Guia Del Maestro 6to Grado
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M a t e
s a c c i g á m
GUÍA DEL MAESTRO
6 Fichas de aplicación (1 por cada unidad) Solucionario Soluciona rio de fichas Cuadro por capacidades (1 por cada unidad)
Ediciones
COREFO
Evaluaciones Evaluac iones de saberes previos Evaluaciones Evalua ciones (1 por cada unidad) Solucionario de evaluaciones
Matemática
1
Ficha de
Unidad
1
trabajo
Hagam Hag amos os la lass co cosa sass co conn re resp spon onsa sabil bilid idad ad Operaciones con conjuntos Marca la respuesta correcta.
6. Si A = {2; 3; 3; 3} y B = {3; 4; 4; 4}, calcula A B.
1. Indica qué conjunto es unitario. A = {departamentos del Perú} B = {el apellido paterno de un alumno}
a. A
b. B
c. A y B
d. 0
2. Si el siguien siguiente te conjunt conjunto o es unitari unitario, o, calcula calcula a + b. P = {7; a + 2; b}
a. 5
b. 12
c. 11
a. {2}
c. {3}
b. {2; 3}
d. {2; 3; 4}
7. Si M = {2; 1; 4; 7; 9} y N = {2; 4; 5; 6; 8}, calc ca lcul ula a (N (N M) – (M – N). N). a. {2; 4; 6; 8}
c. {2; 4; 5; 6; 8}
b. {1; 2; 9}
d. {5; 4; 9}
d. 1 4 8. Se tienen los siguientes conjuntos:
3. Según el siguiente diagrama: A
E = {81; 82; 83; 84} F = {82; 83; 84; 85} G = {83; 84}
B .3
.1 .5
.4
¿Qué elementos se encuentran en la parte sombreada? F E G
.2
Indica verdadero (V) o falso (F). I.
3A
III. 5 B
II. 2 A
IV.. 7 B IV
a. VVVV
b. VVVF
c. VFVV
d . FV VV
4. Un conjunto “A” tiene 60 elementos y otro “B” tien ti ene e 40 el elem emen ento tos. s. Si ha hay y 80 el elem emen ento tos s en “A B” B”,, ¿cu ¿cuán ánto tos s elem elemen ento tos s hay hay en A – B? B? a. 20
b. 30
c. 60
c.
A C
A
B
B
c. {81; 82; 83; 84}
b. {81; 82; 83}
d. {81; 83; 85}
9. D De e un gr gru upo de 40 pe pers rso onas qu que e comen helados, se sabe que 25 prefieren el sabor de fres fr esa a y 28 el de lú lúcu cuma ma.. ¿C ¿Cuá uánt ntos os pr pref efie iere ren n ambos sabores?
d. 4 0
5. ¿Q ¿Qué figura representa (A – B) (C B)? a.
a. {82; 83; 84}
a. 10
b. 11
c. 12
d. 13
10. ¿Qué oper operació ación n repre represent senta a la gráfi gráfica ca mos mostratrada?
C
M
b.
d. A
6 a c i t á m e t a M
M a t 2
A
N P
B
B Ediciones Corefo
C C
a. (M N) – (P – N)
c. (M – N) (P – M)
b. M (P – M)
d. (M N) – (P M)
Matemática Unidad
2
Ficha de
1
trabajo
Relaciones Relacion es binaria binariass Marca la respuesta correcta.
{4; 5, 6; 6; 7; 8; 8; 9} y 8. Si A = {4; R = {(a; b) b) A × A/b = a + 2} 2},
1. Se tienen los siguientes conjuntos: A = {x + 3/x
halla la suma de los elementos del dominio de la relación R de A en A.
5 < x < 12}
B = {8; 9; 12; 14} ¿Cuántos elementos tiene el producto cartesiano de A × B?
a. 20
b. 21
c. 22
d. 2 4
a. 16
b. 11
c. 55
4 3 2 1
3. Según la relación R = {(1;5), (2;1)}, la imagen de 1 es... c. 5
b. 2
d. No se puede determinar.
4. Halla la suma de los elementos del dominio de la relación. R = {(1; 2), (4; 5), (7; 3), (2; 11)} a. 5
b. 12
c. 14
d. 1 3
5. Si A = {1; 3; 6}, B = {2; 4; 7} y C = {3 {3;; 4; 5; 6} 6},, ¿c ¿cuá uánt ntos os el elem emen ento tos s ti tien ene e (A – B) × (B – C)? a. 1
b. 5
c. 6
d. 3
6. Verif Verifica ica el val valor or de ver verdad dad de las sig siguie uiente ntes s proposiciones: I.
(x, y) (y, x)
II. A × B B × A III. n(A × B) = n(A) × n(B) IV.. D(R) rep IV repres resent enta a el dom domin inio io y es el conjun conjunto to de todas las preimágenes.
a. VVVV
b. FFVV
c. VVFV
d . VF VF
7. Si A = {2; 3; 4}, encuentra el dominio de la rela re lac ció ión n R = {( {(x, y) y) A × A/x A/x + y < 6}. 6}. a. {2; 3; 4} b. {2; 3}
c. {2} d.
d. 21
B
d. 4 2
a. 1
c. 19
9. Indica Indica los pares ordenados ordenados que representan representan la siguiente gráfica:
2. Si el conj conjunto unto A tiene 7 elementos elementos y el conjunto conjunto B tiene 8 elementos, ¿cuántos elementos tendrá el producto cartesiano A × B? a. 56
b. 22
a
b
c
A
a. {(a;1), (a;2), (a;3), (a;4), (b;1), (b;2), (b;3), (b;4), (c;1), (c;2), (c;3), (c;4)} b. {(1;a), (1;b), (1;c), (2;a), (2;b), (2;c), (3;a), (3;b), (3;c), (4;a), (4;b), (4;c)} c. {(a;1), (b;2), (c;1), (a;2), (b;2), (c;2), (a;3), (b;3), (c;3)} d. {(1;a), (1;b), (1;c), (2;a), (2;b), (2;c), (3;a), (3;b), (3;c)} 10. Dado el conjunto A = {1; 3; 4; 8}, establece la relación de A en A, siendo x divisor de y. a. R = {(1;1), (3;3), (4;4), (8;8)} b. R = {(1;1), (1;3), (1;4), (1;8), (3;3), (4;4)(4; 8), (8;8)} c. R = {(3;1), (4;1), (8;1)} d. R = {(1;3), (1;4), (1;8), (3;3), (4;4), (4;8)} 11. Si 11. Si A = {1; 2; 3; 4} y B = {4; 5; 7; 8}, ¿cuál de los sig siguie uiente ntes s con conjun junto tos s so son n relaci relacione ones s de A en B? R1 = {(1;5), {(1;5), (2;7), (2;7), (2;8)} (2;8)} R2 = {(2;5), {(2;5), (2;8), (2;8), (4;4)} (4;4)}
6 a c i t á m e t a M
R3 = {(3;5), {(3;5), (4;2), (4;2), (4;8)} (4;8)}
a. Solo R1 b. Solo R2
c. R1 y R2 d. R1 y R3 Ediciones Corefo
M a t 3
Matemática
3
Ficha de
Unidad
2
trabajo
Ayu yuda damo moss a nu nues estrtros os co comp mpañ añer eros os co conn am amor or Adición y sustracción en Marca la respuesta correcta.
8. Calcu Calcula la el valor de A = 895 + (530 – 219).
1. Efectúa. (1 000 + 100 + 10 + 1) – (999 + 99 + 9) = a. 4
b. 99
c. 1
d. 1 0
2. Efectúa. 1 000 – 100 + 10 – 1 = a. 111
b. 909
c. 990
d. 999
b. 40
c. 28
d. 1 2
5. ¿Qué cantidad es mayor? I. II. III. IV.. IV
b . II I
10. Si: +
c. 3 152
d. 30 512
P Q P Q 5 6 R 1 9 4
Determina el valor de P + Q + R. b. 12
c. 13
d. 14
11. Si 11. Si la di dife fere renc ncia ia de do dos s nú núme mero ros s es 15 158 8 y la suma de ellos 682, ¿cuál es el número mayor? a. 340
a. 420
c. II
d. 1 512
b. 240
c. 400
d. 420
12. Calc 12. Calcula ula el valor valor de (467+ (467+ 1 290) – (345 (345 + 21 210) 0)
99 + 88 + 66 77 + 111 + 55 121 + 44 + 77 33 + 55 + 77 + 44
a. I
c. 247
9. La suma de dos números es 28 567 y uno de los números es 2 450. ¿Cuál es el otro número?
a. 11
c. 6 480 d. 3 980
4. Si la sum suma a de do dos s nú núme meros ros es 44 y su dif difere erenci ncia a 36, ¿cuál es el mayor número? a. 4
b. 2 154
a. 26 117 b. 2 617
3. La suma de dos números es 15 234 y uno de los lo s su sum man ando dos s es 8 75 754 4. ¿Cuá uáll es el otro tro sumando? a. 5 870 b. 23 988
a. 1 206
d. IV
b. 1 400
c. 1 202
d. 785
13. Efectúa e indica las tres últimas cifras de la si13. guiente sumatoria: 9 9 9 9 9 9 12 sumandos
6. Si:
A 3 B B C 6 + 5 C 8 A A 4 9 0 5 7 0
+9 9 9
Calc Ca lcul ula a A + B + C.
a. 10
6 a c i t á m e t a M
a. 999 c. 14
d. 1 3
a. 3 524
c. 6 025
b. 5 897
d. 931
Ediciones Corefo
b. 980
c. 098
d. 998
14. Calcula 14. Calcula “a – b” en la siguiente operación:
7. Halla el minuendo, si el sustraendo es 2 547 y la diferencia es 3 478.
M a t 4
b. 9
9 9 9
a 6 a
+ 1
a. 0
b. 1
4 a 9
b 5 c. 2
d. 3
Matemática
4
Ficha de
2
Unidad
trabajo
Multiplicación y división en Marca la respuesta correcta.
7. Calcula el dividendo, si:
1. Si M = 8; P = 72; halla el valor de P : M. a. 18
b. 9
c. 8
d 2
2. Halla la suma de las cifras del cociente en la división 3 596 : 4. a. 25
b. 32
c. 26
a. 36
b. 4
c. 8
b. 18
d. 12
c. 20
d. 19
8 6 2 0 B B –
5
2
4 × 5
8
5
3 6 B 3
b. 23
c. 22
c. 2 321
b. 2 691
d. 2 412
10. Si a cada uno de los factores del producto 20 × 28 se les disminuye una unidad, ¿en cuánto disminuye su producto? a. 47
A
b. 39
c. 45
b. 412
d. 57
b. 4
c. 5
d. 13
12. Resuelve la operación (156 × 12) : (3 × 3). a. 228
b. 108
c. 208
d. 158
13. Halla la suma de las cifras del dividendo. 1 2
c. 9
c. 131
d. 211
5
1
d. 12
–
6. El producto de dos números es 31 702. Si uno de los factores es 242, ¿cuál es el otro factor? a. 185
d. 24
a. 2 130
a. 15
5 8 7 2 A A 2 8
b. 4
7
Calcula la suma de las cifras que faltan en los recuadros.
Halla A × B. a. 8
3
11. ¿Cuál es la suma de las cifras del residuo de la división 7 033 : 45?
5. En la siguiente división: A 3 B B –
8. En la siguiente multiplicación:
9. Calcula el valor de (897 × 12) : 4.
4. Halla la suma de las cifras del cociente en la división 48 625 : 25. a. 15
c. 1 086 d. 818
a. 21
7 3 8
×
a. 1 080 b. 1 074
d. 30
3. Halla la suma de las cifras que reemplazan al siguiente producto: 4
d = 135 ; q = 8 ; r = 6
–
6 6 –
a. 10
b. 8
6 a c i t á m e t a M
1
c. 12
d. 15 Ediciones Corefo
M a t 5
Matemática
5
Ficha de
Unidad
3
trabajo
Nos expresamos con libertad Operaciones combinadas en Marca la respuesta correcta.
9. Evalúa las siguientes operaciones:
1. El resultado de 3[35 – (23 – 12)] + 7 es... a. 59
b. 79
c. 67
d. 82
A = 3(5 – 2)(4 – 1)(2 + 1), B = 2(3 + 1)(3 – 1)(4 + 1), e indica el valor de A – B.
2. Halla el resultado de:
a. 1
b. 3
c. 2
d. 4
(92 – 81) × 5 – (28 × 2 – 5) : 4° a. 0
b. 2
c. 3
d. 7
10. Halla el valor de: 2
N = 13 + 3 169 – 5
3. Si A = 3; B = 4; C = 5; halla el resultado de: 2
a. 6
A + B · C
a. 27
b. 33
c. 31
b. 7
c. 8
d. 9
d. 29 11. Al efectuar la siguiente operación:
4. Efectúa.
2
120 × 16 – 36 × 18 + 40 × 4 – 36 a. 879
c. 1 396
b. 1 426
d. 1 394
2
a. 150
c. 132
b. 148
d. 220
2
6
S = 441 +
a. 30
b. 16
a. 17
c. 2 3
729 +
d. 0 4
2 401
c. 37
d. 21
b. 18
c. 19
d. 20
81} : 11
a. 40
c. 32
14. Efectúa las divisiones y determina la suma de los residuos de A y B.
b. 24
d. 20
A = 145 : 16; B = 198 : 48
7. Resuelve 23 × (18 – 6 : 2) + (92 – 5 – 4) : 36 a. 28
c. 108
b. 122
d. 72
8. Efectúa 7 × {18 – 25 × 3} :
M a t
b. 14
13. Si n = 3; halla el valor de A = n8 – 3n7 + 2n2 + 1.
6. Calcula el resultado de 4A. A = {(5 + 3) –
2
2
1 + 2 + 3 × 4 – 80 + 6 × 2 – 8
6 a c i t á m e t a M
a. 1 12. Efectúa
5. Efectúa.
2
M = 21 +2 20 – 29 , se obtiene: 6 + 64
9 + 80 : 2
a. 6
b. 7
c. 9
15. La diferencia entre los ingresos semanales de Javier y Manolo es de $ 80 y su suma es $ 560. Si Manolo gana más, ¿cuánto gana Javier semanalmente?
a. 3
c. 4
a. $ 240
c. $ 250
b. 5
d. 2
b. $ 245
d. $ 255
Ediciones Corefo
d. 3
Matemática
6
Ficha de
3
Unidad
trabajo
Criterios de divisibilidad Marca la respuesta correcta.
8. Se tienen los números 1 000; 2 410 y 2 420. ¿Cuál de los números es divisible por 8?
1. Indica verdadero (V) o falso (F). • 12 = 3° ( • 40 = 7° + 5 ( • 0 = 8° (
a. FFF
b. VVF
) ) )
c. FFV
d. VVV
57 = 7° + x; 60 = 7° + y
b. 5
c. 2 420
b. 2 410
d. 1 000 y 2 410
° ; cabc = 9. ° 9. Halla “b”, si abca = 5° ; bcab = 7
2. Analiza las expresiones y calcula x + y.
a. 4
a. 1 000
c. 6
d. 7
a. 3
c. 6
b. 4
d. 7
10. Calcula cuántos múltiplos de 13, que no terminan en 5, hay entre 800 y 1 000. a. 10
c. 12
b. 11
d. 14
11. La suma de los divisores de 10 es… 3. Halla el menor valor de “a”, si 3a4a = 9° . a. 4
b. 2
c. 3
d. 1
a. 10
c. 18
b. 15
d. 4 n
4. Halla la suma de los valores de “m”, para lo ° cual 52m3m1 = 3. a. 13
b. 9
c. 12
d. 15
5. Si el número 2x45y es múltiplo de 72, halla el valor de x + y. a. 1
b. 6
c. 5
d. 7
6. Se tienen los números 48; 64; 1 200 y 5 600. ¿Cuántos son divisibles por 4? a. 4
b. 0
c. 1
d. 3
7. Se tienen los números 12; 24; 38 y 41. ¿Cuál o cuáles son divisibles por 2?
12. Si A = 12 × 15 y se conoce que A tiene 36 divisores, calcula el valor de “n”. a. 1
c. 3
b. 2
d. 4
13. Determina el valor de “n”, si se sabe que 40 tiene 65 divisores. a. 2
c. 4
b. 3
d. 5
n
14. Halla el valor de “a” para que el siguiente numeral sea divisible por 11. 234a
a. 3
c. 2
b. 6
d. 4 4
15. Indica la suma de divisores del número 2 .
a. 12 y 24
c. 24 y 41
a. 30
c. 32
b. 24 y 38
d. 12; 24 y 38
b. 31
d. 33 Ediciones Corefo
6 a c i t á m e t a M
M a t 7
Matemática
7
Ficha de
Unidad
3
trabajo
Máximo común divisor (M.C.D.) y mínimo común múltiplo (m.c.m.) Marca la respuesta correcta.
9. ¿Cuántos múltiplos comunes de 4 cifras tienen los números 24; 50 y 60?
1. Calcula el M.C.D. de 8; 7 y 2. a. 1
b. 8
c. 2
d. 14
2. Calcula el M.C.D. de 24; 18 y 32. a. 1
b. 2
c. 4
d. 8
3. Calcula el m.c.m. de 24; 3 y 8. a. 8
b. 12
c. 24
d. 72
c. 1 000
b. 720
d. 63
5. ¿Cuál es el menor número que al ser dividido por 80; 8 y 64 resulta siempre una división exacta? a. 320
c. 640
b. 572
d. 672
B=2 ×3 ×7
a. 30
c. 16
d. 24
7. Si se sabe que m.c.m (A × B) = 2A, A M.C.D. (A; B) = y además A – B = 168; 3 halla el valor de A.
8
a. 168
c. 336
b. 304
d. 504
8. Se quiere formar un cubo de ladrillos cuyas dimensiones son 20 cm; 15 cm y 6 cm. ¿Cuántos ladrillos serán necesarios para formar el cubo más pequeño posible?
M a t
d. 25
b. 420
c. 60
d. 300
12. ¿Cuál es el producto del M.C.D. y m.c.m. de los números 21; 39; 7 y 3? a. 186
b. 266
c. 263
d. 273
13. Si el M.C.D. (A, B) = 3 y el producto de A × B = 252; calcula el m.c.m. (A, B). b. 21
c. 252
d. 28
b
B = 2 × 3 × 5, y se sabe que el m.c.m. de A y B es 360. Calcula el M.C.D. de (A + B) y (B – A). a. 30
6 a c i t á m e t a M
c. 23
2
2
b. 18
b. 18
a
2
a. 12
d. 17
14. Se tienen los números A = 2 × 3 × 5,
A = 2 × 3 × 5 3
c. 16
11. Halla el M.C.D. y m.c.m. de 180 y 120. Da como respuesta su diferencia.
a. 84
6. Calcula el M.C.D. de A y B.
b. 15
10. Se han dividido 3 barras de acero de longitudes 540; 480 y 360 cm en trozos de igual longitud, siendo esta la mayor cantidad entera posible. ¿Cuántos trozos se han obtenido? a. 15
4. Calcula el m.c.m. de 12; 14; 16; 18 y 6. a. 1 008
a. 14
b. 60
c. 80
d. 90
15. Tres cables que miden 10; 75 y 90 metros respectivamente, se dividen en el menor número posible de trozos de igual longitud. ¿Cuál es el número de trozos? a. 31
b. 37
c. 33
d. 35
16. Tres letreros se encienden con intermitencias de 42; 54 y 36 segundos respectivamente. Si a las 20 h 15 min se encienden simultáneamente, ¿a qué hora vuelven a encenderse juntos?
a. 108
c. 120
a. 20 h 51 min 12 s
c. 21 h 27 min 36 s
b. 72
d. 96
b. 20 h 27 min 36 s
d. 21 h 51 min 12 s
Ediciones Corefo
Matemática Unidad
8
Ficha de
3
trabajo
Ecuaciones Marca la respuesta correcta.
9. Halla el número cuyo quíntuplo, disminuido en 4 es igual a su duplo, aumentado en 8. a. 3 b. 8 c. 5 d. 4
1. Resuelve la ecuación. 3x – 2(x + 4) = 7
a. 15
b. 13
c. 11
d. 7
2. Halla el conjunto solución de la ecuación. 3(x – 3) + 2(1 – x) = 2
a. 7
b. 9
c. 11
d. 13
c. 2
d. 6
14x – 15 + 2x = 2x + 40 + 3x
b. 4
c. 5
d. 6
5. En una canasta hay 20 manzanas y en otra 48. ¿Cuántas manzanas debes pasar de la segunda canasta a la primera para que en las dos haya la misma cantidad de manzanas? a. 12
b. 14
b. S/. 80
d. S/. 120 1
4. Halla el conjunto solución de la ecuación. a. 3
c. S/. 60
c. 16
2
100 – x = (3)(2 ) + (5)4 + (77 : 11) + 3
8x + 12 = 2x + 24
b. 4
a. S/. 180 11. Halla el valor de “x”.
3. Resuelve la ecuación. a. 3
10. Entre dos personas tienen S/. 240. Si la cantidad que tiene una de ellas es el triple de lo que tiene la otra, ¿cuál es la menor de dichas cantidades?
d. 10
a. 2
b. 4
c. 3
d. 5
12. La suma de seis números enteros consecutivos es igual a 27 veces la diferencia entre el mayor y el menor. Halla el número mayor. a. 24
b. 27
c. 25
d. 26
13. El séxtuplo de un número, aumentado en 16 equivale al exceso de 80 sobre el doble del mismo número. Halla dicho número. a. 24
b. 7
c. 8
d. 12
14. Susana tiene 2 años más que María. Si hace 11 años Susana tenía el doble de lo que tenía María, ¿cuál es la edad de María actualmente?
6. Resuelve la ecuación. 5(2x – 4) = 2(3x + 4)
a. 7
b. 3
c. 5
d. 2
7. Halla el conjunto solución de la ecuación. 3x + (5x – 2) + 3(4 – 2x) = 30
a. 5
b. 10
c. 20
d. 12
2x + 16 x + 3 8. Resuelve la ecuación = 9 2 y da como respuesta el valor de (x + 1). a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
a. 13 años
c. 16 años
b. 23 años
d. 15 años
15. El largo de un terreno rectangular es tres veces el ancho. ¿Cuál es la longitud del largo si el perímetro es igual a 400 m? a. 150
b. 35
c. 16
d. 50
16. La suma de tres números naturales es 803. El segundo número excede al primero en 20 unidades y el tercero excede al segundo en 31. ¿Cuál es el mayor de los tres números? a. 135
b. 168
c. 315
d. 295 Ediciones Corefo
6 a c i t á m e t a M
M a t 9
Matemática
9
Ficha de
Unidad
4
trabajo
Nos identificamos con nuestras acciones Adición y sustracción de fracciones Marca la respuesta correcta.
8. Efectúa y simplifica el resultado. 5 5 2 121 + – + 36 48 75 3 600
1. Indica cuál es la mayor diferencia. I.
3 – 1 5 2
a. I
1 – 1 3 4
b. II
2. Resta a.
II.
2 – 1 de 3 9
11 45
b.
1 – 1 2 3
III.
c. III
d. I y II
c.
5 12
b.
7 12
17 90
d.
13 90
7 4
c.
d.
2 3
4. ¿Cuánto le sobra a 3 de 2 para ser igual a 4 5 1 lo que le falta a para ser igual a 3 ? 2 4 a. 5. Si
1 10
b.
1 20
c.
3 10
d.
7 20
m= 1+ 2+ 3 ; n 2 3 4
halla el valor de “m + n”. a. 33
b. 34
c. 35
d. 37
1+ 1+ 1 6 2 3 1 12
b. 1
c.
2 3
d. 2
7. Adiciona las fracciones. 6 a c i t á m e t a M
M a t 10
1+ 1 + 1 + 1 2 6 12 20 a.
1 3
Ediciones Corefo
b.
1 5
c.
1 3
c.
1 6
d.
1 4
a.
19 20
b.
4 5
c.
13 20
d.
15 4
d.
39 6
10. Adiciona las siguientes fracciones: 1 2 1 3 2 + 5 3 +3 6 a.
39 3
b. 12
1 3
c.
73 6
11. Diana va de compras y gasta en la primera tienda 3 de su dinero, en la segunda tienda 5 S/. 42 y en la tercera 5 del resto. Si aún le 8 quedan S/. 15, ¿cuánto menos gastó en la tercera tienda que en la primera? a. S/. 98
c. S/. 123
b. S/. 106
d. S/. 25
12. Tres personas tienen que hacer una colecta para reunir cierta suma de dinero. Si ya han 5 3 recolectado ; y un quinto de la suma, 24 10 ¿qué fracción falta todavía por recolectar?
6. Calcula el resultado de:
a.
b.
3 2 2 + – 4 5 10
3. ¿Cuánto le sobra a 3 para ser equivalente a 4 1 la diferencia entre y 1 ? 2 3 a.
1 2
9. Resuelve la operación con fracciones.
1 + 1 . 2 5
19 90
a.
+
5 6
a.
27 120
b.
23 240
c.
39 100
d.
7 24
13. En un corral hay patos, gallinas y pavos. Si 1 son patos, 2 son gallinas y hay 20 pavos, 5 3 ¿cuántas aves hay en el corral?
1 30 d.
1 7
a. 100
b. 150
c. 120
d. 160
Matemática Unidad
1 0
Ficha de
4
trabajo
Multiplicación y división de fracciones Marca la respuesta correcta. 2 × 3 × 5 3 × 1 × 18 , 1. Si A = ; B= 3 5 2 4 9 5 calcula “A × B”. 1 a. 10
3 b. 10
5 4
c.
10 d. 3
2. Los 4 de los 5 de los 3 de la cuarta parte 5 7 2 de 238, ¿a cuánto equivale? a. 17
b. 3
c. 28
d. 51
3. Simplifica la siguiente expresión: 1 E = 1 1+ 1 3+ 4 a.
17 13
b.
13 17
1 7
c.
2 3
b.
45 16
16 45
c.
1 3
a.
523 180
b.
3 7 6 11 × + × 5 9 4 2 221 360
111 360
c.
d.
180 193
d.
19 30
8. Halla el resultado de: 3 4 1 : + 5 6 3
a.
19 15
b.
19 24
37 30
c.
9. Simplifica la expresión. 1
1+
2+
d.
11 5
4 9 4. ¿Qué fracción hay que añadir a los de 5 8 para que el resultado sea el doble, de la suma de 2 × 1 × 4 + 1 × 3 ? 3 5 6 2 a.
7. Halla el resultado de:
d.
15 16
a. 1
3 7
1 7
b. 2
1 3
c. 1
1 7
d. 5
2 7
10. Reduce la expresión. 1 1
3+ 1+ 2+
1 3+
a.
102 23
b.
63 10
c.
1 3 123 23
d.
122 33
d.
5 14
5. Simplifica la expresión. 11. Determina el producto de:
6 5 8 3 5 2
a.
278 25
b.
25 278
6. Reduce. 1+
5 2
b. 1
a. 9 2
c.
d.
1 2
1
2+
a.
5 7 6 × × 14 9 15
1
b.
1 9
c.
3 10
12. Raúl tenía 1 kg de gomitas y le regaló 1 del 2 3 total a su hermana. Elige la fracción que representa la porción de gomitas con la que se
1 1+ 2
c. 3
2 9
quedó Raúl. d.
13 5
a. 5 kg 6
b. 1 kg 3
c. 4 kg 9
d. 5 kg 8 Ediciones Corefo
6 a c i t á m e t a M
M a t 11
Matemática
1 1
Ficha de
4
Unidad
trabajo
Operaciones combinadas con fracciones Marca la respuesta correcta.
6. Un caño A puede llenar un depósito vacío en 2 horas, y otro caño B puede llenar el mismo depósito vacío en 5 horas. Si el depósito está vacío y se abren ambos caños a la vez, ¿en qué tiempo se llenará todo el depósito?
1. Efectúa la siguiente expresión: 2 + 3 + 4 5 5 25 1 + 1 + 2 10 25 5
a.
96 3
b. 2
c. 1
d.
58 27
2. Simplifica. 1 1 23 2 + 1 : 3 2 6
a. 1
3 2
b.
3. Resuelve.
3 2
3
a.
15 4
b.
c.
23 6
d.
6 23
c.
3 h 7
b. 4
1+ B = 2
1 – 8
1 5
28 2
d.
13 32
a. 72 cm
b. 54 cm
1 1 1 + + 2 3 6
a. 6
b.
5. Resuelve.
6 a c i t á m e t a M
M a t 12
a.
1 9
a. 1
7 5 , + 8 12
Ediciones Corefo
c. 2
1 6
c.
d. 5
3 h 7
d. 108 cm
1 1 – 2 3
:
d. 5
5 21
b. 2
6 23
d.
2 3
2 6–
3 4
c. 2
13 21
10. Simplifica la expresión. 8 +2 2 – 5 6 10 5– 4 30 –47 47 a. b. c. 47 30 30
d. 3
1 – 1 1+ 3 6 · 1 + 1 1– 1– 3 6
1+
3 4
d.
7 9
a.
5 9
b.
9 5
c.
–30 47
d.
7 9
1 – 1 4 8 1 + 1 4 8 3 4
2 7
d.
11. Reduce la operación combinada.
1 1 – 2 4 1 3– 4 2– 3
b.
c. 96 cm
c. 1
3–
halla el valor de A : B : C. b. 3
1 3
,
1 1+ 5 , C=1+ 5
a. 1
3 h 7
la cual, después de cada rebote, se eleva los 3 de la altura anterior. ¿A qué altura se ele4 er vará después del 3 rebote?
9. Simplifica.
5
c. 2
7. Se deja caer una pelota desde 128 cm de altura,
4. Dadas las expresiones: A = 1 +
3 h 7
8. Resuelve la operación combinada.
1 1 + 2 3
17 3
a. 1
Matemática
1 2 de nuestros compañeros Ficha de
5
Unidad
trabajo
Respetamos las opiniones
Fracción generatriz Marca la respuesta correcta.
8. Halla el decimal periódico equivalente a:
1. Halla la fracción generatriz de 1,2. a.
15 20
b.
12 10
c.
12 100
d.
12 110
2. La fracción 125 origina un número… 99 a. decimal periódico puro. b. decimal periódico mixto. c. decimal exacto. d. decimal infinito.
75 b. 100
15 c. 100
75 d. 10
4. ¿Cuál es el numerador de la fracción generatriz del decimal periódico 0,272727...; después de simplificarse? a. 1
b. 3
c. 2
d. 5
5. ¿Cuánto le falta a los 2 de los 9 de 5 para 3 10 6 ser igual a la fracción generatriz del decimal
a. 5,925
c. 5,181
b. 5,818
d. 5,81
1 20
d.
5 2
10. Encuentra la fracción generatriz de 6,18. a.
612 99
b.
61 9
c.
546 99
d.
557 90
c.
5 6
d.
1 2
11. Simplifica la expresión. 0,245 0,327
a.
2 3
b.
3 4
12. Calcula el valor de:
0,555...? a.
1 + 2 9
1 9. Calcula los 2 de los 6 de 3 2 . 3 7 3 a. 4 b. 2 c. 2
3. ¿Cómo se escribe la fracción 3 expresada co4 mo fracción decimal? 15 a. 20
3,814 +
0,3 + 0,16 + 0,5
b.
1 6
c.
1 3
d.
1 18
a. 1
b.
5 6
c. 0,8
d. 1,2
6. Calcula la fracción generatriz de 48,37ab. a.
4867ab 100
c.
4827ab 10000
b.
4837ab 10000
d. 4887ab 1000
13. Adiciona los decimales. 0,6 + 0,16 + 0,3 + 0,13
a. 1,6
b. 1,3
c. 1,9
d. 0,9
7. Halla la fracción generatriz de 8,246. a.
8 164 990
b. 8 238 999
c.
8 246 990
d. 8 164 999
14. ¿Cuánto le falta a la mitad de 2,3 para ser igual a los 2 de 3,6? 3 a.
25 18
b.
21 18
c.
233 180
d.
296 180
Ediciones Corefo
6 a c i t á m e t a M
M a t 13
Matemática
1 3
Ficha de
Unidad
5
trabajo
Operaciones con decimales Marca la respuesta correcta.
8. Después de efectuar la división 1,256 : 0,096; indica el 5° decimal del cociente obtenido.
1. Resuelve (2,1 – 0,7) – (0,8 – 0,15). a. 0,70
c. 0,80
b. 0,65
d. 0,75
a. 1
c. 0,650
b. 0,606
d. 0,605
c. 3
d. 4
9. Encuentra el producto.
2. Divide 0,75694 : 1,2497 y da como respuesta el decimal obtenido hasta el milésimo. a. 0,607
b. 2
0,25 × 0,16 × 4 × 25
a. 1
b. 3
c. 2
d. 4
10. Adiciona la expresión. 0,25 +
3. Efectúa la operación combinada.
a. 2
b. 1
3 4
c. 3
d. 4
4,123 – 3,415 + 1,105 × 3 – 1,439 : 0,5
a. 1,045
c. 1,154
b. 1,415
d. 1,145
11. ¿Cuál es la mayor aproximación para esta operación? (0,1667)(0,8333)(0,3333) E= (0,2222)(0,667)(0,1250)
4. Resuelve la siguiente expresión:
a. 2,65
b. 2,42
c. 2,43
d. 2,5
0,15 × 0,2 + 0,3 × 0,1 – 0,25 × 0,2
a. 0,09
c. 0,05
b. 0,01
d. 0,11
12. Entre Miguel y Ernesto tienen juntos 36,80 soles. Si Miguel tiene S/. 4,20 más que Ernesto, ¿cuánto tiene Ernesto?
5. Resuelve. 3,026 – 1,17 + 12,024
a. 13,88
c. 15,84
b. 17,026
d. 12,027
a. S/. 16,30
c. S/. 20,50
b. S/. 16,80
d. S/. 20,10
13. Determina el valor de “a”. 1,12 × a – 0,18 = 2,36 × a – 2,97
6. Halla la fracción generatriz y calcula.
a. 1,25
b. 2,25
c. 1,75
d. 2,75
E = 0,3 × 0,8 × 0,5 × 30
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
14. Si 2,3y = 46; ¿cuál es el valor de 3y + 10? a. 80
6 a c i t á m e t a M
c. 50
d. 70
7. Calcula el resultado.
M a t 14
b. 30
1,5 × 0,4 + 0,3 × 2,5 – 1,05 : 7
a. –6 Ediciones Corefo
b. 0,6
c. 1,8
d. 1,2
a 15. Si 0,25 = 16 , ¿cuál es el valor de (a + 2)? a. 2
b. 5
c. 4
d. 6
Matemática Unidad
1 4
Ficha de
6
trabajo
Tomamos decisiones con justicia Regla de tres simple Marca la respuesta correcta. 1. Si 6 carpinteros pueden fabricar 8 mesas, ¿cuántos carpinteros serán necesarios para fabricar 12? a. 6
b. 12
c. 9
d. 8
2. Se fabrican 15 carpetas en un día. ¿En cuántos días se fabricarán 3 240 carpetas? a. 612
b. 216
c. 214
d. 236
3. Isabel compró 3 pares de medias a S/. 36 y David compró 5 pares del mismo tipo. ¿Cuál de las siguientes opciones muestra la regla de tres que nos ayuda a calcular cuánto pagó David? a. 3 = 36 5 x
c. 5 = x 36 3
b. 36 = 5 x 3
d. x = 36 3 5
b. 16
c. 15
b. 50 km
c. 80 km
b. 80
c. 32
d. 112
8. Doce obreros han hecho la mitad de un traba jo en 18 horas. Si destacan a 4 de ellos para que apoyen en otra obra, ¿en cuánto tiempo se terminará la obra inicial con los obreros que quedan? a. 16 h b. 12 h c. 27 h d. 20 h 9. En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardará en hacer 25 de esas mismas cajas? a. 18 h b. 20 h c. 22 h d. 12 h
a. 18
d. 12
5. Un auto recorre 360 km en 4 horas. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 40 minutos a la misma velocidad? a. 60 km
a. 24
10. Si para pintar 180 m2 se necesita 24 litros de pintura, ¿cuántos litros serán necesarios para pintar una superficie rectangular de 12 m de largo por 10 m de ancho?
4. Ocho obreros pueden construir un aula en 30 días, pero el aula debe hacerse en tan solo 20 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios? a. 18
7. Un trabajo puede ser realizado por 80 obreros en 42 días. Si el plazo para terminarlo es de 30 días, ¿cuántos obreros deberán aumentarse?
d. 100 km
b. 16
c. 20
d. 12
11. Un niño se demora 8 segundos en escribir la palabra “PELOTA”. ¿Cuántos segundos se demorará en escribir “ARO”? 1 a. 5 s b. 4 s c. 6 s d. 2 s 2 12. Si se vende un objeto en S/. 840, el empleado gana una comisión de S/. 30; ¿cuál sería su comisión si el mismo objeto se vendiera en S/. 1 260? a. S/. 48
b. S/. 36
c. S/. 45
d. S/. 50
13. Un grupo de 7 obreros demora 12 días en hacer una obra. ¿Cuántos días demorarían 21 6. Un empleado que trabaja 6 horas diarias reciobreros en hacer la misma obra? be como salario $ 480 por mes. El dueño de la fábrica le ha comunicado que la empresa a. 4 b. 8 c. 6 d. 3 aumentará su horario de trabajo a 2 horas extra cada día, las cuales serán remuneradas. 14. Juan observa por la ventana de su casa que por cada 10 carros que pasan, 4 son combis. ¿Cuál será a partir de ahora su sueldo? Si en total pasaron 10 combis, ¿cuántos carros a. $ 640 c. $ 800 vio pasar Juan? b. $ 520
d. $ 1 000
a. 20
b. 25
c. 42
d. 40 Ediciones Corefo
6 a c i t á m e t a M
M a t 15
Matemática
1 5
Ficha de
Unidad
6
trabajo
Porcentajes Marca la respuesta correcta. 1. Juanito gasta el 30% de su dinero ahorrado. ¿Qué porcentaje le queda? a. 100% b. 60%
c. 75% d. 70%
2. ¿De qué cantidad S/. 330 es el 75%? a. 335 b. 75
c. 110 d. 440
3. ¿Cuánto es el 25 % de 460? a. 115 b. 75
c. 420% d. 42%
c. 13% d. 34%
c. 391 d. 1 250
c. 25% d. 27,5%
13. Calcula el 0,25% de 3 000. a. 2,5
c. 25
b. 75
d. 7,5
14. El valor total de un artículo es S/. 360 más el 10% de su costo. ¿Cuál es su valor total?
c. 90% d. 70%
8. ¿Qué porcentaje representa la región sombreada?
a. S/. 400
c. S/. 380
b. S/. 440
d. S/. 420
15. Al realizar un préstamo de S/. 1 200, el Banco le cobra a Juan el 25% de interés. ¿Cuánto debe pagar Juan por el préstamo?
6 a c i t á m e t a M
16
c. Consuelo d. Manuel
a. 20% b. 23,5%
7. En una colecta para la Cruz Roja se fija como meta recaudar 700 000 nuevos soles. Si se recaudó 630 000 nuevos soles, ¿a qué porcentaje representa lo recaudado?
M a t
c. S/. 30 d. S/. 70
12. En una reunión, el 40% de los asistentes son hombres. Si la mitad de ellos se retiran, ¿cuál es el nuevo porcentaje de hombres?
6. ¿De qué número, 150 es el 12%?
a. 100% b. 75%
10. Una persona dispuso S/. 600 de la siguiente manera: el 30% lo invirtió en libros, el 12% en paseos, el 18% en ropa, el 15% en limosnas y el resto lo repartió en partes iguales a tres parientes. ¿Cuánto recibió cada uno de ellos?
a. Rosa b. Valentín
5. ¿Qué porcentaje de 72 es 18?
a. 162 b. 172
c. S/. 415 d. S/. 400
11. Manuel compartió sus ahorros por navidad de la siguiente manera: a Rosa le dio el 24%, a Valentín el 20% y a Consuelo los S/. 112 soles restantes. ¿Quién recibió más dinero?
4. ¿Qué porcentaje de 1 250 es 525?
a. 25% b. 18%
a. S/. 350 b. S/. 382
a. S/. 50 b. S/. 40
c. 90 d. 85
a. 1 250% b. 321%
9. ¿A cuánto se debe vender lo que me costó S/. 332 para ganar el 17% del precio de venta?
a. 20% Ediciones Corefo
b. 30%
c. 50%
d. 60%
a. S/. 1 500
c. S/. 1 425
b. S/. 1 450
d. S/. 1 600
Matemática
1 6
Ficha de
7
Unidad
trabajo
Adoptamos formas flexibles y diversas Ángulos Marca la respuesta correcta. 1. Del gráfico, calcula m COD – m AOB, si m BOC = 2m AOB y m COD = 3m AOB.
6. Del gráfico, calcula el suplemento de la mitad de la medida del ángulo BOC; si m DOE + m FOA = 80°. B
C
a. 80°
a. 30°
C
b. 60° B
D
O
b. 130° A
D
O
d. 15°
A
2. Del gráfico, calcula m BOC; si m AOD = 160°; m AOB + m BOC = 100° y m BOC + m COD = 110° a. 70°
C
F
7. Del gráfico, calcula “”, si L1 // L2. L1
a. 130°
L2 50°
b. 25°
5
c. 50° d. 26°
c. 50°
D
d. 40°
A
8. Del gráfico, calcula “x”, si L1 // L2 . a. 62°
3. Calcula el complemento de 10°55'05’'. a. 69°04'55''
c. 79°05'55''
b. 69°05'55''
d. 79°04'55''
4. Del gráfico, calcula m MOC – m es bisectriz del AOB.
B
a. 20°
M A
9. Calcula “x” a partir del gráfico mostrado (L1 // L 2), si la medida del ángulo AOB es el complemento de la mitad de 40°. A O
b. 20° 20°
c. 30°
B O
B
L1
d. 40°
a. 110° b. 90°
x+30°
c. 80° d. 70°
10. Calcula “x” a partir del gráfico mostrado (L1 // L2); si m AOB = 2m BOC. B
a. 10°
C
d. 30°
L2
5. Del gráfico, calcula 2 m BOD – 2m AOB; si OB es bisectriz del AOC. D
c. 31° L2
c. 30° d. 40°
b. 58°
L1
62°
b. 10°
30°
A
2x+2°
AOM; si OM
C
O
d. 100°
E
b. 60° B O
c. 40°
c. 70°
C
O x+10°
A
L1
a. 50° b. 60°
L2
c. 120° d. 130° Ediciones Corefo
6 a c i t á m e t a M
M a t 17
Matemática
1 7
Ficha de
Unidad
7
trabajo
Triángulos y cuadriláteros Marca la respuesta correcta.
7. Calcula el valor de “x”.
1. Del gráfico, calcula el valor de “x”.
5x
a. 10°
50º
a. 18° 8x
b. 36°
b. 25°
20°
c. 20°
c. 14° 3x
4x
3x
d. 54°
d. 20°
2x
8. Calcula el valor de “x”.
2. Calcula el valor de “x”. a. 140°
a. 50°
2x
b. 100°
x°
x
b. 30°
c. 120° 40°
c. 45°
d. 60°
3. Calcula el valor de “x”. a. 25°
d. 60°
x
9. Calcula el valor de “x”.
b. 30°
80°
a. 40°
c. 50° x
x
d. 130°
130°
c. 160° 120°
4. Calcula el valor de “x”. a. 120° b. 100° x
B
c. 130° x°
d. 6 A
D
11. Calcula el perímetro del rombo ABCD.
d. 30°
B
M a t 18
A
8
b. 110°
Ediciones Corefo
40°
d. 118°
C
b. 92 c. 34 d. 46
c. 112° 80°
a. 68
15
a. 120°
120°
c. 22
2x–5
6. Calcula el valor de “x”. x
a. 11 b. 12
a. 105° b. 120°
30°
C 17
d. 90°
5. Calcula el valor de “x”.
d. 140°
x
10. Calcula el valor de “x”; si ABCD es un romboide.
c. 60°
6 a c i t á m e t a M
b. 80°
D
Matemática Unidad
1 8
Ficha de
8
trabajo
La solidaridad nos engrandece Cuerpos redondos Marca la respuesta correcta. 1. ¿Cuál de los desarrollos forman cuerpos redondos?
A
4. Calcula la longitud de la diagonal de un cubo, sabiendo que su área total es 18 m 2. a. 1 m
b. 2 m
c. 3 m
d. 4 m
5. Calcula la longitud de la arista de un cubo, si su volumen es 27 m3.
C
a.
b.
5m
30 m
c. 3 m
d. 15 m
6. Calcula el área lateral de la pirámide regular. 2
a. 16 cm 4 c m
B
2
b. 32 cm
2
c. 12 cm
D
2
d. 12 2 cm 4 cm
a. A
7. La base de una pirámide regular tiene 20 m2 de área y su altura mide 6 m. Calcula el volumen del sólido.
c. A y C
b. C d. C y D 2. ¿Cuál de las siguientes figuras tiene mayor volumen?
a. 40 m3
c. 20 m3
b. 60 m3
d. 30 m3
8. Calcula el área lateral del cilindro de revolución mostrado. m c 5 m c 2
a. III
5 cm
3 cm
8 cm
m c 4
5 cm
a. 60 cm2 b. 120 cm2 12cm
b. II
c. I
d. I y II
c. 10 cm2 d. 60 cm2
3. Indica la figura que tiene mayor volumen. h=8cm h=5cm
9. La siguiente figura representa un cono de revolución. Calcula el área lateral del sólido.
6 cm
a. 8 cm2 4 cm
2 cm 5 cm
4 cm
3 cm
4 cm
2 cm
a. I
c. III
b. II
d. I y III
b. 12 cm2 c. 3 cm
2
2 cm
d. 9 cm2 Ediciones Corefo
6 a c i t á m e t a M
M a t 19
Matemática
1 9
Ficha de
Unidad
8
trabajo
Estadística Marca la respuesta correcta. La siguiente gráfica muestra el volumen de venta obtenido por un equipo de vendedores durante los seis primeros meses del año: Cantidad de artículos
45 000
35 000
20 000
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Meses
1. ¿Cuál es el volumen total de venta, durante esta “Campaña de medio año”? a. S/. 160 000 b. S/. 220 000
c. S/. 200 000 d. S/. 190 000
2. Indica el promedio (aprox.) de venta mensual durante esta campaña. a. S/. 28 828 b. S/. 33 300
c. S/. 33 333 d. S/. 30 300
3. ¿Durante cuántos meses, el volumen de venta estuvo sobre el promedio mensual? b. 3
c. 4
d. 5
4. ¿Cuál es el máximo volumen de venta logrado a lo largo de toda la campaña, durante un mes? a. S/. 35 000 c. S/. 45 000 b. S/. 40 000 d. S/. 50 000 5. ¿Entre qué meses el volumen de venta tuvo la caída más apreciable? a. Mayo y junio c. Marzo y abril b. Enero y febrero d. Abril y mayo Ediciones Corefo
75 años 82 años 45 años 80 años 78 años
c. Leonardo de Pisa d. Hipatía
7. ¿Cuál fue el matemático que vivió menos años?
15 000
20
Arquímedes Erastóstenes Hipatía Leonardo de Pisa Galileo Galilei
a. Arquímedes b. Eratóstenes
25 000
M a t
Años de vida
6. ¿Cuál fue el matemático que vivió más años?
30 000
6 a c i t á m e t a M
Matemáticos
Analiza y responde según la información de la tabla.
40 000
a. 2
Tabla de los años que vivieron algunos matemáticos.
a. Arquímedes b. Eratóstenes
c. Leonardo de Pisa d. Hipatía
8. Las temperaturas máximas registradas en los días de verano fueron las siguientes: 23° - 20° - 21° - 23° - 20° - 22° Calcula la mediana y la media aritmética de las temperaturas registradas. a. 20°; 21,5° b. 20,5°; 20,5°
c. 21,5°; 21,5° d. 21,5°; 20°
9. Del ejercicio anterior, determina la moda. a. 23 b. 21
c. 20 d. Es bimodal.
10. Cuatro amigos compitieron para saber quién podía recolectar el mayor número de manzanas. ¿Quién ganó? María
= 10 manzanas
Juan
= 5 manzanas
Andrés Carola
a. Juan
b. Carola
c. María
d. Andrés
Matemática
2 0
Ficha de
9
Unidad
trabajo
Somos constructores de paz Operaciones combinadas con números enteros ( )
9. Efectúa e indica el valor de “E”.
Marca la respuesta correcta. 1. Resuelve. –7 + 9 – {7 + 3 – [5 – 2(3 – 5)]} a. –1
b. 0
c. –2
E = [ (+4)3 + (3)4 – 19] : [
a. 1
d. 1
[(–1)2 –
5[2 + 7(3 – 5 – 9)]
a. –105
b. 105
c. 110
a. 16 d. –375
3. Resuelve.
a. 16
b. 36
c. 25
15 + 2(–2) – (–7) – (7 + 9)
a. 1
b. 2
c. 0
7
3
6
3
[(–5) × 2 : (–36)°] – 2 + (–6) : 4 – 2 : 4
b. 17
c. –128
d. –183
6. Halla el valor de “F”. c. 14
d. 24
7. Según las siguientes expresiones: F = 4 – [2 – (3 –(–1 + 4)) – (1 – 5) – 5], C = [2 – (–1)3 + (1 – 3 2) – (–5)2 ] : [1 + (–2)2 ], halla el valor de F 2 + C 2.
a. 40
b. 45
c. 50
d. 43
8. A las 6 a. m. el termómetro marca –8°, desde las 6 a. m. hasta las 11 a. m. sube a razón de 4° por hora. Expresa la temperatura a las 11 a. m. a. +8°
b. +4°
c. 15
d. –15 2
b. –2
c. 0
d. 2
b. $ 440
c. $ 350
d. $ 400
13. Liliana se pone a dieta. El primer mes bajó 900 g, el segundo mes bajó 200 g menos que el mes anterior, el tercer mes subió 250 g y el cuarto mes subió 300 g más que el mes anterior. ¿Cuántos gramos bajó Liliana al finalizar el cuarto mes? a. 1 100 g c. 1 050 g b. 1 400 g d. 800 g
F=(–8+3)+{–[–(6+5–4)–(–2+8)]+9–3}
b. 7
b. 0
3
a. $ 550
d. 3
5. Efectúa. 3
256] : [24 + 80 – 42]
12. Jorge compró una televisión en $ 700, su reparación después de un tiempo, costó $ 75 y finalmente, lo llega a vender a $ 185 menos de lo que le costó. ¿Cuánto dinero recuperó desde la venta inicial?
d. 38
4. Resuelve.
a. 1
d. 4
11. Si n = –1; calcula el valor de n – 2n – n. a. –4
10 + 13 – [–9 + 2(3 – 5)]
a. 125
c. 3
10. Efectúa.
2. Resuelve.
2
b. 2
1 2 + 2 2 + 32 + 2 · 1 7 ]
c. +12°
d. –12°
14. En unas ventas realizadas, Mateo gana S/. 35, luego pierde S/. 22, después pierde S/. 8 y por último gana S/. 21. ¿Cuánto ganó o perdió? a. Gana S/. 13. b. Pierde S/. 43
c. Pierde S/. 5. d. Gana S/. 26.
15. Un buque - factoría ha pescado una gran cantidad de atún y se dispone a congelarlo. En su cámara frigorífica, la temperatura desciende a 4 °C cada 7 minutos. Si al principio, la cámara está a 12 °C, ¿cuánto tiempo tardará en alcanzar –16 °C? a. 28 min b. 42 min
c. 35 min d. 49 min Ediciones Corefo
6 a c i t á m e t a M
M a t 21
Matemática
2 1
Ficha de
Unidad
trabajo
Introducción al Álgebra Marca la respuesta correcta.
9. Reduce. x + 8x – 11x + x
1. Simplifica. 5m – 7m + 3(3m) + 2(–3m)
a. 2 m
b. m
a. –2x
c. –m
d. 3m
2. Efectúa.
b. 4 x
a. x3 y2
(–2ab3)(4a2 b5)
b. –6 a b
c. 8 a2 b15
7
3
d. 6 a b
6
b. x2 y3
a. 10 x
b. 24 x2y
c. –1
d. 2
x3 – 10x2 + 14x – 9 x2 – 4x – 3
c. x + 6
b. 7 x2 y2
c. x 3 y 3
d. x – 6
d. 7 xy
7. Si factorizas 9y2 – 81y; ¿cuál es el factor que no es monomio? a. 9 – y 6 a c i t á m e t a M
c. y – 9
a. 18 x3 y2
c. 18 x2 y3
b. –18 x3 y2
d. 6 x y 2
d. y + 9
a. 3xy2 + 6x2y
a. 16 Ediciones Corefo
b. 32
c. 48
d. 52
c. 3xy + 6xy2
2
b. 3x y2 + 6x2 y
d. 3x2y + 6xy2 2
15. Multiplica 3x por (2x + 3). a. 6x3 + 9x
c. 6x2 + 9x
b. 6x3 + 9x2
d. 6x2 + 3x
16. Determina el cociente de dividir. 32 x7 8 x4
8. Si p + q = 3; x + y = 16; halla el valor de (p + q)x + (p + q)y.
M a t 22
b. y2 – 9
(–3x)(2xy)(–3y2)
14. Multiplica 3xy por (x + 2y).
6. En la expresión 7 x2 y3 + 14 x3 y2; indica el factor común. a. x2 y2
d. 10 xy
13. Resuelve el producto.
5. Halla el cociente después de dividir.
b. x – 1
c. 24 xy
5
Luego, indica el coeficiente del término cúbico del cociente
a. x + 1
d. –x3 y2
(2x)(3y)(4x)
31x + x – 8x – 5x + 21 x3 – 7 – 2x
b. 1
c. x3 y
12. Calcula el producto final.
15
4. Divide usando el método de Horner. 2
d. 6 x
(3xy)(2x2 y) – 5 y2x3
3. Encuentra el producto. a. –8 a3 b8
c. 4
11. Resuelve y simplifica.
d. 8xy + 9x2
b. x2 + 7y2
a. 0
d. –3x
10. Aplica la propiedad distributiva y reduce.
a. 15 x2
c. 2xy
2
4
c. –x
5x(x + 2) – x(4 + 5x)
3x(x + y) + 2y(x – 2) + 4y – 5xy
a. 3x
b. x
a. 4x2
b. 6x3
c. 8x3
d. 4x3
9
6 Evaluación de entrada GRADO
1. Si el elemento “a” pertenece al conjunto A, entonces, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son siempre verdaderas, si C es un conjunto cualquiera? I. a (A C) ( ) II. a (A C)
(
)
III. a [(A C) A]
(
)
IV. a A
(
)
3. Dados los siguientes conjuntos: A = {x /x < 5 x es par} B = {2x/x , 2
x
4}
C = {2x + 1/x , x< 3} D = {x
,x
9}
Indica el resultado de la siguiente operación: [(A – B) (C D)]
a. I y II
c. II y III
a. {0, 2}
c. {1; 2; 3}
b. I y III
d. I, II y III
b. {2; 4; 6}
d. {2; 5: 7}
Solución:
Gráfica I
4. Al multiplicar los siguientes factores, resulta un número natural de cinco cifras.
Gráfica III
4
3
× 5 Gráfica II
8
5
7
Gráfica IV
Calcula las cifras que faltan en cada recuadro y halla la suma.
2. Si son las 3 p. m., ¿qué fracción de lo transcurrido del día falta por transcurrir? a.
1 3
Solución:
b.
1 5
c.
2 3
d.
3 5
a. 20
c. 21
b. 22
d. 24
5. María del Carmen es una costurera muy, creativa, pero en un pequeño descuido, dejó caer su regla de 80 cm al piso. En ese preciso momento, pasa su pequeño hijo y con las ruedas del triciclo la parte en dos pedazos, donde uno resulta 12 cm más grande que el otro. ¿Cuánto mide el pedazo más pequeño? a. 24 cm
c. 34 cm
b. 28 cm
d. 36 cm
10
Solución:
6 a c i t á m e t a M
Ediciones Corefo
M a t 27
6. Calcula el valor de “x”.
Calcula la suma de todos los números que has completado y determina el producto de sus dígitos.
50°
x°
a. 65°
b. 75°
c. 85°
d. 55°
Solución:
a. 64
c. 81
b. 216
d. 243
9. Un submarino norteamericano se encuentra en el Golfo Pérsico a 350 m bajo el nivel del mar. Debido a fallas, tiene que descender 77 metros. Más tarde, decide subir 118 m. ¿A qué profundidad se encuentra el submarino? a. 422 m
c. 309 m
b. 232 m
d. 159 m Solución:
7. ¿Cuál es el número que multiplicado por 5 1 da como resultado 2 1 ? 2 4 1 1 17 10 a. 1 b. 6 c. 5 d. 2 21 20 21 Solución:
10. Calcula el área lateral de la pecera que se muestra en la siguiente figura: a. 27 200 cm2
c. 25 440 cm2
b. 16 000 cm2
d. 24 000 cm2 Solución:
8. Completa la siguiente tabla con alguna de las partes que faltan de una división. Dividendo 3 091 678 138 448
35
6 a c i t á m e t a M
M a t 28
Divisor 55 33 15 11
Ediciones Corefo
Residuo 3
10
Cociente 8 93 45 22 25
80 cm
0 5
m c
100 cm
6
I Unidad
GRADO
1. Analiza los siguientes elementos dentro de los conjuntos A y B: B
.4
Si ningún par ordenado de la relación “R” está repetido, halla “a + b”.
a. 4
c. 6
b. 5
d. 7
A .1 .6
.2
.7
Solución:
.3
.5 Indica (V) si la afirmación es verdadera o (F) si es falsa. I.
n(A) = n(B)
(
)
II. {2 ; 7} B
(
)
III. 3 A
(
)
a. FVV
c. FVV
b. VFV
d. VFF
2. Si A = {1; 3} y B = {1; 4; 5}, halla el producto cartesiano A × B.
4. Calcula la suma de los elementos del conjunto A. A = {x/x N, 2
x
a. 27
c. 29
b. 28
d. 30
a. {(1;4), (3;4), (3;5), (1;1)}
7}
Solución:
b. {(1;1), (1;4), (1;5), (3;1), (3;4), (3;5)} c. {(1;4), (5;5), (3;5)} d. {(1;1), (1;4), (1;5)} Gráfica de A x B
5. Coloca el valor de verdad de cada proposición, si A = {8; 3; {2}; {1; 3}}. I.
3. En los siguientes conjuntos: A = {2; 4; 6} y
B = {1; 2; 3},
3A
(
)
II. 2 A
(
)
III. 8 A
(
)
IV. 3 {1; 3}
(
)
se tiene una relación “R” de A en B determinada por:
a. VVVV
c. VFFV
R = {(2;1), (2;2), (2;a), (4;1), (4;b), (4;3)}
b. FVVF
d. VFVF
6 a c i t á m e t a M
Ediciones Corefo
M a t 29
6. Calcula “a + b”, si A es unitario.
Solución:
A = {7; a – b; a – 2}
a. 9
c. 7
b. 11
d. 13
7. La parte sombreada representa: B A C
a. 37
c. 28
b. 27
d. 32
9. Sean A y B dos conjuntos tales que: n(A) = 4; n(C) = 5 y n(A C) = 2;
a. (C – A) (C – B) b. (A C) – C c. (A C) C
halla n[P(A C)]. a. 64
c. 32
b. 128
d. 256
Solución:
d. C (A C) Solución:
10. Si
8. En un grupo de estudiantes que rindieron exámenes, los resultados fueron: 10 aprobaron Matemática y Física. 7 aprobaron Matemática y Química. 9 aprobaron Química y Física. 17 aprobaron Matemática. 19 aprobaron Física. 18 aprobaron Química. 4 aprobaron Matemática, Física y Química. ¿Cuántos alumnos rindieron exámenes?, si cada alumno aprobó al menos un examen. 6 a c i t á m e t a M
M a t 30
Ediciones Corefo
= {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7},
A = {2; 4; 6}, B = {1; 3; 5; 7}, C = {3; 5} y D = {2; 4}, halla (B C)' (A – D).
a. {2; 4} b. {4; 6} Solución:
c. {2; 4; 6} d. {3; 4; 5}
6 II Unidad GRADO
1. “Un millón quinientos treinta mil trescientos cincuenta y tres”. Halla, ¿cuál es la suma de cifras? a. 18
c. 21
b. 19
d. 20
Solución:
4. Una persona gasta S/. 30 en comprar naranjas y manzanas. Si gasta en manzanas la mitad de lo que gastó en naranjas. ¿Cuánto gasta en comprar las naranjas? a. 20
c. 5
b. 15
d. 10
Solución:
2. Hallar el valor de: N = 13 + 3 169 – 52
a. 6
c. 7
b. 8
d. 9
Solución:
5. Andrés compró 330 lapiceros por S/. 808, comprando algunos en S/. 29 la docena y otros en S/. 37 la quincena. ¿Cuántos lapiceros más compró de una clase que de la otra? a. 60
c. 40
b. 20
d. 90
Solución:
3. Calcula la suma de las cifras que van en los recuadros en blanco. 8 ×
1
0 = cero
6 5
6. Si a cada uno de los factores del producto 15 × 36, se le aumenta en una unidad, ¿cuánto aumenta el producto? a. 48
c. 52
b. 31
d. 49
Solución:
0
a. 16
c. 12
b. 15
d. 28
6 a c i t á m e t a M
Ediciones Corefo
M a t 31
7. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa 2 millones 48 mil 64? a. 24 864
c. 248 064
b. 204 864
d. 2 048 064
10. Una piscina se ha estado desocupando durante 4 días hasta que solamente ha quedado 10 galones de agua. En cada día se extraía la mitad más 2 galones de lo que había el día anterior. ¿Cuál es el volumen total de la piscina?
Solución:
a. 210 galones
c. 220 galones
b. 240 galones
d. 200 galones
Solución:
8. Indica el número mayor. a. 43(5)
c. 10 100(2)
b. 212(3)
d. 10(25)
11. Efectúa. A
Solución:
625
= =
B
5
100 000
C
3
27 ×
81
D
256
E
10 000 :
= =
3
64 =
Da como respuesta la suma de los casilleros. 9. Susana tiene 2 años más que María. Hace 11 años, Susana tenía el doble de lo que tenía María. ¿Cuál es la edad de María ahora? a. 13 años
c. 16 años
b. 23 años
d. 15 años
a. 30
c. 32
b. 31
d. 33
12. Halla el valor de P – 4Q + 3R, si: 3
Solución:
P = [44 – 8 (2 – 5)] + 15 Q=
3
64 + 8 × 16 2
R = 3 × 40 – 2 [6 + (2 × 5)]
6 a c i t á m e t a M
M a t 32
Ediciones Corefo
a. 84
c. 158
b. 95
d. 170
6 III Unidad GRADO
1. Dado N = 2 420; halla cuántos divisores pares tiene N. a. 24
c. 18
b. 16
d. 12
Solución:
Calcula (a + b + c). a. 11
c. 10
b. 12
d. 18
Solución:
n
2. Dado N = 6 × 15 . Si se sabe que N tiene 24 divisores, calcula “n”. a. 1
c. 2
b. 3
d. 4
Solución:
5. Si M.C.D. (A; B) = 36; M.C.D. (B; C) = 54; halla el M.C.D. de A; B y C. a. 27
c. 18
b. 6
d. 9
Solución:
3. Lida ha llevado a un grupo de no más de 400 niños al parque infantil y observa que si los agrupa de 5 en 5; de 7 en 7; de 9 en 9 siempre sobran 3. ¿Cuántos niños llevó Lida? a. 218
c. 118
b. 108
d. 318
Solución:
6. Si 4a371 = 9° , ¿qué valor toma “a”? a. 2
c. 3
b. 4
d. 5
Solución:
4. Sabiendo que
abc = 5° bca = 4°
6 a c i t á m e t a M
cab = 9° Ediciones Corefo
M a t 33
7. ¿Cuántos divisores compuestos tiene el número 2 430? a. 24 c. 20 b. 32
d. 21
Solución:
10. En una calle de 100 metros de longitud, se desea colocar postes de principio a fin cada 6 1 metro. ¿Cuántos postes se necesitan? 4 a. 12 c. 14 b. 16 d. 17 Solución:
8. La edad de Carlos es la suma de todos los divisores de 6. ¿Qué edad tiene Carlos? a. 10 años c. 8 años b. 12 años
d. 14 años
11. Resuelve la siguiente inecuación: 3x – 1 x–3 + 4 2 2 a. x 3 c. x 3 b. x > 3
Solución:
d. x < 3
Solución:
2
9. Halla el número de divisores comunes que tienen 320 y 200. a. 12
c. 4
b. 6
d. 8
Solución:
12. Si A = 3 × 5 × 7, 3 2 B = 2× 3 × 5, halla el M.C.D. de A y B. 2 2 2 a. 3 c. 3 × 5 3
2
b. 3 × 5
Solución:
6 a c i t á m e t a M
M a t 34
Ediciones Corefo
2
d. 3 × 5
6 IV Unidad GRADO
1. ¿Cuál de las siguientes fracciones es menor? a. 12 31 b. 12 23
c. 12 5 d. 12 11
1 3 litro y 440 de 2 4 litro. ¿Cuántos litros se pueden embotellar?
4. Se tiene 500 botellas de a. 580
c. 480
b. 300
d. 200
Solución:
Solución:
5. Relaciona correctamente ambas columnas.
2. Si: A =
3 1 4 4 1 2 3 × 1 × × ; B= × × 5 4 3 5 2 3 4
calcula “A × B”. 2 a. 5 b. 1
c.
1 5
d. 3 2
I. 1,333... II. 0,15 III. 0,4333...
A. Decimal P. Puro B. Decimal P. Mixto C. Decimal Exacto
a. I A - II B - III C
c. I B - II A - III C
b. I A - II C - III B
d. I C - II A - III B
Solución:
Solución:
3. En una fábrica de zapatos se hace una competencia de producción entre operarios y operarias. De los 3 000 pares de zapatos, las damas fabricaron 3 y ganaron el concurso. 5 Los pares que fabricaron los varones son: a. 1 800
c. 1 500
b. 1 200
d. 1 750
Solución:
6. Completa adecuadamente los espacios en blanco con las opciones. a. A la parte numérica de un decimal que se repite, se llama………………. b. Cuando el periodo se inicia inmediatamente d es pu és d e l a c om a d ec im al , s e l lama…………. A. decimal periódico. B. decimal exacto. C. decimal periódico puro. D. decimal periódico mixto.
a. B y C
c. A y D
b. A y C
d. B y D
6 a c i t á m e t a M
Ediciones Corefo
M a t 35
7. Indica qué parte del total representa el área sombreada. a.
1 2
c.
b. 1 8
1 4
d. 1 16
10. Si de un depósito que está lleno 1 de lo que 2 1 no está lleno, se vacía una cantidad igual a 3 de lo que no se vacía. ¿Qué parte del depósito quedará con líquido? a.
1 8
c.
1 12
b.
1 6
d.
1 4
Solución:
Solución:
8. Calcula la décima parte de E; si se sabe que: 4 2 + 1 1 10 5 E= 1 1 – 1 1 3 2 a. 1 b. 50
c. 5 d. 1 5
Solución:
11. Efectúa. P=
3
2 6 3
7
1 7 1 2 1 9 1 2
a. 1
c. 3
b. 2
d. 4
Solución:
9. Reduce.
2 +3 3 M= 1 – 2 2
1 5 3 4
a. 123 213
c. 191 130
b. 232 105
d. 217 130
12. Simplifica.
E=
4 5 6 + + + .... + 8 8 8 15 25 35 + + + .... + 80 80 80
Solución: 6 a c i t á m e t a M
M a t 36
Ediciones Corefo
a. 2
5 8
c. 4
5 8
b. 3
5 8
d. 1
5 8
9 8 65 80
6 V Unidad GRADO 2
1. Halla E . E = 0,41666 ... + 6,666 ...
a.
85 12
c.
125 12
b.
10 3
d. 125 98
4. Calcula el valor de “P”. 1 2 1 + 0,5 + + 3,19 + 4 5 2 P= 2 2 1 ×6×3 ×5× 3 5 17 a. 0,15
c. 2,12
b. 0,23
d. 1,21
Solución: Solución:
2. Calcula a + b + c.
5. ¿Cuál es la fracción que equivale a 4,012795?
0,00 a +0,00b +0,00c =0,1 3
a. 4
c. 12
b. 16
d. 20
a.
4 012 795 1 000 000
b. 4 012 795 999 000
4 012 795 999 999
d. 4 008 783 999 000
Solución:
Solución:
6. Simplifica.
3. Calcula.
E= E = 0,98 – 0,97 + 0,96 – 0,95+ ... +0,02 – 0,01
a. 0,48
c. 0,50
b. 0,49
d. 0,51
Solución:
c.
(2,15) · 5 · (3,5 – 1,83) (3,1) · (0,101) · 71 · (9,7 – 6,4)
a. 0,5
c. 0,18
b. 0,25
d. 0,16
Solución:
6 a c i t á m e t a M
Ediciones Corefo
M a t 37
7. Calcula
3,0751.
Da la respuesta con 3 decimales.
10. ¿Cuánto cuesta cercar un terreno cuyo perímetro mide 100 m, si el metro de alambre vale 13,75 y se dan 3 vueltas con él?
a. 1,753
c. 0,573
a. S/. 5 200
c. S/. 1 375
b. 1,573
d. 1,357
b. S/. 4 125
d. S/. 1 250
Solución:
Solución:
8. Efectúa. 2
(3,6) – (0,27)
2
2
(7,1)
a. 0,255
c. 0,134
b. 0,852
d. 1,258
11. Completa las pirámides, sabiendo que la suma de dos números es el que está en la parte superior.
A
B
9,5
Solución:
1,7
3
3,9 1,8
1,5
2,5 10,5 0,4 2,1
Calcula A × B.
9. Carmen pagó por docena y media de rosas S/. 103,50. ¿Cuál es el precio de la docena de rosas? a. S/. 68,50
c. S/. 69
b. S/. 85
d. S/. 82,50
Solución:
a. 136,86
c. 316,68
b. 238,68
d. 368,19
12. Completa las siguientes sucesiones: A.
0,8
;
2,3
;
5,3
; 9,8
;
x
B.
3,4
; 10,2 ;
7,2
; 21,6 ;
y
C. 0,35 ; 0,70 ;
1,4
; 2,8
z
Luego, halla x + y – z.
6 a c i t á m e t a M
M a t 38
Ediciones Corefo
a. 28,8
c. 30,2
b. 20,7
d. 32,5
;
6 VI Unidad GRADO
1. A un consultorio veterinario llegaron la semana pasada: 8 perros, 3 gatos, 2 tortugas y 2 pericos. ¿Cómo se puede representar la cantidad de gatos que se recibieron en relación con el total de animales que se atendieron? a. 10 : 8 b. 3 : 15 b. 2 : 12
d. 8 : 3
Solución:
b. S/. 25 200
d. S/. 12 600
Solución:
2. Si el radio de un círculo aumenta en un 30%, ¿en qué porcentaje aumenta su área? a. 30% c. 40% b. 50%
4. Un comerciante vendió un reloj ganando el 60% del precio de venta. Si lo hubiera vendido ganando el 60% del costo hubiera perdido S/. 11 340, ¿cuánto le costó el reloj a dicho comerciante? a. S/. 20 160 c. S/. 15 400
d. 69%
5. 24 excursionistas tienen víveres para 9 días si 6 de ellos desisten, el resto tendrá víveres para: a. 14 días c. 8 días b. 10 días
d. 12 días
Solución:
Solución:
3. Un comerciante rebajó el precio de venta de su mercadería en un 20%. Si sus ventas aumentaron en un 40%, ¿en qué porcentaje aumentaron sus ingresos?. a. 10%
c. 12%
b. 14%
d. 18%
Solución:
6. Dos baterias de campaña: A y B se hallan situados a una distancia de 2 040 m. La batería “A” dispara con un intervalo de 2 segundos de adelanto sobre B. Se pregunta a qué distancia de A ha de colocarse el observador entre A y B para oír los dos disparos simultáneamente; admitiendo que el sonido recorre 340 m por segundo. a. 680 m c. 1 020 m b. 1 360 m
d. 1 700 m
Solución:
6 a c i t á m e t a M
Ediciones Corefo
M a t 39
7. Un obrero puede hacer los 2 de una obra en 3 4 días trabajando 5 horas diarias y otro los 2 en 8 horas de trabajo. ¿Cuánto tiempo em5 plearán ambos obreros juntos para hacer la
10. Si Claudia me debía el 30% de 1 200 y me pagó el 20% de 600, ¿cuánto me quedó debiendo? Solución:
obra entera trabajando 6 horas diarias? a. 1 día c. 1 día, 2 horas b. 1 día, 4 horas
d. 2 días
Solución:
8. Si la población del distrito de San Miguel en 1990 era de 6 000 habitantes y en el 2000 era de 7 500 habitantes, ¿cuál fue el porcentaje de aumento en la población en ese periodo de tiempo? a. 20% c. 25% b. 22%
d. 21%
a. 50% de 500
c. 30% de 600
b. 30% de 800
d. 40% de 720
11. Un objeto se ofrece con un 20% de recargo y luego se descuenta el 20% por factura. Halla el descuento total. a. 0%
c. 5%
b. 6%
d. 4%
Solución:
Solución:
9. Un vehículo emplea 2 horas para ir de una ciudad a otra a una velocidad de 20 km por hora. ¿Qué tiempo empleará para el mismo recorrido a una velocidad de 160 km por hora? a. 16 minutos
c. 15 minutos
b. 120 minutos
d. 90 minutos
Solución:
6 a c i t á m e t a M
M a t 40
Ediciones Corefo
12. Completa con (V) verdadero o (F) falso, según corresponde. a. 120 años = 24 quinquenios
(
)
b. 40 décadas = 4 milenios
(
)
c. 90 minutos = 30 h 1s
(
)
d. 0,5 h = 1 800 s
(
)
a. VVFF
c. VVFV
b. VFFV
d. FFVV
6 VII Unidad GRADO
1. Dos ángulos alternos entre paralelas miden: 2x + 20° y 3x + 10°. Calcula el suplemento de la suma de las medidas de ambos. a. 100º
c. 20º
b. 150º
d. 120º
4. Halla el complemento de 4x.
x+30° 2x+20°
Solución:
a. 50°
c. 40°
b. 30°
d. 80°
5. Si OC es bisectriz del BOD, halla el ángulo formado por la bisectriz del DOE y el lado OC. D
C
2. Halla el valor de “x”.
E O
x
20°
x
x
B A
a. 20º
c. 60º
a. 80º
c. 90º
b. 30º
d. 40º
b. 100º
d. 110º
3. Halla el valor de “x” a partir del gráfico OD, bisectriz del COE.
6. Calcula “x + y” a partir del gráfico mostrado (L1 // L2).
L1
C
55° 105° D
L2
x B
50°
y+28°
E
O
x–10°
A
a. 40°
c. 60°
a. 212°
c. 160°
b. 80°
d. 100°
b. 120°
d. 130°
6 a c i t á m e t a M
Ediciones Corefo
M a t 41
7. Del gráfico, calcula .
10. Calcula el valor de “a”; si ABCD es un romboide. B
C 2a
2
100
36°
A
a. 10°
c. 30°
b. 20°
d. 25°
D
a. 18°
c. 72°
b. 36°
d. 9°
11. Observa las siguientes figuras y halla x + y.
8. Del gráfico, calcula x + y. y
x 60°
60° x
50°
40°
a. 100°
c. 110°
b. 90°
d. 120°
9. Halla a + b.
b
4
y 2y
O
a. 10°
c. 70°
b. 60°
d. 50°
12. Calcula el área de la región sombreada. 12 cm
B
a
C
6 cm
D
6
2 cm A
42 a t M
c. 84 cm
2
d. 95 cm
c. 8
a. 19 cm
b. 6
d. 10
b. 96 cm
Ediciones Corefo
E
2
a. 4
6 a c i t á m e t a M
F 18 cm
2 2
6 VIII Unidad GRADO
1. Responde si son verdaderas “V” o falsas “F” las siguientes proposiciones: I.
II.
III.
IV.
La base de un prisma siempre es un cuadrado. La base de una pirámide cuadrangular regular siempre es un cuadrado. Las caras laterales de un prisma recto son rectángulos. Las caras de una pirámide son triángulos equiláteros.
a. FVFV
c. VVFV
b. FVVF
d. VVVF
II.
6 cm
III.
2 cm
1 cm
4 cm 2 cm
4 cm
3 cm
a. 55
c. 65
b. 60
d. 75
4. ¿En qué semana se vendió un mayor número de televisores? a. En la segunda
c. En la cuarta
b. En la tercera
d. En la quinta
5. ¿Cuál es el promedio de televisores que se vende por semana?
2. Indica la figura que tiene menor volumen.
I.
3. ¿Cuántos televisores se vendieron en las tres primeras semanas?
6 cm
3 cm
a. I
c. II
b. III
d. Todas miden lo mismo.
a. 17
c. 18
b. 20
d. 19
En el siguiente gráfico circular, se muestra los resultados de una encuesta acerca de las preferencias de ciertos géneros musicales, sobre un total de 800 encuestados:
Balada 20% Rock 30%
Otros 5% Salsa 35%
Sony analiza las ventas de televisores de 43" en Lima Metropolitana, en las últimas 8 semanas. La información se muestra a continuación:
Venta de televisores
y 35 s e r o s i v e l e t e d ° N
Criollo 10%
6. ¿Cuántos más prefieren salsa que rock?
30
a. 280
c. 80
25
b. 240
d. 40
20
7. ¿Cuántos de los encuestados prefieren más salsa y rock, que los demás géneros musicales?
15 10 5 semana 1
2
3
4
5
6
7
8
x
a. 280
c. 480
b. 520
d. 360 Ediciones Corefo
6 a c i t á m e t a M
M a t 43
8. Las notas obtenidas de una sección de 5° grado después de un examen son las siguientes: 15 - 12 - 17 - 08 - 07 - 13
- 15
11 - 09 - 15 - 14 - 12 - 10
- 11
10. Calcula el área lateral de un cono cuyo diámetro de la base es 2 cm y cuya generatriz es 5 cm. 2 2 a. 10 cm c. 5 cm 2
b. 15 cm
2
d. 2,5 cm
13 - 16 - 10 - 09 - 11 - 15. Solución:
Calcula la media de los alumnos de dicho grado. a. 11,15
c. 11,50
b. 12,15
d. 12,50
Solución:
11. Se lanza dos dados, ¿cuál es la probabilidad que la suma de las caras sea 7? 9. Calcula el área lateral del cilindro de revolución mostrado. 5 cm
12 cm
Solución:
a. 1 2
c.
1 6
1 4
d.
1 5
b.
12. Si la suma del número de caras y vértices de un poliedro es 36, halla el número de aristas. 6 a c i t á m e t a M
2
2
a. 30 cm
c. 120 cm 2
44 a t M
b. 100 cm Ediciones Corefo
2
d. 60 cm
a. 25
c. 36
b. 34
d. 42
6 IX Unidad GRADO 2
3
2
2
1. Reduce –7m n; m ; 6mn ; –n; 9m n. 3
2
2
a. m + 2m n + 6mn – n 3
2
2
3
b. m – m n + 7mn – n c. m
b. (x + y)
d. x
Solución:
3 3
4. Señala un factor de: nx + ny + x + y a. (n – 1) c. (x – y)
3
d. m – n
Solución:
5. Si a – b = 5 y m = 4, halla el valor de:
2. Reduce 5x; 9y; 7x; 11y; –12x; –19y. a. 1 c. y b. x
d. x + y
a. 10
ma – mb c. 30
b. 20
d. 15
Solución:
Solución:
6. Halla “a + b”, si la división es exacta. 4
3
2
ax + bx + 6x + 4x + 1 2 x + 2x + 1
3. Reduce 7x + 5x – 2x – 6x. a. 5x
c. 4x
a. 1
c. 4
b. –5x
d. –4x
b. 5
d. 7
Solución:
Solución:
6 a c i t á m e t a M
Ediciones Corefo
M a t 45
7. Halla el resto en cada una de las siguientes divisiones: x
20
40
9. Un ascensor estaba en el piso 18, bajó 16 pisos, subió 11 pisos y luego bajó 5 pisos. ¿En qué piso se encuentra ahora?
2
+x + 1 10 x + 1
3x + 2x – 8 x+ 2
a. 1 y 2
c. 2 y 1
b. 3 y 0
d. 4 y 0
a. En el 5°
c. En el 6°
b. En el 12°
d. En el 8°
Solución:
Solución:
8. Hallar el resto en cada una de las divisiones. 2
80
(x + 3)
2
+ (x + 4)
70
2
+ (x + 2)
100
10. Halla las cifras que debemos escribir en los casilleros para que la operación sea correcta. Da la suma de las cifras halladas.
+1
7
2
9
2
x +3 +
3
2x – 2x 2x + 2
a. 1 y 2
c. 2 y 3
b. 3 y 0
d. 4 y 1
Solución:
–
5 2
6 a c i t á m e t a M
M a t 46
Ediciones Corefo
3
5
6
3
2
9
8
4
0
3
9
9
5
2 0
8
a. 42
c. 41
b. 49
d. 59
8
Solucionario Solucionario Solucionario Solucionario
Solu
Solucionario Nº 1 Solucio Ficha de trabajo Nº 12
Ficha de trabajo Nº 01
cionario cionario 1. b 2. b
3. a 4. d
5. 6.
b d
7. c 8. a
9. d 10. c
Ficha de trabajo Nº 02 olucionario
1. d 2. a
3. c 4. c
5. c 6. a
7. b 8. b
9. a 10. b 11. c
10. b 11. d 12. c
13. c 14. b
10. a 11. b 12. c
13. a
Solucionario Ficha de trabajo Nº 03
1. a
4. b a 6. d
Solucionario 2. b 5.
olucionario 3. c
7. c 8. a 9. a
1. b 2. a 3. b
1. b 2. c 3. a
4. d 5. b 6. c
7. 8. 9.
c d b
Solucionario Solucionario Solucionario Solucionario 4. c 5. a 6. d
7. 8. 9.
b a a
10. b 11. d 12. c
13. c 14. b 15. a
10. c 11. c 12. b
13. c 14. a 15. b
10. c 11. d 12. d
13. 14. 15. 16.
cionario cionario Ficha de trabajo Nº 06
olucionario 1. d 2. b 3. d
4. d 5. d 6. a
7. 8. 9.
d a d
Solucionario Ficha de trabajo Nº 07
1. a 4. a 2. b 5. a c 3. 6. a Solucionario
7. 8. 9.
Solucionario
d c b
a b d b
1. d 2. b 3. d
7. b 8. b 9. d
10. c 11. b 12. c
13. 14. 15. 16.
Solucionario Solucionario
c a a d
Ficha de trabajo Nº 09
1. c 2. d 3. b
4. b 5. c 6. b
7. c 8. d 9. a
10. b 11. a 12. c
13. b
cionario ucionario Ficha de trabajo Nº 10
1. b 4. Solucionario 2. d 3. b
a 5. d 6. d
7. 8.
a c
9. a 10. d
11. b 12. b
Solucionario Ficha de trabajo Nº 11
1. d 2. a
3. a 4. d
Solucionario
5. 6.
Solucionario
b a
13. b 14. c
4. b 5. a 6. c
7. 8. 9.
d c d
10. b 11. d 12. a
13. b 14. d 15. d
7. b 8. a
9. c 10. c 11. b
Solucionari
Sol
Solucion
Solucio
Ficha de trabajo Nº 14
1. c 2. b 3. a
1. d 2. d 3. a
4. d 5. a 6. a
7. c 8. c 9. b
10. b 11. b 12. c
4. d 5. a 6. d
7. 8. 9.
c c d
Sol 13. a 14. b
Solu Solucio
10. a 11. c 12. c
13. d 14. a 15. a
7. d 8. b
Solucionari a 10.
7. a 8. c
9. b 10. a 11. a
Solu Solucionar
Ficha de trabajo Nº 16
1. b 2. c
3. d 4. c
5. 6.
d b
Ficha de trabajo Nº 17
1. c 2. b
olucionario Solucionario 4. c 5. b 6. a
10. d 11. b 12. a
3. a 4. a
5. a 6. a
1. c 2. a
3. b 4. c
5. 6.
c b
7. a 8. b
Ficha de trabajo Nº 19
1. c 2. c
3. b 4. c
5. a 6. b
9. c
Sol
Sol Soluci 9. a
Sol Solucion
7. d 8. c
9. d 10. b
10. d 11. b 12. b
13. d d 14.Soluciona 15. d
Ficha de trabajo Nº 20
1. d 2. d 3. b
4. b 5. b 6. c
7. 8. 9.
b c c
Ficha de trabajo Nº 21
1. b 2. a 3. a
4. b 5. d 6. b
7. c 8. c 9. c
Solucio
Soluci
Ficha de trabajo Nº 18
Ficha de trabajo Nº 08
1. a 2. b 3. c
b a b
Ficha de trabajo Nº 15
Ficha de trabajo Nº 05
1. b 2. b 3. d
7. 8. 9.
Ficha de trabajo Nº 13
olucionario Ficha de trabajo Nº 04
4. b 5. d 6. b
Solu Solucionar
10. d 11. a 12. b
13. 14. 15. 16.
Sol c d a d
Solucio
Soluci Solucionario M a t
olucionario Solucionario Ediciones Corefo
6 a c i t á m e t a M
Ediciones Corefo
47
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