaño Valvulas Proporc. Proporc. Muest o Sub-grupo Defectuosas Muest o Sub-grupo Defectuosas pi pi n d n d Lote Lote i i i i 1 11 300 15 0.05 300 9 0.03 2 12 300 12 0.04 300 4 0.01 3 13 300 15 0.05 300 7 0.02 4 14 300 7 0.02 300 9 0.03 5 15 330 16 0.05 305 5 0.02 6 16 300 6 0.02 295 15 0.05 7 17 300 18 0.06 300 19 0.06 8 18 280 10 0.04 300 7 0.02 9 19 290 9 0.03 300 12 0.04 10 20 300 25 0.08 300 10 0.03 21 300 4 0.01 𝒑= 𝒏= 255

Calcular la proporción promedio de no conformes y los límites de control

p

Total de válvulas defectuosas 234   0,0371 Total de válvulas inspeccionadas 6300

𝑛=

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑠𝑝𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑎𝑠 6300 = = 300 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑏−𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑠 21

Rodolfo Malpartida

256

Calcular los Límites de Control Calcule los límites de control superior e inferior:

𝐿𝐶𝑆𝑝 = 𝑝 + 3

𝑝(1−𝑝) = 𝑛

𝐿𝐶𝐼𝑝 = 𝑝 − 3

𝑝(1−𝑝) 𝑛

=

donde 𝑛 es el tamaño promedio de la muestra

Rodolfo Malpartida

257

Construya la carta p

Rodolfo Malpartida

258

Interpretación del estado de control Analice la evidencia de hallazgos que están fuera de control, como se hace con las cartas de variables. Sirve para Identificar evidencias de que el proceso no opera al mismo nivel (está fuera de control) y tomar la acción apropiada A diferencia de las cartas de control de variables, en las cartas de atributos sólo se utilizan cuatro patrones:

1 9 6 14

punto fuera de los límites de control puntos seguidos al mismo lado de la línea central puntos seguidos hacia arriba o hacia abajo puntos alternados hacia arriba y hacia abajo Rodolfo Malpartida

259

Gráfica p de Prendas Defectuosas 0.18 1

0.16 0.14

Proporción

0.12

1

1

0.10 1

0.08

11 1

1

0.06 0.04 0.02

1

1

11 1

11

1

1 11 1

11

1

1

1

11

1

1

1

11 1

_LCS=0.0519 P=0.0462 LCI=0.0405

1

1

1

0.00 1

6

11

16

21

26

31

36

41

46

Muestra Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desiguales Rodolfo Malpartida

260

Interpretación de la carta de control de atributos Señales de que el proceso está fuera de control 6 puntos seguidos hacia arriba o hacia abajo

1 punto fuera de los límites de control

14 puntos alternados hacia arriba y hacia abajo

9 puntos seguidos al mismo lado de la línea central

Rodolfo Malpartida

261

Registrar las observaciones En la planilla de datos registre las ocurrencias en la columna o espacio para “Observaciones” según se vayan presentando, como: • Cambios en el proceso • Cambios en materiales • Cambios de personal • Problemas de máquinas • etc.

Rodolfo Malpartida

262

Ejercicio carta p Defectos en estatores. Utilice los datos de la tabla en el anexo. a) Empleando el tamaño de sub-grupo promedio, calcule los límites de control. b) Grafique la carta p e interprétela. c) ¿El proceso es estable?

Rodolfo Malpartida

263

Carta de p de tamaño de muestra (n) variable

Rodolfo Malpartida

264

Carta c (Contar los defectos)

Rodolfo Malpartida

265

Carta de control c • La carta de c mide el número defectos de cada muestra. • La carta de c se puede aplicar a observaciones como el número de defectos en 10 metros de tubo, el número de rasguños en una etiqueta, el número de abolladuras en los envases metálicos de un lote de conservas , etc. • El tamaño de las muestras es constante.

Rodolfo Malpartida

266

Aplicaciones de la carta c Se aplica a dos situaciones principales: – Cuando los defectos se reparten en un flujo continuo de producto, (ej.: fallas en una plancha de metal, manchas en una tela, defectos en un rollo de papel) – Cuando los defectos de muchas fuentes potenciales se pueden encontrar en una sola unidad de inspección (ej., reportes de inspección de un automóvil)

Rodolfo Malpartida

267

Colecta de datos para la carta c • Los tamaños de muestra (número de unidades, área de tela, longitud del alambre) necesitan ser iguales para que los valores reflejen cambios en la calidad del desempeño, más que los cambios en la toma de muestras. • Use un formato apropiado para registrar los datos • Registre y dibuje el número de no conformidades de cada subgrupo.

Rodolfo Malpartida

268

Calcular la línea central (𝑐) y los límites de control Calcular el promedio de 𝑐 :

𝑐1 + 𝑐2 + … + 𝑐𝑘 𝑐 = 𝑘

Donde c1, c2, … son el número de defectos en cada subgrupo k Calcular los límites de control:

LCc  c  3 c

Rodolfo Malpartida

269

Ejemplo para carta de c, Defectos de presentación en conservas de pescado 48 latas por caja 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117

Lote Tam Muestr

48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48

Defect Etiq

9 16 11 18 17

9 12 15 13 12 17 15 13 13 10

9

8

8

Defect Lata

2

2 15

2

2

1

11 16 11 19 17 11 27 19 20 18 17 17 14 13 10 11 10

9

Tot_Defect ( c )

0

0

1

0

4

𝑐1 + 𝑐2 + … + 𝑐𝑘 𝑐 = 𝑘

7

6

0

2

1

0

0

LCc  c  3 c

Promedio de 𝑐

Límites de control de c Rodolfo Malpartida

270

Rodolfo Malpartida

271

Resumen de las cartas de control

Selección del tipo de carta de control

Defectos

¿Área de oportunidad constante de muestra a muestra?

¿Defectuosos o defectos?

Atributos

Tipo de datos

Variables

Individuales y son normales

Defectuosos

¿Tamaño de subgrupo es constante?

SÍ

Los datos tienden a estar normalmente distribuidos debido al teorema del límite central

INICIO

SÍ

Individuales y Rango Móvil

Subgrupos ¿Individuales o subgrupos?

Promedios y rangos

NO NO

u

c

p

p, np Rodolfo Malpartida

273

Fórmulas para las Cartas de Atributos Carta de p Carta de np

# total de unidades no conformes p= # total de unidades de inspeccion (variable)

np =

Carta de c

c=

Carta de u

u=

# total de unidades no conformes # total de unidades de inspeccion (fijo)

# total de defectos (c) # total de unidades de inspeccion (fijo) # total de items no conformes (u) # total de unidades de inspeccion (n)

Rodolfo Malpartida

LCSp = p + 3

p (1-p) n

LCIp = p - 3

p (1-p) n

LCSnp = n p + 3

n p (1- p)

LCInp = n p - 3

n p (1 - p)

LCSc = c + 3

c

LCIc = c - 3

c

LCSu = u + 3

u n

LCIu = u - 3

u n

274

Capítulo 9 Diagrama de dispersión Rodolfo Malpartida

275

- ¿Los estudiantes que tiene más tiempo dedicado a mirar TV tienen calificaciones más bajas?

-

¿Hay relación entre la edad y la presión arterial?

-

¿Hay relación entre el tamaño del cerebro y

la inteligencia? Rodolfo Malpartida

276

1080 pares de altura padres/hijos

En: Statistics, by Freedman, Pisani, Purves and Adhikari

Rodolfo Malpartida

277

Diagrama de Dispersión El diagrama de dispersión es una gráfica tipo x-y que sirve para analizar relación entre dos variables numéricas. Los datos empleados siempre son pareados. Aquí abordaremos la relación simple: Investigar si la variación en una variable independiente de entrada ( x ) tiene algún efecto en cierta variable dependiente de salida ( y ), como por ejemplo: • Una característica de calidad y un factor que la afecta. • Dos características de calidad relacionadas, o • Dos factores relacionados con una sola característica de calidad. Rodolfo Malpartida

278

Coeficiente de Correlación Responde a la pregunta: ¿existe una relación entre las variables? Sirve para comprender la fuerza o la intensidad de la relación lineal en términos cuantitativos entre las variables. Se representa con la letra r, según la siguiente expresión: 𝑆(𝑥𝑦) 𝑟=

Donde: 𝑥𝑖 2 𝑆 𝑥𝑥 = 𝑥𝑖 − 𝑛 𝑦𝑖 2 𝑆 𝑦𝑦 = 𝑦𝑖 − 𝑛

𝑆 𝑥𝑥 ∗ 𝑆 (𝑦𝑦)

2

2

(𝑥𝑖) 𝑦𝑖 𝑆 𝑥𝑦 = 𝑥𝑖𝑦𝑖 − 𝑛 Rodolfo Malpartida

279

Tipos de relación entre variables Relación positiva Ambas variables aumentan o disminuyen a la vez.

• Ej.: Altura de una persona y su peso. Relación negativa

Mientras una variable aumenta, la otra disminuye y viceversa. • Ej.: La fuerza muscular de la gente mayor que 60 años disminuye con el tiempo.

Rodolfo Malpartida

280

Tipos de correlación

Grados de correlación

Rodolfo Malpartida

281

Ejemplo Diagrama de Dispersión de Presión de Aire de Soplado y Porcentaje de Defectos 0.94 0.93 0.92 0.91 0.90 0.89

0.88 0.87 0.86 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 9.0 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5

% Defectos

En los datos del caso que se presentan en el anexo, ¿Hay relación entre el porcentaje de tanques plásticos defectuosos con la presión de aire de soplado? Construya el diagrama de dispersión y calcule el coeficiente de correlación. Comente.

Presión de aire (Kg/cm2) Rodolfo Malpartida

282

Pautas para la elaboración de un diagrama de dispersión. • Es recomendable tener al menos 30 pares de datos. • Buscar que las longitudes de los ejes horizontal y vertical sean aproximadamente iguales. • Utilice el eje horizontal ( x ) para el factor influyente y el eje horizontal ( y ) para la característica de calidad afectada. • Al registrar los datos en el gráfico, si más de un par de datos coinciden en la misma posición, mostrar estos puntos como círculos concéntricos (  ) • Anote en el diagrama cualquier información para que otra persona lo entienda como: título del diagrama, período de tiempo y lugar de donde se obtuvieron los datos, número de pares de datos, título y unidades de cada eje, nombre del autor, etc. Rodolfo Malpartida

283

Coeficiente de Correlación Emplear el coeficiente de correlación de Pearson, r, para calificar el grado de intensidad de la relación lineal entre las variables. 𝑟= 𝑥𝑖 2 𝑆 𝑥𝑥 = 𝑥𝑖 − 𝑛 𝑦𝑖 2 𝑆 𝑦𝑦 = 𝑦𝑖 − 𝑛

𝑆(𝑥𝑦) 𝑆 𝑥𝑥 ∗ 𝑆 (𝑦𝑦)

2

2

(𝑥𝑖) 𝑦𝑖 𝑆 𝑥𝑦 = 𝑥𝑖𝑦𝑖 − 𝑛

Rodolfo Malpartida

284

Pares de datos para Diagrama de Dispersión de Presión de Aire de Soplado y Porcentaje de Defectos (Ver hoja de datos en el anexo)

FECHA 10-01 10-02 10-03 10-04 10-05 10-08 10-09 Etc. Total

𝑟=

x 8.6 8.9 8.8 8.8 8.4 8.7 9.2 Etc. 263.2

x2 73.96 79.21 77.44 77.44 70.56 75.69 84.64 Etc. 2312.02

y 0.889 0.884 0.874 0.891 0.874 0.886 0.911 Etc. 26.82

𝑆(𝑥𝑦)

𝑆 𝑥𝑥 ∗𝑆 (𝑦𝑦)

=

y2 0.79032 0.78146 0.76388 0.79388 0.76388 0.78500 0.82992 Etc. 23.97834

0.0913

2.88 ∗0.00840)

Rodolfo Malpartida

xy 7.6454 7.8676 7.6912 7.8408 7.3416 7.7082 8.3812 Etc. 235.3570

= 0.59 285

Diagrama de Dispersión de Presión de Aire de Soplado y Porcentaje de Defectos 0.94

R² = 0.3443

n = 30

0.93

r = 0,5868

0.91 0.90

0.89 0.88 0.87

9.5

9.4

9.3

9.2

9.1

9.0

8.9

8.8

8.7

8.6

8.5

8.4

8.3

8.2

0.86

8.1

% Defectos

0.92

Presión de aire (Kg/cm2) Rodolfo Malpartida

286

Notas sobre el coeficiente correlación r • El coeficiente correlación, r, se encuentra en el rango -1 ≤ r ≤ +1 • Si el valor absoluto de |r| es mayor que 1, ha ocurrido un error de cálculo. • Para una correlación positiva fuerte se obtiene un valor cercano a +1 • Para una correlación negativa fuerte se obtiene un valor cercano a -1 • Para una correlación débil se obtiene un valor cercano a 0 • Cuando |r| = 1 los datos aparecerán en línea recta. • Cuando hay un coeficiente de correlación fuerte no necesariamente indica que hay una relación causa-efecto. Rodolfo Malpartida

287

Casos

Rodolfo Malpartida

288

Estratificación

Rodolfo Malpartida

289

Capítulo 10 MUESTREO Conceptos y Aplicaciones Básicos

Muestra • Aquello que se toma de una población para recoger conocimiento adecuado de ella y así tomar una acción apropiada.

• Muestra de un lote terminado, para conocer la naturaleza del lote entero. • Muestra de una línea de producción, para conocer las condiciones de operación de la línea.

Rodolfo Malpartida

291

Una aplicación típica Digamos que hemos recibido un embarque de 5,000 frascos de café granulado de un nuevo proveedor.

¿El embarque es lo suficientemente bueno para aceptarlo y liberarlo para su venta? ¿Cómo lo decidiremos?

Rodolfo Malpartida

292

Respuestas a la pregunta anterior • Consideremos tres opciones:

A. No inspeccionar nada, ingresar todo el embarque como stock disponible (0% inspección). B. Examinar los 5,000 frascos (inspección al 100%). C. Examinar uno que otro artículo, y si un número suficiente de ellos están bien, aceptar el lote (muestreo de aceptación).

Rodolfo Malpartida

293

A. No inspeccionar nada, ingresar todo el embarque como stock disponible (0% inspección). • Cuando se ha demostrado que el proceso cumple holgadamente los niveles de calidad acordados entre el cliente y el proveedor. • La pérdida global causada por las unidades defectuosas es pequeña en comparación con el costo del muestreo.

Rodolfo Malpartida

294

B. Examinar los 5,000 frascos (inspección al 100%). • Revisar todos los frascos del lote y retirar todos los que no cumplan la característica de calidad establecida. Los frascos que no cumplan podrían ser devueltos al proveedor, reprocesados o desechados. • Se aplica para aquellos casos en que los productos son de alto riesgo y si pasan unidades defectuosas se puede generar una gran pérdida económica. • Cuando la capacidad del proceso de fabricación es inadecuada para cumplir las especificaciones. Rodolfo Malpartida

295

C. Examinar uno que otro artículo, y si un número suficiente de ellos están bien, aceptar el lote (muestreo de aceptación). • La inspección se realiza con pruebas destructivas. • El costo de inspección al 100% es muy alto. • El lote está formado por una gran cantidad de artículos y la probabilidad de erros es en la inspección es muy alta.

• Cuando es necesario asegurar la confiabilidad del producto, aunque la capacidad del proceso sea satisfactoria.

Rodolfo Malpartida

296

Muestreo de aceptación Ventajas

Desventajas

• Tiene menor costo • Requiere de menos personal • Menos manipulación, el producto sufre menos daño. • Aplicable en pruebas destructivas. • Se reduce el error de inspección y la monotonía. • El fabricante se motiva en mejorar la calidad.

• Riesgo de aceptar lotes malos y rechazar lotes buenos (aunque en un plan de muestreo estos riesgos están previstos y cuantificados) • Brinda menos información del nivel de calidad o su proceso. • Se requiere tiempo y conocimiento para planificar y documentar el muestreo.

Rodolfo Malpartida

297

Muestreo de Aceptación • Es el proceso de inspección de una muestra de unidades de un lote con el propósito de aceptar o rechazar todo un lote. • Es una forma particular de inspección. Simplemente se aceptan o rechazan lotes, pero no hay mejora de la calidad. • Es una estrategia para proporcionar cierto nivel de seguridad de que se está alcanzando el nivel de calidad acordado. • Es una estrategia defensiva ante el posible deterioro de la calidad.

Rodolfo Malpartida

298

Muestreo de Aceptación • Un lugar habitual para aplicar el muestreo de aceptación es el almacén de recepción. • Un proveedor entrega un cargamento, y el inspector asignado califica su nivel de calidad antes de ingresarlo. • El muestreo de aceptación puede ayudar a protegernos de procesos que no son capaces. • Algunos muestreos implican ensayos destructivos o muy caros, lo que debe tenerse en cuenta a la hora de diseñar el muestreo. Rodolfo Malpartida

299

Muestreo de Aceptación y Control Estadístico de Proceso • El muestreo de aceptación no es un control del proceso. • El control estadístico del proceso (CEP) sirve para anticiparnos a los defectos (no conformidades). • Pensemos en que el CEP es el método de control, y que el muestreo de aceptación es el seguro. • Ejemplo, uno aplica buenas prácticas de manejo de un vehículo, pero no por eso descartamos nuestra póliza de seguro.

Rodolfo Malpartida

300

Esquema de un Plan de Muestreo Lote de tamaño N

En un plan de muestreo, necesitamos conocer:

Se selecciona una muestra de tamaño n

¿Cuántos artículos hay que inspeccionar o evaluar? ¿Cómo distinguir los “buenos” de los “malos” ¿Cuántos artículos “buenos” son suficientes para aceptar el lote?

Se inspeccionan los n artículos Se rechaza el lote

No

¿Se obtienen c o menos defectuosos?

Sí Se acepta el lote Rodolfo Malpartida

301

Tipos de Planes de Muestreo Planes por variables

Planes por atributos

• Se toma una muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra se le mide una variable continua (longitud, peso, etc.). Con los datos se calcula un estadístico: generalmente la media y la desviación estándar de la muestra. El estadístico se compara contra un valor de tablas para aceptar o rechazar el lote.

• A cada artículo de la muestra se le inspeccionan las variables o características cualitativas o de atributos. El número de defectos o de artículos defectuosos en la muestra será la base para aceptar o rechazar el lote. • Los planes de muestreo por atributos son los más usados.

Rodolfo Malpartida

302

VARIABLES CONTINUAS

ATRIBUTOS

• Medimos una o más características de calidad las muestras  El pH de la leche cruda está entre 6,6 y 6,8  La temperatura de pasteurización de la leche es de 75 °C ± 3 °C.  El espesor de una lámina PEBD es 90 µ ± 5 µ

• Clasificamos las muestras de acuerdo a ciertos atributos. Se califican como aceptable o defectuoso.  Las pinchaduras, roturas, suciedad, en bolsas de papas fritas.  Los panetones muestran deformaciones, huecos, chamuscados, etc.  Un producto puede estar conforme o no conforme

Rodolfo Malpartida

303

Definiciones básicas

Muestreo Aleatorio Simple

Defecto: - Toda falla presente en un producto que impide satisfacer o cumplir los requisitos que se le exigen.

Cada unidad en la población tiene la misma oportunidad de ser incluido en la muestra con igual probabilidad, independientemente de la apariencia o posición de la unidad.

Producto defectuoso: - Es aquel que presenta uno o más defectos.

Ejemplos de dificultades: Almacenes repletos, paquetes con envolturas secundarias, gran cantidad de mineral, etc.

Rodolfo Malpartida

304

Considerar el diámetro en una tapa rosca: 3,50 ± 0,10 cm • La tapa rosca A, con 3,56 cm es conforme • La tapa rosca B , con 3,39 cm es defectuosa (no conforme)

Rodolfo Malpartida

305

Podemos dar una calificación numérica a la evaluación sensorial de un producto; por ejemplo el sabor.

1

2

3

4

5

Muy desagradable

Desagradable

Aceptable

Buen sabor, pero no es el ideal

Sabor pleno, agradable.

Rodolfo Malpartida

306

Plan de Muestreo por Atributos: Número de muestras que se requieren para tomar una decisión: Simple, Doble o Múltiple Simple: Se toma una muestra de tamaño n, si en la muestra se encuentra c o menos defectos o unidades defectuosas, el lote es aceptado, de lo contrario se rechaza. Doble: Se pueden tomar hasta dos muestras para decidir si un lote se acepta o rechaza. Detectar los lotes muy buenos o muy malos, y cuando con la primera muestra no se puede decidir. Múltiple: Generalización de muestro doble. Aquí se pueden extraer dos o más muestras para aceptar o rechazar el lote. Se continúa muestreando hasta que se pueda tomar la decisión de aceptar o rechazar. Rodolfo Malpartida

307

NCA – Nivel de Calidad Aceptable • • •

•

El NCA es el porcentaje máximo defectos o unidades defectuosas que el consumidor considera aceptable en un lote. La norma ISO 2859 emplea el NCA para indexar los planes de muestreo. El promedio de defectos del proceso del proveedor debería ser tan bajo como sea posible, pero ciertamente menor que el NCA de la norma ISO 2859 . El inspector de calidad define el NCA.

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308

El concepto NCA (AQL) − Se elabora un producto por lotes. − El proveedor utiliza esencialmente el mismo proceso de producción para cada lote. − El proceso de producción del proveedor debe ser tan bueno como sea posible, esto es, el promedio de unidades no conformes debe ser tan bajo como sea posible. •

Este “nivel más bajo” es el Nivel de Calidad Aceptable, NCA o AQL

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El concepto NCA (AQL) El NCA (AQL) es el porcentaje de defectos con el que el cliente (comprador) está dispuesto a aceptar lotes como “buenos” o “satisfactorios”.

• En la práctica los NCA (AQL) resultan de la experiencia (datos de registros), por ejemplo: Defectos Críticos Mayores Menores

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NCA (AQL) 0,15% 1,0 % 4,0 %

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Nivel de Calidad Aceptable (NCA) y la Calidad Límite (CL) El NCA (En inglés AQL, Acceptable Quality Level) es el valor de p ( c en el caso de defectos) que tiene una probabilidad de aceptación de 0,95 (95%). Es el porcentaje máximo de unidades que ¿no? cumplen con la calidad especificada. La probabilidad de rechazo de un lote con estas características, α = 0,05 (5%), se denomina riesgo del fabricante. También se le conoce como el nivel de calidad del productor.

La CL, Calidad Límite, (En inglés QL Quality Limit, o LTPD, Lot Tolerance Percent Defective). Es el valor de p ( c en el caso de defectos) que tiene una probabilidad de aceptación de 0.10 (10%). Es el porcentaje de unidades defectuosas toleradas en un lote que a efectos de muestreo se considera insatisfactorio, por lo que debe tener una probabilidad de aceptación baja

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Probabilidad de aceptación

Pa

Cuando p = AQL, el riesgo del productor, , es 1 menos la probabilidad de aceptación.

Cuando p = CL, el riesgo del consumidor, , es igual a la probabilidad de aceptación

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Norma MIL-STD-105E • Esta norma, es un estándar de la defensa de EEUU que provee procedimientos y tablas para muestreo por atributos (1950) • Esta norma fue adoptada fuera de las aplicaciones militares, para las que había sido propuesta. • La norma MIL-STD-105E se desactivó el 27 de febrero de 1995.

• Fue adoptada por la Organización Internacional de Estandarización (ISO International Standardization Organization) con la norma ISO 2859, que salvo ligeras diferencias de términos, es la misma norma MIL-STD-105E Rodolfo Malpartida

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Norma MIL-STD 105E y La Norma ISO 2589 Las partes de la ISO 2859 para procedimientos de muestreo para la inspección por atributos son:

ISO 2859-1. Inspección lote a lote. ISO 2859-2. Por calidad límite. Inspección de lotes individuales o aislados. ISO 2859-3. Procedimientos de muestreo con salto de lote. ISO 2859-4. Para la evaluación de niveles de calidad declarados. ISO 2859-5. Contiene esquemas de muestreo secuencial que son suplementarios a los de la parte 1.

ISO 2859-10. Sustituye a ISO 2859-0:1995. Contiene una introducción general al muestreo de aceptación por atributos y un resumen de los esquemas y planes de muestreo que se detallan en las otras partes de la norma. Rodolfo Malpartida

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Planes de muestreo por atributos Ejemplo de un muestreo simple

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Aplicación de la norma ISO 2859 Para aplicar correctamente la norma ISO 2859 es necesario saber 5 cosas:     

Tamaño del lote Nivel de inspección Muestreo simple, doble o múltiple. Historia de aceptación de los lotes NCA (AQL)

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Tamaño del lote • El tamaño del lote es el número de piezas, artículos, etc., recibidos del proveedor en una sola entrega. • Para la inspección, considere esta entrega como la cantidad que se declara en la guía de embarque (comprobante de embarque) o la cantidad que declara el área de producción en el sistema. • La orden de compra (o el contrato), es donde típicamente se fija el tamaño del lote.

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Niveles de Inspección El nivel de inspección determina cómo están relacionados el tamaño del lote y el tamaño de la muestra. GENERAL I II III (normal) Nivel de exigencia que genera un plan de muestreo al iniciar una actividad de inspección. Utilizar el nivel de inspección II (normal) a menos que se tenga una razón imperiosa para hacer algo diferente.

ESPECIAL S1 - S2 - S3 - S4 Para aquellas situaciones excepcionales en que se requieren tamaños de muestras pequeñas. Ej.: en pruebas destructivas o inspecciones muy costosas. Aplicar solo cuando es indispensable.

El Inspector de Calidad define el nivel de inspección. Rodolfo Malpartida

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Niveles de Inspección General I = INSPECCIÓN REDUCIDA. Cuando el vendedor ha tenido un buen comportamiento respecto a la calidad convenida. Emplea aproximadamente la mitad de la inspección normal. Cuando se requieren muestras reducidas y se puede tolerar un bajo nivel de discriminación. II = INSPECCIÓN NORMAL. Se emplea al iniciar una actividad de inspección. III = INSPECCIÓN RIGUROSA (Severa o Estricta). El proveedor ha tenido mal comportamiento respecto a la calidad convenida. Requiere aproximadamente el doble de la inspección normal. Usar cuando se necesita mayor discriminación. Rodolfo Malpartida

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Historia de Aceptación de Lotes Se debe monitorear la historia de los resultados de la aceptación de los lotes y de los planes de muestreo. Con el historial registrado, la norma ISO 2859 permite: − Si consistentemente hay un buen historial, se puede reducir el tamaño de la muestra. − Si consistentemente hay un mal historial se pueden aplicar planes de muestreos más estrictos.

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Historia de aceptación de lotes 2 rechazos en 5 muestreos consecutivos

10 lotes consecutivos se mantienen en inspección rigurosa Descontinuar Inspección Inspección Rigurosa

5 lotes aceptados en 5 muestreos consecutivos Inicio

Inspección Normal Un lote rechazado en un muestreo

5 lotes consecutivos no se rechazan

Inspección Reducida

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Gravedad de los Defectos CRÍTICO: Puede producir condiciones peligrosas o inseguras para quienes usan o mantienen el producto. También impiden la operación de una función importante de un producto del cual depende la seguridad personal. MAYOR: No siendo crítico, reduce la utilidad del producto para el fin que se destina. MENOR: No reduce materialmente la utilidad del producto ni produce desviaciones significativas con relación a los requisitos establecidos.

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Criterio de NCA % para “Inspección y muestreo de materiales de envasado y empaque” en una empresa, basada en su experiencia. Criterio de NCA % de otra empresa

Defectos críticos: 0,25 %

Defectos Criticos

0,65 %

Defectos mayores: 1,0 %

Defectos Mayores

1,0 %

Defectos menores: 2,5 %

Defectos Menores

2,5 %

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Letra Código • •

El tamaño del lote y el nivel de inspección se combinan para determinar la letra código Usar la tabla de la norma para determinar la letra código Tamaño del lote

2 a 9 a …. …. 500.001 y

Nivel de inspección

8 15 etc. ….. …… superior

Letra código

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324

Tabla de Letras Código

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325

Ejercicio de Aplicación

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326

• Un proveedor nos envía un lote de 150 artículos y lo sometemos a un muestreo simple de aceptación por atributos con un NCA = 4 % • Según plan de inspección normal seleccionar 20 artículos al azar, y − Si 2 o menos artículos son “defectuosos” se acepta el lote. − Si 3 o más artículos son “defectuosos”, entonces se rechaza el lote.

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En símbolos: N = 150 n = 20 c = 2, r = 3

327

Determinar la letra código

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328

Tabla de muestreo para inspección simple - Normal

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329

Aceptar / Rechazar Nivel de Calidad Aceptable (NCA) : 4%

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330

Pasos claves • Muestreo simple al azar: n = 20 artículos.

• Después de evaluar, clasificar cada artículo de la muestra como “conforme” o “defectuoso”, según el atributo que se investiga. • Contar el número de artículos “defectuosos”.

• Tome una decisión: Aceptar o Rechazar el lote. • Registre el resultado (registro de calidad)

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331

“Flechas Cursoras” •

A veces la letra código, el nivel de inspección, y el NCA (AQL) no tienen un plan de muestreo explícito. - La norma le derivará a otro plan empleando “flechas cursoras” que apuntan arriba o abajo. - Aplicar el nuevo plan, con la nueva letra código, tamaño de muestra, núm. de aceptación y núm. de rechazo.

•

Modificar el ejercicio anteriorcambiando el NCA (AQL) de 4,0% a 1,0% - ¿Cuál es plan de muestreo después del cambio? - Respuesta: n = 13, Ac: 0, Re: 1 Rodolfo Malpartida

332

“Flechas Cursoras”

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333

Cambio del tamaño de lote •

•

•

•

El proveedor por mucho tiempo ha estado enviando 150 unidades por lote, y se le ha estado aplicando un NCA = 4%, según la orden de compra . El proveedor llama a nuestra área de logística y dice: “Hemos fabricado 160 artículos en vez de 150. ¿Puedo enviarle los 160 esta vez?” En logística le responden: “No hay problema, modificaremos la orden de compra” ¿Cuál es el plan de muestreo? - Respuesta: n = 32, Ac = 3, Re = 4. Rodolfo Malpartida

334

Muestreo – Algunos Conceptos complementarios

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335

Dificultades en el muestreo

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336

Muestreo Estratificado

Caja 1 Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4

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337

Muestreo Estratificado Lote A

Lote B

Lote C

Caja B

Caja C

Usar tablas de números al azar

Caja A

Muestra A

Muestra B Rodolfo Malpartida

Muestra C 338

Muestreo estratificado en dos etapas

Muestra

Muestreo primario

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Muestreo Simple vs. Estratificado •

•

Asumir que un lote tiene N ítems − En un muestreo simple al azar cada pieza en el lote tiene igual probabilidad de estar en la muestra. − En un muestreo estratificado, el lote se divide en grupos H, llamados estratos. Cada ítem en el lote está en uno y solo en un estrato. Digamos que se recibe una entrega de 5,000 pilas AAA en 50 cajas x 100 pilas c/u − Primero se toma una muestra de las cajas, luego se toma una muestra de las cajas muestreadas. − Esta es una muestra estratificada; N=5,000 & H=50 Rodolfo Malpartida

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A menos que se indique otra cosa, aplicaremos los siguientes criterios: -

El muestreo se realiza sin reemplazo.

-

El muestreo es una muestra simple al azar.

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Muchas gracias. ¿Preguntas? ¿Comentarios? Rodolfo Malpartida B. Correo electrónico: [email protected]

Celular: 959-827-020 Rodolfo Malpartida

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Bibliografía •

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Ishikawa, Kaoru. Introduction to Quality Control. 3A Corporation, 1994. Tokyo, Japan.

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