GUIA_No._4-_U3_Trabajo_y_Energia

UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA F.I.A – MECANICA DE LOS SOLIDOS 2 GUIA No. 4: PRINCIPIO DEL TRABAJO Y LA ENERGIA 1. Los paquetes que se muestran en la figura se lanzan hacia abajo sobre un plano inclinado en A con velocidad de 4 ft/s. Los paquetes se deslizan a lo largo de la superficie ABC hacia una banda trasportadora que se mueve a velocidad de 8 ft/s. Si μk=0.25 entre ambos paquetes y la superficie ABC, determine la distancia d si los paquetes deben llegar a C con una velocidad de 8 ft/s.

2. Cuando se dispara un proyectil de 7 kg con un cañón de 2 m de longitud, la fuerza del explosivo ejercida en el proyectil mientras está en el cañón varía como se muestra. Determine la velocidad de salida aproximada del proyectil en el momento en que sale del cañón y suponga que el cañón está en posición horizontal.

3. Un Boeing 747 totalmente cargado tiene un peso en el despegue de 3300 kN y sus motores desarrollan un empuje total de 1000 kN. Si se desprecian la resistencia del aire y el rozamiento entre los neumáticos y la pista, determinar qué longitud ha de tener esta para que la velocidad en el despegue sea de 225 km/h. Respuesta: 657 m

UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA F.I.A – MECANICA DE LOS SOLIDOS 2 4. Un paquete de 50 lb, se proyecta hacia arriba sobre un plano inclinado un ángulo de 20˚ y tiene velocidad inicial de 49 ft/s. Si el coeficiente de fricción cinética entre el paquete y el plano inclinado es de 0.15, determine a)la distancia máxima x que se moverá el paquete sobre el plano, b) la velocidad del paquete cuando regrese a su posición original, c) la cantidad total de energía disipada por causa de la fricción.

5. Los dos bloques representados en la figura están unidos mediante un hilo inextensible y sin peso. Se sueltan partiendo del reposo, siendo d=500 mm. Las masas de los bloques son mA=6 kg y mB=4 Kg y el resorte está indeformado en la posición inicial. Determinar el mínimo valor que ha de tener la constante del resorte para que el bloque B no choque contra el suelo en el movimiento posterior. Respuesta: 157 N/m

6. La rigidez de los resortes AB y CD es k = 300 N/m y k’=200 N/m, respectivamente y la longitud no alargada de ambos es de 600 mm. Si el anillo liso de 2 kg se suelta del punto de reposo cuando los resortes no están alargados, determine la rapidez del anillo cuando ha recorrido 200 mm.

UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA F.I.A – MECANICA DE LOS SOLIDOS 2 7. El tren subterráneo mostrado en la figura viaja a una velocidad de 54 km/h, cuando se aplican por completo los frenos en las ruedas de los carros B y C, lo cual causa que éstos se deslicen sobre la vía, pero los frenos no se aplican en las ruedas del carro A. Si el coeficiente de fricción cinética es de 0.35 entre las ruedas y la vía, determine a) la distancia requerida para que el tren se detenga, b) la fuerza en cada acoplamiento.

8.

La velocidad del automóvil es v1 = 100 km/h, cuando el conductor ve un obstáculo frente al automóvil cuya masa es de 2 Mg. Le toma 0.75 s para reaccionar y aplicar los frenos, lo que hace que el automóvil patine. Si el automóvil se detiene cuando ha recorrido una distancia de 175 m, determine el coeficiente de fricción cinética entre las llantas y la carretera.

9. El par de bloques representado en la figura, está conectado mediante un hilo inextensible y sin peso. El resorte tiene una constante k=500 N/m y una longitud natural . El rozamiento es despreciable. Si se suelta el sistema a partir del reposo cuando , determinar: a. La velocidad de los bloques cuando . b. El máximo desplazamiento que alcanzará en el movimiento posterior. Respuesta: 4.08 m/s, 8.17 m/s, 0.850 m

UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA F.I.A – MECANICA DE LOS SOLIDOS 2 10. Los dos bloques mostrados en la figura se sueltan desde el reposo. Si se ignoran la masa de las poleas y el efecto de la fricción en las mismas y entre los bloques y el plano inclinado, determine a) la velocidad del bloque A después de que se ha movido 1.5 ft, b) la tensión en el cable.

11. Determine la velocidad del bloque A de 60 lb si los dos bloques se sueltan del punto de reposo y el bloque B de 40 lb se mueve 2 pies hacia arriba del plano inclinado. El coeficiente de fricción cinética entre ambos bloques y los planos inclinados es k = 0.10

12. Los dos bloques de la figura, están unidos mediante un hilo inextensible y sin peso. Se sueltan, partiendo del reposo, cuando el resorte está indeformado. Los coeficientes de fricción estático y cinético son 0.3 y 0.2 respectivamente. Para el movimiento posterior, determinar: a) la máxima velocidad de los bloques y el alargamiento que, en esa condición sufre el resorte, b) la máxima distancia que recorre el bloque de 10 kg, hacia abajo, por el plano inclinado, y c) si rebotaran los bloques en la posición del punto b.

UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA F.I.A – MECANICA DE LOS SOLIDOS 2 13. Una pesa de 8 Kg, se suelta desde el reposo en la posición que indica la figura, la pesa se detiene por medio de dos resortes anidados; la constante del resorte exterior es de k 1= 3 kN/m y la del resorte interior es de k2=10 kN/m. Si la pesa fue soltada desde una altura h=600 mm, determine la deflexión máxima del resorte exterior

14. Los paquetes que pesan 15 lb se transfieren horizontalmente de una banda transportadora a la siguiente por medio de una rampa cuyo coeficiente de fricción cinética es k =0.15. La transportadora superior se mueve a 6 pies/s y la separación entre los paquetes es de 3 pies. Determine la rapidez de la transportadora inferior para que los paquetes no se deslicen cuando se ponen en contacto horizontalmente con ella. ¿Cuál es la separación s entre los paquetes en la transportadora inferior?

15. El par de bloques de la figura está conectado mediante un hilo inextensible y sin peso. El resorte tiene una constante k= 500 N/m y una longitud natural l0 = 400 mm. El rozamiento es despreciable. Si se suelta el sistema a partir del reposo cuando x = -800 mm, determinar: a) la velocidad de los bloques cuando x = 0 mm y b) El máximo desplazamiento x que alcanzará en el ulterior movimiento.

UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA F.I.A – MECANICA DE LOS SOLIDOS 2 16. Una sección de una montaña rusa está compuesta por dos arcos circulares AB y CD unidos mediante un tramo recto BC. El radio de AB es de 27 m y el de CD mide 72 m . El carro y sus ocupantes, con masa total de 250 Kg, llega al punto A prácticamente sin velocidad y luego cae libremente a lo largo de la vía. Determine la fuerza normal ejercida por la vía sobre el carro cuando éste alcanza el punto B. Ignore la resistencia del aire y la resistencia del rodamiento.

17. Si se va a diseñar la pista de modo que los pasajeros de la montaña rusa no experimenten una fuerza normal igual a cero o mas de 4 veces su peso, determine las alturas limitantes hA y hC de modo que esto no ocurra. La montaña rusa parte del punto de reposo en la posición A. Ignore la fricción.

18. La suma de todas las fuerzas retardadoras que se ejerce sobre un automóvil de 1200 Kg que se mueve con una velocidad está dada por: Donde FR se expresa en N y en m/s. Determinar la potencia que debe entregarse a las ruedas para moverse a. A 40 km/h en una carretera llana b. A 80 km/h en una carretera llana c. A 40 km/h subiendo en una carretera inclinada 5˚.

UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA F.I.A – MECANICA DE LOS SOLIDOS 2 19. Se requieren 16 s para elevar un automóvil de 2800 lb y la plataforma de 650 lb del elevador hidráulico que lo sostiene hasta una altura de de 6.5 ft. Si la eficiencia de conversión total de potencia eléctrica en potencia mecánica para el sistema es de 82 por ciento, determine a) la potencia de salida promedio entregada por la bomba hidráulica para elevar el sistema, b) la potencia eléctrica promedio requerida.

20. La masa total del elevador y la carga es de 800 kg y la del contrapeso C es de 150 kg. Si la velocidad ascendente del elevador aumenta de manera uniforme de 0.5 m/s a 1.5 m/s en 1.5 s, determine la potencia promedio generada por el motor M durante este tiempo. El motor opera con una eficiencia de  = 0.8

21. Desde el silo en A se descarga arena a la transportadora y se transporta a la plataforma de almacenamiento a razón de 360000 lb/h. Un motor eléctrico conectado a la transportadora mantiene la rapidez de la banda en 3 pies/s. Determine la potencia promedio generada por el motor.