Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Facultad de Ingeniería ICYA 4448 - Diseño de Mampostería y Cimentaciones
Elaborado por: Sebastián Tobón López
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GUIA ETABS 2013 Para modelar edificaciones de mampostería estructural
1.
ESTRUCTURA Y ASPECTOS IMPORTANTES PREVIOS A LA MODELACIÓN
Antes de modelar la estructura, se debe analizar diferentes aspectos del proyecto con el fin de tener claro lo que se va a diseñar. Para ello debe estar completamente definidos aspectos como uso de la estructura, parámetros de zonificación sísmica, tipo de suelo, materiales a utilizar, sistema estructural, tipo de cubierta, etc. Con estos aspectos establecidos, puede realizarse un análisis inicial de cargas vivas, muertas y, si es crítico o necesario, determinar las cargas por viento y granizo. Con estos elementos básicos establecidos, se pueden definir el tipo de losa y los elementos estructurales (muros, vigas, columnas, etc.) y ser nombrados. Generalmente en estructuras con muros de mampostería, la losa se define como una placa maciza. El inicio de la modelación de la estructura es definir la geometría, los ejes y los muros estructurales. Si se desea importar la geometría desde Autocad, se debe hacer líneas por el centro de los muros (como se muestra en la Figura 1) con base en la modulación arquitectónica. Es importante tener cuidado en hacer líneas continuas a lo largo de cada muro y que no se generen intersecciones de líneas. Se recomienda crear layers para estas líneas para el momento de importar la geometría por medio de ETABS, tener control y saber que se está importando y poder asignar después las propiedades (secciones) con más facilidad.
Figura 1. Líneas guía en muros estructurales para importar geometría a ETABS Es muy importante que el dibujo de Autocad tenga origen en (0,0), generalmente en la esquina inferior izquierda de la vista en planta, para que al importar en ETABS, los elementos queden en la ubicación correcta y no en coordenadas alejadas que complican la modelación. Puede hacerse la estructura completa tridimensionalmente y luego importarla, pero de esta forma es más complicado asignar materiales y secciones correctamente. Además, por lo general las estructuras normales, presentan geometrías simétricas con pisos típicos. Por eso se recomienda solo importar la planta, a esa asignarle las propiedades de materiales y secciones correspondientes, y luego se replica a los pisos iguales. Se puede importar la estructura “por partes”, es decir, primero los muros, luego las vigas, etc. Lo importante es siempre usar el mismo archivo para que se mantengan las coordenadas. Esto se puede hacer diferenciando los layers en Autocad con los elementos que se quiere, por ejemplo un layer llamado muro y otro layer llamado vigas. Si se trata de un modelo de mampostería, y se va a exportar las líneas correspondientes a los muros los cuales en planta se presentan como líneas, estos se importan de esta forma (como líneas (frame)) y luego dentro del programa se convierten a elementos de área (shell) que representan los muros. Esto se muestra con detalle más adelante.
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2.
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UNIDADES Y GEOMETRÍA
Lo primero que se debe hacer es establecer un sistema de unidades apropiado y cómodo para iniciar a montar el modelo. Sin embargo estas pueden ser cambiadas por cualquier tipo de combinación. Se inicializa el modelo como se muestra en la Figura 2. Definir ejes o importar de Autocad. Se puede crear una grilla (grid) básica, y se entra a modificar (Figura 3), aunque si se prefiere trabajar con Autocad, se recomienda seguir los aspectos descritos en el punto 1. Asegurarse que el dibujo o la creación de ejes tengan bien los inicios y fin de cada muro, las alturas entre ejes de losas y tener con cuidado con las unidades. Figura 2. Iniciación del modelo Para crear la grilla y definir los ejes se selecciona Grid only y en Custom grid spacing > Edit grid data, y en Custom story data > Edit story data se definen los espaciamientos o coordenadas de los ejes en ambas direcciones y las alturas entre niveles, respectivamente como se muestra en la Figura 3.
Figura 3. Pantallas para definir la grilla y los niveles Si se desea importar la geometria de Autocad, se ingresa al menu File > Import > DXF/DWG File … (Figura 4) para las opciones de importar grilla, planta o modelo 3D, respectivamente. Luego se selecciona el layer que se desea importar según el tipo de elemento al que se quiere asignar. Para las líneas correspondientes a los muros, se deben asignar como viga (beam) para importar las líneas y luego convertirlas en muros, como elementos de área (shell) como se muestra más adelante.
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Figura 4. Importar geometría de Autocad Es importante tener cuidado que al importar en ETABS, se definan las mismas unidades que las unidades con que fue elaborado el modelo de Autocad (archivo DXF). Una vez se importan los muros como elementos viga, por medio del menú Edit> Extrude > Extrude Frames to Shells, se convierten las vigas en muros. Es importante seleccionar la opción de borrar el elemento fuente (Delete source Objects) para que solo queden los muros y se eliminen las vigas falsas que se importaron para convertir en muros. Este proceso se muestra en la Figura 5.
Figura 5. Extrusión de elementos Frame en Shells La extrusión de los elementos para formar los muros puede hacerse para todos los pisos al tiempo cuando tienen la misma altura libre, definiendo dicha altura en dz y la cantidad de pisos en number.
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Durante cualquier momento de la modelación, pueden modificarse las unidades que son consistentes con el sistema definido en la inicialización del modelo, mediante los comandos mostrados en la Figura 6.
Figura 6. Modificación de unidades consistentes Este cambio en las unidades puede ser conveniente en algunos casos para ingresar propiedades de materiales. Por ejemplo se quiere que el modelo este en metros, pero el f’m puede estar dado por kg/cm2, por lo que se evitaría la conversión.
3.
MATERIALES Y SECCIONES
Se definen los materiales, generalmente acero, concreto y mampostería. Para definirlos se ingresa al menú Define > Material properties (Figura 7).
Figura 7. Adicionar nuevo material
Para definir los materiales, se debe agregar el tipo de material y se definen los parámetros correspondientes, resistencia, módulo de elasticidad, densidad, etc. (Figura 8)
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En mampostería es necesario definir materiales diferentes para los muros que serán rellenos y vacíos, y también difieren si son de resistencias diferentes. Los muros deben modelarse con su espesor real (ancho real dela unidad, t), pero para representar el hecho de que estén vacíos o llenos y por lo tanto tener un espesor equivalente, be, se debe modificar la densidad del material y su módulo de elasticidad.
Ejemplo: Unidades con t=12cm Muro relleno:
Muro vaco:
- be=12cm - Earcilla=750*f’m (o Econcreto=900*f’m si es de concreto) - ρarcilla relleno= 2.2 ton/m2 (o ρconcreto relleno= 2.4 ton/m2 si es concreto) - be=7cm - Earcilla=750*f’m*be/t (o Econcreto=900*f’m*be/t si es de concreto) - ρarcilla vacio= 1.3 ton/m2 (o ρconcreto vacio= 1.4 ton/m2 si es concreto)
Figura 8. Propiedades del material Para identificar la correcta asignación de materiales, se puede hacer que ETABS muestre el modelo en colores según su material. Esto permite revisar la asignación, sobretodo en mampostería que los materiales varían en altura según se van dejando de rellenar o si es el caso, cambio de resistencias de los materiales (Figura 9) Con los materiales definidos, se procede a definir las secciones de los elementos. Debe definirse sección de losa, de vigas y de muros. La sección de losa, que en mampostería es maciza, es modela mediante un elemento shell tipo slab. Las vigas de amarre de entrepiso y cubierta, además de las vigas especiales que se requieran para sostener losa o algún fin estructural, son elementos frame tipo beam. Por su parte, los muros se modelan mediante elementos Shell tipo wall. Estos elementos se encuentran predefinidos por el programa y solo debe definirse ciertos elementos geométricos y de materiales para definir la sección, como se ve en la Figura 10. En proyectos de mampostería, las losas macizas de entrepiso tienen alrededor de 10 cm de espesor. Las vigas de amarre de entrepiso pueden presentar secciones alrededor de 10 o 15 cm de alto por el espesor de la unidad de ancho, más o menos 12cm. Las vigas de amarre de cubierta pueden presentar alrededor del doble de altura, es decir unos 20 o 30 cm, y un espesor igual al ancho del muro, es decir unos 12cm.
Figura 9. Opciones de visualización
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Figura 10. Definición de secciones de losa, viga y muro Las funciones de extrude y fill permiten ir viendo a medida que va transcurriendo la modelación, como va quedando la estructura, revisando la asignación de propiedades de materiales y secciones y facilita identificar errores o zonas donde falten elementos. De forma similar a lo descrito para los tipos de materiales y mostrado en la Figura 9, mostrando la estructura mediante colores con base en las secciones asignadas, facilitando la asignación y detectar errores.
4.
ELEMENTOS Y APOYOS
Para trazar o crear los elementos estructurales, es conveniente trabajar seleccionando la opción similar stories o all stories, pues facilita la creación de elementos iguales en altura cuando se tiene pisos típicos. El programa cuenta con diversas opciones para trazar elementos tipo frame (para vigas y columnas) y para elementos tipo Shell (para muros y losas). Lo importante es seleccionar adecuadamente el elemento que se quiere usar junto con la propiedad o sección que se quiere asignar, como se muestra en las Figuras 11 y 12.
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Figura 11. Creación de elemento tipi Shell para losa o muros
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Figura 12. Creación de elemento tipo Shell para columnas o vigas
En el caso particular de las vigas de amarre de entrepiso y cubierta en proyectos de mampostería, estas vigas deben modelarse uniendo los muros pero asignando releases para que estos elementos no transmitan momentos a los muros y por lo tanto tomar fuerza sísmica. Las vigas se trazan, uniendo los muros, se seleccionan y por medio de Assign > Frame > Releases/Partial Fixity, asignar releases de momento en los extremos. Este procedimiento se muestra en la Figura 13.
Figura 13. Asignación de releases de momento en los extremos de las vigas de amarre
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Para modelar el empotramiento en la base de los muros, se seleccionan todos los nudos del nivel BASE, y por medio de Assign > Joint > Restraints, asignar las características del apoyo, seleccionado todas restricciones, se tiene una condición de apoyo completamente empotrado (Figura 14).
Figura 13. Asignación de empotramiento en la base
5.
CARGAS, CASOS DE ANALISIS Y COMBINACIONES
Para la asignación de cargas, definirse primero los casos de carga presentes en la estructura, generalmente carga muerta (tipo dead), carga viva (tipo live) y cargas por sismo (tipo seismic). Cuando se tiene como factor 1 en Self weight multiplier, el programa se encarga de contar el peso propio de los elementos. Por ello, se debe determinar de forma manual, y como se determinó en la parte inicial del proyecto, las cargas adicionales (sobreimpuestas), que casi siempre son agregadas como carga muerta. Por ejemplo acabados y particiones. Para definir los casos se carga, se ingresa a Define > Load patterns (Figura 14). Ahí se definen los casos de carga muerta, Figura 14. Definición de casos de carga viva y sismo. Para el caso de carga muerta, debe tenerse como factor de multiplicación de peso propio 1 y en carga viva factor 0. Para el caso de carga sísmica, debe agregarse por separado las componentes en X y Y de la fuerza, por ejemplo Sx y Sy. En este cuadro solo se definen los casos de carga, no los valores que se asignaran a los elementos.
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Los casos de cargas sísmicas, pueden definirse de varias formas. En el menú desplegable Auto lateral load, se presentan varias opciones, según diferentes códigos de diseño (donde no está la NSR-10) y donde también se encuentra la opción de definir la carga por el usuario, por medio de coeficientes (User coefficient) o asignando directamente las cargas y su ubicación (User loads). Para definir las cargas sísmicas estáticas con coeficientes, se selecciona dicha opción, se definen los casos de sismo estático para cada dirección (por ejemplo SX, SY) y en el botón Modify lateral load, se establecen los coeficientes del proyecto. En dirección y excentricidades se define la dirección, el factor C es el coeficiente basal “Sa”, K es el factor sacado con base en el periodo (ver NSR-10, A.4.3.2).
Figura 15. Caso de carga sísmica estática con coeficientes
Si se quiere usar el tipo de carga definida por el usuario, al seleccionarlo y con el botón Modify lateral load, se establecen los valores de las cargas para cada piso (calculadas previamente) de fuerza en cada dirección y momento correspondientes. Si se selecciona la opción de aplicar las fuerzas en el centro de masa, con solo definir los valores el programa se encarga de ubicarla en los puntos, sino, se deselecciona esta opción y manualmente se definen las coordenadas de aplicación. También está la opción de adicionar o no un porcentaje de excentricidad. Luego de definir las cargas, se debe seleccionar los elementos correspondientes, asignarles la carga según su tipo (Assign>Joint loads, Frame loads, Shell loads). Es importante tener cuidado de definir el caso de carga correspondiente.
De forma alternativa, se pueden definir las cargas creando los casos de carga aparte (escalera, cubierta, entrepiso, etc) o creando Sets de carga en Assign> Shell loads>uniform set data. En este menú se puede crear y combinar dead y live. Por ejemplo: cubierta: dead=0.28 y live= .2; o entrepiso: Figura 16. Caso de carga sísmica estática definida por el usuario dead=0.3 y live=0.18. De esta forma.se pueden verificar la asignación de cargas en los elementos principales (entrepiso, cubierta y escaleras)
Para definir la masa de la estructura (para la matriz de masas para análisis sísmico) debe establecerse según lo asignado en las cargas. En la Figura 17 se la forma de definirla, luego de Define >Mass source. Si la masa es solo a partir de las cargas aplicadas, se selecciona la opción 2 y se define que cargas y en qué porcentaje tenerlas en cuenta. Por ejemplo dead con factor 1 y ya, o según sea el caso y el proyecto, se puede definir dead con factor 1 y live con 0.5. Ojo con la 3ª opción porque puede duplicar las cargas. Esto depende del tipo estructura, por ejemplo en parqueaderos y bodegas, debe incluirse un porcentaje de la carga viva dentro de la masa que se considera para el sismo. Figura 17. Definición de las fuentes de masa
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Para definir el diafragma rígido como suposición en las losas, con similar stories o all stories activado, se seleccionan todas las losas de un piso y se asigna el diafragma en Assign > Shell > Diaphragms (Figura 18). Con un mismo nombre para los diafragmas de los pisos es suficiente, porque ETABS reconoce que son diferentes por piso.
Figura 18. Definición de diafragma rígido Para definir el caso de análisis espectral, para determinar la carga mediante el método dinámico, primero se debe definir el espectro de respuesta característico de la zona del proyecto. El espectro se define en Define > Functions > Response spectrum. Se cargar el archivo, definir nombre, que es Period Vs Value y se verifica visualmente la forma y los valores, como se muestra en la Figura 19
Figura 19. Definición de espectro de respuesta Tener cuidado con los puntos o comas para separar decimales (según la configuración del computador) y con las líneas de encabezado del archivo. Es conveniente darle click en convert to user defined para que el espectro quede definido dentro del modelo y que no lo tenga que llamar desde el archivo de texto externo. Con el espectro definido, se establecen los casos de análisis. Los casos de análisis por carga muerta y carga viva el programa los define por defecto, por lo cual solo deben crearse el caso modal y los casos de análisis espectral (Define > Load Cases)
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El caso de análisis modal se define en Define > Modal Cases y se indica la cantidad de modos (Mínimo3 modos por piso).
Figura 20. Definición de caso de análisis modal Los casos análisis espectrales se definen en Define > Load Cases. En este deben estar predefinidos los casos para carga muerta y viva. Para definir los casos sísmicos (para los 2 sentidos, X y Y, por ejemplo SpecX y SpecY), se agregan y se definen como espectro de respuesta, Response Spectrum. Como se muestra en la Figura 21, debe establecerse el sentido, seleccionar la función de espectro definida y tener como factor de amplificación, el valor de la gravedad. (Esto debido a que el espectro esta dado como factor de la gravedad).
Figura 21. Definición de caso de análisis espectral
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Con todos los casos de cargas y de análisis, se definen las combinaciones. Para ello por medio de Define > Load combinations (Figura 22), se pueden definir todas las combinaciones con las que se desea analizar la estructura. Para cada combinación se va agregando el tipo de carga deseado y se asigna el valor de mayoración correspondiente. Además de combinaciones, se pueden crearse envolventes a partir de las mismas combinaciones, cambiando el tipo de combinación.
6.
ANALISIS Y VERIFICACIONES
En este punto, el modelo se puede verificar de forma general. Se recomienda correr (botón o por medio de Analyse > Run Analysis (Figura 23), el modelo para verificar que no tenga errores, y verificando visualmente las deformaciones y los diagramas, identificar errores en asignaciones de carga, elementos sueltos, o deformaciones raras. Por medio de verificar estos diagramas de fuerzas internas y deformaciones (tanto por carga vertical como horizontal), puede determinarse si el modelo visualmente se comporta de manera lógica o normal.
Figura 22. Combinaciones de carga
Anteriormente se mostró la forma de definir los casos de carga y análisis sísmicos, tanto estáticos como espectrales (dinámicos). Si se desea analizar la estructura por medio de análisis dinámico, debe verificarse la fuerza total aplicada y que esta cumpla con la norma NSR-10. Según A.5.4.5, el valor del cortante dinámico total en la base no puede ser menor que el 80% del calculado por fuerza horizontal equivalente. Por esta razón, debe verificarse los resultados para el caso de análisis espectral para cada dirección y amplificar (si es el caso) en función del cortante estático para cumplir con el requisito.
Para este procedimiento, se ingresa a Display > Show Tables, luego en Analysis: results: structure results: Story forces, Figura 24.
Figura 23. Análisis del modelo
Figura 24. Tablas de resultados
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En la tabla de resultados (Figura 25), bajar al nivel Story 1 y se pueden tener los valores para los siguientes casos de carga: Dead: Columna P = peso edificio SX, SY: Columnas Vx y Vy = cortante estático total en cada dirección. SpecX, SpecY: Columnas Vx y Vy = cortante dinámico total en cada dirección. Con estos, para cumplir el requisito, tiene que el factor (para cada dirección de análisis, X y Y) es: Factor = 0.8*Vestatico/Vdinamico
Figura 24. Tablas de resultados. Fuerzas en cada piso Con el factor calculado, se procede a amplificar el cortante dinámico. Para ello se puede ir a la definición de los casos de análisis espectral (Define > Load Cases) y en cada caso (para las direcciones X y Y) se modifica el factor de amplificación que debe estar en 9.8067. El nuevo factor es 9.8067*Factor. Con esta modificación, el cortante dinámico debe cumplir con la norma. Se recomienda verificar que si sea así, analizando y mostrando los resultados de la fuerza en la base para los casos de análisis espectral en cada dirección. Además de la verificación de la fuerza sísmica, se debe verificar que en la cantidad de modos incluidos en el análisis dinámico, se esté teniendo en cuenta al menos el 90% de la masa (NSR-10: A.5.9.2). Para ello, se debe verificar el porcentaje de participación modal de la masa mediante la tabla de resultados correspondiente (Figura 24) y verificar el porcentaje de masa acumulado para cada sentido (X y Y) en el último modo (Display > Show Tables: Analysis > Results > Modal participation ratios > ok)
7.
CARGAS EN LOS MUROS
Con las cargas totalmente definidas, se buscará determinar las fuerzas finales de diseño para los muros. Para ello, primero se definen los Pier labels, que corresponden a los nombres de los muros asignados inicialmente. Los Pier permiten agrupar todos los elementos que pertenecen al mismo muro, y así obtener un solo valor para las cargas totales en los muros para cada piso (V, P y M) y no resultados separados. Es decir, si un mismo muro está dividido en varias partes, al asignar un mismo Pier label a estos elementos, los resultados se agruparan en un solo valor para todo el muro por piso. Los Pier labels se definen, como lo muestra la Figura 25, mediante Define > Pier Labels.
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Figura 25. Definición de Pier labels
Para asignar los Pier labels a los shells de muros, lo más fácil es ir recorriendo las vistas en alzado (elevation) e ir seleccionando los muros y asignando los nombres de los piers definidos. Sin embargo cuando se importa la geometría de los elementos estructurales (Columnas, vigas, muros) desde Autocad, no queda definido un sistema de ejes en ETABS, por lo cual no se tienen definidas las vistas en alzado (elevation) y por lo tanto no podría recorrerse estos alzados para asignar fácilmente los pier. Para ello se puede recurrir a dos alternativas, dibujar los ejes o asignar los pier con ayuda del comando “All stories”. Para la primera alternativa se va a Draw > Draw Grids, y traza el eje uniendo los puntos extremos de los elementos contenidos en el eje, como se muestra en la Figura 26.
Unir los puntos extremos
Figura 26. Trazado de ejes
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Con los ejes creados, en la opción View > Set Elevation view, o por medio del botón de la barra de herramientas, se tendrá la opción de generar vistas en alzado de los muros, como se muestra en la Figura 27.
Figura 27. Opciones para vista en alzado Por medio de estas vistas, se recorre cada eje, se tiene el muro en alzado y se seleccionan uno a uno todos los elementos de un mismo muro, o teniendo activado all stories o similar stories (según sea el caso) se selecciona un solo elemento para tener la selección de los elementos superiores e inferiores, o bien sea encerrando y seleccionado con el mouse los muros deseados. Con los elementos seleccionados, mediante Assign > Shell > Pier Label, se asigna el nombre deseado para el muro. Al asignar, todos los elementos del mismo muro quedaran marcados con el Pier Laber asignado, como se muestra en la Figura 28.
Figura 28. Asignación de Pier labels a muros mediante vista en alzado
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De forma alternativa, se puede asignar los pier labels seleccionando los muros en planta y teniendo activado la opción de all stories o similar stories (según sea el caso) para que al seleccionar en planta un muro, se seleccione el mismo elemento en el resto de pisos, como se muestra en la Figura 29. Teniendo activada las ventanas de vista en planta y en 3D, visualmente se puede ir verificando la selección que se va haciendo. En este proceso debe tenerse bastante precaución para no asignar por error un Pier label a un muro que no es.
Click en un elemento, y se selecciona en todos
Figura 29. Asignación de Pier labels a muros mediante vista en planta y el comando similar stories
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Con los elementos seleccionados, mediante Assign > Shell > Pier Label, se asigna el nombre deseado para el muro. Una vez se tienen los Pier definidos, se puede discretizar el modelo dividiendo los shells de muros, Figura 30. Esto mejora los resultados pero aumenta el tamaño del modelo y por lo tanto el tiempo de análisis.
Figura 30. División de shells Luego de dividir los shells, se debe volver a asignar empotramiento en los apoyos, debido a los nuevos nudos creados por la división. Se corre el modelo con estos cambios y se obtienen las cargas en los muros (pier), para cada combinación, en cada piso. Para tener las tablas con los resultados en cada muro, se ingresa a Display > Show Tables, luego en Analysis: results: Wall results: Story forces, como se muestra en la Figura 31.
Figura 31. Resultados en los muros
Con las cargas P, M y V para cada muro y para cada piso (Figura 32), se procede a diseñar manualmente los muros.
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Figura 32. Cargas de diseño en el muro
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