h 013482411

Matakuliah

: H0 H0134 / Si Sistem Pengaturan Dasar 

Tahun

: 2005

ersi

: !!"ersi/re"isi##

Pertemuan 3-4 Model Matematika dan diagram Blok sistem

1

Learning Outcomes Pada akhir $ertemuan ini% dihara$kan mahasis&a akan mam$u :

' menun(ukkan kegunaan dasar)dasar matematika dan *isika+ Pengertian sistem elektrik% mekanik% $roses dan hu,ungan in$ut serta out$ut dari suatu sistem

2

Outline Materi ' Sistem linear dan non linear  ' Persamaan di*erensial '  -rti *isis $ersamaan di*erensial ' Persamaan Di*erensial untuk Sistem .rde 1% 2  3 ' Diagram ,lok '  -l(a,ar diagram ,lok ' Metode al(a,ar  ' Trans*ormasi a$lae ' Si*at2 trans*ormasi a$lae

3

'Sistem linear dan non linear  'Sistem *isis umumna ,ersi*at non linier dalam tingkat tertentu 'ntuk daerah ker(a g keil sistem non)linier d$t diangga$ linier  'Pada sistem linier ,erlaku hukum su$er$osisi dimana res$onse sistem terhada$ ,e,era$a in$ut ang ,er,eda meru$akan kom,inasi  (umlah dari masing)masing in$utna+ 'ntuk mengu(i linieritas sustu sistem dengan sinusoidal test input 

Persamaan di*erensial 1+ PD time in"arant 2+ PD time "arant

4

' -rti *isis $ersamaan di*erensial 'Persamaan di*erensial adalah setia$ $ersamaan al(a,ar atau transendental eualit ang meli,atkan di*erensial atau turunanna 'Persamaan di*erensial ,erguna untu menghu,ungkan la(u $eru,ahan "aria,el dan $arameter lainna+ 'ontoh hukum 6e&ton 'Hukum Hook





 F (t ) =  M .

 F  =  K .. x

d 2 2

dt 

 X (t )

'Persamaan Di*erensial untuk Sistem .rde 1% 2  3

5

' Model matematis dari sistem *isik:  8 9angkaian 9  8 Sistem mekanik massa % $egas dan dam$er   8 Model sistem termometer   8 Model aktuator hidraulik  8 Model liuid le"el sstem  8 Model motor ser"o  8 ds,

7

Diagram ,lok '9e$resentasi gra*is dari sistem *isik 'Menggam,arkan hu,ungan *unsional antar kom$onen $ada sistem

' -l(a,ar diagram ,lok •Diagram blok sistem secara praktis sering sangat rumit, melibatkan banyak feedback maupun feedforward loop dan multi input •Perlu reduksi terhadap diagram blok yg rumit tersebut •Cara alabar dapat berupa alabar grafis maupun persamaan alabar  •Cara alabar grafis sering disebut alabar diagram blok 

Metode al(a,ar  •!etode alabar adalah upanya untuk penyederhanaan diagram blok yg rumit dengan bantuan persamaan yg diturunkan dari diagram blok 



Transformasi Laplace

•

Trans*ormasi a$lae dari *ungsi * *