Guia3 (2)

Curso de Ingeniería Económica PRÁCTICA

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA 

Guía de Prácticas de Ingeniería Económica

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Factores: Como el tiempo y el interés afectan al dinero  A .

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 Analizar y calcular los factores de valor presente y recuperación recuperación de capital de serie uniforme.  Analizar y calcular los factores de valor futuro y fondo de amortización amortización de serie uniforme.  Analizar y calcular los factores del valor presente de gradiente aritmtico y de serie uniforme. !ealizar el an"lisis de sensi#ilidad #"sico mediante las funciones de la $o%a de c"lculo.

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OBJETIVOS

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+os sesiones 01 $oras2.

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1. ANUALIDAD 'na anualidad es una serie de pagos 4ue cumple con las siguientes condiciones5 6. Todos los pagos son de igual valor.

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Curso de Ingeniería Económica 1. Todos los pagos se $acen a iguales intervalos de tiempo 7. A todos los pagos se le aplica la misma tasa de inters 8. El n9mero de pagos es igual al n9mero de periodos 1.1. PLAZO DE UNA ANUALIDAD El tiempo 4ue transcurre entre el inicio del primer per*odo y el final del 9ltimo per*odo se denomina el plazo de una anualidad y se representa por n. 'na anualidad tienes dos valores el valor final y el valor presente en el primer caso: todos los pagos son trasladados al final de la anualidad y en el segundo caso todos los pagos son trasladados al principio de la anualidad. 1.2 SERIES UNIFORMES DE VALOR PRESENTE El caso del valor presente lo representaremos por 0(;A:n:i G6DN:LN8.M 'na deuda de GLD.DDD se va a cancelar mediante 61 pagos uniformes de GA. &on una tasa del 1< efectivo para el per*odo: $allar el valor de la cuota A situando5 la fec$a focal el d*a de $oy y poniendo la fec$a focal en 61 meses a. En este caso se usa A;( por4ue todo el flu%o de ca%a de#e ser puesto al principio 4ue es donde est" la fec$a focal: Q donde A > G8:N1N.MH #. En este caso puede usarse F;A por4ue todo el flu%o de ca%a de#e ser puesto en el punto 61 4ue es donde est" la fec$a focal: pero la deuda de los GLD.DDD sigue en D lo cual implica 4ue de#er" ser trasladada a valor final con todos los pagos: Q donde A > G8:N1N.MH

2. RADIENTES 'n gradiente uniforme es una serie de flu%o de ca%a 4ue aumenta o disminuye de manera uniforme. Es decir 4ue el flu%o de ca%a: ya sea ingreso o desem#olso: cam#ia en la misma cantidad cada ao. a cantidad de aumento o disminución es el )!A+IE-TE. Esta serie de pagos: cumple con las siguientes condiciones5 6. El n9mero de pagos es igual al n9mero de per*odos. 1. os pagos se efect9an a iguales intervalos de tiempo. 7. Todos los pagos cumplen con una ley de formación. 8. Todos los pagos se trasladan al principio o al final a la misma tasa de inters. Si un fa#ricante de ropa predice 4ue el costo de mantenimiento de una m"4uina cortadora aumentar" en G LD.DDD anuales $asta dar de #a%a la ma4uina: $ay involucrada una serie de gradiente y la cantidad gradiente es G LD.DDDD. +e la misma: manera si la compa*a espera 4ue el ingreso disminuya en G 7D.DDD anuales durante los próimos cinco aos: el ingreso 4ue disminuye representa un gradiente por la cantidad de G 7D.DDD. 2.1 RADIENTE ARITM9TICO. +enominado igualmente gradiente lineal. En el gradiente aritmtico cada pago es igual al anterior: m"s una cantidad constante )R si esta constante es positiva: el gradiente ser" creciente: si la constante es negativa: el gradiente ser" decreciente. Si ) > D todos los flu%os de ca%a son iguales y la serie se convierte en una anualidad. 2.1.1 VALOR PRESENTE DE UN RADIENTE ARITMETICO El modelo a utilizar es el siguiente5 Si la gradiente es positiva5 (T > (A  () Si la gradiente es negativa5 (T > (A  ()

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Curso de Ingeniería Económica

Si la gradiente es positiva ser" la primera de las fórmulas y si es negativa la segunda. P =  : ; ( 1< i "N  iN  1 > i 2 ( 1 < i "N E%emplo5 'na pare%a se propone empezar a a$orrar dinero depositando G LDD en su cuenta de a$orros dentro de un mes. &alculan 4ue los depósitos aumentar"n en G 6DD cada mes durante nueve meses. &u"l ser*a el valor presente de la inversión si la tasa de inters es L< mensualP. Se de#en $acer dos c"lculos5 6. ( > A 0 (;A: i : - 2 y: 1. ( > ) 0 (;): i :- 2 Entonces el valor presente total  (T  es igual al valor presente de la cantidad #ase  (A  m"s el valor presente del gradiente  (): ya 4ue am#os ocurren en el ao cero. (T > (A  () > LDD 0 (;A: L G N:D1.DN17 2.1.2 VALOR FUTURO DE UN RADIENTE ARITMETICO F =  ; 1 : ( 1 < i " N  1 i i

N >

2.1.3 VALOR DE LA AMORTIZACIÓN DADO UN RADIENTE ARITMETICO A=  ; 1 i

N

> N

( 1 + i )  - 1

 A & T I V I + A + E S + E  A ( ! / & T I & A 6. &alcular el valor de contado de un e4uipo industrial comprado as*5 G 6LD.DDD de cuota inicial y 61 pagos trimestrales de G HD.DDD: a una tasa de inters del 6D< trimestralmente. 1. 'n terreno 4ue vale de contado G 1L.DDD.DDD se va a financiar de la siguiente forma5 cuota inicial igual al H