Guia Diseño Experimental PDF

 

 

FACULTAD DE INDUSTRIAS AGROPECUARIAS Y CIENCIAS AMBIENTALES

DISEÑO EXPERIMENTAL GUÍA DIDÁCTICA Nº horas 80 Nivel Quinto Carrera  Alimentos Código de la ALDEUTEM33 Asignatura Unidad de Organización Titulación curricular

 

 

www.upec.edu.ec Junio – septiembre 2020

 

  UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI Educación para el desarrollo y la integración

FACULTAD DE INDUSTRIAS AGROPECUARIAS Y CIENCIAS AMBIENTALES CARRERA: Alimentos 

Diseño Experimental  Guía Didáctica 80 horas 

Datos informativos Autor:

Nelson Germán Heredia Enríquez  Email: [email protected] Celular: 0993778538 Atención a estudiantes: Clases Miércoles de 08h30 a 10h00 Tutorías lunes de 11h00 a 13h00 y de 15h00 a 16h00 Aulas virtuales martes de 07h00 a 23h59 ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5219-794X WhatsApp: 0993778538 Facebook: Nelson Heredia

www.upec.edu.ec Junio – septiembre 2020

 

 

DISEÑO EXPERIMENTA EXPERIMENTALL Guía didáctica Nelson G. Heredia E.

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI Diagramación, diseño e impresión Vicerrectorado Académico Comisión de Publicaciones www.upec.edu.ec Tulcán - Ecuador Primera edición ISBN: DOI: Queda prohibida la reproducción total o parcial de la obra por cualquier medio sin la respectiva autorización del autor o sus autoridades.

Mayo, 2020

 

 

 

 

Muchas de las primeras aplicaciones del diseño experimental se dieron en el área de la agricultura y las ciencias biológicas; sin embargo las primeras aplicaciones industriales se hicieron en la década de 1930, en la industria textil y de la lana británica. Después de la segunda guerra mundial, los métodos de diseño experimental se introdujeron en las industrias de Estados Unidos y Europa. Recientemente habido un interés por el diseño experimental en los Estados Unidos en virtud de que varias industrias han descubierto que sus competidores han estado usando por muchos años experimentos diseñados y que esto ha sido un factor importante en su éxito competitivo.

Paz M, Pérez V y Urgate T 

 

 

Índice 1. SÍLABO........ .............................. ............................................. ............................................. ............................................ ............................................ ...................... 1  1.1. DATOS DEL PROFESOR..................... ........................................... ............................................. ............................................. ......................... ... 1  1.2. DATOS DE LA ASIGNATURA ......................................................... ................................................................................ .......................... ... 1   1.3. Planificación .............. ..................................... ............................................ ............................................. .............................................. ......................... ... 2  2. INTRODUCCIÓN .......................................... ................................................................ ............................................ ........................................ .................. 8  3. BIBLIOGRAFÍA ...................... ............................................ ............................................. ............................................. ...................................... ................ 10  3.1. Bibliografía básica ...... ............................ ............................................ ............................................. ............................................. ........................ 10  3.2. Bibliografía complementa complementaria ria ................................. ....................................................... ............................................. ......................... 10  3.3. Motores de búsqueda y meta buscadores .................... .......................................... ...................................... ................ 11  3.4. Bases de datos: ......... ............................... ............................................. .............................................. ............................................. ........................ 11  4. ORIENTACIONE ORIENTACIONESS GENERALES PARA EL ESTUDIO .............. .................................... ...................................... ................ 13  5. PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE PARA EL LOGRO DE RESULTADOS DE APRENDIZAJE ................... .......................................... ............................................. ............................................ ............................................. ......................... 17  Unidad 1: Diseño de d e un factor completame completamente nte aleatorio ......................................... ............................................. .... 17  Introducción............................. Introducción....... ............................................. ............................................. ............................................ .......................................... .................... 17  ACTIVIDAD INICIAL............ .................................. ............................................ ............................................. .............................................. ........................... .... 17  Diseño completam completamente ente al azar y ANOVA ................................. ....................................................... ...................................... ................ 18  Método LSD (diferencia mínima significativa).......................... significativa)................................................ ...................................... ................ 20  Método de Tukey....... Tukey............................ ............................................ .............................................. ............................................. .................................. ............ 22  Método de Duncan ........... ................................. ............................................ ............................................. .............................................. ........................... .... 24  ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE: ....................... .............................................. ............................................. ...................................... ................ 26  AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUAC IÓN 1. ............................................ ................................................................... ............................................. .................................. ............ 27  Unidad 2: Diseño de doble criterio de clasificación ........................................... ....................................................... ............ 29  Introducción............................. Introducción....... ............................................. ............................................. ............................................ .......................................... .................... 29  ACTIVIDAD INICIAL............ .................................. ............................................ ............................................. .............................................. ........................... .... 29  Diseño de bloques completos al azar ........................................... ................................................................. .................................. ............ 30  Análisis de varianza........... varianza................................. ............................................ ............................................. .............................................. ........................... .... 31  Comparación de parejas de medias de tratamiento en el DBCA. ....... ............................. ........................... ..... 34  ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE: ....................... .............................................. ............................................. ...................................... ................ 36 

 

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUAC IÓN 2. ............................................ ................................................................... ............................................. .................................. ............ 37  Unidad 3: Diseño de 2 o 3 factores a*b; a*b+1;a*b*c.................... .......................................... ............................... ......... 39  Introducción............................. Introducción....... ............................................. ............................................. ............................................ .......................................... .................... 39  ACTIVIDAD INICIAL............ .................................. ............................................ ............................................. .............................................. ........................... .... 39  Diseños factoriales..... .......................... ............................................ .............................................. ............................................. .................................. ............ 40  Diseño de dos factores ................... .......................................... .............................................. ............................................. .................................. ............ 40   Diseños factoriales con tres factores .................... ........................................... ............................................. .................................. ............ 45  ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE: ....................... .............................................. ............................................. ...................................... ................ 47  AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUAC IÓN 3. ............................................ ................................................................... ............................................. .................................. ............ 48  Unidad 4: Diseños factoriales 2k y diseños factoriales 2 k - p .......................................... ........................................... 50  Introducción............................. Introducción....... ............................................. ............................................. ............................................ .......................................... .................... 50  ACTIVIDAD INICIAL............ .................................. ............................................ ............................................. .............................................. ........................... .... 50  Diseño factorial 2k .................... ........................................... .............................................. ............................................ ......................................... .................... 51  Diseños factoriales fraccionados ............ ................................... ............................................ ............................................ ............................ ..... 53  Diseños factoriales fraccionados 2k-p. ................................................. ......................................................................... ............................ .... 55  ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE: ....................... .............................................. ............................................. ...................................... ................ 57  AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUAC IÓN 4. ............................................ ................................................................... ............................................. .................................. ............ 58  Unidad 5: Diseño factorial 3n y diseño compuesto central

2kp+2k+1 ................... 60 

Introducción............................. Introducción....... ............................................. ............................................. ............................................ .......................................... .................... 60  ACTIVIDAD INICIAL............ .................................. ............................................ ............................................. .............................................. ........................... .... 60  Diseño de parámetro o diseño robusto ................................... ......................................................... ...................................... ................ 61  La metodología Taguchi................... ......................................... ............................................ ............................................. ................................... ............ 61  Arreglos ortogonales ................... .......................................... ............................................. ............................................ ...................................... ................ 61  ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE: ....................... .............................................. ............................................. ...................................... ................ 64  AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUAC IÓN 5 ................... .......................................... ............................................. ............................................ ...................................... ................ 64  6. SOLUCIONARIO .................... ........................................... ............................................. ............................................ ...................................... ................ 67  TRABAJO FINAL ................................... ......................................................... ............................................. .............................................. ........................... .... 69  7. GLOSARIO .................... ........................................... ............................................. ............................................ ............................................. ......................... 70  8. ANEXOS ..................... ........................................... ............................................. ............................................ ............................................ ............................ ..... 72 

 

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

1. SÍLABO

1.1. DATOS DEL PROFESOR 1.1 NOMBRE Heredia Enríquez Nelson German  German   1.2 NÚMERO DE CEDULA

0401022108   0401022108

1.3 TÍTULO DE TERCER NIVEL

2.3.1 DESCRIPCIÓN:

1.4 TÍTULO DE CUARTO NIVEL

1.5 TELEFÓNICO

2.4.1 DESCRIPCIÓN:

NÚMERO

INGENIERO AGROINDUSTRIAL 

MAGISTER ADMINISTRACION NEGOCIOS 

1015-02-260225 

2.3.2 N° DE REGISTRO SENESCYT: EN 2.4.2 DE

N° REGISTRO SENESCYT:

DE 1015-15-

86059032 

0993778538

[email protected]

1.6. CORREO ELECTRÓNICO

1.2. DATOS DE LA ASIGNATURA 1.1 FACULTAD:

Industrias Agropecuarias y Ciencias Ambientales

1.2 CARRERA:

Alimentos

1.3 PERÍODO ACADÉMICO:

1.3.1 N°:

1.4 ASIGNATURA: 1.5 CÓDIGO ASIGNATURA:

DE

V

1.3.2 FECHA: 

2020A 

Diseño Experime Experimental ntal ALDEUTEM33

1.6.1 D:

32

1.6.1.1 AAP:

20 1.6.1.2 AC:

12

1.6.2 APE:

16

1.6.3 AA:

32 TOTAL:

80

1.6 HORAS:

1.7 PRERREQUISITOS :

Estadística II

1.7.1 CÓDIGO:

ALEIIUTPP25

1.8 CORREQUISITOS:

Biotecnología II

1.8.1 CÓDIGO:

ALBIIUPPP28

1

 

1.3. Planificación 3.1 N° DE LA UNIDAD:

1

3.2 NOMBRE DE LA UNIDAD: Diseño de un factor completamente aleatorio 3.3 N° DE HORAS: 15 Participa críticamente en la exposición 3.5 AMBIENTE DE 3.4 RESULTADO DE APRENDIZAJE: problemática sobre diseño experimental en las Entornos virtuales de aprendizaje APRENDIZAJE: investigaciones en alimentos 3.8 DOCENCIA 3.7 HORAS 3.11 ACTIVIDADES DE 3.12 ACTIVIDADES DE 3.13 ACTIVIDADES 3.6 FOLIO 3.9 AA 3.10 CONTENIDO CLASE APRENDIZAJE EVALUACIÓN AUTÓNOMAS 3.8.1 AAP 3.8.2 AC Chat, foro académico, Interrogatorio Efectos fijos y aleatorios de Lectura Revisión bibliográfica, comprensiva, 1 5 2 1 2 Participación en un experimento Mapa mental organizador gráfico, clases, consultas. participación en clase Diferencia mínima Chat, foro académico, significativa, pruebas de Lectura comprensiva, Interrogatorio Revisión bibliográfica, 2 5 2 1 2 rango de Duncan, pruebas organizador en gráfico, Participación Mapa mental de rango de Newman  –  participación en clase, clases, consultas. Keuls resolución de ejercicios Chat, foro académico, Lectura comprensiva, Planteamiento y Prueba de Tukey. Prueba organizador gráfico, 3 5 2 1 2 resolución de Resolución de ejercicios de Dunnet. participación en clase, ejercicios resolución de ejercicios, cuestionario 3.14 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: Gutiérrez Pulido, Humberto (2008). Análisis y d iseño de experimentos. México: McGraw-Hill Interamericana Editores.  Gutiérrez  Hernández, Hernández, S. (2006).Metodología de la investigación. Editorial McGraw-Hill (México). Montgomery, ontgomery, D. (2011). Diseño y análisis de experimentos. Editorial Limusa  – Wiley (México).  M 3.15 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:  Kuelh Kuelh Robert (2001). Diseño de experimentos. México: Segunda edición: Editorial Thomson. Canavos, G. 1988. Probabilidad y Estadística. Primera edición. Naucalpan de Juá rez. México, Editorial McGraw-Hill.  Canavos, 

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

3.1 N° DE LA UNIDAD:

3.2 NOMBRE DE LA UNIDAD: Diseño de doble criterio de clasificación 3.3 N° DE HORAS: 5 Aplica los diferentes modelos básicos del diseño experimental para 3.5 AMBIENTE DE Entornos virtuales 3.4 RESULTADO DE APRENDIZAJE: generar una investigación amplia en la ingeniería en alimentos. APRENDIZAJE: de aprendizaje 3.8 DOCENCIA 3.7 HORAS 3.11 ACTIVIDADES DE 3.12 ACTIVIDADES DE 3.13 ACTIVIDADES 3.6 FOLIO 3.9 AA 3.10 CONTENIDO CLASE APRENDIZAJE EVALUACIÓN AUTÓNOMAS 3.8.1 AAP 3.8.2 AC

4

5

2

2

1

3.14 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:

Chat, foro académico, en Lectura comprensiva, Participación Planteamiento y 2 organizador gráfico, clases, desarrollo de resolución de ejercicios participación en clase, ejercicios. resolución de ejercicios  Gutiérrez Gutiérrez Pulido, Humberto (2008). Análisis y d iseño de experimentos. México: McGraw-Hill Interamericana Editores. Hernández, ernández, S. (2006).Metodología de la investigación. Editorial McGraw-Hill (México).  H  Montgomery, Montgomery, D. (2011). Diseño y análisis de experimentos. Editorial Limusa  – Wiley (México). Kuelh Robert (2001). Diseño de experimentos. México: Segunda edición: Editorial Thomson.  Kuelh  C Canavos, anavos, G. 1988. Probabilidad y Estadística. Primera edición. Naucalpan de Juárez. México, Editorial McGraw-Hill. Diseños completos aleatorizados. Bloques incompletos. Pruebas de diseños de bloques.

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3.15 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:

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3.1 N° DE LA UNIDAD:

3

3.2 NOMBRE DE LA UNIDAD: Diseño de 2 o 3 factores a*b, a*b+1y a*b*c 3.3 N° DE HORAS: 15 Interpreta informaciones en alimentos en base a la aplicación computarizada de 3.5 AMBIENTE DE Entornos virtuales 3.4 RESULTADO DE APRENDIZAJE: pruebas estadísticas básicas y complementarias: ADEVAS compuestos, APRENDIZAJE: de aprendizaje comparaciones de medias, comparaciones o contrastes ortogonales. 3.8 DOCENCIA 3.7 HORAS 3.11 ACTIVIDADES DE 3.12 ACTIVIDADES DE 3.13 ACTIVIDADES 3.6 FOLIO 3.9 AA 3.10 CONTENIDO CLASE APRENDIZAJE EVALUACIÓN AUTÓNOMAS 3.8.1 AAP 3.8.2 AC

7

5

2

1

2

8

5

2

1

2

Chat, foro académico, Lectura comprensiva, Efecto de interacción organizador gráfico, participación en clase, resolución de ejercicios Chat, foro académico, Pruebas de comparaciones Lectura comprensiva, múltiples en diseños. organizador gráfico,

Participación en clases, Planteamiento y desarrollo de ejercicios. resolución de ejercicios

Participación en clases, Planteamiento y desarrollo de ejercicios. resolución de ejercicios

3

 

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

9

5

2

1

3.14 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:

participación en clase, resolución de ejercicios Chat, foro académico, Aplicación de factoriales. Lectura comprensiva, Evaluación sumativa. Participación en clases, Planteamiento y 2 organizador gráfico, Retroalimentación de la desarrollo de ejercicios. resolución de ejercicios participación en clase, evaluación. resolución de ejercicios Gutiérrez Pulido, Humberto (2008). Análisis y d iseño de experimentos. México: McGraw-Hill Interamericana Editores.  Gutiérrez  H Hernández, ernández, S. (2006).Metodología de la investigación. Editorial McGraw-Hill (México). Montgomery, D. (2011). Diseño y análisis de experimentos. Editorial Limusa  – Wiley (México).  Montgomery,  Kuelh Kuelh Robert (2001). Diseño de experimentos. México: Segunda edición: Editorial Thomson. Canavos, anavos, G. 1988. Probabilidad y Estadística. Primera edición. Naucalpan de Juárez. México, Editorial McGraw-Hill.  C

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3.15 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:

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3.1 N° DE LA UNIDAD:

4

12

3.7 HORAS CLASE

5

Diseños factoriales 2n y diseños factoriales 2k-p

3.3 N° DE HORAS:

Interpreta informaciones en alimentos en base a la aplicación computarizada de 3.5 AMBIENTE pruebas estadísticas básicas y complementarias: ADEVAS compuestos, APRENDIZAJE: comparaciones de medias, comparaciones o contrastes ortogonales.

3.4 RESULTADO DE APRENDIZAJE:

3.6 FOLIO

3.2 NOMBRE DE LA UNIDAD:

3.8 DOCENCIA 3.8.1 AAP

2

3.8.2 AC

3.9 AA

1

2

3.10 CONTENIDO

3.11 ACTIVIDADES APRENDIZAJE

DE 3.12 ACTIVIDADES EVALUACIÓN

5 DE

Entornos virtuales de aprendizaje

DE 3.13 ACTIVIDADES AUTÓNOMAS

Chat, foro académico, Criterios de eficiencia de Lectura comprensiva, Planteamiento Participación en clases, diseño. Matriz de diseño. organizador gráfico, resolución desarrollo de ejercicios. Efectos totales. participación en clase, ejercicios resolución de ejercicios

y de

 Gutiérrez Gutiérrez Pulido, Humberto (2008). Análisis y d iseño de experimentos. México: McGraw-Hill Interamericana Editores.

3.14 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:



Hernández, ernández, S. (2006).Metodología de la investigación. Editorial McGraw-Hill (México).  H Montgomery, D. (2011). Diseño y análisis de experimentos. Editorial Limusa  – Wiley (México).  Montgomery, Kuelh Robert (2001). Diseño de experimentos. México: Segunda edición: Editorial Thomson.  Kuelh  C Canavos, anavos, G. 1988. Probabilidad y Estadística. Primera edición. Naucalpan de Juárez. Méx ico, Editorial McGraw-Hill.

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3.15 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

Diseño factorial 3n y diseño compuesto central 3.3 N° DE HORAS: 14 2kp+2k+1  Entornos Interpreta informaciones en alimentos en base a la aplicación computarizada de virtuales de 3.4 RESULTADO DE APRENDIZAJE: pruebas estadísticas básicas y complementarias: ADEVAS compuestos, 3.5 AMBIENTE DE APRENDIZAJE: aprendizaje comparaciones de medias, comparaciones o contrastes ortogonales 3.8 DOCENCIA 3.7 HORAS 3.11 ACTIVIDADES DE 3.12 ACTIVIDADES DE 3.13 ACTIVIDADES 3.6 FOLIO 3.9 AA 3.10 CONTENIDO CLASE APRENDIZAJE EVALUACIÓN AUTÓNOMAS 3.8.1 AAP 3.8.2 AC

3.1 N° DE LA UNIDAD:

5

3.2 NOMBRE DE LA UNIDAD:

13

5

2

1

2

14

7

2

1

4

16

2

2

0

0

3.14 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:

Chat, foro académico, Efectos lineales y Lectura comprensiva, cuadráticos. Superficie de organizador gráfico, respuesta participación en clase, resolución de ejercicios Chat, foro académico, Lectura comprensiva, Metodología Taguchi. organizador gráfico, participación en clase, resolución de ejercicios Chat, foro académico, Lectura comprensiva, organizador gráfico, Evaluación final participación en clase, resolución de ejercicios, cuestionario

Planteamiento Participación en clases, resolución desarrollo de ejercicios. ejercicios

y de

Planteamiento Participación en clases, resolución desarrollo de ejercicios. ejercicios

y de

Planteamiento Participación en clases, resolución desarrollo de ejercicios. ejercicios

y de

Gutiérrez Pulido, Humberto (2008). Análisis y d iseño de experimentos. México: McGraw-Hill Interamericana Editores.  Gutiérrez  H Hernández, ernández, S. (2006).Metodología de la investigación. Editorial McGraw-Hill (México). Montgomery, D. (2011). Diseño y análisis de experimentos. Editorial Limusa  – Wiley (México).  Montgomery,  Kuelh Kuelh Robert (2001). Diseño de experimentos. México: Segunda edición: Editorial Thomson. Canavos, anavos, G. 1988. Probabilidad y Estadística. Primera edición. Naucalpan de Juárez. México, Editorial McGraw-Hill.  C

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3.15 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:





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5

 

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

4. PRÁCTICAS Y EXPERIMENTACIÓN 4.1 N° DE LA PRÁCTICA:

1-2

4.2 NOMBRE DE LA PRÁCTICA:

4.4 UNIDAD A LA QUE CORRESPONDE LA PRACTICA: II II   4.6 FOLIO

4.7 HORAS 4.8 APE CLASE

4.9 AA

4.10 AMBIENTE DE 4.12 ACTIVIDADES 4.11 ACTIVIDADES DE LA PRACTICA APRENDIZAJE EVALUACIÓN

5

5

3

2

Entornos virtuales de aprendizaje

6

5

3

2

Entornos virtuales de aprendizaje

4.14 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:

Planificación, cálculo e interpretación de resultados de 4.3 N° DE HORAS 10 ANAVAR para un DCA y pruebas de medias PRÁCTICAS: Planifica adecuadamente DCA. Analiza e interpreta 4.5 RESULTADO DE APRENDIZAJE: sus resultados

Resolución de un caso práctico relacionado con la carrera de ingeniería en alimentos. Diseño completamente al azar Análisis de resultados del diseño

DE 4.13 ACTIVIDADES AUTONOMAS

Levantar información sobre un ensayo relacionado a la carrera de alimentos en DCA Procesar la información

Realizar un informe escrito recopilada mediante sobre la actividad realizada   planteado en DCA. programa informático. Comparación múltiple de medias. Gutiérrez Pulido, Humberto (2008). Análisis y diseño de experimentos. México: McGraw-Hill Interamericana Editores.  Gutiérrez  H Hernández, ernández, S. (2006).Metodología de la investigación. Editorial McGraw-Hill (México). Montgomery, D. (2011). Diseño y análisis de experimentos. Editorial Limusa – Wiley (México).  Montgomery,  Kuelh Kuelh Robert (2001). Diseño de experimentos. México: Segunda edición: Editorial Thomson. Canavos, anavos, G. 1988. Probabilidad y Estadística. Primera edición. Naucalpan de Juárez. México, Editorial McGraw-Hill.  C

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4.15 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:

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4.1 N° DE LA PRÁCTICA:

3-4

4.2 NOMBRE DE LA PRÁCTICA:

4.4 UNIDAD A LA QUE CORRESPONDE LA PRACTICA: III III   4.6 FOLIO

10

4.7 HORAS 4.8 APE CLASE

5

3

4.9 AA

Planificación, cálculo e interpretación de resultados de 4.3 N° DE HORAS 10 ANAVAR para un DBA y pruebas de medias PRÁCTICAS: Planifica, calcula e interpreta resultados de 4.5 RESULTADO DE APRENDIZAJE: ANAVAR para DBA y realiza pruebas de medias

4.10 AMBIENTE DE 4.11 ACTIVIDADES DE LA PRACTICA APRENDIZAJE Entornos virtuales de aprendizaje

2

4.12 ACTIVIDADES DE 4.13 ACTIVIDADES EVALUACIÓN AUTONOMAS

Realizar levantamiento de información en DBA de un caso relacionado con la Codificación de la carrera de ingeniería en alimentos y información levantada codificarla en Excel

En casa desarrollar el diseño en DBA de la información levantada en el aula de clases

6

 

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11

5

3

Resultados del Realizar en casa un informe Procesar la información referida al caso procesamiento de escrito sobre la actividad real aplicado a la ingeniería en alimentos información realizada. Gutiérrez G utiérrez Pulido, Humberto (2008). Análisis y diseño de experimentos. México: McGraw-Hill Interamericana Editores.   Hernández, ernández, S. (2006).Metodología de la investigación. Editorial McGraw-Hill (México).  H Montgomery, D. (2011). Diseño y análisis de experimentos. Editorial Limusa  – Wiley (México).  Montgomery,  Kuelh Kuelh Robert (2001). Diseño de experimentos. México: Segunda edición: Editorial Thomson.

Entornos virtuales de aprendizaje

2

4.14 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:

 

4.15 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:

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

4.1 N° DE LA PRÁCTICA:

5

4.2 NOMBRE DE LA PRÁCTICA:

4.4 UNIDAD A LA QUE CORRESPONDE LA PRACTICA: V  4.6 FOLIO

15

4.7 HORAS 4.8 APE CLASE 6

4

4.14 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:

4.9 AA

4.3 N° DE HORAS 6 PRÁCTICAS: Analiza problemas reales con las herramientas de correlación y regresión simple

Resolución de diseño experimental mediante factoriales 4.5 RESULTADO DE APRENDIZAJE:

4.10 AMBIENTE DE 4.12 ACTIVIDADES 4.11 ACTIVIDADES DE LA PRACTICA APRENDIZAJE EVALUACIÓN Entornos virtuales de aprendizaje

2

DE 4.13 ACTIVIDADES AUTONOMAS

Levantar y procesar la información Resolver el caso planteado Realizar en casa un informe mediante el diseño experimental aplicando un diseño escrito sobre la actividad experimental por factores. realizada. utilizando factores.

 Gutiérrez Gutiérrez Pulido, Humberto (2008). Análisis y diseño de experimentos. México: McGraw-Hill Interamericana Editores. Hernández, ernández, S. (2006).Metodología de la investigación. Editorial McGraw-Hill (México).  H Montgomery, D. (2011). Diseño y análisis de experimentos. Editorial Limusa – Wiley (México).  Montgomery, Kuelh Robert (2001). Diseño de experimentos. México: Segunda edición: Editorial Thomson.  Kuelh  C Canavos, anavos, G. 1988. Probabilidad y Estadística. Primera edición. Naucalpan de Juárez. México, Editorial McGraw-Hill.

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4.15 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:

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5. RECURSOS 5.1 RECURSOS FÍSICOS:

Textos, guía didáctica

5.2 RECURSOS TECNOLÓGICOS:

Retroproyector, computador, aulas virtuales

7

 

 

2. INTRODUCCIÓN

L

a asignatura de “ Diseño experimental, se dicta en el quinto ciclo de la Carrera de

Alimentos, tiene un total de 80 horas de dedicación, se encuentra incluida dentro de la Unidad de titulación de la malla curricular y su campo de formación corresponde a Epistemología y metodología de la investigación. El principal propósito de la signatura es brindar al estudiante las herramientas básicas para formar jóvenes competentes, emprendedores, con capacidad de generación de autoempleo, de innovar, de asociarse y trabajar en equipo, que garantice el acceso al trabajo, a través del diseño de propuestas de tipo exploratorio y descriptivo. Es importante que el estudiante analice la naturaleza del diseño experimental y tenga en cuenta su relación con la generación y aplicación de los conocimientos en educación y en el entorno. El desarrollo de la investigación desde las diferentes disciplinas, en nuestro caso la educación, es indispensable para la búsqueda de soluciones a los problemas sociales de la actualidad, llevando a cabo un proceso detallado de planteamiento, ejecución, análisis y discusión de una investigación. Los contenidos de la asignatura abarcan unidades temáticas integradas, a continuación, se detalla una breve presentación de las mismas: en este nivel se abordarán los siguientes contenidos, unidad uno Diseño de un factor completamente al aleatorio; en la unidad dos se analiza diseño de doble criterio de clasificación; en la unidad tres se detallan temas respecto al diseño de dos o tres factores en la unidad cuatro el tema a tratar será el diseño de factoriales y finalmente en la unidad cinco se estudiará el diseño de factorial y análisis de varianzas.

Es importante que el estudiante considere el texto básico: Análisis y diseño de experimentos, cuyo autor es Gutiérrez, De la Vara (2008) como un libro que detalla de manera amplia y completa el diseño de experimentos y que servirá de apoyo no solo en esta y otras asignaturas, sino fundamentalmente en el desarrollo del trabajo de fin de titulación (tesis de grado), requerido para la obtención de d e su título.

 

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Tome en cuenta que en esta asignatura se consideran todos los capítulos del libro básico pues nuestro campo de estudio hace referencia al diseño experimental, por lo que se ha realizado una selección de los contenidos requeridos para la asignatura, los mismos que se indican a lo largo de la presente guía didáctica. Estimados profesionales en formación espero que la revisión de este componente educativo les permita construir y adquirir un aprendizaje útil y valioso en su formación personal y profesional que es el objetivo final de nuestra titulación.

¡Éxitos querido/a estudiante en esta aventura a ventura de autoaprendizaje!

9

 

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

3. BIBLIOGRAFÍA 3.1. Bibliografía básica Gutiérrez; De la Vara (2008). Análisis y diseño de experimentos. México: McGraw-Hill Interamericana Editores. En este libro se describen todos los términos utiliza utilizados dos y las técnicas más importa importantes ntes para realizar el diseño y análisis de experimentos, se hace énfasis en los conceptos, así como en cuándo aplicar cada uno de los diseños, cómo aplicarlo y cómo hacer el análisis e interpretación de los datos obtenidos mediante el desarrollo de un experimento. Un aspecto importante de este libro es que se apoya en muchos ejemplos para profundizar todos los conocimientos teóricos en la aplicación de casos prácticos para adquirir destrezas en el desarrollo y aplicación del diseño y análisis de experimentos, convirtiéndose en una herramienta de mejora e innovación permanente. El libro está conformado de 15 capítulos que en su mayoría abarca la temática planificada en esta asignatura, al final de cada capítulo hace uso de herramientas informáticas para el desarrollo de los ejercicios.

3.2. Bibliografía complementaria Kuelh Robert (2001). Diseño de experimentos. México: Segunda edición: Editorial Thomson Este texto será de gran ayuda para complementar el aprendizaje del diseño experimental ya que establece las relaciones entre las hipótesis de investigación y los diseños de tratamientos, réplicas, asignaciones aleatorias y prácticas , además consolida conceptos unificados para las inferencias válidas de los experimentos designados, incluye todos los temas que se desarrollan dentro de la l a asgnatura. También utiliza herramietas informáticas de manera constante para el análisis mismo que permite crear un ambiente de aprendizaje interactivo.

10

 

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Montgomery, D. (2011). Diseño y análisis de experimentos. Editorial Limusa  – Wiley (México). Este libro es un texto que aborda el diseño y análisis de experimentos, tiene como base algunos métodos encontrados útiles para la práctica profesional que se puede aprovechar como fuente de consulta para las áreas generales de diseño de productos y procesos. Para entender su contenido es necesario tener nociones de estadística; contiene una amplia base de ejemplos que se basan en la aplicación del diseño experimental en el mundo real. También utiliza herramietas informáticas como el Minitab y Desing expert de manera constante para el análisis mismo que permite crear un ambiente de aprendizaje interactivo.

3.3. Motores de búsqueda y meta m eta buscadores

http://scholar.google.com Es un buscador de Google enfocado en el mundo académico que se especializa en literatura científica-académica. científica-académica. El sitio indica editoriales, bibliotecas, repositorios, bases de datos bibliográficas, entre otros; y entre sus resultados se pueden encontrar: citas, enlace a libros, artículos de revistas científicas, comunicaciones y ponencias a congres congresos, os, informes científicos-técnicos, tesis, tesinas, archivos depositados en repositorios, se alimenta de información procedente de diversas fuentes: editoriales universitarias, asociaciones profesionales, repositorios de preprints, universidades y otras organizaciones académicas. Gracias a los filtros los resultados pueden aparecer ordenados por fecha, por relevancia, en el idioma que seleccionemos seleccionemos,, que busque citas y/o patentes.

3.4. Bases de datos:

ISOC Unidad de base de datos de Ciencias Sociales y Humanas elaborada por el Centro de Información y Documentación Científica (CINDOC) del CSIC http://cchs.csic.es/es/servic http://cchs.c sic.es/es/service-unit/unidad-bases-datos-is e-unit/unidad-bases-datos-isoc oc

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REDINET Red Estatal de Bases de Datos de Información Educativa, sistema documental automatizado cuya cobertura temática son las investigaciones in vestigaciones,, innovaciones y   Sitios de Psicología e investigación   American Psychological Association http://www.apa.org/ 





  Sitio oficial de la Sociedad Americana de Psicología que nos permite visualizar información sobre investigaciones y publicaciones que pueden ser de nuestro interés, entre ellas revistas especializadas especializadas..

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

4. ORIENTACIONES GENERALES PARA EL ESTUDIO

E

stimada y estimado estudiante en formación profesional,   incorporar

“educación no presencial”, presencial”, para para garantizar garantizar el acceso, acceso, la permanencia permanencia

la y

acreditaci ón, como una estrategia educativa para enfren acreditación, enfrentar tar esta emergencia global, es un proceso que requiere organización y disciplina de su parte, parte , por tal motivo, la planificación, dedicación y tiempo es fundamental para llevar a cabo las actividades de estudio de manera autónoma, responsable, sistemática y secuencial. secuencial.

Esta guía didáctica pretende convertirse en un material de apoyo en el proceso de aprendizaje, facilitando la interpretación y comprensión de los contenidos del texto básico que se pone a su disposición, para lo cual, es necesario que revise primero las indicaciones de esta y continúe con la lectura comprensiva de su texto de estudio estableciendo análisis y relaciones entre los contenidos. Para el estudio de la asignatura, usted dispone de dos materiales fundamentales que constituyen la bibliografía básica: la guía didáctica y el texto básico. Tenga presente que la tarea y las evaluaciones presenciales presenciales (cuando retornemos a las aulas aulas)) se realizarán en base a esta información. De igual igual forma dispone de la plataforma virtual de la UPEC (entorno virtual de aprendizaje) donde podrá interactuar con sus docentes y compañeros. Si usted no dispone de conectividad, en esta guía encontrará todas las indicaciones y orientaciones para que pueda acceder al estudio y alcanzar los resultados de aprendizaje deseados. Es importante recordar que: ✓  El

texto básico: básico: es la principal fuente de consulta para el estudio de esta asignatura. ✓ 

La guía didáctica: didáctica: Están presentes las unidades con los respectivos contenidos de estudio. Encontrará ejercicios, ejemplos, preguntas, y actividades diseñadas para que su

aprendizaje sea activo. ✓  La

plataforma virtual de la UPEC: UPEC : Es una herramienta de aprendizaje donde el docente de la asignatura, coloca anuncios que le ayudarán a direccionar su estudio, además encontrará recursos educativos abiertos que complementan los contenidos de la materia y otras actividades planteadas que dependiendo dependiendo el caso serán obligatorias u opcionales.

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

 

La plataforma virtual Teams: Teams: En ella se impartirán de manera virtual las clases en forma sincrónica y asincrónica; además se programarán tareas que el docente evaluará y de acuerdo a la pertinencia inclusive las puede elevar al programa Turnitin para validar su origina originalidad. lidad. Al pertenecer a Microsoft Office 365 puede anclar su orientación con los diversos programas que posee y sincronizarlos acorde al calendario virtual que posee.

La biblioteca virtual UPEC y otros accesos virtuales para acceso de la información, a los que hace referencia referencia esta guía, estarán a su disposic disposición ión   La comunicación directa vía directa vía whats app con su profesor y grupo de clase. Le motivo a que haga uso de cada uno de estos recursos que han sido diseñados exclusivamente para usted. Para que aproveche al máximo los contenidos de la asignatura y apoyar en su desempeño académico con el fin de alcanzar de forma exitosa sus logros de aprendizaje, le propongo las siguientes recomendaciones y orientaciones de estudio:   Organice su tiempo y establezca un espacio exclusivo para estudiar e interactuar en el Entorno Virtual de Aprendizaje Ap rendizaje (EVA).

•

  Diseñe un horario y cronograma de estudio que le permita avanzar semanalmente con los contenidos que se detallan en el plan docente, la guía didáctica y el texto básico de la asignatura. Constará un cronograma sugerido como anexo en la guía.

•

  Ingrese al menos dos veces por semana al Entorno Virtual del Aprendizaje, con la finalidad de recibir por parte de sus profesores(as) instrucciones, anuncios e información complementaria, que le servirán de guía para el desarrollo de sus actividades. También se enviarán vía whats app. Si, usted no posee conectividad

•

debidamente comprobada, esta guía está diseñada para que inicie y complete todos sus aprendizaje aprendizajes. s.   Empiece a leer la guía didáctica y esta le conducirá a los capítulos que debe revisar en el texto básico, tome en cuenta que no todo el contenido del texto básico se ha considerado para esta asignatura, a lo largo de la guía encontrará recomendaciones sobre algunos ejercicios que deberá resolverlos para la adquisición de los resultados de aprendizaje esperados.

•

  Participe activamente activamente de las actividades de aprendizaje síncronas y as asíncronas íncronas planteadas por sus profesores(as) para cada unidad, esto le permitirá afianzar conocimientos y despejar posibles dudas, recuerde que son actividades evaluadas. Sin embargo si usted no puede acceder a la plataforma, se enviarán

•

también vía WhatsApp o mensaje de texto, sus respuestas también serán valoradas por este medio.

14

 

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL   Desarrolle las actividades iniciales y las autoevaluaciones detalladas en las unidades, estas han sido diseñadas para profundizar la comprensión y asimilación de contenidos, aclarando, completando y profundizando p rofundizando aquello que deben comprender, estas actividades no representan ninguna calificación.

•

  Encontrará también actividades de aprendizaje que tienen una calificación, usted debe desarrollarlas desarrollarlas y subirlas al aula virtual, o a su vez desarrollarlas y

•

entregar en físico o digital una vez que se retomen las clases presenciales.

IMPORTANTE RECORDAR Y CUMPLIR  CUMPLIR  TIPO DE ACTIVIDADES/EVALUACIÓN Actividades iniciales Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3 Actividad 4 Actividad 5 Actividades de autoevaluación Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3 Actividad 4 Actividad 5  5  Actividades de aprendizaje Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3 Actividad 4 Actividad 5  5  Trabajo final

CALIFICACIÓN

ICONO QUE ENCONTRARÁ (número de página)

NO TIENEN CALIFICACIÓN 17 29 39 50 60   60 NO TIENEN CALIFICACIÓ CALIFICACIÓN N 27 37 48 58 64 TIENEN CALIFICACIÓN 10 10 10 10 10 TIENEN CALIFICACIÓN 10

26 36 47 57 64

69  69 

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL   En mi calidad de docente de esta asignatura, el horario de atención para atender sus inquietudes está establecido en la carátula de esta guía, estaré siempre dispuesto a ayudarle en sus inquietudes y sugerencias.

•

  Para su estudio utilice organizadores gráficos, esquemas, resúmenes y otras técnicas para comprender de mejor manera los contenidos presentados. Lea, subraye, analice y sintetice la información antes de realizar las evaluaciones.

•

  Recuerde que la entrega de sus tareas deberá cumplirse en los plazos establecidos, no se receptarán fuera de las fechas determinadas por la Universidad y son de carácter individual; por tal motivo le invito a desarrollar su tarea de manera progresiva semanalmente. semanalmente. (Subir al aula virtual, o en caso de no conectividad comprobada, las actividades se presentarán de manera acumulada una vez que se retorne a clases presenciales, según el calendario académico publicado en la página web de la universidad)  universidad) 

•

  Al término de cada unidad revise nuevamente sus apuntes, esquemas, resúmenes y el contenido del texto básico con el objetivo de prepararse para rendir la evaluación presencial, una vez que se retorne a las aulas universitarias.

•

  Finalmente, le recomiendo revisar el sílabo de la asignatura, en él encontrará los resultados de aprendizaje a lograrse con las unidades de estudio; de igual forma encontrará las actividades semanales que usted debe realizar y el tiempo sugerido para dedicarlo al análisis de cada unidad. Para este proceso de aprendizaje lo más importante es su COMPROMISO Y  AUTONOMÍA EN EL EL APRENDIZA APRENDIZAJE, JE, ¡usted va a lograrlo!

•

16

 

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5. PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE PARA EL LOGRO DE RESULTADOS DE APRENDIZAJE 

Unidad 1: Diseño de un factor completamente aleatorio

Introducción stimado estudiante, antes de iniciar con el abordaje del diseño experimental es necesario hacer una revisión general sobre los términos utilizados, los tipos de diseños experimentales, características características de las diferentes pruebas de significancia, conocer sus características y su uso; de esta forma usted tendrá una idea clara sobre el diseño de experimentos Le invito a iniciar iniciar el estudio tomando en cuenta para ello los contenidos del texto básico, la guía didáctica, los recursos educativos abiertos y actividades recomendadas que se plantean. Los contenidos de esta unidad, usted los puede encontrar en el capítulo 3 del texto básico desde la página 60 hasta la página 91 (Gutiérrez; De la Vara, 2008) 2008)

E

ACTIVIDAD INICIAL Con la lectura realizada, estoy seguro que usted está en condiciones de plantearse un concepto con sus propias palabras sobre los términos utilizados en el diseño experimental. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Continuemos con su estudio abordando el tema de diseño completamente al azar, aplicando las diferentes pruebas.

Diseño completamente al azar y ANOVA Según Gutiérrez; De La Vara. (2008); Es el más simple de todos los diseños que se utilizan para comparar dos o más tratamientos tratamientos,, dado que sólo consideran dos fuentes de variabilidad: los tratamientos y el error aleatorio, se llama completamente al azar porque todas las corridas experimentales se realizan en orden aleatorio completo p.63 De esta manera, si un estudio se hace con un total de N observaciones, éstas se prueban al azar, de manera que los posibles efectos ambientales y temporales se vayan repartiendo equitativamente entre los tratamientos. Ejemplo Comparación de cuatro métodos de ensamble. Un equipo de mejora investiga el efecto de cuatro métodos de ensamble A, B, C y D, sobre el tiempo de ensamble en minutos. En primera instancia, la estrategia experimental experimen tal es aplicar cuatro veces los cuatro métodos de ensamble en orden completamente aleatorio (las 16 pruebas en orden aleatorio). Los tiempos de ensamble obtenidos se muestran en la siguiente tabla. Si se usa el diseño completamente al azar (DCA), se supone que, además del método de ensamble, no existe ningún otro factor que influya de manera significativa sobre la variable de respuesta (tiempo de ensamble). Gutiérrez; De La Vara. (2008) p. 63. Tabla 1 Datos de los métodos de ensamble

Fuente: Gutiérrez; De la Vara (2008)

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Desarrollo Tabla 2 Detalles de los cálculos para el ANOVA en el DCA

Fuente: Gutiérrez; De la Vara (2008)

Pasos para determinar ANOVA 1.  Suma total de cuadrados o variabilidad total de los datos:  =

Σ

156 Σ()   = . .     = 1620 − − 16 

2.  Suma de cuadrados de tratamientos o variabilidad debida a la diferencia entre métodos de ensamble: (Σ) Σ() 29 + 34 + 51 + 42 156  =   −   =   −   = . .     4 16

3.  Suma de cuadrados del error o variabilidad dentro de métodos de ensamble:     =  −   = 99 − 69.5 69.5 = .  

4.  Cuadrados medios de tratamientos y del error (efecto ponderado de cada fuente de variación):

 =  =

SCtrat  69.5  = .   = 4−1 −1 SCe

−

 =

29.5 16 − 4

 = . 

5.  Estadístico de prueba: CMtrat 

23.17

  =    = 2.46   = .  

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Tabla 3 Tabla de ANOVA para el Diseño completamente completamente al azar (DCA)

Fuente: Gutiérrez; De La Vara (2008)

Tabla 4 ANOVA para los métodos de ensamble

Fuente: Gutiérrez; De La Vara (2008)

Con toda esta información se procede a llenar la tabla anterior de ANOVA. El valor de la significancia observada o valor- p  p es el área bajo la curva de la distribución F 3, 3, 12 a la derecha de F 0 = 9.42, lo cual es difícil de calcular de forma manual. Sin embargo, cuando esto no sea posible, recordemos que otra forma de rechazar o no una hipótesis es comparar el estadístico de prueba contra un número crítico de tablas. En el caso de las tablas de la distribución F en el apéndice, se lee que el valor crítico para α = 0.05 es F 0.05, 3, 12 = 3.49. Como F 0  = 9.42 > F 0.05, 0.05, 3, 12 = 3.49, entonces se rechaza H0, con lo cual se concluye que sí hay diferencia o efecto de los métodos de ensamble en cuanto a su tiempo promedio. Comparaciones o pruebas de rango múltiples Después de que se rechazó la hipótesis nula en un análisis de varianza, es necesario ir a detalle y ver cuáles tratamientos son diferentes.

Método LSD (diferencia mínima significativa) si gnificativa) “Es la diferencia mínima que debe haber entre dos medias muestrales para considerar que dos tratamientos son diferentes” Gutiérrez; De La Vara (2008) p. 74.  

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Una vez que se rechazó H0 en el ANOVA, el problema es probar la igualdad de todos los posibles pares de medias con la hipótesis:

Con el ejemplo anterior se determina esta prueba en el cual aplicando el ANOVA dio como resultado el rechazo de la hipótesis H0: µ A = µB = µC = µD y se acepta que al menos un par de medias de tratamiento tratamientoss (métodos de ensamble) son diferentes entre sí. Para investigar cuáles pares de medias son estadísticamente diferentes se prueban los seis posibles pares de hipótesis:

Utilizando el método de LSD. En el ANOVA de la tabla 4 se observa que los grados de libertad del error son N – k = 12, y que el cuadrado medio del error es CME = 2.46. Si usamos una significancia predefinida de a = 0.05, de la tabla de la distribución T de 0.025, 12 = 2.18. Como en cada Student con 12 grados de libertad, se obtiene que t 0.025, tratamiento se hicieron n = 4 pruebas, entonces:

La decisión sobre cada una de las seis hipótesis planteadas se obtiene al comparar las correspondientess diferencias de medias muestrales en valor absoluto con el número LSD correspondiente = 2.42. Se declaran significativas aquellas diferencias que son mayores a este número. Los resultados se muestran en la tabla 5, de donde se concluye que µ A = µB, µB = µD, µC = µD, mientras que µ A ≠µC , µB ≠µC y µ A ≠µD. Para determinar la diferencia poblacional de medias se resta la media muestral por tratamiento de la tabla 2, se toma el valor absoluto y se compara con el valor de la prueba DMS, para el primer caso sería 7.25-8.5=1.25 que es menor al valor calculado de 2.42 lo que indica que no hay diferencia significativa entre medias del tratamiento A y tratamiento B.

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21  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Tabla 5  Aplicación de la prueba LSD a métodos de ensamble

Fuente: Gutiérrez, De La Vara (2008)

Método de Tukey Un método más conservador para comparar pares de medias de tratamientos es el método de Tukey, el cual consiste en comparar las diferencias entre medias muestrales con el valor crítico dado por:

Donde: CME es el cuadrado medio del error, n es el número de observaciones por tratamiento, k es el número nú mero de tratamientos, N – k es igual a los grados de libertad para el error, α es el nivel de significancia preestablecid preestablecido o El estadístico qα (k, N  –  k) son puntos porcentuales de la distribución del rango estudentizado, que se obtienen de la correspondiente tabla. Se declaran significativamente diferentes los pares de medias cuya diferencia muestral en valor absoluto sea mayor que Tα. A diferencia de los métodos LSD y Duncan, el método de Tukey trabaja con un error α muy cercano al declarado por el experimentador. Ejemplo Con los datos de la tabla 4, se toma la informaci información ón pertin pertinente ente y de las tablas del rango estudentizado dadas en el apéndice, para a = 0.05, se obtiene q 0.05(4, 12) = 4.20, de manera que el valor crítico es:

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

Figura 1 Fuente: Gutiérrez, De la Vara (2008)

El resultado de la prueba se lo compara con las diferencias de medias muestrales siguiendo el mismo proceso de la prueba anterior (LSD), los resultados sobre las seis hipótesis son: Tabla 6 Resultados de la prueba LSD

Fuente: Gutiérrez, De La Vara (2008)

De esta tabla se concluye que µ A = µB = µD, µC = µD, µ A ≠ µC y µB ≠ µC . Esta prueba no encuentra diferencia entre los métodos de ensamble  A y D, la cual sí se detectó con el método LSD. Esto es congruente con el hecho de que la prueba de Tukey es menos potente que la prueba LSD, por lo que las pequeñas diferencias no son detectadas como significativas. Asimismo, el riesgo de detectar una diferencia d iferencia que no existe es menor con el método de Tukey. En la práctica, p ráctica, después de que se ha rechazado H0 con el ANOVA, conviene aplicar ambos métodos (LSD y Tukey).

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Método de Duncan Según, Gutiérrez, De La Vara (2008) “ En este método para la comparación de medias, si las k muestras son de igual tamaño, los k promedios se acomodan en orden ascendente y el error estándar de los promedios se estima con: Si alguno o todos los tratamientos tienen tamaños diferentes, se reemplaza n por la media armónica de las {ni}” p. 77 

Cuando las muestras son iguales en todos los tratamientos ocurre que el método de Duncan (n AR )= n  Los valores críticos se obtienen de la tabla de rangos significantes de Duncan donde α es el nivel de significancia prefijado y l son los grados de libertad para el error. Con estos k – 1 valores se obtienen los rangos de significancia mínima dados por:

Con los datos del del ejemplo anter anterior ior resolvemos el m método étodo de Duncan, Se determinan los rangos:

El rα  es el valor de significancia que se llo o obtiene de la tabla de Duncan Duncan con los grados de libertad, se considera los valores valo res a partir del segundo método en este caso buscamos con 2,3 y 4 y con 12 grados de libertad.

Figura 2 Tabla de Duncan Fuente Gutiérrez, De La Vara (2008)

Las cuatro medias muestrales acomodadas en orden ascendente son:̅  = 7.25     = 8.50 ̅  = 10.50  y̅  = 12.75  De aquí se obtienen las diferencias en el orden dado por p or el método de Duncan y se van comparando con el rango correspondiente como se muestra en la siguiente tabla

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Tabla 7 Comparaciones de las medias mues muestrales trales Método de Duncan Duncan

Fuente: Gutiérrez, De La Vara (2008)

De esta tabla se concluye que µ A= µB, µ B = µD  y µC   = µD, mientras que µ A  ≠ µC , µB  ≠ µC   y µ A ≠ µD, que son las mismas conclusiones que se obtuvieron con el método LSD. En general, las pruebas de Duncan y LSD tienen un desempeño similar. Para resolver los ejercicios también se puede utilizar software, como muestra el siguiente video  video clic aquí ,  ANOVA de un factor, Tukey, Duncan

ANOVA

  Diferencia Mínima Significativa (LSD)

Método de Tukey

Método Duncan

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:

U

na vez que realizó la revisión de los contenidos de esta unidad le invito a desarrollar las siguientes actividades de aprendizaje sobre los temas planteados, el cumplimiento de las mismas le servirán como refuerzo de los conocimientos más importantes a considerar en la presente unidad. Por favor no se limite a realizar una copia textual, exprésese con sus propias ideas y palabras.

Tarea 1 sobre 10 puntos Resuelva: Ejemplo 3.2 del 3.2 del libro Gutiérrez, De la Vara (2008) anexo a esta guía. Comparación de cuatro tipos de cuero. Un fabricante de calzado desea mejorar la calidad de las suelas, las cuales se pueden hacer con uno de los cuatro tipos de cuero A, B, C y D disponibles en el mercado. Para ello, prueba los cueros con una máquina que hace pasar los zapatos por una superficie abrasiva; la suela de éstos se desgasta al pasarla por dicha superficie. Como criterio de desgaste se usa la pérdida de peso después de un número fijo de ciclos. Se prueban en orden aleatorio 24 zapatos, seis de cada tipo de cuero. Al hacer las pruebas en orden completamente al azar se evitan sesgos y las mediciones en un tipo de cuero resultan independientes independientes de las demás. Los datos (en miligramos) sobre el desgaste de cada tipo de cuero se muestran en la tabla 3.2. Trabaje con el 5% de significancia.

a)  ANOVA b)  Pruebas: LDS, Tukey y Duncan. Se cultivaron cuatro diferentes clonas de agave tequilana bajo un mismo esquema de manejo. Se quiere saber qué clona es la que responde mejor a dicho manejo, evaluando el nivel de respuesta con el porcentaje de azúcares reductores totales en base húmeda. Los datos se muestran a continuación: Trabaje Trabaje con un n nivel ivel de significancia del 5%.

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

a) Mediante ANOVA, compare las medias de las clonas y verifique residuales. b) ¿Hay una clona que haya respondido mejor al esquema de manejo? Argumente su respuesta. c) En caso de que exista un empate estadístico entre dos o más clonas, ¿qué propondría para desempatar? Recuerde que el realizar una lectura analítica del texto básico le permitirá responder con precisión las interrogantes planteadas.

AUTOEVALUACIÓN 1. Para culminar con éxito esta unidad, le sugiero que resuelva la autoevaluación 1 sobre los contenidos estudiados hasta el momento, de esta forma usted comprobará el avance de su aprendizaje. Estrategias de trabajo: • Lea atentamente cada uno de los enunciados que se presentan. • Seleccione la alternativa que usted crea correcta según cada enunciado.   • Una vez que ha terminado la autoevaluación usted puede verificar sus respuestas con

las que constan en el solucionario, el cual se encuentra al final de la presente guía didáctica. • Si ha tenido dificultad en alguna de las preguntas no olvide afianzar sus conocimientos

con la revisión del texto básico, recuerde que en el mismo podrá encontrar un resumen de cada unidad y ejercicios prácticos. Cuestionario autoevaluación 1 Anote una v si la afirmación es verdadera o un f si es falsa 1)  Experimento es una investigación en condiciones controladas ( ) 2)  El tamaño tamaño y número de elementos varía según los obj objetivos etivos de la iinvestigación( nvestigación( ) 3)  Cada factor se llama tratamiento o grupo ( ) 4)  A un tratamient tratamiento o de referencia se lo denomina testigo ( ) 5)  Si el valor de F calculado es mayor al valor F tabular, la diferencia entre tratamientos es significativa 6)  El método Tukey compara parejas de medias de los tratamientos

( (

)  )

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Seleccione el literal que correspon corresponda: da: 7)  Señale los principios básicos en el diseño de experime experimentos ntos a)  El principio de aleatorización b)  El bloqueo o agrupación, La factorización del diseño c)  Todas las anteriores 8)  La mínima unidad donde se aplican los tratamientos es a)  Factor b)  Unidad experime experimental ntal c)  Tratamiento 9)  Una variable independiente nominal o categórica es: a)  Factor de un experimento b)  Diseño experimental c)  Diferencia mínima significativa 10) El número de veces que ocurre cada tratamiento es: a)  Factor b)  Frecuencia c)  Repetición Estimado estudiante ha concluido el estudio de la primera unidad, sin duda los contenidos planteados le han servido en la adquisición de nuevos conocimientos, gracias por su dedicación y esfuerzo. ¡Éxitos en su evaluación! Pinta el número de aciertos obtenidos 10 9 8 7 6

5

4

3

2

1

¿Cómo se siente?

¿Por qué?  ____________________  ___________ _________________ ______________ _________________ ____________________ _________________ ______________ _________ ___  ____________________  ___________ _________________ ______________ _________________ _____________________ __________________ _______________ _________ ¿A qué se compromete?  ____________________  ___________ _________________ ______________ _________________ ____________________ _________________ ______________ _________ ___  ____________________  ___________ _________________ ______________ _________________ _____________________ __________________ _______________ _________

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

Unidad 2: Diseño de doble criterio de clasificación

Introducción

E

stimado estudiante, antes de iniciar con el abordaje de los diseños completos aleatorizados es necesario hacer una pequeña revisión general sobre las características de cada uno de los modelos y los usos que tienen los diseños en bloques así como su hipótesis, modelo estadístico y análisis de varianza.; de esta forma usted tendrá una idea clara sobre el diseño de doble criterio de clasificación. Le invito a iniciar iniciar el estudio tomando en cuenta para ello los contenidos del texto básico, la guía didáctica, los recursos educativos abiertos y actividades recomendadas que se plantean. Los contenidos de esta unidad, usted los puede encontrar en el capítulo 4 del texto básico desde la página 102 hasta la 125 (Gutiérrez; De La Vara, 2008)

ACTIVIDAD INICIAL Con la revisión bibliográfica realizada elabore un organizador gráfico

Continuemos con su estudio trataremos el tema de diseños completos aleatorizados y diseño de bloques incompletos con sus respectivas pruebas.

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

Diseño de bloques completos al azar Cuando se trata de comparar ciertos tratamientos o estudiar el efecto de un factor, es preferible que las posibles diferencias se deban principalmente p rincipalmente al factor de estudio y no a otros factores que no estén considerados en el estudio. Cuando esto no ocurre y existen otros factores que no es posible controlarlos o nulificarlos para hacer la comparación, las conclusiones podrían ser afectadas sensiblemente. sensiblemente. Factores de bloque "Son las variables adicionales al factor de interés que se incorporan de d e manera explícita en un experime experimento nto comparativo para no sesgar la comparación" Gutiérrez; De La Vara, 2008 p. 102. En el diseño de bloques completos al azar (DBCA) se consideren 3 fuentes de variabilidad:   El factor de tratamientos   El factor de bloque   Error aleatorio Modelo estadístico Cuando se utiliza un DBCA, el experimentador visualiza que cada medición será el resultado del efecto del tratamiento donde se encuentre, del efecto del bloque al que pertenece y de cierto error que se espera sea aleatorio. El modelo estadístico para este diseño está dado por:

Dónde: Yij = Es la medición que corresponde al tratamiento i y al bloque j i= Tratamiento  j= Bloque µ=Es la media global poblacional; Ƭi = Es el efecto debido al tratamiento i, Yj = Es el efecto debido al bloque j, εij = Es el error aleatorio atribuible a la medición Yij. Se supone que los errores se distribuyen de manera normal con media cero y varianza constante.

30  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Tabla 8  Arreglo de los datos en un diseño de de bloques completos completos al azar

Fuente: Gutiérrez, De la Vara (2008)

Hipótesis a probar La hipótesis de interés es la misma para todos los diseños comparativos, y está dada por:

Análisis de varianza La hipótesis dada se prueba con un análisis de varianza con dos criterios de clasificación, ya que se controlan dos fuentes de variación: El factor de tratamientos y el factor de bloque. Los cálculos se pueden hacer en forma manual o con el uso de un software, los mismos que se resumen en la siguiente tabla. Tabla 9 ANOVA para un diseño de bloques al azar

Fuente: Gutiérrez, De la Vara (2008)

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Las fórmulas más prácticas para calcular las sumas de cuadrados en un diseño de bloques completamente al azar (DBCA) son:

Dónde: SCT= Suma de cuadrados totales SCtrat= Suma de cuadrados e tratamientos SCB= Suma de cuadrados de bloques SCE = Suma de cuadrado del error Ejemplo Con los datos de la tabla, donde se planteó la comparación de cuatro métodos de ensamble, ahora se va a controlar activamente en el experimento a los operadores que realizarán el ensamble, lo que da lugar al siguiente diseño en bloques completos al azar. Tabla 10 Datos

Fuente: Gutiérrez, De la Vara (2008)

La variable en estudio es el tiempo en minutos que se demora en el ensamble en los cuatro métodos planteados.

32  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Desarrollo Planteamiento de hipótesis

Determinar la media global y los totales por tratamiento y por bloque Tabla 11 Media global y totales de tratamientos y bloques

Fuente: Gutiérrez, De la Vara (2008)

Determinar la suma de cuadrados: 1.  Determinar suma de cuadrados totales  =

Σ

Σ() 160 160    −   = (6 + 7 + ⋯ + 9 ) −   = 1708 1708 −   = . .    16 16

2.  Suma de cuadrados de tratamientos

 

(Σ∗ ) Σ() 30 + 36 + 51 + 43 160  =   = .    −   =   − 16 4  

3. Suma de cuadrados del bloque (Σ∗ ) Σ() 33 + 48 + 40 + 39 160   = . .    −   =   −  = 16 4  

4.  Suma de cuadrados del error o variabilidad dentro de métodos de ensamble:     =  −   −  = 108 − 61.5 61.5 − 28.5 28.5 =  

Grados de libertad Para la SCT corresponden al número total de observaciones menos uno (N – 1 = 16 – 1=15) Para la SCtrat y SCB correspond correspondee a el número de tratamientos menos uno y el número de operadores menos uno, respectivam respectivamente. ente.

33  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL En este caso ambas sumas tienen 4 – 1 = 3 grados de libertad. Para la SCerror SCerror se tiene 15 – 3 – 3 = 9 grados de d e libertad. Tabla 12  ANOVA

Fuente: Gutiérrez, De la Vara (2008)

En la Tabla de ANOVA se puede observar que para los métodos se obtuvo un valor-p valor -p = 0.003 < α= 0.05, por lo que se rechaza la hipótesis H0 de que el tiempo medio poblacional de los métodos de ensamble son iguales, y se acepta que al menos dos de los métodos son diferentes en cuanto al tiempo promedio requerido. requer ido. En cuanto a los operadores se determinó un valor- p = 0.030 < α= 0.05, por lo que se determina que el factor de bloques (operadores) también afecta en cuanto al tiempo promedio requerido.

Comparación de parejas de medias de tratamiento t ratamiento en el DBCA. Cuando se rechaza la hipótesis de igualdad de los cuatro tratamientos, es natural preguntarse cuáles de ellos son diferentes entre sí. Para averiguarlo se utiliza alguna de las pruebas que se estudiaron en la sección “Comparaciones o pruebas de rango

múltiples” del capítulo anterior. Por ejemplo, recordemos que la diferencia mínima significativa (LSD) para dos tratamientos, tratamientos, i y l, en un DCA está dada por:

Para el diseño de bloques está dada por:

Donde b es el número de bloques, que hace las veces de número de réplicas, y (k – 1) 0.025, 9 = 2.26, entonces; (b – 1) son los grados de libertad del CME . Por lo tanto para t 0.025,

Al comparar esta diferencia mínima significativa con los datos del ejemplo se obtiene la siguiente tabla:

34  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Tabla 13 Diferencia de medias

Fuente: Gutiérrez, De la Vara (2008)

Se concluye que el tratamiento  A es diferente de C y D, y que el trata miento B es diferente de C . Las otras tres comparaciones (  A A con B, B con D y C con D) aceptan la hipótesis de igualdad. Usted puede reforzar el tema revisado apoyándose en el siguiente  siguiente video clic aquí :  Disponible en la carpeta material de apoyo anexa a esta guía Suma de cuadrados totales  =

Σ

−

Σ() 

 

Suma de cuadrados de tratamientos (Σ∗ ) Σ()  =   −    

Suma de cuadrados del bloque (Σ∗) Σ()     −  =  

Suma de cuadrados del error o variabilidad dentro de métodos de ensamble:     =  −   −  

35  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:

U

na vez que realizó la revisión de los contenidos de esta unidad le invito a desarrollar las siguientes actividades de aprendizaje sobre los temas planteados en esta semana, el cumplimiento de las mismas le servirán como refuerzo de los conocimientos más importantes a considerar en la presente unidad. Por favor no se limite a realizar una copia textual, exprésese con sus propias ideas y palabras. Tarea 1 sobre 10 puntos Resuelva: A continuación se muestra parte del ANOVA para un diseño en bloques, que tiene tres tratamientos y cinco bloques con una sola repetición por tratamiento-bloque.

a) Agregar en esta tabla los grados de libertad, el cuadrado me dio y la razón F para cada

una de las fuentes de variación. b) Interprete en forma práctica, para cada caso, lo que está estimando el cuadrado medio. c) Escriba el modelo estadístico y las hipótesis pertinentes pertinentes.. d ) Apóyese en las tablas de d e la distribución F para aceptar o rechazar las hipótesis.

Tarea 2 sobre 10 puntos Resuelva los ejercicios número 9 - 10 y 11 de la página 119 y el número 12 de la página 120 del libo de Gutiérrez, De la Vara (2008) anexo a esta guía. Recuerde que el realizar una lectura analítica del texto básico le permitirá responder con precisión las interrogantes planteadas.

36  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

AUTOEVALUACIÓN 2. Para culminar con éxito esta unidad, le sugiero que resuelva la autoevaluación 2 sobre los contenidos estudiados hasta el momento, de esta forma usted comprobará el avance de su aprendizaje. Estrategias de trabajo: • Lea atentamente cada uno de los enunciados que se presentan.  • Seleccione la alternativa que usted crea correcta según cada enunciado.   • Una vez que ha term inado la autoevaluación usted puede verificar sus respuestas con

las que constan en el solucionario, el cual se encuentra al final de la presente guía didáctica. • Si ha tenido dificultad en alguna de las preguntas no olvide afianzar sus conocimientos

con la revisión del texto básico, recuerde que en el mismo podrá encontrar un resumen de cada unidad y ejercicios prácticos prácticos.. Cuestionario autoevaluación 2

A continuación, seleccione la respuesta correcta según corresponda. 1)  Cuando las unidades experimentales son homogéneas se puede aplicar DBCA ( ) 2)  Los factores de bloque son variables adicionales explícitas ( ) 3)  En el DBCA la aleatorización se hace dentro de cada bloque ( ) 4)  El análisis de varianza permite determinar si hay diferencia significativas entre los tratamientos 5)  El ANOVA permite realizar comparacione comparacioness de pares de medias Seleccione la opción correcta 6)  Fuentes de variabilidad del DBCA a)  Factor de tratamient tratamientos os b)  Factor de bloques c)  Factor del error aleatorio d)  Todas las anteriores 7)  Provocan la variabilidad de los datos a)  Varianza b)  Tratamientos c)  Fuentes de variabilidad

( (

) )

37  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL 8)  La suma de cuadrados del bloque se emplea: a)  Diseño completamente al azar b)  Diseño de bloques completamente al azar c)  Método de Tukey 9)  En el ANOVA si el F calculado es mayor al F de la tabla: a)  Se rechaza la H0  b)  Se acepta la H0  c)  Se rechaza la H1  10) Si el P (valor) es menor al nivel de significancia: a)  Se rechaza la H0  b)  Se acepta la H0  c)  Se rechaza la H1 

Estimado estudiante ha concluido el estudio de la segunda unidad, sin duda los contenidos planteados le han servido en la adquisición de nuevos conocimientos, gracias por su dedicación y esfuerzo. ¡Éxitos en su evaluación! Pinta el número de aciertos obtenidos 10 9 8 7 6

5

4

3

2

1

¿Cómo se siente?

¿Por qué?  ____________________  ___________ _________________ ______________ _________________ ____________________ _________________ ______________ _________ ___  ____________________  ___________ _________________ ______________ _________________ ____________________ _________________ ______________ _________ ___ ¿A qué se compromete?  ____________________  ___________ _________________ ______________ _________________ ____________________ _________________ ______________ _________ ___  ____________________  ___________ _________________ ______________ _________________ ____________________ _________________ ______________ _________ ___

38  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

Unidad 3: Diseño de 2 o 3 factores a*b; a*b+1;a*b*c

Introducción

E

stimado estudiante, antes de iniciar con el abordaje del diseño experimental de dos o tres factores es importante revisar los elementos, características que identifican a este tipo de diseños; de esta forma usted tendrá una idea clara sobre cuándo y cómo aplicar un diseño de este tipo. Le invito a iniciar iniciar el estudio tomando en cuenta para ello los contenidos del texto básico, la guía didáctica, los recursos educativos abiertos y actividades recomendadas que se plantean. Los contenidos de esta unidad, usted los puede encontrar en el capítulo 5 del texto básico desde la página 126 hasta la página 150 (Gutiérrez, De la Vara, 2008)

ACTIVIDAD INICIAL Con la revisión bibliográfica elaborar un resumen del tema: tema : ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………  ………………………………………………………………………………………………………………………………………  ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………  ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 

39  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Continuemos con su estudio abordando el tema de diseño de dos o tres factores.

Diseños factoriales El propósito de un diseño factorial es estudiar el efecto de varios factores sobre una o varias respuestas, cuando se tiene el mismo interés sobre todos los factores, uno de los objetivos particulares más importantes que en ocasiones tiene un diseño factorial es determinar una combinación de niveles de los factores en la que el desempeño del proceso sea mejor. Los factores factores pueden se serr de tipo cualit cualitativo ativo o de ti tipo po cuantitativo (t (temperatura, emperatura, humedad, velocidad, presión, Para estudiar la manera en que influye cada factor sobre la variable de respuesta es necesario elegir al menos dos niveles de prueba para cada uno de ellos. Con el diseño factorial completo se corren aleatoriamente todas las posibles combinaciones que pueden formarse con los niveles de los factores a investigar. Una matriz de diseño o arreglo factorial es el conjunto de puntos experimentales o tratamientos que pueden formarse considerando todas las posibles combinaciones de los niveles de los factores. Por ejemplo, con k = 2 factores, ambos con dos niveles, se forma el diseño factorial 2 × 2 = 22, que consiste en cuatro combinaciones o puntos experimentales. Si ahora uno tiene tres niveles y el otro dos, se pueden construir 3 × 2 combinaciones que dan lugar al diseño factorial 3 × 2.

Diseño de dos factores Los tipos más simples de diseños factoriales incluyen únicamente dos factores o conjuntos de tratamientos. Hay a niveles del factor A y b niveles del factor B, los cuales se disponen en un diseño factorial; es decir, cada réplica del experimento contiene todas las ab combinaciones de los tratamientos. En general, hay n réplicas réplicas.. Ejemplo Factorial 4 × 3. Consideremos un experimento en el que se quiere estudiar el efecto de los factores A: profundidad de corte sobre el acabado de un metal y B: velocidad de alimentación. Aunque los factores son de naturaleza continua, en este proceso sólo se puede trabajar en 4 y 3 niveles, respectivamente. Por ello, se decide correr un factorial completo 4 × 3 con tres réplicas, que permitirá obtener toda la información relevante en relación al efecto de estos factores sobre el acabado. Gutiérrez, De La Vara (2008). Al aleatorizar las 36 pruebas se obtienen los datos de la siguiente tabla. El acabado (Y) está en unidades de gramos e interesa minimizar su valor.

40  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Tabla 14 Datos del experimento factorial 4*3

Fuente: Gutiérrez, De la Vara (2008)

El modelo estadístico de efectos para este tipo de diseño está dado por:

Donde  Donde  µ = Media general, αi = Efecto de debido bido al i-ésimo nivel del factor A, β j = Efecto del j-ésimo nivel del factor B, αβ)ij )ij=Efecto =Efecto de interacción en la combinación ij εijk = Es el error aaleatorio leatorio que ssee supone sig sigue ue una distribución Factor A = profundidad a=4 Factor B = Velocidad b=3 Replicas n = 3 Las hipótesis de interés para los tres efectos en el modelo anterior son:

41  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Estas hipótesis se prueban mediante la técnica de análisis de varianza (ANOVA), que para un diseño factorial a × b con n réplicas resulta de descomponer la variación total como:

Dónde los respectivos grados de libertad de cada una de ellas son: nab −1 = (a −1) + (b −1) + (a −1)(b −1) + ab(n −1) Tabla 15  ANOVA para el diseño diseño factorial de a*b a*b

Fuente: Gutiérrez, De la Vara (2008)

Notación Y ••• ••• = Suma de todas las observaciones; 

̅ ••• Es la media global;  Y i i •• •• Total en el niv el i del factor A;

    ••= Media en el nivel i del factor A;  Y • j •= •= Total en el nivel j nivel j del factor B

̅ • j • Es la correspondiente media. 

42  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Desarrollo 1.  Determinar suma de cuadrados totales  =

Σ

−

Σ()  ∗ ∗







 = (74 + 64 + 60 … + 107 ) −

2.  Suma de cuadrados del factor A

 =



3396 4∗3∗3

 =  

Σ.. Σ() 763 + 808 + 881 + 944 3396  −   =   −  = . .     3∗3 4∗3∗3

3.  Suma de cuadrados del factor B

3396 Σ.. Σ() 979 + 1171 + 1246 246  = . .     −  =   =  − 4∗ 3 ∗3 4∗3  

4.  Suma de cuadrados de A*B

 Σ. Σ()   −  −   =  −  =  

 =

3396 198 + 220 + 262 …..+332 − 2125.1 2125.1 − 3160.5 3160.5 = .     − 4 ∗3 ∗3 3

5.  Suma de cuadrados del error:     =  −  −  −   = 6532 6532 − 21 2125. 25.1 1 − 31 3160. 60.5 5 − 55 557.0 7.07 7 = .  

Tabla 16  ANOVA

Fuente: Gutiérrez, De la Vara (2008)

Se concluye que los tres efectos A: vel, B: prof y AB están activos o influyen en el acabado. Dado que el efecto de interacción AB resulta significativo.

43  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Comparación de medias Los seis pares de hipótesis para comparar las medias del factor A son:

Los tres pares de hipótesis para comparar las medias del factor B son:

Interacción Comparaciones para el factor A dentro d entro de cada nivel del factor B; De manera analítica en la velocidad intermedia (B2), donde las medias muestrales del factor A: profundidad en la l a velocidad intermedia son:

Entonces, para comparar estas medias la diferencia mínima significativa está dada por:

Dónde: n = Número de réplicas de los tratamientos a comparar. En este caso n = 3  3 

Al tomar en cuenta el efecto de interacción AB se concluye que cuando B = B2, sólo hay diferencias entre el nivel  A, con A3 y A4.

44  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

Diseños factoriales con tres factores Cuando se quiere indagar la influencia de tres factores (A, B y C) sobre una o más variables de respuesta, y el número de niveles de prueba en cada uno de los factores es a, b y c, respectivamente, se puede construir el arreglo factorial a × b × c, que consiste de a × b × c tratamientos o puntos experimentales experimentales.. Hipótesis de interés  interés  El estudio factorial de tres factores (A, B y C) permite investigar los efectos: A, B, C, AB, AC, BC y ABC, donde el nivel de desglose o detalle ccon on el que pueden estudi estudiarse arse depende del número de niveles utilizando utilizando en cada factor. Por ejemplo, si un fact factor or se prueba en dos niveles, todo su efecto efecto marginal (individual) es lineal, lineal, o sea que su efecto individual individ ual no se puede descomp descomponer; oner; pero, si tuviera tres niveles su efecto marginal se puede descomponer en una parte lineal y otra cuadrát cuadrática ica pura. Planteamiento de Hipótesis

Modelo estadístico Suma de cuadrados totales

Dónde N = abcn es el total de observaciones en el experimento. Las sumas de cuadrados de efectos son:

45  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

Al restar éstas del total, la suma de cuadrados del error resulta ser:

Tabla 17  ANOVA para el diseño diseño factorial a*b*c. a*b*c.

Fuente: Gutiérrez, De la Vara (2008)

Ejemplo El desarrollo de los ejercicios de diseño de tres factores se encuentre en el siguiente link ejemplo 1  1 y ejemplo 2 2   en la carpeta de apoyo anexa a esta guía o en el anexo II

Diseños factoriales  factoriales  Una matriz de diseño o arreglo factorial es el conjunto de puntos experimentales o tratamientos que pueden formarse considerando todas las la s posibles combinaciones de los niveles de los factores. Con dos factores, factores, con k = 2 factores, ambos con dos niveles, se forma el diseño factorial 2 × 2 = 2 2 Con tres factores, con k = 3 factores, a*b*c, el estudio factorial de tres factores (A, B y C) permite investigar los efectos: A, B, C, AB, AC, BC y ABC  ABC 

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:

U

na vez que realizó la revisión de los contenidos de esta unidad le invito a desarrollar las siguientes actividades de aprendizaje sobre los l os temas planteados, el cumplimiento de las mismas le servirán como refuerzo de los conocimientos más importantes a considerar en la presente unidad. Por favor no se limite a realizar una copia textual, exprésese con sus propias ideas y palabras. Tarea 1 sobre 10 puntos Resolver los ejercicios número 18 de la página 159, él número 22 de la página 161 y número 23 de la página 162 del libro básico de Gutiérrez; De La Vara (2008) anexo a esta guía. En cada caso plantee hipótesis, realice el análisis de varianza concluya y realice las comparaciones de medias utilizando el método LSD. Tarea 2 sobre 10 puntos Resuelva el siguiente ejercicio de diseño factorial de tres factores El departamento de control de calidad calidad de una planta de acabados textiles estudia los efectos de varios factores sobre el tteñido eñido de una tel telaa combinada de algodón y ffibra ibra sintética que se se usa para hacer camisa camisas. s. Se selecc seleccionan ionan dos operadores (A) (A),, tres duraciones del ciclo (B) y dos temperaturas temperaturas (C (C), ), y dos ejemplares de prueba pe pequeños queños de tela se tiñeron bajo cada conjunto de condicion condiciones. es. La tela terminada se comparó con un patrón y se asignó una puntuació puntuación n numérica. Los resultados se presentan en la tabla siguiente:

a) Enuncie y pruebe las hipótesis apropiadas usando el análisis de varianza con α=0.05  

Recuerde que el realizar una lectura analítica del texto básico le permitirá responder con precisión las interrogantes planteadas.

47  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

AUTOEVALUACIÓN 3. Para culminar con éxito esta unidad, le sugiero que resuelva la autoevaluación 3 sobre los contenidos estudiados hasta el momento, de esta forma usted comprobará el avance de su aprendizaje. Estrategias de trabajo: • Lea atentamente cada uno de los enunciados que se presentan.  • Seleccione la alternativa que usted crea correcta según cada enunciado.   • Una vez que ha terminado la autoevaluación usted puede verificar sus respuestas con

las que constan en el solucionario, el cual se encuentra al final de la presente guía didáctica. • Si ha tenido dificultad en alguna de las preguntas no olvide afianzar sus con ocimientos

con la revisión del texto básico, recuerde que en el mismo podrá encontrar un resumen de cada unidad y ejercicios prácticos prácticos..

Cuestionario autoevaluación 3 A continuación, seleccione la respuesta correcta según corresponda. 1)  Los valores observados son denominados niveles de factor ( ) 2)  Las corridas realizadas en un experimento a una misma combinación del tratamient tratamiento o son consideradas réplicas ( ) 3)  El estudio factorial de tres factores (A, B y C) permite investigar los efectos: A, B, C, AB, AC, BC y ABC. ( ) 4)  Un diseño de dos factores permite obtener mayor información que un experimento de un factor ( ) 5)  En el diseño de factoriales se puede tener resultados de combinaciones e intersecciones. intersecci ones. ( ) Seleccione la opción correcta 6)  Un diseño de 3*2 es: a)  Un factor b)  Dos factores c)  Tres factores 7)  Un diseño de 2*2*2 a)  Dos factores b)  Un factor con réplicas c)  Tres factores

48  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL 8)  ANOVA es: a)  Comparación de medias b)  Análisis de varianza c)  Diferencia mínima significativa 9)  El análisis de varianza permite: p ermite: a)  Aceptar la hipótesis nula b)  Aceptar la hipótesis alternativa c)  Determinar la aceptación o rechazo de la hipótesis nula 10) Son métodos de comparación de pares de medias poblacionales: a)  LSD b)  Tukey y Duncan c)  Todas las anteriores Estimado estudiante ha concluido el estudio de la tercera unidad, sin duda los contenidos planteados le han servido en la adquisición de nuevos conocimientos, gracias por su dedicación y esfuerzo. ¡Éxitos en su evaluación! Pinta el número de aciertos obtenidos 10 9 8 7 6

5

4

3

2

1

¿Cómo se siente?

¿Por qué?  ____________________  ___________ _________________ ______________ _________________ ____________________ _________________ ______________ _________ ___  ____________________  ___________ _________________ ______________ _________________ ____________________ _________________ ______________ _________ ___ ¿A qué se compromete?  ____________________  ___________ _________________ ______________ _________________ ___________________ _______________ _______________ ___________ ___  ____________________  ___________ _________________ ______________ _________________ ____________________ _________________ ______________ _________ ___

49  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

Unidad 4: Diseños factoriales 2k diseños factoriales 2 k - p 

Introducción

E

stimado estudiante, antes de iniciar con el abordaje de la familia del diseño de factores es necesario hacer una pequeña revisión general sobre el concepto, características, metodología de desarrollo, modelo estadístico, estructura de la ANOVA, análisis y conclusiones. Le invito a iniciar el estudio tomando en cuenta cuenta para ello los contenidos del texto texto básico, la guía didáctica, los recursos educativos abiertos y actividades recomendadas que se plantean. Los contenidos de esta unidad, usted los puede encontrar en el capítulo 6 del texto básico desde la página 163 hasta la página 173 (Gutiérrez, De La Vara, 2008)

ACTIVIDAD INICIAL Con la revisión bibliográfica realizada describir el proceso para el desarrollo de un diseño de factoriales 2k: ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………  ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………  ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 

50  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Continuemos con su estudio abordando la aplicación del diseño factorial 2 k.

Diseño factorial 2k  Los diseños factoriales completos 2k dónde k son los factores con dos niveles de prueba cada uno, es uno uno de los dise diseños ños de mayor us uso o en la industria y en la investiga investigación, ción, esto debido a su eficacia y versatilidad. Cuando el número de factores a estudiar está entre dos y cinco (2 ≤ k ≤ 5), se utiliza un

diseño factorial 2k compuestos. Diseño factorial 22  Estudia el efecto de dos factores considerando dos niveles en cada uno. uno . Cada réplica de este diseño consiste de 2 × 2 = 4 combinaciones o tratamientos. La notación más práctica es la notación +1, –1 es útil a la hora de hacer los cálculos para ajustar por mínimos cuadrados un modelo de regresión a los datos; es la notación que utilizan los paquetes Statgraphics y Minitab. Esta notación se la combina con la de Yates porque permite representar y calcular fácilmente los efectos de interés. La notación de Yates [(1), a, b, b , ab] tiene un significado diferente a las demás: con ella se representa el total o la suma de las observaciones en cada tratamiento. Tabla 18 Seis maneras de escribir los tratamientos del diseño 22

Fuente: Gutiérrez, De la Vara (2008)

Figura 3 Representación del diseño factorial 22 Fuente: Gutiérrez, De la Vara (2008)

51  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Cálculo de los efectos En el diseño de factoriales 22  hay dos efectos principales ( A y B) y un efecto de interacción ( AB  AB). El efecto A se calcula:

El efecto B se calcula:

El efecto de interacción entre los factores A y B está dado por:

Análisis de varianza Para afirmar que los efectos contribuyen a explicar el comportamiento de la respuesta respuesta,, se debe hacer la prueba estadística del análisis de varianza (ANOVA). Suma de cuadrados Para obtener las sumas de cuadrados para cada efecto se aplica las siguientes expresiones.

Las hipótesis están dadas por: H0: Efecto A = 0 H0: Efecto B = 0 H0: Efecto AB = 0

52  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Tabla 19  ANOVA

Fuente: Gutiérrez, De la Vara (2008)

Ejemplos El desarrollo de ejercicios para el diseño factorial 2 k se lo puede ver en el siguiente enlace,  ejemplo 1 enlace, 1  y ejemplo 2 2   en la carpeta material de apoyo anexa a esta guía o en el anexo III

Diseños factoriales fraccionados Cuando crece el número de factores también aumenta el número de tratamientos, en la práctica es muy difícil hacer tantas corridas experimentales, por lo que es adecuado elegir una parte o fracción del número n úmero total de tratamientos experimentales, experimentales, aplicando los diseños factoriales fraccionados que permiten elegir adecuadamente la fracción de los tratamientos de un factorial completo, tomando en cuenta en primer lugar los factores principales luego siguen las combinaciones para no dejar fuera información muy importante. Cuando k ≥ 5 el número de efectos ignorables supera al número de efectos no ignorables

o potencialmente importantes, lo cual indica que estos diseños se pueden fraccionar sin perder información valiosa. Tabla 20 Efectos en los factores 2k

Fuente: Gutiérrez, De la Vara (2008)

53  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Tabla 21 Notación de Yates para Diseños factoriales 2k y sus efectos de interés k ≤ 5 (32 efectos)  

Fuente: Gutiérrez, De la Vara (2008)

El concepto de resolución Es una característica característica de un fact factorial orial fraccionado, indica qué se pued pueden en estudiar los efectos más importantes mediante este diseño. Diseños de resolución III. III. En estos diseños los efectos principales no son alias entre ellos, pero existen efectos principales que son alias de alguna interacción doble. Por ejemplo, el diseño 23 – 1 con relación definidora I =ABC (o I =  –ABC) es de resolución III. Diseños de resolución IV. En IV. En este diseño los efectos principales no están alias entre ellos ni con las interacciones dobles, pero algunas interacciones dobles están alias con otra interacción doble. Por ejemplo, el diseño 24 – 1 con relación definidora I = ABCD (o I =  – ABCD) es de resolución IV. Diseños de resolución V. En V. En estos diseños los efectos principales y las interacciones dobles están alias con interacciones triples o de mayor orden, es decir, los efectos principales e interacciones dobles están limpiamente estimados.

54  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Por ejemplo, el diseño 25  –  1  con relación definidora I = ABCDE (o I =  –ABCDE) es de resolución V.

Diseños factoriales fraccionados 2 k-p  Es una fracción 1/2p del diseño factorial completo 2 k. Para construir un diseño 2 k – p se eligen p generadores iniciales, todas interacciones del más alto orden posible, de manera que todos sus productos también sean interacciones de alto orden. Pasos 1) Se escribe el diseño 2k – p como si fuera el factorial completo para k – p factores. 2) Para los últimos p factores las columnas de signos se obtienen multiplicando las columnas que indican los generadores, se puede guiar en la tabla generadora de diseños factoriales fraccionados. Ejemplo para una fracción 27 – p. Se decide utilizar un diseño factorial fraccionado 27 – 3. Los generadores E = ±ABC, F = ±BCD y G = ±ACD son adecuados. Se pueden construir ocho fracciones diferentes diferentes con estos generadores, dependie dependiendo ndo de los signos que se toman. Por facilidad se va a construir la fracción principal, que es la que se obtiene con los tres generadores con signo positivo. En un primer paso se escribe el diseño 27 – 3 = 24 como si fuera un factorial completo: Tabla 22 Diseño 2 7-3 , con generadores I= ABCE, I= BCDF e I= ACDG

Fuente: Gutiérrez, De la Vara (2008)

En el segundo paso se calculan las columnas faltantes E, F y G con base en los generadores, el diseño de la tabla anterior es el factorial fraccionado 27 – 3 deseado.

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL La estructura de alias completa del diseño se obtiene multiplicando cada efecto por la relación definidora, que está dada por los generadores iniciales y todos sus posibles productos: I = ABCE = ABFG = ACDG = ADEF = BCDF = BDEG = CEFG. Así, la estructura de alias completa se muestra en la siguiente tabla: Tabla 23 Estructura de alias completa del diseño 2 IV 7-3 

Fuente: Gutiérrez, De la Vara (2008)

Dónde cada efecto tiene siete alias, ésta tiene estructura de poca o nula utilidad, salvo tener la idea de la situación que se presenta con los efectos. Para fines prácticos basta conocer la estructura de alias reducida que se muestra en la siguiente tabla. Tabla 24 Estructura de alias reducida para el diseño 2IV 7-3 

Fuente: Gutiérrez, De la Vara (2008)

Una vez determinado los efectos principales las sumas de cuadrados y la tabla de análisis de varianza sigue el mismo procedimiento para diseños factoriales 2k analizados en el tema anterior.

56  

GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

El efecto A se calcula:

El efecto B se calcula:

El efecto de interacción entre los factores A y B está dado por:

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:

U

na vez que realizó la revisión de los contenidos de esta unidad le invito a desarrollar las siguientes actividades de aprendizaje sobre los temas planteados, el cumplimiento de las mismas le servirán como refuerzo de los conocimientos más importantes a considerar en la presente unidad. Por favor no se limite a realizar una copia textual, exprésese con sus propias ideas y palabras. Tarea 1 sobre 10 puntos De la página 222 del libro básico Gutiérrez; De La Vara (2008) (2008) anexo a esta guía. Resolver el ejercicio número 3 los literales a y b y construir el ANOVA. Recuerde que el realizar una lectura analítica del texto básico le permitirá responder con precisión las interrogantes planteadas.

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AUTOEVALUACIÓN 4. Para culminar con éxito esta unidad, le sugiero que resuelva la autoevaluación 4 sobre los contenidos estudiados hasta el momento, de esta forma usted comprobará el avance de su aprendizaje. Estrategias de trabajo: • Lea atentamente cada uno de los enunciados que se presentan.  • Seleccione la alternativa que usted crea correcta según cada enunciado.   • Una vez que ha terminado la autoevaluación usted puede verificar sus respuestas con

las que constan en el solucionario, el cual se encuentra al final de la presente guía didáctica. • Si ha tenido dificultad en alguna de las preguntas no olvide afianzar sus con ocimientos

con la revisión del texto básico, recuerde que en el mismo podrá encontrar un resumen de cada unidad y ejercicios prácticos prácticos.. Cuestionario autoevaluación 4 Anote una v si la afirmación es verdadera o una f si es falsa 1)  En un factorial 2 5-1 se corren 16 tratamientos ( )  2)  El Diseño experimental sirve para estudiar el efecto individual y de interacción de varios factores sobre una o varias respuesta respuestass ( ) 3)  El arreglo factorial es un conjunto de tratamientos que pueden formarse al considerar todas las posibilidades de combinaciones de los niveles de factor ( 4)  Réplica es cada corrida de todos los tratamie tratamientos ntos del arreglo factorial ( 5)  Un diseño factorial 22 considera dos niveles y cuatro factores ( Seleccione la opción que corresponda 6)  Diseño que no considera todos los tratamientos para el estudio a)  Aleatorio simple b)  Diseño factorial fraccionado c)  Diseño de bloques 7)  Un diseño factorial completo con muchos factores genera: a)  Exceso de información b)  Una matriz con tratamientos adecuada c)  Una conclusión no significativa

) ) )

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL 8)  En un diseño factorial fraccionado 2 5 – 1 ¿Cuántos factores se estudian? a)  Dieciséis b)  Cuatro c)  Dos 9)  Un diseño factorial fraccionado 2 8  –  4 ¿Cuántos factores se estudian y cuántas corridas implica? a)  Dos factores y ocho corridas b)  Dos factores y cuatro corridas c)  Cuatro factores y dieciséis corridas 10) Para comparar las medias µ se utiliza: a)  Técnicas b)  Matrices c)  Gráficos Estimado estudiante ha concluido el estudio de la cuarta unidad, sin duda los contenidos planteados le han servido en la adquisición de nuevos conocimientos, gracias por su dedicación y esfuerzo. ¡Éxitos en su evaluación! Pinta el número de aciertos obtenidos 10 9 8 7 6

5

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¿Cómo se siente?

¿Por qué?  ____________________  ___________ _________________ _______________ _________________ __________________ ________________ _______________ __________ ___  ____________________  ___________ _________________ ______________ _________________ ____________________ _________________ ______________ _________ ___ ¿A qué se compromete?  ____________________  ___________ _________________ ______________ _________________ ____________________ _________________ ______________ _________ ___  ____________________  ___________ _________________ ______________ _________________ _____________________ __________________ _______________ _________

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Unidad 5: Diseño factorial 3n y diseño compuesto central 2kp+2k+1

Introducción

E

stimado estudiante, antes de iniciar con el abordaje del tema diseño factorial compuesto es necesario hacer una pequeña revisión bibliográfica general sobre las características, metodología Taguchi, conceptos ; de d e esta forma u usted sted tendrá una idea clara sobre los tipos de diseños factoriales compuestos. Le invito a iniciar iniciar el estudio tomando en cuenta para ello los contenidos del texto básico, la guía didáctica, los recursos educativos abiertos y actividades recomendadas que se plantean. Los contenidos de esta unidad, usted los puede encontrar en el capítulo 9 del texto básico desde la página 296 hasta la página 310 (Gutiérrez, De La Vara, 2008)

ACTIVIDAD INICIAL Con La revisión bibliográfica realizada usted está en condiciones de definir las principales características característ icas de los diseños factoriales compuestos. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………  ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Continuemos con su estudio abordando el diseño compuesto central.

Diseño de parámetro o diseño robusto El diseño robusto tiene su origen en las ideas del ingeniero japonés Genichi Taguchi, quien con sus ideas y métodos ha generado un gran avance en el diseño de experimentos. El diseño de parámetro es la determinación de los niveles de los parámetros o factores de proceso, de tal forma que cada característica del producto se desempeñe con variación mínima alrededor de su valor objetivo. Parámetro Son los factores o variables del proceso. Calidad según Taguchi Es la pérdida que un producto causa a la sociedad mientras se utiliza para los fines q que ue fue hecho.

La metodología Taguchi Establece tres metas: 1. Diseños robustos (insensibles) ante el medio ambiente para productos y procesos. 2. Diseño y desarrollo de productos, de modo que sean robustos a la variación de componentes. 3. Minimización de las variaciones con respecto a un valor objetivo. Estas tres metas se concretan en tres etapas del desarrollo de un producto: 1. Diseño del sistema: sistema : el ingeniero utiliza principios científicos y de ingeniería para determinar la configuración básica. 2. Diseño de parámetros: se parámetros: se determinan los valores específicos para los parámetros del sistema, minimizando la variabilidad aportada por las variables de ruido. 3. Diseño de tolerancias: se tolerancias: se determinan las mejores tolerancias para los parámetros.

Arreglos ortogonales Los arreglos ortogonales son diseños propuestos por Taguchi que, como su nombre lo indica, tienen la propiedad propiedad de ortogonalidad, misma que tambié también n poseen los diseños factoriales clásicos, estos arreglos son diseños factoriales completos, fraccionados o mixtos, dependiendo del número de factores a estudiar en un caso particular. Ejemplo Una de las características importantes en el proceso de producción de un pigmento es su color. El problema que se tenía en este proceso era el exceso de variación del color del pigmento. Un grupo de mejora decide utilizar diseño robusto para tratar de hacer el proceso menos sensible al efecto de factores de ruido difíciles de controlar durante la producción. Gutiérrez, De La Vara, 2008

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Se identificaron seis factores de control control y tres de ruido con dos niveles cada uno: Tabla 25 Factores de control y de ruido en la producción de un pigmento

Fuente: Gutiérrez, De La Vara; (2008)

Se decide utilizar un arreglo ortogonal L8 para los factores de control y un L4 para los factores de ruido, con lo que el diseño resultante tiene 32 corridas (pruebas) a nivel proceso: Se procede a calcular los estadísticos de interés en cada combinación de niveles del arreglo interno o de factores de control. Los valores de la media, desviación estándar y del estadístico señal/ruido nominal tipo II se muestran en las tres últimas columnas de la siguiente tabla: Tabla 26 Diseño con arreglos interno y externo para hacer más robusto el pigmento

Fuente: Gutiérrez, De La Vara; (2008)

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Los arreglos ortogonales de más uso Son: L 4, L8, L12, L16, L9, y L18  Tabla 27  Arreglos ortogonales más más frecuentes

Fuente: Gutiérrez, De La Vara; (2008)

El manejo de los datos en un diseño con metodología Taguchi es recomendable hacer uso de un software generalmente se usa Minitab, ya que la cantidad de información dificultaría hacerlo de forma manual. Para saber el proceso que sigue la metodología Taguchi podemos ingresar al siguiente enlace.  Taguchi enlace. Taguchi  

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:

U

na vez que realizó la revisión de los contenidos de esta unidad le invito a desarrollar las siguientes actividades de aprendizaje sobre los temas planteados, el cumplimiento de las mismas le servirán como refuerzo de los conocimientos más importantes a considerar en la presente unidad. Por favor no se limite a realizar una copia textual, exprésese con sus propias ideas y palabras.

Tarea 1 sobre 10 De la página 313 completar la tabla del ejercicio 18 del libro Gutiérrez, De La Vara, 2008  2008   Recuerde que el realizar una lectura analítica del texto básico le permitirá responder con precisión las interrogantes planteadas.

AUTOEVALUACIÓN 5  5  Para culminar con éxito esta unidad, le sugiero que resuelva la autoevaluación 5 sobre los contenidos estudiados hasta el momento, de esta forma usted comprobará el avance de su aprendizaje. Estrategias de trabajo: • Lea atentamente cada uno de los enunciados que se presentan. • Seleccione la alternativa que usted crea correcta según cada enunciado.   • Una vez que ha terminado la autoevaluación usted puede verificar sus respuestas con

las que constan en el solucionario, el cual se encuentra al final de la presente guía didáctica. • Si ha tenido dificultad en alguna de las preguntas no olvide afianzar sus conocimientos

con la revisión del texto básico, recuerde que en el mismo podrá encontrar un resumen de cada unidad y ejercicios prácticos.

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GUIA DIDÁCTICA DE DISEÑO EXPERIMENTAL Cuestionario autoevaluación 5 Anote una v si la afirmación es verdadera o una f si es falsa 1)  La metodología Taguchi es un diseño experimenta experimentall clásico ( )   2) Taguchiespropone controlar los factores de ruidode unidad a unidad ( ) debido 3)  El El diseño ruido interno la variación generada por el proceso a su tecnología y a la diversidad de sus componentes ( ) 4)  Taguchi establece que la calidad de un producto debe ser medida en términos de abatir al mínimo las pérdidas que ese producto ( ) 5)  Las etapas de desarrollo de un producto son diseño del sistema y diseño de tolerancias ( ) Seleccione la opción que corresponda 6)  Señale cuales son los factores que analiza Taguchi: a)  De control y de ruido b)  Ventilación y temperatura c)  A,B,C y abc 7)  Son cierto tipo de experimentos: experimentos: a)  Arreglos ortogonales b)  Metodología Duncan c)  Metodología Tukey 8)  Se aplica la razón cociente en los factores de: a)  Velocidad, temperat temperatura ura b)  Señal/ruido c)  Ninguna de las anteriores 9)  Ambiente en el cual el proceso o producto se desempeña es: a)  Ruido externo b)  Ambiente interno c)  Factores 10) Son los factores o variables del proceso en la metodología Taguchi. a)  Factor b)  Factores controlables c)  Parámetro Estimado estudiante ha concluido el estudio de la quinta unidad, sin duda los contenidos planteados le han servido en la adquisición de nuevos conocimientos, gracias por su dedicación y esfuerzo. ¡Éxitos en su evaluación!

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Pinta el número de aciertos obtenidos 10 9 8 7 6

5

4

3

2

1

¿Cómo se siente?

¿Por qué?  ____________________  ___________ _________________ ______________ _________________ ____________________ _________________ ______________ _________ ___  ____________________  ___________ _________________ ______________ _________________ ____________________ _________________ ______________ _________ ___ ¿A qué se compromete?  ____________________  ___________ _________________ ______________ _________________ ____________________ _________________ ______________ _________ ___  ___________  ____________________ __________________ __________________ _________________ _________________ __________________ ________________ _______

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6. SOLUCIONARIO  SOLUCIONARIO  Autoevaluación 1

Autoevaluación 3

Página 27

Página 48

Pregunta 1 2 3 4

Respuesta v v v v

5 6 7 8 9 10

v v c b a c

Pregunta 1 2 3 4

Respuesta v v v v

5 6 7 8 9 10

v b c b c c

Autoevaluación 2

Autoevaluación 4

Página 37

Página 58

Pregunta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Respuesta v v v v f d c b a a

Pregunta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Respuesta v v v v f b a b c a

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Autoevaluación 5 Página 64 Pregunta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Respuesta f v v v v a a b a c

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TRABAJO FINAL Sobre 10 puntos Un experimento consiste en una situación simulada en la que se modifican voluntariamente las condiciones de una o diversas variables independientes para comprobar cómo afectan a otra o tra variable dependiente que se observa sistemáticamente. sistemáticamente. Para el desarrollo del trabajo final los estudiantes conformarán grupos de trabajo de cuatro integrantes y desarrollarán las siguientes actividades. 1.  Planteamiento de un problema 2.  Recolección de datos 3.  Formulación de hipótesis 4.  Realizar un diseño adecuado a la hipótesis a.  ANOVA b.  Comparación de medias c.  Contraste con el método LSD y Tukey 5.  Elaboración de conclusiones 6.  Presentación de informe

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7. GLOSARIO

•

 A

Arreglos ortogonales  Matrices de diseños factoriales completos, fraccionados o mixtos que tienen la propiedad de ortogonalidad.   •

 E

Experimento de un solo factor Experimento en el que hay un solo factor con k poblaciones o tratamientos. Experimento factorial Diseño experimental en el que se obtienen simultáneamente conclusiones acerca de dos o más factores. •

 D

Diseño con arreglo interno y externo Sirve para determinar condiciones de operación robustas a uno o varios factores de ruido. Consiste en probar todas las combinaciones de los factores de ruido en cada combinación de los factores de control.  control.   Diseño completamente aleatorizado Diseño experimental en el que los tratamientos se asignan en forma aleatoria a las unidades experimentales. Diseño de bloques aleatorizado Diseño de experimentos en el que se usa la formación de bloques. Diseño robusto Experimento en el que se consideran factores de ruido, con co n los cuales se quiere lograr un proceso o producto robusto. •

 F

Factor Otro término empleado para la variable independiente de interés. Formación de bloques Proceso que consiste en usar una misma o similares unidades experimentales para todos los tratamientos. El objetivo de la formación de bloques es eliminar, del término del error, fuentes extrañas de variación y con esto proporcionar una prueba más sólida para diferenciar las medias de las poblaciones o tratamientos. •

  I

Interacción Efecto que se produce cuando los niveles (valores) de un factor interactúan con los niveles (valores) del otro factor e influyen en la variable de respuesta.

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•

 P

Parámetro Son los factores o variables del proceso.  Partición Proceso que distribuye la suma total de cuadrados y de grados de libertad entre sus diversos componentes. Procedimientos de comparación múltiple Procedimientos estadísticos que se emplean para realizar comparaciones estadísticas entre pares de medias poblacionales. •

 R

Razón señal/ruido Estadístico que mide la robustez en cada combinación de los factores de control. Siempre se busca maximizarlo.  maximizarlo.  Replicaciones Número de veces que en un experimento se repite una condición experimental. •

 T

Tabla ANOVA Tabla usada para resumir los cálculos y los resultados del análisis de varianza. Esta tabla tiene columnas en las que se muestran las fuentes de variación, las sumas de cuadrados, los grados de libertad, los cuadrados medios y el o los valores F . Tasa de error tipo I por comparación Probabilidad de cometer un error tipo I en la comparación de un solo par. Tasa de error tipo I por experimentación Probabilidad de cometer un error tipo I en por lo menos una de varias comparaciones por pares. Tratamientos Los diferentes niveles (valores) del factor. •

 U

Unidades experimentales Los objetos de interés en el experimento. •

 V

Variable de respuesta Otro término para la variable dependiente de interés.

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8. ANEXOS

ANEXO I Cronograma de trabajo

ANEXO II Diseño de tres factores El documento se encuentra disponible en la carpeta ca rpeta de apoyo anexa a esta guía

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EJEMPLO 2

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ANEXO III Diseño factorial 2 k El documento se encuentra disponible en la carpeta de apoyo anexa a esta guía

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ANEXO IV