Guia Laboratorio Onda en Una Cuerda PDF

 

Universidad Nacional Aut´ o onoma noma de Honduras En el Valle de Sula UNAH-VS Departament Depart amento od de e F´ıısica si ca

Experimen Exper imento to Virtual No. 1 LF200

LAS ONDAS ´ INTRODUCCION En esta pr´actica actica se va a estudiar la propagaci´oon n de ondas transversales en una cuerda. La velocidad de propagaci´oon n de cualquier onda transversal en una cuerda tensa est´a dada por la expresi´oon: n: v  =

 

T  µ

Donde   T  es la tensi´on on en la cuerda y   µ   es la densidad lineal de masa. De otro lado, la velocidad de propagaci´ on on de cualquier onda peri´odica odica est´a dada por: v  =  λf 

donde  f  es la frecuencia y  λ  la longitud de onda. OBJETIVOS 1. Determinar Determinar que factores factores tienen un efecto sobre la amplitud y longitud de una onda. 2. Calcular y medir diferentes caracter´ caracter´ısticas de la onda (frecuencia, periodo, amplitud, longitud de onda). 3. Describir las relaciones entre cada una de estas caracter´ caracter´ısticas de las ondas MARCO TEORICO En f´ısica,una ısica, una onda ond a consiste consi ste en la propagaci´ pro pagaci´oon n de una perturbaci´oon n de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, ejem plo, densidad, densidad, presi´ on, on, campo el´eectricoo ctrico o campo magn´etico, etico, a trav´eess de dicho medio, implicando implic ando un transporte transporte de energ energ´ıa sin trans transporte porte de mate materia. ria. El medio perturbad perturbadoo puede ser de naturaleza naturaleza diversa como aire,agua,un trozo de metal e, incluso, inmaterial como elvac´ elvac´ıo. La magnitud f´ısica ısica cuya perturbaci´ on on seaticamen medio expresa como on onsitanto delalaposici´ oon non como del tiempo ψ ( r, t). Matem´ apropaga ticamente teenseeldice quesedicha dich a funci funci´ ´oon n esuna unafunci´ onda verifica ecuaci´ on de ondas: ∇

2

ψ (r, t) =

  1 ∂ 2 ψ  (r, t) 2 2 v ∂t

donde   v  es la velocidad de propagaci´on on de la onda. Por ejemplo, ciertas perturbaciones de la presi´oon n de un medio, llamadas sonido,verifican la ecuaci´oon n anterior, aunque algunas ecuaciones no lineales tambi´ en en tienen soluciones ondulatorias, por ejemplo, unsolit´ on. on. Elementos Elemen tos de un Movi Movimient miento o Ondulatorio Ondulatorio

La longitud de onda (λ): es ):  es la distancia que existe entre dos puntos consecutivos de la perturbaci´oon n que oscilan en la misma fase, es decir que se encuentran en el mismo estado de vibraci´on. Su unidad de medida en el S.I. es el metro (m). λ  =  vt  v t

λ  =

1

 v f 

 

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La amplitu amplitud d (A):   es la distancia de una cresta a donde la onda est´a en equilibrio. La amplitud es usada para medir la ener energg´ıa trans transferid feridaa por la onda. Cuando mayor es la amplit amplitud, ud, mayor mayor es la energ´ıa ıa transferida trans ferida (la energ ener g´ıa tran transport sportada ada p por or una on onda da es pr proporc oporcional ional al a l cuadrado cuadr ado de su s u amplitud). ampli tud). El pe perr´ıodo ıo do (T ): ): es  es el tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia distancia igual a su longitud longitud de onda o lo que es igual al tiempo que tarda cada punto de la perturbaci´on on en realizar una oscilaci´on on completa. Su unidad de medida en el S.I. es el segundo (s).

T   =

  t No.oscilaciones

 

T   =

 1 f 

La frecuencia (f ):  es el n´ u umero mero de longitudes de onda que avanza la onda en cada segundo o lo que es igual al n´ u umero mero de oscilaciones completas que realiza cada punto de la perturbaci´on on en cada segundo. Su unidad de medida es el Hertz (Hz). El per´ per´ıodo y la frecuencia son inversos entre s´ s´ı.

f   =

 No.oscilaciones t

f   =

 

 1 T 

La velocidad velelocidad propag on on (v ):  oon esn en la distancia quelongitud recorre la oon n, entonces: en cada segundo. Como tiempode quepropagaci´ tarda laaci´ propagaci´ avanzar una deperturbaci´ onda  λ  es  T 

v  =

 λ t

 

v  =  λf 

Cresta: El Cresta:  El punto m´as as alto de una onda. Valle: El Valle:  El punto m´as as bajo de una onda. Clasificaci´ o on n de las ondas

Las ondas se clasifican clasifican atendiendo atendiendo a difer diferent entes es aspectos: aspectos: En funci´ on on del medio en el que se propagan Ondass mec´ Onda anicas ani cas::  las ondas mec´aanicas nicas nece necesitan sitan un medio material material el´ astico astico (s´oolido, li do, l´ıquido ıqu ido o gaseoso) para propagarse. Las part´ part´ıculas del medio oscilan alrededor de un punto fijo, por p or lo que no existe transporte neto de materia a trav´eess del medio. Onda s ele Ondas electro ctromagn´ magn´eticas eti cas::  las ondas electromagn´eeticas ticas se propagan por el espacio sin necesidad de un medio material, pudiendo por lo tanto propagarse en el vac´ vac´ıo. Esto es debido a que las ondas electromagn´ eticas eticas son producidas por las oscilaciones de un campo el´ectrico, ectrico, en relaci´ oon n con un campo magn´ eetico tico asociado. Las ondas electromagn electromagn´´eticas eticas viajan aproximadamente aproximadamente a una velocidad velocidad de 300000 300000 km/s, de acuer acuerdo do a la veloc velocidad idad puede ser agrupado agrupado en rango de frecuencia frecuencia.. En funci´ on on de su direcci´ on on Ondas unidimensionales: unidimensionales: las  las ondas unidimensionales son aquellas que se propagan a lo largo de una sola direcci´oon n del espacio, como las ondas en los muelles o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una direcci´ propaga on on unica, u ´ nica, sus frentes de onda son planos y paralelos.

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Ondas bidimensionales o superficiales: son superficiales:  son ondas que se propagan en dos direcciones. Pueden propagarse, en cualquiera de las direcciones de una superficie, p por or ello, se denominan tambi´een n ondas superficiales. Un ejemplo son las ondas que se producen en una superficie l´ıquida en reposo rep oso cuando, por ejemplo, se deja caer una piedra en ella. Ondas tridimension tridim ensionales ales o e esf´ sf´ ericas: ericas :  son ondas que se propagan en tres direcciones. Las ondas tridimensionales se conocen tambi tambi´´en en como ondas esf´ ericas, ericas, porque sus frentes de ondas son esferas conc´entricas entricas que salen de la fuente de perturbaci´on on expandi´ exp andi´endose endose en todas to das direccion di recciones. es. El sonido es una onda tridimensional. En funci´ on on del movimiento movimiento de sus part part´ ´ıculas Ondas longitudinale longitudinales: s:   son aquell aquellas as que se caracteriz caracterizan an porque las part´ part´ıculas del medio se mueven o vibran paralelamente a la direcci´oon n de propagaci´on on de la onda. Por ejemplo, las ondas s´ıısmicas smicas P, las ondas sonoras y un muelle que se comprime dan lugar a una onda longitudinal. Ondas transversales: transversales: son  son aquellas que se caracterizan porque las part´ part´ıculas del medio vibran perpendicularmente a la direcci´oon n de propagaci´oon n de la onda. Por ejemplo, las olas del mar, las ondas que se propagan en una cuerda y las ondas s´ısmicas S.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL EXPERIMENTAL En este laboratorio virtual la tensi´on, on, el amortiguamiento y la frecuencia se puede ajustar. En esta actividad, se llega a investigar los conceptos de las ondas y las longitudes de onda. Se llega a explorar diferentes tama˜ n nos os de ondas oscilar y que factores tienen un efecto sobre su amplitud y longitud. Parte A:

 

•  Haga

clic en este enlace: http://phet.colorado.edu/en/simulation/wave-on-a-string

•  Haga

clic en  Ejecutar ahora 

•  Cambie

la opci´on on de   manual   a  oscilaci´  on .

•  Cambiar •   Ajuste

el final de  final fijado   a  sin final .

la amortiguaci´oon n a cero.

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Parte B: En esta parte usted va a tomar mediciones de longitud de onda y el per´ıodo ıodo de tiempo tiemp o de una onda simulado por una aplicaci´on. on. Con estas mediciones debe crear un gr´afico afico en papel milimetrado. De la gr´afica afica se encuentra la velocidad de la onda. 1. Hay dos ecuaciones ecuaciones que va vamos mos a trabajar:  V    =  λ f   y  f   = 1/T . Escriba lo que cada una de las letras en las f´ormulas ormulas representan. λ  es la longitud de onda. T  es el periodo. f  es la frecuencia. V   es   es la velocidad lineal de la onda. 2. Usando las ecuaciones ecuaciones anteri anteriores, ores, la relac relaci´ i´ oon n entre  T   y  λ  est´a dada por la ecuaci´on: on: 3. En el siguiente siguiente diagra diagrama, ma, etiquet etiquetar ar lo siguie siguiente nte:: media longitud longitud de onda, longitud longitud de onda, la fuente de perturbaci´oon n (SOD).

4. Inicie el programa asegurando asegurandose se que la configura configuraci´ ci´ on on es como se indica a continuaci´on: on: a ) Ajuste Ajuste la amplit amplitud ud al 60 %. b ) Establezca Establezca la frecue frecuencia ncia al 15 %. c ) Ajuste Ajuste la amortiguac amortiguaci´ i´oon n al 0%. 4

 

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d ) e )  f   )) g ) h )

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Ajuste Ajuste la tensi tensi´´oon n en alta. Marque Marque las casillas para Reglas y Contador Contador.. Ajuste Ajuste los b botone otoness de selecci´ oon n para oscilacion y sin final. Pulse Pausa. Pausa. Arrastre la regla horizontal hasta que quede ali alineada neada con la l´ınea discontinua horizontal, y su cero es a la izquierda final de la cadena.

5. Para tomar tomar sus medid medidas, as, realizar´ realizar´a 10 ensayos. ensayos. Comience Comience con frecuencia frecuencia en el 15 % y luego aumentar aumen tar en un 5 % para cada ensa ensayo. yo. Tabule Tabule sus datos en el siguient siguientee cuadro. Aseg´ urese urese de escribir las unidades de medicion en los espacios provistos. Parte Par te C: En esta parte, se investigar´ investigar´ a la influencia del factor de tensi´on on en los componentes de onda 1. Cambiar Cambiar la tensi´ tensi´ oon n de la cade cadena na a 7/10 7/ 10 del alto valor. ¿Qu´e par´ametros ametros de la onda cambian? Encierra en un c´ırculo la(s) que se aplican. a ) Velocidad elocidad b ) Per´ıodo ıo do c ) Longitud Longitud de onda onda

2. Calcular Calcular la velocidad velocidad de la nuev nuevaa onda. 3. Aumentar´ Aumentar´ a la frecuencia del oscilador al cambiar la tension de la cuerda? ´ ´ CALCULOS Y ANALISIS DE RESULTADOS Part arte A:

1. ¿C´ ¿Como ´omo la amplitud afecta a la forma de la onda? 2. ¿C´omo omo la frecuencia afecta la forma de la onda? 3. Usando del temporizad temporizador, or, ¿C´ oomo mo medir´ıa ıa el per´ıodo ıodo de la onda en la simulaci´on? on? 4. ¿ C´oomo mo se podr´ podr´ıa medir la frecuencia frecuencia de la onda en la simulaci´ simulaci´ on? on? Suponga que usted no sabe el el valor que a configurado. 5. Mantenga Mantenga la configuraci´ configuraci´ oon n actua actual: l: •  Sin

final •   Presione reiniciar •  Amortiguamiento en cero. 6. Observe Observe lo que ocurre con los puntos ver verdes. des. A medida que la onda se desplaza hacia adelante (de izquierda a derecha en llaa pantalla), ¿Qu´e oocurre curre con los puntos verdes? ¿C´omo omo se mueven? (Centrarse en un solo punto a la vez puede ayudar a resolver esto.) 7. Si esto fuera fuera una onda en la playa, playa, ¿Cuan r´ aapido pido cree que las crestas de la onda se mover mover´ıan hacia usted? Calcular la velocidad de las crestas. 8. Juega con la amortiguaci´ amortiguaci´ oon, n, frecuencia y amplitud. ¿Qu´e observaciones observaciones adicionales puede hacer? Enumere por lo menos tres. (Recuerde cambiar s´olo olo 1 variable a la vez, y mantener fijas el resto de las variables)

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Parte Parte B B::

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1. Hacien Haciendo do uso de de los datos datos rreco ecopil pilado ados, s, plo plotea tearr en pape papell mm   λ  vs   T . Encontrar la ecuaci´oon n de esta recta. 2. Cu´ales ales son las unidades de la pendiente? 3. Explicar Expli car por qu´ q u´e la pen pendiente diente de la l´ıınea nea es V y lluego uego indi indicar car la velocidad velo cidad de la l a onda, en cm/s. c m/s.

Referencias [1] Ma Marr´ıa Teresa Cabal Caballero lero Cabal Caballero, lero, Juli´ aan n Es Espi pino nosa sa Tom´ omas, ´as, Jorge P´erez erez Rodr´ Rodr´ıguez, and Juan Jos´e Miret Mir et Mar´ı. ı. Tema 2. oscila oscilaciones ciones y ond ondas as (curso (cu rso 2010-2011) 2 010-2011)..   F´ısica , 2010. [2] Alicia Guerrero Guerrero de Mesa. Mesa.   Oscilaciones y ondas . Univ. Nacional de Colombia, 2005. [3] Paul M Fishbane and Stephen Gasiorowic Gasiorowicz. z.   FISICA. VOLUMEN 1. 1994. [4] Phet. Onda en una cuerda cuerda — phet, interacti interactive ve simul simulation ations, s, 1998. [5] Wikipedia. Wikipedia. Onda estacionar estacionaria ia — wikipedia, wikipedia, la enciclopedia enciclopedia libre, 2014.

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