Halliday, Resnick, Krane - Fisica 1

 

IMPULSO E QUANTITA' DI MOTO  

Consideriamo una motocicletta di massa m in moto con velocità iniziale v i a cui viene applicata una forza for za costan costante te F. Dopo Dopo un certo interval intervallo lo di tempo tempo Dt = tf   - ti , per effetto della forza F, la motocicletta acquista una velocità finale v f . Partendo dalla legge fondamentale della dinamica e dalla relazione che definisce l’accelerazione si ottiene

!enendo presente il carattere vettoriale della forza e della velocità si ricava  

"uesta relazione permette di definire due due nuove grandezze fisiche    Impulso I  della forza F # il prodotto F   t . Quantità di moto  moto q del corpo # il prodotto mv Possiam Pos siamo o pertan pertanto to enunci enunciare are il seguent seguentee teorem teoremaa detto detto dell$im dell$impul pulso so e della della qu quant antità ità di moto moto %  L'impulso di una forza agente su un corpo produce una variazione della quantità di moto del  corpo stesso%. stesso%. &n formule

Oss1. '$impulso # una grandezza vettoriale che ha la stessa direzione e lo stesso verso della forza. 'a sua Oss1. unità di misura # ()sec*. '$impulso # una grandezza fisica pi+ completa della sola forza poich esprime il fatto che l$effetto di una forza non dipende solo dall$intensità della forza ma anche dalla durata della sua azione.   Oss2.. 'a quantità di moto # una grandezza vettoriale che possiede la stessa direzione e verso della velocità. Oss2 'a sua unità di misura # (g  m/sec*. 'a quantità di moto # una grandezza fisica pi+ completa della velocità  poich esprime il fatto che lo stato di moto di un corpo non dipende solo dalla velocità ma anche dalla sua massa. 0ssa, insieme all$energia cinetica, ha grande importanza nei fenomeni d$urto. &nfatti, se consideriamo un corpo in movimento e gli effetti che esso pu1 produrre in occasione di un urto, # utile prendere in considerazione sia la massa che la velocità del corpo. 2d esempio, un grosso masso che cade su una persona  pu1 ucciderla, anche se la velocità d$urto # piccola, poich grande # la sua massa. 'o stesso risultato lo si ottiene con un proiettile di rivoltella, la cui massa # estremamente pi+ piccola, ma la cui velocità # enorme.   Oss3.. 0sse Oss3 0ssendo ndo l’ultima l’ultima relazione relazione un’uguag un’uguaglian lianza za si ha che l$impulso l$impulso e la quanti quantità tà di moto moto sono sono due grandezze fisiche omogenee. Come tali, esse devono venire misurate con le medesime unità di misura. "uindi ci deve essere equivalenza tra )  sec e g  m/sec. &nfatti    )  sec = g  m/sec3  sec = g  m/sec

  Oss4. Da teorema dell’impulso si ricava che una grande variazione nella quantità di moto di un corpo si ha Oss4. unicamente se sul corpo agisce un grande impulso. !uttavia un grande impulso pu1 essere sia il frutto di una forza F molto intensa che agisce per 4reve tempo, sia il frutto di una forza molto meno intensa che agisce per  un tempo Dt molto pi+ lungo. lungo. 0$ questo il principio su cui si 4asa il funziona funzionamento mento dell$airbag  dell$airbag . "uando un ostacolo arresta di colpo l$automo4ile la quantità di moto del guidatore deve ridursi a zero. Per fare ci1 occorre l$intervento di un grande impulso. &l volante,   ad esempio , pu1 esercitare sul guidatore una forza

 

molto intensa per un 4reve intervallo di tempo ma con effetti negativi. &nvece l$air4ag frapponendosi tra il corpo del guidatore e il volante riduce nettamente la forza esercitata sul guidatore in quanto, rispetto alla situazione appena descritta, aumenta notevolmente l$intervallo di tempo durante il quale la forza agisce. &n entram4i i casi l$impulso 5rappresentato dall$area sottesa dal grafico F- Dt6 # lo stesso ma le conseguenze sull$organismo del guidatore sono 4en diverse.

  Oss5. &l teorema esprime una relazione tra grandezze vettoriali, quindi quando la si deve applicare 4isogna Oss5. sta4ilire un verso positivo convenzionalmente si attri4uisce il segno positivo alla quantità di moto associata avalore una velocità diretta verso destra e quello negativo in caso contrario. &n tal modo la quantità di moto assume alge4rico.

  IL PRINCIPIO PRINCIPI O DI CONSERVAZIONE CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA' QUANTITA' DI MOTO

  def 1. 1. Pi+ corpi che prendono parte allo stesso fenomeno costituiscono un sistema sistema..  0s. Due palle da 4iliardo che si avvicinano l’uno all’altra costituiscono il sistema del fenomeno urto che voglio studiare.  

&n un sistema agiscono due tipi di forze. 'e forze interne sono quelle che i corpi all’interno all’interno di un sistema esercitano l’uno sull’altro. sull’altro. 'e forze esterne sono quelle esercitate sui corpi del sistema sistema da agenti esterni al sistema.   0s. 'e forze di azione e reazione che che si originano durante l’urto delle delle due palle sono forze interne, mentre il  peso di ciascuna palla e le forze normali di sostegno fornite dal tavolo sono le forze esterne.

  def 2 7n 2 7n sistema # isolato se la risultante delle forze esterne # nulla. 0s. )el caso delle palle da 4iliardo poich i pesi e le forze di sostegno fornite dal tavolo si fanno equili4rio, la somma delle forze esterne # nulla e le palle costituiscono un sistema isolato. def 3.  3.  8i chiam chiamaa !a !anti ntit" t" #i $oto $oto totale totale   Q  del sistema sistema la somma somma delle quantità quantità di moto q  di ciascun corpo che costituisce il sistema.   7no dei pi+ importanti principi della fisica # il %rin&i%io #i &onserazione #ella !antit" #i $oto  La quantità di moto totale di un sistema isolato rimane costante     )el caso di un sistema a due corpi scriveremo

Il se(reto #ella se%%ia e #ei $issili. "uando $issili.  "uando camminiamo o corriamo i nostri piedi esercitano una forza all$indietro all$in dietro contro contro il suolo e questo, per il principio principio di azione e reazione, reazione, reagisce con una forza uguale uguale e contraria spingendoci in avanti. 'o stesso fanno le ruote di una locomotiva o di un$automo4ile. &n mare, i remi dei vogatori e le pale dell$elica della nave spingono contro l$acqua. 0 nei cieli le ali degli uccelli e le eliche degli aeroplani spingono contro l$aria. Cosa accadre44e se volessimo viaggiare al di là dell$aria, dove non c$# nulla contro cui spingere 9 7ccelli ed aeroplani sare44ero privi di risorse nello spazio. 0ppure, c$# un sistema, e milioni di anni fa la seppia 5e le meduse e i polpi6 l$aveva già trovato. "uando la seppia vuole spostarsi nell$acqua, emette un getto d$acqua all$indietro, e questo la fa muovere in avanti per il principio della conservazione della quantità di moto. 0$ dotata, letteralmente, di propulsione a getto. 2ltrettanto vale  per l$aereo e i missili a reazione. 0sso proiettano all$indietro un flusso di gas incandescenti, e la loro struttura si muove in avanti.