Harmonikler Ve Filtrelenmesi Ismail Acar

İÇİNDEKİLER ÇİZELGE LİSTESİ……………………………………………………………….…………..4 ŞEKİL LİSTESİ............................................................................................................6 1.

GİRİŞ...........................................................................................................................7

1.1.

Harmonik Tanımı.........................................................................................................8

2.

HARMONİKLERİN ANALİZİ........................................................................................9

2.1.1

Analitik Yöntem.........................................................................................................10

2.1.2

Grafik Yöntem............................................................................................................11

2.1.3

Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT)...................................................................................11

2.2.

Harmonikli Sistemlerde Tanımlamalar.......................................................................12

2.2.1

Devre Büyüklüklerinin Tanımı....................................................................................12

2.2.2

Toplam Harmonik Distorsiyonu..................................................................................13

2.2.3

Toplam Talep Distorsiyonu(TTD)...............................................................................14

2.2.4

Şekil (Form) Faktörü..................................................................................................14

2.2.5

Tepe (Crest) Faktörü.................................................................................................14

2.2.6

Transformatör k – Faktörü.........................................................................................15

2.2.7

Harmonik Faktorü......................................................................................................16

3.

HARMONiKLERiN , KAYNAKLARI VE ETKİLERİ ....................................................17

3.1.

Nonlineer Elemanlar..................................................................................................18

3.1.1

TRANSFORMATÖRLER...........................................................................................21

3.1.1.1 Harmonik Kaynağı Olarak Transformatörler..............................................................21 3.1.1.2 Normal Uyarma Karakteristigi..................................................................................21 3.1.1.3 Mıknatıslanma Akımı Dalga Şeklinin Belirlenmesi....................................................22 3.1.1.4 Transformatör Bağlama Grupları Ve Harmonikler.....................................................23 A-)Primeri Ve Sekonderi Yıldız Bağlı Transformatörler.............................................24 A.1-) Primer Yıldız Noktası Topraklanmış Transformatörler..........................24 A.2-) Primer Yıldız Noktası Topraklanmamış Transformatör........................24 B-) Primeri üçgen bağlı transformatörler...................................................................25 C-) Sekonderi üçgen bağlı transformatörler..............................................................25 1

3.1.2

Konverterler..............................................................................................................26

3.1.3

Generatörler..............................................................................................................26

3.1.4

Ark Fırınları...............................................................................................................26

3.1.5

Gaz Deşarjı Prensibi İle Çalışan Aydınlatma Elemanları..........................................27

3.1.6

Statik VAr kompanzatörleri........................................................................................27

3.2.1

Harmoniklerin Transformatörler Üzerindeki Etkileri...................................................27

3.2.2

Harmoniklerin Kondansatörler Üzerindeki Etkisi.......................................................28

3.2.2.1 Harmonikli Durumda Kondansatörler İçin Genel Değerlendirmeler..........................28 3.2.3

Harmoniklerin Motor Ve Generatörler Üzerindeki Etkisi............................................29

3.2.4

Harmoniklerin Devre Kesiciler Ve Sigortalar Üzerindeki Etkisi..................................29

3.2.5

Harmoniklerin Ölçü Aletleri Üzerindeki Etkisi.............................................................30

3.2.6

Harmoniklerin Güç Faktörü Üzerindeki Etkisi............................................................30

4.

HARMONİKLERİN REZONANS ETKİSİ...................................................................31

4.1

Seri Rezonans...........................................................................................................31

4.2

Paralel Rezonans......................................................................................................32

4.3

Harmonik Bileşenlerde Rezonans Oluşumu.............................................................33

4.4

Rezonansın Etkileri...................................................................................................33

4.4.1

Seri Rezonansın Etkileri............................................................................................33

4.4.2

Paralel Rezonansın Etkileri.......................................................................................34

5.

HARMONiKLERiN TESPİTİ VE ÖLÇÜMÜ..............................................................35

5.1

Harmonikleri Ölçümü.................................................................................................35

6.

HARMONiKLERiN SINIRLANMASI VE HARMONİK STANDARTLARI....................38

6.1

Harmoniklerin Sınırlandırılması..................................................................................38

6.2

Harmonik Standartları................................................................................................38

7.

HARMONİKLİ DEVRELERDE GÜÇ FAKTÖRÜNÜN DÜZELTİLMESİ.....................45

7.1

Sinüsoidal Kaynak Ve Nonlineer Yüke Sahip Devrelerde Güç Faktörü Düzeltilmesi45

7.2

Sinüsoidal Kaynak Ve Nonlineer Yüke Sahip Bir Devrenin Şönt Kompanzasyonu.46

7.3

Harmonik Kaynaklı Reaktif Güç Bedeli......................................................................47

8.

HARMONİKLERİN FİLİTRELENMESİ VE FİLİTRE TASARIMI ...............................50 2

8.1

Filtrenin Görevi…………………………………………………………………………....50

8.2

Filtrelerin Çeşitleri....................................................................................................50

8.2.1

Pasif Filtreler.............................................................................................................50

8.2.1.1 Seri Filtreler...............................................................................................................51 8.2.1.2 Paralel Filtreler.........................................................................................................52 8.2.1.3 Tek Ayarlı Filtreler....................................................................................................53 8.2.1.4 Çift Ayarlı Filtreler.....................................................................................................53 8.2.1.5 Sönümlü Filtreler......................................................................................................53 8.2.1.6 Tıkama Amaçlı (Anti-Rezonans) (De-Tuned) Filtreler..............................................54 8.2.1.7 Kısmi Tıkamalı Filtreler (Partially Filter)...................................................................54 8.2.1.7 Rezonans Filtreleri (Tuned Filter).............................................................................54 8.2.2

Aktif Filtreler.............................................................................................................55

8.2.2.1 Aktif Filtre Konfigrasyonları......................................................................................58 A-) Dönüştürücü Tipe Göre Sınıflandırma.................................................................59 B-) Bağlantı Şekline Göre Sınıflama..........................................................................60 C-) Kaynak-Yük Tabanlı Sınıflama.............................................................................61 C.1-) İki-Kablolu Aktif Filtreler.........................................................................62 C.2-)Üç-Kablolu Aktif Filtreler.........................................................................62 8.2.2.2 Aktif Filtre Seçimi......................................................................................................63 8.2.2.3 Endüstriyel Bir Tesiste Aktif Filtre Uygulaması........................................................67 9.

PASİF FİLTRE SİMÜLASYONU……………………………………………………… 72

KAYNAKLAR……………………………………………………………………………………..…76 EK 1

ABB Aktif Filtre PQF TR

3

ŞEKİL LİSTESİ Şekil 1:Bir Yarı Periyotta Harmonik Bileşenler Şekil 2: Nonlineer Olmayan Yükler İle Harmonik Akım Kaynakları Şekil 3:Nonlineer Eleman Karakteristikleri Şekil 4:Bir Bobine Sinüsoidal Gerilimin Uygulanması Şekil 5: Demir çekirdekli Bir Bobinin, A)Uygulanan Gerilim, B) Mıknatıslanma Karakteristiği, C) Akısı Şekil 6: Transformatörlerin Mıknatıslanması (Histerisiz Hariç) A)Mıknatıslanma Eğrisi B)Akı Ve Mıknatıslanma Akımının Dalga Şekli Şekil 7: Transformatör Mıknatıslanması (Hizterezis Dâhil) A)Mıknatıslanma Eğrisi B)Akı Ve Mıknatıslanma Akımı Dalga Şekilleri Şekil 8: (A) Yıldız/Yıldız Bağlı Ve Şekil (B) Yıldız /Üçgen Bağlı Transformatörlerde Üç Ve Üçün Katı Harmonik Akımları Yönü Şekil 10: Seri Rezonansta Akım Ve Empedansın Frekansa Göre Değişimi Şekil 11: Seri Rezonans Devresi Şekil 12: Paralel Rezonansta Akım Ve Empedansın Frekansa Göre Değişimi Şekil 13: Paralel Rezonans Devresi Şekil 14: Portatif Güç Enerji Harmonik Analizörü HIOKI 3197 Şekil 15: Sinüsoidal Kaynak Ve Nonlineer Yüke Sahip Devrelerde Güç Faktörü Düzeltilmesi Şekil 16: Tristör Kontrollü Bir Endüksiyon Fırını Besleyen Trafonun Kondansatörler Devrede Değil İken Gerçekleştirilen Ölçüm Şekil 17: Tristör Kontrollü Bir Endüksiyon Fırını Besleyen Trafonun Kondansatörler Devrede İken Gerçekleştirilen Ölçüm Şekil 18: Seri Filtrenin Devreye Bağlanması Şekil 19:Paralel Filtrenin Devreye Bağlanması Şekil 20: Çift Ayarlı Filtre Şekil 21: Sönümlü Filtreler - Birinci Derece, İkinci Derece, Üçüncü Derece, C Tipi Şekil 22: Aktif Filtrenin Şematik Gösterimi – a) Paralel b) Seri Şekil 23: Akım Kaynaklı Filtre Şekil 24: Gerilim Kaynaklı Aktif Filtre Şekil 25:Seri Aktif Filtre 4

Şekil 26: Birleşik Güç Kalite Düzenleyicisi Şekil 27: Aktif Seri Ve Pasif Şönt Filtrenin Kombinasyonu Olan Hibrit Filtre Şekil 28: Aktif Harmonik Filtrenin Çalışma Prensibi Şekil 29: Harmonik Akımların Etkin Değerinin Değişimi Şekil 30: Faz Akımlarındaki Harmonik Bozulmaların Değişimi Şekil 31: Faz Akımlarının Değişimi Şekil 32: Reaktif Güç Değişimi

5

ÇİZELGE LİSTESİ Çizelge 1: Kaynak ve Yüke Göre Meydana Gelen Harmonik Bileşenler Çizelge 2: Konutlarla İlgili Alçak Gerilim Şebekelerinde IEC 61000–2–2 Gerilim Harmonik Distorsiyon Limitleri (K=0,2+12,5/N) Çizelge 3: Endüstriyel Santraller İçin IEC 61000 – 2 – 4 Gerilim Harmonik Distorsiyon Limitleri (2. Sınıf Elemanlar İçin) - (K=0,2+12,5/N) Çizelge 4:Endüstriyel Santraller İçin IEC 61000 – 2 – 4 Gerilim Harmonik Distorsiyon Limitleri (3. Sınıf Elemanlar İçin) - (M=5_11/N) Çizelge 5: Konutlarla İlgili Alçak Gerilim Şebekeleri İçin EN 50160 Harmonik Distorsiyon Limitleri Çizelge 6: D Sınıfı Donanım İçin IEC 61000–3–2 ‘E Göre İzin Verilen Maksimum Harmonik Akımları Çizelge 7:IEEE’nin Gerilim İçin Harmonik Distorsiyon Sınırları Çizelge 8:Konutlarla İlgili Orta Gerilim Şebekeleri İçin EN50160 Harmonik Distorsiyon Limitleri Çizelge 9: IEEE’ nin Genel Dağıtım Sistemlerine Ait Akım İçin Harmonik Distorsiyon Sınırları Çizelge 10: IEC 1000 – 3 – 2 ‘Ye Göre Çeşitli Sınıflardaki Gereçlerin Harmonik Sınırları Çizelge 11:Pasif Ve Aktif Filtrelerin Karşılaştırılması

6

1. GİRİŞ Harmonikler genel olarak doğrusal olmayan elemanlar ile nonsinüsoidal kaynaklardan herhangi birisi veya bunların ikisinin sistemde bulunmasından meydana gelirler. Harmonikli akım ve gerilimin güç sistemlerinde bulunması sinüsoidal dalganın bozulması anlamına gelir. Bozulan dalgalar nonsinüsoidal dalga olarak adlandırılır. Bu dalgalar, Fourier analizi yardımıyla temel frekans ve diğer frekanslardaki bileşenler cinsinden ifade edilebilir. Bu analiz ile nonsinüsoidal dalgalar, frekansları farklı sinüsoidal dalgaların toplamı şeklinde matematiksel olarak yazılabilir. Bu sayede harmoniklerin analizi kolaylıkla yapılabilir. Harmonikler güç sistemlerinde; ek kayıplar, ek gerilim düşümleri, rezonans olayları, güç faktörünün değişmesi vb. gibi teknik ve ekonomik problemlere yol açar. [8] Harmoniklerin, sistem üzerinde meydana getirdikleri olumsuz etkilerden dolayı oluşmadan veya oluştuktan sonra giderilmesi gerekmektedir. Harmonik üreten kaynaklar imal edilirken harmonik üretmesinin engellenmesi en önemli giderilme yöntemlerinden birisidir. Diğer bir önemli yöntem ise harmonik filtreleri yoluyla harmoniklerin süzülmesidir.[3]

7

1.1. Harmonik Tanımı Harmonikler genel olarak devredeki elemanın özelliğine ve kaynağın durumuna göre ortaya çıkarlar. Eğer devrede nonlineer elemanlar veya nonsinüsoidal kaynaklar bulunacak olursa veya bunların her ikisinin de olması durumunda meydana gelirler. Bu şekilde çeşitli elemanlar veya olaylar sonucunda enerji sistemindeki sinüsoidal dalga biçimi bozulur. Bu bozuk dalgalar “nonsinüsoidal dalga” olarak adlandırılırlar. Nonsinüsoidal dalga biçimleri, peryodik olmakla birlikte sinüsoidal dalga ile frekans ve genliği farklı diğer sinüsoidal dalgaların toplamından oluşmaktadır. Temel dalga dışındaki sinüsoidal dalgalara “harmonik bileşen” adı verilir. Güç sistemindeki sinüsoidal dalganın simetrisinden dolayı 3., 5., 7.,11,.... gibi tek harmonik bileşenleri bulunur. Çift harmonikli bileşenler bulunmaz. Şekil 1’de bir yarı periyottaki temel bileşen ve harmonik bileşenler gösterilmiştir.[2]

Şekil 1 :Bir Yarı Periyotta Harmonik Bileşenler

8

2. HARMONİKLERİN ANALİZİ [1] Güç sistemlerinde akım ve gerilim dalga şeklinin (ideal olarak )sinüsoidal biçiminde olması istenir. Fakat bu her zaman mümkün olmaz. Bazı olaylar ve elemanlar sebebiyle enerji sistemindeki sinüsoidal dalga bozulur. Bozulmuş olan bu dalga “nonsinüsoidal (sinüsoidal olmayan) dalga’’ olarak adlandırılır. Güç sistemlerinde harmoniklerin anlaşılabilmesi ve etkinliğinin analizlerle ortaya konmasında nonsinüsoidal dalgaların çok iyi bilinmesi yararlı olacaktır. Genel olarak incelendiğinde görülür ki: nonsinüsoidal dalgalar, lineer ya da nonlineer elemanlı bir devreye nonsinüsoidal besleme gerilimi uygulanması veya nonlineer (lineer olmaya) elemanlı bir devreye sinüsoidal gerilim uygulanmasıyla meydana gelir. Nonsinüsoidal büyüklüklerin analizine yönelik olarak kullanılan başlıca yöntemler aşağıda yöntemler aşağıda verilmiştir. Fourier serilerinin teorisi ilk olarak, Fransız fizikçi ve matematikçisi Joseph Fourier tarafından 1882 de yayınlanan ‘analytic theory of heat ‘isimli makalesinde tanıtılmıştır. Teori, trigonometrik serilerin belirli tiplerinde rastgele fonksiyonlarının açılımlarını içermektedir. Temel frekans bileşeni ve bu temel frekansın tam katlarından oluşan harmonik bileşenlerinin toplamını, bir zaman aralığında herhangi bir periyodik fonksiyon olarak ifade edebilmek, bu teori ile mümkün olmaktadır. bu seriler, zaman ve frekans domeninde fonksiyonlar arasında ilişki kurmaktadır. Günümüzde fourier serileri, mühendisler ve bilim adamlarının pek çok uygulamaları için çok önemli gereksinimlerinden biri olmuştur. J.Fourier, nonsinüsoidal periyodik dalgaların genlik ve frekansları farklı birçok sinüsoidal dalgaların toplamından oluştuğunu, başka bir deyişle, bu tür dalgaların genlik ve frekansları farklı (temel dalga frekansının tam katları) olan sinüsoidal dalgalara ayrılabileceğini göstermiştir. Bu şekilde elde edilen seriye “ fourier serisi “ ,bu serinin elemanlarında “fourier bileşenleri “ adı verilir. Herhangi periyodik bir dalganın fourier serisine açılabilmesi için dirichlet koşulları olarak bilinen koşulları sağlaması gerekir. Bu koşullar, bir periyot içinde sonlu sayıda süreksizlik bulunması, sonlu sayıda maksimum ve minimumların bulunması ve ortalamasının sonlu değer almasıdır. Elektrik enerji sistemlerindeki dalga şekilleri her zaman bu koşulları sağladığından fourier bileşenlerinin elde edilmesi mümkündür. Fourier serisinin elde edilme işlemi dalga analizi veya harmonik analizi olarak da tanımlanır Harmoniklerin analizinde, periyodik dalganın bir doğru bileşeni ile bir temel frekanslı saf sinüs dalgası ve frekansları farklı saf sinüs dalgalarının toplamından oluştuğu gösterilir. Böylece nonsinüsoidal dalgaların “harmonik spektrumu” elde edilmeye çalışılır

9

2.1.1 Analitik Yöntem Periyodik bir nonsinüsoidal dalganın değişik genlik ve faz açılarına sahip sinüsoidal dalgaların toplamı olarak yazılabileceği veya çeşitli genlik ve faz açılarına sahip sinüsoidal dalgaların toplamı ile nonsinüsoidal dalganın meydana geldiği J. Fourier tarafından kanıtlanmıştır. Böyle bir fonksiyon, +

F(t)=

sin (2

+1)+

sin (2

+2)+...............+

sin (2

+n) denklem (1)

şeklinde ifade edilir. Burada ,ortalama değeri,1 indisi ile gosterilen terim ise “Temel bileşen” olarak adlandırılır. 2., 3., 4., …., n indisleri gösterilen bileşenlere ise “harmonik bileşen” adı verilmektedir. , , ……, harmoniklerin genliklerini, temel bileşen frekansını, ,...... harmonik bileşenlerin frekansını ifade etmektedir. Harmoniklerin açısal frekansları ve 1 temel bileşen faz acısını  ,…, n harmonik bileşenlerin faz açılarını göstermektedir. Temel bileşen ile n. harmonik frekansı arasında, =n. bağıntısı vardır. Denklem (1) gibi ifade edilen seriye “Fourier serisi”, bu seri elemanlarına da “Fourier bileşenleri” adı verilir. Herhangi bir periyodik dalganın fourier serisine açılabilmesi için Dirichlet koşulları olarak bilinen koşulların sağlanması gerekir. Bu koşullar; a) Fonksiyonun sonlu sayıda sayı da süreksizlik noktasının bulunması b) Fonksiyonun ortalama değerinin bulunması c) Fonksiyonun sonlu sayıda negatif ve pozitif tepe değerlerinin bulunmasıdır. Bir nonsinüsoidal dalga denklem (1) deki sinüsoidal bileşenlerle ifade edildiği gibi , +

F(t)=

sin

+⋯+

sin wn+...............+

şeklinde ifade edilir.

Bu ifadedeki katsayılar şu şekilde bulunur. =

=

=

1 2

1

1

(

)

(

) sin(

)

(

)

)

(

10

+⋯+

2.1.2 Grafik yöntem Fonksiyonun matematiksel olarak ifade edilmediği durumlarda kullanılır. Nonsinüsoidal dalgalar için osilaskoptan alınan veya deney yoluyla elde edilen dalga formu bir periyot için s eşit parçaya bölünür. Formüller yardımı ile fourier katsayıları hesaplanır. =

=

=

2

2

2

.

.

2. .

2. .

Bu eşitliklerdeki, değeri fonksiyonun her k değerine karşılık elde edilen değeridir. s ne kadar büyük olursa hesaptaki doğruluk o oranda artacaktır.

2.1.3 Hızlı fourier dönüşümü (FFT) Hızlı fourier dönüşümü, ayrık fourier dönüşümünü kolaylaştırmak için geliştirilmiştir: / w= tanımı yapılarak elde edilen [ ] matrisindeki elemanların benzerliğinden yararlanılmaktadır. Hızlı fourier transformunda, örneklerin sayıları ikinin tam katı olmalıdır, yani dalganın periyodu ikinin tam katı olduğu zaman kullanılabilir. Burada işlem sayısı (N.log ( )) mertebesine düşmektedir. Pratikte hızlı fourier transformunun çözümü için matematiksel bir algoritma kullanılır. Bu algoritmanın uygulanmasında izlenecek sıra önemlidir. Her bir işleme “kelebek” denir ve bu işlemler özel entegre devrelerle uygulanır. Bu transformlardan başka chrip z transfornundan, nyguist frekansından ve pencere (window) fonksiyonlarından yararlanılarak örneklemeler ve dönüşümler yapılır. Yukarıdaki anlatılan algoritmalardan yararlanılarak paket programlar geliştirilmiştir.

11

2.2. Harmonikli Sistemlerde Tanımlamalar Nonsinüsoidal büyüklüklerin güç sistemine olumsuz etkilerinin giderilmesi ve güç kalitesinin iyileştirilmesi bakımından harmoniklerin analizi ve harmonik büyüklüklerinin seviyesinin belirlenmesi gereği vardır. Gelecekte enerji sistemlerinde harmonik problemlerinin daha da artacağı göz önüne alınarak, nonlineer yükler içeren tesisler bu bakımdan daha kuruluş ve tasarım aşamasında, önceden tanımlanmış ve standartlaştırılmış harmonik büyüklüklere göre incelenmelidir. bu bölümde harmonikler ile ilgili standartlarda ölçüt olarak ele alınan çeşitli tanımlamalar ve kavramlar verilmiştir. 2.2.1 Devre Büyüklüklerinin Tanımı Harmonik bileşenleri içeren akım ve gerilimin ani değerleri, İ( ) =

( )=

+

. sin (

+

+

sin (

+

)

)

şeklinde ifade edilir. Akım ve gerilimin n. harmonik için etkin değerleri sırayla

√

√

ile belirlenir. Akım ve gerilimin etkin değerleri sırayla,

=

=

=

=

+

+

+

+ ⋯ +

+

+ ⋯ +

İfadelerinden tespit edilir. Bu eşitliklerde ve akım ve gerilimin doğru bileşeni, n değeri harmonik mertebesini, Imn ve Vmn, n. harmonik akım ve gerilimin tepe değerini göstermektedir. n. harmonik akımının faz acısı, ise n.harmonik gerilimin faz açısını ifade etmektedir.

12

Böyle büyüklüklerin bulunduğu devrede aktif güç ifadesi, =

.

+

. . cos (

−

)

ile reaktif güç ise, =

.

. sin (

−

)

denklemi, ile tanımlanır. Görünür güç,

= . =

.



Eşitliği ile ifade edilir. Harmonikli güç sistemlerinde tanımlanan diğer büyüklük distorsiyon gücüdür. = + + ifadesinden distorsiyon gücü =

−

−

olarak belirtilir. Farklı frekanslı akım ve gerilim bileşenlerin çarpımından oluşan bu gücün fiziksel anlamı ve reaktif güç ile ilişkisi halen tartışılmaktadır. 2.2.2 Toplam Harmonik Distorsiyonu Harmonik bileşenlerin temel bileşene göre seviyesini belirlemede dikkate alınan en önemli ölçüttür. Sinüsoidalden uzaklaşmayı, distorsiyonu diğer bir deyimle bozulmanın derecesini belirtir. Hem gerilim, hem de akım için verilebilir

=

1

şeklinde ifade edilir.

Akım toplam harmonik distorsiyonu (akım bozulma faktörü ) THDI,

=

1

şeklindedir.

13

İfadelerinden yararlanılarak bulunur. Görüldüğü gibi THD, harmonik bileşenlerin efektif değerlerinin, temel bileşen efektif değerine oranıdır ve genellikle yüzde olarak ifade edilir. Bu değer, harmonikleri içeren periyodik dalga şeklinin, tam bir sinüs dalga şeklinden sapmasını tespitte kullanılır. Sadece temel frekanstan oluşan tam bir sinüs dalga şekli için THD sıfırdır.

2.2.3 Toplam Talep Distorsiyonu(TTD) Toplam talep distorsiyonu, bir yüke ait değer olup toplamı harmonik akım distorsiyonu olarak aşağıdaki gibi tanımlanır;

=

(∑

)

/

Burada , yük trafından besleme sisteminin ortak bağlantı noktasından çekilen, temel frekanslı maksimum akımıdır. On iki ay öncesinden başlanarak hesaplamanın yapılacağı ana kadar olan süre zarfında yük tarafından talep edilen maksimum akımların ortalaması olarak hesaplanır.

2.2.4 Şekil (Form) Faktörü Şekil faktörü nonsinüsoidal dalga için, = efektif deger/ ortalama deger Olarak tanımlanır. Bozulmuş sinüsoidal bir dalganın bozulma ölçütünü verecek olan bu faktör sinüsoidal bir dalga için, 1,11 değerine eşittir.

2.2.5 Tepe (Crest) Faktörü Bu faktör, nonsinüsoidal akım veya gerilimin tepe değeri ile temel bileşeninin efektif değeri arasında tanımlanır. Harmonik bileşenlerin en basit bir biçimde ortaya konmasını sağlayan bu faktör, Tepe faktörü= tepe değer/temel bileşenin efektif değeri Eşitliği ile hesaplanır. Sinüsoidal bir dalga için bu değer ,√2 ‘dir.

14

2.2.6 Transformatör k – faktörü Transformatörlerin lineer olmayan yükleri beslemesi sonucu transformatör üzerinden akan yük akımı harmonik bileşenleri içerir. Son yıllarda yapılan bazı çalışmalarda kuru tip transformatörlerin nonsinüsoidal akımlar çeken yükleri besleyebilme kapasitesinin bir ölçütü olarak kabul edilen ve standart transformatörlerin harmonik akımlarına bağlı olarak nominal gerilim ve akım değerlerinde meydana gelen düşüşlerin tayinine yarayan bir büyüklüktür. KFaktörü, anma gerilimi veya anma gücü gibi transformatörler için imalatçısı tarafından belirlenmiş bir anma büyüklüğü olup anma gücü 500kVA’ nın altındaki transformatörler için tanımlanmıştır. Transformatör K-faktörü diğer bir deyişle, harmonik akımlar mevcut olduğu zaman standart transformatörlerin yüklenme kapasitesindeki azalma miktarlarını hesaplamak için kullanılan bir kavramdır. Nonlineer yükleri besleyen bir transformatör için K-Faktörü;

=

.

.

Olarak tanımlanır. Burada I, efektif akımı ,

n. Harmonik bileşen akımını belirtmektedir.

Standart transformatörün anma değerindeki düşümünün hesaplanmasında, IEEE C57.1101986’da =

1,15 1 + 0,15 ∗

Eşitliği verilmiştir. Burada D, transformatör gücündeki azalmayı belirtmektedir. Yani harmonikli akımla yüklenen transformatörün verebileceği en büyük güç değeri, ∗ Olarak hesaplanmaktadır. Burada

, transformatörün nominal güçüdür.

15

2.2.7 Harmonik Faktörü Her bir harmonik bileşenin seviyesini belirlemede kullanılır. Gerilim ve akım için,



=

=

= n’ ci harmonik gerilimine ait efektif değeri, göstermektedir

16

gerilimin temel bileşeninin efektif değerini

3. HARMONiKLERiN, KAYNAKLARI VE ETKİLERİ Tüketiciler elektrik enerjisinin, kalitesinden önemli derecede etkilenirler. Güç kalitesi olarak belirtilen enerjinin belli şartları taşıma gerekliliği, artık vazgeçilmez bir olgudur. Güç kalitesini olumsuz etkileyenlerden biri de harmoniklerdir. Harmoniklere nonlineer yükler neden olurlar. Şekil 2’de lineer olmayan yüklerden bazıları görülmektedir. Akım – Gerilim karakteristiği lineer (doğrusal) olmayan elemanların ( güç elektroniği devreleri, ark fırınları vb.) kullanımına durulan ihtiyaç nedeniyle, olumsuz etkilerinden dolayı istenmesine rağmen enerji sisteminde harmoniklerin varlığı her geçen gün artış göstermektedir. Bu durum güç sistemine bağlanan nonlineer elemanların sayısındaki artıştan kaynaklanmaktadır. Pratikte, harmonik bileşenler çoğunlukla sinüsoidal bir şebekeye bağlı nonlineer elemanlar sebebiyle meydana gelmektedir. Ancak, hamonik bileşenler devrede sadece yükler tarafından üretilmezler. Örneğin sinüsoidal olmayan bir kaynaktan beslenen devrelerde de söz konusu olurlar.

Şekil 2: Nonlineer Olmayan Yükler İle Harmonik Akım Kaynakları Elektrik güç sistemlerinde harmoniklerden dolayı gerilim ve akım dalga şekillerini bozulması çok çeşitli problemlere yol açmaktadır. Armoniklerin güç sistemlerinde yol açtığı problemler;      



Generatör ve şebeke geriliminin dalga şeklinin bozulması, Elektrik güç sistemi elemanlarında ve yüklerde ek kayıpların oluşması, Güç üretiminde, iletiminde ve dağıtımında verimin düşmesi, Gerilim düşümünün artması, Toprak kısa devre akımlarının daha büyük değerlere yükselmesi, Temel frekans için tasarlanmış kompanzasyon tesislerindeki kondansatörlerin harmonik frekanslarında düşük kapasitif reaktans göstermeleri sebebiyle aşırı yüklenmeleri ve yalıtım zorlanması nedeniyle hasar görmeleri, Senkron ve asenkron motorlarda salınımların oluşması nedeniyle aşırı ısınmalara, 17

          

Koruma sistemlerinin hatalı çalışması, Kesintisiz güç kaynaklarının veriminin düşmesi, Aydınlatma elemanlarında ve monitörlerde görüntü titreşimi meydana getirmesi, Endiksüyon tipi sayaçların yanlış ölçüm yapması, Yalıtım malzemelerinin zorlanması ve delinmesi, Temel frekansta rezonans olayı olmadığı halde harmonik frekanslarında şebekede rezonans olaylarının meydana gelmesiyle aşırı gerilim veya akımların oluşması, Elektrik cihazlarının ömrünün kısalması, Sesli ve görüntülü iletişim cihazlarının parazitli ve anormal çalışması, Mikroişlemcilerin hatalı çalışması, Harmoniklerden kaynaklanan gürültü nedeniyle kontrol sistemlerinin hatalı çalışması, Başta motor olmak üzere diğer cihazlarda ek gürültülere neden olması gibi özetlenebilir.

Boşta çalışmada ve düşük yüklerde harmoniklerin etkisi, şebekelerin tam yüklenmesi haline göre daha büyüktür. Nonlineer olmayan yükler ile harmonik akım kaynakları

3.1.

Nonlineer Elemanlar

Harmoniklerin oluşmasının başlıca sebebi, elektrik devrelerinde kullanılan lineer olmayan devre elemanlarıdır. Bu devre elemanlarının, gerilimi ile akımı arasındaki bağıntının lineer olmayışından harmonikler oluşmaktadır. Manyetik devrelerin aşırı doyması, elektrik arkları ve güç elektroniğindeki sinüsoidal gerilimin anahtarlanması ve kıyılması lineer olmayan olaylardır.

Şekil 3:Nonlineer Eleman Karakteristikleri

Lineer yüklerde veya elemanlarda, akım-gerilim ilişkisi doğrusal olup orijinden geçen bir doğru şeklindedir. nonlineer elemanlarda ise akım- gerilim ilişkisi orjinden geçmeyen bir doğru veya orjinden geçen bir eğri biçiminde olmaktadır. 18

Nonlineer elemana ait bir diğer tanım ise şudur: bilindiği gibi lineer elemanlarda gerilimin akımına oranı sabit bir değerdir. Ohm kanununun bir gereği olan bu durum, nonlineer | | elemanlarda sağlanamaz. Lineer elemanlarda | | oranı herzaman bir skaler sayı ve sabit bir değer ile ifade edilirken ,nonlineer elemanda bu oran sabit değildir. Çünkü her V değerindeki değişim, I değerinde aynı oranda bir değişim meydana getirmez. Dolayısı ile nonlineer eleman, uç karakteristiği ohm kanununu gerçeklemeyen eleman olarak da tanımlanabilir. Çünkü nonlineer elemanlarda sabit bir empedans değeri yoktur. her nonlineer eleman için bu durum geçerli olurken , her harmonikli devrede söz konusu olmaz. Örneğin, nonsinüsoidal bir kaynaktan beslenen bir lineer elemandan harmonik bileşen akımları geçecektir. Böyle bir devrede her harmonik bileşenin gerilimi ile akımı arasında ohm kanunu geçerlidir. Örneğin 3. Harmoniği bulunan bir gerilimin ( ) lineer elemandan (devreden) ğeçirdiği akım , bu gerilimin 3. Harmonik empedansına ( ) bölünmesiyle belirlenebilir. =

n. harmonik bileşen için de aynı eşitlik geçerlidir. =

Çizelge 1: Kaynak ve Yüke Göre Meydana Gelen Harmonik Bileşenler İşletme Türü

Harmonik Bileşenler

Kaynak

Yük

Gerilimde

Akımda

Açıklama

Sinüsoidal

Lineer

-

-

Harmonik yok

Sinüsoidal

Nonlineer

-

Var

Yük nedeniyle akımda harmonik

Nonsinüsoidal

Lineer

Var

Var

Gerilim ile aynı harmonik bileşen

Nonsinüsoidal

Nonlineer

Var

Var

Aynı ve farklı harmonik bileşenler bulunabilir.

19

Harmoniklerin oluşmasına neden olan kaynakların başlıcaları şunlardır:           

Transformatörler Statik dönüştürücüler (Konverterler) Generatörler Ark fırınları Gaz deşarjlı aydınlatma armatürleri Statik VAR kompanzatorleri Fotovoltanik sistemler Bilgisayarlar Kesintisiz güç kaynakları Doğru akım ile enerji iletimi Elektrikli ulaşım sistemleri

20

3.1.1 TRANSFORMATÖRLER [1] 3.1.1.1 Harmonik Kaynağı Olarak Transformatörler Enerji sistemlerinde demir çekirdeği bulunan bobinler, harmoniklere yol açarlar. Bu tür elemanların başında transformatörler gelir. Güç sistemlerindeki en önemli elemanlardan olan transformatörler bilinen en eski nonlineer elemanlardır. Bunların harmonik üretme özelliği, demir çekirdeğin nonlineer olmasından kaynaklanmaktadır. Transformatörün çekirdeğinin mıknatıslanma karakteristiği lineer özelliğe sahip olmadığından, uygulanan sinüsoidal uyarma akımı sonucu sinüsoidal akı ve gerilim oluşmaktadır. Boşta çalışan transformatör yüksüz olmasına rağmen mıknatıslanma akımı nedeniyle, nonsinüsoidal (harmonikli) akım çeker diğer bir deyişle harmonik üretir. Aslında motor veya transformatör yüklendiğinde daha az harmonik üretecektir. Çünkü uyarma gerilimi, sistemdeki gerilim düşümünden dolayı daha az olacaktır. 3.1.1.2 Normal Uyarma Karakteristiği Devresinde demir çekirdek bulunan elemanlarda akım – gerilim ilişkisi lineer değildir. Bunun nedeni demir çekirdekte doymanın meydana gelmesidir. Demir çekirdekli bobine uygulanan gerilim sinüsoidal değişimi olmasına rağmen mıknatıslanma eğrisindeki nonlineerlik (doyma) nedeniyle bir sinüsoidal akı ve bunun soncunda nonsinüsoidal akım meydana gelecektir.

Şekil 4:Bir Bobine Sinüsoidal Gerilimin Uygulanması

Şekil 5: Demir çekirdekli Bir Bobinin, A)Uygulanan Gerilim, B) Mıknatıslanma Karakteristiği C) Akısı 21

Yüksüz bir ideal transformatörün primerine gerilim uygulandığında sargılarında primer gerilimine eşit bir zıt emk üretilir. Zıt emk aşağıdaki gibi ifade edilir: =−

=−

sin

=

Ф

Eşitlik yardımı ile ana akımı aşağıdaki gibi yazabiliriz:

Ф=-∫

=

cos

= Ф cos

Bir sinüsoidal primer gerilimi transformatör yüksüzken bir sinüsoidal akı üretir. Fakat malesef; primer akımı tamamen sinüsoidal değildir. Çünkü akı ile mıknatıslanma arasında doğrusal ilişki bulunmamaktadır.

3.1.1.3 Mıknatıslanma Akımı Dalga Şeklinin Belirlenmesi Yukarıdaki ifadelerde de görüldüğü gibi lineer bölgede V(t) = sin biçiminde sinisoidal şebeke geriliminin uygulanması halinde uyarma akısı olarak Ф = Ф cos şeklinde yine sinüsoidal bir akı üretilecektir. Transformatörler, normal işletme şartlarında sinüsoidal gerilimle çalışma altında lineer mıknatıslanma karakteristigi bölgesinde, sinüsoidal çıkış büyüklüğü verecek şekilde tasarlanırlar. Transformatörün nominal değerlerinin dışına çıkılması nüvenin daha çok doymasına ve harmonik akımları seviyesinin hızla artmasına sebep olur. Transformatörlerin mıknatıslanma akımları harmonikleri içerir. Kararlı çalışma durumunda manyetik indüksiyon bir sinüs fonksiyonu olup histeresiz ihmal edilirse, mıknatıslanma eğrisi sıfır noktasına göre simetrik olduğundan, mıknatıslanma akımı n= 1. ,5. ,7. ,9. ,.......... Dereceden sinüsoidal bileşenlerin toplamı şeklinde ifade edilir. Mıknatıslanma akımı harmonikleri günün erken saatlerinde en yüksek seviyeye ulaşır, çünkü bu halde sistemdeki yük az olduğundan gerilim yükselmekte ve aşırı uyarma meydana gelmektedir. Aşırı uyarmayla oluşan akım harmoniklerinde 3. ,5. ,ve 7. , harmonikler etkili olurlar. Akım şiddeti bakımından en önemli harmonik 3. Harmoniktir. Çünkü 3 ve 3’ ün katları olan harmonikler arasında 360 derecenin tam katları kadar (n, harmonik dereceleri olmak üzere n. Harmonik bileşenleri arasında n.120 derecelik ) faz farkı olduğundan hepsi aynı fazdadır. Bu durum ise sistemde önemli problemlere yol açar. Hizterezsiz kayıpları olmayan ideal bir çekirdekte akı (Ф) ve bunu meydana getiren mıknatıslanma akımı ( ) , levhalarda kullanılan çekirdeğin mıknatıslanma karakteristiğidir. Arrillaga tarafından verilen şekillerde(Şekil 5) mıknatıslanma akımı ve harmonik bileşenleri görülmektedir. Şekil 6 a Şekil 6 b de akı(Ф) ,primer gerilimi dengelenmek için gerekli sinüsoidal akıyı göstermektedir. Şekil üzerinde mıknatıslanma akımı, her bir akı değeri için zamana bağlı çizildiğinde değişim sinüsoidal dalga şeklinden çok uzaktır. hizteresiz dâhil edildiğinde mıknatıslanma akımı ve akının değişimi Şekil 7 de verilmiştir

22

(a)

(b)

Şekil 6: Transformatörlerin Mıknatıslanması (Histerisiz Hariç) A)Mıknatıslanma Eğrisi B)Akı Ve Mıknatıslanma Akımının Dalga Şekli

Şekil 7: Transformatör Mıknatıslanması (Hizterezis Dâhil) A)Mıknatıslanma Eğrisi B)Akı Ve Mıknatıslanma Akımı Dalga Şekilleri

23

3.1.1.4 Transformatör Bağlama Grupları Ve Harmonikler Generatör, hat ve transformatörden meydana gelen bir güç sisteminde harmonik akımları; generatör reaktansı, transformatörün primer reaktansı ve hattın reaktansı üzerinden geçerek harmonikli gerilim düşümü meydana getirir. generatörde sinüs şeklinde gerilim üretildiği halde çıkış uçlarındaki gerilimin dalga şekli bozulabilir. Mıknatıslanma akımındaki harmoniklerin şebekeye geçip geçmemesi,   

Transformatör bağlantı grubu, Primer yıldız bağlı olması halinde yıldız noktasının şebekenin nötürüne bağlı olup olmaması Transformatördeki magmatik devrenin geometrik yapısına bağlıdır.

A-)Primeri Ve Sekonderi Yıldız Bağlı Transformatörler:

A.1-) Primer Yıldız Noktası Topraklanmış Transformatörler: Transformatörün yıldız noktasının topraklanması halinde; her üç faza ait dengeli temel bileşen akımlarının toplamı sıfır olması sebebiyle nötr iletkeninden geçen akım sıfır olur. Ancak bu durum üç ve üçün katı harmonik bileşenleri için geçerli değildir. Şekil 8 da gösterildiği gibi her üç fazın üç ve üçün katı harmonik akım bileşenlerinin birbirine eşit olması nedeniyle, bir fazdan geçen harmonik akım bileşenlerinin birbirine eşit olması nedeniyle, bir fazdan geçen üç ve üçün katı harmonik akımının üç katı nötür iletkeninden geçer ve nötr iletkeni bu akım nedeniyle aşırı ısınabilir. Bu nedenle nötür iletkeninin kesitinin belirlenmesinde 3. Harmonik akımının da göz önüne alınması gereklidir. Üç ve üçün katı harmonik bileşenlerin dışındaki diğer harmonik bileşenler (5.,7.,11.,13.,.....) aralarındaki 120 derecelik faz farkı nedeniyle yıldız noktasında toplanarak sıfır edecektir. Bu durumda, her bir fa sargısında endüktif gerilim sinüs şeklindedir. akı sinüsoidal ve mıknatıslanma akımı nonsinüsoidal olacaktır.

Şekil(a)

Şekil(b)

Şekil 8 : (A) Yıldız/Yıldız Bağlı Ve Şekil (B) Yıldız /üçgen Bağlı Transformatörlerde Üç Ve Üçün Katı Harmonik Akımları Yönü

24

Görüldüğü gibi, transformatör yıldız- topraklı / yıldız – topraklı olması halinde üç ve üçün katı harmonikler şebekeye geçer.

A.2-) Primer Yıldız Noktası Topraklanmamış Transformatör: Yıldız noktası topraklı olmadığı için , 3 ve 3 ‘ ün katı harmonikler , şebekeye geçemez 5.,7.,11.,13. Harmonik akımlarının yıldız noktasında toplamı sıfır olur. Akımın sinüs olması için mıknatıslanma akımının 3. Harmonikleri ihtiva etmesi gerekir . Fakat bu bağlantı grubunda 3. Ve 3’ün katı harmonikler akamadıklarından mıknatıslanma akımı 3. Harmoniksiz olur. Tepesi basık bir akı karşılık düşer ki bu da 3. Harmoniği baskın bir akıdır. Bu 3. Harmonikli akılar , transformatörde zorunlu mıknatıslanmaya yol açar.

B-) Primeri üçgen bağlı transformatörler: Sinisoidal beslenen her sargı bağımsız gibidir. Faz sargılarındaki mıknatıslanma akımlarında 3 ve 3’ün katı harmonikler meydana gelir. Bunlar üçgen sargıdan dışarı çıkamazlar bu yüzden mıknatıslanma akımı için şebekeden 3 ve 3’ün katı harmonikler çekilmezler. Fakat 1., 5., 7., .... harmonikler çekilir ve manyetik akı 3. Ve 3’ ün katı harmonikleri içermez.

C-) Sekonderi üçgen bağlı transformatörler Transformatörün sekonderi üçgen bağlı ise şekil 8 ‘ da gösterildiği gibi üçgen bağlantının her bir düğümünde akım toplamının sıfır olması nedeniyle şebekeye üç ve üçgen katı harmonik akımları geçemez. Bu özellikten yararlanılarak şebekenin üç ve üçün katı harmoniklerden etkilenmesini önlemek için transformatörün yıldız /üçgen (nonlineer yük tarafından yıldız ve şebeke tarafının üçgen ) bağlı olması tavsiye edilir.

Transformatörler;   

Primeri ve sekonderi nasıl bağlanırsa bağlansın, Prime ve sekonderin yıldız noktası nötüre bağlansın veya bağlanmasın, Çekirdek tipi nasıl olursa olsun

Şebekelerden 1,5,7,11,13 harmoniklerini daima çekerler. Şebekelerde 3. ve 3’ ün katı harmonikleri önlemek için, primer yıldız topraklanmaz ve /veya sargılardan biri üçgen bağlanır. Nonlineer yük dengesiz ise transformatör bağlantısı ne olursa olsun üç ve üçün katı harmonik akımları dengesizlik sebebiyle şebekeye geçer.

25

3.1.2 Konverterler Enerji sistemlerindeki başlıca harmonik kaynaklarından biri tek ve üç fazlı hat komütasyonlu konverterlerdir. DC iletim sistemleri, akü ve fotovoltaik sistemler, hat komütasyonlu konverterler üzerinden beslenir. Üç fazlı ideal konverterlerin bir fazlı konverterlere göre üstünlüğü, üç fazlı konverterin üç ve üçün katı harmonikleri üretmemesidir. Üç fazlı konverterler, konverter transformatörünün primer tarafından, şebekeden çekilen AC akımın dalga seklinin içerdiği darbe sayısı ile tanınır. Darbe sayısı arttıkça düşük harmonik bileşenlerin ortaya çıkması önlenmektedir.

3.1.3 Generatörler En doğal harmonik üreticileri generatörlerdir. Senkron generatörlerin harmonik üretme özelliği çıkık kutbun alan seklinden, manyetik direncin oluklara bağlı olmasından, ana devrenin doyuma ulaşması ve kaçak akımlar ile sık aralıklarla ve simetrik olmayan boşluklarla yerleştirilen sönüm sargılarından kaynaklanmaktadır. Döner makineler, makine hızının ve endüvi oluk sayısının fonksiyonu olan harmonikleri üretirler. Bunu önlemek için oluk sekli, sargı yapısı, uyarma sargısı ve kutuplar gibi kısımlarda uygun yapısal tedbirler alınarak generatörü amortisman sargısı ile donatarak gerilim eğrisinin sinüsoidal olması sağlanır. Senkron generatörlerin oluşturduğu harmonikler generatör gücü 1000 kVA’dan büyük olmadığı sürece dikkate alınmazlar. Generatör bağlantı şekilleri de harmonik frekansında belirleyici özellik taşırlar;  



Eğer statorun sargısı yıldız bağlanmışsa, üç ve üçün katı frekanslı harmonikler sadece faz gerilimlerinde bulunmakta olup fazlar arası gerilimlerde bulunmazlar. Eğer yıldız bağlı generatöre üç fazlı dengeli bir tüketici bağlanırsa ve yıldız noktası generatörün yıldız noktasına bağlanmazsa, üç ve üçün katı harmonik akımları geçmez. Yıldız noktası nötre bağlı bir yükte ise, faz iletkenlerinden üç ve üçün katı frekanslı akım, nötr üzerinden de bunların toplamı olan üç katı değerinde akımlar geçer. Eğer generatör sargıları üçgen bağlı ise, bu sargılarda üçün katları frekanslı bir sirkülasyon akımı geçer. Bu akım yüke bağlı olmayıp sargılarda büyük kayıplara neden olur.

Bu sebeplerden dolayı, generatör sargılarının yıldız bağlanması ve yıldız noktasının yalıtılması tercih edilir. Generatörlerde alınabilecek önlemler;      

Hava aralığındaki manyetik akıyı sinüsoidal yapmak Endüvi sargılarını kısa adımlı sarmak Endüvi sargılarını oluklara dağıtmak Yuvarlak rotorlu alternatörlerde rotor sargılarını kademeli sarmak Rotor yüzeyinin 2/3’ünü kullanmak Alternatör bağlantısını yıldız yapmak [15]

26

3.1.4 Ark Fırınları Ark fırınları geniş harmonik spektrumları ile enerji sistemine bağlanan büyük güçlü harmonik kaynaklarından biri olarak önemli yer tutar. Bunlar, yüksek gerilim iletim şebekesine direk bağlanan, anma gücü MW mertebesinde olan ve elektriksel ark oluşumu esasına dayanan fırınlardır. Ark fırınları, elektrik akımının akım-gerilim karakteristiğinin lineer olmaması nedeniyle harmonik üretirler.

3.1.5 Gaz Deşarjı Prensibi İle Çalışan Aydınlatma Elemanları Bir tüp içerisindeki gazın deşarjı prensibine dayanarak geliştirilen aydınlatma elemanları (cıva buharlı lambalar, flüoresan lambalar, sodyum buharlı lambalar vb.) nonlineer akım-gerilim karakteristiğine sahip oldukları için harmonik üretirler. Yaygın olarak kullanılan flüoresan lambalar üç ve üçün katı harmonik bileşenleri üreterek üç fazlı dört telli aydınlatma devrelerinde nötr iletkeninden geçerek iletkenin ısınmasına neden olurlar. Ayrıca kullanılan balastlarında manyetik devreleri olması nedeniyle bu yardımcı elemanlar harmonik üretirler.

3.1.6 Statik VAr Kompanzatörleri Sürekli ve hızlı bir reaktif güç ve gerilim kontrolü sağlama kabiliyetleri sebebiyle tristör kontrollü reaktörler, güç sisteminin performansını pek çok yönden geliştirebilirler. Bunlar, güç frekansında geçici aşırı gerilimlerin kontrolü, gerilim çökmesinin önlenmesi, geçici kararlılığın arttırılması, iletim ve dağıtım sistemlerinde dengesiz yükleri besleyen üç fazlı sistemlerin dengelenmesi ve kesintili sürelerde çalışan yüklerin sebep olduğu gerilim salınımlarının önlenmesi olarak sıralanabilir. Güç sistemlerinde reaktif güç kontrolü maksadıyla kullanılan tristör kontrollü reaktör içeren statik Var kompanzatörleri, içerdikleri nonlineer elemanlar sebebiyle güç sistemlerinde harmonikler oluştururlar. Dengeli yüklenme koşulu altında tek dereceli harmonikleri üreten tristör kontrollü reaktörler üçgen bağlantı yapılırsa üç ve üçün katı harmonikler şebekeye verilmez.

3.2.1 Harmoniklerin Transformatörler Üzerindeki Etkileri Harmoniklerin en olumsuz etkilerinden biri de dolaştıkları elemen yada devrelerde ilave kayıplar meydana getirmeleridir. Aktif güç kaybı olarak ısı şeklinde açığa çıkan bu kayıpların belirlenmesi ve sınırlandırılması son derece önemlidir. Harmonikler transformatörlerdeki ısınmayı ve kayıpları arttıran önemli bir etkendir. deri etkisi oluşturarak yük kayıplarını arttırırlar, fuko kayıplarını, joule kayıplarını ( ) ve kaçak yük kayıplarını arttırırlar hizteresiz kayıplarını arttırarak da boşta (yüksüz) çalışmadaki kayıpları arttırırlar.

27

Nonlineer yükler transformatörlerde ek ısınmalara ve gürültü artışına sebep olurlar . transformatörlerde kayıpların artışı sonucunda, transformatör veriminin düşmesi , transformatörde yalıtım bozulmaları , transformatör arızaları ve transformatörün ömrünün azalması gibi problemlerle karşılaşırlar. Transformatörlerde akım harmonik bileşenleri ile gerilim harmonik bileşenlerinin etkileri temek olarak şu şekilde görülmektedir:   

Akım harmonikler , kaçak akı kayıplarında ve bakır kayıplarında artışlara neden almaktadırlar. Gerilim harmonikleri , demir kayıplarında artışlara ve yalıtım zorlanmalarına neden olmaktadır. Ayrıca harmonik bileşenler transformatör endüktansı ile transformatöre bağlı bir yükün veya elemanın arasında rezonans meydana getire bilmektedir.

Harmonik gerilim ve akımlarının neden olduğu transformatör kayıpları frekans değeri ile direk ilişkilidir. Frekansın artmasıyla kayıplarda artmaktadır. Harmonik bileşenlerin mertebesi arttıkça frekans değeri büyüdüğünden yüksek mertebeli harmonik bileşenler düşük mertebeli harmonik bileşenlerden daha etkili olmaktadır. Kayıpların sınırlandırılması bakımından harmonik akımındaki sınırlar önerilmiştir. Akım distorsiyon değeri %5 olarak sınırlandırılmıştır. Transformatör kayıpları yüksüz ve yüklü kayıplar olarak tanımlanabilir. Yüklü kayıplar kayıpları ile kaçak açı kayıpları olarak ayrılabilir. Kaçak akı kayıpları , nonsinüsoidal akım dalga şekli etkisi nedeniyle ek ısınmalara sebep olurlar. kayıpları ise deri etkisi ve ısınma sebebiyle meydana gelmektedir

3.2.2 Harmoniklerin Kondansatörler Üzerindeki Etkisi Güç katsayısının düzeltilmesi için kullanılan kondansatörlerin kendileri harmonik üretmezler, ancak sistemdeki harmonik seviyesi üzerinde önemli etkileri bulunmaktadır. Kondansatörler harmonik üreten bir eleman olmamakla birlikte sistemde bulunan harmonik seviyelerinin etkin bir biçimde artmasına neden olurlar. harmonikler kondansatörlerde hem aşırı gerilimlere hem de aşırı akımlara ve bunların sonucunda da aşırı reaktif yüklenmeye yol açarlar. Ayrıca harmonik bileşenler sistemde ki kondansatörlerle selfler arasında rezonans meydana getirerek işletmenin sürekliliğini de etkiler. Dielektrik kayıplardaki artış sonucunda ısı artısına neden olurlar. Harmoniklerin yol açtığı ısı artısı ve aşırı yüklenme sonucu kondansatörlerin ömrü kısalır.

3.2.2.1 Harmonikli Durumda Kondansatörler İçin Genel Değerlendirmeler Nonlineer yüklerin bağlı olduğu sistemlerde görülen harmonik bileşenler, kompanzasyon kondansatörleri üzerinde önemli etkilere sahiptir. Bu bakımdan kondansatörlerin bağlanacağı sistemler için şunlar söylenebilir:

28

  





Harmonik bileşenler, kondansatörün nominal şartların dışındaki çalışma değerlerine( akım gerilim, ve reaktif güç değerlerinin değişmesine) neden olurlar. Harmonik bileşenler içeren gerilimler, kondansatörün dielektrik malzemesinin zorlanmasına ve dielektrik kayıpların artmasına yol açarlar. Sinüsoidal besleme ile aynı efektif değerli nonsinüsoidal besleme durumunda kondansatörün akım değeri ve reaktif değeri artış göstermektedir; yani kondansatör aşırı akım ve aşırı reaktif yükle yüklenmektedir. Bu durum ise kondansatörün ömrü bakımından son derece önemlidir. Harmonik derecesi arttıkça kondansatörde olumsuz etkiler artış göstermektedir. İki harmonik bileşenin içerisindeki temel bileşen içerisindeki yüzdesi aynı olsa bile büyük dereceli harmonik bileşenlerin küçük dereceli harmonik bileşenlere göre oluşturacağı aşırı akım değeri ve aşırı reaktif güç geri daha fazla olacaktır. Kondansatörlerin bağlı olduğu sistemlerde gerilim yükselmesine neden olacaklarından yüklerin az bulunduğu bir zaman diliminde sistemdeki transformatörleri doyma bölgesine sokarak harmonik bileşenlerin artmasına da neden alabileceklerdir. Bu nedenle kondansatörler sisteme bağlanmadan önce harmonik analizi yapılmalı ve gerilim distorsioynu belirlenmelidir

3.1.8 Harmoniklerin Motor Ve Generatörler Üzerindeki Etkisi Harmonik gerilim ve akımların en büyük etkisi, harmonik frekanslarındaki demir ve bakır kayıplarının artısı ile döner makinenin ısısının artmasıdır. Döner makinenin verimi ile momentinin düşmesine ve sinüsoidal beslemeli bir motorla karşılaştırıldığında daha gürültülü çalışmasına neden olurlar. Ayrıca indüksiyon motorlarındaki hava aralığında bileşke akı üretmesinden dolayı, motorun kalkış yapamaması veya senkronlanma sağlayamaması gibi durumlar görülebilir. Elektrik makinalarında rotorun aşırı ısınması, harmoniklerden kaynaklanan gerilim distorsiyonlarının neden olduğu başlıca sorunlardan birisidir. Elektrik makinalarında ki kayıplar, uygulanan gerilimin frekansına bağlıdırlar. Harmonikler sebebiyle motor sıcaklığının artması motor ömrünü kısaltmakta, budunumdan en fazla tek fazlı motorlar etkilenmektedir. Harmonik bileşenler, motor performansını %5 ile %10 arasında azaltmaktadır.

3.1.9 Harmoniklerin Devre Kesiciler Ve Sigortalar Üzerindeki Etkisi Akımda meydana gelen harmonik distorsiyon , devre kesicilerinin akım kesme yeteneklerini etkilemektedir. Devre kesicinin çalışmasındaki aksaklık, elektromanyetik endüksiyon bobinin, harmoniklerin bulunduğu durumlarda doğru çalışmamasından kaynaklanmaktadır bilindiği gibi açma esnasında oluşan ark, bobin tarafından manyetik alan ile ark hücrelerine sürülmektedir. Bobinin çalışmasındaki anormallikler arkın yeniden tutuşmasına ve kesicinin yeniden kapanmasına yol açmaktadır. Harmonik akımları ayrıca ilave ısınmalara neden olduklarından, sigortaların çalışma karakteristiklerinin değişmesi ile akımı zamansız kesmeler söz konusu olur.

29

Harmonik akımlar , anahtarlama elemanlarında ısınmayı ve kayıpları arttırır. Böylece, sürekli hal akım taşıma kapasitesi azalır ve bazı izolasyon malzemelerinin ömrü kısalır. Ayrıca harmonik bileşenler, anahtarlama elemanlarının akım sıfır geçişinde temel frekanstaki normal sinüs dalgasına göre daha yüksek bir değişim hızına yol açabilmekte, bu da sonuçta akım kesme işlevini zorlaştırabilmektedir.

3.2.5 Harmoniklerin Ölçü Aletleri Üzerindeki Etkisi Harmonik bileşenlerin ( özellikle yüksek mertebeli harmonik akım ve gerilimleri sonucu ) sistemi rezonansa sokması durumunda, ölçü aletlerini olumsuz yönde etkilemektedir. Sayaç gibi endüksiyon disk aletleri, normalde sadece temel akım bileşenlerini ölçer. Bununla birlikte, harmonik distorsiyonun sebep olduğu faz dengesizliği, sayaçların hatalı işletimine neden olabilir. Çalışmalar bu hataların, sayaç türüne ve harmoniklerin durumuna bağlı olarak hem pozitif hem de negatif yönde hatalar olabileceğini göstermiştir.

3.2.6 Harmoniklerin Güç Faktörü Üzerindeki Etkisi Güç faktörü devredeki aktif gücün reaktif güce oranıdır. Reaktif güç bedelini belirleyen, akımla gerilim arasındaki faz farkını işaret eden cos değerinden farklı olarak; güç faktörü (power faktör) harmonikler dâhil olarak akım ve gerilimler arasındaki faz farkıdır. Harmonikli bir sistemde güç faktörü, cos değerinden daha düşük çıkacağından, tüketici sisteminde kompanzasyon yapmış olsa dahi daha önce ödemek zorunda olmadığı reaktif güç bedelini, güç faktörünün yasal sınırın (0,96) altına düşmesinden dolayı ödemek zorunda kalabilmektedir.

30

4. HARMONİKLERİN REZONANS ETKİSİ Bir elektrik devresinde endüktif reaktans ile kapasitif reaktans değerlerinin eşitliği sonucu rezonans meydana gelmektedir. Enerji sisteminde rezonans meydana gelmesi sistemde aşırı akım, aşırı gerilim gibi problemlere ve enerji akısının kesilmesine neden olabilmektedir. Elektrik devrelerinde seri ve paralel rezonans durumları ile karşılaşılmaktadır.

4.1 Seri Rezonans

Seri bir RLC devresinde meydana gelen rezonans, devredeki endüktif ve kapasitif reaktansların birbirine eşit olması sonucu meydana gelir. Bu durumda empedans düşüktür ve devreye düşük genlikli bir gerilim uygulansa bile devreden yüksek genlikli rezonans akımları akacaktır.

Rezonans frekansı,

=

1 2. . √ .

=

.√ .

= .

[

]

Şekil 10: Seri rezonansta Akım Ve Empedansın Frekansa Göre Değişimi

Şekil 11: Seri Rezonans Devresi

31

Rezonans durumunda = oldugu için devre empedansı Z=R olur. Rezonans anında empedans minimun iken akım maksimun deger alır. 4.2 Paralel Rezonans Paralel RLC devresinde meydana gelen rezonans endüktif ve kapasitif reaktansların birbirine eşit olmasıyla meydana gelir. Ancak bu durumda devre admitansı düşüktür ve küçük bir rezonans akımı büyük gerilimde meydana gelir. Rezonans durumunda empedans maksimum değer alır ve bu nedenle özellikle harmoniklerin mevcut olması durumunda devreden düşük genlikli bir akım geçse bile devre elemanları uçlarında yüksek genlikli, tehlikeli rezonans gerilimleri meydana gelir.

Rezonans frekansı;

=

1 2. . √ .

Şekil 12: Paralel Rezonansta Akım Ve Empedansın Frekansa Göre Değişimi

Şekil 13: Paralel Rezonans Devresi

32

4.3 Harmonik Bileşenlerde Rezonans Oluşumu Enerji sistemleri tasarlanırken temel frekansta (50) rezonansa girmeyecek şekilde tasarlanır. Ancak sistemde akım-gerilim karakteristiği lineer olmayan, harmonik üreten elemanlar varsa, bunların ürettiği harmonik frekansları sistemi etkileyebilir. Temel bilesen frekansı dışında da harmonik rezonansın meydana gelmesi söz konusu olur. Devrenin L ve C değerlerine bağlı olarak sistem herhangi bir frekansta rezonansa girebilir. Sistem rezonansı harmonik frekanslarından birine yakın değerde oluşursa, aşırı seviyede harmonik gerilimleri ve akımları ortaya çıkacaktır. Sistem endüktif ve kapasitif reaktansının rezonans frekansı genellikle besinci ve yedinci harmonik civarında meydana gelir. Elektrik şebekelerinde gerek reaktif güç kompanzasyonu ve gerekse gerilim regülasyonu için kullanılan kondansatörler, belirli koşulların gerçekleştirilmesi halinde nonlineer yüklerin ortaya çıkardığı harmoniklerin etkilerini büyütme kabiliyetine sahiptir. Aslında kondansatörün kendisi harmonik üretmez, fakat sistemin rezonans frekansını düşürebilir ve harmonik üreten elemanların rezonansa yol açmasını kolaylaştırabilir.

4.4 Rezonansın Etkileri Rezonansın oluşması, sistemde arıza ve hasarlar meydana getirebilir. Harmonik rezonansının etkisi, sistemin yükünün az olduğu zamanlarda daha fazladır. Şebekeden çekilen akım arttıkça sistemdeki küçük empedanslı yüklerin sayısı arttığından eşdeğer empedans azalır. Bu nedenle yüklü durumda şebekede rezonans sebebiyle baraların harmonik gerilimlerindeki yükselme yüksüz duruma göre azalır. Genel olarak rezonans durumunda; • L ve C elemanlarına ait gerilimler yükselir, aşırı akım geçer, • Devre elemanlarında yalıtım zorlanmaları, kondansatörlerin dielektrik malzemelerinde delinmeler, aşırı ısınmadan dolayı kalıcı hasarlar meydana gelebilir, • Harmonik gerilimler yükselir, THD değerinin artmasıyla tüketicilere uygulanan gerilimin dalga sekli bozulur, dolayısıyla enerji kalitesi olumsuz olarak etkilenir.

4.4.1 Seri Rezonansın Etkileri Güç sistemlerinde seri rezonans nadir olarak oluşur, ancak meydana geldiğinde devreden geçen büyük akımlar, anahtarların ve kontaktörlerin kontaklarında aşırı ısınmaya yol açar. Ayrıca devre bağlantı iletkenlerinde, özellikle kondansatör bağlantılarında aşırı ısınmalara ve kısa devrelere neden olur.

33

4.4.2 Paralel Rezonansın Etkileri Rezonans frekansında empedans, çok büyük değerler alır. Bu büyük empedans nedeniyle harmonik akımları, gerilim harmoniklerine neden olurlar. Gerilim harmonikleri hem kondansatör ünitesinde, hem de sistem reaktansında yüksek harmonik akımlarına neden olur. Böylece paralel rezonans, lineer olmayan yükün oluşturduğu harmonik akımlarını büyütmüş olur.

34

5. HARMONiKLERiN TESPİTİ VE ÖLÇÜMÜ Elle kumanda edilebilen Harmonik Analizörler bilinen harmonik problemleri tespitte faydalı olabilir. Bunun yanı sıra, işletmenin faaliyeti esnasında veya komsu ya da aynı şebekeden beslenen işletmeler içerisinde ortaya çıkan farklı güçler açılıp kapatılacağı için harmonik değerler gün içinde sıkça değişebilmektedir. İste bu durum bir harmonik monitörün ya da harmonik ölçme ve kaydetme kabiliyetine sahip güç kalite analizörünün kullanılmasını gerektirir. Mümkün olduğu yerde, faz gerilimi ve akımlarının yanı sıra nötr-toprak gerilimi ve nötr akımı da izlenmelidir. Bu işlem, problemler için ipucu verebilecek olup marjinal sistemleri de yakın takibe alabilecektir. Nötraliteyi izleme sıkça yüksek üçüncü harmonik değerini gösterecektir ki bu da işletmede lineer olmayan bir yüke işaret etmektedir. Harmoniklerin tespitinde en iyi metot arızalara ihtimal vermeden sistemde harmonik ölçümü yapılmasıdır.

Sistemde Harmoniklerin Varlığı Aşağıdaki Gibi Durumlarla Karşılaşıldığında Anlaşılabilir; [12] • Çok sık kondansatör ve ilgili ekipmanın değiştirilmek zorunda kalınıyor ise, • Besleme şalterleri rezonans olayları ile belirsiz zamanda açma yaparak işletmeyi durduruyor ise, • Ölçüm cihazları hatalı ölçüm yapıyorlarsa, • Nötr kablosu çok yükleniyor ve ısınıyorsa.

35

5.1 Harmonikleri Ölçümü

Harmoniklerin ölçülmesi günümüzde oldukça kolaylaşmıştır. Elektronikteki gelişmeler ve sinyal işleme teknikleri yardımı ile birçok firma tarafından enerji kalitesi ve harmonik ölçümü için kullanılabilecek cihazlar geliştirilmiştir. 

Elektrik panolarına monte edilebilen cihazlar: Bazı enerji analizörlerine enerji kalitesi ve harmonikler ile ilgili parametreleri ölçme özelliği de eklenmiştir. Ölçüm yapılmak istenen panolara monte edilen bu cihazlar ile o noktadaki birçok ölçüm değerine ulaşmak mümkündür. Ölçüm değerleri cihaz özelliklerine bağlı olarak cihaz ekranından veya bilgisayar bağlantısı aracılığı ile bilgisayardan incelenmektedir. Birçok cihazda farklı noktalara yerleştirilen enerji analizörlerinin tek bir bilgisayar aracılığı ile izlenmesi özelliği de vardır. Cihaz ve program özelliklerine bağlı olarak değerlerin kaydedilmesi, çeşitli durumlarda alarmlar verilmesi gibi olanaklar da vardır.



Portatif ölçüm cihazları: Enerji kalitesi analizörü olarak adlandırılan bu cihazların tek ve üç fazlı olanları vardır. Gerilim bağlantı uçları bara ve bağlantı noktalarına tutturulabilecek şekildedir. Akım ölçümü için genellikle klemp şeklinde bara ve kablo üzerine takılabilen akım algılayıcıları kullanılır. Bazı durumlarda enerji sisteminde bulunan akım transformatörlerinden de ölçüm alınabilir. Genellikle enerji kalitesi ve harmonikler ile ilgili birçok parametrenin yanı sıra akım, gerilim, güç ve enerji ile ilgili parametreleri de ölçebilirler. Değerler birçok cihazda anlık olarak cihaz ekranında görüntülenebilir, istek üzerine de daha sonra incelenmek üzerine cihaz hafızasına kaydedilebilir. Kaydedilen değerler bilgisayara aktarılarak incelemeler yapılır. Bazı cihazlarda ise cihaz ekranından sadece sınırlı bilgiye ulaşılabilir. Bu tip cihazlar daha çok kayıt alıp daha sonra bilgisayar ortamında inceleme yapmak üzere geliştirilmiştir.

Şekil 14:Portatif Güç Enerji Harmonik Analizörü HIOKI 3197

36



Sabit profesyonel cihazlar: Bazı üreticilerin ürettiği, daha çok enerji üretim, iletim ve dağıtımı alanında çalışan firmaların kullanmaları için tasarlanmış cihazlardır.

Enerji kalitesi ve harmonik analizörleri genellikle aşağıdaki değerleri ölçebilirler:                    

Faz-Nötr Gerilimleri Faz-Faz Gerilimleri Ortalama Faz-Nötr gerilimi Ortalama Faz-Faz gerilimi Faz akımları Toplam akım Güç faktörü (P.F.) Cos Frekans Max ve Min değerler Demand değerleri Aktif Güç Reaktif Güç Görünür Güç Toplam Güçler Aktif enerji (kwh) Endüktif reaktif enerji (kvArh) Kapasitif reaktif enerji (kvArh) Gerilimde harmonik bozulma THD-V (Her faz için ayrı ve toplam) Akımda harmonik bozulma THD-I (Her faz için ayrı ve toplam)

Harmoniklerin ölçümünde önemli olan değerlerin toplanması değil, ölçümlerin doğru noktalarda, doğru koşullar altında gerçekleştirilmesi ve doğru olarak yorumlanabilmesidir. Bu da ciddi bir bilgi birikimi ve tecrübe gerektirir.

37

6. HARMONiKLERiN SINIRLANMASI VE HARMONİK STANDARTLARI [3] Sistemdeki harmonik kirliliğin olumsuz etkilerinin giderilmesi ile enerji kalitesinin artacağı şüphesizdir. Bu nedenle harmonik bileşenler için sınırlandırmalar getirilmektedir. Uluslararası IEC 519-1992 ‘ye göre standartlar içinde kabul edilen harmonik bozulma değerleri, Gerilim için % 3, Akım için % 5 olarak belirlenmiştir. Harmonik bileşenlerin sınırlandırılması, sistemde harmoniklerin oluşturdukları ek kayıpların azaltılması, sistemdeki elemanların tam kapasite ile kullanılması ve meydana getirdikleri zorlanma ve arızaların giderilmesi bakımından son derece gereklidir. Standart harmonik bozulmanın değeri için en çok kullanılan tanımlar toplam harmonik distorsiyonu (THD), toplam talep distorsiyonudur (TTD). Yüzde olarak ifade edilen THD, harmonikleri içeren periyodik dalga formunun mükemmel bir sinüs dalga formundan sapmasını tespit etmek için kullanılır. TTD ise çekilen yük akımları için tanımlanmıştır.

6.1 Harmoniklerin Sınırlandırılması Elektrik enerji sistemlerinde bulunan harmoniklerin miktarını sınırlamak maksadıyla iki ayrı yöntem vardır. Bunlardan birincisi uluslararası elektroteknik komisyonu (International Electrotechnic Commission, -IEC) tarafından tercih edilen herhangi bir nonlineer yükün bağlandığı noktada uygulanan yöntemdir. İkinci yöntem ise, birden fazla nonlineer yükün beslendiği bir veya daha fazla merkezi noktada uygulanan bir yöntemdir. IEC tarafından öngörülen sınırlamanın mantığında, her bir yükten kaynaklanan harmoniklerin sınırlandırılması söz konusudur. Böylece harmoniklerin toplamsal etkisinin de sınırlandırılacağı kabulüne dayanır. IEEE tarafından öngörülen değerler, hem akım, hem de gerilim harmoniklerine sınırlar getirmeleri bakımından daha etkin ve sınırlayıcı olarak görünmektedir.

6.2 Harmonik Standartları

Normal veya kabul edilebilir harmonik seviyesini tespit etmek için çeşitli uluslararası organizasyonlar tarafından geliştirilmiş pek çok sayıda standart mevcuttur. IEEE tarafından 1992 yılında getirilen IEEE 519 - 1992 nolu standart ve IEC tarafından 1995 yılında IEC 1000 - 3 - 2 gibi standartlar, elektrik şirketleri için şebeke bara gerilim distorsiyonunu ve müşteriler için nonlineer yükler tarafından üretilen harmonik akımları ile ilgili sınırlamaları vurgulamaktadır. IEEE - 519 standardında, şebeke gücünün bir fonksiyonu olarak akım ve gerilim harmonik bileşenlerinin, temel bileşene oranları verilmiştir. IEC - 555 , elektronik ev aletleri donanımı ile ilgili harmonik standartları içerir. Bu standartta, cihazların sınıflandırılmasına göre akım harmoniklerinin kabul edilebilir seviyesi verilmiştir. IEC harmonik sınırlamasını çeşitli yükler için sınıflandırmış ve bunlara ait tablolarda sınır değerleri vermiştir. IEC 61000 - 2 - 2 konutlarla ilgili alçak gerilim şebekelerine ait gerilim harmonik sınırlamalarını içermektedir. Yine IEC tarafından endüstri için ikinci sınıf olarak verilen IEC 61000 - 2 - 4 'te gerilim harmonik distorsiyon limitleri verilmiştir.

38

Çizelge 2: Konutlarla İlgili Alçak Gerilim Şebekelerinde IEC 61000–2–2 Gerilim Harmonik Distorsiyon Limitleri (K=0,2+12,5/N) Tek harmonikler

Çift harmonikler

3 ve 3'ün katı harmonikler

n

%Vn

n

%Vn

n

%Vn

5

6

2

2

3

5

7

5

4

1

9

1,5

11

3,5

6

0,5

15

0,3

13

3

8

0,5

>21

0,2

17

2

10

0,5

19

1,5

>12

0,2

23

1,5

25

1,5

>29

k

Çizelge 3: Endüstriyel Santraller İçin IEC 61000 – 2 – 4 Gerilim Harmonik Distorsiyon Limitleri (2. Sınıf Elemanlar İçin) - (K=0,2+12,5/N) Tek harmonikler

Çift harmonikler

3 ve 3'ün katı harmonikler

n

%Vn

N

%Vn

n

%Vn

5

6

2

2

3

5

7

5

4

1

9

1,5

11

3,5

6

0,5

15

0,3

13

3

8

0,5

>21

0,2

17

2

10

0,5

19

1,5

>12

0,2

23

1,5

25

1,5

>29

k

39

Çizelge 4:Endüstriyel Santraller İçin IEC 61000 – 2 – 4 Gerilim Harmonik Distorsiyon Limitleri (3. Sınıf Elemanlar İçin) - (M=5_11/N) Tek harmonikler

Çift harmonikler

3 ve 3'ün katı harmonikler

n

%Vn

n

%Vn

n

%Vn

5

8

2

3

3

6

7

7

4

1,5

9

2,5

11

5

>6

1

15

2

13

4,5

21

1,75

17

4

>27

1

19

4

23

3,5

25

3,5

>29

m

Avrupa standartları EN 50160’da alçak gerilim ve orta gerilime ait gerilim harmoniklerinin sınır değerleri verilmiştir. IEC tarafından cihaz giriş akımı faz basına 16A ve altında olan alçak gerilim dağıtım sistemine bağlanan özel bir dalga şekline sahip donanımlar için Belirtilen D sınıfı cihazlar için kabul edilen en büyük harmonik akım değerleri IEC 61000 – 3 – 2 ‘de verilmiştir. Bu değerler 220V’un altındaki gerilimli sistemler için henüz uygulanmamaktadır. IEC 1000 – 2,2 ise alçak gerilim şebekeleri ile ilgilidir. Gerilimde bulunan harmonik bileşenlerinin temel bilesene oranları için sınır değerler oluşturulmuştur.

40

Çizelge 5: Konutlarla İlgili Alçak Gerilim Şebekeleri İçin EN 50160 Harmonik Distorsiyon Limitleri Alçak gerilim şebekesi (< 1kV) Tek harmonikler

Çift harmonikler

3 ve 3'ün katı harmonikler

n

%Vn

n

%Vn

n

%Vn

5

6

2

2

3

5

7

5

4

1

9

1,5

11

3,5

6...24

0,5

15

0,5

13

3

21

0,5

17

2

19

1,5

23

1,5

25

1,5

Çizelge 6: D Sınıfı Donanım İçin IEC 61000–3–2 ‘E Göre İzin Verilen Maksimum Harmonik Akımları n

3

5

7

9

11

13

15...39

Max In

2,3

1,14

0,77

0,40

0,33

0,21

0,15...15/n

Faz başına donanım giriş akımı < 16 A

IEEE’nin harmonik sınır standartları aşağıdaki tablolarda verilmiştir. Bu tablolarda; IK sistemin kısa devre akımını, IL yüke ait maksimum talep akımını (ortalama 15 veya 30 dakikalık), TTD ise toplam talep distorsiyonunun değerini göstermektedir

41

Çizelge 7:IEEE’nin Gerilim İçin Harmonik Distorsiyon Sınırları Bara gerilimi (Vn)

Tekil harmonik büyüklüğü (%)

Toplam harmonik distorsiyonu THDVn (%)

Vn < 69 kV

3,0

5,0

69 < Vn 161 kV

1,0

1,5

Çizelge 8 :Konutlarla İlgili Orta Gerilim Şebekeleri İçin EN50160 Harmonik Distorsiyon Limitleri

Orta gerilim şebekesi (< 1 kV< V< 35 kV) Tek harmonikler

Çift harmonikler

3 ve 3'ün katı harmonikler

n

%Vn

n

%Vn

n

%Vn

5

6

2

2

3

5

7

5

4

1

9

1,5

11

3,5

6...24

0,5

15

0,5

13

3

21

0,5

17

2

19

1,5

23

1,5

25

1,5

42

Çizelge 9: IEEE’nin Genel Dağıtım Sistemlerine Ait Akım İçin Harmonik Distorsiyon Sınırları Vn < 69 kV IK / IL

n