Guia Manga de Fisica - Mecanica Classica

Guia Mangá

fíica

Mecânica Clásica

Hide Nita Keia Takau TREND-PRO C., Ld.

novatec

Original Japanese-language edition Manga de Wakaru Butsuri  ISBN 4-274-06665-7 © 2006 by Hideo Nitta and TREND-PRO Co., Ltd., published by Ohmsha, Ltd. English-language edition The Manga Guide to Physics ISBN 978-1-59327-196-1 © 2009 by Hideo Nitta and TRENDPRO Co., Ltd., co-published by No Starch Press, Inc. and Ohmsha, Ltd. Portuguese-language rights arranged with Ohmsha, Ltd. and No Starch Press, Inc. for Guia Mangá Física Mecânica Clássica ISBN 978-85-7522-196-9 © 2010 by Hideo Nitta and TREND-PRO Co., Ltd., published by Novatec Editora Editora Ltda. Edição original em japonês Manga de Wakaru Butsuri  ISBN 4-274-06665-7 © 2006 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co., Ltd., publicado pela Ohmsha, Ltd. Edição em inglês The Manga Guide to Physics ISBN 978-1-59327-196-1 © 2009 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co., Ltd., co-publicação da No Starch Press, Inc. e Ohmsha, Ltd. Direitos para a edição em português acordados com a Ohmsha, Ltd. e No Starch Press, Inc. para Guia Mangá Física Mecânica Clássica ISBN 978-85-7522-196-9 © 2010 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co., Ltd., publicado pela Novatec Editora Ltda. Copyright © 2010 da Novatec Editora Ltda. Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/1998. É proibida a reprodução reprodução desta obra, mesmo parcial, por qualquer processo, sem prévia autorização, por escrito, do a utor e da Editora. Editora. Editor: Rubens Prates Ilustração: Keita Takatsu Tradução: Silvio Antunha Revisão técnica: Peter Jandl Jr. Editoração eletrônica: Camila Kuwabata e Carolina Kuwabata ISBN: 978-85-7522-196-9 978-85-7522-196-9 Histórico de impressões: Janeiro/2013 Janeiro/2 013 Terceira reimpressão Março/2012 Segunda reimpressão reimpressão Março/2011 Primeira reimpressão reimpressão Fevereiro/2010 Primeira edição

Dados

Internacionais de Catalogação na Publicação (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Nitta, Hideo Guia mangá física / Hideo Nitta, Keita Takatsu, Trend-pro Co ; [ilutrações] Keita Takatsu ; [tradução Silvio Antunha]. -São Paulo : Novatec Editora ; Tokyo : Ohmsha, 2010. -- (The manga guide)

NOVATEC EDITORA LTDA. Rua Luís Antônio dos Santos 110 02460-000 – São Paulo, SP – Brasil Tel.: +55 11 2959-6529 Fax: +55 11 2950-8869 E-mail: [email protected] [email protected] om.br Site: www.novatec.com.br Twitter: twitter.com/novateceditora Facebook: facebook.com/novatec LinkedIn: linkedin.com/in/novatec

Título original: The mangá guide to physics ISBN 978-85-7522-196-9 1. Física - História em quadrinhos 2. Física Obras de divulgação I. Takatsu, Keita. II. Trend-pro Co. III. Título. IV Série.

10-00148

CDD-530 Índices para catálogo sistemático: 1. Física : História em quadrinhos 2. Física : Mangá 530 OG20121103

530

(CIP)

Sumái  Pefáci  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi Pólg  A Fíica ia vcê d éi? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 .1 1 Lei da Açã e Reaçã  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Lei da ação e reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Como funciona a Lei da ação e reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equilíbrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equilíbrio x Lei da ação e reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Força gravitacional e da Lei da ação e reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . As três leis do movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quantidades escalares x quantidades vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fundamentos dos vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vetores negativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diferença entre dois vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplicação de vetoriais por escalares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equilíbrio e forças vetoriais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . As três leis do movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Como desenhar um diagrama de corpo livre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Como expressar terceira lei de Newton com uma equação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gravidade e gravitação universal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14 15 20 23 30 33 37 37 38 38 39 39 40 41 42 43

2 Fça e Mvimen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Velocidade e aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Movimento simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Laboratório: como descobrir a distância percorrida quando a velocidade varia . . . . . . . Leis de Newton: primeira e segunda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lei da inércia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lei da aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Laboratório: como descobrir o valor exato de uma força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Movimento de uma bola arremessada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . As três regras do movimento acelerado uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Adição de vetores: o método ponta-para-início . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A composição e decomposição de forças . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A primeira lei do movimento movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A segunda lei do movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A orientação de velocidade, aceleração, e força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46 46 50 53 58 58 66 73 75 85 86 87 90 90 90

O objeto não tem força própria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 A unidade de força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Medindo massa e força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Determinando o peso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Entendendo o movimento parabólico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Uso do cálculo para descobrir aceleração e velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Uso da área de um gráfico V-T para descobrir a distância percorrida por um objeto . . . . . . . . 100 3 Mmen Linea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Momento linear e impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O momento linear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Laboratório: variação no momento linear devido a diferença na massa . . . . . . . . . . . . . Variação do momento linear e impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Laboratório: como encontrar o momento linear de um saque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A conservação do momento linear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A terceira lei de Newton e a conservação do momento linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Laboratório: o espaço sideral e a conservação do momento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exploração do impulso no mundo real. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Redução de impacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O avanço do saque de Megumi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Momento linear e impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Impulso e momento em nossas vidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Como obter a lei da conservação do momento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Colisão elástica e inelástica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unidades para momento linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lei da conservação do momento para vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lei da ação e reação x Lei de conservação do momento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A propulsão de um foguete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

104 106 109 111 117 120 120 126 129 129 133 139 140 141 143 144 144 146 147

 4  Enegia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

Trabalho e energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O que é energia?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Laboratório: qual a diferença entre momento e energia cinética? . . . . . . . . . . . . . . . . . . Energia potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trabalho e energia potencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Laboratório: o trabalho e a conservação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trabalho e energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Laboratório: a relação entre trabalho e energia cinética. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distância de frenagem e velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A conservação da energia mecânica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A transformação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conservação da energia mecânica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

viii umái 

152 153 162 164 169 172 175 178 180 184 184 187

Laboratório: a lei da conservação da energia mecânica em ação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 Como descobrir a velocidade e a altura de uma bola arremessada. . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 Laboratório: a conservação da energia mecânica em um ladeira. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 Unidades de medição de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 Energia potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 As molas e a conservação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 Velocidade para arremessar para cima e altura atingida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 A orientação da força e do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 Como descobrir uma quantidade de trabalho com força não uniforme (unidimensional). . . . . 205 A força não conservativa e a lei da conservação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 Atrito: uma força não conservativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 O atrito em uma ladeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 A colisão de moedas e a conservação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 Epílg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Apêndice Cm Enende a Unidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 Índice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

umái ix

P

R

Ó

L

O

G

O

A Fíica ia vcê d éi? 

c       h       u        i        i        i       -     t        a      c       !      

c       h       u        i       i       i      -     t       a      c       !      

 e !   S a q u

Meu Deu!

 Z     U     M    !   

 P o u ! 

Shazam! 

Aençã  n jg, Megumi!

PRECISO me cncena...

Ha ane...

Bem, enã,

Cm  fam na pva de Fíica? 

qual fi a ua epa paa a Queã 9? 

Eam cmpaand  a epa.

9) Suponha que você esteja rebatendo uma bola com uma raquete de tênis. O que é maior: a força da bola empurrando a raquete ou a força da raquete empurrando a bola? Selecione a resposta correta. A . A força da raquete empurrando a bola é maior que a força da bola empurrando a raquete. B . A força da bola empurrando a raquete é maior que a força da raquete empurrando a bola. C . A força da bola empurrando a raquete é a mesma que a força da raquete empurrando a bola. Eu eclhi a C. D. A relação entre a força da bola empurrando a raquete e a força da raquete empurrando a bola depende do peso da raquete e da velocidade da bola. P quê? 

Esa nã... Eu MARQUEI A.

Sentindo-se

um gênio    R E  R E R E

O que que dize, Sayaka? 

R E R E 

Oh, queida Megumi.

R E 

Equeceu da Teceia Lei de Newn? 

 b r e  o  s  o l a e  b  a  ç a d r a q u e t  r  o  F  a

Nã lemba?! É a Lei da Açã  e Reaçã.  e t e  u  q  a r a  o l a  d  a  b  ç  F o r  b r e a  s o

A fça da aquee be a bla e a fça da bla be a aquee ã empe equivalene.

Pan, a epa cea é C! PUXA!

 4 Pólg 

  E   R   E   R   E   R

A ppói, vcê ambém nã  equeceu ...nã e da mal n jg ambém!

d ns  jg depi da aula? 

 calma

Cla... Cla... Cla que nã!

É, bem...

Bem... Tme cuidad  paa...

 C l i c

Grr...

Nã ps  cm ela!

C       l       a      n      g       !      

 !  E  C  A

O que fi is? 

P    a n   c   A fça be a bla  precisa e mai!

Esa nã. Nã cnig me cncena.

Eu...

Eu implemene nã cnig  paa de pena...

Opa!

Se a fça be a aquee e a bla fem equivalene...

6 Pólg 

R e d  e !  

UFA! Se ela fem equivalene... A r   e  !  

Seá que ela nã e anulam muuamene? 

Ma enã  a bla nã  e mveia?  Is nã faz enid!

fiu

fim de jg!

fiu

Sayaka venceu!

R E R E  R E 

Tud bem. Quem pede faz a limpeza.

puxa.

N final da ade... Supi.

Pedi paa Sayaka... V     u      ó      ó      s      h     

E nã cnig  enende.

Oh, deculpe!

T u n c  !  Aiii...

que diab...?!

8 Pólg 

Rya Nnmua, meu clega? 

Ele é mui  cnhecid na ecla, pi ganhu a medalha de paa

na Olimpíada Inenacinal de Fíica.

Bem, deixe-me ve... P que vcê...

Bem, é que... inha uma bla PERTO DE MIM.

Teia id  melh e vcê apena a enegase cm uma pesa nmal.

Penei que pdeia ajuda, e enei aiá-la n ce.

Bem... Ach que vcê em azã 

Ma nã  enh  codenaçã  nenhuma.

A Fíica ia vcê d éi? 9

Tud bem, fi um acidene.

Calculava   mvimen da bla enquan  asiia a  jg.

O que fazia aqui, afinal? 

Uau! TÍPICO DE QUEM GANHOU A medalha de paa na Olimpíada de Fíica!

t u   n c  t u   n c 

Enã... Vcê ambém me viu pede?  Bem, im.

Ouça!...

Vu dize p que pedi   jg.

 B  u    f    a  

COMO AsIM? 

Lemba que na pva de Fíica de hje havia uma peguna be êni.

Eu enendi erad. Is  TIROU MINHA CONCENTRAÇÃO. Tiu, é? 

Cla.

Sim.

Megumi explica SUAS DÚVIDAS...

Nnmua-kun, vcê pde me ajuda a enende Fíica? 

Sei...

P que eu?!...

??  O quê?...

Nã  cneguia me cncena n jg. Ps  pedi? 

Vcê é CRAQUE, NÃO É?  P fav, me ajude!

ai... QUE DOR HOrÍVEL. Deve e nde vcê me aingiu cm a bla. ... Hum... ma... Uiii...

O quÊ? Vcê eá eguand  a bariga, A BOLA NÃO BATEU AÍ!

Ok, ud bem! Vu faze is! Mem? 

PODE APOSTAR!

Ma vcê vai me pmee uma cia: vai e efça a máxim paa enende? 

12 Pólg 

A pimeia Lei d Mvimen de Newn A primeira lei do movimento de Newton afirma que um objeto continua a manter seu estado de repouso ou de movimento uniforme a menos que esteja sob o efeito de uma força líquida externa. Um objeto isolado no espaço sideral, onde nenhuma gravidade é exercida, vai ficar eternamente em repouso ou viajar com velocidade uniforme, a menos que outras forças sejam aplicadas nele. Um objeto em repouso pode ter forças que agem sobre ele, porém, a soma dessas forças deve ser igual a zero. Por exemplo, um objeto em repouso colocado sobre a mesa de trabalho está sujeito à força da gravidade para baixo. O objeto permanece em repouso porque recebe da mesa de trabalho uma força vertical para cima, o que produz a força resultante de zero. Agora que entendemos as forças que agem sobre um objeto em repouso, podemos continuar para entender o que acontece quando a força líquida sobre um objeto não é zero.

A Segunda Lei d Mvimen de Newn Quando uma força é aplicada sobre um objeto, ele começa a se mover com uma aceleração uniforme proporcional à força líquida aplicada e inversamente proporcional à sua massa. Presumindo que o vetor de uma força aplicada ao objeto é F, a aceleração do objeto é a, e a massa do objeto é m, a segunda lei do movimento leva a seguinte equação: F = ma

A massa é uma quantidade que tem apenas magnitude, então é uma quantidade escalar. Porém, lembre-se de que força e aceleração são vetores, então preste especial atenção à aceleração do objeto e à orientação da força. Elas estarão na mesma direção! O carro de controle remoto que você viu na página 49 se move em um quadrado e atinge uma velocidade uniforme enquanto viaja em linha reta. Nesse momento, a força líquida do carro é zero. Porém, quando o carro vira em alguma esquina, uma força deve ser exercida para mudar a direção de sua velocidade. Essa é uma diferença importante: a aceleração não tem que mudar a magnitude de uma velocidade! Ela pode apenas mudar a direção de uma velocidade!

A Oienaçã de Velcidade, Aceleaçã, e Fça De acordo com a segundo lei do movimento, a orientação da aceleração sempre equivale a orientação da força. Porém, a orientação de velocidade não corresponde diretamente à orientação da força nem da aceleração. Da relação entre aceleração e velocidade (explicada na página 52) vem a seguinte equação: variação da velocidade = aceleração × tempo

90 Capíul 2 Fça e Mvimen 

Isso significa que a orientação da variação da velocidade equivale à orientação da aceleração! É uma diferença sutil, mas importante. Vejamos um exemplo. Suponha que existe um objeto em movimento à velocidade constante v . Quando nenhuma força age sobre o objeto, ele se move em linha reta à velocidade v1, de acordo com a primeira lei do movimento. Se uma força vertical for aplicada ao objeto no tempo t, como a velocidade do objeto mudaria? Presumindo que a aceleração criada pela força é a e a velocidade depois de aplicada a força é v2, você pode obter a seguinte equação: v 2 − v 1 = at 

ou v 2 = v 1 + at  v 1

Trajetória quando nenhuma força age (linear)

Força para baixo v 1

Velocidade v 1 antes de uma força ser aplicada

Mudança na velocidade at  Velocidade v 2 depois de uma força ser aplicada Trajetória quando uma força é aplicada (observe que a orientação da velocidade mudou)

Assim, a adição de uma força muda a direção do movimento de um objeto. Podemos facilmente prever o movimento desse objeto dividindo v 2 em suas partes constituintes horizontais e verticais. Sua velocidade horizontal deve ser igual a v1, pois não havia nenhuma força na direção horizontal. A mudança na velocidade vertical do objeto é simplesmente at ! No exemplo do arremesso de uma bola na página 75, a força da gravidade continua agindo sobre a bola, mesmo quando a bola se move para cima. Quando a bola está subindo no ar, sua velocidade vertical está diminuindo devido à força da gravidade. Assim que inicia a queda, ela ganha velocidade para baixo. A velocidade horizontal da bola não muda, apenas sua velocidade vertical varia. O movimento da bola segue a forma de uma parábola, como mostra a figura a seguir.

A Oienaçã de Velcidade, Aceleaçã, e Fça 91

Velocidade da bola t  =

Caminho da bola

0 t  =

t  =

0,2

t  =

0,4

t  =

0,6

t  =

Orientação da força da gravidade (que também é a orientação da aceleração) t  =

t  =

0

0,2

0,4 t  =

0,6

t  =

0,8

0,8

Observe que o componente horizontal desse vetor não muda!

O Obje Nã Tem Fça Pópia Quem não estudou física tende a pensar que um objeto em movimento tem força. É uma noção comum, mas incorreta. Como aprendemos no Capítulo 1, a força é gerada entre pares de elementos cujos movimentos afetam uns aos outros. Um objeto em movimento não tem força interna que o faça ficar em movimento: isso é simplesmente o resultado da primeira lei do movimento. Vamos observar o exemplo de uma bola sendo arremessada no ar. A bola recebe uma força da mão até o momento em que deixa a mão (como resposta, devido à lei da ação e reação, a mão recebe uma força da bola, mas essa força nada tem a ver com o movimento da bola). Assim que a bola deixa a mão, ela só recebe a força da gravidade da terra. A força da mão sobre a bola não permanece depois de a bola deixar a mão.

A Unidade de Fça A segunda lei de Newton informa a unidade de força: força = massa × aceleração Nessa equação, a unidade da massa é quilograma (kg), enquanto a unidade da aceleração é metros por segundo ao quadrado (m/s2). Portanto, a unidade da força é igual a kg × m/s2. Para representar isso mais facilmente, podemos usar a unidade chamada de newton (N): 1 newton = 1 (kg × m/s2) Você pode usar newtons para representar forças. Como talvez você imagine, essa unidade é assim chamada em homenagem ao grande Isaac Newton, que estabeleceu os fundamentos da física. A força de 1 N é equivalente à força necessária para acelerar um objeto com a massa de 1 kg a 1 m/s2. 92 Capíul 2 Fça e Mvimen 

Enegia pencial

Vcê pde pena na energia  potencial cm a enegia da piçã.

Ane, mencinei que a enegia mecânica inclui a enegia cinéica e a enegia pencial.

O que is  que dize? 

bem,  potencial e efee à capacidade amazenada de faze abalh.

Enã a energia  potencial ignifica  energia armazenada ? 

Vam ua  eu al em alua cm exempl. 164 Capíul 4 Enegia

Nese pn, vcê em enegia POTENCIAL GRAVITACIONAL, e nã enegia cinéica.

N mmen em que vcê alcança a piçã  mai ala n al, ua enegia cinéica deapaece (v  = 0).

Ma à medida que vcê cai, ua enegia cinéica aumena. Em ua palava, n pn mai al, vcê fica eacináia. Enã  deve exii alguma enegia amazenada ecndida que pde gea enegia cinéica.

Sim, a enegia pencial de uma alua em paicula cia enegia cinéica em um bje  em queda.

esa deve e a enegia pencial.

Se Rya egu a um bje  nesa alua, ele amazena enegia pencial nese bje.

O bje na mã de Rya em enegia pencial.

Quand  bje cai, ua enegia pencial e anfma em enegia cinéica.

A enegia pencial que vem da alua é chamada de  energia POTENCIAL  GRAVITACIONAL

pque ua fne é a gavidade da era.

Vcê que dize que exiem u ip de enegia pencial? 

Ceamene. P exempl, cnidee uma ia de bracha u uma mla.

Ele em an binqued...

Quand vcê la   eilingue, a enegia pencial da ia de bracha via enegia cinéica paa  i.

Quand é eicada paa fa, a ia de bracha amazena enegia pencial.

166 Capíul 4 Enegia

A ia de bracha, u a mla, em enegia paa eaua a i mema paa eu cmpimen  iginal. Ese ip de enegia pencial é chamad de energia  POTENCIAL ELÁSTICA.

Vcê pecia levana  bje u puxa a pna da ia de bracha paa da enegia pencial a  bje.

Asim, de md  a anfma enegia, vcê deve imp UMA FORÇA POR UMA diância.

D mem jei, vcê deve imp fça a um bje  paa cia enegia cinéica.

Is é efeid  cm  abalh.

Bem, is nã  paece e nada caual.

Tóóóiiimmm!  

Vcê eá cea. O abalh em mecânica é definid  exaamene asim:

Cmpnene da fça aplicada na dieçã d  delcamen 

abalh = delcamen de um bje ×  cmpnene da fça aplicada na mema dieçã 

viu?  fça

Obje 

Delcamen d bje 

em ua palava  abalh é igual à diância muliplicada pela fça...

Bem, im, ma ambém em que cnidea a ienaçã desa fça.

Enegia pencial 167

Quand vcê levana um bje na veical,  abalh fei é igual à fça aplicada muliplicada pela diância levanada.

Pém, e implemene eguam  bje em mvê-l, nã geam abalh  n enid da mecânica, mem e ficam mui  canad.

Fça Fça

Vcê gea abalh  quand  levana a mala

Ma egua a mala não é abalh.

mvimena

Sei. Mem e fica canada, is nã que dize que geei abalh.

egua

Vcê deve pena n  abalh cm um mei de aumena u diminui a enegia de um bje. Depi de gea abalh em um bje, vcê pde dize que...

 bje deve e enegia cinéica u pencial. Ma vcê nã pde dize:  bje em abalh. O abalh é gead  n bje p uma fça.

 Puf   ui 

A mala de Rya eá peada!

Ok, enendi!

Tabalh e Enegia Pencial

P exempl, vam cnidea ea mala nvamene.

Enã, vcê pde aumena a enegia pencial a gea abalh.

 ão força da m  × o bje to é o e  u  q  a r  u  t Al le va n ta do

Sim, e vcê gea abalh paa levana um bje, a enegia pencial dele aumena.

Aqui, fi gead abalh.

A ienaçã da fça e d  mvimen da mala eula em um val piiv paa a quanidade de abalh.

Is ignifica que a enegia pencial aumenu.

Tabalh e Enegia Pencial 169

O val d abalh  e na negaiv e eu abaixa a mala? 

Exaamene.

Fça

Enegia pencial aumena Fça Segua

Mvimena

Enegia pencial diminui

Tabalh Piiv

Tabalh Negaiv  

Quand vcê diminui a enegia pencial da mala, a ienaçã da fça é cnáia à dieçã d  mvimen, ignificand  que abalh negaiv fi gead na mala.

Da mema fma, quand puxa a ia de bracha, vcê eá geand  abalh piiv,

e  s   s   t     i    c    a  

F

já que exie enegia pencial amazenada.

Bem, deixe-me pena... pdem ua uma plia, u uma ampa.

Ma vu eclaece:  abalh nã é limiad p fça aplicada dieamene paa cima.

Sim, a ua ese méd, vcê eduz a quanidade de fça que em que aplica a bje paa gea enegia pencial.

Nese ca, a diância que  bje deve pecre é mai, ma a fça aplicada é men.

p!

Pém,  abalh al ealizad é  mem, e ele eiveem end  levanad na mema alua.

Is é cnequência da Cnevaçã  de Enegia.

enend.

Tabalh e Enegia Pencial 171

Pega esa!

Nã  impa quã  pdea eja a cada dela...

Velcidade depi d  aque

Impul dad  pela aquee

Fça

Velcidade ane d  aque

mmen  depi d  aque

A elaçã  ene   mmen e a fça...

mmen  depi d  aque

deemina a velcidade d  meu en.

Enã... r r r e e e c c

Epílg 215

me!

A velcidade ambém deemina eu mvimen  ubequene!

Rya eninu mui  bem a liçã!

Oa, i  fi mui  epe de ua pae.

Ma nã fi Rya...

quem fez is hje, fi?  216 Epílg 

Vcê abe ud   que pecia abe. Tud  que vcê pecia paa vence é e cncena!

p!

Tum 

 Pa nt   Pa nt...

Vanagem paa Sayaka.

aga, ainda, nã.

eu vu pega vcê, Megumi.

 Pu f,   pu f 

Ei!

Ninmi...

ME-MEGU

EU CONSEGUI...

Vcê eá aqui!!

...

PEDI AOS ORGANIZADORES paa adiaem minha apeenaçã.

Rya?!?!!

Valeu! Is é óim. Megu, lembe-e apena de e cncena n  jg.

Eu ps  vence. É  meu aque.

Tud bem!

Ei, finalmene vcê me chamu de Megu!

O que eá ACONTECENDO COM ese di ned? 

Impul 

mmen 

Ca a bla!

DESTRUA, ESMAGUE ela!

 Ace, ás! 

Ese fi mui  ápid.

Ela eá mui  melh!

Gaia de abe quem é   nv einad de êni dela!!!

220 Epílg 

De nv!!!

a caminh.

 Ace, ás!  Vantagem   para Megumi! 

Nã vu admii is.

Vam cnegui, ó  mai um aque.

Su a núme um.

Mai uma vez.

Cncenaçã, Sayaka!!!

Eu vu cnegui!!!

Epílg 221

Lemb  pefeiamene da ua liçõe, Rya.

Tna meu cp flexível.

Maximiza a fça quand a aquee bae na bla! 222 Epílg 

 ACE! 

GAME, SET, ACABOU!

Eu...

Vencida p Megumi!

Cnegui! Eu venci, Rya!

Hein?!

Epílg 223