Guia Del Laboratorio de Termodinamica

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

NOTA:

ESTE TRABAJO NO ES UN MANUAL DE PRÁCTICAS, EL ESTUDIANTE DEBE CONSIDERARLO COMO UNA GUÍA QUE LE AYUDE APRENDER A APRENDER DENTRO DEL PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE Y POR COMPETENCIAS.

No. 01 02 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

CONTENIDO TÍTULO Justificación Lo que no se aprende en la Escuela. Estructura del reporte. Prácticas uno y dos. Tabla de temperatura. Tabla de presión. Práctica tres. Datos Bibliográficos y Gráfica del Al. Práctica cuatro. Práctica cinco y seis. Practica siete y ocho. Factor de corrección por tablas. Factor de corrección por gráfica. Práctica nueve y diez.

ING.CELERINO ARELLANO

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JUSTIFICACIÓN: Este trabajo, está dirigido a todos los alumnos que cursan el segundo semestre del Laboratorio en Termodinámica Básica de la Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas del Instituto Politécnico Nacional de México. Surge como una necesidad de que los estudiantes de Ciencias Básicas, cuenten con material didáctico de fácil acceso y comprensión, que permita un rápido entendimiento del manejo, desarrollo y elaboración de los reportes de las Prácticas correspondientes. Servirá para facilitar el proceso de aprender a aprender dentro del modelo de enseñanza por competencias y en la ciencia de la  Termodinámica. Es diferente de los libros de texto por el énfasis que se hace en tratar de incrementar la atención del alumno en el razonamiento, análisis de los procesos e interpretación de las ecuaciones y los resultados, sin tener que llenarse de información i nformación momentáneamente innecesaria.  También tiene la finalidad de NO fomentar en el estudiante la mala costumbre de memorizar las ecuaciones correspondientes, al aprender hacer la deducción de las mismas. Haciéndoles ver, que se debe partir del razonamiento y la definición de cada una de las ecuaciones, para su correcta aplicación en los procesos con sus respectivas limitaciones y alcances. Si consideramos que los libros de texto cuentan con demasiada información y solo contribuyen a desalentar al alumno en su esfuerzo por introducirse al estudio de la Termodinámica, independientemente de que estas sean grandes obras para quienes ya dominan el tema, este trabajo también es diferente en eso.

LO QUE NO SE APRENDE EN LA ESCUELA 1.- La política educativa de vida fácil para los estudiantes, encubierta en el supuesto respeto a sus derechos humanos originará generaciones de Profesionistas sin el concepto de la realidad, haciendo que las personas fallen en sus vidas después de la Escuela. Porque la vida no es fácil, el mundo de la Productividad y el Dinero no están preocupados por tu autoestima o tus derechos humanos, solo esperan que hagas algo útil para continuar con la producción del capital, antes de sentirte bien contigo mismo, acostúmbrate a ello. 2.- Si consideras que tu Profesor es exigente y no te apapacha, no tengas miedo que no te dará diarrea cerebral, espera tener en la empresa un jefe que no tiene la paciencia requerida ni la vocación de ING.CELERINO ARELLANO

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enseñanza, solo le interesa el rendimiento, con la máxima producción y calidad, si te equivocas estas despedido, así que acierta a la primera vez, no le eches la culpa a la mala suerte ni lloriquees por tus errores, aprende de ellos. Pues no serás Gerente, Director o Vicepresidente de la Empresa, ni ganaras 20,000.00 pesos mensuales con coche y teléfono a tus disposiciones, solo por el simple hecho de egresar de la Escuela que te apapacho con mención honorífica, maestría y doctorado, tendrás todo esto hasta que con tu esfuerzo lo hayas ganado. Aunque vender chatarra, papel usado, trabajar como taxista o cualquier pepenador u obrero hasta en los días festivos, no es lo último en la escala social, solo es un concepto diferente, clasificado como una segunda oportunidad en la vida. 3.- Actualmente, las Instituciones Educativas están dando la oportunidad de repetir los cursos una y otra vez para que el alumno no se presione y así respetar sus derechos humanos, haciendo que las tareas sean más fáciles, te darán una y otra y otra oportunidad, así todas las oportunidades necesarias para acreditar el módulo. Eliminando la distinción entre excelente, bueno, regular o malo porque enterarte de la realidad te puede presionar, enfermar, o incluso causarte un trauma cerebral con daños irreversibles. Esto que proponen las Instituciones Educativas, no se parece en nada a la vida real, en donde si fallas fallaste, no tienes tantas oportunidades porque la oportunidad que tu pierdes otro la esta esperando, en la vida real no existen los exámenes a titulo. 4.- La vida no está dividida en semestres y módulos, por lo que no tendrás largas vacaciones de verano, difícilmente encontraras quien te ayude a encontrarte emocionalmente, que te ayude con las tareas encomendadas una y otra vez hasta que te salgan bien o hasta que apruebes sin presionarte. Difícilmente te encontraras con un jefe que te apapache, que te cuide para que no te de diarrea cerebral y no atente con tus derechos humanos, difícilmente se interesará para que te encuentres a ti mismo, todo esto y muchas más cosas tendrás que hacerlo tú solo. 5.- Deja de ver la televisión, el futbol que tanto ha idiotizado a las sociedades, porque no son parte de la vida real, en la vida real las personas tienen que estudiar para preparar su futuro, los bailes, los amigos, el bar solo te quitan el tiempo, ponte a estudiar y supérate.

“Ya no te tengas tanta lástima”. ING.CELERINO ARELLANO

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Tus derechos humanos no serán violentados al SUPERARTE. ESTRUCTURA DEL REPORTE 1. PORTADO. Corresponde a la primera hoja del reporte y debe contener: Instituto Politécnico Nacional, E. S. I. Q. I. E.; Laboratorio de Termodinámica Básica II, práctica No.--, Nombre del alumno, grupo, sección y turno. 2. NOMBRE DE LA PRÁCTICA . Corresponde al nombre que está en el instructivo. 3. OBJETIVO. Se puede transcribir el mismo que está en el instructivo, más los objetivos que el alumno haya visualizado, considerando que ya tiene el conocimiento para hacerlo. 4. INTRODUCCIÓN TEÓRICA. Este debe ser un resumen obtenido de la lectura de varios artículos correspondientes al tema, que tenga como máximo tres hojas. 5. DESARROLLO. En él deberán de registrarse todos y cada uno de los pasos que se siguieron para hacer el experimento, así como los dibujos del equipo y material utilizado. 6. CÁLCULOS Y RESULTADOS. Este debe contener una tabla de datos con unidades obtenidos en el laboratorio, tabla de ecuaciones a utilizar en los cálculos con unidades; se debe registrar todos los cálculos con unidades y los resultados se presentan en forma de tablas con unidades. Los cálculos pueden hacerse a mano pero con tinta. NO se acepta lápiz. 7. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS . En él deberá de registrarse de manera precisa lo que el resultado significa o representa, con un máximo de cinco renglones. 8. GRÁFICAS. Pueden hacerse en papel milimétrico, con tinta y registrar las variables que se están graficando con sus respectivas unidades. 9. ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS. En el deberá de registrarse de manera precisa lo que la gráfica representa en un máximo de cinco renglones. ING.CELERINO ARELLANO

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10.- CONCLUSIONES. No se deben confundir con observaciones. Las conclusiones son el hecho de poder conjuntar el conocimiento previo con los resultados obtenidos en el laboratorio. Tendrán como máximo cinco renglones.

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS LABORATORIO LABORATORIO DE TERMODINÁMICA TERMODINÁMICA II

ESTE NO ES UN MANUAL DE PRÁCTICAS PRÁCTICA NÚMERO UNO Y DOS NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Construcción de los diagramas Presión Volumen y Presión Temperatura de una sustancia pura (El agua) a partir de datos experimentales. OBJETIVO: Calcular las presiones absolutas del sistema a diferentes temperaturas para construir los diagramas PV y PT, además de comparar las presiones calculadas con los valores de las l as tablas de vapor para poder obtener los porcientos de error correspondientes. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA: Comencemos por definir que es la presión desde el punto de vista de la l a Termodinámica Clásica: La presión P  se define como una propiedad fundamental de los sistemas termodinámicos, puede medirse con un manómetro situado en las paredes del contenedor para registrar el cambio medio de momentos lineales que experimentan las moléculas al chocar contra las paredes del recipiente que las contiene o también puede medirse con un manómetro diferencial. Esto hace que la presión se defina como una medida de la energía  f  cinética media de las moléculas, dada por  P     , de acuerdo con la  A segunda ley de Newton se tiene  f   ma  y si se considera que la m  V  entonces sustituyendo en la ecuación de presión se tiene:

 f  ma V a    Considerando que el proceso se realiza en un cilindro  A  A  A entonces V   r 2h   Ah   esto hace que la presión finalmente se defina  f   Aha como  P    , eliminando el área y cambiando la aceleración por  A  A  f  la gravedad g   se tiene que:  P    h g   por lo tanto, esta ecuación  A permite calcular la presión en un sistema por contener parámetros medibles fácilmente.

 P  

 f   P      A

 P   h g 

P  =Presión.  =Presión.  f = Fuerza. Fuerza.

m  =masa.  =masa. a =aceleración.

A =Área

V =Volumen.

h  =altura  =altura

ρ =densidad

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g =gravedad Página 5

Con esto se demuestra que la presión ejercida sobre las paredes del contenedor es igual a la presión del sistema y se calcula con la fuerza promedio, originada por el choque de las moléculas del vapor de agua con el matraz que las contiene.

UNIDADES:  J = Joule. N = Newton. m = metro.

Pa= Pascal.

UNIDADES DE PRESIÓN En el sistema internacional SI, la unidad de presión se registra sobre la superficie de un metro cuadrado m 2  en donde actúa la fuerza de un newton N igual a un pascal Pa, Pa=N/m2. Otras unidades más comunes de presión son: milímetros de mercurio (mmHg) atmósferas (atm), bar, psia, psi. La presión desde el punto de vista de la Termodinámica Clásica, se clasifica en Presión atmosférica o barométrica, Presión absoluta, Presión manométrica y Presión de vacío. La presión atmosférica, se define como el peso de una columna unitaria de aire que inicia desde un punto de referencia en la tierra hasta donde termina la atmósfera terrestre y para medirla se utiliza el barómetro. La presión absoluta, se define como la suma algebraica de la presión atmosférica más la presión manométrica o la presión atmosférica menos la presión vacuométrica. La presión manométrica, es la lectura directa que registra un manómetro analógico o digital y también se puede obtener mediante cálculos, cuando se tiene un manómetro diferencial. La presión hidrostática es la que ejerce el líquido y aumenta conforme aumenta la columna de este, debido a la densidad del mismo y a la fuerza de gravedad, para medirla se utiliza un manómetro diferencial.    

Presión absoluta = Presión atmosférica + Presión manométrica. Presión absoluta = Presión atmosférica - Presión de vacío. Presión manométrica = a la presión dada por un manómetro. Presión atmosférica = Presión barométrica.

De acuerdo con el diagrama siguiente, la presión absoluta se define como la suma algebraica de la presión atmosférica más la presión manométrica o menos la presión vacuométrica, tal como se definió anteriormente. ING.CELERINO ARELLANO

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ACTIVIDADES: 1. Armar el equipo correspondiente tal como lo muestra la figura siguiente. 2. Realizar el experimento, obteniendo datos experimentales de alturas y temperaturas correspondientes. correspondientes. 3. Con la temperatura del experimento, encontrar los datos correspondientes de presión y volumen del gas, en las tablas termodinámicas. 4. Con la presión del experimento encontrar los datos correspondientes de temperatura y volumen del gas, en las tablas termodinámicas. 5. Realizar todos los cálculos con sus respectivas unidades. 6. Con los datos de presión y temperatura experimentales y de tablas considerados como bibliográficas obtener los porcientos de error. 7. Construir los diagramas de PVg  y PT, entrando con presión y temperatura. 8. Interpretar los significados de las diferentes presiones, como manométrica, vació, hidrostática, atmosférica. DESARROLLO: 1. Armar el equipo de acuerdo con la figura correspondiente. 2. Medir la altura total, desde el piso como punto de referencia hasta el menisco del agua contenida dentro del matraz. 3. Hacer lectura de la temperatura ambiente. 4. Con el mechero Bunsen, calentar el agua del matraz, acercando el termómetro con el tapón a la boca del mismo sin taparlo hasta alcanzar la ebullición del líquido. 5. Cuando el termómetro marque 93°C, tapar bien el matraz con el tapón y el termómetro cuidando de que el bulbo de este no toque el líquido y de manera simultánea retirar el mechero. 6. Esperar que la temperatura del sistema descienda a 85°C y de forma simultánea e instantánea medir las alturas del sistema h s y la altura atmosférica ha  sin cambiar el punto de referencia utilizado al medir la altura total. 7. Continuar con este proceso, cada vez que el sistema disminuye su temperatura 5°C hasta los 50°C.

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8. En todo momento deberá de cuidarse de que no entre aire al sistema por las paredes del tapón y el matraz, para no romper el vacío. No deben de formarse burbujas. 9. Terminado el experimento, retirar el tapón con el termómetro, rompiendo el vacío al oprimir el tapón para su retiro. MATERIAL UTILIZADO:  Barómetro.  Dos reglas graduadas en centímetros de un metro de longitud.  Manguera de tygón o látex.  Manómetro diferencial en forma de U.  Matraz balón de fondo plano de 250 ml.  Mechero Bunsen.  Nuez doble.  Pinzas de tres dedos con extensión para refrigerante.   Termómetro  Termómetro de – 10° 10° a 150°C con intervalo de 1°C. del No.5   Tapón de hule del

SUSTANCIAS UTILIZADAS:   

Agua destilada. Gas butano. Mercurio.

EQUIPO UTILIZADO. Para la obtención de datos presión temperatura de una sustancia pura.

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CÁLCULOS Y RESULTADOS:  TABLA DE DATOS DATOS OBTENIDOS EN EL EL LABORATORIO. h T  =  = tamb = hbarom =  Temperatura  Temperatura t  del Altura del Hg del Altura del Hg a la sistema en °C. sistema hs en cm. atmósfera ha en cm. De 90 a 50 °C

de 5 en 5 °C  TABLA DE ECUACIONES ECUACIONES A UTILIZAR EN EN LOS CÁLCULOS: No. ECUACIÓN UNIDADES SIMBOLOGÍA 1  P ab   P atm  P vac  P ab   pascal   P ab  Pr esión  absoluta 2  P ab   P atm  ( P hid   P  Hg )  P ab   pascal   P ab  Pr esión  absoluta 3  P atm   P ba r   hba r  Hg  g   P atm   pascal   P ab   Pr esión  atmosférica 4  P vac   P hid   P  Hg   P vac   pascal   pascal   P vac  Pr esión  vacuométrica 5  P hid   (hT   h s ) H 2O g   P hid    pascal   pascal   P hid    Pr esión  hidrostática 6  P  Hg   (h sis  hatm ) Hg  g   P  Hg    pascal   pascal   P  Hg   Pr esión  de  mercurio 7 E  =  = porciento de error.  P ab s Bib  P ab s Exp % E   100   9.78  sm para la cd. De México.  g    P ab s Bib No se calcula el % de error del volumen T ab s Bib  T ab s Exp del gas, porque no se midió. El dato es % E   100 bibliográfico en todo momento. T ab s Bib 8  Hg   13595.08  2.466t  0.0003t 2 ℓ = Kg/m3 ℓ = densidad. 9  H 2O  999 ℓ = Kg/m3 ℓ = densidad. 999.98  3.5 x105 t  6 x106 t 2 10 Y= a valor buscado.   X   X 1   Y   Y 2  Y 1  Y   1 X= al punto de referencia  X 2  X 1  2

CÁLCULOS: Deberán de registrarse todos los cálculos con unidades y los resultados deben de presentarse en forma de tablas con sus respectivas unidades. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS: El análisis de resultados deberá de registrarse de manera precisa, lo que el resultado representa o significa, en cinco renglones como máximo y luego después de la tabla de los mismos. GRÁFICAS: Para hacer las gráficas, deberán de registrase en los ejes coordenados las variables que se están graficando con sus respectivas unidades. Para obtener los valores del volumen del gas, V  g   se utilizan las tablas de vapor del agua, entrando con presión y con temperatura, haciendo las interpolaciones correspondientes. correspondientes. El V  g  no se recomienda calcularlo con la ecuación de los gases ideales, porque NO es un gas ideal, el vapor del agua es un gas real. ING.CELERINO ARELLANO

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ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS. En este análisis deberá de describirse de manera precisa lo que la gráfica significa o representa, máximo cinco renglones. CONCLUSIONES: No se deben confundir con observaciones, las conclusiones son el hecho de poder conjuntar el conocimiento adquirido previamente con los resultados obtenidos en el laboratorio, máximo cinco renglones. EJEMPLO DE INTERPOLACIÓN:   P  P 1  T   T 2  T 1    T 1   P   P   2 1

Se tiene como dato o valor calculado la presión absoluta experimental y se busca la temperatura correspondiente a dicha presión: DATOS: Dato P=.168248 bar Incógnita t = °C

Límite superior P = 0.20 bar

Límite inferior P = 0.15 bar

t = 60.06 °C

t = 53.97 °C

resultado t = al valor buscado. t = 56.19°C

0.168248bar  0.15bar  t   60.06C  53.97C   53.97  56.19C   bar  bar   0 . 20 0 . 15  

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ESTE NO ES UN MANUAL DE PRÁCTICAS PRÁCTICA NÚMERO TRES NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Capacidad calorífica de un metal. OBJETIVO: Calcular la capacidad calorífica de un metal a diferentes temperaturas y compararlo con el dato bibliográfico para calcular el % de error. FUNDAMENTACIÓN FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA: La capacidad calorífica se define como la relación existente entre el calor suministrado al sistema y el cambio en la temperatura del mismo. Haciendo que la capacidad calorífica sea función de la temperatura, además de considerar si el proceso se efectúa a presión o volumen constante, manteniéndose así las relaciones siguientes:

dQ  capacidad   calorífica dT    H   Cp     capacidad   calorífica  a   presión  cons tan te   T   P   U   C V      capacidad   calorífica  a  volumen  cons tan te   T  V  C  

Ecuaciones que serán demostradas más adelante. La primera Ley de la Termodinámica establece que la energía de los sistemas depende del estado en que se encuentra, con respecto a la Presión el Volumen y la Temperatura y en algunos casos de otras variables, dado que existen ecuaciones que permiten calcular una tercera variable. En un sistema cerrado, son suficientes dos variables para definirlo, por conveniencia se utiliza el volumen  y la temperatura  manteniendo la presión constante (Presión atmosférica); este criterio, permite plantear el cambio de energía ∆E  como una función de la temperatura T  y el volumen V,  expresándose así desde el punto de vista de las matemáticas como  E      F (T ,V ) en donde el cambio de energía queda en función del volumen y la temperatura, misma que al hacer la derivada parcial se tiene: E  =  = Energía interna  E      F (T ,V )  T = Temperatura. Temperatura. V= Volumen. ING.CELERINO ARELLANO

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  E     E    dT     dV   T  V   V  T 

dE   

  E      T  V 

Representa el cambio de energía interna del sistema, sistema, cuando la temperatura cambia manteniendo el volumen constante.

  E      V      T 

Representa el el cambio de energía interna del sistema, sistema, cuando el volumen cambia manteniendo la temperatura constante.

PROCESO A VOLUMEN CONSTANTE: De acuerdo con la primera Ley de la Termodinámica se tiene que dE   dQ  dW  en donde el trabajo ya sea de expansión o de compresión se calcula cómo dW    P op dV  pero si se considera que el proceso se lleva a cabo a volumen constante, entonces dV   0 el resultado de esta derivada permite que dW   0   haciendo que el cambio de energía sea igual al calor suministrado o retirado del sistema, dE     dQ . Al interpretar a la primera derivada parcial del cambio de energía interna del sistema como una función de la temperatura manteniendo el volumen constante se tiene:

dE   dQ  dQ   E         V   T  V  dT   dT  V  dT  La ecuación anterior informa que al calcular el calor suministrado o retirado del sistema y dividirlo entre el cambio de temperatura ∆T y la masa, se obtiene la capacidad calorífica C de acuerdo con la definición anterior de esta variable. Q Al dividir entre la masa se obtiene la ecuación C     que permite mT  calcular la capacidad calorífica por gramo, también conocido como calor específico y se define como la cantidad de calor que se debe suministrar a un gramo de masa para elevar su temperatura en un grado centígrado. Cuando se multiplica el calor específico por el peso molecular, se obtiene la capacidad calorífica molar. Estas definiciones son aplicables a sólidos, líquidos y gases. De acuerdo acuerdo con las derivadas anteriores, se puede puede observar observar que la capacidad calorífica es una función de la temperatura; por ejemplo para el aluminio a 0ºC C = 0.2079 cal/g y a 100 ºC C = 0.225 cal/g.  También se debe entender que la capacidad calorífica calculada como Q C     es un promedio de la capacidad calorífica calculada en el mT 

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intervalo de temperatura ∆T y que el valor exacto par a una temperatura

  1   Q dada sería C      m  T 

El valor de la capacidad calorífica, además de depender de la temperatura, también depende de las condiciones en que fue medida ya sea a presión P  o volumen V  constantes por lo que esto debe ser aclarado mediante un sub índice como C P o CV que representan la capacidad calorífica a presión y volumen constante respectivamente.

PROCESO A PRESIÓN CONSTANTE. Para un proceso a presión constante, la ecuación que establece a la  f 

primera ley de la Termodinámica se tiene:

 f 

 f 

i dE   i dQ p  P op i dV 

la

solución de esta ecuación  E 2  E 1  Q P   P op (V 2  V 1 )   permite obtener una nueva función de estado conocida como entalpía H igual a  H    E  PV 

 E  PV  fina l    E  PV inicial   QP   H  Así, para el cálculo en el cambio de energía interna ∆E,  conviene utilizar a T y V como variables fundamentales, para el cambio de entalpía conviene utilizar la temperatura T y la presión P haciendo que H sea función de T y P para sistemas cerrados. H = Entalpía  T = Temperatura Temperatura P = Presión

 H    f T , P 

  H     H    dT     dP    T   P     P  T 

dH   

 H  primera dQ  La se identifica como C  P      P  parcial T   P  dT calorífica a presión constante.  capacidad

dH  p   H      C  P  dT    T   P 

CP = capacidad calorífica a presión constante

dQ P   dH  P 

Tanto el calor como la entalpía representan el ca mbio de energía a presión constante.

dQ  nCpdT 

Ecuación que permite calcular el calor transferido

C  P  

dQP  ndT 

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Ecuación que permite calcular la capacidad calorífica.

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ACTIVIDADES: 1.-Armar el equipo correspondiente. 2.-Realizar el experimento y obtener los datos de temperatura. 3.-Pesar el aluminio. 4.-Realizar todos los cálculos con unidades. 5.-Con los resultados de la capacidad calorífica experimental y los bibliográficos, obtener los porcientos de error. 6.-Construir la gráfica de C P contra temperatura. DESARROLLO: 1.-Armar el equipo. 2.-Pesar el trozo de aluminio. 3.-Hacer lectura de temperatura ambiente del aluminio sumergido en el agua. 4.-Comenzar a calentar el agua con el aluminio sumergido y el termómetro para medir el tiempo y la temperatura cada vez que aumentan diez grados centígrados, hasta alcanzar el punto de ebullición del agua. 5.-Hacer los cálculos de la capacidad calorífica C P  y el calor suministrado para cada temperatura. MATERIAL UTILIZADO:  Vaso de precipitados de 250 ml.  Agua normal.   Trozo de aluminio.  Mechero Bunsen.  Gas Licuado del Petroleó (L P).  Pinzas.   Termómetro  Termómetro de – 10° 10° a 150°C con intervalo de 1°C.

SUSTANCIAS UTILIZADAS:  

Agua normal. Gas L. P.

EQUIPO UTILIZADO.

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CÁLCULOS Y RESULTADOS:  TABLA DE DATOS DATOS OBTENIDOS EN EL EL LABORATORIO. Masa del aluminio=  Temperatura  Temperatura t  del sistema en °C. Desde ti °C

 Temperatura ambiente

a 90°C Con intervalos de 10 ºC  TABLA DE ECUACIONES ECUACIONES A UTILIZAR EN EN LOS CÁLCULOS: N o. 1

ECUACIÓN

C  P  del   4 .80  0.00322T   alumínio

caloría  grado  mol 

2

Q  nC P T  m  PM  PM = Peso molecular. 4 C  P  Bibliog áfico  C  P exp erimental  % E   100 C  P bibliográf ico 3

n 

UNIDADES

SIMBOLOGÍA

calorias mol  grado

capacidad calorífica.

calorías

Q = calor Suministrado.

CP

=

n = mols. m = masa. E   = porciento de

error.

CÁLCULOS: Deberán de registrarse todos los cálculos y los resultados presentarse en forma de tablas con sus respectivas unidades. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS: En él análisis de resultados deberá de registrarse de manera precisa, lo que el resultado representa o significa. GRÁFICAS: Para hacer las gráficas, deberán de registrase en los ejes coordenados las variables que se están graficando con sus respectivas unidades.

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ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS. En este análisis deberá de describirse de manera precisa lo que la gráfica g ráfica significa o representa. CONCLUSIONES: No se deben confundir con observaciones, las conclusiones son el hecho de poder conjuntar el conocimiento previo, con los datos y resultados r esultados obtenidos en el laboratorio.

DATOS BIBLIOGRÁFICOS. ALUMINIO  TEMP. (° K) TEMP. (° C) Cp (KJ/ (Kg °C)) 200 - 73.15 0.797 250 - 23.15 0.859 300 26.85 0.902 350 76.85 0.929 400 126.85 0.949 450 176.85 0.973 500 226.85 0.997

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ESTE NO ES UN MANUAL DE PRÁCTICAS PRÁCTICA No. CUATRO NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Determinación del calor latente de fusión de una substancia pura (agua). OBJETIVO: Utilizando un calorímetro adiabático a presión constante, obtener datos que permitan calcular el calor latente de fusión del hielo para compararlo con el valor bibliográfico. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA: Para entender el calor latente se debe comprender a la primera Ley de la Termodinámica, comencemos por analizar una situación real que se realiza diariamente calentar el agua, ejemplo que permitirá redondear esta idea; para lo cual se cuenta con un sistema en donde se efectúa el proceso de calentamiento del agua, desde una condición inicial i a una condición final f de equilibrio, al   que permita hacer un cambio en la temperatura, suministrar calor “Q ”  ” que desde T i →T f f .

NOTA 

Se habla de condición final, porque el agua hierve a 100 °C a nivel del mar, a presión de una atmósfera, independientemente de que se continué agregando más y más calor, la temperatura no aumentará.



Esto debido a que los líquidos hierven, cuando la presión interna de estos se iguala con la presión externa, haciendo que el punto de ebullición permanezca constante a esa presión.



El criterio anterior, permite entender que el punto de ebullición de un líquido es función de la presión externa.



Por ejemplo: a nivel del mar el agua hierve a 100°C y 760 mmHg, en la ciudad de México el agua hierve a 93 °C y 585 mmHg, observando que al disminuir la presión el punto de ebullición también disminuye.

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Este cambio en la temperatura del sistema, genera un cambio en la energía interna Ei→Ef   al calentar el agua, haciendo que el sistema  mover la tapa del contenedor. realice un trabajo “ W ,”  mover Desde el punto de vista de las matemáticas el proceso se representa como: Q  ( E  f   E i )  W   en donde el cambio de energía interna representa un incremento ΔE y este incremento se calcula mediante una derivada por lo que se puede escribir como; dQ  dE  dW  ecuación que establece a la primera Ley de la Termodinámica, en donde E representa a la energía interna, Q el calor y W el trabajo realizado. La ecuación dE   dQ  dW , es la relación más importante que tiene el hombre para su aplicación en la naturaleza, pues expresa la relación de la energía térmica y mecánica con la masa contenida contenida en un proceso. Si se considera que el cambio de la energía interna del sistema, es función de la temperatura y el volumen manteniendo la presión constante, entonces al hacer la derivada parcial de la energía se tiene:

dE   (

 E    E   ) V  dT     dV  V  T       T 

dE   (

El subíndice V indica que el proceso se lleva a cabo a volumen constante y nos informa del cambio en la energía interna, cuando cambia la temperatura.

 E  )V  dT  T 

Si el volumen es constante, entonces el trabajo realizado es igual a cero, haciendo que el cambio de energía interna sea igual al calor suministrado. Entonces esta ecuación relaciona, el calor suministrado con respecto al cambio en la temperatura, manteniendo el volumen constante.

 E  dQv  ( )V  dT  T 

dQV  dT 



(  E  ) T  V 

  H      C  P    T   P 



C V 

A la relación del calor suministrado con respecto del cambio en la temperatura manteniendo el volumen constante se llama capacidad calorífica a volumen constante y se clasifica como C V.

Para un proceso a presión constante, al derivar e integrar entre límites la ecuación que establece a la primera ley de la termodinámica se tiene una propiedad diferente; la entalpía, que es igual al calor transferido, dando así la capacidad calorífica a presión constante clasificada como C P.

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 H  

Q P   C P T  m

Esta ecuación, representa el cambio de calor para procesos con fluidos incompresibles y gases ideales.

Retomando el ejemplo de calentar el agua, después de calcular el valor dE   dQ  dW   se procede a cambiar la trayectoria del proceso manteniendo la misma condición inicial, para llegar hasta el estado final f; al repetir el proceso una y otra vez usando diferentes caminos en cada caso, el valor del cambio en la energía interna ΔE para cada uno de los procesos, se mantiene constante. La explicación se debe a que; la magnitud del calor Q   y el trabajo W, separados dependen de la trayectoria, pero el cambio total de energía interna ΔE no depende de esa trayectoria, sino de la condición inicial y final del proceso, conservándose de alguna forma la energía, esto es la primera ley de la termodinámica, como se ejemplifica en la figura siguiente.

“La energía del universo, no se crea ni se destruye solo se transforma”,

concepto comúnmente conocido como el principio de conservación de la energía y en Termodinámica se clasifica como: “La primera ley de la termodinámica, basada en las observaciones físicas, por lo que no está sujeta a demostraciones matemáticas”.

PERO ¿QUÉ ES LA ENERGÍA?.- En primer lugar se debe entender, que la energía en cualesquiera de sus formas se presenta como el producto de dos factores; uno de capacidad y el otro de intensidad o factor potencial, reflejando así todas las formas posibles de movimiento, su transformación mutua y la imposibilidad de destruir al movimiento mismo. ENERGÍA = (FACTOR DE CAPACIDAD).(FACTOR DE INTENSIDAD O FACTOR POTENCIAL)

EL FACTOR DE CAPACIDAD.-   relaciona a la energía con las propiedades extensivas extensivas de la materia como la masa o el volumen. EL FACTOR DE INTENSIDAD .- Relaciona a la energía con las propiedades intensivas, como la presión o la temperatura. La definición más completa de energía es la de Guerasimov, científico Ruso que establece: La energía que interviene en las transformaciones de una forma de movimiento a otro, expresada en distintas unidades del movimiento desaparecido y del surgido, es equivalente.

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Es decir, la energía del movimiento desaparecido se encuentra en relación cuantitativa constante con el movimiento surgido; en donde la relación no depende de la magnitud de la energía de ambas formas de movimiento, ni de las circunstancias concretas bajo las cuales ocurre el cambio de una forma a otra. En su aplicación a las diferentes transformaciones de energía, no existe ninguna restricción, no dice nada de que si el proceso es espontáneo o no, si es reversible o irreversible, de que la masa se convierte en energía  y la energía en masa, solo es un principio principio aceptado. Para su utilización puede expresarse de diferentes formas como:

 Tomando como base la definición anterior, todo cambio de estado de cualquier cuerpo o sistema de cuerpos, va acompañado por un cambio de energía que se evalúa durante un tiempo determinado, mediante un trabajo ya sea realizado por el sistema o hecho sobre éste. Si el estado de un cuerpo o sistema, está determinado por dos de las propiedades fundamentales Presión P, Volumen V, Temperatura T, en términos generales el cambio de una de estas propiedades deberá acompañarse de un trabajo. Por ejemplo, el cambio de energía interna de un gas, se obtiene como resultado del gasto de trabajo mecánico externo o interno, dependiendo si el sistema aumenta o disminuye su temperatura. Así el trabajo mecánico externo de compresión se realiza cuando se desea calentar el gas del sistema y el trabajo mecánico interno o de expansión se realiza cuando se desea enfriar dicho gas. LA ENERGÍA Y SUS FORMAS. Desde el punto de vista de la  Termodinámica clásica, las formas de energía más importantes son la energía interna, la energía calorífica, el trabajo, la energía potencial, la energía cinética, la energía libre de Helmholtz y la energía libre de Gibbs.

ENERGÍA INTERNA. Para los fines de esta práctica, definiremos a la energía interna de un sistema como la suma de todas las energías existentes dentro del mismo, pero diferente de la energía cinética y potencial, es decir; representa las diferentes formas de energía en el nivel microscópico, esta energía se clasifica como E o U y representa la energía total del sistema  E   U   E cinética  E  po tencial . Momentáneamente se definirá a la energía como la capacidad que tiene el sistema para realizar trabajo útil, siempre que esta pueda organizarse.

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CALOR. Históricamente, el concepto de calor ha sido muy difícil de definir; en 1780 Benjamín Thompson le dio el nombre de “calórico”. En la

actualidad, el concepto de calor representado por la letra Q, se define como una medida de la transferencia de energía térmica y se determina por el cambio de temperatura en un proceso. Desde el punto de vista de la Termodinámica Termodinámica clásica, el calor se clasifica en calor sensible y calor latente; esto quiere decir, que cuando se transfiere energía a un sistema en forma de calor, se manifiesta aumentando la temperatura, si por lo contrario saliera calor le temperatura disminuye, este intercambio de energía, se representa dando un signo convencional al calor; cuando entra al sistema se le asigna un signo positivo “+Q” y cuando sale del mismo se le asigna un signo negativo “ -Q”.

El calor contenido dentro del sistema o energía calorífica que fluye desde los alrededores permite realizar trabajo útil a expensas de la creación de entropía, permitiendo interpretar el signo del calor como la dirección en la cual fluye la energía calorífica, cuando se efectúa un proceso, como se muestra en el dibujo siguiente.

 James Prescott Joule en 1840, determinó determinó que el calor y el trabajo son la manifestación del mismo fenómeno, manteniendo así la misma unidad el joule.

CALOR SENSIBLE. Se define como el calor que se agrega o se retira de una sustancia, para que cambie su temperatura sin que haya un cambio de fase. Por ejemplo en el agua de  – 3°C 3°C a 0°C se añade calor sensible aumentando la temperatura del sólido sin que cambie de fase, o también se añade calor sensible de 0°C a 100°C aumentando la temperatura del líquido, pero no cambia de fase.

CALOR LATENTE. Este se define como el calor que se agrega o retira de una sustancia, para generar un cambio de fase, manteniendo la temperatura constante, como se muestra en el diagrama siguiente. ING.CELERINO ARELLANO

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En dicho diagrama, se puede observar como el agua a 0°C se añade calor latente para lograr un cambio de fase de sólido a líquido sin aumentar la temperatura y en estado líquido a 100 °C se agrega calor latente para que cambie a vapor sin cambiar su temperatura. ACTIVIDADES: 1. 2. 3. 4. 5.

Limpiar el calorímetro. Depositar el agua y el hielo para la obtención de los datos. Calcular el calor latente de fusión del hielo. Calcular el porciento de error. Hacer el diagrama correspondiente.

DESARROLLO: Pesar el calorímetro de vidrio. Medir el diámetro interno. Agregar al calorímetro de 300 a 350 ml de agua. Medir la altura a partir del menisco del liquido al desborde del calorímetro.   Tapar el calorímetro, colocando junto con la tapa el agitador y el termómetro y agitar en más menos tres minutos, para hacer lectura de la temperatura inicial.  Depositar el hielo y continuar con la agitación, hasta que la temperatura se estabilice, registrando esta como temperatura final, es importante registrar la temperatura exactamente cuando esta se detiene en más menos cinco minutos y que todo el hielo se haya fundido.  Destapar el calorímetro y medir el volumen final de agua.    

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MATERIAL UTILIZADO:  Hielo.  Agua  Calorímetro adiabático.  Termómetro.   Termómetro.  Probeta.  Agitador.  Regla.

CÁLCULOS Y RESULTADOS:  TABLA DE DATOS DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO: LABORATORIO:  Temperatura inicial ti

 Temperatura final tf 

Volumen Volumen inicial. (ml) final.(ml)

Diámetro interno.(cm)

*h del calorímetro con aire-(cm)

*h altura dentro del calorímetro, del espejo de agua al desborde del calorímetro.  TABLA DE ECUACIONES ECUACIONES A UTILIZAR EN LOS CÁLCULOS: CÁLCULOS: No. ECUACIÓN 1 QTotal   Qaire  Qcalorímetr o  Qagua  Qhielo 2 Qaire  n  aireCpaireT   PV    naire RT  3 Qcalorímetr o  Qvidrio    mvidrioC  P vidrioT  4 V   Qagua   H 2O  H   2O Cpmedio del aguaT   PM  H 2O 5

UNIDADES Q   joule  jouless  Joules C  P   mol   K  Q   joule  jouless Calcular la

SIMBOLOGÍA Q = calor n =No., de mols CP=capacidad calorífica

ℓ ≠ 1 a T i

caloría Qlatente       gramo H = Entalpía (V  f   V i ) H 2O  H 2O 6 Calcular la ℓ a  (V   V  )   Q sensib le    f  i  H 2O    H 2O Cpmediodel  aguadel hielo T  0 ºC  PM  H 2O   m  gramos  gramos 7 mhielo  (V  fina l   V inicial ) del  aguadel hielo m masa 8 Qlatentede fusió n del hielo  (Qaire  Qcalorímetr o  Qagua  Q selsibl edel aguadel hielo ) 9 Q      H de fusió n del hielo   Latent e de  fusi ón del  hielo mhielo  H   al  cambio  de  entalpía 10 QT  qu e setransfierea los alrrededor es  0 11  H bibliográf ico   H exp erimental  % E    x100  H bibliográf ico

 H  





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

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 TABLA DE CAPACIDAD CAPACIDAD CALORÍFICA: Unidades No. Ecuación  1 Cpaire  (a  bT   dT  2 ) R a =3.355 b =0.575*10 -3 d =-0.016*10 5   J/mol-K 3 6 2 2  J/mol-K Cpagua   líquida  (8.712  1.25 *10 T   0.18 *10 T  ) R 5 6 2 3 ℓ = Kg/m3 ℓ = densidad.  H 2O  999.98  3.5 x10 t   6 x10 t  cal  4 Cpvidrio  0.20  g cal   C   g  C 

5

V aire  r 2h

ml

 TABLA DE DATOS DATOS ADICIONALES: No. MATERIAL DATO 1 Masa del calorímetro (vidrio) 375.00 g. 2 2 Volumen de aire dentro del calorímetro. V aire  r  h calcularlo CÁLCULOS Y RESULTADOS: En los cálculos y resultados, deberán de registrarse todos los cálculos y los resultados deberán de presentarse en forma de tablas con sus respectivas unidades. ANÁLISIS DE RESULTADOS: Hacer El análisis de resultados, registrando de manera precia lo que significa o representa el resultado. GRÁFICAS: Construir el diagrama de Presión-Temperatura, para ubicar el punto exacto donde se efectúa el experimento.

ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS: Máximo cinco renglones, en el se registrará de manera precisa lo que la gráfica representa. CONCLUSIONES: Estas no deben confundirse con observaciones, las conclusiones son el hecho de poder conjuntar el conocimiento previo con los resultados obtenidos en el laboratorio. ING.CELERINO ARELLANO

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS LABORATORIO DE TERMODINÁMICA BÁSICA II

ESTE NO ES UN MANUAL DE PRÁCTICAS PRÁCTICA NÚMERO CINCO Y SEIS NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Aplicación de la Primera y Segunda Ley de la Termodinámica, al cálculo del calor total que se transfiere, así como el cambio de entropía que se genera en el proceso de fusión de una sustancia pura. OBJETIVO: Determinar si el proceso es adiabático y espontáneo, mediante el cálculos del calor total transferido y la entropía creada en dicho proceso. NOTA: La teoría correspondiente a la Primera Ley de la Termodinámica, está contenida en la práctica número cuatro de esta esta guía. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA.- Como todas las leyes de las ciencias, las de la Termodinámica no son la excepción, son el producto de las observaciones que después de comprobarse experimentalmente resultan ser de índole general, además de ser las más universales de todas las leyes. Así, la Segunda Ley de la Termodinámica en su interpretación más general, establece que a cada instante el universo aumenta su grado de desorden o caos como producto del deterioro general de la energía utilizable y el consecuente aumento de entropía. La Segunda Ley de la Termodinámica surge como una respuesta al vació e incomprensión que deja la Primera Ley con respecto a los sistemas irreversible prácticamente prácticamente ignorados y debido a su generalidad puede ser interpretada desde diversos puntos de vista, dependiendo del interés particular de quien la estudia, analiza y explica; nosotros la enfocaremos desde el punto de vista de la espontaneidad de los procesos a realizar. Dicho enfoque, toma como patrón fundamental el comportamiento espontáneo e irreversible de los procesos que se encuentran en el mundo real; como la tendencia de la energía aprovechable o la de los cuerpos a desgastarse y agotarse, al fluir el calor de la parte más alta a la más baja; las montañas y las costas se erosionan, los recursos naturales se agotan y en todos estos procesos, ninguno hará el proceso reversible de forma espontánea. Estos ejemplos sugieren que la Segunda Ley de la Termodinámica puede ser descrita o interpretada desde otro punto de vista, en donde la entropía del universo tiende hacia un máximo y la energía utilizable

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hacia un mínimo, “se está agotando ”; esta concepción permite analizar la entropía en los diferentes sistemas revelando revelando lo siguiente: 

Un sistema cerrado y aislado no intercambia materia ni energía con sus alrededores, por lo que su entropía total no decrece.



Un sistema cerrado, no intercambia materia con sus alrededores, solo intercambia energía, en este caso la segunda ley establece que la entropía total del sistema y sus alrededores tampoco decrece. decrece.



Pero en un sistema abierto en donde se intercambia materia y energía con sus alrededores, muchos evolucionistas sugieren que la segunda Ley de la Termodinámica Termodinámica pierde toda aplicación. 1. Para un proceso reversible ∆S TOTAL  =  = 0. 2. Para un proceso irreversible ∆S TOTAL  >  > 0. 3. Para un proceso imposible ∆S TOTAL  <  < 0.

El Dr. John Ross de la Universidad de Harvard declaró: No existen violaciones a La Segunda Ley de la Termodinámica ya que generalmente, esta ley se establece para sistemas aislados, no obstante puede aplicarse a sistemas abiertos, justificando que la creencia de que la Segunda Ley de la Termodinámica falla en estos sistemas, es debido a que se le asocia con el concepto de la Termodinámica lejos del equilibrio, este error no debe perpetuarse. Los sistemas abiertos también tienden al desorden y existen casos especiales en donde el orden de un sistema puede incrementarse a expensas de un mayor desorden de otro sistema; un ejemplo de esto es la cristalización de un líquido o un gas, el cual aumenta su orden a expensas del desorden de los otros estados.

ANÁLISIS 

Así como la energía en desorden no puede ser utilizada en los procesos, ni genera información compleja específica  compleja  específica  en  en organismos vivos. El argumento de sistema abierto tampoco ayuda en mucho a la evolución del conocimiento.



La energía desordenada o no dirigida acelera la destrucción, no es aprovechable; Como la energía que desarrollan los tornados y los huracanes; o simplemente ponerse al sol no nos hace más complejos, ya que el cuerpo humano no cuenta con los mecanismos para organizar y utilizar adecuadamente el exceso de energía solar.



Exponerse al sol, sería como querer que un automóvil avance con mayor velocidad al derramar la gasolina sobre él; Sin pensar que el automóvil avanza a medida que la energía contenida en el combustible es dirigida  mediante  mediante un proceso de combustión.

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

Para obtener energía calorífica organizada que permita desarrollar un trabajo útil, como mover los pistones de un motor que produzca el movimiento en el cigüeñal para mover las llantas que muevan el automóvil y realizar un trabajo de desplazamiento.



En un sistema cerrado  la   la Entropía aumentará siempre que en el interior del sistema se realicen procesos irreversibles y como estos procesos son los más comunes, entonces se puede decir que en el universo, la entropía siempre estará aumentando.

 Todo esto hace pensar que una energía no dirigida no puede ser utilizada y en algunos casos resulta ser destructiva, así los argumentos termodinámicos son excelentes cuando se utilizan adecuadamente. adecuadamente. CONCLUSIONES DE LA FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

En concreto: todos los procesos naturales son espontáneos e irreversibles y tienden al equilibrio, la primera Ley de la Termodinámica no dice nada al respecto, por lo que la Segunda Ley puede considerarse como una restricción a la primera, además de permitir hacer una predicción de la dirección espontánea de los procesos y de las reacciones químicas. En los procesos físicos, la dirección espontánea es clara; el calor fluye del cuerpo más caliente al más frío, así la materia fluye de una región de alta presión a una de baja presión, pero la dirección espontánea en las reacciones químicas no es tan obvia. Una segunda conclusión, permite afirmar que la segunda ley se refiere a la tendencia de los procesos al equilibrio y establece que existe una función de estado, estado, que los científicos han clasificado como entropía S, que al ser evaluada predecir la espontaneidad de los diferentes procesos. Y una tercera conclusión, establece que en todo proceso reversible, la S Total   S 2  S 1  0 entropía total del sistema permanece constante mientras que en los procesos irreversibles la entropía total aumenta S Total   S 2  S 1  0  . Sí se considera que todos los procesos naturales son irreversibles, la conclusión final será; La entropía total en el universo crece pero no se destruye, esta conclusión permite entender que; cuando un sistema no está en equilibrio, pasará espontáneamente a un estado de equilibrio mediante algún proceso irreversible, durante el cual la entropía total aumentara, hasta alcanzar un valor máximo en el equilibrio y una vez alcanzado la entropía total permanecerá constante.

“La

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entropía si se crea y no se destruye ”. HERRERA

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¿QUÉ ES LA ENTROPÍA? Sí se considera que todos los procesos irreversibles tienen la tendencia natural hacia el desorden y el caos mientras se degrada la energía utilizable, entonces se hace necesaria la magnitud que permita medir la descripción de este caos, de la tendencia al desorden de los procesos naturales en todo el universo como sistema aislado. Esto justifica definir a la entropía S como la magnitud o medida de la degradación energética o de la dirección espontánea bajo la cual se llevan a cabo los procesos naturales e irreversibles e incluso como una medida del desorden y el caos de la energía no utilizable. Esta definición de entropía hace que la segunda ley de la termodinámica limite a la primera, al establecer que procesos son factibles espontáneamente y que procesos no lo son. Además de entender a la entropía como una propiedad extensiva, debido a que su valor depende del tamaño del sistema y puede ser especifica o molar, teniendo como unidades J/K, J/Kg-K, J/mol-K o cal/mol-K; esta propiedad termodinámica fue identificada por Clausius en 1854.

CARACTERÍSTICAS ASOCIADAS A LA ENTROPÍA . Si la entropía se define como una tendencia de los procesos al equilibrio entonces se podrá calcular solamente para estados de equilibrio y solo se calcularan variaciones de esta, en muchos problemas prácticos como el diseño de maquinas se considera únicamente diferencias de entropía. Por conveniencia se considera como cero la entropía de una sustancia en algún estado de referencia conveniente, así se obtienen las tablas de vapor en donde se supone cero la entropía del agua en fase liquida a 0°C y una atmósfera de presión; la entropía de un sistema en estado de equilibrio es función únicamente del estado del mismo y es independiente de los procesos anteriores y puede calcularse como una función de las variables termodinámicas del sistema, tales como la presión y la temperatura o la presión y el volumen.

ENUNCIADO DE KELVIN-PLANCK Y CLAUSIUS.

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Enunciado de Kelvin-Planck de la segunda ley : Es imposible para un sistema experimentar un proceso cíclico cuyo único resultado sea la absorción de calor de un único depósito a una única temperatura y la transformación en una cantidad equivalente de trabajo. Enunciado de Clausius de la segunda ley : El calor no puede por sí mismo, pasar de un cuerpo más frío a uno más caliente, debido a que la entropía total en todo proceso reversible permanece constante, haciendo que la entropía se defina como una relación existente entre el calor dado o cedido en un proceso reversible con la temperatura intercambiada. Thompson y Clausius. La expresión: El calor no se transforma en trabajo, sin producir cambios permanentes en los sistemas comprendidos o en sus proximidades, expresión correspondiente a la segunda ley de la termodinámica, lograda gracias a los esfuerzos de  Thompson y Clausius. Clausius. Para llegar a dicho enunciado, consideraron al universo como un sistema aislado en donde no existe ningún intercambio de energía de ningún tipo con el exterior del del universo, ¿pero esto esto es posible?, ¿él exterior del universo existe? suponiendo que esto fuese posible, para poder obtener un enunciado general de la segunda ley de la termodinámica en forma matemática, se utiliza el nuevo concepto de entropía S el cual depende solo de los estados inicial y final del sistema  y el cambio de esta, de la misma manera que la energía interna E  y la entalpía H el cambio entrópico será igu al a ∆S. Para una maquina compuesta donde el cambio de entropía total es dQ·  0 , si invertimos el funcionamiento de la menor que cero se tiene  T  dQ ·  0  esto maquina cambia el signo del calor Q pero no su magnitud  T  permite concluir, un sistema cualquiera tiene una propiedad de estado, que por tratarse de la transferencia de calor con respecto de la temperatura en un proceso reversible se tenga la entropía como propiedad termodinámica del mismo.

dQrev·  T   0  (ciclo  reversible) S   S 2  S 1

En donde S 2  2  y S 1 son las entropías de los estados final e inicial del sistema al efectuarse el proceso.

dQ dS   rev T 

Esta ecuación informa, para cualquier proceso reversible en donde se transfiere calor con respecto de la temperatura, se obtiene una función de estado conocida como entropía.

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dS 

Representa el cambio en la entropía del sistema,

dQrev

Es una cantidad infinitesimal del calor transferido durante el proceso, bajo condiciones reversibles.

T 

La temperatura absoluta a la cual se lleva a cabo el experimento.

Si todos los procesos naturales, son espontáneos e irreversibles, entonces todos estos procesos tienden al aumento de la entropía o desorden y a la disminución de la energía utilizable, para calcular el cambio de entropía S   en un proceso irreversible, es recomendable pensar en un camino reversible, que permita llevar al sistema desde una condición inicial hasta una condición final. Esto debido a que cuando un sistema pasa de una condición inicial a una condición final, el calor transferido en un proceso reversible Qrev es mayor que el transferido en un proceso irreversible:

dQrev  dQirrev

dS  

dQrev T 

El calor transferido en un proceso reversible es mayor al calor transferido en un proceso irreversible. Esta ecuación informa, que el cambio en la entropía en un proceso reversible es mayor que en el irreversible.

dQ dS   irrev T 

Pero con esta ecuación no se puede realizar cálculos entonces se hace la desigualdad requerida.

dQ dS   T 

En donde la igualdad corresponde al proceso reversible  y la desigualdad al proceso proceso irreversible.

 

Continuando con el análisis de la Segunda Ley, que establece una entropía constante para un proceso reversible, queda representado de la forma siguiente:

dS total   S  sistema  S alrededores  0 dS  sistema  dS alrededore s Esto significa que el cambio de entropía del sistema, corresponde al valor absoluto del cambio de entropía de los alrededores, para un proceso irreversible la entropía total aumenta debido a que dS total   0 haciendo que dS  sistema  dS alrededore s . En esta desigualdad conocidas como de Clausius, no hay restricciones con respecto a la reversibilidad y número de procesos, pero si se hace la restricción de que el proceso sea reversible, sin importar el camino que ING.CELERINO ARELLANO

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se utilice para llevar a cabo dicho proceso, el cambio de calor dQ  es el mismo en una dirección o en otra solo cambia el signo por lo que se llega a pensar que: La desigualdad de Clausius es una relación entre las temperaturas de un número indeterminado de fuentes térmicas así como las cantidades de calor entregadas o absorbidas por el sistema.

TRANSFERENCIA DE ENTROPÍA: La entropía está relacionada con el movimiento de las moléculas mediante la energía térmica, razón por la cual la entropía de un sistema no disminuye mientras no tenga una interacción externa. La única forma de reducir la energía térmica es transfiriéndola en forma de calor a otro cuerpo, aumentando la energía térmica del segundo y por ende su entropía. Al transferir energía térmica se reduce la entropía del cuerpo que la transfiere, sí esta transferencia de energía se hace mediante un proceso reversible, la energía total permanece constante, pero si se hace mediante un proceso irreversible la entropía total aumenta. De lo anterior se puede concluir que el calor es un flujo de entropía y en el caso de la transferencia de alguna energía mecánica en forma de trabajo, no hay un flujo directo de entropía. Si la transferencia de energía en forma de trabajo, se realiza mediante un proceso irreversible, entonces se produce un aumento de entropía en el sistema, es decir, se generan entropía. Esta generación de entropía trae consigo una pérdida de trabajo utilizable debido a la degradación de la energía mecánica, producido por la irreversibilidad.

IRREVERSIBILIDAD Y ENTROPÍA. ¿De qué depende la reversibilidad de un proceso? La respuesta a esta pregunta, es que la variación de entropía es el criterio que permite establecer la reversibilidad en un proceso determinado, al hacer que cumpla con el primer principio de la termodinámica. Si se considera el criterio, en donde establece que es imposible extraer calor de una única fuente y hacer funcionar una maquina cíclica, esto solo se puede lograr entre dos fuentes, fuentes, una caliente y otra fría, extrayendo calor de una y entregándolo a la otra, disponiendo de una parte del calor para producir trabajo mecánico. Pero cuando ambas fuentes alcanzan el equilibrio térmico, esta posibilidad de transferencia de calor desaparece, haciendo que cualquier proceso irreversible en una maquina térmica, disminuya su rendimiento, es decir, reduce la cantidad de trabajo mecánico que pueda obtenerse por una cierta cantidad de calor absorbido.

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PRINCIPIO DEL AUMENTO DE ENTROPÍA .  Todos los procesos reales son irreversibles, se producen con diferencias finitas de temperatura y presión y a cierta velocidad, entre las diferentes partes de un sistema o entre un sistema y el medio ambiente, haciendo que la entropía total se mantenga constante en los procesos reversibles  y en los procesos irreversibles aumente; por lo que esta propiedad no es muy familiar, razón por la cual existe cierto misterio sobre el concepto de entropía. Por ejemplo.- Cuando se mezcla un vaso de agua caliente con uno de agua fría, el calor entregado por el agua caliente es igual al recibido por el agua fría; haciendo que la entropía del agua caliente disminuya y la del agua fría aumenta; Pero el aumento de entropía es mayor que la disminución por lo que la entropía total del sistema aumenta. ¿Cómo se generó ese aumento de entropía? Esta entropía adicional, ha sido creada durante el proceso de mezclado y una vez creada no puede ser destruida por lo que el universo debe cargar con este aumento de entropía.

"La energía no puede ser creada ni destruida", establece el primer principio de la termodinámica. "La entropía no puede ser destruida, pero puede ser creada", establece el segundo principio. ACTIVIDADES:  Limpiar y lavar el calorímetro CENCO.  Armar el calorímetro, colocando el agitador y el termómetro, en los orificios de la tapa y medir la temperatura ambiente.  Lavar y secar la probeta graduada de 250 ml.  Calibrar la balanza granataria.  Hacer el experimento y obtener la información.  Hacer los cálculos correspondientes con su análisis.  Hacer las gráficas y su análisis. DESARROLLO: 1. Pesar el vaso interior del calorímetro, con el agitador y clasificarlo como masa del aluminio. 2. Hacer lectura de la temperatura ambiente. 3. Agregar al vaso interior del calorímetro 150 ml de agua y armar el calorímetro. 4. Con el agitador, agitar el agua contenida en el calorímetro en más menos cinco minutos y hacer lectura de la temperatura inicial o hasta que esta se estabilice. 5. Agregar trocitos de hielo, tapando y destapando rápidamente el calorímetro, hasta que la temperatura se estabilice en más menos 2°C y todo el hielo este disuelto, registrando esta como temperatura final. 6. Con una probeta medir el volumen final del agua. ING.CELERINO ARELLANO

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MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADO: 1.  Termómetro de de menos 10 a 120 °C. °C. 2. Probeta graduada de 250 ml. 3. Calorímetro cenco de mezcla. 4. Balanza granataria de doble platillo. 5. Agua en estado líquido, 150 ml. 6. Dos cubitos de hielo. CÁLCULOS Y RESULTADOS:  TABLA DE DATOS DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO: LABORATORIO: VARIABLE Masa del calorímetro.  Temperatura  Temperatura ambiente.  Temperatura  Temperatura inicial.

DATO

VARIABLE Volumen inicial. Temperatura final. Volumen final.

DATO

 TABLA DE ECUACIONES ECUACIONES A UTILIZAR EN LOS CÁLCULOS. CÁLCULOS. N ECUACIÓN o 1 QTOTAL  QCalorímetr o  Q Agua  Q Hielo 2 QCAL  n Al Cpmedio del  Al T  3 4 5

Q H 2O  n H 2OCpmedio del  H 2O T  Q HIELO  HIELO  QSENSIBLE   Q LATENTE   LATENTE  QSEN  DEL  H 2O   n H 2O  del C  p MEDIO T   DEL  HIELO  HIELO

Q Laten te de  fusió n    Bibliog ráf ico  de m Hielo del  hielo

9

Q   Jou  Joule less n  moles C  P    J  / mol  K  T    K  Q    Joules  Joules Q   Jou  Joule less Q    Joules  Joules m  =  = gramos  λ = calorías /g

hielo

TdS     dQreversible T  S   nC  P  Ln  fina l  T inicial  S TOTAL  S SISTEMA  S  ALRED  ALREDED EDOR ORE  E S 

S =Joules /K  Joul es C  P   mol   K  S    Joules  K 

10 S SISTEMA  S CAL  S  AGUA  AGUA  S  HIELO  HIELO  S  H 2O  DE  HIELO  HIELO 11 T  m S CALORÍMETRO  (  Al  )C  P  medio  Ln  fina l  mAl = g  PM  Al   ALUMINO T inicial   ALUMINO 12

S  AGUA 

SIMBOLOGÍA

Q = calor n = mols CP=capacida d calorífica. H2O = agua Q = calor

 HIELO  HIELO

6

7 8

UNIDAD

T  V  H 2O  H 2O C  P  medio del  Ln  fina l  ℓ = g /cm3  PM  H 2O agua T inicial 

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m  =  = masa  λ =calor

latente de fusión. S = entropía.

∆S=cambio

de entropía. mAl = masa del aluminio. ℓ = densidad

del agua. Página 35

13

S  HIELO  HIELO 

(V  FINAL  FINAL  V   INICIAL  INICIAL ) HIELO  HIELO

T  HIELO  HIELO

  HIELO  HIELO

14 S  AGUA DEL 

(V  Final   V  Inicial ) media

 PM  H 2O

 HIELO  HIELO

15

S  ALREDEDO  ALREDEDORE  RE S  

C  P  medio Ln

T  Final  T  Inicial 

PM = peso molecular del agua.

 Q ALREDEDO  ALREDEDORE  RE S 

T  AMBIENTE   AMBIENTE  16 C  P  del  agua  (8.712  1.25 x103T   0.18 x106 T 2 ) R líquida

caloría  grado  mol  alumínio 18  Kg  5 6 2  H 2O  999.98  3.5 x10 t  6 x10 t   m3 17

C  P  del   4 .80  0.00322T  

CÁLCULOS: Deberán de registrarse todos los cálculos y los resultados deben de presentarse en forma de tablas con sus respectivas unidades. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS: El análisis debe de registrarse de manera precisa, fundamentado en lo que el resultado significa o representa, utilizando como máximo cinco renglones. GRÁFICAS: Deben de registrarse las variables que se están graficando, con sus respectivas unidades.

ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS: Debe describirse de manera precisa, lo que la gráfica representa, utilizando como máximo cinco renglones. CONCLUSIONES: No se deben confundir con observaciones, las conclusiones son el hecho de poder conjuntar el conocimiento adquirido previamente con los resultados obtenidos en el laboratorio. ING.CELERINO ARELLANO

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS LABORATORIO DE TERMODINÁMICA BÁSICA II

ESTE NO ES UN MANUAL DE PRÁCTICAS PRÁCTICA NÚMERO SIETE Y OCHO NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Determinación de la tensión superficial y aplicación de las propiedades críticas de una sustancia pura a diferentes temperaturas. OBJETIVO: Calcular la tensión superficial del agua a diferentes temperaturas, utilizando el método del anillo con el tensiómetro de du Noüy, calculando el factor de corrección por ecuación, tabla y gráfica, además de utilizar las propiedades críticas aplicando las correlaciones de Hakim, el factor Stiel y el factor acéntrico de Pitzer, para poder comparar los resultados obtenidos con los datos bibliográficos y calcular el porciento de error.

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA: Sustancia; materia de la que están formados los cuerpos y se denominan sustancias puras aquellos sistemas homogéneos que posean un solo componente. Las sustancias puras pueden ser elementos o compuestos, si su composición es constante y definida, llamada así para distinguirla de una mezcla;  También se refiere a la unión de uno o más átomos iguales con interacción química, es decir, que se encuentran enlazados con fuertes lazos químicos, que no es posible separar de manera física. Las sustancias puras están formadas por partículas átomos o moléculas iguales, tienen una composición fija, no pueden separase por medios físicos, y las propiedades como la solubilidad, conductividad térmica, eléctrica y numerosas propiedades específicas están bien definidas, como la densidad, la temperatura de ebullición y fusión que permanecen constantes en los cambios de estado. Desde el punto de vista de la Termodinámica Clásica, la tensión superficial se considera como la tendencia de un líquido a disminuir su superficie interfacial, hasta el punto en que la energía potencial de la superficie sea mínima, condición indispensable para que el equilibrio entre fases sea estable, para lo cual se debe considerar que cualquier fase de un sistema termodinámico es estrictamente homogénea, con propiedades intensivas constantes constantes a lo largo de toda la fase. Al considerar los efectos superficiales, entonces cada fase deja de ser homogénea en toda la extensión, por ejemplo: en un sistema líquidovapor, las moléculas que se encuentran en la zona de contacto interfacial y las próximas a ésta tienen un entorno molecular distinto al de las moléculas que se encuentran en el seno de cada una de las fases;

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en la zona donde las moléculas interaccionan con ambas fases, se denomina capa interfacial , capa superficial  o  o interfase . El término interfase, se refiere a la superficie geométrica aparentemente bidimensional, que separa las dos fases y se considera como una zona de transición entre la fase líquida y la fase vapor; debido a las diferencias entre las interacciones moleculares, las moléculas de la interfase tienen una energía promedio molecular distinta a la de las demás moléculas que se encuentran en el interior de ambas fases. Dado que el espesor de la capa interfacial es diminuto y en la mayoría de los casos extremadamente pequeña, la influencia de los efectos superficiales sobre las propiedades del sistema es prácticamente despreciable en algunos procesos. Por ejemplo: En un sistema en equilibrio líquido-vapor, las interacciones moleculares en la fase líquida disminuyen su energía interna, las moléculas situadas en la superficie tienen menos atracciones por parte de otras moléculas del mismo líquido y presentan una energía media superior a la de las moléculas en el seno de la fase. La concentración molecular en la fase vapor es tan pequeña que se pueden ignorar las interacciones entre moléculas de la fase vapor y la superficie del líquido. Considerando A como el área interfacial comprendida entre las fases líquido vapor, en donde el número de moléculas comprendido en esta área, es proporcional al valor A , que para un gas el número de moléculas es de 2x10 19 por cm 3 a una atmósfera de presión y 25 °C. Entonces si se supone que se realiza un trabajo mecánico reversible, donde se aumenta la superficie en una cantidad  A , el aumento en el número de moléculas, también será proporcional a  A   y como consecuencia el trabajo necesario para aumentar A   también es proporcional a  A , por lo que se crea una constante de proporcionalidad que depende directamente de las fases líquido vapor o de las fases correspondientes al sistema. Si se designa a   L V  como la constante de proporcionalidad y se calcula el trabajo W rev   necesario para aumentar el área interfacial se tiene, W rev    L V  A   de donde la constante de proporcionalidad   L V  se define como tensión interfacial o tensión superficial y a esta constante de proporcionalidad   L V  en algunos libros se tiene como  , ,   : La tensión superficial, normalmente se refiere a la tensión interfacial  L V  de un sistema sistema en equilibrio, compuesto compuesto por sus sus fases líquido-vapor líquido-vapor    y como sólo se considera a sistemas con una interfase, entonces la constante de proporcionalidad   L V  representa a la tensión superficial del líquido en estudio.

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En la figura anterior se se observa en en la superficie de la fase líquida, una molécula rodeada en forma parcial por otras moléculas experimentando una atracción hacia el seno del líquido, esta atracción tiende a arrastrar las moléculas moléculas hacia el el interior, haciendo que el líquido se comporte comporte como si tuviera una membrana envolvente que no permite que sus moléculas escapen. A esta membrana invisible le llamamos tensión superficial, es la responsable de la resistencia que ofrece un líquido a ser penetrado y a la forma casi esférica de sus moléculas, también es responsable del ascenso capilar de los líquidos, la flotación de las hojas y de algunos insectos en la superficie. Si se considera que una una esfera, presenta un área mínima para un volumen dado, entonces se justifica que la tendencia de una molécula de un líquido sea la de adquirir forma esférica bajo la acción de la tensión superficial reduciendo su superficie y al aumentar ésta se tendrá que recurrir a un trabajo externo dado por la ecuación: W rev    L V  A La tensión superficial depende de la temperatura, es una propiedad característica de cada líquido y difiere considerablemente; existen diversos procedimientos que permiten calcular la tensión superficial, utilizando algunos equipos de medición los cuales aportan información necesaria para hacer los cálculos correspondientes, entre estos equipos se encuentran: 1. El tensiómetro de Dunouy o balanza de torsión, comúnmente conocido como el método método del del anillo. 2. El peso de la gota, y el de ascenso capilar, siendo éste último el más importante, por lo que se considera como el estándar. El método de ascenso capilar, se basa en la propiedad que tienen los líquidos de ascender por un tubo capilar cuando se ponen en contacto con éste; pero en nuestro caso utilizaremos el método del anillo.

CONDICIONES CRÍTICAS: El estado límite después del cual no es posible una transformación de líquido a vapor, recibe el nombre de estado crítico, en un diagrama PVT esta propiedad se representa como un punto en la parte más alta de la curva.

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Más allá de ciertas condiciones de presión y temperatura, no puede efectuarse el proceso de vaporización o de condensación, llegando a un estado límite o crítico en donde todas las sustancias exhiben este comportamiento. En la transición de la fase líquido vapor o gas, el cambio de volumen es muy grande, posiblemente miles de veces mayor, pero cuando se hace esta transición a presiones y temperaturas altas, el cambio de volumen en el punto de ebullición se hace muy pequeño hasta lograr que dicho cambio sea nulo. En ciertas situaciones, la existencia del estado crítico, demuestra que la diferencia entre la fase líquida y vapor no es muy clara e incluso imposible de distinguir, y cuando la presión es mayor a la presión crítica, entonces se tiene un estado supercrítico. Muchas sustancias tienen presiones críticas muy altas, pero temperaturas críticas menores a las de las condiciones atmosféricas normales, con estas condiciones no es es posible hacer hacer una generalización generalización de las temperaturas críticas comunes; no obstante las presiones críticas de muchas sustancias son mayores a una atmósfera e incluso en algunas condiciones el agua puede encontrarse más allá del estado crítico, en alguna parte del ciclo dentro de una planta de potencia de vapor.

ESTADOS CORRESPONDIENTES : La ley de los estados correspondientes, es aplicada correctamente para sustancias con moléculas de simetría esférica, para sustancias diferentes con fuerzas polares débiles o fuertes; se utilizan otras correlaciones con parámetros como el factor acéntrico de Pitzer “ w” , el momento dipolar, el paracoro de Sugden y las propiedades críticas, para sustancias polares con fuertes enlaces de hidrógeno se utiliza las correlaciones de Riedel con el factor polar de Stiel “X”  “ X”   propuesto por Hakim. Esta ley también relaciona las propiedades PVT con las propiedades críticas de una sustancia pura, obteniéndose así las propiedades reducidas Pr, Vr, T r, como una relación de la presión, el volumen, y la temperatura del sistema entre sus correspondientes propiedades criticas. ACTIVIDADES:   

Los alumnos, deberán de calibrar el equipo. Cada alumno deberá de hacer una medición del testigo y registrarlos en forma de tablas con unidades. Cada alumno deberá de hacer una medición de la muestra y regístrala en forma de tablas con sus respectivas unidades. unidades.

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DESARROLLO: CALIBRACIÓN DEL EQUIPO: 1. Se abren las pinzas que sujetan al sistema de muelles. 2. Se gira la perilla que controla el sistema de muelles hasta lograr que el dial de este coincida con la línea horizontal del espejo. 3. Se gira la carátula para lograr que el cero de esta coincida con el cero del vernier (EL VERNIER NO SE TOCA). 4. Se cierran las pinzas. MEDICIÓN DEL TESTIGO: 1. Se coloca el testigo en el anillo 2. Se abren las pinzas 3. Se gira la perilla que controla el sistema de muelles hasta alcanzar el equilibrio con la línea horizontal del espejo. 4. Se hace la lectura en la carátula en forma de vernier y se clasifica como un valor θ dado en dinas / cm.

5. Se retira el testigo y se regresa el vernier a ceros en sentido contrario de cómo avanzó y se cierran las pinzas. MEDICIÓN DE LA MUESTRA (AGUA): 1. Se coloca el recipiente que contiene el agua sobre la plataforma. 2. Se sube toda la plataforma que soporta la l a muestra. 3. Se sube todo el conjunto plataforma muestra, hasta lograr que el menisco del liquido se confunda con el anillo. 4. Se abren las pinzas que sujetan al sistema de muelles y se gira la perilla que controla dicho sistema hasta alcanzar el equilibrio, entre la línea horizontal del espejo y el dial. 5. En forma simultánea y cuidando de no perder el equilibrio en todo el proceso, se baja la plataforma que sostiene la muestra y se gira la perilla que controla al sistema de muelles manteniendo así el equilibrio hasta que el anillo sale disparado del seno del liquido. 6. Se hace la lectura en la carátula en forma de vernier y se clasifica como un valor θ0 dado en dinas/cm. 7. Se regresa el vernier a ceros y se cierran las pinzas. MATERIAL UTILIZADO:    

Una balanza de Torsión, un vaso de precipitados. Un testigo de alambre de masa conocida igual a 0. 500g Agua destilada a temperatura ambiente. Un termómetro.

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EQUIPO UTILIZADO.

CÁLCULOS Y RESULTADOS:  TABLA DE UNIDADES.

DATOS

No. de Medición De 1 a 10

OBTENIDOS

EN

EL

LABORATORIO

(Testigo)

0(Muestra)

[Dinas/cm]

[Dinas/cm]

CON

 Temperatura [ºC]

1 a 10 lec. (Testigo) promedio

0(Muestra) promedio

 TABLA DE ECUACIONES ECUACIONES A UTILIZAR EN LOS CÁLCULOS: CÁLCULOS: No ECUACIÓN . 1 mg   K eq   

W 0   K eq 0 W  F     0 c 4  R

2 3

4

5

UNIDADES

SIMBOLOGÍA

 K eq  cm m   gramos    dinas / cm

 K eq  cons tan te  del  equipo   978  scm m   gramos g      unidad   de  medida  dinas / cm 2

W 0   fuerza  fuerza  max max ima  del  agua W 0  dinas    Tensión  sup erficial     dinas / cm  F C   a dim dim ensional   F C    factor   factor   de  corrección

 R3  R3 g    H 2O  R  cm   g     cm / s 2 V  W 0 3    g / cm  R  cm  R  50 r    cm r  

 R  radio  del  del   anillo  g    gravedad  978cm / s 2 3   densidad    g / cm  R  radio  del  del   anillo r   radio  del  alambre 1

7

 0.0009075W  2 1 . 679 0  sin unidades  0.04534   F ecuación  0.7250   3 3  R  R  H  O        2 r      Bibliog áfica  75.65  0.1408t   2.8 x104 t 2    dinas / cm

8



6

 0.99998  3.5 x105 t  6.0 x106 t 2

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

  g / cm3

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 TABLA DE ECUACIONES ECUACIONES UTILIZANDO LAS PROPIEDADES PROPIEDADES CRÍTICAS CRÍTICAS No. ECUACIÓN m 1 2 1  1  Tr   3 3     Pc Tc Qp    0.4   2 3 4 5 6 7 8 9

UNIDADES SIMBOLOGÍA    dinas / cm    Tensión  sup erficial   P C   bar  T C    K  ω = factor f actor acéntrico de Pitzer. log Pr  sat Tr  0.7  1.0     log  = factor polar de Stiel.  X    Log Pr  sat Tr 0.6  1.7   1.552 X  =

m  1.210  0.5385   14.61 X   32.07 X 2  1.656 2  22.03  X  Qp  0.1560  0.365   1.754 X   13.570 X 2  0.506 2  1.287  X   P     bar  Pr = presión reducida.  P  Pr   Pc = presión crítica.  P C   bar   Pc Vr = volumen reducido. V  V   m 3 Vr   Vc = volumen crítico. Vc V C   m 3  Tr = temperatura temperatura reducida. T  T r    K  Tr      Tc = temperatura temperatura crítica. Tc T C    K  P, V, T, T, son las condiciones de operación del sistema.

CÁLCULOS: Deberán de registrarse todos los cálculos y los resultados deben de presentarse en forma de tablas con sus respectivas unidades. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS. En él análisis de resultados deberá de registrarse de manera precisa, lo que el resultado representa o significa. GRÁFICAS: Para hacer una gráfica, deberá de registrarse en los ejes correspondientes, las variables que se están graficando con sus respectivas unidades.

ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS. En este análisis deberá de describirse de manera precisa lo que la gráfica g ráfica significa o representa. CONCLUSIONES. No se deben confundir con observaciones, las conclusiones son el hecho de poder conjuntar el conocimiento adquirido previamente con los resultados obtenidos en el laboratorio.

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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA INGENIERÍA QUÍMICA Q UÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS LABORATORIO LABORATORIO DE TERMODINÁMICA TERMODINÁMICA BÁSICA II

ESTE NO ES UN MANUAL DE PRÁCTICAS PRÁCTICA NÚMERO NUEVE Y DIEZ NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Cálculo del Factor de Compresibilidad Z de un vapor a partir de datos  PVT   PVT   y por correlaciones. OBJETIVO: Calcular el Factor de Compresibilidad de un vapor así como construir los diagramas  PV  g   P ab s exp   obteniendo Vg  de tablas entrando con presión y la gráfica de PV g-Pabs-experimental  entrando a las tablas con temperatura, a partir de los datos obtenidos en el laboratorio. FUNDAMENTACIÓN FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA: Factor de Compresibilidad.- Se define como la relación existente entre el volumen que ocuparía el gas como real y el volumen del mismo gas Vg  real  como ideal, dado por la ecuación  Z   . Vg  ideal  La expresión  PV   nRT  nRT  que representa las propiedades  P  V   T  de los gases ideales a bajas presiones y altas temperaturas, ¿conque seguridad representará las propiedades  P  V   T    de los gases reales? Para contestar esta pregunta, simplemente debe considerarse que en un proceso a temperatura constante el producto nRT debe ser igual a una constante nRT  nRT   cte cte , esta condición obliga al producto  PV   que también sea igual a la misma constante  PV   cte cte.  para una cantidad de gas dada  y para todas las presiones, por lo que al graficar  PV   P se obtendrá una recta paralela al eje de las abscisas.

Al analizar la gráfica anterior se observa que no se cumple con dicha condición, ya que el producto  PV   no es constante en ninguna parte de los intervalos, para algunos gases disminuye y luego se incrementa al aumentar la presión a diferentes temperaturas. Esta desviación del comportamiento ideal se conoce como factor de compresibilidad Z,  con un valor igual a la unidad para los gases ideales a todas las temperaturas y presiones y mayor o menor de la unidad para los gases reales; además de variar con la presión, la temperatura o ambas y el ING.CELERINO ARELLANO

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alejamiento de la unidad del valor Z , es un indicador de la desviación del comportamiento ideal. Con los datos experimentales P-V-T de los gases, es factible calcular el factor de compresibilidad de un vapor como un gas ideal con la  PV  ecuación  Z   , por medio de las ecuaciones viriales para un gas real nRT   PcB  Pr   PcB como  Z   1   , por ecuaciones cúbicas o gráficas generalizadas  RTc  Tr  en donde se relacionan el factor de compresibilidad con la temperatura  y la presión reducidas, obteniendo valores relativamente cercanos entre sí además de observar la variación del factor de compresibilidad en función de la Temperatura y la Presión.

Con los cálculos del factor de compresibilidad se pueden hacer las gráficas de  Z     P r    para diferentes gases, donde se podrá observar que todas las curvas inician en  Z   1 y  P   0  y el cambio en la presión va a depender de la temperatura, como lo demuestra el experimento. Para el nitrógeno a 51ºC, Z   está muy cercano a la unidad en un intervalo de presión de 0 a 100 atmósferas luego se incrementa rápidamente con la presión, adquiriendo valores que aumentan considerablemente con respecto de la unidad.

El punto donde el gas real se comporta como un gas ideal en un intervalo amplio de presión se clasifica como Temperatura o punto de ING.CELERINO ARELLANO

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Boyle;  y representa la línea divisoria de las curvas exhibidas por el gas. Por encima del  punto de Boyle,  los gases muestran desviaciones positivas con respecto de la idealidad y por debajo del  punto de Boyle , Z 

primero decrece con la presión creciente hasta alcanzar un mínimo y luego asciende a valores apreciablemente mayores de la unidad; pero al disminuir la temperatura el mínimo alcanzable es menor, dado que la presión depende de la temperatura. En conclusión; por encima del  punto de Boyle  solo  solo existen desviaciones positivas con respecto de la idealidad y por debajo de este punto, el incremento de la presión hace que los valores de Z  decrezcan   decrezcan hasta un mínimo y luego aumentan a valores muy por enzima de la unidad. Esta conclusión permite entender que el factor de compresibilidad, es una relación entre el volumen que ocuparía el gas como real y el mismo volumen que ocuparía el gas como ideal, quedando expresado como: Vreal   Z   Videal  ACTIVIDADES: 1. Armar el equipo Ramsay-Young. 2. Hacer el arranque del equipo, cuidando que este no tenga fugas. 3. Obtener varias series de datos de temperatura y presión de vació. 4. De las tablas de vapor, obtener el volumen específico del vapor de agua a diferentes temperaturas. temperaturas. 5. Hacer los cálculos correspondientes y los resultados presentarlos en forma de tablas con sus respectivas unidades. unidades. 6. Hacer el análisis de los resultados. 7. Hacer las gráficas con su respectivo análisis. 8. Entregar el reporte completo con alta calidad. DESARROLLO: 1. Instalar el equipo Ramsay  –   Young, como lo muestra la figura siguiente. 2. Vaciar agua destilada al matraz de tres bocas conectado al refrigerante, hasta la altura de la manta de calentamiento. 3. Colocar el termómetro y el manómetro en el mismo matraz de tres bocas, cuidando de que el termómetro no toque al líquido. 4. La entrada de agua del refrigerante, se conecta a la válvula de agua, mediante una manguera de latex y la descarga se manda a drenaje mediante otra manguera, luego abrir la válvula.. 5. Cerrar la válvula que controla al vacío. 6. Conectar la bomba de vacío al sistema eléctrico y arrancar. 7. Conectar la manta de calentamiento al sistema eléctrico, para calentar el agua hasta punto de ebullición, entonces se desconecta la manta y se hacen las lecturas de temperatura y presión en los instrumentos correspondientes. correspondientes. 8. Se abre la válvula que controla el vacío, hasta que la columna más alta de mercurio en el manómetro descienda 2.5 cm. 9. Se vuelve a conectar la manta y se espera hasta que el agua vuelva a hervir, para obtener datos de temperatura y presión. ING.CELERINO ARELLANO

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10. Se continúa con este procedimiento, hasta que las ramas de mercurio en el manómetro se nivelen. 11. Cuando el manómetro marca cero de presión, se desconecta la bomba de vacío, la válvula de control del vacío queda abierta al 100% y se conecta la manta para obtener el punto de ebullición del agua a presión atmosférica. 12. Con este último dato, se termina el experimento, se cierra la válvula de agua que alimenta al refrigerante, y se retira el termómetro del matraz. MATERIAL UTILIZADO: 1. Bomba para hacer vació. 2. Refrigerante de rosario. 3. Mangueras de latex para las múltiples conexiones. 4. Manómetro en forma de U con mercurio. 5. Manta de calentamiento y termómetro. 6. Matraz balón de 250 ml con tres bocas. 7. Matraz balón de 250 ml. 8. Matraz kitasato de 500 ml. 10. Embudo de separación de 500 ml. 11. Pinzas para refrigerante y matraz. 12. Tripie, Metro, nueces dobles, diversos tapones de hule. EQUIPO UTILIZADO.

SUSTANCIAS UTILIZADAS:  Cloruro de calcio anhidro.  Agua de enfriamiento tratada y agua destilada.  Mercurio.

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CÁLCULOS Y RESULTADOS:  TABLA DE DATOS DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO. LABORATORIO. Evento Teb °C h1=mmHg h2=mmHg 1 al 10

Hbar=mmHg T ambiente ambiente  °C

 TABLA DE ECUACIONES ECUACIONES A UTILIZAR EN LOS CÁLCULOS: CÁLCULOS: No. ECUACIÓN UNIDADES SIMBOLOGÍA 1  P ab   P atm  P vac  P ab  Pascal  P ab  Presión absoluta. 2  P atm   P ba r   hba r  Hg  g   P atm  Pascal  P atm  Presión atmosférica. 3  P vac  hvac  Hg  g   P vac  Pascal  P vac  Presión vacuométrica  Z   adimensional  Z   Factor 4 de  PV   Z   compresibilidad.  RT  5 B = Coeficiente virial.  PcB  PcB  Pr   Z   1  Adimensional R = Cte. de los gases.  RTc Tr  6  PcB Adimensional Pc = Presión crítica  PcB   B 0    B ´|  Tc = Temperatura Temperatura crítica.  RTc 7 Adimensional B°  =  = Coeficiente virial. 0.422  B 0  0.083  1.6 Tr  8 Adimensional B 1 = Coeficiente virial. 0.172 1  B  0.139  4.2 Tr   sat  9     logPr  Tr 0.7  1 Adimensional    Factor acéntrico. 10 = Temperatura Temperatura Toperación  K  Adimensional Tr Tr   reducida. Tcrítica  K  11  Poperación  Poperación  bar  Adimensional Pr = Presión reducida. Pr    Pcríti  Pcrítica ca  bar  12 Adimensional Pbi =Presión bibliográfica.  P  V   Z bi  bi  g bi Vg =Volumen bibliográfico  RT bi  T exp exp=Tem. experimental 13 En porciento.  Z bi  Z exp % E   100 3  5 bar  m  Z bi  R  8.314 x10  Kmol  K  14  Hg   13595.08  2.466t  3 x104 t 2  Kg    3 5 6 2 m  999.98  3.5 x10 t   6.0 x10 t    H 2O

15

  P  P 1  T   T 2  T 1    T 1  P 2  P 1 

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P= a presión de referencia  T= al dato que se busca P1 y T 1 = al límite inferior P2 y T 2 = al límite seperior

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CÁLCULOS: Deberán De registrarse todos los cálculos y los resultados deben de presentarse en forma de tablas con sus respectivas unidades. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS: En él análisis de resultados deberá de registrarse de manera precisa, lo que el resultado representa o significa. GRÁFICAS: Hacer las gráficas de PV g y Pabs, entrando a las tablas con presión para obtener el Vg luego graficar PVg y Pabs  entrando a las tablas con temperatura, lo cual deberá de registrarse en los ejes coordenados las variables que se están graficando con sus respectivas unidades.

ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS. En este análisis deberá de describirse de manera precisa lo que la gráfica significa o representa, de acuerdo con el diagrama de fases que parte de este representa las gráficas hechas. CONCLUSIONES: No se deben confundir con observaciones, las conclusiones son el hecho de poder conjuntar el conocimiento adquirido previamente con los resultados obtenidos en el laboratorio. BIBLIOGRAFÍA:  Treinta años de experiencia experiencia aplicación y desarrollo en la Industria. Industria.

Dirección electrónica donde pueden accesar para ver algunas clases referente a esta guía. Youtube

Celerino

ING.CELERINO ARELLANO

HERRERA

experence

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