GUÍA Nº5

GUÍA Nº2 Matemática Financiera Interés Simple y Compuesto 1. El Banco Créditos otorgó un préstamo a un miembro del personal de ingeniería para que éste adquiriera un avión a escala dirigido por un radio controlador. El préstamo asciende a $1.000 por tres años con un interés simple de 5% anual. ¿Cuánto debe pagar el ingeniero al final de los tres años? 2. Una persona debe recibir $932.000 dentro de 6 meses. Si necesita $800.000 de inmediato, ¿qué sería recomendable que hiciera? a. Pedir un préstamo bancario de $800.000 a una tasa de interés mensual de 3%. b. Pedir un préstamo bancario de $800.000 a una tasa de interés simple de 10% trimestral. c. Ofrecerle un descuento compuesto a su deudor para que le pague anticipadamente. Justifique su respuesta. 3.

La empresa “Sabores del Sur” ha estado funcionando desde el 2009, periodo en el cual ha logrado estabilizarse en el negocio de carnes y pescados gourmet, tiene proveedores que están comprometidos y le realizan sus entregas en el tiempo correcto permitiendo atender a sus clientes en forma oportuna y con gran variedad de productos.

Dada la aceptación que han tenido del público se está evaluando ubicarse en una zona de mayor afluencia de público, lo que conlleva arrendar un local o bien adquirir el local, pensando que si no tienen buena acogida pudieran arrendarlo. Dado los buenos resultados de la empresa reflejado en el aumento de sus ingresos cada año, le ha permitido mantener activos corrientes o circulantes, que debe invertirlos en instrumentos financieros y no en activos fijos, ya que por política de la empresa estos últimos se financian a largo plazo. La empresa tiene actualmente en depósitos a plazo $5.000.000 del último ejercicio los cuales fueron colocados a una tasa de 0,27% mensual hace 10 meses, los que deben ser colocados a las tasas vigentes por un periodo de 12 meses . Las opciones que el mercado financiero le ofrece son:

Institución Bancaria

Tasa de captación (30 días, renovable)

Banco Chile

0,32%

Banco BBVA

0,33%

Banco BCI

0,30%

a. Calcular el valor presente (valor del depósito) realizado hace 10 meses. Use la formula

VP=

VF (1+i)n

b. Calcular el monto que tendrá durante los 12 meses siguientes escogiendo la opción financiera con mayor rentabilidad.

4. Hoy, diciembre de 2012, una parte importante del negocio de la Institución Financiera “Valovapi S. A.” es el otorgamiento de Créditos de Consumo y Créditos Hipotecarios a personas naturales. Adicionalmente, y como una forma de expandir sus actividades y mercado, está incursionando desde el año 2009 en el negocio de financiamiento para la inversión de Nuevas Empresas. La manera que utiliza para poder desarrollar su negocio es captar recursos desde los clientes que tienen excedentes en sus cuentas personales para traspasar los mismos a los deficitarios de recursos y que cumplen con las garantías exigidas por la empresa.

Durante el año 2012, Valovapi S. A. se ha visto sumamente demandada por créditos de todo tipo. Esto, debido a que los agentes económicos chilenos (personas naturales y empresas) visualizan un “buen futuro” económico, pese a las informaciones pesimistas respecto de la crisis económica europea. Dado lo anterior, e incentivada por la ley de la oferta y demanda, Valovapi S. A. ha decidido aumentar las tasas interés aplicada a sus crédito pasando a tener para hoy la siguiente pizarra general (a diciembre de 2012).

Tipo de Cliente

Tipo de Crédito

Consumo (máximo 36 meses) Persona Natural Hipotecario (mínimo 12 años)

Nuevas Empresas

Financiamiento de la Inversión

Riesgo

Tasa de Interés anual

Alto

34,49%

Medio

31,37%

Bajo

22,42%

Alto

6,0% + UF

Medio

5,5% + UF

Bajo

5,0% + UF

Clasificación única

12,68%

La tasa de interés aplicada a las cuentas de ahorro asciende a un 1% mensual y es única para todo cliente por cuánto Valovapi S. A. obtiene sus utilidades ajustando sus tasas de interés de colocación, manteniendo inamovible la tasa de interés de captación. Esta estrategia le ha permitido mantener el monto de las captaciones y contar con los recursos suficientes para poder hacer frente a los vaivenes que muestran las demandas por los distintos tipos de créditos.

Por otro lado, Valovapi S. A. ha estimado que la inflación anual se mantendrá estable en el mediano plazo, fijándola en un 3,5% anual para la determinación de las tasas nominales de los créditos hipotecarios.

Dada la información anterior, durante la última semana, han llegado los siguientes casos de estudio a la mesa de evaluación de la empresa, requiriéndose una respuesta rápida a cada uno de estos casos.

Caso 1: Un cliente que llega por primera vez a Valovapi S. A. con el siguiente problema. Él tiene una deuda con el Banco de Talca, por la que le queda por pagar los siguientes valores.  $123.500 en marzo de 2013 (3 meses más)  $123.500 en junio de 2013 (6 meses más) Dado los antecedentes del mismo es clasificado de Riesgo Medio. Caso 2: Un cliente de Valovapi S. A., clasificado como de alto riesgo, está analizando la posibilidad de adquirir una vivienda a través de un crédito hipotecario.

Caso 3: La señora Pizarro, que hoy tiene 48 años (dic/2012), está pensando en su jubilación. Ve en su cuenta de capitalización individual que mantiene desde años en Valovapi S. A. y se encuentra con que ya tiene ahorrado, al día de hoy, un monto de $18.000.000. a. Caso 1. Calcule la tasa de interés mensual equivalente pertinente para este ejercicio. Utilice la formula: ( 1+i )=( 1+i )n y Calcule el monto del crédito que es necesario otorgarle al cliente para que pre pague su deuda con el Banco Talca. Utilice la fórmula:

VP=

VF ( 1+ i )n

b. Caso 2. Calcule la tasa equivalente mensual pertinente para el cliente de este ejercicio. Utilice la fórmula: ( 1+i )=(1+i)n c. Caso 3. Calcule el monto que tendrá la señora Pizarro tendrá en su cuenta de capitalización individual en dic/2024, y que sólo corresponde al monto que la sra. Pizarro tiene hoy en su cuenta de capitalización individual. Utilice la fórmula

VP=

VF (1+i)n