Guia Para Sobrecarga de Nieve y Viento en Bolivia

DEBIDO A LOS RECIENTES COLAPSOS ESTRUCTURALES DE CUBIERTAS EN LAS CIUDADES DE SUCRE DEBIDO A GRANIZO, Y EN SANTA CRUZ Y TARIJA DEBIDO A VIENTO, ES QUE SE ME ENCOMENDO REALIZAR ALGUNAS EVALUACIONES DE ESTRUCTURAS YA EJECUTADAS. COMO RESULTADO HE PODIDO EVIDENCIAR QUE LOS PROBLEMAS ENDEMICOS SON: - SUB VALORACION DE CARGAS DE GRANIZO, SE UTILIZAN CARGAS DE GRANIZO CON PESO ESPECIFICO DE NIEVE, ES DECIR 300 KG/M3 EN LUGAR DE 700 KG/M3. - DISTRIBUCION DE CARGAS DE NIEVE Y GRANIZO UNIFORME. NO SE CONSIDERAN LAS ACUMULACIONES EN CANALETAS NI CHIMENEAS. TAMPOCO SE HACE VARIACION CON LOS ANGULOS DE LAS CUBIERTAS. - NO SE HACE CONSIDERACION DE LAS CARGAS DE HIELO. - SUB VALORACION DE LAS CARGAS DE VIENTO. SE UTILIZAN CARGAS DE VIENTO MUY BAJAS, CON CARGA UNIFORME Y SIN TOMAR EN CUENTA EL EFECTO DE LOS ALEROS Y MUCHOS OTROS PROBLEMAS EN LA VALORACION DE CARGAS DE ORIGEN METEREOLOGICO.

POR LO ANTERIOR ES QUE VEO FUNDAMENTAL PUBLICAR ESTE TRABAJO.

ING. PATRICK PUTNAM NOVIEMBRE - 2017

1.- INTRODUCCION El presente estudio tiene como objetivo proveer las herramientas necesarias al profesional encargado del análisis y diseño estructural para obtener valores de cargas y sobrecargas pro9ducidas por las acciones climáticas, es decir Viento, Nieve, Granizo y Hielo sobre las cubiertas de las estructuras. Para obras de gran envergadura y debido a la falta de datos históricos especialmente en temas de granizo y hielo, recomiendo que se haga un estudio específico del lugar del emplazamiento de la obra, obteniendo datos (si existieran) del SENAMHI y los datos históricos consultando a los vecinos del lugar.

2.- ACCION DE LA NIEVE Y GRANIZO Primeramente se determinara la carga de nieve base (q n) que se obtiene de la zonificación presentada en el presente estudio. En las localidades donde haya registro histórico de alguna granizada con acumulación de granizo de una altura mayor o igual a 15 centímetros se calculara la carga de granizo base (q g) en lugar de la carga de nieve base (q n). Para ello se multiplicara por el factor de granizo Kg qg = q n * K g Este valor será válido para espesores registrados de granizo de máximo 30 cm. Para acumulaciones de granizo mayores a 30 cm. el valor de la carga de granizo será de: qg = 700 (kg/m3) * e donde: e, es el espesor de la capa de granizo en metros En localidades donde la acumulación de nieve dure más de 15 días seguidos y/o donde haya combinación de nieve, lluvia y viento, lo que ocasiona la compactación de la nieve, se calculara la carga de nieve compactada base (qnc) en lugar de la carga de nieve base (qn) Para ello se multiplicara por el factor de compactacion K c qgc = qn * Kc En lugares de cordillera, faldas de cordillera y lugares donde hay nieve más de 3 meses al año, la carga de nieve base qn se calculara con: qn(kg/m2)=160+1.40(HSNM / 100)2 donde HSNM es la altura sobre el nivel del mar en metros.

3.- ZONIFICACION DE LA CARGA DE NIEVE BASE

4.- TIPOS DE CUBIERTA A SER CONSIDERADAS Debido a que la nieve se acumulara de manera distinta de acuerdo a la geometría y del tipo de cubierta es que es imprescindible definir las diferentes tipologías y también definir el coeficiente de acumulación K A de modo que la carga de nieve o granizo (q) este definida por: q = qn,g,nc * KA. LOSAS PLANAS:

KA = 1

LOSAS PLANAS CON PARAPETO DE BORDE:

KA = 1 KA1 = 1.5

CUBIERTAS INCLINADAS PLANAS SIN CANALETA:

Si α < 15º

KA = 1

Si 15º < α < 30º

KA = 0.80

Si α = 35º

KA = 0.70

Si α = 40º

KA = 0.55

Si α = 45º

KA = 0.40

Si α = 50º

KA = 0.30

Si α = 55º

KA = 0.15

Si α >= 60º

KA = 0

Para valores de pendientes intermedias, los valores de K A deben ser interpolados linealmente.

PARA CUBIERTAS A DOS AGUAS SIMETRICAS O NO: Para cubiertas a dos aguas se verificaran los siguientes estados de carga: -

Se cargaran ambos lados como cubiertas inclinadas planas al 100%. Se cargara un lado al 100% y el otro al 50% (en asimétricas ambos casos) Se cargara un lado al 100% y el otro descargado (en asimétricas ambos casos)

CUBIERTAS INCLINADAS PLANAS CON CANALETA:

Si α =< 25º

KA1 = 1

KA2 = 1

Si α = 30º

KA1 = 1.20

KA2 = 0.90

Si α = 35º

KA1 = 1.35

KA2 = 0.80

Si α = 40º

KA1 = 1.50

KA2 = 0.70

Si α = 45º

KA1 = 1.50

KA2 = 0.60

Si α = 50º

KA1 = 1.50

KA2 = 0.50

Si α = 55º

KA1 = 1.50

KA2 = 0.40

Si α >= 60º

KA1 = 1.50

KA2 = 0.30

Para valores de pendientes intermedias, los valores de K A deben ser interpolados linealmente

PARA CUBIERTAS A DOS AGUAS SIMETRICAS O NO: Para cubiertas a dos aguas se verificaran los siguientes estados de carga: -

Se cargaran ambos lados como cubiertas inclinadas planas al 100%. Se cargara un lado al 100% y el otro al 50% (en asimétricas ambos casos) Se cargara un lado al 100% y el otro descargado (en asimétricas ambos casos)

CUBIERTAS ABOVEDADAS SIN CANALETA:

KA1 = 1 KA2-1 El menor valor de: 𝐾𝐴2−1 =

(0.3𝑏 + 10ℎ) 𝑏

𝐾𝐴2−1 =

(0.3𝐵 + 10𝐻) 𝐵

KA2-2 = 0.50 * KA2-1 Para bóvedas construidas con estructura metálica y revestidas con calamina o similares entonces KA2-1 < 2.00 Para bóvedas construidas con estructura metálica y revestidas con duralit o similares entonces KA2-1 < 2.30 Para bóvedas construidas con losa de hormigón armado K A2-1 < 1.50

CUBIERTAS ABOVEDADAS CON CANALETA:

KA1 = 1 KAc = 0.35 KA2-1 El menor valor de: 𝐾𝐴2−1 =

(0.3𝑏 + 10ℎ) 𝑏

𝐾𝐴2−1 =

(0.3𝐵 + 10𝐻) 𝐵

KA2-2 = 0.50 * KA2-1 Para bóvedas construidas con estructura metálica y revestidas con calamina o similares entonces KA2-1 < 2.00 Para bóvedas construidas con estructura metálica y revestidas con duralit o similares entonces KA2-1 < 2.30 Para bóvedas construidas con losa de hormigón armado KA2-1 < 1.50

CUBIERTAS CON CHIMENEAS (INCLINADAS O ABOVEDADAS CON O SIN CANALETA):

Toda la cubierta se cargara de acuerdo a lo estipulado en los apartados anteriores, sin embargo se deberá tener en consideración que debido a la obstrucción de la chimenea o cualquier otro resalto (tragaluz, ventilación, equipo mecánico, etc.) el factor de acumulación sin importar el angulo de la cubierta o su forma nunca debera de ser menor a los siguientes valores: Las zonas están delimitadas por una distancia de 1.50 metros a cada lado del borde de la chimenea u obstrucción. La zona 1 es la ubicada en la parte superior de la cubierta a partir del borde superior de la chimenea u obstrucción. ZONA 1 KA >= 1.50 ZONA 2 KA >= 1

CUBIERTAS UNIDAS Y/O CUBIERTAS CON LIMAHOYAS

Los sectores 1 y 3 se cargaran normalmente der acuerdo a lo estipulado en los apartados anteriores, sin embargo el sector 2 deberá de ser cargado con 3 estados de carga diferentes como se ve en la figura anterior, donde: KA1 = 1 KA2 = 2 KA3-1 = 0.50 KA3-2 = 1.50

CUBIERTAS CON DESNIVELES

La cubierta superior se cargara normalmente der acuerdo a lo estipulado en los apartados anteriores, para la cubierta inferior se deberán de verificar los 2 estados de carga diferentes como se ve en la figura anterior, donde: KA1-1 = 2 KA1-2 = 0.80 KA2 = 1.25

5.- ACCION DEL HIELO La carga de hielo se deberá de aplicar todos los elementos de la cubierta que queden expuestos a la intemperie y que se encuentren ubicados en lugares o zonas donde exista la formación de hielo. La capa de hielo se forma por dos posibles fenómenos: 1.- lluvia o llovizna en condiciones por debajo de 0º centígrados, esto quiere decir que las gotas se van congelando en la superficie y de esta manera poco a poco se va generando una capa de hielo. Este tipo de hielo es cristalino y muy compacto y prácticamente sin burbujas de aire atrapadas en su interior. Para este tipo de caso se deberá de adoptar el peso específico del hielo como 920 kg/m3. 2.- Niebla en condiciones por debajo de 0º centígrados. Cuando la niebla es desplazada por el viento esta va formando una capa muy fina con muchas micro burbujas de aire atrapadas en su interior, por lo que es de color blanco y es menos compacto. Para este tipo de caso se deberá de adoptar el peso específico del hielo como 550 kg/m3. 3.- A causa del congelamiento de la nieve derretida. Cuando la nieve se va derritiendo en la cubierta, debido a la temperatura interior de los ambientes, esta va hacia las canaletas y/o aleros y al estar nuevamente en contacto con la temperatura exterior se forma una capa de hielo sobre los aleros y/o canaletas. Este tipo de hielo tiene la misma densidad y apariencia que el granizo. Para este tipo de caso ya que es similar al granizo se deberá de adoptar el peso específico del hielo como 700 kg/m3. Para determinar la carga de hielo se deberá de determinar primero que tipo de fenómeno de los tres anteriores es el que se produce en la zona, en caso de no tener certeza se utilizara la opción 1. En caso de que concurran dos o los tres anteriores se adoptara el mayor peso específico de uno de los fenómenos concurrentes. Se deberá de indagar con la gente del lugar acerca del espesor de la capa de hielo que se forma, si no se cuenta con información alguna se deberá de adoptar una capa de espesor mínimo de 7 centímetros sobre todos los elementos expuestos a la intemperie. A lo largo de todos los aleros y/o canaletas se pondrá una carga de hielo de 150 kg/m.

6.- ACCION DEL VIENTO Para la determinación de la presiones básica del viento a una altura de 10 metros (q10), se deberá obtener datos de la velocidad máxima del viento con una duración de al menos 30 segundos para un periodo de recurrencia de 50 años. Luego se determinara la presión básica según la siguiente ecuación: 𝑞10 =

𝑉2 16

Donde: q10 es la presión básica del viento en kg/m2 V es la velocidad del viento con recurrencia de 50 años en m/s. En caso de no contar con valores históricos, se pueden adoptar los valores de la zonificación del siguiente mapa, las cuales tienen valores más conservadores.

La presión básica del viento deberá de ser corregida por varios factores o coeficientes que se describen a continuación: COEFICIENTE O FACTOR DE RECURRENCIA (Cr).La presión básica ya sea calculada o adoptada esta definida para una recurrencia de 50 años, sin embargo para obras de gran magnitud o importancia se puede definir adoptar recurrencias mayores, asi como para obras temporales o que en caso de fallo por viento no representen riesgo para la vida humana se pueden definir recurrencias menores. TIEMPO DE RECURRENCIA (AÑOS) 100 50 25 10 5 Se pueden interpolar valores intermedios

Cr 1.15 1.00 0.90 0.75 0.70

COEFICIENTE DE SITIO (Cs).La presión básica se puede ver amplificada en caso de sitios expuestos, por ejemplo en quebradas o valles, donde se genera un túnel de viento o en cimas o montículos que permiten la llegada franca del viento. TIPO DE SITIO EXPUESTO NORMAL

Cs 1.10 1.00

COEFICIENTE DE ALTURA (Ch).La velocidad del viento a medida que se aleja de la superficie con la tierra va aumentando debido a que el efecto de la fricción entre el aire y la tierra desaparece. Por este motivo a medida que la cubierta se encuentre a mayor altura habrá que realizar un ajuste al valor de la presión básica de acuerdo a la siguiente tabla. Esta tabla también toma en cuenta el efecto de ráfaga que genera el viento a medida que aumenta la altura. ALTURA DE LA CUBIERTA SOBRE EL TERRENO (m) 0 – 10 11 – 20 21 – 30 31 – 40 41 – 50 51 – 60

Ch 1.25 1.35 1.50 1.65 1.80 1.95

COEFICIENTE TOPOGRAFICO (Ct).Para cubiertas ubicadas en terrenos abiertos, es decir con obstáculos de no más de 10 metros de altura el Ct = 1.00 Para cubiertas ubicadas en terrenos cubiertos, es decir en ciudades, con obstáculos de más de 10 metros de altura el Ct = 0.80

CARGA DE VIENTO SIN CONSIDERAR AUN LA FORMA DE LA CUBIERTA La carga base del viento tomando en cuenta ubicación geográfica, el periodo de recurrencia, el coeficiente de sitio, la altura de la cubierta sobre el nivel del piso, el efecto de ráfaga y las condiciones topográficas, tendremos:

qv = q10 * Cr * Cs * Ch * Ct

A este valor solo bastara con aplicarle el factor de forma para tener el valor de la carga de viento distribuida sobre la superficie de la cubierta

COEFICIENTE DE FORMA (Cf).Este coeficiente toma en cuenta la forma de la cubierta así como el ángulo con el que recibe la acción del viento, Cuando este valor adopta signo positivo indica que el efecto del viento es de presión perpendicular a la superficie, y cuando tiene valor negativo indica que genera succión sobre el techo, es decir trata de levantarlo. Para todas las formas de cubierta se determinaran dos valores del coeficiente de forma 1. El coeficiente de forma para cubiertas de edificios cerrados (Cfc), es decir el que se aplicara en cubiertas de edificaciones que tienen paredes. 2. El coeficiente de forma de cubiertas abiertas (Cfa), es decir el que se aplicara en tinglados abiertos.

LOSAS PLANAS:

Cfc = -0.70 Cfa = -0.10

CUBIERTAS INCLINADAS PLANAS:

Cfc1 H/L < 0.50

H/L = 1

H/L >=2

Para α = 10º

-0.50

-0.70

-0.80

Para α = 20º

-0.40

-0.70

-0.80

Para α = 30º

-0.10

-0.45

-0.60

Para α = 40º

0.30

-0.20

-0.40

Para α = 50º

0.55

0.30

0.20

Para α >= 60º

0.80

0.80

0.80

Cfc2 Será el valor de succión sobre aleros, sin importar el ancho del alero, el valor de Cfc2 se aplicara sobre el primer metro de cubierta. Para α =< 10º

Cfc2 = -1.50

Para 10º < α =< 30º

Cfc2 = -2.00

Para 30º < α =< 45º

Cfc2 = -1.30

Para α > 45º

Cfc2 = 1.00

Cfa1 y Cfa2 Cfa1

Cfa2

Para α =< 10º

0.80

0.00

Para α = 15º

1.05

0.20

Para α = 20º

1.30

0.40

Para α = 25º

1.55

0.60

Para α = 30º

1.80

0.80

Para α = 35º

1.75

0.85

Para α = 40º

1.75

0.90

Para α = 45º

1.70

0.95

Para α >= 60º

1.60

1.00

Cfc1 H/L < 0.50

H/L = 1

H/L >=2

-0.40

-0.50

-0.80

Cfc2 Será el valor de succión sobre aleros, sin importar el ancho del alero, el valor de Cfc2 se aplicara sobre el primer metro de cubierta. Para α =< 10º

Cfc2 = -1.50

Para 10º < α =< 30º

Cfc2 = -2.00

Para 30º < α =< 45º

Cfc2 = -1.30

Para α > 45º

Cfc2 = -1.00

Cfa1 y Cfa2 Cfa1

Cfa2

Para α =< 10º

-0.80

-0.00

Para α = 15º

-1.05

-0.20

Para α = 20º

-1.30

-0.40

Para α = 25º

-1.55

-0.60

Para α = 30º

-1.80

-0.80

Para α = 35º

-1.75

-0.85

Para α = 40º

-1.75

-0.90

Para α = 45º

-1.70

-0.95

Para α >= 60º

-1.60

-1.00

CUBIERTAS INCLINADAS A DOS AGUAS:

Cfc1 H/L < 0.50

H/L = 1

H/L >=2

Para α = 10º

-0.50

-0.70

-0.80

Para α = 20º

-0.40

-0.70

-0.80

Para α = 30º

-0.10

-0.45

-0.60

Para α = 40º

0.30

-0.20

-0.40

Para α = 50º

0.55

0.30

0.20

Para α >= 60º

0.80

0.80

0.80

H/L < 0.50

H/L = 1

H/L >=2

-0.40

-0.50

-0.80

Cfc2

Cfc3 Será el valor de succión sobre aleros, sin importar el ancho del alero, el valor de Cfc3 se aplicara sobre el primer metro de cubierta. Para α =< 10º

Cfc3 = -1.50

Para 10º < α =< 30º

Cfc3 = -2.00

Para 30º < α =< 45º

Cfc3 = -1.30

Para α > 45º

Cfc3 = -1.00

Cfa1, Cfa2, Cfa3 y Cfa4

Cfa1

Cfa2

Cfa3

Cfa4

Para α = 10º

0.70

0.35

-0.15

-0.50

Para α = 15º

0.73

0.46

-0.24

-0.50

Para α = 20º

0.75

0.57

-0.33

-0.50

Para α = 25º

0.78

0.70

-0.42

-0.50

Para α = 30º

0.80

0.80

-0.50

-0.50

Para α = 35º

0.90

0.90

-0.44

-0.44

Para α = 40º

0.97

0.97

-0.33

-0.33

Para α = 45º

1.05

1.05

-0.25

-0.25

CUBIERTAS ABOVEDADAS CON CUALQUIER CURVATURA:

Cfc1 Para cualquier angulo:

Cfc1 = 1.50

Cfc2 f/L H/L

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.00

0.10

0.20

0.50

0.60

0.70

0.10

0.00

0.00

0.35

0.55

0.70

0.20

-0.20

-0.10

0.20

0.50

0.70

0.50

-0.45

-0.35

0.00

0.40

0.70

1.00

-0.80

-0.70

-0.30

0.30

0.70

Cfc3 f/L 0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

-0.80

-0.90

-1.00

-1.10

-1.20

Cfc4 Para cualquier relación, siempre constante:

Cfc4 = -0.40

Cfa1, Cfa2, Cfa3, Cfa4 y Cfa5

Cfa1

Cfa2

Cfa3

Cfa4

Cfa5

Para α = 10º

0.70

0.66

±0.10

-0.50

-0.50

Para α = 15º

0.73

0.68

±0.10

-0.50

-0.50

Para α = 20º

0.75

0.70

±0.10

-0.50

-0.50

Para α = 25º

0.78

0.72

±0.10

-0.50

-0.50

Para α = 30º

0.80

0.73

±0.10

-0.50

-0.50

Para α = 35º

0.90

0.74

±0.10

-0.50

-0.56

Para α = 40º

0.97

0.75

±0.30

-0.50

-0.67

Para α = 45º

1.05

0.76

±0.45

-0.50

-0.75

Para α = 50º

1.11

0.77

±0.60

-0.50

-0.75

Para α = 55º

1.15

0.78

±0.70

-0.50

-0.80

Para α = 60º

1.18

0.78

±0.70

-0.50

-0.80

Los valores de Cfa3 tienen los signos ±. Esto significa que en el tramo Cfa2Cfa3 es decir hasta la cumbrera existe presión, mientras que desde en tramo Cfa3 – Cfa4, es decir pasando la cumbrera existe succión.

CUBIERTAS ABOVEDADAS CON FORMA CILINDRICA:

La presión se aplicara siempre en forma perpendicular a la cubierta. Se recomienda evaluar para cada ángulo α donde exista coincidencia con las correas estructurales y aplicar este valor al ancho de influencia de la correa en cuestión. Cfc1 Para estructuras cilíndricas apoyadas directamente sobre el suelo, es decir para H = 0. αº 0 Cfc1 1

15 0.9

30 0.5

45 0.1

60 0.7

75 1.1

90 1.2

105 120 135 150 165 180 0.1 0.3 0.4 1.0 0.6 0.2

Cfc1 Para cubiertas que comienzan a una cierta altura H H/r 1/3

0 0.8

15 0.7

30 0.4

45 0

2/3

0.9

0.7

0.4

1

1.0

0.8

0.2

2

1.0

0.8

0.1

≥10 1.0

0.8

0.1

0.1 0.4 0.7 0.8

60 0.4 0.6 0.9 1.2 1.8

75 0.6 0.9 1.2 1.5 2.4

αº 90 0.7 1.0 1.4 1.7 2.4

105 0.5 0.9 1.0 1.2 1.8

120 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

135 0.4 0.5 0.5 0.6 0.7

150 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5

165 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

180 0.1 0.3 0.3 0.4 0.5

CUBIERTAS CON LIMAHOYAS:

Cfc1 Será el valor de succión sobre aleros, sin importar el ancho del alero, el valor de Cfc1 se aplicara sobre el primer metro de cubierta. Para α =< 10º

Cfc1 = -1.50

Para 10º < α =< 30º

Cfc1 = -2.00

Para 30º < α =< 45º

Cfc1 = -1.30

Para α > 45º

Cfc1 = -1.00

Cfc2 H/L < 0.50

H/L = 1

H/L >=2

Para α = 10º

-0.50

-0.70

-0.80

Para α = 20º

-0.40

-0.70

-0.80

Para α = 30º

-0.10

-0.45

-0.60

Para α = 40º

0.30

-0.20

-0.40

Para α = 50º

0.55

0.30

0.20

Para α >= 60º

0.80

0.80

0.80

Cfc3 Siempre será:

Cfc3 = -0.50

Cfa1, Cfa2, Cfa3 y Cfa4

Cfa1

Cfa2

Cfa3

Cfa4

Para α = 10º

-0.70

-0.35

0.15

0.50

Para α = 15º

-0.73

-0.46

0.24

0.50

Para α = 20º

-0.75

-0.57

0.33

0.50

Para α = 25º

-0.78

-0.70

0.42

0.50

Para α = 30º

-0.80

-0.80

0.50

0.50

Para α = 35º

-0.90

-0.90

0.44

0.44

Para α = 40º

-0.97

-0.97

0.33

0.33

Para α = 45º

-1.05

-1.05

0.25

0.25

CUBIERTAS CON DESNIVELES:

Cfc1 Será el valor de succión sobre aleros, sin importar el ancho del alero, el valor de Cfc1 se aplicara sobre el primer metro de cubierta. Para α =< 10º

Cfc1 = -1.50

Para 10º < α =< 30º

Cfc1 = -2.00

Para 30º < α =< 45º

Cfc1 = -1.30

Para α > 45º

Cfc1 = -1.00

Cfc2 H/B < 0.50

H/B = 1

H/B >=2

Para α = 10º

-0.50

-0.70

-0.80

Para α = 20º

-0.40

-0.70

-0.80

Para α = 30º

-0.10

-0.45

-0.60

Para α = 40º

0.30

-0.20

-0.40

Para α = 50º

0.55

0.30

0.20

Para α >= 60º

0.80

0.80

0.80

Cfc3 Siempre será:

Cfc3 = +0.70

Cfc4 h/b < 0.50

h/b = 1

h/b >=2

Para β = 10º

-0.80

-0.80

-0.80

Para β = 20º

-0.75

-0.80

-0.80

Para β = 30º

-0.70

-0.75

-0.80

Cfc5 Siempre será:

Cfc5 = -0.60

Cfc6 Siempre será:

Cfc6 = -0.60

Cfc7 Siempre será:

Cfc7 = -0.70

ACCION DEL VIENTO EN EL SENTIDO LONGITUDINAL DE LA CUBIERTA (POR FRICCION) Para cubiertas longitudinalmente largas, es decir para aquellas que tienen un largo de cubierta de más de 4 veces la altura de la misma, se deberá de tener en cuenta el efecto de la fuerza de fricción que ocasiona el viento sobre el material de cubierta.

El coeficiente de fricción será: Kfr = 0.01 si es una cubierta lisa o de hormigón armado Kfr = 0.02 para cubiertas de calamina, duralit, shingle, etc. Kfr = 0.03 para cubiertas con obstáculos o extremadamente rugosas. La fuerza de fricción será: Ffr = qv * Kfr * (A+B) * (L-4H) Donde : qv = q10 * Cr * Cs * Ch * Ct. NOTA: La fuerza de fricción se aplicara solo a partir de una distancia de 4 veces la altura desde el inicio de la cubierta, esto se debe a que el viento sufre un resalto al contacto con el tímpano de la estructura y recién “baja” nuevamente y fricciona contra la cubierta a la distancia mencionada.

6.- COMBINACIONES DE CARGA.Al margen de las combinaciones de carga propias de la norma, se deberán de realizar las siguientes combinaciones de carga exclusivamente para cargas de origen Meteorológico.

Sean: CN = Carga de Nieve CG = Carga de Granizo CH = Carga de Hielo CHA = Carga de hielo sobre aleros CV = Carga de viento

Entonces, se deberán de verificar adicionalmente a las combinaciones propias de la norma las siguientes combinaciones: COMB1 = CN + ½ CV COMB2 = ½ CN + CV COMB3 = (CN+CHA) + ½ CV COMB4 = ½ (CN+CHA) + CV COMB5 = CG + ½ CV COMB6 = ½ CG + CV COMB7 = CH + ½ CV COMB8 = ½ CH + CV