Guía No 2 - MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO MRUV

Mýcgb`6 K5- D@U1: 

 

CG]JÞ@ CJH ]JUTGMG@

Tjrsgýo6 1>  Djmln6 =1/17/51>2 

BZËN]

 

Qîbgon > cj 3 

BZGN CJ CJ]NUU@HH@ CJ M@KQJSJOMGN] QNUN HN M@KQUJO]GÝO Îrjn Nmncçkgmn6

Mgjomgns Onturnhjs y jcumnmgýo Nkegjotnh

Nsgbonturn6

Jstucgnotj6 C`mjotj6

Brnc`6 Qjrg`c`6

Oçst`r Bnergjh ]jrrno` Mîmjrjs

Dësgmn ]JQSGK@ ]jbuoc`

BZGN O` 56 K@TGKGJOS@ UJMSGHGOJ@ ZOGD@UKJKJOSJ TNUGNC@ (KUZT) Kjtn Nenrmnc`rn (Lgh` m`ocumt`r)6 °Mýk`vnh`rnrym`kprjocjrh`sdjoýkjo`sonturnhjsysugotjrnmmgýom`ohnmgjomgnyhnvgcnjo

t`cnssusknogdjstnmg`ojs0  

°Js p`sgehj cjsmrgegr jh k`vgkgjot` cj uo mujrp` gocjpjocgjotjkjotj cj su onturnhjzn, egjo sjn quj sj trntj cj uo bh`e`, uon pgjcrn, uo vjlëmuh` ` uo nstr`0 H`s jstucgnotjs usnrîo sus m`o`mgkgjot`s pnrn cjsmrgegr y rjs`hvjr pr`ehjkns quj gov`humrjo sgtunmg`ojs cj mujrp`s jo k`vgkgjot` y hns mnrnmtjrëstgmns cj jstj.

G. M@KQUJO]G@OJ] N CJ]NUU@HHNU H`s jstucgnotjs cjsnrr`hhnrîo m`kprjosgýo nmjrmn cj6

  Cjsmrgegr jh k`vgkgjot` jo hëojn rjmtn jo tçrkgo`s cj vjh`mgcnc kjcgn, vjh`mgcnc gostnotîojn, nmjhjrnmgýo gostnotîojn}

•

  Nonhgznr jh k`vgkgjot` jo hëojn rjmtn munoc` hn nmjhjrnmgýo m`ostnotj.

•

  Ujs`hvjr pr`ehjkns quj gkphgqujo k`vgkgjot` jo hëojn rjmtn m`o nmjhjrnmgýo m`ostnotj.

•

  Hn rjnhgznmgýo cj t`kn cj kjcgmg`ojs cj knbogtucjs dësgmns m`o gostrukjot`s y jqugp`s ncjmunc`s.

•

  Hn jxprjsgýo cj h`s rjsuhtnc`s cj uo jxpjrgkjot` jo d`rkn ncjmuncn y `rbnogzncn.

•

GG. SÝQGM@] BJOJUNSGT@] Jot`ro` Dësgm`6 @esjrvn, nhb` sj kujvj.  Kj nmjrm` nh m`o`mgkgjot` m`k` Mgjotëdgm` Onturnh6 Hn Dësgmn, Zon Jxpjrgjomgn pnrn Tgvgr. GGG. KJSN] CJ M@KQUJO]GÝO- QUJBZOSN] J]JOMGNHJ]. °^uç js rnpgcjz0 °^uç js vjh`mgcnc0 °Muîhjs s`o hns m`ocgmg`ojs cjh jstnc` cj rjp`s` cj uo mujrp`0 °Mýk` sj pujcj cjtjrkgonr hn p`sgmgýo cj uo mujrp` quj sj kujvj0 °Muîhjs kçt`c`s pujc` jom`otrnr pnrn cjtjrkgonr hn vjh`mgcnc, jh cjsphnznkgjot` y hn p`sgmgýo cj uo mujrp` quj sj cjsphnzn0

GT. TNH@UNMGÝO M@OSGOZN Jvgcjomgns hne`rnhjs bjoçrgmns6 (51 ) ➥  Hn pnrtgmgpnmgýo y jfjmumgýo cj hns nmtgvgcncjs jo mhnsj p`r pnrtj cj h`s jstucgnotjs. ➥  Hns nmtgvgcncjs pnrn hn mnsn quj sj nsgbonr`o jo hn buën cj cjsnrr`hh` cj m`kpjtjomgns. ➥  Jh cjsnrr`hh` cj hn buën m`omjptunh y hn rjspujstn cncn n hns prjbuotns jsjomgnhjs.   ➥  H`s rjsuhtnc`s y nvnomjs cjh pr`yjmt` cj nuhn.  

Jvgcjomgns m`bogtgvns6 (21 ) ➥  C`s jvnhunmg`ojs quj gov`humrjo pr`ehjkns. ➥  C`s ^uëmjs. ➥  Ujnhgznr hn nmukuhntgvn cj pjrg`c` quj rjöoj h`s m`omjpt`s cj hns prjbuotns jsjomgnhjs.

Jvgcjomgns mgucncnons y vnh`rjs6 vnh`rjs6 (>1 ) ➥  Hn nsgstjomgn n mhnsj, puotunhgcnc. ➥  Jh sjr çtgm`. ➥  Jh rjspjt` p`r h`s cjrjml`s lukno`s y hn snon m`ovgvjomgn.   ➥  Tgvjomgn cj vnh`rjs Ejtlhjkgtns.  

 

‘Jo kjcg` cj hn cgdgmuhtnc rjsgcj hn `p`rtuogcnc‛

Nhejrt Jgostjgo

 

 

T. CJ]NUU@HH@ M@OSJ\SZNH / J]SNC@ CJH NUSJ / KNUM@ SJÝUGM@ / DN]J GOD@UKNSGTN. K`vgkgjot` Ujmtghëoj` Zogd`rkj Tnrgnc` (KUZT) Cjdgogmgýo y dýrkuhns M`osgcjrjk`s hns sgbugjotjs sgtunmg`ojs6

Nl`rn, jhh`s cgmjo quj uo k`vgkgjot` js ZOGD@UKJ KJOSJ vnrgnc` sg hn vjh`mgcnc mnkegn h` kgsk` jo mncn sjbuoc` quj pnsn. Kgrn jh cgeuf`6

>. Zo nut`kývgh quj sj kujvj n h` hnrb` cj uon pgstn rjmtghëojn cj brno h`obgtuc9 pnsn p`r uo puot` N m`o :k/s y hujb` pnsn p`r E m`o >:k/s tnh m`k` sj kujstrn6 kujstrn6  

O`s cnk`s mujotn quj jh kýcuh` cj hn vjh`mgcnc jstî mnkegnoc`9 pjr` o` su cgrjmmgýo. 5. Zo nut`kývgh quj sj cjsphnzn p`r hn mnrrjtjrn k`strncn9 pnsn p`r Q y ^ m`o 5:k/s.

Munoc` jh l`kerj vj nh k`ostru` sj p`oj n m`rrjr. Cjspuçs cj > sjbuoc` su vjh`mgcnc js cj >1 Ik/l y cjspuçs cj 5 sjbuoc`s js cj 51 Ik/l. ]u vjh`mgcnc jstî nukjotnoc`, cj knojrn uogd`rkj, n rnzýo cj >1 Ik/l p`r mncn sjbuoc` quj pnsn. Cgb` jot`omjs quj jh k`vgkgjot` cjh tgp` js uogd`rkjkjotj vnrgnc` nukjotnoc`  jo mncn sjbuoc`.

 ; >1 /ℏ

 ; >

Ntjomgýo, nmhnr`6 jo dësgmn, hn pnhnern uogd`rkj sgbogdgmn "]gjkprj gbunh, sgjkprj h` kgsk`, sgjkprj cj hn kgskn knojrn ". Nl`rn nonhgznrjk`s jh k`vgkgjot` cj uo mujrp` jo h`s sgbugjotjs mns`s6

QUGKJU MN]@6  O`s cnk`s mujotn quj js hn cgrjmmgýo cj hn vjh`mgcnc jstî mnkegnoc` 9 pjr` o` jh kýcuh`. =. Zo nut`kývgh quj sj cjsphnzn p`r hn mnrrjtjrn k`strncn9 pnsn p`r K m`o 5 k/s. k/s.  

Mnrnmtjrëstgmns Hn trnyjmt`rgn cjsmrgtn p`r jh mujrp` js uon hëojn rjmtn9 p`r tnot`, cjsmrgej uo K`vgkgjot` Ujmtghëoj`. ☶  Jh mujrp` jxpjrgkjotn h`s kgsk`s mnkeg`s ` pnrn cgdjrjotjs gotjrvnh`s cj tgjkp`9 p`r tnot`, jh k`vg kgjot` cjsmrgt` p`r jh mujrp` js Tnrgnc`. ☶  Jh mujrp` prjsjotn uon nmjhjrnmgýo yn quj jh kýcuh` cj hn vjh`mgcnc jstî ¡MNKEGNOC@! ¡ MNKEGNOC@!

☶ 

O`s pjrmntnk`s quj tnot` jh kýcuh` m`k` hn cgrjmmgýo cj hn vjh`mgcnc jstî mnkegnoc`. Jxnkgonoc` hns sgtunmg`ojs notjrg`rjs9 o`s cnk`s mujotn quj hn vjh`mgcnc jstî mnkegnoc`9 yn sjn jo su6 kýcuh`9 jo su cgrjmmgýo ` nke`s n hn vjz9 y jst` js h` quj `murrj ` quj sj prjsjotn jo hn onturnhjzn. Qnrn mnrnmtjrgznr jst`s mnkeg`s jo hn vjh`mgcnc, usnrjk`s uon knbogtuc vjmt`rgnh cjo`kgoncn Nmjhjrnmgýo Kjcgn6  9 hn munh o`s kgcj hn rnpgcjz m`o quj uo mujrp` mnkegn su vjh`mgcnc9 su uogcnc cj kjcgcn jo jh ].G. js jh6 k/s5.

]JBZOC@ MN]@6 

⃒

]up`obnk`s uo kývgh quj jstî qugjt` y nrrnomn. Mncn vjz sj kujvj kîs rîpgc`. Qrgkjr` sj kujvj n >1 ik p`r l`rn, cjspuçs n 51 ik p`r l`rn, cjspuçs n =1 ik p`r l`rn y nsë sgbugjoc`. ]u vjh`mgcnc vn mnkegnoc` (vnrën). Jst` vjocrën n sjr uo k`vgkgjot` vnrgnc`. Jot`omjs, Qrjbuotn6 °Muîoc` tjob` uo k`vgkgjot` vnrgnc`0 Ujspujstn6 munoc` hn vjh`mgcnc mnkegn. (@ sjn, vnrën).

Mnrnmtjrëstgmns ☶  Hn trnyjmt`rgn cjsmrgtn p`r jh mujrp` js uon hëojn rjmtn9 p`r tnot`, jh mujrp` cjsmrgej uo K`vgkgjot` Ujmtghëoj`. ☶  Jh mujrp` jxpjrgkjotn h`s kgsk`s mnkeg`s ` vnrgnmg`ojs jo jh kýcuh` cj hn vjh`mgcnc pnrn h`s kgsk`s gotjrvnh`s cj tgjkp`9 p`r tnot`, jh k`vg kgjot` cjsmrgt` p`r jh mujrp` js Zogd`rkj Tnrgnc`. ☶  Jh mujrp` prjsjotn uon nmjhjrnmgýo yn quj jh kýcuh` cj hn vjh`mgcnc jstî ¡Mnkegnoc`! y m`k` jst`s mnkeg`s s`o gbunhjs pnrn h`s kgsk`s tgjkp`s, hn NMJHJUNMGÝO J] M@O]SNOSJ. 5

 

 

Nh k`vgkgjot` cjsmrgt` m`o jstns mnrnmtjrëstgmns sj cjo`kgon6 K@TGKGJOS@ UJMSGHËOJ@ ZOGD@UKJ KJOSJ TNUGNC@6 K.U.Z.T. 

()

NMJHJUNMGÝO   Jh m`omjpt` cj nmjhjrnmgýo js kuy gkp`rtnotj. g kp`rtnotj. Js hn ensj pnrn p`cjr jotjocjr egjo - egjo KUZT y tnkegço `trns m`sns m`k` mnëcn hgerj y tgr` vjrtgmnh. Jotjocjr h` quj js hn nmjhjrnmgýo o` js cgdëmgh. Wn tjojk`s uon gcjn cjh nsuot`

°^uç sgbogdgmn quj uo mujrp` cjsnrr`hhj uo K.U.Z.T. m`o 3 k/s50 Uptn.6 O`s gocgmn quj, jo mncn > s, jh kýcuh` cj hn vjh`mgcnc cjh mujrp` jstî vnrgnoc` (yn sjn nukjotnoc` ` cgskgouyjoc` ) jo 3 k/s. * Munoc` ‘nukjotn‛ jh kýcuh` cj hn vjh`mgcnc6

p`rquj hn t`cns pnhnern nmjhjrnmgýo tnkegço sj usn jo sgbuj hn vgcny cgnrgn. Cj knojrns, hjjr m`o ntjomgýo h` quj sj vn n jotjocjr kjf`r. Jo jh jfjkph` cjh k`ostru` quj nsustn nh sjþ`r, jh tgp` pnsn cj 1 n >1 Ik/l jo > sjbuoc`. Qjr` p`crën lnejr pnsnc` cj 1 n >1 Ik/l jo uo nþ`. Jo jsj mns` jstnrën nmjhjrnoc` kîs cjspnmg`. Cjmgk`s jot`omjs quj hn nmjhjrnmgýo js hn rnpgcjz m`o quj jstî mnkegnoc` hn vjh`mgcnc. ]gjoc` hn nmjhjrnmgýo uon knbogtuc vjmt`rgnh su kýcuh` sj cjtjrkgonrî m`o hn sgbugjotj dýrkuhn muno c` jh mujrp` cjsnrr`hhn uo K.U.Z.T.

Munoc` ‘cgskgouyj‛ jh kýcuh` cj hn vjh`mgcnc6

Jotrj kîs rîpgc` nukjotn (` cgskgouyj) hn vjh`mgcnc, kny`r js hn nmjhjrnmgýo. Cgbnk`s quj hn nmjhjrnmgýo vjocrën n sjr uon kjcgcn cj hn "erusqujcnc" cjh mnkeg` cj vjh`mgcnc. ]g h` pjosnk`s uo rnt`, vnk`s n hhjbnr n hn m`omhusgýo cj quj pnrn tjojr nhb` quj kj gocgquj quç tno rîpgc` jstî mnkegnoc` hn vjh`mgcnc, tjob` quj cgvgcgr jsj mnkeg` cj vjh`mgcnc  p`r jh tgjkp`  quj tnrcý jo pr`cumgrsj. Js cjmgr6



]up`obnk`s uo nut` quj tgjoj t gjoj uon vjh`mgcnc `trn vjh`mgcnc   nh tgjkp`   6





Jo d`rkn nerjvgncn6

 ∕  ) ;   ∄  ; (( ∕  ) ∄



 

 jo  y

CJDGOGMGÝO CJ NMJHJUNMG@O

 6 Kýcuh` cj hn vjh`mgcnc dgonh.  6 Kýcuh` cj hn vjh`mgcnc gogmgnh. Hn cgrjmmgýo cj hn nmjhjrnmgýo sj cjtjrkgonrî sjböo, sg jh kýcuh` cj hn vjh`mgcnc Nukjotn ` Cgskgouyj jo uon cgrjmmgýo cjtjrkgoncn9 p`r jfjkph`6

Qnrn snmnr hn nmjhjrnmgýo lnb`6

 ;  ∕∕  

Nsë sj mnhmuhn hn nmjhjrnmgýo

Munoc` Nukjotn jh kýcuh` cj hn vjh`mgcnc jh k`vg kgjot` js Nmjhjrnc` y hn cgrjmmgýo cj hn nmjhjrnmgýo m`gomgcj m`o hn cgrjmmgýo cjh k`vgkgjot` cjh mujrp`.

 ∕   ;    ;  ¾.   ;  ¾5..  ; ൣ  +5  ൬ .   ; .  ¾  .5 

Dýrkuhn pnrn lnhhnr hn nmjhjrnmgýo6 Munoc` Cgskgouyj jh kýcuh` cj hn vjh`mgcnc, jh k`vgkgjot` js Cjsnmjhjrnc` y hn cgrjmmgýo cj hn nmjhjrnmgýo O@ m`gomgcj m`o hn cgrjmmgýo cjh k`vg kgjot` cjh mujrp`.

Dýrkuhns6

 

 

 

O`tn6 

(+) (∕)

 

 K`vgkgjot` Nmjhjrnc`  K`vgkgjot` Cjsnmjhjrnc` 

=

 

 

 

Zon m`sn. Dgfçk`o`s p`r dnv`r quj munoc` jo dësgmn sj lnehn cj nmjhjrnmgýo, lnehnk`s cj nukjotnr ` cgskgougr hn vjh`mgcnc. H` quj gkp`rtn js quj hn vjh`mgcnc MNKEGJ  (Tnrëj). Qnrn hn dësgmn, uo nut` quj jstî drjonoc` tgjoj nmjhjrnmgýo. Ntjomgýo p`rquj jo hn vgcn cgnrgn o` sj usn nsë hn pnhnern nmjhjrnmgýo. Q`r js` nhbuo`s jstucgnotjs sj m`oduocjo y cgmjo6 Qnrj, pnrj ljrkno`.! °Mýk` pujcj jstnr nmjhjrnoc` uo nut` quj vn mncn vjz kîs cjspnmg`0 !  Tjnk`s n uo jfjkph`.

JFJKQH@ CJ KUZT Zo m`mlj quj sj kujvj m`o KUZT tgjoj jo uo cjtjrkg onc` k`kjot` uon vjh`mgcnc cj =1 k/s y >1 sjbuoc`s cjspuçs uon vjh`mgcnc cj 31 k/s. Mnhmuhnr su nmjhjrn mgýo.

Qnrn mnhmuhnr h` quj kj pgcjo nphgm` hn cjdgogmgýo notj rg`r6

/ ; > /  /   ;   ∕∕    ;  31 /∕=1 >1 

 

Dgfçk`o`s quj jh rjsuhtnc` cg` jo k/s5. Jstns s`o hns uogcncjs cj hn nmjhjrnmgýo6 "kjtr`s cgvgcgc` sjbuoc` cgvgcgc` sjbuoc`". ]gjkprj sj sujhjo p`ojr hns uogcncjs cj hn nmjhjrnmgýo jo k/s 5. Qjr` tnkegço sj pujcj usnr munhqugjr `trn uogcnc cj h`obgtuc cgvgcgcn p`r uon uogcnc cj tgjkp` nh muncrnc` (m`k` Ik/l 5). Nl`rn, prjbuotn6 °^uç sgbogdgmn jst` cj "> k/s5 0 ‛

Utn6 Eujo`, > k/s5 h` pujc` jsmrgegr m`k`6

Jst` cj "> k/s cgvgcgc` > sjbuoc`"   sj hjj nsë6 Hn nmjhjrnmgýo cj jstj m`mlj js tnh quj su vjh`mgcnc nukjotn > kjtr` p`r sjbuoc`, jo mncn sjbuoc` quj pnsn. (Ntjomgýo) Zo jsqujkn cj hn sgtunmgýo sjrën çstj6  

Cj nmî qugjr` quj vjns nhb` gkp`rtnotj6 Nh tjojr uon gcjn cj h` quj js hn nmjhjrnmgýo pujc` cjmgr jst` (Gkp`rtnotj)6 Hn mnrnmtjrëstgmn cjh k`vgkgjot` uogd`rkjkjotj vnrgnc` js fustnkjotj quj tgjoj nmjhjrnmgýo m`ostnotj. @trn knojrn cj cjmgr h` kgsk` (y jst` sj vj jo jh cgeuf`) js cjmgr quj jo jh KUZT hn vjh`mgcnc nukjotn t`c` jh tgjkp` (` cgskgouyj t`c` jh tgjkp`). W quj jsj nukjot` (` cgskgoumgýo) cj vjh`mgcnc js HGOJNH M@O JH SGJKQ@.

pnrn hn m`kprjosgýo  >.  Mnhmuhnr hn nmjhjrnmgýo (jo /  ) quj sj nphgmn pnrn quj uo kývgh quj sj cjsphnzn jo hëojn rjmtn n 71,1 /ℏ  rjcuzmn su vjh`mgcnc n :1.1 /ℏ  jo 5: sjbuoc`s. M`kjotnr jh rjsuhtnc`.

5.  Zo trjo cj nhtn vjh`mgcnc jo rjp`s` m`kgjozn su trnyjmt` jo hëojn rjmtn m`o uon nmjhjrnmgýo m`ostnotj  . Mnhmuhnr hn vjh`mgcnc (jo ighýkjtr`s cj p`r l`rn) quj nhmnozn jh trjo n h`s = kgout`s.

;1.:/

=.  Mnhmuhnr hn nmjhjrnmgýo quj nphgmn uo trjo quj mgrmuhn p`r uon vën rjmtn n uon vjh`mgcnc cj   sg tnrcn 3 kgout`s jo cjtjojrsj cjscj quj nmmg`on jh drjo`.

5>4,1 /ℏ

3.  Zo mgmhgstn quj jstî jo rjp`s` m`kgjozn n pjcnhjnr lnstn nhmnoznr h`s  jo 4 kgout`s. Mnhmuhnr hn cgstnomgn t`tnh quj rjm`rrj sg m`otgoön nmjhjrnoc` curnotj >< kgout`s kîs.

>4,4 /ℏ

:.  Jo uon mnrrjrn muy` rjm`rrgc` js rjmt`, uon k`t` mgrmuhn curnotj =1 sjbuoc`s lnstn nhmnoznr uon vjh`mgcnc cj . ]g hn nmjhjrnmgýo sgbuj sgjoc` hn kgskn, °muîot` tgjkp` tnrcnrî jo rjm`rrjr h`s 511 kjtr`s quj dnhtno pnrn rjensnr hn kjtn y n quç vjh`mgcnc h` lnrî0

>45,1 /ℏ

4.  Zo mgmhgstn quj vn n =1 ik/l, nphgmn h`s drjo`s y h`brn cjtjojr hn egmgmhjtn jo 3 sjbuoc`s. Mnhmuhnr6 n.  °^uç cjsnmjhjrnmgýo pr`cufjr`o h`s drjo`s0 e.  °^uç jspnmg` ojmjsgt` pnrn drjonr0 2.  Zo nut`kývgh quj vgnfn n uon vjh`mgcnc m`ostnotj cj >51 ik/l, cjk`rn >1 s jo cjtjojrsj. Mnhmuhnr6 n.  °^uç jspnmg` ojmjsgtý pnrn cjtjojrsj0 e.  °M`o quç vjh`mgcnc ml`mnrën n `tr` vjlëmuh` uegmnc` n =1 k cjh hubnr c`ocj nphgmý h`s drjo`s0 11 kjtr`s pnrn cjtjojr sj. Mnhmuhnr6 n.  °M`o quç vjh`mgcnc t`mn pgstn0 e.  °^uç tgjkp` cjk`rý jo cjtjojr jh nvgýo0 7. 

Zo mnkgýo vgjoj cgskgouyjoc` su vjh`mgcnc jo d`rkn uogd`rkj, cj >11 ik/l n :1 ik/l. ]g pnrn jst` tuv` quj drjonr curnotj >.:11 k. Mnhmuhnr6 n.  °^uç cjsnmjhjrnmgýo pr`cufjr`o h`s drjo`s0 e.  °Muîot` tgjkp` jkphjý pnrn jh drjonc`0

>1.  Hn enhn cj uo rgdhj, muy` mnþýo kgcj >,3 k, snhj m`o uon vjh`mgcnc cj >.311 k/s. Mnhmuhnr6 n.  °^uç nmjhjrnmgýo jxpjrgkjotn hn enhn0 e.  °Muîot` tnrcn jo snhgr cjh rgdhj0

3