Hellmut Ernst. Tomo1. Aparatos de Elevacion y Transporte.

HELLMUT ERNST

TOMO PRINCIPIOS

Y

1

ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS

EDITORIAL BLUME TUSET,8 ROSARIO. 17

BARCELONA-6 MADRID - 5

Titulo original: und Bauteile DIE HEBEZEUGE' Grundlagen FRIÉDR. VIÉWEG

& SOHN

BRUNSWICK

Traducción de

JULIO

PINTO A' C É' S A' Unidad de lngeniero Jefe

1970 Primera edición esPafrota'

'-

Friedr' Vieweg

& Sohn' Verlag'

- e: : Ón espaóola, Editorial Blume, Printec

Tuset,

ìn Spain'lmpreso en

DePosito Legal:

-. . '. :-â'::s

Brunswìck' 1965

B' 28209 '

ìbero-Americanos'

8,

BarceÌona, 1970

Espafra

1970

S' A' - Provenza'

86 - Barcelona'15

PRÓLOGO

causa de la guerra, gran número de libros técnicos relattvos a los aparatos de elevación fueron destruidos o desaparecieron de las librerías. Estas circunstancias han hecho su reedición y revisión imposible: su contenido no corresponderia al moderno desarrollo de la Técnica. He accedido g,",itosr.., a la demanda de escribir una obra moderna, debido a mi condición de Jeje de Estudios de un gran Constructor de grúas y aritiguo Profesor en la Facultad de Dantzig.

A

Me propongo atender a la vez los deseos de los estudiantes y cie los ingenieros experimentados en lâ niateria. Los primeros encontrarân en ella los principios lundamentales inmutables y los adquiridos por la ciencia, que les serán presentados de forma completa, pero tan sencilla como sea posible, sin necesidad de acudir a desarrollos matemáticos excesivamente elevados. Los segundos encontrarán un maÍÌual destinado a relrescar sus cotr,:cimientos escolares y a estimularles en el trabajo coticliano, poniéndoles al corriente de las últimas creaciones y tendencias, de las experiencias y resultados de la investigación y de las forma' de cálculo apropiadas. Esta Obra no se limita por tanto a las construcciones alemanas, sino que contiene también ejemplos de rea-

lizaciones extranjeras, particularmente norteamericanas. Adernás se consignan datos relativos a la explotación de los aparatos de elevación que, sin duda, interesarán a los ingenieros encargados

de su uso. De acuerdo coll la tradición, la materia de este. librcl. presentada en tres tomos, no incluye los ascensores. los funiculares ni las máquinas e instalaciones de manutetrción. E,l primero trata de los principios 1' cle los elementos, el segundo se reÍìere a los aparatos uormales, mientras que el tercero trata de los aparatos especiales. El conocimiento minucioso de los elementos es muy importante para el estudio, explotación y mantenimienio de los aparatos, porque sucede que son los elementos y detalles, aparentemente insignificantes, los que muchas veces constituyen la causa de utt íutrcionamiento delectuoso y de averías. Nos ha parecido necesario tratar detalladamente tales partes, incluyendo el equipo eléctrico y la calderería. Suponemos que el lector conoce los Elementos cle Máquinas y la Electrotecnia General. Esta Obra se ocupa de sus aplicaciones a los Aparatos de Elevación. Dado que la importancia y dificultad de la materia lo exige. hemos intercalado ejemplos numéricos, a fin de completar la parte descriptiva y de explicar el proceso de cálculo. [,os ejemplos de cálculo de calderería se incluyen en el tomo [[, con los aparatos correspondientes. Numerosas tablas y ábacos facilitarán datos útiles para sÌr estudio v cálculo. En mis esfuerzos por presentar los últimos adelantos en la materia, he podido contar con la ayuda generosa de numerosas casas. He de expresar aquí mi agradecimiento y particular reconocimiento al Profesor Dr. Ingeniero G. Niemann, al Director Diplomado Ingeniero. A. Strobel y al Ingeniero Jefe Fr. Hüller, por sus útiles indicaciones; al Diplomaclo Ingeniero A. Felh por su ayuda en la preparación de los clichés. Agradezco a la Sefrora Tischmeyer la minuciosidad con que realizó la mecanografía del manuscrito.

vr

PRóLOCO

Las circunstancias de los afios de gueÍra y de posguerra originaron dificultades que retrasaron la aparición del tomo primero, de lo que se han podido originar algunas deficiencias. Yo espero q.r" -i Obra sustituirá èon éxito el tibrõ bien conocido de Hugo Bethmanl y contribuirá a resolver lõs problemas a los que deben hacer frente los ingenieros de nuestra época.

Dr. Ing. Hruuur

EnNsr

il\DICE DE MATBRIAS f.

IV. Dispositivos simples de suspensión

Introducción

A. Bases principales del estudio B. Dimensión de los elementos mecánicos . .. .. C. Arranque y frenado 1. Las fuerzas y momentos de aceleración y desaceleración 2. Las sobrecargas dinámicas de los cabrestantes y mecanismos de traslación

D. Ajustes y tolerancias

If.

..

..

I 3

B. 4 5

6

B.

1. Construcción

2. Fuerza. 3. Modelos

9 12

Dimensionamiento de cables para máquinas

Poleas

cables 1. Dimensiones . . p4.r_4

2. Construcción C. Tambores de cables 1. Dimensiones

..

2. Espesor de los tambores 3. Proyecto de los tambores D. Poleas de fricción l. Arrastre por fricción 2. Disposición y proyecto de poleas de fric-

ción

ry

cable 1 DisposÌcióngeneral ff. Rendimiento .. por

.........

19

A.

22 26 26 27 29 29 30 32 34 34

1. Cadenas ordinarias

2. Cadenas a rodillos y cadenas Galle .. . . . . B. Ruedas y piflones para cadeâras..... 1. Ruedas lisas para cadenas ordinarias 2. Ruedas con estampados para cadenas calibradas

A.

45

.

75

76 77 78

especiales cojinetes

Ejes. l. Esfuerzos admisibles 2. Placas de retención 3. Ejemplo numérico

Cojinetes

1. Cojinetes lisos . 2. Ejemplo numérico 3. Rodamientos 4. Engrase de los soportes

'79

80 81

8l 82 82 86 87 87 88

94 94 96

Frenos

Frenos de zapatas 1. Disposición general 2. Dimensiones de la polea de freno 3. Dimensionado de resortes y de electroima-

nes .. 4. Proyecto de un freno de dos zapatas...... 5. Ejemplo numérico 49 50 51

52 52 52

3. Ruedas dentadas para cadenas Galle.... C. Tambores de cadena D. Las guías.

y formas de trabajo

VI. 44 44

cadena

A. Las cadenas

74

40

Los elementos de transmisión

por

72 73

1. Esfuerzos admisibles 2. Deformación 3. Ejemplo numérico

C.

68 68 71,

B. Árboles

.i:.

III.

.:.....

65

70

V. Ejes, árboles y

36

E. Inclinación y guiado del cable. F. Disposición y rendimienso de las transmisiones

cadena

2. Cables y cabos D. Vigas de suspensión E. Plataformas .. .

9

de elevación 4. Control de los cables durante la explotación. 5. Fijación de los cables .

y aparejos

Pinzas y grifas G. Cucharas H. Electroportadores.

por cables metálicos

'ã

C. Eslingas

57 57 59

F.

Los elementos de transmisión

1. Composición y arrollamientos de los cables. 2. Las solicitaciones y la duración de un cable.

Ganchos y grilletes 1. Cálculo 2. Proyecto de ganchos Equipos de los ganchos

1. Eslingas de

.

A. Los cables metálicos...

A.

2

53

54 55

B.

Frenos de banda l. Disposición general y cálculo 2. Dimensionado de la polea de freno 3. Dimensionamiento del blectroimán ....... 4. El proyecto de los frenos de banda C. Frenos de discos y de conos l. Disposición general y cálculo 2. Diseflos de los frenos de discos y de conos. D. Frenos especiales 1. Los frenos de trinquete

99

99 101

106 108

rl4 il8 118

l2l

1,22

124 125 126 128

132 132

íNDrcs DE MATERIAS

VIII

2. Frenos accionados Por la carga ' 3. Frenos mecánicos de descenso de tornillo tuerca

c.

134

': ''" "

Trinquetes

135

1. Piõones

1. Trinquetes dentados. 2. Dispositivos de detención por apriete ' ' ' '

135

centrífugos

'

137

198

203

"""'140 t42 142

t42 r44

t45

1. Cálculo del diámetro de la rueda

ljì'nisenos de las ruedas Z. Ejecuciones esPeciales . .. .. B. Carriles

146

., "

!'

IX. Engranaies Y reductores A. Cálculo y dimensionado de los engranajes de ruedas cilíndricas

Cálculo de la usura.

2. Consideraciones sobre la elección del número de dientes, del Peso Y de la anchura 3. Resistencïa a la rotura 4. Dentadura helicoidal y dientes de cheurones ' 5. Cálculo de la duración ' " 6. EjemPlo numérico

B.

Cálculo y'dimensionamiento de los engranajes cónicos

Cálculo de la usura. 2. Principios para la elección del número de dientes, del Paso Y de la anchura 3. Cálculo de la resistencia a la rotura" ' " '

l.

4. Dentaduras helicoidales y espirales """' 5. EjemPlo numérico C. Cálculo y dimensionamiento de los engranajes planetarios

1. bisposición, relaciones, velocidades

y

íq] 151

1. Perfiles Y dimensiones . " 2. Carriles sobre fundaciones de hormigón ' ' 3. Caminos de rodadura de monocarriles ' "

l.

155 1s5 156 158

215 215

216

:17 ?17

equipo eléctrico de las máquinas

159 159 163

164 166 166 167

169

170

219

1. Construcción y característica de los motores nara las máquinas de elevación G:'Elección de la Potencia. . . ., T. gjemplos numericos 4. Forma de construcción de los motores " '

B. Aparellaje . ...

1. Combinadores Y

contrólers

2. Resistencias... 3. Las conexiones de las máquinas

n. E.

2. Cables flexibles 3. Cables ..... F. Iluminación Y calefacción

171

171

'

247

260 261 261 263

264 264 266 268 268 271 273

.

274

elevación

A. Principios de la estática de los aparatos de elevación 1. Los sistemas triangulados planos 2. Cargas móviles

1,72

""""

3. Deformación elástica de las armaduras '

B. Principios para el dimensionamiento de

177 177

186 190

231 235 241 242

XII. Principios para el dimensionamiento y el proyecto de las estructuras de los aparatos de

t7l

t73

219 223

246 de elevación

1. Electroimanes de freno . 2. Motores de conexión 3. Dispositivo electrohidráulico oispoiitivos de seguridad 1. Interruptores de fin de carrera 2. Armariros de protección . .. . Líneas de alimentación y cables 1. Líneas de contacto

170

D. Cálculo y dimensionamiento de los engranajes t82 de linterna o husillos de engranajes los de E. Cálculo y dimensionado 185 tornillo sin fin 1. Relaciones fundamentales, fuerzas y rendi-

A. Motores

C. Levantafrenos .

ren-

dimientos 2. Cálculo del engranaje según la usura y según la resistencia a la ruPtura 3. EjemPlos numéricos

mientos 2. Bases de dimensionamiento

a mano

de eÌevación 145

a la rodadura

213

2. Manivelas cle seguridad . . . B. Palancas de trinquete C. Cadenas de maniobra

Ruedas Y carriles

Ruedas

Resistencia

Accionamientos

2tt

Manivelas 1. Manivelas simPles

A.

141

XI. El

2.

y

2. Reductores estancos ) carters 3. Lubricación de los cngranajes 4. Ajustes Y tolerancias .......

X.

1. Embragues de tetones 2. Embrague de fricción 3. Embragues sin posición de descenso libre'

A.

196 de

138

D. Embragues . .. ."

VIII.

y

ruedas

AcoPlamientos Y embragues

Acoplamientos rígidos . .. .. Acoplamientoselásticos .. timitadores de esfuerzo.

195

198

reductores

VII. A. B.

y

3. Dentados esPeciales 4. Ejemplo numerico F. Concepción 1' ejecución de engranajes

134

4. Frenos

E.

133

C.

"

278 292

las

estruciuras de las máquinas de elevación 1. Fuçrzas exteriores 2. Esfuerzos admisibles 3. Cálculo de los esfuerzos máximos efectivos' El proyecto de las estructuras de las máquinas

de elevación 1. Barras de los sistemas triangulares 2. Diseflo de las uniones remachadas 3. Viga de alma llena unida por remaches "

4. Estructuras soldadas

275 275

293

294 296 296 302 302 305

309 317

I. A.

II\TRODUCCIÓN

BASES PRII\CIPALES DEL ESTUDIO

El Ingeniero de estudios y proyectos encuentra en las máquinas y aparatos de elevación un campo ue acíividad muy interesanfe y variado, con un caúrcter particular resultante alavez de una comcinación de la úecánica, de lá Calderería y de la Electrotecnia y de la gran variedad de problemas 1 de soluciones que ellos comportan. Este libro se dirige en primer lugar al ingeniero mecánico que se ocupa normalmente del estudio gìneral, lo cual lã obligã a conoõer los otros dominios para poder utilizar sus posibilidades y con]id.ra, sus exigencias.bstos conocimientos son tanto más necesarios, cuanto no existen reglas rrjas que le puãdan orientar; las condiciones locales y la finalidad perseguida varían de un caso r otro y necesitan una adaptación individual. A excepción de los polipastos y otros elementos nor.malizados, la diversidad de tipos es tan grande qu. ro permite ,r, õonôtr.rcción en serie. Los aparatos más generalizados, como las grúas-puente dimensiones, , tur grúu. giratorias difieren mucho, tanto por-la capacidad de carga comg P.or 9u9 (trabajo con gancho y servicio de tipo elevación de altuìa ,t.anõe y veïocidad de funcionamiento, un reducidas, de dimensiones hangar por un ejemplo, o con cíchara). Las condiciones locales,

muelle de puerío con sus carriles, etc. obligãn a crear aparatos adaptados a sus condiciones. A esta uuii.auO de tipos se aflade la gama de aparatos especiales: pórticos de descarga, grúas flotantes, gr,iu. gigantesjgrúas de grada, grúas de púertos y de_ferrocarriles; aparatos parala siderurgia, grúas ã. .oiáãu, grú;s strippú, etc.-De ahí ia necesidad de hacer siempre un nuevo proyecto pata el estudio de õstos upuiátoó. Frecuentemente en la construcción mecánica, la Oficina de Proyectos desarrolla ciertos tìpos que pueden construirse en series más o menos grandes según los pedidos en cartera. Desgracàdamentè en los aparatos de elevación el estudio está siempre ligado al pedido y .onútnye el"primer paso de la rcílizacion que debe ser terminada en un plazo determinado, ío qu. no facilità el ffabajo de estudio si no se dispone de un precedente comparable. En resumen, protl.rnu5 nuevos exigenïuevas soluciones. El ingeniero se ve obligado a arcar aparatos de_nueva ôoncepción en un tierãpo hmitado, aparatos que no se pueden. ensayar y que a pesar de ello han de coionar con éxito tbdas las pruebas establecidas en los pliegos de recepción.

para encontrar la solución adecuada a un problema es necesario precisar primeramente el propósito buscado. Con todos los puntos de vista a considerar , jerarquizados según el caso y los. distintos condicionamientos contrapuèstos, se puede establecer un orden de posibilidades que muchas veces constituyen un gran paso para el establecimiento de la solución óptima. De una manera general el uso futuro del aparato tomará el primer.puesto en tales consideraciones porque. a fin de ãuentas, la satisfacción qú da el aparato al usuario es la que determina su valor. ieg"riJad de servicio, facilidad de mantenimiento y de engrase, duración suficiente, fácil recambio de-.las piezas y elementos sujetos a desgaste, son otras tantas exigencias a las que toclo aparato o máquina de elevación debé responder. Además, el servicio exigido al mismo será casi siempre duro I' aquellas condiciones se revelarán importantes' ì

H.lrrtur Ie:;st

TNTRoDUCCIóN

2

energía y lubricantes' los costos del La explotación debe ser económica: el gasto, el consumo de compra entran en línea de consideprecios de mantenimiento y de reparación, los tufítiãt y loslas condicionès a 1a vez y que normalmente todâs ración. Es evident.'q*;;; ;" írea. ,uiirfu.ó, su precio de adquisición sea bajo' Por lo una máquina de ga;to elevado resultará cara aunque habilidad del ingeniero' tanto no se puede ãj*t "nu regla y todo depende de la a ggnliderar los medios de una La necesidad ôe ofrecer un aparato barato obliga al ingenierg (1), facilidad de montaje en el obra fabricación ..onO,,'i.u' ..ono,níu de materia y à'" -unJde economía por empleo de piezas nortaller y en la obra, reducción de los gastos de transporte, Los elementos normalizados' ruedas' malizadas. Este último reculso ., pu-rtl.rrtarmente "n"ut. con las máquinas más diversas' poleas, acoplamient*, pufi...s, frenos, cárters deben ser utilizados elementos. Las piezas normalizadas permitiendo la fabiúJión econo-i.u .n giu" serie de estos apaÍatos' Aunque esta normalización constituyen fu, puriãr-;;; q"" el ingenieio compone-sus proyêctista, facilita grandemente el estudio puede ser molesta,;;;t"d" ti,nitu iu iiut. .r."ciãn del Frecuentemente no pueden utiligeneral, evitando .rtrralu,. óada uno d. il trr*..otot âetattes. Se pueden, por ejemplo. normalizar los conzarse toda, ta, po.ibilidades de la norm alización. independientes, juntos como cabrestantes, que ," .uáu caso serán dispuestos- sobre bastidores elástica paÍa suficientemente ser debe facilitando así el montaje. De otru paíie,-la normalizaçión poO.. adaptarse a las condiciones más diversas' el diseflo de las grandes grúas' La forma exterior y su efecto estético influyen especialmente en para valorar un provecto' la ià;;. ïó;; sióndo importante máquinas que se it#;;;;od. en er conjúnto de lás condiciones. Generalmente, primËr-puesto estética muy fara i"i tí^ura er prÌnto de ïista estático, su impresión exterior será si el proyecto es p;;r."t" t ud."rrãdo ã.Ja. "" ;;;,"ãpi. v U.ìú s. pí.a. afirmar que la eitética va ligada a la estática' la técnica del estudio. Después de haber Antes de terminar haremos unas consideraciones sobre diferentes puntos de vista, se debe hacer los determinado .r oujilïu;^üscaà; v ,i oJ"" de los ya qu-e entre tôclas las posibles muy pocas serán croquis puru uproiiÃuir" a la mejor solución, y u.tìficurión se podrá eìcontrar la mejor. Queda buenas. soramente después de su ."t"páráúã" Durantè este trabajo se podrá modificar ahora estudiarla en detaile y .o,,,prob;;ú-ilr .] cálc,lo. el ingeniero no deberá perder parcial o enteramenie la solución escogida. Y, a estas alturas, fijadas anteriormente. Geneque fueron de vista er objetivo buscado y el orden àã consideraciones èlementos normalizados y en las expeen precedentes, ralmente se podrá basar en constru.Ãn.r éi deberá guardar una actitud crítica y sin riencias y conocimientos personales. Ë" tàoo caso < El remedio principal contra el error prejuicios, como ,, inoi.u^.n la frase ãe Sir Roger B-1c9n: >' y y la ignorancia es no contentalse con 1o que eJ tradicional, habitual aceptado

B.

DIMEI\SIOI{AMIBI\TO DE LOS BLEMBNTOS MECÁNICOS

por las-DIN.120' para las estructuras de los aparatos de elevación, las bases de cálculo están dadas ha sido todavía no de los mecanismos A diferencia de ello,*;'ái#;;üamiento de loó elementos parte de los mayor puntos siguientes: En la normalizado y debe ser hecho de acuerdo con los que seJ intererante construirlas tan ligeras casos se trata de *aqrrirru, móviles; esto determinâ que en autoaligeramiento ^p"ino tiene nünca la misma importancia como sea posible, ;ïii;;l ã:.Ãplo, debe tener un ciertó peso para ser estable, movilismo o aviación. una grúa móvii, ya que con frecuencia una construcción ligera requiere Estas dos exig:ncias se hallan a menudo en contradicción dònde los salarios son muy elevados predomina el p"r"ãã.-ÊíÉÈr-lÚ. más horas de trabajo que una estructura pãii reducirlo, té .;;;;;";n ireç,re.,cia a las construcciones pesadas (vigas de alma llena)' costo de la mano a" ouiu. donde un mayor interés en ganar sobre el peso'

I

En Europa, al

ilt;ilúiãnte,

contrariãlï;t-ã;;itt to.t'..tutiii-;^õ;a; b"j*'.de las

ãitiuiúut

en enrejado están más extendidas'

ARRÀNQUE

Y

FRENADO

peso que puede ser r€ducido err las partes que aumentan el momento de vuelco como la pluma sobre ella montadas. Inversamente, una disminución de los pesos que contribuyen a la estabilidad no será nunca justificada porque habría que afladir, bajo -fo.11u de contrapeios, el peso ganado con el empleo de una construóción ligera y, por ello, cãra. Es necesario limitar la construcción lige-ra a las parte! que no tienen influéncia-so^b.e el rósto de la máquina y de su peso. Una economía de.peso en la pluma y en particular en la cabeza de la pluma-de una grúa, entraõa una ganancia triple sobre el contrapeso. Las economías de peso en loì carros de los"pOrticos de gran gálibo ejercen una influencia anâloga sobre el peso de la viga, de la traslaciOn y'aet camino de rodadura. El peso de las cucharas juega un papel aún más importante, puesto que actúan directamente disminuyendo la capacidad de elevaCiOn ae la máquina. En todoi estos elementos, se puede justificar la utilización de materiales y procedimientos onerosos (aluminio) aunque su empleo no se defiende de una forma general. A resèrva de no caer en el exceò, es ven?jolo, desde un punto de vista económico, hacèr más bien las construcciones pesadas y'baratas, l? mayor parte de los casos no es interesante reemplazar los cárters de funàición por !n t-hup? soldada, más ligeros pero más caros. Las dimensiones de los engranajes, ôn cambio, "a.i.rt 4. pueden fácilmente ser reducidas por el empleo de aceros especiales: también .oï itecuencia la dimensión de los motores y otros elementoi de construcción exigen un cierto intereje, limitando sus posibilidades. Así, en los aparatos de elevación se emplean piincipalmente materiales de resistencia media. Quedan no obstante medios para disminuir el peso, utilizando una disposición apropiada de los mecanismos. Así, el estudio de los detalles relativos alafatiga de los mêtaler ha aumôntado grandemente los conocimientos recientes sobre la resistencia a lãs esfuerzos alternativos. No seãebe jamás olvidar que la influencia de los acuerdos y de los entallados es tan importante õmo et espesor y el diámetro. Una pieza de disefio apropiado y dimensiones reducidas es tan segura como una pieza de concepción primitiv? y de pesó más elevado. El dimensionado y la eleccïón de los esfuerzos admisibles depende de1 tipo de servicio. Por supuesto que las condiciânes de .*ptoiu"iOn varian para los diferentes tipos de máquinas así como parã los difèrentes movimientos de ün mismo aparato. Los esfuerzos admisibles deben ser fljados èn consecuencia. La frecuencia de la carga mâxima,la posibilidad de sobrecargas, las solicitaciones por aceleración y choques, ta duralión del servicio, deben ser considerados tanto como la importáncia de cadapieza dentro'del .o";"oto y las consecuencias de su eventual rotura. La precisión del cálculo y de sus hipótesis han de considerarse adecuadamente, ya que cuanto más inseguro y aproximado sea el cálculo más hay que rebajar el esfuerzo admisiúlí. fï pr"ciriOn del cálculo debe crecer con la solicitación de loi materialeì. F'l gran número de consideraciones no permite establecer una tabla general de esluerzos admisibles. Los valores establecidos para otras aplicaciones de la mecánifa-sólo pueden ser utilizados aquí con cautela. En los capítulos dedicados a los diferentes elementos de lôs aparatos de elevación, se encontrarán indicaciones de los esfuerzos admisibles, indicaciones que ii.r,.n en cuenta, en la medida de lo posible, los principios citados anteriormente.

y las poleas

c.

ARRAI{QLrE

Y

FREilIADO

El servicio intermitente es característico de los aparatos de elevación. Los tiempos de marcha son seguidos de tiempo de parada; después, la marcha se reemprende en sentido inverso. De este modo una grúa que levanta un? carga desde la bodega de un navío hasta una altura suficiente putu .uitu.

las superestructuras, detiene el cabrestante de elevación y pone en marcha el mecanisÃ;A ;ir" para descarga sobre el muelle. Después el cabrestante descìende la carga. iodos los movimi.íio, de una grúa se encuentran alternativamente.en_marcha y en reposo, y du-rante el tiempo a. *u*tru, la aceleración, la velocidad a régimen nominal y el frenado sê suceáen. Del mismo modo t"s *orimientos de gran velocidad y curso reducido que alcanzan durante un tiernpo cidad de régimen y donde los mecanismos trabajan principal o exclusivamente-.,y.o.io;;-";ioen aceleración o

INTRODUCCIóN

desaceleración. Es muy importante estudiar la aceleración y el frenado detalladamente para aplicar los resultados de este estudio a la concepción y al dimensionado de los mecanismos de elevación

de giro

y

de. traslación.

1. Las fuerzas y momentos de aceleración o desaceleración Durante la marcha de régimen, es decir a velocidad constante, no existen más que las fuerzas estáticas, a saber el peso de la carga y la resistencia a la rodadura, mayoradas por las pérdidas mecánicas en los árboles y engranajes. Durante los períodos de aceleración o deceleración las luerzas de inercia se suman. Las fórmulas fundamentales son

Pn: Mn:

(1) (2)

mb,

Ie'

con Pn, fuerza de aceleración en kg; D

*: l,o la masa, en kg.s21m; ò b, aceleración en misz; Mn, momento de aceleración en kgm; I, momento de inercia de las masas giratorias en kgm'sz; la aceleración angular en 1/s2. e, Ni el momento de aceleración ni el momento de frenado son constantes durante los períodos en que actúan y también los valores de b y e cambian. Por ello se suele calcular con un valor medio, es decir, con una aceleración o deceleración constantes. Si se mide en / segundos el tiempo necesario para acelerar hasta la velocidad normal de traslación v (m/s) o hasta la velocidad angular ai (1/s) o hasta la velocidad de rotacion n (r.p.m.) la aceleración se calcula como sigue ,u@fin oi

t:

Y

t:

3ot

En lugar del momento de inercia se utiliza a menudo el valor PDz en kgm2 (motores eléctricos poleas de freno). La siguiente fórmula expresa la relación de los dos valores:

T,:

(3)

PD2

4g

Los mecanismos de un cabrestante, por ejemplo, comprenden varios árboles sobre los que están montadas masas giratorias como: rotor del motor eléctrico, acoplamiento, polea de freno, ruedas dentadas, tambores, etc. Las velocidades de régimen n, y con'secuentemente las aceleraciones de estas masas, son diferentes. Es conveniente reducir la inercia de las masas giratorias sobre el árbol motor. Introduciendo en la ecuación la fuerza de inercia como sigue:

,,^' ' 2 -'"I,+2 lo que da (4)

o

l,nz:

,

I,n!,

'

I' :

r,(3)"

con

1', momento de inercia reducido al árbol motor girando a la velocidad n; ^I,, momento de inercia efectivo de una masa girando sobre un árbol a velocidad 2,.

D

ARRANQUE

Y

FRENADO

De manera análoga se reducen sobre el árbol motor las masas en traslación P y2

-,@2

o)'") 6-

lo que

: +(#)',

da

15)

"'2 "-. I":9.3P 'nz

Si designamos por 1el momento de inercia efectivo sobre el árbol motor, hallaremos el momento de inercia total como sigue:

: p +zL + # #)

(6)

Mo

(7)

Mr:

(I

ZI'q' + I"n" fin

{

3U

para taaceteración; pata Ia deceleración;

con

r7', rendimiento mecánico entre el árbol motor y los árboles intermedios;

4", rendimiento mecánico entre el árbol motor y

2. Las sobrecargas de traslación

las masas

dinámicas de los cabrestantes

en movimiento.

y de los mecanismos

Durante el período de arranque, el motor suministra además un par de arranque.que se puede estimar entre el 70 y el I00 % del par normal en los accionamientos eléctricoi. EsÌe par ìo es constante y las puntas sobrepasan los valores indicados. Para dimensionar las piezas úecánicas, es importante saber en qué forma el par de arranque se transmite a través de los mecanismos. Según la ecuación (6) se compone de tres partes designadas f , I', I" que corresponden a la inercia de las masas giratorias sobre el árbol motor y sobre los árboles inteimedios y a la inercia de las masas en traslación. Si el momento l domina, es decir, si el momento de açeleración se aplica sobre todo a acelerar las masas del árbol motor, los mecanismos no transmitirán más que ei sobrante del momento de aceleración. En caso contrario, es decir, si 1' ) I + l,los mecanismos deberán transmitir la casi totalidad del momento de aceleración. La influencia de las masas sobre los árboles intermedios es normalmente muy pequefia. Con objeto de poner de relieve la diferencia, desde un punto de vista de sobrecarga dinámica, entre los cabrestantes y los mecanismos de traslación, veamoi algunos ejemplos numéricos. La tabla I da las potencias y los momentos de inercia para un cabrestante : Fuerza,l0 t; Velocidad variable de 0,3 a I m/s; Rendimiento,0,8. La potenciãpara la marcha de régimen.se cálcula como

sigue:

"

000 y :_ I07to'8 í.'\/ (cv)'

La tabla 2 da las mismas características para el accionamiento de traslación: Peso, 100 t; Resistencia a la rodadura, 20 kg/t. Con un rendimiento de 0,8 se calcula la potencia paÍa la velocidad de régimen como sigue:

N-

100

000.20

1000

a

75.0,8

(CV).

INTRODUCCION

6

En las tablas indicadas, l representa las masas giratorias sobre el árbol motor (rotor, acoplamiento, freno) e I" estâ calculada para n: 730 r.p.m. según la ecuación (5). TesLÁ, 7.

Carga

(ke)

Potencia

de

de

régimen

000

....

.

10000..... 10000..... 10000.....

r;

Ta.nre, 2.

Polipastos

Velocidad (m/s)

10

-

regimen

I

(kgm.s:)

(kgm.s'9)

(cv) t7

0,6

50 100

0,05 0,34 0,79

0,0017 0,0157 0,063

1,0

167

1,88

0,174

0,1

0,3

-

Traslacíón

Velocidad

Potencia

reglmen

régimen

(kgm.s'z)

(kgm.s'z)

0,3

l0 20

100000.... 100000....

1,0

33

1,5

100000

2,O

50 66

0,043 0,110 0,315 0,690

0,1 57

0,6

Peso de la mâquina (ke)

100000 100000

.... .... ....

100000.... 100000...

1ae

de 1]

(m/s)

)\

3,0

I

(cv)

83

1,480 1,880

100

2,970

0,63 1,7

4

?a) 6,96 10,90 15,66

Del examen de estas tablas se pueden deducir las siguientes conclusiones: En los aparatos de elevación, 1" es pequeÍia en relaciõn con 1, lo que indica que la casi totalidad del par de aceleración se utilíza pará vêncer la inercia de las masas sobre el árbol motor. Los elementos situados después del mismí soportan muy pequefios esfuerzos y no es necesario reforzatlos a cau,,ca del arranque. Para la traslación, en cambio, la inercia de las masas 1" es bastante superior ala inercia clel árbol motor I. La mayor parte del momento de aceleración se transmite al Íren de traslacíón, que debe ser dimensionado teiiendo en cuenta las sobrecargas. Las traslaciones solicitan de él un tiempo de arranque mcís largo, porque su inercia totql es mayor que la de un cabrestante de la mísma potencia

(2).

D.

AJUSTBS Y TOLBRAI\CIAS

normal y agujero normal. Si se trabaja con el segundo,.es sufrciente por cota nominal y ello permite economías de utillaje. El primer sistema poseer uã solo elemento àn cambio permite econornías de maquinado de los ejes lisos, como sucede con frecuencia en las máquinas de elevación. Si los agujeroi de todos los elementos mecánicos en contacto con sus ejes (palieres, acoplamientos, poleas-dê freno, etc.) son elegidos siguiendo el_sisiema de eje normal, ò. pu.aén utilizar ejes en-acero estirado sin maquinado posterior. T,as tolerancias de ajuste diferentes se toman en los agujeros. Para limitar el número de escariadores necesarios, es ventajoso elegir solamente los ajustãs lon juego. La tolerancia de ejes de acero estirado es demasiado grande puá hu..r un ajuste preciso sin-mecanizar los asientos del árbol. Se pierde con ello la ventaja del iirt..u del árból nor^mal, en lo que atafle a la economía del mecanizado sobre el acero estirado y una mejor posibilidad de elegir âjustes estrechos con el sistema de agujero normal. De esta forma ie colstiiuy. utr sistema combinãdo que es particularmente interesante en la mecánica de los aparatos de elevación. La figura 1 representa las tolerancias correspondientes a lai necesidades normales. Estas tolerancias órrespotd.tt al sistema internacionat f.S.n.; que designa los agujers o cotas hembras con letras mayúsculas, reservando las minúsculas a los ejes o cotas machos. De A a Z,los agujeros tienen uaío.e, descendentes, mientras que los ejes aumentan de a a z. La < calidad > de la tolerancia, es decir, el valor de la diferencia entre la separación máxima y la mínima, se indica por Se distinguen los sistemas de eje

Comparando las dos tablas, se constata que para la misma potencia, los valores de_ 1 son mayores para la trasgrandes tu"iOn. Ello explica que los motores de traslacìón deben tener pares de calado más elevados para absorber los pues mayor. es inercia pares de arranque, su

2

AJUSTES

Y

TOLERANCIAS

ciiras de calidad de 1 a 16. A medida que las cifras son más elevadas, son mayores las tolerancias y 1 la precisión menos rigurosa. Para los aparatos de elevación, las calidades 6 7 son suficientes para-los ajustes cerrados ; para los ajustes con juego se pueden admitir tolerancias mayores'

Frc, L

Esquema de tolerancias para las máquinas de elevación.

-

o (o o

a

.s

o a o

200

a a a.

/00

o a o

a

0

o

|-o

Frc.

2.

-

Ajustes recomendados para las máquinas de elevación.

guía para la elección de ajustes dentro del cuadro de tolerancias indiLa figura 2 puede ^figura servir de son elegidos en el sistema de agujero. normal con H7 1. Los ajústes-estrechos la en cadai para el agujeró y 16,m6yi6para los ejes. Los ajustes con juego en el.sistema eje normal conh9 para el í nl, E8 y CiI paia los agujeros. En caso necesario se pueden efegir ajustes diferentes. "5"

INTRODUCCIóN

para las diferentes aplicaciones se recomiendan los ajustes siguientes:

H7fr6, H7

f

H7

de gran apriete duro: para ruedas dentadas, acoplamientos y poleas de freno sobre ejes y ejes. vêlocidad injuào, por chavetas paralelas), así como pâra las uniones entre cubos para enchavetados entre ejes y ruedas de desmontaje relativamente fácil (chavetas paraleias) así como para el centrádo de coronas de engranajes de tornillo-corona helicoidal;

m6, apriete medio

fi6,

:

(unidas por chavetas inclideslizante semiduro ; para ruedas y poleas de desmontaje fácil resulnadas, po.-lo qu. iu'velocidad nopïede ser elevada, pór el riesgo de excentricidad tante del enchavetado);

palieres; H7 lhg, deslizante: para los centrados de desmontaje fácil, por ejemplo, la,s envolventes de árboles los sobre freno y poleas.de aioplamientos así como

p;;;fij;; ú

ruedas dentadas,

(unidos por chaïetas inclinadas, permítienclo únicamente velocidades moderadas);

E\lh9,

giratorio: para piezas deslizantes, como ruedas dentadas, embragues de garras, así como para eJes iiro, trrbri.ados por aceite y ejes de cárters lubricados por grasa consistente;

CIIlhg, giratorio libre: para árboles

de

transmisión lubricados por grasa consistente.

h6, i6 y m6 para los montajes de los ejes y H7 -Capítuto Para los rodamientos a bolas y rodillos se emplea V). LoJ ejes y cajas de alojamiento deben y M7 para los alojamientos en las cajas (ver ier reciificados siempre que sea posible. precisiones sigutentes: Si no se indican tolerancias en los planos constructivos, se observarán las 250 mm, * 1 mm' hasta mm; 0,5 Fàiu fur superficies maquinadar, "oiu, entre 50 y 100 ffifl, -t por debajo de para cotas las parulaestructura la pie:isión es menor; nor-âl*ente se trabaja 1000 mm con _f 3 mm; Por encima, Ì 5 mm' cuya magnitud Si se quiere q'e el taller respete las cotas, es indispensable indicar las aberturas, precisión más una reclaman mecánicas pie"ur a las indiõaciones dadas: si las ã.u. "orr"sponder rio realizar un mecanizado posterior o un ajuste por galgas de espesores' necesa será elevada,

II. LOS BLEMBI\TOS DB TRANSMISIÓN POR CABLES METÃLICOS A. LOS CABLBS

METÁilCOS

Para formar un cable, se arrollan un.gran número de hilos de acero de alta resistencia (normalmente entre 130 y 180 kg/mmz). Estos hilos se disponen en trenzas o torones según los casos. Para los aparatos de elevación se emplean exclusivamente los cables compuestos de varios torones. Estos torones están formados por un cierto número de hilos arrollados en uno o varios cordones alrededor de un alma de cáfiamo o de acero, formando el cable.

Los cables de acero se prestan especialmente al trabajo de los aparatos de elevación, habiendo

sustituido completamente a las cadenas, sobre las que tienen ventajás considerables. Su peso propio más reducido, permiten velocidades más elevadas, ya que pasan sin ruido ni choques por las poleas; la seguridad se aumenta porque los cables no se rompen súbitamente como las Cadenas sino que, por el contrario, antes de la ruptura de un cable, se van rompiendo hilos asisladamente. En cambio los cables imponen poleas y tambores más grandes, lo que constituye una desventaja. es

1.

Composición

y arrollamientos de los cables

Los cables de acero para las máquinas de elevación están normalizados en las DIN 655 y 656 (tablas 3 y 4).Según el sentido de su arrollamiento, la norma distingue entre cables de arrollamiento a ízquierdas y a derechas. Tanto uno como otro pueden ser de cableado cruzado y de cableado

Ftc.

3.

FIc.

Cable cruzado,

-

5.

-

a la

derecha.

Cable Lang, a la derecha.

Frc. 4.

FIc.

Cable cruzado, a la ìzquierda.

-

6.

-

Cable Lang, a la izquierda.

Á

Tesl-e 3.

Composicìón

-

Casrss urrÁlrcos secúN r-e DIN Diámetro nominal del cable (toleran-

total

cia admi-

de h

sible

ilos

+ 5 i/,,)

Diámetro

655

I Peso Sección I (te/-)

metálica (tolerandel hilo del cable cia adm (mm') I sible (mm)

Carga de ruptura calculada

bajo una resistencia del hilo (kg/mm'9) de

130

I

160

180

_l I

6

ffi

x *

19

:

615

0,4

8

t4

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

16

1,0

l7 t9

1,1

9r5 11

12,5

114 hilos

1 alma textil

0,68 0,85 1,02

l,l

4 450 5 650 7 000 8 450 10 050 11 800 13 650 15 700

0,41

5 650

0,50

62,8 lJ,t

0,59 0,70

6 850 8 150

85.4

0,81

98,1 I 11,6 141,2 174,4

0,93

t2 750

I,06

14 500

l7

1,34

l8

22 600 27 900

211,0

503,9 s64,9 629,4 697,4

2,00 2,38 2,80 3,24 3,72 4,24 4,78 5,36 5,97 6,62

83,7

0.84

113,9 130,8 148,8

l,t4

1,2

251,1

1,3

3l

7,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9

294,7 341,7

35 37

40 42 44

2,0

23 25

0,6 0,7 0,75 0,8 0,85 0,95

27

1,0

30

1,1

32

1,2

35 JI

1,3

40

1,5

43 45 48

1,6 1,7 1,8 1,9

16

t9 20

2t

51

54 58

1,4

2,0

)')

16750

\)7

29

33

600

14 300

3 650

1,0

24 27

9 I50

ll

4 600

t,

l8

5 150 7 000

0,26

20

l6

ll

2 300 3 600

0,34

35,3

l5

2 900 4 200 5 700 7 450 9 450 650 14 100 19 650 22 800

27,9 43,6

11991

t7 350 20 600 24 200 28 050

0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,9

t4

alma textil

0,54

1,66

12 13

* I

108,3 128,9

o,4t

175,s

1l

8 x 37 : 296 hilos

72,5 89,5

0,30

l5l,3

9

* I alma textil

43,9 57,3

o,2t

t,4

10

6 x 37 :222 hilos

))a 7))

0,1 35

1,22 1,43

20 22

222

1,2 1,3

14,3

392,3

46,4

I,65

I,31

9 600

l1

100

350 22 650 27 450 32 650 38 300 44 400 51 000 58 050 65 500 '73 450 81 800 90 650

10 900 14 800 17 000

l9

839,2 929,9

8,39 9,30

350 21 850 27 250 30 250 36 550 43 500 51 050 59 200 68 000 77 350 87 350 97 800 109 100 120 900

1125,1

ll,25

t46 250

168,0 209,9 232,6 281,3 334,8 392,9 455,7

523,t 595, I 671,9

1\) )

1,49 1,68

2,10

)7) 2,81,

1 ì5 3,93

4,56 5,24 5,95 6,72 '7

>

IV IV

Variación de alcance

I II

Cabrestante

IV o V

Ver 3 Grupo III o IV en el caso de riesgos elevados

I

I

3

las grúas de colada

O IIT O III

O

carga

Ver 3, griPo

IoII II

si trabaja normalmente

a plena

I III o lV ] i t III

ô) con cuchara Prensora

12 13

,í

IT O III

Cabrestante

de fundición

Grúas de astillero

10

II

II

de montaje

Grúas de suspensión para máquinas

Observaciones

Cabrestante PrinciPal

remachar 9

II II

>

>> >

7

Cabrestante ))

potencia 6

Grupo

para locomotoras

>>

5

Movimiento

) Grúas especiales para

t6

la siderurgia

Cabrestante

17

l8

))

v

>

IVoV

>

V

)

v v v

naza

19 20 21

I

Puentes-grúa de colada > PaÍa transPorte de lingoteras y lingotes Puentes-gtúa Para hornos PITS

)')

))

(

23

)>

Para chatarra de fundición

striPPer

>>

o III

))

> >

)

il[, IVoV

III, si el Peso de la Pera

quebrantadora es inferior a la caPacidad de la grúa

LOS CABLES METÁLICOS

Tlsrl

7.

-

y y coEFrcrENTEs (Extraído de la DIN 4130)

F,q.croREs DE sEGURTDAD

Cable

Grupo

^-. Valores de para

l

5,5a6 5,5a6

IV V

7 a8

6a7

8a9,5

Tambor

Polea

c

('

ky

c

pot"u a" Icomnensación I

160 kg/mm,

I II III

t9

Para cables de 160

a 0,32 a 0,32 a 0,34 a 0,37 O,37 a 0,40 0,30 0,30 0,32 0,34

5a6 6a7 7 aB

8a9 8a9

y

180 kg/mm,

5,5a7 ,7 a'8 E,a 10

9a12 9a12

4,5a5 4,5a5

5a6

6a 6a

7,5 7,5

Se debe elegir el valor superior del coeficiente c, si el mismo elemento de cable pasa por un número elevado de poleas, o si es plegado en seniido inverso. Hay siempie liberta4í .ffi. ''\l

del g".e"í;ï;;" "' "*sarganta en v. v en una

Frc. 5r. desgaste

-consecuencias

ìËr Í3;,11ì.i ËÍ,1;'""f,ï j;ï#iïJ,ï"dxT,lïi ".o."';,i:,,1*n"iu Al pasar sobre una polea de fricción, la tensión del cable disminuye

-desdg ,sr 1

lo que supone un acortamiento fr' Por

elástico de los

ello tiene lugar un deslizamiento inevitable "f.Ããí: lue por usura de las poleas de fricción. para

1?: ^9.l,.uble. causa el desgaste es importante seleccionar los materiáres apropiados. se ""id;i; han p.oúããã

a 230d. J,ï,;.ilï;lï,';:h:;",;:..*f,"(rf,i":9,ï:::J:.ï?r"n'*r:ru1 g,,!|;ción de materiales apropiados moribdeno de 200

te' se puede obtener un arrastre superior cubriendo las gargantas de las poleas il;il

P.

Disposición y proyecto de poleas de fricción

Los tambores cilíndricos (fig. 52) de superficie lisa o provistos de ranuras helicoidales, permiten el arrollamiento de varias espiras, que aumenta su capacidad de utturir.-ianlulo ,, mayor). pero lay -un desplazamiento laterãl del òable q.re necesiiu ã. turnuor., 111a, l;rg;s cuando Ia altura de elevación es importante.

,,Ì\

.-'

Frc.

T1

52.

-

Tambor de fricción.

i

Ì I J, .

Frc.

53. Cabrestante de campana para-arrollamiento continuo.

Se evita este desplazamiento lateral dando a los cabrestantes forma acampanada (fig. 53). El cable se desplaza constantemente, pero el que llega sobre las partes fuertemente inclinadas de la campana, cuando su inclinación es superiór_al áãgulo de friccìón q, r.ruuiá h;Lìa Ët c.ntro. se encuen-

tran tambores acampanados en los cabrestaátes de halar, eì- la marirr"

;i; El desplazamineto lateral causa una usura elevada del cable. La disposición según la figura 54 evita este inconveniente. La polea de fricción tiene dos gargantas que pueden ser en V o vaciadas; el cable está guiado por una contrapolea loca. El arco abrazado es aproximadamente c'" : 2n. Se obtiene el mÌsmo arco si se utilizá u".ionumiento por dos poleas de una garganta (fig. 55) según la disposición de la figura "n un arco abrazad.o 56, con aún mayor' El arrastre es mayor' pero la flexión def cable en sentidoí"p;úr;;rrltit.ry. una desventaja.

\------

POLEAS DE FRICCIóN

37

Para ejercer fuerzas mayores, se emplean dos tambores paralelos provisto de dos gargantas (fig. 57). Los dos tambores están provistos de accionamiento propio. Por el enrollamiento sucesivo se ob-

:rene un mayor arco abrazado. Se utiliza esta disposición en los cabrestantes con grandes longi:u,jes de cable: el cable sale de la polea de fricción con una pequefla tensión y es enrollado en

Frc.

54. Polea de fricción de dos - con contrapolea loca. gargantas

Frc.

55.

Accionamiento por dos

- fricción de una garganta. poleas de

56. Accionamiento por dos poleas de una gatganta y flexión de fricción del cable en sentido opuesto.

Frc.

Frc.

54.

I

-\+i -i--:

Frc.

Frc.

55.

-+-

56.

---.-\

/,--

f-ra--.. \ I

--l--' \

)

C

,t@È Ur--l-,/

/

\'.---]--7

ï-

Frc.

57.

-

Accionamiento por dos poleas de fricción de varias gargantas

y

tambor-almacén.

::ion de accionamiento; b, poleas de fricción; c, rueda intermediaria: d, tambor-almacén; e, acoplamiento de fricción z:i:-!ì:ado por la rueda í que gira loca sobre el eje y que sólo es arrastrada en el sentido de elevaçiónporuntrinqueteno 'r::se :lando en la figura; g, freno que produce la tracción ,S, durante el movimiento de descenso ; h, guia del cable que ga,-.

'z:,'.,].2. un arrollamiento regular sobre el tambor-almacén,

38

LOS ELEMENTOS DE TRANSMISIóN POR CABLES METÁLICOS

varias capas sobre un tambor de almacenamiento (3) accionado por un acoplamiento de fricción. Durante la elevación se arrastÍa a rtna velocidad iuperior a la ãe los tamËores de nicciOn, co" objeto de crear una tensión inicial ,S, en el cable. Durãnte el descenso, se frena el tambor de almacenamientoj_lo que es posible accionando el acoplamiento a fricción por un t.inã"et" q"è--"o trabaja en el sentido de elevación. En otras construccione! (4) el accionamiento del tambor-almacén se hace por un engranaje planetario, y la ttacción -Sr(r)- varía proporcionalmente a la tracción Sr(Z) (fig. 58). ea"ra as"egü.ar un enrollamiento regular del cable sobre el tambor-almacén, r" próì.ó àe-poléar A" g.riu"(u., página 42). Esta disposición de_ las poleas de fricción tiene ia deiventaja de'introdu"iilruttì.t reacciones sobre los ejes, por el arrollamiento sucesivo. Se deben limitár estos esfuerzo{ adoptando un diseflo apropiado (gargantas en V o vaciadas) o por la elección de una guarnición apropiada.

Ftc'

58.

-

Accionamiento con engranaje planetario entre las poleas de fricción y el tambor-almacén (Krell).

4, motor de accionamienÍo; b, poleas de fricción; c, engranaje planetario; d, porta-satélites accionado directamente por motor 4; e' satélites; Í piftón cónico solidario con el piión de accionamiento fr por el árbol g; i, piãón cónico solidario de tambor-almacén

k; l,

polea de reenvío; m, gtía del cable.

Este accionamiento permite que el ramal cargado del cable posea siempre una tensión S. suficiente para provocar una tensión s, que permite el enrollamiento del cable sobre el tambor-almacén.

Todas las poleas de fricción de varias gargantas, presentan, además, otro problema: siendo así que- la longitud del cable disminuye al. mismo tiempo que su tensión, las velociduO.r p.tif.ri"u, de las diferentes gargantas deben disminuir en las mismas proporciones. La primera gu|guilu u la que llega el cable con.la tensión superior q y el alargamièntô elástico corre;pondien"te ã/, debe tener una velocidad periférica.Zr.superior a1a velocidãd V', dela gargantasìguiente a la'cual llega el cable con la tensión disminuida o'ry er alargamienti dl'r: "

,,: v1

3. Para

'E I+dIL: I +iL :Ef-o, I dl'r +

;;4 'E

Elõ't

el. dimensionamiento, ver: E. O. Wl.rms, Rational design of Hoisting drums. Mechanical Engineering, 192o, pâgs. 675-679. 4 DRP 477789 de O. Kretl.

POLEAS DE

FRICCIóN

39

En la práctica es difícil obtener la relación teórica de las velocidades porque las tensiones o, y o', r.arían según la importancia de la carga. En el caso de diferencias considerables resultantes dã un maquinado poco preciso o de la usura, son de esperar tensiones suplementarias entre las diferentes sargantas, deslizamientos bruscos y usura aceletada. Se deben evitar estos inconvenientes accionando los tambores por engranajes planetarios con objeto de acoplarlos de forma rigid.a. La fi,sura 59 representa este tipo de accionamiento (patente Ohnesorge bne 2$g3l y 2925õ0). Notemos que los dos tamboreg de garganta transmiten la misma fuerza tangencial y etto origina que el cabrestante trabaje por debajo de su capacidad máxima, porque segúÀ la ecuáción 02r,la pri-

Ftc.

59.

-

Polea de fricción de dos gargantas con engranaje planetario (Ohnesorge).

a, árbol de accionamiento ; ô, engranaje planetario

I

;

c, primera poiea de fricción unida a la rueda

segunda polea de fricción solidaria de la corona; g, corona loca sobre el árbol e;

Ftc. 60. FIc.

Frc.

h,

d por eI ârbol e i

polea de reenvío loca.

61.

Polea Karlik. a, llanta de la polea; b, cable; c, guia de pinzas; d, pinza. Frc. 61. de una polea Karlik abierta y cerrada. -Pinza a'llantadelapolea; b,cable;c,guíadelaspinzas; d,pinzaquesecierrabajo la presión del cable y se abre bajo resortee; e, resorte de compresión; J', eje de las pinzas. 60.

mera polea es capaz de transmitir una fuerza más elevada que la segunda. El engranaje según el sistema Heckel (DRP 280507,37723 y 3954157), en particulai, evita eitos inconverienteõ y pãrmite adaptar las fuerzas tangenciales a las capacidades de arrastre (ver ejemplo numérico pâ[iia 179). Lrìs accionamientos por poleas de fricción con engranaje planetario se êmplean sobrito-do en los tr-'leféricos.

P:ra evitar los inconvenientes que presentan las poleas de varias gargantaq, se han desarrollado faiHk por djemplo (figs. 60 y 61). L: polea lleva en su periferia unas pinzas que se cierran bajo la presión del-cable y'sõabrenbajo ... irfìuencia de un resorte. r..rleas de una garganta c.on gran capacidad de arrastre, la polea

(.,r. ,,r, 0.09 a0,l,2la relación-*., ò1

de 6 a 8 si

r::

z.

5' 40

LOS ELEMENTOS DE TRANSÌUISIóN POR CABLES METÁLIÒOS

E.

II\CLI]\ACIÓN Y GUIADO DEL CABLI]

El ramal ascendente y el descendente del cable deben estar, si es_ posible, en el plano de las gargantas de l'os tamborès y de las poleas para-evitar que eì-caute oelalior hiã"u.nt.-ente es necesario' por razones de construccióà, dar ál cable una ói.rtu incrinación con el plano de las gargantas. Esta inclinación es sólo admisibló si el cable ii.náïï sartar .r uoro" ãã la lranta,pues de lo contrario se saldría de las gargantas o tambores. "o La figura 62 representa la inclin acion del cable sobre una polea. Entre los puntos m y a el cable se apoya contra la paredde la garguntapara abandonarlra tangencialmente en a. se ha diseflado el trayecto nlixto inãicando et eie õer ."bi. ;fi; radiares a través der centro de ra "ãriàïirrnos

-*ri I

ht!

Frc. 62.

Estudio de la inclinación del cable sobre una polea. Trazos llenos: el cable sale de la polea por el punto a. Trazos de punto: el çable sale de la polea al borde de la llanta, lo que constituye la mayor inclinación admisible.

Frc.

63.

ì

Estudio la inclinación del - sobre de cable un tambor.

polea' Para evitar que..e.l cable-se apoye sobre el borde de la polea, se ha hecho que k sea mayor que à (k es la profundidag girganta y h la altura del puìto ã). o.rlgnundo por p el ëngulo 9. Ju de inclinación de la pared de la [arianta y por D el diáme'tií-ã"--íuõi;;;^'r" encuentra la inclinación máxima admisible del cab'íe ão uná distancia de 1000 mm al ôentro de la polea por:

mâxÍ:s!(mm). llt -D v-, k Sobre la figura 62 la inclinación máxima está representada en punteado. Las ranuras helicoidales del tambor (flg' 63) tienen la inclinación tg : lado del tambor vacío (según el sentido *.Del de inclinación de las ranuras) la inclinación_ c, del cable está limitada por el hecho de que él no debe montar sobre la arista de la ranura; y del'lado oe ias espiras precedentes(ensentidocontrario

INCLINACIóN

Y

GUIADO DEL CABLE

4I

a la inclinación de las ranuras), su inclinacíón c,.z está igualmente limitada por el hecho de que no debe tocar la espira anterior. Para determinar el máximo valor de estos ángulos, se han transportado de nuevo los planos auxiliares E a través del centro del tambor, encontrando la posición mm

1t)

í10

?)

1,20

í,/8

90

,y 6Y.

-a

í,í6

80

9-

70

í,12

60

í./0

EN

.. 15 20 25 30 35 40 4s 50

30

t.08

D/a 1,06

Frc.

64.

Máxima inclinación del cable

- rnãt;: r' por 1000

ii,'."#;ï:.i"

t""t-

relativa del cable y de la ranura. La envolvente de los diversos círculos que representan las posiciones del cable correspondiente a los cortes efectuados, no deberá cortar el perfil de la garganta o la sección del cable vecino. La inclinación admisible para una distancia de 1000 mm es

: Íz : /r

*

Ê\

tg(az-

il.

1000 te@, 1000

20

í04 t,0?

Frc.

í5 20 25 30 35 40 4s

65.

50

Inclinación máxima del cable r, por el sentido contrario a Ia inclina-

- (en 1000 mm

ción de las ranuras),

J d D_

paso de las ranuras diámetro del cable. diámetro d.el tambor diámetro del cable.

Las figuras 64y 65 representan los valores admisibles para aLy a2etfunción de las relaciones sldy Dld.

Habiendo visto que la inclinación admisible es mayor en el sentido de las ranuras helicoidales, tendremos interés en descentrar la polea de reenvío con objeto de tener el máximo desplazamiento posible (fig. 66). De este modo se respeta el mismo margen de seguridad en los dos e^xtremos del tambor.

Ftc.

66.

-Posición

de una polêa de reenvio en relación con el tamboÍ, para obtener la misrha seguridad concerniente la inclinación del cable sobre los lados.

A, ittereje

en metros;

/r, longitud útjl del tambor; te, fi::{inclinación de las nD,

ranuras.

Para obtener la misma segurid'ad en los dos lados, es necesario respetar las desigualdades siguientes:

n: br:e

J-ã à

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.: v.d É",Éd) fËF-

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7,2 .3

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