GUIA Mecanica de Fluidos 2a Parte 2005

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOG A “Dr. Federico Rivero Palacio” DEPARTAMENTO DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCIONES CIVILES

 Mecánica de los Fluidos

Prof Pedro Marcano M 

INDICE Ta"la ###################... Ta"la ##### Ta"la ###..................... Ta"la ####################...# Ta"la ## Ta"la ####################.##. Ta"la ##..###. Ta"la #######. Fi(ra ######..### Fi(ra #########  A*+!dice  A*+!dice ################.. TD N0 ################.. TD N0 ###########. TP ###########################.. TP ############################.. TD ###########################.. TP ############################.. TD ######..##############. TP ############################.. TD ######..################### TD ####################. TP #####..############.##########.. TD #####..##########.. TP #####..###########.###########.. TD ###############.. TP ########..######..###########.. TD ######..###..###########.. TD ####################. TP ############################.. TD #################..########... TP ############..###############.

 Prof. Yeli Yelitza tza Flores A. A.

Pai!a $ % % & & ' ' ' ) ) , /  1 $ & ' ) , 1/ 1 1$ 1% 1& 1' 1) $/ $ $1 $$ $% $'

Prof. Mario Rinaldi Rinaldi G. - 2005

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TD N° 13 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD . Por (!a 2("er3a 2("er3a de $/ c4 de di54e2ro di54e2ro circ(la! ,// l64i!7 l64i!7 l(eo el di54e2ro di54e2ro de +82a di84i!(9e di84i!(9e a & c4. Calc(lar la8 velocidade8 4edia8 e! a4"a8 2("er3a8. V1 : 7'-, 468 R: V : /7%1% 468 1. Si la velocidad velocidad e! (!a 2("er3a de $/ c4 de di54e2ro di54e2ro e8 de /7&/ 4687 ;C(5l 8er5 8er5 la velocidad velocidad del c2re4o o de la 2("er3 2("er3a? a? R: V1 : ,7/ 468 $. ;C(5l de"e 8er 8er el radio de (! d(c2o d(c2o de ve!2ilaci@!7 ve!2ilaci@!7 8i el aire =(e circ(la circ(la *or +l a $7/ 468 de"e de"e $ lle!ar a (! de*@8i2o de $// 4 e! & 4i!(2o8? R: R : - c4 %. ;C(5 ;C(5ll e8 la veloc velocid idad ad 4edia 4edia e! (!a 2("er3 2("er3a a de & c4 de di54 di54e2 e2ro ro 8i el ca(dal ca(dal de a(a a(a $ 2ra!8*or2ado e8 de $,// 4 6d3a? R: V : 17%,- 468 &. U!a 2("er3a 2("er3a de & c4 de di54e2ro di54e2ro 2ra!8*or2a 2ra!8*or2a ,/ l268. l268. La 2("er3a 2("er3a 8e ra4iica e! do87 do87 (!a de & c4 de di54e2ro 9 la o2ra de / c4. Si la velocidad e! la *ri4era 2("er3a e8 de 1 468 ;c(5l e8 la velocidad e! la 2("er3a de / c4?. R: V1 : )7,' 468

'. E! la Fi(ra7 8e 4(e82ra 4(e82ra la "i(rcaci@! "i(rcaci@! de (! 2("o circ(lar circ(lar =(e 2ie!e lo8 di54e2ro di54e2ro88 i!dicado8. i!dicado8. El a(a =(e e8c(rre de!2ro del 2("o7 e!2ra e! A 9 8ale e! C 9 D. Si la velocidad 4edia e! B e8 de /7'/ 468 9 e! C e8 de 17)/ 468. Calc(lar la8 velocidade8 4edia8 e! A 9 D7 a82o 2o2al 9 el a82o e! cada ra4a de la 2("er3a. C 

B

R: V A : 17%/ 468 VD : /7,/ 468 T : /7/%1% 4 68 $

V  A

V C 

 A

DC  = 0,10 m

C : D : /7/11 4 $68

D

D A = 0,15 m DB = 0,30 m

). U!a *i8ci! *i8ci!a a 8e lle!a *or i!2er i!2er4edi 4edio o de do8 2("o8 2("o8 e! 

7 8

DD = 0,05 m

V D

 i4a de &7&/ 468? La 2e4*era2(ra del aire e8 de 1)C 9 la *re8i@! a"8ol(2a de 17%/ 6c41. R: D : % c4

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TD N° 14 y 15 ECUACIÓN DE BERNOULLI . A 2rav+8 de (!a 2("er3a de & c4 de di54e2ro e825 l(9e!do acei2e de de!8idad rela2iva /7)&/ a (!a *re8i@! de 7/& 6c4 1. Si la e!er3a 2o2al re8*ec2o de (! *(!2o de reere!cia 8i2(ado a 17%/ 4 *or de"ao del ee de la 2("er3a e8 de )7'  46 ;C(5!2o vale el a82o vol(4+2rico e! 4$68?. R:  : /7/,&) 4$68

1. A 2rav+8 de (!a 2("er3a de & c4 de di54e2ro l(9e a(a a (!a *re8i@! de %% *a. S(*o!ie!do =(e !o /$ ,7// > /%

TD – N° * DI$TRIBUCIÓN DE )ELOCIDADE$ . Para (! 2("o circ(lar de &/ c4 de di54e2ro la di82ri"(ci@! de velocidade8 *(ede 8er  re*re8e!2ada *or (! *ara"oloide7 c(9a *ar5"ola e!era2ri e8  ν : 171 J r o1  r 1K e! 4687 do!de r o e8 el radio del 2("o e! 4e2ro8 9 r la di82a!cia 4edida de8de el ce!2ro del 2("o. Se de8ea calc(lar el a82o 9 la velocidad 4edia corre8*o!die!2e. R V : /7'' 468  : /7$ 468 1. El 2("o del *ro"le4a a!2erior 8e divide e! do8 2("o87 (!o de di54e2ro 1/ c4 9 o2ro de di54e2ro & c4. Por el *ri4ero *a8a! ,/ l68. Calc(le la velocidad 4edia e! el 8e(!do 2("o. R V1 : 17,$ 468 $. Por el i!2erior del 2("o de /7$/ 4 de di54e2ro l(9e a(a co! velocidade8 =(e 8i(e! la le9  ν : /7/11&  r 1 e! 468. De2er4i!ar la velocidad 4edia co! =(e 8al e el a(a e! la8 2("er3a8 de /7/& 4 de di54e2ro.  _  R     : /71/1& 468 *+*5 ,

)

-  *+3* ,

) *+*5 ,

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TD – N° 1 7ACTORE$ DE CORRECCIÓN ARA LA ENERGÍA CIN8TICA % CANTIDAD DE #O)I#IENTO 19 U! l3=(ido e825 l(9e!do a 2rav+8 de (!a 2("er3a circ(lar. Para (!a di82ri"(ci@! de velocidade8 dada *or la ec(aci@!

 

=

 máx 2

r o

( r o2

−

2

r 

).

Calc(lar el coeicie!2e de correcci@! de la e!er3a ci!+2ica

R α : 1 ⇒ Fl(o La4i!ar 

9 Calc(lar el ac2or de correcci@! de la ca!2idad de 4ovi4ie!2o *ara (! *eril de velocidade8 =(e 8a2i8ace la ec(aci@!

 

=

 máx 2

r o

( r o2

−

2

r 

).

R

β : %6$

39 S(*o!a =(e el *eril de velocidade8 *ara (! l(o 2(r"(le!2o e! (!a 2("er3a circ(lar 8e *(ede a*ro>i4ar *or (!a *ar5"ola de8de el ee 7 8ie!do V 45> la velocidad 45>i4a e! el ee. La ec(aci@! de e82a *ar5"ola vie!e dada *or V : V 45> [   /7$J r 6 r o K1 \. allar R α : 7/$

49 S(*@!a8e (! ca!al rec2a!(lar a"ier2o do!de la velocidad e! la 8(*ericie e8 el do"le =(e e! el o!do del ca!al 9 var3a li!eal4e!2e. Calc(lar 9 R α : /6-

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TD – N°  8RDIDA$ OR 7RICCIÓN EN TUBERÍA$ . Por (!a 2("er3a ver2ical de $/ c4 de di54e2ro l(9e! / ' 4168K. allar aK El valor de 7 "K Di"(ar la8 l3!ea8 de Cara Pieo4+2rica 9 Cara To2al. R  : %7$ 4 1. Co!8idera!do el 4i84o 8i82e4a de la i(ra  9 8a"ie!do =(e la diere!cia e!2re lo8 !ivele8 de a(a e! lo8 de*@8i2o8 e8 de / 4. aK Calc(lar el ca(dal =(e circ(la e! el 8i82e4a a 1/ C Jυ : 7//) > / ' 4168K7 *or lo8 M+2odo8 A!al32ico 9 Gr5ico "K Di"(ar la8 l3!ea8 de Cara Pieo4+ 2rica 9 Cara To2al. R  : 7$' 4$68 $. Para el 8i82e4a del *ro"le4a 17 de2er4i!ar el ca(dal e4*lea!do el co!ce*2o de lo!i2( d e=(ival e!2e. R  : 4$68 %. E! el 8i82e4a de la i(ra 17 *ara  : 1% *7 / & *1687 γ  : '17$) l"6* $7  : $17)% *68 17 ] : /7///& *K R  : %7/ *$68 v : )1 &. Co! el 4i84o e!(!ciado del *ro"le4a %7 de2er4i!ar el ca(dal e4*lea!do el co!ce*2o de lo!i2( d e=(ival e!2e. R  : *$68 '. U! 2("o *ri!ci*al7 =(e 2ra!8*or2a (! a82o  : 1& l687 2ie!e (!a "i(rcaci@! de (!a 2("er3a *aralela de &/ 4 de l o!i2(d 9 di54e2ro de // 447 co! (!a v5lv(la i!2er4edia c(9o coeicie!2e de *+rdida e8 v : $. El 2("o *ri!ci*al 2ie!e (! di54e2ro de &/ 44 9 (!a lo!i2(d de $/ 4 e! el 2ra4o de la "i(rcaci@!. Si el ac2or de ricci@! del 2("o e8    : /7/% 9 el de la "i(rcaci@!7  1  : /7/$. Calc(lar el a82o =(e circ(la *or cada (!o7 a83 co4o la diere!cia de cara8 *ieo4+2rica8 e!2re lo8 do8 !odo8. De2er4i!e la 8ol(ci@! a*ro>i4ada Jco! 2a!2eo8K 9 la 8ol(ci@! e>ac2a J8i! 2a!2eo8K JFi(ra $K R    : %7%& l68  1  : 1/7&& l68