Guia de Vectores 3d

GUIA DE VECTORES 3D FISICA 1 1. Determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la Fuerza resultante que actúa sobre el anillo en la figura. R// 191 lb, α=74.8 , β=102, ϫ=19.6

2. Dos fuerzas actúan sobre el gancho mostrado en la figura Especifique los ángulos coordenados de dirección de de modo que la fuerza resultante F R actúe a lo largo del eje y positivo y tenga una magnitud de 800 N. R// α2=108 , β2=21.8 , ϫ2=77.6

3. Exprese la fuerza F mostrada en la figura como un vector cartesiano. R// 100i + 100j + 141.4k

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GUIA DE VECTORES 3D FISICA 1 4. Los cables unidos a la armella están sometidos a las tres fuerzas mostradas. Exprese cada fuerza en forma vectorial cartesiana, y determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante. R// F1= (225j+268k) N, F2=(70.7i+50j-50k)N , F3=(125i-177j+125k)N , lFl=407N α=61.3 , β=76.0 ,ϫ=32.5

5. Dos fuerzas F1 y F2 actúan sobre el perno. Si la fuerza resultante FR tiene una magnitud de 50 lb Y los ángulos coordenados de dirección α = 110 Y β = 80, como se muestra, determine la magnitud de F2 y sus ángulos coordenados de dirección. R// lF2l = 32.4 lb , α2=122 , β2=74.5 , ϫ2=144

6. El sujeto que aparece en la figura jala la cuerda con una fuerza de 70 lb. Represente esta fuerza actuando sobre el soporte A , como un vector cartesiano y determine su dirección. R// 30i-20j-60k , α=64.6 , β=107 ,ϫ=149

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7. La placa circular mostrada en la figura. está parcialmente soportada por el cable AB. Si la fuerza del cable sobre el gancho en A es F = 500 N, exprese F como un vector cartesiano. Las coordenadas de los puntos extremos del cable son A (O, O, 2 m) y B(1.707 m, 0.707 m, O) R// 313i+130j-167k

8. La placa abisagrada está soportada por la cuerda AB. Si la fuerza en la cuerda es F = 340 lb, exprese esta fuerza dirigida de A hacia B, como un vector cartesiano. ¿Cuál es la longitud de la cuerda? R// 3160i-180j+240k , T= 17ft

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GUIA DE VECTORES 3D FISICA 1 9. Exprese el vector de posición r en forma cartesiana vectorial; luego determine su magnitud y sus ángulos coordenados de dirección. R// lrl= 5.89ft α=113 , β=48.2 ,ϫ=51.0

10. En un instante dado, las posiciones de un aeroplano en A y de un tren en B se miden con respecto a una antena de radar en O. Determine la distancia d entre A y B en ese instante. Para resolver el problema, formule un vector de posición, dirigido de A a B, y luego determine su magnitud. R// 6.71 km

11. El cable unido al tractor en B ejerce una fuerza de 350 lb sobre la estructura. Exprese esta fuerza como un vector cartesiano. R// 98.1i + 269j -201k

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GUIA DE VECTORES 3D FISICA 1 12. Determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de F3 de modo que la resultante de las tres fuerzas sea cero. R// lF3l=250 lb α=87.0 , β=143 ,ϫ=53.1

13. Exprese la fuerza F1 mostrada en la figura como un vector cartesiano. R// 35.4i -35.4j +86.6k

14 El perno está sometido a la fuerza F cuyas componentes actúan a lo largo de los ejes x, y, z como se muestra. Si la magnitud de F es de 80 N , α=60º y ϫ=45º , determine las magnitudes de sus componentes. R// Fx= 40 N , F y= 40 N y Fz=56.56N

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GUIA DE VECTORES 3D FISICA 1 15 calcular la magnitud del vector resultante de los siguientes vectores A(2,1,-2) B(1,-3,1) y C(-1,1,-1). R// lRl=3

16. El cable en el extremo del pescante de la grúa ejerce una fuerza de 250 lb sobre el pescante, como se muestra. Exprese F como un vector cartesiano. R// 217i+85.5j-91.2k

17. Las retenidas de alambre se usan para dar soporte al poste telefónico. Represente la fuerza en cada alambre en forma vectorial cartesiana. R// F ac= -43.5i + 174j -174k Fbd= 53.2i – 79.8j – 146k

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GUIA DE VECTORES 3D FISICA 1 18. La fuerza F tiene una magnitud de 80 lb Y actúa en el punto medio e de la barra delgada. Exprese la fuerza como un vector cartesiano. R// (-34.3i + 22.9j – 68.6k )lb

19. Los cables ejercen cada uno una fuerza de 400 N sobre el poste. Determine la magnitud de la componente proyectada de F1 a lo largo de la línea de acción de F2. R// 50.6N

20. . Determine el ángulo () entre los dos cables unidos al poste. R//97.3°

Ejercicio 19 y 20

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GUIA DE VECTORES 3D FISICA 1 21. Determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de F3 de modo que la resultante de las tres fuerzas actúe a lo largo del eje y positivo y tenga una magnitud de 600 lb. R// lF3l= 428 lb α=88.3 , β=20.6 , ϫ=69.5

22. Dos fuerzas F1 y F2 actúan sobre el gancho. Si sus líneas de acción forman un ángulo ϴ y la magnitud de cada fuerza es F1 = F2 = F, determine la magnitud de la fuerza resultante FR y el ángulo entre FR y F1. R// Ø= ϴ/2 lFRl= 2f cos Ø/2

23. Determine las magnitudes de las componentes proyectadas de la fuerza F = 160i + 1 2j 40k) N en la dir ección de los cables AB y AC. R// lFABl=70.5 N lFACl=65.1N

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24. Una fuerza de 500 N forma ángulos de 60° , 45° y 120° con los ejes x , y , respectivamente. Encontrar las componentes de la fuerza. R// 250i + 354j – 250k

25. Una fuerza F tiene las componentes Fx= 20 lb Fy= -30 lb Fz= 60 lb. Determinar la magnitud de F y sus ángulos de dirección. R// lFl = 70 lb α=73.4° , β=115.4° , ϫ=31.0°

26. El alambre de una torre está anclado en A por medio de un perno, la tensión en el alambre es de 2500 N. determinar las componentes de la fuerza que actúa sobre el perno y los ángulos de dirección. R// Fx= -1060 N Fy= 2120 N Fz=795 N α=115.1° , β=32.0° , ϫ=71.5°

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27. Determine a) las componentes x,y y z de la fuerza de 900 N, b) los ángulos α, β y γ que forma la Fuerza con los ejes coordenados. R/ a) +706 N , +450 N , -329 N, b) 38.3 , 60.0 , 111.3

28. Las dos fuerzas F1 y F2 que actúan en A tienen una fuerza resultante FR =[−100 k ]lb. Determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de F2. R// lF2l= 66.4 lb α=59.8° , β=106.9° , ϫ=144.5

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GUIA DE VECTORES 3D FISICA 1 29. Una fuerza F es aplicada en la parte superior A de la torre. Si la fuerza actúa en la dirección mostrada de manera que una de sus componentes localizada en el plano y-z sombreado tiene una magnitud de 80 lb, determine su magnitud F y sus ángulos coordenados de dirección. R// lFl=113 lb α=45° , β=69.3° , ϫ=12.8°

30. Determine la magnitud de la fuerza resultante. R// 39.4 lb

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