Colegio María Teresa Cancino Departamento de Matemáticas Magaly Landero
V. J.E.
HOMOTECIA Objetivo: Reconocen que la homotecia es un modelo geométrico que permite obtener imágenes semejantes. Determinan Determinan los elementos de una una homotecia y las propiedades de la homotecia.
HOMOTECÍA:: Es una TRANSFORMACIÓN de figuras. HOMOTECÍA
Dos figuras son HOMOTÉTICAS si al unir mediante rectas sus vértices correspondientes estas rectas concurren en un único punto llamado CENTRO DE HOMOTECIA (O) (O) = CENTRO
Recta
Recta
Recta
En una homotecia, la RAZÓN la RAZÓN entre la distancia del centro de homotecia (o) al vértice de de la figura imagen y la distancia al vértice de la figura se llama RAZÓN DE HOMOTESIA (k).
Sobre el triángulo ABC se realizó una HOMOTECIA HOMOTECIA de centro O. Si OA’= 6 cm, cm, ¿Cuánto mide BB’ ? ?
TIPOS DE HOMOTECÍA: HOMOTECÍA: HOMOTECÍA DIRECTA Y HOMOTECÍA INVERSA HOMOTECIA DIRECTA:
Cuando la razón es K > 0 (k mayor que 0)
La figura y su imagen se reflejan al mismo lado el centro.
Las homotecias pueden ser de reducción, congruente y ampliación. REDUCCIÓN : Si la razón está entre 0 y 1 (0 < k < 1). 1). La imagen de la figura es más pequeña
CONGRUENTE: La razón es 1 ( k = 1 ). La ). La imagen de la figura queda igual.
AMPLIACIÓN:: Si la razón es mayor AMPLIACIÓN es mayor que 1 (k > 1). La 1). La imagen de la figura es más grande
HOMOTECIA INVERSA:
Cuando la razón razón es K < 0
(k menor que 0) 0)
La figura se refleja al otro lado del centro y queda invertida.
REDUCCIÓN : Si la razón está entre -1 y 0 (-1 0 (-1 < k < 0)( 0)( k es mayor que -1 y menor que 0). La imagenl es más pequeña y esta invertida).
CONGRUENTE: Si la razón es -1 es -1 ( k = 1) ( La imagen de la figura es igual pero invertida)
AMPLIACIÓN: Si la razón es menor que -1 (k < -1) (La imagen de la figura es más grande y está AMPLIACIÓN: invertida)) invertida
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